Размещено на http://www.allbest.ru/

Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка

Навчально-науковий інститут педагогіки і психології

Кафедра дошкільної і початкової освіти

Кваліфікаційна робота

на здобуття освітнього ступеню магістра

Розвиток логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики

Спеціальність: 013 Початкова освіта

Галузь знань: 01. Освіта

Виконавець Полєва Анастасія Юріївна

Науковий керівник

С.Л. Парфілова

Кандидат педагогічних наук, доцент кафедри дошкільної і початкової освіти

Суми 2018



ВСТУП

Актуальність теми. У Національній доктрині розвитку освіти зазначено, що "освіта - основа розвитку особистості, суспільства, нації, держави, запорука майбутнього України. Освіта відтворює, нарощує інтелектуальний, духовний та економічний потенціал суспільства" [94]. Тому одна з найголовніших задач школи - всебічний розвиток та виховання особистості через формування в учнів бажання і вміння вчитися, повноцінних мовленнєвих, читацьких, обчислювальних умінь і навичок відповідно до пізнавальних можливостей дітей молодшого шкільного віку. Така особистість має володіти надзвичайно важливим логічним арсеналом - методами аналізу і синтезу, абстрагування й узагальнення, вмінням доводити і спростовувати, робити правильні висновки, приймати обґрунтовані, раціональні в тій чи іншій ситуації рішення.

Одним з найважливіших періодів у розвитку і формуванні дитини є навчання її в початковій школі. В цей час закладаються основи розумового розвитку, створюються передумови для підготовки самостійно мислячої, критично оцінюючої свої дії людини, здатної зіставляти, порівнювати, висувати безліч способів вирішення проблем, оцінювати їх і вибирати найбільш раціональний, виділяти головне і робити узагальнені висновки, застосовувати отримані знання на практиці. Необхідною умовою досягнення таких результатів виступає розвиток у дитини логічного мислення як найважливішого чинника, що забезпечує ефективність її подальшого навчання в школі, успішність у професійній підготовці та житті.

Психологічні основи, сутність, чинники і способи розвитку логічного мислення досліджені в роботах П. П. Блонського, Л. С. Виготського, С. Л. Рубінштейна, О. М. Леонтьєва, А. В. Брушлинського, П. Я. Гальперіна, Д. М. Богоявленського, Н. А. Менчинської, В. В. Давидова.

Педагогічні аспекти розвитку логічного мислення в навчальному процесі знайшли відображення в працях Ю. К. Бабанського, В. П. Безпалько, Н. М. Бібік, О. Я. Савченко, Н. Ф. Скрипченка, Д. В. Занкова, І. Я. Лернера, В. Ф. Паламарчука, М. Н. Скаткіна.

Шкільна навчальна практика показує, що багато вчителів початкових класів не завжди приділяють достатньо уваги розвитку логічного мислення і вважають, що всі необхідні розумові навички розвинуться з віком самостійно. Дана обставина призводить до того, що в початкових класах сповільнюється зростання розвитку логічного мислення дітей і, як наслідок, їх інтелектуальних здібностей, що не може не позначитися негативно на динаміці їх індивідуального розвитку в подальшому. Тому існує об'єктивна необхідність пошуку таких психолого-педагогічних умов, які сприяли б найбільш ефективному розвитку логічного мислення у дітей молодшого шкільного віку, значному підвищенню рівня освоєння дітьми навчального матеріалу, не збільшуючи при цьому навчальне навантаження на дітей. Таким чином, незважаючи на велику кількість досліджень різних аспектів розвитку логічного мислення, в тому числі і у молодших школярів, дане питання є актуальним і обумовило вибір теми дослідження: «Розвиток логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики».

Мета дослідження - теоретично обґрунтувати та експериментально перевірити комплекс педагогічних умов для розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики.

Відповідно до мети дослідження визначено такі завдання:

1. Проаналізувати психолого-педагогічну літературу і досвід шкільної практики з проблеми дослідження.

2. Визначити сутність, функції, характерні риси та основні елементи логічного мислення.

3. Обґрунтувати та експериментально перевірити комплекс педагогічних умов розвитку логічного мислення учнів 4 класів у процесі вивчення математики.

Об'єкт - процес вивчення початкового курсу математики.

Предмет - розвиток логічного мислення учнів 4 класів у процесі вивчення математики.

Елементи наукової новизни одержаних результатів полягають у тому, що: науково обґрунтовано педагогічні умови ефективного розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики; визначено і обґрунтовано функції та основні елементи логічного мислення; удосконалено положення щодо сутності й особливостей логічного мислення молодших школярів, його якісних характеристик і логіку розвитку; подальшого розвитку набула ідея реалізації особистісно-орієнтованого і розвивального навчання учнів у початковій школі.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що визначено методи діагностування рівнів розвитку логічного мислення учнів початкової школи; обґрунтовано ефективність застосування педагогічних умов розвитку логічного мислення. Результати дослідження можуть бути використані у педагогічній практиці роботи початкової школи, а також для розробки навчально-методичних посібників, дидактичних матеріалів.

Апробація результатів та публікацій. Основні положення, висновки і результати дослідження доповідалися та обговорювалися на науково-практичній конференції ІІ етапу Всеукраїнського студентського конкурсу наукових робіт із галузі наук «Початкова освіта» (Дрогобич, 23-24 березня 2017 р.), Всеукраїнській науково-практичній конференції для студентів, магістрантів та молодих науковців «Дошкільна і початкова освіта: реалії та перспективи» (Суми, 27-28 квітня 2017 р.), ІІІ Всеукраїнській науково-практичній конференції для студентів, магістрантів та молодих науковців «Дошкільна освіта: від традицій до іновацій» (Суми, 11-12 жовтня 2017 р.), Міжнародній науково-практичній інтернет-конференції «Естетичні орієнтири дошкільної і початкової освіти: теорія та практика» (23-24 лютого 2017 р.).

Основні наукові результати дослідження відображено в 2 публікаціях та науковій роботі автора.



РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ РОЗВИТКУ ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ

1.1 Аналіз ключових понять за літературними джерелами

Процес мислення взагалі і логічного мислення зокрема завжди був і на даний час залишається предметом вивчення багатьох дисциплін: педагогіки, психології, філософії, логіки, фізіології і т.п. Що таке мислення і яка його роль у пізнанні, праці, житті, цікавило людство здавна. Вже в період античності у філософії виникло розмежування органів відчуття і діяльності мислення. З того часу проблема мислення перебуває в полі зору вчених.

Активно психологічні дослідження мислення ведуться вже починаючи з XVII століття. В цей час мислення фактично ототожнювалося з логікою, здатність до мислення вважалася природженою, а мислення, як правило, розглядалося поза розвитком.

Р. Еббінгауз, Р. Мюллер, Т. Циген, визначні представники експериментальної психології того часу, вважали, що універсальними законами є закони асоціації. Так, поняття, думки та умовиводи характеризуються як асоціації уявлень. Саме мислення стало називатися репродуктивним і розглядалося нерідко як похідна функція від інших психічних функцій: пам'яті та уваги[1].

Сучасна наукова література постійно оновлюється новими поняттями і термінами. Серед них мислення, логіка та логічне мислення, тому вважаємо за доцільне розкрити їх сутність більш детально.

Мислення, як вказує видатний психолог О. М. Леонтьєв - це процес відображення об'єктивної реальності, що становить вищий рівень людського пізнання [2]. У розумовій діяльності О. М. Леонтьєв ключовими вважає окремі дії, які підпорядковані конкретним свідомим цілям. Вони й становлять основну «одиницю» діяльності, не лише зовнішньої, практичної, але й внутрішньої, розумової. Нарешті, як і практична, внутрішня, розумова дія виконується тими або іншими способами, тобто за допомогою певних операцій [2].

С. Л. Рубінштейн правильним вважає положення про мислення як про процес і припускає, що мислення розуміється «як діяльність» суб'єкта, що взаємодіє з об'єктивним світом[3].

Мислення розгортається в часі та охоплює деякі фази або етапи: початок, середина, завершення. Процес мислення - вияв активності суб'єкта, тобто воно не лише спрямовано на відображення зовнішнього світу, але і є вираженням певної активності суб'єкта. Мислення завжди суб'єктивне в цьому сенсі, навіть у тому випадку, коли воно правильне і адекватно відображає зовнішній світ [4]. Це уявлення про мислення як про процес найперше розвивається в роботах А. В. Брушлинського, особливо під час аналізу прогнозування, передбачення[5]. «Мислення, - підкреслює А. В. Брушлинський, - це завжди пошук і відкриття істотно нового» [5, с.99]. Передбачення того, що шукають у ході процесу мислення, належить до вищих рівнів пізнавальної діяльності людини [5].

Згідно думки А. Н. Соколова, мислення - це узагальнене відображення об'єктивної дійсності в її закономірних, найбільш істотних зв'язках і відношеннях. Воно характеризується спільністю і єдністю з мовленням. Іншими словами, мислення є психічний процес пізнання, пов'язаний з відкриттям суб'єктивно нового знання, з вирішенням завдань, з творчим перетворенням дійсності [6].

Є. Г. Ревіна вважає, що мислення - це найвищий ступінь пізнання людиною дійсності [7]. О. Я. Савченко підкреслює, що мислення, - це опосередковане та узагальнене пізнання людиною предметів, явищ об'єктивної дійсності в їх суттєвих зв'язках і відношеннях [8].

На думку О. Д. Тихомирова: «Мислення - це процес, пізнавальна діяльність, продукти якої характеризуються узагальненим, опосередкованим віддзеркаленням дійсності, воно диференціюється на види, залежно від рівнів узагальнення і характеру використовуваних засобів, залежно від новизни цих узагальнень і засобів для суб'єкта, від міри активності самого суб'єкта мислення» [4, с. 54].

Мислення нерозривно пов'язане з мовою та мовленням. Думка об'єктивується у мові та мовленні. Мовлення є способом, а мова - засобом вираження думки і формою її існування. Будь-яка думка виникає і набуває свого розвитку у слові, а вдало дібране слово вдосконалює, уточнює думку. Що більше продумана думка, то чіткіше буде виражена у мовленні. Враховуючи особливості взаємозв'язку і взаємодії мислення та мовлення, П. Я. Гальперін розглядає формулювання думок уголос, закріплення думки або судження в слові як один із послідовних етапів формування розумових дій. Так, якщо вчитель пропонує учневі думати вголос, це поліпшує контроль за "маршрутами" думки та вдосконалює її[9].

Мислення має суспільно-історичний характер, адже воно не може існувати поза соціумом, без накопичених людством знань та напрацьованих ним способів мисленнєвої діяльності (логічних операцій).

Завдання, які людина ставить перед собою, своїм мисленням, породжені соціальними умовами, у яких вона існує. Щодо цього О. В. Брушлинський зазначав, що мислення є соціально обумовленим, нерозривно пов'язаним з мовленням психічним процесом самостійного пошуку та відкриття людиною нового під час опосередкованого, узагальненого відображення дійсності у ході її аналізу та синтезу, що виникає на основі практичної діяльності з чуттєвого пізнання і далеко виходить за його межі, прагне до креативного [10].

Мислення надає можливість розкривати не лише сутність явищ, фактів, але й віднаходити причини та чинники їхніх витоків, передбачати наступні дії. Тому можна сказати, що воно є рухом ідей, розкриваючи сутність речей. Результатом мислення є не образ, а певна думка.

На основі розглянутих вище визначень поняття «мислення» доцільно виокремити його функції. В. Д. Шадриков виділяє такі чотири основні функції мислення:

1. Розуміння.Г. С. Костюк зазначав, що процеси розуміння - це і є процеси нашого мислення, спрямованого на розкриття тих чи інших об'єктів у їхніх істотних зв'язках з іншими об'єктами, що досягається на основі включення нового знання у суб'єктивний досвід [12]. На думку Е. В. Ільєнкова, зрозуміти явище означає з'ясувати спосіб його виникнення, проаналізувати самі умови виникнення явища, що спричинює утворення понять та розуміння [12]. Розуміння можна розглядати як одну з форм мислення, властивість або компонент мислення.

2. Розв'язання проблем і задач. Мислення виникає тоді, коли суб'єктивного досвіду для досягнення мети не вистачає, тобто в проблемній ситуації. Усвідомити і сформулювати питання - це вже певний крок до розв'язання проблеми. Розуміння того, що відомо і що потрібно шукати, свідчить про перетворення проблемної ситуації на задачу. Уміння знайти зв'язок відомого і невідомого в задачі означає знайти спосіб її розв'язання.

3. Цілеутворення. Утворення цілей становить процес породження нових цілей, що відбувається у мисленні. Мислення виявляє свої передбачувальні можливості й формує образ кінцевого результату діяльності. Загальну мету мислення конкретизує у проміжних цілях. Отже, постановка загальної, проміжної та кінцевої мети саме і є ціле-утворювальним процесом, що відбувається у мисленні.

4. Рефлексію розглядають як діяльність суб'єкта, що спрямована на усвідомлення способів і дій його пізнання. Самопізнання виконує регулювальну функцію щодо поведінки або діяльності суб'єкта[11].

У літературних джерелах із психології, педагогіки та методики навчання математики можна знайти різні підходи до трактування змісту поняття «логічне мислення». Звернемося до деяких із них.

Прихильники найпоширенішого підходу (Ж. Адамар, А. Я. Хінчин, С. І. Шварбурд) характеризують логічне мислення як абстрактне, математичне, що здатне формалізувати, узагальнювати та ін., тобто володіє якостями, які фактично визначають характеристику мислення не тільки в математичній, а і в будь-якій іншій предметній галузі [15; 16; 86].

Н. Майер також надає великого значення гнучкості мислення в процесі розв'язання задач, в тому числі і математичних. Він вважає, що звичний спосіб дії гальмує вироблення правильного розв'язання, створює труднощі у використанні різноманітних підходів[13].

Враховуючи те, що логічне мислення має свої риси та особливості, що обумовлені специфікою методів навчання, Ю. М. Колягін відмічає, що логічному мисленню властиві якості, які притаманні науковому мисленню, тобто гнучкість, активність, цілеспрямованість, готовність пам'яті до відтворення засвоєного, широта, глибина, критичність та самокритичність, ясність, точність, лаконічність, оригінальність, доказовість [14].

С. І. Шварцбурд, вказуючи на ряд компонентів, що впливають на розвиток учнів, звертає увагу на широту просторових уявлень; вміння відрізняти істотне від несуттєвого, абстрагуватись, абсолютно мислити; здатність перейти від конкретної ситуації до математичного формулювання запитання, до схеми, що стисло характеризує суть завдання; навички дедуктивного мислення; вміння аналізувати, критикувати та ставити нові запитання; володіння достатньо розвиненою математичною мовою; володіння достатнім терпінням під час розв'язанні математичних задач [15, с.33].

А. Я. Хінчин, який досить глибоко цікавився проблемами навчання математики, до своєрідних рис логічного (математичного) мислення відносив наступні чотири характерні ознаки.

1. Для математики характерне доведення до межі домінування логічної схеми міркування. Ця своєрідна риса стилю логічного мислення, яка в повній мірі не зустрічається в жодній іншій науці, має в собі багато цінного. Вона в максимальній мірі дозволяє слідкувати за правильністю перебігу думки і гарантує від помилок; з іншого боку, вона примушує мислячого при кожній диз'юнкції мати перед очима всю сукупність наявних можливостей і зобов'язує його врахувати кожну з них, не пропускаючи жодної.

2. Лаконізм, свідоме прагнення завжди знаходити найкоротший логічний шлях, що веде до цієї мети, нещадне відкидання всього, що не є абсолютно необхідним для бездоганної аргументації.

3. Чітка розмежованість ходу аргументації.

4. Скрупульозна точність символіки. Кожен математичний символ має чітко визначене значення: заміна його іншим символом або перестановка на інше місце, як правило, спричиняє спотворення, а часом і повне знищення сенсу даного висловлювання [16, с.141-144].

Логічне мислення, на думку Я. А. Пономарьова пов'язане із здатністю людини діяти у «внутрішньому плані», не лише безпосередньо, а й опосередковано, шляхом вивчення моделей.«Мислення людини є завжди мисленням логічним тією мірою, якою до нього залучаються знакові надбудови» [17, с.10].

У скороченому словнику системи психологічних понять „логічне мислення” визначається як вид мислення, сутність якого в оперуванні поняттями, судженнями й умови сновками з використанням законів логіки [18, с.123].

А. В. Петровський пов'язує процес логічного мислення з використанням зв'язків предметів і явищ, які поєднані між собою таким чином, що одні факти можна вивести з інших теоретично за правилами логіки [19, с.213]. Коли у фокусі уваги учнів постають відношення між поняттями (роду, виду; заперечення, ствердження), то знання про і відношення закріплюються у логічних структурах мислення, а саме мислення проявляється у використанні цих структур для встановлення і перетворення понять. «…Мислення, яке замінює дії з реальними речами оперуванням поняттями за правилами логіки, називається логічним мисленням» [19,c.213].

Г. С. Костюк визначає поняття «логічне мислення» як таке, що характеризується послідовністю [20, с.285]. «Послідовність мислення полягає в умінні людини дотримуватися логічних його правил, не суперечити самій собі у своїх міркуваннях, доводити, обґрунтовувати свої висновки, стежити за тим, щоб думка випливала одна з одної, не відходити від теми міркування, дотримуватися певного плану у викладенні думок, контролювати їх хід» [20, с.285].

Чимало науковців ототожнюють логічне мислення із теоретичним понятійним. Це таке мислення, здійснюючи яке дитина в процесі розв'язування завдання звертається до понять, виконує дії подумки, безпосередньо не маючи справи з досвідом, одержуваним за допомогою органів чуття. Учень обговорює та шукає розв'язок задачі з початку і до кінця подумки, користуючись одержаними іншими людьми готовими знаннями, які виражені в понятійній формі, у судженнях, умовиводах [21, с.6].

До основних елементів, якими оперує логічне мислення, належать:

- поняття (відображення загальних і істотних ознак будь-яких предметів і явищ);

- судження (встановлення зв'язку між предметами і явищами; воно може бути істинним і хибним);

- умовивід (висновок з одного або кількох суджень нового судження);

- образи та уявлення [22].

Для кращого тлумачення поняття «логічне мислення» доречно звернути увагу та розглянути декілька засад сучасної психологічної науки щодо класифікації видів мислення. Так за характером завдань, які необхідно розв'язати, визначають теоретичне і практичне мислення; за рівнем узагальнення - емпіричне та теоретичне мислення; за ступенем розгорну тості - дискурсивне та інтуїтивне; за адекватністю відображення реальної дійсності - реалістичне та аутичне; за ступенем новизни та оригінальності - репродуктивне та продуктивне (творче); за впливом на емоційну сферу - патогенне і саногенне [23, с.32].

Проте, значну увагу з нашого боку привернула найбільш поширена у психологічній науці класифікація за формами мислення - наочно-дійове, наочно-образне (конкретно-образне) та словесно-логічне, оскільки до останнього виду відносять досліджуване нами логічне мислення. Дана класифікація ґрунтується на генетичному принципі і відображає три послідовних рівня розвитку мислення [23, с.32].

Кожен з названих видів мислення визначається двома критеріями. Один з них (перша частина назв) - це таконкретна форма,в якій необхідно пред'явити суб'єкту пізнаваний об'єкт або ситуацію для того, щоб ними можна було успішно оперувати:

а) об'єкт як такий у своїй матеріальності і конкретності;

б) об'єкт, зображений на малюнку, схемі, кресленні;

в) об'єкт, описаний в тій чи іншій знаковій системі.

Інший критерій (друга частина назв) - це основні способи, за допомогою яких людина пізнає навколишній світ:

а) через практичну дію з об'єктом;

б) з допомогою оперування образними уявленнями;

в) наоснові логічних понять і інших знакових утворень.

Наочно-дійове мислення характеризується тим, що вирішення завдання безпосередньо входить у саму діяльність. Генетично є найбільш рання стадія його розвитку. Саме з цього виду починається розвиток мислення первісної людини в процесі зародження трудової діяльності, коли розумовий та практичний його аспекти виступають в органічній єдності, причому розумова діяльність ще не виокремилася з предметно-практичної як самостійна. З цього виду починається розвиток мислення і в онтогенезі. В елементарній формі воно властиве дітям раннього віку, які мислять, діючи з предметами, а маніпулюючи ними, розкривають їхні істотні властивості.

Такий вид мислення в розвиненому вигляді властивий і дорослій людині, особливо необхідний в тих випадках, коли найефективніше завдання можливе саме в практичній діяльності. Тобто, наочно-дійове мислення - це елементарна форма практичного мислення, спрямована на вирішення елементарних практичних завдань [24].

Конкретно-образне мислення оперує наочно-образним, зображальним змістом, маніпулюючи яким, людина аналізує, порівнює або узагальнює істотні аспекти в предметах та явищах. Д. Завалішина стверджує, що конкретне мислення є синонімом невербального інтелекту. Конкретно-образне мислення не здатне узагальнювати, абстрагувати загальні властивості, заздалегідь подумки планувати. Водночас, воно значно розширює пізнавальні можливості особистості, допомагає їй змістовніше і різноманітніше відображати реальність. Розвиток наочно-образного мислення відбувається в діяльності, характер якої потребує оперування образами різної узагальненості, схематичного зображення предметів та їх символічного позначення [25, с.35].

Словесно-логічне (абстрактне, понятійне, логічне) мислення - найвищий в онтогенезі ступінь мислення. Воно виявляється в умінні висловлювати свої думки за допомогою словесних і числових символів та умовних знаків. На даному рівні людина спроможна оперувати символами відповідно до законів логіки. Вона може самостійно підтверджувати висловлені тези та оцінювати висловлені гіпотези. Цей вид мислення здійснюється в словесній форми за допомогою понять, які не мають безпосереднього чуттєвого підґрунтя, властивого сприйманню та уявленню. Саме цей вид мислення дає змогу встановлювати загальні закономірності природи та суспільства, на рівні найвищих узагальнень вирішувати мисленнєві завдання, будувати наукові теорії та гіпотези [23, с.32].

Названі види мислення перебувають у певному співвідношенні. В розвинених формах, на шляху здійснення розумового потенціалу і здібностей, вони можуть сформувати якості «логічно мислячої особистості», що вказують на стійкі індивідуальні особливості прояву її «розуму», такі як: швидкість і гнучкість мислення, критичність, рефлексивність, самостійність, продуктивність та ін.

Самостійність мислення характеризується вміннями людини ставити нові завдання й вирішувати їх, не потребуючи допомоги інших людей. Самостійність мислення залежить від досвіду людини. Особистість, якій властива ця якість, творчо підходить до пізнання дійсності, знаходить нові, власні шляхи і способи розв'язання пізнавальних проблем [23, с.36].

Критичність мислення виявляється в здатності людини не підпадати під вплив чужих думок, адекватно оцінювати позитивні і негативні іспекти явища або факту, виявляти цінне та помилкове в них. Критичність оберігає від поверховості мислення, не припускає задоволення першим ліпшим поясненням без глибокого проникнення в суть питання та спроби з'ясувати, наскільки таке тлумачення відповідає реальному стану речей [23, с.36].

Гнучкість мислення виявляється в умінні людини швидко змінювати свої дії за змінниї умов діяльності, звільняючись від залежності закріплених у попередньому досвіді способів і прийомів вирішення завдань на інший, змінювати тактику і стратегію їх вирішення, знаходити нові нестандартні способи дій за змінених умов [23, с.36].

Швидкість мислення -- це здатність швидко розібратися в складній ситуації, швидко обдумати правильне рішення і прийняти його. Швидкість мислення залежить від знань, міри сформованості мислитель-них навичок, досвіду у відповідній діяльності та рухливості нервових процесів [26, с.373].

Рефлексивність мислення - це вміння суб'єкта виділяти, аналізувати і співвідносити з предметною ситуацією власні дії, тобто розвинену здатність актуалізувати мисленнєву дію у проблемній ситуації [27, с.35].

Продуктивність мислення - це можливість отримання нових знань у самому процесі, тобто спонтанно, а не шляхом запозичання їх ззовні. Таке мислення характеризується високою новизною свого продукту, своєрідністю його отримання, суттєвим впливом на розумовий розвиток. Воно забезпечує самостійність розв'язання нових завдань, глибоке засвоєння знань, швидкий темп їх оволодіння та перенесення у відносно нові умови [28, с.307].

Проблему формування логічного мислення вивчали Д.В. Журавльов, Л.Ф. Тихомирова, П.Є. Чернет [29; 30; 31]. Вчені вважають, що логічне мислення є необхідним для вирішення завдань, формування висновків, вірогідного оцінювання та прийняття рішень. Логічне мислення характеризується цілеспрямованістю, контрольованістю, ґрунтовністю, адже людина використовує відповідні навички.

У психолого-педагогічних дослідженнях науковці Д.В. Журавльов, О.М. Леонтьєв та Л.Ф Тихомирова називають такі види мислення: теоретичне, практичне, емпіричне. Крім того, визначають ще й логічне мислення, яке значно сприяє підвищенню якості навчального процесу. А сутність поняття «логічне мислення» розкривається через феномен науки логіки[32]. Тому, на нашу думку, вважаємо за доцільне розкрити сутність поняття «логіка» та зміст основних логічних операцій.

Логіка (грецькою «logos» - слово, поняття, судження) є наукою, що досліджує закономірності у зміні та розвитку об'єктів, явищ об'єктивного світу, закони, форми мислення, способи розвитку та побудови систем наукових знань [33]. Також логікою називають науку про закономірності у зв'язках і розвитку думок. Таким чином, логіка є наукою про мислення, форми вираження думок, форми розвитку знань, про прийоми та методи пізнання, закони мислення [34].

Тобто логіка, насамперед, формує «правильне» мислення, рисами якого є послідовність та доказовість.

Проблему значення логіки в навчально-виховному процесі досліджували А. Арно та П. Ніколь, які зазначали, що «логіка» є мистецтвом правильно спрямовувати розум на пізнання предметів», що й визначає необхідність формування культури логічного мислення в учнів початкової школи [33].

На думку М. Г. Тофтула, значення логіки полягає в тому, що ця наука підвищує загальну інтелектуальну культуру, допомагає будувати правильні міркування, в яких одні думки (висновки) з необхідністю випливають з інших думок (засновків).

За умови наявності певних даних та відповідних логічних умінь людина може отримати нові, вивідні знання. «Якщо наші вихідні положення правильні та якщо ми адекватно застосовуємо щодо них закони мислення, тоді результат має відповідати дійсності»[34]. Логіка досліджує закони правильного, раціонального мислення та його форми (поняття, судження, умовиводи) з точки зору їхньої побудови, відокремлюючись, абстрагуючись від конкретного змісту, що відбивається у них [34].

Під логічним розуміється мислення, що істотно характеризується використанням формальних логічних правил.

Процес логічного мислення неможливий без розумових операцій, серед яких виділяють п'ять основних: аналіз, синтез, абстрагування, порівняння, узагальнення. Нижче розглянемо їх сутність.

Аналіз - процес вивчення чого-небудь, засноване на розкладі предмета, явища на складові частини, визначенні елементів, що складають ціле, вивченні властивостей предмета або явища.

Синтез - поєднання різних елементів, сторін об'єкта в єдине ціле (систему). Аналіз і синтез - це два аспекти єдиного процесу мислення. Вони взаємозв'язані і взаємообумовлені. Аналіз найчастіше здійснюється через синтез (через синтетичний акт співвідношення умов задачі з її вимогами) і обумовлений тим, за якими ознаками в ньому об'єднані частини. Правильний аналіз цілого завжди є аналізом не тільки частин, елементів, властивостей, але й їх зв'язків або відношень. Такий аналіз веде не до розпаду цілого, а до його перетворення. Це перетворення цілого, нове співвідношення виділених аналізом компонентів цілого і є синтез. Так само, як аналіз здійснюється через синтез, синтез, в свою чергу, здійснюється через аналіз, який охоплює частини, елементи, властивості в їх взаємозв'язку [34].

Абстрагування - процес виділення і відокремлення суттєвих і загальних ознак, зв'язків і відношень від одиничних предметів і явищ, а також виділення і відокремлення від несуттєвих ознак і зв'язків предметів і явищ. На першому етапі абстрагування проходить відокремлення суттєвого від несуттєвого, виділення найбільш важливих властивостей. На другому етапі - відокремлення від несуттєвого, непотрібного [34].

Порівняння - операція виявлення ознак подібності та відмінності між різними об'єктами, якими можуть бути як предмети та явища матеріального світу, так і різні абстракції. За допомогою порівняння вивчаються як зовнішні схожі та відмінні ознаки та відношення предметів і явищ, які можна бачити безпосередньо, так і внутрішні, які не сприймаються безпосередньо і мають місце лише у розумовій діяльності учнів. Шляхом порівняння знаходять не лише загальні і суттєві ознаки предметів і відношень між ними, але й несуттєві, другорядні. Порівняння є комплексним, якщо воно відбувається на різних ознаках і в різних напрямках. У навчальному процесі застосовується послідовне порівняння (новий об'єкт, який вивчається, порівнюється з таким, що вивчався раніше і має з ним якусь схожість або відмінність) [35].

У процесі отримання нових знань важливу роль відіграє узагальнення, оскільки мислення є опосередкованим відображенням дійсності. Суть узагальнення складається із виділення найбільш загальних, суттєвих ознак, характеристик, у формуванні і формулюванні понять, законів, основних властивостей предмета, що вивчається [36].

Логічне мислення характеризується умінням застосовувати закони логіки, згідно з ними організовувати свою діяльність, виконувати логічні операції, аргументувати їх, будувати гіпотези та робити вірні висновки.

Отже, мислення - це процес відображення об'єктивної реальності, що становить вищий рівень людського пізнання. Логіка є наукою про мислення, форми вираження думок, форми розвитку знань, про прийоми та методи пізнання, закони мислення. Процес логічного мислення неможливий без таких розумових операцій, як: аналіз, синтез, абстрагування, порівняння, узагальнення. До характерних рис логічного мислення ми відносимо володіння логічними прийомами, динамічну розумову активність особистості та вміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки у процесі пізнавальної діяльності. Ураховуючи наведені вище трактування, під логічним мисленням будемо розуміти особливий вид мисленнєвої діяльності, характерними ознаками якої є прийняття правильних рішень при розв'язанні завдань на підставі аналізу, синтезу, опрацювання інформації; здійснення рефлексивних дій, оволодіння логічними уміннями та виведення нових знань.

математика школяр логічний мислення

1.2 Урахування вікових особливостей молодших школярів у процесі розвитку логічного мислення

В молодшому шкільному віці розвиток психіки дитини досягає, у достатній мірі, високого рівня. Усі процесі: пам'ять, уява, сприймання, мовлення, мислення,а зокрема і логічне мислення - переходять на новий рівень свого розвитку. Різного роду пізнавальні процесі, які дозволять забезпечити різноманітні види діяльності дитини, працюють не відокремлено один від одного, а являють собою складну систему, кожен з них пов'язаний з іншими. Цей зв'язок не залишається незмінюваним протягом всього періоду дитинства: у різні періоди провідного значення для загального психічного розвитку набуває будь-який один із процесів.

Дослідження багатьох психологів показують, що у період молодшого шкільного віку саме мислення в значній мірі впливає на розвиток всіх психічних процесів і доведено, що період навчання у початковій школі грає ключову роль у розвитку логічного мислення учнів.

Логічне мислення - це один з видів мислення, що дає учню можливість аналізувати, порівнювати, оцінювати предмет, ситуацію чи явище. Усі операції логічного мислення тісно взаємопов'язані і їх повноцінне формування можливе лише у комплексі. Прийоми логічного аналізу, синтезу, порівняння, узагальнення та класифікації є необхідними учням, оскільки без оволодіння ними не відбувається повноцінний розвиток дитини.

Проаналізувавши матеріали, присвячені вивченню процесу мислення О. К. Тихомиров сформулював деякі положення про загальні механізми протікання процесу логічного мислення:

1. Слово - вихідний матеріал логічного мислення.

2. Даний процес протікає ґрунтуючись на розумінні словесних формул, ідей та понять.

3. Розвиток логічного мислення починається виходячи із відношень між проблемою та її логічним вирішенням.

4. Швидкість логічного мислення залежить від активності особистості. Активність трактується як деяке «Я», діяльність якого направлена на вирішення конкретної задачі [37, с.210].

Вказані тезиси дають можливість охарактеризувати механізми та особливості логічного мислення дітей молодшого шкільного віку. Проте слід зауважити, що ефективний розвиток логічного мислення учнів початкових класів неможливий без врахування вікових особливостей психічних процесів дітей. Тож нижче розглянемо їх сутність більш детально.

У вітчизняній віковій психології основні періоди психічного розвитку, які впливають на розвиток логічного мислення, визначаються за психолого-педагогічними критеріями, які включають: соціальну ситуацію, зміст і форми навчання та виховання, провідну діяльність у її співвідношенні з іншими видами діяльності, рівень розвитку особистісних психологічних новоутворень, зокрема свідомості й самосвідомості особистості, провідну потребу, динаміку переходу від одного віку до іншого, шляхи подолання негативних моментів цих переходів (О. М. Леонтьєв) [38, с.120].

Л. С. Виготський стверджував, що з перших днів життя дитини на характер її поведінки великий вплив має соціальна ситуація. Це та конкретна форма значимих для дитини відносин з навколишньою дійсністю (насамперед соціальною), у яких вона знаходиться у той чи інший період свого життя. Cоціальна ситуація розвитку особистості описує досягнуте в певний період розвитку взаємовідношення між досягнутим потенціалом розвитку дитини, що виявляється у своєрідності її активності, та особливостями впливу соціального середовища, які сприяють процесові психічного розвитку дитини або гальмують його [39, с.254].

Л.С. Виготський зазначав, що вже з перших ступенів розвитку розумових дій дитина відштовхується від мови дорослого.Ще задовго до появи зв'язного мовлення у дитини виражається усвідомлення виконуваних дій. Застосування даного факту важливе для правильного розуміння розумової діяльності, як дитини, так і дорослої людини для з'ясування відмінностей в процесі розвитку логічного мислення. Ґрунтуючись на цьому, Л.С. Виготський висунув положення про різне походження мислення й мови. Вчений вважав, що в процесі розвитку мислення дитини відзначається домовленнєва фаза і в розвитку мови - доінтеллектуальна фаза. Психолог звертав увагу на значні зміни початкових стадій розумової діяльності дитини під впливом мови [40, с.256].

Згідно визначення О. К. Тихомирова, логічне мислення - це один із видів мислення, що характеризується використанням понять, логічних конструкцій, які функціонують на основі мови та мовних засобів [37, с.58].

Показниками логічного мислення є: розгорнутість у часі, наявність чітко виділених етапів, в значній мірі мислення представлене в свідомості самої мислячої людини. При необхідності вивчити перебіг і обумовленість процесу логічного мислення дослідник аналізує сам хід мислення. На думку психолога, цей процес мислення включає в себе: мету, умови, розгорнутий у часі пошук і результат. О. К. Тихомиров відзначає логічне мислення як інформаційний процес. При аналізі цього виду мислення і його структури він визначає ключові елементи:

1. Визначеність умов задачі.

2. Логіка принципів, що перевіряються та інформативність пошукових фактів [37, с.212].

Згідно з О. К. Тихомировим, перший елемент може виступати в якості своєрідного стимулу розгорнутості пошуку. Другий елемент, об'єктивна інформативність пошукових фактів. Вказано, що важливими є як зміст цих елементів, так і їх значення.

Критеріями розвитку психіки, які мають значний вплив на розвиток логічного мислення молодших школярів є новоутворення - психічні та соціальні зміни, котрі вперше виникають на даній стадії розвитку і визначають свідомість дитини, її відношення до довколишнього, внутрішнє та зовнішнє життя[41, с.104].

На кожному ступені розвитку завжди є центральне новоутворення, провідне для всього процесу розвитку і таке, що характеризує перебудову всієї особистості дитини загалом на новій основі. Навколо основного (центрального) новоутворення даного віку розміщуються і групуються всі інші часткові новоутворення, які відносяться до окремих сторін особистості дитини, і процеси розвитку, пов'язані з новоутвореннями попередніх періодів. Ті процеси розвитку, які більше чи менше безпосередньо пов'язані з основним новоутворенням, Л.С. Виготський називає центральними лініями розвитку в даному віці, а всі інші часткові процеси, зміни, що здійснюються в даному віці, називає побічними лініями розвитку [42, с.702].

Процеси, які є центральними лініями розвитку в даному віці, стають побічними лініями в наступному, і навпаки - побічні лінії попереднього віку висуваються на перший план і стають центральними лініями в новому, оскільки змінюється їх значення і питома вага в загальній структурі розвитку, змінюється їх співвідношення щодо центрального новоутворення [42, с.754].

Новоутворення перебудовують весь хід розвитку. Психологічні новоутворення є не тільки передумовою, але і результатом, своєрідним “продуктом” вікового розвитку. Накопичуючись з часом, вони поступово вступають у суперечність зі старою ситуацією розвитку, ведуть до її зміниі побудови нових відносин, що відкривають нові можливості для розвитку логічного мислення дитини в наступному віковому періоді[43, с.117].

Центральними новоутвореннями молодшого шкільного віку є: поява рефлексії та аналізу; розвиток внутрішнього плану дій дитини; якісно новий рівень розвитку довільної регуляції поведінки і діяльності. Частковими новоутвореннями молодшого шкільного віку є розвиток нового пізнавального ставлення до дійсності; міркування про себе, схильність аналізувати не лише зовнішні події, але й власні переживання щодо подій; інтенсивний розвиток пізнавальних інтересів; врахування почуттів інших, орієнтування на них у своїй поведінці [44, с.164].

Відповідно до принципу єдності психіки й діяльності основним психологічним засобом розвитку новоутворень психіки, які впливають на розвиток логічного мислення, є діяльність школяра, організована дорослими в ході її виховання й навчання, зокрема, провідна діяльність [45, с.186].

Той чи інший період психічного розвитку характеризується системою різних видів діяльності, в якій провідна діяльність займає особливе місце, визначає виникнення основних змін в психічному розвитку на кожному окремому етапі. Провідна діяльність розглядається як критерій психічного розвитку, як показник психічного віку дитини [46, с.69].

На думку О. М. Леонтьєва, провідна діяльність зумовлює найголовніші зміни у психічних рисах особистості, дозрівання і перебудову пам'яті, сприймання, мислення, формування новоутворень на конкретній стадії розвитку дитини [47, с.141].

Провідна діяльність - це спеціально організована дорослими діяльність, яка, за умови оволодіння нею дитиною, спричиняє найголовніші зміни у її психічній будові, розвиток психічних новоутворень особистості та виникнення її нових структурних елементів [48, с.254].

Значення провідної діяльності для розвитку логічного мислення залежить перш за все від її змісту, від того, що відкриває для себе і засвоює людина в процесі її виконання. За Д. Б. Ельконіним для молодшого шкільного віку провідною є навчальна діяльність[46, с.71].

Пізнавальна діяльність молодшого школяра спрямована на інтенсивний інтелектуальний розвиток, і як наслідок розвиток логічного мислення учнів. Основними ознаками розвитку інтелекту молодшого школяра є: якість знань, уміння застосовувати їх на практиці, орієнтування в матеріалі, самостійність, знаходження нових способів навчальної роботи, темп і легкість засвоєння нового матеріалу, міцність запам'ятовування, самостійне формулювання запитань, знаходження можливих способів розв'язання нетипових завдань тощо. Чим активніша в розумовому плані дитина, тим більше вона ставить запитань і тим різноманітніші ці запитання. Відбувається інтенсивне формування інтелектуальних та пізнавальних здібностей. Психічні процеси молодших школярів розвиваються інтенсивно,але нерівномірно [49, с. 185].

Важливість навчальної діяльності полягає в тому, що учні початкових класів, навчаючись у школі, вчаться управляти своїм мисленням, коли існує постійна необхідність в обов'язковому порядку та регулярному виконанні завдань. Багато в чому, розвитку логічного мислення сприяють завдання вчителя, що спонукають дітей до роздумів. Це відбувається завдяки тому, що на уроках обговорюються різноманітні шляхи розв'язку задач, учням регулярно даються завдання обґрунтувати, розповісти, довести правильність своїх суджень. Школяр завжди включається у процес, коли йому потрібно розмірковувати, зіставляти різні судження, робити висновки. Усі операції логічного мислення тісно взаємопов'язані між собою, тому їх повноцінний розвиток та формування можливий лише у комплексі. Тільки взаємообумовлений їх розвиток сприяє розвиткові логічного мислення в цілому.

Таким чином, ефективний розвиток логічного мислення молодших школярів неможливий без врахування вікових особливостей психічних процесів дітей. Молодший шкільний вік характеризується наявністю суттєвих зрушень у розвитку мислення під впливом цілеспрямованого навчання, яке в початковій школі будується на основі характеристики предметів і явищ навколишнього світу.

Вже на ранніх етапах діяльності дитини, ще до вступу її до школи, вона активно користується практичним мисленням (наочно-дійовим та наочно-образним). Саме в цей час закладаються чіткі контури логічного (теоретичного та понятійного) мислення. Практичне мислення допомагає формуванню логічного. Отже, шлях становлення мислення дитини пролягає від предметно-дійового через предметно-образне, теоретично-образне до логічного (понятійного) мислення. [23, с.32].

Слід зазначити, що теоретичне образне мислення відрізняється від логічного мислення тим, що матеріалом, який тут використовує учень для розв'язування задачі, постають не поняття, судження чи умовивід, а образи. Вони або безпосередньо дістаються з пам'яті, або творчо відтворюються уявленням, чи навіть уявою [21, с.6].

Під час розв'язування розумових задач відповідні образи уявно перетворюються так, щоб людина внаслідок маніпулювання ними змогла безпосередньо побачити розв'язок задачі, яка її цікавить.

Обидва види мислення - теоретичне образне та логічне - в дійсності, як правило співіснують. Вони доповнюють один одного, допомагаючи учням початкових класів розкривати різні, але взаємопов'язані сторони життя.

Логічне мислення дає хоч і абстрактне, але водночас найточніше, узагальнене відображення дійсності. Теоретичне образне мислення дає змогу досягти конкретного суб'єктивного її сприйняття. Таким чином, усі види мислення допомагають школяреві краще пізнавати навколишній світ. Але безперешкодна взаємодія всіх видів мислення учнів початкової школи потребує від педагога методичної та психологічної підтримки дитини у застосуванні нею тих чи інших видів мислення. [21, с.7].

Становленню та формуванню логічного мислення молодших школярів передує етап до понятійного мислення. Воно властиве дітям до 5 років та характеризується нечутливістю до протиріч, синкретизмом (тенденцією пов'язувати все з усим), трансдукцією (переходом від окремого до окремого, минаючи загальне), відсутністю уявлення про збереження кількості. Тобто, логічне мислення розвивається поступово, від простого складання дитиною предметів, через встановлення подібності та відмінності між ними до власне логічного, яке формується до 16-17 років [50, с.158].

Під час навчання в початкових класах в дітей можуть виникати труднощі, які деякою мірою гальмують процес формування основ логічного мислення. О. В. Кочерга вважає, що для їх запобігання необхідно готувати учнів до плавного переходу від:

- конкретності мислення (воно ускладнює розуміння школярем математичного змісту задачі у зв'язку із зосередженістю на її сюжеті) до розвитку бачення не буквальної ситуації, а прихованих смислів;

- синкретичності мислення (відсутність необхідного й достатнього аналізу всіх даних, що призведе до неправильних умовиводів і помилкових рішень задач) до аналізу явищ та подій;

- недостатності узагальнення мислення (зумовлює ускладнення при утворенні понять, що ґрунтуються на виділенні істотних ознак у навчальному матеріалі) до розвитку вміння виокремлювати головні ознаки;

- однолінійності мислення (невміння бачити й утримувати у свідомості одночасно різні сторони та ознаки одного предмета. Невміння оперувати одночасно всіма потрібними для розв'язання задачі даними, що зумовлює розв'язання задачі тільки одним способом) до бачення інших підходів та способів розв'язання задач;

- інертності розумової діяльності ( утворення шаблонів мислення та стереотипності дій, не зважаючи на зміну умов; може ускладнювати перехід від прямого способу дії до зворотного; проявлятись у труднощах при переведенні з однієї форми в іншу, наприклад з буквеної форми в цифрову) до подолання завчених, готових мисленнєвих структур [21, с.7].

Беручи до уваги все вище зазначене, можемо виокремити ряд особливостей, які притаманні логічному мисленню учнів початкових класів.

Особливості розвитку логічного мислення молодших школярів:

- глибше розуміння змісту засвоєних понять, опанування нових понять та оперування ними;

- у структурі мислення зростає значущість абстрактних компонентів порівняно з конкретно-образними;

- здатність до наукового осмислення об'єктів (перехід до розумових операцій з абстрактними числами на уроках математики);

- розвиток самостійності, гнучкості, критичності мислення;

- формування операцій мислення: аналіз, синтез, порівняння абстрагування, узагальнення;

- легше знаходять відмінності між невідомими предметами, між відомими - навпаки, спільне; часто замінюють сутність понять звичайним переліком ряду фактів; легше проаналізувати конкретний факт та зробити з нього певні висновки, ніж навести приклад до загального положення;

- ефективним засобом розвитку логічного мислення є аналіз помилок під час виконання завдань [46, с.122].

Таким чином можемо зазначити, що учні початкової школи вже з 1 класу здатні встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, якщо вони можуть безпосередньо спостерігати за зміною об'єкту. Досягнення рівня конкретних операцій відкриває можливості для учнів 2-4 класів теоретично міркувати про світ, в якому вони живуть і створює основу для досягнення стадії формальних операцій, яка розпочинається уже в 11--12-річних дітей. Під впливом навчання в логічному мисленні молодшого школяра змінюються співвідношення його образних і понятійних, конкретних і абстрактних компонентів.

Процес логічного мислення молодших школярів характеризується використанням таких розумових операцій, як: аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення. Нижче розглянемо особливості розвитку кожної з них.

Аналіз.Учні 1-х і частково 2-х класів застосовують переважно практично-дієвий і образно-мовний аналіз. Діти порівняно легко розв'язують задачі, коли можна використати практичні дії із самими предметами, наприклад, паличками, кубиками або виділити ознаки частин предметів, спостерігаючи їх. Спочатку аналіз є елементарним. Так, першокласники на початку навчального року схильні аналізувати тільки одну частину предмета. Поступово аналіз набуває комплексного характеру, стає повнішим, оскільки школярі розглядають більш-менш усі частини чи властивості пізнавального предмета, хоч ще не встановлюють взаємозв'язків між ними[12, с.217].

У частини учнів другого класу і в більшості учнів четвертого класу аналіз стає системним. Розглядаючи частини і властивостів предметів, молодші школярі знаходять серед них головні, виявляють їх взаємозв'язки і взаємозалежності. Аналіз при цьому тісно пов'язується з синтезом, тобто об'єднанням у думках виділених елементів у єдине ціле, встановленням зв'язків між ними. Н.О. Менчинська зазначає, що аналіз, як і синтез, потрібний для того, щоб учні усвідомили будь-який наочний і мовний матеріал[51, с.59].

Рівень аналізу й синтезу у молодших школярів залежить не тільки від їх загального розвитку, а й від змісту предметів, які є об'єктами аналізу та синтезу, від ступеню обізнаності ними.

Для молодших школярів аналіз є більш досяжним мислительним процесом, ніж синтез. Учні початкових класів краще виділяють частини предмета, ніж встановлюють співвідношення між частинами. Школяр цього віку набагато спроможніший виділяти елементи в цілому, що дається йому відразу, ніж об'єднувати те, що зустрічається в його досвіді роздільним [52].

Аналіз і синтез поєднуються в порівнянні об'єктів. Розвиток порівнянь у молодших школярів значною мірою залежить від того, наскільки часто даються учням завдання на порівняння різних об'єктів, їх груп і класів, як визначаються орієнтири для зіставлення об'єктів, виділення їх істотних подібних і відмінних ознак. Молодші школярі мають учитися порівнювати, адже формування цього вміння підносить на вищий рівень їх аналітико-синтетичну діяльність [8, с.294].

Учні початкової школи по-різному порівнюють предмети. Так, одні діти схильні знаходити тільки різні, інші й подібні ознаки. Одні порівнюють переважно яскраві, які привертають їх увагу, інші -- виділяють і малопомітні ознаки. Одні учні здійснюють порівняння на основі випадково виділених ознак, інші намагаються дотримуватися певної послідовності. Є індивідуальні відмінності і в кількості ознак, за якими порівнюються предмети, загалом же вони збільшуються з віком дітей.

...