Металлические кровельные конструкции и их материалы

3.2.2 Покрытие с прогонами

В прогонном покрытии несущие элементы кровли (настилы, плиты или листы) опираются на специальные продольные элементы -- прогоны, передающие нагрузку на верхние пояса ферм (рис. 11).



Рис. 11. Покрытие с прогонами: 1- стропильные фермы; 2 - прогоны; 3 - плиты

Для устройства теплых кровель по прогонам в производственных зданиях широко применяется стальной профилированный настил (рис. 12), который выполняется из рулонной оцинкованной стали марки ВСтЗкп толщиной 0,8; 0,9 и 1,0 мм. Основные параметры настила определены ГОСТ 24045-80. Высота сечения настила составляет 80 мм при ширине 674 или 660 мм, 79 мм при ширине 680 мм, 60 мм при ширине 780 или 782 мм и 40 мм при ширине 711 мм. Длина настила от 3 до 12 м. Указания по выбору марок настила приведены, например, в серии 1.460.2-10, выпуск 1 «Покрытия пролетами 18, 24, 30 и 36 м с применением железобетонных плит и стального профилированного настила».

Профилированный настил укладывается на прогоны по разрезной или неразрезной схеме и крепится к ним самонарезающими винтами. В продольном направлении полотнища настила соединяются между собой комбинированными заклепками, позволяющими вести клепку при одностороннем доступе.

Рис. 12. Теплая кровля со стальным профилированным настилом: а -- сечение профилированного настила; б -- узел покрытия; в -- самонарезающий винт /; г -- комбинированная заклепка 2; 3 -- уплотнительная шайба; 4 -- стержень (сталь марки 20); 5 -- корпус (алюминиевый сплав АМг2)

По профилированному настилу выполняется пароизоляция из слоя рубероида и укладывается утеплитель: плиты из самозатухающего пенополистирола или пенополиуретана с пламягасящими добавками; трудносгораемые минераловатные плиты повышенной жесткости. По теплоизоляционным плитам наклеивается водоизоляционный ковер и сверху укладывается слой гравия толщиной 20 мм, втопленного в мастику, который не только защищает водоизоляционный ковер от механических повреждений, но и предотвращает распространение пламени в случае пожара. Даже с учетом массы мощного защитного слоя из гравия постоянная расчетная нагрузка на фермы от теплой кровли по профилированному настилу составляет 1000--1500 Н/м² (100--150 кгс/м²), т.е. в два-три раза меньше, чем от теплой кровли по железобетонным плитам.

Легкая теплая кровля производственных зданий может также выполняться из полых асбестоцементных плит, которые состоят, из двух асбестоцементных фигурных листов, соединенных по продольным краям алюминиевыми заклепками и образующих замкнутую оболочку (рис. 13). Внутри плит укладывается утеплитель мягкие или полужесткие минераловатные плиты на битумном связующем. Непосредственно по плитам после заделки швов наклеивается рулонный водоизоляционный ковер.

Рис. 13. Полые асбестоцементные плиты: 1 -- асбестоцементные фигурные листы f=10 мм; 2 -- утеплитель; а -- алюминиевые заклепки; 4 -- опорные деревянные бобышки;д -- заглушки из асбестоцементного листа / = 6 мм; 6 -- гвозди;7 -- прогон

Размеры плит по ГОСТ 7285-71: ширина (по средней линии) 495 мм, высота сечения 120 мм, длина 3000 или 1500 мм. Плиты укладываются на прогоны, расположенные с шагом 3 или 1,5 м.

При толщине слоя утеплителя 50 мм масса плиты длиной 3 м составляет 89 кг, а плиты длиной 1,5 м -- 46 кг. Таким образом, расчетная нагрузка на фермы от этой кровли (с учетом заделки швов, водоизоляционного ковра и прогонов) получается всего 1000--1100 Н/м² .

Другая конструкция асбестоцементных утепленных плит для покрытий производственных зданий разработана в серии 1.465-1 (вып. 0, 1 и 2). Эти плиты состоят из двух плоских асбестоцементных листов, соединенных между собой элементами каркаса из древесины или асбестоцементных швеллеров (гнутых или экструзионных). Асбестоцементные листы крепятся к деревянным элементам каркаса шурупами, а к асбестоцементным швеллерам -- клеем ЭПЦ-1. В полости плит уложен минераловатный утеплитель толщиной 80, 100 или 120 мм. Размеры рядовых плит 1490х2980 мм при толщине 160 или 190 мм. Плиты укладываются на прогоны с шагом 3 м и крепятся к ним с помощью специальных стальных изделий, привариваемых к прогонам. Ширина верхних поясов прогонов, на которые опирается два ряда плит, должна быть не менее 120 мм. После заделки швов непосредственно по плитам наклеивается водоизоляционный ковер. Масса рядовой плиты в зависимости от ее толщины и конструкции колеблется от 273 до 317 кг. Расчетная нагрузка на фермы также составляет 1000--1100 Н/м² (100--110 кгс/м²).

В отдельных случаях в прогонной кровле могут применяться мелкоразмерные ребристые железобетонные плиты, имеющие размеры 3х0,5х0,14 м и 1,5х0,5х0,14 м. Эти кровли могут быть кик теплыми, так и холодными.

В настоящее время в неотапливаемых зданиях холодные кровли, как правило, изготовляются из асбестоцементных листов, укладываемых по прогонам (рис. 14). В покрытиях производственных зданий обычно используются асбестоцементные волнистые листы унифицированного профиля по ГОСТ 16233-77 длиной 1750 мм (при шаге прогонов не более 1500 мм) или усиленного профиля по ГОСТ 8423-75 длиной 2800 мм (при шаге прогонов не более 1250 мм). Серьезным преимуществом кровли из асбестоцементных волнистых листов является ее малая масса. Расчетная постоянная нагрузка от этой кровли (вместе с прогонами) составляет всего 300-350 Н/м².

Рис. 14. Кровля из волнистых асбестоцементных листов: а -- сечение листа усиленного профиля; б -- то же унифицированного профиля; в -- крепление листов к прогону; 1 -- прогон; 2 -- крюк (d=1618 мм)

Чтобы обеспечить достаточную водонепроницаемость кровли из асбестоцементных волнистых листов, ее уклон принимается не менее 10% при герметизации продольных и поперечных соединений между листами и не менее 20% без герметизации соединений.

В рулонных кровлях для обеспечения стока воды достаточно иметь уклон 1,5%. Малоуклонные рулонные кровли (с уклонами 1,5, 3 или 5%) находят сейчас наиболее широкое применение. Рулонные кровли выполняются также с уклонами 1/12, 1/10 и 1/8, то есть до 12,5%.

При больших уклонах возможно стекание размягченных в жаркую погоду мастик, что приводит к потере водоизоляционных свойств ковра. Наоборот, малоуклонные кровли обладают свойством «самозалечивания», т.е. заполнением размягченной в летний период эксплуатации мастикой мест случайны механических повреждений водоизоляционного ковра.

3.3 Прогоны

Прогоны могут быть сплошными и сквозными. Сплошные прогоны применяются при шаге ферм 6 метров, а сквозные -- при шаге ферм 12 метров. Прогоны, как правило, проектируются разрезными, что обеспечивает удобство монтажа и равномерное распределение нагрузки по фермам.

3.3.1 Сплошные прогоны

Сплошные прогоны выполняются из прокатных профилей швеллеров по ГОСТ 8240-72 или двутавров по ГОСТ 8239-72 а также из гнутых швеллеров по ГОСТ 8278-75 (рис. 15). Прогоны из швеллеров используются чаще, чем из двутавров, так как их проще крепить к поясу ферм с помощью отрезков уголков (рис. 15, а, в). Кроме того, при одинаковой массе прокатные швеллеры обладают более высокими расчетными параметрами (I, W) по сравнению с прокатными двутаврами. Однако ширина полки двутавра при равных расчетных параметрах несколько больше, чем у прокатного швеллера, что облегчает укладку плит.

Прогоны из гнутых швеллеров находят все большее применение и особенно в легких кровлях, так как дают экономию стали до 10% и обладают более широкими полками, чем прокатные профили. Полки швеллеров при скатных кровлях обязательно должны быть обращены в сторону конька фермы (рис. 15, а). В противном случае прогон будет подвергаться значительному скручиванию, так как возрастет эксцентриситет приложения нагрузки по отношению к центру изгиба (ЦИ) сечения.

Под действием вертикальной нагрузки прогоны, расположенные на наклонном верхнем поясе фермы, испытывают косой изгиб и рассчитываются по формуле:

= _х + _y = (М_х/W_х) + (М_y/W_y) R_yc (1)

Здесь М_х, М_у -- изгибающие моменты, вызванные составляющими погонной нагрузки q_x = qcos б и q_y = qsin б, действующими соответственно поперек и вдоль ската.

Рис. 16. Виды сплошных прогонов и их крепление к поясу фермы: а - прогон из прокатного швеллера; б -- прогон из прокатного двутавра; в -- прогон из гнутого швеллера; 1 -- упор из уголка; 2 -- упор гнутый из полосы t=810 мм

Если кровля представляет собой жесткий диск, соединенный с прогонами и способный воспринимать скатную составляющую нагрузки q_y, то в формуле (1) второе слагаемое исключается и расчет ведется только с учетом нагрузки q_x. При этом за счет жесткого диска обеспечивается устойчивость прогона и расчет можно вести с учетом развития пластических деформаций:

М_х/(с_хW_х) R_yc (2)

В этой формуле коэффициент с_х, учитывающий развитие пластических деформаций, определяется по табл. П23, при этом предварительно можно принимать (при подборе сечения) с_х =1,1.

Расчет по формуле (2) возможен, например, когда на прогоны опирается стальной профилированный настил, состоящий из полотнищ, соединенных между собой комбинированными заклепками, и прикрепленный к прогонам самонарезающими винтами.

Если кровля не является жестким диском, то расчет ведется на косой изгиб. В этом случае надо учитывать следующее. При обычных уклонах кровли до 30% скатная составляющая нагрузки q_у значительно меньше другой составляющей q_x, перпендикулярной к плоскости ската, однако напряжения, вызванные ими получаются одного порядка или даже напряжения _у оказываются больше, чем _х. Это объясняется тем, что швеллер и двутавр имеют малый момент сопротивления W_y в сравнении с W_x. Так для прокатных швеллеров отношение моментов сопротивления W_x/W_y = 510, для двутавров W_x/W_y = 614, а для гнутых швеллеров отношение моментов сопротивления W_x/W_y = 312. Для уменьшения скатной составляющей момента М_y и, следовательно, напряжений _y прогоны обычно раскрепляются тяжами из круглой стали, которые создают дополнительную опору при изгибе в плоскости ската (рис. 17).

При наличии тяжей прогон рассматривается как однопролетная балка при изгибе перпендикулярно к плоскости ската (рис. 17, а) и как двухпролетная неразрезная балка при изгибе в плоскости ската (рис. 17, б). Таким образом, тяжи уменьшают пролет при изгибе прогона в плоскости ската в два раза. Кроме того, они облегчают выравнивание линии прогонов при монтаже, что улучшает условия укладки плит.



Рис. 17. Схема расположения тяжей: 1 -- ферма; 2 -- прогоны; 3 -- тяжи (d=1620 мм); 4 -- распорка

Изгибающие моменты в опасном (среднем) сечении прогона при наличии тяжей определяются по формулам:

M_x = q_хl_х²/8; M_y = q_yl_y²/8,

где l_x -- пролет прогона, равный шагу стропильных ферм; 1_У = 0,5 l_x.

При подборе сечения прогона предварительно задаются отношением моментов сопротивления =W_x/W_y и из условия прочности (1) вычисляют требуемый момент сопротивления сечения относительно оси х--х:

W_х=(М_х+М_y)/R_yc (3)

В сортаменте выбирают профиль (по W_x ) и по формуле (1) проверяют прочность прогона с учетом фактических значений W_x и W_v. Если требуется, сечение прогона изменяют и вновь выполняют проверку прочности. При подборе сечения прогона ослабление стенки швеллера (двутавра) отверстиями для тяжей можно не учитывать. Ошибка при этом составляет 2-3%.

Далее производят расчет по второй группе предельных состояний, т. е. проверяют прогиб прогона. При косом изгибе и отсутствии тяжей наибольший прогиб среднего сечения прогона определяется как геометрическая сумма прогибов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, поэтому условие достаточной жесткости записывается в виде:

/ l = v (²_х+²_у) / l (/ l)_lim , (4)

где _х, _у - прогибы среднего сечения прогона соответственно в плоскости, перпендикулярной плоскости ската, и в плоскости ската;

l - пролет прогона (шаг ферм);

( /l )_lim - предельный относительный прогиб прогона (см. Приложение 7).

Рис. 18. Расчетные схемы прогона и эпюры изгибающих моментов при наличии тяжей: а- при изгибе в плоскости, перпендикулярной к скату; б - при изгибе в плоскости ската

При наличии тяжей, или если скатная составляющая нагрузки воспринимается жестким диском настила, среднее сечение прогона прогибается только перпендикулярно к плоскости ската. Поэтому должно выполняться условие:

_х/ l = (5/384) (q_xnl³_x/EI_x) (/l)_lim, (5)

где q_xn - составляющая нагрузки, действующая перпендикулярно к плоскости ската (коэффициенты надежности по нагрузке принимаются равными единице), q_xn= q_ncos.

При малоуклонной кровле с уклоном 1,5% скатная составляющая нагрузки настолько мала, что ею можно пренебречь. Тяжи в этом случае не ставятся, а подбор сечения ведется в предположении плоского изгиба по полной нагрузке q.

3.3.2 Сквозные прогоны

При шаге ферм 12 метров сплошные прогоны становятся неэкономичными, вместо них получили распространение сквозные прогоны различного конструктивного решения. Наиболее удачными являются сквозные прогоны запроектированные под кровлю с уклоном 1,5 % по стальному профилированному настилу. При соответствующем раскреплении их связями из круглой проволоки они могут быть использованы и для кровли с большим уклоном.

Прогоны имеют треугольную форму, их высота в осях составляет 1,5 метра (рис. 19). Раскосы выполнены из одиночных уголков, а верхний пояс - из парных холодногнутых швеллеров. Элементы прогона соединены между собой контактной точечной или электродуговой сваркой.

При расчете прогона его верхний пояс рассматривается как неразрезная трехпролетная балка на упруго оседающих опорах в предположении шарнирного сопряжения элементов решетки с поясом. При этом учитывается как полное загружение всего верхнего пояса равномерной нагрузкой, так и частичное - на половине пролета.

3.3.3 Связи между фермами

Покрытие, состоящее только из ферм, по которым уложены прогоны или плиты, не может нормально работать, так как оно является геометрически изменяемой системой. Фермы могут выйти из вертикальной плоскости, и покрытие при этом «сложится» (рис. 20,а). Если закрепить фермы на опорах в вертикальном положении, то они не будут опрокидываться, но в этом случае трудно обеспечить устойчивость сжатых поясов из плоскости фермы, так как их расчетная длина очень велика (равна пролету фермы).

Рис. 19. Сквозные прогоны пролетом 12 м: а - рядовой прогон (ПР); б - концевой прогон (ПК)

Прогоны не могут препятствовать потере устойчивости поясов и сдвигаются вместе с ними (рис. 20, б). Наконец, фермы, обладающие очень малой поперечной жесткостью, не способны воспринимать поперечные горизонтальные нагрузки, например, ветровые. Для обеспечения нормальной работы покрытия устраиваются связи между фермами, которые выполняют следующие функции:

- обеспечивают геометрическую неизменяемость покрытия;

- позволяют контролировать правильное положение ферм при монтаже и удерживают их в проектном положении в процессе монтажа и эксплуатации здания;

- уменьшают расчетную длину поясов фермы из ее плоскости;

- воспринимают горизонтальные нагрузки (ветровые, от торможения кранов).

Рис. 20. Поведение покрытия по фермам при отсутствии связей: а - изменение геометрической формы ({опрокидывание ферм); б - потеря устойчивости сжатых поясов ферм; 1 -- ферма; 2 -- прогон; 3 -- верхний пояс фермы

Геометрическая неизменяемость покрытия обеспечивается следующим образом. Из двух расположенных рядом стропильных ферм создается жесткий пространственный блок. Для этой цели применяются поперечные (по отношению к длине здания) связи по верхним поясам ферм, поперечные связи по нижним поясам и вертикальные связи между фермами (рис. 21, а).

Вертикальные связи обязательно ставятся в плоскостях опор ферм, т. е. по торцам блока, и в промежутке между ними: при пролете ферм до 30 метров - посередине их длины, а при пролете более 30 метров - две вертикальные связи примерно в третях длины ферм.

В покрытиях с профилированным настилом и беспрогонных покрытиях с применением крупноразмерных плит, образующих жесткий диск в плоскости верхних поясов стропильных ферм, может приниматься и другое решение жесткого блока.

Рис. 21. Жесткий геометрически неизменяемый пространственный блок из двух ферм: 1 - стропильная ферма: 2 - поперечные связи по верхним поясам ферм; 3 - то же по нижним поясам ферм; 4 - вертикальные связи

В этом случае поперечные связи по верхним поясам не устраиваются, их роль при эксплуатации здания, выполняет жесткий диск, образованный профилированным настилом или железобетонными плитами. Но вертикальные связи ставятся через 6 м по длине ферм (рис. 21, в), что необходимо для повышения жесткости блока и уменьшения свободной длины сжатых поясов ферм в процессе монтажа.

Жесткие пространственные блоки обязательно устраиваются по торцам здания или температурного отсека, а также в промежутке между этими торцевыми блоками, если длина здания или температурного отсека превышает 144 метра. Все промежуточные стропильные фермы привязываются к жестким блокам с помощью распорок и растяжек. Таким образом, покрытие в целом становится пространственной геометрически неизменяемой системой

Связи по верхним поясам стропильных ферм включают поперечные связи и прогоны, исполняющие в данном случае роль распорок между фермами. Поперечные связи представляют собой горизонтальные связевые фермы, поясами которых являются верхние пояса стропильных ферм, входящих в жесткий блок. Роль стоек выполняют прогоны. Раскосы связевой фермы -- это специальные элементы, изготавливаемые из уголков или труб.

При выполнении раскосов связевой фермы из уголков обычно принимается перекрестная система решетки с гибкими элементами. Раскос такой решетки имеет малое сечение из одиночного уголка, и он не способен воспринимать сжимающие усилия: сжатый раскос выпучивается и таким образом выключается из работы. В каждой панели работает только один раскос -- растянутый. При изменении направления усилий на связевую ферму раскосы в данной панели меняются ролями. Решетка с гибкими раскосами, сечение которых подбирается как для растянутых элементов, более экономична, чем перекрестная решетка с жесткими элементами, когда сечение всех раскосов надо подбирать как для сжатых стержней.

Связи раскрепляют некоторые узлы верхних поясов стропильных ферм от их смещения в горизонтальной плоскости и тем самым уменьшают расчетную длину сжатых поясов из плоскости фермы. Пояс может терять устойчивость только между этими закрепленными узлами, как показано на рис. 22, а.

Связи по нижним поясам стропильных ферм (рис. 22, в) состоят из поперечных связей, распорок и растяжек. Кроме того, дополнительно могут устраиваться продольные связи.

Поперечные связи представляют собой горизонтальные связевые фермы, поясами которых служат нижние пояса стропильных ферм, входящих в жесткий блок. Стойки и раскосы связевой фермы -- это специальные элементы. Поперечные связи вместе с распорками и растяжками, посредством которых узлы промежуточных ферм соединяются с узлами жестких блоков, уменьшают свободную длину нижних поясов стропильных ферм из их плоскости. Поперечные связевые фермы воспринимают горизонтальную ветровую нагрузку, действующую на торец здания и передаваемую на них стойками торцевого фахверка здания.



Рис. 22. Схема связей из уголков в покрытии с прогонами при шаге ферм 6 метров: а - связи по верхним поясам ферм; б - вертикальные связи между фермами; в - связи по нижним поясам ферм; 1 - стропильная ферма, входящая в жесткий блок; 2 - промежуточная стропильная ферма; 3 - поперечные связи по верхним поясам ферм; 4 - то же по нижним поясам ферм; 5 - вертикальные связи; 6 - продольные связи по нижним поясам ферм; 7 - растяжки; 8 - прогоны

Продольные связевые фермы совместно с поперечными связевыми фермами создают жесткий контур в плоскости нижних поясов и тем самым повышают общую жесткость каркаса здания. Они воспринимают ветровые нагрузки со стоек фахверка продольных стен и передают их на колонны, а также перераспределяют усилия от поперечного торможения кранов между рамами здания. Наконец, продольные связевые фермы уменьшают расчетную длину нижних поясов стропильных ферм, что особенно важно в случае жесткого сопряжения ферм с колоннами, когда в нижнем поясе могут возникнуть сжимающие усилия.

Продольные связевые фермы устраиваются вдоль крайних рядов колонн в зданиях с кранами тяжелого и весьма тяжелого режимов работы; в покрытиях с подстропильными фермами; в одно- и двухпролетных зданиях с мостовыми кранами грузоподъемностью более 10 тонн, а при отметке низа стропильных конструкций свыше 18 м -- независимо от грузоподъемности кранов. В зданиях с числом пролетов более трех продольные связевые фермы следует размещать также вдоль средних рядов колонн не реже, чем через пролет в зданиях с кранами тяжелого и весьма тяжелого режимов работы и через два пролета -- в прочих зданиях.

Вертикальные связи, как уже отмечалось, совместно с поперечными связями по верхним и нижним поясам стропильных ферм объединяют две соседние стропильные фермы в жесткий геометрически неизменяемый блок. Обычно вертикальные связи выполняют в виде фермочек с параллельными поясами и треугольной или перекрестной системой решетки (рис. 23).

Рис. 23. Схемы вертикальных связей между фермами: А - при шаге ферм 6 м; б - при шаге стропильных ферм 12 м

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какая конструкция называется фермой.

2. Дайте классификацию ферм.

3. В чем отличие прогонного и беспрогонного покрытия.

4. Что называют прогоном и какова его конструкция.

5. Для чего устраивают связи по верхним и нижним поясам ферм.

6. Что называют жестким блоком и где его устраивают.

7. Изобразите схему связей в покрытии с прогонами.

ГЛАВА IV. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ

4.1 Очертание ферм

Ферма выполняется из отдельных стержней, поэтому ей можно придать различное очертание, а от него зависит распределение усилий в элементах фермы.

Так, если придать верхнему поясу очертание, подобное эпюре изгибающих моментов от расчетных нагрузок, т. е. сделать полигональную ферму (рис. 24, а), то усилия в поясах по длине буду изменяться незначительно. Поэтому в такой ферме можно рационально использовать прочность материала во всех панелях пояса при его постоянном сечении. Однако полигональные фермы в качестве стропильных обычно не применяются, так как, во-первых, в каждом переломе пояса надо устраивать стык, что усложняет изготовление и требует дополнительного расхода стали на стыковые накладки и, во-вторых, переменный уклон верхнего пояса затрудняет устройство кровли. Эти фермы применяются в мостах больших пролетов, так как в этом случае получаются большие панели и все равно в узлах приходится устраивать стыки.

Рис. 24. Очертание ферм (штриховой линией показана эпюра изгибающих моментов): а - полигональная ферма; б - ферма с параллельными поясами; в - треугольная ферма; г - трапециевидная ферма

Для упрощения конструкции стропильных ферм их пояса делают прямолинейными и постоянного сечения или изменяют сечение один раз. При этом возможно несколько вариантов очертания ферм (рис. 24, б, в, г).

Простейшее очертание имеет ферма с параллельными поясами (рис. 24, б). Ее недостатком является значительное изменение усилий по длине поясов, так как изгибающий момент уменьшается к опорам, а высота фермы одинакова по всему пролету. При постоянном сечении поясов это приводит к перерасходу стали, потому что пояса в панелях, расположенных ближе к опорам, оказываются недогруженными.

Несмотря на этот недостаток фермы с параллельными поясами приняты в качестве типовых (рис. 25), ибо их серийное производство проще, чем ферм других очертаний. Это объясняется тем, что в ферме с параллельными поясами все стойки имеют одинаковую длину, раскосы также одной длины и узлы просты по конструкции и однотипны. Для обеспечения стока воды с кровли в типовых стропильных фермах с параллельными поясами создается минимально допустимый уклон верхнего пояса 1,5%. У типовых ферм из уголков пролетами 24, 30 и 36 м нижний пояс, как и верхний, выполняется с уклоном 1,5% и переломом в середине пролета.

В фермах с параллельными поясами, как отмечалось выше, усилия в поясах убывают к опорам. Наоборот, в треугольных фермах (рис. 26) усилия в поясах к опорам резко возрастают. Наибольшие усилия действуют в опорных панелях, причем здесь пояса пересекаются под острым углом, что затрудняет конструктивное решение опорных узлов. Вообще, если сравнить фермы одной высоты и одинакового пролета, которые воспринимают одну и ту же нагрузку, то усилия в поясах треугольной фермы окажутся в 1,5--2 раза больше, чем в фермах других очертаний, что, естественно, приводит к значительному увеличению расхода стали.

Таким образом, применение треугольных ферм экономически нецелесообразно. Они используются только в случае, когда требуется получить большой уклон, например, при кровле из асбестоцементных волнистых листов. Под такую кровлю разработаны типовые треугольные фермы с уклоном верхнего пояса 28,8% (примерно 1/3,5).

Промежуточное положение между треугольными фермами и фермами с параллельными поясами занимают трапециевидные фермы (рис. 24, г). Их очертание лучше соответствует эпюре изгибающих моментов, поэтому усилия по длине поясов распределяются более равномерно и, следовательно, материал поясов постоянного сечения используется рациональнее.

Трапециевидные фермы в отличие от треугольных имеют на опорах достаточную высоту, что позволяет осуществлять жесткое сопряжение с колоннами. Такие фермы могут применяться в покрытиях производственных зданий индивидуального проектирования. Уклон верхнего пояса принимается равным 1/8, 1/10 и 1/12.

Рис. 25. Схемы типовых стропильных ферм: а - фермы из уголков по серии 1.460-2 и 1.460-4; б - фермы из круглых труб по серии 1.460-5



Рис. 26. Схемы типовых треугольных стропильных ферм по серии ПК 01-130/66

4.2 Генеральные размеры стропильных ферм

Первый генеральный размер фермы -- ее пролет -- определяется назначением производственного здания, его общей компоновкой. В целях унификации зданий и ферм обычно пролет фермы принимается кратным модулю 6 метров, т. е. 18, 24, 30, 36 метров. В некоторых случаях при индивидуальном проектировании дополнительно к этим основным пролетам могут быть приняты пролеты, кратные модулю 3 метров, т. е. 21, 27, 33 метров.

Второй генеральный размер -- высота фермы в середине пролета-- должен назначаться с учетом экономических соображений, жесткости фермы и условий ее перевозки.

С ростом высоты фермы усилия в ее поясах уменьшаются и, следовательно, сокращается расход стали на них, но расход стали на элементы решетки при этом увеличивается, так как растет их длина. Значит, имеется такая высота фермы, при которой общий расход стали получается наименьшим. Эта высота фермы называется оптимальной по расходу стали.

Оптимальная высота фермы получается довольно большой. Так, для ферм с параллельными поясами и близких к ним трапециевидных ферм оптимальная высота определяется по формуле:

h_opt = (1/41/6) l (6)

Причем с ростом пролета фермы l относительная высота h_орt//l уменьшается. Такая большая высота стропильных ферм нецелесообразна по нескольким соображениям. Во-первых, с ростом высоты ферм увеличивается отапливаемый объем здания и, следовательно, растут эксплуатационные расходы, увеличивается также высота стен, что удорожает здание. Во- вторых, фермы большой высоты неудобны по условиям их перевозки и монтажа.

Высота грузов, перевозимых по железной дороге, не должна превышать 3,85--4 м (в зависимости от вида платформы). Если полная высота фермы со всеми выступающими частями не вписывается в этот габарит, то ее приходится перевозить отдельными элементами (россыпью), а затем собирать на строительной площадке. Это значительно увеличивает сроки строительства и требует больших дополнительных затрат труда и средств.

Учитывая эти соображения, высоту ферм назначают несколько меньше оптимальной. Для ферм с параллельными поясами и трапециевидных ферм обычно принимают:

h = (1/71/10) l , (7)

при этом для больших пролетов назначается меньшая относительная высота. При такой высоте фермы пролетом до 36 м, расчлененные по длине на две отправочные марки, могут перевозиться по железной дороге. На строительной площадке перед монтажом ферм остается лишь произвести их сборку из двух полуферм.

Высота типовых стропильных ферм из уголков с параллельными поясами принята единой для пролетов 18, 24, 30, 36 м и равной 3150 мм.

Это значительно упрощает массовое изготовление ферм, так как они могут выполняться на заводе в кондукторе одной высоты.

В многопролетных зданиях с разными пролетами при единой высоте ферм упрощается конструкция опирания ферм на колонны и подстропильные фермы. Разработаны также типовые фермы пролетом 18 метров с высотой 2250 мм. Они применяются, если здание компонуется только из пролетов 18 м. Для типовых ферм из труб пролетами 18, 24 и 30 м принята единая высота на опоре, равная 2900 мм.

Наименьшая допустимая высота фермы определяется условием жесткости:

(f_max/l) (f/l)_lim (8)

где (f / l)_lim - предельный относительный прогиб, принимаемый по таблице (Приложение 7).

Если высота фермы назначена в рекомендуемых пределах (7), то проверять жесткость не требуется, так как она заведомо превосходит требуемую по Нормам. Это же относится и к типовым фермам.

В случае, когда высота фермы принята ниже рекомендуемой, необходимо проверить ее прогиб. Прогиб также следует проверять, если ферма выполнена из стали высокой прочности или из материала с низким модулем упругости, например, из алюминиевых сплавов.

Перемещение (прогиб) любого узла фермы определяется по формуле Мора:

=(N_niN_il_i) / (E_iA_i) (9)

здесь N_ni--усилие в i-м стержне от расчетной нагрузки с коэффициентами надежности по нагрузке, равными единице (т.е. от нормативной нагрузки);

N_i -- усилие в том же стержне от единичной нагрузки, приложенной в узле, перемещение которого определяется, по направлению искомого перемещения;

l_i, A_i -- соответственно длина и площадь поперечного сечения данного стержня;

E_i -- модуль упругости материала стержня.

Если условие жесткости (8) не выполняется, следует увеличить высоту фермы или предусмотреть при конструировании фермы строительный подъем (рис. 27). Для стропильных ферм пролетом свыше 36 м по Нормам во всех случаях рекомендуется делать строительный подъем, равный прогибу от постоянной и длительной нагрузок. При приложении этих нагрузок строительный подъем выбирается и ферма занимает проектное положение. Провисание появляется только, когда к ферме приложена вся нагрузка. Поэтому при проверке жесткости в этом случае из полного прогиба фермы, подсчитанного по формуле (9), надо вычесть величину строительного подъема.

Рис. 27. Строительный подъем стропильной фермы

Треугольные фермы, как отмечалось, применяются, если необходимо создать большой уклон верхнего пояса (обычно в пределах от 1/3 до 1/4). В этом случае высота фермы получается значительной и составляет:

h = (1/6 1/8) l,

что достаточно для обеспечения жесткости.

4.3 Шаг ферм. Подстропильные фермы

Шаг стропильных ферм принимается равным 6 или 12 м, с учетом этого изготавливаются типовые плиты и прогоны. Шаг ферм 12 м имеет ряд важных преимуществ. Во-первых, при этом шаге уменьшается количество ферм и, следовательно, снижается трудоемкость изготовления и монтажа ферм на данное покрытие. Во-вторых, шаг 12 м в большей мере отвечает принципу концентрации материала. Это приводит к некоторому уменьшению расхода стали, так как при увеличении шага ферм и соответствующем росте усилий в стержнях фермы уменьшается количество элементов, сечение которых назначается не по несущей способности, а конструктивно или по предельной гибкости.

Рис. 28. Покрытие с подстропильными фермами: 1 - стропильная ферма; 2 - подстропильная ферма; 3 - колонна

Однако конструкция плит и прогонов длиной 12 м более сложна, чем конструкция аналогичных элементов длиной 6 м. Кроме того, масса плит и панелей длиной 12 м, приходящаяся на 1 м² покрытия, больше, чем плит и панелей длиной 6 м, поэтому нагрузка на фермы при переходе oт шага 6 м к шагу 12 м возрастает не в два раза, а в большей степени. Вследствие этого в беспрогонных покрытиях расход стали на фермы при шаге 6 и 12 м практически одинаков. Наконец, при шаге ферм 12м несколько увеличивается расход стали на связи между фермами.

С учетом изложенного в настоящее время широко применяется шаг ферм 6 м. С шагом 12 м фермы обычно ставятся при больших пролетах или, когда по соображениям технологии производства, размещенного в здании, требуется увеличенный шаг колонн. Впрочем, и при увеличенном шаге колонн фермы могут ставиться с шагом 6 м. В этом случае часть стропильных ферм опирается непосредственно на колонны, а часть -- на подстропильные фермы (рис. 27). Пролет подстропильных ферм определяется шагом колонн.

Для стропильных ферм из уголков типовые подстропильные фермы тоже выполняются из уголков. Они делаются с параллельными поясами и имеют пролеты 12, 18 и 24 м (рис. 29, а).



Рис. 29. Схемы типовых подстропильных ферм: а - из уголков по серии 1.460-4; б - из труб по серии 1.460-5

На них соответственно опираются одна, две или три стропильные фермы с шагом 6 м. На подстропильную ферму пролетом 24 м может опираться одна стропильная ферма, если их шаг равен 12 м. Для стропильных ферм из труб типовые подстропильные фермы также изготавливаются из труб. Они имеют треугольное очертание и пролет 12 м (рис. 29, б).

4.4 Системы решеток ферм

Решетка фермы обычно состоит из раскосов и стоек. Она воспринимает поперечную силу и препятствует взаимному сдвигу поясов, обеспечивает их совместную работу при изгибе фермы. Таким образом, решетка фермы выполняет ту же функцию, что и стенка балки. В стропильных фермах обычно применяется треугольная (рис. 30, а, б) или раскосная (рис. 30, в, г) система решетки. В покрытиях производственных зданий без подвесного потолка наибольшее распространение получили фермы с треугольной решеткой и дополнительными стойками, уменьшающими расстояние между узлами верхнего пояса (рис. 30, б).

Рис. 30. Системы решеток стропильных ферм: а - треугольная; б - треугольная с дополнительными стойками; в - раскосная с восходящими раскосами; г - раскосная с нисходящими раскосами

При такой системе решетки получается наименьшее количество элементов решетки и узлов, чем при других системах. Кроме того, при треугольной решетке с дополнительными стойками путь прохождения усилия по элементам решетки к опоре, условно показанный на рис. 30 штриховыми линиями, короче, чем при других системах решетки. Это означает, что в восприятии данного усилия участвует меньшее число элементов решетки. Дополнительные стойки воспринимают лишь местную узловую нагрузку, поэтому их сечение получается небольшим.

В покрытии с подвесным потолком желательно, чтобы расстояние между узлами нижнего пояса было как можно меньше, что упрощает конструкцию потолка. В этом случае преимущества ферм с треугольной решеткой и дополнительными стойками в отношении количества элементов решетки и узлов теряются, так как приходится еще вводить дополнительные элементы, подвески, к нижнему поясу. Более целесообразным становится применение ферм с раскосной системой решетки. При этом в фермах с параллельными поясами и трапециевидного очертания предпочтение следует отдавать системе с нисходящими раскосами (рис. 30, г), в которой более длинные элементы -- раскосы -- работают на растяжение, а сжатие возникает в более коротких элементах -- стойках. При треугольной же системе решетки часть длинных элементов (восходящие раскосы) будет сжата, что приведет к увеличению их сечения.

4.5 Панели ферм

Размер панели фермы по верхнему поясу а (рис. 31, а), т. е. расстояние между узлами фермы (по горизонтальному заложению), обычно принимается равным 1,5 или 3 м, что соответствует стандартным размерам плит. При этом плиты или прогоны опираются в узлах фермы и ее элементы работают на центральное растяжение или сжатие.

От размера панели и высоты фермы зависит угол наклона раскосов к поясу, значение которого влияет на расход стали на раскосы. В целях экономии стали надо стремиться, чтобы этот угол был близок к оптимальному, тогда расход и получается наименьшим.

Для ферм с треугольной решеткой оптимальный угол наклона раскосов к поясу составляет 45--50°, а для ферм с раскосной системой решетки -- 35--40°. По конструктивным соображениям желательно, чтобы угол наклона раскосов к поясу был не менее 30° и не более 60°. В противном случае возникают трудности при конструировании узлов фермы.

В высоких фермах при малой длине панели угол наклона раскосов к нижнему поясу может оказаться больше оптимального и даже больше рекомендуемого по конструктивным соображениям. На рис. 31,б решетка для такого случая показана штриховыми линиями.

Уменьшить углы наклона раскосов к поясу можно различными путями. Во-первых, увеличить панель (на рис. 31,б решетка показана сплошными линиями), но при этом часть нагрузки от плит или прогонов будет передаваться вне узлов фермы и верхний пояс станет работать на сжатие с изгибом, что приведет к уличению его сечения. Чтобы сечение верхнего пояса не получилось слишком большим, такое решение можно рекомендовать только при небольших нагрузках на ферму (легкая кровля, малый снег).

Рис. 31. Разбивка фермы на панели

Во-вторых, ввести кроме основных элементов решетки дополнительные элементы (шпренгели), чтобы не допустить работы верхнего пояса на изгиб (рис. 31, в). Применение решетки со шпренгелями усложняет конструкцию фермы и, следовательно, увеличивает трудоемкость ее изготовления, но позволяет получить нужный размер панели при оптимальном угле наклона раскосов к поясу. Дополнительный расход стали на шпренгели компенсируется уменьшением ее расхода на верхний пояс, так как он работает только на сжатие и его расчетная длина в плоскости фермы становится меньше. Снижается также расход стали на раскосы за счет уменьшения их расчетной длины. В целом ферма со шпренгельной решеткой может оказаться экономичнее фермы, в которой верхний пояс работает на сжатие с изгибом.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Классификация ферм по очертанию поясов.

2. Перечислите и дайте определения генеральным размерам ферм.

3. Что называют строительным подъемом фермы.

4. Какова роль решетки фермы.

5. Чему равен оптимальный угол наклона раскосов к поясу для ферм с треугольной решеткой.

6. Чему равен оптимальный угол наклона раскосов к поясу.

7.Что такое шпренгель. Почему ферма со шпренгельной решеткой экономичнее обычной.

8. Чем определяется пролет подстропильных ферм.

ГЛАВА V. РАСЧЕТ ФЕРМ

5.1 Нагрузки на ферму

На стропильную ферму производственного здания действуют постоянная нагрузка от собственного веса покрытия и кратковременные нагрузки (снеговая и ветровая). При малых уклонах кровли ветровая нагрузка невелика и обычно не учитывается в расчетах. Если к фермам подвешивается подъемно-транспортное оборудование (подвесные краны, тельферы и т. д.), то нагрузки от него учитываются как кратковременные.

Нагрузка на ферму передается плитами или прогонами, как правило, в узлах. Нагрузка от собственного веса ферм для упрощения расчетов условно тоже прикладывается к узлам. Тогда расчетная узловая постоянная нагрузка определяется по формуле:

G = (g₁ / cos + g₂ + g₃) ·a ·B_t , (10)

здесь g₁ -- расчетная нагрузка от веса 1 м² кровли, зависящая от ее конструкции и включающая нагрузку от веса прогонов, плит, утеплителя, гидроизоляции и т. д. (она определяется с учетом коэффициента надежности по назначению сооружения _n , устанавливаемого по Приложению 1);

g₂, g₃ -- расчетные нагрузки соответственно от веса ферм и связей, приходящиеся на 1 м² горизонтальной проекции покрытия, принимаемые ориентировочно по данным аналогичных проектов (с учетом _n);

--угол наклона кровли к горизонту (при уклоне i ? 1/8 можно принимать cos = 1);

а -- длина панели верхнего пояса по горизонтальному заложению;

В_t -- шаг стропильных ферм.

Методика определения снеговой нагрузки и все необходимые для этого данные приведены в СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».

В соответствии с указаниями СНиП 2.01.07-85* расчетная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции покрытия подсчитывается по формуле:

S = _f ·S₀ · · ·_n (11)

В этом выражении:

S_о -- вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемый в зависимости от района строительства;

-- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, зависящий от профиля покрытия (для покрытия без фонарей с углом наклона 25° берется =1);

-- коэффициент, учитывающий сдувание снега с покрытий зданий, не защищенных от прямого воздействия ветра соседними более высокими зданиями (для покрытий без фонарей с уклоном до 12% в районах со средней скоростью ветра за три наиболее холодных месяца v 2 м/с,

= 1,2--0,1 v );

-- коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый в зависимости от отношения нормативного собственного веса покрытия g_n к нормативному весу снегового покрова S₀ , принимаемый по таблице 3 или таблице 51 [2];

_n -- коэффициент надежности по назначению сооружения (Приложение 1).

Таблица 3 Коэффициенты надежности по снеговой нагрузке

gn / S0	1 и более	0,8	0,6	0,4 и менее
	1,40	1,50	1,55	1,60

Для зданий шириной до 60 м или высотой более 20 м коэффициент необходимо дополнительно снижать на 10%.

Расчетная узловая снеговая нагрузка находится умножением распределенной нагрузки (11) на шаг ферм и длину панели фермы:

S = s·B_t·a.

5.2 Определение усилий в элементах фермы

При определении усилий в элементах фермы ее узлы считаются шарнирами, в центре которых пересекаются оси стержней. Если усилия приложены только в узлах, то стержни такой системы испытывают центральное растяжение или сжатие.

Наибольшие усилия в поясах получаются при загружении всего пролета фермы постоянной и снеговой нагрузками. Для раскосов худшим может оказаться одностороннее загружение снегом половины пролета, что реально получается при очистке кровли от снега. При таком загружении в некоторых средних раскосах возможно появление сжатия, хотя при полной загрузке они являются растянутыми, или в этих раскосах при односторонней загрузке усилие может быть больше, чем при полной.

Усилия в элементах фермы обычно определяются построением диаграммы Максвелла--Кремоны. Чтобы найти усилия, как при полном, так и при одностороннем загружении фермы снеговой нагрузкой, можно построить две диаграммы: одну -- для случая полной загрузки пролета и постоянной и снеговой нагрузками, другую -- для случая, когда постоянная нагрузка действует на всем пролете, а снеговая -- на половине пролета. Однако можно обойтись построением одной диаграммы при загрузке половины пролета единичными силами (рис. 32).

В этом случае расчетные усилия в элементах фермы рекомендуется определять в табличной форме (табл. 4).

Таблица 4 Усилия в стержнях фермы (кН)

Обозначение стержня	Усилия от единичной нагрузки	Усилия от постоянной нагрузки G= 50 кН	Усилия от снеговой нагрузки S = 40 кН	Расчетные усилия
	слева	справа	На всем пролете		слева	справа	На всем пролете	растяжение	сжатие
Пример для раскоса ж 2-и (рис. 32)
ж 2-и	+2,9	- 1,9	+ 1,0	+ 50	+ 116	- 76	+40	+ 116	- 26

Усилия в каком-либо стержне от единичной нагрузки, приложенной как на левой, так и на правой половине пролета, находят непосредственно по диаграмме Максвелла-Кремоны (с учетом симметрии фермы).



Рис. 32. Диаграмма усилий в стержнях фермы от единичной нагрузки на половине пролета

Усилия при загрузке всего пролета фермы единичными силами получают суммированием первых двух усилий. Фактические усилия получают умножением усилий в данном стержне от единичной нагрузки на узловые нагрузки (постоянную и снеговую).

Пример определения расчетных усилий для одного из раскосов показан в таблице 4. При полной загрузке фермы постоянной и снеговой нагрузками в этом стержне возникает растягивающее усилие + 90 кН.

Учет одностороннего загружения фермы снегом позволяет выявить неблагоприятный случай: растягивающее усилие + 166 кН, а сжимающее усилие --26 кН. Если возможность появления в этом стержне сжимающего усилия не будет выявлена, то рассчитанный на растягивающее усилие +90 кН, он может потерять устойчивость при односторонней загрузке фермы снегом.

При легкой кровле и малой снеговой нагрузке иногда допускают опирание прогонов, плит или настила покрытия вне узлов фермы, что приводит к работе ее верхнего пояса на сжатие с изгибом.

В этом случае вначале предполагают, что вся нагрузка приложена в узлах фермы и усилия в ее элементах находят обычным путем, как изложено выше. Затем определяют изгибающие моменты в элементах верхнего пояса от нагрузки, приложенной вне узлов (местный изгиб). При этом фактическая расчетная схема верхнего пояса -- неразрезная балка, опирающаяся на упругие (узлы фермы). Однако в целях упрощения расчетов панели верхнего пояса рассматривают как разрезную балку, а разгружающее действие опорных моментов учитывают введением коэффициента 0,9.

5.3 Расчетные длины стержней фермы

Расчетная длина стержня зависит от его геометрической длины и характера закрепления концов:

l_ef = l , (14)

где l -- геометрическая длина стержня фермы, т. е. расстояние между центрами узлов; -- коэффициент расчетной длины, учитывающий характер закрепления концов стержня (например, при шарнирном закреплении концов = 1, а при жестком -- = 0,5).

Узлы фермы не являются шарнирами, так как элементы решетки крепятся к поясам либо через фасонки (рис. 37), либо путем непосредственной приварки торцов (рис. 40). Но в то же время концы стержней нельзя считать заделанными жестко, ибо они имеют некоторую возможность поворота. Степень частичного защемления концов для различных элементов фермы неодинаковая, поэтому и значения коэффициента расчетной длины для них принимаются разные.

При потере устойчивости верхнего пояса в плоскости фермы элементы решетки, примыкающие к нему, затрудняют поворот сечений в узлах. Однако, так как сечение пояса значительно больше, чем сечения элементов решетки, влиянием последних, т. с. частичным защемлением в узлах, пренебрегают (в запас устойчивости). По СНиП II - 23 - 81* расчетная длина пояса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами узлов: l_е, _x = l, т. е. = 1 (рис. 33, а).

...