Высшая геодезия

8.2 Уравнивание на станции результатов измерений в способе всевозможных комбинаций

Уравнивание на станции результатов измерений в рассматриваемом способе выполняется по СНК параметрическим методом. В качестве необходимых неизвестных здесь выбираются углы, связанные с начальным направлением (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Иллюстрация к уравниванию на станции в СВК

- углы, связанные с начальным направлением, выбранные в качестве необходимых неизвестных.

Схема уравнивания по СНК:

а) Составление уравнений поправок.

(8.10)

…………….

………………

………………….

…………………….

…………………..

…………………..

б) Сведем все уравнения поправок в таблицу



в) Составление нормальных уравнений

г) Определение неизвестных xi :

Для определения неизвестных получаем суммарное уравнение , а затем последовательно складываем каждое из входящих в систему (8.11) уравнение с суммарным, получая:

Уравнение 1 + ?

n. x1 = 2. 1.2 + (1.3 - 2.3) + (1.4 - 2.4)+…… +(1.n - 2.n)

Отсюда x1 = [1.2]ур.=( 2. 1.2 + (1.3 - 2.3) + (1.4 - 2.4)+…… +(1.n - 2.n))/ n

Уравнение 2 + ? (8.12)

x2 = [1.3]_р.= (2. 1.3 + (1.2+ 2.3) + (1.4 - 3.4)+…… +(1.n - 3.n))/ n

-- Уравнение (n--1) + ?

xn--1 = [1.n]_р.= (2. 1.n + (1.2 + 2.n) + (1.3 + 3.n)+…… +(1.(n -1)+ (n--1).n))/ n

В (8.12) через [1.2]ур., [1.3]ур. ,….. [1.n]ур. обозначены уравненные значения углов на станции, связанные с начальным направлением.

Из формулы (8.12) следует, что любой уравненный угол [1.j]ур. определяется как среднее весовое из всех имеющихся углов (измеренного и вычисленных из комбинаций): при этом непосредственно измеренному углу приписывают вес, равный 2, а всем остальным значениям его, найденным из комбинаций соответствующих пар измеренных углов, приписывают вес, равный 1.

Любой уравненный угол [k.j]ур (k1) определяют из формулы:

[k.j]ур = [1.j]ур -- [1.k]ур

Кроме того, любой уравненный угол [k.j]ур можно определить согласно сформулированному правилу для [1.j]ур.

Пример: n=4. Измеряемые углы: 1.2 1.3 1.4

2.3 2.4

3.4

[1.2]ур. ={ 2[1.2]изм.+(1.3-2.3)+(1.4 - 2.4)}/4

Оценка точности уравненных величин на станции в СВК

На каждом пункте в способе вычисляют две ошибки:

1. СКО единицы веса (или СКО определения угла из одного приема:



(8.14)

где = [i.j]yр. -- [i.j]cр. ( т.е. отклонение уравненного значения угла от его среднего значения, полученного из m приемов; i= 1,2…. (n--1); j= 2,3….n) );

m -число приемов; n - число направлений.

2. СКО уравненного угла:

(8.15)

Порядок составления сводной ведомости результатов угловых измерений по СВК будет разобран в лабораторной работе 5.

Достоинства и недостатки способа всевозможных комбинаций

-- Достоинства:

Возможность представления результатов уравнивания на пункте в виде одного ряда равноточных направлений.

Возможность измерения углов в любой последовательности, что позволяет выбрать наиболее благоприятные условия наблюдений.

Малая продолжительность измерения угла в приеме, что заметно (по сравнению с методом круговых приемов) уменьшает влияние кручения знака.

Большое число перестановок горизонтального круга, обеспечивающее уменьшение влияния ошибок диаметров лимба на результаты измерений.

-- Недостатки:

Значительное уменьшение числа m приемов с ростом числа n направлений на пункте. Например, при Р = m n =24 и n =7-9 число приемов в программе m уменьшается до 3, что снижает точность уравненных углов.

Сложная программа наблюдений.

Большой объем полевых и вычислительных работ, особенно заметных с увеличением числа направлений.

8.3 Сравнение трудоемкостей двух классических способов

Способ всевозможных комбинаций является более трудоемким, чем способ круговых приемов. Это легко прослеживается из вычислений, сведенных в таблицу 8.3, расчеты в которой выполнены при предположении, что выполняются угловые наблюдения второго класса с весом Р = 24. За критерий трудоемкости взято число наведений в программе, необходимое для достижения точности наблюдений 2 класса.

Из таблицы следует, что СВК и СКП равны по трудоемкости только при числе направлений n = 3. С увеличением числа направлений СВК становится заметно более трудоемким по сравнению со СКП.

Таблица 8.3 - Сравнение трудоемкостей двух классических способов

Способ всевозможных комбинаций Р = m n = 24
N (число напр-ний)	3	4	5	6	7	8
M (число приемов)	8	6	5	4	3	3
Число углов в одном приеме =	3	6	10	15	21	28
Общее число углов в программе =	24	36	50	60	63	84
Число наведений =n(общее число углов)	96	144	200	240	252	336

Способ круговых приемов Р = 2m = 24

n	3	4	5	6	7	8
m	12	12	12	12	12	12
Число наведений 2( n+1) m	96	120	144	168	192	216



Лекция 9. Высокоточные угловые измерения (окончание)

9.1 Способ неполных приемов Аладжалова

Способ неполных приемов применяется при числе направлений n 7. Он сочетает в себе два классических способа измерения углов и создан с целью уменьшения недостатков этих способов, имеющих место при большом числе направлений (малое число приемов в СВК, необходимость видимости по всем направлениям в СКП, возрастание влияния кручения сигнала в СКП, значительная трудоемкость СВК и др.).

Программа наблюдений в способе Аладжалова строится следующим образом. Вначале выписываются все углы, которые необходимо измерить в СВК, а затем каждые 3 угла объединяются в группы из 3-ех направлений. Разберем это на примере числа направлений n = 7.

1. Выписываем измеряемые углы для способа всевозможных комбинаций.

2. Образуем группы для способа Аладжалова, которые позволили бы вычислить все углы, обозначенные в пункте 1.



Каждая группа измеряется способом круговых приемов без замыкания горизонта mА приемами.

Рис. 9.1. Наблюдение отдельной группы в способе Аладжалова

1-ый полуприем КЛ: 1,2,3 (по ходу часовой стрелки);

2-ой полуприем КП: 3,2,1 (против хода часовой стрелки).

Число приемов в способе Аладжалова:

, (9.1)

где m - число приемов в способе всевозможных комбинаций.

Для n = 7; m = 3;

В способе неполных приемов аналогично способу всевозможных комбинаций производится двойная перестановка лимба:

а) между приемами на угол

,

б) при переходе от одной группы направлений к другой на угол



,

где mА - число приемов;

r - число групп направлений;

i - цена деления лимба.

Вес уравненных направлений вычисляют по формуле

, (9.2)

где - число направлений в группе, =3.

Формулу 8.17 можно переписать через число приемов в способе Аладжалова:

(9.3)

Программа наблюдений по данному способу составляется довольно сложно, так как здесь присутствует элемент субъективности. Строго говоря, можно составить несколько программ при различных сочетаниях направлений в группах, что было показано публикациями Аладжалова (1954), Ганьшина (1955), Яковлева (1959). Поэтому на практике наблюдатель пользуется программами наблюдений и установками, данными в инструкции.

Математическая обработка по способу неполных приемов выполняется аналогично математической обработки по СВК. Предварительно находят средние значения направлений из mА приемов, а затем из групп наблюдений вычисляют те углы, которые необходимо наблюдать в способе всевозможных комбинаций. Далее обработка с точностью совпадает с обработкой по классическому способу.

Способ неполных приемов по точности не уступает способу всевозможных комбинаций. Однако, он менее трудоемкий, чем СВК, так как при наблюдении 7 направлений в нем должно быть выполнено 168 наведений, а в классическом способе -- 252 ( таблица 8.3).

9.2 Способ Томилина или видоизмененный способ всевозможных комбинаций

В этом способе измеряются все углы, образующиеся каждой парой смежных направлений и покрывающие горизонт (рис. 9.2), т.е.

1.2 2.3 3.4 4.5 … (n - 1). n n.1,

Рис. 9.2. Иллюстрация к способу Томилина

а также углы являющиеся суммой двух смежных углов, т.е

1.3 2.4 3.5 … (n - 2). n ( n-1).1 n.2

При n >5 в этом способе будет измеряться меньше углов, чем в способе всевозможных комбинаций.

При n = 5 в СВК и в способе Томилина наблюдается одинаковое число углов (10 углов).

Углы в СВК: 1.2 1.3 1.4 1.5 2.3 2.4 2.5 3.4 3.5 4.5

Углы в способе Томилина: 1.2 2.3 3.4 4.5 5.1 1.3 2.4 3.5 4.1 5.2

При n = 6, 7 и т.д. число углов в способе Томилина будет меньше, чем в способе всевозможных комбинаций. Однако заметное уменьшение трудоемкости наблюдается лишь при n 8.

При n >5 в рассматриваемом способе измеряются не все углы, получающиеся из n элементов по два, а только часть их. Поэтому процесс получения уравненных направлений на пункте несколько отличается от аналогичного процесса в способе всевозможных комбинаций.

Формулы для вычисления поправок в измеренные углы из уравнивания приведены в инструкции .

Способ применяется в триангуляции 2 класса при большом числе направлений.

Число приемов в способе Томилина равно 5 или 6 в зависимости от необходимого веса направлений Р = 24 или 28.

9.3 Меры по ослаблению влияния внешних условий на результаты измерений горизонтальных углов и направлений

В разделе классификация ошибок угловых измерений мы с вами уже касались ошибок, возникающих под влиянием внешних условий. Остановимся сейчас подробнее на этих ошибках, делая акцент на мерах по их ослаблению.

К основным видам ошибок, возникающих под влиянием внешней среды, следует отнести:

а) ошибки из-за кручения геодезического сигнала;

б) ошибки за фазы визирных целей;

в) ошибки из-за влияния изменения температуры воздуха на теодолит;

г) ошибки вследствие рефракции света.

Физический смысл явления кручения сигнала заключается в том, что под действием ветра, солнца, изменения температуры верхняя часть геодезического сигнала, особенно высокого, начинает закручиваться вокруг вертикальной оси. Ясно, что во время наблюдений вместе с сигналом будет смещаться по азимуту и находящийся и на его столике теодолит. Зарегистрированы случаи, когда в процессе угловых измерений кручение сигнала достигает 1 за одну минуту, а за один час 25. В среднем, влияние кручения сигнала на результаты угловых измерений несколько меньше, но оно все равно существенно. Поэтому при измерении на пункте большого числа направлений круговыми приемами может произойти незамыкание горизонта из-за кручения сигнала.

Кручение геодезических сигналов были обнаружено Струве. С Целью его учета он предложил снабжать высокоточные теодолиты поверительной трубой. Это предложение было принято и вплоть до настоящего времени наблюдения в триангуляции 1 класса со сложных сигналов выполняются с поверительной трубой. Кроме того, в круговых приемах, как мы знаем, распределяется невязка за незамыкание горизонта, что по сути является механизмом учета влияния кручения сигнала, так как за короткое время кручение сигнала направлено в общем в одну сторону. При измерении отдельных углов ошибки из-за кручения сигнала уменьшают с помощью вращения алидады теодолита в обоих полуприемах в одном направлении. Измерение углов и направлений в приеме должно выполняться как можно быстрее.

Влияние изменения температуры воздуха на теодолит

Все высокоточные теодолиты весьма чувствительны к изменениям температуры. Установлено, что изменение температуры на 1° приводит к изменению положения визирной оси на 0,5 - 1, что прямо войдет в ошибку отсчета. Рекомендации по уменьшению влияния температурных изменений на теодолит следующие:

До начала наблюдений на пункте теодолит следует выдержать в тени не менее 1 часа, чтобы его температура стала равна температуре воздуха.

Запрещается выполнять угловые измерения при скачкообразном изменении температуры на несколько градусов.

Во время наблюдений теодолит должен находиться в тени. С этой целью на знаке со стороны солнца организуют подвижную шторку.

Отдельный прием измерений должен выполняться максимально быстро.

Ошибки за фазы визирных целей

Как мы знаем, наведение трубы теодолита при высокоточных угловых измерений производится на визирные цилиндры определенного размера. Практика показала, что из-за неравномерной освещенности цилиндра солнца глаз наблюдателя может неверно оценить положение его геометрической оси и сместить биссектор при наведении трубы теодолита на угол в сторону лучше видимой.

Этот угол называют ошибкой за фазу (однобокое освещение) визирной цели. Ошибки за фазу визирных целей максимальны при гладких цилиндрах. При неблагоприятных стечениях обстоятельств они могут достигать 1--1.5".

Для уменьшения ошибки за фазу используют визирный цилиндр конструкции Шишкина (рис. 5.5), который дает полное затенение его поверхности (рис. 9.4), благодаря чему ошибка за фазу визирных целей уменьшаются до 0.2--0.4". Однако, несмотря на применение цилиндров конструкции Шишкина, с ошибкой за фазу на практике все равно сталкивается каждый наблюдатель. Дело в том, что иногда визирный цилиндр наблюдаемого геодезического знака проектируется не на небо, а на темный фон (лес, сопку), и поэтому плохо виден. Для получения контрастности изображения его маркируют, т.е. обматывают белой материей, а, значит, делают по конструкции практически гладким со всеми вытекающими из этого последствиями опасности внесения ошибки за фазу визирной цели в результаты угловых наблюдений. Наблюдатель должен хорошо понимать это и постараться наблюдать пункт либо в пасмурную погоду, либо в видимость, когда ошибка за фазу будет минимальной.

Боковая рефракция света

Ошибки рефракционного происхождения являются главными ошибками высокоточных угловых измерений. Возникают они вследствие искривления световых лучей, идущих от визирной цели к инструменту через слои воздуха разной плотности.

Рис.9.5. Угол рефракции света

Поясним это. Так как атмосфера Земли является оптически неоднородной средой, то световой луч проходит от точки А к точки В не по прямой АВ , а по сложной кривой двоякой кривизны оптически кратчайшем путем А m В (рис. 9.5). Наблюдатель, находясь в точке А, видит изображение точки В не по направлению АВ, а по касательной АВ к элементу световой кривой в точке А. Угол есть мера рефракции.

Определение: мерой рефракции при угловых измерения является угол между касательной АВ к лучу в начальной точке его и хордой АВ, соединяющей конечные точки луча.

Проекция угла на горизонтальную плоскость определяет угол боковой рефракции, а проекция этого же угла на вертикальную плоскость - угол r вертикальной рефракции. Угол r характеризует влияние рефракции на измеренные зенитные расстояния, угол - влияние рефракции на горизонтальные направления и азимуты земных предметов. Углы рефракции не остаются постоянными, что не дает возможности учесть их влияния на результаты измерений.

Вертикальная рефракция может искажать зенитные расстояния до 2' и более. Влияние боковой рефракции только в редких случаях достигает 10".

Существует годовой, сезонный и суточный ходы рефракции. Кроме того, различают большие (областные) и малые (местные) поля рефракции.

Большие поля рефракции обусловлены следующими факторами:

а) общим распределением плотности воздуха от экватора к полюсу;

б) распределением плотности воздуха в прибрежных зонах морей и океанов;

в) распределением плотности воздух вблизи протяженных горных хребтов.

Влияние боковой рефракции в больших полях в среднем составляет 0,2 и носит систематический характер.

Малые поля рефракции обусловлены местными аномалиями плотности воздуха на пути визирного луча (пересечение долин рек, болот, водной поверхности озер и т.д.). Влияние боковой рефракции на результаты угловых измерений за счет местных полей при неблагоприятных условиях достигает 3 - 7. В среднем эти влияния составляют 0, 6 и носят также систематический характер.

К настоящему времени наметились два пути решения проблемы и учета рефракции:

Создание приборов - рефрактометров для непосредственного измерения углов рефракции с требуемой точностью.

Разработка наиболее эффективных методических приемов исключения или существенного ослабления влияний рефракции на результаты измерений.

Имеющиеся сейчас приборы - рефрактометры не могут обеспечить измерения углов рефракции с требуемой точностью. Поэтому при геодезических измерениях, в основном, идут по пути ослабления влияния рефракции методическими приемами. Так для этого при производстве геодезических измерений в сетях 1 и 2 классов действующие инструкции требуют:

Измерять горизонтальные направления и углы при хорошей и удовлетворительной видимости на спокойные или слегка колеблющиеся изображения визирных целей.

В солнечные дни время, близкое к восходу и заходу солнца, не использовать для высокоточных измерений.

Наблюдений на пунктах 1 и 2 классов выполнять как минимум в две видимости, т.е. утром и вечером или в разные дни.

Линия направления не должна проходить от ноги сигнала или другого предмета ближе, чем на 20см.

Особенно тщательно следует выбирать начальные направления.

Все перечисленные меры по ослаблению влияния внешних условий позволяют измерить угол со СКО 0,6 - 0,8. Для государственных сетей эта точность достаточна. Однако при создании специальных геодезических сетей, например на геодинамических полигонах, требуется уже более высокая точность угловых измерений. Поэтому, поскольку приборы для непосредственного измерения углов рефракции еще не созданы, необходимо развивать и совершенствовать методики ослабления влияния рефракции на результаты геодезических измерений.

Лекция 10. Элементы приведения. Последовательность работ на пункте триангуляции

10.1 Понятие элементов приведения. Вычисление поправок за элементы приведения

При выполнении наблюдений с сигналов теодолит устанавливается на наблюдательный столик верхней площадки сигнала и наводится на визирные цилиндры соседних знаков. Кроме того, каждый геодезический сигнал (знак) имеет свой центр, закопанный в земле. В общем случае центр вращения теодолита J, центр визирного цилиндра V и центр знака 0 в плане не совпадают между собой (рис.10.1).

Рис. 10.1. Элементы приведения на пункте триангуляции

ОJ = e -- линейный элемент центрировки; -- угловой элемент центрировки;

OV = e1 -- линейный элемент редукции; 1-- угловой элемент редукции;

Поэтому возникает задача согласования результатов угловых наблюдений, т.е. приведения их к центрам знаков. Для чего в каждое наблюдаемое на знаке направление должны быть введены две поправки:

а) поправка за несовпадение центра вращения теодолита с центром знака или поправка за центрировку (с );

б) поправка за несовпадение наблюдаемого визирного цилиндра с центром наблюдаемого же знака ( ).

Поясним эти поправки. Пусть на пункте с центром в точке 0 выполняются угловые измерения. Теодолит находится в точке J , визирный цилиндр в точке V (рис. 10.2). Из точки J проведем направление JА = 0? на начальный пункт А и направление JВ на какой- либо другой пункт В ; из точки V -- направления VА и VВ на те же пункты. Обозначим через М -- измеренные направления на пункте, отсчитываемые от начального. Проведем из точки 0 направление 0В' параллельно направлению JВ. Угол с" =В' 0В равен поправке за центрировку теодолита в измеренное направление JВ, введя которую получаем искомое направление 0В между центрами пунктов 0 и В. Решив треугольник J 0В , в котором S = длине стороны между пунктами 0 и В, а 0JВ= (М+-- 360?), запишем

Рис. 10.2. Поправка в направление за центрировку теодолита и редукцию визирной цели

(10.1)

Ввиду малости с формулу для вычисления поправки в направление за центрировку теодолита из (10.1) можно записать в виде:

(10.2)

Поскольку визирная цель V находится не над центром пункта 0, измеренное на пункте В направление ВV следует исправить поправкой r =0ВV за редукцию визирной цели, чтобы получить направление ВО. Решив треугольник 0ВV, в котором за S обозначена длина стороны между пунктами 0 и В, а 0VВ= (М1+1-- 360?), найдем малый угол r

(10.3)

В (10.2) и (10.3) e и - соответственно, линейный и угловой элементы центрировки на пункте 0; e1 и 1 - линейный и угловой элементы редукции на пункте 0;

= 206265;

S - расстояние от пункта наблюдения до наблюдаемого пункта;

M- значение измеренного направления на пункт, для которого вычисляются поправки (достаточно знать до минут).

Следует отметить, что поправки за центрировку теодолита вводят в направления, измеренные на пункте 0, а поправки за редукцию визирной цели со своим знаком -- в обратные направления АV, ВV и т.д., поскольку визирование с пунктов А, В и т.д. производится не на центр пункта 0, а на визирную цель V, не совпадающую с ним.

Линейные и угловые элементы центрировки и редукции на пункте можно определить двумя способами: графическим и аналитическим.

10.2 Графический способ определения элементов приведения

Графический способ определения элементов приведения очень прост и заключается в проецировании всех центров (центра визирного цилиндра, центра вращения теодолита, центра знака) на специальный центрировочный лист. С этой целью над центром знака устанавливают столик, на горизонтальную поверхность которого прикрепляют центрировочный лист на котором показано направление N - S.

Затем с помощью вспомогательного теодолита, установленного на расстоянии не менее 1,5 высоты сигнала, проецируют на этот лист центр визирного цилиндра V, ось вращения теодолита J и центр знака 0. Проецирование выполняют с трех установок теодолита при КЛ и КП, размещенных по азимуту на 120°. От пересечения прямых, проведенных с каждой постановки теодолита, образуются треугольники погрешностей, стороны которых не должны превышать 3мм при проецировании центра знака, 5мм - при проецировании оси теодолита, 10мм - при проецировании центра визирного цилиндра.

При соблюдении этих допусков искомые точки (0 - центр знака, J - ось вращения теодолита, V - центр цилиндра) должны находиться в центре соответствующих треугольников погрешностей.

Далее с точек J и V центрировочного листа (рис.10.1), не сдвигая его, проводят с помощью визирной линейки направления на два наблюдаемых пункта (обычно один из них начальный) А и В. Если эти направления с земли не видны, то на них заранее должны быть выставлены вешки.

Затем с помощью линейки измеряют с точность до 1мм линейный элемент центрировки (е= 0J ) и линейный элемент редукции (e1= 0V). Затем с точек J и V большим транспортиром измеряют с точностью до 15 углы , из которых выводят угловой элемент центрировки и угловой элемент редукции .

Углы и отсчитываются от направления на центр 0 соответственно с J и V до начального направления по ходу часовой стрелки.

Кроме того, транспортиром измеряют на центрировочном листе угол между направлениями А и В и сравнивают его с измеренным теодолитом в программе наблюдений. Расхождение углов не должно превышать 1°.

Если линейные элементы приведения велики ( > 30cм) их определяют аналитическим способом.

10.3 Последовательность работ на пункте триангуляции

Дадим последовательный перечень работ на пункте триангуляции:

Вскрываются центры знака и ориентирных пунктов (ОРП). При необходимости центры ОРП выносят на вспомогательный столик с помощью отвеса или теодолита.

Поднимают теодолит на пункт, проверяют устойчивость столика для инструмента и отсутствие касания внутренней пирамиды с полом для наблюдателя и лестницами. При обнаружении недостатков наблюдатель обязан устранить их.

Разыскиваются все знаки, подлежащие наблюдениям с данного пункта, и записываются с точностью до минуты отсчеты горизонтального и вертикального кругов на каждый знак; проверяют и в случае надобности всегда принимают меры к тому, чтобы луч визирования не проходил ближе 20см от ноги сигнала.

Составляют программу наблюдений.

Определяют элементы приведения (дважды: до начала наблюдений на пункте и после их окончания).

Определяют высоту знака (Обычно путем непосредственного измерения с помощью рулетки; если это сделать невозможно, то аналитическим способом). Для последующих обработки необходимо знать две высоты:

) центр знака - верх визирного цилиндра hV ;

b) центр знака - ось вращения зрительной трубы теодолита .

Измеряют расстояния до ОРП с точностью ±1м.

Выполняют измерение зенитных расстояний, горизонтальных углов или направлений на пункте.

Выполняют угловую привязку ОРП способом круговых приемов. Ориентирные пункты наблюдают с двумя любыми направлениями сети, тремя приемами и теми же инструментами, что и углы сети. Расхождения направлений между приемами не более 6.

Контрольные вычисления.

После окончания всех работ на пункте закапывают центры знака и ОРП и восстанавливают их наружное оформление.

Контрольные вычисления на пункте включают:

а) проверку и оформление журналов измерения направлений и зенитных расстояний;

б) проверку и оформление центрировочных листов;

в) вычисление высот знаков и расстояний до ОРП, если они определялись аналитически;

г) составление сводок угловых наблюдений.

10.4 Предварительные вычисления при обработке линейно-угловых плановых сетей

Целью предварительных вычислений является получение измеренных величин, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса, а также контроль и оценка качества результатов выполненных измерений. В итоге предварительной обработки осуществляется подготовка качественных измерений к уравниванию.

Содержание и последовательность предварительных вычислений

Предварительные вычисления включают:

Проверку полевых материалов.

Составление сводок результатов измерений.

Составление рабочей схемы плановой сети (как правило, переносится с карты).

Предварительное решение треугольников триангуляции и вычисление их сферических избытков.

Приведение результатов измерений к центрам знаков.

Вычисление приближенных координат пунктов.

Составление карточек предварительной обработки на каждый пункт (согласно указаниям инструкции).

Редукционные вычисления.

Составление таблицы направлений, приведенных к центрам знаков и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера.

Анализ полученных результатов.

Обработка материалов тригонометрического нивелирования и вычисление высот пунктов.

Разберем несколько подробнее некоторые из перечисленных пунктов.

Предварительное решение треугольников выполняют с целью получения длин сторон, необходимых для вычисления поправок за центрировку и редукцию, а также для вычисления сферических избытков.

Треугольники решают по теореме синусов



(10.4)

Если а - исходная сторона, а А, В, С -- измеренные углы, то

(10.5)

Одновременно вычисляют сферические избытки треугольников по одной из формул:

(10.6)

f выбирается из геодезических таблиц по аргументу Хm .

Приведение результатов измерений к центрам знаков или вычисление поправок за центрировку и редукцию

Поправки за центрировку и редукцию угловых измерений вычисляют по формулам

Обозначения см. в (10.2) и (10.3).

А для линейных измерений -- по формулам 10.7



(10.7)

В 11.4 с и r -- поправки за центрировку и редукцию измеренной линии.

Вычисление приближенных координат пунктов на этапе предварительной обработки необходимо для определения поправок в направления за кривизну изображения геодезической линии на плоскости, а также для уравнивания. При вычислении координат чаще всего применяют формулы котангенсов (10.8).

Рис. 10.3. Иллюстрации к применению формул котангенсов для определения приближенный координат пунктов сети триангуляции.

В 123 х1,y1 , x2,y2 - исходные координаты, x3 , y3-- ?

(10.8)

В формулах (10.8) 1, 2 - углы, в которые уже введены поправки за элементы приведения. Приближенные координаты пунктов должны быть известны с точностью не ниже 2м.

Редукционные вычисления. Математическая обработка результатов геодезических измерений выполняется на плоскости проекции Гаусса- Крюгера. Перенесение или редуцирование этих результатов с земной поверхности на плоскость выполняется в два этапа. На первом этапе результаты геодезических измерений редуцируются на поверхность референц-эллипсоида. На втором - редуцируются на плоскость.

При редуцировании в измеренные направления вычисляются следующие поправки:

а) Поправка за уклонения отвесных линий

, (10.9)

где in -- название измеренного направления; -- составляющие уклонения отвеса на наблюдаемом пункте; Ain , Zin -- азимут и зенитное расстояние измеренного направления.

Поправка учитывается при создании высокоточных геодезических сетей в горных районах.

б) Поправка в направление за высоту наблюдаемой цели над референц- эллипсоидом (учитывается при высокоточных геодезических измерениях в горных и высокогорных районах).

в) Поправка за переход от нормального сечения к геодезической линии (вводится только в триангуляции 1 класса).

г) Поправки и - в направления за кривизну изображения геодезических линий в проекции Гаусса-Крюгера. Эта поправка вычисляется по формулам:



(10.10)

и - поправки в прямое и обратное направления;

- приближенные значения координат пунктов i и n в км.

и выбирается из геодезических таблиц по хm = .

Поправка вводится в измеренные направления триангуляции 1, 2, 3 и 4 классов.

Лекция 11. Высокоточное геометрическое нивелирование

Общие сведения. Классификация и назначение нивелирных сетей. Понятие о системах высот, применяемых в геодезии. Нивелирные знаки

В предыдущих лекциях мы рассмотрели методы построения плановых государственных геодезических сетей, развиваемых с целью нахождения координат (х, у) центров пунктов. Однако для определения местоположения точки земной поверхности в пространстве необходима еще третья координата Н, обозначающая ее положение по высоте в некоторой высотной системе координат. Эта высотная координатная система задается в каждом государстве относительно некоторой исходной уровенной поверхности и распространяется на его территории методом высокоточного геометрического нивелирования, которому мы посвятим оставшиеся лекции по первому разделу высшей геодезии.

11.1 Общие сведения о нивелирных сетях. Классификация и назначение нивелирных сетей. Государственная нивелирная сеть

Нивелирные сети подразделяются:

Государственную нивелирную сеть.

Нивелирную сеть сгущения.

Нивелирную съемочную сеть.

Высокоточную нивелирную сеть специального назначения.

Государственная нивелирная сеть (ГНС) является высотной основой топографических съемок всех масштабов и всех геодезических измерений, проводимых для удовлетворения потребностей народного хозяйства, обороны страны, для решения научных и практических задач. Она развивается по принципу перехода от общего к частному и разделяется на нивелирные сети I, II, III и IV классов.

Нивелирная сеть I и II классов является главной высотной основой страны, которая создается по специально разработанным программам и схемам, предусматривающим выполнение высокоточных нивелирных работ на многие годы вперед. Основным назначением главной высотной основы страны является распространение единой системы высот на территорию всего государства. Кроме того, при помощи нивелирования I и II классов решают следующие научные задачи:

а) изучение фигуры и гравитационного поля Земли;

б) изучение современных вертикальных движений земной коры;

в) определение разностей уровней морей и океанов;

г) сейсмическое районирование территории страны, выявление предвестников землетрясений;

д) прогнозирование влияния производства на окружающую среду, особенно при добычи нефти, газа и других полезных ископаемых.

Нивелирные сети III и IY классов предназначены для обеспечения топографических съемок вплоть до масштаба 1:5000 и решения различных инженерно - геодезических задач.

Нивелирные сети сгущения служат высотной основой топографических съемок крупных масштабов (1:5000 - 1:500), а также инженерно геодезических работ. В зависимости от площади снимаемой территории и требуемой точности нивелирные сети сгущения развиваются в виде нивелирных полигонов и ходов 3 и 4 классов или технического нивелирования.

Высотная съемочная сеть является непосредственным высотным обоснованием топографических съемок всех масштабов и инженерно - геодезических работ. Она создается путем проложения между пунктами государственной нивелирной сети и сетей сгущения ходов технического или тригонометрического нивелирования.

Высокоточные нивелирные сети специального назначения создаются для различных специальных целей: на геодинамических полигонах для наблюдения за вертикальными деформациями земной поверхности; на промышленных и строительных площадках для монтажа оборудования или для наблюдения за осадками инженерно-технических сооружений и т.д. На каждом конкретном объекте такая нивелирная сеть создается по специальной программе. Специальные нивелирные сети могут создаваться в местной системе координат, но обязательно иметь высотную привязку к реперам государственной нивелирной сети.

Схема построения государственной нивелирной сети

Нивелирная сеть строится по принципу перехода от общего к частному, согласно которому вначале создается нивелирная сеть I класса, которая последовательно сгущается сетями II, III и IV классов.

Сеть I класса состоит из ходов, образующих замкнутые полигоны периметром около 3000-4000 км, или отдельных линий большой протяженности. Направление и протяженность этих линий обычно рассматривается и утверждается в специальных проектах Комитета по геодезии.

Нивелирная сеть II класса опирается на нивелирные линии I класса и создается в виде замкнутых полигонов. Периметры этих полигонов в обжитых районах составляют (400-800) км, в необжитых -- (1000-2000) км.

Линии нивелирования I и II классов прокладывают, в основном, по железным, шоссейным и улучшенным грунтовым дорогам. При отсутствии дорог - по берегам больших рек, морей, тропам, зимникам.

Нивелирные сети III и IY классов развивают внутри полигонов высшего класса. Периметры нивелирных полигонов III класса в обжитых районах не превышают 150 км, в необжитых - 300 км. Периметры полигонов и длины отдельных линий IV класса не превышают 50 км.

Линии нивелирования всех классов на местности закрепляются постоянными знаками (реперами, скальными или стенными марками) не реже, чем через 5 км по трассе, в труднодоступных районах -- не реже 6-7км.

В сетях I, II и III классов нивелирование прокладывают в прямом и обратном направлениях. Нивелирные ходы IV класса прокладывают только в одном направлении.

Вдоль всех нивелирных линий I и II классов, а в горных районах и вдоль линий III класса, по специальной программе выполняют гравиметрические измерения, что необходимо для вычисления поправок в измеренные превышения за переход к разностям нормальных высот.

Требования и допуски, соблюдаемые при производстве нивелирных работ в государственной сети, представлены в таблице 11.1.

Таблица 11.1 - Технические требования к производству государственного нивелирования

Класс	Периметр полигона (км), ср.	Основные допуски	СКО, мм/км
		Допустимая невязка, мм	Длина плеча (м) ?	Неравенство плеч (м) ?	Накопление разностей плеч по секции (м) ?	Высота визирного луча, не менее (м)	Случайная	Систематическая
I	3000-4000	3	50	0,5	1,0	0,8	0,5	0,05
II	500-600	5	65	1,0	2,0	0,5	1,2	0,2
III	150-200	10	75	2,0	5,0	0,3	5,0	-
IV	50	20	100	5,0	10,0	0,2	10,0	-

11.2 Понятие о системах высот применяемых в геодезии

Для точного определения разностей высот точек земной поверхности применяется метод геометрического нивелирования. Данный метод основан на использовании горизонтального луча визирования (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Схема геометрического нивелирования: ОВ -- нивелирная секция; 1, 2, 3 -- номера станции (точки стояния нивелира); З, П -- отсчеты по задней и передней рейкам на каждой станции; h -- превышение на станции; -- отметки реперов О и В.

Очень простая идея геометрического нивелирования осложняется следующим обстоятельством. Дело в том, что положение горизонтального луча визирования (т.е. луча, направленного по касательной к уровенной поверхности в точке наблюдения) определяется при помощи уровня нивелира, который зафиксирует этот луч по направлению перпендикуляра к отвесной линии в данной точке.

Отвесные линии в точках 1,2,3 стояния нивелира, а также в точках стояния реек, так как рейки тоже с помощью уровней устанавливаются по направлениям отвесных линий, не параллельны между собой. Следовательно, будут не параллельны между собой и проходящие через данные точки перпендикулярные к отвесным линиям уровенные поверхности (рис. 11.2).



Рис. 11.2. Зависимость результатов геометрического нивелирования от пути нивелирования вследствие непараллельности уровенных поверхностей в разных точках земной поверхности (для наглядности уровенная поверхность, проходящая через начальный репер секции О, совмещена с уровнем моря)

Превышение точки В над О обозначим через hизм. Из чертежа видно, что т.е. расстоянию между уровенными поверхностями, проходящими через точку О и точку B, когда путь нивелирования совпадает с профилем ОB.

Если изменим путь нивелирования и пойдем через точку A, т.е. по пути ОAВ, то в результате получим измеренное превышение h'изм = ОА, так как АВ -- уровенная поверхность, т.е. поверхность одинакового потенциала, между любыми точками которой превышение равно 0.

Если путь нивелирования будет проходить через точку С (ОСВ), то получим уже третье значение измеренного превышения hизм =CВ.

Так как уровенные поверхности не параллельны между собой, то

hизм hизм hизм.

Следовательно, мы видим, что высота точки B над точкой О зависит от того, по какому пути выполняется нивелирование, что приводит к неопределенности определения отметки точки земной поверхности из результатов геометрического нивелирования.

Чтобы избежать этой неопределенности, в практику нивелирных работ введено четыре системы высот:

Приближенная, в которой не принимается во внимание реальное гравитационное поле Земли.

Ортометрическая, в которой под ортометрической высотой Норт. понимают расстояние от поверхности геоида до точки земной поверхности, отсчитываемое по отвесной линии.

, (11.1)

WB ,Wо -- действительный потенциал силы тяжести уровенных поверхностей, проходящих, соответственно, через точку О (начало счета высот) и точку В ;

g -- ускорение действительной силы тяжести.

3. Нормальная, где под нормальной высотой понимают расстояние от поверхности квазигеоида до точки земной поверхности, отсчитываемое по нормали к эллипсоиду.

, (11.2)

-- ускорение нормальной силы тяжести.

4. Динамическая, в которой за динамическую высоту Нд принимают нормальную высоту, приведенную к широте 45°.



(11.3)

Детально с этими высотами мы ознакомимся в курсе геодезической гравиметрии. Сейчас только отметим, что в странах бывшего СССР и странах восточной Европы в качестве основной принята система нормальных высот, которую ввел Молоденский. Нормальные высоты наиболее удобны для практических целей, так как они не зависят от пути нивелирования и от распределения плотности масс внутри Земли. При обработке геометрического нивелирования всегда вводится поправка за переход к нормальным высотам.

Исходная уровенная поверхность. За исходное начало счета высот в Беларуси и странах бывшего СССР принята уровенная поверхность, проходящая через нуль Кронштадского футштока. Эта система называется Балтийской. Практически нуль Кронштадского футштока представляет собой горизонтальную черту на медной пластине, которая укреплена на устое моста через Обводной канал в Кронштадте. Устройство Крондштатского фудштока показано на рис. 11.3.



Рис. 11.3. Устройство Кронштадского футштока: 1--мареограф; 2--копинист; 3--столик мареографа; 4--шток задвижки; 5--задвижка Лудло; 6--футшток; 7--металлический трап; 8--пластина Тонберга; 9--отстойник мареографа; 10--устой моста

11.3 Классификация нивелирных знаков

Как уже упоминалось выше, все нивелирные линии на местности закрепляются нивелирными знаками.

Нивелирные знаки делятся на фундаментальные реперы, рядовые и временные. Для специальных целей закрепление производят еще глубинными реперами.

Фундаментальный репер области сезонного промерзания состоит из железобетонного пилона в виде усеченной четырехгранной пирамиды, составляющей единое целое с расположенной внизу железобетонной плитой (рис. 11.5)

Рис. 11.4 Грунтовый репер (тип 5):

Рис. 11.5. Фундаментальный репер

1-- железобетонный пилон с маркой и якорным устройством; 2-- граница промерзания (оттаивания грунта); 3-- опознавательный знак.

При наличии монолитной скальной породы закладывают фундаментальные реперы для скальных грунтов.

Фундаментальные реперы закладываются по линиям нивелирования I и II классов через 50-60км; в 50-150м от фундаментального репера закладывается репер-спутник.

Рядовые нивелирные знаки делятся на следующие виды:

а) грунтовые реперы (рис.11.4);

б) скальные реперы;

в) скальные марки;

г) стенные реперы;

д) стенные марки.

Временные нивелирные знаки закладываются на короткий срок и закрепляются деревянными столбиками с гвоздиками или костылем.

Глубинные реперы закладываются на большие глубины (~ 10м и более) на специальных линиях нивелирования повышенной точности. Например, на геодинамических полигонах при наблюдении за вертикальными деформациями земной поверхности; на площадках строящихся АЭС при выборе тектонически спокойного участка строительства; при наблюдении за осадками особо важных инженерно-технических сооружений: плотин ГЭС, турбогенераторов ТЭЦ, реакторов АЭС и т.д.

Нивелирные знаки закрепляются на местности центрами, которые подразделяются еще на типы в зависимости от конструкции. Типы центров нивелирных знаков даны в специальном альбоме центров. Они разработаны в ЦНИИГАиК и применяются в зависимости от климатических условий конкретной местности, грунта, глубины промерзания почвы и т.д.

Основным требованием, предъявляемым к закладке центров нивелирных знаков, является требование долговременной сохранности знаков и устойчивость во времени, исключая перемещение реперов в результате современных движений земной коры, землетрясений, извержений вулканов и т.д.

Наиболее благоприятной является закладка реперов в скальные породы. С целью быстрого отыскания нивелирные реперы должны по возможности закладываться вблизи долговечных ориентиров.



Лекция 12. Приборы для нивелирования I и II классов. Поверки и исследования

12.1 Общие сведения о высокоточных нивелирах

При нивелировании I и II классов в нашей стране применяют глухие нивелиры с уровнем (Н05, Н1, Ni004), нивелиры с компенсатором (Ni002, ReNi002, Ni007), электронные нивелиры (Dini12) и нивелирные штриховые и штрих--кодовые (для электронных нивелиров) инварные рейки. Все эти приборы должны удовлетворять требованиям «Инструкции по нивелированию I, II,III и IV классов», М., Недра, 1991г. и ГОСТа 10528-76, приведенным в таблице 12.2.

Таблица 12.2 - Требования, предъявляемые к высокоточным нивелирам

Основные параметры	Класс нивелирования
	I	II
Нормальная длина визирного луча	50	65 и 50
СКО определения превышения на станции, мм	0.15	0.20
СКО на 1 км двойного хода	0.5	1.0
Увеличение зрительной трубы не менее, крат	44	40
Цена деления цилиндрического контактного уровня на 2 мм не более	12"	12"
Точность самоустановки компенсатора менее	0.2"	0.2"
Допустимое отклонение от номинала любого метрового интервала инварной рейки, мм	0.10	0.30
То же при нивелировании в горах и на геодинамических полигонах	0.05	0.10
Изменение угла i при изменении t° нивелира на 1°С менее	0.5"	0.5"

при работе нивелиром Ni007

Кроме того, высокоточные нивелиры должны работать в интервале температур от -30 до +50 °С.

Высокоточные нивелиры по способу установления визирной оси в горизонтальное положение подразделяются на глухие и с компенсатором. Получившие в последнее время широкое распространение во всем мире высокоточные электронные нивелиры также снабжены компенсатором.

Глухие нивелиры. К глухим нивелирам относятся нивелиры Н-05, Н1, Ni004 и т.д. (рис. 12.6). Ось визирования этих нивелиров приводится в горизонтальное положение с помощью контактного цилиндрического уровня, изображение пузырька которого передано в поле зрения трубы, и соединенного с ним элевационного винта. Вращение элевационного винта позволяет точно вывести уровень на средину путем совмещения концов его пузырька перед взятием отсчета по рейке.

б)

Рис. 12.6. Нивелир Н05 (а) с изображением поля зрения трубы (б): 1--зрительная труба в термоизолирующем кожухе; 2--контактный уровень; 3--подставка нивелира; 4--установочный уровень; б)--поле зрения трубы

Глухие нивелиры имеют оптический микрометр для точного наведения биссектора сетки нитей на штрих рейки (рис.12.6--б). Как правило, оптический микрометр в глухих нивелирах выполнен в виде плоскопараллельной пластинки и механизма, наклоняющего ее, с отсчетным приспособлением (рис.12.7).



Рис. 12.7. Устройство оптического микрометра у нивелиров типа Н05:

1--плоскопараллельная пластина; 2--барабан оптического микрометра

Наклоняя плоскопараллельную пластинку вращением барабана оптического микрометра, мы начинаем параллельно смещать визирный луч, добиваясь его совмещения с первым младшим штрихом рейки. Отсчет по барабану оптического микрометра будет соответствовать отрезку х на рис. 12.7.

У нивелира Н-05 изображение отсчета по оптическому микрометру передано в поле зрения трубы, что существенно упрощает работу.

Нивелиры с компенсатором. К высокоточным нивелирам с компенсатором относятся такие нивелиры как Ni002 (рис. 12.8), ReNi002, Ni007.

Рис. 12.8. Нивелир с компенсатором Ni002: 1-- объектив; 2-- зеркало установочного уровня; 3-- окуляр; 4--подставка нивелира

Это удобные нивелиры. Они повышают производительность труда на 10-15% по сравнению с нивелирами с уровнем и облегчают труд нивелировщика. Главная особенность нивелиров с компенсаторами заключается в том, что приведение визирной оси нивелира в горизонтальное положение производится не с помощью контактного уровня, а с помощью специального компенсатора. Компенсатор по существу работает в автоматическом режиме, так как линия визирования на каждой станции как бы самоустанавливается в горизонтальное положение.

Принцип работы нивелира с компенсатором можно понять из следующего примера. Обратимся к рис. 12.9.

Рис. 12.9. Принцип работы нивелира с компенсатором: О -объектив зрительной трубы нивелира; f - фокусное расстояния объектива зрительной трубы нивелира; s - расстояние от компенсатора до сетки нитей; - угол отклонения луча компенсатором.

Предположим, что точка N рейки, находящейся на некотором расстоянии L от нивелира , оптический центр объектива О и центр сетки нитей С лежат на одной горизонтальной прямой. В этом случае визирная линия нивелира горизонтальна, изображение точки N совмещено с центром сетки нитей С (рис. 12.9-) и отсчет по рейке равен N.

Наклоним зрительную трубу нивелира относительно оптического центра объектива на угол . Центр сетки нитей С сместится относительно первоначального положения на f (рис. 12.9-б ), отсчет по рейке изменится на величину L и станет равным N + L = N .

Если же каким-либо способом совместим изображение точки N с центром сетки нитей С, не меняя наклона трубы нивелира, и получим первоначальный отсчет по рейке N, соответствующий горизонтальному положению визирной линии (см. рис 12.9-), то в этом случае зрительная труба будет как бы горизонтальна. Это совмещение изображения центра сетки нитей с отсчетом N производит компенсатор нивелира. Имеется несколько способов для совмещения изображения точки N рейки с центром сетки нитей С. В одних нивелирах при наклоне сетка нитей смещается на величину f (нивелиры фирмы «Сальмонраги»), в других изменяется ход лучей (Ni002, Ni007).

В настоящее время выпускается около 50 типов нивелиров с компенсаторами разных классов точности.

Основное требование к компенсаторам - это соблюдение равенства

или (12.4)

Отношение называется коэффициентом увеличения компенсатора.

Электронные цифровые нивелиры. Данный класс нивелиров представляет собой комплексную измерительную систему, являющуюся полностью автоматизированной системой для сбора и обработки данных в цифровом виде и обеспечивающую высокую эффективность выполнения работ на базе самых современных технологий. Электронные нивелиры снабжены компенсатором, а также температурными датчиками, не имеющими внешнего доступа. Высокоточные электронные нивелиры, выпускаемые фирмами Trimble, Leica, Topcon, удобны в обращении, дают надежные результаты, так как с помощью автоматизации процесса измерений и обработки практически сводят к нулю влияние личных ошибок нивелировщика. Тем не менее, следует помнить, что цифровой нивелир -- это тот же оптический нивелир только с автоматическим сбором, хранением и обработкой данных. Поэтому все основные условия для выполнения высокоточных измерений должны выполняться и для цифровых нивелиров. Внешний вид нивелира Dini 12, выпускаемый фирмой «Trimble» показан на рис. 12.10.

Рис. 12.10. Цифровой нивелир Dini 12

Технические характеристики высокоточных нивелиров даны в таблице 12.3.

Таблица 12.3 - Технические характеристики высокоточных нивелиров

Название нивелира	Фирма или страна-изготовитель	Тип нивелира	СКО в мм на 1 км двойного хода
Dini 12	Trimble	Цифровой	0.3 мм/км
DL-101C	Topcon	Цифровой	0.4 мм/км
DNA03	Leica	Цифровой	0.3 мм/км
Н05	Россия	Уровенный	0.5 мм/км
Ni002, ReNi002	Германия	С компенсатором	0.5 мм/км



12.2 Нивелирные рейки, используемые при высокоточном нивелировании

При нивелировании I и II классов применяются штриховые или кодовые инварные рейки. Как правило, эти рейки имеют деревянный корпус, на который натягивается инварная лента с силой натяжения 20 кг. Длина деревянного корпуса рейки равна 3060мм, длина инварной ленты -- 3000мм.

Рис. 12.11. Инварная шкала штриховой рейки.

На инварной ленте штриховой рейки нанесены 2 шкалы штрихов -основная и дополнительная (рис.12.11). Дополнительная шкала, как правило, смещена относительно основной на 2,5мм. Расстояние между осями штрихов равно 5 мм. Нумерация штрихов основной шкалы идет от 0 до 60, дополнительной - от 60 до 119. Нижняя плоскость пятки совпадает с нулевым штрихом основной шкалы. Нуль у дополнительной шкалы смещен на 5925 полумиллиметров.

Каждая рейка снабжена круглым уровнем и ручками. Во время взятия отсчетов по рейке ее устанавливают в отвесное положение по уровню и удерживают в этом положении при помощи подпорок. В комплект реек входят съемочные подпятники в виде кольца, которые применяются в тех случаях, когда качество изготовления пяток рейки не удовлетворяет требованиям инструкции.

Для привязки нивелирных ходов к стенным маркам используется подвесная рейка длиной 1.2м. Нулевой штрих основной шкалы подвесной рейки совмещен с центром 2мм круглого отверстия, за которое подвешивается рейка.

Точность нивелирования в конечном итоге зависит не только от качества нивелиров, квалификации нивелировщика, но и в равной мере от качества нивелирных реек и точности нанесения делений на них.

Поэтому все нивелирные рейки наряду с нивелирами проходят специальные поверки и исследования, о которых мы поговорим ниже.

12.3 Поверки и исследования высокоточных нивелиров и реек

Поверки и исследования высокоточных нивелиров и реек, как и других геодезических инструментов, выполняют с целью получения данных по пригодности их для выполнения нивелирных работ требуемого класса точности, а также для приведения нивелира в рабочее состояние.

Для штриховых инварных нивелирных реек, предназначенных для нивелирования I и II классов, контрольные испытания заключаются в следующем:

1. Поверка степени натяжения инварных полос:

Поверка выполняется перед компарированием рейки: c помощью точного динамометра измеряют силу натяжения инварных полос, которая должна быть равна (20 ± 1) кГ.

...