Теоретические основы анализа экономических систем

Коэффициент значимости

А

Б

В

Г

1

Коэффициент общей текущей ликвидности

0,783

0,87

0,609

1

2

2

Коэффициент абсолютной ликвидности

0,447

0,684

0,526

1

5

3

Коэффициент финансовой независимости

0,846

1

0,815

0,954

3

4

Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами

0,518

1

0,407

0,778

4

Таблица 6.3 - Результаты сравнительной рейтинговой оценки

№	Показатель-индикатор	Акционерные общества	Коэффициент значимости
		А	Б	В	Г
1	Коэффициент общей текущей ликвидности	1,226	1,51	0,742	2	2
2	Коэффициент абсолютной ликвидности	0,999	2,339	1,383	5	5
3	Коэффициент финансовой независимости	2,147	3	1,993	2,730	3
4	Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами	1,073	4	0,663	2,421	4
	Рейтинговая оценка с учетом коэффициента значимости	2,333	3,294	2,186	3,287
	Место	3	1	4	2

Наибольшему значению рейтинговой оценки соответствуют первое место в ранжировании акционерных обществ по результатам их деятельности.

Также в качестве рейтинговой оценки может использоваться отклонение изучаемого критерия от эталона, т.е. в расчет принимается разность между эталоном и показателем-коэффициентом. При этом первому месту будет соответствовать наименьшая величина показателя рейтинговой оценки.

Контрольные вопросы по теме

В каких случаях возникает необходимость использования детерминированной комплексной оценки? Приведите примеры.

Приведите алгоритмы многомерных сравнений для комплексной оценки хозяйственной деятельности.

Для чего используются коэффициенты сравнительной значимости в ходе комплексной оценки результатов хозяйственной деятельности?

Литература по теме

Гиляровская Л.Т. Экономический анализ: учеб. для вузов / Л.Т. Гиляровская [и др.]. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 615 с.

Ковалев В.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: учебник / В.В. Ковалев, О.Н. Волкова. - М.: Проспект, 2007. - 421 с.

Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности / Г.В. Савицкая. - М.: ИНФРА-М, 2008.-287 с.

Решение типовых задач

Пример

Известны показатели рентабельности продаж, оборачиваемости запасов и выручки для шести торговых предприятий, действующих в одном и том же городе за март 2005 года. Требуется проранжировать эти предприятия, используя информацию о показателях из таблицы 6.4. методом суммы мест.

Таблица 6.4 - Показатели деятельности предприятий за март 2009 года

Показатели	Предприятия
	1	2	3	4	5	6
Рентабельность продаж, %	28	33	37	35	31	34
Оборачиваемость запасов, дней	10,4	8,3	8,8	7,4	6,1	6,8
Выручка, тыс. руб.	123	186	189	204	154	134

Решение

Проранжируем предприятия по сумме мест по каждому показателю:

Таблица 6.5 - Показатели деятельности предприятий за март 2009 года

Показатели	Предприятия
	1	2	3	4	5	6
Рентабельность продаж, %	6	4	1	2	5	3
Оборачиваемость запасов, дней	6	4	5	3	1	2
Выручка, тыс. руб.	6	3	2	1	4	5
Сумма мест	18	11	8	6	10	10

Сумма мест минимальна у предприятия №4. Следовательно, по этому критерию его следует признать лучшим.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.

На основе данных о динамике показателей проведите комплексную оценку акционерных обществ методом суммы мест, ранжируйте результаты комплексных оценок. Исходные данные приведены в таблице 6.6.

Таблица 6.6 - Исходные данные: показатели динамики в %

№	Показатели динамики	Акционерные общества	Коэффициент значимости
		1	2	3	4
1	Выручка от продажи	100,2	104,8	101,4	103,1	4
2	Производительность труда	99,8	103,2	96,3	102,4	2
3	Фондоотдача машин и оборудования	98,3	100,7	98,2	100,9	2
4	Прибыль от продаж	97,6	109,3	100,6	104,1	3

Задача 2.

На основе исходных данных в таблице 6.6. провести комплексную оценку деятельности акционерных обществ методом средней геометрической.

Задача 3.

На основе исходных данных в таблице 6.6. провести комплексную оценку деятельности акционерных обществ, используя метод расстояний и стандартизированные коэффициенты, отражающие отношение абсолютной величины показателя к показателю-эталону.

Задача 4.

На основе исходных данных в таблице 6.5. провести комплексную оценку деятельности акционерных обществ, используя метод расстояний и стандартизированные коэффициенты, отражающие отношение абсолютной величины показателя к показателю-эталону. Учтите, что для показателя оборачиваемости запасов наилучшим является минимальное значение показателя.

Тесты

Детерминированная комплексная оценка используется в случаях:

а) когда связь между результативным показателем и показателями-факторами носит детерминированный характер;

б) когда невозможно выделить из числа результативных показателей какой-либо один в качестве общего;

в) когда связь между результативным показателем и показателями-факторами носит вероятностный характер.

Конструирование интегрального показателя для детерминированной комплексной оценки может проводится методами:

а) цепных подстановок;

б) суммы мест;

в) интегральным;

г) расстояний.

Коэффициенты значимости показателей определяются чаще всего:

а) с помощью детерминированного факторного анализа;

б) балансовым методом;

в) экспертным путем;

г) методом средней геометрической.

Основываясь на результатах решения задачи 1 выберите правильный вариант ответа:

а) АО №1 - 2; АО №2 - 1; АО №3 - 4; АО №3 - 3;

б) АО №1 - 1; АО №2 - 2; АО №3 - 3; АО №3 - 4;

в) АО №1 - 4; АО №2 - 1; АО №3 - 3; АО №3 - 2.

Основываясь на результатах решения задачи 2 выберите правильный вариант ответа:

а) АО №1 - 2,802; АО №2 - 2,758; АО №3 - 2,812; АО №3 - 2,606;

б) АО №1 - 2,492; АО №2 - 2,631; АО №3 - 2,496; АО №3 - 2,585;

в) АО №1 - 2,649; АО №2 - 2,512; АО №3 - 2,408; АО №3 - 2,706.

Основываясь на результатах решения задачи 2 выберите правильный вариант ответа:

а) АО №1 - 3,240; АО №2 - 3,520; АО №3 - 3,401; АО №3 - 3,058;

б) АО №1 - 3,100; АО №2 - 3,080; АО №3 - 3,110; АО №3 - 3,130;

в) АО №1 - 3,133; АО №2 - 3,315; АО №3 - 3,150; АО №3 - 3,250.



ТЕМА 7. СПОСОБЫ ИЗУЧЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ (КОРРЕЛЯЦИОННЫХ) ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

7.1 Понятие стохастической связи, корреляционного и регрессионного анализа

Стохастические связи отличаются от детерминированных тем, что результативный признак (зависимая переменная) испытывает влияние не только рассматриваемых независимых факторов, но и подвергается влиянию ряда случайных неконтролируемых факторов. Причем полный перечень факторов неизвестен, также как и точный механизм их воздействия на результативный признак. В этих условиях значения зависимой переменной тоже не могут быть измерены точно. Их можно определить с определенной вероятностью, поскольку они подвержены случайному разбросу и содержат неизбежные ошибки измерения переменных.

Взаимосвязь между исследуемыми факторами и результативным показателем проявляется, если взять для исследования большое количество наблюдений (объектов) и сравнить их значения. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов на результативный показатель сглаживается, нейтрализуется. Это дает возможность установить связь, соотношения между изучаемыми явлениями.

Корреляционная (стохастическая) связь - это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется в массе наблюдений.

Различают парную и множественную корреляцию. Широко применяемой на практике и наиболее разработанной в теории является парная корреляция, когда исследуются соотношения результативного признака и одного факторного признака. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Для исследования стохастических связей используются следующие способы экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Они позволяют выявить характер и направление связи.

Для оценки степени влияния факторов на результативный показатель используются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, дискриминантного и т.д.

Корреляционный анализ ставит задачу измерить тесноту связи между варьирующими переменными и оценить факторы, оказывающие наибольшее влияние на результативный признак.

Регрессионный анализ предназначен для выбора формы связи, типа модели, для определения расчетных значений зависимой переменной (результативного признака).

Методы корреляционного и регрессионного анализа используются в комплексе.

7.2 Методика однофакторного корреляционного и регрессионного анализа

Линейный коэффициент корреляции (r). - измеряет степень линейной зависимости между двумя переменными, одна из которых результативный показатель (y), а другая факторный (х). Величина коэффициента корреляции находится в пределах от -1до+1.

где х - средняя арифметическая факторного показателя;

у - средняя арифметическая результативного показателя;

n - число данных в выборке.

Пример. Рассмотрим зависимость между выручкой от продаж и расходами на рекламу (без учета инфляции) и оценим характер соотношения между ними с помощью коэффициента корреляции.

Таблица 7.1 - Исходные данные

Показатель	Месяц
	01	02	03	04	05	06	07
Выручка от продаж, млн. руб.	70	72	68	65	80	75	78
Затраты на рекламу, тыс. руб.	40	42	38	46	44	48	50

Определяются необходимые для расчета производные величины.

Таблица 7.2 - Производные величины для определения коэффициента корреляции

Показатель	n	X	y	X2	Y2	XY
	01	40	70	1600	4900	2800
	02	42	72	1764	5184	3024
	03	38	68	1444	4624	2584
	04	46	65	2116	4225	2990
	05	44	80	1936	6400	3520
	06	48	75	2304	5625	3600
	07	50	78	2500	6084	3900
Итого:	7	308	508	13664	37042	22418

Среднемесячные величины выручки от продаж и затрат на рекламу в анализируемом периоде, а также квадраты этих величин: х=308:7=44; у=508:7=72, 57; х2=1936; у2=5266,4.

Рассчитаем коэффициент корреляции:



Полученное значение коэффициента корреляции достаточно трудно истолковать, поскольку оно является промежуточным между 1 и 0.

Значимость коэффициента корреляции зависит от объема выборки. Для того, чтобы коэффициент корреляции был более доказателен, необходимы дополнительные исследования выборки за более продолжительный период.

Другим показателем степени зависимости между двумя переменными является коэффициент детерминации, представляющий собой возведенный в квадрат коэффициент корреляции (r2). Коэффициент детерминации выражается в % и отражает величину изменения результативного показателя(У) за счет изменения другой переменной - факторного показателя х.

По результатам примера коэффициент детерминации составил: R=0,47162 = 0,2224=22, 24%. Более 22 % изменений в выручке от продаж связаны с изменениями расходов на рекламу.

В зарубежной практике уже 20% уровень зависимости выручки от продаж от расходов на рекламу считается сигналом для продолжения рекламирования.

Когда переменные не могут быть измерены достаточно достоверно, соотношение между переменными измеряется с помощью коэффициента ранговой корреляции.

где d- разница между парами рангов.

По приведенной выше исходной информации рассчитаем коэффициент ранговой корреляции:



Таблица 7.3 - Производные величины для определения коэффициента ранговой корреляции

У	5	4	6	7	1	3	2
Х	6	5	7	3	4	2	1
D	-1	-1	-1	4	-3	1	1
D2	1	1	1	16	9	1	1

Рассчитанный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции очень близки по своему значению.

Для определения зависимости между двумя и более переменными используются методы регрессии, когда зависимость между факторной переменой х может быть представлена в математическом виде, например, в виде линейной зависимости:

У=a+bx

Это уравнение линии регрессии - прямолинейное уравнение, отражающее взаимосвязь х и у, позволяющее исчислить ожидаемое значение у при заданном значении х. В необходимых случаях такие расчеты могут использоваться при прогнозировании.

Для определения параметров регрессии используют систему уравнений, полученных по способу наименьших квадратов:

По приведенной информации рассчитаем параметры регрессии:



У=46, 64+0,5893х.

Зависимость между изучаемыми явлениями может быть не только прямолинейной.

7.3 Анализ однородности исследуемой информации, значимости коэффициента корреляции, надежности уравнения связи регрессии

Качество корреляционно-регрессионного анализа обеспечивается выполнением следующих условий:

однородность исследуемой информации;

значимость коэффициента корреляции;

надежность уравнения связи регрессии.

Однородность информации оценивается в зависимости от относительного ее распределения около среднего уровня. Критериями служат среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Среднеквадратическое отклонение характеризует абсолютное отклонение индивидуальных значений от средней арифметической и рассчитывается:

Относительную меру отклонений от средней арифметической или коэффициент вариации определяют по формуле:



Незначительной признается вариация не превышающая 10%. Нетипичные наблюдения нужно исключить из расчетов если коэффициент вариации превышает 33%.

Значимость коэффициента корреляции определяется по критерию Стьюдента (t-критерию). Алгоритм расчета такого критерия при линейной однофакторной связи такой:

Если полученное эмпирическое значение критерия (tэ) будет больше критического табличного значения (tэ>tT), то коэффициент корреляции можно признать значимым.

Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (а и b) также может быть установлена с помощью t-критерия Стьюдента. Кроме того, адекватность однофакторной регрессионной модели можно оценить с помощью F-критерия Фишера, алгоритм которого выглядит таким образом:

где m - число параметров в уравнении регрессии;

n - объем выборки, количество наблюдений;

- дисперсия по линии регрессии;

- остаточная дисперсия.

Если эмпирическое, расчетное значение F- критерия окажется выше табличного (FЭ>FT), то уравнение регрессии надо признать адекватным, надежным, правомерным для использования в практических целях, поскольку чем выше величина критерия Фишера, тем точнее в уравнении связи представлена зависимость, сложившаяся между факторными и результативными показателями.

Деловые решения нередко связаны с необходимостью четко определить проблемную и наиболее эффективную в перспективе зону для направления усилий в конкретную область бизнеса. Для этого важно знать сравнительную силу влияния отдельных факторов, например, при использовании многофакторных регрессионных моделей, чтобы сделать правильный вывод о роли воздействия того или иного факторного признания на результативный. В таких случаях аналитикам может помочь использование коэффициентов эластичности и бэтта- коэффициентов.

Частные коэффициенты эластичности (Эi) показывают, какого роста результативного признака в процентах можно ожидать с возрастанием факторного признака на один процент. Алгоритм расчета:

Надо иметь в виду, что коэффициенты регрессии не отражают того, какой из факторов сильнее влияет на результативный признак, поскольку коэффициенты измерены в разных единицах, не учтена и вариация факторных признаков, т.е. они несопоставимы.

Сопоставимыми переменные в уравнении регрессии будут том случае, если их выразить в долях среднеквадратического отклонения, т.е. рассчитать стандартизированные бетта-коэффициенты.

где - среднеквадратическое отклонение i-го фактора;

- среднеквадратическое отклонение результативного показателя.

Чем выше бетта-коэффициент, тем сильнее воздействие анализируемого фактора на результативный признак, так как -коэффициент отражает, на какую часть своего среднеквадратического отклонения изменится результативный показатель с изменением факторного признака на величину одного его квадратического отклонения.

Аналитикам в необходимых случаях для выполнения квалифицированного корреляционного и регрессионного анализа целесообразно обратиться к специальной литературе по теории статистики.

Контрольные вопросы по теме

В чем состоят отличия стохастических связей от функциональных?

Каковы задачи корреляционного и регрессионного анализа?

Каковы алгоритмы расчетов при линейной и ранговой корреляции?

Раскройте параметры однофакторной линейной регрессии (уравнения прямой): порядок расчета и интерпретацию.

Литература по теме

Гиляровская Л.Т. Экономический анализ: учеб. для вузов / Л.Т. Гиляровская [и др.]. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 615 с.

Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности / Г.В. Савицкая. - М.: ИНФРА-М, 2008.-287 с.

Макарова Н.В. Статистика в Exel: Учеб. пособие / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

Решение типовых задач

Пример 1

Построить регрессионную модель связи себестоимости и выручки от продаж по отчетам о прибылях и убытках предприятия, чтобы выделить постоянные издержки из суммы издержек. В таблице 7.4 приведены исходные данные за 12 месяцев работы предприятия.



Таблица 7.4 - Себестоимость и выручка предприятия, млн. руб.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Себестоимость	93	95	98	96	102	105	105	116	117	113	107	101
Выручка	120	130	150	140	180	200	200	270	280	250	200	180

Решение

Для решения задачи можно воспользоваться приведенными формулами или провести расчет в программе EXEL, используя статистические функции:

Параметры уравнения регрессии у=ах+в определим:

а - с помощью функции наклон(изв_знач _у;изв_знач_х) (а=0,15);

в - с помощью функции отрезок (изв_знач _у;изв_знач_х) (в=74,82).

Уравнение регрессии имеет вид: у=0,15х+74,82. Уравнение показывает, что сумма постоянных затрат на данном предприятии составляет 74 млн. 820 тыс. рублей, а переменные затраты на 1 млн. рублей выручки - 150 тыс. руб.

Для проверки тесноты связи определим коэффициент детерминации R2 с помощью функции квпирсон (изв_знач _у;изв_знач_х) (R2=0,9937).

Те же самые результаты можно получить построив точечную диаграмму и поместив на нее линию тренда, уравнение регрессии и значение R2 (рис. 7.1.).

Рис. 7.1 - Зависимость себестоимости и выручки от продажи



Близкое к единице значение коэффициента детерминации свидетельствует о надежности уравнения регрессии.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Определите степень корреляции и коэффициент детерминации между месячными расходами на рекламу и выручкой от продаж пот набору взаимозаменяемых товаров широкого потребления в течение трех кварталов. Прокомментируйте результаты. Исходные данные приведены в таблице 7.5.:

Таблица 7.5 - Исходные данные

Показатель
	01	02	03	04	05	06	07	08	09
Выручка от продаж, млн. руб.	5,0	5,2	5,6	5,9	4,2	4,8	5,8	6,5	7,0
Расходы на рекламу, тыс. руб.	3,2	3,4	3,1	3,6	3,3	3,8	3,9	4,0	4,2

Задача 2.

На основе исходной информации в задаче 1 определить ранговый коэффициент корреляции.

Задача 3.

Определите параметры уравнения регрессии на основании исходных данных задачи 1. Какой будет прогнозируемая сумма выручки от продаж, если затраты на рекламу составят 5,5 тыс. руб.

Тесты

1. Стохастический факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем:

а) носит функциональный характер;

б) является корреляционной.

Основным методом, используемым в экономическом анализе при изучении стохастических взаимосвязей, является:

а) способ цепных подстановок;

б) корреляционный анализ;

в) логарифмический метод;

г) способ абсолютных разниц.

3. При коэффициенте корреляции, равном нулю, может ли существовать определенная зависимость между переменными:

а) да;

б) нет;

в) в определенном случае;

4. В каком диапазоне изменяется коэффициент корреляции:

а) от 0 до 1;

б) от-1 до 1;

в) от 0 до n (число наблюдений).

5. Если коэффициент корреляции равен 0,5, то на сколько процентов вариация результативного показателя не зависит от факторного показателя?

а) 50 %; б) 75 %; в) 25%

6. Какой из трех коэффициентов корреляции более значим?

а) r=0,9 при выборке 10 пар значений;

б) r=0,7 при выборке 40 пар значений;

в) r=0,2 при выборке 200 пар значений;

7. Какая зависимость между переменными отражена в приведенном ниже уравнении:

а) однофакторная прямолинейная зависимость;

б) многофакторная криволинейная зависимость;

в) уравнение гиперболы.

8. Какой из параметров регрессии является константой:

а) a;

б) b;

в) a и b.

9. Показатель, который отражает какого роста в процентах результативного признака в процентах можно ожидать с возрастанием факторного признака на один процент называют:

а) бетта-коэффициент;

б) частный коэффициент эластичности;

в) t-критерий Стьюдента.



ТЕМА 8. МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МАРЖИНАЛЬНОГО АНАЛИЗА

8.1 Понятие маржинального анализа, его возможности, основные этапы и условия проведения

Методика маржинального анализа базируется на изучении соотношения трех важнейших показателей: издержек, объем производства (реализации продукции) и прибыль. Данный метод имеет много названий, в том числе анализ безубыточности или содействия доходу, операционный анализ, CVP - анализ (cost - издержки, volume - объем продаж, profit - прибыль).

Маржинальный анализ позволяет изучить зависимость прибыли от небольшого круга наиболее важных факторов и на основе этого управлять процессом формирования е величины

В основу методики положено деление затрат на постоянные и переменные и использование категории маржинального дохода.

Маржинальный доход предприятия - это выручка минус переменные издержки.

Маржинальный доход на единицу продукции - это разность между ценой единицы продукции и переменных затрат на нее.

Проведение расчетов по методике маржинального анализа требует соблюдения ряда условий:

необходимость деления издержек на две части - переменные и постоянные;

постоянные издержки не меняются в краткосрочном периоде, т.е. в диапазоне деловой активности предприятия, который установлен исходя из производственной мощности предприятия и спроса на продукцию;

тождество производства и реализации продукции в рамках рассматриваемого периода времени, т.е. запасы готовой продукции существенно не меняются;

эффективность производства, уровень цен на продукцию и потребляемые производственные ресурсы не будут подвергаться существенным колебаниям на протяжении анализируемого периода;

пропорциональность поступления выручки объему реализованной продукции.

8.2 Основные показатели, рассчитываемые при проведении маржинального анализа, способы их расчета

Рассмотрим основное соотношение (равенство) используемое в маржинальном анализе:

где

ОП	- объем производства (продаж);
Ц	- цена за единицу продукции;
Ипер. ед.	- переменные издержки на единицу продукции;
Ипост. общ.	- издержки постоянные общие на весь объем производства (продажи) продукции;
П	- прибыль от продажи.

На основе мажинального анализа из данного соотношения можно найти:

1. Безубыточный объем продаж, порог рентабельности при заданных соотношениях цены, постоянных и переменных затрат. Безубыточность - это такое состояние, при котором бизнес не приносит ни прибыли, ни убытков. Это выручка, которая необходима для того, чтобы предприятие начало получать прибыль. Ее можно выразить в количестве единиц продукции, которую необходимо продать, чтобы покрыть затраты.

Объем продаж в натуральном или денежном выражении при котором затраты равны выручке от продаж называется точкой безубыточности (точкой безубыточного объема продаж, порогом рентабельности, критической точкой).

Для нахождения точки безубыточности в натуральных единицах измерения используется формула, которую можно вывести из основного соотношения маржинального анализа, приравняв прибыль нулю:

или

где

ТБ	- безубыточный объем продаж;
МД	- маржинальный доход на единицу продукции.

Для нахождения точки безубыточности в денежном выражении в случаях широкого ассортимента продукции и невозможности установить переменные затраты на единицу продукции используется следующая формула:

или

где

	- ставка переменных издержек в цене (выручке от продажи);
	- доля маржинального дохода (определяемого как сумма постоянных затрат и прибыли) в выручке от продажи или ставка маржинального дохода в цене единицы продукции.

2. Зоны безопасности (безубыточности предприятия).

Зона безопасности (запас финансовой прочности) - это разница между фактическим и безубыточным объемом продаж.

Зону безопасности можно определить в натуральных единицах измерения:

;

где

ЗБ	- зона безопасности;
	- фактический объем продаж.

При многономенклатурном производстве этот показатель определяется в стоимостном выражении.

Зону безопасности также можно определить в %:

.

Необходимый объем продаж для получения заданной величины прибыли:

или



Критический уровень постоянных затрат при заданном уровне маржинального дохода и объема продаж. Формулу можно получить из основного соотношения, приравняв прибыль к нулю:

или

Критический уровень переменных затрат на единицу продукции при заданном уровне постоянных затрат, объемов продаж и цен реализации:

Критическая цена реализации при заданном объеме продаж и уровне постоянных и переменных затрат.

С маржинальным анализом связано и понятие производственного левериджа (рычага). Под производственным левериджем понимается потенциальная возможность влиять на прибыль путем изменения структуры себестоимости продукции и объема ее выпуска. Уровень производственного левериджа (сила операционного рычага) исчисляется отношением темпов прироста валовой прибыли (до выплаты процентов и налогов) к темпам прироста объема продаж в натуральных, условно-натуральных единицах или в стоимостном выражении или как отношение маржинального дохода к прибыли:

или .



8.3 Использование маржинального анализа при принятии управленческих решений

С помощью маржинального анализа обосновываются управленческие решения:

принятие дополнительного заказа по цене ниже себестоимости продукции;

выбор вариантов изменения производственной мощности, ассортимента продукции;

цена на новое изделие;

варианты оборудования, технологии производства, приобретения комплектующих деталей;

оценка эффективности принятия дополнительного заказа и др.

Аналитическая оценка решения о принятии дополнительного заказа по цене ниже себестоимости продукции

Необходимость принятия дополнительного заказа по цене ниже себестоимости продукции может возникнуть при спаде производства, если предприятие не сумело сформировать портфель заказов и его производственная мощность используется недостаточно полно.

Например, предприятие имеет пакет заказов на 1000 ед. продукции по 15 тыс. руб. на общую сумму 15 млн. руб., что должно было обеспечить ему прибыль в размере 3 млн. руб.

Себестоимость этих 1000 изделий по плану 12 млн. руб., в том постоянные затраты - 6 млн. руб. Отсюда маржинальный доход на весь объем составит 9 млн. руб.(3 + 6), а на единицу продукции - 9 тыс. руб.

На протяжении года фактический объем реализации продукции значительно уменьшился и, по прогнозам, будет меньше планового на 40 %. В связи с этим предприятие завершит год с убытком:



Отрицательный результат объясняется высоким удельным весом постоянных расходов в сумме выручки. Чтобы избежать убытков, предприятие будет искать выход из сложившейся ситуации. Если в это время поступит предложение от заказчика на выпуск продукции, которая требует несколько другой технологии и соответственно дополнительных постоянных затрат, то управляющие предприятия могут принять дополнительный заказ даже по ценам ниже себестоимости.

Допустим, заказчик согласился купить в текущем году 300 изделий по 110 тыс. руб., которая ниже их плановой себестоимости. этом предприятие должно дополнительно израсходовать на конструкторско-технологическую подготовку производства партии продукции 500 тыс. руб.

Технико-экономическое обоснование решения о принятии дополнительного заказа на таких условиях приведено в таблице 8.1.

Таблица 8.1 - Обоснование дополнительного заказа по более низкой цене реализации

Показатель	Первый вариант (100 % пакета заказов)	Второй вариант (60 % пакета заказов)	Третий вариант
			60% пакета заказов	дополнительный заказ	итого
Объем производства, шт.	1000	600	600	300	900
Цена за единицу продукции, тыс. руб.	15	15	15	11
Выручка от продаж, млн. руб.	15	9	9	3,3	12,3
Переменные затраты на единицу продукции, тыс. руб.	6	6	6	6
Сумма переменных затрат, млн. руб.	6	3,6	3,6	1,8	5,4
Сумма постоянных затрат, млн. руб.	6	6	6	0,5	6,5
Себестоимость всего выпуска продукции, млн. руб.	12	9,6	9,6	2,3	11,9
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	12	16	-	-	13,2
Прибыль (+), убыток (-), млн. руб.	+30	-0,6	-	-	0,4

В результате предприятие получит не убыток в размере 0,6 млн. руб., а прибыль 0, 4 млн. руб. Это доказывает, что даже при таких невыгодных условия принятие дополнительного заказа экономически оправдано. Дополнительный заказ позволяет значительно снизить себестоимость единицы продукции за счет наращивания объемов производства и вместо убытка получить прибыль.

Обоснование структуры товарной продукции

Допустим, что имеются сведения об ассортименте продукции и возможных его изменениях (табл. 8.2.).

Таблица 8.2 - Изменение структуры продукции

Изделие	Отпускная цена, руб.	Переменные затраты на единицу продукции, руб.	Удельный вес, %
			первый вариант	второй вариант
А	8	6	50	30
Б	12	8	30	20
В	18	12	20	40
Г	20	12	-	10



Затраты за год для первого варианта составляют 1000 тыс. руб., для второго - 1200 тыс. руб., выручка от реализации (первого варианта - 5600 тыс. руб., для второго - 6000 тыс. руб.).

Можно проанализировать ситуацию, используя маржинальный доход. Для этого рассчитывают среднюю величину доли маржинального дохода с учетом структуры реализации продукции для каждого варианта.

Первый вариант	Второй вариант
(8-6):8*0,5=0,125	(8-6):8*0,3=0,075
(12-86):12*0,3=0,099	(12-86):12*0,2=0,066
(18-12):18*0,2=0,066	(18-12):18*0,4=0,132
	(20-12):20*0,1=0,040
Всего 0,290	Всего 0,313

Прибыль исчислим по формуле:

Первый вариант:

тыс. руб.

Второй вариант:

тыс. руб.

Таким образом, второй вариант позволяет увеличить абсолютную сумму прибыли на 54 тыс. руб. Следовательно, ему нужно отдать предпочтение.

Обоснование варианта цены на новое изделие.

Например, руководство предприятия стоит перед выбором варианта цены на новое изделие, которое конкурент продает по цене 250 руб. Чтобы завоевать рынок сбыта, нужно обеспечить или более высокое качество продукции, или продавать ее по более низким ценам. Постоянные расходы, связанные с производством и сбытом этого изделия, составляют 2400 тыс. руб., переменные - 80 руб. на единицу.

Таблица 8.3 - Обоснование отпускной цены

Показатель	Вариант
	Первый	второй
1. Цена реализации, руб.	300	200
2. Переменные затраты на единицу продукции, руб.	100	80
3. Постоянные затраты, тыс. руб.	3000	2400
4. Маржинальный доход на единицу продукции, руб. (стр. 1 - стр. 2)	200	120
5. Безубыточный объем продаж, шт (стр. 3: стр. 4)	15000	20000
6. Мощность предприятия, шт.	25000	25000
7. Сумма прибыли, тыс. руб. (стр. 4 * стр. 6 - стр. 3	2000	600

Если улучшить качество изделия, то можно продать его по 300 руб., но при этом постоянные затраты увеличатся на 25% и составят 3000 тыс. руб. Переменные расходы также возрастают на 25 % и составят 100 руб. на единицу продукции. Необходимо проанализировать возможность установления цены в 300 и 200 руб. Для этого сделаем расчет прибыли и точки безубыточного объема реализации продукции для двух вариантов.

Как видно из табл. 8.3., более выгоден для предприятия первый вариант, так как он обеспечивает более высокую сумму прибыли и более низкий порог рентабельности (безубыточный объем продаж). Чтобы обеспечить такую же сумму прибыли по второму варианту, необходимо производственную мощность предприятия увеличить 36 666 ед. (2 400 000 + 2 000 000)/120).

Выбор варианта машин и оборудования.

Например, выполнить какую-либо операцию или процесс можно одним из трех вариантов: на станке с ручным управлением, на полуавтомате и автомате.

Вариант	Постоянные затраты На весь выпуск, тыс. руб.	Переменные затраты на изделие, тыс. руб.
С ручным управлением	1000	2,0
Полуавтомат	5000	1,0
Автомат	10000	0,2

Найдем критические точки затрат для двух вариантов. Для этого затраты по одному из них приравняем к затратам по другому.

Критическая точка затрат для станка с ручным управлением и полуавтомата может быть найдена по уравнению:

; ед.

Аналогично определяется критическая точка затрат для полуавтомата и автомата:

; ед.

Таким образом, при годовом объеме производства до 4000 ед. выгоднее использовать станок с ручным управлением, от 4000 до 6250 ед. - полуавтомат и свыше 6250 - автоматический станок.

Обоснование решения "производить или покупать"

Минимизации затрат и увеличению прибыли содействует во многом обоснование выбора между собственным производством и приобретением комплектующих деталей, запасных частей, полуфабрикатов и т.д. у сторонних производителей. Для решения проблемы "производить или покупать» также может быть использован принцип взаимосвязи объема, себестоимости и прибыли.

Например, для ремонта техники требуются соответствующие детали. Если их изготовлять собственными силами, то постоянные затраты на содержание оборудования составят 100 тыс. руб. в год, а переменные расходы на единицу продукции - 50 руб.

Готовые детали в неограниченном количестве можно приобрести по 150 руб. за единицу. Какое решение более выгодно?

Определим, при какой потребности в деталях стоимость их приобретения и производства совпадет:

, ед.

Расчеты показывают, что при годовой потребности в 1000 ед. расходы на закупку деталей совпадут с себестоимостью их производства. При увеличении потребности свыше 1000 ед. в год более экономным является собственное производство, при уменьшении для предприятия более выгодно их покупать.

Для окончательного принятия решения нужно учитывать такие факторы, как мощность предприятия, качество продукции колебания объемов, создание или сокращение рабочих мест и т. д.

Аналогично осуществляется выбор варианта технологии производства, если варианты отличаются уровнем постоянных и переменных затрат. Как правило, вариант, предполагающий более высокие переменные и более низкие постоянные затраты является более доходным при малых объемах реализации и наоборот. Для принятия решения находится «точка пересечения», в которой оба вариантта имеют одинаковую суммарную прибыль при одинаковом общем объеме реализации продукции.

Выбор решения с учетом ограничений на ресурсы

При выборе оптимального решения требуется учитывать разные ограничения. Примерами ограничений при принятии решений в бизнесе могут быть:

объем реализации продукции (существуют границы спроса на продукцию);

трудовые ресурсы (общее количество или по профессиям);

материальные ресурсы (недостаток материалов для изготовления продукции в необходимом количестве);

отсутствие финансовых, ресурсов для оплаты необходимых производственных затрат.

Процесс принятия решений с учетом ограничений предусматривает определение маржинального дохода, который дает каждое изделие на единицу недостающего ресурса. Предпочтение отдается производству тех видов продукции, которые обеспечивают более высокий маржинальный доход на единицу ресурса.

Пример.

Фирма выпускает два изделия: пальто и куртки. Исходные данные для анализа приведены в таблице:

Таблица 8.4 - Исходные данные

Показатели	Пальто	Куртки	Итого
Удельные переменные расходы, тыс. руб.	1600	1300
Цена изделия, руб.	2500	2000
Расход материала на изделие, м	3	2
Маржинальный доход на единицу продукции, тыс. руб.	900	700
Маржинальный доход на 1 м ткани, тыс. руб.	300	350
Спрос, ед.	5000	8000
Требуемый расход ткани, м	15000	16000	31000
Наличие ткани, м			25000

Расход ткани ограничен 25000 м, постоянные затраты - 5 млн. руб.

Требуется составить план, который обеспечит максимума прибыли.

Ограничивающим фактором являются материальные ресурсы. Несмотря на то, что пальто имеют более высокий маржинальный доход на единицу продукции, чем куртки, из материала, который необходим для изготовления двух пальто, можно сшить три куртки. Поскольку производство курток обеспечивает больший маржинальный доход на 1 м ткани (35 , их должно быть выпущено столько, сколько требует спрос (8000 шт.), а остальная ткань (25000-16000=9000 м.) будет использована на выпуск пальто (9000:3=3000 шт.). Прибыль по этому варианту составит 3300 тыс. руб.:

руб. или 3млн. 300 тыс. руб.

Вариант, при котором сначала изготавливают максимально возможное количество пальто, не будет более доходным. Можно сшить 5000 пальто из 15000 м ткани, а из остальных 10000 м - 5000 курток. Прибыль в этом случае составит:

руб. или 3млн. руб.

Аналогичным образом максимизируется величина прибыли по трудовым ресурсам и по оборудованию, которые могут быть одновременно использованы на производстве нескольких изделий. Только здесь нужно учитывать маржинальный доход за человеко-час, машино-час и т.д.

Деление затрат на постоянные и переменны! и использование маржинального дохода позволит проанализировать разные варианты управленческих решений для выбора наиболее оптимального из них.

Контрольные вопросы по теме

Каковы особенности маржинального анализа?

Какие показатели рассчитываются при проведении маржинального анализа и методика их расчета?

Каковы условия для проведения маржинального анализа?

Управленческие решения, принимаемые на основе маржинального анализа.

Литература по теме

Баканов М.И. Теория экономического анализа; учебник, изд. 5-е, перераб. и доп. / М.И. Баканов, М.В. Мельник, А.Д. Шеремет. - М.: Финансы и статистика, 2006.-535 с.

Баканов М.И. Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование: Учеб. пособие / М.И. Баканов, А.Д. Шеремет. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 654 с.

Коробейников Д.А. Сборник тестов по курсу «Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности»: учеб. пособие. / Д.А. Коробейников, О.М. Коробейникова. - М.; Финансы и статистика, 2007. - 176 с.

Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности / Г.В. Савицкая. - М.: ИНФРА-М, 2008.-287 с.

Решение типовых задач

Пример 1

Провести анализ безубыточности и оценить запас финансовой прочности предприятия. Данные в таблице:

Таблица 8.5 - Исходные данные

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Выручка от продажи, тыс. руб.	8500	8600
Переменные расходы, % к выручке	45,6	46,8
Постоянные расходы, тыс. руб.	4250	4186

Решение

Определим точку безубыточности в денежном выражении:



тыс. руб.

тыс. руб.

Определим запас финансовой прочности (зону безопасности) в денежном выражении и в %:

тыс. руб.

или %;

тыс. руб.

или %;

Сформулируем выводы:

По сравнению с базисным годом увеличился объем продаж, необходимый для достижения безубыточности с 7812,5 до 7868,4 тыс. руб.

Однако, запас финансовой прочности увеличился как в абсолютном выражении с 687,5 до 731,6 тыс. руб., так и в процентах с 8,08 до 8, 51 %.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.

Определить Критический уровень цены реализации исходя из следующих данных:

Объем производства - 4000 шт., удельные переменные издержки на единицу продукции - 35 руб., сумма постоянных затрат - 35 тыс. руб.

Задача 2.

Цена изделия 50 тыс. руб., переменные затраты на единицу продукции 30 тыс. руб., возможный объем производства 1000 шт. Определить критический уровень постоянных издержек.

Задача 3.

Обосновать необходимость приобретения автомобиля для перевозки грузов и используя следующие данные:

Грузовик требуется предприятию для завоза сырья на протяжении пяти дней каждого месяца. Общий объем грузооборота составляет 60000 ткм. Если приобрести грузовик, то постоянные затраты за год составят 24 тыс. руб и переменные на 1 т/км - 1,2 руб. Можно заказать грузовик в транспортной организации (второй вариант). В таком случае стоимость 1ткм перевозки составляет 2 руб.

Задача 4.

Для ремонта станков требуются соответствующие запасные части в количестве 400 ед. в год. Если их изготавливать собственными силами, то постоянные затраты, связанные с производством этих деталей, составят 123 тыс. руб., а переменные расходы на единицу изделия - 0,7 тыс. руб. готовые детали для ремонта можно приобрести по 1,1 тыс. руб. за единицу. Определите, что выгоднее для данного предприятия - производить или покупать запасные части.

Задача 5.

Обосновать решение о принятии дополнительного заказа на выпуск 500 изделий Б при условии, что мощность оборудования используется до предела. При принятии дополнительного заказа можно уменьшить выпуск изделия А, ранее входившего в производственную программу предприятия.

Исходные данные приведены в таблице:

Таблица 8.6 - Исходные данные

	Изделие Б	Изделие А
Цена изделия, тыс. руб.	15	12
Переменные издержки на изделие, тыс. руб.	9	7
Время выработки, мин.	8	10



Определить:

на сколько единиц нужно сократить выпуск продукции А, чтобы можно было принять заказ;

будет ли способствовать дополнительный заказ увеличению прибыли в данном периоде;

какой должна быть нижняя граница цены изделия Б, чтобы фирма могла принять дополнительный заказ.

Задача 6.

Деталь для двигателя можно выполнить по одному из трех вариантов:

на станке с ручным управлением;

на полуавтомате;

на автомате.

При этом постоянные и переменные затраты будут иметь значения, указанные в таблице.

Таблица 8.7 - Данные о затратах, тыс. руб.

Станки	Постоянные затраты на весь выпуск	Переменные затраты на единицу изделия
С ручным управлением	4226	9
Полуавтомат	16904	...

Подобные документы

• Анализ прогнозирования в деятельности СУ-167 ОАО "МОЗЫРЬПРОМСТРОЙ"

  Понятие и основные этапы разработки прогноза. Задачи анализа временных рядов. Оценка состояния и тенденций развития прогнозирования на основе анализа временных рядов СУ-167 ОАО "Мозырьпромстрой", практические рекомендации по его совершенствованию.
  
  курсовая работа [378,6 K], добавлен 01.07.2013
  

• Теория экономического анализа

  Обобщение и систематизация теоретических и методических основ экономического анализа. Понятие, типы и задачи факторного анализа. Приемы изучения прямой и обратной детерминированной факторной связи. Сущность, задачи и методы стохастического моделирования.
  
  учебное пособие [516,9 K], добавлен 11.06.2009
  

• Планирование безубыточной работы на базе принципов маржинального анализа

  Понятие и задачи анализа финансового состояния предприятия. Методика маржинального анализа себестоимости продукции, использования трудовых ресурсов предприятия. Резервы увеличения выпуска продукции и снижения ее себестоимости на ООО "Шахта Красногорская".
  
  дипломная работа [224,6 K], добавлен 02.06.2011
  

• Теоретические аспекты анализа данных при прогнозировании валютных курсов

  Машинное обучение и статистические методы анализа данных. Оценка точности прогнозирования. Предварительная обработка данных. Методы классификации, регрессии и анализа временных рядов. Методы ближайших соседей, опорных векторов, спрямляющего пространства.
  
  контрольная работа [833,1 K], добавлен 04.09.2016
  

• Понятие, предмет и метод экономического анализа

  Понятие экономического анализа. Характеристика основных приемов и методов экономического анализа. Методика факторного анализа. Многофакторные мультипликативные модели. Построение факторной модели - первый этап детерминированного анализа.
  
  контрольная работа [105,1 K], добавлен 12.09.2006
  

• Проведение анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия по формам годовой бухгалтерской отчетности

  Содержание управленческого и финансового анализа. Понятие, предмет и место анализа в системе экономических наук. Содержание, задачи и принципы анализа финансово-хозяйственной деятельности. Содержание и функции управленческого анализа.
  
  реферат [27,8 K], добавлен 11.03.2007
  

• Методология экономического анализа

  Методы анализа детерминированных моделей. Построение моделей факторного анализа. Методы анализа стохастических моделей. Методы оптимизации в экономическом анализе. Методы комплексного анализа. Рейтинговая оценка финансового состояния.
  
  курсовая работа [47,9 K], добавлен 12.05.2008
  

• Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения

  Сущность и отличительные черты статистических методов анализа: статистическое наблюдение, группировка, анализа рядов динамики, индексный, выборочный. Порядок проведения анализа рядов динамики, анализа основной тенденции развития в рядах динамики.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.03.2010
  

• Экономический анализ

  Понятие и значение экономического анализа, его предмет, содержание, цели и задачи. Способы обработки информации и ее источники. Методика факторного и функционально-стоимостного анализа. Оценка деловой активности предприятия. Анализ чистых активов.
  
  курс лекций [1,0 M], добавлен 19.10.2013
  

• Принципы экономического анализа

  Исследование сущности экономических явлений: причины их возникновения, тенденции развития, связь между ними. Понятие, предмет, объект и задачи экономического анализа, его функции, методологические основы. Характеристика принципов экономического анализа.
  
  курсовая работа [61,4 K], добавлен 10.01.2015
  

• Теоретические основы анализа и прогнозирования состава персонала предприятия

  Система статистических показателей состава персонала. Методы корреляционно-регрессионного анализа в обработке экономических данных. Моделирование методов по показателям финансовой отчетности ЗАО "Зеленстрой", прогнозирование по показателям отчетности.
  
  курсовая работа [1001,2 K], добавлен 09.07.2014
  

• Принципы экономического анализа

  Теоретические и методологические основы экономического анализа, его предмет, объект, задачи. Характеристика принципов экономического анализа, подходы и особенности их использования на практике. Определение тенденций развития предприятия на основе анализа.
  
  курсовая работа [53,9 K], добавлен 20.12.2010
  

• Факторный анализ ассортимента и структуры продукции предприятия

  Теория анализа хозяйственной деятельности. Роль анализа в управлении производством и повышении его эффективности. Анализ динамики выполнения плана производства, ассортимента, структуры и реализации продукции. Понятие, типы и задачи факторного анализа.
  
  курсовая работа [157,3 K], добавлен 05.10.2010
  

• Применение дисперсионного анализа в статистических исследованиях

  Основные положения факторного анализа. Принципы и модели дисперсионного анализа, его роль и место в статистических исследованиях. Особенности применения дисперсионного анализа при исследовании социально-экономических показателей по Республике Беларусь.
  
  курсовая работа [762,4 K], добавлен 01.07.2014
  

• Способы обработки экономической информации

  Способы графического и табличного представления данных анализа, группировка информации финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Структурные и аналитические группировки, методика и последовательность экономического анализа фонда оплаты труда.
  
  контрольная работа [163,3 K], добавлен 24.07.2010
  

• Принципы анализа хозяйственной деятельности организаций

  Способы группировки, использование их в анализе хозяйственной деятельности организаций. Прогнозирование экономических показателей, причинно-следственные связи экономических процессов и явлений, изучение взаимосвязи и взаимозависимости между показателями.
  
  контрольная работа [42,9 K], добавлен 12.11.2010
  

• Методология исследования экономических процессов и явлений

  Теоретические подходы к изучению методов исследования экономических процессов и явлений. Основные понятия и пути совершенствования методологии науки. Характеристика основных приемов и методов экономического анализа. Содержание сущность факторного анализа.
  
  курсовая работа [128,0 K], добавлен 11.12.2010
  

• Теория экономического анализа

  Основные принципы методологии и методики экономического анализа, изучение экономических явлений в их взаимосвязи. Способы обработки экономической информации. Использование плановых, учетных и отчетных показателей для измерения экономических явлений.
  
  презентация [179,0 K], добавлен 19.03.2013
  

• Основные методы анализа финансового состояния предприятия

  Детерминированные и стохастические методы факторного анализа. Финансовое состояние коммерческой организации и методы его анализа на примере ОАО "Смартс". Анализ финансовой структуры баланса. Расчет показателей эффективной деятельности предприятия.
  
  курсовая работа [599,9 K], добавлен 26.06.2011
  

• Роль комплексного анализа в управлении. Содержание комплексного управленческого анализа и последовательность его проведения

  Предмет экономического анализа и его научный аппарат, виды и связь со смежными дисциплинами, основные цели, задачи. Система показателей экономического анализа, его методика. Информационное обеспечение и последовательность. Особенности факторного анализа.
  
  контрольная работа [117,1 K], добавлен 23.06.2011
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам