Физические основы классической механики. Основы электромагнетизма

Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, ₁=₂, тогда получаем закон Ома для замкнутой цепи: I =₁₂/R, где ₁₂ - э.д.с., действующая в цепи, a R - суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R = г + R₁, где г - внутреннее сопротивление источника э.д.с., a R₁ - сопротивление внешней части. Поэтому закон Ома для данной цепи будет иметь вид: I=₁₂/(r+ + R₁). Если цепь разомкнута, и, следовательно, в ней ток отсутствует (I =0), то из закона Ома получим, что ₁₂ =₁-₂, т.е. э.д.с., приложенная к разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой внешней цепи.

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, довольно слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П.Друде (1863-1906) и разработанной впоследствии нидерландским физиком Х.Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории. Первый из таких опытов - опыт Рикке, (1901; нем. физик) в котором в течение года электрический ток пропускался через три последовательно соединенных металлических цилиндра (Сu, А1, Сu) одинакового радиуса. Несмотря на то, что общий заряд, прошедший через эти цилиндры, достигал огромного значения (3,510⁶Кл), никаких, даже микроскопических, следов переноса вещества не обнаружилось. Это явилось экспериментальным доказательством того, что ионы в металлах не участвуют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется частицами, которые являются общими для всех металлов. Такими частицами могли быть открытые в 1897г., английским физиком Д.Томcоном электроны.

Для доказательства этого предположения необходимо было определить знак и величину удельного заряда носителей (отношение заряда к массе). Идея подобных опытов заключалась в следующем: если в металле имеются подвижные, слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы должны по инерции смещаться вперед, как смещаются вперед пассажиры, стоящие в вагоне при его торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока; по направлению тока можно определить знак носителей тока, а зная размеры и сопротивление проводника, можно вычислить удельный заряд носителей. Идея этих опытов (1913) и их качественное воплощение принадлежат советским физикам С.Л.Мандельштаму и Н.Д.Папалекои. Эти опыты в 1916г. были усовершенствованы и проведены американскими физиками Р. Толменом и Б.Стюартом. Таким образом, было окончательно доказано, что носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны.

Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла валентные электроны, сравнительно слабо связанные о атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся "свободными" и могут перемещаться по всему объему. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа. Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается тепловое равновесие между электронным газом и решеткой. Тепловое движение электронов, являясь хаотическим, не может привести к возникновению тока.

При наложении внешнего электрического поля на металлический проводник, кроме теплового движения электронов, возникает их упорядоченное движение, т.е. возникает электрический ток. Среднюю скорость упорядоченного движения электронов можно оценить согласно формуле для плотности тока: j=ne<V>. Выбрав допустимую плотность тока, например для медных проводов 10⁷А/м², получим, что при концентрации носителей тока n=810²⁸м^-3 средняя скорость <V> упорядоченного движения электронов равна 7,8 10^-4м/c.

Следовательно, даже при очень больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения электронов, значительно меньше их скорости теплового движения. Казалось бы, полученный результат противоречит известному факту, что скорость распространения электрического тока по цепи огромна и равна скорости света в вакууме (С =3 10⁸м/с). Это противоречие лишь кажущееся, т.к. скорость С является скоростью распространения электромагнитного поля вдоль проводников. Через время t = 1/с (1 - длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное электрическое поде и в ней начнется упорядоченное движение электронов. Поэтому электрический ток возникает в цепи практически одновременно с ее замыканием.

Построить удовлетворительную количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно. Дело в том, что условия движения электронов в металле таковы, что классическая механика Ньютона неприменима для описания этого движения. Наиболее наглядно это видно из следующего примера. Если экспериментально определить среднюю кинетическую энергию теплового движения электронов в металле при комнатной температуре и найти соответствующую этой энергии температуру по формуле *мv²/2 = З/2kT, то получится температура порядка 10⁵-10⁶К. Такая температура существует внутри звезд. Движение электронов в металле подчиняется законам квантовой механики (с квантовой теорией металлов вы познакомитесь в конце курса).

Жидкости, как и твердые тела, могут быть диэлектриками, проводниками и полупроводниками. К числу диэлектриков относится дистиллированная вода, к проводникам - растворы электролитов: кислот, щелочей и солей. Жидкими полупроводниками являются: расплавленный селен, расплавы сульфидов. Носителями заряда в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы, на которые диссоциируют (распадаются) молекулы электролитов при растворении в воде. Поскольку перенос заряда в водных растворах иди расплавах электролитов осуществляется ионами, такую проводимость называют ионной. Жидкости могут обладать и электронной проводимостью, например, жидкие металлы.

Газы при не слишком высоких температурах и при давлениях, близких к атмосферному, являются хорошими изоляторами. Это объясняется тем, что газы при обычных условиях состоят из нейтральных атомов и молекул и не содержат свободных зарядов (электронов и ионов). Газ становится проводником электричества, когда некоторая часть его молекул ионизируется, т.е. произойдет расщепление нейтральных атомов и молекул на ионы и свободные электроны. Ионизация газов может происходить под действием различных ионизаторов: сильный нагрев, короткое электромагнитное излучение (ультрафиолетовое, рентгеновское, гамма-излучение), корпускулярное излучение (потоки электронов, протонов, -частиц) и т.д. При ионизации газов происходит вырывание из электронной оболочки атома или молекулы (под действием ионизатора) одного или нескольких электронов, что приводит к образованию свободных электронов и положительных ионов. Электроны могут присоединяться к нейтральным молекулам и атомам, превращая их в отрицательные ионы. Следовательно, в ионизованном газе имеются положительные и отрицательные ионы и свободные электроны. Таким образом, в газах сочетается электронная проводимость, подобная проводимости металлов, с ионной проводимостью, подобной проводимости водных растворов или расплавов электролитов.

Прохождение электрического тока через газы называется газовым разрядом. Характер газового разряда определяется составом газа, его температурой и давлением, размерами, конфигурацией и материалом электродов, приложенным напряжением, плотностью тока. Разряд в газе, сохраняющийся после прекращения действия внешнего ионизатора, называется самостоятельным. Различают четыре типа самостоятельного разряда: тлеющий, искровой, дуговой и коронный. Все виды газовых разрядов широко используется в технике: лампы дневного света, люминисцентные лампы, газосветные трубки для рекламы, катодное напыление металлов - тлеющий разряд; искровой разряд используется для воспламенения горючей смеси в двигателях внутреннего сгорания и предохранения электрических линий передачи от перенапряжения (искровые разрядники), для электроиcкровой точной обработки металлов, для регистрации заряженных частиц (искровые счетчики); дуговой разряд применяется для сварки и резки металлов, получения высококачественных сталей (дуговая печь) и освещения (прожекторы, проекционная аппаратура); коронный разряд используется в электрофильтрах для очистки промышленных газов, а также при нанесении порошковых и лакокрасочных покрытий.

Сильно ионизированный газ, в котором концентрации положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы, называется плазмой. Плазма обладает следующими основными свойствами: высокой степенью ионизации газа, в пределе - полной ионизацией; равенством нулю результирующего пространственного заряда (концентрация положительных и отрицательных частиц в плазме практически одинакова); большой электропроводностью (причем ток в плазме создается в основном электронами); свечением; сильным взаимодействием с электрическим и магнитным полями; колебаниями электронов в плазме о большой частотой (10⁸Гц), вызывающими общее вибрационное состояние плазмы; "коллективным" - одновременным взаимодействием громадного числа частиц (в обычных газах частицы взаимодействуют друг с другом попарно). Эти свойства определяют качественные своеобразные плазмы, позволяющие считать ее особым, четвертым, состоянием вещества.

Изучение физических свойств плазмы позволяет, с одной стороны, решать многие проблемы астрофизики, поскольку в космическом пространстве плазма - наиболее распространенное состояние вещества, а с другой - открывает принципиальные возможности осуществления управляемого термоядерного синтеза. Основным объектом исследований по управляемому термоядерному синтезу является высокотемпературная плазма (10⁸К) из дейтерия и трития. Низкотемпературная плазма (<10⁵К) применяется в газовых лазерах, в термоэлектронных преобразователях и магнитогидродинамических генераторах (МГД - генераторах) - установках для непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую, в плазменных ракетных двигателях, весьма перспективных для длительных космических полетов. Низкотемпературная плазма, получаемая в плазмотронах, используется для резки и сварки металлов, для получения некоторых химических соединений (галогенидов инертных газов), которые не удается получить другими способами и т.д.

2.2 Основы магнетизма. Электромагнитные явления

Между неподвижными электрическими зарядами действуют силы, определяемые законом Кулона. Согласно теории близкодействия это взаимодействие осуществляется так: каждый из зарядов создает электрическое поле, поле одного заряда действует на другой заряд и наоборот (об этом говорилось в предыдущих лекциях). Однако между электрическими зарядами могут существовать силы иной природы. Их можно обнаружить о помощью простого опыта; если два гибких проводника укрепить вертикально и нижними концами присоединить к полюсам источника тока, а другие концы проводников замкнуть так, чтобы в проводниках возникли токи противоположного направления, то проводники начнут отталкиваться друг от друга. В случае токов одного направления проводники притягиваются. Взаимодействия между проводниками с током, т.е. взаимодействия между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными. Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами. Согласно теории близкодействия ток в одном из проводников не может непосредственно действовать на другой ток.

Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле в пространстве, окружающем токи (и постоянные магниты), возникает силовое поле, называемое магнитным.

Название "магнитное поле" связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X. Эрстедом в 1820г.).

Магнитное поле и его характеристики. Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Основные свойства магнитного поля: (установлены экспериментально):

1. магнитное поле порождается электрическим током, т.е. движущимися зарядами;

2. магнитное поле обнаруживается по действию на ток (движущиеся заряды).

Подобно электрическому полю, магнитное поле существует реально, независимо от нас, от наших знаний о нем. Экспериментальным доказательством реальности магнитного поля, как и реальности электрического поля, является факт существования электромагнитных волн. Важнейшая особенность магнитного поля - оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток. Подобно тому, как при исследовании электрического поля использовались точечные заряды, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур о томом (рамка о током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке (рис.1). Таким образом, магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Этот результат используется для выбора направления магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке. За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку.

На магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала о направлением поля.

Рамкой с током можно воспользоваться также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой М=[p_mB], где р_m - вектор магнитного момента рамки с током; B - вектор магнитной индукции, количественная характеристика магнитного поля. Для плоского контура с током I p_m = ISn, где S - площадь поверхности контура (рамки), n - единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление р_m совпадает с направлением положительной нормали. Если в данную точку магнитного поля помещать рамки о различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение *Mмах/Р_m M_мax - максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:

|B|=M_max/P_m или |B|=M_мах/IS.

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального момента сил, действующих на контур с током, к произведению силы тока на площадь контура. Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. За единицу магнитной индукции принята магнитная индукция поля, в котором на контур площадью 1м² при силе тока 1А действует со стороны поля максимальный момент сил М=1Н м: 1ед магнитной индукции = 1Нм/Ам² =1Н/Ам. Единица магнитной индукции получила название тесла (обозначается Тл) в честь югославского ученого электротехника Н.Тесла.

Т.к. магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции - линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции. Линии магнитной индукции можно "проявить" с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам.

Наличие большого количества стрелок позволяет в большем числе точек определить направление магнитного поля и, следовательно, более точно выяснить расположение линий магнитной индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые являются разомкнутыми: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми. Магнитное поле - вихревое поле. Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет магнитных зарядов, подобных электрическим. Вектор магнитной индукции В характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Введем еще одну величину, зависящую от значений В не в одной точке, а во всех точках, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур) с площадью поверхности S, помещенный в однородное магнитное поле (магнитное поле, вектор магнитной индукции которого, имеет одно и тоже знамение и одно и тоже направление, называется однородным). Нормаль *л к плоскости проводника составляет угол с направлением вектора магнитной индукции В.

Магнитным потоком Ф через поверхность площади S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и косинус угла а между векторами Ви*л (нормалью к поверхности):

Ф=|B|Scos.

Произведение |В| cos=В_n - проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому Ф=B_n S.

Магнитный поток наглядно можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площади S, т.е. магнитный поток представляет собой суммарную характеристику свойств магнитного поля по данной поверхности. Магнитный поток - скалярная величина. Он считается положительным, если направление обхода составляет правый винт с направлением линий магнитной индукции.

Магнитный поток через замкнутую поверхность всегда равен нулю. Единицей магнитного потока является вебер.

Магнитный поток в 1 вебер (1В6) создается однородным магнитным полем с индукцией 1Тл через поверхность площадью в 1 м², расположенную перпендикулярно магнитной индукции: 1Вб=1Тл 1м².

Магнитное поле постоянных токов различной формы изучалось французскими учеными Ж.Био и Ф.Саваром. Результаты этих опытов были обобщены выдающимся французским математиком и физиком П. Лапласом.

Закон, позволяющий определить значение В вблизи проводника с током получил название закона Био-Савара-Лапласа. Для проводника о током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде

|dB|=_o/4 Idl sin/r²,

где dl - элемент проводника с током; - магнитная проницаемость среды (безразмерная величина); ₀=410^-7Гн/м1,25710^-6Гн/м - магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума); - угол между векторами dI и г.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами иди движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

В = Bi

Расчет характеристик магнитного поля по приведенным формулам в общем случае сложен. Однако, если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение закона Био-Савара-Лапласа совместно о принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля.

Магнитное поле действует на все участки проводника с током. Закон, определяющий силу, действующую на элемент тока (отдельный участок проводника), был установлен в 1820 году французским физиком и математиком Ампером. Так как создать обособленный элемент тока нельзя, то Ампер проводил опыты c замкнутыми проводниками. Меняя форму проводников и их расположение. Ампер установил выражение для силы, действующей на отдельный элемент тока. Выражение для модуля силы F, действующей на малый отрезок проводника dl, по которому течет ток I, со стороны магнитного поля с индукцией В, составляющей с элементом тока угол , имеет вид: dF=I B dl sin. Это выражение и называют законом Ампера.

Направление вектора df определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор B, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый на 90^o большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Зная направление и модуль силы, действующей на любой участок проводника, можно вычислить силу, действующую на весь замкнутый проводник. Для этого надо найти сумму сил, действующих на все участки проводника. Закон Ампера используется для расчета сил, действующих на проводники с током, во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях.

Действие всех электродвигателей основано на использовании закона Ампера. По обмотке вращающейся части двигателя (ротора) протекает электрический ток. Мощный электромагнит создает магнитное поле, которое действует на проводники о током и заставляет их двигаться. Ротор изготовляется из стальных пластин, а полюсам электромагнита придается специальная форма, с тем, чтобы сконцентрировать магнитную индукцию в местах, где располагается обмотка ротора. Специальные устройства обеспечивают такое направление токов в обмотках, чтобы магнитное взаимодействие создавало момент cилы, приводящей к непрерывному вращению ротора.

Действие магнитного поля на движущийся заряд.

Электрический ток представляет собой совокупность упорядочение движущихся заряженных частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника.

Силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, называют силой Лоренца, (в честь голландского физика Г.Лоренца, основателя электронной теории строения вещества). Силу эту можно найти с помощью закона Ампера. Модуль силы Лоренца равен отношению модулю силы, действующей на участок проводника длиной 1, к числу N упорядочение движущихся заряженных частиц в этом участке проводника:

Fл=F/N.

Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током. Пусть длина отрезка 1 и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля В можно считать неизменным в пределах данного отрезка проводника. Обозначим заряд частицы- q_o, концентрацию заряженных частиц (число зарядов в единице объема) - n, а скорость их упорядоченного движения - V. Тогда силу тока I в проводнике можно определить по формуле: I=q_o n V S. Модуль силы, действующей на выбранный элемент тока со стороны магнитного поля, равен: F=I B l sin (согласно закону Ампера).

Подставим в эту формулу выражение для силы тока, подучим:

F=|q_o| n V S l B sin = V |q_o| N B sin,

где N=n S l - число заряженных частиц в рассматриваемом объеме.

Итак, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца.

где - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и V, поэтому ее направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера.

Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции B, перпендикулярная скорости заряда входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90^o большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F_л (рис.8). Если на заряженную частицу одновременно действуют и электрическое, и магнитное поля, то полная сила F, действующая на заряд будет равна векторной сумме сил - силы, действующей со стороны электрического поля, и силы

Лоренца: F=F_эл+F_л; (F_эл=q_oE). Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она совершает работы. А это означает (согласно теореме о кинетической энергии), что сила Лоренца не меняет кинетической энергии частицы и, следовательно, модуля ее скорости.

Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы. Действие силы Лоренца на движущиеся электроны можно наблюдать, поднося постоянный магнит или электромагнит к электроннолучевой трубке. Меняя ток в электромагните, можно заметить, что отклонение электронного луча растет с увеличением модуля магнитной индукции поля. При изменении направления тока в электромагните отклонение луча происходит в противоположную сторону. Зависимость силы Лоренца от угла между векторами B и V можно обнаружить, наблюдая смещение электронного луча при изменении угла между осью магнита и осью электроннолучевой трубки. Выражение для силы Лоренца позволяет найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях. Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрические поля не действуют.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью V вдоль линий магнитной индукции, то угол между векторами B и V равен 0 или , тогда сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью V, перпендикулярной вектору В, то сила Лоренца постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы:

F_л=|q_o| V B.

Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус г которой определяется ив условия: mV²/r=|q_o| V B, откуда r=m/|q_o| V/В.

Период вращения частицы, т.е. время Т, за которое она совершает один полный оборот, Т=2г/V, подставив сюда выражение r=m/|q_o|V/B, получим Т=2V/Вm/|q_o|, т.е. период вращения в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду (|q_o|/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при V << С). На этом основано действие циклических ускорителей заряженных частиц (ускорители заряженных частиц - устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц: электронов, протонов, мезонов и т.д.).

Применение cилы Лоренца.

Действие магнитного поля на движущийся заряд широко используют в современной технике. Достаточно упомянуть телевизионные трубки (кинескопы), в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками. Другое применение действие магнитного поля нашло в приборах, позволяющих разделять заряженные частицы по их удельным зарядам, т.е. по отношениям заряда частицы к ее массе, и по полученным результатам точно определять массы частиц. Такие приборы получили название масс - спектрографов.

Магнитные свойства вещества.

Магнитное поле создается не только электрическими токами, но и постоянными магнитами. Постоянные магниты могут быть изготовлены лишь из немногих веществ, но все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются, т.е. сами создают магнитное поле. Благодаря этому вектор магнитной индукции В в однородной среде отличается от вектора В_о в той же точке пространства в вакууме. Отношение В/В_о=., характеризующее магнитные свойства среды, называется магнитной проницаемостью среды. Итак, в однородной среде магнитная индукция равна: В= В_о, последняя формула справедлива только для однородной среды, заполняющей все пространство, или для случаев особой симметрии тела, например для однородного стержня внутри соленоида.

Если тело имеет произвольную форму, то при внесении его в магнитное поле с индукцией В_о индукция внутри вещества не будет определяться последней формулой. Зависимость между В и В_о гораздо сложнее и определяется формой тела и его ориентацией по отношению к В_о.

Причина, вследствие которой тела обладают магнитными свойствами, была впервые найдена французским ученым Ампером.

Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов циркулируют элементарные электрические токи. Теперь мы хорошо знаем, что эти токи образуются вследствие движения электронов в атомах. Если плоскости, в которых циркулируют эти токи, расположены вследствие беспорядочного теплового движения молекул хаотически по отношению друг к другу (рис.9а), то их действие взаимно компенсируется и никаких магнитных свойств тело не обнаруживает. В намагниченном состоянии элементарные токи в теле ориентированы так, что их действия складываются.

Гипотеза Ампера объясняет, почему магнитная стрелка и рамка. (контур) с током в магнитном поле ведут себя одинаково.

Стрелку можно рассматривать как совокупность маленьких контуров с током, ориентированных одинаково.

В телах с большой магнитной проницаемостью (>>1), называемых ферромагнитными (железо, кобальт, никель, редкоземельные элементы и многие сплавы), магнитные поля, однако, создаются не вследствие обращения электронов вокруг ядер, а вследствие их "собственного вращения". Электрон всегда как бы вращается вокруг своей оси и, обладая зарядом, создает магнитное поле наряду с полем, появляющимся за счет орбитального движения. Добавление "как бы" к слову "вращается" нужно потому, что движение электрона подчиняется законам квантовой механики, а не классической механики Ньютона. Собственный вращательный момент (момент импульса) электрона называют спином.

При температурах, больших некоторой определенной для данного ферромагнетика температуры, его ферромагнитные свойства исчезают. Эту температуру называют температурой Кюри, по имени французского ученого, открывшего это явление. Если сильно нагреть намагниченный гвоздь, то он потеряет способность притягивать к себе железные предметы. Температура Кюри для железа 753^оС, для никеля 365^оС, для кобальта 1000^оС. Существуют ферромагнитный сплавы, у которых температура Кюри меньше 100^оС. Первые детальные исследования магнитных свойств ферромагнетиков были выполнены выдающимся русским физиком А.Г. Столетовым.

Ферромагнетики и их применение.

Ферромагнитных тел в природе не так уж много, но они имеют наибольшее практическое значение. Вставляя железный или стальной сердечник в катушку, можно во много раз усилить создаваемое ею магнитное поле, не увеличивая силу тока в катушке. Сердечники трансформаторов, генераторов, электродвигателей и т.д. изготовляются из ферромагнетиков. Магнитная проницаемость ферромагнетиков непостоянна. Она зависит от индукции магнитного поля. При выключении внешнего магнитного поля ферромагнетик остается намагниченным, т.е. создает магнитное поле в окружающем пространстве. Упорядоченная ориентация элементарных токов не исчезает при выключении внешнего поля. Благодаря этому существуют постоянные магниты. Постоянные магниты находят широкое применение в электроизмерительных приборах, громкоговорителях и телефонах, звукозаписывающих аппаратах, магнитных компасах и т.д.

Большое применение получили ферриты - ферромагнитные материалы, не проводящие электрического тока. Они представляют собой химические соединения оксидов железа с оксидами других веществ. Первый из известных ферромагнитных материалов - магнитный железняк - является ферритом. Из ферромагнетиков изготавливаются магнитные ленты и тонкие магнитные пленки, которые широко используются для звукозаписи и видеозаписи.

Электромагнитные явления.

До сих пор мы рассматривали электрические и магнитные поля, не изменяющиеся с течением времени. Было выяснено, что электрическое поле создается электрическими зарядами, а магнитное поде - движущимися зарядами, т.е. электрическим током.

Теперь перейдем к знакомству с электрическими и магнитными полями, изменяющимися со временем. Важный факт, который удалось обнаружить, - это теснейшая взаимосвязь между электрическим и магнитным полями.

Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное. Без этой связи между полями разнообразие проявлений электромагнитных сил не было бы столь обширным, каким оно является на самом деле. Не существовало бы ни радиоволн, ни света.

Не случайно первый, решающий шаг в открытии новых свойств электромагнитных взаимодействий был сделан основоположником представлений об электромагнитном поле - М.Фарадеем.

Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. А не может ли магнитное поле вызвать появление электрического тока?

В 1831г. Фарадеем экспериментально было обнаружено, что при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в нем возникает электрический ток. Это явление было названо электромагнитной индукцией ("индукция" значит "наведение"). Явление электромагнитной индукции Фарадей исследовал с помощью двух изолированных друг от друга проволочных спиралей, намотанных на деревянную катушку. Одна спираль была присоединена к гальванической батарее, а другая к гальванометру, регистрирующему слабые токи. В моменты замыкания и размыкания цепи первой спирали стрелка гальванометра в цепи второй спирали отклонялась. Проводя многочисленные опыты, Фарадей установил, что в замкнутых проводящих контурах электрический ток возникает лишь в тех случаях, когда они находятся в переменном магнитном поле, независимо от того, каким способом достигается изменение потока индукции магнитного поля во времени.

Ток, возникающий при явлении электромагнитной индукции, называют индукционным. Строго говоря, при движении контура в магнитном поле генерируется не определенный ток (который зависит от сопротивления), а определенная э.д.с.

Рассмотрим, как возникает э.д.с. индукции, а следовательно, и индукционный ток. Пусть проводник без тока длиной 1 движется в магнитном поле со скоростью V. Магнитное поле однородное.

Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас. При движении проводника вправо свободные электроны, содержавшиеся в нем, будут двигаться также вправо, т.е. возникает конвекционный ток. Направление этого тока обратно направлению движения электронов. На каждый движущийся электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца F_л. Заряд электрона - отрицательный. Поэтому сила Лоренца направлена вниз. Под действием этой силы электроны должны двигаться вниз, в нижней части проводника накапливаются отрицательные заряды, а в верхней - положительные. Образуется разность потенциалов ₁-₂, в проводнике возникает электрическое поле напряженностью Е, которое препятствует дальнейшему перемещению электронов.

В момент, когда сила F_эл= е Е, действующая на заряды со стороны этого электрического поля, станет равной по модулю силе F_л=e V B sin, действующей на заряды со стороны магнитного поля, т.е. при e E=e V B sin или Е= V B sin, заряды перестанут перемещаться. Напряженность электрического поля Е в движущемся проводнике l и разность потенциалов ₁-₂ связаны между собой соотношением ₁-₂ = Еl, или ₁-₂=V B l sin.

Если такой проводник замкнуть, то по цепи пойдет ток. Таким образом, на концах проводника индуцируется э.д.с.* инд. = V B l sin.

Более подробное изучение электромагнитной индукции показало, что э.д.с. индукции, возникающая в каком-либо замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, взятую с обратным знаком. Таким образом, _инд.= -dФ/dt - это соотношение выражает закон электромагнитной индукции или закон Фарадея: э.д.с. индукции равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Знак минус в формуле _инд. = -dФ/dt отражает правило Ленца: индукционный ток всегда направлен таким образом, что его действие противоположно действию причины, вызывающей ток. При возрастании магнитного потока dФ/dt>0, _инд.<0, т.е. э.д.c. индукции вызывает ток такого направления, при котором его магнитное поле уменьшает магнитный поток через контур. При уменьшении магнитного потока dФ/dt<0, _инд.>0, т.е. магнитное поле индукционного тока увеличивает убывающий магнитный поток через контур.

Электродвижущая сила в цепи - это результат действия сторонних сил, т.е. сил неэлектроcтатического происхождения.

При движении проводника в магнитном поле роль сторонних сил выполняет сила Лоренца, под действием которой происходит разделение зарядов, в результате чего на концах проводника появляется разность потенциалов.

Э.д.с. индукции в проводнике характеризует работу по перемещению единичного положительного заряда вдоль проводника. Если замкнутый контур содержит N последовательно соединенных витков (катушка иди соленоид), то э.д.с. индукции равна сумме э.д.с. каждого витка: _инд=-NdФ/dt. Если замкнутый проводящий контур имеет сопротивление R, то сила индукционного тока определяется по формуле: I_инд=_инд/R.

Явление электромагнитной индукции лежит в основе действия электрических генераторов. Если равномерно вращать проволочную рамку в однородном магнитном поле, то возникает индуцированный ток, периодически изменяющий свое направление.

Даже одиночная рамка, вращающаяся в однородном магнитном поле, представляет собой генератор переменного тока. Более сложные генераторы являются улучшенными вариантами такого устройства.

Итак, мы уже видели, что переменное магнитное поле порождает наведенное (индуцированное) электрическое поле.

Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникает. Значит, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, как у электростатического поля, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля. Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвеллом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея. В отличие от электростатического индуцированное электрическое поле является непотенциальным, т.к. работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна э.д.с. индукции, а не нулю.

Направление вектора напряженности вихревого электрического поля устанавливается в соответствии с законом Фарадея и правилом Ленца. Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, соизмеримых со скоростью света.

На использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов-бетатронов.

Если массивный проводник, сопротивление которого мало, движется в магнитном поле, то в нем возникают короткозамкнутые индуцированные токи. Эти токи, сила которых может достигать больших значений, являются вихревыми. Открыл и изучил эти токи французский физик Фуко, по имени которого они и названы - токи Фуко. Направление вихревых токов, как и всяких индуцированных токов, определяется по правилу Ленца, т.е. их направление таково, что создаваемое ими магнитное поле противодействует движению проводника. Тормозящее действие вихревых токов используется для гашения колебаний стрелок в электроизмерительных приборах.

Сила вихревого тока зависит от формы куска металла, движущегося в магнитном поле, от свойств материала, из которого он выполнен, и от скорости изменения магнитного потока. Вихревые токи возникают и в неподвижных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Вихревые токи могут нагревать проводники, в которых они возникают. Это свойство используют в индукционных печах для сильного нагревания и даже плавления металлов. Но во многих устройствах токи Фуко приводят к бесполезным потерям энергии, тогда с ними ведут борьбу. Сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т.д. делают не сплошными, а из отдельных изолированных друг от друга пластин. Поверхность пластин должна быть перпендикулярна направлению вихревого электрического поля. Сопротивление электрическому току пластин при этом будет максимальным.

4. Рассмотрим цепь (рис.2), состоящую из батареи, реостата R, катушки индуктивности L, гальванометра Г и ключа К. Если цепь замкнута, то по гальванометру Г и катушке индуктивности L протекает электрический ток.

В момент размыкания цепи стрелка гальванометра резко отклоняется в обратную сторону. Это происходит потому, что при размыкании цепи магнитный поток в катушке уменьшается, вызывая в ней э.д.с. самоиндукции. Ток самоиндукции I_с.и. в соответствии с законом Ленца препятствует убыванию магнитного потока, т.е. он направлен в катушке так же, как и убывающий ток I₂. Этот ток целиком проходит через гальванометр, но его направление противоположно направлению I₁. Явление возникновения индуцированного тока в результате изменения тока в этой цепи называют самоиндукцией. Самоиндукция - частный случай явлений электромагнитной индукции. Выясним, от чего зависит э.д.с. самоиндукции.

Индукция В пропорциональна силе тока в катушке, поэтому магнитный поток, возникающий в катушке, также пропорционален силе тока:

Ф=LI

Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью контура. При изменении собственного магнитного потока в контуре, согласно закону электромагнитной индукции, возникает э.д.с. самоиндукции.

_си = -dФ/dt или _си = -L dI/dt.

Э.д.c. самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока. Из последней формулы следует, что индуктивность - это физическая величина, численно равная э.д.c. самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1А за 1с.

Индуктивность контура L зависит от его геометрической формы, размеров и от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Например, для соленоида длиной 1 и площадью сечения витка S, находящегося в вакууме или воздухе, L=_oN²S/l, где N - общее число витков соленоида, о - магнитная постоянная. Из формулы L=Ф/I можно определить единицу индуктивности - генри: 1Гн=1Вб/А=1В c/А.

Как следует из опытов, индуктивность всякого контура зависит от свойств среды, в которой находится контур. В этом можно убедиться о помощью опыта, изображенного на рис.2.

Если в катушку L поместить железный сердечник, то сила тока самоиндукции возрастет во много раз, что свидетельствует об увеличении индуктивности катушки. Величина, равная отношению индуктивности L контура в однородной среде к индуктивности Lo контура в вакууме, является магнитной проницаемостью среды:

=L/L_o

Магнитная проницаемость, характеризующая магнитные свойства вещества, - величина безразмерная.

Магнитное поле является носителем энергии. Собственная энергия тока равна энергии магнитного поля:* Wм=LI²/2 - формула справедлива для любого контура.

Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Изменение одного из них порождает другое.

Эти поля являются проявлением единого электромагнитного поля. Теория этого поля разработана в 60-х годах прошлого века Дж. Максвеллом.

Переменные электрическое и магнитные поля взаимосвязаны, они поддерживают друг друга и могут существовать независимо от источника, их породившего, распространяясь в пространстве в виде электромагнитной волны. Из теории Максвелла следует, что электромагнитная волна - поперечная волна: векторы Е и В взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору V - скорости распространения волны. Кроме того, в электромагнитной волне векторы Е и В всегда колеблются в одинаковых фазах.

Согласно теории Максвелла, скорость распространения электромагнитных волн - величина конечная.

Она определяется электрическими и магнитными свойствами среды, в которой распространяется электромагнитная волна:

V=1/_oo,

где _о, _о - электрическая и магнитная постоянные, , - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света в вакууме: c=3,10³м/с.*

Излучение электромагнитных волн происходит при быстрых колебаниях электрических зарядов. Впервые электромагнитные волны получил Герц.

Электромагнитные волны обладают свойствами присущими любым другим волнам: отражаются, преломляются, интерферируют. Обладая широким диапазоном частот или длин волн, электромагнитные волны отличаются друг от друга по способам генерации и регистрации, а также по своим свойствам. Поэтому они делятся на несколько видов: радиоволны (10³ - 10⁴м); световые волны (5 10^-4 - 8 10^-7м - инфракрасное излучение; видимый свет - 8 10^-7 - 4 10^-7м; ультрафиолетовое излучение - 4 10^-7 - 10^-9м); рентгеновское излучение: 2 10^-9 - 6 10^-12м; гамма-излучение - <6 10^-12м. Границы между различными видами электромагнитных волн довольно условны. Электромагнитные волны всех видов распространяются с одной и той же скоростью. Идея практического использования электромагнитных волн для передачи информации принадлежит А.С. Попову - изобретателю радио. (1889 - 1895г.г.).

Современные исследования позволили обнаружить большое количество космических радиоисточников (квазары, пульсары,...). Информация, полученная от них, дает возможность для построения гипотез процессов образования звезд и планетных систем (РАТАН-600 - крупнейший радиотелескоп в мире, диаметр 600м).

механика колебание импульс ядро электромагнитный

3. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. Современная физическая картина мира

Гипотеза с том, что все вещества состоят из большего числа атомов, вводилась свыше 2 тысяч лет тому назад. Сторонники атомистической теории рассматривали атом как мельчайшую неделимую частицу (от греч. "атомос'' - неделимый) и считали, что все многообразие мира есть не что иное, как сочетание неизменных частиц -атомов.

Конкретные представления о строении атомов развивались по мере накопления физикой фактов о свойствах вещества.

Большая роль в этой области физической науки принадлежит* 8-н, впервые на научной основе поставил вопрос о единой природе атомов.

Открытия, совершенные во второй половине XIXв., заставили постепенно усомниться в справедливости представления об атомах как неделимых частицах. Очень важным стало открытие немецких ученых К. Кирхгофа и Р.Бунзена. Они обнаружили: каждому химическому элементу соответствует характерный, присущий лишь этому элементу набор спектральные линий в спектрах испускания и поглощения. Это означало: свет испускается и поглощается отдельными атомами, а атом, в свою очередь; представляет собой сложную систему, способную взаимодействовать с электромагнитным полем.

Об этом же свидетельствовало явление ионизации атомов, обнаруженное при исследовании электролиза и газового разряда. Это явление можно было объяснить лишь предположив, что атом в процессе ионизации теряет часть своих зарядов или приобретает новые. Ответ на вопрос, что является носителем заряда, теряемого или приобретаемого атомом в процессе ионизации, был дан в самом конце Х1Хв. Оказалось, что таким носителем является электрон -отрицательно заряженная частица с массой me=9,1 10^-31кг и зарядом е=1,6 10^-19Кл.

Опираясь на эти открытия, английский физик Дж.Томсон в 1898г. предложил первую модель атома в виде положительно заряженного шарика радиусом порядка 10^-10м., в который вкраплены отдельные электроны, нейтрализующие положительный заряд.

Экспериментальная проверка модели атома Томсона была осуществлена в 1811г. английским физиком Э.Резерфордом. Для этой цели Резерфорд использовал поток быстрых положительно заряженных д* - частиц, испускаемых некоторыми так называемыми радиоактивными веществами (например, полонием) и имеющих заряд +2е и массу, равную 6,64 10^-27кг.

Пропуская пучок -частиц через тонкую золотую фольгу, Резерфорд обнаружил, что некоторая часть частиц отклоняется на довольно значительный угол значительный угол от первоначального направления, а часть даже отражается от фольги. Этот результат был совершенно непонятен в рамках модели Томсона, т.к. положительный заряд атома, распределенный по всему объему, не мог оказать столь значительного воздействия на массивные и быстрые -частицы.

Обобщая результаты опытов, Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель строения атома, в которой атом представлен в виде миниатюрной Солнечной системы. Согласно этой модели, весь положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в атомном ядре. Размер ядра (~10^-15м) ничтожно мал по сравнению с размером атома (~10^-10м). Вокруг ядра по замкнутым эллиптическим орбитам, которые в первом приближении можно считать круговыми, движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Заряд ядра равен суммарному заряду электронов.