Влияние параметров горно-транспортного оборудования на способность шероховатой поверхности отвалов на основе геометризации процесса отвалообразования. Зависимость качественных показателей минерального сырья от его гранулометрических характеристик.

Обґрунтування і методологія дослідження закономірностей геометричної будови поверхні мульди зрушення у тривимірному просторі для прогнозування і управління деформаціями земної поверхні, що підроблюється рухомим очисним вибоєм пологого вугільного пласта.

Сущность принципа относительности в теории многомерных пространств. Диалектическое единство пространства и времени. Сравнение процессов, происходящих в пространствах различной размерности. Протекание процессов в пространствах различного числа измерений.

Обоснование формы и содержания геометризации поверхности восстановления. Разработка стандартного набора пространственных и субстратных атрибутов точки поверхности восстановления. Геометризация склона с определением широты его плакорного аналога.

Геометрична інтерпретація електромагнетизму на основі геометрії Рімана–Картана, яка пов’язує електромагнітне поле зі скрутом просторово-часового континууму. Єдина теорія класичних взаємодій, яка цілком узгоджується з відомими фізичними законами.

Дослідження та характеристика основних методів геометризації й кваліметрії надр якісних показників марки вугілля. Ознайомлення з особливостями застосування даних методик визначення марочного складу вугілля для пластових вугільних родовищ Донбасу.

Методика геометризації марочного складу вугілля Донбасу. Підрахунок запасів по категоріях розвідувальності й маркам. Співвідношення показників метаморфізму і товщини пластичного шару, індексу Рогу й теплоти згорання. Формування зони перекриття кластерів.

Загальні відомості про диз’юнктиви. Розривні структури як форми порушення залягання гірничих порід. Елементи зміщень, їх ознаки. Гірничо-геометричні методи виявлення і зображення структурних і тектонічних умов залягання пластів за розвідувальними даними.

Законы распространения света в прозрачных средах и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах. Взаимоотношение между частотой и длиной электромагнитной волны. Свойства видимого, инфракрасного, ультрафиолетового света.

Приводится геометрическая интерпретация движения по инерции подобно изменяемой сложной механической системы, неизменяемая основа которой движется вокруг неподвижного полюса. Получены аналоги классических интерпретационных теорем Пуансо и Сильвестра.

Компьютерное моделирование отклонения визирной оси телескопа в инерциальной системе координат от ее номинального положения. Выполнение оптико-электронного сканирования телескопом участка звездного неба и одновременной съемкой измерений астродатчиков.

Расчетные индексы для оценки геометрической модели сердца. Результаты исследования формирования геометрической модели сердца у пациентов. Характеристика индекса сферичности. Индекс относительной толщины стенки левого желудочка. Индекс массы миокарда.

Исследование условий развития творческого мышления дошкольников. Характеристика основных аспектов плоскостного моделирования. Сущность и особенности развивающих игр. Анализ главных этапов организации педагогической работы по плоскостному моделированию.

Зависимость очертания формы в архитектуре от геометрических особенностей пространства на планете Земля. Роль геометрической структуры земного пространства в культурном развитии всей цивилизации на Земле. Основные сечения проекционного пространства Земли.

Закономерности распространения света и его взаимодействия с веществом. Оптические свойства плоского зеркала. Нахождение фокуса вогнутых и выпуклых сферических зеркал. Свойства собирающих и рассеивающих линз. Человеческий глаз с оптической точки зрения.

Формулировка принципа Гюйгенса, механические свойства эфира. Установление теории электромагнетизма, развитие представлений о пространстве и времени. Понятие и сущность геометрической оптики, характеристика законов оптики, их отличительные черты.

Исследование физической сущности линз и сферических зеркал. Изучение особенностей количественных измерений энергетических характеристик поля излучения. Анализ специфики функционирования оптических приборов. Выяснение ограничений на увеличение микроскопа.

Закон прямолинейного распространения света и независимости световых пучков. Абсолютный показатель преломления среды. Тонкие линзы и построение изображения в линзах. Полное отражение при падении света из среды оптически более плотной в менее плотную.

Законы, образующие основу геометрической оптики. Абсолютный показатель преломления среды. Вектор плотности потока энергии, определяющая его формула. Фазовая и групповая скорости волны. Дисперсия света, движение луча в призме с показателем преломления.

Изучение основных законов геометрической оптики. Сущность полного внутреннего отражения. Понятие о линзах, виды и основные характеристики линз. Особенности тонкой линзы. Построение изображения в тонких линзах. Принципы аберрации оптических систем.

Использование определения геометрической прогрессии в решении простейших задач. Использование формулы n-го члена геометрической прогрессии в решении простейших задач. Сравнение арифметической и геометрической прогрессии, определение их знаменателя.

Обеспечение проектного уровня надежности и долговечности несущих конструкций и их эстетического восприятия. Расчет характеристик геометрической точности. Проектная точность геометрического параметра. Оценка действительной точности в строительстве.

Исследование решений уравнений Максвелла, Навье-Стокса и Шредингера, связанных с решениями уравнений Эйнштейна для пустого пространства. Механизм генерации материи из темной энергии путем возникновения геометрической турбулентности при Большом взрыве.

Особенность проблемы построения теории единого поля с учетом турбулентных пульсаций метрики. Характеристика выведения уравнения параболического типа, описывающего распространение возмущений гравитационного поля в масштабе звезды, галактик и кластера.

Выведение уравнения параболического типа, описывающего эволюцию гравитационного поля. Метрики, описывающие постньютоновское приближение и расширение Вселенной. Моделирование турбулентных пульсаций метрики. Модель взаимодействия квантовых флуктуаций.

Обзор моделей напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов. Разработка алгоритма численного построения касательной матрицы жесткости и решения систем нелинейных уравнений. Построение стержневого конечного элемента напорного трубопровода.

Рассмотрение теоремы Евклида. Исследование геометрического способа доказательства формулы древнегреческим учёным, живущим в Александрии в III веке до н.э. Определение площади квадрата, построенного на всём отрезке, если отрезок как либо разбит на два.

Нахождение вершин и углов параллелограмма. Составление уравнения перпендикуляра в треугольнике. Определение угла между плоскостью и прямой, проходящей через начало координат и заданную точку. Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

Применение методов дифференциальной геометрии и вероятностно-статистических методов к моделированию процесса контактного взаимодействия тел. Построение статистической оценки математического ожидания кривизны профиля тела, участвующего во взаимодействии.

Характеристика полевых, садовых и болотных дисковых борон. Исследование работоспособности дискового орудия. Изучение расстановки дисков в батарее. Особенность исключения забивания почвой и пожнивными остатками. Построение общего вида дисковой бороны.