Телемеханика. Часть 1. Сообщения и сигналы

Представление периодического сигнала суммой гармонических составляющих осуществляется с помощью разложения в ряд Фурье функции (1.1), которая является временным представлением сигнала. Если функция f(t)задана на интервале времени t₁ t t₂ и повторяется с периодом T=2/₁ = t₂ - t₁, то тригонометрическая форма ряда Фурье для нее может быть записана следующим образом:

,

k = 1, 2,.. (1.5)

Амплитуды косинусоидальных и синусоидальных членов в разложении (1.5) определяются выражениями:

;(1.6)

.(1.7)

Слагаемое

(1.8)

является постоянной составляющей сигнала, которая, как это следует из (1.8), равна среднему значению функции f(t) за период.

Амплитуда и фаза k-й гармоники, как это следует из (1.5), связаны с величинами и соотношениями:

, ,

;

. (1.9)

Весьма удобной является комплексная форма записи ряда Фурье, к которой легко перейти, если в разложении (1.5) выразить тригонометрические функции через показательные, воспользовавшись известными формулами:

;

. (1.10)

В результате получим

,(1.11)

где и - комплексные амплитуды, связанные с и соотношениями

(1.12)

. (1.13)

Таким образом, комплексные амплитуды и являются комплексно-сопряженными величинами. Действительно, каждое слагаемое первого ряда в выражении (1.11) можно представить как вектор на комплексной плоскости (рисунок 1.4), вращающийся с частотой k₁ (т.е. в положительном направлении отсчета углов - против направления движения часовой стрелки). Каждое слагаемое второго ряда - вектор, вращающийся в обратном направлении.

Рисунок 1.4 - Векторная диаграмма комплексно-сопряженных величин

Так как и - комплексно-сопряженные величины, то сумма векторов в любой момент времени дает вектор, направленный по вещественной оси, т.е. k-ю гармоническую составляющую вещественной функции времени f(t). Отрицательная частота - k₁ только указывает направление вращения вектора.

Комплексная амплитуда определяется по выражению

.(1.14)

При k = 0

.(1.15)

Тогда выражение (1.11) можно переписать в виде

.(1.16)

При такой записи ряда Фурье периодический сигнал заменяется суммой простых гармонических колебаний как с положительными частотами (k > 0), так и с отрицательными (k < 0). Конечно, отрицательные частоты не имеют здесь физического смысла, а являются формальным следствием произведенного математического преобразования.

1.3 Спектры периодических сигналов и необходимая ширина полосы частот

1.3.1 Дискретный спектр

Представить сигнал с заданным периодом T рядом Фурье - это значит найти амплитуды и начальные фазы всех его гармонических составляющих. Совокупность амплитуд называют спектром амплитуд, а совокупность начальных фаз - спектром фаз. Во многих частных случаях достаточно рассчитать только спектр амплитуд сигнала, который для краткости назовем просто спектром.

Определим спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов (рисунок 1.5) длительностью и с периодом T. Напряжение такой формы действует в каналах связи и часто рассматривается как основной периодический сигнал при исследовании передачи информации по линии связи.

Рисунок 1.5 - Периодическая последовательность прямоугольных импульсов

Для такого сигнала по формулам (1.6) - (1.8)

; ;

, т.е. или и .

Следовательно, напряжение можно представить рядом Фурье

. (1.17)

Спектр амплитуд сигнала изображают в виде спектральных линий, длины которых пропорциональны амплитудам гармоник (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 - Спектры периодически повторяющихся прямоугольных импульсов при Q=2 и Q=6

Такой спектр называют линейчатым или дискретным. Спектр фаз также линейчатый, причем в рассматриваемом частном случае может иметь только два значения: 0 или .

Непрерывная кривая, соединяющая концы линий спектра и показанная на рисуноке 1.5 пунктиром, носит название огибающей спектра амплитуд, которая определяется уравнением

,(1.18)

где = k₁ для k-й гармоники.

Выражение для фазы гармоники можно записать в виде

. (1.19)

На рисунке 1.7 приведены спектры фаз и их огибающие при различно выбранных началах отсчета времени. Наиболее простым получается спектр фаз при .'

Кроме того, из рисунка 1.7 и рисунка 1.6 следует, что периодическую последовательность прямоугольных импульсов можно рассматривать как результат наложения друг на друга бесконечного количества гармоник с частотами, кратными основной частоте , а также постоянной составляющей. Амплитуды гармонических составляющих кратных скважности Q равны нулю (например, равны нулю амплитуды четных гармоник на рисуноке 1.6, где принято , и шестая, двенадцатая и т.д., где принято ).

С изменениями длительности импульса при том же периоде следования импульсов T или с изменением периода T при постоянной длительности спектр существенно преобразуется. Если длительность импульса растет, то увеличивается удельный вес постоянной составляющей и гармоник с небольшими порядковыми номерами, а удельный вес высших гармоник падает. Если, наоборот, уменьшить длительность импульса , то удельный вес гармоник с небольшим порядковым номером уменьшается, а удельный вес высших гармоник растет.

При изменении не длительности импульсов , а периода их повторения T спектр амплитуд становится реже или гуще. Так, с увеличением периода T основная частота уменьшается () и спектр становится гуще.

Рисунок 1.7 - Спектры фаз при различных началах отсчета времени

1.3.2 Практическая ширина спектра

Теоретически, как указывалось выше, для большинства периодических функций спектр неограничен, т.е. для передачи сигналов телемеханики без изменения формы необходимы бесконечно большая полоса пропускания канала связи и отсутствие амплитудных и фазовых искажений. Практически все каналы связи имеют ограниченную полосу пропускания, и форма сигналов при передаче по каналу изменяется даже при отсутствии в этой полосе амплитудных и фазовых искажений. Очевидно, важно передать ту часть спектра сигнала, которая содержит гармонические составляющие с относительно большими амплитудами. В связи с этим вводится понятие практической ширины спектра сигнала. Под практической шириной спектра сигнала понимается та область частот, в пределах которой лежат гармонические составляющие сигнала с амплитудами, превышающими наперед заданную величину.

Поскольку средняя мощность, выделяемая сигналом на активном сопротивлении, равном 1 Ом, складывается из мощностей, выделяемых на этом сопротивлении гармоническими составляющими,

, (1.20)

практическая ширина спектра с энергетической точки зрения может быть определена как область частот, в пределах которой сосредоточена подавляющая часть мощности сигнала.

В качестве примера определим практическую ширину спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов (рисунок 1.8,а), если требуется учесть все гармонические составляющие сигнала, амплитуды которых более 0,2 от амплитуды первой гармоники. Число подлежащих учету гармоник k может быть получено из выражения

;

Откуда .

Таким образом, практическая ширина спектра в рассмотренном примере оказывается равной , в ней размещаются всего три гармоники (первая, третья и пятая) и постоянная составляющая.

Средняя мощность, выделяемая в активном сопротивлении, равном 1 Ом, перечисленными составляющими, равна

.

Средняя мощность, выделяемая в этом же сопротивлении всеми составляющими сигнала, будет

.

Таким образом, , т.е. составляющие, входящие в практический спектр, выделяют в активном сопротивлении 96 всей мощности сигнала. Очевидно, расширение практического спектра данного сигнала (свыше 5₁) с энергетической точки зрения нецелесообразно.

Ограничение спектра сигнала оказывает также влияние на его форму. Для иллюстрации на рисунке 1.8 показано изменение формы прямоугольных импульсов при сохранении в спектре только постоянной составляющей и первой гармоники (рисунок 1.8, б), при ограничении спектра частотой (рисунок 1.8, в) и при ограничении спектра частотой (рисунок 1.8, г). Как следует из рисунка, чем круче должен быть фронт импульса, тем большее число высших гармонических составляющих должно входить в состав сигнала.

Рисунок 1.8 - Формы сигнала при ограничении спектра последовательности прямоугольных импульсов

Рассмотренная зависимость формы периодического сигнала от количества суммируемых гармоник показывает, что при выборе практической ширины спектра сигнала нельзя ограничиваться только энергетическими соображениями. Необходимо учитывать требования к сигналу на выходе системы, как с энергетической точки зрения, так и с точки зрения сохранения его формы. В общем случае практическая ширина спектра сигнала выбирается из условия

, (1.21)

где = 0,5- 2 - коэффициент формы импульса; при = 1 обеспечивается передача около 90 всей энергии сигнала.

В кодоимпульсных системах телеизмерения, а также во многих системах телеуправления каждая кодовая комбинация состоит из определенной последовательности прямоугольных импульсов и пауз. Кодовая комбинация, соответствующая данной величине измеряемого параметра или команде, может периодически передаваться по каналу связи. Спектр такого сигнала зависит, конечно, от того какая именно кодовая комбинация передается. Но самым главным фактором, определяющим удельный вес высших гармоник спектра, остается наибольшая частота следования импульсов. Поэтому и для кодоимпульсных систем при определении практически необходимой ширины полосы частот выбирают сигнал в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов (рисунок 1.5). Параметр выбирают равным длительности самого короткого импульса среди всех встречающихся в кодовых комбинациях, период следования . В этом случае наибольшая частота следования импульсов и частота основной гармоники спектра . Необходимая ширина полосы частот сигнала определяется дискретным спектром с ограниченным числом составляющих и в соответствии с выражением (1.21).

Характер спектра, определяющий требуемую полосу частот, зависит не только от вида сигнала, но и от условий, существующих в тракте передачи. Если переходные процессы, возникающие в системе при передаче одного импульса, заканчиваются до момента возникновения следующего импульса, то вместо периодической последовательности импульсов можно рассматривать передачу независимых одиночных импульсов.

1.4 Спектр одиночного прямоугольного импульса

Одиночный импульс можно рассматривать как непериодический сигнал, так как не существует конечного интервала времени T, отвечающего условию

.(1.22)

Наиболее просто и наглядно спектр непериодического сигнала можно получить из спектра периодического сигнала (1.16), принимая, что период T стремится к бесконечности, т.е. путем предельного перехода от ряда Фурье к интегралу Фурье

. (1.23)

Величину называют спектральной функцией или просто спектральной плотностью.

Рассчитаем спектральную плотность одиночного прямоугольного импульса длительностью (рисунок 1.9).

Согласно (1.23)

.(1.24)

Последнее выражение может быть представлено в несколько ином виде:

. (1.25)

Здесь текущая частота может принимать любые значения от нулевой до бесконечно большой (сплошной спектр). График для приведен на рисунке 1.10.

Рисунок 1.9 - Прямоугольный импульс

Рисунок 1.10 - Спектр амплитуд прямоугольного импульса

При частотах спектральная плотность. Учитывая характер распределения , можно отметить, что требуемая полоса частот вполне определяется спектром в пределах первого (k =1) нулевого значения спектральной плотности. При этом , где . Таким образом, для непериодического сигнала необходимая полоса частот может быть найдена из уравнения

(1.26)

Данный вывод вытекает и из того, что энергия непериодического сигнала пропорциональна интегралу от квадрата спектральной плотности

 (1.27)

Если спектр сигнала ограничивается частотой , то энергия уменьшается до значения

(1.28)

Зависимость энергии от наибольшей частоты ограничения спектра прямоугольного импульса показана на рисунке 1.11.

Из рисунка 1.10 и 1.11 следует, что наибольшее энергетическое значение имеют составляющие низкочастотной части спектра импульса. С ростом ширины сохраняемой части спектра от нуля до величины энергия быстро увеличивается и достигает 90 всей энергии W. При дальнейшем увеличении спектра энергия W нарастает все медленнее. Таким образом, при ширине спектра или обеспечивается передача значительной части энергии сигнала. Чем короче импульс, тем более широкий спектр должен быть сохранен.

Итак, мы рассмотрели как сообщения (первичные сигналы), с которыми приходится иметь дело в телемеханике, так и переносчики, с помощью которых они передаются. Прежде чем переходить к изучению методов образования сигналов, остановимся на некоторых вопросах преобразования непрерывных сообщений в дискретные. Такое преобразование имеет место в цифровых телеизмерительных системах, в системах связи при передаче речи, музыки, телевизионных изображениях и т.п.

Рисунок 1.11 - Зависимость энергии импульса от ширины сохраняемой части спектра

1.5 Преобразование непрерывных сообщений в дискретные сигналы

1.5.1 Квантование по времени (дискретизация)

Непрерывные сообщения представляют собой непрерывные функции времени с бесконечным числом промежуточных точек. Для передачи таких сообщений без погрешности необходим канал связи с бесконечной пропускной способностью. На практике всегда передача сообщений осуществляется с ограниченными спектром частот и точностью, так как все каналы имеют ограниченную пропускную способность.

Если непрерывное сообщение имеет ограниченный спектр частот, оно всегда может быть передано своими значениями в отдельные моменты времени, т.е. может быть превращено в дискретное во времени сообщение, состоящее из последовательного во времени ряда значений.

Возможность такой замены была впервые установлена и сформулирована в 1933 г. В. А. Котельниковым в виде следующей теоремы: «Если функция f(t) не содержит частот выше F_max Гц, то она полностью определяется своими мгновенными значениями в моменты времени, отстоящие друг от друга на 1/2F_max», т. е.

.(1.29)

Функцию с ограниченным спектром можно записать в виде тригонометрического ряда

, (1.30)

где k - порядковый номер отсчета функции.

При этом функция вполне определяется своими мгновенными значениями , отсчитанными через равные интервалы времени t, называемые интервалами дискретизации (рисунок 1.12).

Свойства ряда (1.30) основываются на свойстве функции , равной 1 при x=0 и равной 0 при x, кратных (180, 360, 540 и т.д.).

Физический смысл преобразования состоит в том, что каждый член ряда (1.30) представляет собой отклик идеального фильтра нижних частот с граничной частотой среза на очень короткий импульс, возникающий в момент времени (рисунок 1.12) и имеющий площадь, равную мгновенному значению функции f(t).

Интересным свойством ряда (1.30) является то, что значения ряда в момент определяются только k-м членом ряда, так как все другие члены в этот момент времени обращаются в нуль:

(1.31)

Следовательно, несмотря на то, что выходные функции перекрываются, значением заданной функции в момент отсчета является только одно из ее значений.

Согласно теореме Котельникова для однозначного представления функции с ограниченным спектром на интервале времени T достаточно иметь N значений этой функции, т.е.

. (1.32)

Аналогичные результаты можно получить для функций со спектром частот в промежутке от F₁ до F₂.

Таким образом, непрерывное сообщение сводится к сигналу в виде последовательности импульсов, амплитуда которых равна значению исходной функции, передаваемой в дискретные моменты времени kt, а интервалы между ними .

При выполнении условий (1.29) непрерывная и дискретная во времени функции обратимы между собой (тождественны).

Для преобразования дискретной функции в непрерывную нужно включить идеальный фильтр частот с частотой среза равной.

Рассмотренный процесс преобразования непрерывного сообщения в дискретный во времени сигнал называется дискретизацией во времени.

В заключение следует отметить, что при определении на практике интервала дискретизации теорему Котельникова можно применять с поправкой

, (1.33)

где - коэффициент, зависящий от точности воспроизведения функции и способа интерполяции; при линейной интерполяции , при ступенчатой (относительная погрешность воспроизведения).

Рисунок 1.12 - Разложение функции f(t) с ограниченным спектром частот по В.А. Котельникову

1.5.2 Дискретизация двумерной функции

Все большую часть передаваемых по линии связи сообщений, составляют сигналы, являющиеся функциями не только времени - л(t) (речь, музыка и т.п.), но и ряда других переменных, например, л(x, y), л(x, y, t) (статические и динамические изображения, карты физических полей и т.п.). В связи с этим естественным является вопрос: можно ли так, как это делается для временных сигналов (или других функций одной переменной), производить дискретизацию многомерных сигналов (функций нескольких переменных)?

Ответ на этот вопрос дает теорема дискретизации для двумерных (или в общем случае - для многомерных) сигналов, которая утверждает: функция двух переменных л(x, y), двумерное преобразование Фурье которой

(1.34)

равно нулю при f_x ? f_x max и f_y ? f_y max, однозначно определяется своими значениями в равноотстоящих точках плоскости переменных x и y, если интервал дискретизации удовлетворяет условию Дx ? 1/2f_x max, Дy ? 1/2f_y . Процедура дискретизации двумерной функции иллюстрируется примером, приведенным на рисунке 1.13.

Доказательство двумерной теоремы дискретизации основано, так же как и для одномерного случая, на однозначном соответствии между сигналами и их спектрами: одинаковым изображениям (двумерным функциям) соответствуют одинаковые спектры, и наоборот, если спектры двух функций одинаковы, то и сами эти функции равны друг другу.

Преобразование Фурье (спектр) дискретизованной двумерной функции FF{л(ix, jy)} получается периодическим продолжением спектра исходной непрерывной функции л(x, y) в точки частотной плоскости (kf_x , lf_y) (рисунок 1.14), где f_x и f_y - так называемые «пространственные частоты», являющиеся аналогами обычной «временной» частоты и отражающие скорость изменения двумерной функции л (x, y) по соответствующим координатам (крупные фрагменты изображения - низкие частоты, мелкие детали - высокие частоты).

Аналитически это можно записать следующим образом:

(1.35)

Из рисунка 1.8 видно, что если соблюдается условие неперекрываемости периодических продолжений спектра FF{л(ix, jy)}, а это справедливо при Дx?1/2f_xmax , Дy ? 1/2f_y max , то с помощью идеального двумерного ФНЧ с частотной характеристикой вида:

(1.36)

из спектра дискретизованной функции FF{л(ix, jy)} можно абсолютно точно выделить спектр исходной непрерывной функции FF{л(x, y)} и, следовательно, восстановить саму функцию.

Рисунок 1.13 - Процедура дискретизации двухмерных изображение:

а - исходное изображение; б - дискретизация по осям x и y;

в - дискретизированное изображение

Таким образом, видно, что не существует принципиальных отличий в дискретизации между одномерными и двумерными (многомерными) функциями. Результатом дискретизации в обоих случаях является совокупность отсчетов функции, различия могут быть лишь в величине шага дискретизации, числе отсчетов и порядке их следования.

Рисунок 1.14 - Спектр дискретизированной двухмерной функции

1.5.3 Квантование по времени и по уровню

Сигнал несущей частоты - в предположении, что он синусоидальный, - может быть представлен в виде гармонического колебания :

(2.1)

где - угловая частота.

- амплитуда носителя;

- произвольная фаза;

- линейная частота;

=- полный угол;

Если по закону модулирующего сообщения (первичного сигнала) менять амплитуду или полный угол , то получим соответственно амплитудную (АМ) и угловую модуляции.

Угловая модуляция может быть реализована двумя путями: с помощью фазовой модуляции (ФМ), когда фаза изменяется в соответствии с амплитудой модулирующего сигнала, и частотной модуляции (ЧМ), когда частота несущей изменяется пропорционально амплитуде модулирующего сообщения. Иногда в системах телемеханики возникает необходимость одновременно изменять по закону модулирующего сообщения два параметра носителя.

Рассмотрим более подробно АМ, ЧМ, ФМ и одновременную модуляцию по амплитуде и по частоте.

2.1 Амплитудная модуляция

Изменение амплитуды носителя по закону передаваемого сообщения называется амплитудной модуляцией (АМ).

Если модулирующий сигнал (полезное сообщение) описывается выражением

(2.2)

а носитель - выражением

(2.3)

то согласно определению АМ, амплитуда носителя будет изменяться по закону C(t).

. (2.4)

Подставим (2.4) в (2.3) и получим выражение для АМ сигнала

(2.5)

где k - коэффициент пропорциональности, устанавливающий связь между амплитудой модулирующего сообщения и изменением амплитуды носителя.

Подставив (2.2) в (2.5), получим

(2.6)

где - коэффициент глубины амплитудной модуляции, или просто коэффициент модуляции.

Для того чтобы модуляция была без искажений, коэффициент модуляции не должен быть больше единицы, т.е. . При наступает перемодуляция, при которой форма огибающей не повторяет закон изменения исходного сигнала, кроме того, в точках перемодуляции фаза носителя изменяется на .

Временные диаграммы C(t), U_H(t), U_AM(t)показаны на рисунке 2.1. Из временной диаграммы для АМ сигнала следует, что

.

Заменив в выражении (2.6) произведение косинусов, получим, что

(2.7)

т.е. спектр сигнала передачи, полученного в результате амплитудной модуляции, состоит из трех гармонических составляющих (рисунок 2.2,а): основной (несущей) с частотой щ₁ и двух боковых - верхней с частотой щ₁+ и нижней с частотой щ₁- . Полоса частот, занимаемая АМ - сигналом, щ = 2.

Если модулирующее сообщение содержит n гармонических составляющих (а не одну гармонику), т.е. характеризуется полосой частот от _min до _max (рисунок 2.2,б) и описывается выражением

(2.8)

то спектр сигнала передачи кроме основной составляющей будет содержать нижнюю (НБП) и верхнюю (ВБП) боковые полосы (см. рисунок 2.2, в).

Рисунок 2.1 - Процесс получения амплитудно-модулированного сигнала

Рисунок 2.2 - Спектры АМ cигнала

Выражение для АМ-сигнала в данном случае имеет вид:

(2.9)

a полоса частот щ = 2_max.

Как следует из (2.7) U_AM (t) может быть представлена в виде суммы (геометрической) трех векторов (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Векторное представление АМ-сигнала

Если на плоскости, вращающейся с круговой частотой щ₁ , изобразить вектор основной составляющей, то векторы боковых составляющих будут вращаться относительно этого вектора в противоположных направлениях с частотой . Эти векторы в каждый момент времени занимают такое положение, что их равнодействующая всегда направлена вдоль вектора основной составляющей. В результате сложения трех векторов получаем результирующий вектор, длина которого меняется от до U_max = .

Из анализа выражения (2.7) можно установить, что нижняя и верхняя боковые составляющие спектра являются независимыми и в равной степени отражают передаваемую информацию. Основная составляющая информационного значения не имеет. В связи с этим определим распределение мощности сигнала по составляющим спектра (рисунок 2.2,а). В сигнале, модулированном по амплитуде, принято различать следующие средние мощности:

- за период носителя при отсутствии модуляции - P₀ (мощность молчания)

; (2.10)

- за период носителя во время модуляции

, (2.11)

; (2.12)

- за период модулирующего сигнала (информационная мощность), согласно рисунку 2.2,a .

. (2.13)

Расчет P_с по (2.13) можно применять только в том случае, когда частоты переносчика щ₁ и модулирующего сигнала кратны между собой. В противном случае будет иметь место ошибка; однако, как правило, период модулирующего сигнала значительно больше периода переносчика и ошибка получается незначительной.

При m=1 (стопроцентная модуляция)

;; (2.14)

Из выражения (2.14) следует, что полезное приращение средней мощности колебания, в основном определяющее условия выделения модулирующего сигнала при приеме, не превышает половины мощности режима молчания. Мощность в максимальном режиме P_max в четыре раза превышает мощность в режиме молчания. Эта особенность АМ является ее существенным недостатком, ухудшающим использование мощности передатчика.

На основании анализа спектра сигнала передачи, распределения мощности сигнала по составляющим его спектра и информационного значения составляющих можно заключить, что для уменьшения требуемой полосы частот, повышения помехоустойчивости сигнала за счет перераспределения мощности целесообразно исключить из спектра сигнала основную составляющую, как не имеющую информационной нагрузки (не зависит от коэффициента модуляции m_AM), и одну из боковых полос (нижнюю или верхнюю). При реализации этих условий будем иметь систему с передачей одной боковой полосы (однополосная амплитудная модуляция ОАМ), в которой полоса передаваемых частот сокращается в два раза, так что при многоканальной связи число каналов может быть почти удвоено, а уровень помех в каждом канале снижается в два раза, что равносильно увеличению отношения сигнал/шум в два раза.

Напряжение или мощность передаваемой боковой полосы при той же номинальной мощности усилителей канала связи могут быть повышены со значения mU_щ1 /2 до (1+m)U_щ1, так как при обычной амплитудной модуляции наибольшее напряжение как раз равно этой величине.

После демодуляции величина исходного сигнала в случае АМ пропорциональна амплитуде огибающей mU_щ1. В случае ОАМ при наибольшей глубине модуляции (m=1) получается выигрыш в величине исходного сигнала в (m+1)/m=2 раза по напряжению, т.е. в четыре раза по мощности.

Таким образом, результирующий выигрыш при переходе от двухполосной к однополосной АМ по мощности получается в восемь раз. Однополосный АМ-сигнал при передаче нижней боковой составляющей можно записать в виде

В заключение отметим, что функция, представленная в виде тригонометрического ряда (2.9), принадлежит к классу почти периодических функций. Таким образом, амплитудно-модулированное колебание является почти периодическим сигналом.

2.2 Частотная модуляция (ЧМ)