Описание способов решения уравнений второй, третьей и четвертой степени. Использование формулы Кардана, выражающего корни уравнения через его коэффициенты при помощи квадратных радикалов. Примеры решения уравнений второй, третьей и четвертой степени.

Рассмотрение нелинейной системы с аддитивными нелинейностями одной переменной и аддитивным управлением. Анализ автоколебаний в квазиоптимальной нелинейной системе. Определение параметров первой гармоники. Процесс парциального введения нелинейностей.

Анализ надежности используемых криптографических алгоритмов как одно из актуальных направлений в информационной безопасности. Вычисление раундовых ключей шифрования из исходного секретного ключа. Таблица истинности для исследуемого блока замены.

Использование алгебраического метода решения задач на построение в теории конструктивных задач. Определение взаимосвязи алгебры и геометрии. Обзор примеров задач на построение и схем их решения. Построение отрезков, заданных основными формулами.

Методика построения математической структурированной модели многомерной системы автоматического управления. Совершенствование методов построения характеристического многочлена. Анализ устойчивости многомерной системы управления по расположению его корней.

Использование новой математической структуры, которая является обобщением алгебры множеств и совмещает в себе некоторые свойства частично упорядоченных систем и логических исчислений. Особенность моделирования концепции естественных рассуждений.

Анализ задачи нахождения вероятности, уклоняющейся в среднеквадратичном от заданной меры доверия. Описание выпуклого класса. Оценка числа экстремальных мер класса. Обзор алгебраического описания класса ближайших мер доверия в коалиционной теории игр.

Застосування методу степенів для ітераційного обчислення найбільшого за модулем власного значення і відповідного власного вектора. Розклад матриці за допомогою програмної реалізації QR-алгоритму. Характеристичний поліном, його корені і розв’язання.

Порівняльний аналіз існуючих засобів моделювання інформаційно-логічної структури предметних областей. Поняття структурного шаблону і метод його виявлення. Метод генерації схеми бази даних, що відповідає структурно-логічній моделі предметної області.

Створення програмного комплексу для статичної перевірки властивостей формальних моделей та визначення досяжності станів, в яких знайдено недоліки. Основні формальні моделі асинхронних паралельних систем та статичні методи перевірки властивостей.

Розробка нових алгебраїчних моделей та методів для аналізу і синтезу слабо формалізованих процесів. Запропоновано інноваційний підхід до подання знання орієнтованих продукційних моделей. Побудовано структуру відповідної алгебри лінгвістичних змінних.

Поняття рівняння як рівності, яка містить перемінні величини, виконується лише при деяких значеннях цим перемінних. Головні властивості еквівалентних, рівносильних рівнянь. Сутність формули Вієтта, її застосування. Особливості властивостей дискримінанта.

Опис скінченновимірних розв'язних алгебр Лі над алгебраїчно замкненим полем характеристики, в яких доповнювані всі одновимірні ідеали. Доведення розв'язності алгебр Лі, які допускають лінійний оператор непарного порядку без ненульових нерухомих точок.

Розробка методів опису семантики речень засобами алгебри кінцевих предикатів. Проведення аналізу та розробка алгебро-логічної морфологічної моделі на основі морфів: префіксів, суфіксів та флексій. Система автоматичного аналізу текстів природної мови.

Загальне розуміння стану дослiдженнь проблем комбiнаторики з допомогою ультрафiльтрiв. Розгляд алгебраїчних та алгебро-топологiчних властивостей напiвгруп на гiперпросторах включення. Множиннi, комбiнаторнi і тополого-алгебраїчнi методи теорiї груп.

Рішення актуальної задачі підвищення якості формалізації природної мови на прикладі створення алгебрологічних моделей морфології та їх застосування у логічних мережах. Проектування засобів штучного інтелекту. Алгебрологічний метод роботи логічних мереж.

Определение и направления исследования алгебры путей на связных графах. Описание их свойств и центральных элементов тел, частных для случая, когда граф является полным неориентированным графом без петель. Формулирование теорем и их доказательство.

Анализ нового формального литературно-критического метода, основанного на анализе и интерпретации алгообразов (алгокритика). Выявление алгообразов и гомосемантический перевод как основные этапы алгокритического метода, его формальные возможности.

Рассмотрение процедуры ввода данных с клавиатуры. Рассмотрение форматов вывода для представления на экране значений целого типа. Представление значение вещественного типа в экспоненциальной форме. Алгоритм определения плотности материала данного тела.

Функциональное назначение аккумуляторных батарей для источников бесперебойного питания; области его применения и назначение. Особенности использования международной температурной шкалы как инструмента объектов диагностики. Условия продажи Ноу-хау.

Основные принципы создания алгоритма симметричного шифрования, который мог бы использоваться для защиты информации как в государственном, так и в частном секторе. Безопасность AES, его программные реализации, размер машинного слова, преобразование раунда.

Алгоритмы применения блочных шифров для защиты данных. Разработка криптографического программного обеспечения, способного шифровать и дешифровать текст алгоритмом DES. Алгоритм пермутации ключа, реверсный порядок применения подключей для дешифрования.

Тестирование разработанного программного комплекса, используемого в усечении версии задачи о составлении расписаний для энергохранилищ. Составление расписаний для энергохранилищ и применение алгоритма в решении задач планирования технических объектов.

Исследование алгоритма, предназначенного для использования при реализации программного обеспечения для автоматизации резервирования узлов электронной аппаратуры. Описание структуры алгоритма. Декомпозиция функциональных блоков на простые операции.

Предложения по эффективности автоматизированного контроллинга в школе. Оптимизация информационных потоков в образовательных учреждениях. Задача высвобождения времени учителя для работы с учениками. Ориентация управленческого процесса на достижения целей.

Динамика развития, своеобразие и специфика рынка труда для конкретной профессиональной области. Автоматизированный сбор данных с профильных сайтов и их обработка с использованием Text Mining. Парсер для автоматизированного сбора данных на языке Python.

Объединение возможностей алгоритмов волновых и параметрических методов диагностики, что позволяет оперативно отслеживать термобарический режим в газовых шлейфах. Технические решения, связанные с определением распределения давлений вдоль оси шлейфа.

Леммы как ключевые формы слов с указанием основы. Рассмотрение проблем обработки и составления алгоритма, в ходе которого генерируется совокупность словоформ для слов, отсутствующих в словаре. Знакомство с основными подходами к морфологическому анализу.

Понятие и основные принципы автоматической генерации текстов. Актуальность и применимость алгоритмов автоматической генерации текстов. Описание используемых входных и выходных данных. Методология разработки алгоритма и основные принципы его работы.

Исследование алгоритмов автоматической сериализации и поиск возможных путей их оптимизации для выполнения специфических задач. Общая концепция процесса сериализации. формат объекта, сериализованного стандартными средствами. Этапы анализа для сжатия.