Теоретические основы анализа экономических систем

4.4 Способы группировки информации

Группировка информации - деление массы изучаемой совокупности объектов на количественно однородные группы по соответствующим признакам. В процессе группировки единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам.

В зависимости от задач исследования используются типологические, структурные и аналитические группировки.

Примеры типологических группировок - группы населения по роду деятельности, группы предприятий по формам собственности и т.д.

Структурные группировки предназначены для изучения структуры и состава совокупности, происходящих в ней сдвигов относительно выбранного варьирующего признака. Структурная группировка оформляется, как правило, в виде таблицы, в подлежащем которой находится группировочный признак, а в сказуемом - показатели, характеризующие структуру совокупности либо в динамике, либо в пространстве.

С помощью структурных группировок изучают состав рабочих по профессиям, стажу работы, возрасту; состав предприятий по уровню фондовооруженности, рентабельности, себестоимости, степени финансовых рисков, эффективности использования капитала и т.д.

Изменение структуры группировки чаще всего описывается одним из двух показателей. Показатель среднего абсолютного изменения структуры рассчитывается по формуле:



где	w1i и w0i - доли i-й группы в базисный и отчетный периоды;
	K - количество групп.

Показатель среднеквадратического изменения структуры рассчитывается по формуле:

Чем более значительны структурные сдвиги, тем больше значения этих показателей. При отсутствии структурных сдвигов оба они равны нулю. Квадратичный коэффициент реагирует на изменение структуры чуть более чутко. При расчете этих показателей следует помнить о том, что количество групп в группировке и в базовом, и в отчетном периодах должно быть одинаковым.

Аналитические (причинно-следственные) группировки используются для определения наличия, направления и формы связи между изучаемыми показателями. По характеру признаков, на которых основывается аналитическая группировка, она может быть качественной (когда признак не имеет количественного выражения) или количественной.

По сложности построения различают простые и комбинированные группировки. С помощью простых группировок изучается взаимосвязь между явлениями, сгруппированными по какому-либо одному признаку. В комбинированных группировках такое деление изучаемой совокупности делается сначала по одному признаку, а потом внутри каждой группы - по другому признаку и т.д. Таким образом могут быть построены двух-, трехуровневые группировки. Они позволяют изучать разнообразные и сложные взаимосвязи. Но построение таких группировок отличается высокой трудоемкостью, а полученные результаты очень трудно воспринимаются. Поэтому для изучения сложных взаимосвязей лучше заменить такую группировку несколькими простыми.

При построении аналитических группировок нужно очень серьезно относиться к делению совокупности на группы, выбору количества групп и интервалов между ними, потому что в зависимости от этого могут существенно измениться результаты анализа.

Существуют два основных подхода (метода) к выбору интервала группировки.

Первый подход предполагает деление совокупности данных на группы с равными интервалами значений. Этот метод используется наиболее часто, так как он лишен субъективизма при выборе границ интервалов. При определении длины интервала i целесообразно пользоваться формулами Стерджеса:

где	хmах - максимальное значение признака в изучаемой совокупности;
	xmin - минимальное значение признака в изучаемой совокупности;
	k - число групп;
	N - число наблюдений.

Оптимальное количество групп, соответствующее некоторому числу наблюдений, согласно формуле Стерджеса можно представить следующим образом:



Число наблюдений (N)	15-24	25-44	45-89
Число групп (k)	5	6	7

Прямое применение формулы Стерджеса означает, что на параметры группировки не накладывается каких-либо ограничений. Возможен и вариант, когда такие ограничения вводятся, - например, аналитик уже имеет некоторое представление о числе групп (в частности, такое ограничение может быть вызвано желанием обеспечить некоторую качественную однородность выделяемых групп единиц совокупности). В последнем случае длина интервала группировки находится делением размаха вариации, т.е. разности между максимальным и минимальным значениями группировочного признака, на предполагаемое число групп.

Согласно второму подходу интервалы группировки можно выбрать и неравными (возрастающими или убывающими). Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака по всему интервалу его изменения. При выборе размера интервала группировки руководствуются здравым смыслом и логикой, опираясь при этом на распределения прошлых периодов и традиционно сложившиеся подходы в группировке. При использовании этого подхода интервалы часто выбирают таким образом, чтобы группы были равнозаполненными.

Алгоритм построения группировок включает следующие этапы:

Определение цели анализа.

Сбор необходимых данных по всей совокупности объектов.

Ранжирование совокупности по выбранному для группировки признаку.

Выбор интервала распределения совокупности и ее деление на группы.

Определение среднегрупповых показателей по группировочным и факторным признакам.

Анализ полученных средних величин, определение взаимосвязи и направления воздействия факторных показателей на изучаемый результат.

В случае построения комбинированных группировок этот алгоритм расширяется за счет повтора (несколько раз) 4-го и 5-го пунктов.

4.5 Балансовый способ в АХД

Термин «баланс» используется для обозначения системы показателей, характеризующих источники образования каких-либо ресурсов и направление их использования за определенный период или характеризующих какое-либо явление путем сопоставления или противопоставления отдельных его сторон.

В бухгалтерском балансе, например, отражаются средства по составу (основные средства, производственные запасы, готовая продукция, касса и т.д.) и одновременно - по источникам формирования (уставный капитал, кредиты банка, задолженность поставщикам и т.д.).

Балансовый метод как способ представления данных широко используется в планировании, учете и экономическом анализе. Кроме привычного бухгалтерского баланса в анализе используются трудовые, товарные, денежные балансы. Они могут быть плановыми и фактическими (отчетными). При помощи этих балансов планируются образование и распределение отдельных видов материалов, продукции, денежных средств, трудовых ресурсов.

Балансы используются для проведения факторного анализа при изучении детерминированных зависимостей. Например, при сравнении планового и отчетного товарных балансов выявляется влияние на изменение объема реализации товаров таких факторов, как запасы на начало и конец анализируемого периода, поступление товаров, величина недокументируемого расхода. В подобных балансах может и не быть равенства итогов, поэтому могут быть балансы активные (например, превышение вывоза товаров над ввозом) и пассивные (с перевесом ввоза над вывозом).

Определяя, например, обеспеченность предприятия трудовыми ресурсами, составляют баланс, в котором, с одной стороны, показывается потребность в трудовых ресурсах, а с другой - их фактическое наличие. При анализе использования трудовых ресурсов сравнивают возможный фонд рабочего времени с фактическим количеством отработанных часов, определяют причины сверхплановых потерь рабочего времени. Для определения платежеспособности предприятия составляется платежный баланс, в котором соотносятся платежные средства с платежными обязательствами.

Например, при анализе производства и реализации продукции составляется баланс товарной продукции.

В зависимости от порядка учета выручки баланс может быть представлен в двух формах.

Если выручка от реализации предприятия определяется по отгрузке выпущенной (товарной) продукции, то баланс товарной продукции имеет вид:

, где

ГПн,к - остатки готовой продукции на складах на начало и конец периода;

ТП - стоимость выпуска товарной продукции;

РП - объем реализации продукции за отчетный период.

Если выручка определяется после оплаты отгруженной продукции, то товарный баланс можно записать как:

,

,

где

ОТн, к - остатки отгруженной продукции на начало и конец периода.

Как вспомогательное средство балансовый метод используется в анализе для проверки правильности определения влияния различных факторов на прирост величины результативного показателя. В детерминированном анализе алгебраическая сумма величины влияния отдельных факторов должна соответствовать величине общего прироста результативного показателя.

Иногда балансовый способ применяют для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя. Например, когда из трех факторов известно влияние двух, то влияние третьего можно определить, вычтя от общего прироста результативного показателя результат влияния первых двух факторов.

Контрольные вопросы по теме

В чем заключается экономический смысл оценки в анализе?

Какие способы применяются для оценки деятельности предприятия?

Какие типы сравнений применяют в анализе и какова их цель?

В чем заключаются отличительные особенности сравнения параллельныx и динамических рядов?

Чем может быть вызвана несопоставимость показателей? Каковы основные способы приведения показателей в сопоставимый вид?

Каковы основные виды относительных величин?

В чем сущность и каковы виды средних величин? Для чего они используются в экономическом анализе?

Какой смысл и значение имеют группировки в экономическом анализе?

В чем сущность и какова роль аналитических группировок в экономическом анализе, а также алгоритм их построения?

В чем заключается смысл балансового метода?

В каких случаях применяется балансовый метод?



Литература по теме

Ковалев В.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: учебник / В.В. Ковалев, О.Н. Волкова. - М.: Проспект, 2007. - 421 с.

Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности / Г.В. Савицкая. - М.: ИНФРА-М, 2008.-287 с.

Любушин Н.П. Теория экономического анализа: учеб.-методич. комплекс / Н.П. Любушин, В.Б. Лещева, Е.А. Сучков. - М.; Экономистъ, 2006. - 480 с.

Любушин Н.П. Экономический анализ. Контрольно-тестирующий комплекс: учеб. пособие / Н.П. Любушин, Н.Э. Бабичева. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 159 с.

Коробейников Д.А. Сборник тестов по курсу «Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности»: учеб. пособие. / Д.А. Коробейников, О.М. Коробейникова. - М.; Финансы и статистика, 2007. - 176 с.

Решение типовых задач

Пример 1

Найти величину среднего товарного запаса в магазине в 2008 г., если имеются следующие данные о запасах на начало каждого квартала (тыс. руб.):

Таблица 4.6 - Исходные данные

	1 января 2008 г.	1 апреля 2008 г.	1 июля 2008 г.	1 октября 2008 г.	1 января 2009 г.
Запас	100	120	111	140	106

Решение

Поскольку требуется найти среднюю величину для моментных показателей, воспользуемся формулой средней хронологической:



тыс. руб.

Сформулируем вывод. В течение 2008 г. ежедневно предприятие имело запас товаров, равный в среднем 118,5 тыс. руб.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Приведите объем производства свеклы в сопоставимый вид с учетом ее сахаристости. Исходные данные приведены в таблице 4.7.

Таблица 4.7 - Исходные данные

Показатель	Прошлый год	Отчетный год
Объем производства свеклы, т	5000	5300
Содержание сахара, %	15	13

Задача 2

На основании указанных ниже данных (табл. 4.8.) приведите объем валового выпуска продукции в сопоставимый вид по ценовому фактору и определите ее абсолютный и относительный прирост. Рассчитайте средний индекс цен на продукцию предприятия.

Таблица 4.8 - Исходные данные

Вид продукции	Количество выпущенной продукции, т	Валовой выпуск продукции, млн. руб.
	Прошлый период	Отчетный период	Прошлый период	Отчетный период
Конфеты шоколадные	6000	6000	720	900
Карамель	4000	6000	120	210
Итого	10000	12 000	840	1110

Задача 3

На основании указанных ниже данных рассчитайте:

* базисные и цепные темпы роста объема производства продукции;

среднегодовой темп роста продукции;

среднегодовой объем производства продукции.

Исходные данные приведены в таблице 4.9.

Таблица 4.9 - Исходные данные

Год	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Объем производства продукции, т.	2500	2630	2550	2760	2900	3000

Задача 4

Используя приведенные данные, нейтрализуйте влияние структурного фактора и определите темп прироста производства продукции без учета его влияния. Исходные данные приведены в таблице 4.10.

Таблица 4.10 - Исходные данные

Сорт продукции	Цена единицы продукции, руб.	Объем производства продукции, кг
		Прошлый период	Отчетный период
I	300	12000	11000
II	250	6000	6600
III	200	2000	4400
Итого	-	20 000	22000

Задача 5

Определите абсолютный и относительный прирост переменных затрат, предварительно нейтрализовав влияние объемного фактора. Исходные данные приведены в таблице 4.11.

Таблица 4.11 - Исходные данные

Вид продукции	Количество выпущенной продукции, т	Сумма переменных затрат на производство продукции, млн. руб.
	Прошлый период	Отчетный период	Прошлый период	Отчетный период
Конфеты шоколадные	6000	6000	540	600
Карамель	4000	6000	100	180
Итого	10 000	12000	640	780

Задача 6.

Рассчитайте среднесписочную численность работников предприятия. Исходные данные приведены в таблице 4.12.

Таблица 4.12 - Исходные данные

Показатель	Количество человек
Численность работников на начало года	500
Принято на работу; 15 февраля	15
10 мая	10
20 сентября	20
Уволено; 25 января	12
30 июня	7
22 октября	8

Задача 7.

На основании приведенных данных определите средний возраст оборудования. Исходные данные приведены в таблице 4.13.

Таблица 4.13 - Исходные данные

Срок службы, лет	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество единиц	7	5	8	12	9	15	10	14	6	4

Тесты

1. В экономическом анализе оценка направлена на выявление:

а) размера изменения анализируемых показателей;

б) динамики изменения анализируемых показателей

в) размера и динамики анализируемых показателей;

г) отклонений от базовых значений показателей.

2. Горизонтальный анализ направлен на:

а) сравнение отдельных частей совокупности;

б) исследование динамики изменения анализируемых показателей;

в) определение абсолютных и относительных отклонений фактического уровня исследуемого объекта от базового значения;

г) сравнение с предельными значениями показателей.

3. Вертикальный анализ применяется для:

а) определения влияния изменений каждого элемента совокупности на изменение совокупности в целом;

б) исследования динамики изменения анализируемых показателей;

в) оценки структурных сдвигов в совокупности;

г) сравнения с предельными значениями показателей.

4. Сравнение с какими показателями позволяет определить конкурентные позиции предприятия:

а) с плановыми показателями;

б) со среднестатистическими значениями;

в) с показателями прошлого периода.

5. Темп роста относится к относительным величинам:

а) структуры;

б) эффективности;

в) интенсивности;

г) динамики.

6. Отношение собственного и заемного капитала - это относительная величина:

а) структуры;

б) координации;

в) интенсивности;

г) динамики.

7. Рентабельность продаж - это относительная величина:

а) структуры;

б) эффективности;

в) интенсивности;

г) динамики.

8. Какая из перечисленных средних величин при расчетах по одним и тем же данным будет наибольшей:

а) средняя арифметическая;

б) средняя хронологическая

в) средняя гармоническая.

г) средняя геометрическая.

9. Какой метод используется при изучении соотношения двух групп взаимосвязанных показателей, итоги которых должны быть равны между собой:

а) метод группировки;

б) метод средних величин;

в) балансовый метод;

г) сравнении параллельных рядов.

10. В экономическом анализе для усреднения моментных показателей используется:

а) средняя арифметическая;

б) средняя хронологическая

в) средняя гармоническая.



ТЕМА 5. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

5.1 Типы факторного анализа, его основные задачи, основные типы факторов

Важным методологическим вопросом является влияние факторов на величину исследуемых экономических показателей.

В практике экономического анализа процесс изучения зависимости между показателями получил название факторного анализа.

Факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа:

детерминированный и стохастический;

прямой и обратный;

одноступенчатый и многоступенчатый;

статический и динамический;

ретроспективный и перспективный.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является неполной, вероятностной (корреляционной).

Прямой факторный анализ ведется дедуктивным способом - от общего к частному.

Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их поведения.

Статический факторный анализ применяется для изучения влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический факторный анализ представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды.

Перспективный факторный анализ исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

5.2 Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем

Создание детерминированных факторных систем - представление изучаемого явления в виде алгебраической суммы, частного или алгебраического произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся с ним в функциональной зависимости.

Структурно-логический анализ связи между изучаемыми показателями. Позволяет установить наличие или отсутствие причинно-следственных связей между исследуемыми показателями, изучить направление связи, форму зависимости и т.д. Анализ структуры связи изучаемых показателей производится с помощью построения структурно-логической блок-схемы.



Таблица 5.1 - Типы наиболее часто встречающихся детерминированных факторных моделей

Модели	Формула	Пояснение
Аддитивные		Результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей
Мультипликативные		Результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов
Кратные		Результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого
Смешанные (комбинированные)		Сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Известен ряд приемов моделирования факторных систем:

Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы сомножители.

Например, при исследовании выпуска продукции можно применять такие детерминированные факторные модели как:

где:

ВП	- выпуск продукции
ЧР	- среднегодовая численность рабочих
Д	- количество отработанных дней одним рабочим за год
П	- средняя продолжительность рабочего дня
ГВ	- среднегодовая выработка продукции одним рабочим
ДВ	- среднедневная выработка продукции одним рабочим
ЧВ	- среднечасовая выработка продукции одним рабочим

Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расчленения ее на множители за счет комплексных факторов.

Моделирование аддитивных факторных систем производится аналогичным образом за счет расчленения одного или нескольких факторных показателей на составные элементы. Примером может служить зависимость объема реализации от объема выпуска продукции и использования продукции на другие, кроме реализации, цели.

К кратным моделям применяют способы: удлинения, формального разложения, расширения и сокращения.

Удлинение предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму показателей.

Например, надо удлинить систему, отражающую прямую пропорциональную зависимость затрат на рубль стоимости продукции от общей суммы затрат и обратно пропорциональную зависимость названного результативного показателя от стоимости выпущенной продукции:

где,

З1руб.	- затраты на 1 рубль стоимости продукции
С	- общая сумма затрат
ВП	- стоимость выпущенной продукции

Если общую сумму затрат детализировать и выделить отдельно затраты на оплату труда, на материалы, на амортизацию и прочие расходы, то получим аддитивную модель с новым набором факторов:

где,

ОТ	- затраты на оплату труда;
М	- затраты на материалы
А	- амортизация
ПР	- прочие расходы

В результате при удлинении числителя в приведенной выше кратной модели отражена зависимость затрат от суммы трудоемкости продукции , материалоемкости , фондоемкости продукции и уровня прочих расходов на рубль продукции .

Способ формального разложения предполагает удлинение знаменателя исходной факторной системы путем замены одного или нескольких факторов системы на сумму или произведение однородных показателей.

Продолжим пример. Стоимость выпущенной продукции может быть представлена как произведения количества выпущенной продукции и цены единицы продукции . Факторная модель в этом случае будет иметь вид:



Метод расширения предусматривает расширение исходной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, кратная модель рентабельности активов может быть представлена в виде произведения двух мультипликаторов: рентабельности продаж и коэффициента оборачиваемости активов , если в исходной системе числитель и знаменатель умножить на выручку от продаж :

где

П	- прибыль;
А	- средняя за анализируемый период стоимость активов;
ВП	- выручка от продажи
	- рентабельность продаж;
	- коэффициент оборачиваемости активов.

Способ сокращения - это создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель.

Внесем изменения в приведенный выше пример. Вместо умножения разделим числитель и знаменатель на выручку от продаж и получим новую факторную систему:

,

где - капиталоемкость продукции.

Приведем еще один пример. Фондоотдача (ФО) определяется отношением выпуска продукции (ВП) к среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ):

,

Разделив числитель и знаменатель на среднегодовую численность рабочих (ЧР), получим более содержательную кратную модель с другими факторными показателями: среднегодовой выработкой продукции на одного рабочего (ГВ), характеризующей уровень производительности труда, и фондовооруженности труда (Фв):

.

На практике для преобразования одной и той же модели может быть последовательно использовано несколько методов. Например:

,

где

ФО	- фондоотдача;
ВП	- выручка от продажи;
ОПФ	- среднегодовая стоимость основных производственных фондов;
ОС	- средние остатки оборотных средств

Полученная модель позволяет исследовать, как влияют на фондоотдачу рентабельность основных средств производства, соотношения между основными и оборотными средствами, а также коэффициент оборачиваемости оборотных средств.

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей.

5.3 Способы измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе

В детерминированном анализе для измерения влияния факторов на результативный показатель используют разные способы, в том числе:

цепной подстановки;

абсолютных разниц;

относительных разниц;

индексный;

пропорционального деления;

долевого участия;

интегральный

логарифмический и др.

В основе нескольких первых из названных способов лежит прием элиминирования, позволяющий устранить влияние всех других факторов, кроме одного, влияние которого измеряется в данный момент. Широкое распространение в аналитических расчетах получил способ цепной подстановки ввиду возможности использовать его в детерминированных моделях всех типов.

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного и определить воздействие последнего на прирост результирующего показателя.

Рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов:

в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей.

если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала нужно изменить величину факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого

Математическое описание способа цепных подстановок при использовании его в трехфакторных мультипликативных моделях выглядит следующим образом.

Имеется детерминированная факторная модель:

,

Следует определить влияние факторов на изменение результативного показателя.

Последовательные подстановки:

;

;

;

.



Для расчета влияния каждого из факторов надо выполнить такие действия:

;

;

.

Баланс отклонений: .

Далее последовательность расчетов способом цепных подстановок рассмотрим на конкретном числовом примере, когда зависимость результативного показателя от факторных может быть представлена четырехфакторной мультипликативной моделью.

В качестве результативного показателя избрана стоимость выпущенной продукции. Ставится цель исследовать изменение этого показателя под воздействием отклонения от базы сравнения ряда трудовых факторов: численности рабочих, целодневных и внутрисменных потерь рабочего времени и среднечасовой выработки. Исходная информация приведена в табл. 5.2.

Исходная четырехфакторная мультипликативная модель:

Таблица 5.2 - Информация для проведения факторного анализа изменения стоимости выпущенной продукции

Показатель	Обозначение	База сравнения	Отчет	Абсолютное отклонение	Темп роста, %	Относительное отклонение, %-ных пунктов
1. Выпуск продукции, тыс. руб.	ВП	347 040	360 035,4	+ 12 995,4	103,74	+3,74
2. Среднегодовая численность рабочих, чел.	Ч	2000	1983	-17	99,15	-0,85
3. Общее число отработанных рабочими чел. /дней, тыс.	ОП	482	470	-12	97,51	-2,49
4. Общее число отработанных рабочими чел./часов, тыс.	ОЧ	3856	3572	-284	92,63	-7,37
5. Отработано за год одним рабочим, дней (стр. 3: стр. 2)	Д	241	237	-4	98,34	-1,66
6. Средняя продолжительность рабочего дня, час (стр. 4: стр. 3)	П	8	7,6	-0,4	95,0	-5,0
7. Среднечасовая выработка, руб. (стр. 1: стр. 4)	ЧВ	90	100,8	+ 10,8	112,0	+ 12,0
8. Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб.	ГВ	173,52	181 561	+8,041	104,63	+4,63

Цепные подстановки:

;

;

;

;

;

.

Расчеты влияния изменения факторных показателей:

Изменение среднегодовой численности рабочих:

тыс. руб.

Изменение числа дней, отработанных одним рабочим:

тыс. руб.

Изменение средней продолжительности рабочего дня:

ты. руб.

Изменение среднечасовой выработки:

тыс. руб.

Баланс отклонений:

тыс. руб.

В мультипликативных и комбинированных (смешанных) моделях, широко применяется способ абсолютных разниц, также основанный на приеме элиминирования и отличающийся простотой аналитических расчетов. Правило расчетов этим способом в мультипликативных моделях состоит в том, что отклонение (дельту) по анализируемому факторному показателю надо умножить на фактические значения мультипликаторов (сомножителей), расположенных слева от него, и на базовые значения тех, которые расположены справа от анализируемого фактора.

Рассмотрим порядок аналитических расчетов на примере четырехфакторной мультипликативной модели. При базисных и фактических значениях алгоритмы результативного показателя будут такими:

;

.

Расчеты влияния отдельных факторов:

;

;

.

Баланс отклонений: .

Рассмотрим конкретные числовые расчеты на примере мультипликативной зависимости стоимости реализации от ряда трудовых факторов на основе исходной информации, содержащейся в табл. 5.2. Исходная модель:

Результаты аналитических расчетов.

Влияние изменения среднегодовой численности рабочих:



,

.

Влияние изменения числа дней, отработанных одним рабочим:

,

.

Влияние изменения средней продолжительности рабочего дня:

,

.

Влияние изменения среднечасовой выработки:

,

.

Баланс отклонений:

Способ абсолютных разниц на основе двухфакторных мультипликативных моделей может быть назван индексным приемом.

Способ относительных разниц используется так же, как и абсолютных разниц, только в мультипликативных и комбинированных (смешанных) моделях.

Для мультипликативных моделей математическое описание данного приема будет следующим. Исходная четырехфакторная мультипликативная система:

;

.

Для факторного анализа способом относительных разниц вначале надо определить относительные отклонения по каждому факторному показателю. Например, по первому фактору это будет процентное отношение его изменения к базе:

и т. д.

Затем для определения влияния изменения каждого фактора производятся такие расчеты:

;

;

;

.

Рассмотрим последовательность действий на числовом примере, исходная информация для которого содержится в табл. 5.2.

В гр.7 табл. 5.2 отражены относительные отклонения по каждому факторному показателю.

Результаты влияния изменения каждого фактора на отклонение результативного показателя от базы сравнения будут следующими:

;

тыс. руб.

;

тыс. руб.

;

тыс. руб.

;

тыс. руб.

Баланс отклонений: тыс. руб.

тыс. руб.

Несовпадение в данном случае общей суммы отклонений связано с отклонениями, допускаемыми при расчете процентных показателей. Однако это не может повлиять на обоснованности выводов для принятия управленческих решений.

В управленческой деятельности широко применяются индексы, в частности, для отражения изменений в объеме промышленного производства и продаж, в ценах на товары и акции, в валютнообменных курсах и др. Индексы представляют собой обобщающий, показатели сравнения во времени и в пространстве. Они отражают процентное изменение изучаемого явления за какой-то период сравнению с базисным периодом. Такая информация дает возможность сравнить изменения различных факторов и проанализировать их поведение.

В факторном анализе индексный метод используется в мультипликативных и кратных моделях.

Используя информацию, содержащуюся в табл. х, рассчитаем влияние изменения индекса среднесписочной численности рабочих и индекса среднегодовой выработки одного рабочего на темп роста выпуска продукции.

Среднегодовая выработка продукции на одного рабочего (ГВ) в базовом году равна 173,52 тыс. руб., а в отчетном - 181,56 тыс. руб. Индекс роста составит 1,0463 (181,56:173,52).

Индексы роста выпуска продукции и среднегодовой численности рабочих , по данным табл. Х соответственно 1,0374 и 0,9915.

Взаимосвязь трех указанных индексов можно представить в виде двухфакторной мультипликативной модели:

Факторный анализ способом абсолютных разниц дает такие итоги.

Влияние изменения индекса среднесписочной численности рабочих:

Влияние изменения индекса производительности труда (годовой выработки):

.

Баланс отклонений:

или

Рассмотренные выше способы цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, индексный способ имеют общий недостаток: при определении влияния одного из факторов другие принимаются в расчет неизменными. Этот условный, прием элиминирования не отражает реальную ситуацию. При использовании названных способов несколько занижается результат влияния тех факторов, замена (подстановка) которых проводится раньше, за счет завышения результата последней подстановки. Более точные расчеты в факторном анализе могут быть получены, например, при использовании интегрального способа.

Интегральный способ применяется в детерминированном факторном анализе в мультипликативных, кратных и комбинированных моделях. Данный метод позволяет разложить дополнительный прирост результативного показателя в связи с взаимодействием факторов между ними.

Практическое использование интегрального метода базируется на специально созданных рабочих алгоритмах для соответствующих факторных моделей. Например, для двухфакторной мультипликативной модели (y = a*b) алгоритм будет таким:

;

;

В качестве примера используем двухфакторную зависимость выпуска продукции (ВП) от изменения среднегодовом численности рабочих (Ч) и их среднегодовой выработки (ГВ):

Исходная информация имеется в табл. х.

Влияние изменения среднегодовой численности:

;

тыс. руб.

;

тыс. руб.

Баланс отклонений:

тыс. руб.

В факторном анализе в аддитивных моделях комбинированного (смешанного) типа может использоваться способ пропорционального деления. Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результативного показателя для аддитивной системы типа y=a+b+c будет таким:

;

;

.

В комбинированных моделях расчет влияния факторов второго уровня может быть выполнен способом долевого участия. Прежде рассчитывается доля каждого фактора в общей сумме их изменений, а затем эта доля умножается на общее отклонение результативного показателя. Алгоритм расчета такой:

;

;

.



Наиболее распространенным способом аналитических расчетов в детерминированном фактором анализе является прием цепных подстановок.

Способом цепных подстановок можно определить влияние структурного фактора на прирост результативного показателя.

Например, выручка от продажи продукции (ВП) зависит не только от цены (Ц) и количества проданной продукции (ОП), но и от ее структуры (УДi).

Если возрастет доля более качественной продукции, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:

.

В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздействия всех факторов, кроме структуры продукции.

Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки от реализации продукции за счет изменения ее структуры (табл. 5.3).

Из таблицы видно, что в связи с увеличением удельного веса продукции второго сорта в общем объеме его реализации вы ручка от продажи уменьшилась на 10 млн руб. (655-665).

Это неиспользованный резерв предприятия.



Таблица 5.3 - Расчет влияния структурного фактора на изменение выручки от реализации продукции способом цепной подстановки

Сорт продукции	Цена 1 т., тыс. руб.	Объем продаж, т	Структура продукции	Фактический ОП при плановой структуре, т	Выручка, млн. руб. за ОП1 при УДi
		план	факт	план	факт		План	факт
1	2700	180	200	0,9	0,8	225	607,5	540
2	2300	20	50	0,1	0,2	25	57,5	115
Итого		200	250	1	1	250	665	655

Контрольные вопросы по теме

Охарактеризуйте основные виды факторного анализа.

Перечислите виды и приведите примеры детерминированных факторных моделей и способов их преобразования.

Изложите последовательность расчета влияния факторов методом цепных подстановок.

Перечислите и кратко поясните методы измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

Укажите особенности и недостатки метода элиминирования.

Литература по теме

Баканов М.И. Теория экономического анализа; учебник, изд. 5-е, перераб. и доп. / М.И. Баканов, М. В. Мельник, А. Д. Шеремет. - М.: Финансы и статистика, 2006.-535 с.

Гиляровская Л.Т. Экономический анализ: учеб. для вузов / Л.Т. Гиляровская [и др.]. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 615 с.

Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности / Г.В. Савицкая. - М.: ИНФРА-М, 2008.-287 с.

Баканов М.И. Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование: Учеб. пособие / М.И. Баканов, А.Д. Шеремет. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 654 с.

Любушин Н.П. Экономический анализ. Контрольно-тестирующий комплекс: учеб. пособие / Н.П. Любушин, Н.Э. Бабичева. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 159 с.

Коробейников Д.А. Сборник тестов по курсу «Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности»: учеб. пособие. / Д.А. Коробейников, О.М. Коробейникова. - М.; Финансы и статистика, 2007. - 176 с.

Решение типовых задач

Пример 1

Проанализируйте влияние использования производственных фондов на объем продукции по приведенным данным, используя методы цепных подстановок и интегральным методом:

Таблица 5.4 - Исходные данные

Показатели	Условные обозначения	План	Фактически
Выручка от продажи, тыс. руб.	ВП	42820	44575
Среднегодовая величина основных промышленно-производственных фондов, тыс. руб.	ОППФ	46005	46890

Решение.

Выберем детерминированную факторную модель, которую можно использовать:

,

где ФО - фондоотдача.

Рассчитаем фондоотдачу по плану и фактически:



руб./руб.

руб./руб.

Определим влияние на изменение выручки от продажи изменения стоимости основных промышленно-производственных фондов и изменения фондоотдачи способом цепных подстановок:

тыс. руб.

тыс. руб.

тыс. руб.

Проверим полученные результаты с помощью баланса отклонений:

;

.

Можем определить влияние факторов в процентах, взяв общее изменение результативного показателя за 100%.

- на 46,9% изменение выручки от продажи обусловлено изменением количества используемых основных фондов или действием экстенсивного фактора.

- на 53,1% изменение выручки от продажи обусловлено изменением фондоотдачи или действием интенсивного фактора.

Решим задачу интегральным методом;

тыс. руб.



Проверим полученные результаты с помощью баланса отклонений:

;

.

Видим, что влияние факторов, рассчитанное интегральным методом получилось несколько иное.

Сформулируем выводы:

По сравнению с планом увеличилось количество используемых основных фондов, что привело к увеличению выручки на 787,7 тыс. руб (832,52 тыс. руб. интегральным методом). Повышение эффективности использования основных фондов (рост фондоотдачи) привело к росту выручки от продажи на 931,27 тыс. руб. (922,48 тыс. руб. интегральным методом). Влияние экстенсивного и интенсивного факторов на изменение выручки от продажи примерно одинаковое с небольшим преобладанием интенсивного фактора (повышения фондоотдачи).

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.

На основании данных таблицы рассчитать размер влияния на фонд оплаты труда изменения численности и средней заработной платы.

Таблица 5.5 - Исходные данные

Показатели	План	Факт
Численность рабочих, чел.	86	88
Фонд оплаты труда рабочих, тыс. руб.	3258	4330



Задача 2.

Выделите факторы 1,2 и 3 уровня, постройте детерминированную факторную систему из следующего перечня показателей: ВП - выпуск продукции, ЧР - среднегодовая численность рабочих, ГВ - среднегодовая выработка продукции одним рабочим, Д - количество отработанных дней одним рабочим за год, ДВ - среднедневная выработка продукции одним рабочим, П - средняя продолжительность рабочего дня, ЧВ - среднечасовая выработка продукции одним рабочим. Запишите формулы для расчета влияния факторов методом цепных подстановок и рассчитайте влияние факторов на результативный показатель для четырехфакторной модели.

Таблица 5.6 - Исходные данные

Показатели	Условные обозначения	Бизнес-план	Факт
Выпуск продукции, тыс. руб.	ВП	42820	44575
Среднегодовая численность рабочих, чел	ЧР	4657	4598
Количество дней, отработанных всеми рабочими за год, чел./дн.	ДН	818632,8	780913,7
Количество часов, отработанных всеми рабочими за год, чел./час.	ЧАС	6219196,7	6383698,5

Задача 3.

Рассчитать недостающие в таблице показатели, сформулировать выводы об изменении выпуска продукции за счет изменения численности работающих и удельного веса рабочих в общей численности.

Таблица 5.7 - Исходные данные

Показатели	Базисный год	Отчетный год
1. Выпуск продукции, тыс. руб., ВП	38350	38230
2. Численность работников, чел., Ч	430	440
3. Численность рабочих, чел., Чр	320	345
4. Удельный вес рабочих в общей численности, %, УВр
6. Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб., ГВр.

Задача 4.

Сделать анализ использования фонда заработной платы, рассчитать размер влияния на фонд оплаты труда следующих факторов:

изменения средней заработной платы.

изменения объема производства;

изменения годовой выработки работников;

Таблица 5.8 - Исходные данные

Показатели	План	Факт
Выпуск продукции в стоимостном выражении, тыс. руб.	21200	21430
Среднесписочная численность работников, чел.	490	510
Фонд оплаты труда, твс. руб.	6360	6857,6

Задача 5.

Рассчитать влияние объема продажи, отпускной цены и себестоимости на прибыль от продажи (всей выпущенной продукции).

Таблица 5.9 - Исходные данные

Показатели	План	Факт
1. Количество продукции, тыс. шт.	4000	4200
2. Цена изделия, руб.	540	590
3. себестоимость изделия, руб	480	540

Задача 6.

Постройте детерминированную факторную модель и проанализируйте влияние рентабельности продаж, фондоотдачи и количества оборотов нормируемых оборотных средств на изменение коэффициента общей рентабельности по приведенным данным:

Таблица 5.10 - Исходные данные

Показатели	Условные обозначения	План	Фактически
Выручка от продажи, тыс. руб.	ВП	100000	98658
Прибыль от реализации продукции, тыс. руб.	ПРП	24000	25000
Среднегодовая сумма нормируемых оборотных средств, тыс. руб.	ОСН	21000	22770
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	ОППФ	44978	49890

Задача 7.

Цены на единицу продукции снизились с 20 до 19 тыс. руб, удельные переменные затраты уменьшились с 12 до 10 тыс. руб., сумма постоянных расходов сократилась с 4000 до 3600 тыс. руб., а объем производства снизился с 1000 до 920 единиц. Построить детерминированные факторные модели и рассчитать влияние факторов: для показателя точка безубыточности (в ед.) и для показателя «зона безопасности» (в %).

Задача 8.

Рассчитать влияние структурных сдвигов на объем выпуска продукции в стоимостном выражении. Данные в таблице:

Таблица 5.11 - Исходные данные

Наименование изделия	Плановая цена, руб.	Выпуск продукции, шт.
		План	Факт
А	61	3100	2400
Б	31,2	2450	3108
В	74,8	630	660
Итого:		6180	6168



Задача 9.

Рассчитать величину влияния структурных сдвигов на выпуск продукции и определить влияние:

-изменения объема выпуска;

-структурных сдвигов на объем товарной продукции.

Таблица 5.12 - Исходные данные

Наименование изделия	Плановая цена, руб.	Вып...

Подобные документы

• Анализ прогнозирования в деятельности СУ-167 ОАО "МОЗЫРЬПРОМСТРОЙ"

  Понятие и основные этапы разработки прогноза. Задачи анализа временных рядов. Оценка состояния и тенденций развития прогнозирования на основе анализа временных рядов СУ-167 ОАО "Мозырьпромстрой", практические рекомендации по его совершенствованию.
  
  курсовая работа [378,6 K], добавлен 01.07.2013
  

• Теория экономического анализа

  Обобщение и систематизация теоретических и методических основ экономического анализа. Понятие, типы и задачи факторного анализа. Приемы изучения прямой и обратной детерминированной факторной связи. Сущность, задачи и методы стохастического моделирования.
  
  учебное пособие [516,9 K], добавлен 11.06.2009
  

• Планирование безубыточной работы на базе принципов маржинального анализа

  Понятие и задачи анализа финансового состояния предприятия. Методика маржинального анализа себестоимости продукции, использования трудовых ресурсов предприятия. Резервы увеличения выпуска продукции и снижения ее себестоимости на ООО "Шахта Красногорская".
  
  дипломная работа [224,6 K], добавлен 02.06.2011
  

• Теоретические аспекты анализа данных при прогнозировании валютных курсов

  Машинное обучение и статистические методы анализа данных. Оценка точности прогнозирования. Предварительная обработка данных. Методы классификации, регрессии и анализа временных рядов. Методы ближайших соседей, опорных векторов, спрямляющего пространства.
  
  контрольная работа [833,1 K], добавлен 04.09.2016
  

• Понятие, предмет и метод экономического анализа

  Понятие экономического анализа. Характеристика основных приемов и методов экономического анализа. Методика факторного анализа. Многофакторные мультипликативные модели. Построение факторной модели - первый этап детерминированного анализа.
  
  контрольная работа [105,1 K], добавлен 12.09.2006
  

• Проведение анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия по формам годовой бухгалтерской отчетности

  Содержание управленческого и финансового анализа. Понятие, предмет и место анализа в системе экономических наук. Содержание, задачи и принципы анализа финансово-хозяйственной деятельности. Содержание и функции управленческого анализа.
  
  реферат [27,8 K], добавлен 11.03.2007
  

• Методология экономического анализа

  Методы анализа детерминированных моделей. Построение моделей факторного анализа. Методы анализа стохастических моделей. Методы оптимизации в экономическом анализе. Методы комплексного анализа. Рейтинговая оценка финансового состояния.
  
  курсовая работа [47,9 K], добавлен 12.05.2008
  

• Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения

  Сущность и отличительные черты статистических методов анализа: статистическое наблюдение, группировка, анализа рядов динамики, индексный, выборочный. Порядок проведения анализа рядов динамики, анализа основной тенденции развития в рядах динамики.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.03.2010
  

• Экономический анализ

  Понятие и значение экономического анализа, его предмет, содержание, цели и задачи. Способы обработки информации и ее источники. Методика факторного и функционально-стоимостного анализа. Оценка деловой активности предприятия. Анализ чистых активов.
  
  курс лекций [1,0 M], добавлен 19.10.2013
  

• Принципы экономического анализа

  Исследование сущности экономических явлений: причины их возникновения, тенденции развития, связь между ними. Понятие, предмет, объект и задачи экономического анализа, его функции, методологические основы. Характеристика принципов экономического анализа.
  
  курсовая работа [61,4 K], добавлен 10.01.2015
  

• Теоретические основы анализа и прогнозирования состава персонала предприятия

  Система статистических показателей состава персонала. Методы корреляционно-регрессионного анализа в обработке экономических данных. Моделирование методов по показателям финансовой отчетности ЗАО "Зеленстрой", прогнозирование по показателям отчетности.
  
  курсовая работа [1001,2 K], добавлен 09.07.2014
  

• Принципы экономического анализа

  Теоретические и методологические основы экономического анализа, его предмет, объект, задачи. Характеристика принципов экономического анализа, подходы и особенности их использования на практике. Определение тенденций развития предприятия на основе анализа.
  
  курсовая работа [53,9 K], добавлен 20.12.2010
  

• Факторный анализ ассортимента и структуры продукции предприятия

  Теория анализа хозяйственной деятельности. Роль анализа в управлении производством и повышении его эффективности. Анализ динамики выполнения плана производства, ассортимента, структуры и реализации продукции. Понятие, типы и задачи факторного анализа.
  
  курсовая работа [157,3 K], добавлен 05.10.2010
  

• Применение дисперсионного анализа в статистических исследованиях

  Основные положения факторного анализа. Принципы и модели дисперсионного анализа, его роль и место в статистических исследованиях. Особенности применения дисперсионного анализа при исследовании социально-экономических показателей по Республике Беларусь.
  
  курсовая работа [762,4 K], добавлен 01.07.2014
  

• Способы обработки экономической информации

  Способы графического и табличного представления данных анализа, группировка информации финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Структурные и аналитические группировки, методика и последовательность экономического анализа фонда оплаты труда.
  
  контрольная работа [163,3 K], добавлен 24.07.2010
  

• Принципы анализа хозяйственной деятельности организаций

  Способы группировки, использование их в анализе хозяйственной деятельности организаций. Прогнозирование экономических показателей, причинно-следственные связи экономических процессов и явлений, изучение взаимосвязи и взаимозависимости между показателями.
  
  контрольная работа [42,9 K], добавлен 12.11.2010
  

• Методология исследования экономических процессов и явлений

  Теоретические подходы к изучению методов исследования экономических процессов и явлений. Основные понятия и пути совершенствования методологии науки. Характеристика основных приемов и методов экономического анализа. Содержание сущность факторного анализа.
  
  курсовая работа [128,0 K], добавлен 11.12.2010
  

• Теория экономического анализа

  Основные принципы методологии и методики экономического анализа, изучение экономических явлений в их взаимосвязи. Способы обработки экономической информации. Использование плановых, учетных и отчетных показателей для измерения экономических явлений.
  
  презентация [179,0 K], добавлен 19.03.2013
  

• Основные методы анализа финансового состояния предприятия

  Детерминированные и стохастические методы факторного анализа. Финансовое состояние коммерческой организации и методы его анализа на примере ОАО "Смартс". Анализ финансовой структуры баланса. Расчет показателей эффективной деятельности предприятия.
  
  курсовая работа [599,9 K], добавлен 26.06.2011
  

• Роль комплексного анализа в управлении. Содержание комплексного управленческого анализа и последовательность его проведения

  Предмет экономического анализа и его научный аппарат, виды и связь со смежными дисциплинами, основные цели, задачи. Система показателей экономического анализа, его методика. Информационное обеспечение и последовательность. Особенности факторного анализа.
  
  контрольная работа [117,1 K], добавлен 23.06.2011
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам