Высшая геодезия

Определение стрелки прогиба рейки:

Для определения стрелки прогиба рейку укладывают горизонтально на боковое ребро, затем натягивают тонкую металлическую проволоку или нить между концами рейки и при помощи линейки или миллиметровой бумаги измеряют расстояния от натянутой нити до инварной полосы около делений 2, 30 и 58 рейки. По измеренным расстояниям определяют величину стрелки прогиба, которая не должна превышать 3 мм.

, (12.5)

где f -- стрелка прогиба; ,, -- расстояния от натянутой нити до инварной полосы, соответственно, возле делений 2, 30, 58. Поверку выполняют 1 раз в два месяца во время полевых работ.

3. Поверка перпендикулярности плоскости пятки рейки к оси рейки и определение разностей высот нулей шкал реек.

Эти поверки выполняют 1 раз в год перед выездом на полевые работы.

Порядок выполнения первой части поверки заключается в следующем:

-- Устанавливают нивелир на расстоянии 15 м от костыля с овальной головкой.

-- Берут последовательно отсчеты по по основной и дополнительной шкалам реек, устанавливаемой на костыль различными точками пятки (2 постановки по левому краю, 2 -- по правому краю и одна постановка по центру пятки). Разность отсчетов при различных постановках рейки должна быть 0.10мм

При определении разности высот нулей шкал реек, используемых в комплекте, забивают 3 костыля, в 15 м от которых устанавливают нивелир. Затем берут отсчеты по рейкам, последовательно устанавливая их на 3 костыля. Разность высот нулей шкал реек, используемых в комплекте должна быть 0.10мм.

4. Поверка установочного круглого уровня на рейке (поверяют ежедневно перед началом работ при помощи отвеса, укрепленного на рейке или по вертикальной нити нивелира).

5. Определение ошибок делений инварных реек:

Данное исследование является одним из наиболее важных. Поэтому разберем его подробнее.

Штрихи на шкалах инварных реек наносят двумя способами:

а) путем фотографического копирования образцовых шкал;

б) с помощью тщательно изготовленных бумажных трафаретов шкал.

Оба эти способа далеко несовершенны, а инструкция по нивелированию требует, чтобы ошибки наименьших (5мм) делений реек и ошибки длины любого метрового интервала рейки были, соответственно, не более 0,05мм и 0,10мм.

Точное положение любого i-ого штриха рейки задается расчетным расстоянием li между начальным и текущим штрихом. Фактическое расстояние штрихов рейки характеризуется расстоянием . Разность представляет собой поправку за неточность нанесения штриха. Фактически нам нужно знать эту поправку для каждого штриха рейки. Но это достаточно трудоемкая задача. Поэтому на практике задачу исправления превышений за ошибки нанесения штрихов рейки решают только в первом приближении. Для этого на компараторе на каждой шкале входящих в комплект реек измеряют дециметровые и метровые интервалы, вычисляя для каждой рейки среднее значение метра и . Затем находят среднюю длину одного метра комплекта реек , а отличие средней длины метра комплекта реек от номинальной определяется как разность

, (12.6)

где - отличие средней длины метра комплекта реек от номинала;

= 1000,000 мм -- номинальная длина; - фактическая средняя длина метра комплекта реек, полученная при компарировании.

Отклонение (в мм) приходится на каждый метр превышения, измеренного между реперами. Поэтому поправка в измеренное превышение h за отличие средней длины метра комплекта реек от номинальной будет равна

(12.7)

СКО определения поправки h вычисляется по формуле:

(12.8)

Эталонирование шриховых инварных реек (определение отклонения средней длины метра комплекта реек от номинала) выполняют два раза в год (до начала полевого сезона и после его окончания) либо на компараторах типа МК-1 ( = 0,01 - 0,02мм), либо на интерференционном компараторе МИИГАиК.

Контрольные испытания высокоточных нивелиров

Программы поверок и исследований для уровенных нивелиров и нивелиров с компенсаторами несколько отличаются друг от друга. Поэтому рассмотрим их отдельно.

Поверки и основные исследования уровенных нивелиров выполняют в такой последовательности:

Осмотр нивелира.

Поверка и регулирование хода подъемных винтов.

Поверка плавности вращения инструмента вокруг его оси.

Поверка перпендикулярности оси цилиндрического уровня к оси вращения нивелира.

Поверка и исследование установки сетки нитей.

Поверка и исправление установки цилиндрического уровня (поверка главного условия нивелира).

Поверка и исследование установки круглого уровня.

Исследование правильности хода фокусирующей линзы.

Исследование цилиндрического уровня (определение цены деления, определение ошибки взгляда из-за неточной установки пузырька уровня в нуль-пункт).

Исследование оптических и измерительных качеств зрительной трубы; определение коэффициента дальномера и ассиметрии нитей; определение ошибки наведения.

Исследование работы механизма, наклоняющего плоскопараллельную пластинку; определение цены деления барабана микрометра.

Испытание работы элевационного винта и определение цены его оборота.

Программа поверок и исследований нивелиров с компенсаторами отличается от программы для уровенных нивелиров лишь тем, что в ней вместо пунктов 4, 6, 9, 12, связанных с исследованием цилиндрического уровня и элевационного винта, включены следующие поверки и исследования, связанные с наличием компенсатора:

а) определение диапазона действия компенсатора;

б) определение времени затухания колебаний маятника компенсатора;

в) определение степени компенсации углов наклона визирной оси;

г) поверка горизонтальности линии визирования.

Методику выполнения всех перечисленных исследований вы можете найти в справочнике геодезиста, инструкции по нивелированию и практическом руководстве по нивелированию I и II классов.

Разберем подробно поверку главного условия нивелира.

Геометрический смысл главного условия нивелира заключается в том, что проекции визирной оси трубы и оси уровня на горизонтальную и отвесную плоскости должны быть параллельны между собой соответственно в каждой плоскости.

Поверка состоит из двух частей, т.е. вначале проверяют параллельность проекций этих осей на горизонтальную плоскость, а затем - на отвесную.

Первую часть поверки выполняют путем поворота уровня вместе с трубой относительно визирной оси трубы с помощью двух подъемных винтов.

Рис. 12.12. Иллюстрация к выполнению первой части поверки главного условия нивелира

Для этого нивелир устанавливают в 50м от закрепленной рейки (рис. 12.12) так, чтобы один из подъемных винтов находился в отвесной плоскости, проходящей через визирную ось трубы, а два других -- на линии, перпендикулярной визирной оси. Тщательно приводят ось вращения нивелира в отвесное положение и, установив пузырек уровня в нуль-пункт, отсчитывают по рейке. Затем плавными поворотами подъемных винтов в разные стороны придают нивелиру боковые наклоны вначале в одну, затем в другую сторону, следя, чтобы отсчет по рейке не изменился. Если в обоих случаях изображения концов пузырька уровня не расходились или смещались в одну и ту же сторону одинаково, то уровень установлен правильно. Если пузырек смещался с нуль-пункта в разные стороны более, чем на 1-2 деления уровня, то установку цилиндрического уровня исправляют боковыми исправительными винтами.

Вторая часть поверки главного условия нивелира, когда определяется угол i , т.е. угол между проекциями на отвесную плоскость оси цилиндрического уровня и визирной оси трубы, может быть выполнена несколькими способами. Изложим самый простой из них, который чаще всего применяется в полевых условиях.

Схема этого способа следующая (рис. 12.13):

Разбиваем базис АВ длиной 50 метров.

Устанавливаем нивелир вблизи точки В базиса (верхний рисунок) и берем отсчеты с этой установки прибора по одной и той же рейке, установленной вначале на точку В (отсчет по ближней рейке), а затем -- на точку А (отсчет по дальней рейке).

Рис. 12.13. Определение угла i: АВ-- базис длиной S=50м

Переставляем нивелир вблизи точки А (нижний рисунок) и берем последовательно отсчеты по рейке, установленной на точку А (отсчет u2 по ближней рейке), а затем --на точку В (отсчет по дальней рейке).

Отсчеты u1 и u2 по ближним рейкам можно считать свободными от влияния угла i, а отсчеты и -- искаженными влиянием угла i на величину х . Обозначив через и истинные отсчеты по дальней рейке, выразим превышение hАВ, полученное при каждой постановке нивелира 

(12.9)

х - влияние угла i на отсчет по рейке.

Из формулы 12.8 следует, что

=

отсюда (12.10)

(12.11)

Угол i должен быть меньше 10. При превышении указанного допуска угол i уменьшают в зависимости от конструкции уровенного нивелира или исправительными винтами уровня, или исправительными винтами сетки нитей, или поворотом оптического клина, расположенного перед объективом трубы.

Лекция 13. Источники ошибок при высокоточном нивелировании и методы ослабления их влияния. Методика высокоточного нивелирования

13.1 Источники ошибок при высокоточном нивелировании и методы ослабления их влияния

Ошибки при высокоточном нивелировании бывают случайные и систематические. В свою очередь, все эти ошибки делятся еще на личные, инструментальные и ошибки за счет влияния внешних условий.

Проблема ошибок в высокоточном нивелировании довольно сложная. Дело в том, что с помощью высокоточного нивелирования часто решают задачи определения величин, соизмеримых с ошибками измерений (определение вертикальных деформаций земной поверхности, наблюдения за движением оползней, осадками крупных инженерных сооружений и т.д.), которые достаточно квалифицированно можно решить лишь при условии глубокого знания источников ошибок и методов ослабления их влияния. Рассмотрим общепринятые подходы к ослаблению влияния основных ошибок высокоточного нивелирования.

1. Влияние угла i (проекции на отвесную плоскость угла между визирной осью трубы и осью цилиндрического контактного уровня) на результаты нивелирования.

Вычертим схему влияния угла i на отсчеты по рейкам (рис.13.1).

Рис. 13.1. Влияние угла i на результаты нивелирования :

З , П - истинные отсчеты по задней и передней рейкам (i = 0); З , П - фактические отсчеты по задней и передней рейкам ( i ? 0); dз, dП - расстояния от нивелира до задней и до передней реек; h- превышение на станции.

Согласно обозначениям, данным на рис. 13.1, можно записать:

(13.1)

Тогда превышение h на станции, свободное от влияния угла i, будет равно

(13.2)

По аналогии с 13.2 можно записать выражение для превышения ДН по секции, равное Уh, т.е.

(13.3)

Второй член в формулах (13.2 - 13.3) есть поправка в превышение за влияние угла i . При dЗ = dП эта поправка исключается. Поэтому нивелирование выполняется из середины, и методика нивелирования требует, чтобы разности расстояний (dЗ - dП) на каждой станции и накопление их по секции не превышали установленных допусков. Например, при нивелировании I класса требуется, чтобы на каждой станции (dЗ - dП) 0,5м, а в секции накопление этих разностей было не более 1м. Кроме того, устанавливается допуск на угол i ( i 10 ).

Однако этих мер для защиты результатов нивелирования от влияния угла i недостаточно, так как сам угол i может изменяться в процессе нивелирования в зависимости от изменения t° окружающего воздуха. Поэтому методика производства высокоточного нивелирования предусматривает еще следующие дополнительные меры для уменьшения влияния угла i :

--применение нивелиров с теплозащитным корпусом, у которых угол i изменяется не более, чем на 0.5 при изменении t° на 1°С ;

-- наблюдения на станциях следует выполнять по строго симметричной во времени программе измерений (ЗППЗ или ПЗЗП);

-- прямой и обратный ходы прокладывать один утром, другой - вечером, т.е. при разных знаках приращения t° воздуха;

-- необходимо тщательно защищать нивелир от солнца как во время работы на станции, так и при переходе от одной станции к другой;

-- перед началом работ нивелир следует выдерживать в тени на штативе не менее 45 минут.

2. Систематическое влияние вертикальных перемещений костылей и штативов на результаты нивелирования.

В высокоточном нивелировании рейки, как правило, устанавливаются на костыли, которые в большинстве случаев оседают под воздействием собственной массы, массы реек и неизбежного нажима на рейку. Штатив, на котором расположен нивелир, также испытывает вертикальные перемещения вследствие того, что вокруг него топчется нивелировщик, а так же по ряду других причин. Исследования показали, что в подавляющем большинстве случаев штатив подвергается выпиранию, т.е. в обоих случаях эти влиянии систематические. Меры их ослабления следующие:

а) трассы прямого и обратного нивелирных ходов должны совпадать и проходить по возможности на всем протяжении по грунтам средней плотности;

б) число станций в прямом и обратном ходах должны быть четным и одинаковым;

в) программа наблюдений на станции должна быть строго симметричной во времени;

г) порядок наблюдений на смежных станциях следует чередовать: на нечетной станции наблюдения начинать с задней, а на четной - с передней рейки; в обратном ходе наоборот;

д) по ходам нивелирования I класса костыли следует закреплять не ближе 0,5м друг от друга;

е) штатив следует устанавливать без перекоса и во время работы защищать от солнца;

ж) отсчеты по рейке, установленной на костыль, следует брать не ранее, чем через 30 секунд;

з) нивелирование выполнять участками 20--30 км по схеме «восьмерка», т.е. одну половину секций участка сначала проходить в прямом направлении, а вторую в обратном.

3. Влияние наклона рейки (рис.13.2).

Это влияние носит систематический характер, так как всегда увеличивает отсчет по рейке до величины , где - наклон рейки.

Рис. 13.2. Для уменьшения этого влияния рейка снабжается круглым уровнем.

4. Влияние разностей высот нулей реек исключают путем соблюдения требования четного числа станций в секции.

5. Влияние вертикальной рефракции. Для уменьшения этого влияния необходимо:

а) применять строго симметричную по времени программу наблюдений на станции, сократив до минимума время наблюдений;

б) прокладывать прямой и обратный ходы в разное время дня;

в) строго соблюдать требования инструкции о высоте визирного луча над землей и расстоянии от нивелира до реек:

	I класс	II класс
Высота визирного луча	?0,8м	?0,5м
Расстояние от нивелира до рейки	?50м	?60м

6. Влияние отличия t° нивелирования от t° компарирования рейки.

Как мы знаем шкала деления на высокоточных нивелирных рейках изготавливается из инвара, который, как и любой реальный материал, обладает способностью изменять свои размеры при изменении t°.

Компарирование реек, т.е. определение длин метровых интервалов, выполняется при одной температуре (tК), а нивелирование по трассе - при другой - (tН). Разность температур нивелирования и компарирования неизбежно вызовет изменение средней длины метра комплекта реек. Следовательно, в результаты нивелирования нужно ввести поправку за эту температурную разность, которую приближенно можно вычислить по формуле:

, (13.4)

где - поправка за температуру;

- превышение по секции; - средний коэффициент инварного расширения;

tН - средняя температура нивелирования по секции;

tК - температура компарирования реек.

Строгий учет температурного влияния на результаты высокоточного нивелирования предусматривает измерение температуры каждой рейки на каждой станции и введение поправки в отсчет по каждой рейке согласно формуле:

, (13.5)

где - температуры нивелирования и компарирования, соответственно, задней и передней реек; -- коэффициенты инварного расширения для задней и передней реек; З и П-- отсчеты по задней и передней рейкам.

Тогда по секции формула для введения поправки за температуры будет иметь вид:

, (13.6)

где n -- число станций в секции.

13.2 Методика высокоточного нивелирования

Методика высокоточного нивелирования разработана таким образом, чтобы максимально уменьшить влияние перечисленных ошибок на измеренные превышения, используя рекомендации предыдущего раздела. Она изложена в инструкции по государственному нивелированию, в которой также даны основные допуски и требования к производству высокоточного нивелирования. Их надо неукоснительно соблюдать, так как для каждого требования существует теоретическая предпосылка.

Инструкция требует, чтобы нивелирование I и II классов выполнялось в прямом и обратном направлениях, причем нивелирование I класса в каждом направлении прокладывается еще по двум парам костылей (левая и правая нивелировки) (рис. 13.3).

Рис. 13.3. Схема нивелирования I класса по двум парам костылей: Л - левая нивелировка, П - правая нивелировка.

Наблюдения при высокоточном нивелировании следует выполнять только при благоприятных условиях видимости, достаточно отчетливых и спокойных изображениях. Запрещается выполнять нивелирование при плавающих изображениях, сильном или порывистом ветре, сильных или скачкообразных изменениях температуры воздуха (более 6?С в час). С целью уменьшения влияния рефракции, а также погрешностей отсчитывания необходимо строго соблюдать требования на максимальную длину плеча и высоту визирного луча над подстилающей поверхностью (таблица 11.1). В летние месяцы и ясную погоду нивелирование следует выполнять в часы утренней и вечерней видимости. С меньшей строгостью это требование можно соблюдать ранней весной и осенью, при пасмурной погоде и в районах, расположенных севернее широты 62?.

При нивелировании в прямом ходе порядок наблюдений на станции следующий:



	Нечетная станция	Четная станция
1	Отсчет по основной шкале задней рейки	Отсчет по основной шкале передней рейки
2	Отсчет по основной шкале передней рейки	Отсчет по основной шкале задней рейки
3	Отсчет по дополнительной шкале передней рейки	Отсчет по дополнительной шкале задней рейки
4	Отсчет по дополнительной шкале задней рейки	Отсчет по дополнительной шкале передней рейки

В обратном ходе наоборот: на первой станции наблюдение выполняется по методике четной станции, на второй - по методике нечетной и т.д. Кроме того, при переходе от прямого хода к обратному рейки меняют местами.

При нивелировании I класса на каждой станции вначале берут все отсчеты по правой нивелировке, затем -- по левой.

Лекция 14. Полевые контроли при высокоточном нивелировании. Предварительная обработка

14.1 Полевые контроли при высокоточном нивелировании

Результаты нивелирования контролируют на каждой станции, по секциям между смежными реперами, по полигонам и по участкам между фундаментальными реперами.

Контроли на станции в первом (втором) классе следующие:

1. Превышения, вычисленные по дальномерным нитям, не должны отличаться от измеренных превышений больше чем на 50 делений барабана, т.е. на 2,5мм (нет).

2. Разность плеч допускается не более 0,5м (1.0 м), накопление разностей плеч не более 1,0м (2.0м).

3. Разность превышений между основной и дополнительной шкалами как в левой, так и в правой нивелировками допускается не более 10 делений барабана или 0.5мм (14 делений барабана или 0.7 мм).

4. Накопления разностей превышений между основной и дополнительной шкалами не должно превышать 14 делений барабана или 0.7мм (20 делений барабана или 1.0 мм).

Контроли по секции:

I класс: d1= ( hлев.- hправ..)прямо ? 2 мм (при n ? 15 на 1 км хода);

d2= ( hлев..- hправ.)обр. ? 2 мм (при n ? 15 на 1 км хода);

? 3 мм (при n >15 на 1 км хода);

d6= ( hпрямо.- hобр..)ср. ? 3 мм (при n ? 15 на 1 км хода);

? 4 мм (при n >15 на 1 км хода).

II класс: ( hпрямо.- hобр..). ? 5 мм (при n ? 15 на 1 км хода);

? 6 мм (при n >15 на 1 км хода

14.2 Предварительная обработка результатов высокоточного нивелирования. Оценка точности

Целью предварительной обработки является проверка и контроль результатов полевых измерений, введение необходимых поправок в измеренные превышения и подготовка к уравниванию.

В измеренные превышения вводят следующие поправки:

1.Поправка за отличие средней длины метра комплекта реек от номинала

(14.1)

(14.2)

В формулах (14.1- 14.2) =(l - 1000.000 мм) -- отклонение средней длины метра комплекта реек от номинала; h' -- измеренное превышение; h-- исправленное превышение.

2. Поправка за температуру вводится по формулам (13.4) или (13.5).

3. Поправка за переход к разностям нормальных высот вычисляется в каждое превышение по секции:

(14.3)



В формуле (14.3): -- приближенное значение нормальной силы тяжести, принимаемое для территории России и Беларуси равное 980000 миллигал; и -- значения нормальной силы тяжести на отсчетном эллипсоиде в точках i и k; Hm -- средняя высота пунктов i и k; -- среднее значение аномалии силы тяжести на конечных пунктах секции; hik -- превышение по секции.

Исправленное превышение вычисляется по формуле:

, (14.4)

где h и h' -- исправленное и измеренное превышения по секции.

Контроль результатов нивелирования по невязкам полигонов и линий выполняется по исправленным перечисленными поправками превышениям. Невязки полигонов и линий вычисляются по формулам:

(14.5)

, (14.6)

где НВ и НА -- исходные отметки конечных пунктов линии.

Вычисленные невязки не должны превышать установленных допусков:

Iкл. (14.7)

I I кл. (14.8)

Оценка точности результатов нивелирования

Общая средняя квадратическая ошибка превышения между точками оцениваемого хода вычисляется по формуле:

, (14.9)

где и -- соответственно случайная и систематическая ошибки нивелирования по ходу длиной L , в мм/км.

Указанные ошибки вычисляются по формулам

1) I класс:

или (14.10)

(14.11)

(14.12)

В формулах (14.10-14.11) n - число секций в оцениваемой линии (ходе); hпр., hобр.- превышение по секции, соответственно, прямое и обратное; hП , hЛ - правое и левое превышение по секции.

2) II класс:

, (14.13)

где d= hпр.- hобр. (14.14)

Среднюю квадратическую систематическую ошибку среднего превышения на 1 км нивелирного хода I и II класса вычисляют по формуле



, (14.15)

где [Lj] - общая длина оцениваемой линии. Значения Sj и LJ определяют по графику, который строят следующим образом. По оси абсцисс (рис. 14.1) откладывают в масштабе длины секций ri , образующих нивелирную линию, а по оси ординат - накопления разностей d6 по секциям, т.е. суммы i =, (i = 1,2,3……., n). Затем ломаную кривую, проведенную по полученным точкам, разбивают на участки Lj с однообразным накоплением разностей, которые аппроксимируют прямыми линиями, показанными пунктиром. С графика снимают длины участков с однообразным накоплением разностей, а также разности Sj ординат концов участков, значения которых и используют в формуле (14.15).

Рис. 14.1. График накопления систематических ошибок измерений при высокоточном нивелировании.

Точность определения превышений в нивелирной сети I и II классов характеризуется, соответственно, следующими СКО: I ? 0.5мм/км, I ? 0.05мм/км; II ? 1.2мм/км, II ? 0.2мм/км.

Суммарное влияние случайных и систематических ошибок на 1 км хода можно вычислить по невязкам замкнутых полигонов, используя формулу



, (14.16)

где N - число полигонов; f - их невязки; Р - периметры полигонов в км.

Лабораторная работа 1. Определение погрешности совмещения штрихов шкал оптического микрометра

Перед каждым отсчетом по шкале оптического микрометра производится совмещение изображений штрихов шкал лимба. От точности совмещения этих штрихов зависит и точность отсчета по шкале микрометра. Надо заметить, что поскольку изображения штрихов совмещаются на глаз, то погрешности совмещения будут выражать не только степень правильности работы микрометра, но и личные погрешности наблюдателя. Поэтому перед исследованиями необходима предварительная тренировка.

Исследование сводится к нахождению разности отсчетов при двукратном совмещении одних и тех же штрихов. Работу микрометра следует исследовать по всей его рабочей части. Чтобы исключить влияние мертвого хода, надо совмещение штрихов делать только поворотом барабана микрометра по ходу часовой стрелки.

Для исследования горизонтального круга алидаду устанавливают через 15° на отсчетах 0, 15, 30, ..., 330, 345°, всего 24 установки. После каждой установки перемещают шкалу микрометра для теодолита ОТ02 через , т. е. дают отсчеты 0, 2,5, 5,0, 7,5 ..., 55,0, 57,5; для теодолита ОТ1 через ; для теодолита 3Т2КП-- через ;

Порядок одной установки следующий.

Барабаном устанавливают на шкале микрометра рассчитанный отсчет в делениях.

Вращением алидады от руки, а затем наводящим ее винтом устанавливают на горизонтальном круге отсчет, кратный 15°00', совмещая штрихи шкал, близкие к индексу.

Повернув барабан несколько на себя, затем, вращая его только по ходу часовой стрелки, дважды совмещают штрихи и каждый раз берут отсчет I, II. Для каждой установки находят разность отсчетов d=l--II, а потом вычисляют среднюю квадратическую ошибку одного совмещения, которая не должна превышать ±0,3" для теодолитов ОТ02, ОТ1 и ±0,5" для теодолита 3Т2КП (табл. 1), по формуле

Таблица 1 - Определение погрешностей совмещения штрихов. Оптический теодолит ОТ-02 № 9529 6 октября 2007 г.

Установка алидады	Отсчеты по микрометру	d=l--II	Установка алидады	Отсчеты по микрометру	d=l--II
	1 совмещение	II совмещение			1 совмещение	II совмещение
Горизонтальный круг
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165	0,4 2,7 4,9 7,4 10,2 12,3 15,1 16,8 20,2 22,5 25,0 27,3	0,5 2,9 5,0 7,2 10,3 12,3 15,2 16,7 20,2 22,5 25,0 27,6	-0,1 -0,2 -0,1 +0,2 -0,1 0,0 -0,1 +0,1 0,0 0,0 -0,3 -0,3	180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330	30,1 32,8 35,1 37,5 39,9 42,6 45,1 47,3 50,2 52,4 55,2 57,6	30,1 32,6 35,3 37,6 40,0 42,8 45,0 47,3 50,3 52,3 54,9 57,7	0,0 +0,2 -0,2 -0,1 -0,1 -0,2 +0,1 0,0 -0,1 +0,1 +0,3 -0,1

Средняя квадратическая погрешность одного совмещения

Наблюдал: А. В. Петров Записывал Н. П. Васильев

Лабораторная работа 2. Наблюдение горизонтальных направлений по способу круговых приемов

Способ круговых приемов предложен в первой половине XIX века русским военным геодезистом Струве В. Я. Суть способа заключается в том, что при неподвижном лимбе теодолита, вращая алидаду по ходу часовой стрелки, последовательно наводят зрительную трубу на все визирные цели наблюдаемых направлений от первого (начального) к последнему и производят отсчеты по лимбу горизонтального круга и оптическому микрометру. Заканчивают круг наблюдений повторным наведением зрительной трубы на начальное направление, снова производят отсчет. Этот комплекс измерений составляет первый полуприем. Затем переводят трубу через зенит и, вращая алидаду против хода часовой стрелки, наводят трубу на 1, 4, 3, 2 и снова 1 направления. Эта серия наблюдений составляет второй полуприем. Два полуприема составляют один круговой прием.

Повторное наведение в каждом полуприеме на начальное направление с фиксированием отсчетов называется замыканием горизонта. Замыкание горизонта позволяет контролировать неподвижность лимба и отсутствие кручения знака в течение полуприема. В процессе наблюдений необходимо помнить, что в каждом полуприеме алидаду вращают только в одном направлении: в первом полуприеме (при круге лево) по ходу часовой стрелки, во втором (при круге право) -- только в обратном направлении. При приближенном наведении трубы на визирную цель обратные движения алидады не разрешаются. Если труба окажется переведенной через визирную цель, то необходимо алидаду повернуть на полный оборот по ходу вращения ее в данном полуприеме.

Перед началом наблюдений на пункте составляется таблица рабочих установок лимба. Инструкцией в зависимости от класса триангуляции и типа применяемого теодолита установлено определенное число приемов наблюдений (табл. 1).

Число приемов при наблюдении на пунктах триангуляции

Таблица 1

Типы применяемых теодолитов	Число приемов на пунктах классов
	2	3	4
Т 0,5 Т1, ОТ - 02М, ОТ - 02 3Т2КП	12 12* -	9 9 12	4 6 6

* Если наблюдения в триангуляции 2 класса выполняются теодолитом ОТ 02 без поверительной трубы со сложных сигналов, то число приемов увеличивается до 15.

Программа наблюдений на пункте Березовка Теодолит ОТ 02

Таблица 2

№ приемов	Названия направлений
	Боровое	Круглое	Пертовка	Сосновка	Клюквенка
I II III IV V VI VII VIII IX	0°00ґ* 20 04 40 08 60 12 80 16 100 20 120 24 140 28 16 32	57°43ґ* 77 47 97 51 117 55 137 59 158 03 178 07 198 11 218 15	104°12ґ* 124 16 144 20 164 24 184 28 204 32 224 36 244 40 264 44	198°09ґ* 218 13 238 17 258 21 278 25 298 29 318 33 338 37 358 41	301°37ґ* 321 41 341 45 1 49 21 53 41 57 62 01 82 05 102 09

* Значения направлений, измеренных на пункте Березовка, до начала наблюдений с точностью до минуты.

Угол перестановки лимба между приемами можно рассчитать по формуле

,

где т --число приемов; i -- цена деления лимба.

Затем составляется программа наблюдений на пункте, т. е. таблица рабочих установок лимба.

Примеры. 1. На пункте Березовка триангуляции 3 класса теодолитом ОТ-02 необходимо выполнить наблюдения. Угол перестановки лимба между приемами вычисляется по формуле

Программу наблюдений на пункте Березовка можно представить в виде табл. 2.

Если на этом же пункте Березовка (3 класс) наблюдения будут выполнять теодолитом 3Т2КП, то угол перестановки лимба между приемами должен быть 15°10/. Программа наблюдения для этого случая рассчитывается так же, как показано в табл. 2.

2. На пункте триангуляции Ельня должны быть выполнены наблюдения по программе 2 класса теодолитом ОТ-02М без поверительной трубы. Программа рабочих установок лимба для этого случая дается в табл. 17, у = 12°05'.

Система установок лимба, рассчитанных для каждого приема, способствует максимальному ослаблению влияния погрешности штрихов лимба на результаты угловых измерений. Рабочие установки на все другие направления, кроме начального, записанное в таблице, позволяют наблюдателю во время работы быстро найти нужный объект визирования. Точность установки лимба должна быть не ниже 2--3'.



Таблица 3

№ приемов	Название направлений
	Чертаново	Занино	Сокольники	Храброе
I II III IV V VI VII VIII IX	0°00ґ 12 05 24 10 36 15 . . . 132 55 145 00 157 05 169 10	32°42ґ 44 47 56 52 68 57 . . . 165 37 177 42 189 47 201 52	107°00ґ 119 05 131 10 143 15 . . . 239 55 252 00 264 05 276 10	190°24ґ 202 29 214 34 326 39 . . . 323 19 335 24 347 29 359 34

При составлении таблицы рабочих установок лимба во избежание арифметических просчетов и для ускорения работы рекомендуется следующий порядок.

В приготовленный бланк таблицы установок выписывают названия направлений и номера приемов.

Затем выписывают значения направлений, измеренные на данном пункте до минут. Эти данные в целях сокращения граф целесообразно вписывать в первую строку, так как их значения соответствуют установкам первого приема.

Определив величину угла перестановки лимба между приема- ми о, рассчитывают установки для начального направления и вписывают их значения против соответствующих приемов во второй графе.

Установки последующих направлений рассчитывают путем прибавления к установкам лимба начального направления величины угла от первого (начального) до данного направления. Например, в табл. 16 в приеме VI установка для направления Круглое получается сложением

100°20' + 57°43' = 158°03',

для направления Сосновка

100°20' + 198°09' = 298°29'.

Здесь 100°20'--установка лимба для VI приема, когда труба наведена на начальное направление, 57°43' и 198°09' -- значения углов, измеренных от начального направления, соответственно до направлений Круглое и Сосновка.

5. На производстве при составлении программ наблюдений обычно ограничиваются расчетом таблицы установок лимба для начального направления.

Порядок работы на пункте. Работа на пункте начинается с выполнения подготовительных процессов. Для этого перед началом наблюдений на пункте необходимо: соблюдая правила по технике безопасности, поднять теодолит на сигнал, установить его на столике сигнала не менее чем за полчаса до начала наблюдений, чтобы он принял температуру окружающей среды. Теодолит защищают от воздействия солнечных лучей и ветра. Устраняют все обнаруженные дефекты сигнала. Приводят теодолит в рабочее положение. Затем уточняют полученную схему триангуляции, отыскивая направления, подлежащие наблюдению с данного пункта. Одновременно выполняют измерение горизонтальных направлений и зенитных расстояний с точностью до минут. Данные измерений горизонтальных направлений используют при составлении программы наблюдений. По отсчетам вертикального круга, т. е. по измеренным зенитным расстояниям, определяют, в какие направления необходимо вводить поправки за наклон оси вращения инструмента. Эта поправка вводится в те направления, зенитные расстояния которых отличаются от 90° на величину более 2°.

Найдя направления, подлежащие наблюдению, и изучив условия видимости и прохождения визирного луча по всем направлениям, решают вопрос о выборе начального направления.

На пункте, имеющем направления 2, 3 и 4 классов, наблюдения выполняют отдельно по самостоятельной программе для направлений каждого класса. При этом в программу наблюдений включают направления данного класса и для связи направления на 1--2 пункта высшего класса, имеющих наилучшую видимость. Начальным для всех групп на данном пункте берут, как правило, одно и то же направление.

Если на пункте много направлений какого-либо класса (9 и более) или отсутствует одновременная видимость по всем направлениям, то целесообразно разделить направления на две группы. Разбивку направлений на группы необходимо выполнять так, чтобы последнее направление одной группы было начальным для другой. При этом на пункте возникает условие горизонта. Связь смежных групп в этом случае осуществляется через общие направления, которыми являются последние направления групп.

Например, когда на пункте 9 направлений, разбивку последних на группы с учетом конкретных условий видимости можно сделать следующим образом

Вариант 1-я группа 2-я группа

1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 1

1, 2, 3, 4, 5, 6, б, 7, 8, 9, 1,

Дополнительным контролем наблюдений в этом случае является условие горизонта, невязка (свободный член) которого не должна превышать величины Зт, где т -- средняя квадратическая погрешность измеренного угла для данного класса.

Отдельный прием измерения направлений способом круговых приемов состоит из следующих операций.

1. Наводят биссектор зрительной трубы на визирную цель начального направления, устанавливают на лимбе отсчет, соответствующий тому, который указан в таблице для данного приема. Для этого с помощью головки шестерни лимба совмещают изображения противоположных штрихов лимба. Для первого приема, например, совмещают штрихи 0°00' и 180°00'. При этом отсчет на шкале секунд оптического микрометра для первого приема должен быть близким к нулю. В последующих приемах при очередной установке лимба рекомендуется менять отсчет на шкале секунд на 5--10 делений. Затем перед началом первого полуприема необходимо дать алидаде 1--2 свободных оборота в направлении ее последующего движения. Обычно в полуприеме, выполняемом при круге лево, алидаду вращают по ходу часовой стрелки, при круге право -- против хода часовой стрелки. После этого наводят трубу на начальное направление, заканчивая наведение биссектора на изображение визирной цели микрометренным винтом алидады при закрепленном зажимном винте. Затем дважды точно совмещают противоположные штрихи лимба барабаном оптического микрометра и после каждого совмещения делают отсчет: после первого совмещения -- по лимбу и шкале микрометра, после второго -- только по шкале .микрометра.

2. После этого, открепив зажимной винт алидады и вращая ее в заданном в начале полуприема направлении, наводят биссектор на очередной пункт, не забывая при этом окончательное наведение выполнять ввинчиванием микрометренного винта алидады.

Барабаном оптического микрометра дважды совмещают изображения противоположных штрихов лимба и дважды делают необходимые отсчеты по лимбу и оптическому микрометру.

Аналогичным образом выполняют наблюдения на все последующие направления.

Первый полуприем заканчивают повторным наведением на начальное направление и производством отсчетов, как указано в пункте 1. Полученные значения отсчетов на начальное направление в начале и в конце полуприема не должны расходиться между собой более чем на б" для ОТ-02 и равноточных ему инструментов и на 8" для Т2 и ему равноточных. Если незамыкание горизонта в полуприеме получится выше указанного допуска, то прием переделывают на той же установке лимба.

Перед началом второго полуприема переводят трубу через зенит, открепляют зажимной винт алидады и, оставляя лимб неподвижным, дают ей 1--2 свободных оборота против хода часовой стрелки. Затем наводят биссектор на начальное направление и берут отсчеты в той же последовательности. Далее наблюдают все остальные пункты (направления), но в обратном порядке 1, 4, 3, 2, 1.

Рекомендуются две методики производства отсчетов.

В первом случае, как описано выше, барабаном оптического микрометра дважды совмещают изображения противоположных штрихов лимба, берут и записывают в журнале отсчеты: после первого совмещения -- по лимбу и по шкале оптического микрометра, после второго -- по шкале оптического микрометра. Разность этих отсчетов должна быть не более 1" для Т1, ОТ-02 и ОТ-02М и 2" для Т2 и равноточных ему инструментов.

Таблица 4 - Журнал измерения горизонтальных направлений круговыми приемами на пункте триангуляции 3 класса

Название напревления	Круг	Отсчет по штрихам лимба	Отсчет по микрометру	или а1+а2*	Л - П (2С)		Значение направления
			а1	а2
Боровое Круглое Петровка Сосновка Клюквенка Боровое	Л П Л П Л П Л П Л П Л П	60°12ґ 240 12 117 56 297 56 164 24 344 24 258 22 78 22 1 50 181 50 60 12 240 12	34,3 31,0 23,1 20,0 58,2 57,3 04,6 02,8 15,0 15,5 33,9 32,8	34,5 30,8 22,8 19,8 58,2 57,6 04,7 02,7 15,3 15,6 34,0 32,7	13 08,8 13 01,8 56 45,9 39,8 25 56,4 54,9 22 09,3 05,5 50 30,3 31,1 13 07,9 05,5	+7,0 +6,1 +1,5 +3,8 -0,8 +2,4	13ґ05,3" 56 42,8 -0,3 25 55,6 -0,6 22 07,4 -0,9 50 30,7 -1,2 13 06,7 -1,4	0°00ґ00,0" 57 43 37,2 104 12 49,7 198 09 01,2 301 37 24,2 -
Незамыкание ;
Замечания - наибольшее
* а1+а2 - для теодолита ОТ-02

Теодолит ОТ-02

Пункт - Березовка ПриемIV

Дата 22. IX. 2007г. t° = +16°. Погода - облачная, ветер - слабый

Время 16ч 37мин. Видимость - удовлетв. Изображение - слегка колебающееся

Во втором случае барабаном оптического микрометра совмещают изображения противоположных штрихов лимба и берут отсчет по лимбу и по шкале секунд. Затем микрометренным винтом алидады, действуя на вывинчивание, сбивают наводку биссектора на визирную цель и снова вводят ее в биссектор, работая при этом микрометренным винтом на ввинчивание. После этого барабаном оптического микрометра вторично совмещают изображения противоположных штрихов лимба, берут и записывают в журнале отсчет по шкале оптического микрометра. Разность отсчетов должна быть не более 2,5" для Т1, ОТ-02 и ОТ-02М и 4" для Т2 и равноточных ему. Такая методика отсчетов повышает точность наведения на визирную цель. Она рекомендуется начинающим наблюдателям.

Результаты измерений горизонтальных направлений способом круговых приемов записывают в журнале установленной формы (табл. 4).

Обработка журнала. Начинается обработка журнала в процессе наблюдений и выполняется помощником наблюдателя.

В графы 3, 4 и 5 записывают отсчеты по лимбу и оптическому микрометру. В графе 6 по каждому направлению при каждом круге выводят среднее из отсчетов по микрометру (для ОТ-02 таким средним является сумма отсчетов по микрометру). По окончании каждого полуприема вычисляют значения незамыкания горизонта при круге лево и круге право, т. е. ДЛ, ДП и . Если ДЛ или ДП будут превышать допуск, то дальнейшее наблюдение и обработку такого приема прекращают. Прием аккуратно зачеркивают и в журнале делают примечание -- причины исключения приема. Забракованный прием наблюдают снова на той же установке.

Затем вычисляют по каждому направлению двойную коллимационную ошибку 2С=Л--П, где Л и П -- значения направления соответственно при круге лево и круге право. Полученные 2С вписывают в графу 7 против соответствующих им направлений. Колебания 2С в приеме не должны превышать 8" для ОТ-02, ОТ-02М и Т1 и 10" для Т2 и равноточных ему теодолитов. В горных районах, где зенитные расстояния значительно отличаются от 90°, колебания 2С допускаются соответственно в пределах 12" и 14". Если колебание 2С в приеме превысит допустимую величину, то наблюдения такого приема прекращают и сразу же повторяют на той же установке. Если недопустимое колебание 2С обнаружено после окончания приема или всей программы, недоброкачественный прием также подлежит переделке на той же установке. Неоконченные приемы из-за недопустимой величины замыкания горизонта или колебания 2С и переделанные на тех же установках в подсчете переделок (в % повторных измерений) не учитывают. В связи с этим при обработке журнала наблюдений желательно, чтобы помощник успевал по ходу наблюдений производить вычисления граф 6 и 7 и своевременно выявлял недопустимость величин ДЛ, ДП и 2С. Тогда переделка недоброкачественных приемов должна выполняться сразу же по ходу наблюдений. В противном случае переделка таких приемов должна производиться в конце программы наблюдений.

Затем вычисляют средние значения каждого -направления из полученных величин этого направления в полуприемах и записывают их в графу 8. Для начального направления среднее значение получается дважды в начале и в конце полуприема (в нашем примере 13'05,3" и 13'06,7"). Разность их равна среднему значению незамыкания горизонта Дср. Эту невязку за незамыкание горизонта распределяют пропорционально порядковому номеру направлений по формуле

где д -- поправка в направление; п-- число наблюдаемых направлений и k--порядковый номер наблюдаемого направления.



Таблица 5 - Допуски при измерении направлений на пунктах триангуляции 2, 3 и 4 классов

Вид допуска	Типы теодолитов
	Т1, ОТ-02, ОТ-02М	3Т2КП
Расхождение между результатами наблюдений на начальное направление в начале и конце полуприема (замыкание горизонта)	6"	8"
Колебание направлений в отдельных приемах, приведенных к начальному направлению	6	8

Вычисленные поправки дk в каждое направление записывают в графу 8 под средним значением соответствующего поправке направления. Знак поправки дk всегда противоположный знаку Дср.

Окончательные значения приведенных к нулю направлений для данного приема получают путем вычитания среднего значения начального направления (в примере 13'05,3") из среднего значения каждого направления с учетом поправки дk. Эти данные записывают в графе 9.

Вычисление значений измеренных направлений в отдельных приемах на пунктах триангуляции всех классов производят с точностью до О, Г'.

Результаты угловых измерений, выполненных способом круговых приемов, должны удовлетворять допускам, приведенным в табл. 5.

Все законченные приемы основной программы, не удовлетворяющие указанным выше допускам, считаются недоброкачественными и подлежат повторному наблюдению.

Выбраковка приемов и приемо-направлений является ответственным моментом при выполнении повторных измерений. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами.

а). Повторные измерения следует выполнять только после окончания наблюдений основной программы и тщательного контроля всех вычислений в приемах.

б). Приемы, в которых значительное число результатов направлений не удовлетворяет требованиям инструкции, переделывают полностью. Приемы, в которых 1--2 направления подлежат перенаблюдениям, можно переделывать не полностью. При этом требующее перенаблюдения направление связывают с начальным и двумя смежными направлениями во 2 классе и с начальным и одним смежным направлением в 3 и 4 классах. Аналогичным образом производят наблюдения пропущенных из-за плохой видимости направлений при выполнении основной программы.

в). Если из всего ряда наблюдений результаты двух приемов недопустимо отличаются один от другого и от результатов остальных приемов уклоняются в разные стороны на сравнительно большую величину, то рекомендуется повторять оба приема как с максимальным, так и с минимальным значениями направлений.

г). Прием, результаты направлений которого значительно уклоняются от результатов остальных приемов, переделывают как грубо измеренный.

д). Повторные измерения приемов выполняют на прежних установках лимба. Если значение выполненного повторно приема не удовлетворяет требованиям допуска, то такой прием рекомендуется повторять вторично. Вторичное бисирование приема выполняют на измененной установке лимба -- на установке смежного приема.

е). На пункте к перенаблюдениям допускается не более 30% всех приемо - направлений; в противном случае наблюдения выполняют заново.

Наблюдения на пункте считаются завершенными только после окончания 'основной программы и перенаблюдения недоброкачественных приемов и выполнения тщательного контроля всех вычислений, сделанных в журнале.

Достоинства способа круговых приемов.

а) Сравнительно простая программа наблюдений.

б) При хорошей одновременной видимости по всем наблюдаемым направлениям, достаточной жесткости знака и отсутствии заметного кручения целесообразно применять способ круговых приемов. При таких условиях улучшаются технико-экономические показатели результатов измерений.

в) Выполнение приемов на различных установках способствует значительному ослаблению систематических погрешностей делений лимба.

Основные недостатки способа.

а) Сравнительно большая продолжительность измерений в приеме (10--15 мин), особенно с большим числом направлений на пункте. Это предъявляет повышенные требования к жесткости и устойчивости знака.

б) Отсутствие одинаковой видимости по всем наблюдаемым направлениям иногда вынуждает пропускать отдельные направления с плохой видимостью и наблюдать их в другое время", когда улучшится видимость.

в) При большом числе направлений на пункте появляется необходимость разбивки их на две группы. Это увеличивает объем работы и усложняет процесс уравнивания направлений на станции.

г) Неравноточность измерений начального и остальных направлений. От этого недостатка можно избавиться, принимая за начальное направление пункт другого класса. Например, на пункте, где предстоит наблюдать направление 2 и 3 классов, целесообразно за начальное взять направление на пункт 2 класса.



Лабораторная работа 3. Математическая обработка результатов наблюдений в способе круговых приемов

Таблица 1 - Сводка результатов наблюдений горизонтальных направлений и зенитных расстояний на пункте Березовка № 215

Чертеж направлений	№ направлений	Название направлений	Уравнение на станции направления ° ґ "	"	Приведенные к центру направления ° ґ "	Число направлений и приемов, вес направления, СКО
	1 2 3 4 5	Боровое Круглое Петровка Сосновка Клюквенка	0 00 00,0 57 43 36,1 104 12 52,5 198 09 04,3 301 37 23,7			п = 5 т = 12 м = ± 1,76" М = ± 0,51"
	Ориентирный пункт 1 Ориентирный пункт 2	93 07 17 264 48 49				d1 = 426м d1 = 743м

Триангуляция 3 класса 1973 год

Наблюдатель - Валишев В. Тип знака - простой сигнал

Инструмент - Т2 № 105313

Журнал №2 Наблюдения выполнены с 6 по 7. 05. 2007г.

Вывод средних направлений на пункте Березовка

Начальное направление Боровое 0°00ґ00 00"

Дата наблюдений

№ приема

Установка лимба

Круглое

Петровка

Сосновка

Клюквенка

Наибольшее

° ґ "

v

° ґ "

v

° ґ "

v

° ґ "

v

замыкания

Колебания (Л-П)

6.05.1973 -//- -//- -//- -//- -//- -//- 7.05.1973 -//- -//- -//- -//-

I II III IY Y YI YII YIII IХ Х ХI ХII Y IХ Y IХ

0°00ґ 15 10 30 20 45 30 60 40 75 50 91 00 106 10 121 20 136 30 151 40 166 50

57 43 33,7 33,8 36,8 39,2 35,7 38,6 38,0 36,9 37,7 34,2 36,0 32,1

-2,4 -2.3 +0,7 +3,1 -0,4 +2,5 +1,9 +0,8 +1,6 -1,9 -0.1 -4,0

104 12 52,1 49,8 50,5 51,0 55,8 54,5 53,5 55,7 53,4 51,7 53,6 48,3

-0,4 -2,7 -2,0 -1.5 +3,3 +20,0 +1,0 +3,2 +0,9 -0,8 +1,1 -4,2

198 09 04,8 04,6 04,0 03,2 08,6 06,4 05,8 03,6 07,9 04,9 05,5 02,7 00,9 05,3

+0,5 +0,3 -0,3 -1,1 +2,1 +1,5 -0,7 +0,6 +1,2 -1,6 -3,4 +1,0

301 37 21,9 23,2 25,0 25,3 19,2 27,1 24,8 22,9 25,7 24,6 23,4 20,9 (19,6) (26,3) 19,4 26,0

-1,8 -0,5 +1,3 +1,6 +3,4 +1,1 -0,8 +0,9 -0,3 -2,8 -4,3 +2,3

-0,9 -0,8 +2,1 -1,0 -2,6 -4,8 -2,0 2,0 +4,6 -5,1 +3,6 -1,2 -2,3 +6,1

6,4 8,0 5,1 6,6 4,0 5,3 7,6 3,3 5,7 4,9 6,0 7,2 3,7 6,7

Среднее

У(+) У(-)

57 43 36,1

10,6 11,1

104 12 52,5

11,5 11,6

198 09 04,3

7,2 7,1

301 37 23,7

10,6 10,5

У| v| =80,2

Группа ориентирных пунктов

Средняя квадратическая погрешность направлений из 1 приема ; из т приемов , т - число приемов, п - число направлений. Сводку составил: В. В. Валишев 10 мая 2007г. Проверил: Н. Н. Арашин

№ приема

Боровое

Круглое

Ориентирный пункт 1

Ориентирный пункт 2

I II III Среднее

0°00ґ00,0" 00,0 00,0 0 00 00,0

57°43ґ34,3" 38,4 37,0 57 43 36,6

93°07ґ16,1" 21,6 14,5 93 07 17

264°48ґ53,0" 47,4 46,3 264 48 49

Подсчитав средние значения всех направлений, вычисляют уклонения от них значений данного направления в каждом приеме с учетом знака v. Затем по каждому направлению подсчитывают суммы v с плюсом и минусом. При правильном вычислении среднего значения направления суммы положительных и отрицательных v для данного направления должны быть равны или отличаться за счет округлений в пределах т: 2 единиц последнего знака, где m -- число приемов.

Оценку точности угловых измерений при применении способа круговых приемов производят по формулам:

для вывода средней квадратической погрешности направления, измеренного одним приемом,

,

для средней квадратической погрешности уравненного на станции направления, выведенного из т приемов,

где У| v| --сумма абсолютных значений уклонений измеренных направлений от их средних арифметических значений из всех приемов, взятых в обработку; К -- множитель при т -- 6, 9, 12 или 15 равен соответственно 0,23, 0,15, 0,11 или 0,09; п -- число направлений и m -- число приемов.

Вычисленные средние (уравненные на станции) значения всех направлений и средние квадратические ошибки ц и М записывают на первой странице сводки. Здесь же записывают средние значения направлений на ориентирные пункты и дают ориентированный чертеж отнаблюденных направлений.

Составление сводок для способа измерения углов во всех комбинациях. Составление сводок начинают, как и в способе круговых приемов, с выписки из журн...