Преобразование заготовки в готовую деталь

Возрастание концентрации электронов на фронте волны ограничено во времени величиной максвелловского времени релаксации поля фm = е / у, (е - электрическая прочность, у - проводимость), тогда максимальное значение концентрации электронов определяется выражением

n0 = [(еw0) / (eм)]1/2, (1.10)

где е - заряд электрона.

Соответственно для максимальной проводимости в головке стримера получаем у0 ? (eемw0) 1/2. За это же время фm электростатическое поле вытесняется в область перед головкой стримера. Так как проводимость в стримере ограничена, а время существования сильного поля на фронте стримера мало, то стример - слабоионизированный низкотемпературный плазменный канал, следствием чего и является отсутствие плавления решётки при стримерных разрядах в твёрдых диэлектриках и полупроводниках. Такие свойства стримера, как слабоионизированность и низкотемпературность, в физике газового разряда использованы для определения стримера.

Важным свойством стримера является его способность к самораспространению, связанная с наличием механизма вытеснения сильного электрического поля из головки стримера, однако падение напряжения в плазменном канале приводит к необходимости быстрого подъёма подаваемого напряжения для увеличения длины, на которую может распространяться стример в расходящемся поле. Так как стример является слабоионизированным плазменным каналом, то полного вытеснения поля из него не происходит, поэтому необходимым условием самораспространения стримера является формирование в его головке объёмного заряда.

Рассмотрим процессы, происходящие в прианодной области. Электроны имеют возможность уйти на электрод, что связано с так называемой полевой ионизацией. Чем больше работа выхода электронов из металла и напряжённость поля в прианодной области, тем больше вероятность полевой ионизации. Уход электронов приводит к образованию положительного объёмного заряда. Если подвижность положительно заряженных носителей тока (ионов или дырок) м+, то за время ф анодный заряд сместится на расстояние r = (м + м+)Eф. Напряжённость поля объёмного заряда E' определяется из уравнения Пуассона div E' = ep/е, где p - концентрация положительно заряжённых носителей тока. Распространение стримера возможно, если величина напряжённости поля объёмного заряда достигнет порогового значения E*: E' ~ E*, а время, необходимое для достижения этого условия, можно определить из приведённых выражений с учётом приближённого равенства p ~ w0ф. Таким образом, можно получить выражение для оценки формирования стримера

ф = (е / [e(м + м+)] w(E*))1/2 (1.11)

Так как плавление и испарение при стримерном разряде не происходят, то наклон фазовой траектории вещества ДP / ДT на фазовой Р-Т диаграмме состояний должен быть больше производной dP / dT, взятой вдоль кривой фазового равновесия твёрдое тело-жидкость (или жидкость-газ для жидких сред),

ДP / ДT > dP / dT (1.12)

При рассмотрении фазовых переходов в сильных электрических полях определяющую роль играет электрическое давление P = еE2 / 2. Область фазовой диаграммы состояния, в которую попадает вещество в головке стримера, характеризуется электрическим давлением и температурой, выросшей вследствие джоулева нагрева. Большим величинам локальных напряжённостей поля (Е > 109 В/м) в головке стримера соответствуют давления Р > 107 Па. Скорости изменения электрического давления и температуры определяются следующими выражениями:

?P / ?t = еE * ?E / ?t ? еE2 / фf. (1.13)

?T / ?t = уE2 / (сc) (1.14)

где фf-- длительность возрастания напряженности поля до максимального значения, с -- плотность, с -- теплоемкость.

Поскольку ДР/ДT ? (дР/дТ)/(дТ/дТ), то можно найти условие, ограничивающее время, необходимое для роста напряженности поля до порогового значения Е*,

где dT / dP представляет собой изменение температуры фазового перехода с давлением вдоль кривой фазового равновесия.

Из вышесказанного следует, что длительность фронта нарастания подаваемого импульса напряжения для формирования стримерного разряда в среде также должна удовлетворять неравенству (1.15).

Одним из наиболее интересных свойств стримерного разряда является кристаллографическая ориентация плазменных каналов, для описания которой иногда приходится выдвигать сложные гипотезы. Например, показано, что в наиболее изученных кристаллах селенида цинка и сульфида кадмия направления стримерных разрядов совпадают с рассчитанными направлениями синхронизации волн сверхвысокой частоты и света. Волны сверхвысокой частоты образуются при движении головки стримера вследствие конкуренции ряда процессов, приводящей к периодическому изменению (колебаниям) электрического поля и плотности плазмы на переднем фронте стримера .

Несмотря на сложность моделирования распространения стримеров с учетом излучения электромагнитных волн, параметры стримера, формирующегося в сульфиде кадмия, можно оценить по приближенным формулам (1.10), (1.11) при различных значениях напряжения. Исходя из данных эксперимента, характерный размер области высокой напряженности поля дE = 5*10-6 м, тогда величина пороговой напряженности поля Е* ? 5*10-8 В/м, а при дE = 2*10-6 м Е* ? 3,5*10-8 В/м

Дрейфовая скорость электронов в сульфиде кадмия при Е > 108 В/м насыщена, ее значение v = 105 м/с . При D = 10-1м2/с, дE = 2*10-6 м минимальное расчетное значение скорости umin = 1.5 * 105 м/с, а при дE =5*10-6 м umin = 1.2 * 105 м/с. Приведенные расчетные значения совпадают с минимальным значением скорости, полученным экспериментально

Характерные параметры стримерного разряда в сульфиде кадмия, полученные из выражений (1.10), (1.11), следующие: стример начинает формироваться в момент времени,г = Зпз при максимальной напряженности поля Е = 5.4 * 108 В/м. Сильное ионизирующее поле локализовано в малых областях (дE =3*10-6 м ), оно воздействует на кристалл в течение очень малых промежутков времени (ф = 10-13 с). Скорость распространения стримера составляет и ? 4 * 106 м/с. Максимальная концентрация электронов в стримере n0 ? 6 * 1024 м-3, проводимость в головке стримера у = 2 * 102 См/м.

1.3.3 Лидерный разряд в конденсированных средах

Определение стримера позволяет более точно описать и лидерный разряд. В самом деле, известно, что лидер образуется в слабоионизированной среде при развитии ионизационно-перегревной неустойчивостим, т. е. генерация носителей в нем обусловлена джоулевым разогревом, а ее скорость определяется зависимостью скорости ионизации от температуры.

Назовем лидером плазменный канал, образующийся в слабопроводящих средах вследствие неоднородного джоулева разогрева плазмы и распространяющийся к противоэлектроду также в виде ионизационной волны. Следовательно, лидер может распространятся по ранее сформированному стримерному каналу. Скорость лидера также превышает дрейфовую скорость носителей тока. Лидер является высокотемпературным плазменным каналом.

В качестве примера рассмотрим развитие пробоя в воде в наносекундном диапазоне [. Формирование пробоя в дистиллированной воде в наносекундном диапазоне при положительном потенциале на электроде происходит следующим образом. Микронсоднородности, имеющиеся на поверхности электрода, создают локальные зоны высокой напряженности поля, в которых начинается процесс диссоциации, приводящий к формированию стримеров за времена t < 10 нс. Рост температуры в стримере приводит к резкому возрастанию вероятности термической ионизации w(T) вследствие чего электропроводность продолжает возрастать и стримерный канал преобразуется в лидерный.

Минимальное время образования стример t ? 4 нс. В ионизационной волне, распространяющейся от анода к катоду, имеется резкий максимум напряженности поля, обусловленный положительным пространственным зарядом головки стримера и его вытянутой формой, приводящими к усилению напряженности поля перед ним до значений Е ? 2 * 109 В/м при U = 100 кВ, длине межэлектродного промежутка l = 10-2 м и начальной проводимости воды у0 = 2.76 * 106 См/м. Напряженность поля в стримере уменьшается с ростом проводимости до значений Е = 3 * 105 В/м. Скорость распространения стримера и ? 2 * 105 м/с, а при U= 50 кВ ц = 5 * 104 м/с, что согласуется с оценками, выполненными по выражению (1.10).

За фронтом стримера происходит интенсивный джоулев разогрев, приводящий к значительному росту температуры, вызывающему развитие ионизационных процессов и дальнейший рост электропроводности. Происходит преобразование стримера в лидер, скорость которого меньше скорости распространения фронта стримера. Распределение температуры существенно неоднородно.как по длине, так и по радиусу плазменного канала, температура может достигать значений Т ? 104 К.

1.3.4 Медленные искровые разряды в слабопроводящих средах

Электрический пробой низкоомных твердых и жидких сред при микросекундных экспозициях напряжения может развиваться вследствие плавления и испарения вещества, приводящих к образованию газовой плазмы. Фазовые переходы твердое тело-жидкость-газ-плазма в данном случае происходят последовательно, один за другим, в области неоднородности электрического поля вследствие джоулева разогрева. Начальный размер пространственной неоднородности поля задается геометрией разрядного промежутка, в реальных условиях он колеблется от 10"~6 до 10~'2т. Величина градиента напряженности поля ограничена лишь техническими возможностями эксперимента. Скорость распространения фронта волны фазовых превращений можно рассчитать по приближенной формуле

где Де -- полное, изменение удельной внутренней энергии вещества на фронте волны.

Из выражения (1.16) следует, что спектр скоростей распространения разряда в низкоомных средах может быть широким, однако его связь с фазовыми переходами приводит к известному из экспериментов ограничению -- скорость развития разряда в данном случае не может превышать скорости звука с, так как фазовые превращения в конденсированных средах сопровождаются изменением объема. Поэтому время формирования медленного разряда ограничено снизу значением ф> д/с, а длительность подаваемого импульса напряжения должна быть по крайней мере больше времени формирования разряда.

Электрическое давление для медленных разрядов играет важную роль после перехода вещества в газовое состояние. Так как газ является диэлектриком, то напряженность электрического поля и электрическое давление в область, образовавшегося газового пузыря больше, чем в окружающей (слабопроводящей) среде. Разряд в газе приводит к образованию плазмы и является завершающим процессом яри формировании медленного искрового разряда. Напряженность поля и электрическое давление в плазменном канале падают, а температура и газокинетическое давление возрастают.

Таким образом, плотность вещества сильно изменятся только в случае формирования медленных разрядов, что связано с наличием фазового перехода жидкость-газ.

1.4 Современные представления о закономерностях инициирования и развития разряда в жидких диэлектриках

1.4.1 Феноменологическое описание развития разряда в жидких диэлектриках

Несмотря на большой объем накопленного экспериментального материала об электрическом пробое жидких диэлектриков и многочисленные попытки теоретического описания пробоя, общепризнанной физической модели этого явления до сих пор не существует. В каждой монографии и оригинальной статье по пробою жидкостей, как правило, рассматривается несколько различных теорий, каждая из которых претендует на установление критерия пробоя для тех или иных условий эксперимента. В. Я. Ушаковым отмечалось, что можно выделить лишь два принципиально различных подхода, которые лежат в основе более 15 теорий пробоя жидкостей, рассматриваемых в литературе. Один фактически заимствован из физики газового разряда и предполагает возможность развития ионизационных процессов в сильном электрическом поле непосредственно в жидкости. Согласно другому подходу разряд в жидкости является следствием разряда в газовых полостях, которые либо уже присутствовали в жидкости, либо образовались вследствие воздействия напряжения (электролиз, вскипание, разложение под действием электронной бомбардировки, электрострикционные явления, ЭГД течения). Ни одному из этих подходов нельзя отдать предпочтение, так как ни первый, ни второй в отдельности не позволяют учесть все существенные черты явления разряда в жидкости. Несомненно, что причиной этого является чрезвычайная сложность и многообразие физических явлений в жидкости на предпробойной стадии. Согласно сложившимся представлениям электрический разряд в жидкости следует рассматривать как последовательность согласованных в пространстве и во времени микро- и макроскопических процессов в развитии которых условно можно выделить две основные стадии.

Первая стадия - инициирование разряда - начинается от момента подачи напряжения от источника на межэлектродный промежуток и включает процессы, развивающиеся в диэлектрике вблизи поверхности электрода и на электроде. В результате вблизи электрода образуются области проводящей фазы. Одной из важнейших характеристик первой стадии является время запаздывания зажигания разряда. На второй стадии в диэлектрике формируется разрядная структура, представляющая собой систему разветвленных плазменных каналов. Форма, скорость роста, электрические и гидродинамические характеристики разрядных структур сильно зависят от условий эксперимента. Именно развитие разрядных структур приводит к образованию «проводящего мостика» в диэлектрике между электродами, и, в конечном итоге, к пробою.

Пространственные и временные характеристики разряда в жидкости одним из первых описал В.С. Комельков, используя скоростную фотографическую регистрацию канала разряда с одновременным осциллографированием тока и напряжения. Им исследовано развитие разряда в дистиллированной воде и трансформаторном масле. Современные исследования охватывают широкий класс веществ: воду различной степени очистки, трансформаторные и кремнийорганические масла, большое количество углеводородов, перфторированные органические соединения и другие жидкости. Диапазон условий, в которых проводились исследования, также достаточно широк. Чаще всего в экспериментах используются электроды «острие - плоскость», плоские и полусферические электроды. Разрядные структуры (или стримеры, как их называют в зарубежной литературе) наблюдаются с помощью теневой фотосъемки в виде областей с коэффициентом преломления, отличающимся от коэффициента преломления среды. Основными характеристиками разрядных структур являются их форма, скорость роста, величина регистрируемого тока, характер и спектр излучения разрядных каналов и другие. Эти характеристики зависят от

1) амплитуды, полярности и формы напряжения,

2) геометрии электродов,

3) химического состава и физических свойств жидкости,

4) внешних давления и температуры,

5) примесей молекул других веществ, газа, влаги и т.п.

Несмотря на разнообразие веществ и экспериментальных условий явления на предпробойной стадии во всех исследованных жидкостях обладают многими общими свойствами. Свойства разрядных структур существенно определяются полярностью электрода, с которого наблюдается их рост (эффект полярности).

Для широкого набора экспериментальных условий показано, что при прочих равных условиях инициирование разряда с электрода происходит при существенно меньших по модулю значениях напряжения, если напряжение на электроде - положительной полярности. Этот вывод справедлив для разряда в геометрии электродов острие-плоскость, сфера-сфера, для импульсного напряжения различной формы и переменного напряжения.

Однако, в некоторых случаях наблюдается обратный эффект, когда напряжение пробоя при отрицательной полярности острия оказывается меньше по модулю, чем при положительной полярности.

1.4.2 Форма разрядной структуры и скорость роста

Наибольший прогресс в исследовании разряда за последние десятилетия был связан с использованием системы электродов «острие - плоскость», так как в этих условиях наиболее просто осуществлять регистрацию разрядных явлений. Для зазоров между электродами в диапазоне от десятых долей миллиметра до сантиметров при положительной полярности напряжения наблюдались разрядные структуры трех основных типов, отличающиеся по форме, скорости роста и электрическим характеристикам. При относительно низких импульсных напряжениях в сильно неоднородных полях наблюдалось формирование первого типа разрядных структур - оптически плотных приэлектродных образований в форме сплошной области с сильно нерегулярной границей. Скорость этих структур меньше скорости звука в соответствующей жидкости. Так, для циклогексана при радиусах острия 0.5 - 5 мкм при увеличении напряжения от 10 до 30 кВ скорость роста менялась от 120 до 270 м/с, в деионизованной воде при напряжениях 17 - 25 кВ и при радиусе острия 200 мкм регистрировались скорости роста 10 - 100 м/с. В других жидкостях (алканы, ди-октилфтолет, нитробензол, тетрахлорэтилен, н-гексан, н-пентан, нафтен, минеральное масло и др.) скорости роста варьируются в диапазоне от 200 до 670 м/c. Для каждого значения радиуса острия существует пороговое напряжение Uпор, выше которого структуры первого типа не образуются (например, для пентана при зазоре 2.5 мм и радиусе острия 3 мкм Uпор = 10 кВ). Показано, что максимальный размер структуры и скорость роста увеличиваются с напряжением. Авторы отмечают, что напряжение Uпор тем меньше, чем меньше подвижность электронов в жидкости. Развитие разрядных структур первого типа не приводит к пробою.

Рис. 1.11. Разрядные структуры второго типа в жидкостях: (а) в виде дерева в кремнийорганическом масле, (б) «радиального» типа в трансформаторном масле, (в) «промежуточной» формы в н-гексане.

При более высоких напряжениях в сильно неоднородных полях (радиус острия гo ~ 10 мкм и меньше, коэффициент неоднородности поля - отношение максимальной напряженности поля к средней напряженности поля между электродами -/> 100) наблюдалось формирование второго типа разрядных структур. Они состоят из нескольких основных разрядных каналов с небольшим количеством более тонких ответвлений. В иностранной литературе их часто называют нитевидными (“filamentary”) структурами. Диаметр разрядных каналов увеличивается от 1 - 3 мкм на кончиках до 50 - 70 мкм у основания. Типичные картины структур второго типа в трансформаторном масле, н-гексане и кремнийорганическом масле показаны на рис. 1.11. Видно, что пространственная структура разряда существенно зависит от вида жидкости. Разрядные структуры в кремнийорганическом масле образованы одним - двумя основными каналами, распространяющимися от острия (рис. 1.11,а). В трансформаторном масле при тех же экспериментальных условиях многочисленные каналы из острия формировали радиальную пространственную структуру (рис. 1.11,б). В н-гексане разрядная структура имела промежуточную форму: наблюдался одновременный рост небольшого количества каналов, ветвящихся в меньшей степени, чем в кремнийорганическом масле (рис. 1.11,в). Для всех структур наблюдаются разветвленность разрядных каналов, непредсказуемость ветвлений, пространственная нерегулярность, что свидетельствует о стохастическом характере роста, что, очевидно, является следствием сильной неравновесности явления.

В трансформаторном масле, пентане и циклогексане с увеличением амплитуды прямоугольного импульса напряжения увеличивается число ветвей, исходящих из острия, и структура стремится заполнить полусферическую область с центром на кончике острия. При радиусах острия < 3-5 мкм и напряжениях меньших порогового напряжения инициирования нитевидных каналов, структуры второго типа образуются из разрядных структур первого типа. Аналогично, в деионизованной воде при радиусе острия 200 мкм наблюдалось формирование более быстрых разрядных каналов из структур первого типа.

Скорость роста разрядных структур второго типа равна нескольким километрам в секунду. Например, в алканах, бензоле, нитробензоле, трансформаторном и нафтеновом минеральном маслах, пентане, н-гексане, циклогексане и др. жидкостях были зафиксированы скорости роста 1-5 км/с. С увеличением амплитуды напряжения скорость роста разрядов увеличивается. В минеральном масле и углеводородах (2,2,4-триметилпентане, н-гексадекане, н-гептане, циклогексане, н-пентане) скорость увеличивалась примерно пропорционально напряжению, однако для трансформаторного масла эта зависимость была значительно слабее.

В ряде жидкостей при постоянном напряжении зарегистрировано постоянство скорости роста во времени

Для разрядных структур второго типа вероятность пробоя увеличивается с напряжением. В области, соответствующей переходу от первого типа структур ко второму, при одном значении напряжения могут наблюдаться два типа структур. При этом, с увеличением напряжения вероятность инициирования структур первого типа уменьшается, а второго - увеличивается.

При напряжениях, превышающих напряжение пробоя с вероятностью 50%, как в сильно неоднородных полях (40 < f < 380), так и в слабонеоднородных полях (1.8 < f < 40) наблюдалось развитие структур разряда третьего типа. Они состоят из одной - двух основных ветвей, образованных ярко светящимися каналами диаметром 60-90 мкм, и напоминают по форме деревья. На кончиках стволовых каналов наблюдались многочисленные слабосветящиеся каналы диаметром 3-6 мкм, образующие структуры в форме веера. Рост разрядной структуры происходит толчками. Рост начинается с образо-вания на электроде веера первичных нитевидных каналов, из которого затем формируется стволовой канал. Затем рост останавливается. Из вершины канала развивается новая напоминающая веер система первичных каналов, и процесс продолжается. Каждый шаг роста сопровождается импульсами тока и синхронными вспышками света. Скорость развития структур третьего типа - десятки километров в секунду. Показано, что скорость роста максимальна вблизи электрода, с которого начался разряд (v = 10 - 40 км/с), и уменьшается по мере ее продвижения вглубь разрядного промежутка до v ? 1 - 5 км/с. Структуры в форме деревьев со скоростью роста v > 10 км/с также наблюдались в толуоле, н-гексане, циклогексане и других жидких углеводородах. В перфторированных полиэфирах скорость структур третьего типа достигала 30 км/с. Рост структур третьего типа завершается пробоем жидкости. В деионизованной воде регистрировались скорости роста структур v ? 100 км/с, их развитие также происходило толчками, из-за чего средняя скорость роста была 0.1 - 1 км/с. Структуры третьего типа наблюдались в экспериментах с межэлектродными зазорами от сантиметров до десятков сантиметров. Развитие структур третьего типа внешне напоминает лидерный процесс в длинных газовых промежутках.

В разрядных промежутках длиной в десятки сантиметров при развитии разряда с острия четко выделяются структуры четырех типов. При относительно низких напряжениях наблюдались структуры, аналогичные медленным структурам первого типа в коротких промежутках. При несколько более высоких напряжениях из структуры первого типа в процессе роста формируется мало ветвящаяся филаментарная структура. Скорость роста этой структуры медленно увеличивается с напряжением и лежит в интервале v = 2 - 4 км/с. При дальнейшем повышении напряжения на электроде сначала формируется разряд в виде большого числа почти неразветвленных каналов, расходящихся от электрода в виде веера. При этом, разрядные каналы заполняют полусферическую область вокруг острия. Скорость роста структуры v ? 10 км/с. Затем рост этого типа разряда прекращается и в продолжение сформировавшейся структуры в разрядный промежуток распространяется слабо ветвящаяся (нитевидная) структура. Существует критическое напряжение, при котором вместо нитевидной структуры из веерообразной структуры развивается быстрый разряд четвертого типа в виде слабо ветвящегося канала. Вершина этого быстрого канала движется с ускорением, причем средняя скорость v > 100 км/с.

Разрядные структуры с острого электрода отрицательной полярности можно разделить на медленные и быстрые. В пентане и циклогексане при напряжениях -5--7 кВ для зазора 5 мм наблюдалось образование из начального тонкого канала на острие структуры, напоминающей по форме пузырек. Аналогичные явления наблюдались также в кремнийорганических жидкостях. Скорость движения границы «пузырька» 10 м/с. Если радиус острия > 5 мкм, то сначала между «толстым» острием и пузырьком образуется тонкий канал диаметром 3 мкм. При напряжениях -7 - -12 кВ и радиусах 0.5 - 5 мкм формируются структуры в виде полусферы или в форме пагоды. При напряжениях выше 10 кВ (по абсолютной величине) или радиусов острия > 5 мкм наблюдается рост структур в виде сплошной области с сильно изрезанной границей (напоминающих структуры первого типа с положительного острия). Скорость роста структуры 18 - 60 м/с. Эти приэлектродные структуры являются, по-видимому, результатом развития электрогидродинамических течений, которые возникают, вследствие инжекции заряда с острия. Регистируемая форма структур указывает на неустойчивость границы жидкость-структура.

Другой вид медленных разрядных структур наблюдался в миллиметровых зазорах в трансформаторном масле, н-гексане, циклогексане, 1-гексене, бензоле и других жидкостях. Структуры выглядели как плотные области, по форме напоминающие кусты с большим количеством ветвей, распространяющиеся со скоростью роста 40 - 260 м/с. Инициирование разряда происходит при напряжениях в 2-4 раза выше, чем в аналогичных условиях для положительного острия. Скорость структур, так же как и при положительной полярности, увеличивается с напряжением. Скорость роста медленных разрядных структур всегда меньше скорости звука в жидкости, если приложенное напряжение меньше напряжения пробоя U < Uпр , и может быть больше скорости звука при U > Uпр. Скорость медленных структур с отрицательного электрода высокая (v > 100 м/с) вблизи электрода, резко падает в середине промежутка и снова увеличивается по мере приближения к противоположному плоскому электроду.

При повышении напряжения по абсолютной величине форма разрядных структур изменяется, так же как и для положительной полярности острия. Так, в бензоле при V = - 44кВ наблюдалось развитие структур в форме кустов, распространявшихся со скоростью 100 - 200 м/с, а при U = - 48 кВ - разряды в форме деревьев со скоростью 1.1 км/с. Скорости свыше 10 км/с зарегистрированы в галогенированных компаундах, циклогексане и алканах. Древовидные структуры часто формируются из ранее образовавшейся около электрода структуры в форме куста.

Форма и скорость роста разряда зависят как от молекулярной структуры жидкости, так и от присутствия в жидкости примесей. Исследована зависимость характеристик роста разрядных структур от молекулярной структуры жидкостей на примере углеводородов. Сравнивались предельные углеводороды (н-гексан, н-гептан, н-октан, н-декан) с олефинами и углеводородами с тройной связью. Показано, что скорость роста практически не зависит от наличия двойной или тройной связи. Однако с увеличением кратности связи заметно уменьшается количество ветвей разрядной структуры во всех четырех типах жидкостей. Кроме того, увеличивается расстояние от электрода, на котором происходит остановка роста разрядной структуры (незавершенный разряд). Исследовано влияние на разряд примесей с различными свойствами. Было показано, что при добавлении в изооктан, белое масло, Marcol 70 примеси с низким потенциалом ионизации увеличивается скорость роста разрядных структур с положительного электрода. При этом структура может стать менее разветвленной. Эти же добавки не влияют на разряд с отрицательного электрода. В этих же работах отмечается, что добавки молекул-акцепторов электронов не влияют на свойства разряда с положительно электрода. В то же время, электроотрицательные добавки увеличивают скорость роста разрядов с электрода отрицательной полярности в 10 раз (Marcol 70+C2H5Cl), разрядные структуры становятся менее разветвленными. Эти наблюдения наиболее ярко доказывают, что механизмы, ответственные за пробой с отрицательного и положительного электрода, разные.

Во всех случаях отмечается пространственная нерегулярность структуры разряда, невоспроизводимость ее деталей от эксперимента к эксперименту, непредсказуемость ветвлений разрядных каналов. Случайное время инициирования и остановки роста разрядной структуры при незавершенном разряде, непредсказуемость остановок при толчкообразном развитии разрядной структуры также являются неотъемлемыми чертами развития разряда и свидетельствуют о вероятностном характере этого явления.

Таким образом, форма разрядной структуры является важной характеристикой разряда в жидкости, которая тесно связана с динамикой развития разряда. Форма разрядной структуры согласована со скоростью роста. Очевидно, что форма и динамика разрядных структур зависят от свойств диэлектрика. Однако, подобие структур по форме и близкие значения скорости их роста в жидких диэлектриках с различным химическим составом при сходных условиях эксперимента свидетельствует о существовании общих закономерностей развития проводящих структур в жидкостях. Одним из самых общих факторов, определяющих динамику роста, является распределение электрического поля в межэлектродном промежутке. Поэтому сделано предположение о том, что рост разрядной структуры управляется только распределением напряженности электрического поля по периметру разрядной структуры.

1.4.3 Электрические характеристики разрядных структур

Решающим для выяснения механизмов пробоя жидкостей является вопрос о напряженности электрического поля, при которой начинается формирование канала разрядной структуры. Наиболее полно на этот вопрос отвечают эксперименты по инициированию пробоя при геометрии электродов «острие-плоскость». При радиусе кривизны острия г < 10 мкм разряд всегда инициируется на вершине острого электрода. Напряженность электрического поля Е на вершине острия можно оценить, используя известное приближение гиперболоида вращения над плоскостью.

где U - напряжение на разрядном промежутке, d - расстояние от острия до плоскости. Разрядные структуры первого типа образуются при напряженности поля 8 - 34 МВ/см в и близких значениях в н-пентане. Для инициирования с острия структур второго типа при тех же значениях радиуса кривизны острия требуются более высокие значения Е. С увеличением радиуса острия поле на его вершине Е, при котором фиксируется инициирование разряда, уменьшается, в то же время напряжение инициирования увеличивается. Значения E > 12 МВ/см, при которых происходит инициирование разряда с острия, приводятся во многих исследованиях.

Показано, что среднее поле в промежутке, при котором происходит пробой, не связано напрямую с полем, при котором происходит инициирование разрядной структуры. Для разряда в пентане и циклогексане с отрицательного острия образование структуры, напоминающей пузырек, регистрировалось в полях с E = 10 - 20 МВ/см. Инициирование медленных разветвленных структур с отрицательного острия происходит при E > 5 МВ/см.

Интересно соотнести значения E, при которых регистрировалось инициирование разрядных структур с полями, при которых начинаются процессы генерации свободных зарядов в жидкой фазе. При напряженности поля E >107 В/см становится существенной автоионизация в жидкости (70 МВ/см - жидкий H2, 50 МВ/см - жидкий Ar, 80 МВ/см - жидкий Не). В полях E > 10 МВ/см в циклогексане, бензоле, жидких молекулярных водороде, кисло-роде, азоте, а также в жидком аргоне и гелии зависимости тока от напряженности электрического поля хорошо описывались формулой Фаулера-Нордгейма для инжекции из электрода. Инжекция исследована в геометрии «острие-плоскость» с радиусами острия от 0.1 до 4 мкм. В циклогексане при радиусе < 0.5 мкм (E > 20 МВ/см) наблюдается инжекция, если острие - катод, и автоионизация, если острие положительной полярности.

В ряде жидкостей (например, в жидкостях с высокой подвижностью электронов) возможно размножение электронов ударной ионизацией. Так, при E > 400 кВ/см в жидком ксеноне регистрировалось зарождение электронных лавин. В жидком аргоне размножение электронов регистрировалось при E > 2-3 МВ/см.

Синхронно с токами во многих работах регистрировалось свечение разрядной структуры. Для разрядных структур первого типа токи импульсные свечение - в виде отдельных вспышек. Для чистых циклогексана, диоктилфталата и этих же веществ с примесями (нитробензол, тетрахлорэтилен и др.), а также для других жидких углеводородов зарегистрированы импульсы тока амплитудой до i ~ 0.5 мА. При этом, в циклогексане начальный ток был непрерывным, до 200 мкА, затем становился импульсным.

В коротких промежутках (d < 1 см) в области напряжений, соответствующих переходу от медленных разрядов первого типа к разрядам второго типа, в н-гексане регистрировались токи i = 10 - 30 мА. В циклогексане, н-пентане, минеральном масле, циклопентане, н-декане и других жидкостях токи, сопровождающие рост структур второго типа. При этом, в отличие от структур первого типа, токи и свечение содержат непрерывную компоненту на протяжении всего времени развития разряда. С учетом диаметра каналов разрядной структуры плотность тока в каналах оценивается значением j ?10 А/мм2. При пробое трансформаторного масла измерены токи i~ 3 мА на переменном напряжении в условиях сильно неоднородного поля. Токи для структур второго типа в форме одного слабо ветвящегося канала квазипостоянны. Если одновременно растут много ветвей структуры, то ток растет примерно пропорционально их числу.

В длинных зазорах в минеральном масле токи для второго типа структур содержат непрерывную компоненту i ~ 0.01 А, на которую накладываются отдельные импульсы длительностью 10-100 нс, амплитуда которых до 10 А и растет со временем. Рост сопровождается слабым свечением и отдельными вспышками света, синхронно с импульсами тока. Для зазоров d > 0.8 м ток непрерывен при напряжении 1 МВ (импульс 1/40 мкс), и ток состоит из импульсов при 800 кВ/см (100/2500 мкс). Для разрядных структур третьего типа форма токов аналогична второму типу структур, однако импульсы тока следуют чаще. Для структур третьего типа при разряде с электрода положительной полярности регистрировались токи 0.05 - 0.1 А, при этом плотность тока в некоторых жидкостях j > 1000 А/см2.

В длинных промежутках при развитии быстрых структур регистрировался непрерывный ток ~ 1 А, увеличивающийся по мере роста разрядной структуры. Импульсы тока связываются со ступенчатым характером роста этого типа разрядных структур.

В целом, для любого типа разрядной структуры импульсы тока носят нерегулярный, стохастический характер, что можно связать с характером распространения структуры в разрядном промежутке. Обзор экспериментальных данных показывает, что каждому типу разрядных структур соответствуют свои электрические характеристики.

В некоторых экспериментах также оценивался полный заряд разрядных структур. Например, структурам на рис. 1.1, полученным в миллиметровых межэлектродных промежутках, соответствуют заряды: для кремнийорганического масла Q ? 0.5 нКл, для трансформаторного масла Q ? 1 нКл при напряжении 22 кВ, для н-гексана Q ? 0.4 нКл при напряжении 16 кВ. Измерен полный заряд, накапливавшийся в структурах в длинных промежутках. Его величина увеличивается с напряжением от Q ? 0.1 до Q ? 1 мкКл, по-видимому, за счет увеличения числа ветвей медленных структур (v = 1 - 5 км/с). Для быстрых разрядов со скоростью роста v > 100 км/с заряд структуры резко падает по сравнению с филаментарными структурами при сравнимых значениях напряжения. Это вероятнее всего связано с резким уменьшением числа ветвей у быстрых структур. Однако, заряд быстро растущей структуры в пересчете на один канал больше заряда канала медленной структуры.

1.4.4 Гидродинамические характеристики разрядных каналов

Гидродинамические явления играют существенную роль в развития разряда в жидкости, и, в связи с этим, изучаются достаточно давно теоретически и экспериментально. Наибольший интерес для данной работы представляют исследования роли гидродинамических явлений в инициировании и развитии быстрых разрядных структур, распространение которых приводит к замыканию разрядного промежутка. Известно, что давление в жидкости влияет на инициирование разряда, как с анода, так и с катода. Также показано, что повышение давления в жидкости приводит к повышению напряжения пробоя Uпр. Например, вследствие увеличения давления в н-гексане от 100 кПа до 5 МПа Uпр увеличилось более чем в 2 раза, при этом также увеличилась скорость роста разрядной структуры с катода с 0.25 до 2.5 км/с.

Многие экспериментальные результаты указывают на расширение разрядных каналов в процессе их роста. Зарегистрированы ударные волны, источниками которых служат каналы разрядных структур. Форма ударных волн для каналов, продвигающихся со сверхзвуковой скоростью, является конической (конус Маха) с тангенсом угла раствора конуса, равным отношению скорости вершины канала к скорости звука в жидкости. Поскольку за фронтом ударной волны всегда существует течение жидкости, это косвенным образом свидетельствует о расширении разрядного канала.

Проведены систематические исследования расширения отдельного разрядного канала во время его роста. Исследовались структуры второго типа в н-пентане и циклогексане в миллиметровых промежутках. Показано, что скорость роста не зависит от величины давления в жидкости, а только от приложенного напряжения, что свидетельствует в пользу гипотезы о зарождении разряда в жидкой фазе. Однако, средняя длина разрядных структур уменьшается с давлением. При повышенном давлении амплитуда токов уменьшается, так же как и интенсивность свечения. При увеличении давления в н-пентане наблюдалось значительное уменьшение максимального диаметра каналов разрядной структуры. Отсюда авторы делают важный вывод о том, что в каналах разрядных структур вещество имеет плотность заметно ниже, чем в окружающей их жидкости. Аналогичные результаты были получены для циклогексана, трансформаторного и кремнийорганического масел.

Также наблюдался распад разрядных структур с последующим образованием множества пузырьков на месте разрядных каналов, показано, что из искусственно созданного пузырька возможно развитие разрядной структуры. Эти факты также свидетельствуют о более низкой плотности вещества в канале, чем в жидкости.

Таким образом, имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные факты позволяют сделать следующие выводы:

инициирование и развитие разряда в жидкости относится к классу сильно неравновесных, нелинейных процессов, поэтому для адекватного описания разряда необходимо использовать как детерминистические, так и стохастические уравнения;

распространение разрядных структур обусловлено самосогласованным развитием микроскопических (диссоциация, ионизация, рекомбинация, излучение и др.) и макроскопических процессов (перераспределение электрического поля, протекание тока, гидродинамические течения и др.) в диэлектрике и разрядных каналах;

основным фактором, управляющим процессом роста структур, является распределение электрического поля в разрядном промежутке в каждый момент времени, которое определяется экспериментальными условиями, формой разрядной структуры и свойствами плазмы в ее каналах. Поэтому, описание формирования разрядных структур представляет самостоятельную исследовательскую задачу вне зависимости от механизма образования проводящей фазы в диэлектрике;

накопленного экспериментального материала достаточно для построения феноменологической макроскопической модели, однако, его недостаточно для создания последовательной строгой теоретической модели, основанной на расчете микроскопических процессов в жидкости и разрядной структуре.

1.4.5 Статистические методы обработки экспериментальных данных о пробое жидких диэлектриков

Способность диэлектрика сохранять свои изоляционные свойства при воздействии сильных электрических полей принято характеризовать его электрической прочностью. Однако, хорошо известно, что среднее значение напряженности поля, при которой происходит пробой диэлектрика, определяется экспериментальными условиями, такими как форма и размеры электродов, расстояние между ними, амплитуда и форма приложенного напряжения. Поэтому, электрическая прочность жидкого диэлектрика зависит от условий, при которых проводится ее измерение. Другой важной особенностью пробоя является вероятностный характер получаемых в экспериментах его характеристик. Хорошо известно, что предпробойные процессы в диэлектрике имеют стохастическую природу. Многочисленные экспериментальные данные указывают на значительную роль этих процессов в развитии разряда, например, статистическое время запаздывания пробоя, пространственная нерегулярность и невоспроизводимость от эксперимента к эксперименту формы разрядной структуры, нерегулярная форма токов и свечения разряда и другие. Поэтому, адекватное описание закономерностей развития разряда должно основываться на использовании функций распределения вероятностей для таких случайных процессов. При этом, электрическая прочность диэлектрика характеризуется средними значениями измеряемых величин.

Инициирование разряда на поверхности электрода также следует рассматривать как стохастический процесс. Продолжительность стадии инициирования разряда (время запаздывания зажигания tз) есть случайная величина, плотность вероятности которой зависит от средней напряженности электрического поля между электродами, от распределения электрического поля по поверхности электродов, состояния поверхности электродов и др. Для узких зазоров между электродами, когда время формирования разрядной структуры tф << tз, эта стадия определяет электрическую прочность.

Многие авторы предпринимали попытки описать вероятностные закономерности пробоя, используя различные статистические распределения. Хорошо известны работы, в которых применялись статистика экстремальных значений или вейбулловское распределение для описания статистики пробоев в жидкостях. Эти подходы позволяют получить частные распределения вероятностей пробоя по времени запаздывания, амплитуде приложенного напряжения и т.п. Тем не менее, описание статистических свойств пробоя с помощью статистики экстремальных значений или вейбулловских функций обладает рядом существенных недостатков. Во-первых, при обосновании этих статистических методов (теория слабых мест) не проводится различий между стадией формирования разрядной структуры в межэлектродном промежутке и стадией инициирования разряда на поверхности электрода, несмотря на явные различия процессов в каждой из них. Во-вторых, получаемые из анализа экспериментальных данных параметры распределений вероятностей зависят как от свойств тестируемого диэлектрика, так и от конкретных условий эксперимента (формы напряжения, геометрии электродов и др.). В результате невозможно выделить характеристики собственно диэлектрика в сильных электрических полях. С другой стороны, невозможно применять параметры, полученные при одних экспериментальных условиях, для описания пробоя в других условиях. Двухпараметрические распределения Вейбулла были модифицированы так, чтобы получить совместные распределения вероятностей для времени и напряжения пробоя. Одновременно были сделаны попытки частично учесть влияние на вероятность пробоя эффективной площади поверхности электрода, с которой происходит инициирование разряда, и формы импульса напряжения (в случае линейно нарастающего напряжения - скорости нарастания, для прямоугольных импульсов напряжения - длительности импульса). Однако, авторам этих работ не удалось сформулировать единый подход, который бы позволил рассчитать, каким образом конкретные условия эксперимента, такие как форма импульса напряжения, параметры разрядного промежутка, влияют на вероятности пробоя.

Были исследованы статистические закономерности пробоя н-гексана на постоянном напряжении с электрода в виде острия, где была использована функция распределения, в которой среднее значение статистического времени запаздывания пробоя обратно пропорционально функции электрического поля на вершине острия f(E). Таким образом, f(E) имела смысл плотности вероятности времени запаздывания инициирования разряда.

В развитие этого подхода авторами сделано предположение, что стохастический процесс инициирования разряда можно описать с помощью макроскопической функции м(Е). Эта функция имеет смысл плотности вероятности инициирования разряда за малый промежуток времени с малого элемента площади электрода, вблизи которого локальная напряженность электрического поля равна Е. Конкретная форма функции м(Е)определяется физической природой микроскопических процессов, происходящих у поверхности электрода.

Используя м(Е), возможно рассчитать вероятность инициирования разрядной структуры с электрода заданной формы при известной форме импульса напряжения. Кроме того, для условий эксперимента, при которых время формирования разрядной структуры существенно меньше времени запаздывания инициирования разряда, можно рассчитать электрическую прочность диэлектрика, усредняя напряжения пробоя с распределением вероятностей, зависящим от м(Е). Поэтому, можно сделать вывод о перспективности применения подхода с использованием м(Е)для описания пробоя диэлектриков.

Этот стохастический подход применялся для исследования пробоя МОП-структур. По гистограммам напряжений пробоя между плоскими электродами при ступенчатом напряжении восстановлена м(Е) для SiO2.

Таким образом, необходимо более детально исследовать возможность применения функции м(Е)для описания пробоя в жидкостях. Для этого необходимо апробировать новые методы восстановления значений м(Е) по данным о пробоях, полученным при различных условиях экспериментов, рассчитать зависимости м(Е) для ряда жидкостей.

Глава 2. Философские аспекты имитационного моделирования

диэлектрический деталь разряд электроэрозионный

2.1 Моделирование как метод научного познания

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Остановимся на философских аспектах моделирования, а точнее общей теории моделирования.

Моделирование (от лат. modus - «мера, образ, способ») является одним из важнейших и широко применяемых в общенаучных исследовательских методах. Моделирование -- это метод опосредованного познания объекта путем нахождения естественного или создания искусственного, сходного с ним, вещественного или виртуального объекта (модели) с последующим изучением свойств модели и перенесением информации о модели на оригинал.

Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objectum -- предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

Необходимыми условиями осуществления моделирования являются: а) наличие объекта-посредника, замещающего оригинал; б) сходство оригинала объекта и посредника в существенных, важных для исследования свойствах; в) возможность получения при исследовании модели новой информации, г) возможность последующей экстраполяции новой информации на оригинал. В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента.

Термин "гипотеза" в эпистемологии употребляется в двух смыслах: а) как форма, ступень развития процесса познания, характеризующаяся проблематичностью, недостоверностью, нуждаемостью в доказательстве; б) и как метод, представляющий собой ряд последовательных, логически обоснованных и связанных между собой Познавательных действий, ведущих к получению нового знания об объекте познания.

Особенности метода гипотезы. Во-первых, это "работа" в области вероятностного знания как в исходных посылках, так и выводах. Во-вторых, это ситуация конкурирующих суждений и выводов из них. В-третьих, - синтезированный характер метода, включающего в себя всю сумму рассмотренных ранее общенаучных методов. В-четвертых, будучи универсальным общенаучным методом, он имеет специфическую форму применения в различных областях научного знания и практики.

В содержательном отношении метод гипотезы включает в себя ряд последовательных действий или стадий, что придает ему процессуальный характер. На первой стадии происходит ознакомление с эмпирическими фактами, нуждающимися в теоретическом объяснении. Если с позиций существующих теорий это не удастся сделать, переходят ко второй стадии. Суть ее в выдвижении предположений о причинах и закономерностях познаваемых фактов. При этом выдвигается целый ряд предположений объяснительного характера, порой противоположных друг другу. Третья стадия - отбор наиболее правдоподобных предположений путем их сопоставления и конкурентной борьбы между ними. Четвертая стадия -проверка гипотез по критериям: а) логической непротиворечивости, особенно если она многоступенчата и представляет собой цепочку умозаключений дедуктивного, индуктивного, аналогичного характера; б) совместимости с положениями и принципами конкретной науки. Пятая стадия -развертывание и корректировка гипотезы, возможен отказ от некоторых положений и введение новых. На этой стадии гипотеза приобретает форму дедуктивного умозаключения, а полученные выводы проходят мысленную проверку. Шестая стадия - эмпирическая, в основе своей экспериментальная, это - проверка гипотезы на ее подтверждение или опровержение. Однако тут следует отметить, что экспериментальная подтверждаемость или опровергаемость гипотезы не является абсолютным и окончательным критерием ее истинности или ошибочности.

Использование гипотетического метода предполагает знание логической классификации гипотез. По широте объекта исследования и степени общности выводов гипотезы делятся на общие, частные и единичные. Примером общей гипотезы может служить предположение Демокрита об атомистическом строении вещества, К общим гипотезам относится и гипотеза о происхождении Земли. Будучи доказанными они становятся теориями. Примеры гипотез, ставших теориями: гелиоцентрическая система Н. Коперника, теория относительности А. Эйнштейна и др. Пример частной гипотезы: гипотеза о возникновении сознания. Примером единичной гипотезы может служить врачебный диагноз, поставленный конкретному больному.