Использование методов межотраслевого баланса в анализе и прогнозировании экономики России переходного периода

Остаются пока экзогенными:

матрица коэффициентов прямых затрат

технологическая структура капитальных вложений

величина обменного курса

объемы кредитов экономике

вывоз капитала.

Эндогенными переменными являются:

потребление домашних хозяйств;

потребление государственных учреждений и некоммерческих организаций;

валовое накопление основного капитала;

изменение запасов материальных оборотных средств;

экспорт, в том числе в дальнее и ближнее зарубежье;

импорт, в том числе в дальнее и ближнее зарубежье;

валовый выпуск;

среднегодовая численность занятых;

заработная плата в отраслях;

чистый смешанный доход;

чистая прибыль;

потребление основного капитала;

основные статьи баланса доходов и расходов населения;

капитальные вложения;

среднегодовая стоимость основных фондов;

среднеотраслевые цены без НДС;

дефляторы для валовых выпусков, а также для различных элементов конечного спроса;

налоговые и неналоговые доходы бюджета.

По типу динамизации модель RIM является рекурсивной моделью с прямой рекурсией [18, с. 371] с шагом в один год. Динамика в модели обеспечивается за счет лаговых переменных, временного тренда, содержащегося в некоторых уравнениях, и динамики экзогенно заданных управляющих параметров экономики.

Расчеты по модели проводятся в два этапа. На первом этапе происходит оценивание параметров уравнений регрессии для отраслевых и макроэкономических переменных. Второй этап содержит собственно расчеты по межотраслевой модели с включенными в нее и предварительно оцененными эконометрическими уравнениями. Совокупность балансовых и эконометрических соотношений составляет модель в экономико-математическом смысле.

Содержательная логика модели соответствует логике экономического кругооборота, который описан через призму идеологии построения МОБ [87]. Применяемые численные методы не являются лишь формализацией по отношению к содержанию модели, т.к. последовательность вычислений неразрывно связана с экономическим смыслом, вычислительная процедура имитирует процесс экономического кругооборота (кругооборота капитала).

Модель имеет две стороны - реальную производственную и номинальную доходную, и состоит из трёх блоков: блока производства и распределения продукции, блока цен и доходов, блока расчетных показателей (схема 3.1). Производство и распределение продукции вычисляются в постоянных ценах, доходы и их перераспределение - в текущих.



Рисунок 3.1

Для каждого года сначала вычисляются отраслевые элементы конечного спроса по эконометрическим уравнениям на основе первоначальных приближений для факторов. Расчеты в блоке производства и распределения продукции ведутся в постоянных ценах. Конечный спрос и межотраслевая матрица коэффициентов прямых затрат позволяет найти объемы выпусков по секторам посредством решения системы межотраслевых линейных уравнений. Затем следует вычисление занятости. Далее осуществляется переход от реальной части модели к номинальной, к блоку цен и доходов, где расчеты ведутся в текущих ценах. На основе полученных в блоке производства и распределения продукции данных по эконометрическим и нормативным уравнениям рассчитываются все отраслевые составляющие валовой добавленной стоимости. В модели не предусмотрен расчёт цен по эконометрическим уравнениям. С макроэкономической точки зрения в современной экономике цены не являются случайным результатом взаимодействия факторов спроса и предложения на рынке, а определены стоимостной структурой производства [21, гл. XII.]. При наличии информации о добавленной стоимости в текущих ценах и выпусках в постоянных ценах определяются цены по секторам путем решения системы межотраслевых уравнений, записанных по столбцам (межотраслевая модель цен [18, с. 160, 33 с. 32, 34.]). В блоке расчетных показателей отражено перераспределение доходов - на основе суммарных доходов по эконометрическим и нормативным уравнениям вычисляются располагаемые номинальные доходы населения и отраслей, доходы и расходы сводного бюджета, дефляторы. Теперь после дефлирования конечных доходов, получив реальные финансовые ресурсы для потребления и накопления, можно начать описанный цикл вычислений снова. Процесс повторяется до тех пор, пока не достигает сходимости. Критерием сходимости служит приблизительное равенство объема ВВП, рассчитанного на текущей и предыдущей итерациях с заданной степенью точности (схема 3.2). После достижения сходимости модель переходит к расчетам по следующему году прогнозного периода.



Рисунок 3.2. Краткий расчетный алгоритм модели

В модели отсутствует учет ресурсных ограничений в явном виде. В какой-то мере это связано с той вычислительной процедурой, которая применяется, - в ней не используются формальные численные методы для разрешения сразу всей системы уравнений модели и поэтому нет условий-неравенств, - с другой стороны, в рамках той равновесной идеологии и имитационной технологии, которые воплощены в модели, ресурсные ограничения не должны выражаться как неравенства, и в этом нет необходимости. По мере приближения экономики к тому или иному ресурсному ограничению данный ресурс становится все более дефицитным. Для рыночной экономики это означает, что должна повышаться цена данного ресурса. Такой рост цен будет продолжаться до тех пор, пока не наступит равновесие на рынке. Рост цен и является тем механизмом, который регулирует масштабы использования тех или иных ресурсов в рыночной экономике. Поэтому проблема учета ресурсных ограничений в модели сводится к определению зависимости цены на ресурс от степени его дефицитности.

Как правило, в моделях равновесия рассматриваются два таких ресурса - рабочая сила и деньги.

Степень дефицитности трудовых ресурсов выражается в уровне безработицы, который обычно включается в качестве объясняющего фактора в функцию для заработной платы. В нынешнем виде модель не генерирует чрезмерной занятости даже при сценариях роста. По-видимому, в экономике существует значительный потенциал роста за счет повышения производительности труда, а не численности занятых, что вытекает из сравнения нынешней производительности и производительности труда, существовавшей, к примеру, в 1990 году.

Что касается цены на деньги, т.е. ставки процента, то, как уже говорилось, пока не представляется возможным эндогенизировать эту переменную.

При чрезмерном экономическом росте в модели и дефиците трудовых ресурсов повышается оплата труда и связанные с ней другие элементы добавленной стоимости. Таким образом происходит такой рост цен, который сдерживает чрезмерный рост. При спаде происходит обратный процесс.

Как учесть в модели материальные ресурсные ограничения? - Так же путём повышения цены на дефицитный ресурс. Однако каким способом? В отношении материальных ресурсов на первый взгляд представляется, что равновесная цена формируется на товарном рынке из соотношения спроса и предложения, т.е. в реальном блоке, соответствующем второму квадранту МОБ (схема 1). Это вполне справедливо с микроэкономической позиции. Однако вводить в модель, в которой цены уже рассчитываются по межотраслевым уравнениям, функции для цен на отдельные виды ресурсов было бы некорректным, это означало бы рассчитывать цены двояко: с одной стороны - в реальном блоке, с другой - в номинальном (третий квадрант МОБ).

Как было замечено выше, с макроэкономической точки зрения экономике цены производства уже потенциально определены соотношением реального производства и номинальных доходов в межотраслевых уравнениях цен, при этом они более или менее одинаковы на одну и ту же продукцию. Такой подход соответствует основным допущениям модели МОБ о чистых отраслях и единственной технологии [18, с.161]. При расчётах в реальном блоке (второй квадрант МОБ) в качестве факторов спроса используются уже дефлированные конечные доходы, т.е. реальные. Поскольку цены производителя определены материальными затратами и совокупными доходами, то приближение к ресурсным ограничениям (т.е. растущую дефицитность) необходимо отразить в модельных расчетах в номинальном блоке (третьем квадранте). Поэтому ограничения по производству необходимо включить как факторы в уравнения элементов третьего квадранта МОБ.

В отношении производства одним из важнейших ограничивающих ресурсов является основной капитал (основные фонды). В модели параллельно с основным расчетом на основе задаваемых экзогенно значений фондоемкости проверяется достаточность капитальных вложений и основных фондов для обеспечения расчетных выпусков.

По методическим соображениям обеспечения ценового единообразия оценки потоков продукции внутри одной отрасли, а также в целях обеспечения возможности производить с помощью модели оценку последствий изменения налоговой политики в части НДС и в целях повышения точности расчетов вычисления в модели осуществляются с исключенным НДС (за исключением тех случаев, когда включение НДС в оценку стоимости продукции необходимо, например, при расчете индекса потребительских цен).

3.3 Описание основных блоков модели

Представленная версия модели является результатом совместной работы группы специалистов ИНП РАН. Список разработчиков и личный вклад автора указаны в сноске на с. 6 диссертации. Для полноты представления приводится краткое описание всей модели.

Основные блоки модели описаны в той последовательности, в которой производятся расчеты по модели в соответствии с алгоритмом, представленным в схеме 2 .

Блок производства и распределения продукции

Потребление домашних хозяйств.

В исследовании не ставилась цель создать особую систему функций спроса с привлечением детальной статистики, тем более что такие исследования достаточно успешно ведутся. [57]

Потребление домашних хозяйств рассчитывается с помощью функций спроса, которые были построены для отраслевых агрегатов МОБ. В общем случае потребление домашних хозяйств на душу населения рассчитывается как линейная функция от реальных душевых денежных доходов текущего года и доходов с лагом в один год (для отдельных отраслей), относительных отраслевых цен.

Стандартное уравнение (в стандартном уравнении приведен полный набор факторов, использованных в тех или иных отраслевых уравнениях):

ppceit = a0 + a1*mpceRt + a2*mpceRt-1 - a3*relpit + a4*dum, i=1,…25,

где:

ppceit - потребление домашними хозяйствами продукции i-й отрасли на душу населения в постоянных ценах без НДС (цены 1997 года) в году t;

mpceRt - реальный душевой доход, направляемый на потребление в году t;

relpit - относительные конечные цены в i-й отрасли в году t ;

dum - фиктивная переменная;

a - параметры уравнения регрессии.

Уравнения оценивались на периоде 1981-1997 гг. или более коротком для отдельных отраслей. Для того чтобы совместить советский и рыночный периоды развития, а также включить в уравнение выбранные параметры с большей нагрузкой в период рыночного развития, использовалась фиктивная переменная, которая для большинства отраслей оказалась значимой.

Результаты оценивания уравнений приведены в Приложении 4.

На первый взгляд озадачивающим обстоятельством являлись весьма низкие значения средней эластичности потребления по относительным среднеотраслевым ценам для большинства секторов в функциях спроса домашних хозяйств. Такому результату может быть несколько объяснений.

Наличие слабой взаимозаменяемости продукции между секторами или полное отсутствие таковой обусловлено слишком высокой степенью агрегирования и соответствует достаточно жесткой отраслевой структуре личного потребления.

Значительная дифференциация в доходах и, следовательно, в потреблении населения за последние годы, отсутствие так называемого среднего класса, крайне низкий уровень среднего душевого потребления приводят к тому, что основная масса населения имеет весьма ограниченную свободу выбора в потреблении [78, с. 21]

Предпочтения потребителей формировались под сильным влиянием процесса преодоления последствий дефицитного рынка товаров, а значит, и дефицитной структуры потребления. Именно эти предпочтения являются более существенным фактором потребительских мотиваций, нежели изменения относительных цен, что также обусловливает достаточно жесткую структуру личного потребления.

Графический анализ отраслевой структуры потребления подтверждает гипотезу о достаточно незначительном её изменении за период (Рис. 3.1).

Рисунок 3.3

Объём конечного потребления домашними хозяйствами продукции i-й отрасли рассчитывается путём перемножения душевого потребления продукции i-й отрасли на численность населения:

pceit = ppceit * popt,

popt - численность населения в году t.

Поскольку для построенных функций спроса не предусматривается автоматического выполнения равенства суммы потребления сумме денежных расходов, то в модели в целях обеспечения этого равенства производится нормирование.

Нормирование вектора pceit с условием равенства суммы потребления сумме денежных расходов:

pit - индекс цен;

vati - сумма НДС, реализованного при покупке товара;

mexpcon - денежные расходы на товары и услуги.

Конечное потребление государственное и некоммерческих организаций в году t рассчитывается по экзогенно заданной структуре от дефлированных доходов госбюджета:

pubi = budexpR * rbudexpi,

budexpR - расходы сводного бюджета, дефлированные;

rbudexpi - структура расходов сводного бюджета.

Расчёт накопления основного капитала производится в два этапа. Сначала определяется спрос отраслей на капитальные вложения в зависимости от двух типов факторов: реальных отраслевых финансовых ресурсов и производственной потребностей текущего года и прошлых лет (до2-х лет). Первый тип факторов выражен в виде дефлированного финансового агрегата, складывающегося из части чистых доходов отрасли и амортизации. Второй тип факторов отражён через показатель выпуска отрасли.

Спрос на капитальные вложения по секторам.

Стандартное уравнение:

kvit = a0 + a1*finagrit + a2*finagrit-1 + a3*outit + a4*outit-1,

где:

kvit - объем капитальных вложений в отрасли i в ценах 1997г. в году t;

outit - объем выпуска продукции в отрасли i в ценах 1997 г. в году t;

finagrit - реальные финансовые ресурсы отрасли i (дефлированные) в году t;

a - параметры регрессионных уравнений.

Валовое накопление основного капитала в году t (inv):

invj = ,

где:

invj - накопление основного капитала j-го вида

bvji - коэффициенты технологической структуры накопления основного капитала вида j в отрасли i.

Прирост запасов в году t (invn) определяется как функция от отраслевого выпуска, конечного спроса с лагом в один год и величины кредитов экономике в предыдущем году.

Экспорт в году t (ex)

Отраслевые потоки экспорта разделены на экспорт в страны СНГ и экспорт в дальнее зарубежье.

В стандартном уравнении экспорт отрасли зависит от выпуска, внутреннего потребления, импорта из стран СНГ.

Импорт в году t (im)

Отраслевые потоки импорта разделены на импорт из стран СНГ и импорт из дальнего зарубежья.

В стандартном уравнении импорт в отрасли зависит от внутреннего потребления, реальных денежных доходов населения, скорректированных на обменный курс доллара и таможенные пошлины, от возможностей экспорта.

Конечный спрос на продукцию i-й отрасли в году t:

fdi = pcei + pubi + invi + invni + exi

Выпуск в году t определяется путем решения системы из 25-ти линейных межотраслевых уравнений.

В векторной форме:

A*out + fd - im = out,

где

А - матрица коэффициентов прямых затрат;

fd - вектор конечного спроса;

out - вектор отраслевых выпусков (неизвестный)

im - вектор импорта.

Численность занятых по отраслям рассчитывается по функциям, обратным относительно фактора занятости функции Кобба-Дугласа с использованием для отдельных отраслей фактора относительной заработной платы на одного занятого.

Численность занятых в отрасли в году t (emp).

Стандартное уравнение:

empi = a0 * capia1 * outi a2 * relwagei a3 * expa4 * time,

где

empi - численность занятых в i-й отрасли

capit - основные фонды в i-й отрасли,

outit - валовый выпуск i-й отрасли,

relwageit - отношение средней заработной платы в i-й отрасли к средней по экономике,

expa4 * time - временной тренд;

a - параметры уравнения регрессии.

Блок цен и доходов.

Заработная плата

Моделирование заработной платы состояло из двух этапов. Сначала строилось уравнение для средней по народному хозяйству заработной платы в расчете на одного занятого. Затем следовало определить зависимости для отраслевых показателей. Исходная гипотеза для такого пути заключалась в том, что оплата труда во всех отраслях подвергается воздействию определённых макроэкономических факторов, которые и формируют гипотетическую среднюю по народному хозяйству оплату труда. Наиболее важными факторами являются: темпы инфляции, динамика безработицы по отношению к её естественному уровню, динамика средней производительности труда, законодательно определенный минимальный размер оплаты труда. Другим доводом в пользу такого двухэтапного способа является обеспечения большей устойчивости данного показателя в модели при средне- и долгосрочном прогнозировании.

Для описания динамики средней по экономике заработной платы в расчете на одного занятого в рыночной экономике традиционно пользуются кривой Филлипса, которая связывает рост заработной платы с безработицей, инфляцией и производительностью труда [89]. Обратная связь заработной платы и уровня безработицы выражает тот факт, что рост занятости относительно уменьшающейся безработицы сокращает предложение рабочей силы и, следовательно, ведет к росту цены на этот ресурс. Фактор инфляции отражает простую индексацию заработной платы, которая может происходить из-за необходимости поддержания реальной заработной платы. Увеличение оплаты труда без роста производительности повышает издержки. Поэтому рост производительности труда является единственным источником экономически оправданного увеличения заработной платы. Минимальный размер оплаты труда (МРОТ) задаёт своего рода масштаб в сфере оплаты труда. Для России этот фактор существенен, так как является базой расчета заработной платы работников бюджетной сферы. Можно ожидать, что с развитием экономики реальное содержание МРОТ будет повышаться, и роль МРОТ в формировании оплаты труда будет возрастать. Чтобы не задавать в уравнении постоянный необъяснённый рост индекса изменения оплаты труда, в спецификацию уравнения нежелательно включать свободный член, а само уравнение записывать в темпах прироста. В случае отсутствия в уравнении фактора производительности труда свободный член может в какой-то мере его заменять.

Известно, что в рыночной экономике в каждый период её развития неизбежен некоторый минимальный уровень безработицы - это так называемый естественный уровень безработицы, основу которого составляют фрикционная и структурная безработица. Учитывая это явление в качестве фактора безработицы, влияющего на оплату труда, необходимо использовать отклонение существующего уровня безработицы от естественного. В случае, когда безработица превышает естественный уровень, прирост оплаты труда должен снижаться, в обратном случае - повышаться. Поскольку прямое исчисление естественного уровня безработицы на основе её теоретического определения практически невозможно, то, как правило, пользуются оценками этого уровня. Если допустить, что естественный уровень безработицы должен следовать за фактическими прошлыми уровнями, то в качестве оценки естественного уровня можно принять некоторое среднее значение за ряд прошлых лет [92, c. 164]. Можно предположить, что влияние безработицы на оплату труда происходит с некоторым запаздыванием. Таким образом, при построении уравнения необходимо использовать ряд из скользящих средних с лагом.

Официальная статистика показывает безработицу в России с 1989 г. Значение этого показателя в рассматриваемый период постоянно возрастало с 0% в 1988 г. до 11.2% в 1997 г. Можно предположить, что естественный уровень безработицы в России ещё не сложился. С другой стороны, короткий ряд и характер динамики делает использование метода скользящих средних и лагов невозможным. Поэтому в качестве переменной безработицы использовался темп прироста безработицы как таковой. В рассматриваемой спецификации функции этот фактор должен иметь отрицательный знак при коэффициенте регрессии.

Неясно, как использовать фактор производительности труда, когда почти двукратному уменьшению выпуска продукции в 1990-1997 соответствует лишь 13-типроцентное сокращение занятости. Формально это означает, что производительность труда (выпуск на одного занятого) за период упала до 58 % от уровня 1990 г. Этот процесс происходил на фоне значительного роста средней заработной платы на одного занятого в номинальном выражении. Индекс роста оплаты труда на одного занятого в 1997 г. составил 4105 по отношению к 1990 г.

Ввиду новых рыночных условий формирования номинальных показателей представляется оправданным рассмотрение периода 1990-1997 гг.

Оценивание уравнения с использованием названных показателей в данном случае осложняется свойством метода наименьших квадратов (МНК) отражать метрику ряда, вытекающим из сути метода - минимизации суммы среднеквадратической ошибки. Наиболее значительный рост показателя оплаты труда на одного занятого наблюдался в 1992 и 1993 гг. - более 11 раз, в то время как в остальные годы это значение находится в пределах 2.5 раз. Однако по причине малой длины ряда представляется нецелесообразным проводить выравнивание.

Графический анализ выявил значительное сходство в динамике средней оплаты труда и индекса потребительских цен в пореформенный период (см. рис. 3.2) (см. также [12]). Этот факт говорит о том, что основным содержанием динамики оплаты труда на одного занятого в период рыночных реформ являлась её адаптация к высоким темпам инфляции (при условии исключения гипотезы о том, что неоправданный рост оплаты труда сам служил причиной инфляции, т.е. гипотезы об инфляции спроса; этот вопрос был рассмотрен выше во второй главе).



Рисунок 3.4

В результате оценивания уравнения (в темпах прироста)

uwagesTt = a1*cpit +a2*prtt + a3*unemprt ,

где

uwagesTt - средняя по народному хозяйству заработная плата на одного занятого;

cpit - индекс потребительских цен;

prtt - производительность труда;

unemprt - доля безработных в экономике,

коэффициент для фактора производительности труда получался с отрицательным знаком, а фактор безработицы оказался практически незначимым, хотя и имел верный знак коэффициента (см. Приложение 5).

Первая причина такого результата - формальная: это несопоставимость величин динамики безработицы, производительности труда и цен. Вторая причина - содержательная: безработица для России - явление новое, и взаимосвязь с оплатой труда и инфляцией могла ещё не сформироваться, к тому же высокий прирост безработицы в первые годы обусловлен низкой начальной базой вычисления темпов. Что касается производительности труда, то, очевидно, сказалась разнонаправленная в сравнении с оплатой труда динамика показателя (см. рис 1).

Другая гипотеза, использовавшаяся для определения средней по народному хозяйству заработной платы на одного занятого, заключалась в том, что динамика заработной платы подвержена влиянию двух типов факторов - реальных и номинальных. Соответственно было построено уравнение (в темпах роста):

grwage = a0 * grpricef a1 * grprodf a2 ,

где

grwage - рост оплаты труда;

pricef - ценовой фактор (какой-либо из индексов цен: потребительский, отраслевой, дефлятор ВВП) представляет номинальную составляющую в изменении оплаты труда.

prodf - производственный фактор (рост выпуска, конечного продукта, производительности труда) представляет в уравнении реальную составляющую в изменении оплаты труда;

a - параметры уравнения регрессии (в случае использования в качестве реального фактора производительности труда параметр a0 необходимо исключить в целях предотвращения необоснованного роста оплаты труда).

Мультипликативный вид функции выбран вследствие большой метрической разницы изменений в номинальном и реальном выражении (например, величина инфляции и изменения в производительности труда).

Прологарифмировав, получим линейное уравнение. Использование логарифмической шкалы несколько уравнивает метрику ряда.

ln(grwage) = b0 + a1 * ln(pricef) + a2 * ln(prodf)

a1, a2 должны иметь положительный знак.

В результате было выбрано следующее уравнение для темпов роста (вариант 1):

uwagesTt = cpita1 * prtt a2 .

Результаты оценивания уравнения приведены в Приложении 5.

Однако, как можно было ожидать и выяснилось на практике, включение в функцию заработной платы в качестве объясняющего фактора индекса потребительских цен делало модель очень неустойчивой при некоторых вариантах задания экзогенных параметров и служило причиной потери сходимости в процессе вычислений. Дело в том, что динамика оплаты труда в значительной мере и определяет уровень цен.

Поэтому было разработано ещё два варианта уравнений (см. приложение 5). В качестве номинального фактора в этих уравнениях использовалось отношение денежной массы к реальному ВВП. Такое соотношение задаёт некоторый общий масштаб цен и в уравнении выполняет роль ценового фактора. В действительности в неразвитой рыночной экономике влияние этого фактора на динамику цен проявляется не в полной мере, вызывая явление неплатежей при недостатке денег. Причиной тому является сильная неравновесность экономики в первые годы рыночных преобразований, наблюдаемая сразу же вслед за либерализацией цен и валютного курса, а также явление сопротивления динамики цен в отношении понижающей тенденции.

Однако по мере адаптации экономики к рыночным условиям, а также при регулируемом валютном курсе влияние монетарного ограничения на рост цен возрастает.

В прогнозном периоде поведение данного фактора также удовлетворительно. Для обслуживания ВВП необходимо некоторое определённое количество денег. Поэтому в случае, если начальная база для сравнения не переполнена деньгами и с учётом сопротивления цен понижательной тенденции, вряд ли имеет смысл экономическая политика, при которой годовые темпы прироста агрегата М2/(ВВП в постоянных ценах) оказались бы отрицательными, т.е. чтобы рост реального ВВП превышал рост М2 (речь идет именно о годовых темпах прироста, в краткосрочной перспективе это вполне возможно) и таким образом стал бы причиной снижения оплаты труда. Во всяком случае, учитывая достаточно низкую 10-12% монетизацию [9, с. 5], существовавшую в России в отчётный период рыночных реформ, использование предложенного агрегата в расчётах на перспективу вполне оправданно.

Вариант 2 (в темпах прироста):

uwagesTt = а0 + a1*m2t/gdpRt + a2*unemprt .

По-настоящему монетарные факторы стали действовать на динамику оплаты труда после реформы 1991 г. Оценивать уравнения на столь коротком ряду с формальной точки зрения имеет мало смысла. Однако это не так с содержательной точки зрения. При создании третьего варианта функции заработной платы преследовались практические цели хорошей интерпретируемости зависимости и управляемости поведением модели. Такой подход достаточно распространён при работе со сложными моделями [82, 84]. В качестве факторов в уравнение были включены минимальный размер оплаты труда и доля вывоза капитала в ВВП. Анализ выявил сильную связь динамики МРОТ с динамикой оплаты труда (см. рис. 1) [12, с. 95]. К тому же МРОТ является одним из важнейших параметров экономической политики [55, с.51.]. Перспективная политика правительства направлена на повышение экономического содержания МРОТ, и, следовательно, можно ожидать, что роль МРОТ как фактора, влияющего на оплату труда, будет возрастать.

При включении фактора вывоза капитала подразумевается существование обратной связи между этим показателем и оплатой труда, т.к. в том случае, если бы какая-либо определённая сумма денег не была бы вывезена из страны, то она должна была превратиться в доходы и тогда в той или иной степени повлиять на конечный спрос. Результаты оценивания варианта 3 уравнения приведены в Приложении, секция 14.

Вариант 3:

uwagesTt = а0 + a1*m2t/gdpRt + a2* uwage_mint + a3*outflowt/gdpt,

где

m2 - денежная масса;

uwage_min - минимальный размер оплаты труда;

outflow - нелегальный вывоз капитала;

gdpR - ВВП в постоянных ценах.

gdp - ВВП в текущих ценах.

a - параметры уравнения регрессии.

Динамика отраслевого значения оплаты труда на одного занятого в условиях рынка формируется в результате взаимодействия специфически отраслевых факторов и средней по народному хозяйству оплаты труда. Верность такого предположения во многом зависит от степени однородности рынка труда во всех его измерениях (экономическом и географическом). Исследование степени однородности рынка труда выходит за рамки исследования, однако, анализ выявил устойчивость соотношения отраслевых значений заработной платы на одного занятого и значения среднего для экономики. Поэтому первым фактором в отраслевых уравнениях является народнохозяйственная средняя оплата труда на одного занятого. Другие факторы должны отражать отклонение отраслевого значения от среднего по народному хозяйству. Они могут быть как номинальными (ценовыми), так и реальными производственными. Однако, поскольку фактор средней по народному хозяйству оплаты труда представляет в уравнении номинальную составляющую, а число включённых в уравнение факторов желательно иметь минимальным, то при выборе отраслевого фактора предпочтение отдавалось реальным отраслевым характеристикам. Общая форма уравнения для отрасли следующая:

grwagej = grwage a1 * grprodfj a2,

где

grwagej - индекс роста оплаты труда на одного занятого в j-й отрасли;

grwage - индекс роста средней по народному хозяйству оплаты труда на одного занятого;

grprodfj - специфически отраслевой фактор (индекс роста выпуска, производительности труда);

a - параметры уравнения регрессии.

После логарифмирования уравнение превращается в линейное. Результаты оценивания уравнений приведены в Приложении, секции 14. Предположительно наиболее важным обстоятельством, влияющим на соотношение изменения отраслевой заработной платы на человека и изменения средней в экономике, должна быть динамика производительности труда. В случае если в результате оценивания отраслевой реальный фактор получал отрицательный коэффициент, то он из уравнения исключался. Для отдельных отраслей в качестве реального отраслевого фактора использовался рост выпуска или экспорта. Рост выпуска в данном случае представляет фазу экономической динамики отрасли.

Заработная плата в бюджетных отраслях (22-25) вычислялась через экзогенно задаваемые доли расходов госбюджета на оплату труда в расходах бюджета по конкретному направлению (например, в расходах на социально-культурные нужды).

В пореформенный период в экономике сформировалась весьма значительная дифференциация отраслевой оплаты труда на одного занятого. Несмотря на то, что пик этой дифференциации наблюдался в 1994-95 гг. и в последующем наметилась тенденция к выравниванию, в 1997 г. оплата труда в отраслях всё же отличалась существенно. В 1997 средняя заработная плата в электроэнергетике превышала среднее по народному хозяйству значение в 3 раза, в нефтеперерабатывающей промышленности - в 5 раз, в цветной металлургии - в 2 раза. На другом полюсе находились: лёгкая промышленность (0.6 от средней), сельское хозяйство (0.4), отрасли просвещения, здравоохранения и культуры (0.6). В этой ситуации в отраслях-аутсайдерах стимулирующая роль оплаты труда может вообще отсутствовать. Более того, очевидно, что в случае долговременного сохранения указанных пропорций, в отраслях с низкой зарплатой можно ожидать дальнейшего спада производства и снижения качества. Поскольку данные пропорции отражают сложившиеся ценовые пропорции и конкурентоспособность отраслей, то основным условием исправления положения может быть только специальная комплексная политика государственного регулирования.

Чистая прибыль

Соотношение суммарной прибыли и зарплаты.

Одно макроуравнение:

rprofT = a1* iprices +a2* z + a3*time+a4*dum

где

rprof T= profitsT / wagesT - соотношение суммарной прибыли и фонда зарплаты;

iprices = pricesT / pricesT[1] - динамика дефлятора суммарного валового выпуска;

z = wagesT / m2 - соотношение суммарной зарплаты и денежного агрегата М2;

time - время; dum - фиктивная переменная; a - параметры уравнения регрессии.

Прибыль по народному хозяйству всего

profitsT = rprofT * wagesT

Доля отраслевой прибыли в суммарной по народному хозяйству.

Стандартное уравнение:

rprofi=a0+a1*routprci+ a2*rpricmon+ a3*rexi+ a4*rimi +a5*rwagesi +a6*time

где

rprofi = profitsi / profT - доля отраслевой прибыли в суммарной по народному хозяйству;

routprci = (outi / outT) *(pricesi / pricesT) - произведение отраслевых долей в суммарном выпуске на относительные цены;

rpricmon = pricesT / (m2 /m2{1997}) - соотношение динамики дефлятора суммарного валового выпуска и динамики денежной массы;

rexi = exi / outi - доля экспорта в валовом выпуске;

rimi = imi / outi - доля импорта в валовом выпуске;

rwagesi = wagesi /gvai - доля зарплаты в добавленной стоимости;

time - время;

a - параметры уравнения регрессии.

Отраслевая прибыль

Детализация: посекторная, 25 уравнений

profitsi = rprofi * profitsT

В модели также существует возможность экзогенного задания отраслевых уровней рентабельности по отношению к себестоимости.

Потребление основного капитала (capcon)

Стоимость основного капитала в постоянных ценах.

Стандартное уравнение:

capi= a0 + a1*capi[1]+ a2*t=14 kvi[t],

где

capi - стоимость основного капитала;

t=14 kvi[t] - сумма отраслевых капитальных вложений за последние четыре года;

a - параметры уравнения регрессии.

Дефлятор основного капитала.

Одно макроуравнение

deflcapT= a0 + a1*pricesT + a2* m2,

pricesT - дефлятор выпуска.

a - параметры уравнения регрессии.

Дефлятор основного капитала по отраслям.

Стандартное уравнение:

deflcapi= a0 + a1*pricesi + a2* deflcapT,

pricesi - индекс цен в i-й отрасли.

a - параметры уравнения регрессии.

Стоимость основного капитала в текущих ценах

capCi= capi * deflcapi

Потребление основного капитала (capcon)

capconi = rcapconi * capCi,

rcapconi - норма потребления основного капитала, задается экзогенно.

Чистый НДС по отраслям (vat)

vatj = rvatnj*rvatcfj*outbj - rvatni*rvatcfi *xi j *pricesi,

rvatn - номинальные ставки НДС; rvatcf - уровень собираемости НДС по отраслям; outb - налогооблагаемая база (ВП в базисных ценах + Акцизы - Необлагаемая часть экспорта), xi j - межотраслевые потоки в постоянных ценах, pricesi - индекс цен в отрасли i.

Прочие налоги и субсидии в разрезе номенклатуры третьего квадранта МОБ СНС вычисляются на основании экзогенно задаваемых ставок.

Среднеотраслевые цены без НДС

Система из 25-ти межотраслевых уравнений

p*A*X + va = p*X,

где А - матрица коэффициентов прямых затрат;

x - вектор отраслевых выпусков,

X - диагональная матрица валовых выпусков;

p = [pricesi] - вектор цен (неизвестный),

va - вектор валовой добавленной стоимости,

или в удельном выражении

p*A + v = p

Блок расчетных показателей

Дефлятор выпуска

pricesT = i (outi * pricesi + vati) / i outi,

Индекс потребительских цен

Вариант 1

CPI1 =i (pcei * pricesi + vati) / (pcei + vati0)

vati - НДС i-й отрасли; vati0- НДС i-й отрасли в базовом году.

Вариант 2

Одно макроуравнение

CPI2 =a0 + a1*pricesT + a2*reteusd,

В случае, если CPI2 > CPI1, то CPI1 корректируется с учётом значения CPI2 и доли импортной продукции в потреблении.

Дефлятор капитальных вложений

deflinvi = i (invi * pricesi + vati) / invi

Дефлятор ВВП

defl = (i (fdi + imi) * pricesi + vati) / gdpR

Доходы сводного бюджета

binc = bataxinc + taxpnbud + taxprof + taxinc + taxasnot + taxsins+ taxptbud;

где

bataxinc - неналоговые доходы сводного бюджета;

taxpnbud - часть налогов сводного бюджета, соответствующая налогам на производство;

taxptbud - часть налогов сводного бюджета, соответствующая налогам на продукты;

taxprof - налог на прибыль;

taxinc - подоходный налог;

taxasnot - прочие налоги на прибыль, доход и собственность;

taxsins - взносы на социальное страхование.

Расходы сводного бюджета

bexp = binc - bdef;

bdef - дефицит сводного бюджета, задаётся экзогенно.

Общая сумма расходов бюджета распределяется по статьям в соответствии со структурой расходов:

bexp = bexpr + bexmil + bexgur + bexsoc + bexsc + bexsp+ bexsi + bexgd + bexot;

где

bexpr - расходы сводного бюджета на народное хозяйство,

bexmil - расходы сводного бюджета на оборону,

bexgur - расходы сводного бюджета на содержание правоохранительных органов и государственное управление,

bexsoc - расходы сводного бюджета на социально-культурные мероприятия,

bexsc - расходы сводного бюджета на науку,

bexsp - расходы сводного бюджета на социальное обеспечение,

bexsi - расходы сводного бюджета на социальное страхование,

bexgd - расходы сводного бюджета на обслуживание государственного долга;

bexot - прочие расходы сводного бюджета,

Денежные доходы населения (minc)

minc = mincwage + minctransf + mincproper + mincprop

где

mincwage - денежные доходы типа заработной платы;

minctransf - социальные трансферты;

mincproper - доходы от собственности;

mincprop - доходы от предпринимательства.

Денежные доходы типа заработной платы (mincwage):

mincwage = a0 + a1 * i wagesi,

a - параметры уравнения регрессии.

Социальные трансферты (minctransf)

Средний размер пенсии (pensaver):

pensaver = a0 + a1*pensmin + a2 * i wagesi,

pensmin - минимальный размер пенсии, задается экзогенно,

a - параметры уравнения регрессии.

Социальные трансферты (minctransf)

minctransf = a0 + a1*(pensaver*poppens),

где

poppens - численность пенсионеров, задается экзогенно;

a - параметры уравнения регрессии.

Доходы от собственности:

mincproper = mincpap + mincsav

mincpap - доходы от ценных бумаг (зависят от экзогенно заданного индекса rts);

mincsav - проценты по вкладам

mincsav = a0 + a1*(ratedepoz*saving),

где

ratedepoz - ставка процента, задается экзогенно;

saving - сбережения.

a - параметры уравнения регрессии.

Доходы от предпринимательства (mincprop) и покупки валюты (minchcur)

mincprop = a0 + a1* i wagesi,

minchcur = a0 + a1*mexphcur,

где

mexphcur - денежные расходы на покупку валюты.

Денежные расходы населения (mexp)

Денежные расходы населения в реальном выражении (mexpR)

mexpR = minc / cpi

Расходы на налоги и обязательные платежи mexptaxR

mexptaxR = f(minc * inctaxr / cpi),

f - линейная функция,

inctaxr - ставка подоходного налога, задается экзогенно.

Расходы на покупку валюты mexphcurR

mexphcurR = f(defl/rateusd),

Прирост наличности у населения mexpcashR

mexpcashR = f(mexpR, defl/defl[1]),

Расходы на сбережения mexpsavR

mexpsavR = f(mexpR)

Расходы на товары и услуги mexpconR

mexpconR = mexpR - mexptaxR - mexphcurR - mexpcashR - mexpsavR

Реальный душевой доход, направляемый на потребление (mpceR)

mpceR = mexpconR / pop

3.4 Математическое обеспечение

В технологическом смысле модель RIM - это набор программ, которые дают возможность пользователю проводить вариантные расчеты по модели на компьютерах типа PC IBM. Модель реализована в операционных средах MSDOS и Windows95. Технология работы с моделью приведена на схеме 3.3.

Рисунок 3.5

Для реализации модели были использованы пакеты программ G и INTERDYME. Пакет программ G является пакетом программ регрессионного анализа и позволяет строить эконометрические модели. Пакет INTERDYME предназначен для построения межотраслевых динамических макроэкономических моделей. Пакет позволяет пользоваться регрессионными уравнениями, получаемыми в G, и таким образом строить межотраслевые модели с включением в систему уравнений регрессионных уравнений макропеременных, отдельных показателей МОБ и иерархически более низких, чем межотраслевые, экономических показателей. Кроме этого, данная программная среда позволяет:

поддерживать большие банки данных (сотни тысяч динамических рядов) (в модели RIM сегодня более двух тысяч рядов);

пользоваться средствами матричной алгебры;

оперативно экзогенно фиксировать динамику отраслевых показателей и макропеременных, являющихся эндогенными;

решать системы линейных уравнений методом Зейделя.

4. Анализ и прогноз российской экономики с помощью межотраслевой модели RIM

Инструментарий, описанный выше, неоднократно за последние три года использовался в ИНП РАН как для получения частных экономических оценок, например, последствий изменения цен в отраслях естественных монополистах, так и для разработок обобщающих народнохозяйственных прогнозов на долгосрочную перспективу

Данная глава будет посвящена, в основном именно этим приложениям модели RIM, нашедшим свое отражение в ряде ключевых публикаций и разработок Института. К числу таких разработок следует отнести: доклад “Стратегия экономического роста”, подготовленный в ИНП РАН для Отделения экономики РАН в 1999 гг., а также доклад «Электроэнергетика России: экономика и реформирование», изданный в ИНП РАН в феврале 2001 г.

4.1 Воздействие роста цен в отраслях естественных монополистах на ценовую и производственную динамику

Одной из центральных проблем в период реформ стала высокая инфляция. Как показано во второй главе диссертации, одной из причин инфляции, действующей и сегодня, являлось отличие внутренней системы цен и мировой. Этим во многом обуславливается динамика цен на продукцию отраслей монополистов и экспортёров ТЭК. В данном параграфе анализируется воздействие возможного роста цен в отраслях естественных монополистах на ценовую и производственную динамику.

Ниже приведена серия результатов расчетов, проведенных, во-первых, по заказу руководства Новолипецкого металлургического комбината, а, во-вторых, расчеты, проведенные в рамках обоснования направлений реформирования РАО ЕЭС [14].

Одним из актуальных вопросов для черной металлургии, впрочем, как и для всех других отраслей российской экономики, является вопрос о возможности и целесообразности повышения тарифов на используемую отраслью электроэнергию, газ и транспортные перевозки, то есть на продукцию отраслей-монополистов. Решение этой задачи требует учета множества прямых и обратных связей в экономике и, практически, невозможно без использования макроэкономической межотраслевой модели. В то же время, используя даже такой достаточно сложный инструментарий, приходится принимать определенные гипотезы относительно механизмов адаптации отраслей к изменившимся ценовым условиям. Это означает, что результаты расчетов по модели не являются абсолютно точными и безусловными. В то же время они показывают принципиальное направление и порядок возможных изменений в ценовой и экономической динамике.

Прежде чем приступить к рассмотрению собственно результатов расчетов, необходимо сделать ряд пояснений относительно взаимодействия цен, доходов и производства.

Неравномерный по отраслям рост цен (в том числе рост цен только в одной из отраслей) - есть не что иное, как изменение относительных ценовых пропорций. При этом, как известно, происходит перераспределение создаваемой в экономике добавленной стоимости. В случае роста цен только в одной отрасли происходит увеличение доходов этой отрасли при сокращении доходов всех остальных отраслей. При этом если вся продукция отрасли, повысившей цены, потребляется другими отраслями (то есть не идет в конечное потребление), то номинальное приращение ее доходов в точности рано сумме сокращения доходов остальных отраслей.

В случае если определенная часть продукции отрасли, повысившей цены, попадает в конечное потребление, то прирост доходов этой отрасли превышает сокращение доходов отраслей потребителей, то есть суммарный номинальный доход экономики возрастает. В то же время, необходимо иметь в виду, что этому возросшему доходу противостоит возросший, причем на ту же величину, объем номинального конечного продукта.

В то же время очевидным является сам факт значимого воздействия изменяющихся ценовых пропорций на динамику денежных потоков, а, следовательно, величину конечного спроса, уровень и структуру производства. Вопрос состоит в том, каковы механизмы этого воздействия.

Механизм воздействия стоимостной структуры производства на экономический рост имеет динамическую природу. Увеличение доли добавленной стоимости в экономике (а также в отдельных ее отраслях) означает прямую возможность увеличения как конечного, так и промежуточного спроса отраслей. Это, в свою очередь, и предопределяет экономическую динамику. При этом мы наблюдаем рост промежуточного и конечного спроса в реальном выражении только тогда, когда расходы конечных потребителей опережают рост цен. Величина же расходов в первую очередь зависит от уровня доходов, которые в свою очередь определяются издержками. Проблема состоит в том, что и издержки и доходы зависят от уровня и структуры цен. То есть доходы зависят от цен, и они же формируют уровень цен в экономике.

Для того чтобы содержательные результаты расчетов по межотраслевой модели RIM были совершенно очевидными, влияние всех других (кроме ценовых изменений) факторов экономической динамики элиминировано. То есть, это означает в частности, что все параметры экономической политики (кроме тарифов на электроэнергию, газ и транспортные перевозки) зафиксированы на неизменном уровне.

С помощью модели были проведены расчеты по оценке влияния на черную металлургию и другие отрасли российской экономики уровня тарифов на электроэнергию, цен на газ и услуги грузового транспорта (в отрасли “грузовой транспорт” были объединены все его подвиды, включая железнодорожные, морские, речные и прочие грузовые перевозки).

Понятно, что при повышении цен на продукцию какой-либо отрасли в остальных отраслях увеличиваются затраты, связанные с потреблением продукции отрасли-поставщика. Целесообразно рассматривать 2 варианта адаптации отраслей-потребителей к факту удорожания затрат:

пассивная адаптация - покрытие удорожания затрат из существующей прибыли при неизменных ценах на свою продукцию (то есть, за счет снижения своей рентабельности);

активная адаптация - ответное повышение цен на свою продукцию с целью сохранения рентабельности на прежнем уровне.

Основными оцениваемыми параметрами являлись индекс цен, влияние на рентабельность и прирост выпуска. Влияние на рентабельность отрасли вычисляется в процентах следующим образом: R = C/Ct*100, где C - прирост затрат в отрасли (C = C*P - C, где С - затраты, Р - индекс цен) и Ct - общий прирост затрат. Прирост выпуска S = (S/S0 - 1)*100, где S и S0 - выпуски отрасли после и до изменения цен соответственно.

Рассмотрим ситуацию с повышением цен на электроэнергию (Таблица 4.1). Если предположить, что черная металлургия изберет пассивный способ адаптации и не будет повышать цены на собственную продукцию, то, по расчетам, предельная величина изменения тарифов на электроэнергию, при которой металлургическое производство не будет превращаться в убыточное, равна 29%. Иными словами, при подорожании электроэнергии на 29% прибыль в черной металлургии упадёт до нуля (при том, что все остальные отрасли, кроме самой черной металлургии, тоже повышают цены на свою продукцию, чтобы сохранить базовый уровень рентабельности). При этом снижение рентабельности только на 63% будет обусловлено непосредственно ростом цен в электроэнергетике, а остальные 37% падения будут вызваны удорожанием продукции других отраслей-поставщиков. Наибольший вклад вносит рост цен на продукцию цветной металлургии (10%) и сферы обращения (12%).

При активной адаптации, имеющей целью сохранить рентабельность в черной металлургии на прежнем уровне, при вышеуказанном изменении электроэнергетических тарифов, цены на металлопродукцию необходимо будет увеличить на 4%. В этом случае прямое воздействие (рост цен в электроэнергетике) составит 40% роста затрат, а 36% роста затрат придутся на удорожание внутриотраслевого оборота в самой черной металлургии. Вообще, наличие значительного внутриотраслевого оборота в отрасли говорит о том, что любое повышение цен на продукцию отрасли будет серьезно сказываться на удорожании материальных затрат в самой отрасли. При этом средний рост цен в экономике составит 4%.

Таблица 4.1. Адаптация отраслей к повышению тарифов на электроэнергию при условии сохранения базовой рентабельности и её влияние на рентабельность черной металлургии

		Активная адаптация	Пассивная адаптация
		Индекс цен	Влияние на рентабельность, %	Прирост выпуска,%	Индекс цен	Влияние на рентабельность, %	Прирост выпуска,%
1	Электроэнергетика	1,29	40,3	-3,8	1,29	63,2	-3,7
2	Нефтедобыча	1,024	0,0	-0,8	1,023	0,1	-0,8
3	Нефтепереработка	1,023	0,4	-3,4	1,023	0,7	-3,4
4	Газовая промышленность	1,021	0,9	-1,2	1,021	1,5	-1,2
5	Угольная пpом.	1,027	2,0	-3,3	1,026	3,1	-3,3
6	Прочая топливная пром.	1,023	0,0	-2,0	1,022	0,0	-2,0
7	Черная металлургия	1,036	3,62	-2,2	1,0	0,0	-2,2
8	Цветная металлургия	1,032	6,2	-1,0	1,031	9,7	-1,1
9	Химическая, нефтехим. пр.	1,048	0,8	-11,4	1,046	1,3	-11,5
10	Машиностроение	1,03	1,1	-5,6	1,027	1,8	-5,7
11	Лесная, деревообр. и ЦБ	1,023	0,1	-6,0	1,022	0,1	-6,1
12	Пром. стройматериалов	1,028	0,0	-7,9	1,026	0,0	-8,0
13	Легкая промышленность	1,018	0,1	-8,8	1,018	0,2	-8,9
14	Пищевая промышленность	1,019	0,0	1,2	1,019	0,1	1,3
15	Прочие отрасли пром.	1,029	0,0	-8,7	1,028	0,1	-8,7
16	Строительство	1,018	0,0	-4,9	1,013	0,0	-5,0
17	Сельское и лесное хоз.	1,015	0,0	-0,7	1,015	0,0	-0,6
18	Транспорт грузовой и связь произв.	1,02	2,5	-3,1	1,019	4,0	-3,1
19	Транспорт пассажирский	1,029	0,1	-2,5	1,028	0,2	-2,5
20	Сфера обращения	1,017	7,5	-3,9	1,016	11,7	-3,9
21	Прочее мат. производство	1,009	0,4	-8,9	1,009	0,6	-8,9
22	Просвещ.,здавоохр., культ.	1,026	0,0	-2,8	1,025	0,0	-2,9
23	Жил.-ком. хозяйство	1,056	0,3	-3,0	1,055	0,4	-3,0
24	Управление, финансы	1,034	0,7	-2,2	1,033	1,1	-2,2
25	Наука	1,036	0,2	-3,6	1,035	0,2	-3,7
	Итого	1,037	100	-3,5	1,037	100	-3,5

Отметим также, что рост цен в народном хозяйстве при этом сценарии развития приведет к сокращению спроса на продукцию и к общему спаду производства приблизительно на 4%. В самой черной металлургии снижение производства составит примерно 2%. Доля же продукции черной металлургии в валовом выпуске несколько увеличится за счет сокращения доли обрабатывающих отраслей, где спад производства составит от 6 до 12%.

Таблица 4.2. Ценовая адаптация отраслей к повышению цен на газ при условии сохранения базовой рентабельности и её влияние на рентабельность черной металлургии

...

		Активная адаптация	Пассивная адаптация
		Индекс цен	Влияние на рентабельность, %	Прирост выпуска,%	Индекс цен	Влияние на рентабель-ность, %	Прирост выпуска,%
1	Электроэнергетика	1,13	18,1	-1,5	1,13	28,3	-1,4
2	Нефтедобыча	1,01	0,0	-0,2	1,01	0,0	-0,3
3	Нефтепереработка	1,01	0,2	-1,8	1,01	0,3	-1,8
4	Газовая промышленность	1,67	31,1	-0,3	1,67	48,7	-0,3
5	Угольная пpом.	1,02	1,3	-1,4	1,02	2,0	-1,5
6	Прочая топливная пром.	1,02	0,0	-0,6	1,02	0,0	-0,6
7	Черная металлургия	1,04	36,2	-0,1	1	0,0	-0,1
8	Цветная металлургия	1,02	4,1	-0,0	1,02	6,5	-0,1
9	Химическая, нефтехим. пр.	1,03	0,5	-1,4	1,03	0,8	-1,4
10	Машиностроение	1,02	0,8	0,2	1,02	1,2	0,2
11	Лесная, деревообр. и ЦБ	1,02	0,1	-9,3	1,02	0,1	-9,4
12	Пром. стройматериалов	1,03	0,0	1,6	1,03	0,0	1,6
13	Легкая промышленность	1,01	0,1	6,9	1,01

Подобные документы

• Математические модели в экономике

  Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009
  

• Составление стоимостного межотраслевого баланса

  Задача межотраслевого баланса. Спрос на конечную продукцию. Равновесные цены в предположении. Стоимость фондов и затрат труда. Матричное уравнение Леонтьева. Матрица межотраслевого баланса. Матричный мультипликатор ценового эффекта распространения.
  
  контрольная работа [205,4 K], добавлен 16.02.2011
  

• Построение межотраслевого баланса

  Разработка межотраслевого баланса с увеличением конечного продукта на 10 процентов. Использование данных таблиц межотраслевых потоков и конечных продуктов. Максимальное и минимальное значения целевой функции. Особенности симплексного метода решения задач.
  
  контрольная работа [286,5 K], добавлен 19.11.2014
  

• Методы экспериментальной экономики

  Характеристика трансформационных процессов в современной экономике. Особенности нового направления математического моделирования - экспериментальной экономики. Основные этапы проведения эксперимента для исследования динамики сложных экономических систем.
  
  реферат [38,6 K], добавлен 14.12.2010
  

• Методы оценки взаимосвязей структурных сдвигов и устойчивости развития экономики региона

  Общая характеристика применения математических методов в экономике. Определение понятия "устойчивое развитие". Оценка общего влияния структурных сдвигов на устойчивый рост региональной экономики. Расчет индекса устойчивости промышленности региона.
  
  реферат [136,9 K], добавлен 31.01.2016
  

• Модель развития экономики Украины

  Эффективность макроэкономического прогнозирования. История возникновения моделирования экономики в Украине. Особенности моделирования сложных систем, направления и трудности моделирования экономики. Развитие и проблемы современной экономики Украины.
  
  реферат [28,1 K], добавлен 10.01.2011
  

• Экономико-математические методы в производстве

  Использование различных ресурсов для производства изделия с применением математических методов и построением функциональной зависимости. Математическая идеализация процентного изменения спроса. Составление модели межотраслевого баланса разных отраслей.
  
  контрольная работа [195,4 K], добавлен 19.08.2009
  

• Исследование систем методом моделирования

  Определение характеристик переходного процесса с использованием методик математического моделирования. Расчет степени затухания, времени регулирования и перерегулирования, периода и частоты колебаний. Построение графика, сравнение параметров с расчётными.
  
  лабораторная работа [35,7 K], добавлен 12.11.2014
  

• Применение методов экономико-математического моделирования

  Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
  
  курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014
  

• Оптимизационные модели межотраслевого баланса

  Общая линейная оптимизационная модель. Оптимизационные модели на основе матрицы межотраслевого баланса. Оптимизационные межотраслевые модели с производственными способами. Расширенные оптимизационные межотраслевые модели.
  
  реферат [179,8 K], добавлен 10.06.2004
  

• Использование методов Крамера, Жордано-Гаусса при построении матриц через алгебраические дополнения

  Расчет планового межотраслевого баланса за отчетный период. Анализ влияния увеличения цены на продукцию отрасли на изменение цен в других отраслях. Определение плана реализации товаров, максимизирующего прибыль. Сетевой график выполнения комплекса работ.
  
  контрольная работа [368,1 K], добавлен 16.10.2011
  

• Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте

  Оптимизация производственной программы предприятия по деповскому ремонту грузовых вагонов. Оптимизация загрузки мощностей по производству запасных частей для предприятий железнодорожного транспорта. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
  
  методичка [657,0 K], добавлен 01.12.2010
  

• Особенности развития Российской экономики в условиях формирования рыночных отношений

  Анализ экономического развития России после развала СССР: проблемы, перспективы. Этапы реформирования российской экономики в начале 90-х гг. 20 в. Финансовый дефолт 1998 г., его последствия для экономики. Экономическое развитие России в современное время.
  
  курсовая работа [269,6 K], добавлен 28.02.2010
  

• Современные методы имитационного моделирования и их применение в анализе экономических процессов

  Метод имитационного моделирования, его виды, основные этапы и особенности: статическое и динамическое представление моделируемой системы. Исследование практики использования методов имитационного моделирования в анализе экономических процессов и задач.
  
  курсовая работа [54,3 K], добавлен 26.10.2014
  

• Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

  Математическое моделирование как теоретико-экспериментальный метод позновательно-созидательной деятельности, особенности его практического применения. Основные понятия и принципы моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей.
  
  курсовая работа [794,7 K], добавлен 13.09.2011
  

• Использование экономико-математических моделей

  Построение экономико-математической модели равновесия, ее экономический анализ. ЭММ распределения кредитных средств между филиалами торговой фирмы, конфликтной ситуации игры с природой, межотраслевого баланса трехотраслевой экономической системы.
  
  контрольная работа [6,1 M], добавлен 16.02.2011
  

• Симплексный метод

  Очевидное начальное опорное решение. Симплексный метод с естественным базисом. Графический метод решения задач линейного программирования. Двойственная задача, ее оптимальное решение. Матрица коэффициентов затрат. Полная схема межотраслевого баланса.
  
  контрольная работа [89,6 K], добавлен 30.04.2009
  

• Моделирование экономики

  История развития экономико-математических методов. Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений. Анализ этапов экономико-математического моделирования. Вербально-информационное описание моделирования.
  
  курс лекций [906,0 K], добавлен 12.01.2009
  

• Модели современной экономической динамики России и ее регионов

  Характеристика российской модели переходной экономики. Математические модели социально-экономических процессов, факторы и риски экономической динамики, посткризисные тренды. Роль Краснодарского края в экономике РФ, стратегия его экономического развития.
  
  дипломная работа [385,0 K], добавлен 21.01.2016
  

• Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии

  Изучение экономических показателей и особенностей повышения эффективности химического производства, которое достигается различными методами, одним из которых является метод математического моделирования. Анализ путей снижения затрат на производство.
  
  курсовая работа [41,2 K], добавлен 07.09.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам