Для выяснения этого вопроса нами были выполнены измерения температурных и частотных зависимостей действительной ' и мнимой " частей проводимости для образца с n=Ѕ (T_syn=690^oC). Легко показать, что при доминировании кулоновских корреляций для d=2 в парном приближении '(,Т) будет описываться аналогом формулы Поллака-Джебалла [2]:

(6.3)

где a- радиус локализации, - диэлектрическая проницаемость, _ph характерная фононная частота. Поэтому, если анализировать данные по динамической прыжковой проводимости в рамках стандартного приближения (1.25), то случаю кулоновской щели должны соответствовать значения s<1 и <1. Однако в эксперименте подобные зависимости не наблюдаются. Из рис. 6.3 видно, что низкотемпературная асимптотика '(,T) следует закону '(,T)~T ^1.51.8, то есть >1. Более того, мнимая часть проводимости обнаруживает температурную зависимость "(,T)~T ^0.60.7, существенно отличающуюся от поведения '(,T) (рис. 6.3).

Проанализируем причины такого расхождения более подробно. Для степенной асимптотики (1.25) соотношения Крамерса-Кронига дают условие связи (1.26), из которого следует, что для наблюдения различающихся температурных зависимостей ' и " необходима сильная температурная зависимость показателя степени s. Возможность использования формул (1.25), (1.26) для описания прыжковой проводимости карбинов следует из рис. 6.4,а. Действительно, при T=const показатель степени s не должен зависеть от частоты, и, следовательно, "/'=const, что и выполняется с разумной степенью точности в области /2<500 МГц для T<70 K.

Используя формулу (1.26), определим «эмпирический» показатель степени s как . Результат расчета s(T ) по данным рис. 6.3

Рис. 6.3. Температурные зависимости действительной и мнимой частей динамической проводимости при различных частотах для образца, полученного при T_syn=690^oC. Цифры у кривых соответствуют частоте в МГц.

Рис. 6.4. Анализ частотных и температурных зависимостей динамической проводимости по формулам (1.26), (6.4), (6.5) для образца, полученного при T_syn=690^oC. (а) частотная зависимость отношения "/' при различных температурах; (б) температурная зависимость показателя степени s. 1 эксперимент (100 МГц), 2 эксперимент (500 МГц), 3 модель кулоновских корреляций для d=2, 4 модель Ханта для d=1.

Обращает на себя внимание, что при изменении температуры от T =6 K до T=T ^*~40 K индекс s уменьшается от s~ 0.9 до s~ 0.5, то есть в 1.8 раза. Столь большого изменения s нельзя получить с помощью формулы (6.3), в которой с асимптотической точностью s(T )const (рис. 6.4б, кривая 3). При расчете (формулы (6.3), (1.25)) мы использовали значение _ph~10¹³ с^-1, экспериментальную величину T₀=340 K, полученную из данных рис. 6.1, а также явное выражение , следующее из модели кулоновской щели для 2D системы. Отметим, что аналогичные расчеты для других известных моделей динамической прыжковой проводимости для 2D и 3D случаев (см. [2] а также главы 1,3), включая многократные и неоптимальные прыжки, также дают s(T )const.

В то же время, сильная температурная зависимость s(T ) характерна именно для одномерного случая. Согласно расчету Ханта для 1D системы [126, 127]

,(6.4)

,(6.5)

где величина T₀ та же, что и в формуле (1.22), а параметр A зависит от соотношения между размером системы и радиусом локализации: . Кривая 4 на рис. 6.4б получена по формуле (6.5) для значения A=5*10³, соответствующего отношению L/a~ 680. Видно, что теоретическая зависимость (6.5) правильно передает форму и амплитуду изменения индекса s(T ) при разумной величине отношения L/a. Учитывая приближенный характер модели Ханта [126, 127], такое согласие теории и эксперимента представляется вполне удовлетворительным.

Таким образом мы показали, что изменение показателя степени прыжковой проводимости n в карбинах, синтезируемых в условиях высокого давления, по-видимому, обусловлено изменением размерности системы. Уменьшение температуры синтеза индуцирует 3D1D кроссовер, а в переходной области 700<T_syn<800 ^oC прыжковая проводимость двумерна и кулоновские корреляции не оказывают, в первом приближении, влияния на проводимость.

Полученный результат позволяет уточнить сценарий spsp² перехода [71]. Так как одномерный характер проводимости сохраняется вплоть до T_syn~700 ^oC, то в этой области температур синтеза возникновение новых sp² центров приводит, по-видимому, к разупорядочению и изгибам отдельных цепочек. Для T_syn>700 ^oC увеличение доли sp² связей обусловливает процесс сшивки отдельных цепочек, и проводимость становится двумерной. Дальнейшее увеличение T_syn и рост концентрации sp² центров в матрице карбинов приводит, вероятно, к усложнению топологии квазидвумерных углеродных слоев и их взаимодействию, в результате чего проводимость приобретает трехмерный характер.

С точки зрения проблемы одномерной прыжковой проводимости полученные данные показывают, во-первых, что для 1D-системы величина n равна Ѕ, а не 1. Во-вторых, динамическая проводимость хорошо описывается моделью Ханта, и полученные результаты могут рассматриваться как первое экспериментальное подтверждение теоретического расчета в рамках указанной модели. В-третьих, карбины представляют собой важный в методическом отношении пример экспериментальной ситуации, когда значения n=Ѕ не связаны с возникновением кулоновской щели в плотности локализованных состояний.

Заключение

Основные результаты, полученные в настоящей работе, могут быть сформулированы следующим образом.

Создана методика исследования комплексной проводимости и диэлектрической проницаемости образцов для диапазона частот 1 МГц1 ГГц, позволяющая проводить измерения в интервале температур 1.8300 К в магнитном поле до 7 Тл. Аппаратная и программная компенсация вклада измерительной линии позволили определять активную и реактивную составляющие импеданса в диапазоне 5*10^-210⁵ Ом с максимальной относительной точностью до 10^-4.

Впервые исследована проводимость на переменном токе и определены частотные и температурные зависимости (,Т) в объёмных образцах аморфного антимонида галлия. Количественный анализ транспортных характеристик позволил установить, что прыжковая проводимость в области частот 10 МГц1 ГГц не может быть описана в рамках парного (дипольного) приближения или в модели многократных прыжков. Причина такого расхождения заключается в уменьшении характерной длины прыжка по сравнению с теоретическим значением, обусловленное, по-видимому, влиянием длины когерентности фазы волновой функции локализованного состояния.

Исследован динамический отклик "Кондо изоляторов" SmB₆ и FeSi. В соединении с промежуточной валентностью SmB₆ при гелиевых температурах обнаружена низкочастотная дисперсия проводимости в диапазоне частот 500 МГц1 ГГц, которую можно связать с формированием когерентного основного состояния при Т5 К.

В случае FeSi найдено, что дисперсия динамического отклика отсутствует вплоть до частот ~1 ГГц, и предсказано возникновение сильной дисперсии в миллиметровой и субмиллиметровой области спектра, обусловленной, по-видимому, полосой поглощения магнитных поляронов.

Установлено, что в низкоразмерном магнетике ' NaV₂O₅ в окрестности фазового перехода Т=33.2 К имеет место аномалия диэлектрической проницаемости. Показано, что критическое поведение и других физических величин в этом соединении носит универсальный характер, отличающийся от предсказываемого стандартной теорией фазовых переходов II рода.

Исходя из данных по статической и динамической проводимости карбинов, синтезированных в условиях высокого давления, установлено, что условия синтеза под давлением позволяют менять эффективную размерность системы от одномерной до трёхмерной. Показано, что для одномерной прыжковой проводимости показатель экспоненты n в законе Мотта равен Ѕ, причём это значение не связано с образованием кулоновской щели в плотности локализованных состояний. Впервые получено экспериментальное подтверждение модели Ханта для одномерной прыжковой проводимости на переменном токе.

В заключение хочу вынести глубокую признательность и благодарность своему научному руководителю д.ф.м.н., с.н.с. С.В. Демишеву за предоставление интересной темы для исследования, за поддержку и внимание при работе над диссертацией. Я благодарен д.ф.м.н., профессору А.А. Волкову за поддержку при создании методики высокочастотных измерений.

Я выражаю искреннюю признательность к.ф.м.н. Н.Е. Случанко за ряд полезных замечаний и плодотворное обсуждение диссертации, к.ф.м.н. М.В. Кондрину и к.ф.м.н. В.В. Глушкову за неоценимую помощь при выполнении экспериментов, а всем сотрудникам лаборатории Низких температур ИОФРАН за дружескую и творческую атмосферу в коллективе и содействие в выполнении диссертационной работы.

Я также хотел бы поблагодарить к.ф.м.н. А.Г. Ляпина, д.ф.м.н, профессора А.Н. Васильева, профессора С. Кунии и профессора А.А. Меновски за предоставление высококачественных образцов материалов, которые были исследованы в настоящей работе.

ток антимонид галлий спектроскопия

Список публикаций автора по теме диссертации

С.В. Демишев, А.А. Пронин, Н.Е. Случанко, Н.А. Самарин, А.Г. Ляпин. Возникновение режима неоптимальных прыжков для проводимости на переменном токе в аморфном антимониде галлия. Письма в ЖЭТФ, т.65, №4, с.322-327 (1997).

S.V. Demishev, A.A. Pronin, M.V. Kondrin, N.E. Sluchanko, N.A. Samarin, T.V. Ischenko, G. Biskupski, I.P. Zvyagin. DC and AC hopping transport in bulk amorphous gallium antimonide. Phys. Stat. Sol. (b) v.218, pp.67-70 (2000).

С.В. Демишев, М.В. Кондрин, А.А. Пронин, Н.Е. Случанко, Н.А. Самарин, А.Г. Ляпин, Дж. Бискупски. ТермоЭДС в области прыжковой проводимости: переход от формулы Мотта к формуле Звягина. Письма в ЖЭТФ, т.68, №11, с.806-811 (1998).

М.В. Кондрин, А.А. Пронин, Н.Е. Случанко, Н.А. Самарин, С.В. Демишев. Прыжковая проводимость в аморфном антимониде галлия при низких температурах. Тезисы докладов XXXI совещания по физике низких температур, 2 3 декабря 1998 г. Москва, изд-во МГУ, стр. 46 47.

Н.Е. Случанко, А.А. Волков, В.В. Глушков, Б.П. Горшунов, С.В. Демишев, М.В. Кондрин, А.А. Пронин, Н.А. Самарин. Природа низкотемпературных аномалий физических свойств соединения SmB₆ с промежуточной валентностью. ЖЭТФ, т.115, вып.3, с.970-978 (1999).

N.E. Sluchanko, V.V. Glushkov, B.P. Gorshunov, S.V. Demishev, M.V. Kondrin, A.A. Pronin, A.A. Volkov. Intragap states in SmB₆. Phys. Rev. B, v.61(15), pp.9906-9909 (2000).

N.E. Sluchanko, V.V. Glushkov, B.P. Gorshunov, S.V. Demishev, M.V. Kondrin, A.A. Pronin, A.A. Volkov, Y. Bruynseraede, V.V. Moshchalkov, S. Kunii. The origin of fast valence fuctuations in SmB₆. Physica B v.284-288, pp.1355-1356 (2000).

А.А. Пронин, А.А. Волков, В.В. Глушков, Б.П. Горшунов, С.В. Демишев, М.В. Кондрин, Н.А. Самарин, Н.Е. Случанко, И. Брунсераде, В.В. Мощалков, С. Кунии. Природа низкотемпературных аномалий физических свойств соединения с промежуточной валентностью SmB₆. Тезисы докладов XXXI совещания по физике низких температур, 2 3 декабря 1998 г. Москва, изд-во МГУ, стр. 38 39.

Н.Е. Случанко, В.В. Глушков, С.В. Демишев, М.В. Кондрин, К.М. Петухов, А.А. Пронин, Н.А. Самарин, И. Брунсераде, В.В. Мощалков, А.А. Меновски. Низкотемпературные аномалии коэффициента Холла FeSi. Письма в ЖЭТФ, т.68, вып.10, с.774-778 (1998).

V.V. Glushkov, N.E. Sluchanko, S.V. Demishev, M.V. Kondrin, A.A. Pronin, K.M. Petukhov, Y. Bruynserade, V.V. Moshchalkov, A.A Menovsky, Low-temperature transport anomalies in FeSi. Physica B v.284-288, pp.1179-1180 (2000).

С.В. Демишев, А.А. Пронин, Н.Е. Случанко, Н.А. Самарин, А.Н. Васильев, М. Исобэ, И. Уеда. Аномальное критическое поведение NaV₂O₅. ФТТ, т.43, вып.2, с.307-311 (2001).

A.G.Lyapin, V.V.Brazhkin, S.G.Lyapin, S.V.Popova, T.D.Varfolomeeva, R.A.Voloshin, A.A.Pronin, N.E.Sluchanko, A.G.Gavrilyuk, I.A.Trojan. Phys. Stat. Sol. (b), v.211, p.401 (1999).

С.В. Демишев, А.А. Пронин, Н.Е. Случанко, Н.А. Самарин, А.Г. Ляпин, В.В. Бражкин, Т.Д. Варфоломеева, С.В. Попова. 1D-3D кроссовер в прыжковой проводимости карбинов. Письма в ЖЭТФ, т.72, вып.7, с.547-552 (2000).

Размещено на Allbest.ru