Оценка стоимости розничных структурированных финансовых продуктов

Наиболее развитый рынок структурированных продуктов представлен в Европе. Он характеризуется достаточно широким набором инструментов как для розничных так и для институциональных инвесторов. Рынок в Азии и США не так сильно развит. В основном он представлен продуктами, привязанными к переменному аннуитету, выпущенными страховыми компаниями. В Японии среди институциональных инвесторов значительно развит сегмент структур с повышенной доходностью.

В Европе в конце 90-х в процессе становления рынка структурированных продуктов получили развитие «Горные» опционы, которые были впервые использованы банком Societe Generale в 1998 году: Гималаи, Алтиплано, Килиманджаро, Аннапурна, Эверест. Сущность данных продуктов описана в приложении 3. Они предлагались как отдельно на корзины активов, так и в рамках розничных структурированных продуктов.

Сегодня на рынке структурированных продуктов присутствует четкий перечень продуктов, предлагаемых банками. Наиболее подробно его описала Швейцарская Ассоциация Структурированных Продуктов31(далее Ассоциация), созданная в апреле 2006 года при участии пяти банков ABN Amro, Credit Suisse, UBS, Vontobel and Zьrcher Kant onalbank. Она предлагает разделять продукты по следующим категориям:

Структуры с финансовым рычагом32 (Leverage products);

Структуры, повторяющие динамику базового актива (Participation products);

Структуры с повышенной доходностью (Yield enhancement structures);

Структуры с защитой капитала (Principal protected structures).

Дальнейший анализ розничных продуктов будет построен на основе данной классификации. Продукты, входящие в каждую группу, будут далее подробно рассмотрены. Поскольку в первую категорию входят только лишь варранты, то она рассматриваться не будет.

Стоит отметить, что продукты, выделяемые Ассоциацией, могут быть привязаны к индексам, акциям, облигациям, процентным ставкам, товарам, валютам, корзинам активов.

Анализ продуктов в данной главе будет построен следующим образом: каждому виду продукта будет дано краткое описание, его структура будет разложена на составные части, и будет определена формула, по которой можно будет определить его стоимость. Таким образом, ключевыми параметрами в описании продуктов будут:

Условия выплаты по продуктам;

Инструменты, формирующие структуру;

Формула, определяющая выплаты.

Для упрощения, в качестве базового актива продуктов принимаются бездивидендные акции (либо фондовый индекс). Предполагается, что продукты, описанные ниже, настроены на восходящий тренд базового актива. Безусловно, они могут быть созданы и с расчетом на его падение.

Перед тем как приступить к подробному анализу продуктов, необходимо выделить основные термины, используемые при их описании, а также параметры и переменные, влияющие на их создание и ценообразование:

Коэффициент участия (performance factor, PF) - это показатель, характеризующий вовлеченность инвестируемых средств в динамику цен базового актива. Он схож с показателем финансового рычага. Так, к примеру, коэффициент участия в 80% показывает, что инвестор в случае благоприятного развития событий получит 80% от дохода. Данный коэффициент обычно находится в диапазоне от 0 до 2.

Цена исполнения продукта (strike) - цена базового актива, при достижении которой, в силу вступают заданные заранее условия. В данной работе для простоты этот показатель именуется страйком. Причем при описании продуктов подразумевается, что цена исполнения структурированного продукта (страйка) равна цене исполнения опциона.

Верхний порог (cap) - это максимальное значение доходности продукта. Например, верхний порог в 20% означает, что максимальный доход инвестора может составить только 20%.

Доход, соизмеримый с прямым инвестированием - рассчитывается как разница между ценой базового актива на дату погашения и страйком.

Доход инвестора по структурированным продуктам зависит только от изменения цены, и не включает в себя дивиденды, даже если и осуществляются дивидендные выплаты по базовому активу. 33 При анализе стоимостей продуктов становится очевидно, что более высокая дивидендная доходность базового актива будет уменьшать итоговую стоимость продукта и тем самым увеличивать прибыль эмитента за счет изменения двух параметров: более высокой стоимости дивидендов PVD и более низкой цены опциона колл (С). Таким образом, при создании сертификатов эмитенты стараются выбирать базовые активы с более высокой дивидендной доходностью.

Для создания структурированных продуктов применяется большое разнообразие производных финансовых инструментов, таких как опционы, фьючерсы, форварды, свопы и т.д. Они, соответственно, и формируют стоимость продуктов. Изучение ценообразования будет основано на разложении продуктов на более простые составляющие: долговой инструмент и деривативная транзакция. В целях исследования для определения стоимости составляющих производных элементов будут использоваться формулы, указанные ниже.

Долговая составляющая определяется как стоимость дисконтной облигации, и равна Xe ?rT .

В данной работе в качестве простых опционов используются европейские. Описание более сложных опционов: барьерных, азиатских, с оглядкой назад - будет представлено в разделе 3 второй главы. Стоимость простых европейских опционов колл и пут определяются с помощью формулы Блэка-Шоулза. Стоимость опциона колл определяется следующей формулой:

C(S 0 ; X ; r; q;T ) S 0 e qT N (d1 ) Xe rT N (d 2 ) , (2)

а стоимость опциона пут:

P(S 0 ; X ; r; q; T ) Xe rT N (d 2 ) S 0 e qT N (?d1 ) , где (3)



r -

непрерывно начисляемая безрисковая ставка;

q -

дивидендная доходность;

T -

срок обращения опциона;

S0 - спот курс базового актива;

X -

цена исполнения опциона;

у -

стандартное отклонение цены базового актива;

S

0

1

ln

? r ? q ?

??2

T

2

d1

?

X

;

? T

? d1 ? ?

.

d 2

T

В большинстве случаев при создании структурированного продукта в качестве цены эмиссии принимается цена исполнения, которая, в свою очередь равна рыночной цене. Поскольку бывают исключения, в данной работе при ценообразовании цена исполнения и рыночная цена обозначаются различно.

Улыбка волатильности. При рассмотрении продуктов в данной работе учитывается эффект улыбки волатильности. Улыбка волатильности - это схема поведения опционов, когда опционы «в деньгах» имеют более высокую подразумеваемую волатильность, чем опционы «вне денег». Данный шаблон различается в зависимости от типов базовых активов и вероятности значительных скачков.

Стоит подчеркнуть, что при разработке методов оценки стоимости розничных структурированных продуктов были использованы труды Р. Кноппа, С. Даса, Р. Эрнандеса и П. Стоименова. Работы данных авторов являются ключевыми в области конструирования структурированных продуктов. Отличительной особенностью предлагаемой автором технологии ценообразования продуктов является фокусировка на построение системы оценки стоимости наиболее распространенных в мире продуктов, а также учет кредитного риска эмитента при определении цены продукта.

2.2.1 Оценка стоимости повторяющих продуктов

Данные продукты аналогичны прямому инвестированию средств в базовый актив и их доходность прямо пропорциональна динамике цен базового актива. Их основное преимущество заключается в том, что они предоставляют держателям возможность инвестировать средства в базовые активы развивающихся стран, доступ к которым ограничен среди рядовых инвесторов. Среди базовых активов наиболее популярными являются индексы, корзины ценных бумаг, курсы валют, товары. Таким образом, с помощью данных инструментов инвестор может вложить средства в базовый актив и получить прибыль в отношении большим, либо равным 1:135. Многие индексы исчисляются в тысячах пунктах, но данные сертификаты обычно имеют фиксированный курс обмена (к примеру, 0.01), что позволяет инвестировать в них меньшие суммы (начиная от $100).

Также, многие продукты, базовым активом которых является иностранный индекс, акция или товар, имеют встроенный валютный опцион (quanto option)36, позволяющий захеджировать инвестора от валютных рисков.

Выделяют следующие разновидности Повторяющих Продуктов:

Превосходящий сертификат (Outperformance certificate)

Бонусный сертификат (Bonus Certificates)

Сертификат Двойного Выигрыша (Twin-win Certificates)

Парашютный сертификат (Airbag certificate)

Ниже представлено подробное описание каждого вида продукта, и отображены ключевые моменты их ценообразования. Все инструменты, описанные ниже, ориентированы на рост базового актива. При создании продуктов, нацеленных на падение, используются обратные инструменты (например, опцион пут, продажа форварда, и т.д.)

Очень популярной является привязка сертификатов не к стандартным биржевым индексам, таким как Dow Jones, FTSE 100 и т.д., а к определенной инвестиционной стратегии, к корзине активов. Примером такой стратегии может служить индекс восстанавливаемой энергии (Renewable Energy Total Return Index)37, отраслевой индекс, зерновой индекс, индекс выброса углекислого газа в атмосферу, индекс определенной товарной группы и т.д.

Превосходящий сертификат (Outperformance Certificate)

Описание: Сущность Превосходящего сертификата заключается в том, что он предоставляет инвестору финансовый рычаг при достижении ценой базового актива определенного значения, который зачастую равен страйку. Коэффициент участия обычно составляет от 120% до 200%, в зависимости от типа базового актива и дюрации продукта.

Прибыль

Страйк

Цена

Превосходящий сертификат

Базовый актив

Рисунок 15. График выплат превосходящего сертификата.

Выплаты на момент погашения (рисунок 15):

Если цена базового актива выше страйка, то инвестор получает разницу между ценой и страйком, умноженную на коэффициент участия;

Если цена базового актива ниже страйка, инвестор несет убытки, соизмеримые с прямым инвестированием в базовый актив. 38

Структура продукта равнозначна следующим транзакциям:

Покупка базового актива по цене X (ее можно заменить покупкой форварда и размещением депозита под процентную ставку);

Покупка опциона колл на базовый актив со страйком X и периодом обращения T в количестве (PF-1).

Цена превосходящего сертификата (VOC) рассчитывается по формуле:

VOC X (PF 1) * C(S0 , X , r, q,T ) , где (4)

X - цена исполнения продукта; PF - коэффициент участия; С (S0, X, r, q, T) - стоимость простого опциона колл.

Бонусный Сертификат (Bonus Certificates)

Описание: Бонусный сертификат представляет собой второе поколение Превосходящих сертификатов. Его основное отличие состоит в том, что он предлагает частичную гарантию возврата первоначального капитала, пока цена базового актива не опустится ниже определенного уровня. Это достигается с помощью использования барьерного опциона “down-and-in”.

Страйк

Бонусный Сертификат

Базовый актив

Рисунок 16. График выплат бонусного сертификата

Выплаты на момент погашения (рисунок 16):

? Если цена базового актива превышает стоимость покупки сертификата, держатель получает прирост, умноженный на коэффициент участия;

? Если цена базового актива ниже страйка, но выше установленного барьера39, инвестор получает инвестированную им сумму40;

? Если же, цена базового актива будет находиться ниже установленного барьера, инвестор берет на себя убыток от падения как и при прямом инвестировании.

Структура продукта равнозначна следующим транзакциям:

? Покупка дисконтной облигации с номиналом X и периодом T;

? Покупка опциона колл на базовый актив со страйком X и периодом обращения T в количестве PF;

? Продажа барьерного опциона пут “down-and-in” (P DI) со стайком X и барьером H.

Цена Бонусного Сертификата (VBC) рассчитывается по формуле:

V XerfT PF * C(S , X , r, q, T ) P (S, X , r, q, T , H ) , где (5)

BC 0 DI 0

X - цена исполнения продукта; PF - коэффициент участия;

С (S0, X, r, q, T) - стоимость простого опциона колл;

PDI(S0, X, r, q, T, H) - стоимость барьерного опциона пут “down-and-in” 41.

Сертификат Двойного Выигрыша (Twin-win Certificates)

Описание: Это производный от Бонусного сертификата продукт. Вместо гарантии он предоставляет инвестору возможность получить доход как от роста так и от падения цены базового актива. Доход определяется коэффициентом участия, устанавливаемого для обоих направлений, и в случае падения цены базового актива ограничена барьером.

Выплаты на момент погашения (рисунок 17):

Если цена базового актива превышает стоимость покупки сертификата, держатель получает прирост, умноженный на коэффициент участия.

Если цена базового актива ниже уровня покупки, но выше установленного барьера42, то инвестор также получает доход.

Если цена базового актива на дату погашения будет находиться ниже установленного барьера, инвестор берет на себя убыток от падения как и при прямом инвестировании. При дальнейшем «отскоке» цены продукт ведет себя как превосходящий сертификат.

Страйк

Сертификат двойного выйгрыша

Базовый актив

Рисунок 17. График выплат сертификата двойного выигрыша.

Структура продукта равнозначна следующим транзакциям:

Покупка дисконтной облигации с номиналом X и периодом T.

Покупка опциона колл на базовый актив со страйком X и периодом обращения T в количестве PF.

Продажа одного опциона пут на базовый актив со страйком X и периодом обращения T;

Покупка двух опционов пут “down-and-out” ( PDO) со страйком X и барьером H.

Цена сертификата двойного выигрыша (VTWC) определяется по формуле:

VTWC Xe rfT PF * C(S 0 , X , r, q, T ) P(S 0 , X , r, q, T ) 2 * PDO (S 0 , X , r, q, T , H ) ,где (6)



X - цена исполнения продукта; PF - коэффициент участия; С (S0, X, r, q, T) - стоимость простого опциона колл;

P(S0, X, r, q, T) - стоимость простого опциона пут;

PDO(S0, X, r, q, T, H) - стоимость барьерного опциона пут “down-and-out”

Парашютный сертификат (Airbag certificate)

Описание: Парашютные сертификаты (Airbag Certificates)

представляют собой сочетание нот с полной защитой капитала и повторяющих сертификатов. Держатель сертификата имеет возможность получить доход от роста цены базового актива, в то же время он имеет «финансовую подушку» в случае ее падения.

Рисунок 18. График выплат парашютного сертификата

Выплаты на момент погашения (рисунок 18):

Если цена базового актива превышает страйк, инвестор получает доход соизмеримый с прямым инвестированием;

Если цена находится между страйком и нижним пороговым значением, инвестор получает обратно инвестированную им сумму;

Если цена ниже порогового значения, инвестор несет убытки, соизмеримые с прямым инвестированием в базовый актив. Однако потери в данном случае снижены благодаря «финансовой подушке».

Структура продукта равнозначна следующим транзакциям:

Покупка дисконтной облигации с номиналом X 1 и периодом T;

Покупка опциона колл на базовый актив со страйком X1 и периодом обращения T в количестве PF1;

? Продажа опциона пут на базовый актив со страйком X244 и периодом обращения T в количестве PF2. Обычно PF2=X2/X1.

Цена парашютного сертификата (VAC) рассчитывается по формуле:

V AC XerfT PF * C(S , X, r, q,T ) PF * P(S, X2, r, q,T ) , где (7)

1 0 1 2 0

X - цена исполнения продукта; PF - коэффициент участия;

С (S0, X1, r, q, T) - стоимость простого опциона колл; P(S0, X2, r, q, T) - стоимость простого опциона пут.

розничный структурированный инвестор риск

2.2.2 Оценка стоимости продуктов с повышенной доходностью

Данные продукты имеют купонный доход, превышающий рыночные ставки, и предназначены для инвесторов, предпочитающих фиксированную доходность (преимущественно институциональных).

Структуры с повышенной доходностью появились в Европе в начале 90-х годов. Изначально они были выпущены в форме обратно конвертируемых нот, созданных для того, чтобы позволить инвестору продать опцион пут «вне денег» со страйком примерно на 10% выше уровня спот. Порог в 10% рассматривался инвестором как ценовой уровень, до которого можно увеличить риск по соответствующей бумаге. Базовым активом в то время выступали компании с большой капитализацией, такие, как Coca-Cola, Pfizer, Johnson and Johnson, и т.д.

В конце 90-х рынок этих инструментов получил развитие в Европе, где интерес к ним был больше сфокусирован на розничных продажах. В то время на рынке преобладала высокая волатильность и низкие процентные ставки. Данная структура позволяла добиваться высоких купонных выплат по сравнению с рыночными инструментами, основное развитие она получила в Нидерландах, Германии и Швейцарии.

Такая структура была популярной и в Азии. Типичным ее примером была полугодовая нота, со встроенным опционом пут со страйком на 90% ниже рыночной цены. Доходность по ней была на 4-6% годовых выше среднерыночных ставок. Также привлекательной была возможность осуществить покупку бумаг по цене исполнения продукта. Продукт пользовался популярностью как у розничных инвесторов, так и у портфельных менеджеров. [62, Volume 2, с. 265]

Особенностью этих инструментов является их направленность на рост, либо на боковое движение стоимости базового актива. Фиксированные выплаты, являющиеся купонным доходом, создаются за счет полученной премии от продажи опционов в момент высокой волатильности цены базового актива. Многие из продуктов предусматривают поставку базового актива на момент погашения продукта. Продукты данной категории несут в себе риски в случае неблагоприятного движении цены базового актива. Среди популярных продуктов данной категории стоит выделить следующие:

Обратно конвертируемые ноты (Reverse Convertibles);

Дисконтные сертификаты (Discount certificates);

Обратно конвертируемы ноты с барьером (Barrier Reverse Convertibles). Обратно конвертируемая нота (Reverse convertible).

Описание: Обратно конвертируемая нота - это продукт, по которому выплачиваются высокий по сравнению с рынком купонный доход, однако возврат капитала зависит от изменения стоимости базового актива, к которому он привязан. Инструмент выпускается со сроком погашения до 3-х лет, и рассчитан на боковое движение цены базового актива внутри определенного коридора, либо на его рост. Любое значительное изменение цены вниз или вверх приносит либо убыток, либо упущенную выгоду.

Выплаты на момент погашения (рисунок 19):

Если цена базового актива находится внутри либо выше установленного уровня («верхняя граница»), то инвестор получает фиксированный доход;

Если цена на закрытие ниже цены исполнения, то инвестор получает определенное количество бумаг базового актива или же их денежный эквивалент. Количество бумаг определяется коэффициентом конвертации - отношением номинала к цене исполнения.

Обратноконвертируемая нота

Базовый актив

Рисунок 19. График выплат обратно конвертируемой ноты

Структура продукта равнозначна следующим транзакциям:

Покупка дисконтной облигации с номиналом X и периодом T;

Продажа опциона пут на базовый актив со страйком X и периодом T45;

Покупка Дисконтной облигации с номиналом, равным купоны платежам С.

Цена обратно конвертируемой ноты (VRC) рассчитывается по формуле:

VRC XerfT PF * P(S0 , X , r, q,T ) ?C * e rfT , где (8)

X - цена исполнения продукта; PF - коэффициент участия; P(S0, X, r, q, T) - стоимость опциона пут;

УС - сумма предполагаемых по продукту купонных платежей.

Дисконтный сертификат (Discount certificate)

Описание: Наиболее распространенной разновидностью обратно конвертируемых нот являются Дисконтные сертификаты (Discount certificates). Их основное отличие заключается в том, что по ним не выплачиваются купонные доходы, а сам продукт предлагается по цене базового актива со скидкой к рыночной цене базового актива. Эмитентом фиксируется «верхний порог» цен. Причем, цена покупки и верхнего значения находятся ниже текущей рыночной цены базового актива на дату покупки сертификата. График выплат дисконтного сертификата аналогичен графику выплат обратно конвертируемой ноты (рисунок 21).

Выплаты на момент погашения:

Если цена базового актива выше «верхнего порога» - инвестор получает доход в виде разницы между ценой покупки сертификата и верхним порогом цены;

Если цена базового актива находится между дисконтной ценой и верхней границей - инвестор получает доход в виде разницы между ценой покупки сертификата и рыночной ценой на дату погашения;

Если цена базового актива ниже дисконтной цены инвестор несет убыток в виде разницы между ценой покупки и рыночной ценой. Структура дисконтного сертификата аналогична структуре обратно конвертируемой ноты, за тем исключением, что в случае дисконтного сертификата фиксированным доходом выступает скидка между ценой выпуска и рыночной ценой.

Цена Дисконтного сертификата (VDC) определяется по формуле:

VDC XerfT PF * P(S0 , X , r, q,T ) , где (9)

X - цена исполнения продукта; PF - коэффициент участия; P(S0, X, r, q, T) - стоимость опциона пут;

Обратно конвертируемая нота с барьером (Barrier Reverse Convertible) Описание: Данный продукт представляет сбой следующую ступень развития обратно конвертируемых нот. Он также предлагает инвестору фиксированный купонный доход независимо от динамики цены базового актива. Его отличие от предыдущих инструментов заключается в том, что он предоставляет защиту инвестированного капитала до барьерного уровня.

Даже если цена базового актива и пробьет барьер, она может восстановиться до момента погашения. В данном случае выплаты будут аналогичны выплатам по обратно конвертируемой ноте. Если восстановления не произойдет,

инвестор будет нести убытки. Выплаты по этому инструменту представлены на рисунке 20.

Рисунок 20. График выплат обратно конвертируемой ноты с барьером

Выплаты на момент погашения:

Если цена базового актива за период обращения инструмента не падала ниже барьерного значения, инвестор получает инвестированную им сумму и купон;

Если цена базового актива за период обращения пробивала барьер, и на момент погашения продукта она была выше страйка, то инвестор получает обратно инвестированные им средства и фиксированный доход;

Если цена базового актива за период обращения пробивала барьер, и на момент погашения продукта она была ниже страйка, то инвестор несет убытки соизмеримые с прямым инвестированием.

Структура продукта равнозначна следующим транзакциям:

Покупка дисконтной облигации с номиналом X и периодом T;

Продажа барьерного опциона пут “down and in” ( PDI) на базовый актив со страйком X, барьером H и периодом обращения T46;

Покупка Дисконтной облигации с номиналом, равным купоны платежам С.

Поскольку использование барьерных опционов обычно не предполагает физическую поставку базового актива, то в отличие от простой обратно конвертируемой ноты на момент погашения держатель ноты не сможет получить базовый актив.

Цена обратно конвертируемой ноты (VDCB) с барьером рассчитывается по формуле:

VDCB Xe rfT PDI (S0 , X , r, q, T , H ) ?C * e rT , где (10)

X - цена исполнения продукта; PF - коэффициент участия;

PDI(S0, X, r, q, T, H) - стоимость барьерного опциона пут “down-and-in” 47; УС - сумма предполагаемых по продукту купонных платежей.

2.2.3 Оценка стоимости продуктов с защитой капитала

Продукты с защитой капитала нацелены на инвесторов, не расположенных к риску. Они гарантируют возврат инвестируемых средств, а также прибыль от возможного роста/падения базового актива, к которому данная нота привязана. Данный тип продукта нацелен на участие в динамике базового актива с защитой первоначально инвестированных средств. Традиционно для того, чтобы построить ноту с защитой капитала средства инвестора необходимо направить на два основных блока финансовых инструментов:

В дисконтную облигацию, позволяющую к дате погашения получить 100% инвестируемых средств;

В покупку опциона. Если на момент погашения ноты опцион будет «при деньгах», он исполняется, и клиент получает прибыль. В обратном случае он «сгорает».

Благодаря такой структуре инвестор не рискует потерять вложенный капитал, и в то же время имеет возможность участвовать в благоприятной динамике цен базового актива. Наиболее популярным видом продукта являются ноты, привязанные к росту индекса. Владелец данного продукта на дату погашения получает 100% от инвестированного капитала и прирост базового актива в случае его благоприятной динамики.

Уровень защиты капитала и коэффициент участия могут варьироваться. При низком пороге защиты капитала инвестору предоставляется более высокий коэффициент участия, и соответственно наоборот. В последнее время на рынке наметились тенденции по добавлению купонных платежей в структуру продукта, а также использование механизмов для ее удешевления. Среди продуктов с защитой капитала можно выделить следующие наиболее распространенные.

Защита капитала без верхнего порога (Uncapped Capital Protection);

Защита капитала с купонными выплатами (Capital Protection products with Coupon);

Защита капитала с барьером (Capital Protection with Knock-out).

Защита капитала без верхнего порога (Uncapped Capital Protection): Описание: Данный продукт является наиболее распространенным и простым в понимании. Он предлагает инвестору возможность получить доход от роста цены базового актива, в то же время на момент погашения продукта инвестору гарантируется возврат первоначально инвестированных им средств на определенном уровне. Обычно коэффициент участия в данном виде продукта меньше 1. График выплат представлен на рисунке 21.



Страйк

Нота с защитой капитала

Базовый актив

Рисунок 21. График выплат ноты с защитой капитала

Выплаты на момент погашения:

Если цена базового актива превышает страйк, инвестор получает доход соизмеримый с прямым инвестированием, умноженным на коэффициент участия;

Если цена базового актива ниже страйка, инвестор получает инвестированные им средства.

Структура продукта равнозначна следующим транзакциям:

Покупка дисконтной облигации с номиналом X и периодом T;

Покупка опциона колл на базовый актив со страйком X и периодом обращения T в количестве PF.

Цена Продукта с защитой капитала (VCP) рассчитывается по формуле:

V XerfT PF * C(S , X , r, q,T ) , где (11)

CP 0 1

X - цена исполнения продукта; PF - коэффициент участия;

С (S0, X, r, q, T) - стоимость простого опциона колл;

Если к указанной структуре добавить продажу опциона колл с более высоким страйком, то мы получим защиту капитала с верхним порогом

(Сapped Capital Protection). Данная структура позволяет удешевить покупку «дорогого» опциона колл. Как видно из рисунка 22 доход инвестора в данном случае будет ограничен верхним порогом.

Рисунок 22. График выплат ноты с защитой капитала с верхним порогом

Цена такого продукта (VCPC) будет рассчитываться по формуле:

V Xe rfT PF * C (S , X , r, q,T ) PF * C (S , X , r, q,T ) ,где (12)

CPC 1 0 1 2 0 1

X - цена исполнения продукта, PF - коэффициент участия;

С (S0, X1,2, r, q, T) - стоимость простого опциона колл.

Защита капитала с купонными выплатами (Capital protection with coupon) Описание: Данный вид продукта также имеет название «лестничная облигация». Продукт имеет заранее установленные уровни консолидации. При пробитии ценой базового актива каждого уровня консолидации инвестор получает купонный доход. Соответственно, чем больше уровней пробьет индекс, тем больше будет купон. Причем выплаты купонов при пробитии уровней гарантированы даже не смотря на то, что на дату погашения значение базового актива может быть ниже достигнутого значения. Продукт обычно предлагается с полной либо частичной защитой капитала.

Выплаты на момент погашения (Рисунок 23):

Если цена базового актива на протяжении периода обращения достигла один либо несколько уровней консолидации, то инвестор получает купонный доход соизмеримый с «пробитым» ценовым уровнем. Причем, если цена базового актива падала ниже уровня консолидации, инвестор всё равно получает данный доход;

Если цена базового актива на протяжении периода не превысила страйка, инвестор получает обратно инвестированную им сумму.

Страйк 3

Страйк 2

Защита капиала с купонными выплатами

Базовый актив

Рисунок 23. График выплат ноты с защитой капитала типа «Лестница»

Структура продукта определяется следующими транзакциями:

Покупка дисконтной облигации с номиналом X и периодом обращения T. Процентная ставка должна превышать рыночную из-за высокой стоимости опциона «лестница»;

Покупка опциона «лестница» (Подробное описание структуры опциона лестница указано в Приложении 4) с первоначальным страйком X. Опцион «лестница» является комбинацией покупки опциона колл со стайком X и продажами опционов колл “up and out” со страйками X1 X2

… X n и барьерами H1 H2 … H n. Количество опционов n соответствует количеству ступеней.

Цена лестничной облигации (VLB) определяется следующей формулой:

VLB Xe rfT CLADDER (S0 , X n , r, q,T , H n , rebate) , где (13)



X - цена исполнения продукта;

CLADDER(S0, Xn, r, q, T, Hn, rebate) - стоимость опциона «Лестница».

Защита капитала с барьером (Capital protection with knock-out)

Описание: Данный вид продуктов аналогичен простым продуктам с защитой капитала, за тем исключением, что он имеет верхнее пороговое значение. Если цена базового актива превысит данное пороговое значение, инвестор получит обратно сумму инвестированных им средств и фиксированный доход в виде скидки48. Выплаты по этому инструменты представлены на рисунке 24.

Страйк

Нота с защитой капитала c барьером

Базовый актив

Рисунок 24. График выплат Ноты с защитой капитала с барьером.

Выплаты на момент погашения:

Если цена базового актива за весь период обращения не пробила верхний порог, и на дату погашения была выше страйка, инвестор получает доход соизмеримый с прямым инвестированием, умноженным на коэффициент участия;

Если цена базового актива на протяжении периода обращения превысила, либо была равна пороговому значению, инвестор получает инвестированные им средства. В добавок к инвестированным им средствам он получает фиксированный доход (скидка)49;

Если цена базового актива ниже страйка, инвестор получает инвестированные им средства.

Структура продукта определяется следующими транзакциями:

Покупка дисконтной облигации с номиналом X и периодом T.

Покупка опциона колл «up and out» (CUO) на базовый актив со страйком X, барьером H и периодом обращения T в количестве PF.

Цена Продукта с защитой капитала с барьером (VCPB) рассчитывается по формуле:

V Xe rfT PF * C (S , X , r, q,T , H , rebate) , где (14)

CPB UO 0

X - цена исполнения продукта, PF - коэффициент участия;

CUO(S0, X, r, q, T, H, rebate) - цена барьерного опциона пут “up-and-out”.

Описанные выше основные типы структур отражают наиболее распространенные продукты, предлагаемые сегодня крупнейшими мировыми банками. Они нацелены на интересы различных групп инвесторов и имеют свои плюсы и минусы. Сравнение их характеристик представлено в Таблице 4.

Представленные выше формулы определения цен продуктов могут найти широкое применение на практике как со стороны инвесторов, так и со стороны эмитентов. На их основе можно посчитать доходность продукта,

суммы выплат, а также его риски. Боле подробное применение формул будет описано в третьей главе, посвященной анализу чувствительности цен к воздействию внешних факторов.

Таблица 4. Сравнительная характеристика основных типов структур

Наименование продукта	Плюсы	Минусы
Превосходящий	- Финансовый рычаг	- Риск потери инвестиций.
сертификат
	- Финансовый рычаг;	- Риск потери инвестиций.
Бонусный сертификат	- Частичная защита
	капитала.
Сертификат двойного	- Доход как от роста, так и	- Риск потери инвестиций.
выигрыша	от падения.
Парашютный Сертификат	- Частичная защита	- Риск потери инвестиций.
	капитала.
Обратноконвертируемая	- Высокий фиксированный	- Риск потери инвестиций.
нота	доход
Обратноконвертируемая	- Высокий фиксированный	- Риск потери инвестиций.
нота с Барьером	доход;
Защита без верхнего	- Защита капитала.	- Низкий коэффициент
порога		участия.
Защита с верхним	- Защита капитала;	- Ограничение по
	- Высокий коэффициент	доходности.
порогом
	участия.
Защита с купоном	- Защита капитала;	- Низкий коэффициент
	- Консолидация купонных	участия.
(«Лестница»)
	уровней.
	- Защита капитала;	- Низкий коэффициент
Защита с барьером	- Минимальный уровень	участия.
	доходности при пробитии
	барьера

Данные структуры являются ключевыми для создания инструментов, имеющих более сложные схемы выплаты. Для их конструирования применяются более сложные стратегии с использованием экзотических деривативов и опционных стратегий. Использование сложных схем объясняется возрастающими потребностями инвесторов, а также стремлением эмитентов снизить затраты на создание продуктов и повысить их инвестиционную привлекательность продуктов. Анализу методов повышения инвестиционной привлекательности розничных структурированных продуктов посвящен 3 раздел второй главы.



2.3 Повышение инвестиционной привлекательности розничных структурированных продуктов

Отсутствие разнообразия выплат может привести к стагнации рынка, поэтому многие инвестиционные банки предпринимают шаги по повышению инвестиционной привлекательности структурированных продуктов.

В теории инвестиционная привлекательность любого финансового инструмента определяется его потенциальной доходностью по сравнению с объемом воздействующих на него рисков. Наиболее высокая доходность в сочетании с низким уровнем риска позволяют говорить о наличии инвестиционной привлекательности, обратное соотношение - о ее отсутствии. Повышение инвестиционной привлекательности структурированного продукта основывается на уменьшении издержек на его создание. Выплаты по продукту определяются его деривативной составляющей. Соответственно, чем меньше будет стоимость встроенных производных финансовых инструментов, тем большее их количество можно будет задействовать. Это, в свою очередь, может привести к увеличению коэффициента участия, уровня защиты капитала, и, соответственно к большей доходности продукта.

Структурированный продукт должен быть привлекательным не только со стороны соотношения долговой и деривативной составляющих. Внимание инвесторов очень часто устремлено на форму выплат. А инструменты с изощренными выплатами являются более интересными по сравнению с обычными продуктами. Можно выделить следующие способы повышения инвестиционной привлекательности:

Изменение параметров деривативного контракта;

2. Смена базового актива;

3. Использование опционных стратегий;

4. Применение экзотических опционов.

Перечисленные методы будут рассмотрены на примере ноты с защитой капитала. Ключевым параметрами, отражающим ее доходность и риск, являются коэффициент участия и степень защиты капитала.

1. Изменение параметров деривативного контракта

На примере опциона можно рассмотреть то, как изменение параметров деривативного контракта может повлиять на его стоимость. Известно, что ключевыми факторами, влияющими на стоимость опциона, являются: волатильность, удаленность страйка от текущего значения спот, время до исполнения. Изменяя эти параметры, можно повлиять на итоговую стоимость продукта. Так, к примеру, повышение страйка в обычном опционе колл ведет к уменьшению его стоимости, и наоборот, опцион пут с более низким страйком будет стоить гораздо меньше (рисунок 25).

Изменение срока до исполнения опциона может также увеличить коэффициент участия. Это имеет смысл в тех случаях, когда инвесторы не имеют конкретных предпочтений по сроку действия контракта. Процентная ставка по депозитной части продукта со временем будет расти. Соответственно, с более высокой процентной ставкой можно инвестировать больше средств в покупку опционов, и тем самым повысить коэффициент участия. Конечно, увеличение срока действия опциона приводит к его удорожанию, однако данная закономерность менее пропорциональна.

4.50
4.00		К-т
	участия, ед.
3.50
3.00
2.50
2.00		Коэф-т участия
1.50
1.00
0.50					Страйк
0.00
	900	1040	1180	1320	1460

Рисунок 25. Зависимость коэффициента участия от страйка.

Интересно заметить, что ноты с защитой капитала и с добавленным нижним порогом имеют обратную взаимосвязь со сроком их погашения. В данной структуре эмитент продает опционы, увеличение срока до погашения будет увеличивать стоимость опциона пут, но этот рост премии по опциону пут не пропорционален росту стоимости опциона колл.

Очень важно отметить, что на практике временная структура ожидаемой волатильности не бывает плоской. Если наклон временной структуры негативен, то стоимость опциона будет расти медленнее чем в теории, и наоборот, если наклон положительный, то быстрее. В последнем случае коэффициент участия может снижаться при увеличении срока до погашения.

Другими словами, крутой наклон волатильности благоприятствует более «коротким» продуктам с защитой капитала. Так, в 1998-1999 годах структура волатильности была очень крутой, что привело к уменьшению срока выпускаемых продуктов. В 1998 году 41% выпущенных нот с защитой капитала имели срок до погашения от шести лет и выше. В 1999 году данное количество упало до 24% [70, с. 248].

Крутая временная структура волатильности в 1998-1999 годах объясняется нежеланием деривативных фирм расширять позиции по долгосрочным деривативам и успехом обратно конвертируемых нот. Обратно конвертируемые ноты обычно имеют более короткий срок до погашения, чем продукты с защитой капитала, а продажа опционов пут деривативными фирмами оказывает значительное воздействие на динамику активов в краткосрочной перспективе. Таким образом, более короткая структура данных продуктов и влияние проданных опционов пут отражается в виде более низкой волатильности опционов.

Уровень защиты капитала. Продукты с защитой капитала предлагают инвесторам в основном 100%-ную гарантию возврата вложенных ими средств. Инвесторы заранее уверены в том, что они не получат при погашении меньше средств, чем было инвестировано ими. Еще один путь увеличить коэффициент участия - это предложить инвесторам уровень возврата отличный от 100%. Так, в Европе распространены продукты, предлагающие инвесторам 90% и 95%-ный возврат капитала. В данном случае в деривативную транзакцию направлено большее количество средств, но инвестор одновременно несет риск частичной потери вложений.

2. Смена базового актива

Порой, совместно с изменением одного или нескольких параметров деривативного контракта мы можем также снизить стоимость дериватива за счет изменения базового актива. Иногда выбор базового актива принципиален, однако в случае, когда наибольшей приоритет в продукте имеет его структура, можно использовать следующие приемы.

Высокая дивидендная доходность.

Одной из причин смены базового актива являются дивиденды. Выплаты дивидендов затормаживают восходящий тренд базового актива. Тем самым, чем больше дивидендная доходность базового актива, тем выше премия по опционам пут, и ниже премия по опционам колл. Зависимость стоимости опциона от дивидендной доходности представлена на рисунке 26. Тем не менее, на графике видно, что значительное изменение дивидендной доходности не приводит к существенному изменению коэффициента участия.



1.10	Коэф-т
1.05
	участия, ед
1.00		Коэф-т участия
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65			Див. дох-ть, %
0.60
0.05%	0.75%	1.45%	2.15

Рисунок 26. Влияние дивидендной доходности на коэффициент участия.

Корзина активов

Наибольшее влияние на стоимость опциона оказывает волатильность базового актива. Чем ниже волатильность базового актива, тем дешевле стоимость производного инструмента. Мы можем снизить волатильность двумя способами. Во-первых, можно использовать индекс или корзину активов. Причем, вместо использования локальных индексов, таких как DAX, CAC 40, RTSI и т.д., можно использовать более глобальные индексы, охватывающие несколько стран, такие как Eurotop 100 или Eurostoxx 50.

Частично именно по этой причине индекс Eurostoxx 50 стал самым популярным индексом среди базовых активов в Европе. Во-вторых, вместо того, чтобы работать с одним индексом, можно работать с корзиной индексов. Волатильность корзины активов обычно меньше волатильности отдельно взятого актива из-за различной корреляции между ними. Соответственно, наиболее популярным является включение в корзину наименее коррелирующих индексов. К примеру, зависимость между европейскими и американскими индексами очень высока, поэтому многие эмитенты структурированных продуктов включают в корзину восточные индексы, например Nikkei 225. Конечно, во времена кризиса практически все мировые индексы зависят друг от друга и найти активы с нулевой корреляцией представляется порой невозможным. Таким образом, чем меньше корреляция между индексами, тем ниже общая волатильность корзины, и выше коэффициент участия.

В таблице 5 указана корреляция ведущих мировых индексов в 2009 году. Наименее зависимыми являются индексы развивающихся стран и стран Азии. Так, каждый год азиатский индекс Nikkei показывает наименьшую корреляцию с другими индексами. При включении иностранных индексов в корзину необходимо также помнить о валютном риске, для его страхования необходимо использовать квантовый опцион. Анализ корреляции необходим и при составлении опционов на корзину активов. Вариации данного подхода будут описаны в пункте 4 этого раздела.

Таблица 5. Корреляция основных мировых индексов с 2007 по 2009 гг.

2009		SPX Index	DAX Index	UKX Index	NKY Index	CAC Index	RTSI$ Index	IBOV Index	HSI Index
SPX Index	1.00
DAX Index	1.00	1.00
UKX Index	0.98	0.99	1.00
NKY Index	0.98	0.98	0.97	1.00
CAC Index	0.99	0.99	0.99	0.97	1.00
RTSI$ Index		0.94	0.94	0.94	0.97	0.93	1.00
IBOV Index		0.92	0.92	0.93	0.94	0.91	0.97	1.00
HSI Index	0.97	0.98	0.97	0.98	0.97	0.97	0.96	1.00



Еще одним направлением использования корреляции является создание продуктов, привязанных к спрэду между активами. Это могут быть спрэды как между однородными активами (например, между акциями), так и разнородными (например, между индексом FTSE и валютой). Такая структура создается с помощью свопов либо фьючерсов. Теоретически в качестве базового может выступать любой торгуемый актив.

Выбор иностранного индекса в качестве базового актива

Привлекательность можно повысить с использованием иностранного индекса. Это происходит в силу того, что процентные ставки в другой стране могут быть ниже, чем в стране выпуска продукта. Более низкие ставки приводят к меньшей стоимости опциона. А поскольку обеспечение гарантии возврата капитала осуществляется по процентной ставке, применяемой в стране выпуска, покупка иностранных опционов с более низкой процентной ставкой приводит к более высокому коэффициенту участия.

Так, например, очень интересным был бы выпуск российских нот, привязанных к индексу Eurostoxx 50. При уровне ставок в России, который составляет более 7% годовых (на конец 2009 года), опционы «при деньгах» на индекс RTSI будут стоить около 20 %, а опционы на индекс Eurostoxx 50 могут стоить около 15% соответственно за счет более низкой процентной ставки. Безусловно, в данном случае не стоит также забывать и о валютном риске. Его можно избежать благодаря использованию квантовых опционов.

Создание структурированных продуктов, привязанных к иностранным индексам, в России может получить очень широкое распространения за счет более высокого уровня процентных ставок. Данное предположение возможно лишь в том случае, когда волатильность иностранного актива более низкая, нежели волатильность локального актива. Если же в действительности всё оказывается наоборот, то создание продуктов, привязанных к иностранным индексам, не имеет смысла, потому что иностранный опцион колл при равных уровнях волатильности не будет дешевле опциона колл на локальный индекс.

3. Использование опционных стратегий

Наиболее распространенными и простыми являются продукты, в которых встроен лишь один тип производного продукта, к примеру - опцион колл. Если страйк встроенного опциона будет приближен к текущему рыночному значению, то коэффициент участия в данном виде структуры с большой долей вероятности будет составлять около 40-70% от стоимости продукта.

Как уже было описано в разделе 2, для того чтобы повысить инвестиционную привлекательность, можно добавить к данному продукту продажу опциона колл с более высоким страйком (к примеру 120%). Это может привести к повышению коэффициента участия до 100%-110%. Тогда максимальный доход инвестора будет ограничен верхним пороговым значением и составит 20%. Данная структура имеет наименование «бычий спрэд» (Bull spread, рисунок 27).

Спрэд является одной из наиболее распространенных стратегий. Его максимальная прибыль ограничена значением В. Стратегия может показаться выгодной, поскольку она не зависима от изменений волатильности. Бычий спрэд можно также создать и с помощью опционов пут. Для этого надо продать опцион пут со страйком В и купить опцион пут со страйком А. За счет продажи опциона пут «в деньгах» данные транзакции будут сопровождаться авансовыми платежами.

Рисунок 27. «Бычий» спрэд

Продажу опциона колл с более высоким страйком можно заменить продажей опциона пут с более низким страйком, к примеру, 80%. Это позволит также повысить коэффициент участия до 100%, но при падении стоимости базового актива инвестор будет нести соизмеримые убытки. Данная стратегия называется обратный бычий спрэд. (рисунок 28) Причем, чтобы убытки были соизмеримы единице вложенных средств, количество проданных опционов должно составлять:

(Страйк опциона колл / Страйк опциона пут)

В нашем случае количество составит 100%/80%=1.25. Такая стратегия является базовой для парашютных сертификатов.

Рисунок 28. Обратный «бычий» спрэд

Влияние волатильности на данную структуру имеет минимальное воздействие. Доход инвестора не ограничен, а в случае если цена базового актива упадет ниже значения A, он будет нести убытки.

Значение коэффициента участия можно повысить, если оба описанных выше способа будут использованы одновременно. Данная структура будет иметь наименование парашютный сертификат с верхним порогом.

При создании структуриорванных продуктов свое применение могут найти и другие общеизвестные опционные стратегии. Среди них спрэды, стрэддлы, стрэнглы и стрипы, бабочка, и т.д.50

4. Применение экзотических опционов

Использование экзотических опционов51 добавляет инвестиционную привлекательность структурированным продуктам за счет снижения стоимости деривативной составляющей и за счет более интересных форм выплат. Ниже будут описаны наиболее распространенные из них:

Не зависимые от ценового пути: Барьерные, Бинарные;

Зависимые от ценового пути: Азиатские, Лукбэк, Выкрик, Кликет;

Многофакторные: Опцион выбора, Корзинные опционы.

Барьерные опционы (Barrier Option):

Как указано в книге Джона К. Халла «Опционы фьючерсы и другие производные финансовые инструменты» [28, с. 726], барьерными называются опционы, выигрыш которых зависит от того, превысит ли цена базового актива за определенный период времени заранее установленный уровень. Барьерные опционы разделяются на включаемые (knock-in) и выключаемые (knock-out). Выключаемые барьерные опционы действуют, пока цена базового актива не достигнет определенного уровня. Включаемые барьерные опционы, наоборот, вступают в силу тогда, когда цен актива достигнет определенного уровня. Выделяют следующие типы барьерных опционов колл и пут:

Опцион колл/пут “Down and out”/“Down and in”;

Опцион колл/пут “Up and out”/“Up and in”.

Опцион колл “Up and out” представляет собой обычный опцион колл, прекращающий своё существование, как только цена актива превысит определенный барьерный уровень H.

Опцион колл “Up and in” представляет собой обычный опцион колл, вступающий в силу, как только цена актива превысит определенный барьерный уровень H.

Опцион пут “Down and out” представляет собой обычный опцион пут, прекращающий своё существование, как только цена актива упадет ниже определенного барьерного уровня H.

Опцион пут “Down and in” представляет собой обычный опцион пут, вступающий в силу, как только цена актива упадет ниже определенного барьерного уровня H. 52

Бинарные опционы (Binary/Digital Options)

Бинарными называются опционы с дискретными выплатами. Обычные опционы имеют гладкую форму выплат - чем больше опцион «в деньгах», тем более высокие выплаты получает его владелец. Выплаты же по бинарным опционам зафиксированы. Например, владелец бинарного опциону колл, в случае превышения цены базового актива над страйком, получает фиксированную сумму, в обратном случае - ничего. Выплаты по опциону в данном случае не зависят от того, насколько цена актива превысила (либо была ниже в случае опционов пут) страйк (рисунок 30). Бинарные опционы делятся на два типа:

Опцион «деньги или ничего» (cash or nothing) - если на момент исполнения опцион «в деньгах» , его владелец получает фиксированную сумму выплат. В обратном случае доход владельца равен нулю.

Опцион «актив или ничего» (asset or nothing) - если на момент исполнения опцион «в деньгах», его владелец получает полностью базовый актив. В обратном случае доход владельца равен нулю.

Обычный европейский опцион «колл» равносилен длинной позиции в опционе колл «актив или ничего» и короткой позиции в опционе колл «деньги или ничего», при условии, что выигрыш опциона колл «деньги или ничего» равен цене исполнения. Аналогично обычный европейский опцион пут равносилен длинной позиции в опционе пут «деньги или ничего» и короткой позиции в опционе колл «актив или ничего», при условии, что выигрыш опциона пут «деньги или ничего» равен цене исполнения. 53

Азиатские опционы (Asian Options)

Азиатскими называют опционы, выигрыш которых зависит от средней цены актива на протяжении, по крайней мере, нескольких периодов. Выигрыш опциона колл по средней цене (average price call) равен max(0, Save-X) , а выигрыш опциона пут по средней цене (average price put) равен max(0, X- Save), где Save - это средняя стоимость базового актива, вычисленная на протяжении нескольких заранее установленных периодов. Опционы по средней цене дешевле простых опционов.

Еще одним типом азиатского опциона является опцион по средн...