Нормирование точности и технические измерения

св. 1000 до 3000

Н

0,02

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

К

0,05

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

L

0,1

0,2

0,4

0,8

1,2

1,6

Таблица 8

Общие допуски перпендикулярности

Класс точности	Общие допуски перпендикулярности для интервалов номинальных длин более короткой стороны угла, мм
	до 100	св. 100 до 300	св. 300 до 1000	св. 1000 до 3000
H	0,2	0,3	0,4	0,5
K	0,4	0,6	0,8	1,0
L	0,6	1,0	1,5	2,0

Таблица 9

Общие допуски симметричности и пересечения осей

Класс точности	Общие допуски симметричности и пересечения осей для интервалов номинальных длин более короткой стороны угла, мм
	до 100	св. 100 до 300	св. 300 до 1000	св. 1000 до 3000
H	0,5
K	0,6	0,8	1
L	0,6	1,0	1,5	2

Примечание -- Допуски симметричности и пересечения осей указаны в диаметральном выражении.

Общие допуски радиального и торцового биения, а также биения в заданном направлении (перпендикулярно к образующей поверхности) должны соответствовать указанным в таблице 10.

Таблица 10

Общие допуски биения, по классам точности общих допусков формы и расположения поверхностей

Класс точности	Допуск биения, мм
Н	0,1
К	0,2
L	0,5

Общие допуски соосности применяются в случаях, когда измерение радиального биения невозможно или нецелесообразно. Общий допуск соосности в диаметральном выражении следует принимать равным общему допуску радиального биения.

Примеры обозначений общих допусков на чертежах в составе технических требований представлены на рис. 9 и 10.

Общие допуски по ГОСТ 30893.1 -- m

Изм.	Лист	№ докум	Подп.	Дата		Лит.	Масса	Масштаб
Разраб.
Руков.
					Лист	Листов
					БНТУ

Рис.9. Пример обозначения общих допусков размеров на чертежах

Общие допуски формы и расположения - ГОСТ 30893.2 - К

Изм.	Лист	№ докум	Подп.	Дата		Лит.	Масса	Масштаб
Разраб.
Руков.
					Лист	Листов
					БНТУ

Рис.10. Пример обозначения общих допусков формы и расположения на чертежах

2.2.7 Выбор требований к шероховатости поверхности

Требования к шероховатости поверхности устанавливают путем выбора параметров шероховатости (одного или нескольких), назначения числовых значений выбранных параметров и базовых длин, на которых происходит определение этих параметров. ГОСТ 2789-73 «Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики» не предусматривает обязательной связи между базовой длиной и определенными числовыми значениями параметров шероховатости, хотя устанавливает их рекомендуемые соотношения.

Выбор вида параметров и характеристик для нормирования шероховатости должен производиться с учетом назначения и требуемых эксплуатационных свойств поверхности (таблица 11). Из высотных параметров шероховатости предпочтительным является параметр Ra как наиболее информативный.

Таблица 11

Эксплуатационные свойства поверхности и обеспечивающая их номенклатура параметров шероховатости

Эксплуатационное свойство поверхности	Параметры и характеристики шероховатости, определяющие эксплуатационное свойство
Износоустойчивость при всех видах трения	Ra, (Rz), tр, направление неровностей
Виброустойчивость	Ra, (Rz), Sm, S, направление неровностей
Контактная жесткость	Ra, (Rz), tр
Прочность соединения	Ra, (Rz)
Прочность конструкций при циклических нагрузках	Rmax, Sm, S, направление неровностей
Герметичность соединений	Ra, (Rz), Rmax, tр
Сопротивление в волноводах	Ra, Sm, S

Параметры Rz, Rmax могут нормировать по функциональным соображениям, или когда прямой контроль параметра Ra затруднителен по техническим причинам (например, для поверхностей, имеющих малые размеры или сложную конфигурацию). В таких случаях принимают во внимание примерное соотношение Rz ? (4…5) Ra.

Рекомендуемые значения высотного параметра Ra для поверхностей типовых сопряжений с учетом вида поверхности и точности ее размеров приведены в таблице 12.

В таблице 13 представлены рекомендуемые значения параметра Ra для типовых сопрягаемых поверхностей при ограниченных значениях допусков формы и/или расположения этих поверхностей в диапазоне от 3 мкм до 40 мкм.

Таблица 12

Рекомендуемые значения параметра Ra для типовых сопрягаемых поверхностей при точности размеров IT5…IT9, мкм

Соединения	Вид по-верхности	Точность размеров поверхности
		IT5	IT6	IT7	IT8	IT6…IT9
Разъемные неподвижные (посадочные поверхности сменных деталей), при размере до 50 мм при размере свыше 50 мм	Вал Отверстие Вал Отверстие	0,2 0,4 0,4 0,8	0,4 0,8 0,8 1,6	0,4 0,8 0,8 1,6	0,8 1,6 1,6 3,2
Неразъемные неподвижные собираемые под прессом, при размере до 50 мм при размере свыше 50 мм	Вал Отверстие Вал Отверстие	0,1 0,2 0,4 0,8	0,2 0,4 0,8 1,6	0,4 0,8 0,8 1,6	0,8 1,6 1,6 3,2
Собираемые способом термической деформации	Вал Отверстие		1,6 3,2
Подшипники скольжения: с сухим или граничным трением с жидкостным трением	Вал Отверстие Вал Отверстие					0,4…0,8 0,8…1,6 0,1…0,4 0,2…0,8

Если к элементам деталей кроме допусков размеров предъявляются дополнительные требования точности, ограничивающие отклонения формы и/или расположения поверхностей, то высотные параметры шероховатости соответствующих поверхностей должны быть назначены с учетом этих дополнительных требований.

Таблица 13

Рекомендуемые значения параметра Ra для типовых сопрягаемых поверхностей при допусках формы и/или расположения до 40 мкм, мкм

Соединения	Вид поверхности	Допуск формы (расположения), мкм
		3…6	6…16	16…25	25…40
Направляющие скольжения при скоростях относительного перемещения до 5 м/с свыше 5 м/с	Плоские	0,2 0,1	0,4 0,2	0,8 0,4	1,6 0,8
Направляющие качения при скоростях относительного перемещения до 5 м/с свыше 5 м/с	Плоские и цилиндрические	0,1 0,05	0,2 0,1	0,4 0,2	0,8 0,4

Связь между высотными параметрами шероховатости поверхностей и допусками макрогеометрии формально отсутствует, поскольку в ГОСТ 24642-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения» сказано, что шероховатость не входит в погрешности формы. Однако в том же стандарте отмечено, что при высотных параметрах шероховатости, соизмеримых с отклонениями формы, их необходимо учитывать. Если расстояния между впадинами и выступами микрорельефа (параметры Rz и Rmax) окажутся большими, чем значения допусков формы, то годные по макрогеометрии детали могут быть забракованы при контроле отклонений формы. Для повышения достоверности контроля следует ограничить высотные параметры шероховатости, увязав их с лимитирующими допусками макрогеометрии поверхностей.

Максимальные значения высотных параметров шероховатости, ограничиваемые такими лимитирующими допусками макрогеометрии, как допуск размера, расположения или формы, должны быть меньше лимитирующего допуска в 2…3 раза. Лимитирующий допуск, как правило, ограничивает шероховатость двух поверхностей или двух противоположных элементов одной поверхности, высотные параметры которых дополнительно накладываются на отклонения формы, расположения и размера. Если лимитирующим является допуск формы номинально цилиндрической поверхности, представленное соотношение сохраняется. Как исключение можно рассматривать ситуацию, когда шероховатость однократно накладывается на реальные отклонения формы и/или расположения, а параметры шероховатости могут превышать половину лимитирующего допуска (например, если лимитирующими высотные параметры шероховатости являются допуски формы плоской поверхности, торцового или полного торцового биения).

В качестве соотношений, приемлемых для нормирования высотных параметров шероховатости поверхностей по лимитирующим значениям допусков макрогеометрии, можно предложить для тривиальных случаев

Ra ? 0,10 T_lim ,

или, исходя из того, что для традиционных технологических процессов Rz примерно в 4 раза превышает Ra,

Rz ? 0,40 T_lim ,

а для случаев с особо жесткими лимитирующими допусками

Ra ? 0,15 T_lim ,

или

Rz ? 0,60 T_lim .

Более подробные рекомендации по выбору параметров шероховатости поверхностей содержатся в справочнике [1].

2.3 Комплексное назначение норм точности для типовых сопряжений с несколькими сопрягаемыми поверхностями

К типовым сопряжениям с несколькими сопрягаемыми поверхностями, рассматриваемым в данных методических указаниях, можно отнести сопряжения подшипников качения (посадки внутреннего кольца на вал и наружного кольца в корпус), шпоночные сопряжения (посадка втулки на вал, посадки по ширине шпонки в паз втулки и в паз вала, посадка по длине шпонки в глухой паз вала), шлицевые сопряжения (посадки по наружной и внутренней цилиндрическим поверхностям и по ширине шлиц), а также резьбовые посадки. Для всех назначаемых посадок следует построить схемы расположения полей допусков, рассчитать предельные значения размеров поверхностей, предельные зазоры (натяги), а также при необходимости сделать выводы по результатам выполненных расчетов или другой аналитической работы. Примеры выполнения таких работ приведены ниже.

2.3.1 Выбор и расчет посадок подшипников качения. Выбор допусков формы и расположения и параметров шероховатости поверхностей деталей, сопрягаемых с подшипниками

Подшипники качения -- это наиболее распространенные стандартные изделия (сборочные единицы) множества конструкций и модификаций, которые изготавливаются на специализированных заводах и встраиваются в более сложные изделия (редукторы, коробки подач и скоростей, шпиндели металлорежущих станков и др.).

Основные функциональные элементы подшипника качения - тела качения (шарики или ролики), которые катятся по дорожкам качения. Дорожки качения, как правило, располагаются на специально изготовляемых наружном и внутреннем кольцах подшипника. Тела качения, как правило, разделены сепаратором, который обеспечивает равномерное распределение тел качения по окружности.

Подшипники классифицируют по следующим признакам:

1) по направлению действия воспринимаемой нагрузки:

а) радиальные -- воспринимают нагрузку, действующую перпендикулярно оси вращения подшипника;

б) упорные -- воспринимают осевую нагрузку;

в) радиально-упорные -- воспринимают комбинированную (радиальную и осевую) нагрузку.

2) по форме тел качения:

а) шариковые - со сферическими телами качения;

б) роликовые - с цилиндрическими, коническими и бочкообразными телами качения.

3) по количеству рядов тел качения:

а) однорядные;

б) двухрядные;

в) многорядные.

4) по наличию уплотнений и защитных шайб:

а) открытые - без уплотнений и защитных шайб;

б) закрытые - с одним или двумя уплотнениями, с одной или двумя защитными шайбами или одним уплотнением и одной защитной шайбой.

Стандарты устанавливают следующие серии подшипников: сверхлегкая, особо легкая, легкая, легкая широкая, средняя, средняя широкая, тяжелая. Подшипники различных серий отличаются друг от друга размерами, предельным числом оборотов в минуту, статической и динамической грузоподъемностью и другими параметрами.

В ГОСТ 3189-89 «Подшипники шариковые и роликовые. Система условных обозначений» установлены типы подшипников, приведенные в таблице 14 с указанием установленных стандартом условных обозначений.

Таблица 14

Типы подшипников

Типы подшипников	Обозначения
Шариковый радиальный	0
Шариковый радиальный сферический	1
Роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами	2
Роликовый радиальный со сферическими роликами	3
Роликовый радиальный с длинными цилиндрическими или игольчатыми роликами	4
Роликовый радиальный с витыми роликами	5
Шариковый радиально-упорный	6
Роликовый конический	7
Шариковый упорный, шариковый упорно-радиальный	8
Роликовый упорный, роликовый упорно-радиальный	9

В условное обозначение подшипника входят кодовые обозначения серии, типа, конструктивных особенностей, категории и диаметра присоединительного отверстия подшипника (диаметр вала, сопрягаемого с данным подшипником). Полное обозначение стандартного подшипника включает девять позиций, в которых, считая справа налево, закодированы:

· диаметр присоединительного отверстия подшипника (позиции первая и вторая);

· серия диаметров подшипника (третья позиция);

· тип подшипника (четвертая позиция);

· конструктивные особенности (пятая и шестая позиции);

· серия ширин подшипника (седьмая позиция);

· класс точности подшипника (восьмая позиция - отделяется от седьмой знаком тире);

· категория подшипника (девятая позиция).

Диаметр отверстия подшипника для подшипников с диаметром присоединительного отверстия от 20 мм до 495 мм обозначается числом, которое представляет собой частное от деления диаметра на 5, для подшипников с диаметрами отверстия от 10 мм до 17 мм обозначения соответствуют приведенным в таблице 15.

Таблица 15

Обозначение диаметра присоединительного отверстия подшипников с диаметрами отверстия от 10 мм до 17 мм

d	10	12	15	17
обозначение	00	01	02	03

Для подшипников с диаметром до 9 мм первая позиция указывает фактический внутренний диаметр в миллиметрах. В этом случае на третьем месте справа в обозначении стоит "0".

Для наиболее часто используемых серий, типов и конструктивных особенностей подшипника в качестве кодовых цифр использованы нули, которые не указывают в условных обозначениях при отсутствии слева других цифр. Например, "Подшипник 205 ГОСТ 8338" -- радиальный однорядный, нормального класса точности, легкой серии, с диаметром отверстия 25 мм. В обозначении использованы только три позиции справа, поскольку остальные четыре позиции формально заняты нулями.

Класс точности подшипника качения указывают перед условным обозначением номера подшипника, отделяя его знаком тире, например "Подшипник 6-205 ГОСТ 8338" (такой же подшипник шестого класса точности). Самые распространенные классы точности подшипников (классы «нормальный» и 0) при условном обозначении их нулем в обозначении подшипника категории С не указывают.

Для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников и для роликовых радиальных подшипников ГОСТ 520 «Подшипники качения. Общие технические условия» устанавливает следующие классы точности: 8, 7, нормальный, 6, 5, 4, Т, 2 (обозначения указаны в порядке возрастания точности).

Для роликовых конических подшипников установлены классы точности 8, 7, 0, нормальный, 6Х, 6, 5, 4, 2.

Класс точности «нормальный» для всех подшипников, кроме конических, обозначают знаком 0. Для конических подшипников нулевой класс точности обозначают знаком 0, а нормальный - буквой N. Для обозначения класса точности 6Х используют знак Х.

Подшипники классов точности 7 и 8 изготавливают по заказу при пониженных требованиях к точности вращения деталей. Нормы точности для таких подшипников устанавливаются в отдельных технических нормативно-правовых актах.

В зависимости от наличия требований по уровню вибрации, допускаемых значений уровня вибрации или уровня других дополнительных технических требований, в ГОСТ 520-2002 установлены три категории подшипников -- А, В, С.

К категории А относят подшипники классов точности 5, 4, Т, 2, отвечающие повышенным дополнительным требованиям, регламентирующим нормы уровня вибрации, волнистости и отклонения от круглости поверхностей качения, значения осевого и радиального биений, соответствующие следующему более высокому классу точности, моменту трения и угла контакта.

К категории В относят подшипники классов точности 0, нормального, 6Х, 6, 5, отвечающие повышенным дополнительным требованиям, регламентирующим нормы уровня вибрации, волнистости и отклонения от круглости поверхностей качения, значения осевого и радиального биений, соответствующие следующему более высокому классу точности, моменту трения и угла контакта, высоте, монтажной высоте и ширине подшипников.

К категории С относят подшипники классов точности 8, 7, 0, нормального, 6, к которым не предъявляют дополнительные требования, установленные для подшипников категорий А и В.

Конкретные значения дополнительных технических требований устанавливают в нормативных документах на подшипники категорий А, В, С или в конструкторской документации, утвержденной в установленном порядке.

Категорию подшипника А или В указывают перед обозначением класса точности. Категорию С перед условным обозначением подшипника не указывают.

Примеры обозначений (без указания слова «подшипник» и номера стандарта или ТУ) с указаниями классов точности:

А5-307; 205; Х-307; N-97510.

Знак 0 включают в обозначение, только если слева от него тоже есть знак маркировки, например, В0-205.

Основными показателями точности подшипников и их деталей являются:

· точность размеров присоединительных поверхностей (d, d_m, D, D_m). Нормируют средние диаметры (d_m, D_m) наружной или внутренней номинально цилиндрической присоединительной поверхности, чтобы ограничить такие отклонения формы, как овальность и конусообразность, наиболее неблагоприятные для подшипника. Средний диаметр определяют расчетом как среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений диаметра, измеренных в нескольких сечениях кольца;

· точность формы и расположения поверхностей колец (радиальное и торцовое биение, непостоянство ширины колец) и шероховатость их поверхностей;

· точность формы и размеров тел качения;

· боковое биение по дорожкам качения внутреннего и наружного колец.

Эти показатели определяют равномерность распределения нагрузки на тела качения, точность вращения, следовательно (вместе с физико-механическими свойствами) и срок службы подшипника.

Стандартное сопряжение подшипника с ответными деталями образуется как сочетание полей допусков присоединительных размеров подшипниковых колец со стандартными полями допусков валов и отверстий.

Расположение полей допусков присоединительных размеров подшипниковых колец (рис. 11) стандартизовано таким образом, чтобы получить необходимые их сочетания со стандартными полями допусков, которые наиболее часто используются в общем машиностроении. Поле допуска отверстия внутреннего кольца подшипника расположено односторонне от номинала в «воздух», а не в «тело детали» (как принято для основного отверстия). В результате сочетание такого поля допуска отверстия подшипника с полями допусков сопрягаемых валов типа k6, m6 или n6 дает посадки с натягом, в то время как с основным отверстием такие поля допусков дают переходные посадки.

Выбор полей допусков поверхностей валов и корпусов, сопряженных с кольцами подшипников, регламентируется ГОСТ 3325-85 «Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки». Этот стандарт распространяется на посадочные поверхности валов и отверстий корпусов под подшипники качения, отвечающие следующим требованиям:

1. Валы стальные, сплошные или полые толстостенные, т.е. с отношением d/d_b ? 1,25, где d -- диаметр вала, d_b -- диаметр отверстия в нем.

2. Материал корпусов -- сталь или чугун.

3. Температура нагрева подшипников при работе - не выше 100 °С.

Выбор посадки кольца подшипника (выбор полей допусков валов и отверстий корпусов, сопрягаемых с кольцами подшипников) осуществляют с учетом:

· вида нагружения кольца подшипника;

· режима работы подшипника;

· соотношения эквивалентной нагрузки Р и каталожной динамической грузоподъемности С;

· типа, размера и класса точности подшипника.

Различают три основных вида нагружения колец подшипника местное (М), циркуляционное (Ц) и колебательное (К).

При местном нагружении кольцо воспринимает постоянную по направлению радиальную силу ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему участку посадочной поверхности вала или корпуса. Такой вид нагружения имеет место, например, когда неподвижное кольцо нагружено постоянной по направлению радиальной силой (наружные кольца подшипниковых опор валов в редукторе и т.п.).

При циркуляционном нагружении кольцо воспринимает радиальную силу последовательно всеми элементарными участками окружности дорожки качения и соответственно передает ее всей посадочной поверхности вала или корпуса. Такое нагружение возникает, когда кольцо вращается относительно действующей на него неподвижной радиальной силы (например, внутреннее кольцо подшипника на вращающемся валу редуктора) или циркулирует сила, а кольцо неподвижно (например, внутреннее кольцо подшипника неподвижного солнечного колеса дифференциальной зубчатой передачи).

При колебательном нагружении на неподвижное кольцо интегрально действуют две радиальные силы (одна постоянна по направлению, а другая, меньшая по значению, циркулирует). Равнодействующая нагрузка не совершает полного оборота, а колеблется между крайними точками дуги окружности.

Для кольца, которое испытывает циркуляционное нагружение, назначают посадку с натягом. Наличие зазора между циркуляционно нагруженным кольцом и посадочной поверхностью детали может привести к его проворачиванию с проскальзыванием поверхностей, а следовательно, к развальцовыванию и истиранию металла детали, что недопустимо.

Основная опасность для кольца, которое испытывает местное нагружение - износ дорожки качения в месте действия нагрузки. Если для этого кольца, назначают посадку с зазором и если оно не зафиксировано в осевом направлении, то под действием вибрации и толчков оно постепенно проворачивается по посадочной поверхности. В результате износ дорожки качения происходит более равномерно по всей окружности кольца.

Можно предложить выбирать посадки так, чтобы циркуляционно или колебательно нагруженное (как правило, вращающееся) кольцо подшипника было смонтировано с натягом, исключающим возможность проскальзывания этого кольца по сопрягаемой поверхности вала или отверстия в корпусе. Другое кольцо того же подшипника, если оно нагружено местно, может быть посажено с зазором. При таком сочетании посадок колец одного подшипника устраняется опасность заклинивания тел качения из-за чрезмерного уменьшения радиального зазора.

Режим работы подшипника качения по ГОСТ 3325 характеризуется расчетной долговечностью и отношением Р/С, где Р -- эквивалентная нагрузка (условная постоянная нагрузка, обеспечивающая тот же срок службы подшипника, какой должен быть в действительных условиях); С -- динамическая грузоподъемность (постоянная радиальная нагрузка, соответствующая расчетному сроку службы):

· легкий режим работы -- Р/С ? 0,07;

· нормальный режим работы -- 0,07 < Р/С ? 0,15;

· тяжелый режим работы -- Р/С > 0,15.

Расчетная долговечность, соответствующая режимам работы:

· тяжелый -- от 2500 до 5000 ч.;

· нормальный -- от 5000 до 10000 ч.;

· легкий -- более 10000 ч.

Выбор квалитетов, определяющих точность изготовления цапфы вала и отверстия в корпусе под посадку подшипника качения, осуществляется в зависимости от класса точности подшипника. Например, если класс точности подшипника - 0, нормальный или 6, отверстие в корпусе выполняется по 7 (реже 6) квалитету, а вал - по 6 (реже 5) квалитету и т.д.

При деформации колец подшипников происходит уменьшение радиального зазора, что в итоге может привести к заклиниванию тел качения. После выбора посадок, определения натягов (зазоров) по присоединительным размерам следует выполнить проверку наличия радиального зазора в подшипнике качения после посадки его в корпус или на вал с натягом.

или ,

где G_noc - зазор в подшипнике качения после посадки с натягом;

G_r - начальный радиальный зазор;

Дd₁ - диаметральная деформация беговой дорожки внутреннего кольца при посадке его с натягом;

ДD₁ - диаметральная деформация беговой дорожки наружного кольца при посадке его с натягом.

;

,

где N_эфф - эффективный натяг, рассчитываемый как

;

d₀ - приведенный внутренний диаметр подшипника, рассчитываемый как

;

D₀ - приведенный наружный диаметр подшипника, рассчитываемый как

;

N_изм - измеренный натяг до сборки (в теоретических расчетах за N_изм принимают средний натяг как наиболее вероятный)

N_cp = (N_max + N_min)/2.

ГОСТ 24810-81 «Подшипники качения. Зазоры» определяет группы зазоров и их обозначения для подшипников различных типов. Так для подшипников шариковых радиальных однорядных с цилиндрическим отверстием стандарт устанавливает следующие группы зазоров: 6, нормальная, 7, 8, 9. Условное обозначение группы радиального зазора, кроме группы «нормальная», должно быть нанесено на подшипник слева от обозначения класса точности.

Если путем расчета будет определено, что зазор в подшипнике после посадки переходит в натяг, следует изменить группу в сторону увеличения зазора или выбрать другую посадку с уменьшенным натягом.

При контроле линейных размеров колец подшипников измеряют единичные диаметры отверстия внутренних колец и единичные диаметры наружных колец. В результате получают значения единичных диаметров и среднего диаметра, значения непостоянства диаметров.

Единичные диаметры отверстия внутренних колец измеряют по схемам, приведенным на рис.12. Для контроля в двух поперечных сечениях подшипник кладут на торец, затем переворачивают и кладут на противоположный торец.

Рис.12. Схемы измерения единичных диаметров отверстия внутреннего кольца подшипника

Единичные диаметры наружных колец подшипников измеряют подобным образом по схемам, приведенным на рис.13:



Рис.13. Схемы измерения единичных наружных диаметров наружного кольца подшипника

Контроль единичной ширины колец подшипников проводят по схемам, приведенным на рис.14.

Рис.14. Схемы измерения единичных ширин колец подшипника

Пример выбора и расчёта посадок подшипника качения

Рассматриваемый узел редуктора (рис. 15) имеет вал, опорами которого являются два шариковых подшипника с диаметром отверстия 30 мм. Учитывая, что требования к точности вращения вала специально не оговорены, а также то, что данный редуктор не относится к высокоскоростным, принимаем нормальный класс точности подшипников (условное обозначение подшипника 306).

Данный подшипник относится к шариковым радиальным однорядным открытым, серия диаметров средняя (3), серии ширин - узкая. Основные размеры подшипника:

· номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d = 30 мм;

· номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца D = 72 мм;

· номинальная ширина подшипника B = 19 мм;

· номинальная высота монтажной фаски r = 2 мм.

Рис.15. Фрагмент редуктора

Определяем виды нагружения колец подшипника (местное, циркуляционное, колебательное). Так как передача крутящего момента осуществляется цилиндрическими зубчатыми колёсами, то в зубчатом зацеплении действует радиальная нагрузка, постоянная по направлению и по значению. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутреннее кольцо испытывает циркуляционное нагружение, а наружное кольцо - местное. Примем легкий режим работы подшипникового узла. ГОСТ 3325 для такого случая рекомендует поля допусков цапфы вала, сопрягаемой с кольцом подшипника качения k6 или j_s6. Выбираем поле k6, которое обеспечивает посадку с натягом (см. рис.11). Так же на основании рекомендаций стандарта выбираем поле допуска отверстия корпуса Н7. Предельные отклонения средних диаметров колец подшипника качения определяем по ГОСТ 520, предельные отклонения вала Ш30k6 и отверстия корпуса Ш72Н7 - по ГОСТ 25347-82 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки» и расчеты сводим в таблицы 16 и 17.

Таблица 16

Предельные размеры колец подшипников качения

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dm max (dm max), мм	Dm min (dm min), мм
d = 30	0	- 10	30,000	29,990
D = 72	0	- 13	72,000	71,987

Таблица 17

Предельные размеры цапфы вала и отверстия корпуса

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dmax (dmax), мм	Dmin (dmin), мм
d = 30	+ 15	+ 2	30,015	30,002
D = 72	+ 30	0	72,030	72,000

Строим схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей подшипникового узла и рассчитываем зазоры (натяги).

По d_m:

N_max = d_max - d_{m min} = 30,015 - 29,990 = 0,025 мм = 25 мкм;

N_min = d_min - d_{m max} = 30,002 - 30,000 = 0,002 мм = 2 мкм;

N_cp = (N_max + N_min)/2 = (25 + 2)/2 = 13,5 мкм.

Рис.16. Схема расположения полей допусков сопряжения Ш30L0/k6

По D_m:

S_max = D_max - D_{m min} = 72,030 - 71,987 = 0,043 мм = 43 мкм;

S_min = D_min - D_{m max} = 72,000 - 72,000 = 0,000 мм;

S_cp = (S_max + S_min)/2 = (43 + 0)/2 = 21,5 мкм;

T_S = IT_Dm + IT_D = 30 + 13 = 43 мкм.

Производим проверку наличия в подшипнике качения радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчетах принимаем среднее значение натяга и среднее значение зазора в подшипнике как наиболее вероятные.

N_cp = 13,5 мкм;

N_эфф = 0,85·13,5 = 11,5 мкм = 0,0115 мм;

d₀ = d_m + (D_m - d_m)/4 = 30,000 + (72,000 - 30,000)/4 = 40,5 мм;



Рис.17. Схема расположения полей допусков сопряжения Ш72Н7/l0

Дd₁ = N_эфф·d_m / d₀ = 0,0115·30/40,5 = 0,0085 мм = 8,5 мкм.

По ГОСТ 24810 определяем предельные значения теоретических зазоров в подшипнике 306 до сборки:

G_{r min} = 5 мкм;

G_{r mах} = 20 мкм.

Средний зазор в подшипнике 306 определяется как полусумма предельных теоретических зазоров

G_{r cp} = ( G_{r min} + G_{r mах})/2 = (5 + 20)/2 = 12,5 мкм.

Тогда

G_пос = G_{r cp} - Дd₁ = 12,5 - 8,5 = 4 мкм.

Расчёт показывает, что при назначении посадки Ш30L0/k6 по внутреннему диаметру зазор в подшипнике качения после посадки будет положительным.

На чертежах общего вида выбранные посадки подшипника качения обозначаются:

· на вал - Ш30L0/k6, где L0 - поле допуска внутреннего кольца подшипника нормального класса точности; k6 - поле допуска вала.

· в корпус - Ш72Н7/l0, где Н7 - поле допуска отверстия корпуса; l0 - поле допуска наружного кольца подшипника нормального класса точности.

По ГОСТ 20226-82 «Подшипники качения. Заплечики для установки подшипников качения. Размеры» определяем диаметры заплечиков вала и корпуса.

Для диаметра вала d = 30 мм шариковых подшипников наименьший и наибольший диаметры заплечика соответственно равны = 36 мм и = 39 мм. Выбираем диаметр заплечика = 36 мм как предпочтительный размер из ряда Ra20.

Для внутреннего диаметра корпуса D = 72 мм шариковых подшипников диаметр заплечика равен D_a = 65 мм.

Шероховатость посадочных поверхностей, сопрягаемых с кольцами подшипника деталей, зависит от диаметра и класса точности подшипника. Наибольшие значения параметров Rа для посадочных поверхностей валов, отверстий и торцов заплечиков валов и корпусов представлены в таблице 18.

По ГОСТ 3325 (таблица 3) выбираем требования к шероховатости (можно также использовать таблицу 18 данных методических указаний):

· посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Rа 1,25;

· посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника Rа 1,25;

· торцовой поверхности заплечика вала Rа 2,5.

Таблица18

Значения параметров шероховатости Rа для посадочных поверхностей, сопрягаемых с подшипниками

Посадочные поверхности	Классы точности подшипников	Номинальные диаметры
		до 80 мм	80...500 мм
		Rа, мкм
Валов	0	1,25	2,5
	6, 5	0,63	1,25
	4	0,32	0,63
Отверстий корпусов	0	1,25	2,5
	6, 5, 4	0,63	1,25
Торцов заплечиков валов и корпусов	0	2,5	2,5
	6, 5, 4	1,25	2,5

Исходя из рекомендаций, приведенных в п.2.2.7 настоящих методических указаний, назначаем более жесткие требования к шероховатости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Rа 0,32, посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника - Rа 0,32, торцовой поверхности заплечика вала - Rа 1,25.

В ГОСТ 3325 также нормированы требования к форме посадочных поверхностей вала и корпуса, сопрягаемых с кольцами подшипника, и к торцовому биению заплечиков валов и отверстий корпусов.

Из таблицы 4 ГОСТ 3325 выбираем значения:

· допуска круглости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника 3,5 мкм;

· допуска профиля продольного сечения посадочной поверхности вала под кольцо подшипника 3,5 мкм;

· допуска круглости посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника 7,5 мкм;

· допуска профиля продольного сечения посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника 7,5 мкм.

Следует отметить, что ограничения, наложенные стандартом на форму поверхностей, сопрягаемых с подшипниками, могут не совпадать со стандартными допусками формы по ГОСТ 24643-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения». Однако можно согласовать эти требования за счет ужесточения «расчетных» допусков до ближайших стандартных значений, установленных в общетехнических стандартах. Исходя из этого назначаем допуск круглости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника равным 3 мкм и допуск профиля продольного сечения посадочной поверхности вала под кольцо подшипника равным 3 мкм, допуск круглости посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника равным 6 мкм и допуск профиля продольного сечения посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника равным 6 мкм.

Стандарт нормирует также торцовое биение заплечиков валов и отверстий корпусов. Из таблицы 5 ГОСТ 3325 выбираем значения:

· допуска торцового биения заплечика вала 21 мкм;

· допуска торцового биения заплечика корпуса 30 мкм.

Допуск торцового биения заплечика вала можно округлить до значения 20 мкм.

Суммарное допустимое отклонение от соосности, вызванное неблагоприятным сочетанием всех видов погрешностей обработки, сборки и деформации подшипников посадочных поверхностей вала и корпуса под действием нагрузок, оценивается допустимым углом взаимного перекоса и_max между осями внутреннего и наружного колец подшипников качения, смонтированных в подшипниковых узлах. В Приложении 7 ГОСТ 3325 приведены числовые значения допусков соосности посадочных поверхностей для валов и для корпусов в подшипниковых узлах различных типов при длине посадочного места В₁ = 10 мм (в диаметральном выражении). При другой длине посадочного места B₂ для получения соответствующих допусков соосности следует табличные значения умножить на B₂/10. Подшипник 306 имеет ширину B₂ = 19 мм и относится к группе радиальных однорядных шариковых. Примем нормальный ряд зазоров. Тогда допуск соосности поверхностей вала составит Т_соосн = 4·В₂/10 = 4·19/10 = 7,6 мкм; ужесточаем рассчитанный допуск по ГОСТ 24643 и принимаем Т_соосн = 6 мкм. Соответственно для поверхностей корпуса Т_соосн = 8·B₂/10 = 15,2 мкм; ужесточаем до значения Т_соосн = 12 мкм.

Допуски соосности можно заменить допусками радиального биения тех же поверхностей относительно их общей оси, с учетом того, что на те же поверхности обязательно задаются допуски цилиндричности, которые вместе с допусками радиального биения ограничивают такие же отклонения, какие ограничивают допуски соосности.

	Рис.18. Пример обозначения точностных требований к поверхностям вала, сопрягаемым с подшипником качения



Рис.19. Пример обозначения точностных требований к поверхностям отверстий корпуса, сопрягаемым с подшипником качения

2.3.2 Выбор и расчет посадок шпоночного сопряжения. Выбор допусков формы и расположения и параметров шероховатости поверхностей шпоночного сопряжения

Шпоночное соединение - один из видов соединений вала со втулкой, в котором использован дополнительный конструктивный элемент (шпонка), предназначенный для предотвращения их взаимного поворота. Чаще всего шпонка используется для передачи крутящего момента в соединении вала с зубчатым колесом или со шкивом, неподвижных по отношению друг к другу.

Однако возможны и другие соединения (подвижные), например, такие, в которых зубчатое колесо (блок зубчатых колес), полумуфта или другая деталь могут перемещаться в осевом направлении, а шпонка вместе с валом служит направляющей продольного перемещения и передает крутящий момент. Длинные направляющие шпонки обычно крепят к валу винтами.

Шпонки в подвижных соединениях могут быть закреплены на втулке и служат для передачи крутящего момента или для предотвращения поворота втулки в процессе ее перемещения вдоль неподвижного вала, как это сделано у кронштейна тяжелой стойки для измерительных головок типа микрокаторов. В этом случае направляющей является вал со шпоночным пазом.

В отличие от соединений «вал-втулка» с натягом, которые обеспечивают взаимную неподвижность деталей без дополнительных конструктивных элементов, шпоночные соединения являются разъемными. Они позволяют осуществлять разборку и повторную сборку конструкции с обеспечением того же эффекта, что и при первичной сборке. Поперечное сечение шпоночного соединения с призматической шпонкой представлено на рис. 20.

Из рис. 20 видно, что для размещения шпонки необходимы соответствующие конструктивные элементы (в данном случае - пазы) на валу и во втулке. На поперечном сечении шпоночного соединения показаны три посадки: центрирующее сопряжение вал-втулка (Ш20 Н7/j_s6) и два сопряжения по ширине шпонки: шпонка-паз вала (6 N9/h9) и шпонка-паз втулки (6 J_s9/h9).

В размерной цепи по высоте шпонки специально предусмотрен зазор по номиналу (суммарная глубина пазов втулки и вала больше высоты шпонки). Если призматическую шпонку с закругленными торцами закладывают в глухой паз на валу, по длине шпонки образуется сопряжение с нулевым гарантированным зазором Н15/h14 (на рисунке не показано).



Рис.20. Сечение шпоночного соединения с призматической шпонкой

Точность центрирования деталей в шпоночном соединении обеспечивается посадкой втулки на вал. Это гладкое цилиндрическое сопряжение, которое можно назначить с очень малыми зазорами или с небольшими натягами, следовательно, предпочтительно использование переходных посадок.

По форме шпонки разделяются на призматические, сегментные, клиновые и тангенциальные. Сегментные и клиновые шпонки обычно используют в неподвижных соединениях. Призматические шпонки дают возможность получать как подвижные, так и неподвижные соединения. Основные размеры, характеризующие призматическое шпоночное соединение, показаны на рис.21.

Размеры сечений шпонок и пазов стандартизованы и выбираются по соответствующим стандартам в зависимости от диаметра вала, а вид шпоночного соединения определяется условиями его работы. В стандартах на шпонки некоторых видов предусмотрены разные исполнения, например, призматические шпонки с двумя закругленными торцами, с одним закругленным торцом и с незакругленными торцами, сегментные шпонки «полные» и со срезанным краем сегмента.



Рис.21. Основные размеры соединения c призматической шпонкой, где h - высота шпонки; t₁ - глубина паза вала; t₂ - глубина паза втулки; b - ширина шпонки и пазов втулки; d - диаметр сопряжения; l - длина шпонки и паза вала

Длины призматических шпонок l по ГОСТ 23360-78 «Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки» выбирают из ряда: 6, 8, 10, 12, 14, 16,

18 и далее до 500 мм с полем допуска h14. Для длины L шпоночного паза установлено поле допуска Н15.

Предельные отклонения глубин пазов на валу t₁ и во втулке t₂ приведены в таблице 19.

Таблица 19

Предельные отклонения глубин шпоночных пазов

Высота шпонки h, мм	Предельные отклонения t1 и t2, мм
От 2 до 6	ЕI = 0; ES = + 0,1
Св. 6 до 18	EI = 0; ЕS = + 0,2
Св.18 до 50	ЕI = 0; ES = + 0,3

Стандарт устанавливает следующие поля допусков размеров шпонок:

· ширины b - h9;

· высоты h - h9, а при высоте h свыше 6 мм - h11.

Стандартом установлены три вида шпоночных соединений (нормальное, свободное и плотное) и соответствующие поля допусков ширины шпоночных пазов (таблица 20).

Таблица 20

Поля допусков ширины пазов в шпоночных соединениях с призматическими шпонками

Вид шпоночного соединения	Поле допуска ширины паза
	на валу	во втулке
Свободное Нормальное Плотное	Н9 N9 Р9	D10 Js9 Р9

Свободное соединение используют для обеспечения неответственных конструкций, а также для подвижных сопряжений со шпоночными соединениями, работающими как направляющие продольного перемещения. Нормальные шпоночные соединения применяют в большинстве изделий, если к ним не предъявляются особые функциональные требования. Плотное соединение назначают для предотвращения больших динамических нагрузок при выборке зазоров в соединениях по ширине шпонки с ударами. Такие условия работы встречаются в изделиях со старт-стопными режимами или с частым реверсированием направления вращения валов.

Для обеспечения качества шпоночного соединения, которое зависит от точности расположения пазов вала и втулки, назначают допуски симметричности и параллельности плоскости симметрии паза относительно плоскости, проходящей через ось посадочной цилиндрической поверхности. Допуски указывают в соответствии с ГОСТ 2.308-79 «Единая система конструкторской документации. Указание на чертежах допусков формы и расположения поверхностей».

Числовые значения допусков расположения определяют из соотношений:

Т_парал = 0,6 * Т_шп;

Т_сим = 4,0 * Т_шп,

где Т_шп - допуск ширины шпоночного паза b;

Т_парал...