Статистический анализ

1.5.3 Перекодирование переменных

Перекодирование переменных служит для трансформации значений переменных с созданием или без создания новых переменных, а также для автоматического кодирования текстовых переменных для преобразования их к числовому виду.

1.5.3.1 Перекодирование внутри одной переменной

Рекомендуется производить перекодирование значений многовариантных переменных (точнее, наборов дихотомий, как было показано в разделе 1.4.2) сразу после создания базы данных. При этом все пропущенные значения (вариант не отмечено) в таких вопросах следует перекодировать из System Missing в нули. В дальнейшем это позволит использовать данные дихотомические переменные (уже с двумя вариантами ответа: 0 и 1) при проведении статистического анализа (например, при построении перекрестных распределений). Альтернативой обработки многовариантных переменных является формирование серии полноценных одновариантных переменных путем кодирования всех возможных взаимодействий между вариантами ответа на многовариантный вопрос. Очевидно, что такая методика подходит только для вопросов с небольшим количеством вариантов ответа.

Перекодирование может осуществляться как внутри одной уже существующей переменной, так и с созданием новой переменной, содержащей перекодированные значения. В последнем случае исходная переменная будет содержать неперекодированные значения, а вновь созданная -- перекодированные значения.

Рассмотрим методику перекодирования внутри одной существующей переменной (без создания новой). В качестве примера возьмем случай с многовариантным вопросом Где Вы обычно покупаете кетчуп?, у которого есть четыре варианта ответа:

1. q2_l -- рынки;

2. q2_2 -- магазины;

3. q2_3 -- палатки;

4. q2_4 -- другое.

При этом выбор респондентом данных пунктов закодирован в базе данных как 1, а отсутствие выбора -- значением System Missing (отражается символом,). Произведем перекодирование отсутствующих значений System Missing в нули.

Вызов диалогового окна перекодировки внутри одной переменной осуществляется при помощи меню Transform > Recode > Into Same Variables. Открывшееся диалоговое окно, как и большинство других окон SPSS, в левой области содержит список всех доступных переменных, а в правой (имеющей метку Variables) -- место для помещения перекодируемых переменных. Необходимо особо подчеркнуть, что за один цикл использования диалогового окна Recode into Same Variables можно перекодировать сколько угодно переменных, но только одними и теми же кодами. Иными словами, нельзя в одной переменной нули заменить на единицы, а в другой -- шестерки на строки Шесть. Для этого придется сначала перекодировать первую переменную (нули на единицы), а затем вновь вернуться в диалоговое окно Recode into Same Variables, щелкнуть на кнопке Reset и затем ввести данные для перекодировки другой переменной.

Рис. 1.20. Диалоговое окно Recode into Same Variables

В нашем случае мы собираемся перекодировать четыре переменные, имеющие одинаковые унарные шкалы, состоящие всего из одного значения 1. Поэтому в описываемом диалоговом окне можно ввести их одновременно в область Variables (рис. 1.20).

При щелчке на кнопке If вызывается диалоговое окно, по внешнему виду и по функциям аналогичное окну Select Cases: If, представленному на рис. 1.16. Из этого окна молено производить перекодирование переменных, помещенных в область Variables, не для всех респондентов, а только для конкретных групп (например, только для мужчин).

В нашем случае мы не будем ставить никаких условий. Щелкните на кнопке Old and New Values, которая открывает диалоговое окно, позволяющее задать перекодируемые значения (рис. 1.21). Это окно разделено на две части. В левой можно указать, какие конкретно значения подлежат перекодировке, а в правой -- в какие значения они будут перекодированы. Чтобы указать конкретное значение для перекодировки, введите исходное значение в левое поле Value, а конечное значение -- в правое поле Value.

Для специальных значений System Missing есть специальный одноименный параметр. В нашем примере в левой области диалогового окна выберите пункт System Missing, а в правой -- в поле Value введите 0. Далее щелкните на кнопке Add, чтобы добавить указанное сочетание в список перекодировки. (Необходимо особо отметить, что значения, не указанные в списке перекодировки, оставляются неизменны.)

Рис. 1.21. Диалоговое окно Old and New Values

После того как были указаны все необходимые варианты перекодирования (в нашем случае -- только один), следует закрыть окно щелчком на кнопке Continue и запустить процедуру перекодирования кнопкой ОК. В исходной базе данных SPSS все значения System Missing в переменных q2_l - q2_4 будут перекодированы в нули, единицы при этом сохранятся.

1.5.3.2 Перекодирование с образованием новых переменных

Рассмотрим теперь другой случай перекодирования переменных, в результате которого исходная переменная остается неизменной, а перекодированные значения отражаются в новой переменной. Данная процедура осуществляется при помощи меню Transform > Recode > Into Different Variables. Диалоговое окно Recode into Different Variables (рис. 1.22) аналогично окну Recode into Same Variables (рис. 1.20), только добавлена дополнительная область Output Variable, предназначенная для указания имени (Name) и метки (Label) вновь создаваемой переменной, которая будет содержать перекодированные значения.

В качестве примера мы взяли переменную ql6, содержащую ответы на вопрос относительно частоты покупок респондентами плавленого сыра. При этом опрошенные должны были выбрать один из восьми вариантов:

1. каждый день;

2. 3-4 раза в неделю;

3. 1-2 раза в неделю;

4. 1-2 раза в месяц;

5. реже 1 раза в месяц;

6. 1 раз в полгола:

7. 1 раз в год;

8. затрудняюсь ответить.

После перекодирования мы должны получить переменную ql6_rec, в которой интервалы 1,2 и 3 будут объединены в группу с кодом 1 (Частые покупатели); интервалы 4, 5, 6 и 7 -- в группу с кодом 2 (Редкие покупатели); а интервал 8 -- в значения System Missing.

Рис. 1.22. Диалоговое окно Recode into Different Variables

Введите в соответствующие поля название и метку новой переменной. Обратите внимание, что в описываемом диалоговом окне также есть кнопка условного отбора данных If. Откройте диалоговое окно Old and New Values, щелкнув на одноименной кнопке (рис. 1.23).

Рис. 1.23. Диалоговое окно Old and New Values

Это окно напоминает окно, представленное на рис. 1.21, но в нем также содержатся некоторые дополнительные полезные инструменты. По умолчанию значения исходной переменной, не указанные в списке перекодировки, не попадают в новую переменную. Изменить данное условие по умолчанию можно при помощи параметра Сору old value(s). Также появилась возможность конвертации числовых значений в строковые (параметр Output variables are strings). При этом изменится тип всей новой переменной; следовательно, все исходные значения должны быть перекодированы как

строковые. Существует и обратная возможность -- конвертации строковых значений, похожих на цифры, в числовой вид (например, «5» в 5). Данная возможность реализуется при помощи параметра Convert numeric strings to numbers.

В нашем случае мы при помощи параметра Range перекодировали значения исходной переменной -- от 1 до 3 -- в 1, от 4 до 7 -- в 2, а значение 8 -- в System Missing. После щелчков в соответствующих диалоговых окнах на кнопах Continue и ОК будет создана новая переменная ql6_rec, содержащая перекодированные по указанной схеме значения переменной ql6.

1.5.3.3 Автоматическое перекодирование

Данная процедура предназначена для автоматического кодирования полей анкеты числовыми значениями типа индекс. В маркетинговых исследованиях эта процедура применяется в основном для текстовых полей в тех случаях, когда в анкете есть либо открытые вопросы (являющиеся текстовыми переменными в базе данных), либо варианты ответа Другое с дополнительным полем для указания респондентом конкретного варианта.

При выполнении процедуры одинаковые ответы из текстовых полей группируются, и им присваиваются соответствующие коды ответа (например, начиная с 1). Для того чтобы автоматическое перекодирование имело практический смысл, необходимо жестко формализовать ответы респондентов в текстовых полях. Если при заполнении анкет допускалась свободная формулировка респондентами своих ответов, следует перед вводом анкет в компьютер (или на этапе ввода) переформулировать их в соответствии с требованиями формализации. Меньшее количество различных вариантов ответа на открытый вопрос является предпочтительным, так как в дальнейшем при построении распределений большое число категорий трудно читается на графиках и в таблицах. Еще одно существенное требование к ответам респондентов на открытые вопросы -- это достаточное количество респондентов в каждой группе ответов. Варианты ответов, указанные малым числом опрошенных, обычно относятся к варианту Другое.

Диалоговое окно Automatic Recode (рис. 1.24) вызывается при помощи меню Transform > Automatic Recode. В нашем примере мы задавали респондентам вопрос Какие марки глазированных сырков Вы знаете?. После списка основных конкурентов на данном рынке в анкете был вариант ответа Другое (переменная q9_13t), в который записывались компании-производители, не вошедшие в данный перечень. Закодируем эти марки числовыми значениями (вместо текстовых полей). Для этого следует перенести из левого списка всех доступных переменных интересующую нас текстовую переменную q9_13t в область Variable > New Name и в соответствующем поле указать новое имя вновь создаваемой числовой переменной q9_13t_n. Затем, чтобы подтвердить преобразование, необходимо щелкнуть на кнопке New Name. В группе переключателей Recode Starting from есть два параметра, позволяющие присвоить номера вариантам ответа либо по алфавиту, начиная с самого малого значения (Lowest value), либо начиная с конца упорядоченного списка вариантов ответа (Highest value).

После щелчка на кнопке ОК и выполнения указанных преобразований в базе данных будет создана новая числовая переменная (q9_13t_n) с вариантами ответа согласно списку перекодировки. Список также выводится SPSS (в окне SPSS Viewer), он показан на рис. 1.25.

Рис. 1.24. Диалоговое окно Automatic Recode



Рис. 1.25. Список перекодировки

Как видно на рисунке, список разделен на три части: слева находятся значения исходной переменной (q9_13t); в среднем столбце расположены коды, под которыми данные текстовые значения представляются в новой переменной (q9_13t_n); правый столбец дублирует левый. Теперь по вновь созданной числовой переменной можно строить графики, а также использовать ее в других статистических процедурах.

1.5.4 Вычисление новых переменных

Вычисление новых переменных -- весьма полезная возможность SPSS. При помощи данной функции можно производить расчеты по формулам любой сложности, задаваемым пользователем.

1.5.4.1 Вычисление новых переменных

Кроме перекодирования переменных, SPSS позволяет создавать новые переменные, содержащие либо совершенно новые значения, либо значения, вычисленные на основании существующих переменных. Таким образом действует процедура Compute Variable, вызываемая при помощи меню Transform > Compute (рис. 1.26).

В качестве примера мы рассчитаем годовой объем закупок сметаны на основании имеющихся данных о частоте покупок данного продукта в месяц (интервальная переменная q5) и кратности покупок (интервальная переменная q6).

Рис. 1.26. Диалоговое окно Compute Variable

В поле Target Variable мы указали имя вновь создаваемой переменной, которая будет содержать вычисленные для каждого респондента годовые объемы покупок сметаны. Далее щелкните на кнопке Type&Label и укажите метку и ее тип (рис. 1.27). В нашем случае в качестве метки в поле Label мы указали Годовой объем закупок сметаны. Новая переменная будет содержать числовые значения, поэтому мы выбрали тип Numeric.

Рис. 1.27. Диалоговое окно Type and Label

После определения новой переменной в области Numeric Expression следует указать непосредственно рассчитываемое выражение. В нашем случае мы умножаем частоту покупок (q5) на кратность покупок (q6) и затем умножаем на 12 месяцев, чтобы получить объем покупок сметаны в год. После запуска процедуры вычисления новой переменной будет создана новая переменная q100, содержащая годовые объемы покупок сметаны каждым респондентом в выборке.

1.5.4.2 Подсчет значений переменных

Еще одной полезной возможностью SPSS, не рассмотренной при описании процесса модификации и отбора данных, является подсчет значений переменных (как правило, многовариантных).

Приведем пример. Предположим, у нас есть ответы респондентов на многовариантный вопрос Из каких источников Вы получаете информацию о рынке сантехники? с пятью вариантами ответа:

1. q22_l - газеты;

2. q22_2 -- журналы;

3. q22_3 -- выставки;

4. q22_4 -- Интернет;

5. q22_5 -- другие источники.

В результате работы описываемой процедуры мы получим новую переменную q100, в которой для каждого респондента в выборке будет отражаться количество используемых источников при поиске информации о рынке сантехники.

Рис. 1.28. Диалоговое окно Count Occurrences of Values within Cases

Диалоговое окно Count Occurrences of Values within Cases, позволяющее выполнить поставленную задачу, открывается при помощи меню Transform > Count (рис. 1.28). В полях Target Variable и Target Label следует указать соответственно имя вновь создаваемой переменной (q100) и ее метку (Количество используемых источников). В область Numeric Variables помещаются интересующие нас переменные q22_l - q22_5, значения которых необходимо подсчитать.

Диалоговое окно Count Occurrences of Values within Cases так же, как и многие другие окна SPSS, содержит кнопку If, позволяющую осуществить расчеты не для всех респондентов в выборке, а только для отдельных групп.

Щелкните на кнопке Define Values. Открывшееся диалоговое окно (рис. 1.29) предназначено для указания конкретных значений рассматриваемых переменных, подлежащих подсчету. Так как у нас есть пять дихотомических переменных, соответствующих вариантам ответа на многовариантный вопрос, мы указали 1 в качестве объекта подсчетов.

Рис. 1.29. Диалоговое окно Values to Count

Запустив процедуру, мы получим новую переменную с результатами расчетов. В дальнейшем мы можем построить по данной переменной линейное распределение (см. раздел 2), чтобы узнать, сколько респондентов используют при поиске сантехники только один, два, три, четыре или пять источников информации.

1.5.5 Коррекция нерепрезентативности выборки

В практике маркетинговых исследований случается, что собранные в ходе опроса данные не соответствуют параметрам генеральной совокупности (то есть являются нерепрезентативными). Такие ситуации возникают, если заложенные перед началом исследования социально-демографические квоты были искажены в результате нарушения методологии проведения исследования, ошибок в работе интервьюеров или недостаточного контроля проведения полевых работ.

Например, в результате проведения контрольных мероприятий после завершения основных полевых работ были выявлены многочисленные факты некорректного заполнения анкет интервьюерами или даже фальсификация анкет, вследствие чего из итоговой базы данных пришлось удалить некоторую часть анкет. Очевидно, что в этом случае социально-демографические квоты, заложенные в начале исследования и обеспечивающие соответствие параметров выборки параметрам общей генеральной совокупности (репрезентативность), скорее всего, изменятся. Это в свою очередь приведет к тому, что выводы, основанные на результатах проведенного опроса, не могут быть отнесены к генеральной совокупности. То есть мы не можем утверждать, что наши выводы действительно отражают мнение реальных потребителей. Исследование фактически теряет свой смысл.

Если полученная выборка является нерепрезентативной, применяется метод коррекции параметров выборки путем взвешивания. Приведем пример. Известно, что доля мужчин всего населения России составляет 45,5 %. В результате проведения всероссийского исследования оказалось, что доля мужчин в выборке составляет 72,1 %. Следовательно, полученная выборка является нерепрезентативной. Для устранения ошибки следует провести взвешивание, то есть скорректировать полученные значения переменной Пол (dl) на весовой коэффициент. Данный коэффициент рассчитывается для каждой социально-демографической группы по следующей формуле:

где -- весовой коэффициент; -- значение исследуемого параметра в генеральной совокупности; -- значение исследуемого параметра в выборке.

В нашем случае весовой коэффициент должен рассчитываться для двух социально-демографических групп: мужчин и женщин. (Если у вас большое количество групп, весовой коэффициент следует рассчитывать для каждой группы.) Для мужчин А будет равна: 45,5 % / 72,1 % ?0,63. Так как у нас всего две группы, подлежащие взвешиванию (мужчины и женщины), то весовой коэффициент для женщин будет рассчитан так: (100 % - 45,5 %) / (100 % - 72,1 %) = 54,5 % / 27,9 « 1,95. (Если у вас большое количество групп, подлежащих взвешиванию, вам нужно знать значения параметров генеральной совокупности для каждой из групп.)

Итак, на первом этапе мы получили весовые коэффициенты, которые помогут нам скорректировать полученную нерепрезентативную выборку. Теперь необходимо создать новую переменную в файле данных SPSS, которая будет содержать для каждого респондента его вес (то есть для мужчин -- 0,63, а для женщин -- 1,95). Проще всего перекодировать с образованием новой переменной (как было описано в разделе 1.5.3.2).

В настоящем пособии мы не описываем важный элемент SPSS -- программный синтаксис. Данный элемент является альтернативой использованию диалоговых окон в SPSS. Другими словами, все то, что можно сделать при помощи мыши в диалоговых окнах (и многое другое), можно выполнить посредством программного синтаксиса. В некоторых случаях его использование является предпочтительным. В частности, в нашем примере для создания новой весовой переменной удобнее воспользоваться синтаксисом. Откройте редактор синтаксиса File > New > Syntax. На экране появится окно, показанное на рис. 1.30. Введем в нем следующие команды:

if dl=l weight=45.5/72.1 .

if dl=2 weight=54.5/27.9 .

exe .

Обратите внимание, что в синтаксисе SPSS символ, отделяющий целую и дробную части числа, -- всегда точка, а не запятая. Также следует внимательно относиться к точкам в конце каждой строки. Эти точки дают понять интерпретатору SPSS, что следует выполнить данную команду. Последовательность символов ехе. на третьей строке запускает процедуру синтаксиса. Рекомендуется использовать не приблизительные значения весовых коэффициентов (0,63 и 1,95), а вычисляемые выражения (45.5/72.1 и 54.5/27.9); что обеспечивает точность расчетов. После того как вы введете указанные строки в редакторе синтаксиса (см. рис. 1.30), выделите их все (это очень важно) и затем нажмите Ctrl+R или на кнопке > на панели инструментов окна синтаксиса.

В результате работы процедуры синтаксиса будет создана новая переменная weight, содержащая весовые коэффициенты для каждого респондента. Теперь осталось только провести собственно процедуру взвешивания каждого респондента на его весовой коэффициент. В этом вам поможет диалоговое окно Weight Cases (Data > Weight Cases). В данном диалоговом окне (рис. 1.31) следует выбрать параметр Weight cases by, затем в левом списке всех доступных переменных выбрать весовую переменную (в нашем случае weight) и перенести ее в поле Frequency variable, при щелчке на кнопке ОК база данных будет скорректирована на весовые коэффициенты, и репрезентативность данных будет восстановлена. Для отмены взвешивания следует в данном диалоговом окне установить переключатель в положение Do not weight cases.

Рис. 1.31. Диалоговое окно Weight Cases

Если искажение квот в выборке произошло не только по одной социально-демографической переменной, а сразу по нескольким (например, не только по полу, но и по возрасту и уровню образования), следует сначала создать отдельные весовые переменные для каждой из искаженных социально-демографических переменных, а затем создать новую общую весовую переменную, которая будет произведением всех отдельных весовых коэффициентов (то есть для каждого респондента: вес по полу, вес по возрасту, вес по образованию).

При всей кажущейся простоте корректировки репрезентативности при помощи взвешивания следует иметь в виду, что для использования данного метода существуют серьезные ограничения. Например, часто число респондентов во взвешенной базе данных оказывается иным, чем в невзвешенной. Это происходит из-за того, что сумма весовых коэффициентов по всем респондентам не равна общему количеству респондентов. Также нужно весьма осторожно подходить к интерпретации статистических тестов по взвешенной базе. Поскольку число респондентов с определенными социально-демографическими характеристиками во взвешенной базе искусственно увеличивается (в нашем случае это доля женщин), рассчитанная статистическая значимость является некорректной. Таким образом, взвешивание рекомендуется проводить для построения общих (линейных) распределений.

Итак, в главе 1 мы подробно рассмотрели часто используемые в маркетинговых исследованиях методы манипуляции с данными. SPSS содержит массу других дополнительных возможностей, но в данном пособии мы не стали их приводить, поскольку на практике эти методы не находят широкого применения.

Глава 2. Описательный анализ и линейные распределения

Статистический анализ данных -- основное предназначение SPSS (в отличие, например, от Microsoft Excel или Microsoft Access). Графическая подсистема данного программного комплекса, внешний вид создаваемых отчетов и возможности электронной таблицы оставляют желать лучшего; пользовательский интерфейс рассчитан на лиц, хорошо знакомых со статистикой. Некоторые статистические процедуры (например, множественный дисперсионный анализ по методу Фишера) вызываются исключительно при помощи программного синтаксиса (Syntax), работа с которым требует определенных навыков программирования. Но все же, несмотря на эти недостатки, в настоящее время SPSS является одной из лучших программ для проведения профессионального статистического анализа в самых различных областях человеческой деятельности: в бизнесе, психологии, медицине и т. д.

Данный раздел знакомит читателя с основными статистическими процедурами и методами статистического моделирования, наиболее часто применяемыми в маркетинговых исследованиях. Практически все описываемые статистические функции могут применяться для решения нескольких задач. В этом смысле предлагаемое общепринятое разделение методов статистического анализа на описательный анализ, анализ различий, ассоциативный и классификационный анализ весьма условно и отражает лишь общие тенденции их использования именно в маркетинговых исследованиях. Прежде чем приступить к рассмотрению статистических функций SPSS, сделаем одно существенное отступление необходимое для понимания всех последующих разделов этого пособия.

Одним из центральных понятий в статистике является статистическая значимость (р). Именно на основании статистической значимости в большинстве процедур SPSS проверяется практическая пригодность построенных моделей. По сути, статистическая значимость -- это вероятность наступления ненаступления исследуемого события. Уровень р ? 0,05 часто используется в качестве критерия установления статистической значимости. Он означает, что с вероятностью 95 % можно утверждать: исследуемое событие произошло неслучайно, то есть связано с какой-то системой. В табл. 2.1 представлен наиболее распространенный способ интерпретации различных уровней значимости в маркетинговых исследованиях.

Таблица 2.1. Интерпретация уровней значимости

Уровень статистической значимости, р	Статистическая интерпретация	Обозначение в SPSS
р < 0,001	Максимально значимая	***
0,001 ? р ? 0,01	Очень значимая	**
0,01 < р ?0,05	Значимая	*
0,05 < р ? 0,10	Слабо значимая
р > 0,10	Незначимая

В некоторых случаях (например, t-тесты) статистическая значимость в SPSS может быть одно- (1-tailed Sig.) или двухсторонней (2-tailed Sig.). Двухсторонняя значимость показывает, отличается ли значительно среднее значение первой исследуемой переменной от среднего значения второй -- без указания направления этого различия, положительного или отрицательного. Односторонняя значимость показывает только направление, в котором второе исследуемое среднее отличается от первого. Второй тип значимости (односторонняя) при анализе данных маркетинговых исследований используется редко, и именно двухсторонняя значимость выводится SPSS по умолчанию. Таким образом, на практике нет необходимости обращать внимание на тип значимости, выводимой SPSS: она всегда будет показывать статистическую значимость исследуемого события1.

Целью описательного анализа является систематизация имеющихся данных. В рамках данной задачи происходит построение линейных распределений, а также характеристика переменных в различных статистических аспектах: расчет среднего, медианы, моды и т. п. Линейные (общие) распределения позволяют подсчитать количество респондентов, указавших тот или иной вариант ответа на рассматриваемый вопрос.

Построение линейных распределений обычно является первым шагом в статистическом анализе данных. При помощи линейных распределений становится возможным систематизировать ответы респондентов. В табл. 2.2 представлены основные характеристики переменных, участвующих в анализе.

Таблица 2.2. Основные характеристики переменных, участвующих в линейных распределениях

Линейные распределения
Зависимые переменные		Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
-	-	Одна	Любой

2.1 Линейные распределения для одновариантных вопросов

Одновариантные вопросы являются основным ресурсом анализа при помощи SPSS. Практически все функции, реализованные в данном программном пакете, предназначены для работы только с одновариантными переменными. Анализ многовариантных переменных производится методом выделения каждого варианта ответа в отдельную одновариантную переменную и последующей работы уже с набором одновариантных переменных. Существуют табличные и графические способы построения линейных распределений по одновариантным вопросам. Ниже представлен способ, наиболее распространенный в маркетинговых исследованиях. Рассмотрим линейное распределение респондентов по возрастному признаку. Для этого предположим, что у нас есть файл данных, содержащий одновариантную переменную q4 (Возраст), имеющую порядковую шкалу, с четырьмя возможными вариантами ответа:

1. от 16 до 18 лет;

2. от 19 до 35 лет;

3. от 36 до 60 лет;

4. старше 60 лет.

Вызов диалогового окна для построения линейных распределений (также называемых частотами) осуществляется при помощи меню Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies (рис. 2.1). В открывшемся окне в левом списке содержатся все доступные переменные, по которым можно построить линейные распределения. При помощи мыши перетащите нужные одновариантные переменные в правый список (в нашем случае -- q4). При этом для анализа можно указать сразу несколько переменных.

Рис. 2.1. Диалоговое окно Frequencies с выбранной для анализа переменной Возраст

В диалоговом окне Statistics, вызываемом при помощи одноименной кнопки, можно указать, какие описательные статистики, кроме относительных и абсолютных значений, необходимо рассчитать (рис. 2.2). Например, рассчитаем моду (наиболее часто встречающееся значение), выбрав соответствующий параметр. Кроме этой статистики, SPSS позволяет рассчитать другие полезные величины:

¦ среднее арифметическое для интервальных переменных (Mean);

¦ минимальное и максимальное значения (Minimum и Maximum), -- а также разбить значения переменной на квартили или другие процентили (область PercentiLe Values) и т. д.

Однако большинство представленных в этом диалоговом окне статистик подходит только для переменных, имеющих интервальный тип шкалы. Закрыв диалоговое окно Statistics посредством щелчка на кнопке Continue, вы вновь попадете в основное окно Frequencies.

Рис. 2.2. Диалоговое окно Statistics

Необходимо сказать несколько слов относительно основных описательных статистик, показанных на рис. 2.2. Пожалуй, наиболее популярными характеристиками, используемыми для описания переменных, являются показатели группы Central Tendency (центральная тенденция): среднее арифметическое (Mean); медиана, или половина значений отрезка (Median); мода, или наиболее часто встречающееся значение (Mode); а также сумма (Sum). Имейте в виду, что данные показатели применяются неодинаково к переменным с различным типом шкалы (табл. 2.3).

Таблица 2.3. Наиболее релевантные показатели центральной тенденции для переменных с различным типом шкалы

Тип шкалы	Наиболее релевантная характеристика	Другие релевантные характеристики
Интервальная	Среднее арифметическое	Средневзвешенное, мода
Порядковая	Средневзвешенное	Мода
Номинальная	Мода	-

Из представленной таблицы видно, что наиболее релевантной описательной статистикой, характеризующей переменные с интервальной шкалой, является среднее арифметическое (Mean). Для переменных с порядковой шкалой данный показатель неприменим, так как он рассчитывается исходя из значений переменной (кодов вариантов ответа), а не самих значений интервалов.

Например, если рассчитать простое среднее по переменной Возраст (в которой возрастные группы закодированы цифрами от 1 до 4), получится 250,5 (см. рис. 2.6). Данное значение не несет в себе практически значимой нагрузки. Если же мы вместо этого рассчитаем средневзвешенное значение данной переменной по нижеприведенной формуле, мы получим реальный средний возраст респондентов: 43 года (43 - (408 Ч 48 + 321 Ч 27 + 207 Ч68 + 66 Ч 17) / (408 + 321 + 207 + 66)).

где -- средневзвешенное значение; n -- количество интервалов (вариантов ответа) в порядковой переменной; -- частота появления i-го варианта ответа; -- среднее арифметическое значение i-ro интервала.

Средняя тенденция переменных с номинальной шкалой не может быть оценена никак, кроме моды, -- то есть для таких переменных можно определить только наиболее многочисленную группу. Например, по переменной Пол можно сказать, что в данном случае мужчины составляют три четверти всей выборочной совокупности респондентов.

В табл. 2.2 также видно, что интервальные переменные -- наиболее гибкие относительно применения показателей центральной тенденции. Для них можно рассчитать все три рассматриваемые статистики: среднее арифметическое, средневзвешенное и моду. Порядковые переменные находятся на втором месте: с ними могут использоваться только средневзвешенное и мода. И наконец, номинальные переменные являются наименее гибкими: к ним может эффективно применяться только мода.

Теперь мы вновь возвращаемся к диалоговому окну Frequencies. Кнопка Charts вызывает одноименное диалоговое окно, которое позволяет помимо таблиц вывести диаграммы по выбранным переменным (рис. 2.3). По умолчанию SPSS не выводит диаграмм. Давайте построим круговую диаграмму (сектограмму), выбрав параметр Pie charts и указав в области Chart Values на необходимость отобразить на диаграмме не абсолютные (установлено по умолчанию), а относительные значения (Percentages). Выполнив это, закройте диалоговое окно Charts.

С помощью кнопки Format в главном диалоговом окне линейных распределений Frequencies можно указать, каким способом следует сортировать результаты в частотных таблицах (рис. 2.4). Это можно сделать, выбрав соответствующий параметр в области Order by. При этом возможной альтернативой будет сортировка кодов вариантов ответа (в нашем случае -- кодировок возрастных групп):

¦ по возрастанию: от 1 (16-18 лет) до 4 (старше 60 лет);

¦ по убыванию: от 4 до 1;

¦ по количеству респондентов, выбравших каждый из рассматриваемых вариантов ответа (в нашем случае -- по численности четырех рассматриваемых возрастных групп).



Рис. 2.3. Диалоговое окно Charts

Для иллюстрации нашего примера выберем сортировку по численности возрастных групп по убыванию Descending counts и закроем диалоговое окно Format, щелкнув на кнопке Continue.

Рис. 2.4. Диалоговое окно Format

После щелчка на кнопке ОК в главном диалоговом окне Frequencies откроется окно SPSS Viewer, в котором будут представлены частотные таблицы, а также другая информация, указанная нами на подготовительном этапе.

В таблице Statistics (рис. 2.5) отражаются общие параметры линейного распределения. Здесь представлены:

¦ количество респондентов, ответивших на вопрос Возраст (строка Valid), -- 1002 человека;

¦ количество анкет, в которых на данный вопрос не было получено ответа (строка Missing), -- 1 человек;

¦ мода (строка Mode), то есть наиболее многочисленная возрастная группа респондентов (в нашем случае вариант 3: лица от 36 до 60 лет).

Следующая таблица, озаглавленная меткой анализируемой переменной (Возраст), отражает количество респондентов, которые указали тот или иной вариант ответа (столбец 2, Frequency), отсортированный по убыванию (рис. 2.6). Также в этой таблице представлен процент лиц, указавших данные варианты ответа от общего числа респондентов (столбец 3, Percent) и от числа ответивших на анализируемый вопрос Возраст (столбец 4, Valid Percent). Последний столбец 5 (Cumulative Percent)

отражает кумулятивные проценты (то есть вклад каждого варианта ответа в общую сумму). Так же как и в таблице Statistics, здесь указано общее количество ответивших (строка Valid Total) и не ответивших (строка Missing System) на данный вопрос, а также общее количество респондентов (строка Total, в нашем случае 1003).

Statistics

N	Valid	1002
	Missing	1
Mode		3

Рис. 2.5. Таблица Statistics

Возраст

	Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	36-60 лет	408	40,7	40,7	40,7
	19-35 лет	321	32,0	32,0	72,8
	Старше 60 лет	207	20,6	20,7	93,4
	16-18 лет	66	6,6	6,6	100,0
	Total	1002	99,9	100,0
Missing	System	1	,1
Total		1003	100,0

Рис. 2.6. Таблица Возраст

На подготовительном этапе анализа мы указали на необходимость построения сектограммы по рассматриваемой переменной. Она представлена в результатах линейных распределений после таблицы Возраст (рис. 2.7). Несмотря на то, что мы прямо указали SPSS вывести на диаграмме проценты каждой возрастной группы, программа проигнорировала это указание: в построенной сектограмме указаны только названия категорий.

Рис. 2.7. Диаграмма Возраст

К сожалению, графическая подсистема SPSS весьма слаба и не выдерживает сравнения со средствами Microsoft Office. Поэтому рекомендуем пользоваться ею, только когда это действительно оправдано (например, в дисперсионном анализе). Во всех остальных случаях предпочтительнее копировать выводимые таблицы в Microsoft Excel и уже там строить по полученным данным диаграммы.

В рассматриваемом случае, чтобы исправить ситуацию и вывести проценты, дважды щелкните мышью по диаграмме Возраст в окне SPSS Viewer. Откроется специальное окно SPSS Chart Editor, предназначенное для редактирования простых диаграмм (simple charts)1. В нем выберите меню Chart > Options. Откроется диалоговое окно Pie Options, в котором следует указать параметр Percents в области Labels (рис. 2.8). Далее щелкните на кнопке ОК и закройте окно SPSS Chart Editor. В окне SPSS Viewer к построенной диаграмме будут добавлены проценты каждой возрастной группы.



Рис. 2.8. Диалоговое окно Pie Options

Существует еще один способ построения диаграмм по линейным распределениям. Он применяется в случае, если вы уже построили частотную таблицу, но не указали на подготовительном этапе на необходимость вывести диаграмму. В такой ситуации следует дважды щелкнуть мышью на данной таблице в окне SPSS Viewer, a затем выделить тот ее столбец, по которому необходимо построить диаграмму. Например, выделите столбец Valid Percent (значения во всех четырех строках, обозначающих варианты ответа на вопрос Возраст). Затем щелкните правой кнопкой мыши и в открывшемся контекстном меню выберите пункт Create Graph > Pie для построения сектограммы по долям каждой возрастной группы. В результате после частотной таблицы будет выведена соответствующая круговая диаграмма.

В разделе 1.2 было показано, как рассчитывается статистическая ошибка для величин, выраженных в процентах. Теперь, после того как мы изучили линейные распределения и основные описательные статистики, можно рассмотреть формулу для расчета статистической ошибки значений, выраженных в абсолютных величинах (например, средние значения). Напомним, что статистическая ошибка для данной категории величин рассчитывается для каждой из них в отдельности.

В качестве примера рассмотрим линейное распределение оценок на вопрос Оцените, пожалуйста, качество сухих строительных смесей марки X по пятибалльной шкале: от 1 (очень плохо) до 5 (отлично). При этом в диалоговом окне Statistics (см. рис. 2.2) необходимо выбрать параметры: Mean (среднее арифметическое) и Variance (дисперсия). После окончания расчетов в окне SPSS Viewer будет выведена следующая таблица (рис. 2.9).

Statistics

N	Valid	6762
	Missing	1406
Mean		3,89
Variance		,634

Рис. 2.9. Таблица Statistics

Формула для расчета статистической ошибки величин, выраженных в абсолютных показателях, имеет следующий вид:

где z -- статистическая константа для выбранного доверительного уровня (см. табл. 1.1); -- дисперсия (строка Variance в таблице Statistics на рис. 2.9); n -- размер выборки для данного вопроса (строка Valid в таблице Statistics на рис. 2.9).

Таким образом, для нашего случая и стандартного для маркетинговых исследований доверительного уровня в 95 % статистическая ошибка выборки будет равна:

то есть средняя оценка качества ССС варьируется в пределах от 3,87 балла (3,89 --0,02) до 3,91 (3,89+ 0,02).

2.2 Линейные распределения для многовариантных вопросов

Как было сказано выше (см. раздел 1.4.2), в SPSS все многовариантные вопросы рассматриваются как совокупность одновариантных переменных, обозначающий варианты ответа. Иными словами, многовариантный вопрос, содержащий три варианта ответа, в SPSS представляется как три дихотомические переменные, принимающие два значения-флага: отмечено/не отмечено.

Наиболее распространены два формата представления многовариантных переменных. В первом случае переменные, представляющие варианты ответа многовариантной переменной, принимают значение 1 (выбрано) или 0 (не выбрано); во втором случае -- 1 (выбрано) или System Missing (не выбрано).

Как показывает опыт, первый способ предпочтительнее. Второй способ используется в специфических случаях (например, если необходимо использовать SPSS в качестве клиента автоматизации построения распределений при помощи программ на Sax Basic). Чтобы указать SPSS, какие переменные являются вариантами ответа для многовариантной переменной, наиболее часто используется описываемый далее способ, при котором после формирования многовариантной переменной ее можно использовать для построения линейных и перекрестных распределений.

Для иллюстрации мы построим линейное распределение по многовариантному вопросу Где Вы покупаете сметану? (q7) с вариантами ответа:

1. продмаг (q7_l);

2. рынок (q7_2);

3. супермаркет (q7_3);

4. палатка (q7_4);

5. универсам (q7_5).

Чтобы построить распределения по многовариантным вопросам, прежде всего необходимо сформировать многовариантную переменную. Это делается при помощи меню Analyze > Multiple Response > Define Sets. Открывшееся диалоговое окно позволяет сформировать многовариантные переменные (правый список) из общего списка доступных переменных (левый список), как показано на рис. 2.10.



Рис. 2.10. Диалоговое окно Define Multiple Response Sets со сформированной многовариантной переменной Торговые точки

Для создания многовариантной переменной, обозначающей типы торговых точек, сначала выберите в левом списке все дихотомические переменные, кодирующие множественные варианты ответов (q7_l -- q7_5), и переместите их в правый список. Далее в области Variables Are Coded As оставьте выбранный по умолчанию параметр Dichotomies (он указывает, что переменные, обозначающие варианты ответа в многовариантном вопросе, являются дихотомическими) и в соответствующее поле введите цифру, указывающую, что вариант ответа выбран (в нашем случае 1). В поле Name введите имя для вновь создаваемой многовариантной переменной. Назовите ее q7 и присвойте метку Торговые точки (в поле Label). Затем, чтобы создать новую переменную, щелкните на кнопке Add. Обратите внимание, что к именам создаваемых многовариантных переменных добавляется префикс $ (этим они отличаются от обычных одновариантных переменных). Теперь вы можете создать еще одну или несколько многовариантных переменных, добавляя их в соответствующий список при помощи кнопки Add. Так как в нашем случае мы собираемся анализировать только один многовариантный вопрос, завершим процесс создания новых переменных щелчком на кнопке Close.

Необходимо отметить, что SPSS не сохраняет многовариантные переменные при закрытии рабочего файла с данными. Поэтому каждый раз, когда нужно проанализировать многовариантные вопросы, вам придется снова создавать соответствующие переменные.

Мы создали многовариантную переменную для анализа и теперь можем приступать к построению линейных распределений. Для этого воспользуемся меню Analyze > Multiple Response > Frequencies. Следует отметить, что данное меню позволяет строить только таблицы линейных распределений (и нет возможности вывести диаграммы). В открывшемся диалоговом окне в левом списке всех доступных многовариантных переменных (в нашем случае там только одна переменная Торговые точки) выберите интересующие переменные для анализа и перенесите их в правую область Table(s) for (рис. 2.11). Для того чтобы запустить процедуру построения линейных распределений, щелкните на кнопке ОК.

Рис. 2.11. Диалоговое окно Multiple Response Frequencies

В окне SPSS Viewer будет создана таблица с линейными распределениями (частотами) по выбранным переменным (рис. 2.12). Столбец Count содержит количество респондентов, указавших каждый из возможных вариантов ответа на многовариантный вопрос. Столбец Pet of Cases показывает доли каждого варианта ответа от общего числа респондентов, ответивших на многовариантный вопрос (гистограмма). Данное число показано под таблицей (999 valid cases, то есть линейное распределение построено по 999 респондентам) и рассчитано как количество анкет, в которых выбран хотя бы один из возможных вариантов ответа на данный многовариантный вопрос. В той же строке (под таблицей) указано количество анкет, в которых не выбрано ни одного варианта ответа (4 missing cases, то есть четыре респондента не указали, в каких типах торговых точек они обычно приобретают сметану). Столбец Pet of Responses показывает доли каждого варианта ответа от общего числа ответов; их сумма всегда равна 100 % (сектограмма). Суммы по каждому столбцу анализируемой таблицы представлены в строке Total responses.

Multiple Response

Group $Q7 Торговые точки

(Value tabulated = 1)

			Pet of	Pet of
Dichotomy label	Name	Count	Responses	Cases
Продмаг	Q7_l	518	39,4	SI,9
Рынок	Q7_2	306	23,3	30,6
Супермаркет	Q7_3	258	19,6	25,8
Палатка	Q7_4	166	12,6	16,6
Универсам	Q7_5	66	5,0	6,6
		------	-----------	-----------
	Total responses	314	100,0	131,5
4 missing cases;999 valid cases

Рис. 2.12. Таблица Multiple Response, отражающая результаты построения линейного распределения по многовариантной переменной Торговые точки

В связи с тем, что линейные распределения по многовариантным вопросам в SPSS выводятся в текстовом формате (Plain text) и не могут быть перенесены в Microsoft Excel для построения диаграмм, далее мы рассмотрим, как можно строить диаграммы по многовариантным вопросам непосредственно в SPSS.

Если вам необходимо построить гистограмму или сектограмму по многовариантному вопросу, меню Define Sets не используется. Вместо него применяется меню Graphs > Bar (для гистограмм) или Graphs > Pie (для сектограмм). За один раз можно построить гистограмму или сектограмму только по одной многовариантной переменной.

Итак, давайте построим гистограмму по многовариантной переменной Торговые точки (параллельно мы построим и сектограмму). Для этого воспользуемся меню Graphs > Bar. В открывшемся диалоговом окне (рис. 2.13) необходимо указать тип гистограммы Simple (если мы строим сектограмму, данный пункт отсутствует; см. рис. 2.14), а в группе Data in Chart Are выбрать пункт Summaries of separate variables. Затем необходимо щелкнуть на кнопке Define, чтобы перейти к следующему шагу построения диаграммы.

Рис. 2.13. Диалоговые окна Bar Charts с выбранными параметрами для построения гистограмм и сектограмм по многовариантной переменной

В открывшемся диалоговом окне Summaries of Separate Variables (оно одинаково и для гистограмм и для сектограмм) из левого списка всех доступных переменных, имеющихся в файле данных, переместите в правый список все варианты ответа на какой-либо один многовариантный вопрос (в нашем случае это переменные q7_l -- q7_5). как видно на рис. 2.15.



Рис. 2.14. Диалоговые окна Pie Charts с выбранными параметрами для построения гистограмм и сектограмм по многовариантной переменной

Рис. 2.15. Диалоговое окно Summaries of Separate Variables с выбранной для построения многовариантной переменной Торговые точки

Рис. 2.17. Диалоговое окно Options



Рис. 2.16. Диалоговое окно Summary Function

Рис. 2.18. Гистограмма по многовариантной переменной Торговые точки

Щелкните на кнопке Change Summary и в открывшемся диалоговом окне (рис. 2.16) выберите пункт Sum of values. Данный параметр указывает SPSS на необходимость построить гистограмму по суммарному количеству выбранных вариантов ответа в многовариантном вопросе. После этого закройте данное окно, щелкнув на кнопке Continue.

Теперь щелкните на кнопке Options и в открывшемся окне выберите пункт Exclude cases variable by variable; щелкните на Continue (рис. 2.17).

Щелкните на кнопке ОК в главном диалоговом окне Summaries of Separate Variables, и программа выведет результаты построения гистограммы в окне SPSS Viewer (рис. 2.18).

Как видите, столбцы построенной гистограммы отражают абсолютное количество респондентов, указавших ту или иную торговую точку. К сожалению, SPSS не позволяет строить гистограмму по многовариантным вопросам, отражающую проценты каждого варианта ответа от общего числа респондентов (или от общего числа ответов). Чтобы отобразить на нашей гистограмме точные количества респондентов, указавших ту или иную торговую точку, следует воспользоваться схемой действий, представленной выше.

Мы рассмотрели наиболее популярный метод статистического анализа данных в маркетинговых исследованиях -- построение линейных распределений. Как показывает практика, именно на этом этапе в некоторых отечественных компаниях заканчивается работа с SPSS (иногда строятся также перекрестные распределения), в то время как описательный анализ является лишь начальным этапом анализа данных.

Глава 3. Анализ различий

Цель анализа различий -- выявление групп респондентов, статистически значимо различающихся между собой. Все статистические процедуры, относящиеся к группе процедур, которые позволяют выявить такие различия (t-тесты и дисперсионный анализ), сравнивают респондентов на основании средних значений переменных. Иными словами, провести различие можно на основании двух или более числовых переменных.

В практике маркетинговых исследований достаточно часто встречаются ситуации, когда в ходе предварительного анализа (на основании опыта исследователя, когнитивного или статистического анализа) появляется гипотеза о разделении всей выборочной совокупности на определенные группы на основании одного или нескольких признаков (например, при сегментировании потребителей продукта или при построении разрезов). Линейное распределение может показывать, что данные группы респондентов действительно различаются (например, мужчин в выборке в два раза больше, чем женщин). Однако визуального различия между категориями недостаточно для того, чтобы с уверенностью констатировать наличие статистически значимого различия. На установление статистической значимости различий между целевыми группами респондентов и направлены процедуры, объединенные под названием «Анализ различий».

Существует два основных метода определения различий между группами: t-тесты и дисперсионный анализ. Первый метод прост в использовании, и поэтому он применяется часто (в том числе и в маркетинговых исследованиях). Однако в связи с ограничением на количество тестируемых групп (между которыми устанавливается различие) t-тесты не могут применяться для решения всех задач, возникающих при проведении маркетингового анализа. Для преодоления данного ограничения используется дисперсионный анализ, являющийся универсальной методикой для определения статистически значимых различий между любым числом групп респондентов.

3.1 Т-тесты

Т-тесты предназначены для установления различий между двумя группами респондентов. При этом сравниваются только два средних значения. SPSS предлагает три основных типа t-тестов:

¦ для двух независимых выборок;

¦ для двух зависимых выборок;

¦ для одной выборки.

В последующих разделах мы подробно расскажем о каждом из них, но сначала приведем основные характеристики переменных, участвующих в t-тестах (табл. 3.1).

Т-тесты для независимых выборок
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
Одна	Дихотомическая интервальная	Любое	Интервальная
Т-тесты для зависимых выборок
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
-	-	Две	Интервальная
Т-тесты для одной выборки
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
-	-	Любое	Интервальная

Обратите внимание: зависимая переменная есть только для t-тестов независимых выборок. Для других видов t-тестов (зависимых выборок и одной выборки) зависимая переменная отсутствует. Это связано с тем, что в последнем случае анализу подвергается фактически одна и та же выборка респондентов. В качестве тестируемых независимых переменных во всех случаях используются только переменные с интервальной шкалой. Порядковые переменные могут использоваться только после преобразования их к интервальному виду (см. раздел 2.1).

...