Красько А.С.

2005

Схемотехника аналоговых электронных устройств: Учебное пособие. Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2005. 178 с.

В учебном пособии рассмотрены теоретические основы и принципы действия аналоговых устройств на биполярных и полевых транзисторах. Анализируются основные схемы, используемые в аналоговых трактах типовой радиоэлектронной аппаратуры, приводятся расчетные формулы, позволяющие определить элементы принципиальных схем этих устройств по требуемому виду частотных, фазовых и переходных характеристик. Излагаются основы построения различных функциональных устройств на основе операционных усилителей. Рассмотрены так же ряд специальных вопросов с которыми приходится сталкиваться разработчикам аналоговых электронных устройств - оценка нелинейных искажений, анализ устойчивости, чувствительности и др.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 552500, 654200 - «Радиотехника», 654100 - «Электроника и микроэлектроника», и может быть полезно для преподавателей и научных работников.

ВВЕДЕНИЕ

Изучение дисциплины «Схемотехника аналоговых электронных устройств» («Схемотехника АЭУ») необходимо в плане создания аналоговых устройств и их применения при разработке аналоговых трактов различных радиоэлектронных средств.

Данное учебное пособие не дает полного изложения материала в части получения строгих расчетных соотношений, указывая лишь методику их получения. В определенной степени оно схоже с учебными пособиями [1,2]. Но, в отличие от последних, данное пособие содержит не только тот минимум материала, который необходим студенту для понимания физических основ функционирования АЭУ, а еще и расчетные соотношения, позволяющие проектировать АЭУ. При необходимости более глубокого рассмотрения отдельных теоретичиских вопросов рекомендуется воспользоваться литературой, на которую есть ссылки в соответствующих разделах пособия. Естественным образом предполагается, что студент, приступивший к изучению курса "Схемотехника аналоговых электронных устройств", в достаточной мере владеет необходимыми математическими навыками, знаком с основными понятиями в области теории электрических цепей и полупроводниковых приборов.

аналоговый устройство транзистор усилитель

1. УСИЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА НА ТРАНЗИСТОРАХ

1.1 Классификация усилительных устройств

Одна из основных функций, реализуемых аналоговыми устройствами, - усиление. Поэтому в курсе АЭУ особое внимание уделяется усилительным устройствам (УУ).

УУ называется устройство, предназначенное для повышения (усиления) мощности входного сигнала. Усиление происходит с помощью активных элементов за счет потребления мощности от источника питания. В УУ входной сигнал лишь управляет передачей энергии источника питания в нагрузку.

В качестве активных элементов чаще всего применяются транзисторы, такие УУ принято называть полупроводниковыми, или транзисторными.

УУ принято классифицировать по ряду признаков:

> по характеру усиливаемых сигналов - УУ непрерывных (гармонических) и УУ импульсных сигналов;

> по диапазону рабочих частот - УУ постоянного тока (=0 Гц) и УУ переменного тока. В свою очередь, УУ переменного тока в учебной литературе (и в данном пособии) подразделяются на:

усилители звуковых частот (от 20 до 20000 Гц) или низкочастотные усилители;

усилители высоких частот (ВЧ) ( до 300 МГц);

усилители сверхвысоких частот (СВЧ) ( › 300 МГц).

В специальной литературе принято классифицировать УУ переменного тока по диапазону рабочих частот согласно таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Границы частотных диапазонов

Кроме того, УУ ВЧ и СВЧ диапазонов подразделяются на:

узкополосные (, );

где - средняя частота рабочего диапазона УУ;

широкополосные ().

> импульсные усилители классифицируются по длительности усиливаемых импульсов на микро-, нано- и пикосекундные;

> по типу активных элементов УУ подразделяются на ламповые, транзисторные, квантовые и др.;

>по функциональному назначению УУ подразделяются на усилители напряжения, тока и мощности;

> по назначению УУ подразделяются на измерительные, телевизионные и т.д.

Кроме рассмотренных основных признаков УУ могут классифицироваться по ряду дополнительных признаков - числу каскадов, типу питания, конструктивному исполнению и т.д.

1.2 Основные технические показатели и характеристики УУ

Технические показатели УУ представляют собой количественную оценку его свойств. К техническим показателям относятся (рис.2.1):

входное сопротивление . Чаще всего носит емкостной характер;

выходное сопротивление . Чаще всего носит так же емкостной характер;

коэффициенты передачи:

по напряжению или просто :

,

где - фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами.

Значение К на средних частотах рабочего диапазона УУ, обозначаемого как , называют коэффициентом усиления.

В логарифмических единицах:

.

Для n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):

,

;

по току :

.

Для n-каскадных усилителей в относительных и логарифмических единицах определяются аналогично .

по мощности :

.

Для n-каскадных усилителей в относительных и логарифмических единицах определяются аналогично , только

.

сквозные коэффициенты, например, сквозной коэффициент передачи по напряжению:

,

где - ЭДС источника сигнала.

коэффициент полезного действия:

,

где - максимальная выходная мощность усилителя; - мощность, потребляемая от источника питания.

Характеристики УУ служат для оценки искажения сигнала. Искажения - это отклонения формы выходного сигнала от формы входного. В зависимости от происхождения они подразделяются на:

искажения частотные, вызываемые неодинаковым усилением усилителя на разных частотах. Частотные искажения создаются LC элементами, поэтому они носят линейный характер.

Вносимые усилителем частотные искажения оценивают по амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) и по фазочастотной характеристике (ФЧХ).

АЧХ называется зависимость модуля коэффициента передачи от частоты. Часто используют нормированную АЧХ, представленную на рис.2.2.

Здесь Y - относительный (нормированный) коэффициент усиления:

,

.

Структура выражений для n-каскадного усилителя в относительных и логарифмических единицах в точности совпадает с выражениями для и получается из последних путем замены на .

Количественно частотные искажения оцениваются коэффициентом частотных искажений :

,

.

Структура выражений для n-каскадного усилителя в относительных и логарифмических единицах также в точности совпадает с выражениями для и получается из последних путем замены на .

По АЧХ и допустимой величине частотных искажений определяют нижнюю и верхнюю граничные частоты, полосу рабочих частот , равную:

.

искажения фазовые, вызываемые различным фазовым сдвигом различных по частоте составляющих спектра сигнала. Фазовые искажения создаются LC элементами, поэтому они носят линейный характер.

Зависимость угла сдвига по фазе между входным и выходным сигналами от частоты оценивается по ФЧХ, для резистивного каскада имеющей вид, представленный на рис.2.3.

В импульсных усилителях форма выходного напряжения зависит от переходных процессов в цепях, содержащих LC элементы. Для оценки линейных искажений, называемых в ИУ переходными, пользуются переходной характеристикой (ПХ).

ПХ усилителя это зависимость мгновенного значения напряжения (тока) на выходе от времени при подаче на вход единичного скачкообразного изменения напряжения (тока) (сигнала типа единичной функции).

переходные искажения измеряют при подаче на вход идеального прямоугольного импульса. Они разделяются на искажения фронта и искажения плоской вершины импульса (рис.2.4).

искажения фронта характеризуются:

временем установления , т.е. временем нарастания амплитуды импульса от до ;

выбросом фронта импульса , определяемым отношением амплитуды выброса U к амплитуде установившегося режима ;

временем запаздывания относительно входного сигнала по уровню .

Искажения плоской вершины импульса характеризуется величиной спада напряжения за время длительности импульса:

.

Для n-каскадных некорректированных УУ (каскады включены последовательно) результирующее время установления фронта и спад плоской вершины импульса можно оценить следующим образом:

,

.

АЧХ и ПХ отражают одни и те же физические процессы в различной форме (частотной и временной). Связь частотных и временных искажений иллюстрируется рис.2.5.

 Нелинейные искажения (искажения формы выходного сигнала) вызываются нелинейностью характеристик усилительных элементов. Количественно нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник , который представляет собой отношение действующего значения напряжения (тока, мощности) высших гармоник, появившихся в результате нелинейных искажений, к напряжению (току, мощности) основной частоты (первой гармоники) при подаче на вход гармонического колебания основной частоты (при частотно-независимой нагрузке):

Для n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):

.

Кроме в усилителях многоканальной связи нелинейность оценивается затуханием соответствующей гармонической составляющей, (например, второй):

.

Собственные помехи УУ: фон, наводки и шумы. Остановимся на тепловых внутренних шумах усилителя ввиду принципиальной невозможности их полного устранения.

Любое резистивное сопротивление R (например, внутреннее сопротивление источника сигнала ) создает в полосе частот тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого определяется формулой Найквиста:

.

Где k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура сопротивления.

Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума F, равный отношению мощностей сигнала и шума на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:

В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых свойств УУ посредством определения шумовой температуры системы :

,

где - стандартная шумовая температура, (рекомендация МЭК).

Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):

где , и т. д. - номинальные коэффициенты усиления по мощности каскадов усилителя.

Амплитудная характеристика и динамический диапазон УУ.

Амплитудная характеристика усилителя представлена на рис.2.6.

Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя называют отношение (при заданном уровне нелинейных искажений) к (при заданном отношении сигнал/шум на входе):

В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и комбинационным составляющим и др.

Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.

1.3 Методы анализа линейных усилительных каскадов в частотной области

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

вычисляют определитель и соответствующие алгебраические дополнения ;

определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

определяют вторичные параметры усилительного каскада.

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

где i, j - номера узлов, между которыми определяются параметры; - двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

где - постоянная времени цепи, - низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].

1.4 Активные элементы УУ

1.4.1 Биполярные транзисторы

Биполярными транзисторами (БТ) называют полупроводниковые приборы с двумя (или более) взаимодействующими p-n-переходами и тремя (или более) выводами, усилительные свойства которых обусловлены явлениями инжекции и экстракции не основных носителей заряда.

Для определения малосигнальных Y-параметров БТ используют их эквивалентные схемы. Из множества разнообразных эквивалентных схем наиболее точно физическую структуру БТ отражает малосигнальная физическая Т-образная схема. Для целей эскизного проектирования, при использовании транзисторов до (0,2...0,3) ( - граничная частота усиления транзистора с ОЭ) возможно использование упрощенных эквивалентных моделей транзисторов, параметры элементов эквивалентных схем которых легко определяются на основе справочных данных. Упрощенная эквивалентная схема биполярного транзистора приведена на рис.2.7.

Параметры элементов определяются на основе справочных данных следующим образом:

объемное сопротивление базы

,

где - постоянная времени цепи внутренней обратной связи в транзисторе на ВЧ;

активное сопротивление эмиттера ,

при в миллиамперах получается в омах;

диффузионная емкость эмиттера

,

где - граничная частота усиления по току транзистора с ОЭ,

;

коэффициент усиления тока базы для транзистора с ОБ

,

где - низкочастотное значение коэффициента передачи по току транзистора с ОЭ.

r =(0,5…1,5) Ом;

Таким образом, параметры эквивалентной схемы биполярного транзистора полностью определяются справочными данными и режимом работы.

Следует учитывать известную зависимость от напряжения коллектор-эмиттер :

.

По известной эквивалентной схеме не представляет особого труда, пользуясь методикой, изложенной в разделе 2.3, получить приближенные выражения для низкочастотных значений Y-параметров биполярного транзистора, включенного по схеме с ОЭ:

Частотную зависимость и при анализе усилительного каскада в области ВЧ определяют, соответственно, посредством определения входной динамической емкости и постоянной времени транзистора . Выражения для расчета низкочастотных Y-параметров для других схем включения транзистора получают следующим образом:

дополняют матрицу исходных Y-параметров до неопределенной , а именно, если

то

вычеркивают строку и столбец, соответствующие общему узлу схемы (б для ОБ, к для ОК), получая матрицу Y-параметров для конкретной схемы включения транзистора.

1.4.2 Полевые транзисторы

Полевыми транзисторами (ПТ) называются полупроводниковые усилительные приборы, в основе работы которых используются подвижные носители зарядов одного типа - либо электроны, либо дырки. Наиболее характерной чертой ПТ является высокое входное сопротивление, поэтому они управляются напряжением, а не током, как БТ.

Определяются малосигнальные Y-параметры ПТ по его эквивалентной схеме. Для целей эскизного проектирования можно использовать упрощенный вариант малосигнальной эквивалентной схемы ПТ, представленный на рис.2.8.

Данная схема с удовлетворительной для эскизного проектирования точностью аппроксимирует усилительные свойства ПТ независимо от его типа, параметры ее элементов находятся из справочных данных

Выражения для эквивалентных Y-параметров ПТ, включенного по схеме с ОИ определяют по методике п.2.3:

,

,

,

.

где з, с, и соответственно затвор, сток и исток ПТ; - время пролета носителей, .

Граничную частоту единичного усиления ПТ можно оценить по формуле:

.

Анализ полученных выражений для эквивалентных Y-параметров ПТ, проведенный с учетом конкретных численных значений справочных параметров, позволяет сделать вывод о незначительной зависимости крутизны от частоты, что позволяет в эскизных расчетах использовать ее низкочастотное значение . При отсутствии справочных данных о величине внутренней проводимости ПТ , в эскизных расчетах можно принимать ввиду ее относительной малости.

Пересчет эквивалентных Y- параметров для других схем включения ПТ осуществляется по тем же правилам, что и для БТ.

1.5 Усилительный каскад на биполярном транзисторе с ОЭ

Среди многочисленных вариантов усилительных каскадов на БТ самое широкое применение находит каскад с ОЭ, имеющий максимальный коэффициент передачи по мощности , вариант схемы которого приведен на рисунке 2.9.

Если входного сигнала нет, то каскад работает в режиме покоя. С помощью резистора задается ток покоя базы . Ток покоя коллектора . Напряжение коллектор-эмиттер покоя . Отметим, что в режиме покоя напряжение составляет десятки и сотни мВ (обычно 0,5…0,8 В). При подаче на вход положительной полуволны синусоидального сигнала будет возрастать ток базы, а, следовательно, и ток коллектора. В результате напряжение на возрастет, а напряжение на коллекторе уменьшится, т.е. произойдет формирование отрицательной полуволны выходного напряжения. Таким образом, каскад с ОЭ осуществляет инверсию фазы входного сигнала на .

Графически проиллюстрировать работу каскада с ОЭ можно, используя входные и выходные статические характеристики БТ, путем построения его динамических характеристик (ДХ) [5,6]. Вследствие слабой зависимости входной проводимости транзистора g от величины нагрузки, входные статические и динамические характеристики практически совпадают. Выходные ДХ - это прямые линии, которые в координатах соответствуют уравнениям, выражающим зависимости между постоянными и переменными значениями токов и напряжений на нагрузках каскада по постоянному и переменному току.

Процесс построения выходных динамических характеристик (нагрузочных прямых по постоянному - , переменному - току) понятен из рисунка 2.10.

Следует отметить, что простое построение ДХ возможно только при активной нагрузке, т.е. в области СЧ АЧХ (см. рис.2.2), в областях НЧ и ВЧ нагрузочные прямые трансформируются в сложные кривые.

Построение ДХ и их использование для графического расчета усилительного каскада подробно описано в [5,6].

Нагрузки рассматриваемого каскада по постоянному и переменному току определяются как:

Координаты рабочей точки для малосигнальных усилительных каскадов выбирают на линейных участках входной и выходной ВАХ БТ, используя в малосигнальных усилительных каскадах так называемый режим (класс) усиления А. Другие режимы работы каскадов чаще используются в усилителях мощности, и будут рассмотрены в соответствующем разделе.

При отсутствии в справочных данных ВАХ БТ, координаты рабочей точки могут быть определены аналитическим путем (см. рисунок 2.10):

,

где - напряжение нелинейного участка выходных статических ВАХ транзистора, ;

Если для малосигнальных каскадов в результате расчета по вышеприведенным формулам значения и окажутся, соответственно, меньше 2 В и 1 мА, то, если не предъявляются дополнительные требования к экономичности каскада, рекомендуется брать те значения координат рабочей точки, при которых приводятся справочные данные и гарантируются оптимальные частотные свойства транзистора.

Для расчета параметров усилительного каскада по переменному току удобно использовать методику, описанную в разделе 1.3, а БТ представлять моделью, предложенной в разделе 1.4.1.

Полная электрическая схема усилительного каскада с ОЭ приведена на рис.2.11.

В отличие от ранее рассмотренного каскада (рис.2.9) здесь применена эмиттерная схема термостабилизации (), обеспечивающая лучшую стабильность режима покоя, принцип ее работы будет рассмотрен далее. Конденсатор необходим для шунтирования с целью соединения эмиттера транзистора с общим проводом на частотах сигнала (устранения обратной связи на частотах сигнала, вид и характер этой связи будет рассмотрен в соответствующем разделе).

Приведем эквивалентную схему каскада для частот сигнала (рис.2.12).

С целью упрощения анализа каскада выделяют на АЧХ области НЧ, СЧ и ВЧ (см. рис.2.2), и проводят анализ отдельно для каждой частотной области.

Эквивалентная схема каскада в области СЧ приведена на рисунке 2.13.

Как видно, эта схема не содержит реактивных элементов, т.к. в области СЧ влиянием на АЧХ разделительных () и блокировочных () емкостей уже можно пренебречь, а влияние инерционности БТ и еще незначительно.

Проведя анализ схемы, найдем, что

,

где ;

,

где ;

.

Эти соотношения получены в предположении, что низкочастотное значение внутренней проводимости транзистора много меньше и . Это условие (если не будет оговорено особо) будет действовать и при дальнейшем анализе усилительных каскадов на БТ. Такое допущение справедливо потому, что БТ является токовым прибором и особенно эффективен при работе на низкоомную нагрузку.

Эквивалентная схема каскада в области ВЧ приведена на рисунке 2.14.

Поведение АЧХ в этой области определяется влиянием инерционности транзистора и емкости .

Проведя анализ согласно методике раздела 2.4, получим выражение для коэффициента передачи каскада в области ВЧ:

,

где - постоянная времени каскада в области ВЧ.

Постоянную времени каскада для удобства анализа представим так:

,

где - постоянная времени транзистора (),

;

 - постоянная времени выходной цепи транзистора,

;

- постоянная времени нагрузки,

.

Входную проводимость представим в виде:

,

где - входная динамическая емкость каскада,

.

Выходная проводимость определится как

,

где - выходная емкость каскада, .

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений в комментариях не нуждаются:

,

,

,

,

По приведенным выражениям строится АЧХ и ФЧХ каскада в области ВЧ.

Связь коэффициента частотных искажений и выражается как

.

В n-каскадном усилителе с одинаковыми каскадами наблюдается эффект сужения полосы рабочих частот, который можно скомпенсировать увеличением верхней граничной частоты каскадов до

.

Эквивалентная схема каскада в области НЧ приведена на рисунке 2.15.

Поведение АЧХ в этой области определяется влиянием разделительных () и блокировочных () емкостей.

Влияние этих емкостей на коэффициент частотных искажений в области НЧ каскада можно определить отдельно, используя принцип суперпозиции. Общий коэффициент частотных искажений в области НЧ определится как

,

где N - число цепей формирующих АЧХ в области НЧ.

Рассмотрим влияние на АЧХ каскада. Проведя анализ согласно методике раздела 2.4, получим выражение для коэффициента передачи в области НЧ:

,

где - постоянная времени разделительной цепи в области НЧ.

Постоянная времени разделительных цепей в общем случае может быть определена по формуле

,

где - эквивалентное сопротивление, стоящее слева от (обычно это выходное сопротивление предыдущего каскада или внутреннее сопротивление источника сигнала), - эквивалентное сопротивление, стоящее справа от (обычно это входное сопротивление следующего каскада или сопротивление нагрузки).

Для рассматриваемой цепи постоянная времени равна:

.

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений в области НЧ таковы:

,

,

,

,

и в комментариях не нуждаются. По этим выражениям оценивается влияние конкретной цепи на АЧХ и ФЧХ каскада в области НЧ.

Связь между коэффициентом частотных искажений и нижней граничной частотой выражается формулой

.

Аналогичным образом учитывается влияние других разделительных и блокировочных цепей, только для блокировочной эмиттерной цепи постоянная времени приблизительно оценивается величиной т.к. сопротивление БТ со стороны эмиттера приблизительно равно (см. подраздел 2.4.1), а влиянием в большинстве случаев можно пренебречь, т.к. обычно <<.

Результирующую АЧХ и ФЧХ каскада в области НЧ можно построить, используя уже упоминавшийся принцип суперпозиции.

В n-каскадном усилителе с одинаковыми каскадами наблюдается эффект сужения полосы рабочих частот, который в области НЧ можно скомпенсировать уменьшением нижней граничной частоты каскадов до

.

1.6 Термостабилизация режима каскада на биполярном транзисторе

Параметры БТ в значительной мере подвержены влиянию внешних факторов (температуры, радиации и др.). В то же время, одним из основных параметров усилительного каскада является его стабильность. Прежде всего, важно, чтобы в усилителе обеспечивался стабильный режим покоя.

Проанализируем вопрос влияния температуры на стабильность режима покоя БТ, конкретно - .

Существуют три основных фактора, влияющих на изменении под действием температуры: при увеличении температуры, во-первых, увеличивается напряжение , во-вторых, обратный ток коллекторного перехода , и, в третьих, возрастает коэффициент .

Для анализа реальный транзистор можно представить в виде идеального, у которого параметры не зависят от температуры, а температурную зависимость смоделировать включением внешних источников напряжения и тока (рисунок 2.16).

Рассмотрим влияние этих факторов на приращение тока коллектора . Начнем с влияния изменения , вызванного тепловым смещением проходных характеристик , обозначив при этом приращение тока коллектора как :

,

где - приращение напряжения , равное:

||,

где - температурный коэффициент напряжения (ТКН),

-3мВ/град., Т - разность между температурой коллекторного перехода

перехода и справочным значением этой температуры (обычно 25C):

,

,

где и соответственно, мощность, рассеиваемая на коллекторном переходе в статическом режиме, и тепловое сопротивление “переход-среда”:

,

.

Ориентировочное значение теплового сопротивления зависит от конструкции корпуса транзистора и обычно для транзисторов малой и средней мощности лежит в следующих пределах:

.

Меньшее тепловое сопротивление имеют керамические и металлические корпуса, большее - пластмассовые.

Отметим, что берется положительным, хотя имеет знак минус, это поясняется на рисунке 2.17.

Определяем приращение тока коллектора , вызванного изменением обратного (неуправляемого) тока коллектора:

,

где приращение обратного тока равно:

,

где - коэффициент показателя, для кремниевых транзисторов =0,13.

Следует заметить, что значение, приводимое в справочной литературе, особенно для транзисторов средней и большой мощности, представляет собой сумму тепловой составляющей и поверхностного тока утечки, последний может быть на два порядка больше тепловой составляющей, и он практически не зависит от температуры. Следовательно, при определении следует пользоваться приводимыми в справочниках температурными зависимостями , либо уменьшать справочное значение примерно на два порядка (обычно для кремниевых транзисторов составляет порядка , и порядка для германиевых, n=(1...9).

Приращение коллекторного тока, вызванного изменением , определяется соотношением:

,

где , отн. ед./град.

Полагая, что все факторы действуют независимо друг от друга, запишем:

.

Для повышения термостабильности каскада применяют специальные схемы питания и термостабилизации. Эффективность таких схем коэффициентом термостабильности, который в общем виде представляется как:

.

Учитывая различный вклад составляющих , разное влияние на них элементов схем термостабилизации, вводят для каждой составляющей свой коэффициент термостабильности, получая выражения для термостабилизированного каскада:

.

Обычно , что обусловлено одинаковым влиянием на и элементов схем термостабилизации:

.

Полученная формула может быть использована для определения усилительного каскада при любой схеме включения в нем БТ.

Рассмотрим основные схемы питания и термостабилизации БТ.

Термостабилизация фиксацией тока базы. Схема каскада представлена на рисунке 2.18.

 определяется соотношением:

,

т.к. .

Очевидно, что "фиксируется" выбором , при этом ослабляется влияние первого фактора нестабильности тока коллектора (за счет смещения проходных характеристик). Коэффициенты термостабилизации для этой схемы таковы:

,

.

Отсюда видно, что данная схема имеет малую эффективность термостабилизации ().

Коллекторная термостабилизация. Схема каскада представлена на рисунке 2.19а.

 определяется соотношением:

,

т.к. .

Термостабилизация в этой схеме осуществляется за счет отрицательной обратной связи (ООС), введенной в каскад путем включения между базой и коллектором БТ. Механизм действия ООС можно пояснить следующей диаграммой:

,

петля ООС

где символами и показано, соответственно, увеличение и уменьшение соответствующего параметра. Коэффициенты термостабилизации для этой схемы:

,

.

Из этих формул видно, что данная схема имеет лучшую термостабильность ( и меньше единицы), чем схема с фиксированным током базы.

В схеме коллекторной термостабилизации ООС влияет и на другие характеристики каскада, что должно быть учтено. Механизм влияния данной ООС на характеристики каскада будет рассмотрен далее. Схемные решения, позволяющие устранить ООС на частотах сигнала, приведены на рисунках 2.19б,в.

В большинстве случаев, наилучшими свойствами среди простейших (базовых) схем термостабилизации обладает эмиттерная схема термостабилизации показанная на рисунке 2.20.

Эффект термостабилизации в этой схеме достигается:

фиксацией потенциала выбором тока базового делителя .

введением по постоянному току ООС путем включения резистора . На частотах сигнала эта ООС устраняется шунтированием резистора емкостью .

Напряжение определяется как:

.

Механизм действия ООС можно изобразить следующей диаграммой:

петля ООС

где символами и показано, соответственно, увеличение и уменьшение соответствующего параметра. Эскизный расчет эмиттерной схемы термостабилизации маломощного каскада можно проводить в следующей последовательности:

Зададимся током делителя, образованного резисторами R и R:

;

выбираем ,и определяем номинал :

;

определяем потенциал :

;

рассчитываем номиналы резисторов базового делителя:

,

,

где , определяется при расчете сигнальных параметров каскада.

Коэффициенты термостабилизации для этой схемы:

,

.

Здесь - параллельное соединение резисторов и .

Для каскадов повышенной мощности следует учитывать требования экономичности при выборе и .

Анализ полученных выражений показывает, что для улучшения термостабильности каскада следует увеличивать номинал и уменьшать .

Для целей термостабилизации каскада иногда используют термокомпенсацию. Принципиальная схема каскада с термокомпенсацией приведена на рисунке 2.21.

Здесь в цепь базы транзистора включен прямосмещенный диод D, температурный коэффициент стабилизации напряжения (ТКН) которого равен ТКН эмиттерного перехода БТ. При изменении температуры окружающей среды напряжение и напряжение на диоде будет меняться одинаково, в результате чего ток покоя базы останется постоянным. Применение этого метода особенно эффективно в каскадах на кремниевых транзисторах, где основную нестабильность тока коллектора порождает (из-за относительной малости ). Наилучшая реализация этого метода термокомпенсации достигается в ИМС, где оба перехода естественным образом локализуются в пределах одного кристалла и имеют совершенно одинаковые параметры. Возможно применение других термокомпенсирующих элементов и цепей, например, использующих сочетания БТ и ПТ. Большой класс цепей, питающих БТ, составляют схемы с двумя источниками питания, пример одной из них приведен на рисунке 2.22.

По сути, это схема эмиттерной термостабилизации, у которой "жестко" зафиксирован потенциал ,

, а .

Следует отметить возможность применения данных схем термостабилизации при любой схеме использования БТ в любой комбинации.

1.7 Усилительный каскад на биполярном транзисторе с ОБ

Вариант схемы каскада с ОБс эмиттерной схемой термостабилизации приведен на рисунке 2.23, схема каскада для частот сигнала - на рисунке 2.24.

Каскад с ОБ называют еще "повторителем тока", т.к. коэффициент передачи по току этого каскада меньше единицы:

.

При подаче на эмиттер положительной полуволны синусоидального входного сигнала будет уменьшаться ток эмиттера, а, следовательно, и ток коллектора. В результате падение напряжение на уменьшится, а напряжение на коллекторе увеличится, т.е. произойдет формирование положительной полуволны выходного синусоидального напряжения. Таким образом, каскад с ОБ не инвертирует входной сигнал.

Анализ работы усилительного каскада с ОБ по входным и выходным динамическим характеристикам можно провести аналогично разделу 2.5.

Для расчета параметров каскада с ОБ по переменному току используем методику раздела 2.3, а БТ представлять моделью предложенной в разделе 2.4.1.

Представим каскад с ОБ схемами для областей СЧ, ВЧ и НЧ (рисунок 2.25а,б,в):

Проведя анализ, получим для области СЧ:

,

где ;

,

где , обычно .

.

Эти соотношения получены в предположении, что низкочастотное значение внутренней проводимости транзистора много меньше и . Это условие (если не будет оговорено особо) будет действовать и при дальнейшем анализе усилительных каскадов на БТ. Такое допущение справедливо потому, что БТ является токовым прибором и особенно эффективен при работе на низкоомную нагрузку.

В области ВЧ получим:

,

где - постоянная времени каскада в области ВЧ, определяемая аналогично ОЭ.

,

где - выходная емкость каскада, .

,

т.е. модуль входной проводимости уменьшается с ростом частоты, что позволяет сделать вывод об индуктивном характере входной проводимости каскада с ОБ на ВЧ. Количественно индуктивную составляющую входного импеданса можно оценить следующим образом:

где m=(1,2...1,6).

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений и соотношения для построения АЧХ и ФЧХ каскада с ОБ аналогичны приведенным в разделе 2.5 для каскада с ОЭ.

В области НЧ получим:

,

где - постоянная времени разделительной цепи в области НЧ.

Далее все так же, как для каскада с ОЭ, за исключением расчета базовой блокировочной цепи, постоянная времени которой приближенно оценивается следующей формулой:

,

сопротивление БТ со стороны базы приблизительно равно , а влиянием можно пренебречь, обычно >> .

1.8 Усилительный каскад на биполярном транзисторе с ОК

Схема каскада с ОК с эмиттерной схемой термостабилизацией приведена на рисунке 2.26.

Схема для частот сигнала изображена на рисунке 2.27.

Каскад с ОК называют еще "повторителем напряжения" или "эмиттерным повторителем", т.к. коэффициент передачи по напряжению этого каскада меньше единицы, что вытекает из его дальнейшего анализа.

При подаче на базу положительной полуволны входного синусоидального сигнала будет увеличиваться ток коллектора и, следовательно, ток эмиттера. В результате падение напряжения на увеличится, т.е. произойдет формирование положительной полуволны выходного напряжения. Таким образом, каскад с ОК не инвертирует входной сигнал.

Напряжение сигнала, приложенное к эмиттерному переходу, является разностью между и . Чем больше и (при заданном ), тем меньше окажется напряжение, приложенное к эмиттерному переходу, что будет приводить к уменьшению тока эмиттера и, соответственно, к уменьшению , т.е. в каскаде с ОК проявляется действие ООС, причем 100%-ной.

Анализ работы усилительного каскада с ОК по входным и выходным динамическим характеристикам проводится как для ОЭ (см. раздел 1.5).

Для расчета параметров каскада с ОК по переменному току используем методику раздела 1.3, а БТ представлять моделью предложенной в разделе 1.4.1.

Представим каскад с ОК схемами для областей СЧ, ВЧ и НЧ (рисунок 2.28а, б, в):

Проведя анализ, получим для области СЧ:

,

, - глубина ООС;

,

где - входное сопротивление собственно транзистора,

;

,

где - выходное сопротивление собственно транзистора,

,

т.к. и при работе каскада от низкоомного источника сигнала (при этом ) второе слагаемое оказывается существенно меньше первого. В целом

,

потому, что, как правило, .

В области ВЧ получим:

,

где - постоянная времени каскада в области ВЧ, ; - постоянная времени БТ.

,

где , т.е. каскад с ОК имеет входную динамическую емкость меньшую, чем каскад с ОЭ;

,

т.е. модуль выходной проводимости уменьшается с ростом частоты, что позволяет сделать вывод об индуктивном характере выходной проводимости каскада с ОК на ВЧ. Количественно индуктивную составляющую выходного импеданса можно оценить следующим образом:

где m=(1,2...1,6).

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений и соотношения для построения АЧХ и ФЧХ каскада с ОК аналогичны приведенным в разделе 2.5 для каскада с ОЭ.

В области НЧ получим:

,

где - постоянная времени разделительной цепи в области НЧ. далее все так же, как для каскада с ОЭ.

Характеристики БТ при различных схемах включения приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Характеристики БТ при различных схемах включения

1.9 Усилительный каскад на полевом транзисторе с ОИ

Среди усилительных каскадов, выполненных на полевых транзисторах, наиболее широкое применение получил каскад, в котором ПТ включен по схеме с общим истоком. На рисунке 2.29 приведена принципиальная схема наиболее распространенного варианта каскада с ОИ с цепью автосмещения, служащей для обеспечения режима работы ПТ по постоянному току.

Если БТ разделяется на два типа - p-n-p и n-p-n, отличающиеся противоположными полярностями питающих напряжений, то разновидностей ПТ существует, по меньшей мере, шесть. Рассмотрим схему рисунка 2.29, где изображен ПТ с p-n переходом и n-каналом. Анализ каскадов на других типах ПТ будет отличаться лишь в незначительных деталях.

Выходные статические вольтамперные характеристики (ВАХ) ПТ представлены на рисунке 2.30. В отличие от БТ, у ВАХ ПТ имеется значительная область управляемого сопротивления, в которой возможно использование ПТ в качестве электронного управляемого резистора. В качестве усилительного элемента ПТ используется в области усиления.

В отсутствие входного сигнала каскад работает в режиме покоя. С помощью резистора задается напряжение смещения , которое определяет ток покоя стока .

Координаты рабочей точки определяются соотношениями:

,

где - граница области управляемого сопротивления на выходных статических характеристиках транзистора (рисунок 2.30), ;

,

где - сопротивление нагрузки каскада по переменному току;

,

где - напряжение отсечки, - ток стока при (либо при для ПТ в режиме обогащения, см. рисунок 2.33 в подразделе 2.10).

С помощью резистора , помимо задания необходимого напряжения смещения, в каскад вводится ООС, способствующая термостабилизации (у ПТ как и у БТ наблюдается сильная температурная зависимость параметров), на частотах сигнала эта ОС устраняется путем включения .

Графически проиллюстрировать работу каскада с ОИ можно, используя проходные и выходные статические характеристики ПТ, путем построения его динамических характеристик. Построение во многом аналогично каскаду с ОЭ и отдельно не рассматривается.

Нетрудно показать, что каскад с ОИ, как и каскад с ОЭ, инвертирует входной сигнал.

На рисунке 2.31а,б,в приведены, соответственно, малосигнальные схемы для областей СЧ,НЧ, и ВЧ.

Для расчета параметров усилительного каскада по переменному току удобно использовать методику, описанную в разделе 2.3, а ПТ представить моделью, предложенной в разделе 2.4.2.

В результате расчета в области СЧ получим:

,

где ;

,

.

Эти соотношения получены в предположении, что низкочастотное значение внутренней проводимости транзистора много меньше и . Это условие (если не будет оговорено особо) будет действовать и при дальнейшем анализе усилительных каскадов на ПТ.

В области ВЧ получим:

,

где - постоянная времени каскада в области ВЧ, ;

,

где ;

.

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений и соотношения для построения АЧХ и ФЧХ каскада с ОК аналогичны приведенным в разделе 2.5 для каскада с ОЭ.

В области НЧ получим:

,

где - постоянная времени разделительной цепи в области НЧ. далее все так же, как для каскада с ОЭ.

1.10 Термостабилизация режима каскада на ПТ

Различают, по крайней мере, шесть типов ПТ, показанные на рисунке 2.32.

Проходные характеристики n-канальных ПТ в режиме обогащения, смешанном и обеднения приведены, соответственно на рисунке 2.33а,б,в, для p-канальных ПТ они будут отличаться противоположной полярностью питающих напряжений.

С помощью рассмотренной схемы автосмещения (рисунок 2.29) возможно обеспечение требуемого режима по постоянному току для ПТ, имеющих проходную характеристику, изображенную на рисунке 2.33а, и - (при отрицательном смещении) - на рисунке 2.33б. Более универсальной схемой питания ПТ является схема с делителем в цепи затвора (рисунок 2.34), способная обеспечить любую полярность напряжения смещения .

В [1] приведен ряд полезных практических соотношений:

где соответствующие токи показаны на рисунке 2.33, а - крутизна при токе стока равном .

В ПТ температурная нестабильность тока стока обусловлена следующими факторами (при росте температуры):

увеличением тока стока за счет теплового смещения проходных характеристик (как и в БТ) при малых значениях тока покоя стока ;

уменьшением тока стока за счет удельного сопротивления канала в широком диапазоне изменения тока покоя стока .

Следовательно, у некоторых типов ПТ возможно существование термостабильной точки покоя (рисунок 2.35).

Координаты термостабильной точки и соответствующую им крутизну можно приближенно оценить по следующим соотношениям [1]:

Поскольку ток относительно мал, можно сделать вывод, что широком диапазоне изменений тока стока последний уменьшается с ростом температуры.

Рассмотренные основные схемы питания ПТ осуществляют термостабилизацию режима за счет ООС (последовательной по постоянному току) аналогично каскаду на БТ, т.е. уход тока стока уменьшается в раз. Собственно определяется по справочным данным, составляющую теплового смещения проходных характеристик можно определить по аналогии с БТ. Отрицательная температурная зависимость тока стока ПТ может быть использована в целях термокомпенсации каскадов на БТ.

1.11 Усилительный каскад на полевом транзисторе с ОС

Вариант схемы каскада с ОС с автосмещением приведен на рисунке 2.36, схемы для областей СЧ,ВЧ и НЧ приведены, соответственно, на рисунках 2.37а,б,в.

Каскад с ОС называют еще "истоковым повторителем" или "повторителем напряжения, т.к., аналогично каскаду с ОК, можно показать, что коэффициент передачи по напряжению этого каскада меньше единицы, и что каскад с ОС не инвертирует фазу входного сигнала.

Графический анализ работы усилительного каскада с ОС проводится как для ОЭ (см. раздел 2.5).

Для расчета параметров каскада с ОС по переменному току используем методику раздела 2.3, а ПТ представлять моделью предложенной в разделе 2.4.2.

Проведя анализ, получим для области СЧ:

,

, - глубина ООС;

,

,

где - выходное сопротивление собственно транзистора, .

В целом

,

потому, что, как правило, .

В области ВЧ получим:

,

где - постоянная времени каскада в области ВЧ, определяемая аналогично ОИ;

,

где ;

.

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений и соотношения для построения АЧХ и ФЧХ каскада с ОК аналогичны приведенным в разделе 2.5 для каскада с ОЭ.

В области НЧ получим:

,

где - постоянная времени разделительной цепи в области НЧ. далее все так же, как для каскада с ОИ.

Усилительный каскад с ОЗ (рисунок 2.38) на практике используется

редко, поэтому отдельно рассматриваться не будет. Отметим только, входное сопротивление каскада определяется аналогично выходному для истокового повторителя (), а остальные параметры- аналогично ОИ.

Характеристики ПТ при различных схемах включения приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Характеристики ПТ при различных схемах включения

1.12 Временные характеристики усилительных каскадов

1.12.1 Метод анализа импульсных искажений

Рассмотренные усилительные каскады могут быть использованы для усиления импульсных сигналов. Для оценки искажений формы усиливаемых импульсных сигналов необходимо рассмотреть переходные процессы в усилительных каскадах. При анализе переходных процессов будем считать каскады линейными, т.е. амплитуда сигналов в них существенно меньше постоянных составляющих токов и напряжений в рабочей точке. В этом случае наиболее удобным методом анализа является преобразование Лапласа (операторный метод).

Временной процесс в электрической цепи описывается системой интегро-дифференциальных уравнений (СИДУ). Применяя прямое преобразование Лапласа (ППЛ), приводят СИДУ к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая просто решается относительно некоторой промежуточной функции, по которой с помощью обратного преобразования Лапласа (ОПЛ) находится решение для исходной СИДУ.

ППЛ функции вещественного переменного f(t) ("оригинала") служит для нахождения преобразованной функции f(p) ("изображения") и определяется соотношением:

.

ОПЛ определяется формулой:

,

где .

Практически "оригинал" f(t) находят по изображению f(p) с помощью таблиц [6], три примера приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Обратное преобразование Лапласа

Из теоремы о предельных значениях следует, что если f(t)f(p), то:

.

Применительно ПХ h(t) получим:

,

где Y(p) получается из АЧХ заменой j на p, и учитывая, что "изображение" единичного скачка равно 1/p (см. таблицу 2.3).

Из последнего выражения следует, что при временном анализе усилительного каскада возможно отдельное рассмотрение областей малых времен (МВ) и больших времен (БВ) по схемам каскада для областей ВЧ и НЧ соответственно, и нахождения и (см. рисунок 2.5).

Итак, анализ усилительных каскадов при импульсных сигналах сводится к следующим операциям:

зная Y(j), заменой j на р и делением на р полученного выражения переводят его в "изображение" ПХ h(p);

пользуясь таблицей, по h(p) находят "оригинал" ПХ h(t);

рассматривая h(t) для схемы каскада в ВЧ области, находят , и их зависимость от элементов;

рассматривая h(t) для схемы каскада в НЧ области, находят и его зависимость от элементов;

исходя из допустимых искажений импульсного сигнала, получают формулы для выбора элементов схемы каскада.

Из-за сильного изменения параметров транзистора от тока при больших амплитудах импульсного сигнала (одного порядка с амплитудами напряжения и тока в рабочей точке) и использовании упрощенных моделей ПТ и БТ (до 0,5), что не позволяет вести учет высших гармонических составляющих спектра сигнала, вносящих существенный вклад в искажения формы сигнала, эскизный расчет усилительных каскадов во временной области характеризуется большей (в сравнении с расчетом в частотной области) погрешностью.

В какой-то степени скорректировать погрешность можно путем учета времени запаздывания (см. рис.2.4), и усреднением параметров транзистора за время действия импульсного сигнала (рисунок 2.39).

В отличие от усилительных каскадов гармонических сигналов, при выборе транзисторов для импульсных каскадов следует учитывать полярность выходного сигнала при выборе типа проводимости транзистора с целью экономии энергии источника питания. Если ИУ предназначен для усиления однополярного сигнала, то с энергетических соображений рекомендуется брать транзистор проводимости p-n-p для выходного сигнала положительной полярности n-p-n - для отрицательной.

На рисунке 2.39а проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с малой скважностью (Q10). Скважность Q определяется как отношение длительности периода следования импульсов к их длительности. Определить координаты рабочей точки (и точки, для которой рассчитываются параметры транзистора) можно, используя следующие соотношения:

;

.

На рисунке 2.39б проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с большой скважностью (Q>10). Определить координаты рабочей точки можно, используя следующие соотношения:

.

Выбор ограничен снизу нелинейной областью характеристик транзистора и необходимым допуском на возможное его уменьшение при изменении температуры, обычно .

Расчет усредненных параметров транзистора в этом случае следует вести для точки с координатами:

;

.

Для импульсных сигналов типа "меандр" (Q=2) выбор рабочей точки и типа проводимости транзистора аналогичен случаю гармонического сигнала.

Хотя приведенные выше соотношения ориентированы на БТ, на них следует ориентироваться и при расчете каскадов на ПТ, учитывая особенности последних.

1.12.2 Анализ усилительных каскадов в области малых времен

Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области ВЧ имеет вид:

.

Получим выражение для переходной характеристики:

.

По таблице 2.3 получим "оригинал":

.

Воспользовавшись определением времени установления (см. рисунок 2.4), получим:

;

отсюда ;

;

отсюда ;

тогда ;

и окончательно получаем:

.

Из анализа выражения для следует, что процесс установления амплитуды заканчивается через , следовательно, чтобы не было уменьшения каскада из-за не достижения установившегося режима, необходимо, чтобы длительность импульса была:

.

Учесть время запаздывания для каскада на БТ можно следующим образом:

.

1.12.3 Анализ усилительных каскадов в области больших времен

Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области НЧ имеет вид:

.

Получим выражение для переходной характеристики:

.

По таблице 2.3 получим "оригинал":

.

При , разлагая в степенной ряд и ограничившись двумя членами, при (рисунок 2.40) получаем для случая малых искажений плоской вершины импульса (20%):

,

откуда:

.

1.12.4 Связь временных и частотных характеристик усилительных каскадов

Т.к. временные и частотные характеристики каскадов выражаются через постоянные времени и , то легко получить связывающие их выражения. Итак:

,

,

,

.

откуда при получаем:

,

.

2. ПРОСТЕЙШИЕ СХЕМЫ КОРРЕКЦИИ АЧХ И ПХ

Целью коррекции является расширение диапазона рабочих частот, как в области ВЧ, так и в области НЧ в усилителях гармонических сигналов, либо уменьшение искажений в областях МВ и БВ в усилителях импульсных сигналов.

В области ВЧ (МВ) применяется простая параллельная индуктивная коррекция. Более сложные варианты индуктивной коррекции применяются редко из-за сложности настройки и трудности при реализации УУ в микроисполнении.

Схема каскада с простой параллельной индуктивной ВЧ-коррекцией на ПТ со схемой для области ВЧ (МВ) приведены на рисунке 2.41.