Антична математика і становлення системних підвалин філософського раціоналізму

Размещено на http://www.allbest.ru/

Інститут філософії імені Г.С. Сковороди

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора філософських наук

09.00.09 - філософія науки

Антична математика і становлення системних підвалин філософського раціоналізму

Узбек Костянтин Минович

Київ - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі філософії Центру гуманітарної освіти НАН України, м. Київ

Науковий консультант - доктор філософських наук, професор Соловей Леонід Антонович, Київський Національний університет архітектури і будівництва МОН України, професор.

Офіційні опоненти:

доктор філософських наук, професор Тягло Олександр Володимирович, Харківський університет Міністерства внутрішніх справ, завідувач кафедри;

доктор філософських наук, професор Бичко Ада Корніївна, Університет театру, кіно і телебачення ім. І.К. Карпенка-Карого Міністерства культури і туризму України, професор;

доктор філософських наук, професор Лобас Володимир Хомич, Університет економіки і права “Крок”, професор кафедри.

Провідна установа - Чернівецький національний університет ім. Юрія Федьковича МОН України, кафедра філософії, м. Чернівці.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, канд. філос. наук Т.В. Гардашук

Анотація

філософський раціоналізм античний

Узбек К.М. Антична математика і становлення системних підвалин філософського раціоналізму. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософських наук за спеціальністю 09.00.09 - Філософія науки. Інститут філософії ім. Г.С. Сковороди НАН України. Київ, 2005 р.

У дисертації вперше проведено науково-філософський епістемологіний аналіз становлення системних підвалин на основі порівняльного аналізу системи математичних і системи філософських знань античної науки. Простежено розвиток раціональності, починаючи від її зародження в античній математиці і філософії і до занепаду її класичних форм у еліно-римський період.

У процесі дослідження були виявлені такі принципові положення в історії розвитку раціоналізму як перехід емпірико-фактуальної до доказової й дедуктивно-діалектичної побудови наукового знання, й далі - перехід від дискретної математики до континуальної, перехід від класичної математики - до математики неперервних величин. Синтез методів доказу і діалектики відкрив шлях до побудови перших теоретико-філософських систем наукового пізнання елеатів, Геракліта, Левкіппа-Демокріта, Сократа, Платона, Арістотеля, Епікура. У цій послідовності і йшов розвиток античного раціоналізму.

Серед розмаїття трактувань раціональності та її криз автор акцентує увагу на тому, що криза, по суті, виявляє факти, які не укладаються у раніше сформовану систему принципів раціональності і потребує її перегляду й переходу на нову систему. Це приводить до побудови нового теоретичного знання і його філософського обґрунтування.

Ключові слова: раціоналізм, критицизм, практицизм, прагматизм, міфогенна і гносеогенна концепції, діалектичний раціоналізм, класичний раціоналізм, довідково-рецептурний раціоналізм, атомістичний раціоналізм.

Аннотация

Узбек К.М. Античная математика и становление системных оснований философского рационализма. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук по специальности 09.00.09 - Философия науки. Институт философии им. Г.С. Сковороды НАН Украины. Киев 2005г.

В диссертации впервые проведен научно-философский, эпистемологический анализ станов- ления системных оснований сравнительного анализа системы математических и системы философ- ских знаний античной науки. Прослеживается развитие рациональности более чем за тысячелетний период, начиная с ее зарождения в античной математике и философии и до упадка ее классических форм в эллино-римский период. При этом раз деляются ряд основных этапов: зарождение эмпирии и выработка терминологии языка и науки; становление доказательной науки и связанного с ней философского мышления; построение основопола гающих разделов научного знания и определение категориального аппарата философского знания; узко-прагматический подход к науч ному и фило- софскому знанию в эллино-римский период. На основе исследования многообразия форм рацио- нальности сделано заключе ние, что она является одним из определяющих факторов обществен ного прогресса.

В плане этой работы показана эволюция развития математиче ской и философской мысли в их взаимосвязи и развитии, борьба ме жду научными и философскими школами и течениями: милетской, пифагорейской, Гераклита Эфесского, элеатов, атомистов, афинской классики, александрийского и римского периодов. Большое внимание в работе уделено рациональному построению философии и математики афинского классического периода. Платон своей эйдети ческой философской системой объединил все предшествующие фи лософские системы: пифагорейскую идею числа, диалектический ме тод Гераклита, атомизм Левкиппа-Демокрита, индуктивный метод и определенность Сократа. Этот метод стал универсальным, и вся предшествующая многовековая эмпирия была переработана и пере строена в умозрительную науку по системе Платона.

Но математика и наука этого периода носили разрозненный бессистемный характер. Построенная Аристотелем формально логическая система с ее категориальным аппаратом явилась теорети ческой основой в построении дедуктивных теорий, а его философская система величественно завершила философию классического перио да.

В математике и теоретическом естествознании таким итогом явились “Начала” Евклида, которые подвели итог научной деятельности греческих ученых более чем за трехсотлетний период рацио нального развития математики и философии.

Хотя в философии этого периода вводились движение и диалек тика, в математике изучались объекты постоянных величин, но в мате матике александрийского периода стали широко использоваться ме ханические и аналитические методы, что привело к зарождению инфинитезимальных методов.

В процессе исследования были выявлены такие принципиальные положения развития рационализма как переход от эмпирико-фактуального к доказательной и дедуктивно-диалектическому построению научного знания, с переходом от дискретной математики - к континуальной и, далее, в переходе от классической математики - к математике переменных величин.

Синтез методов доказательства и диалектики открыл путь к построению первых теоретико-философских систем научного элеатов, Гераклита, Левкиппа-Демокрита, Сократа, Платона, Аристотеля, Эпикура. В этой последовательности шло и развитие античного рационализма.

Среди разнообразных форм рациональности, их кризисных ситуаций автор акцентирует внимание на то, что кризисы, по сути, представляют собой выявленные факты, которые не укладываются в сформулированную систему принципов рациональности, которая требует ее пересмотра и перехода на новую систему. Это приводит к построению нового теоретического знания и его философского обоснования.

Далее в работе показано, что в эллино-римский период в фило софии и науке наблюдается поворот в сторону практицизма и прагма тизма, научные теории не развивались, достаточно было справочных пособий для практического пользования. Христианская религия, став государственной, преследовала также чисто прагматическую цель - укрепление централизованной государственной власти Римской им перии. Вся наука и философия стали подвластными и подконтрольными христианской церкви и государству. Это был своеобразный римский рационализм, наука и мировоззрение, как и вся государственная сис тема, должны были преследовать предельно полезные цели. В науке произошел возврат к прагматизму и практицизму, а в мировоззрении - к религиозному мифологизму. Это положение в философии и науке продолжалось вплоть до итальянского Возрождения.

Ключевые слова: рационализм, критицизм, практицизм, прагма тизм, мифогенная и гносеогенная концепции, диалектический рацио нализм, классический рационализм, справочно-рецептурный рацио нализм, атомистический рационализм.

Annotation

Uzbek K.M. Ancient mathematics and coming into being the system's bases of philosophical rationalism. - Manuscript.

Dissertation on competition for scientific degree of Doctor in Philosophy on speciality 09.00.09 - Philosophy of Science. Institute of Philosophy named after G.S. Skovoroda of the National academy of sciences of Ukraine. - Kyiv, 2005.

The topic of the dissertation is connected with the crisis of modern science and culture in the current literature. Among the diversity of definitions of the term “crisis of rationality” the author focuses on the fact that the essence of crisis is finding out the factors which do not match the fully formed system of the rationality's principles and which require revision. Determining the diversity of rationality's forms begins from systematical usage of the ideas of demonstration and natural explanation of nature phenomenon till axiomical building up scientific knowledge.

The sequence of explanation reflects the stages of the development of rationality in Antiquity beginning from the period of its formation both in mathematics and in philosophy up to its decline in the period of Roman Empire and bearing of Christianity.

Basing on the relation between mathematics and philosophy, the author reveals different forms of rationality in natural and scientific as well as humane knowledge.

Key words: rationalism, criticism, practicism, pragmatism, mythogenic and gnosiogenic conceptions, dialectical rationalism, classical rationalism, reference and prescription rationalism, atomistic rationalism.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Кардинальні зміни: демократизація, глобалізація, інформатизація сучасного суспільства - здійснюються на основі наукових та соціальних революцій і ведуть до якісно нових співвідношень, раціонального та ірраціонального у різних сферах буття. Стратегічний напрям демократичного розвитку вільної України до європейського стилю життя обумовлює більш досконале вивчення сучасних тенденцій західноєвропейського філософського раціоналізму, як в аспекті його теоретичних підвалин, так і наукового розвитку. Наукові розробки в цьому напрямі філософії науки потребують системно-методологічного дослідження першооснов становлення теоретичного філософського раціоналізму.

Особливість наукових завдань, спрямованості дослідження та загальнотеоретичної позиції автора даної дисертації полягає в тому, що розкриваються системно-методологічні підвалини становлення і розвитку доказово раціоналістичного світогляду в античній математиці та філософії, починаючи з аналізу системи емпіричних знань грецької цивілізації в крито-мікенський період.

Актуальність досліджень полягає у тому, що якісна зміна теоретичних форм західноєвропейського раціоналізму у взаємопереходах від класичної науки до некласичної й постнекласичної, від епохи класичного раціоналізму до сучасного постмодернізму нерідко супроводжується втратою визначеності в світоглядній інтерпретації нових досягнень дедуктивних наук. Особливо це характерно для багатоманітних форм сучасного філософського ірраціоналізму. Значною мірою феномени містифікації реальної дійсності, міфологізація масової свідомості в багатополюсному соціально-політичному середовищі ведуть до руйнації самих основ і підвалин раціонально-теоретичного буття людини в сучасній системі культури.

Це обумовлює теоретичну потребу й об'єктивну необхідність рефлексивного звернення до взірців і еталонів раціонального в науці, які були вироблені ще в античні часи. При цьому сам процес становлення філософського раціоналізму у системній взаємодії з математизованим природознавством трактується на засадах принципу неперервності розвитку, тобто враховується та обставина, що саме становлення не може розглядатися як завершений процес на жодній із фаз культурного розвитку цивілізації. Принцип неперервності становлення вимагає теоретично-рекурсивного повернення до витоків раціонального цивілізованого суспільства в процесі зародження демократичних основ соціального буття. Раціоналістичні форми теоретизації знань в античній науці сприяли розвитку цілісної системи західноєвропейської культури та філософії. Вони можуть і мають бути ефективним чином використані для визначення раціональних стратегій розвитку також і сучасного демократичного суспільства. Взагалі, соціокультурний досвід переходу від емпіричного до теоретичного рівнів наукового пізнання, динамічної організації в становленні і розвитку нових форм теоретичної раціональності є надзвичайно актуальним і для сучасних інноваційних трансформацій нашого суспільства.

Ступінь наукової розробленості теми. В сфері дослідження проблем сучасної філософії науки та історико-філософського аналізу пізнавальної діяльності суб'єкта для нас є досить вагомими наукові підходи і дослідження авторів Александрова Г.Ф., Асмуса В.Ф., Голосова В., Кессіді Ф.Х., Копніна П.В., Мамардашвілі М.К., Мельвіля М.Н., Мобджана Х.Н., Ойзермана Т.І., Шинкарука В.І.; історико-математичні дослідження Башмакової І.Г., Ван дер Вардена Б.Л., Нейгебауера О., Сабо А., Юшкевича А.П.; з проблеми співвідношення логіки і раціональності дисертант спирався на дослідження Поповича М.В., Омельянчика В.І., Ішмуратова А.Т., Вяткіної Н.Я., Васильєва С.А. та інших авторів.

З сучасних досліджень раціональності в системі науки, філософії, культури великий стимулюючий вплив на вироблення авторської концепції мали праці: Артюха А.Т., Баженова Л.Б., Барабашева А.Г., Булатова М.О., Бурбакі Н., Бистрицького Е.К., Вебера М., Гайденка П.П., Гемпеля К., Готта В.С., Йолона П.Ф., Карнапа Р., Кедровського О.И., Кизими В.В., Кисельова М.М., Кримського С.Б., Крисаченка В.С., Кузнєцова В.І., Куна Т., Лакатоса І., Лобаса В.Х., Лук'янця В.С., Маркова О.О., Панфілова В.А., Парахонського Б.А., Полани М., Поппера К., Рузавіна Г.І., Рижка В.А., Свириденка В.М., Семенюка Е.П., Солов'я Л.А., Стьопіна В.С., Стяжкіна Н.І., Тарського А., Тулміна С., Уйомова А.І., Урсула А.Д., Фейєрабенда П., Холтона Дж., Храмової В.Л., Швирьова В.С.

Теоретична основа авторської концепції формувалася з урахуванням фундаментальних досліджень Башляра Г., Богомолова А.С., Булатова О.М., Биховського Б.Е., Бичко А.К., Бичка І.В., Гайденка П.П., Гонсета Ф., Грекова Л.І., Григор'яна Б.Т., Гудмена Г., Давидова Ю.Н., Драча Г.В., Кравця А.С., Куайна У., Кушакова Ю.В., Лекторського В.О., Льюїса К., Любутіна К.Н., Мільві- ля Ю.К., Мелюхіна С.Т., Митрохіна Л.Н., Нарського І.С., Ничика А.А., Піаже Ж., Селларса Р.В., Соловйова Е.Ю., Щученка В.А. і багатьох інших.

Велике значення у формуванні авторської концепції мали систематичні розробки християнського платонізму Соловйова В., Флоренського П., Тихолаза А.Г., новаторські дослідження Хюбнера К., класичні праці Віндельбанда, Рассела, Таннері і сучасних західних фахівців з історії філософії античної науки Елліса Р., Халла М., Андерсена Ф., Коплстона Ф., Ес- ка Ж., Фаррінгтона К., Фішера К., Уолласа К., Майєра А., Патнема Х., Сухого Я., а також сучасні розробки з типологізації раціонального: Алексєєва І.С., Гайденко П.П., Катасонова В.Н., Лекторського В.О., Нікіфорова А.Л., Пружиніна Б.І., Ракітова А.І., Рутманіса К.В., Смирнова Н.М., Швирьова В.С.

Проблема визначення і дослідження форм раціональності в математиці і філософії має тисячолітню історію, з часу зародження давньогрецької доказової математики і науки загалом. Саме розвиток раціоналістичних форм і, насамперед, дедуктивних методів дослідження, у мілетській і піфагорійській школах став основою розвитку математичної раціональності і створення умов зародження натурфілософських ідей і виходу філософії і науки з міфології. Поставивши розум замість віри в науковому пізнанні, елейці на чолі з Парменідом вперше в античності порушили питання розвитку раціональності у філософії і науковому пізнанні.

Велику увагу розвиткові раціональності приділяли мислителі афінського класичного періоду, фактично філософські системи Демокріта, Платона, Арістотеля були частково також і філософсько-математичними.

Своєрідні раціоналістичні форми розроблялися мислителями александрійського періоду. Підсумком розвитку раціональності в математиці стали “Начала” Евкліда, інфінітезимальні методи Архімеда й аналітичні методи Аполлонія. Раціоналізм еллінсько-римського періоду переслідував переважно прагматичні цілі. Праці Герона Александрійського, Діофанта, Клавдія Птолемея, Боеція, Страбона являли собою таблично-довідкові посібники для практичного користування.

Велику увагу розвиткові і розробці раціоналістичних методів приділяли учені епох Відродження і Нового часу. Одним з фундаторів європейського раціоналізму був Р. Декарт, який поклав розум і дедуктивний метод в основу побудови наукового знання. “Математичні начала натуральної філософії” Ньютона, “Аналітична механіка” Лагранжа ознаменували особливий етап розвитку європейського раціоналізму. Подальший розвиток наукового пізнання відбувався у тісному взаємозв'язку з розвитком раціоналістично-методологічних методів. Цей процес поглиблюється й удосконалюється в зв'язку з широкою математизацією наукового пізнання і філософського його обґрунтування у наш час (Баженов Л.Б., Стьопін В.С., Добронравова І.С., Ратников В.С., Цехмістро І.З., Кедровський О.І., Лук'янець В.С., Рузавін Г.І., Соловей Л.А. та інші).

Велику увагу розробці проблеми розвитку сучасних форм раціональності приділяли російські дослідники, результати яких опубліковані у 2-х томній колективній монографії “Історичні типи раціональності” за редакцією В.О. Лекторського і П.П. Гайденко.

Сучасним проблемам розвитку раціональності присвячені дослідження групи вітчизняних учених, зокрема ці проблеми регулярно обговорюються на науково-теоретичних конференціях “Проблема раціональності наприкінці ХХ століття” (Харківське міське товариство “Філософська освіта”), “Проблеми раціональності” (Вінницький національний технічний університет) та інших.

Дослідженню проблем раціонального, взаємозв'язку історичного і логічного присвятили свої праці вітчизняні вчені: Гнатенко П.І., Депенчук Н.П., Добронравова І.С., Лях В.В., Пікашова М.В., Попович М.В., Сидоренко Л.І., Уйомов А.І.; емпіричного і теоретичного: Булатов М.О., Бичко І.В., Бичко А.К., Губерський Л.В., Конверський А.Е., Костюк Н.Т., Кримський С.Б., ПоясовЮ.В., Рижко В.А., Тарасенко М.Ф, Тихолаз А.Г., Чайковський Ю.В., Ярошовець В.І.; взаємозв'язку філософського і математичного знання: Кедровский О.І., Лук'янець В.С., Панфілов В.О., Соловей Л.А., Цехмістро І.З.

Велику увагу розвиткові сучасних раціоналістичних ідей в історичному контексті приділяли російські і європейські дослідники: Асмус В.Ф., Башмакова І.Г., Ван дер Варден Б.Л., Вейль Г., Веселовський И.Н., Вигодський М.Я., Гайденко П.П., Гердер І.Г., Гнеденко Б.В., Голосковер Я.Е., Гомперц Т., Жмудь Л.Я., Кессіді Ф.Х., Клайн М., Койре О.В., Колмогоров А.М., Купцов В.І., Лосєв О.Ф., Лур'є С.Я., Маковельський А.О., Нейгебауер О., Овчинников М.Ф., Поппер К., Пригожин І., Рассел Б., Рожанський А.Д., Рожанський І.Д., Рузавін Г.І., Рибников К.О., Сабо А., Спенсер Н., Стройк Д.Я., Фоменко А.Т., Целлер Е., Чалоян В.К., Чанишев О.М. та інші.

Але у зазначених вище дослідженнях недостатня увага приділена розвиткові системної основи античної теоретичної раціональності в найсильніших і найбільш виразних формах її прояву, а саме у античній математиці та філософії. Це і зумовило вибір мети й основних задач дисертаційного дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана дисертаційна робота пов'язана з науковими програмами курсів філософії Донецького державного університету економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського (ДонДУЕТ) і розроблялася як складова частина науково-дослідної роботи кафедри філософських наук: “Діалектика соціального буття” (державний реєстраційний номер “0102 U 007435), держбюджетної теми кафедри вищої і прикладної математики: “Формування наукового світогляду студентів у процесі викладання циклу математичних дисциплін” (номер Д. 2004 №9), а також пов'язана з науковими розробками кафедри філософії науки Центру гуманітарної освіти НАН України: “Особливості сучасної філософсько-методологічної культури” , номер державної реєстрації 01050000638. Раціоналізація наукового пізнання вивчається в різних розділах фізико-математичних і технічних наук, ці питання раціональної побудови наукового знання використовуються при побудові навчальних планів з філософії, вищої математики ДонДУЕТу ім. М. Туган-Барановского, а також при читанні лекцій аспірантам і в студентських наукових гуртках. У межах цих тем автор досліджував питання розвитку раціональності в різних розділах філософії і математики.

Мета і задачі дослідження. Основна мета - здійснити філософсько-науковий епістемологічний аналіз становлення системних основ античного раціоналізму на основі порівняльного аналізу еволюції системи математичних і системи філософських знань античної науки; простежити розвиток раціональності, починаючи від її зародження в античній математиці і філософії і до занепаду її класичних форм у елліно-римський період з позицій сучасного осмислення тенденцій і закономірностей розвитку західноєвропейського раціоналізму і новітньої проблематики в галузі філософії науки на етапі переходу від ціннісно-культурних і цільових настанов “монізму” до плюралізму.

Відповідно до поставленої мети сформульовано основні задачі дослідження:

обґрунтувати існування давньогрецької емпіричної переднауки крито-мікенського періоду, у якій зародилася наукова термінологія, мова науки, доказової математики і філософії;

виявити емпірико-когнітивні і соціокультурні детермінанти генезису раціоналістичного світогляду; перевірити на адекватність традиційне трактування історико-філософського переходу до системи античного раціоналізму “від міфу - до логосу”;

визначити системну єдність поняття “раціональне”, витоки зародження протилежності “раціональне - ірраціональне” у ранньогрецькій культурі і подальші шляхи еволюції цієї протилежності в процесі теоретизації математичної і філософської систем знання античної науки;

проаналізувати системні підстави становлення і розвитку доказово-теоретичної форми античного раціоналізму (у розмаїтті основних шкіл і напрямів античної філософії) з погляду розвитку доказово-теоретичної системи знань античної математики;

виробити узагальнюючу концепцію становлення і розвитку системних підвалин античного раціоналізму з огляду на сучасні розробки в галузі дослідження джерел і сутності західноєвропейського раціоналізму та з урахуванням переходів у розвитку науки від її класичного до некласичного і постнекласичного періодів історичного і теоретичного розвитку.

Мета й основні задачі дослідження, аналіз визначальних форм і етапів становлення основ античного раціоналізму, його історичного і теоретичного розвитку визначили об'єкт, предмет, методи і методологію, а також загальну логіку дослідження та структуру дисертаційної роботи.

Об'єктом дисертаційного дослідження є становлення і динаміка розвитку раціональності від її зародження в системі ранньогрецької культури до занепаду в елліно-римський період.

Предметом дослідження є розмаїття форм раціональності та ірраціональності в античній математиці і філософії, що розвивалися на основі двох протилежних і взаємодіючих систем знань: емпірико-фактуальних і теоретично-доказових.

Метод дослідження обумовлений об'єктом, предметом, головною метою, сформульованими задачами, загальною структурою і логікою дослідження. Він полягає у поєднанні традиційних методів: історико-філософського дослідження джерел і сутності західноєвропейського раціоналізму. При цьому загальнофілософська методологія і методи проведеного дослідження одержують конкретизацію на підставі методів філософсько-наукового аналізу зазначених епістемологічних систем знань в античній науці і культурі. Тому на завершальній фазі метод і методика проведеного дослідження великою мірою набувають форму епістемологічного аналізу в контексті сучасної проблематики філософії науки, зокрема аналізу термінологічного і понятійного апарату науки класичного, некласичного і постнекласичного етапів її історичного і теоретичного розвитку.

Загальною підставою застосування зазначених методів дослідження є виявлення форм взаємозв'язку математики і філософії на різних фазах зародження, становлення і розвитку античного і західноєвропейського раціоналізму в цілому. Це передбачає також дослідження, визначення і вивчення інтертеоретичних відносин, системи взаємозв'язку між категоріально понятійними складовими різних античних вчень і теорій, функціональних залежностей між елементами математичної теорії і раціоналістично-теоретичною галуззю історичного розвитку античної філософії в цілому. При цьому використовуються також методи структурно-функціонального аналізу мови науки з метою встановлення тих змін, що відбувалися в науці, математиці і філософії в залежності від процесів, що протікають в античному суспільстві, і виділення тих конкретних моментів, що сприяли формуванню доказово раціоналістичного світогляду і теоретизації цілісної системи знань античної науки.

Наукова новизна дослідження. Вироблено концепцію загальної логіки становлення і розвитку системних підвалин філософського раціоналізму, що формувалися у взаємодії якісно протилежних систем знань античної науки - математики і філософії, що дозволяє розв'язати одну із фундаментальних проблем філософії науки - проблему раннього генезису наукового раціоналізму в аспекті осмислення тенденцій взаємодії раціонального та ірраціонального засобами сучасної філософії науки.

Основний зміст авторської концепції конкретизується у таких наукових положеннях, що носять характер новизни і виносяться на захист:

– Обґрунтовано гіпотезу про існування (у ІІІ-ІІ тис. до н.е.) власне грецької системи фактуально-емпіричних знань крито-мікенської культури на основі зіставлення її зі знаннями інших народів (шумерян, вавилонян, єгиптян). Цим пояснюється оригінальність наукової термінології, понять і категорій давньогрецької математики і філософії, їх систематичне застосування упродовж усієї історії науки, аж до сучасності. Доведено закономірність виникнення методу доказу і раціоналістичного світогляду саме на давньогрецькій соціокультурній і філософській основах (мілетська натурфілософська школа). На основі мбхемб зародилися грецька наукова термінологія, теоретична мова доказової математики та філософії.

– Виявлено концептуальну основу становлення античного раціоналізму, а саме:

? встановлено, що загальним (збірно-родовим) поняттям про цілісну (недиференційовану) систему емпіричного було давньогрецьке поняття мбхемб (знання, пізнання), яке складало загально-понятійну основу і цільову настанову пізнання в період синкретичного стану знань переднауки і протофілософії (передфілософії);

? розкрито, що генетично вихідною формою протилежності раціонального й ірраціонального було протиріччя між системою емпірико-фактуальних знань, що функціонують у соціальній практиці ранньогрецької культури і міфологічним трактуванням першоначал світобудови (у вигляді пантеону богів давньогрецької міфології). З розв'язанням цього протиріччя на основі, насамперед, тріадично-сполученої структури ідей: пошуку обґрунтованих моделей світобудови, виведених з тих або інших першоначал, ідеї доказу можливості їх взаємоперетворень, ідеї руху, що лежить в основі ранньої натурфілософської проблематики мілетців, - було пов'язане виникнення раціоналістичного світогляду і науково-доказового способу мислення, тобто науки, математики, філософії.

? Показано, що поняття “раціональне” вже в античності має цілком визначену множину концептів: розум, доцільність, вирішення (задачі, проблеми), конструктивність (отриманого або прийнятого рішення), оцінка ефективності тієї або іншої роботи, виду діяльності, міра її майстерності, благо. Вони утворюють системно-семантичну єдність, що не може бути редукованою до окремо узятих, дискретних одиниць цілісного змісту цього поняття.

– Визначені основні закономірні фази становлення теорії і загальна логіка переходу від емпіричного до теоретичного:

? здійснена експлікація загальнозначущих змістів, що входять у поняття “льгпт” (більше 20 значеннєвих одиниць, розподілених по 6-ти основних сферах застосування); на цій підставі уточнена загальновідома формула переходу до раціонального (від міфу - до логосу); поняттєво-логічним засобом такого переходу служила система емпірично-фактуальних знань (мбхемб), ідея першоначал, ідея доказу, ідея закономірних взаємоперетворень, тобто ідея універсального саморуху матерії;

? обґрунтовано, що “ядром” концептуального розмаїття форм античного раціоналізму, що зароджувався, була семантична тріада понять: мЯхпт (переказ, міф) > мбхемб (знання, пізнання) > теоретичний (гераклітів) льгпт;

? показано, що наукова теорія виникає на основі синтезу методу діалектики і методу доказу; отже, ні раціоналістична форма філософії, ні математика, узяті ізольовано одна від одної, не здатні були здійснити стрибок до теоретичного способу мислення без їх синтезу;

? теоретичне як історично перша форма наукової теорії взагалі має ряд закономірних ступенів еволюції й розвитку; вузловим моментом цього розвитку був перехід від дискретної до континуальної наукової картини світу на основі категоріального розмежування раціонального та ірраціонального (при нерозв'язності проблеми сумірності в математиці) і подальшому вирішенні цієї проблеми (створення теорії неперервних відношень Евдоксом Кнідським), завдяки чому в античну математику іманентним чином увійшов метод діалектики.

– Конкретизовано взаємозв'язок основних етапів становлення і розвитку раціоналістичної філософії як доказової науки:

? застосування принципу несуперечності і методу доказу в ізоляції від методу діалектики зупиняє розвиток теоретичного пізнання, яке зароджувалось на суто від'ємно-розумній (антиномічній) фазі дослідження, як, наприклад, у елеатів;

? синтез методів доказу і діалектики відкрив шлях до побудови перших теоретико-філософських систем наукового пізнання і знання (елеати, Геракліт, Левкіпп-Демокріт, Сократ, Платон, Арістотель, Епікур);

? в еволюції математичного і філософського теоретичного раціоналізму основну функцію виконували тріадичні структури ідей і проблем виду: “безмежне - подільність - межа”; “дискретне - неперервне - нескінченне”; “атом - порожнеча - рух”; пізніше ця тріадична структура самоорганізації знань в узагальненій логічній формі визначить семантичну структуру доказового силогізму: “великий термін” > “малий термін”> “середній термін”.

? теоретична мова античного раціоналізму є тріадичною. Вона базується на семантичній структурі триєдності концептуальних ідей - понять, і тільки встановлення сутнісного зв'язку між ними у формі абсолютного відношення, тобто системи відносин, що мають “межу”, встановлену діалектичним методом дослідження та доказом, приводив до теоретичної істини як образу цілісності досліджуваного предмета, сутності, процесу.

– На основі зіставлення трьох якісно різних форм атомізму - філософського, математичного, фізичного, - показано, що вчення Левкіппа-Демокріта заклало основи філософії як доказової науки, де вперше був досягнутий теоретичний синтез елементів діалектичного методу наукового мислення та доказу.

– Доведено, що, прийнявши за першооснову матеріальні першоначала - атоми і порожнечу, атомісти визнають атомістичну дискретність і принцип нескінченної подільності по порожнечі, а межею чуттєвого сприйняття речей вони розглядали піфагорійське число, що являло собою межу раціоналізації умопосяжних ідей, а саме, гранично-абстрактних, позбавлених чуттєвого змісту, тобто суто абстрактних “математичних предметів”. При цьому ні міфологічне, ні божественне не приймалося і не виключалося як щось “ірраціональне”. У системі античного раціоналізму ірраціональним вважалося лише те, що не пізнане, не збагненне розумом, не виведене аргументованим, логічним, математично-доказовим або теоретико-філософським чином. У цій філософській системі розв'язувалися парадокси дискретного і неперервного, співмірного та неспівмірного; об'єднувалася розсудочна (піфагорійська) і розумова (гераклітівська) форми теоретичної раціональності. Атомісти заклали основи ейдетичної античної класики Платона й Арістотеля, а в період Нового часу знайшли свій подальший розвиток в монадології Лейбніца.

– Показано, що шлях філософії як доказової науки, заснованої на синтезі методів діалектики і доказу, відрізняє розробку нових теоретичних систем (етики, теорії ейдосів, логіки, метафізики тощо) від перших раціоналістичних натурфілософських систем мілетців; розкрита їх істотна відмінність не тільки в предметі пізнання, але й у методі, тобто, в теоретичному способі дослідження постсократичних і наступних вчень та теорій античної філософії на відміну від напівемпіричних схем доказових висновків мілетців.

– Розкрито взаємозв'язок античного раціоналізму з основними науковими і філософськими напрямами елліно-римського періоду; встановлено, що основна закономірність у трансформації раціоналізму в цей час характеризується занепадом теоретичного і зародженням прикладного знання в математиці; і самозапереченням античної форми грецького (теоретичного) раціоналізму, заміною його на нову форму теоретичної ірраціональності (передфілософією християнства).

– Обґрунтовано припущення про те, що арістотелева теорія каузальності містить прообраз майбутньої диференціації наук: класична, некласична і постнекласична. Якщо перша історична форма науки ґрунтувалася на принципі жорсткого детермінізму (і однозначності опису), друга - на ймовірнісному детермінізмі (і принципі багатозначності логіки і методології опису досліджуваного предмета), то третя - на тому, що в античному раціоналізмі й арістотелевій метафізиці розглядалося в термінах “виникнення” і “знищення”, у трьох змістах “несущого” і особливого виду каузації, що відбувається при випадковому збігу обставин і тлумачиться як самодовільна організація матерії, що народжує нове.

Науково-теоретичне і практичне значення роботи. Матеріали дослідження можуть бути використані в науково-теоретичних і методичних розробках при викладанні курсів філософії і математики, при дослідженні проблем формування наукового світогляду в процесі викладання філософії і математичних дисциплін, на лекціях, семінарах для аспірантів, студентів і у роботі студентських наукових гуртків.

Результати дослідження опубліковані в методичних посібниках “Формування наукового світогляду в процесі викладання вищої математики” (I-IV частини). Донецький комерційний інститут, м. Донецьк, 1988-1991 рр.

Участь у госпдоговірній темі: “Формування наукового світогляду в процесі викладання дисциплін математичного циклу”, ДонДУЕТ, м. Донецьк, 2001-2005 рр.

Апробація результатів дослідження. Результати досліджень, що лягли в основу дисертації, пройшли апробацію на засіданнях і семінарах кафедр філософських наук та вищої і прикладної математики ДонДУЕТу (м. Донецьк) і кафедри філософії науки Центру гуманітарної освіти НАН України (м. Київ), а також на наукових конференціях і семінарах:

§ Міжнародна конференція “Устойчивость, управление и динамика твердого тела”, Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 1996 р.;

§ V Міжнародна конференція Сковородинських читань, Харківський державний університет, м. Харків, 29-30 вересня, 1998 р.;

§ II Міжнародна науково-практична конференція “Динаміка наукових досліджень”, Дніпропетровськ, Київ, Луганськ, 20-27 жовтня 2003 р.;

§ Міжнародна науково-теоретична конференція “Фундаментальне знання і нові виміри раціональності”, Вінниця, 18-19 квітня 2003 р.;

§ VII Міжнародна конференція “Наука та освіта”, Дніпропетровськ, березень 2004 р.;

§ Міжнародна конференція, “Наука і філософія в людському вимірі”, Приазовський державний технічний університет, м. Маріуполь, 2004 р.

§ Міжнародна наукова конференція “Наука. Синергетика. Освіта”. Інститут філософії ім. Г. Сковороди НАН України, Китївський національний університет ім. Т. Шевченка, Інститут вищої освіти АПН України Сумський державний педагогічний університет ім. А.С. Макаренка 22-23 вересня 2005 р.

§ На наукових конференціях ДонДУЕТу, 1987-2005 рр.

Джерела дисертаційного дослідження. Джерелами дисертаційного дослідження є роботи видатних філософів, математиків, істориків науки і представників інших галузей знання, а також результати самостійних досліджень.

Структура дисертації. Загальна структура роботи обумовлена логікою дослідження раціоналізму як соціокультурного феномену людства, необхідністю кількаразового звертання до одних і тих самих емпіричних і теоретичних даних на різних рівнях теоретичної рефлексії та під кутом аналізу різних проблем філософії науки.

Дисертація загальним обсягом 382 сторінки складається зі вступу, семи розділів, висновків, заключення, списку використаних джерел (386 найменувань) - 25 сторінок.

2. Основний зміст дисертації

У вступі дане обґрунтування актуальності теми дослідження, встановлена ступінь її наукової розробленості, виділені об'єкт, предмет, сформульовані метод, цілі і завдання дисертаційної роботи, представлена наукова новизна дослідження, сформульовані концептуальні положення, що виносяться на захист, теоретичне і практичне значення отриманих результатів, їх апробація.

У першому розділі “Раціональне й ірраціональне в сучасній філософії й історії філософії науки” проведено теоретико-аналітичний огляд існуючих концепцій і дискусій, що мають місце у сучасній філософії науки з проблем модернізації змісту, значення і сутності раціонального; розроблені і викладені концептуальні основи наукового підходу дисертанта до дослідження системних основ античного раціоналізму в процесі становлення і в загальній логіці розвитку доказово-теоретичного способу пізнання в античній науці, зокрема математиці та філософії.

У підрозділі 1.1 “Сучасна наукова й історико-філософська проблематика раціоналізму” обґрунтована необхідність виявлення соціокультурних, епістемологічних і когнітивних витоків розмаїття раціоналізму і їх тлумачення в античній математиці і філософії.

У підрозділі 1.2 “Наукова раціональність у контексті наступності античної математики і методології ХVII ст.” здійснено порівняльний аналіз провідних наукових підходів і концепцій західноєвропейського раціоналізму періоду модерну і сучасних трактувань проблеми раціонального в аспекті вирішення питання про адекватність, повноту аргументації і теоретичної відповідності сучасних концептів “раціональностей” в сучасних дослідженнях.

У підрозділі 1.3 “Проблема типологізації історичних і сучасних форм раціональності” аналізуються перші спроби застосувати системний підхід до вирішення проблеми раціонального-ірраціонального. Викладається власна позиція автора, яка свідчить про необхідність урахування принципу повноти в історичній еволюції математичної і філософської галузі розвитку античної науки. По-новому ставиться і почасти вирішується завдання співвідношення емпіричного і теоретичного (у крито-мікенський період), в еволюції ранніх фаз античного раціоналізму і формулюються принципи аналізу загальної системи знань античної науки в соціокультурній динаміці суспільства даного історичного періоду.

У другому розділі “Становлення доказової науки і філософії” виділяються і досліджуються онтологічні і гносеологічні предметні сторони розвитку критичного ставлення до наукових і духовних цінностей східного і грецького емпіричного передфілософського періоду та до існуючого релігійно-міфологічного світогляду. Показано, що цей критицизм сприяв розвитку доказових форм мислення і суджень. Народження грецького розуму, емпірії, доказової науки і філософії варто пов'язувати з крито-мікенською цивілізацією, переходом у VIII-VII ст. до н.е. на нові соціально-політичні відносини, які заклали основи полісної системи і демократичних форм правління, секуляризації суспільно-політичної думки, що сприяли зародженню і пануванню філософського світогляду.

У підрозділі 2.1 “Передфілософський період розвитку раціональності” представлена широка панорама процесів, що протікали у грецьких містах-державах у VIII-VI ст. до н.е. і мали істотний вплив на розвиток критичного ставлення до емпіричної науки і релігійно-міфологічного світогляду. Спочатку цей критицизм став виявлятися у народному епосі, у художніх пам'ятниках Гомера “Іліаді” й “Одісеї”, у творах поета Гесіода “Труди і дні”, “Теогонія”, у вченнях орфіків, Ферекіда, висловах “семи грецьких мудреців”.

Особлива увага приділена, з одного боку, порівнянню емпіричної математики Сходу з доказовою наукою Давньої Греції, зародження якої супроводжувалось виробленням наукових термінів, які мали “суто грецьке” походження, з іншого, - релігійно-міфологічного світогляду з науково-філософським, що тільки-но зароджувався. Вироблення наукової термінології на початковій стадії становлення доказової науки варто віднести до емпіричного періоду, коли створювалася мова науки, тому що вона у переважній своїй більшості мала предметно-практичне походження і до моменту побудови теоретичної науки була в “готовому вигляді”, що давало можливість оперувати цими термінами в різних розділах наукового знання і філософії.

У підрозділі 2.2 “Розвиток раціональності в мілетській школі” дається загальна характеристика поглядів розвитку дедуктивних методів дослідження і побудови математики і натурфілософії. Наводиться порівняльна характеристика і відмітні риси натурфілософії та дедуктивних форм Фалеса з релігійно-міфологічним світоглядом і емпірією Сходу, характеризуються основні концепції виникнення доказової науки й філософії. У цьому зв'язку аналізуються міфогенна і гносеогенна концепції. Якщо в міфогенній концепції акцент робиться на грецькі міфологічні джерела філософії (Г. Гегель, Ф. Корнфорт, А.Ф. Лосєв та ін.), то в гносеогенній концепції (Г. Спенсер, А.А. Богданов та ін.) основний наголос робився на зв'язок філософії з дедуктивною математикою, астрономією, натурфілософією Фалеса і конкретно-науковими знаннями Сходу. О.М. Чанишев дотримується гносеоміфогенної концепції, тому що виникнення філософії і становлення доказової науки протікають одночасно у взаємозв'язку. Генезис філософії має, щонайменше, три джерела виникнення: міфологічний світогляд, природничонаукове і математичне знання, повсякденна свідомість і моральність. Усі ці положення є першоджерелами зародження філософії, тому що становлення доказової математики й інших наук - результат розвитку внутрішньої логіки попередньої емпірії, а виникнення філософії - результат розгортання внутрішньої логіки розвитку міфології і доказового наукового знання. Загальний спосіб їх реалізації належить певній соціальній групі, ці установки виражаються у світогляді видатної особистості - Фалеса Мілетського, що визначає прогресивний розвиток світогляду даної історичної епохи. І міфологія, і знання органічно поєднуються з індивідуально-соціальним фактором, що привело до формування нової форми мислення і зародження наукового філософського світогляду.

Фундаментальна проблема натурфілософії мілетців (Фалеса, Анаксімандра, Анаксімена) - визначення начал буття. Анаксімандр розширив поняття буття до поняття першоначала як субстанції, тобто того, що породжує сутність і лежить в основі його побудови, а також в універсальній формі був сформульований рух як принцип пояснення процесів виникнення речей з єдиного першоначала.

Світогляд мілетців являє собою історично першу форму нового типу філософського світогляду, основу якого складає доказове наукове знання, що протистоїть релігійно-міфологічному. Найважливішою відмітною рисою цього світогляду є раціональність, антиавторитарність, критичне ставлення до культурних досягнень Сходу, що у найбільш загальному вигляді можна визначити як опору на силу розуму при вирішенні основних світоглядних і наукових проблем.

Історично вихідною рисою філософської раціональності є введення натурфілософського знання, що спирається на спостереження і міркування. Конкретно наукова математична раціональність як розумово-раціональне знання виявилася стійкішою, ніж інші види раціональності. Злиття філософської і математичної раціональності дало подальший імпульс розвитку наукового світогляду. Історично особливо яскраво вона проявилася у піфагорійській школі.

Третій розділ “Математика і філософія в ранньому і середньому піфагореїзмі” досліджує піфагореїзм як самостійну течію, що оформилась в результаті діяльності Піфагора, його учнів і послідовників.

У підрозділі 3.1 “Піфагор і ранні піфагорійці” розрізняються дві основні сторони діяльності піфагорійської школи: практична - піфагорійський спосіб життя і теоретична - побудова наукового знання, що характеризує гармонійну картину світу.

При виконанні цих завдань Піфагор прагнув установити той гармонійний взаємозв'язок, ті закономірності явищ, що існують у природі, суспільстві, людському організмі. Піфагорійці прагнули показати цю гармонію й у своїх теоретичних побудовах. Відповідно до коментарів давніх авторів, Піфагор не ставив перед собою завдання безпосереднього вивчення і розвитку математики. Його цікавило більш масштабне завдання - завдання вивчення закономірностей і порядку, що існує у світобудові, природі, відкриття законів природи, природних явищ і суспільного розвитку: виховання гармонійно розвиненої особистості. Для досягнення поставленої мети йому необхідно було виробити певний науковий апарат, за допомогою якого можна було б виконати це грандіозне завдання. На думку Піфагора, для виконання цього завдання з усіх наукових знань більш повно могла задовольняти цим вимогам математика, як найбільш універсальна й абстрактна наука. А в математиці на перше місце він ставив арифметику, тому що число, числова характеристика є основою всього математичного і наукового знання. Ця ідея привела Піфагора до інтенсивного вивчення - арифметики, і особливо - натурального ряду чисел. Він розділив математику на арифметику і геометрію, вважаючи їх самостійними дисциплінами. Але, разом з тим, він прагнув установити взаємозв'язок між ними, між числами і геометричними об'єктами, а через їх посередництво - і об'єктами світобудови. До математичних дисциплін Піфагор відніс ще астрономію і гармонію, чим створив квадрирум: арифметику, геометрію, астрономію і гармонію. Це був обов'язковий курс для вивчення у піфагорійській школі.

Установивши, що світовий простір вимірюється числом, числова характеристика стала серцевиною усього його вчення. Усі закономірності природи, на його думку, можна описувати і характеризувати за допомогою числа і його відносин. Ця числова абстракція Піфагора відтіснила на задній план матеріальний світ і матеріальні першооснови мислителів мілетської школи.

Піфагорійці прагнули все наукове пізнання про природу, суспільство, людину і дух “втиснути в числові властивості та їх відносини”, вважаючи принципи чисел принципами речей. Вони приписували числовим абстракціям більшу самостійність, ніж реальним предметам, вважаючи числа сутністю речей. Але не з чисел піфагорійці складали об'єкти світобудови, а за допомогою чисел, їх відносин і властивостей, які допомагають вивчати реальні речі. Піфагорійці приймають числа не як елементи, з яких сконструйована світобудова, а з яких конструюють її модель: гармонію небесних сфер, гармонію Землі і Неба, акустичну (музичну) гармонію, гармонію розвитку людського суспільства, людського організму й особистості. Ця ідея гармонії і вивчення її за допомогою математики привела Піфагора до постановки питання про вивчення й умоглядну теоретичну побудову математичних дисциплін, а також широкої диференціації і математизації всього античного наукового пізнання.

Така струнка система побудови наукового знання в усіх напрямках і на базі його формування філософського світогляду стали у найвищій мірі проявом античного раціоналізму. Здавалося, за допомогою дедуктивної математики, математизованих наук можна вирішити будь-які поставлені задачі і проблеми.

У підрозділі 3.2 “Філолай та інші середні піфагорійці” аналізується геометрична модель світобудови піфагорійця Філолая, яка стала передвісницею геліоцентричної системи Аристарха Самосського. Філолай у центрі Всесвіту помістив не Землю, як це зробили мілетці, а світовий вогонь, бо він йому представлявся більш досконалим, ніж Земля, тому він зробив його початком усього сущого. При цьому Земля втратила свою винятковість і стала рядовою планетою. На думку Філолая, Земля робить повний оберт навколо світового вогню за 24 години. Піфагору належить здогадка про кулястість Землі, Місяця, Сонця і зірок; піфагорієць Екфант висловив гіпотезу про добове обертання Землі навколо своєї осі. За висловленням Т. Гомперца, астрономічна теорія Філолая сплетена з вимислів і здогадок, але вона створювала струнку систему світобудови.

Піфагорійці дотримувалися суворої пропорційності і рівноваги при встановленні стану організму, пропорційності в дієтології, у режимному способі життя. Складається враження, що вони заздалегідь усе прораховували, створюючи “піфагорійський спосіб життя”. Уся філософія життя піфагорійців визначалася і контролювалася числом. Піфагорійська числова система встановлення всіх життєвих процесів і природних явищ пронизала наскрізь їх самосвідомість, і вона виправдувала б себе і далі, якби не протиріччя, що виникло у зв'язку з доказом теореми Піфагора в загальному вигляді (квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів ). Прийнявши за основний принцип своєї дедуктивної математики і філософії принцип несуперечності, при доказі цієї теореми вони зіштовхнулися з нерозв'язним протиріччям у числовій філософії. Протиріччя виникло не в теоремі, а в її філософських підвалинах та узагальненнях.

Користуючись натуральними числами і їх відношеннями, вони пояснювали всі об'єкти світобудови і процеси, що протікають у ньому, висунувши девіз “усе погоджується з числом”. Але ця залежність у випадку привела до нових чисел, що не могли бути представлені відношенням . У цьому зв'язку виникла теорема: не існує раціонального числа, квадрат якого дорівнює двом . Протиріччя полягало у тому, що геометричний об'єкт - відрізок (гіпотенуза прямокутного трикутника) існує, але не існує такого раціонального числа, яке можна було б поставити йому у відповідність. У піфагорійській математиці ще не були відкриті ірраціональні числа, що і привело до протиріччя: геометричний об'єкт є, а числа немає, відповідно до їх теорії, якщо зустрічається протиріччя в теоретичних побудовах, то це приводить до заперечення об'єкта.