Конструкционные электротехнические материалы

Жидкое и твёрдое состояния вещества называют конденсированным состоянием, так как процесс превращения газа (пара) в жидкость или в твёрдое тело заключается в его «сгущении», «уплотнении», что обозначается термином «конденсация». Необходимым условием перехода вещества в конденсированное состояние является установление связей между его отдельными частицами, в результате чего вещество приобретает собственный объём. Взаимодействие между частицами вещества заставляет их располагаться определённым образом друг относительно друга, что приводит к порядку во внутренней структуре вещества [1,5].

Так, если молекула воды может одновременно взаимодействовать с четырьмя другими молекулами воды, то каждая из них окружается четырьмя соседними. Соседние молекулы в свою очередь также координируют вокруг себя по четыре молекулы, а те, в свою очередь, имеют по четыре соседних и т.д. Координационное число молекулы воды равно четырём.

Это приводит к тому, что весь объём вещества как бы пронизывается невидимой трёхмерной сеткой связей между его частицами. Все частицы в веществе друг через друга становятся взаимно связанными.

Как показывает эксперимент, частицы жидкости совершают в секунду (10¹² - 10¹³) колебаний, находясь в определённом месте в течение (10^-11-10^-10) с. Следовательно, до перескока в новое положение или до перестройки структуры частица успевает совершить от 10 до 10³ колебаний. Иначе говоря, только от 0,1 до 10 % колебательных движений частицы приводят к её перемещению в пространстве. В этом проявляются черты сходства жидкого тела с твёрдым, в котором почти ни одно колебание молекулы (или атома) не сопровождается её переходом на другое место. В то же время в газе все частицы совершают поступательное движение (рисунок 4.1). Но если твёрдое тело характеризуется практически неизменным относительным расположением частиц, то в жидкости в результате теплового движения частиц структура в отдельных областях уплотняется за счёт других мест, где она становится более рыхлой. Такие постоянные кратковременные местные изменения в структуре жидкости получили названия флуктуации, из-за чего сама структура становится «размытой», искажённой. Поэтому для жидкости говорят о ближнем порядке в расположении её частиц.

Рисунок 4.1 - Схемы перемещения частиц вещества в газе (а), в жидкости (б) и в твёрдом теле (в); цифры обозначают местонахождение частицы в разные моменты времени

Под действием внешних сил, например, силы тяжести, происходит перемещение отдельных скоплений частиц в жидкости, т. е. флуктуация её плотности становится направленной. В результате жидкость течёт, т.е. перемещается с изменением своей формы, но с сохранением общего объёма (при отсутствии испарения) в сторону приложенной силы. Таким образом, текучесть - это специфическое свойство жидкого тела, вызванное ограниченной подвижностью его структурных единиц.

Тепловое движение молекул вещества обусловливает его способность к диффузии, т. е. к самопроизвольному переходу вещества в те области пространства, где его концентрация меньше или равна нулю. Способность к диффузии объясняет стремление веществ к взаимному смешению, что проявляется в самых различных природных и искусственных процессах - испарении, растворении, осмосе, клеении и пр.

При нагревании жидкости энергия теплового движения её частиц начинает превышать энергию взаимодействия между ними, и поверхностное натяжение уменьшается. При определённой температуре, как было установлено Д.И. Менделеевым (1860 г.), поверхностное натяжение становится равным нулю. Выше этой температуры, независимо от давления, вещество не может находиться в конденсированном состоянии и существует только как газ. Такая температура называется критической.

Структура жидкости очень чувствительна к изменениям температуры. При температурах, близких к температуре плавления, строение жидкости приближается к строению твёрдого тела, так как содержит зачатки кристаллической структуры, и наоборот, при температурах, близких к температуре кипения, упорядоченность в расположении частиц жидкости сводится к минимуму, и начинается интенсивное испарение. С точки зрения строения вещества жидкое состояние является самым переменчивым и многообразным, а поэтому и наименее изученным.

Твёрдое состояние. Вещества при затвердевании приобретают структуру, в которой имеется дальний порядок в расположении составляющих их частиц (молекул, атомов или ионов). Другими словами, достаточно знать ближнее окружение частиц, чтобы иметь возможность предвидеть их расположение во всем объёме тврдого тела.

Поверхностные слои атомов - грани тела - направлены друг к другу под определёнными углами, благодаря чему вещества в твёрдом состоянии имеют индивидуальную форму и называются кристаллами. Кристаллическая структура вещества термодинамически более устойчива, чем аморфная. Это объясняется тем, что регулярное расположение частиц в кристалле позволяет им устанавливать между собой максимальное число связей, что способствует снижению запаса внутренней энергии в веществе.

Плотную упаковку частиц можно представить как укладку шаров одинакового размера, при которой координационное число каждого шара (т. е. число соседних шаров, с которыми он имеет контакт) равно 12. Столь высокое его значение в реальном кристалле может служить признаком ненаправленных и ненасыщенных связей между частицами. В некоторых металлах (Mg, Сu, Ag, Аu, Al, Pb и др.) и в кристаллах благородных газов координационные числа атомов равны 12. В ионных кристаллах значения координационных чисел для ионов несколько меньше. В хлориде цезия CsCl координационные числа ионов Cs⁺ и С1^- равны 8, в хлориде натрия NaCl - 6. Во многих металлах координационные числа атомов также не превышают 8 (щелочные металлы, Ва, V, Nb, Та и др.). В атомных кристаллах (например, в алмазе) координационные числа атомов обычно не превышают 4. В рутиле ТiO₂ координационное число (Ti) = 6 и координационное число (О) = 3, в сульфиде цинка ZnS координационное число (Zn и S) = 4. В кристаллах льда для молекул воды координационное число 4.

В чём причина невысоких значений координационных чисел атомов, ионов или молекул, из которых построены кристаллы? Всестороннему максимальному сближению частиц в кристалле могут препятствовать два фактора: во-первых, определённая направленность связей между частицами и, во-вторых, несоответствие их размеров. Направленность связей играет решающую роль в расположении частиц, между которыми устанавливаются атомные или водородные связи. Поэтому координационные числа атомов в атомных кристаллах совпадают с валентностью элемента, а координационные числа молекул, образующих Н-связи, - с числом этих связей, образуемых каждой молекулой. Этот же фактор может проявляться в структуре металлических и ионных кристаллов, если в связях между атомами металлов или ионами имеются признаки атомной связи. В ионных кристаллах на взаимное расположение ионов в основном влияют несоответствие их размеров и электростатическое отталкивание одноименно заряженных ионов.

Регулярная структура кристаллических тел, характеризующаяся направленностью в расположении частиц, придаёт им отличительную особенность - анизотропию (неодинаковость) их свойств по разным направлениям. Иначе говоря, свойства кристалла (прочность, светопоглощение, теплопроводность и электрическая проводимость, скорость растворения, химическая активность и др.) зависят от его ориентации по отношению к направлению оказываемого воздействия.

Если признаки газового состояния вещества очевидны (отсутствие собственного объёма и тем более формы: беспорядочное расположение частиц), то при оценке конденсированного состояния (твёрдое или жидкое) могут возникнуть кажущиеся противоречия. Поэтому, указывая, в каком состоянии находится вещество, следует уточнять признаки, по которым это сделано. В зависимости от критериев оценки различают агрегатное и фазовое состояния вещества (таблица 4.1).

Агрегатное состояние вещества определяется способностью его образца сохранять собственный объём и форму. Если такая способность имеется, то считается, что вещество находится в твёрдом состоянии. Если же вещество имеет собственный объём, но за достаточно малый промежуток времени (соизмеримый с продолжительностью эксперимента) самопроизвольно изменяет свою форму, то оно находится в жидком состоянии.

Фазовое состояние вещества определяется упорядоченностью его внутренней структуры. Если в расположении химических частиц в веществе имеется дальний порядок, то оно находится в твёрдом (кристаллическом) состоянии. При частичном нарушении порядка в расположении частиц остаётся ближний порядок и вещество находится в жидком состоянии.

Такой подход к оценке состояния вещества, называемый термодинамическим, является более строгим, так как переход вещества из одного фазового состояния в другое (называемый «фазовым переходом») приводит к скачкообразному изменению свойств вещества (теплоёмкости, плотности, прочности и пр.). Поэтому, если проследить за изменением какой-либо физической величины (например, удельного объёма), характеризующей изучаемое вещество при его нагревании или охлаждении, то можно легко заметить, как монотонное увеличение или уменьшение этой величины резко нарушается при определённых температурах, соответствующих фазовым переходам. При переходе от твёрдого состояния к жидкому и затем газовому (или при обратном переходе) значения этих температур при нормальном давлении называются температурами плавления (или кристаллизации) и кипения (или сжижения) вещества.

Таблица 4.1 Различные состояния веществ

Критерии оценки состояния вещества
по внутренней структуре	по наличию собственного объёма и формы	по способности к изменению формы
признаки	фазовое состояние	признаки	агрегатное состояние	Признаки	Физическое состояние
Дальний порядок	Твёрдое (кристаллическое)	Наличие собственного объёма и формы	Твёрдое	Изменяет мало	Стеклообразное
Ближний порядок	Жидкое			Изменяет сильно	Высокоэластическое
		Наличие собственного объёма	Жидкое	Изменяет неограниченно	Вязкотекучее
Отсутствие порядка	Газовое	Отсутствие собственного объёма	Газовое	-	-

При оценке агрегатного состояния вещества иногда трудно разграничить твёрдое и жидкое состояния, что особенно часто проявляется для полимеров.

4.1 Общие сведения о диэлектриках

Диэлектрические материалы характеризуются рядом показателей свойств, большинство из которых имеет условный характер. Эти показатели делятся на определенные группы. Различают, например, показатели физических, механических, электрических, тепловых свойств и т. п.

Особо важны показатели электрических свойств диэлектриков. Это удельная электрическая проводимость у (или удельное электрическое сопротивление с), относительная диэлектрическая проницаемость , коэффициент диэлектрических потерь tgд и электрическая прочность Е.

Степень важности отдельных свойств зависит от применения данного материала. Для электроизоляционных материалов важнейшими являются их удельная электрическая проводимость и электрическая прочность, а для диэлектриков в конденсаторах - относительная диэлектрическая проницаемость и угол диэлектрических потерь tg. Между упомянутыми показателями свойств существуют важные физические взаимосвязи. Они взаимно дополняют друг друга, поэтому необходимо знать все эти показатели. Необходимо подчеркнуть, что все они зависят от многих факторов и потому их нельзя считать константами материала.

В зависимости от вида применения материала к этим четырём важнейшим показателям свойств могут быть добавлены и другие. Многие электроизоляционные материалы кроме своей электроизоляционной функции выполняют и механические функции. Такие электроизоляционные материалы должны одновременно иметь и очень хорошие механические свойства. В ряде случаев применения через электроизоляционные материалы в окружающую среду переходит теплота, образующаяся при протекании тока через проводники, которые эти материалы изолируют. В этом случае в число важнейших свойств попадают и тепловые свойства. Во многих случаях решающими являются и другие показатели свойств электроизоляционных материалов.

Применение диэлектриков в конденсаторах позволяет получать требуемые значения ёмкости, а в некоторых случаях обеспечивает определенный характер зависимости этой ёмкости от внешних факторов. Диэлектрик конденсатора может запасать, а потом отдавать в цепь электрическую энергию (ёмкостный накопитель). Иногда конденсатор используют для разделения цепей постоянного и переменного токов, для изменения угла фазового сдвига и т.д.

Некоторые диэлектрики применяют как для создания электрической изоляции, так и в качестве конденсаторных материалов, например, слюда, керамика, стекло, полистирольные и другие плёнки. Тем не менее, требования к электроизоляционным и конденсаторным материалам существенно различаются. Если от электроизоляционного материала требуется невысокая относительная диэлектрическая проницаемость и большое удельное сопротивление, то диэлектрик конденсатора, наоборот, должен иметь повышенную и малое значение tgд. Роль диэлектрика в конденсаторе также нельзя считать активной, но конденсатор уже является функциональным элементом в электрической схеме [1-2,4-5].

Конденсаторы с управляемыми (активными) диэлектриками могут быть использованы для усиления сигналов по мощности, создания различных преобразователей, элементов памяти, датчиков ряда физических процессов и генерации колебаний. В классификационной схеме (рисунок 4.2) управляемые диэлектрики, в свою очередь, подразделены по принципу управления.

В дальнейшем классификация материалов осуществлена на основе особенностей строения их в тех состояниях, в которых их применяют на практике, а, следовательно, на основе особенностей их свойств. К таким особенностям относятся: инертная высокополимерная структура пластичных в технологии материалов - пластмасс, высокоэластичное состояние других полимерных материалов - эластомеров (каучуков), волокнистое строение, монокристалличность, поликристалличность, стеклообразное состояние или многофазность. Из-за разнообразия применяемых на практике диэлектриков, различия их свойств и некоторых исторически сложившихся традиций подразделения материалов такую классификацию не всегда удаётся строго выдерживать [1,3,7].

Рисунок 4.2 - Классификация диэлектриков

4.2 Виды поляризации диэлектриков

Существо поляризации большинства диэлектриков состоит в возникновении электрического (дипомльного) момента в объёме диэлектрика вследствие перемещения связанных электрических зарядов (зарядов, связанных в атомах, молекулах, кристаллической решётке) под действием внешнего электрического поля.

Объясним этот механизм поляризации на примере поляризации атома. Перед приложением внешнего электрического поля положительные и отрицательные заряды в атоме распределены так, что внешне атом проявляет себя как электрически нейтральный. Центры тяжести положительных и отрицательных зарядов при этом совпадают.

При воздействии внешнего электрического поля симметрия в распределении зарядов нарушается, возникает индуцированный электрический момент. Центр тяжести положительных зарядов при этом смещается в направлении напряженности внешнего поля, а центр тяжести отрицательных зарядов - в противоположном направлении. Такой механизм поляризации называется электронной поляризацией. Смещение центра тяжести отрицательных зарядов пропорционально напряженности внешнего поля.

Проследим, как этот механизм проявляется на временной зависимости электрического тока поляризации в течение одного периода (рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 - Изменение во времени электрического тока поляризации диэлектрика с электронной поляризацией

В первой четверти периода напряжённость внешнего поля непрерывно возрастает и в момент t = T/4 достигает максимума. Тотчас после приложения поля центр тяжести отрицательных зарядов отклонится и через диэлектрик потечёт относительно большой ток. При дальнейшем возрастании напряжённости поля смещение центра тяжести хотя и увеличивается, но все медленнее, так как поле должно преодолевать всё большие упругие силы. Поэтому ток постепенно уменьшается. При t = T/4 ток становится равным нулю и смещение электронов против направления напряжённости внешнего поля заканчивается. С этого момента направление движения электронов изменится, так как упругие силы связи стремятся возвратить их в исходное положение. Поэтому при уменьшении напряжённости внешнего поля ток течёт в обратном направлении и постепенно увеличивается. При t = T/2 центры тяжести зарядов находятся в исходном положении. Во втором полупериоде процесс повторяется с той разницей, что заряды смещаются в направлении, обратном направлению их смещения в первом полупериоде. Этот процесс периодически повторяется.

Время, в течение которого заряды в атомах способны реагировать на внешнее поле, очень мало и имеет порядок 10^-15 с, то есть реакция почти мгновенна, поэтому вектор тока опережает вектор напряжения на 90°.

При других типах поляризации это время больше, так как механизм поляризации является иным. Часто речь идёт о смещении более тяжёлых частиц, встречающих сопротивление среды. В таких случаях опережение вектора тока по отношению к вектору напряжения меньше 90°.

Каким бы ни был физический механизм при различных типах поляризации, внешне поляризация проявляется всегда одинаково, т.е. как нарушение симметрии распределения электрических зарядов в диэлектрике. Заряды противоположных знаков, смещённые внешним полем со своих равновесных положений, образуют электрические дипо?ли, поле которых действует навстречу причине их возникновения и способно скомпенсировать часть внешнего электрического поля. Поле дипо?лей связывает часть зарядов на электродах.

В общем случае электрическая поляризация представляет собой комплекс явлений, связанных с различными механизмами поляризации и происходящих на микроскопическом уровне.

Основным механизмом поляризации можно считать упругое смещение частиц в диэлектрике. Поляризация такого типа называется упругой. При упругом смещении электронов в атомах говорят об упругой электронной поляризации. При взаимно упругом смещении противоположно заряженных ионов в кристаллической решётке ионных кристаллов говорят об упругой ионной поляризации. В случае упругого смещения противоположно заряженных частиц в молекуле с постоянным дипо?льным моментом говорят об упругой дипо?льной поляризации. Общим признаком таких механизмов поляризации является то, что поляризация происходит очень быстро и без потерь.

Может случиться, что индуцированный электрический момент возникает в результате смещения слабосвязанных частиц (электронов или ионов), которые не связаны упругими силами, или в результате ориентации постоянных дипо?лей в направлении внешнего поля. Реакция этих частиц на изменения внешнего поля уже не такая быстрая, как в случае поляризации упругого типа. После исчезновения внешнего поля частицы возвращаются в исходное положение не мгновенно, а через определённое время, и не под действием упругих сил связи, а в результате хаотического теплового движения. Такие механизмы поляризации называются релаксационными и характерны тем, что сопровождаются потерями электрической энергии и сильно зависят от интенсивности теплового движения, т. е. от температуры.

К этим основным механизмам поляризации в некоторых специальных случаях добавляются особые типы поляризации - миграционная и спонтанная.

Миграционная поляризация заключается в возникновении индуцированного дипо?льного момента вследствие смещения свободных зарядов, которые не имеют возможности нейтрализации на электродах.

Такие заряды концентрируются под действием внешнего поля на блокирующих барьерах различного характера и образуют пространственные заряды, поле которых внешне проявляет себя как поляризация особого вида. Это типично для неоднородных диэлектриков.

Спонтанная поляризация заключается в ориентации спонтанно (самопроизвольно) образовавшихся электрических моментов в направлении внешнего электрического поля. Это типично для сегнетоэлектриков.

Оба особых типа поляризации имеют нелинейный характер.

О релаксационном характере поляризации можно говорить в узком и широком смысле.

В узком смысле релаксационной поляризацией считается такая поляризация, при которой зависимость поляризованности от времени после приложения или снятия внешнего постоянного поля имеет экспоненциальный характер и описывается выражениями (4.1) или (4.2).

После приложения поля поляризованность растёт во времени

, (4.1)

где P_r(t) - релаксационная поляризованность в момент t; P_r?(t) - релаксационная поляризованность в установившемся состоянии; Т - постоянная времени; e - основание натуральных логарифмов (e =2,718).

После снятия внешнего поля релаксационная поляризованность уменьшается согласно формуле

. (4.2)

Кривые изменения релаксационной поляризованности во времени при приложении и снятии внешнего поля показаны на рисунке 4.4.

Важным параметром процесса релаксационной поляризации является постоянная времени Т. Она равна времени, за которое релаксационная поляризованность после снятия электрического поля уменьшается до 1/е, то есть приблизительно до 37% первоначального уровня. Неполярными считаются такие диэлектрики, частицы которых не имеют постоянного дипомльного момента и у которых могут возникать только индуцированные дипомльные моменты под действием внешнего электрического поля. Основной вопрос в том, является ли молекула материала полярной или неполярной, принадлежит характеру химических связей и ориентации дипомлей. Если эти связи без дипомльного момента, то есть чисто ковалентные, или если эти связи - переходного типа с дипомльными моментами, которые ориентированы так, что взаимно компенсируются; центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в молекулах материала совпадают и материал является неполярным. На практике к неполярным материалам относят и такие полярные материалы, у которых полярность очень слабо выражена, то есть молекулы имеют лишь малый постоянный дипомльный момент.

Рисунок 4.4 - Изменение во времени поляризованности при релаксационном характере поляризации: a - при возникновении; б - при исчезновении

К неполярным электроизоляционным материалам относятся полиэтилен, политетрафторэтилен, полистирол, парафин и др. Слабополярным является нефтяное (минеральное) масло.

Полярными считаются такие материалы, молекулы которых и без воздействия внешнего электрического поля имеют электрический момент (собственный, или постоянный, дипомльный момент). Это молекулы, в которых отдельные атомы связаны полярными связями со взаимно нескомпенсированными дипомльными моментами связей.

К полярным материалам относятся целлюлоза, поливинилхлорид, хлорированные дифенилы и др.

Поляризованность диэлектрика равна индуцированному дипо?ль-моменту единицы объёма диэлектрика, т. е является суммой элементарных дипомльных моментов в единице объёма Способность диэлектрика к поляризации можно охарактеризовать тремя величинами - поляризуемостью, диэлектрической восприимчивостью и относительной диэлектрической проницаемостью. В технике чаще всего используется относительная диэлектрическая проницаемость.

Поляризуемость связана с поляризованностью диэлектрика

P=NбE, (4.3)

где Р - поляризованность; N - концентрация индуцированных диполей; б - поляризуемость; Е - напряжённость постоянного электрического поля.

Относительная диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость диэлектрика связаны с поляризованностью

, (4.4)

где - диэлектрическая постоянная (=8,854?10^-12 Ф/м); - относительная диэлектрическая проницаемость; - диэлектрическая восприимчивость.

Из сравнения выражений (4.3) и (4.4) следует соотношение между относительной диэлектрической проницаемостью, относительной диэлектрической восприимчивостью и поляризуемостью диэлектрика

. (4.5)

4.3 Диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Поляризация сводится к изменению пространственного положения заряженных материальных частиц диэлектрика, причём диэлектрик приобретает наведённый электрический момент, и в нём образуется электрический заряд. Если мы рассматриваем некоторый участок изоляции с электродами, к которым подаётся напряжение U, то заряд этого участка Q определяется выражением [13]

 Q = CU.(4.6)

Энергия электрического поля на том же участке изоляции

A = 1/2 CU².(4.7)

В формулах (4.6) и (4.7) величина С есть ёмкость данного участка изоляции. Если в этих формулах напряжение U даётся в вольтах, заряд Q в кулонах и энергия А в джоулях, то С должно выражаться также в единицах практической системы - фарадах (Ф).

При параллельном соединении нескольких конденсаторов общая (эквивалентная) ёмкость С_о их равна сумме ёмкостей отдельных конденсаторов

.(4.8)

Если же конденсаторы соединены друг с другом последовательно, то результирующая ёмкость найдётся из формулы

, (4.9)

то есть арифметически складываются уже не ёмкости, а обратные ёмкостям величины отдельных конденсаторов.

Ёмкость изоляции зависит как от материала (диэлектрика), так и от геометрических размеров и конфигурации изоляции.

Способность данного диэлектрика образовывать электрическую ёмкость называется его диэлектрической проницаемостью (другие наименования: диэлектрическая постоянная, диэлектрический коэффициент - нестандартны) и обозначается . Величина пустоты принимается за единицу.

Пусть С_о - ёмкость вакуумного конденсатора произвольной формы и размеров. Если, не меняя размеров, формы и взаимного расположения обкладок конденсатора, заполнить пространство между его обкладками материалом с диэлектрической проницаемостью , то ёмкость конденсатора увеличится и достигнет значения

(4.10)

Таким образом, диэлектрическая проницаемость какого-либо вещества есть число, показывающее, во сколько раз увеличится ёмкость вакуумного конденсатора, если мы, не меняя размеров и формы электродов конденсатора, заполним пространство между электродами данным веществом. Ёмкость конденсатора данных геометрических размеров и формы прямо пропорциональна диэлектрика. Например, для простейшего плоского конденсатора с толщиной диэлектрика h [см] и площадью обкладок по S [см²] с каждой стороны ёмкость выразится формулой

, (4.11)

а для цилиндрического конденсатора с радиусами внутреннего и внешнего электродов, соответственно, г₁ г₂ , и длиной электродов l

мкФ. (4.12)

Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты. Так как время установления деформационной поляризации весьма мало по сравнению со временем изменения знака напряжения даже при наиболее высоких частотах, применяемых в современной электротехнике и радиотехнике, поляризация нейтральных диэлектриков успевает установиться полностью за время, которым по сравнению с полупериодом переменного напряжения можно пренебречь. Поэтому практически существенной зависимости от частоты у нейтральных диэлектриков нет.

У дипо?льных диэлектриков при повышении частоты переменного напряжения величина сначала также остаётся неизменной, но, начиная с некоторой критической частоты, когда поляризация уже не успевает полностью установиться за один полупериод, е начинает снижаться, приближаясь при весьма высоких частотах к значениям, характерным для нейтральных диэлектриков, при повышении температуры критическая частота увеличивается. Это иллюстрирует рисунок 4.5.

Рисунок 4.5 - Зависимость диэлектрической проницаемости дипольного диэлектрика (поливинилацетата) от частоты f при различных температурах (значения температуры указаны при соответствующих кривых). Масштаб по оси абсцисс - логарифмический

В резко неоднородных диэлектриках, в частности в диэлектриках с вкраплениями воды, наблюдается явление так называемой междуслойной поляризации. Междуслойная поляризация сводится к накоплению электрических зарядов на границах раздела диэлектриков (и в случае увлажнённого диэлектрика - на поверхности вкраплений воды). Процессы установления междуслойной поляризации сравнительно весьма медленны и могут протекать на протяжении минут и даже часов. Поэтому увеличение ёмкости изоляции вследствие увлажнения последней тем больше, чем меньше частота переменного напряжения, приложенного к изоляции. Сказанное даёт основание для оценки степени увлажнённости некоторых видов изоляции, в частности волокнистой, по способу «ёмкость-частота».

Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры. У нейтральных диэлектриков сравнительно слабо зависит от температуры, уменьшаясь при повышении последней вследствие теплового расширения вещества, т. е. уменьшения количества поляризующихся молекул в единице объёма вещества.

У дипо?льных диэлектриков в области низких температур, когда вещество обладает большой вязкостью, ориентация дипо?льных молекул вдоль поля в большинстве случаев невозможна или во всяком случае затруднена; при повышении температуры и уменьшении вязкости возможность ориентации дипомлей облегчается, вследствие чего существенно возрастает. При сравнительно весьма высокой температуре вследствие усиления хаотических тепловых колебаний молекул степень упорядоченности ориентации молекул снижается, что вновь приводит к снижению .

У кристаллов с ионной поляризацией, стекол, фарфора и других видов керамики с большим содержанием стекловидной фазы диэлектрическая проницаемость возрастает при повышении температуры.

Нередко для оценки зависимости диэлектриков и ёмкости конденсаторов от температуры указываются температурные коэффициенты диэлектрической проницаемости и ёмкости

 (4.13)

Связь между ТКС конденсатора и ТК диэлектрика (в предположении, что электроды имеют тот же ТК расширения, что и диэлектрик; пример - твёрдый диэлектрик, на который нанесены весьма тонкие и прочно соединённые с диэлектриком металлические слои, служащие электродами) определяется формулой

(4.14)

где б - ТК линейного расширения диэлектрика.

Размерность ТК, равно как и прочих температурных коэффициентов, - величина, обратная размерности температуры; ТК выражается в град^-1 или 1/^оС.

Помимо частоты и температуры, другие внешние факторы также могут влиять на величину диэлектрической проницаемости. Так, у гигроскопичных диэлектриков обычно существенно возрастает при возрастании влажности.

Диэлектрическая проницаемость смесей. На практике часто приходится встречаться с вопросом об определении диэлектрической проницаемости _с сложного диэлектрика, представляющего собой смесь двух (или большего числа) компонентов.

Легко рассчитать _с для модели конденсатора, диэлектрик которого состоит из двух сплошных диэлектриков, соединённых параллельно или последовательно.

Обозначив ₁ и ₂ диэлектрические проницаемости 1 и 2-го компонентов, а у₁ и у₂ - соответственно их объёмные содержания в сложном диэлектрике, получаем

а)для параллельного соединения

(4.15)

б)для последовательного соединения

. (4.16)

В большинстве практических случаев (многие пластические массы, керамика и пр.) мы имеем дело с беспорядочной хаотической смесью компонентов.

Если материал представляет собой беспорядочную смесь двух компонентов А и В (как и ранее, обозначаем диэлектрические проницаемости компонентов ₁ и ₂, а их объёмные содержания в смеси, соответственно у₁ и у₂), то во многих случаях расчёт можно проводить по «логарифмическому закону смешения» Лихтенеккера

(4.17)

Этот закон является приближённым и оправдывается тем лучше, чем ближе друг к другу значения ₁ и ₂.

В ряде случаев, в особенности при большом различии величин ₁ и ₂, лучше оправдывается формула, выведенная В.И. Оделевским

 (4.18)

где

. (4.19)

4.4 Электропроводность диэлектриков

Ток, проходящий через участок изоляции (или, чаще, через образец электроизоляционного материала) при установившемся процессе электропроводности, то есть спустя достаточно большой промежуток времени после приложения постоянного напряжения, также является постоянным и называется сквозным током утечки. Таким образом, проводимость любого участка изоляции не равна нулю, а имеет конечное значение, и сопротивление изоляции не бесконечно велико, а конечно; соответственно и удельные сопротивления электроизоляционных материалов также конечны, хотя и чрезвычайно велики по сравнению с удельными сопротивлениями проводниковых материалов.

Проводимость изоляции G_из , С_м, как и проводимость любого проводящего тела, определяется как отношение сквозного тока утечки через изоляцию I_из, к приложенному к изоляции постоянному напряжению U

G_из = I_из/ U. (4.20)

Величина R_из, (Ом), обратная величине G_из. - сопротивление изоляции

R_из = U / I_из = 1 / G_из. (4.21)

Различают объёмную проводимость изоляции G, численно определяющую проводимость через толщу изоляции, и поверхностную проводимость изоляции G_s, характеризующую наличие слоя повышенной электропроводности на поверхности раздела твёрдой изоляции с окружающей газообразной (в большинстве случаев - воздухом) или жидкой средой; этот слой создаётся вследствие неизбежных загрязнении, увлажнения и т.п. Для газообразных и жидких диэлектриков поверхностей проводимость обычно не рассматривается.

Соответственно, вводятся понятия объёмного тока утечки I и поверхностного тока утечки Is (рисунок 4.6), а также объёмного сопротивления изоляции R и поверхностного сопротивления изоляции Rs. Очевидно, что сопротивления R и Rs включены параллельно друг другу между электродами, через которые подается напряжение на изоляцию. Таким образом

I = U / R = UG;

Is = U / Rs = U Gs; R = 1 / G; . (4.22)

Rs = 1 / Gs; Iиз = I + Is;

Gиз = 1 / R + 1 / Rs.

Рисунок 4.6 - Объёмный и поверхностный токи утечки через участок изоляции (схематически)

Ниже приводятся формулы [(4.23) - (4.25)] для расчёта объёмных сопротивлений R (Ом) участков изоляции из однородного и изотропного диэлектрика наиболее важных практически геометрических конфигураций. В этих формулах с [для диэлектриков часто обозначается также с_v в отличие от удельного поверхностного сопротивления с_s [см. формулу (4.30)] - параметр диэлектрика - его удельное объёмное сопротивление; единица с - Ом?м (ом-метр).

Для простейшей конфигурации участка изоляции с постоянным поперечным сечением S, м² (равным площади каждого электрода), и толщиной (расстоянием между электродами) h, м, т. е. диэлектрика плоского конденсатора (рисунки 4.7 и 4.8)

R = сh / S, (4.23)

или

с = RS / h. (4.23`)

Рисунок 4.7 - Участок изоляции с постоянным поперечным сечением

Рисунок 4.8 -Участок изоляции между электродами в виде двух коаксиальных цилиндров (цилиндрический конденсатор)

Изоляция коаксиального кабеля

 ; (4.24)

при (или )

. (4.25)

Формулы (4.23) - (4.25) справедливы, если мы пренебрегаем растеканием линий тока от краёв электродов в часть объёма изоляции, не охватываемую электродами.

Как видно из рисунка 4.7 и формулы (4.23), величина с равна сопротивлению куба из данного материала с ребром, равным единице длины (предполагается, что ток проходит от одной грани куба к противоположной), умноженному на единицу длины. В литературе встречаются и другие единицы для с электротехнических материалов, кроме Ом·метра. Так, для электроизоляционных материалов и полупроводников нередко выражают с в Ом·сантиметpax (Ом·см). Для проводниковых материалов часто выражают h в формуле (4.23) в метрах, а S - в мм²; отсюда получается единица для с - Ом-мм²/м или равная ей единица СИ - мкОм·м.

Значения с практически применяемых твёрдых и жидких электроизоляционных материалов (при нормальной температуре, нормальной влажности окружающего воздуха и не слишком высоких значениях напряжённости электрического поля в материале) лежат в пределах от (10⁶-10⁸) Омм для сравнительно низкокачественных, применяемых в мало ответственных случаях материалов (древесина, мрамор, асбестоцемент и т.п.) и до (10¹⁴-10¹⁷) Омм для таких материалов, как полистирол, полиэтилен, политетрафторэтилен и т.п.; для неионизированных газов с еще выше. Отношение удельных сопротивлений высококачественного твёрдого диэлектрика и хорошего проводника (при нормальной температуре) выражается значительным числом - порядка (10²³-10²⁵).

Величина г, обратная величине с, - удельная объёмная проводимость материала, См/м

г=1/с. (4.26)

Помимо См/м (или Ом^-1?м^-1), иногда применяют другие единицы для г, являющиеся величинами, обратными вышеприведенным единицам для с См/см, м/(Ом?мм²) или МСм/м.

Для однородного электрического поля в материале могут быть написаны уравнения закона Ома в обобщённой (дифференциальной) форме

J = гE = E / с, (4.27)

где J, А/м² - плотность тока проводимости (для электрической изоляции - плотность тока утечки); Е, В/м - напряжённость электрического поля. В формулу (4.27) геометрические размеры тела, по которому проходит ток, не входят.

Отметим еще два варианта удельного объёмного сопротивления - удельное (поперечное) сопротивление слоя и удельное сопротивление изоляции кабеля.

Поперечное сопротивление слоя R₊ - сопротивление участка площадью S, м², слоя диэлектрика постоянной толщины h, м, сквозь который проходит ток (пример - слой эмали, нанесённый на металлическую пластинку)

R₊ = сh/S = с₊S, (4.28)

откуда удельное поперечное сопротивление слоя, Ом?м²,

с₊= R₊ S= сh. (4.28`)

Единица для удельного поперечного сопротивления слоя - Ом·м².

Удельное сопротивление изоляции кабеля (или провода) R_K, то есть объёмное сопротивление изоляции (между жилой и оболочкой, между двумя жилами и т.п.), отнесённое к единице длины кабеля, входит в формулу

R_к = с_к / l, (4.29)

где R_к - объёмное сопротивление изоляции кабеля на участке длиной l. Отсюда

с_к = с_к l. (4.30)

Единица (Ом·м) с_к таже, что и единица с.

Для одножильного кабеля с диаметром токопроводящей жилы d₁ (радиусом r₁) и внутренним диаметром металлической оболочки d₂ (радиусом r₂) при значении удельного объёмного сопротивления изоляции с величина с_к может быть определена по формуле (4.24) или (4.25).

Удельное поверхностное сопротивление с_S характеризует свойство электроизоляционного материала создавать в изготовленной из него изоляции поверхностное сопротивление. Поверхностное сопротивление между двумя электродами с параллельными обращёнными друг к другу прямыми кромками длиной b, находящимися на расстоянии а друг от друга (рисунок 4.9), равно

R_s = с_s a/b, (4.31)

откуда

с_s= R_s b/a. (4.32)

Рисунок 4.9 - К определению поверхностного сопротивления между электродами с параллельными друг другу кромками.

Как видно из формулы (4.32), размерность удельного поверхностного сопротивления совпадает с размерностью сопротивления, т. е. единица с_s - Ом. Удельное поверхностное сопротивление с_s равно сопротивлению квадрата (любого размера!) на поверхности данного материала, если ток подводится к электродам, образующим две противоположные стороны этого квадрата; поэтому единицу с_s иногда неправильно называют «ом на квадрат».

Формулы (4.31) и (4.32) справедливы, если пренебречь влиянием краев электродов (при а << b); мы имеем в виду, что ток объёмной утечки через материал между электродами не учитывается (при измерении или расчёте тока утечки), т.е. весь ток утечки считается поверхностным.

Физическая природа электропроводности диэлектриков. Электропроводность диэлектриков объясняется наличием в них свободных (то есть не связанных с определёнными молекулами и могущих передвигаться под воздействием электрического поля) заряженных частиц (носителей заряда): ионов, молионов (коллоидных частиц), иногда электронов.

Если рассматривать электропроводность с точки зрения зонной теории, то у диэлектриков очень широкая запрещённая зона, поэтому свободные носители заряда практически отсутствуют. Основной причиной электропроводности является наличие в объёме и на поверхности ионов различных примесей. При высоких температурах проводимость также может быть обусловлена ионами самого материала. Различают объёмную и поверхностную электропроводность.

Объёмная электропроводность создаётся ионами примесей или ионами диэлектрика, которые, находясь в состоянии первоначального закрепления и совершая тепловые колебания, способны преодолеть силы взаимодействия с другими молекулами и перейти в новое положение временного закрепления. В отсутствие электрического поля направления перемещения ионов равновероятны и ток равен нулю. При наличии поля движение ионов создаёт ток, плотность которого равна

j = q N_T н_T, (4.33)

где N_T - концентрация диссоциированных ионов; н_T - средняя скорость движения ионов.

Скорость н_T пропорциональна напряженности поля Е

н_T = м_Т Е. (4.34)

Здесь м_Т - подвижность ионов.

Следовательно, можно записать

J = q N_T м_Т Е = у_Д Е. (4.35)

Здесь у_Д = q N_T м_Т - удельная объёмная проводимость диэлектрика. Величины N_T и м_Т зависят от температуры

N_T = N exp(-Е_Д / kT), (4.36)

м_Т = м_max exp(-E_{пе р} / kT), (4.37)

где N_T - концентрация диссоциированных ионов; N - общая концентрация ионов; м_max - предельная подвижность ионов; Е_Д - энергия диссоциации, необходимая для того, чтобы преодолеть действие сил молекулярного взаимодействия; Е_пер - энергия перемещения диссоциированного иона, необходимая для перемещения иона из одного состояния закрепления в другое.

Подставляя N_T и м_Т в формулу для у_Д , получаем

у_Д = Аexp(-E_a / kT), (4.38)

где А - коэффициент пропорциональности, включающий в себя N_T и м_Т; Е_а - суммарная энергия активизации (Е_а = Е_д + Е_пер).

Так как в объёме имеются как ионы примеси, так и собственные ионы, то

у_Д = А₁ exp(-E₁ / kT) + А₂ exp(-E₂ / kT). (4.39)

Здесь А₁ и Е₁ характеризуют примесную ионную электропроводность, А₂ и Е₂ - собственную. При низких температурах преобладает первое слагаемое, а при высоких - второе. Ток, создаваемый движением ионов, называют током сквозной проводимости - I_ск.

Поверхностная электропроводность обусловлена наличием влаги, загрязнениями, различными дефектами на поверхности диэлектрика. По способности реагировать на влагу различают гидрофобные и гидрофильные материалы. Гидрофобные материалы практически не смачиваются, и их удельное поверхностное сопротивление велико. Гидрофильные материалы смачиваются, поэтому на поверхности диэлектрика образуется непрерывный токопроводящий слой. Способность материала поглощать влагу называется адсорбцией. Такой способностью обладают полярные и ионные диэлектрики. Для уменьшения поверхностной электропроводности создают защитные гидрофобные покрытия.

В слабых электрических полях газы состоят из электрически нейтральных частиц - молекул или атомов. Все заряды в них очень сильно связаны и сам газ не имеет способности проводить электрический ток. Свободные носители заряда возникают под действием внешних ионизирующих факторов, например космического или радиоактивного излучения. При этом в газ попадают частицы с большой энергией, которая превышает энергию ионизации молекул или атомов. От столкновения с такими частицами происходит ионизация определённого числа молекул. Например, в 1 см ³ воздуха при нормальных условиях под действием внешних ионизирующих факторов за секунду образуется от трёх до пяти пар частиц с зарядами противоположных знаков. Часть из них исчезает при соединении (рекомбинации) с противоположно заряженными частицами, но под действием внешних ионизирующих факторов постоянно образуются новые свободные носители заряда. Поэтому газы способны проводить в слабых электрических полях малый, но всё же поддающийся измерению ток. Так как свободные носители заряда образуются исключительно под действием внешних ионизирующих факторов, без которых газ не содержал бы свободных носителей заряда, такая электропроводность называется несобственной.

Другие условия возникают в сильных электрических полях. Сила, которая действует на свободные носители заряда, в этом случае очень велика и может настолько ускорить движение электронов (которые имеют очень малую массу) за время между двумя столкновениями при хаотическом тепловом движении, что их кинетическая энергия превысит энергию ионизации молекул. Такие быстрые электроны способны при столкновении с нейтральными молекулами вызвать их ионизацию, то есть расщепить их на электроны и положительные ионы. После каждого столкновения таким образом получаются два электрона, которые способны ионизировать две следующие молекулы, и т. д. Такой процесс резкого возрастания количества свободных электронов в газе вследствие ионизации от столкновения электронов с нейтральными молекулами называется ударной ионизацией.

...