Развитие теорий в физике

Позиция Ньютона в этом вопросе была крайне неудачной для последующего развития физики. В то время она оставляла теорию уязвимой для атак со стороны сторонников Декарта, которые почувствовали в ней "запах серы", т.е. способ оккультного объяснения природы, которое предполагалось изгнать из науки навсегда.

К сожалению, последствия оказались худшими, чем сама атака. Когда следующие поколения физиков разрешили проблему в пользу Ньютона, вера в чистое действие на расстоянии стала высшим тестом рациональности. И когда в XIX веке появилась, как блестящая идея, концепция поля, она встретила очень сильное сопротивление сторонников предрассудка дальнодействия. Поля в нашей книге появятся в 6 главе и будут главной темой, так как сегодня посредник взаимодействия, которым Ньютон так бесцеремонно и надменно пренебрёг, считается таким же реальным, как сама материя.

Математическая форма закона гравитации напрашивается на простую интерпретацию. Закон обратной пропорциональности квадрату расстояния имеет силу для любого "влияния", которое распространяется одинаково по всем направлениям от центрального источника, как свет от "голой" лампочки: чем дальше от источника, тем больше общая площадь, на которую распространяется свет. Общая площадь возрастает как квадрат расстояния, поэтому доля света, который падает на любую заданную площадь, такую, например, как лист бумаги, должна уменьшаться точно в такой же степени. Если гравитация тоже нечто такое, что распространяется подобным образом, едва ли нужно искать что-то другое, чем закон обратной пропорциональности квадрату расстояния.

Именно такой ход рассуждений привёл Гука и Галлея к догадке, что гравитация может подчиняться закону квадратичной обратной пропорциональности, ещё до того, как Ньютон решил этот вопрос, доказав, что он ведёт к законам Кеплера. Имей Ньютон бульшую выдержку в публичных диспутах, или если бы он стал менее культовым героем, эта хорошая идея не была бы отодвинута на полтора века.

Глава 5. Романс энергии

Храни нас Бог

От виденья, единого для всех,

И снов Ньютона.

Уильям Блейк

Непрерывный триумф физики Ньютона и астрономии продолжался целое столетие после публикации "Принципов..". Математические вычисления превратились в аналитический инструмент, и движения Луны и планет были рассчитаны с удивительной точностью -именно тогда в обиход вошло выражение “астрономическая точность” -прим . перев.. Однако к концу этого периода многие ученые стали понимать, что с практической точки зрения законы Ньютона, да и само понятие импульса являются только началом науки о движении, динамики, а не её завершением, как это казалось вначале.

Проблема заключалась том, что механика Ньютона рассматривала силу как основное (базовое) понятие, и развивалась от этой отправной точки. Она не давала готового ответа на вопрос, с которым пионеры промышленной революции сталкивались ежедневно: "Что нужно сделать, чтобы произвести силу?" Инженеры и изобретатели стремились создать движение там, где его ранее не существовало. Всё, что мог предложить им Ньютон - это гарантия того, что если им удастся сделать это, то при этом неизбежно возникнет равное и противоположное движение. Это была помощь, но не очень существенная.

Поэты и философы, которые несколько десятилетий назад восторженно приветствовали освобождающее влияние идей Ньютона, вдруг стали говорить и об их "темной" стороне. Действительно, холодный аналитический метод, ищущий максимальную точность во всём, часто терял из виду красоту и единство природы. Они восторгались мощью человеческого духа и боялись бесплодного рационализма, который, как им казалось, не оставлял места для эмоциональной творческой мысли.

Реакцией физики на эти критические замечания, исходящие из двух противоположных полюсов, стало развитие понятия энергия. Сегодня это понятие не только занимает центральное место в физической теории, но и связывает физику с другими науками и с реальным миром.

5.1 Как мы платим за силу

Несколько примеров помогут нам показать практические недостатки строгой ньютоновской физики и укажут путь к новым понятиям, которые сделают её более полезной.

Рассмотрим сначала пулю, выпущенную из ружья. Закон сохранения импульса требует, чтобы оружие отскочило с тем же (но противоположно направленным!) импульсом, что и у пули. Общий импульс был равен нулю до выстрела и остается таковым и после выстрела. Но простой здравый смысл говорит нам, что кое-что существенное изменилось. Кое-что было вынуто из небольшого количества пороха и преобразовано в движение пули и оружия. При выстреле порох был преобразован и потерял способность сделать это снова. Итак, физика должна быть в состоянии делать различие между ситуациями "до" и "после".

Теперь рассмотрим пример одного из самых знакомых практических применений силы - её способность передвигать транспортные средства, например, автомобиль. Большую часть времени автомобиль движется с довольно постоянной скоростью, но все же некоторая сила необходима для того, чтобы преодолевать трение и сопротивление воздуха. С точки зрения законов Ньютона это абсолютно понятный и полностью неинтересный случай. Движущая автомобиль сила точно уравновешивает сопротивление, так что результирующая сила, а вместе с ней и ускорение равны нулю.

Законы Ньютона не полностью бесполезны в этой ситуации. Они говорят проектировщику, какая дополнительная сила необходима, чтобы ускорить автомобиль и какую силу должны проявить тормоза, чтобы при необходимости остановить машину.

Мы, однако, прекрасно понимаем, что двигатель жжет топливо, а тормоза - нет. Тормоза, тем не менее, при торможении нагреваются, и конструкторы должны искать способы избавиться от этой теплоты. (Вопросы о том, сколько топлива должен потреблять двигатель и до какой температуры могут быть нагреты тормозные колодки, явно лежат за пределами динамики.)

Когда же автомобиль движется по кривой с постоянной скоростью, ситуация иная. При малом радиусе поворота ускорение автомобиля почти такое же, как при его быстром старте ("педаль газа в пол"), но при этом нет существенного увеличения расхода топлива.

Чтобы разогнать автомобиль, мы должны взять кое-что от топлива; чтобы остановить его, мы повышаем температуру тормозов; а вот чтобы изменить направление его движения ничего не нужно брать или отдавать внешнему миру. Однако в каждом из этих случаев действуют силы примерно одной и той же величины. Направление силы - вот что имеет значение! За силу, направленную вперёд, нужно заплатить (на бензоколонке), за силу, направленную назад придется платить в автомастерской (при замене тормозных колодок), а вот сила, перпендикулярная движению ничего не стоит! Здесь автор несколько злоупотребляет экономическими аллегориями - за стершиеся на крутом повороте покрышки тоже придется заплатить, но с физической точки зрения его рассуждения абсолютно справедливы -прим . перев.

Используя эти примеры мы можем составить программу дальнейшего развития динамики:

1. Необходим новый закон сохранения, имеющий дело с ненаправленной (скалярной -прим . перев.) мерой движения, которая, в отличие от импульса, не обнуляется при сложении двух противоположных движений.

2. При введении этой меры движения в ньютоновскую физику всё же нужно учитывать направление силы относительно движения: сила, направленная вперёд должна давать положительный эффект, направленная назад - отрицательный, а сила, перпендикулярная движению - никакого эффекта вообще.

3. И, наконец, мы должны найти связь этой меры движения с вещами, которые, на первый взгляд, не имеют никакого отношения к движению: теплота и то кое-что, что скрывается в топливе и взрывчатых веществах.

Пришло, наконец, время дать название этой мере, которая иногда проявляет себя как движение, а иногда и в других формах; Это таинственное кое-что называют энергией. Термин был заимствован физикой от поэтов и философов, которые сожалели о его бесплодии. Мы начнем исследование энергии с поиска её места в ньютоновской физике.

5.2 Работа и кинетическая энергия

Расширяя ньютоновский язык описания движения, мы вводим новую меру движения, называемую кинетической энергией (KE), которая определяется формулой:

(5.1)

Как мы скоро увидим, множитель в формуле (5.1) появляется, подобно тому, как и в формуле Галилея для равноускоренного движения.

Определение кинетической энергии выглядит обманчиво похожим на определение импульса, но факт, что в нем скорость возводится в квадрат, имеет решающее значение. Именно это делает кинетическую энергию ненаправленной (скалярной) мерой движения. Положительна ли скорость или отрицательна, ее квадрат всегда положителен. Движения в противоположных направлениях не уравновешиваются!

Второй шаг определяет величину, называемую работой. Работа - мера изменения энергии под действием силы. Работа вычисляется перемножением силы F и расстояния, s, на котором тело движется строго в направлении действия силы. Например: если сила - сила тяжести, то мы учитываем только вертикальное перемещение движущего тела. Это определение работы наиболее просто выражается математической формулой, содержащей тригонометрическую функцию косинус.

(5-2)

где - угол между силой и направлением движения.

Даже если Вы не очень дружите с тригонометрией, смысл формулы (5-2) легко объяснить. Если сила направлена вперёд, то меньше чем 90°. Для таких углов косинус положителен. Для углов от 90° до 180° косинус отрицателен. Для угла 90° косинус равен нулю, и, таким образом, никакая работа не совершается. А ведь это именно то, что мы потребовали в п. 2 предыдущего раздела!

Чтобы проиллюстрировать использование понятий работы и кинетической энергии, рассмотрим тело, которое начинает двигаться из состояния покоя под действием постоянной силы. Оно может двигаться только в направлении силы, так что угол =0°, а его косинус равен единице. Таким образом, работа - это просто

Движение тела происходит с постоянным ускорением, так что складывается точно такая же ситуация, что описана в Главе1. Значит, можно использовать формулу

для вычисления перемещения. Мы также можем использовать второй закон Ньютона и заменить силу произведением . Тогда мы имеем:

Этот пример, адресованный тем, кто не боится математики, показывает, что совершенная силой работа равна появившейся у тела кинетической энергии.

Рассмотрим теперь автомобиль, движущийся с постоянной скоростью. В этом случае сила, производимая двигателем, тоже совершает работу, но эта работа не приводит к увеличению кинетической энергии. Дело в том, что сила, производимая двигателем, уравновешена трением и сопротивлением воздуха. Работа, совершенная этой силой, однако, не теряется - она переходит в другие формы энергии. А это как раз именно то, что мы зафиксировали в п. 3 предыдущего раздела!

5.3 Можем ли мы вернуть наши деньги

Все те преобразования энергии, которые мы успели рассмотреть, были сопряжены с существенными изменениями в окружающем мире: сгорает бензин, нагреваются тормоза и т.д. Однако с некоторыми силами, и особенно с силой тяжести, происходит что-то таинственное. Падающий камень приобретает энергию, при своем падении. Откуда эта энергия? Ведь ничего, кроме местоположения камня не меняется!

Ответ на этот вопрос помогает найти пример, показанный на рис. 5-1. С точки зрения энергии - это свободное падение "наоборот", поскольку при подъёме камня с помощью лебёдки энергия расходуется без какого-либо видимого результата, кроме изменения в положении камня.

Снова, с ньютоновской точки зрения ничего интересного здесь не происходит.

На большей части своего пути "вверх" камень движется с постоянной скоростью - его вес, точно уравновешен силой натяжения веревки. Правда, для того, чтобы привести камень в движение должен существовать краткий момент, когда сила натяжения верёвки превышает вес камня, но после этого движение камня равномерно. В терминах законов Ньютона это означает, что камень может и вообще остановиться. А вот с точки зрения человека, работающего за лебёдкой, различие есть, и весьма значительное. Да, он может остановить подъём груза, поставить лебёдку на тормоз и уйти. Но это не поднимет камень - для дальнейшего подъёма придется ещё попотеть, развивая мышечные усилия и совершая работу. Эта работа - произведение веса mg на расстояние h - не идет на увеличение кинетической энергии камня. Так что же, эта работа потеряна навсегда?

Ответ: конечно же, нет! Если перерезать веревку, то камень начнет падать. Сила тяжести действует на камень, и он достигнет поверхности земли с кинетической энергией, равной работе силы тяжести. Таким образом, камень будет двигаться с такой же скоростью, которую он приобрел бы, если бы затраченная работа была совершена над ним в отсутствии силы тяжести.

Энергию, "запасенную" таким образом называют потенциальной энергией. Смысл слова очевиден. Поднимая камень, мы создали ситуацию, которая потенциально может создать движение. Перерезав верёвку, мы преобразуем этот потенциал в реальное движение.

Процесс преобразования потенциальной энергии в кинетическую энергию является постепенным. Когда камень проделал только одну десятую часть своего пути к земле, то сила тяжести совершила только одну десятую часть своей работы. Одна десятая часть энергии стала кинетической, другие девять десятых частей остаются потенциальными. Поскольку камень продолжает свое падение, потенциальная энергия постепенно расходуется, а кинетическая - увеличивается. Когда камень достигнет земли, вся потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую, и работа, затраченная на подъем камня, проявит себя как кинетическая энергия камня.

(5-4)

где h - высота на которой находится падающий камень,

Н - высота, с которой он начал своё падение.

С помощью этой формулы для любой высоты h мы можем вычислить скорость камня, поскольку его кинетическая энергия - это разность между mgH и mgh.

Но ведь Галилей делал то же самое, не пользуясь понятиями кинетической и потенциальной энергии.

Да, действительно, если бы уравнение (5-4) было применимо только к падающему камню, то его вряд ли стоило бы даже записывать. Но рассмотрим аттракцион, схематически изображенный на рис. 5-2 В России этот аттракцион называется “американские горки”. Любопытно, что в Европе и за Океаном подобные аттракционы часто называют “русскими горками”. - прим перев.. Формула (5-4) применима и в этой ситуации. Как только тележка поднята на вершину первого возвышения и отпущена, она движется под действием только двух сил: силы тяжести и силы реакции рельс. Однако последняя всегда перпендикулярна движению, и, следовательно, не совершает никакой работы. Скорость, которую приобретает тележка в разных точках этого извилистого рельефа, зависит только от высоты этой точки над основанием и совпадает со скоростью тела, свободно падающего с высоты Н - если не учитывать влияние сил трения и сопротивления воздуха - прим перев..

5.4 Энергия и атомы

Одним из самых больших достижений физики XIX столетия было осознание того, что, если рассматривать материю как вещество, состоящее из атомов, то все законы термодинамики могут быть поняты, исходя из того, что теплота - это ничто иное, как энергия движущихся атомов.

Вообразим, столкновение двух пластилиновых шаров одинаковой массы, движущихся навстречу друг к другу с одинаковыми скоростями. После столкновения они слипнутся и остановятся. Если не рассматривать внутреннюю структуру шаров, то мы видим, что полный импульс системы сохраняется, а вот энергия движения теряется! Заметим, что в механике закон сохранения импульса, независимо от того уровня, на котором рассматривается система, выполняется без всяких ограничений. Если же мы будем исследовать вещи на более глубоком уровне, то обнаружим, что энергия движения шаров перешла в движение атомов, из которых состоят пластилиновые шары. Это может быть замечено по увеличению температуры шаров, поскольку температура - это ни что иное как мера средней кинетической энергии. Движение атомов является сложным, хаотическим и случайным. Нет никакого способа полностью обратить процесс столкновения, то есть заставить все атомы пластилинового шара двигаться в одном направлении, и, тем самым, восстановить первоначальную энергию шара.

Если мы переходим из макроскопического мира шаров к микроскопическому миру их атомов, то закон сохранения энергии сохраняет в некоторой степени свой механический характер. Так, например, химическая энергия может рассматриваться как потенциальная энергия тех сил, которые связывают атомы вещества воедино. Единственными истинными формами энергии в этом случае оказались бы кинетическая и потенциальная.

Рассмотренный пример столкновения пластилиновых шаров демонстрирует и другое преимущество концепции "энергия". С точки зрения одного только закона сохранения импульса нет никакого различия между шарами до и после столкновения, или же между упругим соударением и неупругим. Закон сохранения энергии, однако, позволяет сделать такое различие, так как энергия - это мера движения, не зависящая от направления движения. Действительно, законы упругого соударения получены из предположения, что одновременно выполняются законы сохранения и импульса и энергии. Совместное применение этих законов позволяет дать более полное описание движения объектов.

Можно теперь более подробно проанализировать примеры столкновений, рассмотренных в Главе 2. с точки зрения закона сохранения энергии. В первом примере, где шары слипаются, часть кинетической энергии идёт на повышение температуры. При упругом соударении кинетическая энергия сохраняется неизменной. Третий пример показывает, что существенное количество энергии было преобразовано в кинетическую форму в момент столкновения. (Возможно к одному из шаров был прикреплен взрывчатый патрон!)

5.5 Звёзды, планеты и жизнь

Если введенное выше понятие потенциальной энергии, которая всегда оказывается отрицательной, кажется Вам "неэстетичным", то обратите внимание, что именно знак "минус" отражает процесс создания связанной пары объектов. Если мы попытаемся "построить" Cолнечную систему, состоящую из Земли и Солнца, находящихся на отдаленном расстоянии от друг друга, то для того чтобы поместить Землю на её жёстко определённую орбиту, мы должны "вынуть" энергию из системы. В противном случае Земля свободно возвратилась бы к своему удаленному от Солнца местоположению. Вполне разумно рассматривать объекты, настолько удаленные друг от друга, что они не проявляют никаких сил взаимодействия, как обладающие нулевой энергией. Если энергия "вынута", чтобы связать объекты, то вполне разумно рассматривать это как наличие отрицательной энергии. Когда мы приступим к изучению теории относительности, то мы увидим, что эта отрицательная энергия имеет вполне конкретное проявление - дефект массы.

Этот подход является основанием для весьма популярной теории того, как были сформированы звезды и планетарные системы. Всё начиналось с огромного, разбросанного облака прохладного газа. Облако сжималось к своему центру под действием гравитации, потенциальная энергия при этом преобразовывалось в движение молекул, то есть в теплоту. В некоторых точках температура становилась настолько высокой, что зажигались термоядерные реакции. Так рождались звёзды.

Что касается образования планет, то предположим, что облако изначально очень медленно вращается. На больших расстояниях скорости этого вращения очень маленькие, но при сжатии облака, скорости увеличиваются - подобно тому, как увеличивается скорость вращения танцовщика или фигуриста, когда он прижимает к корпусу ранее вытянутые в стороны руки. К тому времени, когда облако достигает сравнительно небольших размеров звезды, его вращение может оказаться слишком быстрым для того, чтобы позволить дальнейшее сжатие. Часть облака отрывается - подобно тому, как отрываются брызги от вращающегося колеса велосипеда - прим. перев., и никогда не достигнет его центра. В результате "брызги" превращаются в объекты, у которого слишком мало потенциальной энергии для того, чтобы достигнуть термоядерных температур. Так формируются прохладные планеты. Тот факт, что все планеты Солнечной системы, да и само Солнце, вращаются в одном и том же направлении, подтверждает эти рассуждения.

Даже после того, как человечество достойно приняло удар по своей гордости, признав, что Земля не является центром Вселенной, возникла надежда, что Солнечная система является уникальным результатом некоторого катастрофического космического происшествия. Но всё же сегодня кажется намного более вероятным, что планеты - это правило, а не исключение. Среди бесчисленных звезд и галактик звезд, должны быть многочисленные планеты столь же гостеприимные к жизни, как наша. Было бы глупо предполагать, что жизнь ограничена нашим уголком Вселенной и что тайна сознания дана нам одним.

Глава 6. Завершение работы: классическая картина физического мира

В зерне - вся жатва. Гордый поздний брат

Из древнего комочка глины взят.

И то, что в жизнь вписало Утро мира, -

Прочтет последний солнечный Закат.

Как было показано в предыдущей главе, закон сохранения энергии явился тем мощным средством, которое позволило соединить воедино разные разделы физики, рассматривая окружающий нас мир на атомном уровне. К концу девятнадцатого столетия казалось весьма вероятным, что вся Вселенная состоит исключительно из движущихся атомов, и перед физиками открылась привлекательная возможность объяснить все явления в Мире с помощью законов Ньютона. Действительно, если все взаимодействия между атомами могут быть поняты с помощью законов механики, то тогда и все явления в Мире могут быть объяснены с помощью законов Ньютона. При этом все виды энергии окажутся механическими по своей природе. Казалось, что в природе существует очень небольшое число фундаментальных сил, которые описываются также просто, как и гравитация. Поиск таких фундаментальных сил продолжается и сегодня. История этого поиска является темой настоящей главы.

6.1 Электричество и магнетизм

Примером фундаментальных сил являются электрические силы. В течение восемнадцатого столетия электрические явления экстенсивно изучались физиками и множеством любителей науки, не последнее место среди них занимал Бенджамин Франклин. -Бемнджамин Фрамнклин (1706-1790 гг.) - учёный, журналист, издатель, дипломат. Один из лидеров войны за независимость США (1775-1783 гг.). Автор афоризма «Время - деньги» (1748г). С 1928 года портрет Франклина украшает собой стодолларовую купюру национальной резервной системы США - прим. перев.

Франклин рос в то время, когда Ньютон был наиболее уважаемой фигурой в англо-говорящем мире, а наука казалась самым благородным занятием для человека. Поднявшись к 40 годам из бедности до уровня скромного достатка, он удалился из активного издательского бизнеса с намерением посвятить оставшуюся часть жизни науке. В 1751 г. Франклин издал свою знаменитую книгу "Опыты и Наблюдения над Электричеством". Широкая международная известность этой работы, как это не парадоксально, положила конец научной карьере Франклина: благодаря научной славе он стал для Америки - для только зарождавшихся тогда Североамериканских Соединенных Штатов - прим. перев. таким ценным представителем её интересов за границей В 1757-1775гг. Франклин представлял североамериканские колонии в Лондоне, в 1776-1785 гг. являлся полномочным министром в Париже- прим. перев., что заниматься научными исследованиями он мог лишь в редкие часы досуга.

Хотя работы Франклина и стали для целого поколения физиков стандартом исследования электрических явлений, они были полностью лишены математических выкладок. Франклин закончил свое школьное обучение в 10 лет, оказавшись неспособным справиться с простой арифметикой - автор не упоминает, однако, тот факт, что Франклин самостоятельно изучил французский, испанский, итальянский языки, латынь, и до 40 лет успешно вел коммерческие дела своей типографии - прим. перев.. Однако его работы вдохновили французского инженера, Шарля Кулона - Шарль Огюстемн де Куломн (Charles-Augustin de Coulomb, 1736- 1806 гг.) - французский военный инженер и учёный-физик, исследователь электромагнитных и механических явлений. - прим. перев. поставить исследование электричества на прочный фундамент, достойный Ньютона. В 1789г. Кулон сформулировал свой знаменитый закон для электрической силы:

(6-1)

Массы в законе всемирного тяготения были заменены Кулоном принципиально новыми физическими величинами - электрическими зарядами (количествами электричества). Величины зарядов обозначены в формуле символом q. Отметим, что закон Кулона не содержит константы, такой как г в законе тяготения Ньютона. Дело в том, что формула Кулона позволяет определить ранее неизвестную единицу электрического заряда таким образом, что константа будет равна единице. Единица электростатического заряда (esu), при этом была выбрана так, что два одинаковых заряда такой величины на расстоянии 1 см друг от друга взаимодействуют с силой . Во времена Кулона иного способа для абсолютного измерения количества электричества, чем измерение силы взаимодействия зарядов просто не существовало.

Другое отличие электрической силы от силы гравитации состоит в том, что электрический заряд, в отличие от массы, может быть как положительным так и отрицательным. Заряды одного знака отталкиваются, а заряды противоположных знаков притягиваются друг к другу. Сама формула закона Кулона указывает на этот факт: если заряды имеют один и тот же знак, их произведение положительно; если же знаки у зарядов разные, то их произведение будет отрицательным.

Электрические силы гораздо более могучи, чем гравитационные: частицы, составляющие атом, связаны между собой электрическими силами в 1040 раз сильнее, чем гравитационными. Это фантастически большая разница! Хотя крутильные весы, использовавшиеся в экспериментах Кулона, позволили установить природу электрических сил, потребовалось ещё два десятилетия терпеливого совершенствования их конструкции, прежде чем они позволили английскому экспериментатору Генри Кавендишу Гемнри Камвендиш (1731 -1810 гг.) - знаменитый британский физик и химик. прим перев. измерить очень слабую силу гравитационного притяжения между парой тяжелых свинцовых шаров. Цель эксперимента Кавендиша, состояла в том, чтобы установить численное значение гравитационной постоянной г в формуле Ньютона, так как все остальные величины - массы, расстояние, и сила взаимодействия, были известны. Зная величину г легко вычислить массу Земли по известному весу тела на поверхности Земли. Сам Кавендиш называл свой эксперимент "Взвешиванием Земли" Ради исторической справедливости стоит отметить, что в классической работе Кавендиша - “Опыты по определению плотности Земли “, 1798 г., не было приведено численного значения г . Он рассчитал лишь значение средней плотности Земли, которая оказалась в 5.48 раза больше, чем у воды. (современное значение 5,52 г/смі). Значение г было вычислено позже другими учеными по данным опыта Кавендиша. Кто первым рассчитал численное значение гравитационной постоянной, историкам неизвестно.- прим перев.. Он мог бы назвать его и "Взвешиванием Солнца", - ведь благодаря созданному Кеплером описанию движения планет (см. Главы 3 и 4), ускорения планет Солнечной системы стали известны, и, таким образом, используя численное значение г, можно было вычислить и массу Солнца.

Исследование электрических сил не закончилось с открытием закона Кулона. На заре девятнадцатого столетия, в 1800 г. итальянец А. Вольта Алессамндро Джуземппе Антомнио Анастамсио Вомльта (1745 -1827 гг.) - итальянский физик, химик и физиолог, один из основоположников учения об электричестве. Его именем названа единица измерения электрического напряжения - Вольт (В).- прим перев., создал электрическую батарею, позволившую впервые создать электрический ток - направленное движение электрических зарядов. Это открыло широкий диапазон новых экспериментальных возможностей изучения электричества и привлекло новых исследователей в эту область физики. Когда в 1820 г. была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом, Заслуга открытия магнитного действия электрического тока принадлежит датскому физику Хансу Христиану Эмрстеду (1777-1851 гг.) .- прим перев. которую едва ли возможно описать без понятия поля, на сцену выходит Майкл Фарадей Майкл Фамрадей (1791 -1867 гг.) - английский физик, химик и физико-химик, основоположник учения об электромагнитном поле. - прим перев., которого многие заслуженно считают величайшим экспериментатором в истории физики.

6.2 Фарадей и концепция поля

В 1812 г., в Лондоне, 21-летний ученик переплетчика представился знаменитому Хэмфри Дэви Хемфри Дэви (Humphry Davy, 1778 -1829 гг.) - знаменитый английский химик и физик, первооткрыватель многих химических элементов.- прим перев.., который искал ассистента для проведения химических исследований. В качестве рекомендаций Фарадей предъявил собственноручно записанный и переплетенный конспект нескольких публичных лекций Дэви. Этого оказалось вполне достаточно, поскольку конспект показывал, что Фарадей полностью соответствует социальной идеологии учреждения, директором лаборатории которого был Дэви.

Королевский Институт существует и по сей день: http://www.rigb.org. Институт был основан, как записано в его уставе для «..распространения познания и облегчения широкого введения полезных механических изобретений и усовершенствований и обучения посредством курсов философских лекций и экспериментов приложению науки к общим целям жизни». - прим перев был основан графом Румфордом Бенджамин Томпсон, граф Румфорд (Sir Benjamin Thompson, Count Rumford, 1753 - 1814 гг.) - англо-американский ученый и изобретатель- прим перев. в 1799 г. с целью улучшить положение британских рабочих путем внедрения в их среду научных знаний. По замыслу, Институт должен был стать местом для научных исследований, а также поощрять самосовершенствование рабочих путем самообразования, и, тем самым, поднимать уровень жизни рабочих. Лондонский средний класс считал благотворительные учреждения такого типа менее дорогостоящими, чем приличные школы для детей рабочих и высокие зарплаты для их родителей. Фарадей, как живое воплощение идеалов Королевского Института, просто не мог пройти мимо рук Дэви.

Почти сразу стало очевидно, что Фарадей - талантливый и самостоятельный ученый. Постепенно он завоевал независимость от Дэви и, в возрасте 34 лет сменил его на должности директора лаборатории. Вскоре после этого он оставил химию и целиком посвятил себя электрическим исследованиям.

Хотя Фарадей и не получил никакого систематического образования скромные доходы семьи не позволили Майклу окончить даже среднюю школу - прим перев., в науке он был изощрен и тонок. Он был очень начитан, и хорошо знаком со всеми направлениями естественной философии (натурфилософии). Фарадей не разделял доминировавшего тогда в науке строгого ньютонианства и находился под сильным влиянием идей Руджера Иосипа Бошковича Руджер Иосип Бошкович (1711 -1787 гг.) - сербский ученый, физик, математик, астроном, священник-иезуит. Создал оригинальную атомистическую теорию, рассматриваяющуя атом как центр силы. - прим перев, уроженца Рагузы (ныне Дубровник) на далматинском побережье Средиземноморья.

Бошкович, современник Франклина, утверждал, что нет никакой необходимости различать понятия силы и материи. Отдельные атомы вещества- это просто центры сил. Эта идея является центральной и во многих современных рассуждениях о природе материи. Фарадей продвинул эту точку зрения ещё на один шаг вперёд: если сила действительно является конечной реальностью, то, был уверен он, это должно быть основано на чем-то более вещественном чем ньютоновское действие на расстоянии (см. Главы 3 и 4).

Фарадей считал, что пространство между взаимодействующими объектами чем-то заполнено. Это что-то он назвал полем. Поле служит для того, чтобы передавать силу воздействия одного тела на другое. Чтобы помочь визуализировать поле, он создал наглядный метод, связанный с использованием силовых линий поля (см. рис. 6. 2).

Эти линии двояко представляют силу: во-первых, направление силы в любой точке пространства совпадает с направлением силовой линии, и, во вторых, величина силы поля (то есть его напряженность) больше там, где силовые линии идут гуще, ближе друг к другу Абсолютная величина (модуль) напряженности (“силы”) поля равна плотности силовых линий, то есть числу силовых линий, пересекающих площадку единичной площади (например 1 м² ), установленную перпендикулярно силовым линиям. - прим. перев. . Абсолютное число линий поля на рисунке, произвольно, но важно их относительное число в разных областях рисунка. Когда заряд неподвижен, то сила, действующая на другой, пробный, заряд, вводимый в область поля, может быть оценена по картине силовых линий поля.

Вся сила этого графического метода не очень очевидна, когда мы имеем дело с одиночным зарядом. На рис. 6-3 изображены силовые линии более сложного электрического поля, создаваемого системой двух зарядов противоположного знака Система из двух одинаковых зарядов противоположного знака называется диполем - прим перев.. На этом же рисунке показано, как с помощью обычного сложения векторов (по принципу суперпозиции полей) может быть определена сила, действующая в этом поле на некий третий (пробный) заряд. В ситуации, изображенной на рис. 6-3, использовано одно из правил построения силовых линий электрического поля: они начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных. Когда рассматриваются ещё более сложные варианты расположения зарядов, ценность силовых линий, как средства визуализации поля, становится ещё более очевидной.

Заметим, что картина силовых линий одиночного заряда (рис. 6-2) позволяет легко дать естественное объяснение обсужденного в конце Главы 4 обратно-квадратичного закона зависимости силы от расстояния.

Мощь фарадеевской концепции поля становится ещё более очевидной, когда мы переходим от электричества к магнетизму. Непростая для понимания магнитная сила, не является просто силой отталкивания или притяжения.

Прежде всего отметим, что магнитные поля создаются только движущимися зарядами: если заряды неподвижны, то вокруг них нет магнитного поля. Самый простой пример - это магнитное поле постоянного электрического тока, показанное на рис. 6-4. Силовые линии не выходят из проводника с током, а образуют кольца вокруг него.

Сложности здесь не заканчиваются. Магнитное поле и действует только на движущиеся заряды. Направление магнитной силы не совпадает с направлением силовых линий магнитного поля, а перпендикулярно (!) и направлению силовой линии и направлению движения заряда. Таким образом, заряд, движущийся по направлению к проводнику с током, будет отклоняться вдоль провода; а заряд, движущийся параллельно проводу будет

притягиваться или отталкиваться от него, в зависимости от знака заряда + или -. Ясно, что трудно визуализировать все эти геометрические сложности на основе одной только формулы для магнитной силы или же придумать естественное объяснение всего этого в терминах ньютоновского дальнодействия (действия на расстоянии).

Нужно заметить, что эти два подхода: поле и действие на расстоянии, полностью эквивалентны, пока поле остается постоянным во времени.

К точке зрения Фарадея научная общественность относилась очень спокойно до тех пор, пока его идеи о поле не были углублены и расширены очень искушенным в математике британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом Джеймс Клерк Максвелл (1831 -1879 гг.) - знаменитый британский физик, автор знаменитых “Уравнений Максвелла”.- - прим перев..

Изучая открытые Фарадеем взаимосвязи электрических и магнитных полей с тем, чтобы поставить их на прочную математическую основу, Максвелл обнаружил поразительное обстоятельство. Если заряды, создающие поле движутся или исчезают, то эффекты этих изменений не будут мгновенно переданы удаленному заряду - вместо этого в пространстве будут распространяться изменения поля, с высокой, но конечной скоростью (со скоростью света).

Это открытие Максвелла дало возможность наполнить реальным содержанием само понятие поля. Рассмотрим для примера два взаимодействующих заряда, показанных на рис. 6-5. Сместим заряд A вправо. Так как заряд A реагирует на поле неподвижного заряда B, то сила, действующая на заряд A, будет всё время указывать на B. Но заряд B в течение короткого времени "не знает", что заряд A сместился, поэтому сила, действующая на заряд B, в течение первых мгновений продолжает указывать туда, где заряд A был ранее!

Кажется, будто мы обнаружили, что электрические силы нарушают, по крайней мере на время, третий закон Ньютона: действительно, ведь силы, с которыми действуют друг на друга два заряженных тела не противоположны! Дальнейшие пагубные последствия этого вполне очевидны. Если оба заряда свободны (то есть могут перемещаться в пространстве), то их суммарный импульс не будет сохраняться, - ведь, если силы их взаимодействия не противоположны, то их векторная сумма не будет равна нулю, и мы получим в итоге увеличение суммарного импульса.

Так должны ли мы из-за этого, имея дело с электрическим и магнитным полями, отказаться от использования законов Ньютона и закона сохранения импульса? Ни в коем случае! Максвелл и его преемники оказались в состоянии показать, что, когда электрический заряд движется, то требуется дополнительная сила сверх той, которая необходима для ускорения незаряженной частицы. Эта сила - следствие взаимодействия заряда с его собственным полем, и она не зависит от того, присутствуют ли рядом другие заряды. В таком процессе действуют силы, которые передают импульс непосредственно полю, и работа этих сил совершается над полем. Импульс и энергия, переданные полю, переносятся со скоростью света и вполне могут быть восстановлены где то в другом месте другими зарядами. Рис. 6-5 свидетельствует о нарушении законов Ньютона только в том случае, если мы рассматриваем пустое пространство, содержащее только тела A и B. Но на самом деле это пространство заполнено полем, которое переносит энергию и импульс и оказывает весьма реальное воздействие на ускоренно движущиеся заряды. Если подробно рассмотреть взаимодействие каждого заряда с полем, то обнаружится, что и законы Ньютона, и законы сохранения импульса и энергии, выполняются во всей их строгости.

Важнейшая функция понятия поля заключается в том, что оно позволяет наполнить реальным содержанием понятие потенциальной энергии, которую мы в контексте предыдущей главы рассматривали просто как некую математическую абстракцию. Максвелл сумел показать, что если существует поле, то обязательно существует и связанная с этим полем энергия, распределенная по всей области, которое занимает поле. Поле, таким образом, это своеобразный "банк энергии" из которого объект берёт ссуду, когда он превращает свою потенциальную энергию в кинетическую.

6.3 Почти окончательное объединение

Вершиной достижений Максвелла было осознание того, что скорость распространения меняющегося электромагнитного поля - это скорость света. Максвелл сумел вывести это из отношения величин электрических и магнитных сил, впервые измеренных Фарадеем. Казалось вполне логичным, что свет по своей природе должен быть одной из форм электромагнитного возмущения, производимого ускоренно движущемся зарядом в его регулярном (повторяющемся) движении, при котором и создается регулярная волна энергии и импульса. (Это будет подробно обсуждаться далее, в следующей главе.)

Теория Максвелла, объединяющая электричество, магнетизм, и свет, стала высшей точкой развития классической физики и её последним большим триумфом. Основная работа Максвелла, "Трактат об Электричестве и Магнетизме" “Treatise on Electricity and Magnetism”, -прим. перев., изданная в 1873, сравнима по значению с "Принципами…" Ньютона. Как и "Принципы...", "Трактат..." Максвелла - это итоговая работа, объединяющая усилия и мысли предшественников с новыми идеями и образующая тем самым полную и всеобъемлющую теорию.

Максвеллу, как и Ньютону, работалось лучше всего в одиночестве, поэтому он предпочитал уединенную семейную жизнь в родовом поместье в Шотландии университетской жизни Лондона.

Посмотрим теперь, как великие достижения Максвелла, которые поставили точку в истории классической физики, начавшейся с Галилея, вышли за пределы натурфилософии.

Физик конца девятнадцатого столетия вполне мог полагать, что во Вселенной нет ничего кроме осязаемой материи (вещества) и несколько таинственной субстанции, называемой электричеством. Обе они создают поля (гравитационное и электрическое соответственно), которые тоже являются реальностью, но не такой, как вполне осязаемая материя. Поля создают силы, которые действуют на материю и описываются законами Ньютона. Свойства же материи определяются свойствами атомов, из которых, по всей видимости, она и состоит. Как только свойства атомов будут уяснены ("разложены по полочкам"), то и все природные (естественные) явления будут полностью поняты.

Казалось, что на долю последующих поколений физиков остается решение всего двух ясно сформулированных задач, каждая из которых, как тогда казалось, уже находится на пути к завершению. Во-первых, нужно было завершить исследование свойств атомов, и, во- вторых, увенчать единство физики простым механическим объяснением электромагнитного поля. Сам Максвелл, кстати, полагал, что он уже фактически достиг этого объяснения в теории мирового эфира, с которой мы познакомимся в Главе 8. Многие из выдающихся мыслителей того времени советовали молодым людям не заниматься физикой, поскольку природа уже не содержит тайн в своем царстве. Человек мог, наконец, мечтать об исчерпывающем понимании законов природы на их самом фундаментальном уровне. Любопытно, что эта точка зрения сформировалась в позднюю Викторианскую эпоху Викториамнская эпомха (1837-1901 гг.) - период царствования Виктории, королевы Великобритании и Ирландии. Для социального облика эпохи характерен строгий моральный кодекс (джентльменство), закрепивший консервативные ценности и классовые различия. -прим. перев., в тот благодатный период современной европейской истории, когда средние, да и высшие сословия Европы на время почувствовали, что они создали почти совершенное общество, которое, скорее всего, будет существовать вечно, разве что будущим реформаторам предстоит справиться с несколькими мелкими социальными проблемами.

Но, несмотря на "порядок", сложившийся в натурфилософии под патронажем самой Королевы и при весомой материальной поддержке буржуазии, классическая физика неуклонно двигалась к своему краху. Изучение атомов привело к необходимости исследовать их структуру, которая оказалась полна парадоксов, неразрешимых в рамках Ньютоновской механики. Это потребовало развития квантовой теории. Максвелловская теория эфира потерпела эффектную неудачу при ее экспериментальной проверке, и эта неудача вызвала необходимость пересмотра таких Фундаментальных понятий как пространство и время. Пересмотр привел к созданию теории относительности. Всё это - сюжеты для оставшейся части книги (Главы 8-15).

6.4 Эпилог: кошмар детерминизма

При описании классической механики мы уже несколько раз сталкивались с тем, что образ мыслей физиков отражает дух того времени, в котором они жили. То, что их идеи, в свою очередь, влияют на дух времени, может показаться удивительным, поскольку физика обычно рассматривается как абстрактная по своей сути наука, ограниченная областью изучения природы. Но благодаря философии, физическая мысль действительно, время от времени, проникает в общий интеллектуальный мейнстрим Мемйнстрим ( в дословном переводе с английского - основное течение) - преобладающее для определённого отрезка времени направление в научной, культурной, музыкальной или какой-либо другой области. Термин употребляется для обозначения массовых, популярных тенденций для контраста с альтернативными (андеграунд) и элитарными направлениями. -прим. перев.. Будет уместно завершить обзор истории классической механики некоторыми замечаниями об её воздействии на общественную мысль.

Захватывающий взлет физики в течении двух столетий, предшествовавших Викторианской эпохе, вызывал в широких кругах думающей общественности (интеллигенции) всё возрастающее доверие к её возможностям. Казалось, что физическая теория вполне заслуженно претендует на универсальность. Провозглашаемый классической физикой "взгляд на Мир" (физическая Картина Мира) предполагает, что все, что случается во Вселенной, является не более чем проявлением движения и взаимодействия атомов, составляющих материю. Движением и взаимодействием атомов управляют полностью детерминистические -от лат. determinans - определяющий. Детерминированность (определяемость) закона подразумевает, что он существует, хотя, может быть, ещё и не открыт. -прим. перев. законы. Французский математик Лаплас Пьер-Симомн Лапламс (1749 -1827 гг.) - французский математик и астроном, один из создателей теории вероятностей. -прим. перев. полагал, что если бы существовала возможность в некоторый момент времени зафиксировать положение каждого атома во Вселенной, и узнать его скорость, то и в будущем и в прошлом не было бы тайн. Иными словами: вся История, вплоть до мельчайших деталей, была предопределена в тот момент, когда Вселенная была приведена её Творцом в движение. Возвышение и падение империй, неудачи давно забытых любовных историй и интрижек - всё это не более, чем результат неотвратимой работы законов физики. Вселенная - это гигантский часовой механизм!

Где же тогда место для Свободной Воли человека, для Добра и Зла, для Спасения и Проклятия, для Любви и Ненависти, если самый пустяковый поступок человека был предопределен 10 миллиардов лет назад? Этот вопрос давал мыслителям девятнадцатого столетия, занимавшихся проблемами этики, обильную пищу для размышлений. По общему признанию, было непостижимо, как можно реально достичь того "всеведения", о котором рассуждал Лаплас. Но сам факт, что это было в принципе возможно, рассматривался материалистически ориентированными философами как подлинный кошмар.

Далее мы увидим, что современная физика, по крайней мере частично, решила эту дилемму, введя элемент случайности в само сердце "адского часового механизма", и сделав в самой основе современной физической теории различие между тем, что может быть известно в принципе и тем, что фактически известно, то есть определено посредством наблюдений. Мы ещё вернемся к обсуждению этого в контексте квантовой механики.

Но даже те мыслители, которых особо не беспокоил общепризнанный кошмар механического детерминизма, почувствовали на себе воздействие физической мысли. Действительно, впервые все детали огромного массива природных явлений были поняты с помощью удивительно небольшого количества базовых принципов. Классическая физика надолго стала образцом того, каким должно быть человеческое знание. Многие из социальных мыслителей девятнадцатого столетия пытались имитировать универсальность и точность физической теории. Они тоже искали самые общие (базовые) законы для того, чтобы объяснить с их помощью историю и человеческое поведение. Загляните, например, в труды Карла Маркса Карл Гемнрих Маркс (1818 -1883 гг) - выдающийся немецкий философ, экономист, политический журналист, общественный деятель. По данным Библиотеки Конгресса США, Марксу посвящено больше научных трудов, чем любому другому человеку. По данным опроса общественного мнения, проведенного в 1999 году BBC, К. Маркс был назван величайшим мыслителем тысячелетия. -прим. перев .. Рассмотрите также усилия Фрейда Зимгмунд Фрейд (1856 -1939 гг) - австрийский психолог, психиатр и невролог, основатель современной школы психоанализа. -прим. перев объяснить такие аспекты общества как религия и мифология в терминах его картины человеческого разума.

Такой социальный детерминизм нашел яркое отражение в тактике знаменитого адвоката Кларенса Дэрроу Кларенс С. Дэрроу (Clarence S. Darrow, 1857 - 1938гг.) -знаменитый американский юрист, адвокат, участник многих громких уголовных процессов и знаменитого “обезьяньего процесса” (1925 г.) прим. перев . Защищая клиентов, заведомо виновных в совершении тяжких преступлений, Дэрроу нередко призывал Суд рассматривать своих подзащитных, как пленников своей собственной наследственности, помещенных к тому же в среду, которую они не сами для себя выбрали. При таких обстоятельствах, вытекающих из цепи причин, уходящих в незапамятные времена, - обычно продолжал Дэрроу,- что может означать "ответственность за свои действия?" И, вообще, как общество, само и создавшее эту ситуацию, может допускать наказание человека за его действия в сложившейся ситуации, если он столь же бессилен изменить свою судьбу, как стрелки часов бессильны отказаться поворачиваться?

Но, как мы вскоре увидим, двадцатое столетие преподало физикам урок: при переходе в исследовании природы с одного уровня окружающей нас действительности к другому законы и понятия сами должны меняться. Хотя законы, описывающие свойства и поведение атомов, могут служить (по крайней мере, в принципе), основой для описания поведения больших (макроскопических) объектов, практически это будет неудобно, а подчас и невозможно. На основе этого урока физик наверняка сообразит, что, даже если бы психология, например, стала когда-нибудь совершенно точной наукой, то это имело бы небольшую ценность для понимания общества. Большинство проблем человеческого знания должно решаться на их собственном, "естественном" уровне. Смотреть на "более глубокий" уровень проблемы может быть поучительно само по себе, но редко помогает решить ту проблему, ради которой начиналось само исследование.

Глава 7. Волны

Здесь мы, наконец, оставим изучение механики и посвятим краткую паузу волновому движению. Можно резонно предположить, что раз используется слово движение, то и основным предметом этой главы будет по-прежнему механика. Однако волна - это очень специфическое понятие, которое появляется в физике во многих обличиях. Особенно это относится к физике двадцатого столетия, знакомству с которой будет посвящена оставшаяся часть этой книги. Понимание основ волнового языка, то есть языка, на котором описываются волновые процессы, является абсолютно необходимым для дальнейшего чтения.

Распространение волн - это не механическое явление. В первую очередь из-за того, что волна - это не материальный объект, а форма существования материи. Волне нельзя приписать какую- либо массу, а понятие ускорение абсолютно бесполезно для того, чтобы иметь дело с волнами. Волновое движение принципиально отличается от тех движений среды, в которой волна перемещается. Более того, существуют волны, распространение которых происходит вообще без какого-либо движения частиц среды (электромагнитные волны). Любая волна, независимо от ее физической природы, подчиняется своим собственным, волновым, законам.