Основы навигации

Необходимым условием точности счисления является постоянный контроль всех измерений и расчетов. Нужно твердо помнить, что на карте прокладываются только истинные курсы и истинные пеленги, а пройденное кораблем расстояние снимается циркулем с боковой рамки карты в той широте, в которой лежит измеряемое расстояние.

Графическое счисление следует вести аккуратно и чисто, без помарок, тонко очиненным карандашом; линии курсов проводить тонкие, но ясные. Слишком твердый карандаш царапает карту, слишком мягкий -- размазывается на ней. Резинка должна быть мягкой, карандашной. Лучше всего для работы на карте иметь отдельные средней твердости (ТМ, Т, М) карандаши, а записи наблюдений в записной книжке штурмана (ЗКШ) и навигационном журнале производить более мягкими карандашами.

§ 49. Циркуляция корабля. Способы учета циркуляции в прокладке

Способность корабля изменять направление своего движения и двигаться по криволинейной траектории под действием руля, выведенного из диаметральной плоскости, или под действием машин, или того и другого вместе называется поворотливостью. Криволинейная траектория, которую описывает центр тяжести корабля, движущегося при выведенном из диаметральной плоскости руле, называется циркуляцией. Рассмотрим характер циркуляции корабля, а затем приемы учета циркуляции при прокладке.

Предположим, на корабле, следовавшем прямолинейным курсом, когда он находился в точке Н (рисунок), была подана команда о перекладке руля. На передачу, репетование рулевым и исполнение команды потребуется некоторое время, в течение которого корабль



продолжает следовать прежним курсом. Как только руль будет переложен, на корабль начнут действовать гидродинамические силы, отклоняющие корму в сторону, противоположную стороне перекладки руля; в ту же сторону смещается первоначально и центр тяжести корабля (участок АВ). Курс корабля начинает изменяться в ту сторону, куда положен руль; корабль начинает поворачивать (катиться) в нужную сторону. При этом возникают гидродинамические силы, действующие на корпус корабля и вызывающие изменение направления движения. Центр тяжести корабля описывает кривую ВСД, носящую название кривой циркуляции или просто циркуляции.

Промежуток времени от момента подачи команды на руль до момента, когда курс корабля начинает изменяться, называется мертвым промежутком или предварительным периодом циркуляции. Расстояние ВВ', на которое центр тяжести корабля смещается в сторону, противоположную стороне поворота, называется обратным смещением корабля на циркуляции. Обычно оно не превышает половины ширины корабля и при прокладке им пренебрегают.

Продолжительность мертвого промежутка у разных кораблей неодинакова и зависит от времени, необходимого на перекладку руля, инерции корабля, влияния ветра и волнения и при неблагоприятных условиях может достигать одной минуты.

Продолжительность мертвого промежутка циркуляции штурман должен хорошо знать и всегда учитывать, с тем чтобы начало фактического поворота корабля возможно точнее совпало с рассчитанной и нанесенной на карту точкой начала поворота.

В начальный период циркуляция несколько отличается от окружности (дуга AВС) и не имеет постоянного радиуса, но после поворота на 90--120° радиус ее становится постоянным, и установившаяся циркуляция СДЕ практически представляет собой дугу окружности. Во время циркуляции диаметральная плоскость корабля не совпадает с касательной к траектории центра тяжести корабля, а составляет с ней некоторый угол ?ц, называемый углом дрейфа на циркуляции; при этом нос корабля направлен внутрь циркуляции.

Расстояние В'Д между линией первоначального курса корабля и точкой Д циркуляции, где находится центр тяжести корабля после поворота на первые 180°, называется тактическим диаметром циркуляции (Дц). Расстояние ДЕ между точками циркуляции, соответствующими повороту на последующие 180°, носит название диаметра Ду установившейся циркуляции. Время, в течение которого корабль совершает поворот на первые 180°, носит название полупериода циркуляции и обозначается t180°.

Во время циркуляции сопротивление воды движению корабля увеличивается и фактическая скорость корабля становится меньшей, чем при том же числе оборотов гребных винтов на прямолинейном курсе. Это явление носит название потери скорости на циркуляции. Она может достигать 50--60%.

Из элементов циркуляции наибольшее значение для счисления имеют тактический диаметр и полупериод циркуляции. Тактический диаметр циркуляции обычно выражается в кабельтовых или в метрах. Он зависит от ряда факторов, к которым относятся, в частности, конструктивные особенности корабля (его длина, ширина, водоизмещение, площадь пера руля и т. д.). Для данного корабля эти факторы можно считать постоянными, а тактический диаметр--зависящим главным образом от угла перекладки руля. Чем больше угол перекладки руля, тем меньше диаметр циркуляции. На величину тактического диаметра циркуляции влияют также волнение моря и ветер; кроме того, в незначительной степени оказывают влияние также скорость хода корабля, его дифферент и осадка.

Полупериод циркуляции зависит главным образом от скорости хода корабля и угла перекладки руля. С увеличением скорости, хода и угла перекладки руля он уменьшается. При графическом счислении циркуляция учитывается, если прокладка ведется на картах масштаба I : 500 000 и крупнее. Циркуляция может учитываться графическими способами или, если их точность недостаточна, с помощью специальных таблиц.

Графический учет циркуляции основан на приближенном представлении циркуляции корабля как дуги окружности с диаметром, равным тактическому диаметру циркуляции. Величина тактического диаметра циркуляции при разных углах перекладки руля определяется на основе наблюдений, выполняемых при определении маневренных элементов корабля, и заносится в справочные таблицы штурмана. При учете циркуляции могут встречаться две частные задачи.

Задача 1.

Заданы курс и линия первоначального курса; курс, на который нужно повернуть; момент времени и отсчет лага начала поворота (они замечаются в тот момент, когда корабль начал катиться).

Найти точку конца поворота, через которую должна быть проложена линия нового курса.

Эта задача решается следующим образом (рисунок внизу слева).



На линии первоначального курса приемами, разобранными в предыдущем параграфе, наносится точка начала поворота В. Из нее в сторону поворота корабля перпендикулярно первоначальному курсу проводится прямая линия, по которой откладывается отрезок ВО, равный в масштабе карты радиусу циркуляции корабля Rц.

Из полученной таким образом точки О--центра циркуляции--раствором циркуля, равным (в масштабе карты) радиусу циркуляции, проводится дуга окружности. Затем параллельная линейка с помощью транспортира устанавливается в направлении нового истинного курса корабля и подводится так, чтобы срез линейки касался проведенной ранее окружности. Из точки касания С проводится прямая, представляющая собой линию нового курса корабля. В точке С заканчивается циркуляция, начинается новый курс. Чтобы найти точку конца поворота С более точно, из центра циркуляции опускается перпендикуляр на линию нового курса -- его основание и явится точкой конца поворота.

Задача 2.

3аданы линия первоначального курса корабля и линия нового курса.

Найти точку, в которой корабль должен начать поворот, чтобы после циркуляции оказаться на заданной линии курса, и точку конца поворота.

Эту задачу приходится решать при повороте на линию створа, на ось фарватера при плавании в узкостях и т. д. Она решается следующим образом (рисунок слева внизу).



Параллельно линии первоначального курса в расстоянии от нее, равном радиусу циркуляции Rц, проводится вспомогательная прямая ЕF. На этой линии подбирается такая точка О, чтобы окружность, проведенная из нее как из центра радиусом, равным радиусу цирууляции (в масштабе карты), касалась как линии первоначального, так и линии заданного курса. Первая из найденных таким образом точек касания А есть искомая точка начала поворота; вторая В -- конца поворота. Чтобы нанести эти точки более точно, из центра циркуляции О надо опустить перпендикуляры на линию первоначального курса и на линию заданного курса. Команду на руль следует подавать, не доходя до точки А на расстояние, проходимое кораблем за мертвый промежуток времени.

Табличные способы учета циркуляции.

При всей простоте и наглядности графического учета циркуляции он обладает существенным недостатком -- низкой точностью. Поэтому в случаях, когда необходим более точный учет циркуляции, прибегают к табличным способам. Основные зависимости, лежащие в основе табличных способов учета циркуляции, также базируются на представлении циркуляции как дуги окружности, радиус которой равен половине тактического диаметра циркуляции. Для учета циркуляции этим способом, кроме радиуса, необходимо знать следующие элементы циркуляции:

угол поворота корабля (угол между линиями старого и нового курсов);

Кср -- промежуточный курс;

S -- длина пути поворота на угол ? (плавание на циркуляции);

t -- время поворота на угол;

q -- курсовой угол промежуточного курса;

а -- промежуточное плавание (длина линии промежуточного курса);

d1 -- расстояние до линии нового курса по линии старого курса.

Соотношения, связывающие между собой эти величины, ясны из рисунка слева.

Угол поворота разность нового и первоначального курсов:

Треугольник ВСМ, как образованный двумя касательными и хордой, соединяющей точки касания, является равнобедренным; следовательно, < СВМ = < СМВ = q. (< - это угол). Угол ?, как внешний угол треугольника, равен сумме двух внутренних углов:

Следовательно, Кср = ИК1 ± q = ИК1 ± .

Из прямоугольного треугольника ВFО

BF = d / 2 = Rц sin.

Следовательно,

d = 2Rц sin (159)

Из прямоугольного треугольника ВОС

d1 = Rц tg °. (160)

Плавание на циркуляции определится по формуле

S Rц ° / 180° = 0,017 Rц (161)

Расчет времени поворота в минутах производится по формуле

t= t180 ° / 180° (162)

По выведенным формулам вычисляются рабочие таблицы циркуляции корабля, служащие для ее учета при ведении навигационной прокладки. Одной из наиболее удобных является рабочая таблица 30 циркуляции, помещенная в МТ. В каждой клетке левой части этой таблицы приведены величины: пройденное на циркуляции расстояние S? , длина промежуточного курса d и и расстояние d1 от точки начала поворота до линии нового курса по направлению первоначального курса. В правой части таблицы дается время поворота корабля в зависимости от t180 и угла поворота. Прокладка циркуляции на карте при пользовании рабочей таблицей осуществляется следующим образом.

Задача 1.

Заданы точка начала поворота и угол изменения курса.

Найти точку конца поворота и линию нового курса корабля.

По радиусу циркуляции Rц (кабельтовы) и углу поворота (градусы) из таблицы циркуляции выбирается величина промежуточного плавания d.



На карте от точки В начала поворота (рисунок слева) прокладывают вспомогательную прямую ВС по направлению промежуточного курса:

Кср = ИК1 ± (+ при повороте вправо, -- при повороте влево).

По этой прямой откладывается выбранная из таблицы величина d. Найденная таким образом точка М представляет собой точку конца поворота; через нее проводится линия нового курса. Этот способ, как и рассмотренный ранее графический прием учета циркуляции, является неточным, приближенным, поскольку влияние ряда факторов (ветер, волна, рассогласование рулевых указателей) может значительно изменить величину тактического диаметра циркуляции. Поэтому в случаях, когда циркуляция должна быть учтена с повышенной точностью, прибегают к следующему приему.

В моменты начала и конца поворота замечаются отсчеты лага, рассчитывается пройденное кораблем за время циркуляции расстояние S =ол2--ол1 .

В верхней строчке (S) клетки таблицы,соответствующей углу поворота °, находят число, наиболее близкое к величине S. В той же клетке выбирают величину d , которую и прокладывают по линии промежуточного курса, как и в первом способе. Если нужна особая точность, то при выборке из таблицы величины d производится интерполяция. Первый из рассмотренных выше приемов применяется чаще при предварительной прокладке, второй -- для учета уже совершенного кораблем поворота.

Задача 2.

Заданы линия первоначального курса корабля и линия нового курса.

Найти точку начала и точку конца поворота.

По радиусу циркуляции Rц (каб) и углу поворота ? (град) из таблицы выбирается промежуточное плавание d. Отрезок d по направлению Кср вмещается между линиями первоначального и нового курсов (верхний рисунок). Чтобы найти точку A, где должна быть подана команда на руль, от точки В в сторону, обратную движению корабля, откладывается расстояние АВ, проходимое кораблем за мертвый промежуток.

§ 50. Влияние ветра на движение корабля. Определение угла ветрового дрейфа

Ветер, обдувая надводную часть корпуса и надстройки корабля, вызывает появление аэродинамических сил, сумма которых носит название полной аэродинамической силы. Величина и направление полной аэродинамической силы зависят от ряда факторов, из которых наибольшее значение имеют форма и размеры («парусность») надводной части корабля, направление и скорость потока воздуха относительно корабля. Истинный ветер--это ветер, который наблюдается относительно водной поверхности (может быть замерен при стоянке корабля на якоре, бочке и т. п.).

Кажущийся ветер--это ветер, который непосредственно наблюдается на движущемся корабле; его направление и скорость определяются по показаниям корабельных приборов, исправленным инструментальными поправками.

Скорость истинного ветра находится из векторного равенства

Ы = W + V , (163)

где W -- вектор скорости кажущегося ветра (все буквы в формуле с черточкой наверху, как на первой букве Ы, просто я еще не нашел шрифт с остальными такими же буквами, обозначающими вектор);

V -- (с черточкой наверху) вектор скорости хода корабля.

Следовательно, если известны скорость и направление кажущегося ветра, истинный ветер может быть рассчитан по формуле (163).

Направлением ветра всегда называют то направление, откуда дует ветер. Существует мнемоническое правило: «ветер дует в компас». Угол qw между диаметральной плоскостью корабля и направлением кажущегося ветра называется курсовым углом кажущегося ветра. Если ветер дует в левый борт корабля, то говорят, что «корабль идет левым галсом» по отношению к ветру; если ветер дует в правый борт-- «корабль идет правым галсом» по отношению к ветру. Ветер, дующий с кормы, называется попутным, с носа-- встречным (противным).

Направление полной аэродинамической силы Р (с черточкой вверху, вот ведь как неудобно, коли не знаешь) в общем случае не совпадает с направлением вектора скорости кажущегося ветра. Полная аэродинамическая сила может быть разложена на две составляющие: продольную P1, направленную вдоль диаметральной плоскости корабля, и поперечную Р2 (все с черточками, то бишь векторы), направленную перпендикулярно диаметральной плоскости (рисунок внизу).

Продольная составляющая Р1 вызывает изменение скорости перемещения корабля относительно воды. Если эта сила направлена в корму, то скорость хода будет меньше, чем при тех же оборотах винтов и отсутствии ветра. Если составляющая Р1 полной аэродинамической силы направлена в нос корабля, то при отсутствии волнения скорость должна увеличиться. Однако потеря скорости от волнения моря обычно более велика и увеличение скорости от ветра может иметь место лишь при небольшом волнении.

Поперечная составляющая Р2 полной аэродинамической силы вызывает дрейф--смещение корабля вследствие давления ветра на его надводную часть. Поэтому при ветре корабль перемещается относительно воды не вдоль своей диаметральной плоскости, а под некоторым углом к ней, именуемым углом дрейфа.

Линия АВ, по которой происходит перемещение корабля относительно водной среды, называется линией пути, а угол ПУ?, который она составляет с плоскостью истинного меридиана, -- путевым углом.

Из рисунка внизу видно, что путевой угол и истинный курс корабля связаны между собой соотношением

ПУ ИК + (164)

= ПУ - ИК . (165)

Если корабль идет левым галсом по отношению к ветру (ветер дует слева), он сносится ветром вправо;



величина путевого угла будет больше, чем истинный курс корабля; угол дрейфа считается положительным. Ветром, дующим в правый борт, корабль сносится влево; угол дрейфа в этом случае считается отрицательным. Величина угла дрейфа зависит от таких факторов:

-- осадки, размеров и формы обводов подводной части корпуса корабля. У коротких с малой осадкой кораблей угол дрейфа при прочих равных условиях больше, чем у длинных с большой осадкой;

-- размеров и формы надводной части корпуса и надстроек корабля; чем выше борт и больше площадь надстроек (их «парусность»), тем больше угол дрейфа;

-- курсового угла и скорости кажущегося ветра;

- угол дрейфа равен нулю при курсовых углах кажущегося ветра 0 или 180°, максимален при ветре с траверза и увеличивается при увеличении скорости ветра;

-- скорости хода корабля; при прочих равных условиях угол дрейфа тем больше, чем меньше скорость хода.

Для учета дрейфа при прокладке необходимо, знать угол дрейфа. Углы дрейфа определяются при различных курсовых углах и скорости кажущегося ветра и скорости хода корабля по наблюдениям, выполненным в море. Организуя такие наблюдения, необходимо помнить, что достоверность их результатов может быть достигнута лишь при высокой точности и тщательности всех измерений; в частности, в каждом случае определения угла дрейфа необходимо точно измерять направление и скорость кажущегося ветра. Все обстоятельства опыта (волнение моря, район и способ наблюдений) должны записываться в специальном журнале. Одновременно с углом ветрового дрейфа определяется и потеря скорости хода корабля от влияния ветра и волны.

Наиболее достоверные результаты дают следующие способы определения угла ветрового дрейфа.

Способ 1. Определение дрейфа и пути корабля по обсервациям.

По ряду определений мест корабля на карте проводится линия пути, направление которой ПУ измеряется с помощью параллельной линейки и транспортира. Угол дрейфа вычисляется по формуле (165).

Обычно определения места корабля не бывают абсолютно точными, вследствие чего обсервованные точки располагаются не по прямой, а по ломаной линии. В этом случае за путевой угол принимается направление средней линии, проведенной между обсервованными точками.

На величину путевого угла влияет не только дрейф корабля, но и течение. Чтобы исключить влияние течения, при определении величины дрейфа поступают следующим образом (рисунок чуть выше слева). От точки на линии пути, соответствующей последнему определению места в направлении, противоположном направлению течения, откладывают отрезок

ВС = {(Тп - Т1) / 60} * vт ,

где Тп - Т1 -- промежуток времени между первым и последним определениями места в минутах;

vт -- скорость течения в узлах.

За путевой угол ПУ??принимается направление прямой AС. Одновременно с углом дрейфа определяется и потеря скорости хода корабля от влияния ветра и волны. Для этого надо снять с карты пройденное расстояние Sоб =АС и вычислить скорость хода корабля относительно воды:

V'об = S'об / Tп - T1 . (166)

Потеря скорости хода находится по формуле

ДV = V'об -Vоб, (167)

где Vоб -- скорость по оборотам гребных винтов, исправленная поправками на отклонение водоизмещения от нормального и на обрастание подводной части корпуса корабля.

Частным случаем рассмотренного способа является определение угла дрейфа по створу или по отдаленному предмету. Если корабль ляжет на створ так. чтобы направление его перемещения точно совпадало с направлением створа, то угол дрейфа определится как разность между направлением створа (он же ПУ? ) и истинным курсом, при котором корабль перемещался по линии створа.

Средняя квадратическая ошибка определения угла дрейфа этим способом в зависимости от условий наблюдений имеет порядок 1,0--1,5°. Основной причиной сравнительно низкой точности способа является ошибка в учете исключаемого течения.

Способ 2. Определение направления перемещения корабля относительно свободно плавающего предмета.

Этот способ основан на измерении пеленгов и расстояний или только пеленгов до свободно плавающего предмета, обладающего минимальной парусностью (вешка, притопленный буек и т. п.). Сбросив плавающий предмет в избранном для испытаний районе, корабль совершает около него на разных курсах несколько пробегов длиной около 2 миль каждый. Курсы выбираются так, чтобы наблюдения были выполнены при курсовых углах кажущегося ветра 30, 60, 90, 120, 150°. Измерение пеленгов и расстояний рекомендуется проводить в секторе курсовых углов от 40 до 130° при траверзном расстоянии до предмета 3--4 каб. Для повышения точности наблюдений, пеленги следует измерять визуально; расстояния--при наиболее крупном масштабе изображения на экране радиолокационной станции. Необходимо также обеспечить полную синхронность измерений пеленгов и расстояний.

Прокладка выполняется на листе чистой бумаги или маневренном планшете в возможно более крупном масштабе. Произвольная точка (центр планшета) принимается за предмет (веху); места корабля относительно него наносятся по истинным пеленгам и расстояниям. Между полученными точками проводится средняя прямая, направление которой принимается за путевой угол ПУ угол дрейфа вычисляется по формуле (165).

С планшета снимается также пройденное расстояние между крайними точками; делением его на соответствующий промежуток времени находится фактическая скорость корабля относительно водной среды Vоб . Потеря скорости от влияния ветра и волны находится по формуле (167).

Этот способ определения угла дрейфа и потери скорости является одним из наиболее точных; при должной тщательности наблюдений и прокладки он обеспечивает определение угла дрейфа со средней квадратической ошибкой 0,8--1,0°.

Если по каким-либо причинам измерить расстояния до вехи нельзя, можно ограничиться измерением одних только пеленгов. На каждом галсе пеленг на веху измеряется три раза через равные промежутки времени. Причем для большей точности желательно, чтобы первый пеленг был измерен, когда веха будет находиться на курсовом угле 30--40°, второй -- когда она будет примерно на траверзе корабля, третий--когда курсовой угол на веху будет 140--150°. В момент каждого измерения замечается отсчет лага с точностью 0,01 мили.

Прокладка может выполняться на листе чистой бумаги. От произвольной точки О, изображающей веху, прокладываются линии пеленгов (рисунок слева). Задача заключается в нахождении такой прямой АС', на которой линии пеленгов отсекали бы отрезки, пропорциональные расстояниям, пройденным кораблем за промежутки времени между измерениями первого и второго, второго и третьего пеленгов.. На линии первого пеленга в расстоянии 10--15 см от точки О выбирается произвольная точка А; через нее проводится прямая, направление которой примерно параллельно линии курса корабля. От точки ее пересечения с линией второго пеленга, (точка В) откладывается отрезок ВС:

BC = (ол3 - ол2) / (ол2 - ол1)

Через полученную таким образом точку С проводится прямая, параллельная линии второго пеленга, до пересечения с линией третьего пеленга. Найденная при этом точка С' соединяется прямой линией с точкой A. Направление прямой АС' представляет собой искомый путевой угол ПУ?? Угол дрейфа находится по формуле (165). Средняя квадратическая ошибка определения угла дрейфа этим способом обычно лежит в пределах 1,0--1.2°.

Результаты всех выполненных на корабле определений угла дрейфа и потери скорости от влияния ветра и волны сводятся в таблицу, в которой обязательно должны указываться дата наблюдений, курсовой угол и скорость кажущегося ветра, наблюденные значения утла дрейфа и потери скорости, а в примечании--способ их определения, данные о волнении моря, осадка корабля носом и кормой. В таблицу могут заноситься также данные об определении углов дрейфа и потери скорости, полученные с других однотипных кораблей; соответствующая пометка делается в примечании.

§ 51. Предвычисление дрейфа и изменения скорости хода корабля под влиянием ветра и волнения

Сведения, содержащиеся в таблице наблюденных углов дрейфа, в принципе могут непосредственно использоваться для учета дрейфа при счислении пути корабля. Однако такой учет во многих случаях удовлетворительных результатов не даст. Это объясняется, во-первых, тем, что редко реальные условия (курсовой угол и скорость кажущегося ветра) в точности совпадают с теми, при которых производилось определение угла дрейфа, и, во-вторых, тем, что каждое единичное наблюдение угла дрейфа подвержено значительным ошибкам. Специальной обработкой, осреднением результатов ряда таких единичных наблюдений влияние этих ошибок может быть уменьшено. Это и является задачей предвычисления угла дрейфа.

Наиболее простым способом предвычисления угла дрейфа является способ, предложенный Н. Н. Матусевичем. Он основан на предположении, что величина угла дрейфа может быть выражена формулой

К (W/V)2 sin q , (168)

где W --скорость кажущегося ветра, м/сек,

V -- скорость хода корабля, м/сек;

q -- курсовой угол кажущегося ветра;

К -- коэффициент дрейфа.

Если коэффициент дрейфа известен, то, зная скорость хода корабля и измерив курсовой угол и скорость кажущегося ветра, всегда можно вычислить, чему при данных условиях будет равен угол дрейфа. Следовательно, для предвычисления угла дрейфа прежде всего надо знать величину коэффициента дрейфа. Его вычисление производится по способу наименьших квадратов следующим образом.

Пусть при определении угла дрейфа было выполнено n наблюдений, причем наблюденные его величины были n.

Обозначим через аi , соответствующую i-му наблюдению, величину (Wi / Vi )2 * sinq1 ,

Тогда = Kai. (169)

Если мы зададимся какой-либо величиной коэффициента дрейфа K , то отклонения наблюденных углов дрейфа от вычисленных по формуле (168) будут равны:

Все это уравнение 170.

Уравнения (170) в способе наименьших квадратов носят название уравнений ошибок, величины vi --невязок уравнивания. В соответствии с принципом наименьших квадратов наиболее соответствующим результатам наблюдений считается такое значение искомой величины (в данном случае коэффициента К), при котором сумма квадратов остаточных невязок была бы минимальной:

[vv] = min,

где [vv] = v1v1 + v2v2 + ... + vnvn .

В теории способа наименьших квадратов доказывается, что величина K, соответствующая этому условию, может быть найдена из нормального уравнения

[pa] -- К[pаа] = 0, (171)

где [ра] = p1a1 + p2a2 + ... + pnann;

[paa] = p1a1a1 + p2a2a2 + ... + pnanan.

рi -- вес i-го уравнения ошибок.

Практически можно считать:

рi = 1 -- если угол дрейфа i определен навигационным способом;

рi = 3 -- если угол дрейфа i определен по пеленгам свободно плавающей вехи;

рi = 4 -- если угол дрейфа i определен по пеленгам и расстояниям до свободно плавающей вехи.

Из (171) непосредственно следует формула для вычисления коэффициента дрейфа:

К = [ра] / [ра (172)

В первом приближении можно считать, что для каждого типа корабля коэффициент дрейфа есть величина постоянная и для его вычисления нужно пользоваться всеми выполненными на кораблях данного типа определениями углов дрейфа. Однако у современных кораблей, имеющих сложную форму надводной и подводной части, величина коэффициента дрейфа непостоянна и зависит от курсового угла кажущегося ветра и от величины отношения W / V. Поэтому, если имеется достаточное число наблюдений угла дрейфа, их следует разделить, на группы, в каждую из которых включить наблюдения, выполненные в пределах определенного диапазона значений курсового угла кажущегося ветра и отношения W / V. По наблюдениям каждой группы следует вычислить свое значение коэффициента дрейфа, а затем, построив вспомогательные графики, установить, какой характер имеет его зависимость от курсового угла кажущегося ветра и от величины отношения W / V . Это позволит в дальнейшем по известным величине коэффициента дрейфа и скорости хода корабля и измеренным курсовому углу и скорости кажущегося ветра в любом конкретном случае вычислять величину угла дрейфа по формуле (168).

Пример. Коэффициент дрейфа K = 0,8°; V = 15 уз; q = 45° л. б.; W = 18 м/сек. Вычислить угол дрейфа

Решение. V = 15 уз = 7,7 м/сек ; W / V = 18 м/сек / 7,7 м/сек =2,34;

(W / V)2 = 5,5;

(W / V)2 sin q = 3,9;

(W / V)2 sin q = +3,1°.

Могут быть избраны и другие способы обработки наблюдений и предвычисления угла дрейфа --графические.



На графике (рисунок слева) до оси абсцисс откладываются величины отношении W / V, по оси ординат -- соответствующие этим отношениям углы дрейфа, наблюденные при некотором избранном значении курсового угла кажущегося ветра. Через полученные точки проводится согласная кривая. Аналогично проводятся кривые зависимости угла дрейфа от отношения W / V, соответствующие другим значениям курсового угла кажущегося ветра. В дальнейшем, при ведении прокладки, с графика можно снять угол дрейфа, соответствующий любым значениям курсового угла кажущегося ветра и отношения W / V .

Широкое распространение на флоте получила номограмма, предложенная Н. Н. Зерцаловым. Принципиальная схема и порядок пользования номограммой показаны на рисунке внизу.

Подобным же образом строятся и графики изменения скорости хода от влияния ветра и волны (самый нижний рисунок). На них по оси абсцисс откладываются курсовые углы истинного ветра, по оси ординат--наблюденные величины изменения скорости (вниз--если наблюдалась потеря скорости, вверх--если наблюдалось ее приращение). Для разных скоростей назначенного хода строятся свои графики изменения скорости.

Рассмотренные способы предвычисления угла дрейфа являются приближенными: первый--в силу неточности положенных в его основу допущений, второй -- вследствие того, что проведение на глаз кривых на графике (при интерполяции по курсовому углу) сопряжено с большими ошибками.

Для более точного предвычисления угла ветрового дрейфа следует пользоваться способом К. К. Федяевского, подробное описание которого можно найти в Курсе кораблевождения, т. 1. Навигация, § 51.

§ 52. Учет дрейфа корабля при счислении

В § 50 установлено, что перемещение корабля при наличии дрейфа происходит не по линии истинного курса, а по линии пути. Зная истинный курс корабля и вычислив по формуле (168) или сняв с графика угол дрейфа ? , можно рассчитать путевой угбл ПУ? по формуле (164). Проложив на карте от последней счислимой точки прямую, составляющую с истинным меридианом угол ПУ получим линию пути корабля -- ту линию, по которой происходит его фактическое перемещение при отсутствии течения.

Значительно чаще приходится решать обратную задачу: задана линия пути, по которой должен следовать корабль (например, линия створа, ось фарватера и т. д.). Требуется найти компасный курс, который должен быть задан рулевому, чтобы фактическое перемещение корабля происходило по этому пути. Решив на ветрочете, или на маневренном планшете, или на карте векторное равенство (163), найдем курсовой угол q и скорость W кажущегося ветра; по заданной скорости хода корабля и рассчитанным W и q вычислим или снимем с графика угол дрейфа. Затем определим истинный курс корабля:и искомый компасный курс, который должен быть назначен рулевому:

КК = ИК - ДК

Чтобы убедиться, не допущено ли в расчетах ошибки, надо еще раз проверить, правильно ли определен знак угла дрейфа и соблюдается ли равенство

ПУ= КК + ДК + (173)

При учете дрейфа на карте прокладывается только линия пути, линии курса прокладывать не надо. Однако молодым штурманам до приобретения ими уверенных навыков в учете дрейфа при счислении рекомендуется прокладывать и линию курса в виде короткой стрелки. Около счислимых точек надписываются дробью моменты времени и отсчеты лага, а вдоль линии пути--компасный курс с его поправкой и угол дрейфа (рисунок слева ниже).



Для наглядности и исключения возможных ошибок рекомендуется рядом нарисовать стрелку, изображающую направление ветра, и еще раз проверить, правильно ли определен знак угла дрейфа.

Чтобы не допускать ошибок, необходимо помнить, что фактическое перемещение корабля при дрейфе происходит по линии пути, а диаметральная плоскость корабля направлена по линии курса (она составляет с линией пути угол, равный углу дрейфа). Поэтому курсовые углы (и траверзные направления) отсчитываются относительно диаметральной плоскости, а расстояния от корабля до мысов и навигационных опасностей измеряются на карте от лини и пути.

Линия пути при учете дрейфа -- это та линия, вдоль которой перемещается корабль относительно водной среды. Скорость этого перемещения относительно воды и проходимое кораблем расстояние измеряются лагом. Следовательно, расстояния, проходимые кораблем по лагу, Sл = kл (ол2 -- ол1) нужно откладывать по линии пути.

Как и при плавании без учета дрейфа, показания лага должны контролироваться пройденными расстояниями, рассчитываемыми по скорости хода корабля и времени. При этом скорость хода, выбранную из таблицы по числу оборотов движителей, надо исправлять поправками не только за отклонение водоизмещения от нормального и за обрастание подводной части корпуса корабля, но и за счет влияния ветра и волнения:

V'об = Vоб + ДV .

Эта поправка должна выбираться из таблиц или сниматься с графика, построение которого было рассмотрено в предыдущем параграфе.

С влиянием ветра на корабль связано не только явление дрейфа. Волнение моря, вызванное ветром, действует на корабль и отклоняет его от курса то в одну, те в другую сторону. Это явление называется рысканием. Практика показывает, что обычно корабль при плавании на волне рыскает вправо и влево несимметрично: углы отклонения от курса и продолжительность лежания его на правом и левом рысках неодинаковы. Уход корабля с линии курса под влиянием асимметричного рыскания называется зарыскиванием. Таким образом, в результате влияния ветра и волнения на корабль к углу дрейфа от ветра прибавляется угол зарыскивания. Зарыскивание может происходить в любую сторону: на ветер или под ветер--это зависит от особенностей конструкции, мореходных качеств корабля, направления ветра, волны и т. д. Величина зарыскивания имеет такой же порядок, что и дрейф, а иногда превосходит его. Величину и направление зарыскивания характеризует отклонение средней величины фактического курса корабля от назначенного (заданного) курса. Чтобы определить это отклонение, на протяжении нескольких (не менее четырех -- пяти) минут наблюдают и записывают компасный курс через каждые 5-- 10 сек (соответственно периоду рыскания корабля). Затем рассчитывают среднюю величину из всех записанных значений компасного курса, и ее принимают за основу для расчета истинного курса, которым фактически идет корабль, и путевого угла, прокладываемого по карте.

Чем длительнее промежуток времени, в течение которого выполняются эти наблюдения, и чем чаще записывается компасный курс, тем точнее будут результаты наблюдений и, следовательно, точнее будет счисление. После каждой смены рулевых, а также в случаях изменения курса или скорости корабля наблюдения следует повторять.

Для расчета среднего курса иногда можно пользоваться автоматической записью курса на ленте курсографа (курсограммой) или особого прибора, производящего запись в более крупном масштабе -- девиографа (дифференционального курсографа). Для точного учета неравенства промежутков времени, в течение которых корабль идет курсами, отличным от назначенного, нужен определенный практический навык.

Учет дрейфа корабля при автоматическом счислении с помощью автоматического счислителя сводится к введению дополнительной поправки, равной углу дрейфа. Для этого на приборе устанавливается поправка курса ДК , равная алгебраической сумме поправки компаса и угла дрейфа:

ДК = ДК + . (174)

При каждом изменении курса или скорости корабля, скорости и направления ветра эта установка должна выполняться заново. Зарыскивание корабля под действием ветра и волнения учитывается прибором автоматически, поскольку в автоматический прокладчик непрерывно поступает мгновенное значение компасного курса корабля и именно это значение служит для выработки прибором текущие приращений координат корабля.

§ 53. Влияние течения на путь корабля. Основы учета течения при графическом способе счисления пути корабля

Поступательное движение водной массы в морях и океанах называется течением. Элементами течения являются его скорость и направление.

Направление течения получает свое название по той точке горизонта, к которой оно движется, например, на северо-запад, на 105° и т. д. Это хорошо выражается мнемоническим правилом: «течение идет из компаса». Направление течения принято показывать в градусах, а иногда -- в румбах. Скорость течения выражают в узлах (числом миль в час), или в кабельтовых в час, или в метрах в секунду. В различных районах Мирового океана скорости течений могут колебаться от 0,3--0,5 до 4--5 и более миль в час (уз).

Перемещения корабля, происходящие под воздействием собственных движителей, а также под влиянием ветра, как установлено в предыдущих параграфах, совершаются относительно воды. Но так как вода сама перемещается в определенном направлении с определенной скоростью, то абсолютное перемещение корабля, т. е. его перемещение относительно берега, дна моря и навигационных опасностей, является результатом сложения двух движений: движения корабля Vл (с черточкой наверху) относительно воды и движения vT (c черточкой) самой воды:

V = Vл + vT (все буквы с черточками на самом верху, как на рисунке внизу слева, - векторы). (175)

Фактическое перемещение корабля происходит по линии АС, которая называется линией пути (рисунок слева).

Задача учета течения сводится к решению треугольника АВС, в котором:

Vл -- вектор скорости перемещения корабля относительно воды (скорость по лагу или по оборотам); при отсутствии дрейфа он направлен вдоль диаметральной плоскости корабля, т. е. по курсу;

vT -- вектор скорости течения;

V -- вектор скорости абсолютного перемещения корабля относительно земной поверхности (дна моря).

Этот треугольник носит название навигационного треугольника или треугольника скоростей. Вектор V иногда называют вектором истинной скорости, но правильнее называть его вектором путевой скорости, а его абсолютную величину путевой скоростью, подчеркивая тем самым, что речь идет о скорости перемещения корабля по линии пути и что вследствие возможных ошибок в учете течения она может быть весьма далека от истинной.

Вместо навигационного треугольника часто решается подобный ему треугольник перемещений АЕF (рисунок слева вверху), в котором:

Vл * t = Sл - расстояние, пройденное кораблем относительно воды по лагу или по оборотам гребных винтов; при отсутствии дрейфа оно прокладывается всегда по линии курса;

vT * t = sт -- перемещение водной среды, относительно которой лагом измеряется пройденное кораблем расстояние;

Vл * t + vT * t = S - абсолютное перемещение корабля относительно земной поверхности, дна моря, навигационных опасностей; оно происходит по линии пути.

При решении этих треугольников применяются следующие термины.

Путевой угол (путь корабля) ПУ -- угол, который составляет линия пути с направлением истинного меридиана; как и истинный курс, он отсчитывается всегда по часовой стрелке от 0 до 360°.

Угол сноса -- угол между линией курса и линией пути на течении.

Из рисунка вверху слева видно, что эти величины и истинный курс корабля связаны между собой соотношением

ПУ = ИК + (176)

Когда корабль сносится течением вправо (ПУ? больше, чем ИК), угол сноса считается положительным; при сносе влево -- отрицательным.

При учете течения приходится решать следующие основные задачи.

Задача 1.

Заданы истинный курс корабля, его скорость по лагу (по оборотам), направление и скорость течения.

Найти путь и путевую скорость корабля.

Задача решается следующим образом (рисунок слева). От исходной точки А счисления прокладывается линия истинного курса АВ. По этой линии раствором циркуля, равным скорости хода корабля по лагу Vл или по оборотам гребных винтов Vоб, откладывается отрезок АС, изображающий вектор скорости перемещения корабля относительно воды. Из конца этого вектора -- точки С -- по направлению течения в том же масштабе откладывается вектор скорости течения vT. Отрезок АD изображает геометрическую сумму вектора скорости перемещения корабля относительно воды и вектора скорости течения, т. е. вектор путевой скорости V.

Линия АD есть искомая линия пути корабля с учетом течения, по которой при отсутствии дрейфа и ошибок счисления будет происходить фактическое перемещение корабля. Эта линия проводится на карте несколько толще, чем линия курса, но не толще, чем линии меридианов и параллелей карты. Проведя линию пути, следует, не сдвигая параллельной линейки, приложить к ней транспортир и измерить путевой угол ПУ (угол, который линия пути составляет с меридианом карты). Затем по формуле

ПУ - ИК (177)

рассчитать угол сноса.

Вдоль линии пути надписываются компасный курс, поправка компаса (в скобках) и угол сноса ?. От непосредственного измерения углов сноса на карте следует воздерживаться, поскольку при измерении с помощью транспортира малых углов возможны большие ошибки.

Задача 2.

Заданы линия пути, по которой должно происходить перемещение корабля (лидия створа, ось фарватера), скорость хода корабля, скорость и направление течения.

Найти, какой курс должен быть назначен, чтобы абсолютное перемещение корабля происходило по заданной линии пути.

Эта задача, обратная только что рассмотренной, сводится к нахождению такого направления вектора скорости перемещения корабля относительно воды Vл, чтобы вектор путевой скорости V удовлетворял равенству

V = Vл + vT

и был направлен вдоль заданной линии пути. Для этого следует от исходной точки А (рисунок слева) провести заданную линию пути АF и (из той же исходной точки А) в избранном масштабе отложить вектор скорости течения vT.

Из его конца -- точки В -- раствором циркуля, равным в том же масштабе скорости хода корабля по лагу Vл (или по оборотам гребных винтов Vоб) сделать засечку на линии пути. Найденную точку D соединить с помощью параллельной линейки с точкой В прямой линией и затем из точки А провести параллельную ей прямую АЕ. Линия АЕ и есть искомая линия истинного курса. Не сдвигая параллельной линейки, надо приложить к ней транспортир и измерить угол, который она составляет с меридианом карты-- истинный курс корабля ИК. Если отсутствует дрейф, расчет курса, который должен быть назначен рулевому, производится по формуле

КК = ИК - ДК.

Угол сноса течением, как и в предыдущем случае, не измеряется на карте, а рассчитывается по формуле ПУ -- ИК.

Для контроля правильности расчетов следует проверить, выполняется ли векторное равенство (175) и условие (176):

ПУ = ИК + = КК + ДК +.

Задача 3.

Нанесение счислимой точки на карту.

Эта задача решается построением треугольника перемещений, подобного треугольнику скоростей. Необходимо помнить, что всегда с помощью лага (по оборотам винтов) определяется расстояние, проходимое кораблем относительно воды. Следовательно, независимо от того, каким способом строился треугольник скоростей, необходимо рассчитать пройденное кораблем расстояние по лагу Sл (или по оборотам Sоб = Vоб*t) и отложить его по линии курса. Через полученную таким образом вспомогательную точку Е (см. рисунки вверху) провести прямую ЕF, параллельную вектору скорости течения, до пересечения с линией пути. Точка на линии пути и будет искомым счислимым местом корабля. Возле вспомогательной точки Е на линии курса надписывается только отсчет лага; возле счислимой точки F на линии пути -- дробью момент времени и отсчет лага.

Если направление течения близко к направлению линии курса (течение встречное или попутное), этот способ оказывается весьма неточным. В таких случая, отложив по линии курса пройденное расстояние по лагу или по оборотам, из полученной таким образом точки Е следует по направлению течения отложить вектор vT (T2 -- T1); его конец и обозначит счислимую точку F.

Задача 4.

Предвычисление момента времени и отсчета лага, когда корабль придет в заданную точку.

Эта задача является обратной по отношению к только что рассмотренной. При решении таких задач надо постоянно помнить, что действительное перемещение корабля происходит по линии пути; рассчитываемые же по лагу или по оборотам расстояния, проходимые кораблем, должны измеряться по линии курса. Следовательно, задача должна решаться в такой последовательности (вверху нижний рисунок):

нанести заданную счислимую точку F на линии пути, от нее с помощью параллельной линейки провести в направлении, обратном направлению течения, прямую FЕ до пересечения с линией курса. С помощью циркуля измерить расстояние Sл до найденной вспомогательной точки Е от последней из нанесенных на карту счислимых или обсервованных точек (точки А на том же рисунке);

рассчитать время, которое необходимо кораблю, чтобы пройти это расстояние:

t = Sл / Vл

и соответствующую этому времени разность лагов:

(ол2 -- ол1) = рол = Sл / кл ,

затем найти время и отсчет лага момента прихода корабля в заданную точку F

Т2 = Т1 + t ,

ол2 = ол1 + рол.

Способ, каким надлежит наносить на линии пути счислимую точку F, зависит от поставленных условий. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся случаи.

1. Надо найти время и отсчет лага, когда расстояние до ориентира М будет наименьшим. Точка F находится как основание перпендикуляра, опущенного на линию пути из места ориентира М. Наименьшее расстояние до ориентира равно длине этого перпендикуляра в масштабе данной карты (рисунок внизу слева).



2. Нанести счислимое место, рассчитать время и отсчет лага в момент прихода ориентира на траверз корабля. Напомним, что ориентир находится на траверзе, если курсовой угол на него равен 90° (правого или левого борта), направление на ориентир перпендикулярно диаметральной плоскости корабля. Истинный пеленг на ориентир в этот момент будет равен ИП = ИК ± 90°.

Проложив от ориентира по направлению рассчитанного ИП прямую (она будет перпендикулярна линии истинного курса) до пересечения с линией пути, найдем счислимое место (точка Р на рисунке слева), где корабль будет находиться в момент прихода на траверз. Дальнейшие расчеты не отличаются от тех, какие описаны при изложении общего решения задачи 4.

3. Нанести счислимое место корабля, рассчитать время и отсчет лага в момент, когда расстояние до ориентира будет заданным. Из места ориентира как из центра на карте провести дугу окружности радиусом, равным заданному расстоянию. Точка ее пересечения с линией пути представляет собой искомое счислимое место корабля. Дальнейшие расчеты подобны изложенным выше.

Особенности учета приливо-отливного течения при графическом счислении состоят в следующем. Направление и скорость приливо-отливного течения меняются от места к месту, а также с течением времени в каждой точке моря. Эта особенность приливо-отливного течения по сравнению с течением постоянным вызывает необходимость применения особого способа его учета при графическом счислении.

...