л = 300/3,05 = 98; ц = 0, 606.

у = 500/(0,606 · 0,95 ·384) = 22,6 кН/см² < 23, 0 кН/см²

Оставляем сечение 2 _L 100х10, допуская недонапряжение примерно ~ 1,7%.

Пример 4. Подбор сечений растянутых стержней (нижний пояс)

Определить требуемую площадь поперечного сечения растянутого стержня нижнего пояса при следующих исходных данных:

- сталь с расчетным сопротивлением R_у = 210 МПа;

- расчетное растягивающее усилие в стержне N = 544 кН.

Принимаем сечение из двух неравнополочных уголков.

Решение.

Требуемую площадь поперечного сечения определяют по формуле:

А_тр = N/(R_у·г_с) ,

где N - расчетное сжимающее усилие в стержне;

R_у - расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

ц- коэффициент продольного изгиба;

г_с = 1 - коэффициент условий работы.

Расчетное усилие N = +544 кН

Требуемая площадь:

А_тр = N/(R_у*г_с) = 544/21 = 25,9 см².

Принимаем: 2_L 110х70х8; А = 2·13,9 = 27,8 см²; r_x = 1,98 см.

Проверяем напряжение: у = 544/27,8 = 19,5 кН/см².

Гибкость стержня в плоскости фермы:

л = 600/1,98 = 303 < 400.

Пример 5. Подбор сечений сжатых стержней (стойка)

Определить требуемую площадь поперечного сечения стойки при следующих исходных данных:

- сталь с расчетным сопротивлением R_у = 210 МПа;

- расчетное сжимающее усилие в стержне N = -79,9кН;

- геометрическая длина стержня 2,92 м.

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков.

Решение.

Требуемую площадь поперечного сечения определяют по формуле:

А_тр = N/(ц*R_у*г_с) ,

где N - расчетное сжимающее усилие в стержне;

R_у - расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

ц- коэффициент продольного изгиба;

г_с =0,8 - коэффициент условий работы.

Расчетные длины l_x = 0,8·292 = 233 см, l_y = 292 см.

Задаемся гибкостью л = 120; ц = 0,448. Требуемая площадь и радиусы инерции:

А_тр = 79,9 (0,448 · 0,8 ·21) = 10,6 см², r_{x, тр} = 233/120 = 1,95 см

r_{y, тр} = 292/120 = 2,43 см.

Принимаем сечение: 2 _L 63 х 5;

А= 2·6,13= 12,26 см²; r_x = 1,94 см; r _y=2,96 см; л_х = 233/1,94= 120;

л_у = 292/29,6= 100; ц_мин = 0,448 (по л_макс = 120).

Проверяем устойчивость стержня

у = 79,9/(0,448·0,8·12,26)= 18,1 кН/см² < R.

Принимаем новое сечение: 2_L 56 х 5;

А = 2·5,41 = 10,82 см²; r_x = 1,72 см; r_у = 2,69 см; л_х = 233/1,72 =135;

л_у = 292/2,69 = 109; ц = 0,373 (по л_макс = 135);

у = 79,9/(0,373·0,8·10,82) = 24,7 кН/см² > R.

Оставляем сечение 2 _L 63X5.

7.2.3 Конструктивные решения и расчет узлов фермы

Порядок конструирования узлов рассмотрим на примерах.

Пример 6. Запроектировать узел верхнего пояса (рис. 41, а), где к нему примыкают раскосы г-д (N_г-e = ? 33,4•10⁴ H, г₀=0,8) и е- д (N_е-д= +20,8•10⁴ H, г₀=0,95). Толщина фасонок t_фл = 12 мм. Угол наклона раскосов б = 45⁰.

Усилия в стержнях верхнего пояса N_г-5 = - 112•10⁴ H, N_6-e = - 77•10⁴ H

Решение:

1. Предварительные данные и подсчеты:

а) для прикрепления элементов решетки применяем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа.

Для швов с катетом k_f = 12 мм при сварке сталей обычной прочности расчет выполняется по металлу границы сплавления (табл. 38 и 34 [1]).

По табл. 51 [1] для фасонки толщиной 12 мм из стали ВСт3Гпс5-1 временное сопротивление у_вр = R_un = 365 МПа (для уголков оно выше).

Расчетное сопротивление металла границы сплавления R_wz = 165 МПа (табл. 3, 4, 55, 56 [1]).

б) геометрическая длина раскосов l_геом = = 4243 мм;

в) положение осей - они должны проходить через центр тяжести сечения, координата которого округляется до ближайших 5 мм.

Расстояние от обушка до оси называется привязкой обушка уголка. Сечение верхнего пояса фермы - 2 _L 140 из сортамента z₀ =3,9 см, округляем до ближайших 5 мм - привязку обушка к оси принимаем b₀ = 40 мм.

Раскос г - д z₀ =35 мм, принимаем b₀ = 35 мм.

Раскос е- д - 2 z₀ = 2,02 см, принимаем b₀ = 20 мм (рис. 41, б).

2. Расчет сварных швов в прикреплении раскосов:

а) раскос г - д состоит из двух равнополочных уголков - коэффициент б=0,7 (см. рис. 5.27).

Усилие в раскосе N = - 33,4•10⁴ H; на один уголок N₁ = 0,5•34•10⁴ = 16,7•10⁴ Н; Усилия в швах:

у обушка ? N_об = бN₁ = 0,7•16,7•10⁴ =11,7•10⁴ H;

у пера - N_пера=(1-0,7)16,7•10⁴ Н.

Принимаем катет шва у обушка =8 мм=8•10^-3 м; у пера - =4 мм=4•10^-3 м.

Требуемая длина швов:

= N_обг_n/в_zk_fR_wzг_wzг_c + 10•10^-3 =

= 11,7•10⁴•1/(1,05•8•10^-3•165•10⁶•1•0,8)+10•10^-3 = 93,5 мм;

= 5•10⁴•1/(1,05•0,8•10^-3•165•10⁶•1•0,95) + 10•10^-3 = 67,5•10^-3 м = 67,5 мм;

б) раскос е- д состоит из двух равнополочных уголков - б=0,7.

Усилие N = 20,8•10⁴ Н; на один уголок N₁ = 0,5•20,8•10⁴ = 10,4•10⁴ Н;

N_об = бN₁ = 0,7•10,4•10⁴ = 7,28•10⁴ Н;

N_пера = (1-б)N₁ = (1-0,7)10,4•10⁴ = 3,12•10⁴ Н.

Принимаем =5 мм; =4 мм.

Требуемая длина швов:

= 7,28•10⁴•1/(1,05•5•10^-3•165•10⁶•1•0,95) + 10•10^-3 = 94•10^-3м = 94 мм;

= 3,12•10⁴•1/(1,05•4•10^-3•165•10⁶•1•0,95) + 10•10^-3 = 55,5•10^-3 = 55,5 мм.

Примечание. Фланговые швы рекомендуется на 20 мм выводить на торец уголка (для снижения концентрация напряжений эти 40 мм в расчете на учитываются). При больших усилиях по торцу уголков варят лобовые швы, учитываемые в расчете.

3. Конструирование:

а) чертим схему узла в осях (углы наклона раскосов строим по их катетам; рис. 9.13, а);

б) «одеваем» оси - около каждой из осей намечаем контуры уголка (рис. 41, б);

в) определяем точки, где должны закончиться уголки раскосов, исходя из требований [1] - между краями элементов должен быть зазор б ? 6t_фл-20 ? 80 мм (рис. 41, в).

Рис. 41. Последовательность конструирования узла фермы

При реальном проектировании расстояния от центра узла до торца элемента решетки определяют по специальным формулам (простым, но длинным) так, чтобы «отрезная» длина уголков получалась кратной 10 мм. При учебном проектировании условно зазор можно принять равным 65 мм;

г) от торца каждого раскоса откладываем требуемую длину сварного шва вдоль обушка и вдоль пера. Получаем точки, через которые может проходить контур фасонки (рис. 41, г);

д) рисуем контур фасонки так, чтобы он был возможно более простым (прямоугольник, трапеция). Для этого приходится длину шва в некоторых раскосах делать больше требуемой по расчету (рис. 41, д).

4. Прикрепление фасонки к поясу можно рассчитывать на усилие, сдвигающее фасонку относительно пояса:

N = N_k+1 -N_k = 112•10⁴ - 77•10⁴ = 35•10⁴ Н.

Усилие на один уголок:

N₁ = 0,5N = 0,5•35•10⁴ = 17,5•10⁴ Н.

Первый вариант - фасонка устраивается с «гребнями» (см. рис. 37). Тогда усилие у обушка:

N_об = бN₁ = 0,7•17,5•10⁴ = 12,25•10⁴ Н.

Толщина свариваемых элементов 12 мм, по табл. 38 [1] наименьший катет = 5 мм. Принимаем катет шва =5 мм = 5•10^-3 м.

Требуемая длина швов по обушку:

=12,25•10⁴/(1,05•5•10^-3•165•10⁶•1•0,95)+2•10•10^-3 = 159•10^-3 = 159 мм - фактическая длина шва, равная длине двух гребней фасонки, много больше.

Прочность шва по перу не вызывает сомнений, так как усилие в нем меньше, а длина больше.

Второй вариант - верхний край фасонки устраиваем ровным и располагаем на 10 мм ниже обушка поясных уголков. Качество шва по верхнему краю фасонки невысокое и в расчете этот шов не учитывают. При такой конструкции в рабочем шве по перу возникает дополнительный изгибающий момент. При расчете надо или учесть его, или увеличить усилие на 20%. Принимаем =5 мм.

Требуемая длина шва:

= 1,2•17,5•10⁴/(1,05•5•10^-3•165•10⁶•1•0,95)+10•10^-3 = 243 мм.

Фактическая длина шва равна длине фасонки и много больше (рис. 41, д). Останавливаемся на варианте с «утопленной» фасонкой, как более простом в изготовлении.

Пример 7.

Запроектировать опорный узел (рис. 32; 34, б), если опорная реакция V_A = 48•10⁴ Н, усилие в опорном раскосе N_a-b = 61,3•10⁴ Н, в стержне нижнего пояса N_1-b = 43,2•10⁴ Н.

Решение.

1. Опорный раскос а-б. Уголки равнополочные , следовательно б = 0,7.

Усилия: N_a-b = 61,3•10⁴ Н;

N₁ = 0,5·N_a-b = 0,5•61,3•10⁴ = 30,65•10⁴ Н;

N_об = 0,7N₁ = 0,7•30,65•10⁴ = 21,4•10⁴ Н;

N_пера = (1-б)N₁ = (1-0,7) 30,65•10⁴ = 9,2•10⁴ Н.

Принимаем катеты =8 мм, =5 мм.

Расчет следует вести по прочности металла границы сплавления. Требуемые длины швов:

у обушка ?

= 21,4•10⁴•1/(1,05•8•10^-3•165•10⁶•1•0,95)+10•10^-3 = 172 мм,

у пера -

= 9,2•10⁴•1/(1,05•5•10^-3•165•10⁶•1•0,95)+10•10^-3 = 122•10^-3м =122 мм.

Нижний пояс.

Усилия: N_1-b = 43,2•10⁴ Н;

N₁ = 0,5 N_1-b = 0,5•43,2•10⁴ = 21,6•10⁴ Н;

N_{о б} = 0,7•21,6•10⁴ = 15,2•10⁴ Н;

N_пера = (1-0,7)21,6•10⁴ = 6,4•10⁴ Н.

Принимаем =5 мм; =4 мм.

Требуемые длины швов:

= 15,2•10⁴•1/(1,05•5•10^-3•165•10⁶•1•0,95)+ 10•10^-3 = 196•10^-3 = 196 мм;

= 6,4•10⁴•1/(1,05•4•10^-3•165•10⁶•1•0,95)+10•10^-3 = 107,5•10^-3 м = 102,7 мм.

По требуемым длинам швов намечаем графически (по масштабу) контур опорной фасонки. Размер от нижней кромки нижнего пояса до торца опорного ребра назначают 100-150 мм (рис. 42), необходимо предусмотреть зазоры «а» между краями элементов величиной (6t_фл-20) ? а ? 80 мм.

2. Расчет торца опорного ребра на смятие.

Опорная реакция V_A = 48•10⁴ Н. Фасонки относятся к конструктивным элементам 1-й группы, выбираем марку стали ВСт3Гпс5-1, для которой временное сопротивление разрыву у_вр = R_un = 365 МПа, а расчетное сопротивление смятию R_p = 332 МПа.

Опорный лист принимаем толщиной 16 мм и шириной 180 мм (из условия размещения болтов).

Площадь смятия A_см.т.= 1,6•18 = 28,8 см².

Напряжение смятия:

у_см.т.= V_A/A_см = 48•10⁴/(28,8•10^-4) =170•10⁶ Па < R_pг_c/г _n = 332•1/1 = 332 МПа.

3. Расчет прикрепления торцевого листа (t =16 мм) к фасонке (t = 12 мм). При полуавтоматической сварке в среде углекислого газа расчет следует вести по прочности металла границы сплавления (табл. 34 [1] и табл. 2 [14]), наименьший катет шва = 6 мм (табл. 38 [1]).

По таблицам 3, 4, 55, 56 [1] при R_un=365 МПа расчетное сопротивление шва R_wz=165 МПа. По табл. 34 [1] при k_f = 6 мм - в_z = 1,05. Число швов n= 2.

Требуемая длина:

= 0,5•48•10⁴•1/1(1,05•6•10^-3•165•10⁶•1•1)+10•10^-3 = 241•10^-3 м = 241 мм - фактическая длина шва равна высоте фасонки и много больше требуемой длины.

4. Проверка фасонки на срез.

Расчетное сопротивление на срез: R_s = 0,58R_y = 0,58•230 = 133,5 МПа.

Требуемая площадь среза:

= V_A г_wf /(R_sг_c) = 48•10⁴•1/(133,5•10⁶•1) = 0,36•10^-2 м² = 36 см².

Требуемая высота фасонки:

h^тр = t_фл = 36•1,2=30 см - фактическая высота фасонки много больше.

Пример 8. Запроектировать узел прикрепления стойки к верхнему поясу для фермы, если в стойке N_г-д = - 9,6•10⁴ Н

Решение:

1. Крепление стойки к фасонке. Усилия: N_г-д = 9,6•10⁴ Н;

N₁ = 0,5•9,6•10⁴ Н = 4,8•10⁴ Н; N^об = бN₁ = 0,7•4,8•10⁴ = 3,35•10⁴ Н.

Катет шва в прикреплении стойки к фасонке принимаем k_f=4 мм, требуемая длина шва:

= 3,35•10⁴•1/(1,05•4•10^-3•165•1•1) + 10•10^-3 = 58,3•10^-3 м = 58,3 мм - принимаем длину швов по обушку и перу уголков стойки одинаковой равной 60 мм.

2. Крепление фасонки к верхнему поясу.

Поскольку фасонка «утоплена», рабочим является только шов по перу поясного уголка. Принимаем k_f=5 мм (табл. 38 [1]). Число швов n=2.

Требуемая длина шва:

= 0,5•9,6•10⁴•1(1,05•5•10^-3•165•1•1) + 10•10^-3 = 65,4•10^-3 м - фактическая длина много больше.

3. Проверка прочности фасонки по сечению 1-1. По табл. 51 [1] для фасонки толщиной 12 мм из стали ВСт3Гпс5-1 расчетное сопротивление R_y=230 МПа. По табл. 6. п. 6 [1] коэффициент условий работы г_с=0,95. Требуемая площадь фасонки:

= Nг_n/R_yг_c = 9,6•10⁴•1/230•10⁶•0,95 = 4,4•10^-4 м² = 4,4 см²

По конструктивным условиям фактические размеры фасонки много больше.

7.2.4 Рабочие чертежи стропильных ферм

Рабочие чертежи стропильных ферм содержат ( из Цая стр 221-224)

Размещено на Allbest.ru

...