Преобразование заготовки в готовую деталь

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В данной работе рассматривается моделирование процесса формообразования детали, т.е. преобразование заготовки в готовую деталь. Качество детали во многом определяется её поверхностью, которая на практике не отвечает номинальной: на поверхности возникают различного рода микронеровности, ухудшающие эксплуатационные свойства детали. Совокупность таких микронеровностей называется шероховатостью поверхности. Одной из задач электронного машиностроения является обеспечить требуемые параметры шероховатости детали. Одним из наиболее эффективных способов формообразования, в частности, обработки поверхности, является метод электроэрозионной обработки, сущность которого заключается в разрушении материала с помощью последовательности электрических разрядов. Этот процесс достаточно хорошо изучен и успешно применяется на практике. Однако многие явления и физические принципы процесса остаются неясными, а для существующих моделей электроэрозионного формообразования разработаны теории, существенно упрощающие физическую сущность процесса, содержат многочисленные допущения и приближения и далеко не всегда могут объяснить природу явлений, наблюдаемых на практике. Не лишено такого недостатка и компьютерное моделирование процесса электроэрозионного формообразования, рассматриваемое в данной работе. Тем не менее, принимая во внимание эти недостатки, мы можем исследовать в модели те аспекты процесса, которые в ходе натурного эксперимента рассмотреть трудно или даже невозможно. От того, насколько хорошо составлена модель зависит её адекватность, т.е. степень соответствия её реальному объекту и степень способности быть использованной на практике вместо реального объекта. Хорошо составленная модель должна учитывать как можно больше экспериментальных и теоретических сведений о процессе. С другой стороны есть ограничитель, не позволяющий произвольным образом уточнять модель и повышать степень её адекватности. Причина здесь не столько в количественном и качественном недостатке экспериментально-теоретической базы, сколько в ограниченных возможностях ЭВМ. Даже современные компьютеры не позволили с достаточно большой скоростью совершать вычислительные процессы при работе с моделью, описанной в данной работе. Во многом это является следствием её недоработки. Но данная работа не ставит своей целью поиск идеальной модели, вполне пригодной для практического использования - такой модели нет и быть не может. В работе выбран наиболее оптимальный вариант модели, основанный на предыдущих её формах и учитывающий достаточно большое число теоретических сведений, которые вполне согласуются с экспериментом. Здесь же приведены и пути улучшения модели, а также ограничения, с которыми пришлось столкнуться при реализации таких вариантов. Для полноты сведений, для введения в суть дела был осуществлён критический обзор литературы, содержащей сведения о процессе электроэрозионного формообразования. Представлены сведения о сущности имитационного моделирования. Наконец, рассмотрена сама модель, история её создания и два наиболее употребимых варианта (называемых условно моделью-А и моделью-В), достоинства и недостатки каждого из них, программы, написанные в среде MATLAB, основные блоки программ с построчным описанием каждой команды, блок-схемы этих программ, результаты работы программы и различные варианты примеров задач, решаемых с помощью модели. В заключении приведены выводы - общенаучный, внутрифизический и частно-практический о процессе моделирования, степени его применимости к процессу электроэрозионного формообразования, результатах работы с данной моделью и дальнейшее применение модели на практике.



Глава 1. Физические и технологические аспекты процесса электроэрозионной обработки и инициирования электрического разряда в диэлектрических средах

Электроэрозионный способ обработки, открытый Б. Р. Лазаренко и Н. И. Лазаренко в 1943 г. положен в основу многих технологических процессов изготовления ответственных деталей в индивидуальном, серийном и массовом производствах. Он широко применяется в экспериментальных, инструментальных, ремонтных и основных цехах заводов. Обработка полостей ковочных, вырубных, формовочных и других штампов, пресс-форм, литейных форм, высадочного и фасонного металлорежущего инструмента, деталей топливной аппаратуры, газотурбинных двигателей, различных приборов и других изделий выполняется электроэрозионным способом с необходимой точностью и качеством поверхности, обеспечивая большой экономический эффект.

Однако, несмотря на всё расширяющееся применение в промышленности новых процессов электротехнологии, возможности электроэрозионной обработки используются пока не в полной мере. Многие её стороны ещё не изучены, в частности, влияние качества поверхности на работоспособность деталей, возможности управления качеством поверхности с получением требуемых характеристик в любом их сочетании и др. Отсутствие чётких рекомендаций в этих вопросах привело к тому, что изготовление деталей изделий инструментального производства - основного потребителя электроэрозионных станков, рассматриваемый способ производства используется, как правило, для предварительной, черновой обработки. Слесарная доводка и полировка являются до сих пор основными способами окончательной отделки поверхности после её электроэрозионной обработки.

В то же время опыт ряда заводов показывает, что стойкость вырубных, ковочных штампов и многих видов металлорежущего инструмента, обработанных электроэрозионных способом без последующей слесарной доводки и полировки с применением доводки, не ниже, а во многих случаях выше, чем обработанных по технологии с применением доводки.

Успешная эксплуатация многих типов деталей, рабочие поверхности которых обработаны только электроэрозионным способом, вызывает необходимость рассмотреть процессы одновременной обработки сопрягаемых деталей. Применение таких процессов, обеспечивая значительных экономических эффект, требует, однако, разработки специального оборудования, изучение ряда специфических вопросов технологии электроэрозионной обработки.

1.1 Некоторые особенности формирования поверхности в процессе электроэрозионной обработки

Научные основы электроэрозионной обработки в жидкой диэлектрической среде разработаны советскими учёными. Определяющий вклад в вопросы физики и технологии процесса внесли Б. Р. Лазаренко и Н. И. Лазаренко, Б. Н. Золотых, Л. С. Палатник, Б. А. Красюк, Г. Н. Мещеряков и др.

Явления в межэлектродном промежутке, протекающие в процессе электроэрозионной обработки, весьма сложны и описываются в большинстве своём только качественно. Однако и из такого рода сведений был сделан ряд важных выводов для практики, определивших развитие технологии электроэрозионной обработки.

1.1.1 Сведения о единичной лунке

Под единичной лункой будем понимать след на обрабатываемой поверхности, полученный в результате воздействия одного электрического разряда. В дальнейшем, в целях сокращения вместо слов "единичная лунка" будем применять термин "лунка", кроме случаев, оговариваемых особо.

Энергия W и импульса тока, распределяясь между анодом, катодом и столбом разряда, выделяется в течение весьма короткого времени при высоких плотностях, что определяет специфику физических процессов. В результате происходит удаление металла с обрабатываемой заготовки, изменение структуры и свойств поверхностного слоя, образование внутренних напряжений, изнашивание электрода-инструмента, разложение рабочей жидкости и другие физические явления.

В течение импульса металл анода и катода в основном удаляется в жидком и парообразном состояниях. При коротких импульсах доля испарённого металла доходит до 90% и с ростом длительности импульса tи постепенно уменьшается до 5% при tи = 1000 мкс. Рабочая жидкость, окружающая канал разряда, испаряется, образуя газовую полость. В начальный момент скорость движения границ газовой полости достигает 200 м/с, а давление в полости - сотен атмосфер. В результате обрабатываемый металл испытывает значительное механическое давление. После окончания импульса тока газовая полость продолжает по инерции расширяться, что наряду с конденсацией паров металла приводит к быстрому падению давления в ней, вплоть до давления ниже атмосферного. В момент, когда размеры газовой полости приближаются к наибольшим, а давление в ней - к наименьшему, перегретый металл, который находится в образовавшейся лунке, вскипает и выбрасывается из неё. Реактивной струёй паров металла оставшийся в лунке жидкий металл выдавливается из неё, и, застывая, образует окаймляющий валик. Выброс этой дополнительной порции металла происходит через (3 - 5)tи после окончания импульса тока (рис. 1.1), и затем охлаждённая поверхность лунки принимает окончательную форму. Физика рассмотренных явления исследована Б. Н. Золотых.



Рис. 1.1. Изменение силы тока I, давления p в газовой полости, её диаметра D и температуры T поверхности лунки в процессе электроэрозионной обработки

В результате электроэрозионной обработки образуется поверхность, представляющая собой совокупность большого количества лунок. В связи с этим радиус rл лунки, глубина hл лунки и их соотношение, характеризующееся коэффициентом K = rл/hл, будут оказывать существенное влияние на параметры шероховатости поверхности.

Размеры лунок определялись многими исследователями в зависимости от энергии Wи и длительности tи импульса, величины межэлектродного зазора, состава рабочей жидкости, материала и полярности включения электродов и других факторов. При обработки меди радиус лунки rл в плане изменяется от 4 до 400 мкм при регулировании Wи от 10-6 до 2 Дж. Изменение tи от нескольких до 130 мкс при регулировании Wи, обеспечивающем максимальную производительность, обуславливает практически постоянное значение коэффициента K = 5. Вместе с тем отклонение Wи и tи от соотношения, обеспечивающего максимальный съём металла в единицу времени, приводит к колебаниям коэффициента K в широких пределах. Так, регулирование Wи от 0,2 до 2 Дж при постоянном значении tи = 615 мкс влечёт за собой колебание коэффициента K от 12 до 5.

При обработке на грубых режимах (Wи = (3 - 10) Дж, tи = 1000 мкс) полярность включения электродов, состав рабочей среды и материал электродов-инструментов оказывает влияние на диаметр dл и глубину hл лунки. С ростом межэлектродного зазора от 5 до 150 мкм при обработке с tи = 2500 мкс алюминия, стали, латуни, меди, подключённых к отрицательному полюсу, dл возрастает на 15 - 20%, а hл остаётся постоянной и равной для алюминия 0,16 мм, для стали, латуни, меди - 0,08 мм. В итоге коэффициент K колеблется от 5 до 6, а при обработке стали - от 6 до 18.

Для установления связи геометрии лунки с параметрами шероховатости поверхности необходимо представлять реальный вид лунки. В целях оценки величины отклонения её реального профиля от теоретического, а также колебания её размеров были измерены несколько сот лунок, образованных в углеродистой стали Ст3, латуни, алюминии, твёрдом сплаве ВК20 и нержавеющей стали 4Х13 при обработке на разных режимах. Лунки получали на полированных пластинах в реальных условиях электроэрозионной обработки. Для этого после начала процесса выключали автоматический регулятор подачи, и между электродом-инструментом и образцом проходили отдельные электрические разряды. Затем образцы фотографировали, и при увеличении в 22 - 470 раз профиль лунок записывался в нескольких сечениях профилографом при вертикальном увеличении в 100 - 1000 раз и горизонтальном увеличении в 100 - 400 раз. Радиус лунок в плане измерялся по фотографиям, укрупнённым в 5 - 10 раз, в 100 сечениях. На рис. 1.2 показаны отдельные участки лунок в плане, полученных при обработке на разных режимах.

Рис. 1.2. Геометрия отдельных участков лунок в плане при обработке стали 4Х13 на режимах:



1 - Iср = 0,5 А, f = 100 кГц (Х3073);

2 - Iср = 2 А, f = 66 кГц (Х1402);

1 - Iср = 50 А, f = 1 кГц (Х114);

Текущий радиус rлi лунки в полярной системе координат с полюсом в центре лунки можно определить из выражения

rлi = rл ср + ak cos(kгц + шk),

где rл ср - радиус средней окружности лунки; ak, шk - амплитуда и фаза k-й гармоники, характеризующей погрешность формы; ц - полярный угол; kг = 2; 3; 4; 5; ...

Анализ данных замера большого числа лунок, полученных на одном и том же режиме обработки, показал, что их размеры различны. При этом во всех случаях распределение средних значений радиусов rл ср лунок, полученных на одном режиме, близко к нормальному закону. Дисперсия уrл возрастает с увеличением силы тока Iср. Величина радиуса rлi отдельной лунки, образованной на мягком режиме (Iср < 1 А), подчиняется закону нормального распределения, а с переходам к грубым режимам (Iср > 10 А) - композиционному закону, который характеризуется двугорбой кривой, расположенной, как правило, симметрично относительно среднего значения.

Гармонический анализ показал, что форма лунки в плане может быть представлена окружностью с некоторой степенью приближения. При этом лунка, образованная при обработке на мягком режиме, имеет незначительные отклонения от окружности и погрешности формы, характеризуемые гармониками kг > 10. На режиме Iср > 5 А образуются лунки с радиусом, значительно отклоняющимся от rл ср, и погрешностью формы, с доминирующими гармониками, как правило, 3 - 5-го, а в ряде случаев и 2-го порядка.

Такого рода эксперименты были повторены при использовании приспособления с малым вылетом электрододержателя с электродом-инструментом, что уменьшало его вибрацию в процессе электроэрозионной обработки. Обработка данных показала, что в этом случае амплитуда колебаний электрода-инструмента снижается на 30 - 60%, доминирующая гармоника перемещается в сторону её повышения, а rл ср несколько уменьшается (на 10 - 20%) в сравнении с аналогичными данными лунок, полученных на станке мод. 4Б722.

Таким образом, колебания электрода-инструмента в процессе электроэрозионной обработки оказывают влияние на геометрию лунки. Для увеличения rл на некоторую величину Дrл необходимо переместить электрод на это расстояние за время, t ? tи, т.е. со скоростью не меньше Дrл/tи. При обработке заготовки на грубом режиме сила, действующая на электрод-инструмент во время электрического разряда, и tи значительно больше, чем при мягких режимах. Отсюда вполне вероятно наличие скоростей перемещения электрода, обуславливающих большее искажение формы лунки на грубых режимах, чем на мягких. Расчёты колебаний электрода-инструмента и результаты экспериментов подтверждают такой вывод.

Отмечаемые закономерности не зависят от материала обрабатываемой заготовки, который наряду с режимом обработки и колебаниями электрода-инструмента определяет количественные значения изучаемых величин (табл. 1.1).

Таблица 1.1 - Некоторые данные о размере единичной лунки

Материал	Режим обработки		rл ср, мм	hл ср, мм	K
	I, А	tи, макс
Сталь Ст3	2	8	59,5	13	4,58
	20	800	245	50	4,9
Сталь 4Х13	20	800	240	47	5,1
Сплав ВК20	2	8	26	3,4	7,6
Латунь ЛС59-1	50	800	223	40	5,58
Медь М"		8	21	4	5,25



Искажение формы лунки зависит от ряда факторов. Одним из них является силовое воздействие струй паров, которое не только формирует металл валика, окаймляющего лунку, но и обуславливает крайне неравномерное перемещение микрообъёмов ещё не застывшего металла лунки. Кроме того, на поверхность лунки в большом количестве попадают микропорции металла электрода-инструмента и обрабатываемой заготовки, что также приводит к искажению профиля лунки (рис. 1.3)

Рис. 1.3 Фотография лунок, образовавшихся при обработке стали: a) - сталь 4Х13 Iср = 50 А, f = 1 кГц (Х35); б) - сталь Ст3 Iср = 20 А, f = 1 кГц (Х70)

1.1.2 Систематическая и случайная составляющие профиля шероховатости

В результате электроэрозионной обработки поверхность приобретает специфическую шероховатость, параметры которой определяются размерами и геометрией двух групп неровностей: полученных в результате взаимного пересечения лунок и образовавшихся в результате искажения профиля лунки. Первая группа неровностей в значительной степени будет определяться разменами лунок rл и hл, коэффициентом K, а также коэффициентом взаимного перекрытия лунок, т.е. факторами, с помощью которых можно определять те или иные параметры шероховатости. Вторая группа неровностей полностью определяется случайными факторами, которые пока ещё невозможно использовать для расчёта этих неровностей и определяемых ими параметров шероховатости. Вышеизложенное позволяет разделить реальный профиль шероховатости поверхности (рис. 1.4а) на две составляющие: систематическую и случайную. Этот способ, предложенный И. В. Дуниным-Барковским для изучения поверхностей, обработанных резанием дал новые сведения о закономерностях их формообразования. Так, в частности, шероховатость поверхности, полученной в результате электроэрозионной обработки, будет иметь две группы выступов; систематические и случайные; их высоты обозначим соответственно Rв и Rг. Из природы образования неровностей следует, что выступы высотой Rв образуются в результате взаимного пересечения лунок, а выступы высотой Rг - застывшими микропорциями расплавленного металла. Размер Rв не будет постоянным, поскольку он зависит от радиуса rл и глубины hл лунки, а также от коэффициента перекрытия лунок. Величина Rг также определяется многими факторами, в частности, свойствами материала обрабатываемой заготовки, обуславливающими вязкость и смачиваемость расплавленного металла; соотношениями между параметрами импульса, что предопределяет преимущественное удаление металла в жидком или парообразном состоянии

Рис. 1.4. Варианты (б, в) систематической составляющей реального профиля (ф) шероховатости поверхности, обработанной электроэрозионным способом: В - вертикальное увеличение; Г - горизонтальное увеличение



Очевидно, что устранить полностью причины, вызывающие образование случайной составляющей неровностей профиля, невозможно, а следовательно, во всех случаях электроэрозионной обработки профиль шероховатости будет иметь систематическую и случайную составляющие. При этом средняя высота выступов, определяющих систематическую составляющую профиля, будет существенно больше средней высоты выступов, определяющих случайную составляющую профиля. Количество же выступов высотой Rв будет намного меньше количества выступов высотой Rг, так как между двумя выступами, образованными пересечением лунок и определяемыми Rв, находится множество небольших выступов, образованных в результате микропорций расплавленного металла и определяемых Rг (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Профилограммы единичных лунок, полученных в стали (а), алюминии (б) и латуни (в), обработанных электроэрозионным способом на режимах:

1 - Iср = 2А, f = 66 кГц; 2 - Iср = 20А, f = 1 кГц; 3 - Iср = 50А, f = 1 кГц

Для проверки сказанного, а также для определения доли средней высоты Rгср выступов неровностей в соответствующей высоте Rср реального профиля были записаны профилограммы большого количества лунок и реального профиля при максимально возможных и равных увеличениях в вертикальном (В) и горизонтальном (Г) направлениях. Сопоставление профилограмм показало, что высота Rгср на профиле лунки и на реальном профиле поверхности одна и та же и составляет всего 5 - 20% от Rср реального профиля, занимая в основном область, примыкающую к средним значениям. Отсюда можно заключить, что реальный профиль поверхности, полученный в результате электроэрозионной обработки, весьма однороден. Высота Rг существенно меньше Rв, в связи с чем Rmax будет в основном определяться высотой Rв.

Однако замена реального профиля профилем, показанным на рис.1.4, б и используемым при изучении шероховатости поверхности, не может быть признана правомерной. Дело в том, что вершина выступа поверхности частично испаряется, частично оплавляется под действием теплоты, выделившейся в процессе электрического разряда. При этом можно предположить, что расплавленная микропорция металла вершины выступа на заключительной стадии выброса металла из лунки, по-видимому, не испытывает сколько-нибудь значительного силового воздействия, сравнительно спокойно стекает по боковым поверхностям выступа и застывает на них. Таким образом, выступы поверхности притупляются, их толщина возрастает, а следовательно, соответственно уменьшается ширина впадины. Изучение профилограмм подтверждает такое предположение. В частности, форма вершины выступа профиля близка к форме, симметрично относительно оси, расположенной перпендикулярно к средней линии, а углы наклона левой и правой боковых поверхностей профиля к средней линии равны.

Следовательно, в общем виде систематическая составляющая реального профиля шероховатости может быть представлена в виде, показанном на рис. 1.4, в.



1.1.3 Стадии нагрева и охлаждения поверхности

Многочисленные исследования качества поверхностного слоя показали, что после электроэрозионной обработки его структура и свойства близки к получаемым после термической обработки. В связи с этим, качество поверхности будет определяться не только параметрами импульса, но и свойствами применяемой рабочей жидкости, условиями нагрева и охлаждения поверхности единичной лунки. Поскольку в этом направлении применительно к условиям электроэрозионной обработки проведено ещё мало исследований, рассмотрим качественную сторону процессов.

С точки зрения образования в поверхностном слое дефектов (сетки микротрещин) и значительных внутренних напряжений представляют интерес тепловые режимы, при которых поверхностный слой имеет температуру не выше 500oC. Для большинства сталей и сплавов состояние при более высокой температуре считается пластичны, и в материале не должно быть внутренних напряжений, несмотря на возможные структурные изменения, даже если она происходит с изменением объёма.

При нагреве в процессе электроэрозионной обработки поверхностного слоя его качество будет определяться величиной внутренних напряжений, возникающих в результате значительного градиента температур, и структурными превращениями. В определённых условиях напряжения могут превышать предел прочности обрабатываемого материала, что приведёт к образованию сетки микротрещин. При заданных параметрах импульса возможности управления величиной внутренних напряжений при нагреве поверхностного слоя весьма ограничены и сводятся в основном к обработке предварительно нагретой заготовки и обработке с принудительным относительным перемещением электродов с большой скоростью.

При охлаждении поверхностного слоя заготовки в процессе электроэрозионной обработки существенно изменяются его структура и свойства. Возможности воздействия на качество поверхности при этом сравнительно широки и определяются подбором состава рабочей жидкости, а также условиями ведения процесса.

Рассмотрение качественного изменения температуры (см. рис. 1.1) в среде, окружающей поверхность заготовки, на которой в процессе обработки формируется единичная лунка, а также изменение температуры поверхности самой лунки, позволяет выделить несколько тепловых режимов нагрева и охлаждения (I - VI).

Тепловой режим I связан с образованием плоского мгновенного источника тепла, действующего в течение t ? tи. За это время происходит интенсивный нагрев поверхностных слоёв электродов вплоть до их расплавления и испарения. Тепловой режим II охватывает время t ? (3 -5)tи, т.е. с момента окончания импульса тока до момента дополнительного выброса металла из лунки (см. рис. 1.1). В этот период поверхность лунки покрыта перегретым металлом с температурой, превышающей его температуру плавления.

Тепловой режим III начинается после дополнительного выброса металла из лунки и заканчивается, как можно условно считать, при t = Tгп = (5 - 10)tи, т.е. одновременно с началом ликвидации газовой полости. Температура поверхности лунки близка к Tпл обрабатываемой заготовки. В это время ещё сохраняется значительный градиент температур в поверхностном слое заготовки.

Ускоренный процесс охлаждения поверхности лунки (тепловой режим IV) начинается с t > Tгп, т.е. после окончания дополнительного выброса металла из лунки, и особенно в момент, когда диаметр газовой полости приближается к минимальному. В это время газовая полость постепенно уменьшается, и её граница перемещается к центру лунки. Затем наступает момент, когда граница газовой полости, представляющая собой парожидкостною смесь, соприкоснётся с периферийной частью поверхности лунки, имеющей высокую температуру. В результате часть рабочей жидкости газовой полости превращается в пар. Появление пузырьков пара приводит к пульсации размеров газовой полости. Можно допустить, что размер образовавшегося парового пузырька, даже единичного, будет соизмерим с объёмом газовой полости.

Границы существования этого режима и стадию охлаждения поверхности установить сложно, однако в результате электроэрозионной обработки, учитывая ограниченные размер межэлектродного промежутка, можно охлаждение поверхности уподобить на этой стадии плёночному кипению. Начало стадии определяется свойствами используемой рабочей жидкости. Так, при обработке в веретенном масле плёночное кипение начинается при температуре поверхности около 750oC и обеспечивает скорость охлаждения 50 - 60oC/с, а при обработке в воде - при температуре 700oC, обеспечивая скорость охлаждения 150 - 200oC/с.

Учитывая специфику условий протекания процесса электроэрозионной обработки, сомнительно утверждать, что плёночное кипение жидкости в межэлектродном промежутке переходит в пузырьковое, как это имеет место при охлаждении открытых поверхностей. Однако можно утверждать, что с понижением температуры поверхности лунки рабочая жидкость всё чаще соприкасается с ней и, испаряясь, интенсивно отводит тепло. Эта стадия охлаждения (тепловой режим V) происходит с наибольшей скоростью; начало стадии и скорость охлаждения определяются свойствами рабочей жидкости. Например, при использовании веретенного масла этот режим начинается ориентировочно при охлаждении поверхности до 500oC и может протекать со скоростью около 200oC/с, а при использовании воды он начинается при охлаждении поверхности до 380oC и имеет скорость в пределах 660 - 770oC/с.

По мере охлаждения поверхности лунки до температуры кипения рабочей жидкости газовая полость ликвидируется, и жидкость начинает омывать всю поверхность лунки. Наступает последняя стадия охлаждения (тепловой режим VI), которая характеризуется конвективным теплообменом поверхности лунки с рабочей жидкостью, вступивших в непосредственный контакт. Скорость теплообмена на этой стадии весьма умеренная (см. рис. 1.1) и определяется в основном свойствами рабочей жидкости, величиной температурного перепада между поверхностью лунки и рабочей жидкостью, а также скоростью перемещения рабочей жидкости в межэлектродном промежутке.

1.2 Параметры шероховатости поверхности

Шероховатость поверхности оказывает существенное влияние на эксплуатационные свойства деталей, поэтому изучению её параметров уделяется большое внимание.

К параметрам шероховатости относятся высота неровностей профиля R, высота неровностей профиля по десяти точкам Rz , среднее арифметическое отклонение профиля Ra, радиусы округления выступов св и впадин свп профиля, радиус округления вершин выступов rв, угол наклона боковой поверхности неровности б, средний шаг неровностей профиля по вершинам s и по средней линии sm, число пересечения профиля со средней линией на единицу длины профиля mв и возвышающихся над средней линией m0, коэффициент заполнения профиля пустотами kп и металлом kм, относительная опорная длина профиля tp, определяемые на базовой длине l. На рис.1.4 представлен участок профилограммы, на котором показан ряд перечисленных параметров шероховатости.

Каждый из указанных параметров играет важную роль и оказывает существенное влияние на износостойкость контактируемых поверхностей, усталостную прочность, коррозионную стойкость детали и т.д. Так, в частности, при одинаковой высоте неровностей и при прочих равных условиях, меньший износ будет той поверхности, шероховатость которой имеет меньший угол б, большие радиусы св, свп, меньшие шаги s, sm, больший коэффициент kм и т.д. Рост св, kм, уменьшение s, sm и б увеличивает опорную длину профиля, что в свою очередь уменьшает удельные нагрузки на контактируемые поверхности.

Таким образом, при сравнении поверхностей, обработанных одним методом, более износостойкой будет поверхность, у которой больше опорная длина профиля. При сравнении поверхностей, обработанных различными способами, и одинаковых параметрах их шероховатости более износостойкой будет поверхность, у которой отсутствует направленная шероховатость. При наличии направленной шероховатости, имеющейся у деталей, обработанных резанием, основной объём смазки может быть выдавлен из зоны больших в сторону меньших давлений, что предопределяет возможность схватывания контактируемых поверхностей. У поверхностей, обработанных электроэрозионным способом, такого явления нет, ввиду отсутствия направленной шероховатости, взаимной изоляции отдельных углублений, в которых сосредотачивается смазка.

На рис. 6 приведены профилограммы шероховатости, записанные в двух взаимно перпендикулярных направлениях с поверхностей, обработанных механическим и электроэрозионным способами. Профилограммы иллюстрируют принципиальное различие шероховатости в направлениях перемещения металлорежущего инструмента и в перпендикулярном направлении и близость этих показателей у поверхности, обработанной электроэрозионным способом.

Рис. 1.6. Профилограммы шлифованной поверхности (1, 2) и поверхности, обработанной электроэрозионным способом (3, 4)



1.2.1 Схема образования шероховатости

М. Брюма обратил внимание, что единичные лунки на обрабатываемой поверхности могут располагаться упорядоченно, в виде строчек. Однако характер расположения лунок не оказывает влияние на параметры шероховатости реальной поверхности. Для обеспечения съёма металла со всей поверхности необходимо сочетание большого количества строчек. В результате как бы ни располагались лунки, они будут перекрывать друг друга, обуславливая единую схему образования шероховатости поверхности.

При рассмотрении процесса формообразования новой поверхности введён ряд упрощений. В частности, принято, что рабочая жидкость подаётся в межэлектродный зазор таким образом, что удаляемые ею в процессе обработки продукты эрозии за пределами газовой полости не оказывают существенного влияния на место происхождения последующих разрядов. После прохождения первого электрического разряда, ось второго разряда с высокой степенью достоверности будет проходить через границу газовой полости по валику металла, окаймляющему единичную лунку, возникшую после первого разряда. По-видимому, в последующие наиболее выступающие участки на обрабатываемой поверхности будут образовываться при пересечении валиков металла, окаймляющих лунки.

Удаление металла заготовки происходит вначале в пределах первого слоя, толщина которого равна hл1 - R1, и только после его снятия по всей поверхности удаляется второй слой толщиной hл2 - R2, где R2 - высота неровностей профиля шероховатости, определяемая как R0 - zв (рис. 1.7). После удаления первого слоя металла будет сформирована новая поверхность. В реальных условиях она образуется в результате наложения лунок разных размеров и формы, перекрывающих одна другую с различным коэффициентом перекрытия. Вместе с тем идеализированная схема образования новой поверхности как процесса наложения лунок разных размеров позволила выявить ряд особенностей профиля шероховатости, полезных для практики.

Рассмотрение новой поверхности (рис. 1.7) с учётом некоторых особенностей реального профиля позволяет сделать следующие общие замечания. Наиболее удалённые от уровня исходной поверхности Д-Д точки дна лунок О, О1, О2 и т.д. располагаются вполне закономерно, а именно как бы в вершинах треугольников ОО1О4, О4О1О5 и т.д Выступы 1, 2, 3 и т.д, имеющие наибольшую высоту, располагаются так же закономерно, как бы в вершинах четырёх - восьмиугольников, но чаще всего в вершинах шестиугольников (1, 2, 3, 9, 8, 7 и т.д.) При этом каждый раз из указанных выступов (2, 9 и т.д.) находится в центре тяжести треугольников (ОО1О4. О4О5О1 и т.д.), в вершинах которых располагаются центры единичных лунок (О, О1, О2 и т.д.)

После удаления первого слоя металла толщиной hл1 - R1 при втором проходе с заготовки удаляется следующий, второй слой металла. Логично допустить (при изложенных выше упрощениях), что каналы разрядов будут образовываться между электродом-инструментом и выступами 1, 2, 3, 4 и т.д. При этом указанные выступы явятся центрами лунок, и после удаления второго слоя металла будут представлять собой точки, наиболее удалённые от исходной поверхности заготовки. С другой стороны, точки О, О1, О2 и т.д. после снятия первого слоя металла определяли положение впадин, а после снятия второго слоя в этих местах возможно образование выступов.

Таким образом, после удаления второго слоя металла впадины поверхности (1, 2, 3 и т.д.) после снятия первого слоя металла определяли положение впадин, а после снятия второго слоя в этих местах возможно образование выступов.

Таким образом, после удаления второго слоя металла впадины поверхности (1, 2, 3 и т.д.) могут располагаться как бы в вершинах многоугольников, чаще всего - шестиугольников (1, 2, 3, 9, 8, 7 и т.д.), а наибольшие выступы (О, О1, О2 и т.д. ) - преимущественно в вершинах треугольников (ОО1О4. О1О3О5 и т.д.), вблизи центров упомянутых шестиугольников. После снятия третьего слоя металла с заготовки её поверхность будет близка по виду к поверхности, полученной после снятия первого слоя.

Рис. 1.8. Характерные неровности профиля, полученные построением (а) и экспериментально (б)

Расположение выступов и впадина показывает, что после снятия первого и второго слоёв металла с заготовки геометрия профиля шероховатости поверхности будет существенно зависеть от места и направления рассмотрения поверхности. Для подтверждения сказанного были вычерчены профили в сечениях, параллельных оси Х и Y, а также под углом 30 и 60о к оси Х после удаления с заготовки первого и второго слоёв металла. Сопоставление элементов неровностей, полученных геометрическими построениями и профилографированием, показало их большое сходство (рис. 1.8).

Таким образом, поверхности, обработанные любым из электроэрозионных методов, состоят из отдельных типовых элементов неровностей профиля, размер и форма которых достаточно полно определяются размерами единичных лунок и коэффициентом их перекрытия. Это позволяет развить начатую работу по расчёту параметров шероховатости поверхностей, обработанных электроэрозионным способом.

1.2.2 Расчёт основных параметров шероховатости

Выделение из реального профиля (см. рис. 1.4, а) систематической его составляющей обычно приводило к профилям (см. рис. 4б), рассмотренным в работах Б.Н. Золотых и Б.И. Ставицкого. Используя указанный профиль , можно провести анализ и расчёты таких параметров шероховатости, как R, s, m0, mв, n0 и др., когда незначительное местное искажение профиля не имеет принципиального значения R, а также рассмотрения существующей методики определения параметров шероховатости.

Вместе с тем использование вышеприведённого профиля (см. рис. 1.4, б) может дать лишь приближённые значения свп и б, а для расчёта св не может быть примерно совсем, ввиду искажения вершины выступа поверхности в результате испарения и плавления металла в процессе электроэрозионной обработки. Расплавленный меалл, стекая с вершин выступа, увеличивает его размеры по средней линии и соответственно уменьшает ширину впадины. Такая трансформация неровностей профиля приводит к образованию значительного по величине радиуса округления выступов св , уменьшению радиусов округления впадин профиля свп и росту угла б наклона боковой поверхности профиля к средней линии.

Следовательно, в общем виде систематическая составляющая реального профиля шероховатости будет соответствовать представленной на рис. 4, 1.в, которая совместно с профилем, показанным на рис. 1.4, б, может быть принята в качестве основы для дальнейшего анализа.

Однако параметры шероховатости поверхности будут определяться не только размерами единичных лунок, но и коэффициентом их перекрытия в. В связи с возможностью значительных искажений, в общем виде коэффициент перекрытия в по данным Б.Н. Золотых и Л.В. Май колеблется от 0 до 2. Измерения показали, что его среднее значение не зависит от режима обработки. С достоверностью 0,99 коэффициент в при обработки стали колеблется в пределах 0,5 - 1,55 при среднем значении 0,95 - 1,15, латуни - в пределах 0,15 - 1,80 при среднем значении 1,15 - 1,35.

Расчёт высоты неровностей профиля

Несмотря на важность изучения параметров шероховатостей, которые определяют вид и износостойкость поверхности, обработанной электроэрозионным способом, до последнего времени главным образом исследовалась только высота неровностей профиля в зависимости от режима обработки, материала электродов и других факторов. Значительный объём экспериментов, выполненных многими исследователями, позволяет сделать вывод о том, что связь Rz = aWиb при b = 0,3 - 0,4 носит достоверный характер

Длительность импульса tи оказывает меньшее влияние на Rz, чем энергия импульса Wи. Установлено, что

Rz = kэWиxtиy

где kэ - коэффициент, зависящий от материалов электродов (табл. 1.2). Независимо от материала электрода-инструмента при обработке сплавов на никелевой основе y = 0,22, а при обработке стали 1Х18Н9Т y = 0,25; x = 0,45 при обработке обоих типов материалов.

Таблица 1.2

Обрабатываемый материал	Электрод-инструмент	kэ
Сплав на никелевой основе	Латунный (ЛС59-1) и углеграфитовые (ЭЭГ)	21
	Алюминиевый	22
	Чугунный	25
Сталь 1Х18Н9Т	Латунный, алюминиевый и углеграфитовый	21
	Из серого чугуна	24

Из приведённого выражения следует, что рост tи примерно в 10 раз вызывает увеличение Rz в 1,4 - 1,6 раза, а такое же возрастание Wи приводит к увеличению Rz в 3 раза.

Наряду с экспериментальными исследованиями высота неровностей профиля шероховатости обработанной поверхности определялась и расчётным путём, исходя из параметров лунки. Из геометрических построений с учётом взаимного перекрытия лунок равных размеров Б.Н. Золотых определил максимальную высоту неровности профиля:

Rmax = в2rл2hл / 3(rл2 + hл2) = в2Krл / 3(K2 + 1).

Следует отметить, что при выполнении расчёта рассматривалось пересечение трёх одинаковых по размерам сфер, частями которых являются единичные лунки, без учёта колебаний параметров, входящих в выражение для определения высоты неровностей профиля.

При пересечении трёх сфер разного диаметра, имеющего R01, R02 и R03 с центрами С1, С2 и С3 (рис. 1.9) образуется выступ с вершиной В, представляющий собой точку пересечения указанных сфер. Определим высоту выступа как расстояние от точки В до дна единичной лунки, максимально удалённого от плоскости Д-Д. Последняя представляет собой след исходной поверхности, обрабатываемой заготовки. Пересечение сфер плоскостью Д-Д образует окружности с центрами О1, О2, О3 и радиусами rл1, rл2, rл3, являющимися радиусами лунок. Глубины упомянутых лунок будут иметь соответственно h1, h2 и h3.



Рис. 1.9 Расчётная схема для определения высоты R неровностей профиля

Приняв средние значения коэффициентов K = K1 = K2 = K3 = rл/hл лунок равными между собой, а также условившись, что R01 > R02 > R03, имеем rл1 > rл2 > rл3, hл1 > hл2 > hл3 и R12 < R21 > R32. Расстояния между центрами О1, О2, О3 лунок будут равны: между О1 и О2 - А12, между О1 и О3 - А13, между О2 и О3 - А23. Расстояния от центров лунок до линий пересечения двух окружностей обозначены: О1Е1 - через F23. Определим F12 как координату х плоскости, в которой находится линия пересечения сфер С1 и С2 с расположенной на ней точкой В:

F12 = rл1 (1 - m212 + в122) / 2в12 = 0,5Д12rл1, (1.1)

где m21 = rл2 / rл1 <= 1 - коэффициент, определяющий соотношение размеров перекрывающихся лунок; в12 = А12 / rл1- коэффициент перекрытия единичных лунок, определяемый как отношение межцентрового расстояния А12 к радиусу rл1 единичной лунки большего размера лунки; Д12 = (1 - m212 + в122) / в12 - некий коэффициент.

Аналогично можно определить F13 и F23:



F13 = rл1 (1 - m312 + в132) / 2в13 = 0,5Д13rл1, (1.1.1)

F23 = rл2 (1 - m322 + в232) / 2в23 = 0,5Д23rл2, (1.1.2)

где m31 = rл3 / rл1 <= 1; m32 = rл3 / rл2 <= 1; в13 = А13 / rл1; в23 = А23 / rл2.

Координаты хВ и уВ точки В найдём путём определения точки пересечения прямых Е1В и Е3В. Учитывая, что прямая Е3В перпендикулярна к прямой О1Е3, имеем

хВ = F12; yB = (2F12 - F12cos б1) / sin б1

Поскольку R12 = R01 - zB;

zB = (R012- O1B2)1/2;

O1B2 = xB2 + yB2 = rл12 (Д122 + ((Д13 - Д12cos б1) / sin б1)2) = Д1rл12;

R01 = (rл12 + hл12) / 2hл1 = rл1 (К2 + 1) / 2К = kлrл1, а К = rл / hл, то

R12 = rл1 (kл - (kл - Д1)1/2) = АR12rл1.

Угол б1 определяется по теореме косинусов из треугольника О1О2О3. Зависимость АR от К и в при m12 = m13 = 1,0 приведена на рис. 1.10.

При равных размерах лунок m12 = m13 = 1, следовательно, Д12 = Д13 = в/2, б = 60о и

R12 = rл1 (kл - (kл2 - в2/3)1/2). (1.2)

Представляют интерес высоты R13, R21, R23, R31, R23, определяющие расстояния от точки пересечения двух сфер с вертикальной плоскостью, проходящей через их центры, до дна лунки, образуемой каждой из рассматриваемых сфер (см. рис. 9). Так, R21 = ВГ2 = R02 - z'B. В этом случае хE1 = xB = F12 = 0,5Д21rл1, а уЕ = 0; учитывая, выражение (1.2), получим



R21 = АR21rл1.

По аналогии можно определить и другие высоты, например R13, R31 и т.д.

Сопоставление формы элементов неровностей профиля, полученных графически, с реальными, записанными в виде профилограмм, показывает их сходство. Это позволяет сделать не только качественные, но и количественные выводы относительно колебания высоты неровностей поверхности, образующейся в процессе электроэрозионной обработки. Так, при исследовании поверхности стальной детали можно зафиксировать два предельных сечения Rmax в сечениях, параллельных оси Х, одно из которых, в частности, при К = 4,5, m12 = 0,8, в = 1 и 1,5 находится в пределах (0,013 - 0,03)rл1, а другое - в пределах (0,054 - 0,125)rл1, т.е. они отличаются друг от друга при одинаковом коэффициенте перекрытия в 5 раз, а при колебании в от 1 до 1,5 - в 1,7 - 10 раз.

Следует отметить, что минимальное значение Rmax = (0,014 - 0,031)rл после снятия первого слоя металла находится в сечении, параллельном оси Х, и минимальное значение Rmax = (0,013 - 0,03)rл после снятия второго металла - в сечении, параллельном оси Y. Максимальные же значение Rmax = (0,072 - 0,165)rл независимо от порядкового номера снятого слоя металла находится в сечении, параллельном оси Y. Таким образом, при идеализированных условиях рассмотрения шероховатости поверхности профиля может колебаться от

до

Следует отметить, что при обработке различных металлов место разные пределы колебаний значений в и m (табл. 1.3), что будет оказывать влияние на разброс значений Rmax.

Расчёт радиуса округления впадин

При отсутствии искажений неровностей радиус округления впадин поверхности будет равен радиусу сферы, частью которой является единичная лунка. При использовании профиля неровностей, показанного на рис. 1.4б, радиус округления впадин профиля свп будет равен радиусу окружности (см. рис. 1.7), находящейся в плоскости, в которой записан рассматриваемый профиль. Таким образом:



свп = R0i = Aсвпrл, (1.3)

где Aсвп - коэффициент пропорциональности, изменяющийся от (kл2 - (в2 / 12))1/2 до kл2 существенно больше в2 / 12, то Асвп при данном R0 определяться только величиной К (рис. 1.10).

Максимальное значение свп будет при Асвп = kл, т.е.

свп max = R0 = kлrл, (1.4)

Поскольку лунки при стабильном значении К и kл имеют различные размеры, то целесообразно определить свп max для каждой сферы через соотношение радиусов лунок m. Из соотношения (4) следует, что при обработке в заданных условиях

а значит,

что в общем виде позволяет записать

свп 1 = mп1kлrл1.

При этом, если rл1 имеет максимальное значение, то mп1 < 1. Коэффициент mп1 в широком диапазоне режимов в случае обработки латуни колеблется от 0,4 до 1,0, а в случае обработки стали - от 0,5 до 0,9 при наиболее вероятном значении для обоих случаев 0,8 - 1,0.

По методике НИИМАШ свп определяется из профилограммы по уравнению

где В и Г - вертикальное и горизонтальное увеличения соответственно, значения dвп и hвп ясны из 1.4.

Уменьшение dвп из-за образования наплыва металла на боковых поверхностях выступов в связи с расплавлением вершин последних приведёт к уменьшению свп, определяемому по уравнению (1.5). В частности, снижение dвп на 15% уменьшает свп, подсчитываемый по методике НИИМАШ, на одну треть. В то же время рассмотренное изменение профиля неровности не оказывает влияния на величину свп, подсчитанный по равенству (3), больше, чем определяемый по уравнению (1.5), в 1,4 - 1,6 раза, а при обработке твёрдых сплавов - в 1,15 - 1,3 раза.

Расчёт шага неровностей профиля

Шаг неровностей профиля по вершинам s для каждого профиля определяют из геометрических соображений. Например, (см. рис. 1.7)

si = x01 + x12,

где x01 и x12 - координаты линии пересечения окружностей с центрами O0 и O1, а также O1 и O2, соответственно. При rл0 < rл1 < rл2 по аналогии с равенствами (1) - (1'') можно записать

x01 = Д01rл10,5 и x12 = Д12rл10,5.

Таким образом,



si = 0,5rл1(Д01 + Д12),

или в общем виде

si = Asrл,

где As - коэффициент пропорциональности.

При рассмотрении поверхности под произвольным углом теоретически можно получить любое значение si. Из вышеизложенного следует, что рост величины Rz в пределах базовой длины l, определяемой согласно ГОСТ 2789-73 по одной профилограмме, даёт большую погрешность, так как s при рассмотрении поверхности по ряду направлений может быть значительно больше l.

Шаг si неровностей профиля по вершинам обычно определяется по профилограммам как расстояние между соседними вершинами, возвышающимися над средней линией. В итоге из геометрических построений (см. рис. 1.7) следует, что si будет равно шагу неровностей профиля smi по средней линии, если si измеряется в направлении осей координат; в других случаях smi < si. При записи профилограммы трасса датчика может пройти мимо максимальных выступов профиля. Независимо от этого при обработке профилограмм, по методике НИИМАШ, средняя линия профиля проводится с учётом зафиксированных на профилограмме неровностей, хотя они и не являются характерными для поверхности, обработанной электроэрозионным способом Высота указанных неровностей также используется при определении s, sm, Rmax, Rz, Ra, что даёт искажённое представление о действительных параметрах шероховатости.



1.3 Искровые разряды в конденсированных средах

Анализируя известные результаты экспериментальных исследований различных видов электрических разрядов в конденсированных средах, можно прийти к выводу о целесообразности разделения их на быстрые и медленные. К медленным разрядам следует отнести разряды, происходящие в низкоомных средах и распространяющиеся со скоростями, не превышающими скорость звука. Быстрые разряды формируются в выокоомных средах и распространяются со сверхзвуковыми скоростями.

1.3.1 Волны фазовых превращений

Воздействие сильных электрических полей на слабопроводящие или диэлектрические конденсированные среды может привести к следующим видам фазовых переходов: плавлению и (или) испарению при электрическом и лазерном пробое твёрдых или жидких слабопроводящих сред типа диэлектрик-полупроводник или полупроводник-металл в диэлектриках и высокоомных полупроводниках. При определённых условиях указанные фазовые превращения распространяются в виде волн.

Рассмотрим волны фазовых превращений, необходимыми условиями формирования и распространения которых является наличие пространственной неоднородности напряжённости электрического поля Е и механизма её перемещения в среде. Пусть дЕ - характерный размер области неоднородности поля, в которой происходит фазовый переход и резко меняется какой-либо параметр вещества f: внутренняя энергия, плотность, электропроводность или концентрация носителей тока. Тогда скорость распространения волны фазового превращения можно оценить из выражения

u ? w(E)дЕ / Дf + v, (1.6)

где Дf = |fmax - f0|, f0 - начальное распределение, w(Е) - скорость изменения параметра f, v - скорость теплового расширения или течения среды.

При описании волн фазовых превращений важную роль играют выяснение механизма вытеснения поля из области, в которой произошёл фазовый переход, и нахождение ширины фронта волны - характерного размера области пространственной неоднородности поля.

1.3.2 Стримерный разряд в конденсированных средах

Распространение в диэлектриках и полупроводниках плазменных каналов со сверхзвуковыми скоростями, превышающими также и дрейфовые скорости носителей тока, указывают на волновой характер процессов, протекающих при стримерном разряде.

Назовём стримером плазменный канал, образующийся в высокоомных средах в области сильного электрического поля вследствие ударной ионизации, фотоионизации или генерации носителей тока электрическим полем и распространяющийся к противоэлектроду в виде ионизации волны.

Распространение стримеров в конденсированных высокоомных средах имеет общие закономерности. Сильная неоднородность электрического поля, являющаяся очагом инициирования разряда, возникает на границах с диэлектрическими включениями, на шероховатой поверхности электродов при использовании электродов малого радиуса и т.д. неравномерное распределение различного вида неоднородностей на поверхности электродов и в самой среде приводит к стохастическому характеру формирования и распространения стримеров.

В области сильного поля происходит резкое увеличение концентрации носителей тока. Рассмотрим одномерное уравнение баланса носителей тока в декартовых координатах

?n / ?t - м?(nE) / ?x - D?2n / ?x2 = w(E) - n / фr (1.7)



где w(E) - скорость генерации электронно-дырочных пар, фr - время рекомбинации, D - коэффициент диффузии, м и n - подвижность и концентрация электронов.

Из этого уравнения можно получить приближённое выражение для оценки скорости ионизационной волны

u ? (w0 / n0 - 1 / фr) дЕ + D / дЕ + v0 (1.8)

где w0 = w(Emax), v0 = мEmax, n0 = nmax.

Так как в сильном электрическом поле скорость ионизации значительно превышает скорость рекомбинации, а дрейфовая скорость - диффузионную, то при этом скорость ионизационной волны определяется выражением

u ? w(E)дЕ / n0 + v0, (1.9)

Неравенство w(E) / n0 >> фr -1 определяет пороговое значение напряжённости поля Е*, при котором происходит формирование волны, и размер области неоднородности поля дЕ, в которой при заданном напряжении E* > E. Скорость ионизационной волны всегда больше суммы дрейфовой и диффузионной скоростей носителей, а в случае интенсивной ионизации значительно превышает её. Таким образом, распространение стримеров при воздействии сильных электрических полей на высокоомные среды происходит со сверхзвуковыми скоростями.

...