Эконометрика (продвинутый уровень)

72,1

80

В25

Выплавка стали, млн.т.

42,8

76,4

80,6

85,4

91,5

96,3

91,5

96,5

102,6

106,3

110,6

115,6

120,4

90,2

В26

Выплавка стали, млн.т.

40

76,4

85,5

88,3

91,5

96,2

91,5

96,4

105,2

102,5

112,3

116,9

120,5

70,5

В27

Выплавка стали, млн.т.

60

56,3

60,2

65,3

71,4

76,5

71,3

76,2

82,2

86,5

90,3

95,9

90,2

120,2

В28

Выплавка стали, млн.т.

70

46,3

55,2

58,3

51,4

56,2

51,4

56,6

65,2

60,5

62,3

66,9

70,5

120,5

В29

Выплавка стали, млн.т.

40

76,4

80,4

85,2

91,4

96,5

96,2

96,5

102,4

106,4

110,5

115,2

120,4

90,2

В30

Выплавка стали, млн.т.

40

76,4

85,3

88,5

91,3

96,5

96,4

96,5

105,3

102,4

112,2

116,6

120,6

82,2

4. По формулам моделирования сезонных колебаний определить тренд в ряду помесячных удоев одной коровы.

Вариант	Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
В1	Фактические удои	139	143	192	208	250	294	275	248	195	139	110	120
В2	Фактические удои	130	140	182	202	240	274	255	238	185	129	101	110
В3	Фактические удои	143	162	192	208	250	294	275	248	195	139	119	110
В4	Фактические удои	140	162	182	202	240	274	255	238	185	129	109	101
В5	Фактические удои	100	139	143	192	208	250	294	275	248	195	139	110
В6	Фактические удои	105	130	140	182	202	240	274	255	238	185	129	101
В7	Фактические удои	120	143	162	192	208	250	294	275	248	195	139	119
В8	Фактические удои	110	140	162	182	202	240	274	255	238	185	129	109
В9	Фактические удои	120	110	139	208	250	294	275	248	195	139	120	110
В10	Фактические удои	110	101	129	202	240	274	255	238	185	129	110	110
В11	Фактические удои	110	119	139	208	250	294	275	248	195	139	110	101
В12	Фактические удои	101	109	129	202	240	274	255	238	185	129	101	110
В13	Фактические удои	110	139	195	192	208	250	294	275	248	195	140	101
В14	Фактические удои	101	129	185	182	202	240	274	255	238	185	151	119
В15	Фактические удои	119	139	195	192	208	250	294	275	248	195	159	109
В16	Фактические удои	109	129	185	182	202	240	274	255	238	185	149	110
В17	Фактические удои	120	143	162	192	208	250	294	275	248	195	139	119
В18	Фактические удои	110	140	162	182	202	240	274	255	238	185	129	109
В19	Фактические удои	110	100	139	143	192	208	250	294	275	248	195	139
В20	Фактические удои	101	105	130	140	182	202	240	274	255	238	185	129
В21	Фактические удои	110	120	143	162	192	208	250	294	275	248	195	139
В22	Фактические удои	101	110	140	162	182	202	240	274	255	238	185	129
В23	Фактические удои	119	120	110	139	208	250	294	275	248	195	139	120
В24	Фактические удои	109	110	101	129	202	240	274	255	238	185	129	110
В25	Фактические удои	110	110	119	139	208	250	294	275	248	195	139	110
В26	Фактические удои	110	101	109	129	202	240	274	255	238	185	129	101
В27	Фактические удои	101	110	139	195	192	208	250	294	275	248	195	140
В28	Фактические удои	110	101	129	185	182	202	240	274	255	238	185	151
В29	Фактические удои	101	119	139	195	192	208	250	294	275	248	195	159
В30	Фактические удои	119	109	129	185	182	202	240	274	255	238	185	149

5.По заданной модели и исходным данным для варианта а:

1) определить экзогенные и эндогенные переменные;

2) определить идентифицированность каждого уравнения модели;

3) определить метод для оценки параметров модели;

4) определить приведенную форму модели;

5) определить параметры приведенной формы модели;

6) определить параметры структурной формы модели;

7) определить значимость полученных коэффициентов уравнений.

Использовать следующую модель, характеризующую экономическую ситуациюпрогнозирования спроса на продукцию предприятия:

R_t=a₁+b₁₁V_t ;

C_t=a₂+b₂₁V_t;

I_t=a₃+b₃₂(V_t-1 - K_t-1);

V_t=C_t+I_t,

ГдеR - реализованнаяпродукция;

С - конечное потребление;

V - ВДС;

К- запас капитала;

I - инвестиции;

t-1- предыдущий период;

t - текущий период.

Входные данные:

Текущий период t	ВДС региона, V	Инвестиции, I	Конечное потребление, С	Реализованная продукция, R	Запас капитала, K
1	560,6+а	210,8+а	452+а	53+а	326+а
2	2 173+10а	2 674+10а	7 505+10а	255+10а	4 555+10а
3	77 722	271 24	40 605	794	34 962
4	292 812	108 814	124 005	1390,5	133 204
5	476 975	266 975	310 005	7318,3	327 944
6	735 997	375 996	260 005	7524,5	454 367
7	698 795	408 796	390 004	7323,4	482 453
8	797 087	407 087	490 005	8804,7	485 454
9	2 160 438	970 437	990 006	13130,5	766 676
10	2 415 185	1 165 184	1 650 005	14874,4	1 293 755

ГЛОССАРИЙ

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ - отражает зависимость значения одного элемента динамического ряда от значений предшествующих элементов (или ошибки в очередном наблюдении от ее значений в других наблюдениях).

АДДИТИВНАЯ МОДЕЛЬ - модель вида: Y=T+S+E,

где Т- трендовая компонента;

S - циклическая компонента;

Е - случайная компонента.

ВРЕМЕННОЙ РЯД -последовательность наблюдений по времени (тренд).

Функции, используемые для анализа временных рядов при построении трендов:

Линейный тренд: y_t=at+b;

Нелинейные функции:

y_t= a/t+b-гипербола;

y_t=bt^a - степенная функция;

y_t=ba^t- экспоненциальная функция;

y_t=a₀+a₁t+a₂t²+, . . . , +a_mt^m- полиномы разных порядков.

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ -дисперсии регрессионных остатков меняют значения с изменением факторов.

ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТЬ - постоянство дисперсий регрессионных остатков.

ДИСПЕРСИЯ ПРИ ОДНОЙ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ:

D_общ = S_общ /(n-1); D_фак= S_фак / 1; D_ост = S_ост/ (n-2).

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ:

b+t•m_bиb-t•m_b; a+t•m_aиa-t•m_a.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ - единственность соответствия между структурной и приведенной формами модели.

ИНДЕКС МНОЖЕСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ:

, R [0;1] .

Чем ближе R к 1, тем теснее связь рассматриваемых признаков.

КОВАРИАЦИЯуказывает на наличие и вид взаимосвязи между двумя переменными

КОЛЛИНЕАРНОСТЬ ПЕРЕМЕННЫХ- нахождение переменных между собой в линейной зависимости (их парный коэффициент корреляции ? 0,7).

КОРРЕЛОГРАММА - график зависимости значений автокорреляционной функции от величины лага.

КОРРЕЛЯЦИЯ - связь случайных переменных друг с другом. Мерой связи является коэффициент корреляции. Он измеряет силу только линейной связи.

КОРРЕЛЯЦИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ:

; R [0;1] .

Чем ближе R к 1, тем сильнее связь рассматриваемых признаков.

КОЭФФИЦИЕНТ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ уровней ряда:

, гдеY₁=(y₁, y₂,…, y_n-1), Y₂=(y₂, y₃,…, y_n).

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ x (V_x) - мера среднего разброса случайной величины относительно ее среднего значения.

V_x = .



КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ R - характеризует качество регрессионной модели, чем он ближе к 1, те лучше модель аппроксимирует исходные данные.

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ величинx и y (r_xy)- характеризует наличие или отсутствие линейной связи между факторами:

r_yx =()/(_хy),r_xy[-1;1].

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ РАНГОВ Ч.СПИРМЕНА:

,

гдеn - число уровней временного ряда;

- разность рангов уровней и номеров периодов времени

КОЭФФИЦИЕНТ ЧАСТНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ - измеряет влияние на результат фактора x_i при неизменном уровне других факторов:

,

где: R² - множественный коэффициент детерминации всего комплекса m факторов с результатом;

- тот же показатель детерминации, но без введения в модель фактора x_i.

КРИТЕРИЙАКАИКЕ (Akaike'sinformationcriterion - AIC). Линейная модель с объясняющими переменными, оцененная по наблюдениям, оценивается по значению

где - сумма квадратовостатков. Выбирается модель с меньшим значением .

КРИТЕРИЙШВАРЦА (Schwarz'sinformationcriterion - SC, SIC). Линейной модели с объясняющими переменными, оцененной по наблюдениям, сопоставляется значение

Выбирается модель с меньшим значением .

t-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА для i-го фактора:

;

F - КРИТЕРИЙ ФИШЕРА:

F_выч= D_фак / D_ост.

Если F_выч> F_таб, то регрессия значима.

ЛАГ - число временных периодов для расчета коэффициента автокорреляции.

ЛИНЕАРИЗАЦИЯ-процессперевода нелинейного уравнения регрессии в линейный вид.

ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ - Y является линейной комбинацией одного или более факторов:

Y = а₀ + а₁Х₁ + а₂Х₂ +. . .+а_kX_k.



МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ-взвешенное среднее всех её фактических значений, причём в качестве весового коэффициента выступает вероятность того или иного значения.

МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ - переход к новым объясняющим переменным, линейным комбинациям старых.

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ - оценивание параметров регрессии, минимизирующее сумму квадратов отклонений значений зависимой переменной от теоретической функцииf(x).

Q=_ii²= _i(у_i - f(х_i))²>min.

где: y_i- наблюденные значения зависимой переменнойу.

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ - регрессия вида: y=f(x₁, x₂, . . . , х_m)+е, где:

y-результативная переменная,

x₁, x₂, . . . , х_m - независимые переменные (факторы),

е - стохастическая величина, включающая влияние факторов, неучтенных в модели.

Функции, используемые при построении множественной регрессии:

Линейная функция: y=a₀+а₁x₁ +а₂x₂ +, . . . , +а_mх_m;

Параметры а₁,а₂,…,а_m называются коэффициентами регрессии и показывают среднее изменение результата при изменении соответствующей переменной на единицу при неизменных значениях других факторов.

Нелинейные функции:

-степенная функция;

а₁, а₂,…, а_m- коэффициенты эластичности; показывают на сколько % изменится в среднем результат при изменении соответствующей переменной на 1% при неизменных значениях других факторов.

y= 1/(a₀+а₁x₁ +а₂x₂ +, . . . , +а_m х_m) - гипербола;

- показательная (экспонента).

МНОЖЕСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СКОРРЕКТИРОВАННЫЙ ИНДЕКС:

.

МОДЕЛЬ ИДЕНТИФИЦИРУЕМА - все структурные коэффициенты модели определяются единственным образом по параметрам приведенной формы модели.

МОДЕЛЬ НЕИДЕНТИФИЦИРУЕМА - структурные коэффициенты не оцениваются через параметры приведенной формы модели.

МОДЕЛЬ СВЕРХИДЕНТИФИЦИРУЕМА - используя приведенные коэффициенты можно получить более одного значения структурного коэффициента.

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ МОДЕЛЬ - модель типа: Y=T•S•E.

ОБЩАЯ СУММА КВАДРАТОВ ОТКЛОНЕНИЙ (S_общ):

S_общ =S²=_i(y_i-)².

ОСТАТОЧНАЯ СУММА КВАДРАТОВ ОТКЛОНЕНИЙ (S_ост):

S_ост= S_общ- S_факт.

ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - регрессия вида: y=f(x)+е, где:

y-результативная переменная,

x - независимая переменная (фактор),

е -стохастическая величина, включающая влияние факторов, неучтенных в модели.

Типы функций, используемые для построения парной регрессии:

Линейная функция: y=ax+b;

Нелинейные функции:

y= a/x+b-гипербола;

y=c+bx+ax² - парабола;

y=d+cx+bx²+ax³-кубический многочлен;

y=bx^a -степенная функция;

y=ba^x-показательная функция;

y=algx+b-логарифмическая функция;

y=c+bx+a(1/x);

y= 1/(ax+b);

y=1/(c+bx+ax²);

y=a/(1+be^-cx).

ПОКАЗАТЕЛЬ КОЛЕБЛЕМОСТИ- отношение среднеквадратического отклонения от тренда к среднему значению показателя

ПОКАЗАТЕЛЬ УСТОЙЧИВОСТИ- разность между единицей и относительным показателем колеблемости.

ПОЛНАЯ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ - линейная функциональная связь между объясняющими переменными, хотя бы одна из них линейно выражается через остальные

ПРЕДСКАЗАНИЕ - дает исследователю возможность получить перспективное значение зависимой переменной y по имеющемуся значению независимой переменной x и сравнить его с фактическим значением y. При этом исследователь может определить ошибку предсказания.

ПРИВЕДЕННАЯ ФОРМА МОДЕЛИ - система линейных функций эндогенных переменных от экзогенных.

ПРОГНОЗ - обеспечивает получение перспективного значения зависимой переменой y при неизвестном или известном значении независимой переменной x.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ (productionfunction) - показывает зависимость между величиной применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ - обеспечивает выбор вида теоретического уравнения регрессии и определяет его параметры

СИСТЕМА ВЗАИМОЗАВИСИМЫХ УРАВНЕНИЙ - система, в которой зависимые переменные входят как в левую, так и в правую часть уравнений.

СИСТЕМА НЕЗАВИСИМЫХ УРАВНЕНИЙ - система, где каждая зависимая переменная являетсяфункцией одних и тех же факторов.

СИСТЕМА РЕКУРСИВНЫХ УРАВНЕНИЙ - система, где зависимая переменная в одном уравнении является фактором в другом уравнении.

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА-любой экономический параметр или показатель, значение которого в перспективе не может быть точно предсказано.

СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА КОЭФФИЦИЕНТА РЕГРЕССИИ:

;

где :у_y -среднее квадратическое отклонение для признака y;

- среднее квадратическое отклонение для признака x_i;

R²- коэффициент детерминации уравнения множественной регрессии;

- коэффициент детерминации, показывающий меру зависимости фактора x_iот всех других факторов множественной регрессии;

n-m-1 - количество степеней свободы у остаточной суммы квадратов ошибок.

СРЕДНЯЯ ОШИБКА АППРОКСИМАЦИИ:

.

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫx(у_x) -величина разброса случайной величины от среднего значения.

- ()².

СТАНДАРТНЫЕ ОШИБКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ:

; .

ТРЕНД - это временной ряд. Показывает тенденцию к повышению или понижению и темпы изменения временного ряда.

ФАКТОРНАЯ СУММА КВАДРАТОВ ОТКЛОНЕНИЙ (S_факт):

S_факт = S²= _i (y_i- )².

ФИКТИВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ - это факторы, которые желательно ввести в состав регрессионного уравнения, но они не поддаются количественной оценке.

ЧАСТИЧНАЯ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ - тесная, но не функциональная связь между объясняющими переменными.

ЧАСТНОЕ УРАВНЕНИЕ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ-уравнение регрессии, которое связывает результативную переменную с соответствующими факторами при закреплении других переменных на среднем уровне.

ЭКОНОМЕТРИКА-научная дисциплина, разрабатывающая и использующая методыматематического и статистического анализа, позволяющие получать конкретные количественные значения общим закономерностям экономической теории.

ЭКЗОГЕННАЯ ПЕРЕМЕННАЯ- переменная, значение которой определяется вне пределов модели (уравнения) и принимается как заданное.

ЭНДОГЕННАЯ ПЕРЕМЕННАЯ-её значение определяется внутри модели под влиянием экзогенных переменных. Является предметом изучения в эконометрическом моделировании.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Новиков, А. И. Эконометрика: учеб. пособие: Дашков и К, 2013, -224 с.

2. Кремер, Н. Ш. Эконометрика: Учеб. для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко.-М. : ЮНИТИ, 2012. -310с.

3. Бывшев, В. А. Эконометрика: учеб. пособие / В. А. Бывшев. -М.: Финансы и статистика, 2009 . -477с.

Дополнительная литература

4. Бардасов С.А. Эконометрика: Учебное пособие. Издательство: Тюмень: ТГУ. 2010.

5. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования : учеб. пособие / Л. О. Бабешко. - Изд. 4-е. - М. : КомКнига, 2010. - 428 с.

6. Эконометрика: учебник / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, Н. А. Брызгалов и др.; под ред. В. Б. Уткина. -М.: Дашков и К, 2012. -304 с.

7. Ильченко А.Н. Практикум по экономико-математическим методам: учеб. пособие / А. Н. Ильченко, О. Л. Ксенофонтова, Г. В. Канакина. - М.: Финансы и статистика: ИНФРА-М, 2009. - 287 с.

8. Айвазян С.А. Методы эконометрики. М. Магистр, 2009.

9. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Сиротин В.П. Эконометрика: Учебно-методический комплекс. - М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. - 144 с.

INTERNET-ресурсы

1. http://upereslavl.botik.ru/UP/ECON/econometrics/top1/tsld006.htm

2. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

3. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/index.htm

4. http://www.statsoft.ru/home/textbook/def ault.htm

5. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

6. http://www.dataforce.net/~antl/article/econometric

7. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

8. http://www.tvp.ru/vnizd/mathem4.htm

9. http://www.kgtu.runnet.ru/WD/TUTOR/textbook/modules/stmulreg.html

10. http://www.shpargalka.ru/statis.ru/doc/shpr_e31.htm

11. http://www3.unicor.ac.ru/d024/p011993.htm

12. http://www.gauss.ru/educat/systemat/butenkov/.asp

13. http://crow.academy.ru/econometrics/seminars_/sem_08_/sem_08.htm

14. http://crow.academy.ru/econometrics/lectures_/lect_03_/index.htm

15. http://u-pereslavl.botik.ru/UP/ECON/econometrics/

16. http://crow.academy.ru/econometrics

17. http://www.econ.msu.ru/kaf/DEI/books/prognoz.html

18. http://socgw.univ.kiev.ua/EDUCAT/BASIC/MMPS/LABS/LOGREG.HTM

19. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/some_mle/contents.htm

20. http://www.doktor.ru/doctor/biometr/sp/contents4.htm

21. http://www.kgtu.runnet.ru/WD/TUTOR/textbook/modules/stnonlin.html

22. http://dsmu.donetsk.ua/~statbook/modules/stnonlin.html

23. http://softline.perm.ru/statistica/wwwpage_STATISTICA_for_Windows.html

24. http://eco.rea.ru/LSpace/EconTh.nsf/136acc8cc4a429f5c325654d004b4fc2

25. http://lanserv2.kemsu.ru/departs/matekon/Chapter4/par4_4.html

26. http://www.dvgu.ru/pin/math/for_students/eco/node4.html

27. http://www.hse.ru/rectorat/grebnev/economics/glava13.htm

28. http://ecfor.rssi.ru/0497_r_k.htm

29. http://www.mstu.edu.ru/publish/conf/section5/section5_7.html

30. http://www.econ.msu.ru/kaf/DEI/books/prognoz/lec13.html

31. http://www.bsu.unibel.by/fpmi/bsa/ppp.htm

32. http://vega.math.spbu.ru/caterpillar/en/intro.html

33. http://iai.dn.ua/general/ai_annot.php

34. http://www.biophys.msu.ru/scripts/trans.pl/rus/cyrillic/awse/CONFER

35. http://ecfor.rssi.ru/0497_r_k.htm

36. http://www.codenet.al.ru/progr/packing/arithm/arithm10.htm

37. http://vm.fesma.ru/Gloss/Ag.htm

38. http://bytic.ttk.ru/cue99M/cz586tufhu.html

39. http://www.econ.msu.ru/kaf/DEI/books/prognoz/lec 13.html

40. http://www.bsu.unibel.by/fpmi/bsa/ppp.htm

41. http://www.tvp.ru/ourizd/oppm1996.htm

42. http://vega.math.spbu.ru/caterpillar/en/intro.html

43. http://www.tstu.ru/koi/tgtu/publ/1996/w96_35.htm

44. http://comsci.dsu.dp.ua/russian/curriculums/content/T_chos27.htm

45. http://www.nes.ru/~sanatoly/CV2000rus.htm

46. http://www.cemi.rssi.ru/rus/publicat/e-pubs/ep97001/1.htm

47. http://www.freeware32.ru/download.php3?id=1335 - 17К

48. http://www.nes.ru/Acad_year_2001/Prob_Stat.htm

49. http://comsci.dsu.dp.ua/bgv/articles/statistd.htm

50. http://www.eu.spb.ru/econ/courses/s8-00.htm

51. http://www.math.dcn-asu.ru/md/k5/material/f3-3_ru.html

52. http://www.book.ru/cgi/expo.cgi?book=13141 - 2К

53. http://infovisor.ivanovo.ru:8000/rus/press/paper04.htm

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Автокорреляция 29

Аддитивная модель 10

Адекватность модели 14

Аналитическое выравнивание временного ряда 174

Аппроксимирующая кривая11

Временной ряд 52, 174

Гомоскедастичность 29

Гетероскедастичность 29

Двухшаговый метод наименьших квадратов 34

Детерминистские и стохастические модели 8

Диаграмма рассеяния14

Динамические модели 52

Дисперсия на одну степень свободы 18, 63

Доверительные интервалы 14, 36

Идентификация 67

Идентифицируемые структурные модели 69

Индекс множественной корреляции 22

Интервалы прогноза 36

Коррелограмма 20

Корреляционное отношение 20

Корреляционный анализ9

Косвенный метод наименьших квадратов 70

Коэффициент вариации случайной величины 36

Коэффициент детерминации 19, 132

Коэффициент корреляции 15,135

Коэффициент регрессии 15, 16

Коэффициент частной корреляции 138

Лаг 52

Лаговые эндогенные переменные 53

Математическая модель 6

Метод наименьших квадратов 16

Метод скользящей средней 177

Модель 6

Моделирование 6

Модели микроэкономики, мезоэкономики и макроэкономики 6

Модели прогноза и имитации 87

Мультиколлинеарность факторов 85

Мультипликативная модель 51

Неидентифицируемые структурные модели 69

Общая сумма квадратов отклонений 19

Остаточная сумма квадратов отклонений 19

Параметры регрессии 74

Показатель устойчивости 15

Показатель колеблемости 15

Предопределенные переменные 68

Приведенная форма модели 68, 72

Признак-факторы 8

Регрессионный анализ9

Результативный признак 8

Сверхидентифицируемые структурные модели 69

Система взаимозависимых уравнений 68

Система независимых уравнений 67

Система рекурсивных уравнений 67

Скорректированный индекс множественной корреляции 86

Спецификация модели 10

Средняя квадратическая ошибка коэффициента регрессии 20

Стандартное отклонение случайной величины 35

Стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии 33

Структура временного ряда 174

Структурная форма модели 68

Структурные коэффициенты модели 68

Теоретико-аналитические и прикладные модели 6

t - критерий Стьюдента 20, 64

t - статистика 20, 71

Трендовая, циклическая и случайные компоненты 174

Уравнение регрессии 14

Факторная сумма квадратов отклонений 19

Частные коэффициенты эластичности 36

Частные уравнения регрессии 83

Частный F - критерий Фишера 75

Число степеней свободы 43

Экзогенные переменные 6, 68

Эконометрика 6

Экономические и эконометрические модели 6

Эндогенные переменные 6, 68



ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 и 0,01.

Число степеней свободы	г=0,05	г =0,01	Число степеней свободы	г =0,05	г =0,01
1	12,706	63,657	16	2,1199	2,9208
2	4,3027	9,9248	17	2,1098	2,8982
3	3,1825	5,8409	18	2,1009	2,8784
4	2,7764	4,6041	19	2,093	2,8609
5	2,5706	4,0321	20	2,086	2,8453
6	2,4469	3,7074	21	2,0796	2,8314
7	2,3646	3,4995	22	2,0739	2,8188
8	2,3060	3,3554	23	2,0687	2,8073
9	2,2622	3,2498	24	2,0639	2,7969
10	2,2281	3,1693	25	2,0595	2,7874
11	2,2010	3,1058	26	2,0555	2,7787
12	2,1788	3,0545	27	2,0518	2,7707
13	2,1604	3,0123	28	2,0484	2,7633
14	2,1448	2,9768	29	2,0452	2,7564
15	2,1315	2,9467	30	2,0423	2,75



ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимостиг=0,05 (количество степеней свободы в каждой группе одинаково и равно k).

k	1	2	3	4	5	6	8	12	24
F	161,45	19,0	9,28	6,39	5,05	4,28	3,44	2,69	1,98



ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Значения статистик Дарбина-Уотсона при 5%-ном уровне значимости.

n	k=1	k=2
	dl	du	dl	du
6	0.61	1.4	-	-
7	0.7	1.36	0.47	1.90
8	0.76	1.33	0.56	1.78
9	0.82	1.32	0.63	1.7
10	0.88	1.32	0.7	1.64
11	0.93	1.32	0.66	1.6
12	0.97	1.33	0.81	1.58
13	1.01	1.34	0.86	1.56
14	1.05	1.35	0.91	1.55
16	1.1	1.37	0.98	1.54
17	1.13	1.38	1.02	1.54
18	1.16	1.39	1.05	1.53
19	1.18	1.4	1.08	1.53
20	1.2	1.41	1.1	1.54

Размещено на Allbest.ru

...