Актуальные вопросы теоретической механики
Элементы векторной алгебры и основные понятия статики. Определение зависимости между моментами силы относительно центра и относительно оси. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Рассмотрение плоскопараллельного движения твердого тела.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курс лекций |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.09.2017 |
| Размер файла | 3,4 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Teopeмa сложения скоростей
Пусть некоторая точка М совершает движение по отношению к системе отсчета Oxyz, которая сама движется произвольным образом по отношению к неподвижной системе отсчета , (рис.49).
Конечно, абсолютное движение точки М определяется уравнениями
Относительное движение - в движущихся осях уравнениями
Уравнений, определяющих переносное движение точки, не может быть вообще. Так как, по определению, переносное движение точки М - это движение относительно неподвижных осей той точки системы , с которой совпадает точка в данный момент. Но все точки подвижной системы движутся по-разному.
Положение подвижной системы отсчета может быть также определено, если задать положение точки О радиусом-вектором , проведенным из начала неподвижной системы отсчета, и направления единичных векторов подвижных осей Оx, Oy, Oz.
Рис. 49
Произвольное переносное движение подвижной системы отсчета слагается из поступательного движения со скоростью точки О и движения вокруг мгновенной оси вращения ОР, походящей через точку О, с мгновенной угловой скоростью . Вследствие переносного движения подвижной системы отсчета радиус-вектора и направления единичных векторов изменяются. Если векторы заданы в функции времени, то переносное движение подвижной системы отсчета вполне определено.
Положение точки М по отношению к подвижной системе отсчета можно определить радиусом-вектором
,
где координаты x, y, z точки М изменяются с течением времени вследствие движения точки М относительно подвижной системы отсчета. Если радиус-вектор задан в функции времени, то относительное движение точки М, т.е. движение этой точки относительно подвижной системы отсчета, задано.
Положение точки М относительно неподвижной системы отсчета , может быть определено радиусом-вектором . Из рис.49 видно, что
. (1)
Если относительные координаты x,y,z точки М и векторы определены в функции времени, то слагающееся из относительного и переносного движений составное движение точки М, т.е. движение этой точки по отношению к неподвижной системе отсчета, также надо считать заданным.
Скорость составного движения точки М, или абсолютная скорость этой точки, равна, очевидно, производной от радиуса-вектора точки M по времени t
.
Поэтому, дифференцируя равенство (1) по времени t, получим
. (2)
Разобьем слагаемые в правой части этого равенства на две группы по следующему признаку.
К первой группе отнесем те слагаемые, которые содержат производные только от относительных координат x,y,z, а ко второй - те слагаемые, которые содержат производные от векторов , т.е. от величин, изменяющихся только вследствие переносного движения подвижной системы отсчета
(3)
. (4)
Каждая из групп слагаемых, обозначенных через и , представляет собой, по крайней мере, по размерности некоторую скорость. Выясним физический смысл скоростей и .
Скорость , как это следует из равенства (3), вычисляется в предположении, что изменяются только относительные координаты x,y,z точки М, но векторы остаются постоянными, т.е. подвижная система отсчета Oxyz как бы условно считается неподвижной. Итак, скорость представляет собой относительную скорость точки М.
Скорость вычисляется так, как будто бы точка М не двигалась относительно подвижной системы отсчета, так как производные x,y,z в равенство (4) не входят. Поэтому скорость представляет собой переносную скорость точки М.
Итак, . (5)
Это равенство выражает теорему сложения скоростей в случае, когда переносное движение является произвольным: абсолютная скорость точки М равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей этой точки.
Пример 13. Колечко М движется по вращающемуся стержню так, что (см) и (рад).
Рис. 50
Ранее было установлено, что траектория относительного движения - прямая линия, совпадающая со стержнем, и движение это определяется уравнением . Траектория переносного движения точки М в момент времени t - окружность радиуса .
Поэтому относительная скорость . И направлена по касательной к траектории вдоль стержня (рис.50). Переносная скорость колечка, как при вращении вокруг оси, . Направлен вектор этой скорости по касательной к траектории переносного движения, перпендикулярно стержню.
Абсолютная скорость колечка . Величина ее, т.к.
.
Теорема сложения ускорений. Ускорение Кориолиса.
Ускорение составного движения точки М, или абсолютное ускорение этой точки, равно, очевидно, производной от абсолютной скорости точки М по времени t
Поэтому, дифференцируя равенство по времени, получим
.
Разделим слагаемые правой части этого равенства на три группы.
К первой группе отнесем слагаемые, содержащие только производные от относительных координат x,y и z, но не содержащие производные от векторов :
.
Ко второй группе отнесем слагаемые, которые содержат только производные от векторов , но не содержащие производных от относительных координат x,y,z:
.
Осталась еще одна группа слагаемых, которые не могли быть отнесены ни к первой, ни ко второй, так как они содержат производные от всех переменных x, y, z, . Обозначим эту группу слагаемых через :
.
Каждая из выделенных групп представляет собой, по крайней мере по размерности, некоторое ускорение. Выясним физический смысл всех трех ускорений: .
Ускорение , как это видно из равенства, вычисляется так, как если бы относительные координаты x,y,z изменялись с течением времени, а векторы оставались неизменными, т.е. подвижная система отсчета Oxyz как бы покоилась, а точка М двигалась. Поэтому ускорение представляет собой относительное ускорение точки М. Так как ускорение (и скорость) относительного движения вычисляется в предположении, что подвижная система отсчета находится а покое, то для определения относительного ускорения (и скорости) можно пользоваться всеми правилами, изложенными ранее в кинематике точки.
Ускорение , как это видно из равенства, вычисляется в предположении, что сама точка М покоится по отношению к подвижной системе отсчета Oxyz (x =const, y =const, z =const) и перемещается вместе с этой системой отсчета по отношению к неподвижной системе отсчета . Поэтому ускорение представляет собой переносное ускорение точки М.
Третья группа слагаемых определяет ускорение , которое не может быть отнесено не к относительному ускорению , так как содержит в своем выражении производные не к переносному ускорению , так как содержит в своем выражении производные
Преобразуем правую часть равенства, припомнив, что
Подставляя эти значения производных в равенства, получим
или .
Здесь вектор есть относительная скорость точки М, поэтому
.
Ускорение называют ускорением Кориолиса. Ввиду того, что ускорение Кориолиса появляется в случае вращения подвижной системы отсчета, его называют еще поворотным ускорением.
С физической точки зрения появление поворотного ускорения точки объясняется взаимным влиянием переносного и относительного движений.
Итак, ускорение Кориолиса точки равно по модулю и направлению удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки.
Равенство, которое теперь можно сокращенно записать в виде
.
представляет теорему сложения ускорений в случае, когда переносное движение является произвольным: абсолютное ускорение точки равно векторной сумме переносного, относительного и поворотного ускорений. Эту теорему часто называют теоремой Кориолиса.
Из формулы следует, что модуль поворотного ускорения будет
где - угол между вектором и вектором . Чтобы определить направление поворотного ускорения , нужно мысленно перенести вектор в точку М и руководствоваться правилом векторной алгебры. Согласно этому правилу, вектор нужно направлять перпендикулярно к плоскости, определяемой векторами и , и так, чтобы, смотря с конца вектора , наблюдатель мог видеть кратчайший поворот от к происходящим против движения часовой стрелки (рис. 30).
Для определения направления можно также пользоваться следующим правилом Н. Е. Жуковского: чтобы получить направление поворотного ускорения , достаточно составляющую относительной скорости точки М, перпендикулярную к вектору , повернуть (в плоскости, перпендикулярной к вектору ) на прямой угол вокруг точки М в направлении переносного вращения (рис.51).
Рис. 51
Если переносное движение подвижной системы отсчета есть поступательное движение, то и поэтому поворотное ускорение точки также равно нулю. Поворотное ускорение равно, очевидно, нулю и в том случае, когда в данный момент времени обращается в нуль.
Кроме того, поворотное ускорение точки может, очевидно, обращаться в нуль, если:
а) вектор относительной скорости точки параллелен вектору угловой скорости переносного вращения, т.е. относительное движение точки происходит по направлению, параллельному оси переносного вращения;
б) точка не имеет движения относительно подвижной системы отсчета или относительная скорость точки в данный момент времени равна нулю ().
Пример 14. Пусть тело вращается вокруг неподвижной оси z. По поверхности его движется точка М (рис. 52). Конечно, скорость этого движения точки - относительная скорость , а скорость вращения тела - угловая скорость переносного движения .
Ускорение Кориолиса , направлено перпендикулярно этим двум векторам, по правилу направления вектора векторного произведения. Так, как показано на рис. 52.
Рис. 52
Нетрудно сформулировать более удобное правило определения направления вектора : нужно спроектировать вектор относительной скорости на плоскость перпендикулярную оси переносного вращения и затем повернуть эту проекцию на 90 градусов в плоскости по направлению переносного вращения. Конечное положение проекции вектора укажет направление кориолисова ускорения. (Это правило было предложено Н.Е. Жуковским).
Пример 15. (Вернемся к примеру 13). Найдем абсолютное ускорение колечка М:
. (6)
Переносное ускорение при движении колечка по окружности радиусом : , где .
Значит (рис.53).
Рис. 53
Относительное ускорение .
Ускорение Кориолиса .
Вектор направлен перпендикулярно стержню в сторону вращения (по правилу Жуковского).
Величину абсолютного ускорения колечка М найдем с помощью проекций на подвижные оси и проектируя равенство (6) на оси, получим:
Тогда .
Сложное движение твердого тела
Так же как при сложном движении точки нередко и движение тела можно рассматривать как сумму нескольких движений. Например, состоящее из двух поступательных движений или поступательного движения и вращения в округ оси. Часто встречаются движения, состоящие из двух вращений вокруг осей или поступательного движения и вращения вокруг точки. Исследование движения точек принадлежащих телу, совершающему сложное движение, можно проводить методами, изложенными выше и никаких особых трудностей не вызывает. Но анализ сложного движения тела, состоящего из нескольких вращений, обнаруживает некоторые особенности, которые следует рассмотреть специально.
1. Сложение вращений тела вокруг двух осей
На рис. 54 изображено тело, которое совершает сложное движение - вращение вокруг оси, которая сама вращается вокруг другой, неподвижной оси. Естественно, первое вращение следует назвать относительным движением тела, второе - переносным, а соответствующие оси обозначить и .
Рис. 54
Абсолютным движением будет вращение вокруг точки пересечения осей О. (Еcли тело имеет больший размер, то его точка, совпадающая с О, все время будет неподвижной). Угловые скорости переносного вращения и относительного вращения изображается векторами и , отложенными из неподвижной точки О, точки пересечения осей, по соответствующим осям.
Найдем абсолютную скорость какой-нибудь точки М тела, положение которой определяется радиусом-вектором (рис.54).
Как известно, она складывается из двух скоростей, относительной и переносной: . Но относительное движение точки (используя правило остановки), есть вращение с угловой скоростью вокруг оси , определяется радиусом-вектором . Поэтому, .
Переносное движение точки в данный момент времени, опять используя правило остановки, тоже есть вращение, но вокруг оси с угловой скоростью и будет определяться тем же радиусом-вектором . Поэтому и переносная скорость .
Абсолютная же скорость, скорость при вращении вокруг неподвижной точки О, при сферическом движении, определяется аналогично , где - абсолютная угловая скорость, направленная по мгновенной оси вращения Р.
По формуле сложения скоростей получим: или .
Отсюда
То есть мгновенная угловая скорость, угловая скорость абсолютного движения, есть векторная сумма угловых скоростей переносного и относительного движений. А мгновенная ось вращения P, направленная по вектору , совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на векторах и (рис.54).
Частные случаи:
1. Оси вращения и параллельны, направления вращений одинаковы (рис. 55).
Рис. 55
Так как векторы и параллельны и направлены в одну сторону, то абсолютная угловая скорость по величине равна сумме их модулей и вектор ее направлен в туже сторону. Мгновенная ось вращения Р делит расстояние между осями на части обратно пропорциональные и :
. (Аналогично равнодействующей параллельных сил).
В этом частном случае тело А совершает плоскопараллельное движение. Мгновенный центр скоростей находится на оси Р.
2. Оси вращения параллельны, направления вращений противоположны (рис.56).
Рис. 56
В этом случае (при ). Мгновенная ось вращения и мгновенный центр скоростей находятся за вектором большей угловой скорости на расстояниях таких, что (опять по аналогии определения равнодействующей параллельных сил).
3. Оси вращения параллельны, направления вращений противоположны и угловые скорости равны.
Угловая скорость абсолютного движения и, следовательно, тело совершает поступательное движение. Этот случай называется парой вращений, по аналогии с парой сил.
Пример 16. Диск радиусом R вращается вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью , а эта ось вместе с рамкой вращается вокруг вертикальной неподвижной оси с угловой скоростью (рис.57).
Рис. 57
Горизонтальная ось - это ось относительного вращения ; вертикальная ось - ось переносного вращения . Соответственно угловые скорости векторы их направлены по осям и .
Абсолютная угловая скорость , а величина ее, так как ,
.
Скорость точки А, например, можно найти или как сумму переносной и относительной скоростей: , где
и ,
или как при абсолютном движении, при вращении вокруг мгновенной оси Р, .
Вектор скорости будет расположен в плоскости перпендикулярной вектору и оси Р.
Пример 17. Водило ОА с укрепленными на нем двумя колесами 2 и 3 вращается вокруг оси О с угловой скоростью . Колесо 2 при этом будет обкатываться по неподвижному колесу 1 и заставит вращаться колесо 3. Найдем угловую скорость , этого колеса. Радиусы колес (рис. 58).
Рис. 58
Колесо 3 участвует в двух движениях. Вращаться вместе с водилом вокруг оси О и относительно оси . Ось О будет переносной осью, ось - относительной. Переносная угловая скорость колеса 3 - это угловая скорость водила , направленная по часовой стрелке, как .
Чтобы определить угловую скорость относительного движения, наблюдателю нужно находиться на водиле. Он увидит водило неподвижным, колесо 1 вращающимся против часовой стрелки со скоростью (рис. 59), а колесо 3 - вращающимся с относительной угловой скоростью , против часовой стрелки. Так как , то . Оси вращения параллельны, направления вращений противоположны. Поэтому и направлена так же как , против часовой стрелки. В частности, если , то и .Колесо 3 будет двигаться поступательно.
Рис. 59
Исследование движения других подобных конструкций (планетарных и дифференциальных редукторов, передач) ведется аналогичным способом.
Переносной угловой скоростью является угловая скорость водила (рамки, крестовины и т.п.), а чтобы определить относительную скорость какого-либо колеса, нужно водило остановить, а неподвижное колесо заставить вращаться с угловой скоростью водила, но в противоположную сторону.
Угловые ускорения тела в абсолютном движении можно искать как производную , где . Покажем (рис.60) единичные векторы и (орты осей и ), а векторы угловых скоростей запишем так: , .
Тогда и угловое ускорение, при
.
Здесь , и .
Поэтому или
и ,
где - угловое ускорение переносного вращения; - угловое ускорение относительного вращения; - добавочное угловое ускорение, которое определяет изменение относительной угловой скорости при переносном движении. Направлен этот вектор перпендикулярно осям и , как скорость конца вектора . Модуль добавочного углового ускорения , где - угол между осями.
Конечно, если оси вращения параллельны, это угловое ускорение будет равно нулю, так как .
Рис. 60
2. Общий случай движения тела
Произвольное движение тела - это общий случай движения. Его можно рассматривать как сумму двух движений: поступательного вместе с произвольно выбранным полюсом С и вращения вокруг этого полюса. Первое движение определяется уравнениями движения полюса, точки С:
А второе движение - уравнениями вращения вокруг точки С с помощью углов Эйлера:
Скорости и ускорения точек тела в общем случае, при произвольном движении, определяются такими же методами, как при сложном движении точки (см. раздел выше).
3. Цилиндрические зубчатые передачи.
Рассмотрим основные виды этих передач.
1. Рядовой назовем передачу, в которой все оси колес, находящихся в последовательном зацеплении, неподвижны. При этом одно из колес (например, колесо 1 на рис.61) является ведущим, а остальные ведомыми.
Рис. 61
В случае внешнего (рис. 61, а) или внутреннего (рис. 61, б) зацепления двух колес имеем , так как скорость точки сцепления А у обоих колес одинакова. Учитывая, что число z зубцов сцепленных колес пропорционально их радиусам, а вращения колес происходят при внутреннем зацеплении в одну сторону, а при внешнем в разные, получаем
.
При внешнем зацеплении трех колес (рис. 61, в) найдем, что
и .
Следовательно, отношение угловых скоростей крайних шестерен в этой передаче обратно пропорционально их радиусам (числу зубцов) и не зависит от радиусов промежуточных (паразитных) шестерен.
Из полученных результатов следует, что при рядовом сцеплении шестерен
.
где k - число внешних зацеплений (в случае, изображенном на рис.61,а имеется одно внешнее зацепление; на рис.61, в - два внешних зацепления, на рис.61, б внешних зацеплений нет).
Передаточным числом данной зубчатой передачи называется величина , дающая отношение угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого:
.
2. Планетарной называется передача (рис.62), в которой шестерня 1 неподвижна, а оси остальных шестерен, находящихся в последовательном зацеплении, укреплены на кривошипе АВ, вращающемся вокруг оси неподвижной шестерни.
Рис. 62
3. Дифференциальной называется передача, изображенная на рис. 62, если в ней шестерня 1 не является неподвижной и может вращаться вокруг своей оси А независимо от кривошипа АВ.
Расчет планетарных и дифференциальных передач можно производить, сообщив мысленно всей неподвижной плоскости Ах1y1 вращение с угловой скоростью -, равной по модулю и противоположной по направлению угловой скорости кривошипа АВ (метод остановки или метод Виллиса).
Тогда кривошип в этом сложном движении будет неподвижен, а любая шестерня радиуса будет иметь угловую скорость
,
где - абсолютная угловая скорость этой шестерни по отношению к осям Ах1y1 (рис.62). При этом оси всех шестерен будут неподвижны и зависимость между можно будет определить, приравнивая скорости точек сцепления.
Расчет планетарных и дифференциальных передач можно также производить с помощью мгновенных центров скоростей.
4. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение.
Если сложное движение тела слагается из вращательного вокруг оси Аа с угловой скоростью и поступательного со скоростью , направленной параллельно оси Аа (рис.63), то такое движение тела называется винтовым. Ось Аа называют осью винта. Когда векторы и направлены в одну сторону, то при принятом нами правиле изображения винт будет правым; если в разные стороны, - левым.
Расстояние, проходимое за время одного оборота любой точкой тела, лежащей на оси винта, называется шагом h винта. Если величины и постоянны, то шаг винта также будет постоянным. Обозначая время одного оборота через Т, получаем в этом случае и , откуда .
Рис. 63
При постоянном шаге любая точка М тела, не лежащая на оси винта, описывает винтовую линию. Скорость точки М, находящейся от оси винта на расстоянии , слагается из поступательной скорости и перпендикулярной ей скорости, получаемой во вращательном движении, которая численно равна . Следовательно,
.
Направлена скорость по касательной к винтовой линии. Если цилиндрическую поверхность, по которой движется точка М, разрезать вдоль образующей и развернуть, то винтовые линии, обратятся в прямые, наклоненные к основанию цилиндра под углом .
Пример 11. Диск катится без скольжения по прямой. Центр его С имеет скорость и ускорение (рис. 43). Найдем ускорение точки А.
Рис. 43
Угловую скорость находим с помощью мгновенного центра скоростей:
.
Угловое ускорение при таком движении можно найти как производную от угловой скорости. Имея в виду, что , а точка С движется по прямой, получим
.
Если С - полюс, то , где
.
Величину ускорения найдём с помощью проекций на оси х и у:
Тогда .
Ускорение мгновенного центра скоростей
: ,
где .
И, так как , ускорение и .
Таким образом, ускорение мгновенного центра скоростей не равно нулю.
Пример 12. Вернёмся к примеру 9 (рис. 44).
Рис. 44
Найдём ускорение точки А, полагая т.е.
Имеем:
, (1)
где , но направление вектора неизвестно, неизвестно и угловое ускорение .
Предположим, что вектор направлен перпендикулярно АВ, влево.
Ускорение , конечно, направлено по траектории прямолинейного движения точки А, предположим вниз. Спроектируем векторное равенство (1) на оси х и у, получим:
и .
Из второго уравнения сразу находим ускорение точки А
.
Положительное значение указывает на то, что направление вектора выбрано правильно.
Из первого уравнения можно найти ускорение и угловое ускорение (направления и также угаданы верно).
Мгновенный центр ускорений
При непоступательном движении плоской фигуры у нее в каждый момент времени имеется точка Q, ускорение которой равно нулю. Эта точка называется мгновенным центром ускорений. Определяется положение центра Q, если известны ускорение какой-нибудь точки А фигуры и величины и , следующим путем:
1) находим значение угла , из формулы ;
2) от точки А под углом , к вектору проводим прямую АЕ (рис.45);
при этом прямая АЕ должна быть отклонена от в сторону вращения фигуры, если вращение является ускоренным, и против вращения, если оно является замедленным, т. е. в сторону направления углового ускорения ;
3) откладываем вдоль линии АЕ отрезок AQ, равный
.
Рис. 45
Построенная таким путем точка Q и будет мгновенным центром ускорений. В самом деле, известно что
,
где численно . Подставляя сюда значение AQ находим, что . Кроме того, вектор должен образовывать с линией AQ угол , следовательно, вектор параллелен , но направлен в противоположную сторону. Поэтому и .
Если точку Q выбрать за полюс, то так как , ускорение любой точки М тела, будет
.
При этом численно
.
Следовательно, ускорения точек плоской фигуры определяются в данный момент времени так, как если бы движение фигуры, было вращением вокруг мгновенного центра ускорений Q. При этом
,
т.е. ускорения точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра ускорений. Картина распределения ускорений точек плоской фигуры в данный момент времени показана на рис.46.
Следует иметь в виду, что положения мгновенного центра скоростей Р и мгновенного центра ускорений Q в данный момент времени не совпадают. Например, если колесо катится по прямолинейному рельсу (см. рис.47), причем скорость его центра С постоянна (), то мгновенный центр скоростей находится в точке Р (), но при этом, как было показано ; следовательно, точка Р не является одновременно мгновенным центром ускорений.
Рис. 46 Рис. 47
Мгновенный центр ускорений в этом случае находится, очевидно, в точке С, так как она движется равномерно и прямолинейно и . Центры скоростей и ускорений совпадают тогда, когда фигура (тело) вращается вокруг неподвижной оси.
Понятием о мгновенном центре ускорений удобно пользоваться при решении некоторых задач.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение реакций опор твердого тела, реакций опор и сил в стержнях плоской фермы. Равновесие сил с учетом сцепления. Определение положения центра тяжести тела. Определение скорости и ускорения материальной точки по заданным уравнениям ее движения.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 05.11.2011Статика как раздел механики. Определение силы в теоретической механике. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Система сходящихся сил. Теория моментов. Кинематикой как раздел теоретической механики. Уравнения движения и скорость точки. Законы динамики.
контрольная работа [286,1 K], добавлен 13.05.2015Соответствие математических моделей твердого тела свойствам реальных машиностроительных материалов. Вывод условия равновесия для осесимметричного напряженного состояния. Распределение напряжений в зоне контакта при осадке полосы неограниченной длины.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 13.01.2016Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма, который преобразует возвратно-поступательное движение ползуна (поршня) во вращательное движение кривошипа. Планы скоростей и ускорений. Определение сил тяжести и инерции. Условные обозначения звеньев.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 27.03.2013Характеристика системы сертификации Росии. История и особенности происхождения твердого мыла. Сущность порядка проведения декларирования соответствия и проведение подтверждения соответствия мыла туалетного твердого требованиям нормативных документов.
курсовая работа [108,2 K], добавлен 25.10.2012Оценка характеристик контактного взаимодействия. Влияние анизотропии поверхности твердого тела и наличие волнистости на параметры контактирования. Определение топографических параметров и фрактальной размерности эквивалентной изотропной поверхности.
реферат [567,0 K], добавлен 23.12.2015Зависимость работоспособности машин и агрегатов от свойств материалов. Прочность, твердость, триботехнические характеристики. Внедрение в материал более твердого тела – индентора. Температурные, электрические и магнитные характеристики материалов.
реферат [56,6 K], добавлен 30.07.2009Определение коэффициента устойчивости водоудерживающей стенки относительно ребра "О" при заданных переменных. Вычисление давления силы на участки стенки. Нахождение точек приложения сил, площади эпюр и силы давления. Определение опрокидывающих моментов.
контрольная работа [337,1 K], добавлен 13.10.2014Расчет винта, гайки, рукоятки с храповым механизмом и корпуса с целью проектирования конструкции самолетного домкрата по заданным параметрам. Определение коэффициента полезного действия устройства, преобразующего вращательное движение в поступательное.
курсовая работа [121,4 K], добавлен 09.02.2012Сверление как процесс образования отверстий в сплошном материале с помощью инструмента, называемого сверлом. Определение основных факторов, влияющих на точность технологического процесса, существующие движения: вращательное и поступательное направленное.
реферат [264,9 K], добавлен 18.11.2014Виды и происхождение твердых топлив. Строение, свойства и классификация каменных углей. Общая схема коксохимического производства. Улавливание и разделение летучих продуктов коксования. Основные проблемы гидрирования (гидрогенизации) твердого топлива.
реферат [2,3 M], добавлен 19.11.2009Построение эпюр для консольных балок. Величина максимального изгибающего момента. Момент сопротивления круглого поперечного сечения относительно центральной оси и прямоугольника относительно нейтральной оси. Поперечные силы и изгибающие моменты.
курсовая работа [63,3 K], добавлен 13.03.2011Закономерности деформации при повышенных температурах. Возврат и рекристаллизация. Закон постоянства объема пластически деформируемого твердого тела. Степень деформации металла при пластическом формоизменении. Расчет параметров штамповки выдавливанием.
курсовая работа [634,1 K], добавлен 22.01.2016Виды движений, их основные характеристики и передаточные механизмы. Вращательное движение в машинах. Разновидности передач, особенности устройства, специфика работы и сфера применения в технике. Достоинства и недостатки механизмов, их назначение.
реферат [5,7 M], добавлен 10.11.2010Методика определения твердости и измерения отпечатка, схемы испытания различными способами. Сопротивление материала проникновению в него более твердого тела. Расчеты определения твердости; перевод твердость по Бринелю в твердость по Раквеллу, Виккерсу.
лабораторная работа [567,3 K], добавлен 12.01.2010Расчет параметров электрохимической обработки детали. Изучение процессов на поверхности твердого тела при вакуумном ионно-плазменном напылении порошка борида циркония. Анализ показателей температурных полей при наплавке покрытия плазменно-дуговым методом.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 06.12.2013Основные характеристики, способ действия и виды механизмов преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот: винтовой, зубчато-реечный, кулачковый, кривошипно-шатунный, кулисный, эксцентриковый, храповой, мальтийский и планетарный.
презентация [3,7 M], добавлен 28.12.2010Деформация – изменение формы и размеров твердого тела под воздействием приложенных к нему нагрузок. Упругой деформацией называют такую, при которой тело восстанавливает свою первоначальную форму, а при пластической деформации тело не восстанавливается.
реферат [404,2 K], добавлен 18.01.2009Преобразование возвратно-поступательного движения поршней во вращательное движение коленчатого вала в двигателях внутреннего сгорания. Назначение, характеристика и элементы кривошипно-шатунного механизма; принцип осуществления рабочего процесса двигателя.
презентация [308,4 K], добавлен 07.12.2012Исследование и анализ динамического поведения механической системы с упругими связями с помощью основных теорем и принципов теоретической механики. Составление дифференциального уравнения движения механической системы и определение реакций движения.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 23.09.2010
