Исследование механизмов

Во всех случаях будем считать, что алгебраическая сумма скручивающих моментов равна нулю, т. е. брус находится в равновесии.

Применяя метод сечений и рассматривая равновесие оставленной части (19.12), приходим к выводу, что внутренние силы, возникающие в поперечном сечении бруса, должны дать момент (крутящий момент), уравновешивающий внешние моменты, приложенные к оставленной части.

Крутящие моменты вала. Кручение вала

Итак, крутящий момент, возникающий в произвольном поперечном сечении бруса, численно равен алгебраической сумме скручивающих моментов, приложенных к оставленной части.

При кручении бруса в его поперечных сечениях возникают только касательные напряжения.

Для расчета на прочность, так же как и при растяжении (сжатии) бруса, надо найти его опасное сечение. В случае, если размеры поперечного сечения по длине бруса постоянны, опасными будут сечения, в которых крутящий момент максимален. График, показывающий закон изменения крутящих моментов по длине бруса,

называется эпюрой крутящих моментов (см. 19.12).

Правило знаков: будем считать крутящий момент положительным, если для наблюдателя, смотрящего на проведенное сечение, он представляется направленным по часовой стрелке (19.13). Соответствующий внешний момент направлен против часовой стрелки.

19.7 Расчеты на прочность и жесткость при кручении

Прочность бруса, работающего на кручение, считают обеспеченной, если наибольшие касательные напряжения, возникающие в его опасном сечении, не превышают допускаемых: ф max ф k . Конечно, незначительное (до 5-6 %) превышение расчетного напряжения над допускаемым не опасно. Эпюры касательных напряжений для круглого сплошного и кольцевого поперечных сечений показаны. В точках, равноудаленных от центра сечения, напряжения одинаковы. Наибольшего значения касательные напряжения достигают в точках контура поперечного сечения: фmax M x r I p, где I p - полярный момент инерции. Введя обозначение W I p , получим следующее выражение p r для максимального касательного напряжения: ф M z . max Wp Величину Wp , мм3, равную отношению полярного момента инерции сечения к его радиусу, называют полярным моментом сопротивления сечения. Его размерность - L3. Очевидно, полярный момент сопротивления является геометрической характеристикой прочности бруса круглого поперечного сечения при кручении:

фmax M z фk . (19.4) Wp

Эта формула служит для проверочного расчета на прочность. При проектном расчете и при определении допускаемой нагрузки (момента) из формулы (19.4) соответственно находят Wp или M z . Для кольца 177 I p рd 4 (1 C 4 ) 32 Wp ; r d 2 W p (рd 3 16)(1 C 4 ) 0, 2d 3 (1 C4 ); и для круга I p рd 4 рd 3 32 Wp ; r d 2 16 W рd 3 0, 2 d 3. p 16 Для конструкционной углеродистой стали обычно фk = 20-35 МПа.

Во многих случаях вал должен быть рассчитан не только на прочность, но и на жесткость при кручении.

Рассмотрим брус, жестко защемленный одним концом и нагруженный на свободном конце скручивающим моментом М (19.15). При деформации бруса его поперечные сечения повернутся на некоторые углы по отношению к своему первоначальному положению или, что то же самое, по отношению к неподвижному сечению (заделке). Угол поворота будет тем больше, чем дальше отстоит данное сечение от заделки. Так, для произвольного сечения

I, отстоящего от заделки на расстоянии z, он равен цz , для сечения II - цz dц . Здесь dц - угол поворота сечения II относительно I или угол закручивания элемента бруса длиной цz .

Вообще, угол поворота вала при включении произвольного сечения равен углу закручивания части бруса, заключенной между этим сечением и заделкой. Таким образом, угол поворота ц торцового сечения представляет собой полный угол закручивания рассматриваемого бруса.

За меру жесткости при кручении принимают относительный угол закручивания (угол закручивания на единицу длины) вала, обозначаемый ц0 (встречается обозначение и): ц ц0 и l . Деформации вала при кручении Угол закручивания бруса постоянного диаметра при одинаковом во всех поперечных сечениях крутящем моменте равен ц M z l , GI p где l - длина рассматриваемого участка, мм.

В отличие от допускаемого напряжения, зависящего в первую очередь от материала вала, допускаемый угол закручивания зависит от назначения вала.

Значения допускаемых углов закручивания, встречающихся в различных отраслях машиностроения, весьма разнообразны; наиболее распространены значения [и] = (4,38-17,5) · 103 рад/м = 0,25- 1,0 град/м.

Условие жесткости при кручении имеет вид и M z и , GI p где GI p - условная жесткость сечения круглого бруса при кручении. Модуль сдвига G характеризует жесткость материала, а полярный момент инерции I p является геометрической характеристикой жесткости бруса. Для стали G = 8 · 104 МПа. При проектном расчете отсюда определяют требуемое значение Ip: I M z , p G и а затем вычисляют диаметр вала. Из двух значений диаметра вала, определенных из расчетов на прочность и жесткость, в качестве окончательного (исполнительного размера) должен быть, конечно, принят больший. Для круга рd 4 I p ; 32 d 4 32M z . рG и

19.8 Условие прочности вала при совместном действии крутящего и изгибающего моментов

При ориентировочном расчете валов влияние изгиба не учитывалось, но допускаемые напряжения на кручение принимались весьма невысокими, что должно было в известной мере компенсировать ошибку, являющуюся следствием пренебрежения изгибом.

Применение гипотез прочности позволяет рассчитывать валы, учитывая совместное действие изгиба и кручения.

При расчете валов, а также других элементов конструкций, испытывающих одновременное действие изгиба и кручения, влиянием поперечных сил, как правило, пренебрегают, так как соответствующие им касательные напряжения в опасных точках бруса, невелики по сравнению с касательными напряжениями от кручения и нормальными напряжениями от изгиба.

На 19.16, а показан вал, на который насажены зубчатое колесо диаметром d1 и шкив ременной передачи диаметром d2 . На зубчатое колесо действуют окружная Ft и радиальная Fr силы, на шкив - силы F1 и F2 натяжения ветвей ремня. Для составления расчетной схемы вала (19.16, б) все силы должны быть приведены к его оси. При переносе силы Ft к оси вала добавляется скручивающая пара с моментом M 1 Ft (d1 2) (19.17, а); аналогично при приведении сил F1 и F2 получается скручивающая пара с моментом M F ( d 2) F ( d 2) ( F F )( d2 2 ) (19.17, б). 2 1 2 2 2 1 2 Изгиб с кручением вала

Перенос сил к оси вала

При равномерном вращении вала (только такой случай и рассматривается) M 1 M2 , что следует из основного уравнения динамики для вращательного движения.

На основе расчетной схемы определяют опорные реакции и строят эпюры M z , M x и M y , по которым определяют опасное сечение вала. M и M 2 M 2 . x y Для вала, диаметр которого по всей длине постоянен, опасным будет сечение, в котором одновременно возникают наибольшие крутящий M z и изгибающий M и моменты. В рассматриваемом случае опасным будет сечение C под серединой шкива.

Валы, как правило, изготовляют из среднеуглеродистой конструкционной или реже - легированной стали. Их расчет выполняют на основе третьей или пятой гипотез прочности.

Составим расчетную зависимость по третьей гипотезе прочности. По формуле уэкв у2 4ф2 , подставляя в нее значения у и ф , получаем у экв M W 2 4(M z W )2 . ии p Учитывая, что для круглого (сплошного или кольцевого) сечения W p 2Wи , имеем W 2 W )2 M 2 M 2 у M (M И Z . экв ии zи Wи

Внешне эта формула аналогична расчетной зависимости для определения максимальных нормальных напряжений при изгибе, поэтому величину, стоящую в числителе, называют эквивалентным (или приведенным) моментом, при этом условие прочности имеет вид уэкв M экв у . Wи Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением ведется аналогично расчету на изгиб, но вместо изгибающего момента в расчетную формулу входит так называемый эквивалентный момент, который зависит от изгибающих и крутящего моментов, а также от принятой гипотезы прочности.

По гипотезе наибольших касательных напряжений, M экв M 2 M 2M 2 M 2 M 2 . и Z x y z При проектном расчете определяют требуемое значение момента сопротивления поперечного сечения: Wи Mэкв у . Учитывая, что для сплошного круглого сечения W рd 3 0,1d 3 , 32 получаем следующую формулу для определения требуемого диаметра вала: d 3 32M экв 3 M экв . р у 0,1 у

Понятие "эквивалентный момент" не имеет смысла при изгибе с кручением бруса некруглого поперечного сечения. Неприменимо оно и в случае, если помимо изгиба и кручения брус круглого сечения испытывает растяжение или сжатие.

Для бруса с постоянным диаметром опасная точка находится в сечении, для которого эквивалентный момент имеет наибольшее значение. Это сечение также называют опасным. Для отыскания

опасного сечения иногда помимо эпюр M x , M y , M z строят эпюру M и , а затем эпюру M экв . Практически в этом нет необходимости; в случае, если по эпюрам M x , M y , M z положение опасного сечения определить нельзя, проще вычислить M экв для нескольких сечений, чем строить эпюры M и и M экв .



Глава 20. Устойчивость сжатых элементов конструкций

20.1 Понятие о критической силе для сжатого стержня. Формула Эйлера

Из физики известно, что равновесие тела устойчиво, если при малом отклонении от равновесного положения возникает сила или пара сил, возвращающая его в положение равновесия. Кроме устойчивого известны также неустойчивое и безразличное равновесия, но для механических конструкций допустимы лишь случаи устойчивого равновесия. Если по каким-либо причинам упругое тело или конструкция при отклонении от равновесного положения не возвращается к исходному, то говорят, что произошла потеря устойчивости.

Явление потери устойчивости упругого тела рассмотрим на примере сжатого стержня. Представим, что на прямолинейный стальной стержень, зажатый одним концом в вертикальном положении (20.1, а) сверху надет шар. При небольшом значении силы тяжести G1, сжимающей стержень, он сохраняет прямолинейную форму и находится в устойчивом равновесии.

Действительно, если отклонить шар вместе с верхней частью стержня в сторону, то под действием упругих сил стержень, поколебавшись около положения равновесия, снова примет прямолинейную форму. Постепенно увеличивая сжимающую нагрузку путем установки более тяжелых шаров (20.1, б), увидим, что стержень хотя и сохраняет прямолинейную форму, но при отклонении от положения равновесия возвращается в исходное положение гораздо медленнее. Наконец, при некоторой нагрузке G3 (20.1, в) стержень изогнется, и прямолинейная форма устойчивого равновесия переходит в новую, криволинейную форму устойчивого равновесия.

Потеря устойчивости

Если теперь стержень принудительно выпрямить или, наоборот, изогнуть еще больше, он после нескольких колебаний займет исходное равновесное положение в изогнутом состоянии.

Максимальная сжимающая нагрузка Fкр , при которой прямолинейная форма стержня устойчива, называется критической силой. Смысл расчета на устойчивость сжатого стержня заключается в том, чтобы он при некотором значении F осевой нагрузки сохранял устойчивость прямолинейной формы и обладал при этом некоторым запасом устойчивости (20.2): S FFкр . К определению запаса устойчивости Условие устойчивости сжатого стержня S y Fкр Sy , F где Sy - коэффициент запаса устойчивости. Допускаемая сжимающая сила F Fкр . Sy Задачу определения критической силы впервые чисто математически решил Л. Эйлер в 1744 г. Формула Эйлера имеет вид F р2 E I min , (20.1) кр м l 2 где Imin - минимальное значение момента инерции площадки поперечного сечения стержня, так как потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости;

l - длина стержня;

м - коэффициент приведения длины, т. е. число, показывающее,

во сколько раз следует увеличить длину шарнирно закрепленного с обоих концов стержня, чтобы критическая сила для него была равна критической силе стержня в данных условиях закрепления.

Экспериментальные исследования, связанные с проверкой формулы Эйлера, показывают, что при прочих равных условиях (одинаковые материал, форма и размеры поперечного сечения, а также длина стержня) значение критической силы зависит от способа закрепления его концов. г д е Значения коэффициента приведения длины стержня при различных способах закрепления его концов

Несколько случаев закрепления стержня и указаны соответствующие значения коэффициента приведения м: - оба конца шарнирно закреплены ();

- один конец жестко закреплен, другой - свободен.

- один конец закреплен шарнирно, второй имеет "плавающую" заделку;

- один конец заделан жестко, второй имеет "плавающую" заделку;

- оба конца заделаны жестко;

- один конец заделан жестко, другой закреплен шарнирно

20.2 Критическое напряжение. Пределы применимости формулы Эйлера

При осевом нагружении стержня в его поперечных сечениях возникают нормальные напряжения сжатия, которые возрастают по мере увеличения нагрузки. Нормальные напряжения, соответствующие критической силе, называются критическими: у кр FAкр . После подстановки значения критической силы из формулы (20.1) получим у р2 E I min . (20.2) кр (мl ) 2 A Линейную величину I min A imin называют минимальным радиусом инерции сечения. Таким образом, I min A i2 и формула (20.2) принимает вид min укр р2 E i2 или укр р2 E р2 E (мl)2 (мl i )2 л2 . min min Безразмерная величина м l л называется гибкостью стержня. imin

Она характеризует сопротивляемость стержня потере устойчивости; с увеличением гибкости уменьшается сопротивляемость стержня потере устойчивости. Заметим, что гибкость л стержня не зависит от материала стержня, а определяется его длиной, формой и размерами сечения.

Определяя значение критической силы, Эйлер исходил из рассмотрения упругой линии изогнутого стержня, поэтому формула р2 E укр л2 справедлива только в пределах применимости закона Гука, иначе говоря, до тех пор, пока критическое напряжение не превышает предела пропорциональности материала стержня, т. е. при условии р2 E у крл2 у пц .

Отсюда л р E . у пц Стоящая в правой части неравенства постоянная для данного материала безразмерная величина называется предельной гибкостью: E лпред р упц . Применимость формулы Эйлера определяется условием л лпред . Формула Эйлера применима только в тех случаях, когда гибкость стержня больше или равна предельной гибкости того материала, из которого он изготовлен. Как правило, многие конструкции имеют стержни с гибкостью меньше предельной.



Раздел 4. Расчет и конструирование деталей машин общего назначения и деталей отрасли

Глава 21. Зубчатые передачи

21.1 Геометрический расчет эвольвентных прямозубых передач

Рассмотрим сечение цилиндрического зубчатого колеса с внешними зубьями плоскостью, перпендикулярной к оси колеса (главное, или торцовое сечение). Выделяют окружность

вершин зубьев ( ra , da ) и окружность впадин ( r f , d f ), между которыми заключен зуб колеса. Высота зуба h ra rf .

Сечение цилиндрического зубчатого колеса

Эвольвентный профиль и окружность впадин соединяются переходной кривой. Общая точка L эвольвенты и переходной кривой называется граничной точкой профиля.

Расстояние между одноименными профилями двух соседних зубьев, измеренное по дуге окружности, называется окружным шагом зубьев. Для окружности произвольного радиуса ry p y S y ey , где py - окружной шаг; Sy - окружная толщина зуба; ey - окружная ширина впадины. Длину окружности можно выразить через шаг py и число зубьев z: рd y z py , откуда d py z m z, y р y где m py - окружной модуль. y р Модуль и шаг зависят от окружности, к которой они относятся. На колесе выделяется расчетная окружность, на которой шаг и модуль зубьев равны шагу и модулю зуборезного инструмента. Эта окружность называется делительной (r, d), а модуль зубьев на делительной окружности называется расчетным модулем зубчатого колеса: m рp , где p - шаг по делительной окружности (делительный шаг). Значения m регламентированы СТ СЭВ 310-76, ГОСТ 9563-80:

1-й ряд - 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5 и т. д.; 2-й ряд - 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75 и т. д.

Диаметр делительной окружности d mz; h 2, 25m; h ha hf ; ha m; h f 1, 25m; 192 a d1 d2 m z1 z2 ; w 2 2 d a d 2ha d 2m; d f d 2h f d 2,5m. Центральный угол ф 360 называется угловым шагом зубьев. z u щ1 n1 z 2 d2 . щ n z 2 d 2 1 1 В основе зуборезного инструмента, используемого для нарезания эвольвентных цилиндрических колес по методу обкатки, лежит исходный производящий контур, под которым понимается контур зубьев зуборезной рейки в сечении плоскостью, перпендикулярной к направлению ее зубьев. Параметры этого контура стандартизованы (СТ СЭВ 308-76 для m 1 мм ), ГОСТ 13755-81.

Параметры исходного контура зубчатой рейки Высота зуба исходного производящего контура h 2 ha* c * m, где ha* 1 - коэффициент высоты головки зуба; c* 0, 25 - коэффициент радиального зазора.

Угол б = 20° называется углом главного профиля.

Прямая, по которой толщина зуба равна ширине впадины, называется делительной. Зубчатые колеса бывают:

1) без смещения исходного контура (некорригированные);

2) со смещением.

Если делительная прямая исходного производящего контура касается делительной окружности нарезаемого колеса, то нарезается колесо без смещения, в противном случае нарезается колесо со смещением (21.3).

Колеса со смещением и без смещения

В зависимости от коэффициентов смещения зацепляющихся колес различают следующие типы передач:

1) передача без смещения (x1 = x2 = 0);

2) равносмещенная передача (x1 = -x2 ? 0, x? = x1 + x2 = 0);

3) положительная передача (x? > 0);

4) отрицательная передача (x? < 0).

В передачах без смещения и равносмещенных1

(угол зацепления w равен углу главного профиля), d w1,2 d1,2 (делительные окружности одновременно являются и начальными), высота зуба h = 2,25m. В передачах без смещения

1 Размеры даны для колес с внешними зубьями.

194

S1,2 e1,2 рm рp 0,5 p;

2 2р

m рp .

Межосевые расстояния для стандартных редукторов нормированы:

aw = 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315 и т. д.

При нарезании зубьев без смещения можно изготовить колесо лишь с z1min ? 17 (если x? > 0, то z1min = 12).

При окружных скоростях колес z2 uz1; 6 м/с , z1 и z2 принимают кратными друг другу; при 6 м/с , для z1 и z2 принимают

взаимно простые числа зубьев.

Расчет геометрических параметров цилиндрических зубчатых передач выполняется по ГОСТ 16530-83.

21.2 Особенности геометрии косозубых, шевронных и конических передач

Развернем на плоскость поверхность делительного цилиндра (12.4). Угол в называется углом наклона линии зуба. Два колеса в зацеплении должны иметь одинаковые углы в, причем при внешнем зацеплении направление винтовых линий у них разное (на одном колесе - правое, а на другом - левое).

Развертка поверхности делительного цилиндра на плоскость

У косозубых колес различают окружной шаг pt (в торцовом сечении), нормальный шаг pn ( в нормальном сечении) и соответственно окружной (торцовый) модуль m pt , нормальный модуль

t р mn pрn . Стандартным расчетным модулем является нормальный модуль, т. е. m = mn. Очевидны следующие соотношения: m mn ; t cos в p pn . t cos в Зацепление косозубых колес в торцовом сечении аналогично зацеплению прямозубых колес. Поэтому геометрический расчет косозубых колеc производится по формулам для прямозубых колес с подстановкой в них параметров торцового сечения. Например, диаметры делительных окружностей определяются по формулам d m z mn z1 ; 1 t 1 cos в d m z mn z2 . 2 2 t cos в В косозубой передаче каждый зуб входит в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Для передач ( mn mc ) x1 = x2 = 0 a m z1 z2 d1 d2 . w 2 cos в 2 Угол наклона линии зуба назначают в = 8-15є, для шевронных в = 30-45°. Угол в < 8° выполнять не следует, так как утрачиваются преимущества косозубых передач перед прямозубыми.

21.3 Особенности геометрии конических колес

Конические зубчатые передачи служат для передачи вращения между валами с пересекающимися осями. Угол между осями (межосевой угол) д1 д2 теоретически может быть в диапазоне 10°< <170є. Наибольшее распространение получили передачи с углом = 90°. д1 и д2 - углы делительного конуса шестерни и колеса. Конические прямозубые колеса нарезаются на зуборезных станках инструментами, в основу которых положен зуб исходной рейки (ГОСТ 13754-81, ha* = 1; c* 0.2 ; б 20 ) (21.5).

Основные геометрические параметры конических колес

Так как зубья на боковых поверхностях конусов отличаются от зубьев цилиндрических колес тем, что их размеры (толщина, высота) по мере приближения к вершине конуса уменьшаются, то соответственно изменяются шаг и модуль зацепления, а также и диаметры вершин, делительный и впадин зубьев.

Основные параметры зацепления конической прямозубой передачи d m mtm z , d e mte z, где dm - средний делительный диаметр;

de - внешний делительный диаметр; z - число зубьев шестерни и колеса; mtm - средний окружной модуль; mte - внешний окружной модуль, значения которого согласуют с СТ СЭВ 310-76, ГОСТ 13755-81. m m 1 0,5k m b sin д1 , tm te be te z1 где k b - коэффициент ширины зубчатого венца; be Re b - ширина зубчатого венца; Re - внешнее конусное расстояние. Внешнее конусное расстояние mte z1 R 0,5m z u2 1. e te 1 2sin д1 Модуль mte определяет выбор параметров режущего инструмента. Высота головки зуба hae mte и ножки h fe 1, 2mte .

Диаметры вершин зубьев и впадин конического зубчатого колеса:

d ae d e 2hae cos д d e 2mte cos д;

d fe d e 2h fe cos д d e 2, 4mte cos д.

Передаточное число при = 90°

u щ1 z 2 dm2 tgд2 ctgд1 i.

щ2 z1 dm1

Среднее конусное расстояние Rm Re 0,5b .

21.4 Усилия в зацеплении зубчатых передач

При определении сил в зацеплении используют методы теоретической механики, а силами трения пренебрегают ввиду их малости.

Нормальная сила Fn направлена по линии зацепления (как по общей нормали к рабочим поверхностям зубьев).

Прямозубая цилиндрическая передача (21.6).

Силы, действующие в зацеплении прямозубых цилиндрических колес

Силу Fn раскладывают на окружную Ft и радиальную Fr составляющие: F n F t F r , где F 2T - сила, изгибающая зуб; t d Fr Ft tgбW - сила, сжимающая зуб;

Т - вращающий момент на колесе (шестерне);

Fn Ft , cosбw бw б - угол главного профиля; бw - угол зацепления. Векторы радиальных сил у колес с внешним зацеплением направлены к центру, а у колес с внутренним зацеплением - от центра зубчатого колеса. 199 Косозубая и шевронная цилиндрические передачи. Силу в зацеплении передачи раскладывают на окружную Ft , осевую Fa и радиальную Fr составляющие (21.7, а): F * Ft , t cos в F 2T , t d F F * tgб F tgбn , r t n t cos в Fa Ft tgв, Fn F * F , t t cos бn cos бn cosв где бn - угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении; в - угол наклона линии зуба.

Усилия в зацеплениях цилиндрических косозубых (а) и конических (б) колес

Осевая сила Fa, стремящаяся сдвинуть колесо вдоль оси вала, дополнительно нагружающая опоры валов, детали корпусов, является недостатком косозубых передач.

200

Направление окружной и радиальной сил такое же, как и в прямозубой передаче. Осевая сила параллельна оси колеса, а направление вектора зависит от направления вращения колеса и направления линии зуба. Направления сил на ведущем колесе цилиндрической косозубой передачи

Конические зубчатые передачи. В зацеплении прямозубой конической передачи () нормальная сила Fn также раскладывается на три составляющие, рассчитываемые п

21.5 Материалы и термообработка для зубчатых колес

Зубчатые колеса изготовляют из сталей, чугуна и неметаллических материалов. Колёса из неметаллических материалов имеют небольшую массу и не корродируют, а передачи с ними бесшумны в работе. Но невысокая прочность материалов и, как следствие, большие габариты передачи, сравнительно высокая стоимость изготовления колес ограничивают их применение в силовых механизмах.

Чугунные зубчатые колеса дешевле стальных, их применяют в малонагруженных открытых передачах. Они имеют малую склонность к заеданию и хорошо работают при слабой смазке, но не выдерживают ударных нагрузок.

Наибольшее распространение в силовых передачах имеют колёса из сталей Ст5, Ст6, 35, 35Л, 40, 40Л и др., которые, как правило, подвергают, термообработке для повышения нагрузочной способности.

Колеса малонагруженных передач в машинах общего назначения, а также колёса передач, габариты которых не ограничены, подвергают объемной закалке с высоким отпуском до твердости 300-350 НВ при диаметре колес до 150 мм. Колёса диаметром свыше 150 мм имеют твердость не менее 200 НВ. Зубья колес, подвергнутых такой обработке, имеют приблизительно одинаковую твердость по всему сечению и могут быть нарезаны после термообработки, благодаря этому отпадает необходимость выполнения доводочных операций.

Для предотвращения заедания рабочих поверхностей нижний предел твердости шестерни (меньшего колеса), как показывает практика, должен быть на 30-50 единиц выше верхнего предела твердости колеса.

Колёса высоконагруженных передач в транспортных машинах и передач ограниченных габаритов должны иметь твердость зубьев более 400 НВ.

21.6 Расчеты зубьев на сопротивление усталости по изгибным и контактным напряжениям

1. Расчет зубьев на прочность при изгибе. Условие прочностной надежности зуба: F FP , где уF - максимальное напряжение в опасном сечении зуба; уFP - допускаемое напряжение изгиба для материала зуба. Для оценки прочностной надежности зубчатой передачи необходимо иметь уравнение, связывающее максимальные напряжения в опасном сечении с внешней нагрузкой на зуб и размерами опасного сечения (параметрами передачи).

А. Прямозубые цилиндрические передачи. Расчет выполняют для наиболее опасного случая - однопарного зацепления, когда вся внешняя нагрузка передается одной парой зубьев: у y Ft K K K , F F b m Fб Fв F w где yF - коэффициент формы зуба; Ft - окружная сила; bw - ширина венца колеса; m - модуль зацепления; KFб - коэффициент, учитывающий одновременное участие в передаче нагрузки нескольких пар зубьев (KFб = 1); KFв - коэффициент концентрации нагрузки; KFх - коэффициент динамической нагрузки. Б. Косозубые цилиндрические передачи. Напряжения в зацеплении косозубого цилиндрического колеса Ft уF y F yв K Fб K Fв KF , е b m бw где yв 1 в - коэффициент, учитывающий наклон зубьев; 140 еб - коэффициент перекрытия; 203 bW шBd d1, где шBd - коэффициент ширины колеса; шBd 0,6 1, 4 для колес низкой твердости (не более 350 НВ); шBd 0, 4 0,9 (для колес твердости более 350 НВ).

Ширину зубчатых колес принимают в зависимости от диаметра шестерни.

В. Конические передачи. В опасном сечении зуба конического колеса максимальные напряжения уF y F Ft K Fб K Fв KF , F b m где F - экспериментальный коэффициент, учитывающий пониженную нагрузочную способность конических передач по сравнению с цилиндрическими передачами из-за конструктивных особенностей; F F = 0,85 - для конических прямозубых передач; 1-1,2 - для передач с круговыми зубьями; m - модуль в среднем нормальном сечении зуба.

2. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев. Расчет зубьев выполняют для фазы зацепления в полюсе: уH уHP, где уH - максимальное контактное напряжение на активной поверхности зубьев; уHP - допускаемое контактное напряжение.

Контактные напряжения уH одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того колеса, у которого уHP меньше.

Для расчета зубчатой передачи на контактную прочность необходимо иметь уравнение, связывающее максимальное напряжение

H с внешней нагрузкой и параметрами передачи.

А. Прямозубые и косозубые передачи. Предел контактной выносливости: F K Hб K Hв K H u 1 2 уH Z H Z m Z t , 2bw aw u где ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей; Zm - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (модули упругости Е1 и Е2 и коэффициенты Пуассона, 1 и 2 ); Zm = 275 - для стальных колес; Zе - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий: Z 4 еб - для прямозубых передач. е 3 Z 1 - для косозубых передач. е еб KHб 1 в предварительных расчетах; K Hв и KH - из таблиц; aw - межосевое расстояние; bw - ширина колеса; u - передаточное число. bw принимают в зависимости от межосевого расстояния: bw шBa , aw где шBa - коэффициент ширины колеса; ш Ba = 0,315-0,5 - при симметричном положении колес; ш Ba = 0,25-0,4 - при несимметричном; ш Ba = 0,2-0,25 - при консольном расположении.

Б. Конические передачи (прямозубые). Расчет производят по формуле (21.1), где вместо коэффициента F подставляют коэффициент H (установлен экспериментально, учитывает особенности прочности конических передач). Для прямозубых передач H 0,85.



Глава 22. Червячные передачи

1. Общие сведения. Геометрические и кинематические особенности червячных передач

Червячная передача представляет собой передачу, у которой ведущее колесо (червяк) выполнено с малым числом зубьев (z1 = 1-4), а ведомое (червячное) колесо имеет большое число зубьев (z2 > 28). Угол скрещивания осей обычно составляет 90°.

Червяки бывают следующих видов:

- архимедов червяк, торцовым профилем которого является архимедова спираль ();

- конволютный;

- эвольвентный, представляющий собой косозубое зубчатое колесо с очень большим углом наклона и малым числом зубьев.

Червяки имеют стандартный угол профиля б = 20° в осевом сечении.

Передача с цилиндрическим червяком

Достоинства червячных передач состоят в возможности получения больших передаточных отношений в одной ступени (обычно

i = 10-60, реже i = 60-100), плавности и бесшумности работы, возможности самоторможения.

Основной недостаток передач - низкий КПД, который ведет к большому тепловыделению и для отвода теплоты часто требует применения специальных устройств (обдув, оребрение корпуса и др.). Это, а также необходимость применения цветных металлов существенно ограничивают области использования червячных передач (мощность до 50-60 кВт, окружная скорость - до 15 м/с).

Диаметры колес определяются, как для цилиндрических зубчатых колес при коэффициенте высоты головки ha* = 1 и коэффициенте радиального зазора c* 0, 2 .

Диаметр делительного цилиндра червяка () d1 q m, где q - коэффициент диаметра червяка, принимаемый в зависимости от модуля m для обеспечения жесткости; m p - осевой модуль червяка, стандартизован ГОСТ 19642-74 р (m = 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12.5 и т. д.); p - шаг червяка. Зацепление червячной передачи

Делительный угол подъема винтовой линии г (обычно 5-20°) определяется по формуле tgг рmz1 z1 , рd q 1 где z1 = 1; 2; 4 - число витков (заходов) червяка.

При меньшем числе заходов z1 угол г будет меньше, ниже будет и КПД; при больших z1 увеличиваются радиальные габариты и стоимость передачи. В передачах мощных приводов из-за больших потерь и сильного нагрева не рекомендуют использовать однозаходные червяки.

При u = 10-18, 18-40 число заходов соответственно 4 и 2, а при u > 40 число заходов 1.

Диаметры окружностей вершин и впадин червяка d a1 d 2h* m, 1 a f f 1 d 2h* m, 1 f где h* = 1,0 - коэффициент высоты головки; a h* h* c* - коэффициент высоты ножки; c* = 0,2 - коэффициент f a радиального зазора.

Червячное колесо является косозубым с углом наклона линии зуба в = г . Диаметр колеса d 2 mz2 , где z2 - число зубьев колеса. Межосевое расстояние a d1 d 2 mq mz2 . w 2 2 Длина b1 нарезной части червяка принимается такой, чтобы обеспечить зацепление с возможно большим числом зубьев колеса.

Ширина колеса b2 назначается из условия получения угла обхвата червяка колесом: 2b2 2д . d a1 0,5m

За один оборот червяка зуб колеса, контактирующий с некоторым его витком, переместится по окружности на расстояние рmz1 подъема витка и колесо повернется на угол рmz1 . Передаточное рd2 отношение червячной передачи i щ1 рd 2 z2 . щ рmz 2 z 1 1 Обычно i = 20-60 в силовых передачах, i ? 300 в кинематических цепях приборов и делительных механизмов.

В червячном зацеплении наблюдается скольжение. Витки червяка скользят при движении по зубьям колеса.

Для уменьшения износа материалы червяка и колеса должны образовывать антифрикционную пару, имеющую минимально возможный коэффициент трения. Для повышения прочности и жесткости червяки обычно изготовляют из стали 40ХН, 12XH3A, 3ОХГСА и др., а колеса - из бронз БрА9Ж3Л, БрА10Ж4Н4Л или венцы колес - из бронзы БрО10Ф1.

КПД передачи

з T2 щ2 , T1щ1

где Т1 и щ1 - вращающий момент и угловая скорость червяка; Т2 и щ2 - то же для колеса.

В предварительном расчете можно для z1 = 1; 2; 4 соответственно принять з = 0,7-0,75; 0,75-0,82; 0,87-0,92.

Невысокий КПД свидетельствует о том, что в червячной передаче значительная часть энергии превращается в теплоту. Вызванное этим повышение температуры ухудшает защитные свойства масляного слоя, увеличивает опасность заедания и выхода передачи из строя.

Усилия в зацеплении. Расчет зубьев колес. Тепловой расчет червячных передач

Статика передачи. При определении сил полагают, что главный вектор (равнодействующая) Fn контактных давлений, действующих на площадках контакта зубьев, приложен в полюсе П и направлен по линии зацепления (). Силы, действующие в зацеплении: Ft 1 2T1 Fa 2 ; d1 Ft 2 2T2 Fa1; d2 cos б F * ; n F n Fn F * ; n cos б cos г Fa1 ; F * n F * Fa 1 Ft 2 ; n cos г cos г sin б Fr . F n Fn Ft 2 ; cos б cos г Fr Fn sin б Ft 2 tgб . cos г Вращающий момент на колесе при ведущем червяке T2 T1 i з. Усилия в червячной передаче

Расчет зубьев колес на выносливость при изгибе. Витки червяка на прочность не рассчитывают, так как его материал значительно прочнее материала колеса. При расчете используются те же соотношения, что и при расчете косозубых колес.

уF 0, 7YF Ft 2 уFP , b m 2 n где YF - коэффициент формы зуба; mn m cos г - модуль зацепления в нормальном сечении.

Расчет передач на контактную выносливость и заедание.

Расчет передач обычно выполняют по контактным напряжениям, а допускаемые напряжения устанавливают на основе экспериментальных исследований и эксплуатации такими, чтобы исключить заедание зубьев. Условие прочностной надежности передачи имеет обычный вид; уH уHP . Тепловой расчет и охлаждение червячных передач. Червячные передачи работают с большим выделением теплоты. В результате температура масла в ванне агрегата (редуктора) может достигнуть предельного значения (75-95 °С) и передача потеряет работоспособность из-за заедания.

Для предотвращения чрезмерного нагрева масла проводят расчет червячного редуктора на нагрев.

Уравнение теплового баланса для червячной передачи, работающей в закрытом корпусе в непрерывном режиме без охлаждения, можно записать в виде 1000 1 з P K t t 0 A 1 ш , (22.1) 1 T где з - КПД передачи; P - передаваемая мощность, кВт; 1 KT = 8-17,5 Вт/(м2•°С) - коэффициент теплопередачи корпуса (большие значения принимают при хорошей циркуляции воздуха); t и t0 - соответственно температура масла и окружающего воздуха, °С; А - площадь свободной поверхности охлаждения корпуса, включая 70 % площади поверхности ребер и бобышек, м2;

ш - коэффициент, учитывающий теплоотвод в раму или плиту (равен 0,3 при прилегании основания корпуса по большой поверхности). Площадь свободной поверхности можно найти из приближенного соотношения

A 20a1,7w ,

где aw - межосевое расстояние передачи, мм.

Произведение в левой части равенства (22.1) равно количеству теплоты, выделяемой передачей. Правая часть этого равенства показывает количество теплоты, отводимой через поверхность корпуса.

Если охлаждение вентилятором недостаточно эффективно, то следует применить водяное охлаждение или увеличить размеры редуктора.



Глава 23. Ременные передачи

23.1 Общие сведения. Ремни. Шкивы

Ременная передача обычно состоит из двух шкивов 1 и 2, соединенных между собой ремнем 3, и натяжного устройства 4,

создающего контактные давления между ремнем и шкивами и обеспечивающего за счет сил трения передачу энергии. Чаще всего начальное натяжение создается при монтаже передачи (без натяжного устройства).

Обычно с помощью ремня передают движение между параллельными валами, вращающимися в одну сторону.

По форме сечения ремней различают плоско-, кругло- и клиноременные передачи.

Основные достоинства передач: простота конструкции, сравнительно малая стоимость, способность передавать вращательное движение на большие расстояния и работать с высокими скоростями, плавность работы и малый шум, малая чувствительность к толчкам, ударам и перегрузкам, отсутствие смазочной системы.

Основные недостатки: невысокая долговечность ремня, большие радиальные габариты, значительные нагрузки на валы и опоры, непостоянство передаточного отношения.

Передача используется как понижающая частоту вращения. Передаваемая мощность - до 50 кВт, окружная скорость - до 50 м/с,

максимальное передаточное отношение 6 для передач без натяжного ролика и 10 для передач с натяжным роликом; допускаемая кратковременная перегрузка до 300 %.

Ременную передачу применяют обычно в качестве быстроходной ступени привода, устанавливая ведущий шкив на вал двигателя. В этом случае ее габариты и масса оказываются сравнительно небольшими.

Конструкции ремней и шкивов. Ремни должны обладать достаточно высокой прочностью при действии переменных нагрузок, иметь большой коэффициент трения в контакте со шкивом и высокую износостойкость.

Плоские ремни имеют прямоугольное сечение и малую толщину. Их получают путем соединения (склеиванием, сшиванием) концов полос ткани (прорезиненной, хлопчато-бумажной, шерстяной, капроновой и др.), кожи и синтетических материалов.

Конструкция плоского ремня

Ремни тканые толщиной 0,5 и 0,7 мм изготовляют из мешковых капроновых тканей просвечивающего переплетения. Их пропитывают раствором полиамида С-6 и покрывают пленкой на основе этого же полиамида, совмещенного с нитрильным каучуком. Растягивающую нагрузку в таких ремнях передают уточные нити ткани. Модуль упругости ремней Е = 1200-1370 МПа, напряжение начального натяжения ветвей у0 = 5-10 МПа.

Ремни кордошнуровые прорезиненные выполняют с анидным кордшнуром диаметром 1,1 мм, который располагают в слое резины по винтовой линии. Для обеспечения прочности конструкции на наружной и внутренней поверхностях ремня имеется ткань ОТ-40. Ремни применяют при окружной скорости до 35 м/с.

В промышленности применяют синтетические ремни фирмы "Хабасит" (Швейцария) толщиной 0,7-2,8 мм со склеенным стыком. По сравнению с ткаными эти ремни имеют большую (в три раза) прочность и допускают скорость до 100 м/с.

Плоские ремни из синтетических материалов получают преимущественное распространение в высокоскоростных приводах благодаря высокой прочности и большой долговечности (напряжения изгиба в тонких ремнях невелики), хорошему сцеплению ремня со шкивом (коэффициент трения f = 0,5-0,6) и высокой тяговой способности, а также высокой точности вращения.

Круглые ремни (кожаные, капроновые и др.) применяют в машинах малой мощности (швейных и бытовых машинах, настольных станках и др.).

Клиновые ремни в настоящее время используются наиболее широко. Они обеспечивают передачам большую тяговую способность и меньшие габариты по сравнении с плоскоременными передачами, могут передавать вращение на несколько валов одновременно, допускают передаточное отношение i = 6-8 без натяжного ролика. Однако они менее быстроходны (скорость до 30 м/с), имеют более низкий КПД (на 1-2 %) и могут применяться лишь как открытые.

Конструкции клиновых ремней

Клиновые ремни изготовляют бесконечными, слойной конструкции, имеющей несущий кордовый слой 1 (работает на растяжение), резиновый или резинотканевый слой 3 и обертку из прорезиненной ткани 2. Несущий слой на основе материалов из химических волокон (капрона, лавсана, вискозы, анида располагают в

215

продольном направлении ремня на нейтральной поверхности для разгрузки его от напряжений изгиба.

Модуль упругости прочных химических волокон и несущего слоя существенно выше модуля упругости резины, поэтому этот слой воспринимает основную часть нагрузки.

Резиновые слои (подушки), расположенные над несущим слоем (в зоне растяжения) и под ним (в зоне сжатия), обеспечивают ремню требуемую форму и демпфирующие свойства. Обертка из прорезиненной ткани придает ремню каркасность, предохраняет внутренние элементы от внешних воздействий и повышает износостойкость.

Клиновые ремни выполняют с углом клина ц = 40° и отношением большего основания трапециевидного сечения к высоте b / h 1,6

(нормальные ремни) и b / h 1, 2 (узкие ремни). Размеры поперечного сечения (обозначаются О, А, Б, В, Г, Д, Е по мере увеличения площади) и длина нормальных ремней определены ГОСТ 1284-80.

Получили распространение поликлиновые ремни с высокопрочным полиэфирным кордом в плоской части, также работающие на шкиве с клиновыми канавками. Рекомендуемое число ребер - от 2 до 20, допускаемое - 50. При одинаковой мощности ширина такого ремня в 1,5-2 раза меньше ширины комплекта обычных клиновых ремней. Благодаря высокой гибкости допускается применение шкивов меньшего диаметра, чем в клиноременной передаче, большая быстроходность (до 40-50 м/с) и большие передаточные отношения (до 15).

Шкивы. Их конструктивные формы определяются преимущественно их размерами (обычно наружным диаметром), типом передачи, видом производства (единичное, серийное, массовое), возможностями предприятияизготовителя.

Шкивы большого диаметра для облегчения выполняют с углублениями и отверстиями, а также с четырьмя-шестью спицами. Такие шкивы условно состоят из трех частей: обода (1) - части шкива, несущей ремень; ступицы (2) - части шкива, с помощью которой его соединяют с валом; спиц (3) (или диска), связывающих обод со ступицей.

Конструкция шкивов

Шкивы изготовляют из чугуна марок СЧ 10 и СЧ 15, легких сплавов и пластмасс при работе передачи с небольшими скоростями и из сталей (25Л, 15 и др.) при окружных скоростях свыше 30 м/с.

Особенности монтажа и эксплуатации передач. Начальное натяжение оказывает существенное влияние на работоспособность передач, поэтому его необходимо контролировать. Обычно контроль начального натяжения осуществляют путем прикладывания небольшой поперечной нагрузки (например, груза с силой тяжести Fg = 10-50 Н) посередине ветви и измерения стрелы f провисания ремня под грузом. В этом случае сила начального натяжения

F0 0,5Fg l* / f ( l* - половина свободной длины ветви).

23.2 Скольжение ремня

Кинематические и геометрические параметры передачи.

Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением. Причину этого явления можно понять из рассмотрения деформации упругого ремня на заторможенном шкиве. Предположим, что к обоим концам ремня подвешены одинаковые грузы, создающие в ремне силы F1 (). В результате между шкивом и ремнем возникнут некоторые контактные давления, а спадающие ветви ремня получат относительные удлинения

е1 EF1A ,

где Е • A - жесткость сечения ремня при растяжении.

Схемы деформаций ремня на шкиве

Если теперь на одном конце, например, правом, несколько уменьшить груз и тем самым силу в ветви до значения F2, то относительное удлинение правого конца уменьшится до значения е2 F2 , а относительное удлинение левого E A конца останется прежним. Относительное сокращение длины ( е1 е2 ) элемента правой спадающей ветви распространится вдоль

ремня по дуге обхвата от точки С к точке А, вызывая скольжение ремня по шкиву справа налево. Так как ремень прижат к шкиву, то скольжение вызовет силы трения qf, направленные навстречу относительному скольжению. Скольжение ремня и изменение деформаций прекратятся в некоторой точке В дуги обхвата. Ее положение можно определить из равенства разности сил F1 и F2 суммарной силе трения. На дуге ВА ремень будет находиться в покое. Сумма длин дуг АВ и ВС равна длине дуги обхвата шкива ремнем (АС), определяемой углом обхвата б. Угол бc , соответствующий дуге ВС, называют углом скольжения. По мере уменьшения силы F2 (или увеличения силы F1) дуга упругого скольжения растет за счет уменьшения дуги покоя. Так как скольжение ремня связано с его упругими свойствами, то его называют упругим.

Полезная нагрузка (окружная сила) Ft передачи, развиваемая в основном за счет сил трения на дуге скольжения: F F F 2T1 , t 1 2 d1 где F1 - сила натяжения ведущей ветви, набегающей на ведущий шкив; F2 - сила натяжения ведомой ветви, сбегающей с ведущего шкива; T1 - вращающий момент; d1 - диаметр ведущего шкива. Положение точки В на шкиве также зависит от нагрузки и условий трения.

Кинематика передачи. При вращении ведущего шкива с угловой скоростью щ1 его окружная скорость 0,5щ1d1 1 (здесь

1 - скорость ведущей ветви ремня). В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива в точке С со скоростью

Коэффициент упругого скольжения е 12 1 2 1 щ2 d2 , 1 1 щ d 1 1 219 где щ2 и d2 - угловая скорость и диаметр ведомого шкива. Передаточное отношение щ1 d2 i . щ 2 d 1 е 1 В расчетах на основании экспериментов принимают е = 0,01 - для плоскоременных передач; е = 0,015-0,020 - для клиноременных передач.

Основные геометрические параметры. Минимальное межосевое расстояние в плоскоременных передачах amin 1,5 - 2 d1 d2 . В клиноременных передачах (на основании практики) amin 0, 55 d1 d 2 h, а максимальное межосевое расстояние amax 1,5 2 d1 d2 . Требуемая длина ремня для передачи при заданном (или желательном) межосевом расстоянии a и угле обхвата б определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата: р d d 2 d 2 d 2 l 2a 1 1 . 2 4a Угол обхвата меньшего шкива d 2 d 2 б1 180 1 57 . a 220 23.3. Усилия и напряжения в ремнях. Тяговая способность и КПД передачи Начальное натяжение ремня - необходимое условие работы ременной передачи. Сила Fнач (начального натяжения ремня) вызывает в его ветвях силы F0 Fнач , 2 cos г где г - угол наклона ветви ремня к линии центров передачи. При действии вращающего момента T1 силы в ветвях будут равны F1 и F2 . Силы натяжения ветвей ремня

Напряжения в сечениях ведущей и ведомой ветвей ремня от начального натяжения у0 FA0 , и при действии внешней нагрузки у1 FA1 ; у2 FA2 , где А - площадь поперечного сечения ремня.

Наибольшие напряжения испытывают наружные волокна в зоне контакта ремня с малым шкивом. Здесь к основным растягивающим

напряжениям у1 от полезной нагрузки добавляются дополнительные напряжения растяжения уц и уи соответственно от центробежных

сил и изгиба ремня (как стержня) вокруг шкива (23.8), следовательно,

у1max 1 уц уи .

Распределение напряжений в ремне

Фактическую тяговую способность передачи характеризует окружная сила Ft или вращающий момент T1, который может развить ведущий шкив:

T1 шF0 d1, (23.1)

где ш - коэффициент тяги.

Из равенства (23.1) видно, что тяговая способность передачи возрастает при увеличении силы F0 начального натяжения ветвей ремня и коэффициента тяги ш . С увеличением силы F0 возрастает

сила натяжения F1 ведущей ветви под нагрузкой и существенно снижается долговечность ремня.

Для получения высокой тяговой способности передач с плоским ремнем рекомендуется обеспечивать б ? 150є.

Благодаря хорошему сцеплению ремня со шкивом клиноременные передачи хорошо работают при углах обхвата б ? 120є. 222 Коэффициент тяги ш Ft . 2F 0 Экспериментально установлено, что коэффициенты тяги ш и

упругого скольжения ремня е взаимосвязаны (кривая скольжения.) Кривая скольжения и зависимость КПД от коэффициента тяги в клиноременной передаче

КПД передач. При работе плоскоременной передачи часть энергии расходуется на упругий гистерезис при циклическом деформировании ремня (растяжение, сдвиг, изгиб), на скольжение ремня по шкивам, аэродинамическое сопротивление движению ремня и шкивов, а также трение в подшипниках валов передачи.

В клиноременной передаче к этим потерям добавляются потери на трение при радиальном перемещении ремня в процессе его входа в канавку и выхода из нее. КПД ременной передачи з T2 щ2 T 2 T1 щ1 T1i зависит от коэффициента тяги ш (см. соотношение (23.1)) и соответствующего ему коэффициента относительного скольжения ремня е (). Наибольший КПД соответствует некоторому значению ш0 на линейном участке кривой скольжения. Когда ш ш0 , КПД снижается из-за нарастания потерь на трение.

При оптимальной нагрузке з = 0,97-0,98 для плоскоременной передачи и 0,92-0,97 - для клиноременной.

Главные критерии работоспособности передачи. Опыт эксплуатации ременных передач показал, что их работоспособность ограничена тяговой способностью и долговечностью ремня.

Расчет ременных передач на тяговую способность основан на показателях тяговой способности и долговечности.

Для расчета используют условие работоспособности передачи в виде уt Ft уt , (23.2) A где уt - удельная окружная сила, называемая полезным напряжением; A - площадь поперечного сечения ремня (комплекта ремней);

уt - допускаемое полезное напряжение.

Удельная окружная сила уt - параметр, характеризующий тяговую способность передачи.

Расчет тяговой способности передач с нормальными и узкими клиновыми ремнями сводится к определению требуемого числа ремней по соотношению, вытекающему из условия (23.2): z Ft Cz , A1 уt где Cz - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между ремнями в комплекте (технологическое ограничение), Cz = 0,85-1; A1 - площадь сечения одного ремня.

Расчет тяговой способности плоскоременной передачи сводится к определению ширины ремня: b Ft Cp , h уt где Ср - коэффициент динамичности, учитывающий режим работы передачи. h - толщина ремня.



Глава 24. Цепные передачи

1. Общие сведения. Цепи. Материалы

Цепными называют передачи с помощью цепей. Обычно передача состоит из ведущей 1 и ведомой 2 звездочек, связанных между собой приводной цепью 3 (в машиностроении применяют также грузовые и тяговые цепи). Цепные контуры.

Цепные передачи используют в качестве понижающих или повышающих для передачи вращения между параллельными валами. Передаваемая мощность обычно не превышает 100 кВт, межосевое расстояние до 6-8 м.

Цепные передачи в сравнении с ременными имеют значительно меньшие габариты и нагрузки на валы, более высокий КПД (з = 0,96-0,98), в них исключено окружное проскальзывание цепи по звездочке.

Недостатки передачи: "вытягивание" цепей (увеличение шага цепей вследствие износа шарниров) и, как следствие, необходимость применения натяжных устройств, необходимость ухода при эксплуатации (смазка, регулирование), шум, неравномерность хода.

Роликовая цепь состоит из последовательно чередующихся внутренних 1 и внешних 2 звеньев, которые шарнирно соединены между собой. Каждое звено выполнено из двух пластин, напрессованных на втулки 3 (у внутренних звеньев) или оси 4 (у наружных звеньев). Втулки и оси образуют шарниры, которые обеспечивают "гибкость" цепи. Для уменьшения износа зубьев звездочек на втулку перед сборкой звена надевают ролик 5, свободно вращающийся на ней. Роликовая цепь

...