Поиск сбалансированной структуры товарного портфеля текстильного предприятия

Существуют также и промежуточные варианты моделей диффузии, которые на базе моделей «диффузии-восприятия» позволяют моделировать процесс повторных покупок ряда групп потребителей. Такова, например, четырех сегментная пробно-повторная модель (Four segmental trial-repeat model), предложенная Hahn M., Park S., Krishnamurthi L., Zoltners A. A. [96]. В данной модели рассматриваются 4 группы потребителей с точки зрения их отношения к возможности «попробовать» данную инновацию: не пробовавшие в прошлом и не опробующие ее в плановом периоде; не пробовавшие в прошлом, но опробующие в плановом периоде; пробовавшие в прошлом, но отказавшиеся от подобного опыта в будущем; пробовавшие в прошлом и снова планирующие приобрести данную продукцию в плановом периоде. Отличительной особенностью модели является учет в ней переменных, характеризующих рекламные усилия фирмы, и сопоставление их с аналогичными усилиями конкурентов. Следует отметить, что это является главным преимуществом данного метода, позволяющим использовать его для планирования рекламной деятельности фирмы.

Изучение возможности использования названных моделей «диффузии-использования» и четырех сегментных моделей для решения прикладных задач прогнозирования динамики потребления текстильных товаров и технологий может является отдельной сложной и интересной темой последующих исследований. При этом, следует заметить, что, модели «диффузии-использования» и пробно-повторная модель основываются на более сложном математическом аппарате, что потенциально может стать серьезным препятствием для их освоения в практике планирования управленческих решений на уровне конкретных предприятий, с одной стороны. С другой стороны, - названные модели требуют гораздо больший массив исходной информации для работы. Например, для аппроксимации четырех сегментной пробно-повторной модели среди прочего необходимы данные о динамике коммерческих расходов предприятий, при этом с детализацией по различным товарам. В этом смысле, отсутствие подобной информации как на предприятиях, так и в системе государственной статистики, ограничивает возможности практического использования названных моделей аналогично ситуации с моделями многокомпонентного замещения.

2.2.2 Построение прогноза динамики сбыта текстильного товара по этапам его жизненного цикла на основе моделирования диффузии и замещения

В процессе оценки текущего положения и перспектив товара на основе построения прогноза динамики объемов продаж предлагается использовать следующую последовательность действий.

Определение параметров аппроксимации моделей диффузии на основе данных о динамике продаж ассортимента с законченным ЖЦТ.

Группировка полученных данных по товарным группам, определение усредненных параметров кривой жизненного цикла для каждой товарно-ассортиментной группы.

Моделирование на основе усредненных данных профиля ЖЦТ, характерного для каждой товарно-ассортиментной группы.

Моделирование эталонной кривой ЖЦТ для каждого товара с учетом его темпов обновления.

Построение сглаженной кривой ЖЦТ для каждого выпускаемого вида товара на основе эталонной кривой и данных о динамике реальных продаж с использованием модели замещения; ее экстраполяция в целях прогнозирования будущих продаж.

Анализ ЖЦТ на основе сопоставления реальной, сглаженной и эталонных кривых; использование прогноза объема потребления вида товара в планировании и оптимизации товарного портфеля.

Основа первых трех этапов - определение усредненных параметров ЖЦТ по каждой товарно-ассортиментной группе предприятия, что необходимо для построения эталонной кривой ЖЦТ, учитывающей уровни конкурентоспособности ассортимента и работы предприятия, а также уровень социально-экономических условий базового периода. Следует отметить, что описываемый способ прогнозирования и анализа ЖЦТ основан на допущении о неизменности внутренней и внешней среды фирмы в плановом и базовом периодах. Это в большей или меньшей мере соответствует действительности в случае рассмотрения кратко- или среднесрочного периода (до трех - пяти лет) в качестве прогнозного.

Отметим, что схожесть профиля кривых жизненных циклов товаров, относящихся к одной и той же товарной группе для продукции текстильной промышленности была доказана в работе Иващенко Н.С. [28]. Наличие данного факта позволяет моделировать динамику ЖЦТ новых товаров на основе усредненных параметров жизненных циклов старого ассортимента.

ЖЦТ могут моделироваться на основе аппроксимации нелинейной функции объемов производства (сбыта) товаров от времени (как правило, с использованием функция вида полинома 4 - 5 степени). Подобный метод использован в работах Н.С. Иващенко [28], В.И. Барахова и В.Н. Самочкина [6]. Однако данный метод не позволяет моделировать конкурентное замещение товаров, а также выйти на постановку ряда задач оптимизации структуры товарного портфеля, изложенных в главе 3.

Задача построения и анализа кривых ЖЦТ по видам товаров, входящим в товарный портфель предприятия, может быть разделена на два основных блока. Первый - построение эталонных кривых, показывающих максимально возможный уровень продаж по этапам жизненного цикла товаров. Параметры этих кривых используются во втором блоке - при построении сглаженных кривых жизненного цикла товаров, учитывающих фактор замещения, который проявляется в реальной динамике сбыта. Сглаженную кривую можно рассматривать в качестве прогнозной динамики объемов продаж составляющих товарного портфеля.

Отметим, что конкретная реализация предлагаемого метода может варьироваться в зависимости от рассматриваемого предприятия. В данном случае будет описано прогнозирование динамики сбыта товаров на примере ЗАО «Московский ткацко-отделочный комбинат» («МТОК»), специализирующегося на выпуске мебельно-декоративных жаккардовых тканей.

В рамках первого блока на основе данных по объемам производства и реализации продукции ЗАО «МТОК» был произведен эксперимент по построению кривых жизненных циклов продукции на основе модели неоднородного влияния. Выбор в пользу данного типа модели был сделан потому, что она, в отличие от прочих моделей диффузии, позволяет строить кривые жизненных циклов с практически любой конфигурацией, которая в данном случае определяется координатами точки максимума объемов по оси ординат или, иначе говоря, соотношением продолжительности этапов роста и спада. Для сравнения: модель Bass позволяет моделировать кривые ЖЦТ, в которых точка перегиба может находиться только на интервале F=[0; 0,5) [97, с. 3]. Отличительной особенностью модели неоднородного влияния (Mahajan - Muller, см. табл. 1) является наличие в ней третьего параметра б - коэффициента неоднородного влияния, с помощью которого моделируется неоднородность влияния групп потребителей на динамику потребления товара во времени. Область определения параметра: б ? [0, ?).

Для определения усредненных параметров кривых ЖЦТ товарных групп были взяты данные по объемам сбыта артикулов тканей, выпускавшихся ЗАО «МТОК» с 1986 по 2000 годы. Для 14 артикулов, обладающих длительностью ЖЦТ от 4 лет, с помощью метода наименьших квадратов [17] были определены параметры моделей диффузии и построены теоретические кривые. Селективный подход к выбору исходной информации определяется следующим образом. Так как полученная информация будет использоваться для построения эталонной кривой, то для определения средних параметров ЖЦТ товарных групп должны учитываться только наиболее успешные товары, динамика сбыта которых не испытала значительного влияния эффекта замещения. Короткий срок пребывания товара на рынке и, как правило, незначительные в этом случае объемы сбыта являются свидетельством наличия эффекта замещения по данному товару, что выражается в вытеснении его с рынка на ранних стадиях. Параметры жизненных циклов неудачных составляющих портфеля учитывать в вычислении параметров эталонной кривой ЖЦТ нецелесообразно.

Некоторой сложностью аппроксимации моделей диффузии по эмпирическим данным является нелинейный характер их уравнений. Поэтому общепринятые статистические формулы расчета параметров моделей аппроксимации (см. [50]) неприемлемы в данном случае. Определение параметров моделей производилось с помощью табличного процессора MS Excel в несколько этапов.

На первом этапе определяется параметр m как сумма объема реализации за весь период жизненного цикла продукции (T) по формуле.

, (6)

где i - номер года.

Нами было проведено построение кривых ЖЦТ с помощью моделей диффузии также и для ряда артикулов, рыночный жизненный цикл которых еще не закончен, но устойчивая тенденция постепенного схода с рынка уже наметилась (это арт. С-10 «Гобелен облегченный» и С-4 «Гобелен гостиный»). Данные случаи представляли для нас, с одной стороны, - определенный интерес, так как эти ткани в течение ряда лет были ведущими по объемам производства в структуре ассортимента предприятия, а с другой стороны, незаконченность их ЖЦТ порождали некоторую сложность с точки зрения выявления величины m. Для решения этой проблемы, мы воспользовались гипотезой о том, что на заключительном отрезке кривой уменьшение объемов потребления продукта происходит практически равномерно и, в результате характер линии ЖЦТ на данном отрезке приближается к прямой.

Тогда возможно рассчитать предварительные прогнозные значения объемов продаж на 2 - 3 года, последующие за плановым периодом, и в течение которых предполагается снятие данных тканей с производства. Формула прогноза выводится на основе формулы среднего темпа [50] роста и имеет следующий вид:

, (7)

где k - номер последнего периода, по которому имеются данные об объемах реализации.

Последовательность расчета прогнозной экстраполированной динамики следующая. Пусть ряд динамики заканчивается в некоторый год (в данном примере - 2000). По формуле (7) можно определить экстраполированное прогнозное значение 2001 года. Дальше, в той же последовательности, принимая за последнее значение ряда динамики 2001, год можно определить экстраполированное прогнозное значение 2002 года. Подобную процедуру можно продолжить, пока не будет получен ряд динамики необходимой продолжительности.

Далее для каждого года определяется величина текущего относительного потребления fi на основе зависимости (2):

fi = ni / m (8)

Приняв накопленное относительное потребление первого года (F1) равным нулю (см. раздел 2.2.1), для последующих лет данная величина может быть рассчитана следующим образом:

Fi = fi - 1 + Fi - 1, (9)

где i - номер года.

Определение параметров модели производится с использованием методов математического программирования. Расчеты производились автором с помощью встроенного в MS Excel пакета «Поиск решения».

На основе основного уравнения метода наименьших квадратов (см. [50], [73]) составляется целевая функция задачи поиска параметров аппроксимации модели диффузии для описания кривой ЖЦТ.

Как известно, в основе метода наименьших квадратов лежит минимизация функции квадрата разности эмпирических значений показателя и значений того же показателя, вычисленных с помощью регрессионной модели ([50], [73]).

В данном случае целевая функция выражается как квадрат разности эмпирического и теоретического значения текущего потребления товара (fi или ni). В свою очередь, теоретическое значение выражается как функция текущего относительного потребления от накопленного к началу рассматриваемого года относительного потребления, заданная через базовое уравнение модели неоднородного влияния. В окончательном виде функция поиска оптимальных параметров модели выглядит следующим образом:

S2 = ( fi - ( p + qFi б )*( 1 - Fi ) )2 > min, (10)

где i - номер периода, Т - номер конечного периода, fi и Fi - переменные фактической кривой ЖЦТ рассматриваемого товара, которые берутся как известные величины, а коэффициенты q, p и б - искомые параметры аппроксимации.

Цель решения оптимизационной задачи - найти экстремальное значение целевой функции при действии ограничений на параметры по их области значений (см. раздел 2.2.1):

q ? 0, (11)

q ? 1, (12)

p ? 0, (13)

p ? 1, (14)

б ? 0. (15)

Решив нелинейную оптимизационную модель, описываемую целевой функцией (10) и ограничениями (11 - 15), получаем искомые параметры уравнения модели диффузии, оптимальным образом аппроксимирующие кривую жизненного цикла продукции.

После определения параметров модели необходимо произвести оценку тесноты связи с использованием индекса корреляции (R) и определения его значимости по t-критерию Стьюдента, а также адекватности модели исходным данным на основе F-критерия Фишера по стандартной статистической методике [73, с.с. 237 - 247].

Проверка значимости связи и адекватности модели является чрезвычайно важным моментом, так как от положительного ответа на данные вопросы зависит решение о применимости или неприменимости моделей диффузии для решения поставленных задач. В случае отсутствия адекватности модели или низкой значимости связи, следует говорить о неприменимости моделей диффузии определенного типа (в данном случае модели неоднородного влияния) для моделирования ЖЦТ рассматриваемой товарной группы. В качестве разрешения полученного противоречия можно рекомендовать либо попытаться воспользоваться другим типом модели, либо предположить наличие влияние эффекта замещения, влияющего на искажение динамики сбыта товара. В случае подтверждения второго предположения, данный товарный вид должен быть исключен из расчета параметров эталонной кривой ЖЦТ, а динамику его объемов потребления следует моделировать с учетом замещения, что рассмотрено далее.

Рассмотрим методику расчета параметров модели диффузии в табличной форме на примере артикула С-10 «Гобелен облегченный» (см. прил. 2).

В строке «объемы сбыта» приведены реальные данные по сбыту данного артикула за 1990 - 2001 годы. Прогноз на 2002 - 2004 годы приведенный в этой же строке рассчитан по формуле (7). Сумма объемов реализации есть величина m, которая приведена в данной строке в графе «Всего» в данном случае m = 4530,9 тысяч погонных метров.

Далее, по формуле (8) рассчитываются значения для строки fреал.

Например, для 1991 года f = 487,4 тыс. м / 4530,9 тыс. м = = 0,10757.

По формуле (9) определяются значения для строки Fреал.

Для 1991 года F = 0 + 0,1333 = 0,13333; для 1992 года:

F = 0,13333 + 0,10757 = 0,12090.

Далее, задается алгоритм поиска параметров модели диффузии. Задается область выведения искомых значений параметров в графе названий строк напротив названий коэффициентов p, q, б. (Область таблицы, в которой выведены искомые значения коэффициентов, обведена яркой рамкой). Далее, всем ячейкам в строке «p» присваивается значение этого параметра модели. При определенном значении p = 0,013331, это значение высвечивается во всех ячейках строки. В строке «б» ячейкам соответствующих лет i задается значение Fi^б, при значении функции аппроксимации б = 0,209002, например, в ячейке 1992 года получится значение 0,12090 0,209002 = 0,64302. В строке «q» в каждой ячейке задается произведение соответствующего данному году значения вышестоящей строки на величину q, например, на 1992 год: 0,64302* *0,31575 = 0,20304.

Далее, в строке fi задаются расчетные значения текущего относительного потребления, выраженные как функция от величины Fреал в соответствии с уравнением модели неоднородного влияния: (проиллюстрируем на основе расчета значения ячейки столбца 1992 года, получаемого после проведения процедуры оптимизации) f1992 = (0,01333 + + 0,20304)*(1-0,12090) = 0,19021.

В следующей строке задается квадрат разности S2 реальных и расчетных значений величины текущего относительного потребления. После проведения процедуры оптимизации в ячейке столбца 1992 года получится расчетное значение следующим образом: (0,22415 - - 0,19021)^2 = 0,00115.

Далее, в столбце «Всего» задаются итоги (суммы значений) всех строк таблицы.

После формализации всех зависимостей в соответствующих ячейках таблицы необходимо в опции «Сервис» панели инструментов программы Excel выбрать пункт «Поиск решения». На экране высвечивается диалоговое окно. В данном окне в поле «Изменяя ячейки» необходимо задать интервал ячеек, в которых находится область вывода значений функции аппроксимации. В поле «Установить целевую» необходимо указать ссылку на ячейку вывода значения целевой функции вида (10). Она находится в таблице в строке «S2» в графе «Всего». В поле «Ограничения» необходимо задать для ячеек вывода искомых параметров модели ограничения (11) - (15).

Далее, в диалоговом окне необходимо выбрать опцию «Параметры». Во вновь открытом окне необходимо задать способ поиска оптимального решения. Ввиду нелинейного характера целевой функции выбираем: Оценки - «Квадратичная», разности - «Центральные», метод поиска - «Сопряженных градиентов» (для линейной модели выбираются противоположные настройки). Можно также отрегулировать прочие настройки поиска. Далее - «ОК» - «Выполнить». Компьютер выполняет оптимизацию, и в таблице высвечиваются все искомые параметры, а также - автоматически - все расчетные значения ячеек таблицы.

После проведения процедуры оптимизации с помощью пакета «Поиск решения» в ячейках значений коэффициентов выводятся их искомые значения, а в строке fi значения относительного текущего потребления, соответствующие аппроксимированной кривой ЖЦТ.

Далее, по формуле n=m*f в строке «Расчетные значения (ni)» рассчитываются прогнозные значения объема реализации продукции.

После этого производится расчет общей, факторной и остаточной дисперсии, а также индекса регрессии, критериев Стьюдента и Фишера в соответствующих строках. Табличные значения критериев приводятся в соответствующей графе, рядом указаны уровни значимости критериев.

В рассмотренном примере корреляция между факторным и результативным признаком принимается с уровнем значимости 5%, а значимость уровня адекватности модели (критерия Фишера) - 6%.

На рисунке в прил. 2 приведены реальная и сглаженная кривые ЖЦТ ткани С-10.

В тезисном порядке обозначим основные факторы, влияющие на характер кривой ЖЦТ.

1. Поведение потребителей, выраженное в моделях, как параметры уравнения p, q, б. Они определяют динамику реализации продукции предприятия по этапам ЖЦТ в зависимости от накопленного объема потребления рынком товара данного вида.

2. Планирование производственной программы предприятия. Вполне возможным видится вариант, когда в отдельные годы предприятие не сможет обеспечить объем производства всех видов товаров, входящих в товарный портфель производства на максимальном уровне по причине нехватки мощностей. Это может привести к замещению товара предприятия конкурентами.

3. Уровень конкурентоспособности товара, который определяет возможность замещения на рынке продукции одной фирмы продукцией другой. При низком значении конкурентоспособности, а также в результате неэффективности маркетинговой, сбытовой и производственной политики предприятия часть его рыночной доли может отойти к конкуренту, и наоборот - при высоком значении - возможен захват предприятием части сегмента конкурентов.

4. Общие экономические условия, такие как уровень доходов потребителей, уровень инфляции, конъюнктура отраслей промышленности.

5. Рекламная политика предприятия.

Две этих группы факторов в данной работе подробно не рассмотрены. Их изучению в дальнейшем может быть посвящено отдельное исследование.

6. Товарная политика предприятия, а именно существующая практика разработки новых дизайнов для выпускаемых артикулов. Как будет показано далее, темпы обновления дизайнов в рамках видов товаров непосредственным образом влияют на величину конечного суммарного потребления ткани, продолжительность ЖЦТ, а также на первоначальный уровень потребления продукта (величину коэффициента инновации).

В прил. 5 приведены значения параметров ЖЦТ, артикулов, выпускавшихся ЗАО «МТОК» за период 1986 - 2000 годов, которые в настоящее время уже сняты с производства. Эти данные будут необходимы нам для построения эталонных кривых ЖЦТ действующего ассортимента

В приведенной в прил. 5 таблице виды товаров сгруппированы соответствующим образом и определены средние значения параметров товарных групп. В качестве примера расчет параметров аппроксимации моделей диффузии для товаров группы «Гобелены» показан в прил. 2 - 4.

Для прогнозирования уровня эталонных кривых ЖЦТ действующего ассортимента необходимо определить влияние обновления дизайна действующих артикулов на объемы рыночного потребления товара. Нами выявлено, что темпы разработки новых рисунков по артикулам влияют на величину конечного суммарного объемы потребления вида товара.

Под среднегодовыми темпами обновления дизайна артикула мы будем понимать количество рисунков, разрабатываемое для данного артикула в год. Определяется данный показатель по формуле:

, (16)

где tо - среднегодовые темпы обновления дизайна артикула; Н - количество рисунков, разработанных для данного артикула и внедренных в производство за период ЖЦТ; Т - количество лет продолжительности ЖЦТ.

Показатель характеризует интенсивность обновления дизайна рассматриваемого артикула ткани. Очевидно, что с увеличением значения показателя растет разнообразие дизайнов в рамках вида товара, повышается его степень соответствия моде, и, как следствие, он в большей мере удовлетворяет запросам потребителей. Отсюда продолжительность ЖЦТ и сумма конечного объема потребления данной ткани должны быть тем больше, чем выше темпы обновления дизайна артикула. Данная гипотеза имеет подтверждение, основанное на эмпирических данных.

Нами были статистически обработаны протоколы заседаний художественно - технических советов ЗАО «МТОК», а также данные «Летописи творческих исканий художественного отдела ЗАО «МТОК»» за 1985 - 2001 годы. На основании данных документов было определено количество новых дизайнов, разработанных для видов товаров, входящих и входивших в портфель ЗАО «МТОК» по годам ЖЦТ. Далее определялись среднегодовые темпы обновления дизайна артикулов.

На основе эмпирических данных между показателями конечного суммарного потребления товара за его ЖЦТ (m) и среднегодовыми темпами обновления дизайнов установлена зависимость экспоненциального характера:

. (17)

Индекс корреляции R = 0,9695, уровень его значимости 0,01.

Значимость критерия Фишера - 0,05.

На рис. 4 построен график данной зависимости (ряд 2), а также нанесены пары значений признаков, соответствующих реальным, по которым производилась аппроксимация параметров уравнения (17) - ряд 1.

Экспоненциальный характер роста факторного признака при увеличении результативного легко объясним следующим образом: в результате увеличения среднегодовых темпов обновления дизайна артикула, по-видимому, увеличивается продолжительность его ЖЦТ. Однако, разнообразие дизайна в рамках вида товара, которое расширяется с увеличением tо, также, очевидно, способствует росту годовых объемов продаж, так как данный вид товара начинает в большей мере удовлетворять запросам более широкой аудитории потребителей. Таким образом, взаимодействие двух факторов приводит к нелинейному характеру зависимости.

Также была установлена взаимосвязь между количеством рисунков, разработанных в первый и предшествующие ему годы производства товара, и величиной уровня первоначального потребления, т.е. коэффициентом инновации p. Данная зависимость устанавливалась также на примере видов товаров, входивших в товарный портфель ЗАО «МТОК» за период 1986 - 2000 г.г.

Уравнение зависимости имеет следующий вид:

p = 0,00658 H1 + 0,05337, (18)

где Н1 - количество рисунков в рамках нового артикула, разработанное за первый и предыдущие годы его производства.

Коэффициент корреляции r = 0,5309, значимость 0,1.

Значимость критерия Фишера - 0,4. Таким образом, степень адекватности реальным данным полученной модели следует признать невысокой. Поэтому при прогнозировании кривых ЖЦТ действующего ассортимента можно рекомендовать производить выбор значения коэффициента инновации из нескольких вариантов. Для этого следует сопоставить рассчитанное на основе формулы (18) значение p с реальным значением единовременного относительного потребления первого года производства, рассчитываемым по формуле (14), где m определяется по уравнению (17). Аналогичное сопоставление следует сделать для среднего значения p, соответствующего товарно-ассортиментной группе данного вида товара, которое берется из прил. 5. В модели эталонной ЖЦТ следует использовать то значение, которое будет наиболее близко к реальному.

Далее, рассмотрим непосредственно методику построения прогнозируемых кривых ЖЦТ, соответствующих действующему ассортименту предприятия.

В первую очередь, необходимо построить эталонную кривую, которая будет показывать максимально возможный уровень динамики потребления товара предприятия при заданных темпах обновления дизайна рассматриваемого товара. Для этого необходимо определить прогнозируемый уровень величины конечного суммарного потребления. Эта задача решается с использованием зависимости (17), для чего необходимо рассчитать среднегодовые темпы обновления дизайна артикула и по названному уравнению определить величину m.

После этого необходимо определить через зависимости (18) значение величины p. Расчетное и среднее групповое значение коэффициента инновации необходимо сравнить с реальным уровнем fi, соответствующим первому году ЖЦТ, в целях выбора наиболее близкого реальным данным значения.

Коэффициенты б и q задаются для эталонной кривой на основе средних значений товарной группы, в которую входит рассматриваемый вид товара.

Анализ типовой (эталонной) кривой ЖЦТ, построенной с использованием средних групповых значений параметров, может дать некоторую ценную информацию. В частности, на основе эталонной кривой можно определить ожидаемую продолжительности ЖЦТ новых товаров, выводимых на рынок в рамках товарной группы, а следовательно, определить сроки выведения на рынок новых артикулов и необходимые темпы обновления ассортимента в разрезе видов товаров.

Однако, использование эталонной кривой в качестве прогноза динамики сбыта товара на практике чаще всего оказывается невозможным, что обусловлено повышением конкуренции на рынке в последние годы и, как следствие, перераспределением долей рынка между товарами и производителями, а также - изменением конъюнктурных условий. Это приводит к тому, что реальные объемы производства и реализации конкретных товаров, которые, как показывает практика, в настоящее время в подавляющем большинстве не соответствуют уровню прогноза по эталонной кривой жизненного цикла.

Это имеет рациональное объяснение. Действительно, для определения параметров эталонной кривой с учетом продолжительности жизненного цикла текстильного товара (от нескольких лет до десятилетия) в качестве базы может браться, самое позднее, - период с середины 1980-ых до середины 1990-ых годов. Общие условия того периода характеризовались более низкой конкуренцией на рынке. Следовательно, можно с высокой достоверностью предположить, что в последующие периоды произошло перераспределение долей рынка между различными товарами и производителями. То есть, если в 1980-ые годы некий товар мог удовлетворить за период жизненного цикла некую суммарную потребность m, то с появлением в рыночных условиях конкурентов она удовлетворяется помимо рассматриваемого товара также товарами - конкурентами. Величина m определяется не как сумма по годам цикла объемов реализации одного товара, а как сумма объемов сбыта всех конкурирующих продуктов. Полагая суммарную потребность величиной постоянной, видно, что объемы реализации исходного товара предприятия в условиях конкуренции должны уменьшиться. Это подтверждает практическая апробация метода на примере товаров ЗАО «МТОК».

Поэтому, в случае установления наличия фактора замещения в реальной динамике сбыта товара относительно эталонной кривой ЖЦТ, необходимо строить прогнозную кривую с дополнительным учетом реальной динамики по объемам реализации (величин f) по модели бинарного замещения. При этом, учитывая неопределенность структуры рынка (о чем говорилось ранее), конкурентное замещение в предлагаемом методе будем относить к общему конкурентному рыночному фону, который складывается в обезличенную величину в результате действий всех участников рынка. Подобное допущение позволяет значительно упростить расчет прогноза динамики сбыта товаров.

В случае отсутствия фактора замещения, достаточным будет построение прогноза динамики сбыта по эталонной кривой (отметим, что такая ситуация возможна в крайне редких случаях).

В некоторых случаях для построения прогнозной кривой ЖЦТ необходимо производить индивидуальный расчет параметров модели диффузии для данного товара на основе метода наименьших квадратов. Тогда из всех параметров эталонной кривой для расчета траектории кривой ЖЦТ может потребоваться только знание прогноза конечного суммарного потребления m (для случая, когда нельзя поступить аналогично приведенному примеру с определением параметров аппроксимации модели диффузии для ткани С-10).

Как выявлено автором на основе анализа реальных видов продукции, входящих в товарный портфель ЗАО «МТОК», выбор конкретной методики построения прогнозной кривой будет зависеть от ряда условий. Это приведено в табл. 2.

Кроме того, следует добавить, что в случаях, когда допустимо прогнозирование кривой ЖЦТ как с использованием метода наименьших квадратов, так и по модели замещения, необходимо проведение расчета по двум вариантам и выбор из них оптимального. Критериями оптимальности могут служить: сумма квадратов отклонений реальных значений от прогнозных (S2), а также визуальная оценка соответствия характера реальной кривой ЖЦТ, сложившейся за прошедшие периоды расчетной.



Таблица 2 - Условия выбора метода прогнозирования динамики сбыта товара по этапам его ЖЦТ в случае несоответствия реальной динамики эталонной кривой

Наличие аналога в прошлом	Срок пребывания товара на рынке с момента выведения
	Не более 2-х лет	Более 2-х лет
Явного аналога нет	В некоторых случаях возможно прогнозирование ЖЦТ на основе модели замещения, с использованием эталонной кривой наиболее близких по потребительским свойствам и назначению видов товаров	Определение параметров модели диффузии для данного товара с использованием метода наименьших квадратов
Аналог есть	Реальный ЖЦТ превосходит кривую, построенную по модели замещения	Прогнозирование ЖЦТ по модели замещения с использованием q и б аналога или средних значений ТАГ
	Реальная динамика варьируется вокруг кривой		Построение прогноза ЖЦТ на основе модели замещения

Отметим, что в случае моделирования ЖЦТ принципиально новых видов продукции на первые 2 - 3 года, как правило, возможна лишь грубая объемов сбыта оценка на основе метода, описанного для этого случая в табл. 2. Это объяснимо отсутствием достаточной базы для основания прогноза. Данная проблема может быть решена путем сбора достоверной статистики рынка, в частности на основе использования данных о работе других предприятий.

Приведем пример расчета прогноза объема реализации продукции на последующий период ЖЦТ с использованием модели замещения на примере артикула С-46 (табл. 3). Поясним последовательность расчета.

В верхней части таблицы на основе данных по среднегодовым темпам обновления дизайна артикула по формуле (17) произведен расчет прогнозной величины суммарного конечного потребления вида товара «ткань артикул С-46» например, значение m определяется как:

m = (280,485*2,718282)^(0,20054*22.60)= 26076,6 тыс. м.

В следующей строке произведен расчет по формуле (18) величины коэффициента инновации, а также приведены значения параметров ЖЦТ эталонной кривой, которая задается основе среднего значения группы «Гобелены классические», близкой для данной ткани по ряду технико-эстетических параметров и характера потребления. Наиболее близким к реальным данным является среднее значение p товарной группы (0,09), которое и взято в качестве параметра исходной эталонной кривой.

Прогноз максимальных величин текущего и накопленного относительного потребления, а также величины текущего абсолютного потребления без учета фактора замещения приведен в соответствующих строках переменных эталонной кривой. На 1998 год: fэталонная = (0,09 + + 0,33898*0,09^0,49237)*(1-0,09) = 0,17616. На 1999 год: Fэталонная = = 0,09 + 0,17616 = 0,26616.

Величина F эталонной кривой далее используется при расчете прогнозных значений текущего относительного потребления с учетом замещения в соответствующей строке fсглаженная по уравнению модели замещения (см. табл. 1).

Таблица 3 - Прогнозирование объемов реализации ткани С-46 на основе модели замещения.

Артикул	Количество лет в производстве	Число рисунков в первый год	Всего рисунков	Темпы обновления, рис/год	Прогноз m, тыс. м.
С-46	5	20	113	22,60	26076,6
Эталон - среднее значение по товарной группы «Гобелены»
Расчетное значение	Параметры эталонной кривой
p	p	б	q
0,184993	0,09	0,49237	0,33898
Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	Сумма
fэталонная	0,09	0,17616	0,195682	0,17314	0,131792	0,09036	0,85713
Fэталонная	0	0,09	0,26616	0,461838	0,634978	0,76677	-
nэталонная	2346,892	4593,539	5102,72	4514,91	3436,687	2356,274	22351,0
n'реальная	46,4	204,7	548,8	360,3	194,4	-	1354,6
f'реальная	0,001779	0,00785	0,021046	0,013817	0,007455	-	0,05194
F'реальная	0	0,001779	0,009629	0,030675	0,044492	0,051947	-
f'сглаженная	0,001779	0,003482	0,005996	0,00924	0,007582	0,005115	0,12141
n'сглаженная	46,4	90,80919	156,3461	240,9551	197,7119	133,3692	-
S2	5292264	12971,12	154020	14243,2	10,96839	-	5473510

При расчете динамики прогнозной кривой в качестве исходных данных используются также показатели строки Fреальная, где отражено реальное относительное накопленное потребление товара С-46. Значения ячеек названной строки, как и ячеек строки fреальная, рассчитываются аналогично примеру, приведенному в прил. 2. По уравнению модели замещения, соответствующей модели неоднородного влияния, определяются прогнозные значения относительного текущего потребления товара в строке fсглаженная:

fсглаженная = (p' + q Fреальная * Fэталонная(б-1))*(1- Fэталонная),

или на примере значений столбца 1999 года: fсглаженная = (0,001779 + + 0,33898*0,009629*0,26616^(0,49237 - 1))^(1-,26616) = 0,005996.

(здесь в качестве параметра кривой замещения p' использовано значение реального относительного текущего потребления товара за первый год).

В строке nсглаженное показаны значения объемов потребления вида товара С-46 в натуральном выражении на основе модели замещения по сглаженной кривой. Графики реальной, эталонной и сглаженной кривых ЖЦТ товара С-46 приведены на рис. 5.



Отметим, что точность прогноза по модели замещения повышается при увеличении периода основания прогноза, то есть, значения прогнозной кривой более поздних лет в значительно большей мере соответствуют значению реальной кривой, чем значения ранних периодов ЖЦТ.

В том случае, когда реальный ЖЦТ товара достаточно адекватно моделируется с помощью модели замещения, следует говорить о наличии негативных симптомов. Действительно, наличие (эмпирическое подтверждение) фактора замещения при построении ЖЦТ товара говорит о том, что рыночные позиции его являются более слабыми, чем у товара-эталона. Это является следствием снижения конкурентоспособности продукции предприятия. При построении ЖЦТ видов товаров, входящих в товарный портфеля ЗАО «МТОК», в качестве параметров эталонной кривой были взяты средние значения по ассортименту прошлых лет. Наличие фактора замещения в этом случае должно косвенно говорить о снижении конкурентоспособности товаров портфеля, а также, возможно, о снижении мобильности производства и эффективности каналов сбыта.

Руководству предприятия была дана рекомендация уделить особое внимание при дальнейшем анализе конкурентоспособности составляющих товарного портфеля «МТОК» следует тем позициям, при построении и анализе кривых ЖЦТ которых было выявлено наличие фактора замещения. Часть из них - молодые и не устоявшиеся на рынке товары, другие же, как, например, артикул С-46, несмотря на значительное количество лет в производстве и разработанных дизайнов, так и не смогли достичь показателей эталонного ЖЦТ и даже приблизиться к ним. Вывод - ткань С-46 явно неконкурентоспособна.

Примеры различных случаев расчета прогноза динамики объемов сбыта товара по стадиям ЖЦТ приведены в прил. 6 - 8. В частности в прил. 6 для товара С-31, для которого не найдено аналогов в прошлом, показан расчет параметров прогнозной кривой ЖЦТ на основе метода наименьших квадратов. Также в прил. 8 показан случай моделирования прогнозной динамики объемов продаж товара С-69, который присутствует на рынке только 1 год. В приведенных примерах осуществлена экстраполяция прогнозной кривой ЖЦТ на 3 года вперед, что необходимо для определения показателей, используемых при проверке сбалансированности товарного портфеля (см. главу 3). В основе данной экстраполяции лежит продление ряда накопленного потребления товара (F'реальная) за счет суммирования к величине реального относительного накопленного потребления последнего года основания прогноза (в табл. 3, например, - это 2001) прогнозируемых объемов относительного текущего потребления (f'сглаженная) последующих лет (2002-го и последующих). Прогнозные значения последующих лет также рассчитываются на основе модели замещения.

Факт наличия замещения и его характер необходимо учитывать при планировании товарной политики на последующие периоды.

Таким образом, по итогам моделирования прогнозной кривой можно спрогнозировать общий срок жизни товара на рынке, остаточный срок ЖЦТ, текущую фазу ЖЦТ. Интеграция данных по всем товарам, входящим в товарный портфель, может дать информационную базу для реализации следующих этапов формирования сбалансированной структуры портфеля. В частности, можно определить необходимые объем и структуру обновления его состава (снятие товаров с производства и выведение на рынок новых).

Важнейшей информацией, получаемой по итогам реализации данного этапа, является прогноз динамики объемов сбыта товара на рынке. Эти данные, а также параметры прогнозируемых кривых жизненных циклов составляющих товарного портфеля необходимы для реализации комплекса оптимизационных расчетов в процессе поиска сбалансированной структуры портфеля.

2.3 Анализ риска товарного портфеля

Проведение диагностирования структуры и состава товарного портфеля с точки зрения текущего положения и ожидаемой перспективы товаров на рынке путем построения прогноза ожидаемой динамики потребления (сбыта) товаров по этапам их жизненных циклов является чрезвычайно важным шагом в рамках решения проблемы, обозначенной в теме данной работы, так как сбалансированность товарного портфеля определяется динамикой достижения целевых показателей по различным отрезкам планового периода (см. главу 1). В то же время сбалансированность должна обеспечиваться полнотой достижения всех целей организации. Одной из важнейших целей является минимизация риска товарного портфеля, связанного с его составом и структурой.

Понятие риска широко распространено в различных отраслях экономической науки. Может быть дан ряд различных определений этого понятия.

«Неопределенность, связанная со стоимостью инвестиций в конце периода» [87, c. 990].

«Опасность возникновения непредвиденных потерь ожидаемой прибыли, дохода или имущества, денежных средств в связи со случайным изменением условий экономической деятельности» [72, с. 343].

Понятие риска может быть определено как «уровень определенности, с которым можно прогнозировать результат» [48, с. 232].

«Под риском … понимается многообразие … промежуточных и окончательных результатов, которые имеют различную оценку в глазах инноваторов, инвесторов и других участников … процессов» [23, c. 22]

Таким образом, категория риска связывается с неопределенностью процессов в экономике и возможностью отклонения конечного результата от ожидаемого. При этом в результате воздействия факторов риска могут иметь место как отрицательные отклонения (в случае действия т.н. чистых рисков), так и возможность появления положительных отклонений (спекулятивные риски).

С сожалением необходимо констатировать, что в области маркетинга и товарной политики (в том числе и текстильной отрасли) тема риска исследована еще очень слабо [61]. Поэтому, воспользуемся классификацией рисков, принятой в теории финансовых инвестиций и портфелей ценных бумаг. Итак, выделяются следующие виды экономических рисков [19, с.с. 230 - 235].

I. С точки зрения экономических категорий, с которыми связано появление неопределенности.

1) Деловой. Он связан с видом деятельности, на который ориентировано предприятие.

2) Финансовый. Связан с кредитной политикой организации и привлечением заемных средств.

3) Риск покупательской способности. Он связан с неопределенностью динамики цен и спроса на продукцию.

4) Процентный риск. Имеет отношение к курсу ценных бумаг и связан с возможностью изменения ставок банковского процента.

5) Риск ликвидности. Он связан со структурой активов предприятия и возможностью их быстрой продажи.

6) Рыночный риск. Связан с возможностью изменения рыночной ситуации по причине изменения доходов населения, объема инвестиций и прочих показателей.

7) Случайные риски.

II. С точки зрения возможности минимизации риска путем диверсификации портфеля.

1) Диверсифицируемые риски - «несистематический риск, часть риска, устранимого путем диверсификации (данный вид риска возникает по-разному по отношению к разным составляющим портфеля)» [19, с. 235].

2) Недиверсифицируемый риск - «связанный с силами, воздействующими на все инструменты и не являющийся уникальным для конкретного инструмента, систематический риск» [19, с. 235].

3) Совокупный риск - сумма диверсифицируемого и недиверсифицируемого риска.

III. С точки зрения области действия факторов, вызывающих риск, относительно портфеля предприятия [87, c.с. 214 -215].

1) Рыночные риски определяются внешними относительно портфеля факторами, например, рыночной конъюнктурой. Как правило, рыночный риск принято соотносить с недиверсифицируемым.

2) Собственный риск портфеля в теории финансовых инвестиций связан с «внутренними изменениями доходности» [87, с. 215], которые, в конечном итоге, определяются составом и структурой портфеля. Данные риски соотносятся с диверсифицируемыми.

3) Совокупный риск в этом случае определяется суммой рыночного и собственного риска портфеля.

Из перечисленных рисков выделим те их виды, которые необходимо принимать во внимание при формировании сбалансированной структуры товарного портфеля, а также рассмотрением которых можно пренебречь.

С учетом главной задачи данной работы - решения задачи формирования структуры товарного портфеля производства, совершенно очевидно: необходимо исключить из рассмотрения те риски, которые не зависят от структуры портфеля и имеют одинаковое влияние для всех составляющих. Это - недиверсифицируемые риски: рыночный, деловой и рыночный (их необходимо принимать во внимание при выборе структуры бизнес-портфеля, но для товарного портфеля отдельной СБЕ они имеют одинаковое значение для всех составляющих), финансовый риск, процентный, риск ликвидности (их рассмотрение целесообразно в рамках анализа финансовой деятельности предприятий (см., например, [43], [31])).

Таким образом, для рассмотрения в рамках исследуемой темы наибольшее значение имеет внутренний диверсифицируемый риск. Среди причин его возникновения следует отметить, главным образом, случайные факторы.

Исходя из приведенных определений, под риском товарного портфеля следует понимать возможность следующих потерь в настоящем и будущем, связанных с его составом или структурой.

1. Отсутствие сбыта выпущенной продукции по причине низкого спроса на данный вид продукции, которое ведет к прямым потерям, выражающимся в выведении активов из оборота.

2. Неудовлетворение спроса потенциальных клиентов в полном объеме, которое ведет к косвенным потерям, выражающимся в упущенной выгоде (прибыли от реализации продукции) в плановом периоде и потере доли рынка в будущем по причине возникающего при этом эффекта замещения (переход клиентов к конкурентам).

Таким образом, риск товарного портфеля заключается в несовпадении прогнозируемых величин рыночной потребности в товаре с фактическими. При этом одинаковую опасность представляет как недооценка, так и переоценка спроса.

Можно выделить следующие способы оценки риска.

1. С помощью частоты (вероятности) возникновения того или иного уровня потерь [72, c. 343].

2. С помощью среднего квадратичного отклонения (дисперсии) параметра состояния [87, с.с. 169 -170].

3. На основе частных моментов низких порядков [87, с. 181]. Данные величины имеют следующую интерпретацию: ожидаемое положительное и ожидаемое отрицательное отклонение. Расчет их осуществляется по стандартной статистической методике. Оценка риска с помощью данных показателей позволяет, как будет показано в главе 3, выйти на постановку задачи минимизации риска, поэтому воспользуемся ими для измерения величины риска товарного портфеля.

Для расчета названных показателей необходимо проведение анализа отклонений фактических объемов реализации товаров от прогнозных в целях выявления частоты (вероятности) и ожидаемого значения данных отклонений, то есть построение дифференциальной функции распределения вероятности отклонений [24, с. 189].

Анализ отклонений реального объема реализации товара от прогнозного может проводиться как на основании статистики в целом по портфелю, так статистических данных и по отдельным товарам (во втором случае - при наличии достаточной продолжительности периода, определяемой продолжительностью ЖЦТ товара).

В случае наличия расхождений в оценках риска, высчитанных различным способом необходимо применять ситуационный подход к выбору наиболее адекватной оценки риска либо пытаться использовать возможность применения сценарного подхода к расчетам управленческих решений (расчет оптимистического, реалистического и пессимистических вариантов).

Рассмотрим особенности построения функции распределения вероятности отклонений для отдельного вида товара. Для примера воспользуемся данными по ткани С-10 по состоянию на конец 2002 года, которые использованы для построения прогноза на 2003 год с учетом реальных данных по объемам сбыта на 2001 - 2002 г.г. (см. прил. 9). От исходных данных, имеющихся в прил. 2, они отличаются тем, что дополнена реальная динамика сбыта на 2001 и 2002 годы, и с учетом этого несколько скорректирована прогнозная кривая.

Построение функции распределения вероятности отклонений для нас будет заключаться в определении величин ожидаемого (среднего) положительного и отрицательного отклонений, а также соответствующих вероятностей положительного и отрицательного отклонения фактического объема от прогнозного, для расчета которых используем метод сопоставления кривой реальных объемов продаж и сглаженной (прогнозной) кривой ЖЦТ. При этом расчет может производиться с использованием простых и взвешенных средних.

Рассмотрим первый случай (расчет на основе простых средних).

На первом этапе определяются фактические отклонения реального объема продаж от сглаженного (прогнозного) на каждый год по формуле:

di = nфакт i - nсглаж i , (19)

где di - отклонение фактического объема продаж от реального за год i, тыс. м; nфакт i - фактический объем продаж за год i, тыс. м; nсглаж i - сглаженный (прогнозный) объем реализации товара за тот же год, тыс. м.

После определения величин отклонений необходимо произвести разделение данного массива на два: массив отрицательных отклонений и массив положительных отклонений. Для этого в прил. 9 все отрицательные отклонения разносятся в строке «Отрицательные отклонения» в графы, соответствующие тем годам, в которых данные отклонения имели место, а положительные отклонения - аналогичным образом в строке «Положительные отклонения».

При этом каждое отклонение должно быть отражено один раз, либо как положительное, либо как отрицательное.

Далее, все отклонения переводятся из абсолютного выражения в относительное. Для этого как для положительных, так и для отрицательных отклонений производится пересчет по формуле:

Di = , (20)

где Di - относительное положительное или отрицательное отклонение фактического объема от прогнозного, %.

Для всех строк, кроме оговоренных особо, здесь и далее, в графе «Всего», рассчитывается сумма значений соответствующей строки, в графе «Частота» в соответствующих строках выводятся количества случаев положительных (Ч(+)) или отрицательных отклонений (Ч(-)).На основе полученных данных далее происходит расчет искомых величин.

Вероятности отклонений определяются по следующим формулам:

, (21)

, (22)

где В(+) и В(-) - вероятности положительного и отрицательного отклонения соответственно.

Ожидаемые значения отклонений рассчитываются по формуле простой средней:

, (23)

, (24)



где Dср(+) и Dср(-) - средние (ожидаемые) значения положительного и отрицательного отклонения фактического объема продаж от прогнозного соответственно, %; D(+)i и D(-)i - относительные значения положительного или отрицательного отклонения, соответственно фактического объема продаж от прогнозного в год i, рассчитанные по формуле (33), %; Т - число рассматриваемых случаев, в данном случае число лет продолжительности ЖЦТ товара.

По принятой в статистике формуле расчета математического ожидания [50] может быть рассчитано среднее общее отклонение, которое также приведено в прил. 9.

Таким образом, нами получено простейшее выражение (всего два интервала области определения) функции распределения вероятности отклонений фактического спроса от прогнозного. Ее пример приводится в табл. 4.

Параметры данной функции могут быть использованы в дальнейшем для проведения расчетов по оптимизации риска товарного портфеля.

Таблица 4 - Функция распределения вероятности отклонений фактического объема сбыта от прогноза для артикула С-10 на основе невзвешенной средней.

Направление отклонений	Отрицательное	Положительное
Интервал значений отклонений, %	(- ; 0)	[0; +)
Среднее значение интервала (ожидаемые значения отклонений), %	-25,30	15,44
Вероятность попадания значения отклонения в интервал, %	76,92	23,08
Математическое ожидание отклонения, %	-15,90

Рассмотрим пример построения функции распределения вероятности на основе взвешенной средней. Пример подобного расчета также приведен в прил. 9. В данном случае первые этапы (расчет отклонений в абсолютном выражении, разделение массивов положительных и отрицательных отклонений, расчет величин Di) производятся аналогично методу построения функции распределения вероятности отклонений на основе невзвешенной средней.

Спецификой расчета по второй методике является использование весов, в качестве которых рекомендуется использовать данные о реальных объемах потребления товара по годам. Для удобства расчета веса разносятся в два массива (строки «Веса положительных отклонений» и «Веса отрицательных отклонений» соответственно). При этом массивы весов задаются в строгом соответствии с массивами положительных и отрицательных отклонений (см. пример в прил. 9). В строке «Всего веса» в графе «Всего» выводится сумма всех весов (сумма итогов по строкам положительных и отрицательных отклонений).

...