Якщо дидактичні умови сприятливі, молодші школярі успішно навчаються порівнювати також числові й алгебраїчні вирази, формули, схеми, речення тощо, знаходити в них щось схоже й відмінне. Порівнюючи нові й раніше пізнані предмети чи явища, діти не тільки аналізують їх, а й синтезують, висловлюючи результати цих процесів у формі суджень.

Аналіз переходить у абстрагування, яке стає важливим компонентом мисленнєвої діяльності учнів, потрібним для узагальнення і формування понять. Однією з особливостей абстракції в учнів початкових класів є їх тенденція сприймати зовнішні, яскраві ознаки об'єкта за суттєві, хоч вони нерідко не є такими. Молодшим школярам порівняно легко дається абстрагування властивостей предметів, ніж сприйняття їх зв'язків і відношень[53, с. 37].

В учнів початкової школи можуть при певних дидактичних умовах розвиватися різні види абстракції. Вторинну абстракцію легше здійснювати учням тоді, коли їх навчають користуватись схемами. Схема полегшує застосування узагальнень на практиці, оскільки вона поєднує в собі риси наочного й абстрактного, допомагає молодшим школярам абстрагувати кількісні залежності від конкретного змісту задач. Ця допомога стає особливо ефективною, якщо учні навчаються самостійно креслити схеми, зіставляти їх з умовами задач і виявляти в різному їх змісті однакову абстрактну математичну залежність. Аналіз об'єктів, абстрагування їх спільних ознак готує узагальнення, яке виявляється у віднесенні школярамипредметів і явищ до певних їх груп, видів, родів тощо, дає змогу класифікувати об'єкти й повною мірою систематизувати свої знання про них [51, с.73].

Навчальна робота молодших школярів з математики дає багатий матеріал для активного формування узагальнень і вияву доступної для них самостійності. Узагальнення формуються у процесі розв'язування математичних задач. Спочатку учні до кожної наступної задачі підходять як до зовсім нової. Їм важко абстрагуватися від дії конкретного змісту, виявляти спільне в математичній структурі різних за змістом задач. Проте труднощі поступово переборюються, учні навчаються виявляти в різному змісті типові математичні структури задач, правильно відносити останні до того чи іншого їх типу (наприклад, до задач на суму чисел та їх кратне відношення) і завдяки цьому успішно їх розв'язувати. Вони оволодівають і узагальненими способами розв'язування арифметичних задач за допомогою складання рівнянь з одним невідомим, про що свідчить практика навчання молодших школярів з математики [54, с.192].

Узагальнення в засвоєнні знань і розумовому розвитку молодших школярів відіграє важливу роль, оскільки воно переходить у "вторинну" конкретизацію, застосування результатів узагальнення в нових пізнавальних і практичних ситуаціях. Переходи від загального, абстрактного до конкретного здійснюються учнями не без труднощів. Особливості цих труднощів і успіхи в їх переборенні зумовлюються віком дітей та змістом тих навчальних завдань, які ставляться перед ними [54, с.192].

З віком зростає кількість індуктивних умовиводів. Змістовність, істинність їх залежить від досвідної основи. Водночас формуються в учнів і дедуктивні умовиводи, які ґрунтуються спочатку на конкретних, узятих із чуттєвих спостережень, а далі й на абстрактних посилках, підтримуваних конкретною ситуацією [55, с.204].

Молодші школярі не проявляють самостійного інтересу до виявлення причин, змісту правил, питання ж вони задають тільки з приводу того, що і як потрібно робити, тобто для мислення учня є характерним деяке переважання конкретного, наочно-образного компонента, невміння диференціювати ознаки предметів на суттєві і несуттєві, відокремлювати головне від другорядного, встановлювати ієрархію ознак і причинно-наслідкові зв'язки [56, с.119]. У той же час це не означає, що у них відсутнє логічне мислення. Дослідження Л.Ф. Обухової показали, що можливості молодших школярів значно ширше тієї логічної діяльності, яка переважно здійснюється в початковій школі. Вони можуть освоювати більш складний теоретичний і логічний матеріал [57, с.213].

Отже, в молодшому шкільному віці провідною є навчальна діяльність; з'являється залежність соціальної ситуації розвитку дитини від рівня задоволення соціальних потреб школяра; до центральних новоутворень цього періоду відносять: рефлексію та аналіз; розвиток внутрішнього плану дій дитиниякісно новий рівень розвитку довільної регуляції поведінки і діяльності. Основними особливостями логічного мислення молодших школярів є: переважання чуттєвого, діяльнісного аналізу над абстрактним; здійснення синтезу переважно в наочній ситуації без відриву від дій з предметами; не сформованість базових умінь для проведення узагальнення; невміння виділяти істотні ознаки, найчастіше, замінюючи їх зовнішніми яскравими ознаками предметів.

1.3 Педагогічні умови розвитку логічного мислення молодших школярів

Ефективність педагогічного процесу значною мірою визначається тими умовами, в яких він відбувається.

В. М. Полонський, розглядає умову як сукупність змінних природних, соціальних, зовнішніх і внутрішніх впливів, що впливають на фізичний,моральний, психічний розвиток людини, його поведінку, виховання і навчання, формування особистості [58, с.36].

Численні трактуваннях терміну «педагогічні умови» знайшли відображення в дослідженнях В. І. Андрєєва, А. Я. Найна, Н. М. Яковлєвої, Н. В. Іпполітової, М. В. Звєрєвої, Б. В. Купріянова, С. А. Диніної. Розглядаючи дане поняття, вчені дотримуються декількох позицій.

Першої позиції дотримуються вчені, для яких педагогічні умови є сукупністю будь-яких заходів педагогічного впливу і можливостей матеріально-просторового середовища (В. І. Андрєєв, А. Я. Найн, Н. М. Яковлєва):

- комплекс заходів, зміст, методи (прийоми) і організаційні форми навчання і виховання (В. І. Андрєєв) [59, с.163];

- сукупність об'єктивних можливостей змісту, форм, методів, засобів і матеріально-просторового середовища, спрямованих на вирішення поставлених задач (А. Я. Найн) [60, с.46];

- сукупність заходів (об'єктивних можливостей) педагогічного процесу (Н. М. Яковлєва) [61, с.153].

Другу позицію займають дослідники, які пов'язують педагогічні умови з конструюванням педагогічної системи, в якій вони виступають одним із компонентів (Н. В. Іпполітова, М. В. Звєрєва):

- компонент педагогічної системи, що відображає сукупність внутрішніх (які забезпечують розвиток особистісного аспекту суб'єктів освітнього процесу) і зовнішніх (що сприяють реалізації процесуального аспекту системи) елементів, які забезпечують її ефективне функціонування та подальший розвиток [62, с.192];

- змістовна характеристика одного з компонентів педагогічної системи, в якості якого виступають зміст, організаційні форми, засоби навчання і характер взаємин між учителем і учнями (М. В. Звєрєва) [63, с.29].

Для вчених, які займають третю позицію, педагогічні умови - це планомірна робота по уточненню закономірностей як стійких зв'язків освітнього процесу, що забезпечує можливість перевірки результатів науково-педагогічного дослідження (Б. В. Купріянов, С. А. Динін) [64, с.102].

О. В. Федорова під педагогічними умовами розуміє сукупність об'єктивних можливостей змісту навчання, методів, організаційних форм та матеріальних можливостей її здійснення, що забезпечують успішне вирішення поставленого завдання [65, с. 145].

Вітчизняний науковець, В. М. Манько визначає педагогічні умови як взаємопов'язану сукупність внутрішніх параметрів та зовнішніх характеристик функціонування, яка забезпечує високу результативність навчального процесу і відповідає психолого-педагогічним критеріям оптимальності [66, с.157].

На думку О. Г. Бражнич, педагогічні умови є сукупністю об'єктивних можливостей змісту, методів, організаційних форм і матеріальних можливостей здійснення педагогічного процесу, що забезпечує успішне досягнення поставленої мети [67, с. 121].

Можливість засвоєння логічних знань і прийомів дітьми молодшого шкільного віку перевірялася в психолого-педагогічних дослідженнях В. С. Аблової, Є. Л. Агаєвої, Л. Ф. Обухової, Н. Г. Салминої [68; 69; 57;70]. У роботах даних науковців зазначається, що в результаті правильно організованого навчання молодші школярі швидко набувають навички логічного мислення, зокрема, уміння узагальнювати, класифікувати і аргументовано обґрунтовувати свої висновки. Разом з тим, єдиного підходу до вирішення питання, як організувати таке навчання, у педагогічній теорії немає.

Так В .Г. Бейлінсон та Н. Н. Поспєлов вважають, що логічні прийоми є невід'ємною частиною наук, основи яких включені в зміст освіти, тому в учнів при вивченні шкільних предметів автоматично розвивається логічне мислення на основі заданих образів [71; 72].

Інший підхід виражається в думці Ю. І. Верінга, Н.І. Ліфінцевої про те, що розвиток логічного мислення тільки через вивчення навчальних предметів є малоефективним, такий підхід не забезпечує повноцінного засвоєння прийомів логічного мислення і тому необхідні спеціальні навчальні курси з логіки [73; 74].

Д. Д. Зуєв, вважає, що розвиток логічного мислення учнів повинен здійснюватися на конкретному предметному змісті навчальних дисциплін через акцентуацію, виявлення та роз'яснення логічних операцій, які в них зустрічаються [75, с.85].

Проте, більшість дослідників, а зокрема, М. M. Скаткін, В. Ф. Паламарчук і В. В. Краєвський сходяться в тому, що розвивати логічне мислення в процесі навчання це означає:

- розвивати в учнів уміння порівнювати спостережувані предмети, знаходити в них спільні властивості і відмінності;

- виробляти вміння виділяти суттєві властивості предметів і відволікати (абстрагувати) їх від другорядних, несуттєвих;

- вчити дітей розчленовувати (аналізувати) предмет на складові частини з метою пізнання кожної складової частини і з'єднувати (синтезувати) розчленовані подумки предмети в одне ціле, пізнаючи при цьому взаємодію частини і предмету як єдине ціле;

- вчити школярів робити правильні висновки зі спостережень або фактів, уміти перевіряти ці висновки;

- прищеплювати вміння узагальнювати факти;

- розвивати в учнів уміння переконливо доводити істинність своїх суджень і спростовувати помилкові умовиводи;

- стежити за тим, щоб думки учнів викладалися виразно, послідовно, несуперечливо, обґрунтовано[76; 36; 77].

Тобто, розвиток логічного мислення безпосередньо пов'язаний з процесом навчання, формування первинних логічних умінь за певних умов може успішно здійснюватися у дітей молодшого шкільного віку. Процес розвитку загально-логічних умінь, як компонента загальної освіти, повинен бути цілеспрямованим, безперервним і пов'язаним з процесом навчання шкільних дисциплін на всіх його етапах.

Для ефективного розвитку логічного мислення молодших школярів необхідно, насамперед, спиратися на таку умову, як: врахування вікових особливостей і психічних процесів дітей. Оскільки однією з причин виникнення у молодших школярів труднощів у навчанні є слабка опора на загальні закономірності розвитку дитини в сучасній масовій школі. Багато науковців відзначають зниження інтересу до навчання, небажання відвідувати уроки у молодших школярів, як наслідок недостатньої сформованості рівня навчально-пізнавальної розумової діяльності. Подолати ці труднощі неможливо без урахування вікових індивідуально-психологічних особливостей розвитку логічного мислення молодших школярів.

Психолог Л. Ф. Тихомирова у своєму дослідженні, присвяченому психолого-педагогічним основам навчання в школі, виділяє такі загальні положення організації процесу розвитку логічного мислення молодших школярів:

1) процес розвитку культури мислення, має здійснюватись повсякденно;

2) залучення дітей до постійної роботи з удосконалення свого мислення, яка розглядалася б ними як особистісно значуще завдання;

3) включення в зміст навчання системи конкретних теоретичних знань, по-перше, знань про способи орієнтування у виконанні розумових дій [30, с.157].

Є. Г. Ревіна виокремлює такі педагогічні умови розвитку логічного мислення молодших школярів :

1) наявність у педагогів стійкої спрямованості на розвиток логічного мислення;

2) забезпечення мотивації учнів до освоєння логічних операцій;

3) реалізація діяльнісного та особистісно-орієнтованого підходів до розвитку логічного мислення;

4) забезпечення варіативності змісту занять [78, с.172].

В. С. Аблова зазначає, що успішне формування мислення молодших школярів на уроках математики в основному буде визначатися дотриманням таких психолого-педагогічних умов:

1) на кожному уроці застосовувати спеціальні завдання, спрямовані на формування логічного мислення;

2) враховувати рівень індивідуального розвитку дитини та у зв'язку з цим здійснювати індивідуальну роботу з учнями;

3) формувати словесно-логічне, абстрактне мислення на уроках математики в тісному зв'язку з розвитком практично-дієвого і наочно-образного мислення;

4) при формування словесно-логічного необхідно застосовувати прийом моделювання;

5) формувати словесно-логічне мислення на факультативах з математики та позакласних заняттях [68, с.28].

Розвиток логічного мислення потребує розробки комплексу педагогічних умов, який забезпечить ефективність проходження даного процесу. Виокремлення педагогічних умов здійснювалось нами на основі аналізу психолого-педагогічних основ розвитку логічного мислення та педагогічних підходів до його реалізації в навчальному процесі, а також аналізу досвіду шкільної практики.

Розвиток логічного мислення учнів четвертих класів в процесі навчання взагалі і на уроках математики зокрема пояснюється об'єктивною необхідністю. Вона випливає із завдань сучасної школи. У проекті стандарту освітньої галузі «Математика» серед цілей і завдань вивчення математики виділяють: розвиток логічного мислення і математичної мови, вміння логічно обґрунтовувати твердження, використовувати різні мови математики (словесну, символічну, графічну). Високий рівень розвитку логічного мислення школяра виступає і як мета математичної освіти, і як основа, на якій опанування ними математичних знань проходить значно ефективніше[79]. Отже, засадничими для перевірки ефективності комплексу педагогічних умов розвитку логічного мислення стали уроки математики.

Таким чином, нами було виокремлено комплекс педагогічних умов, спрямованих на розвиток логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики:

1) введення у структуру уроку етапів, що дозволяють акцентувати увагу і зосереджувати зусилля на розвитку логічного мислення школярів;

2) систематична і цілеспрямована орієнтація учнів на мотивоване оволодіння операціями логічного мислення;

3) реалізація діяльнісно-особистісного підходу в процесі освоєння логічних операцій молодшими школярами.

Першою умовою є введення у структуру уроку етапів, що дозволяють акцентувати увагу і зосереджувати зусилля на розвитку логічного мислення школярів. У процесі шкільного навчання учню необхідно не просто повідомляти «суму знань», але і формувати у нього систему взаємопов'язаних знань, що утворюють внутрішню упорядковану структуру. Формування впорядкованої системи знань веде до найбільш ефективного їх засвоєння і до розвитку логічного мислення. Все це вимагає від педагога перебудови традиційно сформованої структури уроку, виділення розумових операцій в навчальному матеріалі, спрямованості його діяльності на навчання учнів логічним операціям.

Другою умовою є систематична і цілеспрямована орієнтація учнів на мотивоване оволодіння операціями логічного мислення. Мотиви навчальної діяльності визначають її сенс для учня, його ставлення до навчання, а тому й енергію, старанність, з якою він вчиться, вникає в суть того, що вивчається ним, і, зрештою, результати навчання. Повноцінні мотиви навчання, органічно пов?язані з його цілями і змістом, розширюють можливості засвоєння знань, оволодіння вміннями, раціональними способами[80, с. 42].

Велике значення для успішної навчальної діяльності має: розвиток належних мотивів, зокрема інтересу до знань, бажання вчитися, до методів самостійного здобування знань, до способів саморегуляції навчальної роботи, раціональної організації своєї навчальної праці. До неї належать і мотиви самоосвіти, які полягають у спрямованості школярів на самостійне вдосконалення способів здобування знань і бажанні учня досягти успіху в ході ніби постійного змагання з самим собою, у бажанні досягти вищих результатів. [81, с.13].

Існують методи, спрямовані на формування позитивних мотивів учіння, що стимулюють пізнавальну активність і сприяють збагаченню учнів навчальною інформацією такі, як:

1. Метод створення ситуації новизни навчального матеріалу. Передбачає окреслення нових знань у процесі викладання, створення атмосфери морального задоволення від інтелектуальної праці. Відчуття збагачення знаннями спонукає учнів до самовдосконалення.

2. Метод опори на життєвий досвід учнів. Полягає у використанні вчителем у навчальному процесі життєвого досвіду учнів (фактів, явищ, які вони спостерігали в житті, навколишньому середовищі або в яких самі брали участь) як опори при вивченні нового матеріалу. Це викликає в учнів інтерес, бажання пізнати сутність спостережуваних явищ.

3. Метод створення успіху в навчанні. Постійне відчуття учнем успіху в навчанні зміцнює впевненість у власних силах, пробуджує почуття гідності, бажання вчитися [82, с. 10, 12].

Виходячи з цього кожний урок з математики доцільно проводити як урок мислення-спілкування, де істина постає як результат суперечки про істину, тобто діалогу. Саме такий діалог, який призведе до певного відкриття, до знаходження оригінальної ідеї чи точки зору, виявиться сприятливим для розвитку допитливості, уміння аналізувати, узагальнювати, абстрагуватись, самостійно робити висновки, спостерігати, порівнювати, що закладено в основу розвитку логічного мислення молодших школярів.

Моделювання життєвих ситуацій, «відкриття» на уроці наукових основ протікання процесів, які діти спостерігали в житті чи самі брали в них участь, викликає інтерес до теоретичних знань, формує бажання пізнати суть спостережуваних фактів, явищ, що оточують їх у житті [83, с.6]. Тому на уроці, доречним буде обрання матеріалу, який відомий учням.

Успіх в навчанні буде забезпечений, якщо увага звертатиметься не лише на здійснення операцій під час розв'язування задач, а й на здобутий результат, пережитий як особисте досягнення. Оскільки відчуття успіху зміцнює впевненість у власних силах, пробуджує почуття гідності, бажання рухатись уперед і добре навчатись.

Отже, з боку педагога важливо не тільки переконувати учнів у необхідності умінь здійснювати ті чи інші логічні операції, але і всіляко стимулювати їх спроби провести узагальнення, аналіз, синтез та ін. Спроба молодшого школяра, нехай і невдала, здійснити логічну операцію повинна оцінюватися вище, ніж конкретний результат отримання знань.

Третьою умовою у розвитку логічного мислення є - реалізація діяльнісно-особистісного підходу в процесі освоєння логічних операцій молодшими школярами. Відповідно до діяльнісного підходу організація навчально-виховного процесу, побудована таким чином, що головна увага приділяється активній, різнобічній, продуктивній, максимально самостійній навчально-пізнавальній діяльності учнів [84, с.77-78].

Активна свідома діяльність молодших школярів є основою високого рівня розвитку логічного мислення. Вчитель створює умови для розвитку, бажання вчитися, усвідомлення змісту діяльності, використання узагальнених способів дій, необхідних для осмислення теми, застосування знань у стандартних і нестандартних ситуаціях, виявлення таких вольових якостей у роботі, як наполегливість та цілеспрямованість. Одним із прикладів конкретної реалізації діяльнісного підходу до розвитку логічного мислення у молодших школярів є проблемне вивчення матеріалу [84, с.29].

Отже, структура навчального матеріалу повинна бути спрямована на самостійне і обґрунтоване отримання знань учнями на основі використання і узагальнення їх досвіду, оскільки об'єктивна істина набуває суб'єктивну значущість і корисність, якщо вона засвоєна на «підставі власного досвіду». В іншому випадку - знання формальні. Також важливою є орієнтація на процес навчання, а не тільки на результат.

Згідно другого підходу навчальний процес доцільно організовувати так, щоб робота була спрямована не тільки на засвоєння знань, але й на способи засвоєння і процеси мислення, на розвиток пізнавальних зусиль і творчих здібностей. Відповідно до цього в центрі навчання знаходиться учень, його цілі, мотиви, інтереси, схильності, рівень його навченості і здібності. Реалізація ідей діяльнісно-особистісного підходу дозволяє вивести кожного учня на високий рівень розвитку логічного мислення, що забезпечить успіх при засвоєнні навчального матеріалу на наступних етапах навчання.

Таким чином, у своїй практичній діяльності вчителеві доцільно орієнтуватись на такі умови розумового розвитку дітей, які зроблять оволодіння прийомами логічного мислення загальними для різних видів робіт і на різних навчальних предметах.

Висновки до першого розділу

Відповідно до завдань магістерської роботи, в першому розділі проаналізовано стан проблеми розвитку логічного мислення у психолого-педагогічній літературі, визначено функції мислення, риси, якості та основні елементи, якими оперує логічне мислення. Охарактеризовано п'ять розумових операцій логічного мислення, а саме: аналіз, синтез,абстрагування, порівняння та узагальнення. Виявлено ознаки розвитку інтелекту та особливості розвитку логічного мислення молодших школярів. Запропоновано комплекс педагогічних умов, спрямованих на розвиток логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики.

Аналіз наукових джерел дав змогу констатувати, що на сьогодні накопичено певний теоретичний та практичний досвід з розвитку логічного мислення учнів початкових класів.

Під логічним розуміється мислення, що істотно характеризується використанням формальних логічних правил. Характерними рисами логічного мислення є володіння логічними прийомами, динамічна розумова активність учня, вміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки у процесі пізнавальної діяльності.

На основі проаналізованих джерел встановлено основні ознаки розвитку інтелекту молодшого школяра: якість знань, уміння застосовувати їх на практиці, орієнтування в матеріалі, самостійність, знаходження нових способів навчальної роботи, темп і легкість засвоєння нового матеріалу, міцність запам'ятовування, самостійне формулювання запитань, знаходження можливих способів розв'язання нетипових завдань.

Запропоновано комплекс педагогічних умов, зорієнтований на покращення рівня розвитку логічного мислення молодших школярів на уроках математики: введення у структуру уроку етапів, що дозволяють акцентувати увагу і зосереджувати зусилля на розвитку логічного мислення; систематична і цілеспрямована орієнтація учнів на мотивоване оволодіння операціями логічного мислення; реалізація діяльнісно-особистісного підходу в процесі освоєння логічних операцій молодшими школярами.



РОЗДІЛ 2. ПРАКТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗВИТКУ ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ

2.1 Загальна характеристика проведення дослідно-експериментальної роботи

Найважливішою задачею математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічно міркувати, засвоювати навички алгоритмічного мислення. Важливо навчити молодшого школяра аналізувати, чітко виражати свої думки, а також розвити уяву й інтуїцію (просторове представлення, здатність передбачати результат і знаходити шлях розв'язання).

Експериментальне дослідження складалося з трьох етапів, які відображають комплекс педагогічних умов для розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики.

1) Констатувальний етап - вивчення рівня сформованості основних розумових операцій у чотирикласників на початок експерименту.

Розроблялися матеріали, необхідні для організації діагностичного супроводу педагогічної діяльності; складалася програма експерименту. На даному етапі були визначені контрольний та експериментальний класи.

2)Формувальний етап - відбувалася реалізація комплексу умов розвитку логічного мислення в ході навчальної діяльності. Визначалися проміжні результати.

3) Контрольний етап - передбачав аналіз та узагальнення одержаних у ході експериментально-дослідного навчання результатів, контрольні заміри рівня розвитку логічного мислення учнів контрольного та експериментального класів по закінченні експерименту, проведення систематизації та статистичної обробки емпіричних даних, визначення ефективності запропонованого комплексу педагогічних умов розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики, формулювання висновків та оформлення результатів.

Діагностичний аспект дослідження спирається на такі компоненти: мотиваційний, змістово-операційний, контрольно-корекційний [87, с.103].

Визначення рівня розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики здійснюється за показниками та критеріями (дод. А).

До мотиваційного компоненту ми відносимо такі показники: позитивне ставлення учнів до навчання, наявність мотивів досягнень та саморозвитку, які відображені у відповідному критерії: спрямованість особистості на навчально-пізнавальну діяльність.

Позитивне ставлення до навчання та задоволеність навчальною діяльністю - одні із головних умов реалізації навчально-виховного процесу. Вони сприяють не тільки розвитку інтелекту, але і є рушійною силою удосконалення особистості в цілому.

Мотиви досягнень та саморозвитку визначають спрямованість особистості учня, його успіхи і помилки, спонукання до дії. Дані мотиви можна розглядати як рушійну силу процесу навчання. Характер їх залежить від взаємодії різних зовнішніх обставин і внутрішніх стимулів, що визначають спрямованість особистості, її досягнення і невдачі.

Л.І. Божович в якості вищого рівня структури особистості розглядає спрямованість як психологічний «стрижень» особистості та інтегруючу основу діяльності, яка закладає систему відносин людини зі світом і до світу, визначає основні лінії поведінки, систему цінностей і поглядів, позицію в житті і світогляд особистості. Психолог визначає спрямованість як систему стійких домінуючих мотивів [88, с.175].

За домінуючою в навчальній діяльності та поведінці учнів мотивацією розрізняють три основні види спрямованості: спрямованість на взаємодію, спрямованість на завдання (ділова спрямованість) і спрямованість на себе (особиста спрямованість).

Спрямованість на взаємодію спостерігається у тих випадках, коли вчинки молодшого школяра визначаються потребою у спілкуванні, прагненням підтримувати добрі стосунки з однолітками. Такийучень виявляє стійкий інтерес до спільної діяльності, хоча його фактичний внесок у виконання завдання може бути мінімальним.

Спрямованість на завдання, або ділова спрямованість, відображає перевагу мотивів, які породжуються діяльністю: інтерес до процесу навчання, безкорисливе прагнення до опанування нових навичок та умінь. Учень з такою спрямованістю орієнтується на співпрацю з однокласниками, домагається найбільшої продуктивності праці - своєї та інших учнів, намагається обґрунтовано довести свою точку зору, яку вважає корисною для виконання завдання.

Спрямованість на себе, або особиста спрямованість, характеризується перевагою мотивів досягнення особистого добробуту, прагненням підтвердити особисту першість та престиж. У цьому випадку людина частіше зайнята собою, своїми почуттями, переживаннями, мало реагує на потреби оточуючих людей, байдужа до однокласників, своїх обов'язків. У навчанні вона бачить передусім можливість задовольнити свої прагнення незалежно від інтересів однокласників [89, с.38].

Таким чином, упродовж молодшого шкільного віку відбувається певна динаміка ставлення дітей до навчання, яке відіграє велику роль. Спочатку діти оцінюють навчання просто як діяльність, до якої схвально ставляться дорослі, потім їх приваблюють окремі навчальні дії, і нарешті, учні починають самостійно перетворювати конкретно-практичні завдання на навчально-теоретичні, цікавлячись внутрішнім змістом навчальної діяльності.

Показниками змістово-операційного компоненту є наявність динамічної системи знань з математики; застосування логічних знань та прийомів в процесі практичної діяльності. Критерієм є логічні знання та вміння.

Змістову частину компонента становлять логічні знання. Адже під впливом систематичного навчання математиці діти оволодівають спеціальною термінологією. Логічні знання, які учні застосовують на зазначених уроках, - це знання елементів логіки, а саме: поняття (обсяг поняття; родові та видові поняття, наприклад, «многокутник» - родове поняття, а «трикутник», «чотирикутник» тощо - видові; правило визначення понять через найближчий рід і видову відмінність); судження (істинні та хибні; перетворення з істинного на хибне та навпаки; зміст слів «всі», «деякий», «жодний», «принаймні один»); уявлення про окремі схеми правильних дедуктивних міркувань.

Операційну частину утворюють логічні вміння. Логічні вміння ми трактуємо як спроможність успішно застосовувати логічні знання та логічні прийоми у процесі «відкриття» нового правила, закономірності тощо, розв'язування задач.

Отже, учень початкових класів, перш за все має вміти здобувати і переробляти інформацію, перетворюючи знання в інструмент пізнання інших видів діяльності; бути завжди зрозумілим у викладі своїх думок, оперуючи математичними термінами; вміти аргументовано довести власну точку зору і переконати у її правильності, спираючись на знання певних закономірностей.

Показниками контрольно-корекційного компоненту розвитку логічного мислення є: уміння віднаходити помилки, усвідомлювати та виправляти їх, відповідно до показників, нами визначено такий критерій як вміння учня самостійно аналізувати власний процес мислення.

Самоаналіз включає критичні роздуми над своєю діяльністю, окремими діями, уміння аналізувати й оцінювати їх.Готовність учня до внутрішньої змістовної оцінки своєї діяльності свідчить про розвиток рефлексивних здібностей, про вміння здійснювати так званий зворотний зв'язок, що дозволяє йому самому побачити причини свого навчального успіху чи невдачі, оцінити ступінь досягнення запланованого результату, співвіднести її із власними діями.

Запропоновані компоненти розвитку логічного мислення необхідно розглядати у взаємозв'язку і взаємозалежності. Це дозволить реалізувати одне із найважливіших завдань шкільної освіти - ефективний розвиток логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики.

Наявність певних показників за кожним критерієм дала змогу визначити рівні розвитку логічного мислення молодших школярів - достатній середній та високий.

1. Достатній рівень розвитку логічного мислення притаманний учням мотивованим на навчання; проте, інтерес до цінностей навчальної діяльності у них має епізодичний характер; вони спрямовані на навчальну діяльність, але їхні бажання мінливі і здебільшого залежать від обставин; не завжди прагнуть до саморозвитку та самовдосконалення; до виконання завдань ставляться не завжди відповідально. Учні демонструють поверхневі знання щодо здійснення логічних операцій та визначення логічних закономірностей; в них спостерігаються труднощі під час застосування на практиці логічних знань. Здобувають нові знання лише з необхідності. Самоаналіз та самооцінка своєї діяльності є необ'єктивними, часто завищеними; в оцінці досягнутих результатів припускаються помилок; не володіють навичками виявлення та виправлення допущених помилок.

2. Середній рівень розвитку логічного мислення характерний для учнів із переважно позитивною мотивацією на навчання; загалом у них присутній інтерес до цінностей навчальної діяльності; ставлення до навчально-пізнавальної діяльності здебільшого має позитивний характер; учні усвідомлюють необхідність саморозвитку та самовдосконалення у навчальній діяльності; до виконання завдань ставляться з певною відповідальністю. В учнів достатньо сформовані вміння здійснення логічних операцій та визначення логічних закономірностей; уміло застосовують на практиці логічні знання. Діти в цілому спрямовані на здобуття нових знань. Учні середнього рівня схильні до самоаналізу та самооцінки своєї діяльності; добре оцінюють досягнуті результати і здебільшого вміють виявляти й виправляти допущені помилки.

3. Високий рівень розвитку логічного мислення. В учнів цього рівня сформована позитивна мотивація на навчання, підкріплена стійким інтересом до навчальної діяльності; наявне позитивне ставлення до навчально-пізнавальної діяльності; спостерігається постійне прагнення до саморозвитку та самовдосконалення. Учні до виконання завдань ставляться відповідально; без труднощів оперують логічними знаннями та застосовують логічні операції, установлюють логічні закономірності. Цьому рівню притаманна стійка схильність до самоаналізу та самооцінки своєї діяльності; правильно оцінюють досягнуті результати, уміють виявляти й виправляти допущені помилки.

З метою виявлення рівня розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики був проведений констатувальний експеримент на базі КУ Сумської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 6, м. Суми, Сумської області. Для проведення експериментальної роботи були обрані два четверті класи:4 - А (20 учнів) - контрольний клас, 4 - Б (22 учні) - експериментальний клас. Усього було охоплено експериментом42 учні 4-х класів та 8 вчителів початкової школи.

На даному етапі ми визначили наступні завдання:

- скласти програму експериментального дослідження;

- обґрунтувати критерії, показники та рівні розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики;

- дати якісну та кількісну характеристику за критеріями та показниками розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики.

Для оцінки показників мотиваційного компоненту - позитивне ставлення учнів до навчання, наявність мотивів досягнень та саморозвитку - обрано анкету «Оцінювання рівня шкільної мотивації» (за Н.Г. Лускановою), метою якої є дослідити рівень спрямованості особистості на навчально-пізнавальну діяльність.

Запропонована анкета (дод. Б) містила десять тверджень із трьома варіантами відповідей. Кожен четвертокласник обирав твердження, що розкривало його точку зору. Ключ (кількість балів за певний варіант відповіді на запитання анкети) подано у додатку Б.

У результаті проведеного дослідження за даною анкетою всі учні були розподілені на три групи: з високим (дуже високий рівень, високий рівень), середнім і достатнім рівнями спрямованості особистості на навчально-пізнавальну діяльність.

Оцінювання здійснювалось за такою шкалою:

25--30 балів -- дуже високий рівень шкільної мотивації, навчальної активності. Такі діти мають пізнавальний мотив, прагнуть найуспішніше виконувати вимоги, що висуває школа. Учні чітко дотримуються всіх указівок учителя, сумлінні й відповідальні, засмучуються через незадовільні оцінки.

20--24 бали -- гарна шкільна мотивація (високий рівень). Подібні показники має більшість учнів початкових класів, які успішно можуть упоратися з навчальною діяльністю.

15--19 балів -- позитивне ставлення до школи, але школа цікавить таких дітей здебільшого позаурочною діяльністю. Такі діти досить добре почуваються в школі, однак відвідують її переважно заради спілкування з друзями та вчителями. Їм подобається почуватися учнями, мати гарний портфель (рюкзак), ручки, зошити. Пізнавальні мотиви в таких дітей сформовані меншою мірою, тому навчальний процес їх цікавить недостатньо.

10--14 балів -- низька шкільна мотивація. Ці діти відвідують школу неохоче, пропускають заняття. На уроках часто займаються сторонніми справами, граються, бешкетують. Зазнають серйозних труднощів у навчальній діяльності. Нестійко адаптуються до школи.

На основі анкетування було встановлено у контрольному класі 35 % учнів мають пізнавальний мотив та гарну шкільну мотивацію, у експериментальному класі - 36, 4%. Відповідно у 65% учнів контрольного класу та 63,6% експериментального класу пізнавальні мотиви сформовані меншою мірою. Серед школярів контрольного та експериментального класів не було виявлено тих, у кого відсутні пізнавальні мотиви.

Результати, одержані в результаті анкетування, подано в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 Рівні сформованості спрямованості особистості на навчально-пізнавальну діяльність

Рівні	Контрольний клас	Експериментальний клас
	абс. число	знач. у %	абс. число	знач. у %
Високий	7	35	8	36,4
Середній	13	65	14	63,6
Достатній	0	0	0	0
Усього	20	100	22	100

Для діагностики змістово-операційного компоненту, показниками якого стали:наявність динамічної системи знань з математики; застосування логічних знань та прийомів в процесі практичної діяльності, нами були запропоновані методики Ліппмана «Логічні закономірності» (дод. В) та О. З. Зака «Логічні задачі» (дод. Д)[90, 91].

Метою даних методик було виявлення та встановлення рівня розвитку теоретичного способу розв'язування задач у цілому, а також з'ясування особливостей формування в учнів такого інтелектуального вміння як міркування.

Тест Ліппмана «Логічні закономірності»(дод. В) покликаний визначити рівень розвитку вмінь аналізувати, узагальнювати та класифікувати числовий матеріал. Згідно нього молодшим школярам пропонуються письмово ряди чисел, які необхідно проаналізувати та визначити закономірність, за якою він побудований. Учень має визначити два числа, які продовжують кожен з цих рядів. Час вирішення завдань фіксується.

Оцінювання здійснювалось за такою шкалою (див. дод. В). На основі тесту всі учні були об'єднані у чотири групи: учні із достатньою нормою вище, ніж у більшості людей, із достатньою нормою більшості людей середньою та низькою нормою.

Результати одержані в результаті перевірки, подано на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 Діаграма рівня розвитку вмінь аналізувати, узагальнювати та класифікувати числовий матеріал (тест Ліппмана)

Проаналізувавши дані діаграми, можна зробити висновок, що 10% учнів контрольного класу та 9,1% учнів експериментального класу показують низьку норму рівня розвитку вмінь аналізувати, узагальнювати та класифікувати числовий матеріал. Тобто молодші школярі цієї групи виконуючи тест припускаються від двох до трьох помилок, час на виконання завдання становить до 10 хвилин.

Більшість школярів контрольного (65%) та експериментального (68,2%) класів мають середню норму розвитку логічних умінь. Учні цих груп при виконанні завдання припустились лише однієї помилки та час виконання завдання варіювався від 5 до 10 хвилин.

Рівень достатньої норми більшості людей у контрольному класі мають 15% учнів четвертого класу, а у експериментальному - 18,2%. Школярі, яким притаманний даний рівень розвитку логічних умінь, під час виконання завдань не припустились жодної помилки та час виконання становив від 5 до 10 хвилин.

І тільки 10% учнів початкових класів контрольного класу та 4,6% експериментального класу мають достатню норму, вище ніж у більшості людей. Такі школярі з легкістю та швидко впорались із запропонованим завданням, не припустились жодної помилки та загальний час виконання завдання варіювався від 2 до майже 5 хвилин.

Таким чином, більшість четвертокласників контрольного та експериментального класів мають достатній та середній рівень розвитку вмінь аналізувати, узагальнювати та класифікувати числовий матеріал.

Метою наступної діагностичної методики О. З. Зака «Логічні задачі»(дод. Д) було визначення рівня сформованості теоретичного аналізу та внутрішнього плану дій у молодших школярів (вміння розуміти навчальну задачу; вміння планувати свої дії; вміння аналізувати умову задачі).

Методика складалася із 13 задач, у нашому випадку це скорочений варіант, і відповідно, час розв'язання становив 15-20 хвилин. Кожен респондент мав вирішити 13 завдань, користуючись адаптованою інструкцією. Згідно одержаних результатів учні контрольного та експериментального класів були об'єднані у три групи: високого, середнього та достатнього рівнівсформованості теоретичного аналізу та внутрішнього плану дій у молодших школярів.

Оцінювання та інтерпретування результатів:

Рівні розвитку вміння розуміти навчальну задачу:

Високий - правильно розв'язано 7 і більше задач

Середній - від 4 до 6 задач

Достатній - менше ніж 4 задачі

Рівні розвитку вміння планувати свої дії:

Високий - правильно розв'язано усі 13 задач

Середній - не розв'язані останні 2 (тобто 12 та 13 задачі)

Достатній - менше ніж 5 задач.

Розв'язано тільки задачі 1 та 2 - дитина вміє працювати усно тільки на мінімальному рівні.

Розв'язано тільки першу задачу - не вміє планувати власні дії, важко навіть замінити усно дане відношення величин на зворотнє, наприклад, відношення «більше» на відношення «менше».

Рівні розвитку вміння аналізувати умову задачі:

Високий - правильно розв'язано 11 і більше задач, у тому числі задачі з 5-ї по 11-у.

Середній - задачі з 5-ї по 11-у розв'язано частково (половина й більше);

Достатній - задачі з 5-ї по 11-у не розв'язано (дитина не вміє відокремити структуру спільності задачі, її логічні зв'язки).

Відповідно до результатів було визначено рівні сформованості теоретичного аналізу та внутрішнього плану дій у молодших школярів.

Достатній рівень. Школяр не може зрозуміти навчальну задачу і виділити суттєві ознаки. При плануванні своїх дій не здатний застосовувати логічні дії, такі як аналіз, порівняння, класифікація. Не може робити висновки на основі вихідних умов та аргументувати свою точку зору. У практиці також основні логічні дії не застосовуються.

Середній рівень. Четвертокласник здатен розуміти навчальне завдання, виділяти суттєві ознаки, міркувати. Намагається планувати свої дії, проте застосовувати на практиці основні логічні дії ще не може. Не дивлячись на це прагне підвищити свій рівень логічного мислення.

Високий рівень. Учень здатен зрозуміти навчальне завдання, виділяє суттєві ознаки, розмірковує застосовуючи аналіз, порівняння та класифікацію в ході уроку. Може робити висновки на основі тих умов, які пропонуються йому в якості вихідних, без залучення інших міркувань, пов'язаних з ситуативною, а не змістовною стороною умов, аргументує свою точку зору.

Результати, одержані в результаті перевірки, наведено у табл.2.2.

Проаналізувавши дані, можемо відмітити, що відповідно першого показника - вміння зрозуміти навчальну задачу, більшість школярів знаходяться на середньому (КК-50%, ЕК- 41%) та високому (КК-35%, ЕК-41%) рівнях, і лише 15% учнів контрольного класу та 18% експериментального заходяться на достатньому рівні. Відповідно другого показника - вміння планувати свої дії - більшість молодших школярів контрольного та експериментального класу знаходяться на достатньому (КК-65%, ЕК-54,6%) та середньому (КК-30%, ЕК-36,4%) рівнях, і лише 5% учнів контрольного класу та 9% експериментального знаходяться на високому рівні. Відповідно третього показника - вміння аналізувати умову задачі - більша частина четвертокласників знаходиться на середньому (КК-75%, ЕК-50%) та високому (КК-15%, ЕК-31,8%) рівнях. Лише 10% учнів контрольного класу та 18,2% експериментального мають достатній рівень.

Таблиця 2.2 Рівень сформованості теоретичного аналізу та внутрішнього плану дій у молодших школярів

Рівні	Контрольний клас	Експериментальний клас
	Вміння зрозуміти навчальну задачу	Вміння планувати свої дії	Вміння аналізувати умову задачі	Вміння зрозуміти навчальну задачу	Вміння планувати свої дії	Вміння аналізувати умову задачі
	абс. число	знач. у %	абс. число	знач. у %	абс. число	знач. у %	абс. число	знач. у %	абс. число	знач. у %	абс. число	знач. у %
Високий	7	35	1	5	2	15	9	41	2	9	7	31,8
Середній	10	50	6	30	15	75	9	41	8	36,4	11	50
Достатній	3	15	13	65	2	10	4	18	12	54,6	4	18,2
Усього	20	100	20	100	20	100	22	100	22	100	22	100

Таким чином, порівнюючи дані за показниками, ми можемо зробити висновок, що більшість четвертокласників контрольного та експериментального класів знаходяться на середньому та високому рівнях сформованості теоретичного аналізу та внутрішнього плану дій.

Для діагностики контрольно-корекційного компоненту, показниками якого є уміння віднаходити помилки, усвідомлювати та виправляти їх, нами був використаний метод спостереження за діяльністю учнів на уроці.

Спостереження, як метод дослідження, дало можливість зібрати факти в їх реальному взаємозв'язку, прослідкувати процес розвитку логічного мислення молодших школярів.

При організації спостереження враховувалися наступні вимоги:

1) спостереженню доступні лише зовнішні факти, які мають мовні і рухові прояви;

2) характеристики, які реєструються повинні бути якомога більше описовими і як можна менше пояснювальними;

3) для спостереження повинні бути виділені найбільш важливі моменти поведінки;

4) спостерігач повинен мати можливість фіксувати поведінку оцінюваної особи тривалий час;

5) рольові відношення між спостерігачем і спостережуваним повинні бути усунуті;

6) оцінки не повинні піддаватися суб'єктивним впливам [92, с.280].

За даними спостережень учні контрольного та експериментального класів були об'єднані у три групи: високого, середнього та достатнього рівня розвитку вміння учня самостійно аналізувати власний процес мислення.

Отримані результати подано на рис. 2.2.

Проведене спостереження показало, що школярі контрольного (60%) та експериментального (54,5%) класів мають середній рівень. Тобто, ці учні схильні до самоаналізу та самооцінки своєї діяльності; добре оцінюють досягнуті результати і здебільшого вміють виявляти й виправляти допущені помилки. Високий рівень самоаналізу притаманний 30% учнів контрольного та 41% експериментального класів, свідчить про те, що молодші школярі цього рівня мають стійку схильність до самоаналізу та самооцінки своєї діяльності; правильно оцінюють досягнуті результати, уміють виявляти й виправляти допущені помилки. Тільки 10% контрольного та 4,5% учнів експериментального класів мають достатній рівень самоаналізу. В четвертокласників з даним рівнем самоаналіз та самооцінка своєї діяльності є необ'єктивними, часто завищеними; в оцінці досягнутих результатів діти припускаються помилок; не володіють навичками виявлення та виправлення допущених помилок.

Рисунок 2.2. Діаграма рівнярозвитку вміння учня самостійно аналізувати власний процес мислення

Таким чином, переважна більшість школярів контрольного та експериментального класів мають середній та високий рівні самоаналізу.

З метою вивчення стану проблеми розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математиками було проведено наступний етап дослідження - бесіда з учителями. (дод. Е). У ній приймало участь 8 вчителів початкових класів КУ Сумської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 6, м. Суми, Сумської області.

За результатами бесіди було з'ясовано, що вчителі прагнуть створити всі умови для розвитку логічного мислення молодших школярів, застосовувати у шкільній практиці проблемний, творчий підходи, але за браком часу (прагнучи максимально викласти необхідний навчальний матеріал) не можуть приділяти належної уваги даному питанню. Також значний відсоток вчителів вважає, що різні форми роботи над задачею рідко викликають підвищений інтерес з боку учнів.

Проведений констатувальний етап дослідження дав змогу висновувати, що проблема розвитку логічного мислення молодших школярів під час вивчення математики дійсно існує і потребує варіантів рішення.

Для більшої наочності узагальнений розподіл рівнів розвитку логічного мислення молодших школярів під час вивчення математики за результатами констатувального етапу експерименту представлено у табл.2.3.

Таблиця 2.3 Узагальнені результати рівня розвитку логічного мислення молодших школярів під час вивчення математики (до формувального експерименту)

Рівні розвитку	Контрольний клас	Експериментальний клас
	абс. число	знач. у %	абс. число	знач. у %
Високий	3	15	5	22,8
Середній	15	75	14	63,7
Достатній	2	10	3	13,5
Усього	20	100	22	100

Таким чином, результати констатувального експерименту свідчать, що в шкільній практиці склалася система викладання математики, акцентована на розвиток логічного мислення школярів. Проте, вона дозволяє формувати у більшості з них тільки середній рівень освоєння основних логічних операцій.



2.2 Реалізація комплексу педагогічних умов для розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики

З метою підвищення рівня розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики був проведений формувальний експеримент.

Контрольний та експериментальний класи підбиралися таким чином, щоб між ними не існувало різких розбіжностей у рівнях розвитку логічного мислення. Учні даних класів були однорідні за віковим складом, мали практично однакові показники за результатами навчання, займалися за підручником математики М.В. Богдановича [93]. Експериментальна робота проводилась у 4-Б класі(22 учні).

З'ясовано ефективність розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі вивчення математики забезпечується комплексом таких педагогічних умов: введення у структуру уроку етапів, що дозволяють акцентувати увагу і зосереджувати зусилля на розвитку логічного мислення; систематична і цілеспрямована орієнтація учнів на мотивоване оволодіння операціями логічного мислення; реалізація діяльнісно-особистісного підходу в процесі освоєння логічних операцій молодшими школярами.

Схарактеризуємо першу умову - введення у структуру уроку етапів, що дозволяють акцентувати увагу і зосереджувати зусилля на розвитку логічного мислення молодших школярів.

З метою її реалізації було запропоновано в класичну структуру уроку математики включити наступні етапи:

1) активізація процесів уваги і сприйняття;

2) актуалізація логічної операції за допомогою пам'яті, сприйняття, уявлення (на конкретному математичному змісті);

3) отримання цілісного уявлення про досліджуване в математичному об'єкті;

4) виявлення алгоритму рішення математичної задачі;

5) закріплення матеріалу;

6) контроль отриманих знань.

На першому етапі використовувалися завдання, спрямовані на розвиток розумової операції. Протягом 3-5 хвилин проводився усний рахунок, до якого включалися завдання на логічне мислення, це було послідовне виконання дій, рішення усних текстових завдань.

На другому етапі учням пропонувалася конкретна навчальна задача на розвиток логічного мислення. Керуюча роль при актуалізації логічної розумової діяльності належала вчителю. Залежно від поставленої мети, він формулював і задавав запитання згідно умови задачі. Запитання формулювались таким чином, щоб направити мислення дитини на правильний хід рішення задачі.

...