Вычисление площади плоской фигуры с применением определенного интеграла. Определение объема тела вращения при помощи геометрических расчетов. Понятие и признаки несобственного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
Геометрические принципы равномерного и равноускоренного движения в механике Галилея. Ошибки у Галилея в выводах теорем и в аналитических расчетах Долгова. Симметричные преобразования в механике. Метафизическая и физическая сущность абсолютного движения.
Определение объема тела намотки из секции кабельного жгута из одинарного кабеля. Диаметр втулки кабельного барабана. Описание нельма и его использование для пищевых и технических целей. Нерациональный промысел в сочетании с массовым ловом молоди нельмы.
Анализ распространенных способов конструирования технических контуров. Зависимость эксплуатационных характеристик контуров от геометрических свойств кривых. Некоторые кривые, используемые в практике конструирования. Модель конструируемых контуров.
Шар - геометрическое тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного. Касательная - плоскость, проходящая через точку шаровой поверхности перпендикулярная радиусу. Окружность - линия пересечения двух сфер.
Роль геометрических фигур в жизни человека. Использование их в строительстве, математике, науке и технике. Все геометрические фигуры имеют свои образы в окружающем мире. Объемные геометрические фигуры, их определение. Возникновение термина "Геометрия".
Геометрическая фигура как мысленный образ предмета, учитывающий только его форму и размер. История возникновения геометрии и искусства. Использование геометрических форм в различных видах искусства. Связь геометрии и искусства в городе Качканар.
Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов для заданных схем балок. Определение размеров поперечного сечения, допускаемой нагрузки. Наибольший рациональный профиль - круглое сечение, наименьший эффективный профиль - промоугольное сечение.
Вычисление геометрических характеристик составного сечения. Расчет несимметричного и симметричного сечения. Сталь прокатная угловая равнополочная и неравнополочная. Двутавры и швеллеры стальные горячекатаные. Форма и размер поперечного сечения бруса.
Зависимость сопротивления стержня деформациям от его поперечного сечения и формы. Характеристики размеров поперечного сечения и формы стержня: площадь поперечного сечения, статические моменты, моменты инерции плоских сечений, моменты сопротивления.
Основные геометрические характеристики поперечных сечений бруса, определяющие сопротивление различным видам деформаций. Моменты инерции плоских фигур и сложных сечений. Моменты инерций относительно параллельных осей. Определение направления главных осей.
Условие равенства нулю центробежного момента инерции. Площадь как простейшая геометрическая характеристика поперечного сечения. Основные координаты центра тяжести фигуры. Рассмотрение зависимости между моментами инерции при повороте осей треугольника.
Основные факторы сопротивления стержня различным деформациям. Особенности геометрических характеристик при поперечном сечении. Понятие и свойства статического, осевого и полярного моментов инерции площади фигуры. Измерение круглого сплошного сечения.
Понятие и алгоритм расчета геометрических характеристик плоских сечений. Определение площади и статических моментов сечения. Изменение моментов инерции сечения при повороте осей координат, их характер и принципы, обоснование, понятие о радиусе и эллипсе.
Статический момент сечения. Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей. Радиус и эллипс. Решение задачи на определение центробежного момента инерции прямоугольного треугольника относительно осей, совпадающих с его катетами.
Определение сечения стержня в масштабе. Расчет положения центра тяжести сечения стержня. Определение главных центральных моментов инерции сечения стержня. Определение моментов сопротивления сечения стержня. Расчет главных центральных моментов инерции.
Испытание конструкционных материалов на растяжение и сжатие. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке. Основные расчеты стержней на прочность и жесткость. Особенность зависимостей между моментами инерции при параллельном переносе осей.
Определение геометрических характеристик тонкостенного С-образного профиля. Нормы проектирования в дополнение к основным геометрическим параметрам сечений, применяемых при расчетах на продольные и изгибающие усилия. Понятия секториальной площади.
Основные задачи геометрического анализа (определение функций положения механизма). Составление уравнений геометрического анализа для замкнутых кинематических цепей. Определение положения ползуна двухподвижного механизма, экстремумов функций положения.
Определение для каждой диады векторов групповых координат, реакции во внутреннем и внешних шарнирах диады. Интерфейс программы расчета шестизвенного механизма. Структурная схема механизма в пакете AnyLogic. Модель двигателя внутреннего сгорания.
Ограниченные и неограниченные множества. Точки верхней и нижней грани. Геометрический смысл предела числовой последовательности. Необходимые и достаточные условия сходимости чисел. Арифметические действия над последовательностями, имеющими предел.
Особенности криволинейной трапецией. Характеристика фигуры, ограниченной прямыми. Рассмотрение формулы для вычисления площади криволинейной трапеции. Нахождение точки пересечения кривых. Методология вычисления площади фигуры, ограниченной линиями.
Определение логарифмической функции в математике как функции, обратной показательной. Ее понятие и свойства. Изложение геометрической теории логарифмов. Характеристика графиков, представленных в работе А.И. Маркушевича, на которых представлены логарифмы.
Разработка теории построения трехмерной геометрической модели микрорельефа поверхностного слоя на основе модульно-геометрического принципа. Разработка технической идеи прибора активного контроля который основан на понятии динамической голографии.
Методика формирования функциональной поверхности рабочего органа для рыхления почвы. Геометрическая модель инструмента в пакете PowerMill. Рассмотрение характеристики поверхности исходя из условия минимизации сминания и залипания почвой рабочего органа.
Метод секущих как итерационный численный метод приближенного нахождения корня уравнения. Характеристика его сущности, описание правила останова по соседним приближениям. Изучение критерия Ньютона локализации корня уравнения по сходимости приближений.
Правила решения задач на построение геометрических фигур в координатной плоскости с применением циркуля и линейки. Алгебраический метод получения отрезка. Формульные выражение для вычисления корней квадратного уравнения. Понятие однородных функций.
Правила оформления чертежа: форматы, масштабы, линии, шрифты и др. Графические обозначения материалов, нанесение размеров и геометрические построения. Деление отрезка на пропорциональные части, построение треугольника, кривых линий, двутавра, крюка и др.
Геометрическое ядро - набор правил, объектов, интерфейсов, отвечающих за внутреннее представление модели и ее преобразования. Решение проблемы зависимости российского программного обеспечения от иностранных разработок, повышение конкурентоспособности.
Дослідження розвитку геометричного моделювання як основи запобігання руйнівній дії. Розрахунок сукупності точкових рівнянь для побудови поверхні відгуку, щодо водопоглинання ґрунту на земельній ділянці. Поверхня типу лупа для визначення шару опадів.
