Формирование рыночной стоимости жилой недвижимости в течение жизненного цикла

34

1,862

19

2831,80

21

5,800

1

3676,05

16

Так как в матрице (табл. 23) имеются связанные ранги (одинаковый ранговый номер) 1го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения (больше, меньше или равно). Переформирование рангов представлено в таблице 25.

Таблица 25 - Переформирование рангов признака X₁

Составим матрицу рангов признаков Х₁ и е_i по данным таблиц 24 и 25.

Таблица 26 - Матрица рангов Х₁ и е_i

Таким образом, коэффициент корреляции рангов равен

Согласно шкале Чеддока, присутствует слабая теснота связи (0,022<0,3).

Проверим статистическую значимость коэффициента корреляции рангов:

Так как t_s = 0,14 < t_tab = 2,0253, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически незначим, и ранговая корреляционная связь незначимая - гетероскедастичность отсутствует.

Теперь проверим условие гомоскедастичности для Х₂ - года постройки.

Таблица 27 - Ранжирование признаков Х₂ и е_i

Переформирование рангов признака Х₂ представлено в таблице 28.

Таблица 28 - Переформирование рангов признака Х₂

Матрица рангов признаков Х₂ и е_i представлена в таблице 29.

Таблица 29 - Матрица рангов признаков Х₂ и е_i

Коэффициент корреляции рангов равен

Согласно шкале Чеддока, присутствует слабая теснота связи (0,043<0,3).

Проверим статистическую значимость коэффициента корреляции рангов:

Так как t_s = 0,27 < t_tab = 2,0253, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически незначим, и ранговая корреляционная связь незначимая - гетероскедастичность отсутствует.

Дисперсия отклонений модели зависимости рыночной стоимости жилой недвижимости от местоположения и года постройки постоянна, т.е. гомоскедастична.

Таким образом, в построенной модели все условия Гаусса - Маркова соблюдаются: построенная двухфакторная модель зависимости рыночной стоимости 1 кв. м жилья от местоположения и года постройки статистически значима и соответствует нормальному распределению.

В представленной модели Rx у = 0, 69, R_{x у} = 0, 52 т.е. фактор года постройки менее связан с рыночной стоимостью. Однако, фактор местоположения носит всё таки более качественный характер (числовые значения из недействующего Постановления взяты для проверки гипотезы о значимости данного фактора), поэтому для поиска и доказательства зависимости жизненного цикла и рыночной стоимости принимаем фактор года постройки (в первую очередь влияющий на стоимость, помимо местоположения), который определяет физический износ, характеризующий, в свою очередь, длительность жизненного цикла (необходимо доказать, что, чем длиннее жизненный цикл - физическая жизнь жилого здания, тем ниже рыночная стоимость).

Таким образом, в результате построения модели зависимости рыночной стоимости от местоположения и года постройки предварительно доказана линейная зависимость стоимости от года постройки (срока службы) объекта жилой недвижимости.

Для доказательства существования зависимости жизненного цикла и рыночной стоимости жилой недвижимости методом хронологического возраста найдем физический износ объектов на основе данных выборки рыночных предложений, на базе которого выявим зависимость стоимости от физического износа (в т.ч. с учетом местоположения), а следовательно, зависимость от жизненного цикла.

3.4 Разработка и оценка зависимости рыночной стоимости жилой недвижимости от физического износа

Так как в результате множественного регрессионного анализа доказано, что количественный фактор года постройки является наиболее значимым, для поиска зависимости стоимости от жизненного цикла жилой недвижимости переходим к физическому износу. Физический износ характеризуется уменьшением полезности объекта недвижимости, его потребительской привлекательности с точки зрения потенциального инвестора и выражается в снижении со временем стоимости (обесценении) под воздействием различных факторов. В п. 2.2 выявлено, что по мере увеличения срока службы жилого здания его физический износ увеличивается (по определенной зависимости). Необходимо доказать, что, чем длиннее жизненный цикл объекта, тем ниже рыночная стоимость.

Для расчета физического износа используются следующие методы [29]:

1) Нормативный (для жилых зданий) - использование различных нормативных инструкций межотраслевого или ведомственного уровня;

2) Стоимостной (физический износ, выраженный на момент его оценки соотношением стоимости объективно необходимых ремонтных мероприятий, устраняющих повреждения конструкций, элемента, системы или здания в целом, и их восстановительной стоимости);

3) Метод компенсационных затрат (величина физического износа, в общем виде, приравнивается к затратам на его устранение);

4) Метод хронологического возраста (ФИ как отношение хронологического возраста объекта оценки к нормативному сроку эксплуатации здания);

5) Метод эффективного возраста (ФИ как отношение эффективного возраста объекта оценки к нормативному сроку эксплуатации здания);

6) Экспертный метод (величина износа определяется по внешним (видимым) повреждениям элементов согласно ВСН 5388 (р) «Правила оценки физического износа жилых зданий») [52];

7) Метод разбивки (определение общего физического износа по отдельным группам с учетом физической возможности устранения данного износа или экономической целесообразности его устранения: величины неустранимого износа определяются от стоимости элементов с учетом устранимого износа, общий физический износ определяется путем суммирования отдельных видов износа).

Для приближенного расчета физического износа жилых зданий Красноярска, исходя из года постройки, определяемого из рыночных данных, используем метод хронологического возраста:

(45)

где Т_хр - хронологический возраст объекта оценки; Т_н - нормативный срок эксплуатации зданий.

Для построения модели и доказательства зависимости рыночной стоимости жилья от степени физического износа (жизненного цикла) используем данные выборки размещенных в продаже квартираналогов: 2х комнатные квартиры средних этажей в панельных домах (Северный). Нормативный срок эксплуатации зданий [53, 54].

Таблица 30 - Данные выборки стоимости квартир и износа

На рисунке 47 представлена регрессионная модель зависимости рыночной стоимости жилой недвижимости от степени физического износа.

Коэффициент детерминации R² = 0,794 означает, что величина рыночной стоимости 1 кв. м жилья на 79,4% объясняется изменением степени физического износа объекта.

Коэффициент корреляции R = 0,9 показывает, что рыночная стоимость 1 кв. м жилья и степень физического износа объекта связаны весьма высокой (очень сильной) линейной зависимостью.

Рисунок 47 - Регрессионная модель зависимости рыночной стоимости жилой недвижимости от степени физического износа

Как и разработанные выше зависимости, проведем проверку значимости и адекватности построенной модели.

Таблица 31 - Проверка значимости и адекватности уравнения зависимости рыночной стоимости от физического износа

Построенная модель зависимости рыночной стоимости жилья от степени физического износа статистически значима и соответствует нормальному закону распределения.

Таким образом, с увеличением износа жилого дома на 1% рыночная стоимость 1 кв. м жилья уменьшается на 394,66 руб.

Разработанная на основе данных рынка жилой недвижимости г. Красноярска модель доказывает, что по мере увеличения физического износа жилого объекта, т.е. по мере увеличения срока службы (жизненного цикла), рыночная стоимость жилой недвижимости падает - доказано существование зависимости жизненного цикла и рыночной стоимости объектов жилой недвижимости в г. Красноярске. Научная гипотеза подтверждена.

В предложенной модели зависимости также присутствует фактор местоположения, носящий более качественный характер (т.к. в настоящее время в г. Красноярске нет количественных характеристик каждого микрорайона, отличающегося своей развитостью, градостроительной ценностью и престижностью). На практике же, в рыночных условиях, можно наблюдать ситуацию, когда жилые объекты, построенные около 4050 лет назад, т.е. с достаточно высокой степенью износа, стоят дороже, располагаясь в наиболее престижных и развитых районах города. Таким образом, фактор местоположения оказывает значительное влияние на формирование рыночной стоимости жилых объектов, тем самым подавляя влияние степени износа.

Согласно анализу ценообразования на рынке жилой недвижимости г. Красноярска (п. 2.1), самые дорогие квартиры располагаются в районах Южный берег, Академгородок, Взлетка, Центр, Покровка; самые дешевые - Черемушки, Мясокомбинат, Зеленая Роща, Первомайский, Солнечный; промежуточные цены имеются в районах Предмостная площадь, Спутник, БСМП, Пашенный, Северный.

С целью проверки теории используем выборку рыночных данных стоимостей жилых объектов, находящихся в районах: Центр, Северный (рис. 47), Взлетка, БСМП/ГорДК, Первомайский (2комнатные квартиры, новой/улучшенной планировки, средних этажей).

Таблица 32 - Данные выборки по районам г. Красноярска

Построим графики зависимостей рыночной стоимости жилья и физического износа по ...