Высшая геодезия

Звено триангуляции 1 класса состоит, в основном, из треугольников с углами не менее 40? и сторонами порядка 25-30 км. Базисы, как правило, устраивают на концах звена между пунктами Лапласа. Измерение длин базисов выполняется высокоточными светодальномерами. С помощью астрономических азимутов задается ориентировка сети, по базисам осуществляется ее масштабирование, а результаты определения астрономических широт, долгот и гравиметрической съемки используются при решении задачи редуцирования на поверхность относимости при математической обработке геодезических данных.



Рис. 4.4. Схема построения триангуляции 2-4 классов внутри полигона 1 класса.

Условные обозначения: - астрономические пункты Лапласа, на которых измеряются астрономические широта, долгота и азимут направления между пунктами; астробазис, т.е. два пункта Лапласа, между которыми измерено расстояние с высокой точностью; 1 - сторона триангуляции 1 класса; 2- сторона триангуляции 2 класса; 3 - сторона триангуляции 3 класса. (Триангуляция 4 класса на рис. не показана)

Звенья полигонометрии 1 класса прокладывают в виде вытянутых ходов, состоящих не более чем из 10 сторон длиной ~ 20км. Точность первоклассных измерений характеризуется величинами:



; ; ; ; .

В дальнейшем первоклассные полигоны заполняются сплошной сетью триангуляции 2 класса. Длины сторон треугольников 2 класса равны в среднем 10-15км. Угол в треугольнике 2 класса должен быть не менее 300 . В триангуляции 2 класса равномерно через 25 треугольников размещают базисы, длины которых определяют с ошибкой не ниже 1:400 000. Одна из базисных сторон должна находиться примерно в центре полигона 1 класса, на концах этой стороны определяют пункты Лапласа с той же точностью астрономических измерений, что и в триангуляции 1 класса. Углы во 2 классе измеряют c ошибкой не ниже .

Сеть триангуляции 2 класса сгущается сетями 3 и 4 классов, которые, как правило, создаются методами триангуляции.

Сети триангуляции 3 и 4 класса строят в виде жестких систем сплошных треугольников, вставляемых в сеть триангуляции 2 класса.

На каждом пункте ГГС всех классов на расстоянии от него 0,25-1 км устанавливается по 2 ориентирных пункта, которые закрепляют центрами. Ориентирные пункты необходимы для азимутальной привязки съемочных ходов, для военных и других целей, а также для поиска центра пункта триангуляции при утрате наружного знака.

Высоты всех пунктов плановой ГГС определяют преимущественно из тригонометрического нивелирования.



Таблица 4.1 -Технические характеристики ГГС СССР, созданной в соответствии с «Основными положениями 1954 - 61гг.»

Класс сети	Длина стороны, км	СКО измеренного угла	Ошибка стороны в слабом месте	Ошибка определения взаимного положения смежных пунктов, м
1 2 3 4	20-25 7-20 5-8 2-5	0,7 1,0 1,5 2,0	1/150000 1/200000 1/120000 1/70000	~ 0,15 ~ 0,06 ~ 0,06 ~ 0,06

По своей точности она обеспечивает картографирование территории нашей страны в масштабе 1:2000, а также позволяет решать научные и инженерно-технические задачи на высоком уровне.

4.3 Совершенствование ГГС СССР и Беларуси

Плановая ГГС СССР, созданная в соответствии с «Основными положениями 1954-1961гг», характеризуется высокой точностью определения взаимного положения смежных пунктов. Однако несмотря на это, астрономо -геодезическая сеть 1 класса менее точна, чем опирающаяся на нее сеть 2 класса, а должно быть наоборот. Это приводит к тому, что сети 2 класса, уравниваемые внутри полигона 1 класса, элементы которого принимаются за исходные данные, несколько деформируются. При этом наиболее ощутимые искажения сети 2 класса наблюдаются вблизи сторон треугольников 1 класса. Эти искажения затем быстро уменьшаются по мере удаления от треугольников 1 класса по направлению к центру каждого полигона вследствие большой геометрической жесткости сплошных сетей триангуляции 2 класса.

Для устранения указанного недостатка сети 1 и 2 классов необходимо уравнять совместно по методу наименьших квадратов, используя все измеренные в них горизонтальные направления, азимуты и базисы с учетом их весов. В результате будет получена сплошная АГС, покрывающая всю территорию страны.

Практическая реализация этой идеи началась со 2 марта 1979г. после утверждения в ГУГК «Основных положений по общему уравниванию АГС», разработанных ЦНИИГАиК, НИИ ВТС и Московским АГП. К 1991 году совместное уравнивание 1 и 2 классов было завершено. Уравнивание выполнялось по методу сопряженных градиентов, по программе Г.Н. Ефимова. В уравниваемую сеть АГС вошло 164 306 пунктов, в основном, триангуляционных, 340- полигонометрии, 280 - трилатерации, 162 пункта из наблюдений американской спутниковой системы «Транзит». 90% всех измерений было произведено геодезическими подразделениями ГУГК СССР. Уравнивание выполнялось на поверхности референц - эллипсоида Красовского. Характеристики АГС после уравнивания представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - Характеристики АГС СССР, полученные после уравнивания 1991 г.

Наименование характеристики точности АГС	Значения характеристики точности АГС, полученной в результате совместного уравнивания сетей 1 и 2 классов
СКО направления в рядах
СКО направления в сетях
СКО азимута
Ошибка стороны в слабом месте	ряда	1/377000
	сети	1/246000
СКО взаимного положения пунктов, м	ряда	0.07
	сети	0.05
CКО передачи координат от Пулково до Берингова пролива, м	mx	1.02
	my	1.10

Высокая точность распространения единой системы координат на всю территорию страны методами классической астрономо-геодезии, была подтверждена данными, полученными из космической геодезической сети (КГС). По общим пунктам АГС и КГС средние квадратические расхождения координат по осям составили 0,90 и 0,98м. Кроме того, в 1992 году в районе Актюбинска французские геодезисты определили на 14 пунктах плановой ГГС разности координат спутниковыми приемниками «Тримбл» и «Транзит». Расхождения в длинах линий получились от 8 до 29мм, а в разностях координат 19 - 40 мм, что свидетельствует о высокой точности геодезических работ, выполненных наземными методами при развитии плановой ГГС.

Задача, поставленная по общему уравниванию АГС, была выполнена в период с 1980г. по 1991г. Соединенные штаты Америки затратили на подобную работу при уравнивании АГС, охватывающую северную Америку, Канаду и Мексику, примерно такое же время.

Уравниванием АГС 1980 - 1991гг. завершен 1-ый этап совершенствования АГС СССР.

На 2 -ом этапе планируется создание на основе существующей сети государственной геодезической спутниковой сети. Эта работа ведется сейчас как в России, так и в Белоруссии. Согласно нормативным документам по второму этапу совершенствования ГГС в обеих странах планируется три уровня государственной геодезической спутниковой сети:

- фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС);

- высокоточная астрономо-геодезическая сеть (ВАГС);

- спутниковая геодезичеcкая сеть 1 класса (СГС-1).

ФАГС является высшим звеном государственной геодезической спутниковой сети. Основными функциями ФАГС являются:

задание и оперативное воспроизведение общеземной геоцентрической системы координат;

экспериментальное выявление и учет деформирующего влияния геодинамических процессов на стабильность координатной основы;

метрологическое воспроизведение перспективных запросов практики.

ФАГС реализуется в виде системы закрепленных на земной поверхности пунктов с периодически определяемыми через каждые 5-8 лет в единой системе координатами. Пункты ФАГС равномерно размещаются на территории страны со средними расстояниями между ними от 700 до 800 км. Для России общее число пунктов ФАГС составляет 50-70.

Взаимное положение пунктов ФАГС должно быть определено с относительной погрешностью порядка (1-2)*10-8, т.е. с абсолютной ошибкой порядка 1-2 см.

Техническое оснащение работ по созданию ФАГС должно обеспечить не только предельно высокую точность взаимного положения пунктов, но и их связь с центром масс Земли. Часть пунктов ФАГС (для России 10-15) должны быть постоянно действующими геодинамическими обсерваториями, на которых осуществляется мониторинг всего комплекса измерений (наземных - угловых, линейных, нивелирных, астрономических, гравиметрических и спутниковых).

ВАГС должна представлять однородное по точности пространственное построение с расстоянием между смежными пунктами 150-300 км. Для России число пунктов ВАГС равно 500-700. Часть из них должны быть совмещены с пунктами ФАГС. Взаимное положение пунктов ВАГС должно быть определено с относительной погрешностью 1*10-7, что может быть достигнуто с помощью выполнения измерений стандартными двухчастотными спутниковыми приемниками при условии уточнения орбит используемых ИСЗ.

Одной из основных целей развития ВАГС является создание основы для высокоточного определения высот квазигеоида на всей территории страны. Для этого пункты ВАГС должны быть привязаны к государственной нивелирной сети с точностью порядка 5 см.

СГС-1 является той основой, которая будет непосредственно использоваться при повседневном решении любых координатных задач с точностями, лимитируемыми только точностными возможностями используемой спутниковой аппаратуры. Средние расстояния между смежными пунктами СГС-1 равны 30-35 км с увеличением в малообжитых районах до 40 - 45 км. Общее число пунктов СГС-1 на территории России составит 12000 - 15000. СГС-1 должна быть совмещена с существующей ГГС, построенной наземными методами, и основываться, как правило, на ее уже заложенных центрах. Кроме того, пункты СГС-1 должны быть совмещены с пунктами ВАГС. Пункты СГС-1 могут использоваться кроме традиционных целей также для решения навигационных задач.

Лекция 5. Последовательность выполнения работ по созданию плановой ГГС. Закрепление пунктов на местности. Геодезические центры. Угломерные инструменты

5.1 Последовательность выполнения работ по созданию плановой ГГС

Государственная геодезическая сеть представляет собой сложное инженерное сооружение, создаваемое по специальной методике. Последовательность работ по ее созданию следующая:

Проектирование сети на картографических материалах.

Рекогносцировка пунктов запроектированной сети с целью наилучшего ее приспособления к условиям местности.

Постройка геодезических наружных знаков и закладка подземных центров.

Производство полевых измерений (измерение горизонтальных углов, базисных сторон; астрономические определения широт, долгот и азимутов; гравиметрическая съемка вокруг астропунктов и вдоль рядов 1 класса; определение высот центров пунктов сети над уровнем моря при помощи тригонометрического и геометрического нивелирования; спутниковые наблюдения).

Математическая обработка результатов измерений, конечным продуктом которой является каталог координат и высот пунктов ГГС.

5.2 Закрепление пунктов на местности

На каждом пункте геодезической сети закладывают центр, тип которого выбирается в зависимости от физико-географических условий района работ. Главным фактором, определяющим конструкцию центра, является состав и глубина промерзания грунта. Центры пунктов плановой ГГС, как правило, закладывают двойные, чтобы разрушение верхнего центра не привело к потере пункта. Все типы центров устанавливаются инструкцией. Их чертежи даны в специальном альбоме типов центров.

Центры классифицируются по следующим разделам:

Центры для районов с глубиной промерзания до 1,5м.

Центры для районов с глубиной промерзания более 1,5м.

Центры для районов вечной мерзлоты.

Центры скальные.

Центры для районов сыпучих песков.

Специальные центры.

Геодезические знаки. Для открытия взаимной видимости между соседними пунктами плановой геодезической сети при наблюдении наземными методами, а также с целью обозначения заложенного центра на местности над ним сооружают геодезический знак требуемой высоты с визирным цилиндром, столиком для установки измерительных приборов и площадкой для наблюдателя.

Рис. 5.1. Тур на геодезическом пункте Рис. 5.2. Простая пирамида () и пирамида со штативом ()



Рис. 5.3. Простой сигнал Рис. 5.4. Сложный сигнал 1-6, 9,11 -- элементы конструкции сигнала; 7-- площадка для наблюдателя; 8 -- столик; 9 -- визирный цилиндр.

Рис. 5.5. Малофазный визирный цилиндр Шишкина (размеры в см)

В геодезической практике используются следующие типы геодезических знаков: тур, пирамида (простая и со штативом), простой сигнал, сложный сигнал. Чертежи всех типов знаков даны в инструкции. Схематически они представлены на рис. 5.1- 5.4.

При наблюдениях с тура и простой пирамиды измерения выполняется с земли. В остальных случаях площадка для наблюдателя поднята над землей на необходимую высоту. Сложные сигналы достигают высоты 20-30м и даже более.

К геодезическим сигналам предъявляют следующие требования: они должны быть прочными, устойчивыми и жесткими.

Для производства угловых измерений в верхней части геодезического знака вертикально устанавливают визирную цель. Очень важно, чтобы конструкция визирной цели была малофазной, т.е. такой, чтобы систематические ошибки угловых измерений, возникающие из-за различия освещенности ее поверхности лучами Солнца, были близки к нулю. Этому требованию лучше всего удовлетворяют малофазные визирные цели конструкции Шишкина, которые представляют собой цилиндр с радиально установленными пластинами, создающими равномерное теневое затемнение почти всей его поверхности (рис. 5.5). Размеры визирного цилиндра зависят от длин сторон триангуляции.

При создании ГГС спутниковыми методами наружные геодезические знаки строятся только с целью обнаружения центра знака на местности.

5.3 Высокоточные теодолиты

При создании государственной геодезической сети методами триангуляции и полигонометрии на всех пунктах измеряют горизонтальные углы и зенитные расстояния; на пунктах Лапласа выполняют астрономические определения широт, долгот и азимутов, для чего измеряют зенитные расстояния наблюдаемых звезд и горизонтальные углы между звездами и земными предметами, азимуты которых определяются.

Для производства угловых измерений и астрономических определений в государственной геодезической сети используют угломерные приборы разного вида и разной точности. По видам угломерные приборы делятся на теодолиты и астрономические теодолиты. К конструкциям этих приборов предъявляют следующие основные требования:

1. Соответствие заданной точности.

2. Стабильность результатов измерений, надежность в работе.

3. Высокая производительность, простота и удобство пользования прибором.

4. Малая масса и размеры, унификация узлов и деталей.

5. Возможность работы в различных климатических условиях и в разное время суток.

6. Простота внешнего вида, отвечающего требованиям современной технической эстетики.

По конструкции современные теодолиты можно подразделить на две большие группы в зависимости от вида отсчетного устройства: теодолиты с оптическим отсчетным устройством и электронные теодолиты.

В соответствии с действующими в России и Белоруссии ГОСТами каждому типу теодолитов в зависимости от точности выполняемых ими измерений присваивается определенный шифр, состоящий из буквы «Т» (теодолит) и числа, указывающего допустимую величину СКО измерения угла одним приемом в лабораторных условиях, выводимую по отклонениям от среднего из 12 приемов измерений угла. Например, теодолит Т1 обозначает теодолит 1 секундной точности, Т05- теодолит точности . Обозначения теодолитов ОТ02 и ОТ02М даны до введения ГОСТов.

Классификация теодолитов по точности представлена в таблице 5.1.

Высокоточные теодолиты предназначены для выполнения угловых измерений в государственных геодезических сетях 1 и 2 классов, а также в специальных геодезических сетях повышенной точности, включая и высокоточные инженерно - геодезические сети.

Общий вид теодолитов Т-05, DКM-3, Theo -002 и Т2000S представлен на рис. 5.1--5.4.

Таблица 5.1 - Классификация теодолитов по точности

№ п/п	Тип теодолита	СКО измерения угла одним приемом в лабораторных условиях	Наименование теодолитов	Страна-изготовитель
1	Высокоточные		Т-05; ОТ-02; ОТ-02М; ОТ1; DКM-3; Theo -002; Т2000S	Россия; Россия; Швейцария; Германия; Швейцария
2	Точные		Т-2; Т-5; 3Т2КП;2Т2КП	Россия
3	Технические	m	Т10; Т-15; Т-20; Т-30	Россия

Рис. 5.1. Теодолит Т05 (): 1- зрительная труба; 2 - окулярный микрометр; 3 - накладной уровень; 4 - головка оптического микрометра; 5 - переключатель изображения горизонтального и вертикального кругов; 6 - поверительная труба с окулярным микрометром; поле зрения отсчетного микроскопа (б).

Наибольшее распространение в настоящее время во всем мире получили электронные теодолиты и электронные тахеометры. Из перечисленных в таблице 5.1 к классу электронных теодолитов относится Швейцарский теодолит Т2000S, в котором вместо традиционной отсчетной системы со стеклянным лимбом и оптическим микрометром используется динамическая система отсчета по кругам с оптико-электронным сканированием, что позволяет автоматизировать процесс угловых измерений и одновременно повысить приборную точность. Теодолит имеет два режима измерения углов: простой и следящий - для наблюдения за движущейся целью. Теодолит снабжен компенсатором, устанавливающим 0-пункт вертикального круга в исходное положение. Точность отсчета по кругам может быть задана по усмотрению наблюдателя: или 1" или 0,1". Теодолит снабжен регистратором, который не только хранит записанную информацию, но и ведет математическую обработку в соответствии с заданной программой. Теодолит позволяет измерить угол с точностью 0,5".

Рис. 5.2. Теодолит DKM3 Рис. 5.3. Теодолит Theo 002:1 - подставка с осевой системой; 1 - зрительная труба (зеркально- линзовая); 2 - горизонтирующее устройство; 2 - окуляр зрительной трубы; 3- отсчетный микроскоп; 3 - окуляр отсчетного устройства; 4- зрительная труба. 4 - подставка с подъемными винтами.

Рис. 5.4. Теодолит T2000S:

1- дисплейная система управления; 2 - световое табло ре табло результатов измерений; 3 - зрительная трба; 4 - наводящий труба; 4- наводящий и закрепительный винты алидады гори - горизонтального круга; 5- подставка.

5.4 Теория отсчитывания по кругу оптического теодолита

При измерении углов с помощью оптических теодолитов используется принцип совмещенного отсчета. Рассмотрим этот принцип.

Известно, что с целью исключения влияния эксцентриситета отсчеты производят по диаметрально противоположным штрихам лимба и из них выводят среднее. Изобразим это на лимбе (рис. 5.5).



Рис. 5.5. Схема отсчета по лимбу с помощью двух отсчетных приспособлений.

А и В - индексы двух отсчетных приспособлений, установленных на противоположных краях лимба. Обозначим за а и b - младшие штрихи, т.е. ближайшие к отсчетным индексам А и В штрихи лимба. Отсчет М, свободный от эксцентриситета, будет равен

(5.1)

В оптических теодолитах отсчетное устройство сделано таким образом, что в поле зрения отсчетного микроскопа видны изображения диаметрально противоположных краев лимба (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Схема совмещенного отсчета по лимбу оптического теодолита в поле зрения отсчетного микроскопа ( j - неподвижный индекс)



Производство отсчетов по лимбу оптического теодолита сводится к измерению расстояния ab между изображениями диаметрально противоположных штрихов а и b и вычислению окончательного отсчета по формуле

(5.2)

Отрезок ab/2 в оптическом теодолите определяется по оптическому микрометру. Для его определения с помощью барабана оптического микрометра совмещают штрихи а и b и берут отсчет с по оптическому микрометру.

(5.3)

где с - отсчет по оптическому микрометру, - цена деления оптического микрометра.

Отсчет а в формуле (5.2) можно оценить с помощью неподвижного индекса j, совпадающего с точностью до влияния эксцентриситета с линией АВ. Следовательно, формула для отсчета М будет выглядеть следующим образом:

(5.4)

где i - цена деления лимба;

- целое число делений лимба от ближайшего младшего градуса до неподвижного индекса.

Однако на практике отсчет в минутах удобнее и надежнее выполнять не по неподвижному индексу, а по числу n целых делений между ближайшими противоположными градусами, т.е. N° и N°+180°.

Тогда формула (5.4) в удобном для практического пользования виде запишется как

(5.5)

где n - число делений между ближайшим левым от неподвижного индекса градусным штрихом и отличающимся от него на 180°.

На основании формулы (5.5) запишем практическое правило для взятия отсчета по лимбу в оптических теодолитах:

В окрестности отсчетного индекса совмещают изображения диаметрально противоположных штрихов лимба и фиксируют отсчет N° первого слева от неподвижного индекса градусного штриха. Затем определяют число n целых делений между штрихами N° и N°+180°. И, наконец, берут отсчет с по шкале секунд микрометра.

В целях повышения точности отсчитывания по лимбу противоположные штрихи совмещают дважды, дважды берут отсчеты, а затем находят среднее из них.

5.5 Контрольные испытания оптических теодолитов

Все теодолиты, направляемые для измерения углов на пунктах геодезических построений, подлежат обязательным поверкам, юстировкам и исследованиям.

В задачу поверок и юстировок входят выявление отступлений от геометрических и оптико-механических требований, положенных в основу конструкции прибора, и наиболее полное устранение этих отклонений.

К числу обязательных поверок, выполняемых перед наблюдениями на каждом пункте, относятся следующие:

1. Ось накладного уровня должна находиться в одной плоскости с горизонтальной осью вращения трубы и должна быть ей параллельна.

2. Вращение алидады вокруг вертикальной оси вращения теодолита должно происходить плавно, без колебаний и заеданий.

3. Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения теодолита.

4. Наклоны трубы теодолита в вертикальной плоскости, осуществляемые с помощью наводящего винта трубы, не должны вызывать азимутальных смещений оси трубы в лагерах.

5. Отсчетное устройство должно быть выверено и отъюстировано.

6. Коллимационная ошибка трубы должна быть не более .

7. Нити биссектора окулярного микрометра трубы должны быть установлены вертикально.

8. Место зенита МZ или место нуля М0 вертикального круга должно быть не более . МZ или М0 вычисляют по формулам:

теодолиты ОТ-02М

МZ=КЛ+КП--; Z=КП--КЛ+; (5.6)

теодолиты серии Т2 (3Т2КП, 2Т2КП)

МZ=(КЛ+КП--)/2; Z=КЛ--MZ = MZ--КП+360; (5.7)

теодолиты Т05

М0=(КЛ+КП)/2; угол наклона =Z = КЛ-- МО (5.8)

9. Подъемные и наводящие винты должны иметь плавный ход без люфта и заеданий.

В задачу исследований входит следующее:

1. Определение неустранимых отклонений инструментальных ошибок с целью введения соответствующих поправок в результаты угловых измерений, уменьшающих влияния этих отклонений.

2. Определение постоянных прибора (цены деления уровня, цены деления окулярных микрометров главной и поверительной труб и т.д.).

3. Определение ошибок делений шкал и винтов измерительных приспособлений.

4. Установление степени влияния внешних условий на работу инструмента.

Совокупность всех исследований в конечном итоге направлена на установление пригодности инструмента для производства угловых измерений данного класса точности.

Исследования выполняют по полной и неполной программам. Перечень необходимых исследований устанавливается Инструкцией. По полной программе теодолит исследуют после получения с завода или после капитального ремонта, по неполной - перед выездом на полевые работы и после их окончания.

Результаты исследований заносятся в технический паспорт теодолита, а также в технический отчет по работе того объекта, где применялся теодолит. Заключение о пригодности теодолита к работе выносится на основании результатов исследований отделом технического контроля (ОТК) производственного подразделения.

Перечень исследований высокоточного теодолита по полной программе является следующим:

а) определение цены деления уровня (накладного и при алидаде);

б) определение цены деления окулярного микрометра трубы;

в) исследование правильности хода фокусирующей линзы трубы;

г) исследование правильности работы микрометра (определение ошибок совмещения штрихов лимба, мертвого хода и рена);

д) исследование эксцентриситета алидады и лимба;

ж) правильность вращения алидады;

з) исследование ошибок диаметров лимба;

к) систематических ошибок измерения углов, связанных с люфтом подъемных винтов и смещения круга;

л) определение СКО измерения горизонтального и вертикального угла в лабораторных условиях одним приемом (по отклонениям от среднего из 12 приемов).

Исследования по неполной программе исключают пункты а, б, в, з, л.

Лекция 6. Ошибки высокоточных угловых измерений и меры ослабления их влияния

6.1 Классификация ошибок угловых измерений

По природе происхождения ошибки угловых измерений подразделяются на три большие группы:

-- личные;

-- вследствие влияния внешней среды;

-- инструментальные.

В каждой из перечисленных групп могут проявляться как случайные, так и систематические ошибки. Все ошибки высокоточных угловых измерений должны быть тщательно изучены, так как знание природы ошибок позволяет свести их влияние к минимуму надлежащей методикой измерений или введением соответствующих поправок. Так, например, влияние случайных ошибок уменьшается путем увеличения числа приемов измерений, которое в силу экономических соображений должно быть минимально необходимым, что становится возможным только при известном характере действия этих ошибок.

Личные ошибки измерений возникают из-за несовершенства измерительной системы: прибор - наблюдатель. К ним можно отнести случайные и систематические ошибки визирования при наведении трубы теодолита на наблюдаемые цели; случайные ошибки совмещения противоположных штрихов лимба при отсчетах по кругам теодолита; систематические ошибки при отсчетах по лимбу из-за различия освещенности штрихов лимба; случайные ошибки отсчитывания по шкале оптического микрометра; ошибки отсчета по шкале накладного уровня, с помощью которого определяют поправки за наклон вертикальной оси прибора.

Заметим, что в электронных теодолитах процесс взятия отсчета автоматизирован, что существенно снижает влияние личных ошибок на результаты угловых измерений.

Инструментальные ошибки угловых измерений возникают вследствие погрешностей изготовления отдельных узлов и деталей теодолитов, влияния остаточных погрешностей его юстировки и регулировки и т. д.

Группа ошибок угловых измерений, возникающая под влиянием внешней среды (т. е. атмосферных, температурных, погодных условий наблюдений) при наблюдении современными теодолитами является основным источником систематических ошибок. Эта группа ошибок является наиболее сложной для изучения. Из ошибок, возникающих под влиянием внешней среды, следует отметить, прежде всего, явление рефракции.

Обобщая сказанное отметим, что точные угловые измерения в условиях реальной атмосферы представляют собой довольно сложную проблему. Поэтому каждый высококвалифицированный геодезист должен хорошо понимать источники ошибок угловых измерений и уметь бороться с ними.

6.2 Влияние основных инструментальных погрешностей теодолита на результаты угловых измерений

К главным инструментальным погрешностям теодолита относят ошибки, возникающие из-за несоблюдения конструктивных требований, предъявляемых к взаимному расположению осей прибора, и ошибки диаметров лимба, под которыми следует понимать ошибки нанесения делений на лимб. Разберем влияние этих ошибок.

Нарисуем основные оси теодолита (рис. 6.1).



Рис. 6.1. Схема расположения осей теодолита

- ось уровня;

- ось вращения трубы;

- визирная ось трубы;

- ось вращения теодолита, устанавливаемая при работе по направлению отвесной линии в точке наблюдения.

Перечислим конструктивные требования, предъявляемые к этим осям:

1. - должна быть (поверка коллимационной ошибки);

2. - должна быть (поверка равенства подставок);

3. - должна быть (наклон вертикальной оси инструмента или поверка уровня).

При невыполнении этих требований возникают инструментальные погрешности, которые каким-то образом влияют на результаты угловых измерений.

Рассмотрим отдельно каждое влияние.

Влияние коллимационной ошибки на отсчет по горизонтальному кругу

Предположим, что в теодолите соблюдены все конструктивные требования, предъявляемые к осям, кроме первого, т.е.

,

где с - коллимационная ошибка, под которой следует понимать величину отклонение от перпендикулярности взаимного расположения оси вращения трубы и ее визирной оси.

Влияние этой ошибки на отсчет по горизонтальному кругу при наблюдении на некоторую точку М вычисляется по формуле:

(6.1)

где хс - влияние с на отсчет по горизонтальному кругу,

Z - зенитное расстояние.

Влияние xc при КЛ и КП имеет различный знак, т.е. если обозначить через N истинное значение направления, то можно записать

(6.2)

Из формулы (6.2) следует, что

(6.3)

Среднее из отсчетов, взятых при двух положениях круга, будет свободно от влияния коллимационной ошибки с. Поэтому точные угловые измерения всегда выполняют при двух положениях круга.

Из формулы (6.2) легко выводится формула и методика определения коллимационной ошибки с.

(6.4)



с определяется наведением теодолита при двух положениях круга на предмет, расположенный вблизи горизонта. Принято требовать, чтобы с не превышало 10".

Влияние наклона горизонтальной оси вращения трубы

Предположим, что в теодолите соблюдены все конструктивные условия для расположения осей, кроме 2, т. е. не и

= 90° i

Влияние угла i на отсчет по горизонтальному кругу будет, как и в предыдущем случае, иметь различный знак при различных положениях круга, т.е.

(6.5)

Из формулы (6.5) следует, что

(6.6)

Среднее из отсчетов, взятых при двух положениях круга, будет свободно от влияния наклона i горизонтальной оси вращения трубы.

Влияние наклона вертикальной оси теодолита на отсчет по горизонтальному кругу

Полагаем, что два первых конструктивных требования к расположению осей теодолита выполнены, т.е. нет с и i , но требование 3 не соблюдено, и вертикальная ось вращения теодолита из--за неточности установки наклонена на некоторый малый угол д относительно направления отвесной линии (рис. 6.2). 

Рис. 6.2. Наклон вертикальной оси теодолита.

ZZ ' -- направление отвесной линии (истинное положение вертикальной оси теодолита);

-- фактическое положение вертикальной оси теодолита;

UU' -- ось уровня при горизонтальном круге.

Влияние д на отсчет в этом случае определится из выражения

(6.6)

При наблюдениях одного и того же предмета при двух положениях круга влияние угла д на отсчет будет одинаково и с одинаковым знаком. Следовательно, влияние д, т.е. наклона вертикальной оси теодолита или ее неперпендикулярности к оси уровня, в среднем из двух отсчетов, взятых при двух положениях круга, не исключается.

(6.7)

Поэтому при наблюдениях углов в триангуляции 1 и 2-го классов во все горизонтальные направления, зенитные расстояния которых отличаются от 90° на величину более чем на 2° , вводится поправка за наклон вертикальной оси инструмента.

Наклон д определяется с помощью отсчетов по концам пузырька накладного уровня (если он имеется) или уровня при горизонтальном круге.

, (6.8)

где b - наклон горизонтальной оси трубы в полуделениях уровня;

0(Л+П) -- сумма отсчетов по левому и правому концам пузырька, когда нуль шкалы уровня находится слева от направления теодолит - визирная цель; (Л+П)0 -- нуль справа (при другом положении круга).

- цена полуделения уровня.

Окончательная формула вычисления поправки за наклон вертикальной оси теодолита имеет вид:

(6.9)

В зависимости от теодолита величина b в формуле (6.9) может быть вычислена и по отличающемуся от (6.8) выражению, что указывается в инструкции или в паспорте прибора.

Ошибки нанесения делений на лимб. Способы ослабления их влияния.

Деления на лимбе наносят с помощью автоматической делительной машины. Вследствие действия ряда причин (например, погрешности установки лимба на ось вращения машины, вибрации машины во время ее работы, изменения температуры и т.д.) эти деления наносятся с некоторыми ошибками.

Обозначим через ц и (ц+180°) фактические положения двух любых диаметрально противоположных штрихов лимба, а через и - ошибки нанесения этих штрихов. При угловых измерениях отсчеты берутся по диаметрально противоположным штрихам лимба, т.е. всегда используются диаметры лимба, которые характеризуются ошибкой . Величину называют полной ошибкой диаметра ц.

Полную ошибку диаметра ц представляют в виде суммы систематической x и случайной составляющих, т.е.

= x+ (6.10)

Полную и систематическую x ошибки диаметров определяют из исследований, а случайную - как разность .

Рис. 6.3. Полные и систематические длиннопериодические ошибки диаметров лимба теодолита Т05

Ошибки диаметров подразделяются на длиннопериодические (рис. 6.3), т.е. изменяющиеся по всей окружности лимба, и короткопериодические (рис. 6.4), 

Рис. 6.4. Короткопериодические (внутриградусные) ошибки диаметров лимба теодолита Т05

Допуск на у современных теодолитов составляет ±(11.2)".

Ошибки диаметров круга непосредственно влияют на точность угловых измерений. Поэтому каждый лимб тщательно исследуют на его пригодность к высокоточным угловым измерениям.

Известны разные способы определения ошибок диаметра лимба: Пранис-Праневича, Елисеева, Литвинова, Шрейбера, Брунса и т.д. В основе всех способов определения ошибок диаметров лимба лежит последовательное измерение по определенной программе трех углов: 1 = 36°, 2 = 45°, 3 = 60° через интервал = 3°. Обработку выполняют по СНК. Точность определения поправок диаметров характеризуется СКО ±0,1".

Способ ослабления влияния ошибок диаметров лимба на результаты угловых измерений основан на квазипериодическом характере их изменения как в пределах всей окружности (длиннопериодические рис. 6.3), так и внутри градуса (короткопериодические рис. 6.4). При выводе среднего арифметрического из ошибок диаметров, равномерно распределенных по всей окружности через одинаковые интервалы, происходит их значительная компенсация, причем, в тем большей мере, чем меньше эти интервалы.

Поэтому с целью максимальной компенсации ошибок диаметров круга (длинно и короткопериодических) в геодезии при измерении углов и направлений всегда переставляют горизонтальный круг теодолита между приемами на величину:

или (6.11)

где m - число приемов; i - цена наименьшего деления лимба.

Компенсация будет тем полнее, чем больше приемов.

Данный способ перестановки горизонтального круга теодолита между приемами на угол позволяет почти полностью скомпенсировать влияние на результаты угловых измерений систематических ошибок, а также существенно ослабить влияние случайных ошибок диаметров. У современных теодолитов ошибка диаметров лимба при 12 приемах измерений обычно не превышает 0,10" - 0,15".

Лекция 7. Высокоточные угловые измерения

7.1 Общие сведения о производстве высокоточных угловых измерений

На пунктах государственной треангуляции измеряют углы и горизонтальные направления. К методам измерения этих величин предъявляют следующие основные требования:

1. Программа наблюдений на пункте должна быть оптимальной, т.е. она должна обеспечивать:

а) равноточность результатов измерений на каждом отдельном пункте, а также на всех пунктах геодезической сети одного класса;

б) необходимую точность результатов при сравнительно небольших экономических затрат на производство работ;

в) строгость и простоту математической обработки результатов измерений на пункте.

2. Методика наблюдений на пункте должна гарантировать наиболее полное уменьшение влияния различного рода ошибок, т.е.:

а) максимально исключать влияние главных инструментальных ошибок (коллимационной ошибки, неравенство подставок, наклон вертикальной оси вращения теодолита). Для уменьшения двух первых влияний наблюдения в каждом приеме всегда выполняются при двух кругах: КЛ - 1-ый полуприем, КП - 2-ой полуприем; для уменьшения последнего влияния при углах наклона более двух градусов в методике необходимо предусмотреть возможность введения поправки за наклон вертикальной оси вращения теодолита (формула 6.9);

б) максимально исключать влияние ошибок диаметров лимба, для чего согласно формуле (6.11) между приемами следует делать перестановку лимба на величину (или + ) с целью равномерного использования всех участков лимба;

в) учитывать явление смещения лимба по азимуту в процессе наблюдения;

г) с целью максимального исключения неблагоприятного влияния внешних условий угловые измерения должны производиться при наилучших условиях видимости. Как правило, это период утренней видимости (начало, в среднем, спустя час после восхода солнца продолжительностью 1,5 -2 часа); период вечерней видимости (начинается примерно за 3 часа до захода солнца и заканчивается за 0,5 - 1 час до захода) и период ночных наблюдений (на светящиеся цели). Запрещается выполнять угловые измерения при наличии тумана, дымки, нечетких сильно колеблющихся изображениях, ветре. Практики - наблюдатели считают наилучшими слегка колеблющиеся изображения визирных целей.

3. Результаты измерений обязательно должны быть проконтролированы и оценены. Для этого на каждом пункте выполняются кроме необходимых еще и избыточные измерения.

Классическими способами измерения горизонтальных направлений и углов являются:

1. Способ круговых приемов (или способ Струве).

2. Способ всевозможных комбинаций (предложен Гауссом и усовершенствован Шрейбером).

Кроме того, известны еще некоторые видоизменения этих двух способов, которые в литературе тоже идут как самостоятельные, под именем авторов:

3. Способ Томилина или видоизмененный способ измерения углов всевозможных комбинаций.

4. Способ Аладжалова или способ неполных приемов.



7.2 Измерение горизонтальных направлений способом круговых приемов

Способ круговых приемов был предложен в 1816 году в России академиком Струве. Он получил широкое распространение во многих странах. В СССР способ круговых приемов применялся при построении триангуляционных сетей, начиная от 2 класса и ниже, в США - при построении триангуляции 1 класса и ниже.

Суть этого способа заключается в следующем.

Пусть мы имеем на пункте триангуляции n направлений (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Иллюстрация к способу круговых приемов

I -- пункт наблюдения; O, A, B, C ...N - наблюдаемые пункты; - отсчеты по горизонтальному кругу на наблюдаемые направления, включая и начальное O. -- значения горизонтальных направлений относительно начального.

В способе круговых приемов при неподвижном лимбе вращением алидады по ходу часовой стрелки последовательно наводят зрительную трубу на направления O, A, B, C ...N и снова на начальное направление О (т. е. замыкают горизонт), отсчитывая каждый раз по горизонтальному кругу. Затем переводят трубу через зенит и наблюдают все направления уже в обратном порядке: О, N,…… C, B, A, O. Таким образом, каждый прием в данном способе состоит из двух полуприемов, порядок наблюдений в которых следующий:

1-ый полуприем КЛ: O, A, B, C ...N, О (вращение по ходу часовой стрелки) …..(отсчеты при КЛ)

2-ой полуприем КП: О, N,… C, B, A, O (вращение против хода часовой стрелки) …… (отсчеты при КП)

За вес Р программы измерений в способе круговых приемов, как правило, принимается вес уравненного направления, устанавливаемого формулой

Р=2 m (7.1)

Вес уравненного угла в этом случае равен

Рур.у.=m, (7.2)

где m -- число приемов.

Число приемов в зависимости от класса рассчитывается по формуле (7.1);

Р - устанавливается инструкцией.

Класс триангуляции	2	3	4
Р=2 m	24-30	18	12
Число приемов m	12-15	9	6

Между приемами всегда выполняется перестановка лимба на величину , вычисляемую по формуле (6.11). Необходимая установка лимба в наблюдаемом приеме рассчитывается по формуле:

или (7.3)

где -- установка лимба в приеме; m - число приемов; i - цена деления лимба; N - номер приема в программе наблюдений.

Контроли и допуски результатов угловых наблюдений на пункте рассматриваемым способом даны в таблице 7.1.

Таблица 7.1 - Основные допуски в способе круговых приемов

Класс триангуляции	2	3
Внутри приема
Замыкание горизонта
Коллимационная ошибка
Колебание коллимации в приеме
Между приемами
Расхождение значений направлений между приемами
Число повторных приемо--направлений в программе	Не более 30%

7.3 Математическая обработка результатов угловых измерений на пункте в способе круговых приемов

Математическая обработка результатов угловых измерений в способе круговых приемов включает:

-- обработку полевого журнала;

-- составление сводной ведомости результатов угловых наблюдений на пункте с получением уравненных значений направлений и оценкой точности результатов измерений.

Обработка полевого журнала

Непосредственно в полевом журнале для каждого приема вычисляют:

а) коллимационную ошибку на каждое направление (рис.7.1) по формуле:

2 (7.4)

б) значение каждого направления относительно начального

, (7.5)

где , i -- O, A,B,C……N (название наблюдаемого направления)

В значения направлений в каждом приеме вводят поправки:

1) За незамыкание горизонта

, (7.6)

где ср. - незамыкание горизонта в приеме;

n - число наблюдаемых на пункте направлений;

k - порядковый номер наблюдаемого направления в приеме.

2) За рен ( если r 0'',5)

, (7.7)



где - поправка за рен в наблюдаемое направление;

r -значение рена в секундах;

i' -цена деления лимба в минутах;

с' - отсчет по микрометру на наблюдаемое направление в минутах.

3) За наклон вертикальной оси инструмента (при углах наклона на направление 2°):

(7.8)

В (7.8) b вычисляют по формуле (6.8).

Составление сводки результатов угловых наблюдений

Пример составления сводки приведен в инструкции и в соответствующей лабораторной работе настоящего УМК. Поэтому поясним только некоторые моменты процесса составления сводок.

Пусть на пункте I отнаблюдено n направлений m приемами по схеме, представленной на рис. 7.1. В результате обработки журнала мы имеем для каждого приема исправленные за все необходимые поправки значения горизонтальных направлений относительно начального направления О, где i - номер приема.

Вероятнейшие значения этих направлений на пункте выводятся из m приемов наблюдений из уравнивания по СНК. Так как согласно условию оптимальности программы наблюдений все измерения одного класса на пункте государственной триангуляции являются равноточными, то уравнивание по СНК в данном случае сводится к выводу средних значений направлений из m приемов (таблица 7.2).



Таблица 7.2 - Вывод вероятнейших (средних) значений направлений на пункте I. Начальное направление на пункт O.

№ приема	Значения направлений в программе	Max. значения в приеме
	А	vA	В	vB	…	N	vN	незамыкание	колебание колимации 2с
1		vA		vB			vN
2		vA		vB			vN
… m	…	… vA	…	… vB	…	…	… vN	…	…
					……

В таблице 7.2:

; …………. (7.9)

Для каждого направления в приеме вычисляется отклонение v значения направления i от его среднего значения , выведенного из m приемов.

(7.10)

Правильность вывода среднего контролируется равенством (для каждого отдельного направления).

Оценка точности измеренных и уравненных величин на пункте в СКП

Для оценки точности результатов угловых измерений на пункте определяют СКО направления из одного приема и СКО уравненного угла М.. и СКО уравненного направления Мн. из m приемов по формулам:

(7.11)

На практике иногда вычисляют по упрощенной формуле Петерса:

= , (7.12)

где k в зависимости от числа приемов (6, 9, 12, 15) соответственно равно 0,23; 0,15; 0,11 и 0,08.

; (7.13)

Достоинства и недостатки способа круговых приемов

Способ круговых приемов имеет следующие важные достоинства:

1. Простая программа наблюдений, позволяющая получить уравненные направления с одинаковыми весами.

2. Сравнительно большое число приемов непосредственных измерений каждого направления, что позволяет получить надежные результаты и ослабить влияние систематических ошибок лимба.

3. Простая математическая обработка.

4. Высокие технико - экономические показатели.

Недостатки:

1. Требует одновременной хорошей видимости на все направления. Поэтому его применение в горных районах довольно ограничено. В условиях Камчатского региона, например, способ круговых приемов почти не применяется.

2. Сравнительно большая продолжительность приема при числе направлений от 6 и более. (В среднем на наблюдение 1-ого направления тратится примерно 1 минута. Это приводит к заметному увеличению влияния погрешностей, возрастающих пропорционально времени (например, кручение сигнала).

Поэтому в способе круговых приемов в программу наблюдений разрешается включать не больше 7 направлений. При числе направлений на пункте больше 7 программу направлений разбивают на 2 и более группы с обязательным включением в каждую группу общего контрольного угла. Если, например, с пункта А необходимо отнаблюдать 9 направлений на пункты 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, то направления можно разбить на следующие 2 группы:

1-ая группа: с пункта A на направления 1, 2, 3, 4, 5

2-ая группа: с пункта А на направления 4, 5, 6, 7, 8, 9

Необходимость использования такого подхода приводит к увеличению объемов работ на пункте, а также к нарушению требования равноточности.

3. Повышенное требование к жесткости сигнала.



Лекция 8. Высокоточные угловые измерения (продолжение)

8.1 Измерение горизонтальных углов способом всевозможных комбинаций

Способ всевозможных комбинаций (СВК) предложил Гаусс. Позднее он был усовершенствован Шрейбером. Данный способ применяется при измерении углов в триангуляции и полигонометрии 1 и 2 классов, а также в специальных геодезических сетях повышенной точности.

Суть этого способа заключается в следующем.

Рис. 8.1. Пояснения к способу всевозможных комбинаций

1,2,3,4...n -- номера наблюдаемых направлений.

Пусть на пункте А нам необходимо отнаблюдать n направлений (1,2,3,4...n). Согласно рассматриваемому способу мы должны на пункте измерить все возможные комбинации углов, образуемые парными сочетаниями всех направлений .

Наименование направления	Комбинации углов
A1 A2 A3 A4 A(n- 1)	(8.1)



Число углов r , измеряемых в СВК, можно вычислить по формуле (8.2).

(8.2)

Так при n =5 углов, при n =4 углов.

Вес уравненных на станции направлений в способе всевозможных комбинаций вычисляют по формуле:

(8.3)

где n - число направлений; m - число приемов.

(8.4)

С целью соблюдения условия равноточности результатов измерений на пунктах одного класса, обеспечения независимости измерений углов и ослабления влияния ошибок диаметров лимба Шрейбер поставил в основу способа два требования:

1. (для всех пунктов сети одного класса).

Так в триангуляции 1-ого класса = 35 - 36, в триангуляции 2 класса Р = 21 - 25. При наблюдениях со сложных сигналов вес Р увеличивается на 25 - 30%.

2. Каждое направление необходимо измерять при одном и том же положении лимба по возможности только один раз.

Выполнение второго требования достигается двойной перестановкой лимба:

а) перестановкой лимба между приемами на угол

или , (8.5)

где m - число приемов, i -цена деления лимба.

б) перестановкой лимба при переходе к измерению следующего угла на величину

или (если n - четное) (8.6)

или (если n - нечетное) (8.7)

Рассчитаем таблицу установок лимба для теодолита ОТ-02 для n = 4,

, i =4' (таблица 8.1). В этом случае , а .

Таблица 8.1 - Расчетные установки лимба n = 4 m = 6

№ приема	1	2	3	4	5	6
1.2 1.3 1.4	0°00 10°04 20°08	30°04 40°08 50°12	60°08 70°12 80°16	90°12 100°16 110°20	120°16 130°20 140°24	150°20 160°24 170°28
2.3 2.4 3.4	20°08 10°04 0°00	50°12 40°08 30°04	80°16 70°12 60°08	110°20 100°16 90°12	140°24 130°20 120°16	170°28 160°24 150°20

Таблица расчетных установок лимба может быть взята готовой из инструкции. Однако на пункте угловые наблюдения выполняют не по расчетным установкам лимба, а по рабочим, которые получают по следующему правилу:

Для углов, связанных с первым (начальным) направлением (1.i), рабочие установки лимба совпадают в точности с теми, что даны в таблице расчетных установок лимба; для углов, не связанных с первым направлением (2.3, 2.4, 3.4 и т.д.), рабочую установку лимба получают прибавлением к расчетной установке угла 1. j , где j -номер левого направления угла. Т.е. при расчете рабочих установок для углов 2.3 и 2.4 прибавляют предварительно измеренный с точностью до минуты угол 1.2; для угла 3.4 - угол 1.3 и т. д.

Согласно сформулированному правилу составим таблицу рабочих установок лимба на основании таблицы 8.1, приняв измеренный угол 1.2 = 14о 08' , а угол 1.3 = 25о 12' (таблица 8.2).

Таблица 8.2 - Рабочие установки лимба ( n = 4; m = 6)

№ приема	1	2	3	4	5	6
1.2 1.3 1.4	0°00 10°04 20°08	30°04 40°08 50°12	60°08 70°12 80°16	90°12 100°16 110°20	120°16 130°20 140°24	150°20 160°24 170°28
2.3 2.4 3.4	34°16 24°12 25°12	64°20 54°16 55°16	94°24 84°20 85°20	124°28 114°24 115°24	154°32 144°28 145°28	184°36 174°32 175°32

Методика измерения отдельного угла в приеме

Пользуясь таблицей рабочих установок лимба, на горизонтальном круге устанавливают необходимый отсчет. Затем наводят биссектор трубы на левый предмет, т.е. А, и берут отсчет . Вращая по ходу часовой стрелки, на правое направление В и берут отсчет ( первый полуприем).



Рис. 8.2. Измерение угла в СВК

Далее приступают к выполнению второго полуприема. Для чего переводят трубу через зенит и, вращая алидаду по ходу часовой стрелки, вновь наводят на правый предмет, т.е. В, и берут отсчет . Затем вращением алидады по ходу часовой стрелки наводят трубу на левый предмет и берут последний отсчет .

(8.8)

Таким образом, в первом полуприеме измеряют угол А.В, а во втором - его дополнение до 360о, т.е. (360о-- А.В) (рис.8.2).

Данная программа наблюдений является оптимальной, т.к. она позволяет уменьшить влияния кручения знака и азимутального смещения лимба на результаты угловых измерений, что легко прослеживается из следующих рассуждений.

Обозначим через 1 и 2 - влияние кручения знака соответственно в 1-ом и 2-ом полуприемах, а через l1 и l2 - влияние азимутального смещения лимба в 1-ом и 2-ом полуприемах.

Если в схеме (8.8) через , , , принять истинные отсчеты по горизонтальному кругу, то фактические отчеты с учетом влияний рассматриваемых погрешностей по данной методике будут следующие:



Наблюдаемые пункты	Фактические отсчеты по горизонтальному кругу
	1-ый полуприем	2-ой полуприем
А В
Искомый угол

(8.9)

Так как продолжительность полуприемов примерно одинакова, то и . Поэтому в (8.9) разности с и l при наблюдении по данной методике должны скомпенсироваться или по крайней мере заметно уменьшиться. Следовательно, принятая методика наблюдений углов в способе всевозможных комбинаций является оптимальной.

Полевые контроли в способе всевозможных комбинаций

1. Значения углов, вычисленные в полуприемах (КЛ и КП) не должны различаться более, чем на 8. (В сущности - это допуск на колебание коллимации в приеме).

2. Расхождения между значениями одного и того же угла в различных приемах не должны превышать: 1кл.- 4; 2кл. - 5.

Если данный допуск не выдержан, то угол перенаблюдается на установках, соответствующих его min и max значениям. Число перенаблюденных углов в программе не должно превышать 30% от общего количества углов.

3. Колебания средних значений одного и того же угла, полученных как по непосредственному его измерению, так и по вычислению в виде суммы или разности двух других углов, не должны превышать 3 при числе направлений 5 и 4 при n 5.

На производстве в связи с этим допуском существует термин; «комбинации разлетелись». Если данный допуск не выдержан, т.е. «комбинации разлетелись», программа наблюдений на пункте повторяется заново.

...