Биофизика мембран и системы кровообращения

В проводящей системе сердца, а также в самой сердечной мышце могут образовываться замкнутые пути, по которым циркулирует волна возбуждения. Модельно это явление можно представить последовательностью прохождения двух волн возбуждения в гипотетическом кольце. Если кольцо однородно по рефрактерности, то две волны возбуждения, идущие по кольцу от источника возбуждения А, аннигилируют в точке В

Рис.. Аннигиляция волн в кольце однородной активной среде

Если в кольце активной среды имеется участок CD, период рефрактерности элементов которого R₂ больше, чем период рефрактерности остальной среды R₁, то в этом случае может возникнуть циркуляция возбуждения в нем. Это произойдет, если в точке внешнее воздействие создает подряд возбуждения. Причем вторая волна возникает через время, меньшее периода рефрактерности участка СД; T<R₂. Тогда волна II может дойти до участка СД к моменту времени, когда он еще остается рефрактерным, и гасится. Остается одна волна I. Если она дойдет до участка СД через время, за которое он ycпеет прийти в состояние покоя, волна I пройдет дальше и в кольце так и будет продолжаться незатухающий процесс - циркуляция возбуждения.

Ревербератор в среде с отверстием

На основе методов математического моделирования была показана возможность существования принципиально иного механизма циркуляции автоволн в активных средах.

Рассмотрим процесс в плоской однородной активной среде, имеющей отверстие (образованное полой веной в предсердии), вокруг которого циркулирует волна возбуждения. Важнейшая особенность такого процесса заключается в том, что фронт автоволны распространяется по активной среде не прямолинейно (рис.), а закручивается в виде спирали вокруг отверстия. Качественно процесс образования спиральной волны показан на рис. . Автоволна касается края отверстия и, переходя от положения 1 к положению 2 и далее к 3, 4, вращается вокруг границы этого отверстия и становится источником циркулирующих спиральных волн в активной среде.

Ревербераторами называются источники спиральных волн в АС. Период вращения автоволн ревербератора:

где l - периметр отверстия или ядра ревербератора.

Величины l и V зависят от параметров активной среды.

Чем большую кривизну имеет фронт волны (она наибольшая на границе ядра), тем меньше его скорость, поэтому л автоволны в этом случае может быть непостоянной.

Ядро ревербератора может представлять собой анатомическое отверстие (по Винеру), но может быть и невозбудимой зоной, или, наконец, зоной с существенно пониженной возбудимостью. Образованием таких зон могут сопровождаться сердечные патологии (некроз, ишемия и др.). Возникновение спиральных волн возбуждения вокруг отверстий полых вен в предсердиях, объясняет механизм ряда предсердных аритмий.

Рис.. Ревербератор в АС вокруг отверстия (стрелки - направления распространения фронта волны)*

На рис. представлена схема трансформации ритма в неоднородной среде, состоящей из двух областей с различающимися периодами рефрактерности так, что R₂ > R₁.

Если период рефрактерности выделенного участка среды R₂ больше периода рефрактерности остальной части среды R₁, и если интервал между посылкой двух импульсов возбуждения Т меньше периода рефрактерности R₂; Т < R₂, вторая волна не может возбудить область с R₂ > R₁.

Это происходит потому, что ф-зона второго импульса на границе неоднородности касается зоны затянувшегося рефрактерного хвоста первого импульса. Это место обведено на рис кружком. Возникнет разрыв фронта волны. В данном примере каждая вторая волна в области с R₂ будет выпадать. Таким образом, получив два стимулирующих импульса, активная среда в зоне с R₂ проведет их без изменений оба, а в зоне с R₂ пройдет лишь только первый импульс и в ней возникнет аритмия. Если бы второй импульс пошел после окончания рефрактерного хвоста первого импульса в зоне с R₂, то трансформации ритма не было бы. Различные поражения сердечной мышцы могут приводить к увеличению ее неоднородности по рефрактерности, к увеличению ?R = R₂ - R₁. Это, в свою очередь, увеличит вероятность появления трансформации ритма.

Трансформация рима может возникнуть и при однопроводной блокаде (возникает экстрасистола)

Ревербераторы - источники спиральных волн возбуждения могут возникнуть в неоднородных активных средах без отверстий. Этот процесс происходит на границе раздела участков активной среды с разными параметрами элементов этой среды, например, с разными рефрактерностями.

Рассмотрим две зоны активной среды с R₁ и R₂, разделенные криволинейной границей СВ, и будем считать, что R₂ > R₁.

По активной среде распространяются две волны возбуждения, причем вторая (2) посылается сразу вслед за первой так, что Т > R₂. Возникает трансформация ритма, и в силу этого волна 2 распространяется только слева от границы СВ по зоне с R₁. Волна 2, двигаясь с той же скоростью V, что и волна 1, начинает на границе СВ отставать от нее. Это вызвано тем, что путь волны 1 к точке В идет по прямой АВ (она одинаково проходит по зоне с R₁ - слева, и по зоне с R₂ - справа от СВ). А волны 2 к точке В идет по кривой СВ, то есть путь второй волны к точке В длиннее, чем первой. Причем, чем больше кривизна линии СВ, тем больше отставание второй волны. В некоторый момент времени вторая волна отстанет настолько, что ее ф-зона выйдет из-под рефрактерного хвоста волны 1 и коснется покоящихся клеток в зоне с R₂ в точке N. Далее, в соответствии с принципом Гюйгенса, волна 2 начинает распространяться по зоне R₁ в виде спирали. По прошествии еще некоторого времени спиральная волна 2, выйдя из-под coбственного рефрактерного хвоста, устремляется вниз по границе СВ, перейдет границу раздела и начнет разворачивать спираль уже в зоне R₁ . Линия: NM называется фокусом ревербератора.

Рис. Механизм возникновения ревербератора в неоднородной по R активной среде (стрелки указывают направление распространения фронта волны)

Свойства ревербераторов.

1. Главная особенность ревербераторов заключается в том, что в активной среде, в которой нет собственных источников возбуждения, возникает источник, посылающий волны возбуждения в окружающую среду. В норме от пейсмекера распространяется волна, проходящая через точку А, вызывающая в ней потенциал действия в момент времени t? (рис., а). Ревербератор, возникший около точки А, вызовет в ней целую серию электрических ответов, определяемых не ритмом пейсмекера, а только свойствами самого ревербератора (рис., б).

2. Время жизни ревербератора в неоднородной активной среде конечно. Оно определяется числом оборотов n волны возбуждения вокруг линии, разделяющей зоны R₁ и R₂, то есть числом импульсов, проходящих через некоторую точку в активной среде:

.

Исчезновение ревербератора объясняется тем, что после каждого оборота размер фокуса NM уменьшается и после n оборотов он сходится в точку.

Таким образом, чем больше неоднородность, тем короче время жизни ревербератора, тем меньше импульсов возбуждения пройдет через активную среду от этого источника (рис.).

Рис. 6.10. Процесс возбуждения в точке А активной среды в норме (а) и при возникшем ревербераторе (б)

3. Частота волн, посылаемых ревербератором, есть максимально возможная частота возбуждения данной среды. Иными словами, спиральная волна в неоднородной среде неправильная: она имеет период Т₂ ~ R₂ справа от линии СВ и Т₁ ~ R₁ слева от этой линии. Поэтому спиральные волны от ревербераторов в принципе не синхронизируются.

4. Размер ревербератора определяется фокусом и может быть меньше длины волны л.

5. Ревербераторы могут размножаться на границах неоднородностей активной среды.

Из указанных свойств следует:

1. Если скорость размножения ревербераторов больше скорости их исчезновения, начинается цепной процесс увеличения количества ревербераторов (аналогично цепной реакции при взрыве урановой бомбы). Вся активная среда покрывается источниками спиральных волн с разными частотами. Этот случай соответствует фибрилляции активной среды (миокарда сердца).

2. Цепные процессы размножения ревербераторов возникают, когда число возникших ревербераторов больше некоторого критического K_min. Эта величина сильно зависит от отношения времени возбуждения к периоду рефрактерности R.

Существует некоторая критическая масса миокарда m_кр, в которой могут возникнуть размножающиеся ревербераторы. Если масса сократительного миокарда меньше m_кр, то в ней одновременно может появиться лишь малое число источников спиральных волн. Оно будет недостаточно для образования цепной реакции их размножения. Очевидно, что чем больше величина К_min, тем меньше вероятность лавинного увеличения числа ревербераторов.

При разработке антиаритмиков биофизики исследовали связанные с параметром ф, параметр и - время возникновения ответа на подаваемый импульс, то есть латентный период. Исследования автоволновых процессов показали, что опасность возникновения ревербераторов возрастает при увеличении и/R.

В настоящее время установлено, что медицинские приложения теории автоволновых процессов не ограничиваются фибрилляцией миокарда. Открыты, например, патологические автоволновые процессы, возникающие в нервных сетях коры головного мозга при эпилепсии. Показан автоволновой процесс распространения депрессии в сетчатке глаза и др.

Синаптическая передача

В химических синапсах при возникновении потенциала действия происходит экзоцитоз медиатора в межклеточное пространство. Когда потенциал действия заканчивается холинэстераза «перекусывает» ацетилхолин (приёмник медиатора) и передача импульса заканчивается.

1. Холинэргические синапсы

Передача сигналов между нейронами и от нейронов к мышечным клеткам (так называемая нейронейрональная и нейромышечная трансдукция) происходит в нервных окончаниях (синапсах). С помощью сигнальных веществ, медиаторов. Синапсы образованы мембранами двух контактирующих клеток, пресинаптической и постсинаптической которые разделены узкой синаптической щелью. Медиатор выделяется в синаптическую щель за счет зкзоцитоза, диффундирует к рецепторам постсинаптической мембраны, связывается с ними и передает сигнал соседней клетке. Белки-рецепторы -- это лиганд-активируемые ионные каналы либо мембранные белки, которые управляют ионными каналами посредством G-белков.



Ацетилхолин -- нейромедиатор моторной концевой пластинки. Ацетилхолиновые рецепторы (никотиновый и мускариновый) -- это лиганд-активируемые ионные каналы, которые открываются для прохождения ионов Na+ и К+. Никотиновые рецепторы (быстрые) локализованы главным образом в месте контакта аксонов со скелетными мышцами. Мускариновые рецепторы (медленные) локализованы в головном мозге, секреторных клетках, гладких и сердечных мышцах.

Процесс передачи сигнала включает следующие этапы. Потенциал действия достигает пресинаптической мембраны (1). Это вызывает открывание потенциал-управляемых Сa2+-каналов (2). Ионы Са2+ проникают из внеклеточного пространства в клетку, их уровень в синапсе резко увеличивается, что инициирует процесс экзоцитоза. Синаптические везикулы выделяют содержимое (ацетилхолин) в синаптическую щель (3). Молекулы ацетилхолина диффундируют через синаптическую щель, связываются с постсинаптическими рецепторами и активируют их (4). Поток ионов Na+ изменяет потенциал покоя постсинаптической мембраны нервной или мышечной клетки настолько, что открываются соседние потенциал-управляемые Na+ каналы и возникает потенциал действия (5).

Б. Никотиновый холинэргический рецептор

Наиболее детально изучен рецептор ацетилхолина, активируемый никотином. Это трансмембранный комплекс из пяти субъединиц (б2вдг, 250-270 кДа), образующий лиганд-активируемый (хемовозбудимый) ионный канал, проницаемый для ионов Na+ и К+. Участки связывания ацетилхолина локализованы на внеклеточной части б-субъединиц. При связывании лиганда в центре молекулы формируется трансмембранный канал, входное отверстие которого имеет форму воронки диаметром около 2 нм. Предполагается, что в формировании канала принимают участие все пять субъединиц. Канал открывается на короткое время для прохождения ионов Na+ и К+. Считается, что открывание и закрывание канала происходит в результате аллостерических изменений в заряженных участках полипептидных цепей молекулы рецептора.

Рецептор может связывать различные лекарственные вещества: например, никотин действует как агонист ацетилхолина.

В. Метаболизм ацетилхолина

Ацетилхолин, уксуснокислый эфир холина, образуется в цитоплазме аксонов из ацетил-КоА и холина [1]. Нейромедиатор хранится в синаптических везикулах, в каждой везикуле содержится примерно 1000-10000 молекул ацетилхолина. После выделения из везикул ацетилхолин попадает в синаптическую щель. Избыток ацетилхолина расщепляется ацетилхолин-эстеразой [2]. Этот фермент имеет высокое число оборотов, что гарантирует быстрое удаление сигнального вещества. Продукты гидролиза, холин и уксусная кислота, активно захватываются пресинаптической частью синапса и используются для повторного синтеза ацетилхолина [3].

Соединения, блокирующие остаток серина в активном центре ацетилхолин-эстеразы [2], например токсин Е605, пролонгируют действие ацетилхолина и действуют как нейротоксины. Напротив, D-тубокурарин (яд кураре, которым индейцы пропитывали наконечники стрел) является конкурентным ингибитором ацетилхолина при связывании с рецептором

Биофизика мышечного сокращения

Мышечная активность - это одно из общих свойств высокоорганизованных живых организмов. Вся жизнедеятельность человека связана с мышечной активностью. Независимо от назначения, особенностей строения и способов регуляции принцип работы различных мышц организма одинаков.

Мышечная клетка отличается от других возбудимых клеток таким специфическим свойством, как сократимость, то есть способность генерировать механическое напряжение и укорачиваться. Кроме того, мышцы являются генератором тепла, причем не только при мышечной работе, холодовой дрожи, но и в режиме нетонического термогенеза.

Мышечная активность в процессе жизнедеятельности обеспечивает работы отдельных органов и целых систем: работу опорно-двигательного аппарата, легких, сосудистую активность, желудочно-кишечного тракта, сократительную способность сердца. Нарушение работы мышц (например, определяющих функционирование легких, сердца) может приводить патологиям, а ее прекращение - даже к летальному исходу.

1. Структура поперечно-полосатой мышцы. Модель скользящих нитей

Мышечная ткань представляет собой совокупность мышечных клеток (волокон), внеклеточного вещества (коллаген, эластин и др.) и густой сети нервных волокон и кровеносных cocyдов. Мышцы по строению делятся на: гладкие - мышцы кишечника, стенки сосудов, и поперечно-полосатые - скелетные, мышцы сердца. Независимо от строения все они имеют близкие механические свойства, одинаковый механизм активации и близкий химический состав Поперечно-полосатая структура мышечных волокон может| наблюдаться под обычным микроскопом. Отдельное мышечное волокно имеет диаметр 20 - 80 мкм и окружено плазматической мембраной толщиной 10 нм. Каждое отдельное волокно -это сильно вытянутая клетка. Длина отдельных волокон (клеток) может существенно варьироваться, в зависимости от вида мышцы, от сотен микрон до нескольких сантиметров. Внутри волокна, кроме известных органелл (ядро, ядрышко, митохондрии, аппарат Гольджи и др.), находятся сократительный аппарат клетки, состоящий из 1000 - 2000 параллельно располженных миофибрилл диаметром 1-2 мкм, а также клеточные органеллы: саркоплазматический ретикулум и система попе речных трубочек - Т-система.

В миофибриллах различают: А-зону - темные полосы, которые в поляризованном свете дают двойное лучепреломление, то есть обладают свойством анизотропии (отсюда и название: А-зона), I-зону - светлые полосы, не дающие двойного лучепреломления, то есть изотропные (отсюда название: I -зона). В области I-зоны проходит темная узкая полоса - Z-диск (от нем. zwischenscheibe - промежуточный диск). Промежуток между двумя Z-дисками называется саркомером и является элементарной сократительной единицей мышечной клетки.

Саркомер - это упорядоченная система толстых и тонких нитей, расположенных гексагонально в поперечном сечении. Толстая нить имеет толщину 12 нм и длину 1,5 мкм и состоит из белка миозина. Тонкая нить имеет диаметр 8 нм, длину 1 мкм и состоит из белка актина, прикрепленного одним концом к Z-диску.

Актиновая нить состоит из двух закрученных один вокруг другого мономеров актина толщиной по 5 нм. Эта структура похожа на две нитки бус, скрученные по 14 бусин в витке. В цепях актина регулярно примерно через 40 нм встроены молекулы тропонина, а сама цепь охватывает нить тропомиозина. При сокращении мышцы тонкие нити вдвигаются между толстыми. Происходит относительное скольжение нитей без изменения их длины. Этот процесс обусловлен взаимодействием особых выступов миозина - поперечных мостиков с активными центрами, расположенными на актине. Мостики отходят от толстой нити периодично на расстоянии 14,5 нм друг от друга.

В расслабленном состоянии миофибрилл молекулы тропомиозина блокируют прикрепление поперечных мостиков к актиповым цепям.

Процесс активации мостика и генерации усилия в саркомере

Ионы Са²⁺ активируют мостик и открывают участки их прикрепления к актину в результате мостики миозина прикрепляются к актиновы нитям, расщепляются молекулы АТФ и изменяется конформация мостиков: их головки поворачиваются внутрь саркомера. Это приводит к генерации силы, скольжение актина относительно толстой нити миозина к центру саркомера, что вызывает укорочение мышцы. После окончания активации мостик размыкается, и саркомер возвращается в исходное состояние. При укорочении объем саркомера практикчески не меняется, а следовательно, он становится толще. Каждый цикл замыкание-размыкание сопровождается расщеплением одной молекулы АТФ. Таким образом, актин-миозиновый комплекс является механохимическим преобразователем энергии АТФ. Рассмотренная структура и последовательность процессов называется моделью скользящих нитей,

Впервые скольжение нитей в саркомере было обнаружено английским ученым Х.Хаксли. Он же сформулировал модель скользящих нитей. Существенный вклад в разработку теории скользящих нитей внес В. И. Дещеревский.

Представленная структурная модель скользящих нитей подтверждена экспериментально и на ней основаны все современные теории мышечного сокращения. Экспериментальные данные о микроструктуре мыщц были изучены с помощью электронной микроскопии, рентгеноструктурного анализа и метода дифракции синхротронного излучения.

Основные положения модели скользящих нитей:

Длины нитей актина и миозина в ходе сокращения не меняются.

Изменение длины саркомера при сокращении - результат относительного продольного смещения нитей актина и миозина.

3. Поперечные мостики, отходящие от миозина, могут присоединяться к комплементарным центрам актина.

4. Мостики прикрепляются к актину не одновременно.

5. Замкнувшиеся мостики подвергаются структурному переходу, при котором они развивают усилие, после чего происходит их размыкание.

6. Сокращение и расслабление мышцы состоит в нарастании и последующем уменьшении числа мостиков, совершающих цикл замыкание-размыкание.

7. Каждый цикл связан с гидролизом одной молекулы АТФ.

8. Акты замыкания-размыкания мостиков происходят независимо друг от друга.

На рис. 7.4 представлена зависимость максимального значения развиваемой силы от степени перекрытия актиновых и миозиновых нитей.

Возможность саркомера сократиться и развить усилие в большой степени зависит от начальных условий. Если саркомер изначально растянут (его длина 3,65 мкм), то мостики не перекрываются с актиповыми нитями и при стимуляции такого элемента усилие не формируется (стрелка 1 на рис. 7.4, а и фрагмент 1 на рис. 7,4, б). Если саркомер находится в рабочем начальном состоянии (размер саркомера 2,2 мкм), то при стимуляции он разовьет максимальную силу (стрелка 2, рис. 7.4, а и фрагмент 2, рис. 7.4, б). Если начальный размер саркомера слишком короток, генерация усилия уменьшается (стрелка и фрагмент 5).

2. Биомеханика мышцы

Мышцы можно представить как сплошную среду, то есть среду, состоящую из большого числа элементов, взаимодействующих между собой без соударений и находящихся в поле внешних сил. Мышца одновременно обладает свойством упругости и вязкости, то есть является вязко-упругой средой. Для такой среды предполагаются справедливыми законы классической механики.

Фундаментальными понятиями механики сплошных сред являются деформация, напряжение, упругость, вязкость, а также энергия и температура.

а). Упругость - свойство тел менять размеры и форму под действием сил и самопроизвольно восстанавливать их при прекращении внешних

Рис. 7.4. Зависимость максимального значения силы Р,

при изометрическом сокращении, от начальной длины саркомера I (а) и степени перекрытия актиновых и миозиновых нитей (б) воздействий. Упругость тел обусловлена силами взаимодействия его атомов и молекул. При снятии внешнего воздействия тело самопроизвольно возвращается в исходное состояние,

б). Вязкость - внутреннее трение среды.

в). Вязкоупругость -- это свойство материалов твердых тел сочетать упругость и вязкость.

г). Деформация - относительное изменение длин:

.

где l - начальная длина, ?l - значение удлинения, может менять знак.

д). Напряжение механическое у - мера внутренних сил, возникающих при деформации материала. Для однородного стержня:

.

где S -- площадь сечения, F -- сила, приложенная к стержню.

Упругая деформация возникает и исчезает одновременно с нагрузкой и не сопровождается рассеянием энергии. Для упругой деформации справедлив закон Гука:

,

где Е - модуль Юнга, определяемый природой вещества.

Пассивные механические свойства вязкоупругой среды можно моделировать сочетанием упругих и вязких элементов.

Мышца не является ни чисто упругим, ни чисто вязким элементом. Мышца - вязкоупругий элемент.

Активное сокращение мышцы. Для исследования характеристик сокращающихся мышц используют два искусственных режима:

1. Изометрический режим, при котором длина мышцы l = const, а регистрируется развиваемая сила F(t).

2 . Изотонический режим, при котором мышца поднимает постоянный груз Р = const, а регистрируется изменение ее длины во времени ?l (t).

Максимальная сила Р₀, которую может развивать мышца, зависит от ее начальной длины и области перекрытия актиновых и миозиновых нитей, в которой могут замыкаться мостики: при начальной длине саркомера 2,2 мкм в сокращении участвуют все мостики.

Поэтому максимальная сила генерируется тогда, когда мышца предварительно растянута на установке так, чтобы длины ее саркомеров были близки к 2,2 мкм.

При изотоническом режиме к незакрепленному концу мышцы подвешивают груз Р. После этого подается стимул и регистрируется изменение длины мышцы во времени: ?l(t). Чем больше груз Р, тем меньше укорочение мышцы и короче время удержания груза. При некоторой нагрузке Р = Р₀ мышца совсем перестает поднимать груз; это значение Р₀ и будет максимальной силой изометрического сокращения для данной мышцы.

Уравнение Хилла. Мощность одиночного сокращения

Зависимость скорости укорочения от нагрузки Р является важнейшей при изучении работы мышцы, так как позволяет выявить закономерности мышечного сокращения и его энергетики. Она была подробно изучена при разных режимах сокращения Хиллом. Им же было предложено эмпирическое выражение:

(1),

которое называется уравнением Хилла и является основным характеристическим уравнением механики мышечного сокращения. Р₀ - максимальное изометрическое напряжение, развиваемое мышцей, или максимальный груз, удерживаемый мышцей без ее удлинения; b - константа, имеющая размерность скорости, а - константа, имеющая размерность силы.

Из уравнения (1) следует, что максимальная скорость развивается при Р = 0:

V_max=P₀

При Р = Р₀ получаем V = 0, то есть укорочение не происходит. Работа А, производимая мышцей при одиночном укорочении на величину ?l равна:

А = P?l

Эта зависимость, очевидно, нелинейная, так как V = f(P). Но на ранней фазе сокращения можно пренебречь этой нелинейностью и считать V = const. Тогда ?l=V?t , а развиваемая мышцей мощность W = имеет вид: W = PV.

Получим зависимость мощности от развиваемой силы Р:

.

Мощность равна 0 при Р = Р₀, Р =0 и достигает максимального значения при оптимальной величине нагрузки Р_опт=, то есть когда Р = 0,31 Р₀ .

Эффективность работы мышцы при сокращении может быть определена как отношение совершенной работы к затраченной энергии ?Е:

Это используют, например, спортсмены-велогонщики: при переходе с равнины на горный участок. Нагрузка на мышцы возрастает и спортсмен переключает скорость на низшую передачу, тем самым уменьшая Р, приближая ее к Р_опт. мембрана генерация мышечный

Практически эффективность может достигать значений 40 - 60 % для разных типов мышц_;. Самая высокая эффективность наблюдается у мышц черепахи, достигающая 75 - 80 %.

Одиночное сокращение

Изотоническое:

Max = 0,004 24 мышечных длин за секунду

Уравнение Хилла:

(P+a)V = b(P_o-P)

(P+a)(V+b) = b(P_o+a))

Изометрическое:

Сильные мышцы толстые F~ n _паралл

Длинные мышцы быстрые v~n_послед

Электромеханическое сопряжение в мышцах

Электромеханическое сопряжение - это цикл последовательных процессов, начинающийся с возникновения потенциала действия ПД на сарколемме (клеточной мембране) и заканчивающийся сократительным ответом мышцы.

Нарушение последовательности процессов сопряжения может приводить к патологиям и даже к летальному исходу. Основные этапы этого процесса можно проследить по схеме рис. 7.11.



Рис. 7.11. Схема электромеханического сопряжения в кардиомиоците (М - клеточная мембрана-сарколемма, СР - саркоплазматический ретикулум, МФ - миофибрилла, Z - z-диски, Т - Т-система поперечных трубочек); 1 - поступления Na⁺ и 2 - поступления Са²⁺ в клетку при возбуждении мембраны, 3 - "кальциевый залп", 4 - активный транспорт Са²⁺ в СР, 5 - выход из клетки К⁺, вызывающий реполяризацию мембраны, 6 - активный транспорт Са²⁺ из клетки

Процесс сокращения кардиомиоцита происходит следующим образом

1 - при подаче на клетку стимулирующего импульса открываются быстрые (время активации 2 мс) натриевые каналы ионы Na+ входят в клетку, вызывая деполяризацию мембраны

2 - в результате деполяризация плазматической мембраны в ней и в Т-трубочках открываются потенциал-зависимые; медленные кальциевые каналы (время жизни 200 мс), и ионы Са²⁺ поступают из внеклеточной среды, где их концентрация ? 2 * 10^-3 моль / л, внутрь клетки (внутриклеточная концентрация Са²⁺ ? 10^-7 моль / л);

3 - кальций, поступающий в клетку, активирует мембрану СР, являющегося внутриклеточным депо ионов Са²⁺ (в СР их концентрация достигает ? 10^-3 моль / л), и высвобождает кальций из пузырьков СР, в результате чего возникает так называемый "кальциевый залп". Ионы Са²⁺ из СР поступают на актин-миозиновый комплекс МФ, открывают активные центры актиновых цепей, вызывая замыкание мостиков и дальнейшее развитие силы и укорочения саркомера;

4 - по окончании процесса сокращения миофибрилл ионы Са²⁺ с помощью кальциевых насосов, находящихся в мембране СР, активно заканчиваются внутрь саркоплазматического ретикулума;

5 - процесс электромеханического сопряжения заканчивается тем, что К⁺ пассивно выходит из клетки, вызывая реполяризацию мембраны;

6 - ионы Са²⁺ активно выводятся во внеклеточную среду с помощью кальциевых насосов сарколеммы

Таким образом, в кардиомиоците электромеханическое сопряжение идет в две ступени: вначале небольшой входящий поток кальция активирует мембраны СР, способствуя большему выбросу кальция из внутриклеточного депо, а затем в результате этого выброса происходит сокращение саркомера. Описанный выше двухступенчатый процесс сопряжения доказан экспериментально. Опыты показали, что: а) отсутствие потока кальция извне клетки j_Ca прекращает сокращение саркомеров, б) в условиях постоянства количества кальция, высвобождаемого из СР, изменение амплитуды потока кальция приводит к хорошо коррелирующему изменению силы сокращения. Поток ионов Са²⁺ внутрь клетки выполняет таким образом две функции: формирует длительное (200 мс) плато потенциала действия кардиомиоцита и участвует в процессе электромеханического сопряжения.

Следует отметить, что не во всех мышечных клетках организма процесс сопряжения происходит, как в кардиомиоците. Так, в скелетных мышцах теплокровных потенциал действия короткий (2-3 мс) и медленный поток ионов кальция в них отсутствует. В этих клетках сильно развита Т-система поперечных трубочек, подходящих непосредственно к саркомерам близко к z-дискам. Изменения мембранного потенциала во время деполяризации через Т-систему передается в таких клетках непосредственно на мембрану СР, вызывая залповое высвобождение ионов Са²⁺ и дальнейшую активацию сокращения (3, 4, 5).

Общим для любых мышечных клеток является процесс освобождения ионов Са²⁺ из внутриклеточных депо - саркоплазматического ретикулума и дальнейшая активация сокращения. Ход кальциевого выброса из СР экспериментально наблюдается с помощью люминесцирующего в присутствии ионов Са²⁺ белка экворина, который был выделен из светящихся медуз.

Задержка начала развития сокращения в скелетных мышцах составляет 20 мс, а в сердечной -- несколько больше (до 100 мс).

Яд кураре, которым пользуются охотники Амазонки, парализует жертву как раз благодаря тому, что молукулы этого яда, попав в кровь проникают к рецепторам ацетилхолина и усаживаются на них, так что когда к этим рецепторам приходит сам ацетилхолин, свободных мест уже нет, и процесс передачи сигнала на мышечные сокращения преравается. Аналогично работает белок ботулин, вызывающий одно из опаснейших пищевых отравлений, ботулизм. А вот вирус полиомелита разрушает те нервные волокна, по которым с помощью кальция подаются сигналы на мышечные сокращения, и мышцы, оставшись без употребления, постепенно высыхают. С другой стороны, этот же «кальциевый привод» можно использовать в благодетельных целях. Так, сердечыные больные нуждаются в понижении ритма биений сердца, в противном случае оно при нагрузках будет требовать больше кислорода, чем способны дать сузившиеся из-за атеросклероза сосуды. Этим людям помогают «в-блокаторы» - препараты, которые несколько блокируют кальциевые каналы, тем самым понижая уровень кальция и, соответственно, уменьшая размах сокращений сердечной мышцы.

Перемещения внутри обычных клеток осуществляют другие моторы, и в отличие от миозина их изучение началось в 1985 году, когда Том Рииз и Майкл Шитц открыли первый из них - кинезин. Молекула кинезина по своей форме напоминает молекулу миозина - те же округлые головки на длиной ножке. Двумя головками молекула хватается за поверхность микротрубочки, а к торчащей вверх ножке крепится пузырек с химическими веществами. Под воздействием АТФ молекула изгибается, так что ее передняя головка уходит чуть дальше от задней и в результате хватается за микротрубочку чуть дальше по ходу движения; затем задняя головка вновь подтягивается к передней. Затем этот «силовой толчек» повторяется. В итоге пузырек, сидящий на ножке молекулы, рывками движется по микротрубке. Картина напоминает ползущую по ветке гусеницу. Кинезин способен переносить пузырьки с необходимыми клетке химическими веществами только в одном направлении - от центра клетки к ее переферии, а динеин движется в обратном направлении Микротрубки имеют встроеные в них однонаправленные блочные конструкции (с «головой» и «хвостом»). Пока непонятно, как пузырьки узнают, в какую сторону им двигаться. В 1990 году Ричард Велли открыл еще один вид молекулярного мотора - «динамин». В настоящее время считается, что в клетках действует не менее полусотни переносящих или передвигающих груз молекул работающих по отному принципу - преобразование химической энергии в энергию изменения формы гибкой молекулы, которая за счет этого изменения способна «хватать и перехватывать» некое длинное негибкое внутриклеточное волокно и «ползти» по нему с грузом. Кроме того, молекула динеина соединяется с энергетической молекулой АТФ, происходит нечто вроде натягивания лука - центр динеиновой молекулы выходит вперед, а угол между ее концами уменьшается (как сближаются концы лука). Затем, после выполненной работы, молекула динеина как бы «распрямляется» - происходит «силовой толчок» и один конец смещается относительно другого на 15 нм. Такой механизм был расскрыт под руководством С. Берджесса в 2003 году группой ученых



Молекулы осуществляющие функцию движения в нашем теле ( а- кинезин, б- динеин, в- миозин). Б) «Молекулярный мотор» кинезина, при помощи которого молекула переносит по микротрубочкам различные вещества.

Потребности работающей мышцы в АТФ удовлетворяются за счет следующих ферментативных реакций:

1. Резерв в виде креатинфосфата. Быстрая регенерация АТФ может быть достигнута за счет переноса фосфатной группы креатинфосфата на АДФ (ADP) в реакции, катализируемой креатинкиназой [2]. Однако и этот мышечный резерв «высокоэргического фосфата» расходуется в течение нескольких секунд. В спокойном состоянии креатинфосфат вновь синтезируется из креатина. При этом фосфатная группа присоединяется по гуанидиновой группе креатина (N-гуанидино-N-метилглицина). Креатин, который синтезируется в печени, поджелудочной железе и почках, в основном накапливается в мышцах. Здесь креатин медленно циклизуется за счет неферментативной реакции [3] с образованием креатинина, который поступает в почки и удаляется из организма.

2 Анаэробный гликолиз. В мышечной ткани наиболее важным долгосрочным энергетическим резервом является гликоген. В покоящейся ткани содержание гликогена составляет до 2% от мышечной массы. При деградации под действием фосфорилазы гликоген легко расщепляется с образованием глюкозо-6-фосфата, который при последующем гликолизе превращается в пируват. При большой потребности в АТФ и недостаточном поступлении кислорода пируват за счет анаэробного гликолиза восстанавливается в молочную кислоту (лактат), которая диффундирует в кровь.

3. Окислительное фосфорилирование. В аэробных условиях образующийся пируват поступает в митохондрии, где подвергается окислению. Окислительное фосфорилирование - наиболее эффективный и постоянно действующий путь синтеза АТФ. Однако этот путь реализуется при условии хорошего снабжения мышц кислородом. Наряду с глюкозой, образующейся при расщеплении мышечного гликогена, для синтеза АТФ используются и другие "энергоносители", присутствующие в крови: глюкоза крови, жирные кислоты и кетоновые тела.

4. Образование инозинмонофосфата [ИМФ (IMP)]. Другим источником быстрого восстановления уровня АТФ является конверсия АДФ в АТФ и АМФ (AMP), катализируемая аденилаткиназой (миокиназой). Образовавшийся АМФ за счет дезаминирования частично превращается в ИМФ (инозинмонофосфат), что сдвигает реакцию в нужном направлении.

Из всех способов синтеза АТФ наиболее продуктивным является окислительное фосфорилирование. За счет этого процесса обеспечиваются потребности в АТФ постоянно работающей сердечной мышцы (миокарда). Вот почему для успешной работы сердечной мышцы обязательным условием является достаточное снабжение кислородом (инфаркт миокарда -- это следствие перебоев в поступлении кислорода).

В высокоактивных (красных) скелетных мышцах источником энергии для рефосфорилирования АДФ служит окислительное фосфорилирование в митохондриях. В обеспечении этих мышц кислородом принимает участие миоглобин (Mb) - близкий гемоглобину белок, обладающий свойством запасать кислород. В малоактивных скелетных мышцах, лишенных красного миоглобина и поэтому белых, главным источником энергии для восстановления уровня АТФ является анаэробный гликолиз. Такие мышцы сохраняют способность к быстрым сокращениям, однако они могут работать лишь короткое время, поскольку при гликолизе образование АТФ идет с низким выходом. Спустя некоторое время мышцы истощаются в результате изменения рН в мышечных клетках.

Расщепление гликогена контролируется гормонами. Процесс гликогенолиза стимулируется адреналином (через b-рецепторы) за счет образования цАМФ и активации киназы фосфорилазы. Активация фосфорилазы наступает также при увеличении концентрации ионов Са²⁺ во время мышечного сокращения.

РАЗДЕЛ 2. БИОФИЗИКА СИСТЕМЫ КРОВООБРАЩЕНИЯ

Сердечно-сосудистая система обеспечивает циркуляцию крови по замкнутой системе сосудов. Постоянная циркуляция крови в организме позволяет доставлять ко всем клеткам вещества, необходимые для их нормального функционирования, и удалять продукты их жизнедеятельности. Для того чтобы осуществить этот жизненно необходимый и очень сложный процесс обмена веществ в капиллярах, сердечно-сосудистая система имеет определенную функциональную и структурную организацию.

Гемодинамические показатели кровотока определяются биофизическими параметрами всей сердечно-сосудистой системы, а именно собственными характеристиками сердечной деятельности (например, ударным объемом крови), структурными особенностями сосудов (их радиусом и эластичностью) и непосредственно свойствами самой крови (вязкостью).

Для описания ряда процессов, происходящих в системе кровообращения, применяются методы физического, аналогового и математического моделирования. В настоящей главе рассматриваются модели движения крови как в норме, так и при некоторых нарушениях в сердечно-сосудистой системе, к которым, в частности, можно отнести сужение сосудов (например, при образовании в них тромбов) и изменение вязкости крови.

Лекция 1. Реологические свойства крови

Реология (от греч. rheos - течение, поток, logos - учение) -это наука о деформациях и текучести вещества. Под реологией крови (гемореологией) будем понимать изучение биофизических особенностей крови как вязкой жидкости.

Вязкость (внутреннее трение) жидкости - свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой. Вязкость жидкости обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. Наличие вязкости приводит к диссипации энергии внешнего источника, вызывающего движение жидкости, и переходу ее в теплоту. Жидкость без вязкости (так называемая идеальная жидкость) является абстракцией. Всем реальным жидкостям присуща вязкость. Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687 г.) - формула Ньютона:

(1),

где F [Н] - сила внутреннего трения (вязкости), возникающая между слоями жидкости при сдвиге их относительно друг друга; з [Па·с] - коэффициент динамической вязкости жидкости, характеризующий сопротивление жидкости смещению ее слоев; dV/dZ [1/c] - градиент скорости, показывающий, на сколько изменяется скорость V при изменении на единицу расстояния в направлении Z при переходе от слоя к слою, иначе -скорость сдвига; S [м²] - площадь соприкасающихся слоев.

Сила внутреннего трения тормозит более быстрые слои и ускоряет более медленные слои. Наряду с коэффициентом динамической вязкости рассматривают так называемый коэффициент кинематической вязкости н=з / с (с - плотность жидкости). Жидкости делятся по вязким свойствам на два вида: ньютоновские и неньютоновские.

Ньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит только от ее природы и температуры. Для ньютоновских жидкостей сила вязкости прямо пропорциональна градиенту скорости. Для них непосредственно справедлива формула Ньютона, коэффициент вязкости в которой является постоянным параметром, не зависящим от условий течения жидкости.

Неньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит не только от природы вещества и температуры, но также и от условий течения жидкости, в частности от градиента скорости. Коэффициент вязкости в этом случае не является константой вещества. При этом вязкость жидкости характеризуют условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (например, давление, скорость). Зависимость силы вязкости от градиента скорости становится нелинейной:

,

где n характеризует механические свойства при данных условиях течения. Примером неньютоновских жидкостей являются суспензии. Если имеется жидкость, в которой равномерно распределены твердые невзаимодействующие частицы, то такую среду можно рассматривать как однородную, т.е. мы интересуемся явлениями, характеризующимися расстояниями, большими по сравнению с размером частиц. Свойства такой среды в первую очередь зависят от з жидкости. Система же в целом будет обладать уже другой, большей вязкостью з⁴, зависящей от формы и концентрации частиц. Для случая малых концентраций частиц С справедлива формула:

зґ=з(1+KC) (2),

где К - геометрический фактор - коэффициент, зависящий от геометрии частиц (их формы, размеров). Для сферических частиц К вычисляется по формуле: К=2,5(4/3рR³)

Для эллипсоидов К увеличивается и определяется значениями его полуосей и их соотношениями. Если структура частиц изменится (например, при изменении условий течения), то и коэффициент К, а следовательно, и вязкость такой суспензии зґ также изменится. Подобная суспензия представляет собой неньютоновскую жидкость. Увеличение вязкости всей системы связано с тем, что работа внешней силы при течении суспензий затрачивается не только на преодоление истинной (неньютоновской) вязкости, обусловленной межмолекулярным взаимодействием в жидкости, но и на преодоление взаимодействия между ней и структурными элементами.

Кровь -- неньютоновская жидкость. В наибольшей степени это связано с тем, что она обладает внутренней структурой, представляя собой суспензию форменных элементов в растворе - плазме. Плазма - практически ньютоновская жидкость. Поскольку 93 % форменных элементов составляют эритроциты, то при упрощенном рассмотрении кровь -- это суспензия эритроцитов в физиологическом растворе. Характерным свойством эритроцитов является тенденция к образованию агрегатов. Если нанести мазок крови на предметный столик микроскопа, то можно видеть, как эритроциты "склеиваются" друг с другом, образуя агрегаты, которые получили название монетных столбиков. Условия образования агрегатов различны в крупных и мелких сосудах. Это связано в первую очередь с соотношением размеров сосуда, агрегата и эритроцита (характерные размеры: d_эр=8мкм, d_агр=10 d_эр)

Здесь возможны варианты:

1. Крупные сосуды (аорта, артерии): d_сос > d_агр , d_сос > d_эр.

а) Эритроциты собираются в агрегаты - «монетные столбики». Градиент dV/dZ небольшой, этом случае вязкость крови з = 0,005 Па * с.

2. Мелкие сосуды (мелкие артерии, артериолы): d_сос ? d_агр, d_сос ? (5-20)d_эр.

В них градиент dV/dZ значительно увеличивается и агрегаты распадаются на отдельные эритроциты, тем самым уменьшая вязкость системы. Для этих сосудов, чем меньше диаметр просвета, тем меньше вязкость крови. В сосудах диаметром около 5d_эp вязкость крови составляет примерно 2/3 вязкости крови в крупных сосудах.

3. Микрососуды (капилляры): , d_сос < d_эр.

В живом сосуде эритроциты легко деформируются, становясь похожими на купол, и проходят, не разрушаясь, через капилляры даже диаметром 3 мкм. В результате поверхность соприкосновения эритроцитов со стенкой капилляра увеличивается по сравнению с недеформированным эритроцитом, способствуя обменным процессам.

Если предположить, что в случаях 1 и 2 эритроциты не деформируются, то для качественного описания изменения вязкости системы можно применить формулу (2), в которой можно учесть различие геометрического фактора для системы из агрегатов (К_агр) и для системы отдельных эритроцитов (К_эр): К_агр ? К_эр, обусловливающее различие вязкости крови в крупных и мелких сосудах.

Для описания процессов в микрососудах формула (2) не применима, так как в этом случае не выполняются допущения об однородности среды и твердости частиц.

Таким образом, внутренняя структура крови, а следовательно, и ее вязкость, оказывается неодинаковой вдоль кровеносного русла в зависимости от условий течения. Кровь является неньютоновской жидкостью. Зависимость силы вязкости от градиента скорости для течения крови по сосудам не подчиняется формуле Ньютона (1) и является нелинейной.

Вязкость, характерная для течения крови в крупных сосудах: в норме з_кр = (4,2 - 6) * з_в; при анемии з_ан= (2 - 3) * з_в; при полицитемии з_пол=(15-20) * з_в. Вязкость плазмы з_пл = 1,2 з_эр. Вязкость воды з_в = 0,01 Пуаз (1 Пуаз = 0,1 Па * с).

Как и у любой жидкости, вязкость крови возрастает при снижении температуры. Например, при уменьшении температуры с 37° до 17° вязкость крови возрастает на 10 % .

Режимы течения крови. Режимы течения жидкости разделяют на ламинарное и турбулентное. Ламинарное течение -- это упорядоченное течение жидкости, при котором она перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения (рис. 9.2, а). Для ламинарного течения характерны гладкие квазипараллельные траектории. При ламинарном течении скорость в сечении трубы изменяется по параболическому закону:

,

где R - радиус трубы, Z - расстояние от оси, V₀ - осевая (максимальная) скорость течения.

С увеличением скорости движения ламинарное течение переходит в турбулентное течение, при котором происходит интенсивное перемешивание между слоями жидкости, в потоке возникают многочисленные вихри различных размеров. Частицы совершают хаотические движения по сложным траекториям. Для турбулентного течения характерно чрезвычайно нерегулярное, беспорядочное изменение скорости со временем в каждой точке потока. Можно ввести понятие об осредненной скорости движения, получающейся в результате усреднения по большим промежуткам времени истинной скорости в каждой точке пространства. При этом существенно изменяются свойства течения, в частности, структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Профиль осредненной скорости турбулентного течения в трубах отличается от параболического профиля ламинарного течения более быстрым возрастанием скорости у стенок и меньшей кривизной в центральной части течения (рис. 9.2, б). За исключением тонкого слоя около стенки, профиль скорости описывается логарифмическим законом. Режим течения жидкости характеризуется числом Рейнольдса Re. Для течения жидкости в круглой трубе:

,

где V - скорость течения, средняя по поперечному сечению, R -радиус трубы.

Рис. 9.2. Профиль осредненных скоростей при ламинарном (а) и турбулентном (б) течениях

Когда значение Re меньше критического Re_K ? 2300, имеет место ламинарное течение жидкости, если Re > Re_K , то течение становится турбулентным. Как правило, движение крови по сосудам является ламинарным. Однако в ряде случаев возможно возникновение турбулентности. Турбулентное движение крови в аорте может быть вызвано прежде всего турбулентностью кровотока у входа в нее: вихри потока уже изначально существуют, когда кровь выталкивается из желудочка в аорту, что хорошо наблюдается при доплер-кардиографии. У мест разветвления сосудов, а также при возрастании скорости кровотока (например, при мышечной работе) течение может стать турбулентным и в артериях. Турбулентное течение может возникнуть в сосуде в области его локального сужения, например, при образовании тромба.

Турбулентное течение связано с допонительной затратой энергии при движении жидкости, поэтому в кровеносной системе это может привести к дополнительной нагрузке на сердце. Шум, возникающий при турбулентном течении крови, может быть использован для диагностики заболеваний. При поражении клапанов сердца возникают так называемые сердечные шумы, вызванные турбулентным движением крови.

Основные законы гемодинамики

Гемодинамика - один из разделов биомеханики, изучающий законы движения крови по кровеносным сосудам. Задача гемодинамики - установить взаимосвязь между основными гемодинамическими показателями, а также их зависимость от физических параметров крови и кровеносных сосудов.

К основным гемодинамическим показателям относятся давление и скорость кровотока.

Давление - это сила, действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на единицу площади : Р = F / S. Различают объемную и линейную скорости кровотока. Объемной скоростью Q называют величину, численно равную объему жидкости, перетекающему в единицу времени через данное сечение трубы: , единица измерения (м³ / с).

Линейная скорость представляет путь, проходимый частицами крови в единицу времени: , единица измерения (м / с). Поскольку линейная скорость неодинакова по сечению трубы, то в дальнейшем речь будет идти только о линейной скорости, средней по сечению.

...