Механика разрушения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Представления древних о прочности и разрушении - предыстория механики разрушения

Говоря о разрушении, нельзя обойти стороной вопросы о том, как устроено твердое тело, что держит его в целостности, почему оно не рассыпается при любой деформации.

Представления о природе прочности и деформативности неизбежно связаны с общефизическими теориями, в первую очередь с учением о строении материи. Это просматривается уже на заре развития науки. Сюда относятся, в частности, поиски той первоосновы, на которой зиждется мироздание. разрушение квазихрупкий трещина твердый

В отличие от ионийцев Эмпедокл (ок. 490-ок. 430 до н.э.) в основу мироздания положил не единую первосущность, а четыре независимых элемента (стихии): огонь, воздух, воду и землю. Он наделял их вечностью, неизменностью и однородностью. По его учению, все тела состоят из названных элементов, количественное соотношение которых определяет свойства того или иного тела. Пустоту Эмпедокл не признавал. “Нет во всей вселенной нигде пустоты: и откуда ей взяться?” - писал он.

По дошедшим до нас источникам трудно установить, каковы были причины прочности тел, на которые указывал Эмпедокл. Известны ссылки на Любовь (Дружбу) как начало, противоборствующее Вражде (Ненависти). Эмпедокл, перенося эти этические понятия на всю природу, приписывал им роль причин, приводящих в движение материю. Если вражда разъединяет, разрушает вещи, то Любовь соединяет их, создает стабильность.

К рассматриваемой проблематике следует, по-видимому, отнести еще свидетельство Платона о том, что каждое из фигурирующих у Эмпедокла первоначал (огонь, вода, земля и воздух) “…носилось по воле присущей ему случайной силы, а там, где они сталкивались, они прилаживались друг к другу благодаря некоторому сродству: теплое к холодному, сухое к влажному, мягкое к твердому. Словом, все необходимо и согласно судьбе смешалось путем слияния противоположных начал…”.

Большой вклад в понимание сущности материи внесли античные атомисты.

Демокрит утверждал, что атомы бесконечно разнообразны по величине и форме. В частности, среди них есть такие, которые обладают всякого рода крючками, ушками, петельками, зацепками, впадинами, выступами и прочими деталями, посредством которых может происходить сцепление атомов друг с другом (рис. 1).

Рис. 1. Предполагаемая форма атома

В отличие от Демокрита Эпикур считал невозможным существование атомов с выступами, крючками и т.п., т.к. они были бы хрупки, разрушимы. Эпикур говорил, что “нет ни крючкообразных, ни трезубцеобразных, ни закрученных атомов; ведь такие формы хрупки, тогда как атомы не поддаются внешнему воздействию и неразрушимы”.

Понимая, что без выступающих деталей объяснение сцепления атомов становится затруднительным, Лукреций, стоявший в целом на позициях Эпикура, в вопросе о форме атомов вернулся к точке зрения Демокрита. Свои представления на этот счет он выразил следующим образом:

Что, наконец, представляется нам затверделым и плотным,

То состоять из начал крючковатых должно несомненно,

Сцепленных между собой наподобие веток сплетенных.

Картины, сходные сравнению сцепившихся атомов со сплетенными ветками, Лукреций рисует и в других местах своей поэмы, прямо указывая, что сцеплением атомов обеспечивается сопротивление тел внешним воздействиям, их прочность:

…раз на деле начал сцепления между собою

Многоразличны и вся существует материя вечно,

Тело вещей до тех пор нерушимо, пока не столкнется

С силой, которая их сочетанье способна разрушить.

Прочность тел ставится в прямую зависимость от формы атомов, создающей предпосылки к большей или меньшей степени сцепления, а также от их размера и веса:

…маковых зерен высокую кучу рассеять

До основанья легко и ничтожному веянью ветра,

Но никогда ни камней, ни колосьев, наваленных грудой,

Не разнесет он. И так, чем тела будут меньше и глаже,

Тем и подвижность у них непременно окажется большей.

Те же, напротив, тела, что увесистей будут, а также

Шероховатей, всегда обнаружат и большую стойкость.

Здесь под телами Лукреций подразумевает атомы. Вот еще пример, иллюстрирующий представления Лукреция о природе прочности:

Вещи, в которых их ткань совпадает взаимно с другою,

Так что, где выпуклость есть, у другой оказалась бы там же

Впадина, - эта их связь окажется самою тесной.

Есть и такие еще, что крючками и петлями будто

Держатся крепко и так друг с другом сцепляются вместе.

Из этого отрывка видно, что механизм взаимного соединения составных частей тел у Лукреция неоднозначен: наряду с ранее называвшимися связями типа крючков и петель здесь вводится понятие о ткани вещей, плотное взаимное соприкосновение частей которой (мы могли бы эти части назвать волокнами) удерживает последние в связном состоянии. Хотя из текста неясно, как именно Лукреций толкует строение ткани вещей, здесь можно видеть предвосхищение той трактовки природы прочности, которую впоследствии использовал Галилей для тел, имеющих волокнистое строение.

Резюмируя изложенное выше, можно сказать, что основу прочности тел древние атомисты видели в неразрушимости и недеформируемости атомов, которая сама по себе являлась для них основным, исходным положением. Всякого рода механические связи между атомами позволяют последним образовывать тела, способные сопротивляться внешним силам; при этом атомы, входящие в состав тел, находятся в непрерывном движении относительно друг друга. Под действием внешних сил они изменяют взаимное положение, вследствие чего происходят деформации тел.

Спрашивается, дают ли представления античных атомистов возможность построить модель деформируемого тела, обладающего некоторым критерием прочности? Ответ на этот вопрос зависит от того, рассматривать ли атомы, образующие тело, взаимно неподвижными или находящимися во взаимном движении.

В первом случае, т.е. когда твердые, неизменяемые атомы, которые, войдя в зацепление друг с другом, взаимно покоятся, не движутся, представить себе деформации тел и их разрушение под действием определенных статических нагрузок невозможно. В самом деле, система абсолютно твердых, неизменяемых тел может быть:

а) геометрически изменяемой. Такая система вообще не способна сопротивляться внешним нагрузкам;

б) геометрически неизменяемой. В этом случае никакие статически приложенные силы, сколь бы они ни были велики, не смогут вызвать ни деформаций, ни разрушения. Правда, если говорить о динамическом действии сил, то деформации тел можно объяснить перегруппировкой атомов (например, перескакиванием их с зацепки на зацепку, с крючка на крючок), происходящей от встряхивания; разрушение можно представить как полную потерю связей, зацеплений от очень сильного встряхивания. Но при этом картина все равно будет чисто качественной и довольно неопределенной.

Иначе дело обстоит, если вместе с древними атомистами рассматривать атомы, образующие тело, находящимися в непрерывном взаимном движении. Древние атомистические концепции, дополненные некоторыми элементарными знаниями, появившимися позднее, позволяют построить качественную и количественную теорию деформаций и разрушения тел.

Приведем один из возможных вариантов модели деформируемого тела, обладающего определенными прочностными критериями, исходя из того, что тело образуют абсолютно твердые атомы, находящиеся в непрерывном взаимном движении.

Представим себе, что тело (для простоты будем считать, что оно имеет форму прямого бруса) состоит из параллельных волокон, имеющих периодически повторяющуюся структуру (рис. 2). В каждом из них чередуются атомы, центры тяжести которых находятся на оси волокна, и сочленения из одинаковых атомов, образующих ромбические фигуры. Атомы, входящие в ромбические сочленения, при желании можно отнести к разряду тех, которые Эпикур назвал приведенными сплетением в наклонное положение. Число ромбических сочленений в составе каждой ячейки равно k. Все атомы соединены между собой таким образом, что могут беспрепятственно поворачиваться вокруг соединений, как вокруг шарниров. Все волокна вращаются вокруг своих осей; при этом вращательное движение наклонных атомов ромбических фигур по своему характеру близко к тому дрожательному, вибрирующему (в смысле периодического возвращения в одно и то же положение) движению, о котором говорили древние.

Рис. 2. Структура элементарного волокна



Пусть на тело действует продольная сила Р, равномерно распределенная на все волокна. Если число волокон равно n, то на долю каждого из них придется сила Р/n, а на каждое ромбическое сочленение (при числе их k в каждой ячейке) - сила P/nk.

Рис. 3. Система сил в ромбическом сочленении

На рис. 3 схематически изображено одно такое ромбическое сочленение, выделенное из ячейки. Оно находится в состоянии равновесия под действием продольных растягивающих сил P/nk и центробежных сил F, приложенных к наклонным атомам в их центрах тяжести.

Если линейная скорость вращения центра тяжести С любого наклонно расположенного атома равна v, а масса атома - m, то F=mv2/r. Обозначив угол наклона оси атома к плоскости, перпендикулярной оси волокна, через , будем иметь r = b cos и F=mv2/b cos , где b = CB - расстояние от центра тяжести С наклонного атома до точки B присоединения его к атому, расположенному вдоль оси волокна.

Взяв сумму моментов сил, действующих на наклонный атом, относительно точки B, получим:

(P/2nk) a cos = Fbsin ,

откуда 

P = 2nkF(b sin /a cos ) = 2nk(mv2/a)(sin /(1-sin2 )). (1)

Здесь а=АВ - расстояние между противоположными точками прикрепления рассматриваемого атома к соседним атомам.

Пока к волокну не приложена внешняя нагрузка, центры тяжести всех атомов, образующих ромбическую фигуру, расположены в плоскости, перпендикулярной оси волокна, т.е. = 0. Если первоначальная длина волокон, соответствующая такому ненагруженному состоянию равна L, а длина каждого атома-вставки, находящегося на оси волокна, равна l, то в составе волокна имеется t = L/l атомов-вставок и t - l ячеек, составленных из наклонных атомов. Так как t - очень большое число, то число ячеек может быть принято равным L/l. Под действием растягивающего усилия точки В и В1 расходятся на расстояние ВВ1 = 2, представляющее собой удлинение в пределах одной ячейки.

Полное удлинение волокон

L = 2t = 2(L/l). (2)

Вернувшись к формуле (1) и подставив в нее sin = /a, получим:

.

При малых деформациях, когда отношение /a2 невелико по сравнению с единицей, приближенно можно записать:

,

откуда

. (3)

Подставив (3) в (2), получаем:

. (4)

Если считать, что волокна находятся друг от друга на равных расстояниях, а площадь поперечного сечения бруса равна S, то можно ввести величину f = S/n, так что n = S/f. После этого (4) приобретает вид

.

Входящая сюда величина kmv2l/a2f представляет собой константу, зависящую от геометрических особенностей атомного строения тела, массы и скорости движения атомов; она характеризует деформационные свойства тела и соответствует его модулю упругости.

Обозначив

, (5)

получим

,

т.е. закон Гука.

Использованная модель тела дает объяснение не только продольным, но и поперечным деформациям, имеющим обратный знак: когда диагональ ромба, совпадающая с осью волокна, увеличивает длину, перпендикулярная ей поперечная диагональ уменьшается.

Разрушение тела можно представить в различных вариантах как нарушение сцепления атомов при достижении ими определенного предельного угла наклона. Одна из возможных интерпретаций этого явления иллюстрируется рисунком. Концы атомов, находящихся на оси волокна, разветвлены, и за них зацепляются крючкообразные концы атомов, входящих в ромбовидные сочленения (рис. 4).

Пока углы наклона атомов невелики, это зацепление обеспечивает прочное состояние волокна. Когда конец крюка наклонного атома оказывается на линии действия реакции, удерживающего его ответвления, наступает предельное состояние, за которым следует соскакивание крюка с ответвления, т.е. разрушение волокна. Имея величину угла , на который конец крюка заходит за осевую линию АБ наклонного атома, нетрудно найти, чему равен угол разр, отвечающий этому предельному состоянию. Отсюда получается

разр = a sinразр,

ДLразр=2(L/l)разр

И, наконец,

.

Такое разрушение имеет, можно сказать, хрупкий характер. Если крюк наклонного атома дополнительно снабдить прямолинейным удлинением, на конце которого имеется еще один крюк (на рис. 4 показаны штриховыми линиями), то, прежде чем произойдет полное расцепление атомов, возникнут перемещения без увеличения нагрузки, имитирующие явление, подобное пластическим деформациям. Тот факт, что разрушение начинается в некотором месте, может быть объяснен наличием в этом месте атома с уменьшенным углом охвата (дефектный атом).

Рис. 4. Нарушение сцепления атомов

При описанной модели критерием прочности служит достижение определенного угла наклона атомов, т.е. определенных деформаций. Следовательно, если прибегать к современной терминологии, здесь мы имеем дело со второй теорией прочности.

Приведенное построение модели деформируемого тела, наделенного прочностными характеристиками, конечно, не есть реконструкция рассуждений античных атомистов. Цель состоит в том, чтобы показать, к каким результатам древняя атомистическая концепция могла бы легко привести, если бы древние располагали несколько большими знаниями в области механики (по сути, им не хватило для этого лишь знания формулы центробежной силы). Что касается использованного здесь элементарного математического аппарата, то он без труда мог бы быть изложен на языке античной математики. Во всяком случае подобные построения были доступны последователям Демокрита и Эпикура, жившим в XVII в.

Известны многочисленные попытки древних понять и описать природу разрушения.

Описывая гибель вещей, Эмпедокл пользуется чисто механическими представлениями, когда говорит, что соединение элементов “разлетается, разодранное”.

У ионийского натурфилософа Анаксимена (ок. 588-ок. 525 до н.э.) обнаруживаются зачаточные представления теории деградации. Излагая его взгляды, Сенека писал: “…все рушится от ветхости, и нет ничего, что было бы защищено от старости. Сия даже твердое и великой крепостью наделенное изнуряет. И подобно тому, как в старых зданиях некоторые части и без удара отваливаются, так и в этом совокупном теле земли случается, что части его от ветхости отрешаются, отрешившись падают…”. В конце цитаты речь идет о явлениях, связанных с землетрясениями. Здесь же говорится, что “…ни одна, тем более крупная, часть не может оторваться от того, с чем она сцеплена, без колебания последнего”. Из этих слов следует, что разрушение понимается как динамический процесс.

Признано, что от Эмпедокла берет начало теория пор. Согласно ей тела содержат полости - поры разнообразных размеров и форм. Эти поры обладают сечениями, размеры и формы которых “зависят от рода вещества:…сечения могут быть широкими или узкими, кольцеобразными, квадратными или щелевидными”. Лукреций, который во многом придерживался идей Эмпедокла, указывает, что коль скоро различные вещи состоят из отличающихся друг от друга частиц, то “должны различаться все промежутки, пути (что порами мы называем)”, присущие этим вещам. Сечения пор он описывает следующим образом:

…надо одним быть поменьше, другим же - побольше:

И треугольны у тех они будут, у этих - квадратны,

Многие круглы из них, а иные и многоугольны.

Как иллюстрацию общего положения о необходимости достижения некоторого минимума воздействий для реализации того или иного изменения можно рассматривать рассуждение Аристотеля (384 - 322 до н.э.) о разрушении камней каплями воды или корнями растений. Он писал: “Ведь ни расти, ни убывать нельзя непрерывно, но всегда имеется и среднее [состояние]; рассуждение здесь такое же, как и в том случае, когда капля точит камень и вырастающие на камнях растения раскалывают их. Ведь если капля отбила и удалила столько-то - это не значит, что перед этим в половинное время она удалила половину, а как бывает при вытаскивании корабля на берег: капли в такое-то время приводят в движение столько-то, но часть их не произведет такого движения ни в какое время. Отделенный кусочек делится на много [частей], но ни одна из них не двигается по отдельности, а все вместе. Ясно, таким образом, что нет необходимости все время чему-либо отделяться [от камня] из-за того, что убыль делима до бесконечности, но время от времени отделяется целый кусочек. То же относится и к качественному изменению, каково бы оно ни было: если изменяющееся делимо до бесконечности, это не значит, что делимо и качественное изменение, но оно часто происходит сразу, как, например, замерзание”.

Следовательно, по Аристотелю, не всякая причина (сила) способна произвести соответствующее действие. Процесс, обусловленный каким-либо непрерывно нарастающим воздействием, может иметь непрерывный, пороговый характер. Применительно к явлениям разрушения тел такая концепция закономерна. Заметим, что в рассуждениях Аристотеля о камнях, постепенно отбивающих частицы камня, есть нечто, напоминающее теорию накопления повреждений.

В суждениях Аристотеля о прочности упоминаются и некоторые побочные факторы, например, размеры тел. Роль последних характеризуется следующим образом: “Вполне естественно, конечно, что большие [тела] ломаются скорее, чем малые, потому что они, подобно крупному, вообще легко распадаются, так как ударяются о многие другие”. Здесь констатация факта, нашедшего впоследствии правильное объяснение у Галилея, сопровождается весьма причудливой мотивировкой.

Для характеристики прочностных свойств тел Аристотелем используются термины “ломкость” и “хрупкость”. “Различие в том, что, ломая, производят разъятие и разделение на крупные части, а крошится [тело] на любое, большее двух число частей”. Хрупки тела, которые крошатся. Приведенное описание излома тел отвечает классическому представлению о разрушении по одному сечению.

Ломкость и хрупкость могут, согласно Аристотелю, или существовать по отдельности, или сопутствовать друг другу. Пример ломкого тела - древесина (разламывается, но не крошится). К хрупким отнесены лед и камень, которые якобы крошатся, но не ломаются (увы, следствие недостатка наблюдательности). Телом же, обладающим ломкостью и хрупкостью одновременно, названа обожженная глина (и крошится, и ломается). Эти свойства объясняются наличием и особенностями расположения пор. Если в твердом теле имеется множество пересекающихся друг с другом пор, то такое тело крошится, т.е. является хрупким. Если же поры вытянуты в одном направлении, тело ломко. Сочетание пор обоих видов придает телам хрупкость и ломкость одновременно.

Таким образом, мы видим, что Аристотелю были известны основные виды деформаций и разрушения тел. Он дал свое истолкование их природы. Все изложено им на качественном уровне, о количественных зависимостях в области сопротивления материалов в его время не могло быть и речи. Использованная им при рассмотрении частных вопросов терминология имеет оттенок неуклюжести. Понятия как бы переплетаются, натыкаются друг на друга. Бывает, что одному и тому же термину в разных случаях придается различный смысл. И наоборот, одно и то же, или весьма близкое, кроется за разными терминами.

Но все названные недостатки простительны, так как их причины, понятные нам, были обусловлены обстоятельствами времени. В первую очередь это недостаточный объем накопленных эмпирических данных, низкий технологический уровень античного производства.

Герон Александрийский (I в. до н.э. - I в. н.э.) ставил прочность тел в зависимость от рассеянных внутри него пустот: чем они мельче, тем прочнее тело. Эта естественная точка зрения совпадает со взглядами атомистов. Говоря об исключительных свойствах алмаза, Герон придерживается, по-видимому, общепринятой в древности традиции, например, Лукреций выделяет алмаз в ряду твердых и прочных тел. Причину особой стойкости алмаза против внешних воздействий Герон усматривает в чрезвычайно малой величине рассеянных в нем пустот.

В Древнем Китае ученые, в частности Мо Ди (479-381 г. до н.э.), исследовали причины разрушения твердых тел. Интересно, что прочность ставилась ими в зависимость от гладкости и сплошности тела.

XVII в. положил начало науке Нового времени. В XVII в. вновь пробуждается интерес к античному атомистическому учению. Наибольший вклад в его возрождение и развитие принадлежит Пьеру Гассенди (1592-1655), который был поборником атомизма в трактовке Эпикура-Лукреция. Помимо ссылок на античные источники, он использовал некоторые данные современной ему науки.

В свое время Лукреций и Эпикур расходились во взглядах на возможность существования атомов, наделенных тонкими выступами, крючками и тому подобными деталями, играющими роль при взаимном сцеплении атомов. В этом вопросе Гассенди твердо встал на позиции Лукреция, совпадающие со взглядами Демокрита. Он считает необходимым подчеркнуть неразрушимость атомов независимо от их формы. “Следует еще заметить, - пишет он, - что хотя атомы угловаты и крючковаты, нет основания полагать, что они почему-либо могут быть попорчены или сломаны, ибо углы и крючки атомов той же природы, что и самая середина, и одинаковой с ней плотности: они незыблемо связаны между собой, так что не существует силы, которая могла бы повредить атом в целом или какую-либо его часть, не исключая и самую крайнюю”.

Из учения о строении тел вытекают взгляды на природу их прочности и деформативности. Начнем с того, что вышеуказанной иерархии материальных объектов Гассенди ставит в соответствие градацию прочности. Первоначала-атомы абсолютно неразрушимы, образованные ими молекулы уже могут разрушаться, но прочность их еще очень велика. По мере того как соединяющиеся между собой молекулы создают все более крупные агрегаты, прочность последних уменьшается. Одним словом, чем крупнее объект, тем меньше его прочность.

Описывая процесс разрушения, Гассенди замечает, что “тела не всегда распадаются непосредственно на атомы, а большей частью на молекулы или же на части из них состоящие и представляющие собой своего рода сложные тела…”. Характерным штрихом учения Гассенди является представление о возможности разрушения тел без внешних воздействий. Он говорит об ошибочности мнений тех, “кто полагает, что рожденная вещь может существовать вечно”, и продолжает: “Где то соединение, которое не подвержено распаду? Или где та вещь, которая, имея начало, не имела бы конца? Ведь если мы даже предположим, что прекратилось действие внешних сил, разрушающих связь [атомов], то существует внутреннее движение и неодолимый напор атомов внутри даже самых плотных и прочных тел, отчего в конце концов должен последовать их распад”. Так внутренняя энергия атомов, побуждающая их к вечному движению, предстает в роли разрушительницы тел. Здесь можно усмотреть некий прообраз деградационной теории.

Оригинально объяснял причину прочности тел Декарт. “Ничто не сцепляет частиц твердых тел одну с другой, кроме того, они по отношению друг к другу находятся в состоянии покоя. Не думаю, чтобы можно было вообразить цемент, который сцеплял бы частицы твердых тел крепче, чем их сцепляет их собственный покой”, - утверждал он.

Далее он пишет: “…для образования самого твердого тела, какое только можно себе представить, достаточно, чтобы все его частицы плотно соприкасались друг с другом, так, чтобы между ними не оставалось никакого пространства и чтобы ни одна их них не находилась в движении. Ведь какой клей или какую замазку, кроме этого, можно было бы себе представить, чтобы они лучше сцепились друг с другом?”.

Значит, по Декарту, никаких сил взаимодействия между частицами тел не существует, их удерживает друг возле друга лишь инерция покоя; преодоление этой инерции относительного покоя приводит к разделению частиц, т.е. к разрушению (или, при нагревании, разжижению) тела. Причину различной прочности разных тел Декарт видит в различной степени подвижности их частиц.

Замечание Декарта о пропорциональности разрушающей силы числу пар разделяемых частиц, по-видимому, можно считать эквивалентом того, что разрушающая сила пропорциональна площади сечения тела. Здесь же можно усмотреть формулировку теории прочности, критерием которой является сила, необходимая для разделения одной пары частиц. Поскольку все частицы, составляющие тело, предполагаются одинаковыми (коль скоро общее разрушающее усилие пропорционально количеству их пар), то на долю поверхности раздела одной пары частиц приходится некоторая определенная часть общей площади сечения. Если эту площадь поверхности раздела одной пары частиц принять за единицу, то теория прочности Декарта будет соответствовать первой теории прочности.

Говоря о прочности, Ломоносов чаще всего употребляет слово “сцепление”. Природа, физическая сущность прочности тел интересовала его с самых первых шагов научной деятельности.

Кроме массы и фигуры корпускул, Ломоносов не усматривает других их свойств, которые могли бы повлиять на сцепление. Но помимо свойств самих корпускул оно зависит от способа их взаимного расположения. О том, как Ломоносов понимает сцепление, можно судить по следующему его определению: “Говорят, что корпускулы сцеплены, когда они так соединены друг с другом, что одна не может двигаться без другой, пока они не будут разделены какою-либо силою”. В чем же состоит причина этого сцепления? Ломоносов решительно отвергает “притягательную силу или какое-нибудь другое скрытое качество” и считает необходимым, “чтобы существовала некоторая материя, которая своим давлением толкала бы корпускулы в противоположных направлениях и которая была бы причиною их сцепления”.

Пройдя многовековой путь развития, проблемы прочности и деформативности сейчас имеют под собой базу в виде современной теории строения вещества. Но по своей сути они неисчерпаемы, как неисчерпаемы проблемы микромира, к которым, в конечном счете, сводится дело. Неслучайно до сих пор говорится, например, о “секретах прочности”, а в практических приложениях преобладает феноменологический подход.

Сущность современных представлений о физике процесса разрушения

Все основные физико-механические характеристики материалов, такие, как сопротивление различным видам пластической деформации и разрушению, развитие трещин, сопротивление усталости, относят к структурно-чувствительным характеристикам. Структура материала определяет уровень перечисленных свойств, но в разных областях нагружения по-разному.

В области упругих деформаций, когда нагрузки не превышают предел пропорциональности материала (область действия закона Гука), структура материала в меньшей степени влияет на свойства металлов. В области пластических деформаций это влияние более существенное. Условно различают макро-, микро- и субмикроструктуру металлов.

Макроструктура - это то, что можно наблюдать на отшлифованных и протравленных образцах металла невооруженным глазом или при 25-кратном увеличении. В большинстве случаев макроструктура представляет собой направленные волокна, образующиеся после отливки или проката металла. Поверхности изломов также могут характеризоваться макроструктурными признаками. Даже длительное воздействие рабочих нагрузок не оказывает заметного влияния на макроструктуру металлов. Она может видоизменяться лишь при интенсивном силовом воздействии, заметно превышающем характеристики устойчивости, податливости, ударной стойкости и т. д.

Основным элементом микроструктуры металлов является зерно (кристаллит), состоящее из блоков монокристаллов. Размеры этих блоков колеблются от 10-5 до 10-1 см. К мелкозернистым материалам относятся высокопрочные конструкционные стали, а наибольший размер зерен имеют литые жаропрочные сплавы. К элементам микроструктуры, влияющим на большинство характеристик прочности, относятся также межзеренные границы металла.

Зерна, блоки монокристаллов, межзеренные границы большинства материалов способны постепенно видоизменяться в процессе работы. Эти изменения можно наблюдать при микроскопических исследованиях структуры (увеличение 100 . . . 400 крат). Например, если металл испытывает длительное время постоянно приложенную растягивающую нагрузку в пределах деформаций, близких к пределу пропорциональности, то можно наблюдать постепенное увеличение размеров зерен, их ориентацию в направлении главного вектора напряжений, а также некоторое расширение межзеренных границ.

Длительное воздействие повторно-переменных нагрузок в упругой области может приводить к уменьшению размеров зерен (к увеличению плотности упаковки). Повышение температуры интенсифицирует отмеченные процессы. В определенных условиях можно наблюдать рост новых "субзерен", проявление линий скольжения в кристаллите (особенно типично для жаропрочных сплавов). Отмеченные процессы могут существенным образом влиять на физико-механические характеристики. Причем, как будет показано ниже, это влияние неоднозначно.

Наблюдать структуру моноблока можно лишь при сравнительно больших увеличениях (500... 1000 крат). Эту задачу решают с помощью специальных металлографических или электронных микроскопов. При упомянутых увеличениях структура монокристалла имеет вид твердого раствора (основной металл) с вкраплением различной формы упрочняющих и разупрочняющих компонент (фаз). Число и соотношение этих фаз в твердом растворе определяет склонность металла к повреждению рабочими нагрузками.

Вид нагружения и морфологические признаки элементов микроструктуры на электроннограммах взаимосвязаны.

Число и соотношение упрочняющих и разупрочняющих фаз в работающем материале не остаются постоянными. При расчетном уровне нагружения эти фазы, имеющие, как правило, довольно сложный химический состав, претерпевают изменения. Непрерывно идут процессы роста, а также коагуляции и растворения фаз в твердом растворе, что отражается на прочностных свойствах материала конструкций.

Особенно интенсивно фазовые трансформации происходят в металлах при воздействии нерасчетных нагрузок.

На рис. 5 схематически изображена электроннограмма микроструктуры жаропрочного сплава ХН77ТЮР, из которого изготавливают лопатки турбин ГТД, до и после воздействия повышенных температур. Видно (рис. 5, б), что произошла коагуляция и частичное растворение в основном металле интерметаллидной упрочняющей фазы Ni3 (Al, Ti) или так называемой -фазы, что существенно снизило жаропрочность сплава.

В то же время надо отметить, что фазовые превращения в металлах могут иметь обратимый характер. Например, первоначальную структуру (рис. 5, а) можно получить последующим воздействием на поврежденный материал расчетных рабочих температур, что восстановит сплав практически до уровня исходных свойств.

Рис. 5. Схематическое изображение микроструктуры (х 750) жаропрочного сплава в исходном состоянии (а) и в состоянии перегрева (б): 1 - твердый раствор; 2 - -фаза

При увеличении свыше 103 крат проявляются фрагменты субмикроструктуры. Субмикроструктура отражает вид и форму кристаллических решеток металла.

Непосредственно наблюдать кристаллические решетки металла еще не приходилось. Это и неудивительно, ведь кристаллическая решетка в известной мере схематична (рис. 6). Межузловые связи в том виде, как их отображают на рисунках, в природе отсутствуют. Линии, соединяющие атомы, лишь символизируют наличие сил межатомного взаимодействия. С помощью современных технических средств можно оценивать параметры кристаллических решеток, а также степень их деформации. Эти измерения выполняют методом просвечивающей электронной микроскопии.

Рис. 6. Единичные ячейки 14 типов пространственных решеток:

1 - триклинная простая; 2 - моноклинная простая; 3 - моноклинная базоцентрированная; 4 - ромбическая простая; 5 - ромбическая базоцентрированная; 6 - ромбическая объемноцентрированная; 7 - ромбическая гранецентрированная; 8 - гексагональная; 9 - ромбоэдрическая; 10 - тетрагональная простая; 11 - тетрагональная объемноцентрированная; 12 - кубическая простая; 13 - кубическая объемноцентрированная; 14 - кубическая гранецентрированная

Существенное влияние на повреждаемость оказывают несовершенства кристаллических решеток, называемые дислокациями. Показано, что форма, число и плотность дислокации могут оказаться не менее важными в механизме повреждаемости конструкций, чем макро- и микроструктура.

Для оценки особенностей трансформации субмикроструктур необходимо знать, что такое "дефект кристаллической решетки". Примером дефекта решетки является вакансия (рис. 7, а), незанятое место решетки или межузельный (внедренный) атом (рис. 7, б). Различают точечные, линейные, поверхностные и объемные дефекты кристаллических решеток.

Рис. 7. Дефекты кристаллической решетки материала:

а - вакансия; б - межузловой атом в кристалле

Пространственное расположение атомов в узлах кристаллической решетки определяется следующим свойством: если О -- некоторый узел решетки, то вектор 001, связывающий О с произвольным узлом, определяется соотношением

,

где - векторы трансляции, т.е. смещения, соединяющие узел О с ближайшими атомами по трем осям; ni - целые числа.

Дислокация -- это специфический линейный дефект кристаллической решетки, нарушающий правильное чередование атомных плоскостей (рис. 8). Если одна из плоскостей обрывается (рис. 8, б), то ее край образует линейный дефект, называемый краевой дислокацией. В природе существуют также винтовые дислокации и всевозможные комбинации краевых и винтовых дислокации.

Рис. 8. Конфигурация атомных плоскостей:

а - идеальный кристалл; ; б -краевая дислокация

Важной характеристикой дислокации является контур Бюргерса, косвенно определяющий размеры и ориентировку дислокации в кристалле (рис.9, 10). Звенья этого контура совпадают с так называемыми векторами трансляции. Контур Бюргерса можно строить, начиная с произвольно взятого узла последовательными шагами (от узла к узлу). Оказывается, что контур, построенный вокруг дислокации, не замыкается. Вектор b называют невязкой, или вектором Бюргерса, который всегда постоянен вдоль линии дислокации.



Рис. 9. Геометрическое представление винтовой и смешанной дислокации

Рис. 10. Контуры Бюргерса для краевой и винтовой дислокаций

Если материальное тело находится под нагрузкой, то дислокации могут двигаться. Существует аналогия движения дислокаций передвижению дождевого червя и змеи (рис. 11). Они скользят по поверхности земли, перемещая свое тело частями, аналогично нашим представлениям о движении дислокаций. У дождевого червя участок, с которого начинается перемещение всего тела, находится у головы, у змеи - у хвоста, хотя оба передвигаются в одну сторону. В обоих случаях участки, через которые прошла волна возмущений, восстанавливают исходную форму.

Еще один пример - тяжелый ковер, лежащий на полу, очень трудно сдвинуть, прикладывая к нему силу. Гораздо легче образовать сначала складку и передвигать ее, пока складка не схлопнется, дойдя до другого края ковра. Окончательным итогом в обоих случаях будет смещение всего ковра.

Скольжением дислокации называется ее движение по атомной плоскости, параллельной вектору Бюргерса (рис. 12). Как правило, скольжение дислокации всегда сопровождается пластической деформацией материала (рис. 13). Переползание дислокации -- это перемещение краевой дислокации по нормали к плоскости скольжения (рис. 14). Любое перемещение дислокации в материале может быть сведено к скольжению или переползанию. Этот процесс зависит от уровня действующих нагрузок и внутренней энергии деформирования.

Рис. 11. Движение червя и змеи - аналогия перемещению дислокаций

Рис. 12. Последовательное перемещение краевой дислокации при скольжении

Рис. 13. Схематическое изображение упругой (а) и пластической (б) деформаций кристаллической решетки

Рис. 14. Схематическое изображение деформации кристалла при переползании

Важно отметить одно обстоятельство, свидетельствующее о необязательности снижения, например, прочности материала с увеличением числа дислокации. На рис. 15 изображен кристалл с двумя краевыми дислокациями, развивающимися в противоположных направлениях. В силу перечисленных свойств "положительная" и "отрицательная" краевые дислокации, лежащие в одной плоскости скольжения, могут встретиться и образовать полную атомную плоскость. При этом обе дислокации исчезают, а прочность кристалла возрастает

Рис. 15. “Положительная” и “отрицательная” краевые дислокации, способные к самоупорядочению кристалла

Подвижность субмикроструктуры обусловлена избыточностью энергии, заложенной в материал при силовом и температурном воздействии в процессе изготовления. Освобождение этой энергии происходит под воздействием эксплуатационного нагружения. В процессе движения субмикроструктуры дефекты низшего порядка притягиваются дефектами высшего порядка. Например, объемные дефекты могут притягивать поверхностные, а они в свою очередь - линейные и точечные дефекты.

Теоретическая и реальная прочность твердых тел

Атом состоит из элементарных частиц, к которым относятся нейтрон - частица без заряда, электрон - отрицательно заряженная частица и протон - положительно заряженная частица. Электроны движутся по орбите вокруг ядра атома, которое состоит из протонов и нейтронов. В зависимости от положения электронов на орбитах межатомную связь можно разделить на металлическую, ковалентную и ионную. Металлическую связь можно представить следующим образом. Если два атома удалены на большое расстояние, то электроны притягиваются к протонам ближайшего атома. Если атомы постепенно сближаются , то орбиты электронов обоих атомов частично перекрывают друг друга, появляется свободный электрон, не связанный с этими атомами. Полному сближению атомов мешают возрастающая по мере уменьшения межатомного расстояния сила отталкивания, возникающая вследствие деформации электронных оболочек атомов, а также сила отталкивания между положительно заряженными ионами (рис. 16).

Рис. 16. Изменение потенциальной энергии взаимодействия между атомами:

1 - сила притяжения; 2 - равнодействующая сила; 3 - сила отталкивания

При теоретическом расчете сил разрыва связи между атомами, отнесенных к единице площади, получаем величину теоретической прочности примерно 1/10 модуля Юнга. На самом деле фактическая прочность составляет 1…10 % теоретической прочности.

Физики предположили, что причина расхождения между теоретической и реальной прочностью заключается в том, что в основе теоретического расчета лежит гипотеза о преодолении сил связи атомов при отрыве одновременно по всему сечению испытываемого образца. В действительности же силы связи преодолеваются не одновременно. Причиной этого являются местные дефекты. Разрушение реальных кристаллов происходит не одновременно по всему сечению, а в две стадии: 1) возникновение трещин в дефектных местах; 2) распространение трещин по всему сечению с разделением кристалла на две части.

Предположение о роли дефектов получило экспериментальные и теоретические подтверждения.

Одним из классических подтверждений стал опыт А. И. Иоффе в 20-е годы нашего столетия. Образцы каменной соли при разрыве на воздухе имели предел прочности около 5 МПа. Когда образцы разрывали в воде, их прочность возросла до 1600 МПа, т. е. в 320 раз. Вывод, который был сделан из этих опытов, состоял в том, что прочность образцов каменной соли, разрываемых на воздухе, определяется поверхностными дефектами. При разрыве в воде прочность возрастает вследствие удаления дефектов вместе с растворяющимся поверхностным слоем каменной соли.

Другой опыт, заслуживающий упоминания, - это достижение теоретической прочности на нитевидных кристаллах, выращенных по специальной технологии. Например, нитевидный кристалл железа диаметром 1,6 мкм имеет прочность 13,4103 МПа, т. е. почти в тысячу раз больше прочности монокристаллов железа в образцах обычных размеров. Достижение теоретической прочности на бездефектных нитевидных кристаллах также является доказательством влияния дефектов кристаллической решетки на уровень реальной прочности твердых тел.

Третьим доказательством и следствием установленной роли дефектов являются статистические теории прочности, хорошо согласующиеся с опытом. Статистические теории основаны на том, что прочность реальных тел определяется дефектами. Появление дефектов разной степени опасности и их распределение в материалах подчиняются законам случайности. Разрушение, согласно этим теориям, происходит при достижении средним напряжением предела местной прочности, т. е. прочности ослабленного дефектом сечения образца.

Вероятность появления в теле наиболее опасного дефекта увеличивается с увеличением объема тела. Вследствие этого появляется зависимость средней прочности от объема нагруженного тела.

На рис. 17 показана зависимость прочности стеклянных нитей от их диаметра d. Зависимость получена опытным путем, но она согласуется с результатами, полученными по статистическим теориям.

Рис. 17. Зависимость прочности стеклянных нитей от диаметра

Предмет механики разрушения

Выбор метода изучения прочности и разрушения материалов зависит от размера исследуемого объекта (рис. 18). Размер часто определяет раздел науки или в пределах раздела уровни исследования, которые могут развиваться практически независимо друг от друга. Например: 1) на уровне физических теорий, или физика твердого тела; 2) на уровне материаловедческих исследований для металлов - металловедение; 3) на уровне механики материалов, или механические исследования конструкций. Для удобства в дальнейшем будет использоваться эта классификация.

Чтобы проследить за развитием науки о прочности, необходимо детально изучить каждую ее специальную область. В настоящее время, несмотря на существенный прогресс в каждой из трех областей науки о прочности, все же имеет место большое различие между исследованиями, проводимыми на микро- и макроскопических уровнях, что связано с известными затруднениями.

На рис. 18 представлены размеры изучаемых объектов. К объектам, равным 10-2-10-3 см, относятся, с одной стороны, зерна - основные объекты исследования металловедения и физики металлов, с другой - трещины - объект, изучаемый механикой материалов. В целом во всем интервале размеров могут содержаться объекты, начиная от дислокации и вакансий - дефектов на атомном уровне - и кончая трещинами - макродефектами. Указанные дефекты можно объединить общим названием «структурные дефекты материала».

Рис. 18. Спектр объектов исследований, механизмы прочности и разрушения. 

Область микроисследований - физика твердого тела, металлургия, металловедение; область макроисследований - механика материалов, механика непрерывных сред, прочность конструкций. Все эти направления исследований на рисунке обозначены штриховыми и сплошными линиями. Следует строго разграничивать микро- и макрообласти исследований, а внутри этих больших разделов - области каждого научного направления. На схеме показан интервал размеров твердых тел от 10-8 до 104 см. В настоящее время серьезной проблемой является система, которая координировала бы взаимосвязь между сферами исследований. Например, необходимо исследование влияния надреза 100 - 101 см (раздел Механика материалов) согласовать с прочностью объектов 102 - 104 см - крупногабаритные турбины, самолеты и т. д. (раздел Прочность конструкций):

1 - микроисследования; 2 - макроисследования; 3 - размер дислокаций; 4 - физика твердого тела; 5 - размер крупных молекул; 6 - металлургия; 7 - материаловедение; 8 - неметаллические включения; 9 - трещина; 10 - кристаллические зерна; 11 - размер зерен; 12 - механика сплошных сред и механика материалов; 13 - гладкие образцы; 14 - образцы с трещиной или надрезом; 15 - прочность конструкций;

16 - самолеты; 17 - крупногабаритные турбины; 18 - корабли; 19 -- длина трещины; 20 - толщина образца; 21 - ширина образца.

Может показаться, что эти дефекты не могут рассматриваться совместно. Однако имеются все основания для изучения микро- и макрообъектов, что имеет важное практическое значение. Учет роли всевозможных дефектов структуры в формировании макроскопических свойств материала невозможно выполнить простым суммированием функций, которые линейно описывают закономерности влияния этих дефектов. Макроскопические закономерности поведения сплошного тела, по-видимому, можно описать как суперпозиции функций мультипликативного вида, комплексно описывающих влияние структурных дефектов. При изучении этих проблем положены в основу следующие принципы: 1) комплексность; 2) широкий охват исследуемых материалов; 3) изучение разрушения в различных условиях нагружения (течение, хрупкое и вязкое разрушение, разрушение в средах в условиях усталости и ползучести).

В настоящее время комплексный подход в области прочности материалов предполагает следующие направления.

1. Атомистический подход (атомистическая теория и теория дислокации)

2. Микроструктурный подход -- изучение структуры материалов (металловедение и физика металлов)

3. Подход с позиции механики сплошных сред (механика разрушения)

4. Феноменологический подход (аналитические методы расчета)

5. Подход, базирующийся на термодинамике и статистической механике

6. Статистический (вероятностный) подход

7. Подход, учитывающий влияние окружающей среды

8. Механические испытания материалов (анализ напряжений и деформаций в материалах)

9. Подход с точки зрения прочности конструкций (считается основным, так как именно здесь в полной мере можно использовать принцип систематизации и новые методологические разработки).

Конструкционный подход

а) синтез микро- и макроисследований с позиций механики разрушения

б) связь микро- и макрообъектов с позиции кинематики

в) вероятностные подходы

Основные механизмы образования трещин

Известно, что зарождение микротрещин не может быть связано с упругим деформированием. В принципиальном отношении существующие сегодня взгляды не претерпели изменений с того времени, как А.В.Степанов (30-е гг.) выдвинул известное положение об ответственности пластической деформации за возникновение микротрещин. Однако развитие дислокационных представлений позволило количественно их сформулировать. Суть вопроса состоит в том, что на самых ранних стадиях пластического деформирования взаимодействие дислокаций приводит к образованию микрощели атомного масштаба. Предложено довольно много дислокационных механизмов и они весьма разнообразны. Идея модели слияния дислокаций основывается на представлениях о возможности слияния головных дислокаций в достаточно мощном скоплении, заторможенном у какого-либо прочного барьера, например у границы зерна (рис. 19). Расчеты, выполненные Стро, показали, что как только первые две дислокации скопления сольются с образованием микротрещины атомного размера, она получает возможность расти, и все остальные дислокации скопления сливаются в одну микротрещину.

Рис. 19. Возникновение микротрещин при слиянии дислокаций в вершине скопления.

Предложено большое количество других механизмов (рис. 20). Все механизмы можно разделить на несколько групп. Прежде всего это случаи, когда принудительное слияние экстраплоскостей многих дислокаций ведет к формированию полости. Далее следуют механизмы, связанные с заторможенным сдвигом, при котором возникновение микротрещины обусловлено полями упругих напряжений в голове скопления.



Рис. 20. Механизмы зарождения микротрещин

а - слияние головных дислокаций; б - вскрытие трещины в вершине заторможенного сдвига под действием нормальных напряжений; б' - разрыв в плоскостях, параллельных плоскости скольжения; в - вскрытие плоскости скольжения; г - вскрытие искривленной плоскости скольжения; г' - слияние дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения; д, д' - разрушение при пересечении плоскостей скольжения; е-е'''' - различные варианты возникновения микротрещин при пересечении плоскостей скольжения и образовании сбросов; ж - разрыв дислокационной стенки; з-з'' - варианты встречи двойников; и - встреча двойник-граница с возникновением трещин по спайности; и' - встреча двойник-граница с образованием трещины по зоне аккомодации; к - двойник своими дислокациями опережения стимулирует поверхностную микротрещину; л - двойник вскрывает трещину на поверхности своей упругой волной; м - формирование профиля микротрещины при локализованном скольжении; н - микротрещина в основании ступеньки; о - полоса скольжения инициирует трещину в хрупкой пленке, откуда она распространяется в матрицу; п-п''' - варианты возникновения микротрещин на межзеренном сочленении, атакованном поллосой скольжения; р - образование трещины на межзеренной границе, атакованной двумя полосами скольжения; с - образование микропоры на границе за счет проскальзывания; т - трещина возникает в хрупком неметаллическом включении и распространяется в матрицу.

Может наблюдаться вскрытие самой плоскости скольжения. Довольно четко объединяются схемы пересечения двойник-двойник, полоса скольжения-полоса скольжения. Существует вариант образования зародыша трещины при разрыве или частичном смещении дислокационной стенки. Следует, однако, иметь в виду то обстоятельство, что во многих случаях невозможно провести четкую грань между различными вариантами и исключить существование еще серии механизмов, отличных от рассмотренных.

В результате движения дислокаций, взаимодействия их с жесткими препятствиями и между собой возникают большие местные концентрации напряжений, которые могут вызвать образование трещин размером в несколько межатомных расстояний. Рассмотрим подробнее некоторые механизмы образования дислокационных трещин.

Какой из механизмов можно считать предпочтительным в случае технических поликристаллических материалов? Эксперименты показывают, что основным можно считать механизм образования микротрещин в карбидных частицах, действующих в ферритной матрице как мощные концентраторы напряжений, способные создавать зародыши разрушения уже при деформации 1 %. Более 90 % микротрещин возникает по этой причине.

Виды и классификации разрушений

Разрушение представляет собой чрезвычайно сложный, многостадийный процесс, управляемый большим количеством факторов. В зависимости от изменяющихся условий можно получить весьма различные характеристики процесса разрушения. О сложности и неоднозначности явления свидетельствует тот факт, что общепринятого определения разрушения и общепринятой классификации видов разрушения.

В общем случае механическое разрушение может быть определено как любое изменение размера, формы или свойств материала конструкции, машины или отдельной детали, в результате которого она утрачивает способность удовлетворительно выполнять свои функции. Основываясь на этом, вид разрушения можно определить как физический процесс или несколько взаимосвязанных между собой процессов, приводящих к разрушению.

Рассмотрим наиболее известные попытки классификации видов и типов разрушения.

Проф. Старки (W. L. Starkey) из Университета шт. Огайо предложил систему классификации всех возможных видов разрушения. Эта система основана на учете трех факторов: (1) характера разрушения, (2) причин разрушения и (3) места разрушения. Подробно эти факторы определяются ниже. Каждый отдельный вид разрушения характеризуется тем, как проявляйся разрушение, что его вызывает и где оно происходит. Используя различные комбинации этих факторов, можно указать буквально сотни видов разрушения. Чтобы подробнее пояснить суть этой системы классификации, раскроем содержание каждого из этих трех факторов.

...