Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

• 1. Общая часть
• 1.1 Состав курсового проекта и рекомендации по его выполнению
• 2. Порядок расчета и конструирования элементов покрытия
• 2.1 Определение нагрузок и расчетных сопротивлений древесины
• 2.2 Конструирование и расчет настилов
• 2.2.1 Расчет настилов
• 2.3 Расчет и конструирование прогонов
• 2.4 Расчет и конструирование клеефанерных панелей и щитов
• 2.4.1 Порядок расчета клеефанерных панелей и щитов
• Конструктивное решение
• Определение усилий в панели
• Определение приведенных геометрических характеристик сечения
• Проверка сечения панели на жесткость
• 2.5 Расчет и конструирование сегментной деревометаллической фермы
• 2.6 Конструктивная схема фермы
• 2.6.1 Статический расчет
• 2.6.2 Конструктивный расчет
• 3. Статический расчет поперечной рамы и подбор сечения колонны
• Список использованной литературы

1. Общая часть

1.1 Состав курсового проекта и рекомендации по его выполнению

Курсовой проект предусматривает разработку следующих разделов:

конструктивное решение покрытия и расчет ограждающих конструкций;

статический расчет фермы и подбор сечений ее элементов;

расчет и конструирование узловых сопряжений раскосов фермы с ее поясами;

статический расчет поперечной рамы и определение расчетных усилий;

подбор сечения колонны и расчет сопряжения колонны с фундаментом;

разработка мероприятий по обеспечению долговечности деревянных конструкций в процессе эксплуатации.

Курсовой проект состоит из расчетно-пояснительной записки и графической части. В расчетно-пояснительной записке приводятся все выполняемые расчеты с необходимыми схемами и эскизами узлов и конструкций, а также список используемой литературы. Все вычисления выполняются после предварительной записи формул, справочные данные (коэффициенты, расчетные сопротивления и т.д.) приводятся со ссылкой на литературу. Сечения деревянных элементов необходимо принимать в соответствии с сортаментом пиломатериалов (ГОСТ 24454-80). При этом минимальное недонапряжение элементов (по первой или второй группе предельных состояний) не должно превышать 15%. Расчетно-пояснительная записка оформляется в соответствии с требованиями СТ БГТУ 01-2002.

Графическая часть выполняется на трех листах (формат А2), которые содержат чертеж фермы (разрешается вычерчивать половину фермы); опорный и два промежуточных узла фермы; чертеж колонны; узлы сопряжения фермы с колонной и колонны с фундаментом; чертеж ограждающей конструкции; совмещённые планы и разрезы с обозначением мест установки связей; спецификацию древесины и других материалов на все конструкции; примечания. Все чертежи выполняются в соответствии с ЕСКД, СТ БГТУ 01-2002 и СНБ 5.05.01-2000. Примерная компоновка листов графической части дана в приложении Б.

ограждающая несущая конструкция колонна

2. Порядок расчета и конструирования элементов покрытия

2.1 Определение нагрузок и расчетных сопротивлений древесины

При расчете ограждающих и несущих конструкций, разрабатываемых в курсовом проекте, учитываются постоянные и временные нагрузки. Постоянные нагрузки определяются от массы кровли и собственной массы конструкций.

Предварительное определение нагрузки от собственной массы проектируемой несущей конструкции в зависимости от ее типа, пролета l, постоянной G_k и временной (снеговой) Q_k нормативных нагрузок производят по формуле:

,2.1)

где К_cв - коэффициент собственного веса конструкции.

Значения К_cв для рассматриваемых конструкций приведены по ходу изложения материала.

Плотность древесины и фанеры при определении собственной массы конструкций зависит от ее породы и классов условий эксплуатации и принимается по табл.6.2 [1].

Временные нагрузки от веса снегового покрова определяются в зависимости от района по снегу в соответствии с п.5.1.5.7 [2].

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели в зависимости от сорта и размеров поперечного сечения приведены в табл.6.5 [1].

Расчетные сопротивления других пород устанавливаются путем умножения величин расчетных сопротивлений, приведенных в табл.6.5 [1], на переходные коэффициенты k_x, указанные в табл.6.6 [1].

Расчетные сопротивления умножают на значение коэффициента k_mod (табл.6.4 [1]) в зависимости от условий эксплуатации и класса длительности нагружения.

Класс длительности нагружения зависит от вида воздействия и принимается по табл.6.3 [1].

Также расчетные сопротивления умножают на коэффициенты условий работы согласно п.6.1.4.4 [1].

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным: вдоль волокон Е₀=10⁴ МПа (п.6.1.5.1 [1]); модуль упругости фанеры - по табл.6.12 [1].

Модуль упругости древесины и фанеры для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, следует определять путём умножения их величин на коэффициент k_mod (табл.6.4 [1]).

При проектировании конструкций класс ответственности зданий и сооружений учитывают коэффициентом надежности по назначению _n: класса I - 1,0; класса II - 0,95; класса III - 0,9 (стр.34 [2]).

При расчете конструкций расчетные сопротивления и модуль упругости материала следует делить на коэффициент _n, либо умножать на коэффициент _n нормативные или расчётные нагрузки в зависимости от вида расчёта.

2.2 Конструирование и расчет настилов

а) - при первом сочетании нагрузок; б) - при втором сочетании нагрузок.

Рисунок 2.1 Расчётная схема настила (подписи над чертой - к примеру 2, подписи под чертой - к примеру 1)

Настилы применятся в качестве основания под кровли из рулонных материалов. Под рулонные неутепленные кровли выполняются двойные настилы: верхний защитный слой из досок толщиной 1622 мм и шириной не более 100 мм, укладываемый под углом 30^о45^о к нижнему; нижний рабочий слой из досок толщиной 1932 мм (по расчету) и шириной 100150 мм, которые для лучшего проветривания укладывают с зазором 20150 мм. Оба слоя прошиваются гвоздями и ими же крепятся к прогонам или к скатным брусьям.

В отапливаемых зданиях для укладки утеплителя применяют одинарный настил. Доски по ширине соединяют впритык, в четверть или с зазором, в зависимости от типа теплоизоляционного материала.

При выполнении рабочего настила следует иметь в виду, что доски должны иметь длину, достаточную для перекрытия не менее двух пролетов.

2.2.1 Расчет настилов

Расчету подлежит только рабочий слой настила, который рассчитывается на прочность и прогиб и при этом условно рассматривается как двухпролетная неразрезная балка с пролетами l, равными шагу прогонов. Настилы следует рассчитывать согласно п.7.4.2 [1] на следующие сочетания нагрузок:

а) постоянная и временная от снега (расчет на прочность и прогиб);

б) постоянная и временная от сосредоточенного груза 1 кН с коэффициентом надежности, равным _f=1,2 (расчет только на прочность).

При сплошном одинарном настиле или при разреженном настиле с расстоянием между осями досок не более 150 мм, нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на две доски, а при расстоянии более 150 мм - на одну доску. При двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) или при одинарном настиле с распределительным диагональным бруском сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

Расчетная схема настила показана на рис.2.1.

Изгибающие моменты и относительный прогиб:

(2.2)

, где P_d=P_kf (2.3)

(2.4)

Прочность проверяют по формуле:

, где (2.5)

Принимаем расчетное сопротивление изгибу для древесины сосны 3-го сорта f_m,d=13 МПа (п.6.1.4.3 [1]), значение предельного относительного прогиба - табл. 19 [5].

Пример 1

Запроектировать и рассчитать дощатый настил под неутепленную трехслойную рулонную кровлю по сегментным фермам пролетом L=20 м с расчётной высотой 3,125 м, установленным с шагом B=3,8 м. Класс условий эксплуатации - 3, класс ответственности здания - II, район строительства по снегу - VI. Древесина - пихта 3-го сорта.

Для холодной кровли по прогонам принимаем двойной настил, состоящий из защитного слоя досок толщиной 19 мм, шириной 100 мм и рабочего слоя из досок шириной 150 мм, толщиной 32 мм, уложенных с зазором 100 мм. Принимаем шаг прогонов равным 1,5 м.

Рассмотрим коньковый участок покрытия, где угол наклона 0. Поэтому при определении нагрузки можно считать, что вес на 1 м² горизонтальной проекции покрытия равен весу, приходящемуся на 1 м² поверхности покрытия. Нагрузки на настил вычисляем в табличной форме.

Таблица 2.1 Нагрузки на 1 м² двойного настила

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэф-нт надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка, кН/м2
Рулонная кровля	0,100	1,3	0,130
Защитный настил 0,019600/100*	0,114	1,1	0,125
Рабочий настил 0,150,032 600 [ (1/ (0,15+0,1)] /100	0,115	1,1	0,127
ИТОГО:	Gk=0,329		Gd=0,382

В таблице 2.1:

· 100* - коэффициент для определения нагрузки в кН;

· 0,1 кН/м² - нормативная нагрузка от рулонной кровли согласно главе 4 [10];

· коэффициент надежности по нагрузке _f принят согласно табл.1 [2];

· плотность древесины пихты для 3 класса условий эксплуатации принята согласно табл.6.2 [1].

Для VI снегового района S₀=2,5 кН/м² (табл.4 [2]). Согласно п.5.1 [2] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:

Q_k=S₀₁=2,50,8=2,0 кПа,

где ₁=l/ (8f) =20/ (83,125) =0,8 - коэффициент, учитывающий форму покрытия (прил.3, схема 2 [2]),

здесь f=1/6,4l=3,125 м - в данном случае высота фермы при принятом соотношении f/l=6,4.

Желательно в курсовом проектировании принимать высоту фермы 1/6l или 1/7l, чтобы иметь возможность производить статический расчёт фермы по таблицам приложения А.

При G_k/S₀=0,329/2,5=0,132<0,8 коэффициент надежности для снеговой нагрузки _f=1,6 согласно п.5.7 [2].

Тогда Q_d=Q_kf=2,01,6=3,2 кПа.

Для расчета принимаем полосу настила шириной b_d=1 м.

Нагрузки на 1 погонный метр расчетной полосы равны:

F_k= (G_k+Q_k) b_d= (0,329+2,0) 1=2,329 кН/м;

F_d= (G_d+Q_d) b_d= (0,382+3,2) 1=3,582 кН/м.

В соответствии с п.7.4.2.1 [1] рассчитываем настил как двухпролетную балку по одному из двух сочетаний нагрузок (рис.2.1).

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок (рис.2.1 а):

M_d,1=F_d/8=3,5821,5²/8=1,01 кНм=101 кНсм,

где l_d=1,5 м - расчётный пролёт настила.

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок (рис.2.1 б):

M_d,2=0,07G_d+0, 207P_dl_d=0,070,3821,5²+0, 2072,41,5=0,81 кНм=81 кНсм.

где Р_d=Р_kf/0,5=11,2/0,5=2,4 кН - сосредоточенная нагрузка в соответствии с пп.7.4.2.1, 7.4.2.2 [1].

Так как k_mod,1M_d,2=0,9581=76,95 кНсмk_mod,2M_d,1=1,05101=106,05 кНсм, толщину настила определяем при первом сочетании нагрузок,

где k_mod,1=0,95 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.6.4 1);

k_mod,2=1,05 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки (табл.6.4 1).

Если k_mod,1M_d,2 > k_mod,2M_d,1, то толщину настила надо определять при втором сочетании нагрузок.

Требуемый момент сопротивления согласно формуле (2.5) равен:

=M_d/f_m,d=101/1,04=97,1 см^3,

где f_m,d=f_m,dk_хk_mod/_n=130,80,95/0,95=10,4 МПа=1,04 кН/см^2,здесь f_m,d=13 МПа=1,3 кН/см² - расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины сосны 3-го сорта (п.6.1.4.3 [1]);

k_х=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл.6.6 [1]);

k_mod=0,95 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.6.4 [1]);

_n=0,95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34 [2]).

Принимаем зазор между кромками досок b₀=10 см, тогда:

102,4 см^3,что больше чем =97,1 см³.

Определяем запас прочности в соответствии с формулой (2.5):

_m,d=M_d/W_d=101/102,4=0,986 кН/см²;

_m,d/f_m,d=0,986/1,04=0,948 < 1 (запас прочности составляет 5,2%, что допустимо).

Проверка на жесткость

Определяем относительный прогиб настила от нормативной нагрузки по формуле (2.4):

,

где: F_k=2,329 кН/м=0,02329 кН/см - полная нормативная нагрузка (см. табл.2.1);

Е₀=10⁴k_mod=10⁴0,95=0,9510⁴ МПа=0,9510³ кН/см^{2 -} модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп.6.1.5.1, 6.1.5.3 [1];

_dW_d102,43,2/2=163,8 см⁴;

1/127,5 - предельный относительный прогиб для l_d=1,5 м, табл. 19 [3].

Для второго сочетания нагрузок проверка на жёсткость не производится.

Пример 2

Запроектировать и рассчитать дощатый настил под утепленную рулонную кровлю по сегментным фермам пролетом L=12 м, установленным с шагом B=4,6 м. Класс условий эксплуатации - 1, класс ответственности здания - II, район строительства по снегу - V. Древесина - кедр сибирский 3-го сорта.

Кровля рулонная по цементно-песчаной стяжке толщиной 20 мм, плотностью 1800 кг/м³. Утеплитель толщиной 70 мм, плотностью 100 кг/м³. Принимаем шаг прогонов равным 1,5 м.

Для утепленной кровли принимаем сплошной одинарный настил из досок предварительно толщиной =22 мм. Конструкция покрытия показана на рис.2.2.

1 - прогон; 2 - настил; 3 - пароизоляция из толя; 4 - утеплитель; 5 - цементно-песчаная стяжка; 6 - рулонная кровля (3 слоя стеклоизола).

Рисунок 2.2 Конструктивная схема крыши

Нагрузки на настил определяем в табличной форме.

Таблица 2.2 Нагрузки на настил, кН/м²

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка, кН/м2
Рулонная кровля	0,10	1,3	0,13
Цементно-песчаная стяжка 0,021800/100*	0,36	1,3	0,468
Утеплитель 0,1070/100*	0,07	1,3	0,091
Пароизоляция	0,02	1,3	0,026
Настил 0,022500/100*	0,11	1,1	0,121
ИТОГО:	Gk=0,66		Gd=0,836

В таблице 2.2:

· 100* - коэффициент для определения нагрузки в кН;

· 0,1 кН/м² - нормативная нагрузка от рулонной кровли согласно главе 4 [10];

· коэффициент надежности по нагрузке _f принят согласно табл.1 [2];

· плотность древесины кедра сибирского для 1 класса условий эксплуатации принята согласно табл.6.2 [1].

В дипломном проектировании толщина утеплителя должна приниматься согласно теплотехнического расчёта.

Для V снегового района S₀=2,0 кН/м² (табл.4 [2]).

Согласно п.5.1 [2] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:

Q_k=S₀₁=2,00,75=1,5 кПа,

где ₁=l/ (8f) =12/ (82,0) =0,75 - коэффициент, учитывающий форму покрытия (прил.3, схема 2 [2]), здесь f=1/6l=2,0 м - в данном случае высота фермы. При G_k/S₀=0,66/2,0=0,33 < 0,8 коэффициент надежности для снеговой нагрузки _f=1,6 согласно п.5.7 [2].

Тогда Q_d=Q_kf =1,51,6=2,40 кПа.

Расчет по первому сочетанию нагрузок (рис.2.1 а)

Для расчета принимаем полосу настила шириной b_d=1 м на горизонтальном (коньковом) участке покрытия.

Нагрузки на 1 погонный метр расчетной полосы равны:

F_k= (G_k+Q_k) b_d= (0,66+1,5) 1=2,16 кН/м;

F_d= (G_d+Q_d) b_d= (0,836+2,40) 1=3,236 кН/м.

Максимальный изгибающий момент

M_d=F_d/8=3,2361,5²/8=0,91 кНм=91 кНсм.

Определим толщину настила из условия прочности по формулам (7.21) и (7.22) [1].

Требуемый момент сопротивления при f_m,d=f_m,dk_хk_mod/_n= =130,91,05/0,95=12,93 МПа=1,293 кН/см^2,где f_m,d=13 МПа - расчётное сопротивление изгибу настила из древесины сосны 3-го сорта согласно п.6.1.4.3 [1];

k_х=0,9 - переходной коэффициент для кедра сибирского, учитывающий породу древесины (табл.6.6 [1]);

k_mod=1,05-коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.6.4 1);

_n=0,95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34 [2]).

=M_d/f_m,d=91/1,293=70,4 см^3,

Определяем толщину настила при b_d=100 см:

=2,06 см.

По сортаменту (прил. Б, табл. Б.1 [1]) принимаем =22 мм.

Определяем запас прочности:

W_d=b_d²61002,2²/6=80,7 см³; _m,d=M_d/W_d=91/80,7=1,128 кН/см²;

_m,d/f_m,d=1,128/1,293=0,872 < 1

(запас прочности составляет 12,8%, что допустимо).

Проверяем относительный прогиб:

,

где: Е₀=10⁴k_mod=10⁴1,05=1,0510⁴ МПа =1,0510³ кН/см^{2 -} модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп.6.1.5.1, 6.1.5.3 [1];

_db_d³121002,2³/12=88,7 см⁴;

1/127,5 - предельный относительный прогиб для l_d=1,5 м, табл. 19 [3].

Расчет по второму сочетанию нагрузок (рис.2.1 б)

Принимаем доски шириной b=150 мм. Тогда сосредоточенный груз передается на две доски и b_d=2b=30 cм.

Произведем подсчет нагрузок на 1 погонный метр расчетной полосы настила (две доски) от собственной массы настила: G_d=0,8360,3=0,251 кН/м.

Сосредоточенная нагрузка Р_d=Р_kf=11,2=1,2 кН (п.7.4.2.1 [1]).

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок от действия сосредоточенной нагрузки, распределенной на две доски настила, и собственного веса настила.

M_d=0,07G_d+0, 207P_dl_d=0,070,2511,5²+0, 2071,21,5=0,41 кНм=41 кНсм.

Определяем запас прочности:

=41/24,2=1,69 кН/см²=16,9 МПа,

где W_d=b_d²/6=302,2²/6=24,2 см³;

=16,9/14,78=1,14 > 1,

где f_m,d=f_m,dk_хk_mod/_n=130,91,2/0,95=14,78 МПа,

здесь k_mod=1,2 - коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте монтажной нагрузки (табл.6.4 [1]).

В связи с тем, что условие прочности не выполняется, увеличиваем толщину доски до 25 мм.

Тогда: W_d=302,5²/6=31,25 см³, _m,d=М_d/W_d=41/31,25= =1,31 кН/см²=13,1 МПа, =13,1/14,78=0,886 < 1.

Запас прочности составляет 11,4%, поэтому оставляем принятое сечение досок.

2.3 Расчет и конструирование прогонов

Прогоны, на которые укладывается настил, бывают трех типов: разрезные, консольно-балочные и спаренные неразрезные. Более экономичными по расходу материалов являются консольно-балочные и спаренные неразрезные прогоны.

Консольно-балочные прогоны выполняются из брусьев, соединенных по длине, в местах расположения шарниров косым прирубом. Во избежание смещения под действием случайных усилий в середине косого прируба ставят болты диаметром не менее 8 мм. Такие прогоны применяются при шаге конструкций не более 4,5 м. При расположении шарниров на расстоянии l_ст=0,15l (l - пролет консольно-балочного прогона) и выполнении крайних пролётов длиной 0,85l максимальные моменты на опорах и в пролете равны M_max=F_dl²/16, то есть получается равномоментное решение прогона. Максимальный прогиб такого прогона

.

Спаренные неразрезные прогоны применяются при шаге конструкций от 4,5 м до 6 м и состоят из двух досок, поставленных на ребро и соединенных гвоздями, забиваемыми конструктивно в шахматном порядке с шагом 50 см. Доски стыкуются вразбежку слева и справа от опор.

Стык досок устраивается в точках, где изгибающий момент в неразрезных балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой по всей длине, равен нулю, т.е. на расстоянии l_ст=0,21l от опор и осуществляется при помощи расчетного количества гвоздей

n_e,f=/ (2l_гвR_ld),

где l_гв=l_ст-15d - расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя, учитывая, что каждый гвоздь воспринимает одинаковое усилие R_ld, определяемое в зависимости от несущей способности древесины на смятие и гвоздя на изгиб. При этом крайние пролеты l₁ должны быть уменьшены до 0,8l. Для всех типов прогонов должно соблюдаться требование h/b=1,5…2.

Пример 3

Рассчитать прогон покрытия по исходным данным примера 1.

Определяем собственный вес прогона в покрытии по формуле (2.1):

0,083 кН/м^2,

где G_k=0,329 кН/м^{2 -} нормативная постоянная нагрузка (табл.2.1);

Q_k=2,0 кН/м^{2 -} нормативная снеговая нагрузка (пример 1);

l=B=3,8 м - пролет прогона, м;

K_св=9,07 - коэффициент собственного веса прогона для l=3,8 м.

Коэффициент собственного веса прогона определяем интерполяцией по зависимости K_св=8…12 при l=3…6 м.

а) - расчётная схема и эпюра изгибающих моментов; б) - шарнир в виде косого прируба; 1 - болт 8 мм, l=220мм; 2 - брус сечением 100175; 3 - квадратная шайба 40404 мм.

Рисунок 2.3 К расчёту консольно-балочного прогона

Постоянная нагрузка от покрытия на 1 м² плана включая вес прогона:

=0,329+0,083=0,412 кН/м²;

=0,382+0,0831,1=0,473 кН/м^2,где G_d=0,382 кН/м^{2 -} расчётная постоянная нагрузка (табл.2.1);

_f=1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (табл.1 [2]).

Полная погонная нагрузка на прогон:

= (0,412+2,0) 1,5=3,62 кН/м;

= (0,473+3,2) 1,5=5,51 кН/м;

где a_d=1,5 м - расстояние между прогонами.

Поскольку пролет прогона l=3,8 м < 4,5 м, принимаем конструкцию равномоментного консольно-балочного прогона.

Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой (рис.2.3 а):

=F_dl²/16=5,513,8²/16=4,97 кНм=497 кНсм.

Требуемый момент сопротивления согласно формуле (2.5) равен:

=M_d/f_m,d=497/1,04=478 см^3,

где f_m,d=f_m,dk_хk_mod/_n=130,80,95/0,95=10,4 МПа=1,04 кН/см^2,здесь f_m,d =13 МПа=1,3 кН/см² - расчетное сопротивление изгибу элементов прямоугольного сечения из древесины сосны 2-го сорта (табл.6.5 [1]);

k_х=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл.6.6 [1]);

k_mod=0,95 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.6.4 [1]);

_n=0,95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34 [2]).

Приняв ширину сечения прогона b=10,0 см, определяем его требуемую высоту сечения:

=16,94 см.

В соответствии с сортаментом пиломатериалов (прил. Б, табл. Б.1 [1]) принимаем h=17,5 см.

Определяем запас прочности:

W_d=bh²61017,5²/6=510,4 см³; _m,d=M_d/W_d=497/510,4=0,974 кН/см²;

_m,d/f_m,d=0,974/1,04=0,936 < 1 (запас прочности составляет 6,4%, что допустимо).

Проверяем принятое сечение по жесткости:

,

где:

F_k=3,62 кН/м=0,0362 кН/см - полная нормативная нагрузка;

Е₀=10⁴k_mod=10⁴0,95=0,9510⁴ МПа=0,9510³ кН/см^{2 -} модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп.6.1.5.1, 6.1.5.3 [1];

_dbh³121017,5³/12=4466 см⁴;

1/163 - предельный относительный прогиб для l=3,8 м, табл. 19 [3].

В соответствии с п.7.4.2.3 [1] шарниры в консольно-балочном прогоне осуществляем в виде косого прируба (рис.2.3 б).

Пример 4

Рассчитать прогон покрытия по исходным данным примера 2.

Определяем собственную массу прогона в покрытии:

0,106 кН/м^2,

где G_k=0,66+ (0,025-0,022) 500/100=0,675 кН/м^{2 -} уточнённая нормативная постоянная нагрузка (табл.2.2);

Q_k=1,5 кН/м^{2 -} нормативная снеговая нагрузка (см. пример 2);

l=B=4,6 м - пролет прогона, м;

K_св=10,1 - коэффициент собственной массы прогона для l=4,6 м.

Коэффициент собственного веса прогона определяем интерполяцией по зависимости K_св=8…12 при l=3…6 м.

Постоянная нагрузка от покрытия на 1 м² плана включая массу прогона:

=0,675+0,106=0,781 кН/м²;

=0,853+0,1061,1=0,969 кН/м^2,где G_k=0,836+ (0,025-0,022) 5001,1/100=0,853 кН/м^{2 -} уточнённая расчётная постоянная нагрузка (табл.2.2),

здесь _f =1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций согласно табл.1 [2].

Полная погонная нагрузка на прогон:

= (0,781+1,50) 1,5=3,42 кН/м;

= (0,969+2,40) 1,5=5,05 кН/м;

где a_d=1,5 м - расстояние между прогонами;

Q_d=2,4 кН/м^{2 -} расчётная снеговая нагрузка (см. пример 2);.

Поскольку пролет прогона l=4,6 м > 4,5 м, принимаем конструкцию неразрезного спаренного прогона.

Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой (рис.2.4 а):

=F_dl²/12=5,054,6²/12=8,91 кНм=891 кНсм.

Требуемый момент сопротивления согласно формуле (2.5) равен:

=_n/ (f_m,dk_хk_mod) =8910,95/ (1,30,91,05) =689 см^3,

а) - расчётная схема и эпюра изгибающих моментов; б) - стык прогона; 1 - доска сечением 60200; 2 - гвоздь 4 мм, l=120 мм; 3 - верхний пояс фермы.

Рисунок 2.4 К расчёту неразрезного прогона

где f_m,d =13 МПа=1,3 кН/см² - расчетное сопротивление древесины сосны 2-го сорта, табл.6.5 [1];

k_х=0,9 - переходной коэффициент для кедра сибирского, учитывающий породу древесины (табл.6.6 [1]);

k_mod=1,05 - коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.6.4 1);

_n=0,95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34 [2]).

Приняв прогон из двух досок толщиной по 6,0 см, определяем требуемую высоту сечения прогона:

=18,6 см.

В соответствии с сортаментом пиломатериалов (прил. Б, табл. Б.1 [1]) принимаем h=20,0 см.

Определяем запас прочности:

W_d=bh²62620²/6=800 см³; _m,d=_n/W_d=8910,95/800=1,058 кН/см²;

_m,d/f_m,d=1,058/ (1,30,91,05) =0,861 < 1 (запас прочности составляет 13,9%, что допустимо).

Проверяем принятое сечение по жесткости:

,

где: Е₀=10⁴k_mod=10⁴1,05=1,0510⁴ МПа =1,0510³ кН/см^{2 -} модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп.6.1.5.1, 6.1.5.3 [1];

_dbh³122620³/12=8000 см⁴;

1/177 - предельный относительный прогиб для l=4,6 м, табл. 19 [3].

В стыке досок прогона ставим гвозди диаметром 4,0 мм, длиной 120 мм в один ряд с каждой стороны стыка (рис.2.4 б). Несущая способность гвоздя из условий смятия древесины и изгиба нагеля по формулам (9.7) … (9.9) [1]:

R_ld,1=f_h,1,dt₁dk=0,355,40,41=0,76 кН,

где: t₁=t₂-1,5d=6,0-1,50,4=5,4 см;

f_h,1,d=3,7k_хk_mod=3,70,91,05=3,5 МПа=0,35 кН/см² при t₁/t₂=5,4/6,0=0,9 (табл.9.1, прим. к табл.9.2 [1]);

k=1 - коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон.

R_ld,2=f_h,2,dt₂d=0,3316,00,41=0,79 кН,

где f_h,2,d=3,5k_хk_modk=3,50,91,05=3,31 МПа=0,331 кН/см² при t₁/t₂=5,4/6,0>0,5 (табл.9.2, прим. к табл.9.2 [1]).

=2,430,4² (1+0,7746) =0,69 кН,

где =25=25=24,3 МПа=2,43 кН/см² (пп.9.4.2.3, 9.4.1.11 [1]);

_n=k_nt₁/d=0,06325,4/0,4=0,8532 - по формуле (9.10) [1], но не более _n,max=0,7746 (пп.9.4.1.10, 9.4.2.3 [1]),

здесь k_n=0,0632 - коэффициент, зависящий от типа нагеля, принят для гвоздя согласно п.9.4.2.3 [1].

Расчётное количество гвоздей:

n_e,f=_n/ (2l_гвR_ld,min) =8910,95/ (290,60,69) =6,77 шт,

где l_гв=l_ст-15d=0,21460-150,4=90,6 cм - расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя;

R_ld,min=min (R_ld,1, R_ld,2, R_ld,n) =0,69 кН - расчётная несущая способность одного среза гвоздя в односрезном соединении согласно п.9.4.1.2 [1].

Принимаем n_n=7 шт и проверяем возможность их однорядного расположения по высоте сечения из условия табл.9.4 [1]: (n_n+1) 4dh; (7+1) 40,4=12,8 см < 20,0 см, т.е. условие выполняется. В остальной части прогона гвозди располагаем в шахматном порядке через 500 мм по длине доски.

В случае невозможности однорядного расположения гвоздей по высоте сечения их необходимо расположить в два ряда. Тогда l_гв=l_ст-22,5d.

2.4 Расчет и конструирование клеефанерных панелей и щитов

Клеефанерные панели и щиты шириной 1.1,5 м и длиной 3.6 м укладываются непосредственно на несущие конструкции покрытий. Панели и щиты состоят из дощатого каркаса и фанерных обшивок, соединенных на клею (рис 2.5). Клеефанерные коробчатые панели с двумя обшивками применяются в утепленных покрытиях с рулонной кровлей. Пространство между обшивками заполняется эффективным плиточным утеплителем, приклеенным к нижней обшивке. Клеефанерные ребристые щиты с одной верхней обшивкой применяются в холодных покрытиях также с рулонной кровлей.

Каркас панелей и щитов состоит из продольных и поперечных ребер толщиной не менее 30 мм после острожки.

Продольные ребра (сплошные по длине) ставятся на расстоянии не более 54 см для верхней обшивки из берёзовой фанеры и не более 91 см для верхней обшивки из фанеры лиственницы друг от друга из условия работы верхних обшивок на местный изгиб от сосредоточенной силы. Пласти средних рёбер панелей не строгаем, а наружные пласти крайних рёбер строгаем на 2 мм для приклейки к ним дополнительных брусков, обеспечивающих совместную работу смежных панелей под нагрузкой.

Поперечные ребра жесткости ставятся на расстоянии не более 1,5 м, как правило, в местах расположения стыков фанеры (исходя из максимальных размеров фанерных листов 15251525 мм). Рекомендуется поперечные рёбра устраивать только в торцах панелей в виде вкладышей, склеенных из обрезков досок, волокна которых направлены вдоль пролёта. В этом случае при сборе нагрузок принимаем, что вес поперечных рёбер (вкладышей) составляет 30…35% от веса продольных рёбер. Обшивка панелей и щитов состоит из листов фанеры повышенной водостойкости марки ФСФ, состыкованных по длине "на ус". Толщина верхней обшивки принимается не менее 8 мм, а нижней - не менее 6 мм. Волокна наружных шпонов фанеры должны иметь продольное направление. Высота сечения панелей и щитов обычно принимается 1/20…1/40 пролета и уточняется в результате расчета.

В панелях осуществляем сквозную естественную вентиляцию поперёк или вдоль панели: если вдоль ската - продольные рёбра выполняем составными с короткими прокладками, приклеиваемыми по верху рёбер; если поперёк ската - поперечные рёбра выполняются пониженной высоты. Высота воздушной вентилируемой прослойки должна быть не менее 20 мм.

2.4.1 Порядок расчета клеефанерных панелей и щитов

Предварительно назначаются все геометрические размеры конструкции, руководствуясь выше изложенными рекомендациями. При этом, в первой стадии расчета высоту сечения конструкции, а также сечение обшивок и ребер целесообразно принимать минимальными, увеличивая их в случае необходимости (по результатам расчета). При определении необходимого количества продольных рёбер из условия обеспечения устойчивости верхней обшивки при действии сосредоточенной силы (вес человека с инструментом) можно руководствоваться следующей формулой:

n=, (2.6)

где b - полная ширина сечения панели в мм;

f_{pm,90,d. -} расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек волокон наружных слоев в МПа;

k_mod - коэффициент условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки;

- принятая толщина фанеры верхней обшивки в мм.

Расчет принятого сечения выполняется в следующей последовательности:

1. Определяются приведенные геометрические характеристики поперечного сечения:

A_d,ef=A_p+ (Е₀/Е_p) A_д (2.7)

I_d,ef =I_p+ (Е₀/Е_p) A_д (2.8)

где A_p, I_p, E_p - соответственно площадь, момент инерции и модуль упругости фанеры верхней обшивки;

A_д, I_д, E₀ - то же, для древесины продольных ребер.

При этом расчетная ширина панели или щита принимается b_d=0,9b при l 6a и b_d=0,15 (b/a) l при l<6a,

где b - полная ширина сечения панели;

а - расстояние между осями продольных рёбер.

2. Определяются приведенные моменты сопротивления сечения относительно нижней и верхней грани сечения:

(2.9)

(2.10)

где y₀=S_d,ef/A_d,ef - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его нижней грани;

h - полная высота сечения панели или щита.

3. Принятое поперечное сечение проверяется из условия прочности:

для панели - на растяжение нижней обшивки:

_f,t,d=М_max/k_pf_pt,0,d; (2.11)

для щита - на растяжение нижней кромки ребра:

_t,0,d=М_max/f_t,0,d, (2.12)

где: М_{max -} максимальный изгибающий момент;

f_pt,0,d - расчетное сопротивление фанеры на растяжение;

k_p=0,6 - при наличии в фанере обшивок стыков "на ус” (п.7.3.1.9 [1]);

f_t,0,d - расчетное сопротивление древесины ребер на растяжение (табл.6.5 [1]).

4. Верхняя сжатая обшивка проверяется:

а) на устойчивость:

_f,c,d=М_d/ (k_pf) f_pc,0,d, (2.13)

где: k_pf=1- (а₁/) ²/5000 при а₁/<50, k_pf=1250/ (а₁/) ² при а₁/50;

а₁ - расстояние между продольными ребрами в свету;

- толщина фанеры сжатой обшивки;

f_pc,0,d - расчетное сопротивление сжатию в плоскости листа фанеры.

б) на местный изгиб от действия сосредоточенной силы (монтажной нагрузки) P_k=1 кН с _f=1,2. При этом фанерная обшивка рассчитывается как балка шириной b_d=100 см, защемленная в местах приклейки к ребрам (рис.2.5 в):

_f,m,d=M_d/W_d f_pm,90,d, (2.14)

где: М_d=P_da/8;

f_pm,90,d - расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек волокон наружных слоев.

5. Проверяются клеевые швы между шпонами фанеры на скалывание (в пределах ширины продольных ребер):

f_pv,0,d, (2.15)

где V_d - максимальная поперечная сила;

S_sd - статический момент верхней обшивки относительно центра тяжести приведенного сечения панели или щита;

b_w - суммарная ширина сечения продольных ребер;

f_pv,0,d - расчетное сопротивление скалыванию клеевых швов между шпонами фанеры.

6. Определяется относительный прогиб панели или щита от нормативной нагрузки:

, (2.16)

где: F_k - суммарное значение постоянной и снеговой нормативной нагрузки;

0,7 - коэффициент, учитывающий снижение жесткости клеефанерного элемента (вследствие длительности нагрузки и ползучести клеевых соединений);

- предельный относительный прогиб (табл. 19 [3]).

Пример 5

Рассчитаем и запроектируем клеефанерную панель под рулонную кровлю по сегментным фермам пролётом L=20 м. Шаг несущих конструкций В=3,2 м. Утеплитель плотностью _h=150 кг/м³ и толщиной _h=50 мм. Класс условий эксплуатации - 2, класс ответственности здания - II, район строительства по снегу - II. Древесина каркаса - пихта 2-го сорта, обшивки из березовой фанеры марки ФСФ, сорта В/ВВ.

Конструктивное решение

Принимаем клеефанерную панель размерами 1,53,2 м (конструктивные размеры 14903180 мм). Для верхней обшивки используем фанеру толщиной =8мм, для нижней =6мм. Предварительно назначаем высоту сечения панели h= (1/36) l= (1/36) 3200=89 мм. Требуемая высота сечения ребер h_w=89-8-6=75 мм. Назначаем высоту сечения ребер в соответствии с сортаментом пиломатериалов h_w=75 мм, что после острожки составит h_w=75-23=69 мм. Полная высота сечения панели 83/3200=1/39, что в пределах рекомендуемого значения. Толщину средних ребер принимаем b_w=32 мм, что после острожки по пласти для крайних рёбер составит b_w1=32-2=30 мм.

Каркас панели в соответствии с ф. (2.6) принимаем состоящим из 4-х продольных ребер, расстояние между которыми в свету 44,5 см, что не превышает допустимого значения 54,7 см, вычисленного по ф. (2.14). Для обеспечения совместной работы панелей во время эксплуатации к крайним ребрам приклеиваются стыковочные бруски, высота сечения которых принимается половине высоты сечения продольных ребер.

Поперечные рёбра устраиваем только в торцах панелей в виде вкладышей, склеенных из обрезков досок, волокна которых направлены вдоль пролёта. При сборе нагрузок принимаем, что вес вкладышей составляет 30% от веса продольных рёбер.

Определение нагрузок на панель

Погонные нагрузки на панель определяем в табличной форме.

Таблица 2.3 Нагрузки на панель, кН/м

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэф-нт надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка, кН/м
1	2	3	4
Рулонная кровля mrb/100*=91,5/100*	0,135	1,3	0,175
Фанерные обшивки (+) pb/100= (0,008+0,006) 7001,5/100	0,147	1,1	0,162
Продольные ребра (с учетом стыковочных брусков) (bw1n1+bwn2) hw/100= = (0,033+0,0322) 0,069500/100	0,053	1,1	0,058
Вкладыши 0,30,053	0,016	1,1	0,018
Утеплитель h (b-bw1n1-bwn2) h/100= =0,05 (1,5-0,033-0,0322) 150/100	0,101	1,2	0,121
Пароизоляция ms (b-bw1n1-bwn2) /100= =1 (1,5-0,033-0,0322) /100	0,014	1,2	0,017
Постоянная нагрузка	Gk=0,466		Gd=0,551
Снеговая нагрузка S01b=0,70,751,5	Qk=0,788	1,6	Qd=1,260
Полная нагрузка	Fk=1,254		Fd=1,811

В таблице 2.3:

· 100* - переходный коэффициент для определения нагрузки в кН от массы элементов в кг;

· b=1,5 м - номинальная ширина панели;

· _p=700 кг/м³ - плотность березовой фанеры для 2 класса условий эксплуатации принята согласно табл.6.2 [1];

· =500 кг/м³ - плотность древесины пихты для 2 класса условий эксплуатации принята согласно табл.6.2 [1];

· n₁=3 - количество крайних ребер;

· n₂=2 - количество средних рёбер;

· _h=90 кг/м³ - плотность утеплителя;

· m_s=1 кг/м² - масса 1 м² пароизоляции (табл.2.3 [4]);

· m_r=9 кг/м² - масса 1 м² рулонной кровли (табл.2.3 [4]);

· S₀=0,7 кН/м² - снеговая нагрузка для II снегового района (табл.4 [2]);

· ₁=L/ (8f) =20/ (83,33) =0,75 - коэффициент, учитывающий форму покрытия (прил.3, схема 2 [2]), здесь f=1/6L=1/620=3,33 м - в данном случае высота фермы;

· _f=1,6 - коэффициент надежности для снеговой нагрузки согласно п.5.7 [2] при соотношении G_k/ (bS₀) =0,466/ (1,50,7) =0,44<0,8;

· коэффициенты надежности _f для постоянных нагрузок приняты согласно табл.1 [2].

В дипломном проектировании толщина утеплителя должна приниматься согласно теплотехнического расчёта.

Определение усилий в панели

Панель рассчитываем по схеме однопролетной свободно опертой балки. Расчетный пролет панели

м,

где 0,99 - переходный коэффициент от длины к расчётному пролёту, учитывающий минимальную площадку опирания конструкции.

Максимальный изгибающий момент:

кНм=225 кНсм.

Поперечная сила на опоре: кН.

Определение приведенных геометрических характеристик сечения

Расчетная ширина обшивки b_d=0,9b=0,9149=134,1см, т.к. l=3,18 м > 6a=60,477=2,862 м (п.7.3.1.10 [1]).

Положение нейтральной оси сечения относительно нижней грани панели:

где Е₀=10⁴k_mod=10⁴1,05=1,0510⁴ МПа=1,0510³ кН/см^{2 -} модуль упругости древесины вдоль волокон (пп.6.1.5.1, 6.1.5.3 [1]);

E_p=0,910⁴k_mod=0,910⁴1,05=0,94510⁴ МПа=0,94510³ кН/см² - модуль упругости берёзовой фанеры (табл.6.12, п.6.2.3.2 1,).

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси:

а)

а) - план панели;

1 - вкладыш, 2 - стык фанерной обшивки "на ус";

в)

б) - поперечный разрез панели;

в) - расчётная схема верхней обшивки на монтажную нагрузку;

3 - верхняя фанерная обшивка; 4 - нижняя фанерная обшивка; 5 - продольное ребро; 6 - стыковочный брусок; 7 - пароизоляция; 8 - утеплитель;

Рисунок 2.5 Клеефанерная панель

б)

Приведенные моменты сопротивления:

cм³,

см³.

Проверка сечения панели на прочность

Напряжения растяжения в нижней обшивке по формуле (2.11):

_f,t,d=М_max/=225/688=0,327 кН/см²=3,27 МПа < k_pf_pt,0,dk_mod/_n= =0,6141,05/0,95=9,28 МПа,

где: f_pt,0,d=14 МПа - расчетное сопротивление пятислойной берёзовой фанеры растяжению в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл.6.11 1);

k_p=0,6 - коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки при усовом соединении, в соответствии с п.7.3.1.9 1;

k_mod=1,05 - коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.6.4 1);

_n=0,95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34 [2]).

Запас прочности [ (9,28-3,27) /9,28] 100%=64,8% > 15%.

При проверке на растяжение нижней кромки ребра щита следует использовать формулу (2.12).

Проверяем верхнюю обшивку на устойчивость по формуле (2.13) при расстоянии между продольными ребрами каркаса в свету а₁=44,5см.

Так как а₁/=44,5/0,8=55,6>50, то в соответствии с формулой (2.13):

k_pf=1250/ (а₁/) ²=1250/55,6²=0,404.

Напряжения сжатия в обшивке:

_f,c,d=М_d/=225/792=0,284 кН/см²=2,84 МПа < k_pff_pc,0,dk_mod/_n=0,404121,05/0,95=5,36 МПа;

где f_pc,0,d=12 МПа - расчетное сопротивление семислойной берёзовой фанеры сжатию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл.6.11 1).

Запас прочности [ (5,36-2,84) /5,36] 100%=47,0% > 15%.

Проверяем верхнюю обшивку на местный изгиб от сосредоточенной нагрузки Р_d=Р_kf=11,2=1,2 кН (п.7.3.1.12 [1]), как пластинку, заделанную в местах приклеивания к рёбрам (рис.2.5 в).

Изгибающий момент: М_d=P_da/8=1,247,7/8=7,16 кНсм,

где a=47,7 см - максимальное расстояние между осями продольных ребер.

Момент сопротивления W_d=1000,8²/6=10,7 см³.

Напряжения изгиба:

_f,m,d=M_d/W_d=7,16/10,7=0,669 кН/см²=6,69 МПа;

_f,m,d/f_pm,90,d=6,69/8,21=0,815 < 1,

где f_pm,90,d=f_pm,90,dk_mod/_n=6,51,2/0,95=8,21 МПа,

здесь: f_pm,90,d=6,5МПа - расчетное сопротивление семислойной берёзовой фанеры изгибу из плоскости листа поперек волокон наружных слоев (табл.6.11 1);

k_mod=1,2 - коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки (табл.6.4 1).

Проверяем на скалывание по клеевым швам в месте приклейки обшивки к ребрам, по формуле (2.15):

=0,028 кН/см²=

=0,28 МПа < f_pv,0,dk_mod/_n=0,81,05/0,95=0,88 МПа.

где: f_pv,0,d=0,8 МПа - расчетное сопротивление берёзовой фанеры скалыванию между шпонами в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл.6.11 1);

S_sd=b_d (h-y₀-/2) =134,10,8 (8,3-4,44-0,8/2) =371 см³ - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

b_w=2 (3,0+3,2) =12,4 см - суммарная ширина ребер.

...