Ограниченные и неограниченные множества. Точки верхней и нижней грани. Геометрический смысл предела числовой последовательности. Необходимые и достаточные условия сходимости чисел. Арифметические действия над последовательностями, имеющими предел.

Особенности криволинейной трапецией. Характеристика фигуры, ограниченной прямыми. Рассмотрение формулы для вычисления площади криволинейной трапеции. Нахождение точки пересечения кривых. Методология вычисления площади фигуры, ограниченной линиями.

Определение логарифмической функции в математике как функции, обратной показательной. Ее понятие и свойства. Изложение геометрической теории логарифмов. Характеристика графиков, представленных в работе А.И. Маркушевича, на которых представлены логарифмы.

Разработка теории построения трехмерной геометрической модели микрорельефа поверхностного слоя на основе модульно-геометрического принципа. Разработка технической идеи прибора активного контроля который основан на понятии динамической голографии.

Методика формирования функциональной поверхности рабочего органа для рыхления почвы. Геометрическая модель инструмента в пакете PowerMill. Рассмотрение характеристики поверхности исходя из условия минимизации сминания и залипания почвой рабочего органа.

Метод секущих как итерационный численный метод приближенного нахождения корня уравнения. Характеристика его сущности, описание правила останова по соседним приближениям. Изучение критерия Ньютона локализации корня уравнения по сходимости приближений.

Правила решения задач на построение геометрических фигур в координатной плоскости с применением циркуля и линейки. Алгебраический метод получения отрезка. Формульные выражение для вычисления корней квадратного уравнения. Понятие однородных функций.

Правила оформления чертежа: форматы, масштабы, линии, шрифты и др. Графические обозначения материалов, нанесение размеров и геометрические построения. Деление отрезка на пропорциональные части, построение треугольника, кривых линий, двутавра, крюка и др.

Геометрическое ядро - набор правил, объектов, интерфейсов, отвечающих за внутреннее представление модели и ее преобразования. Решение проблемы зависимости российского программного обеспечения от иностранных разработок, повышение конкурентоспособности.

Дослідження розвитку геометричного моделювання як основи запобігання руйнівній дії. Розрахунок сукупності точкових рівнянь для побудови поверхні відгуку, щодо водопоглинання ґрунту на земельній ділянці. Поверхня типу лупа для визначення шару опадів.

Суть методу параметричної оптимізації мережі доступу за критеріями мінімізації витрат енергетичного бюджету згасання оптичного сигналу на повній оптичній лінії. Проведення від точки підключення волокна до активного обладнання OLT до найвіддаленішого ONU.

Особливості розробки геометричної моделі профілювання зубців нарізного інструменту та їх аналітичного опису для виготовлення циліндричних зубчастих коліс та інтерактивного комп'ютерного аналізу геометро-кінематичних показників синтезованих передач.

Закони заломлення світла та оптичні прилади. Дифракція рентгенівських променів та дисперсія світла. Квантова природа електромагнітного випромінювання. Короткохвильова границя гальмового рентгенівського випромінювання. Теорія воднеподібного атома за Бором.

Сутність, структура та зміст геометричної компетентності старшокласників. Створення в учнів правильних геометричних образів та просторових уявлень. Формування навичок зображення, вимірювання та абстрактного мислення. Інтелектуальний розвиток особистості.

Багатогранник як геометричне тіло, обмежене плоскими багатокутниками. Бокові грані піраміди. Паралелепіпед – призма, основою якої є паралелограм. Число граней у тетраедрі, кубі, октаедрі, додекаедрі, ікосаедрі. Приклади багатогранників в архітектурі.

Оцінка впливу сорту на лінійні розміри зернівки тритикале, об’єм зернівки, площу зовнішньої поверхні, питому поверхню зернівки, об’єм поверхневих шарів та сферичність. Аналіз кореляційного зв’язку між площею зовнішньої поверхні та об’ємом зернівки.

Поняття геометричного місця точок у просторі. Способи розташування прямих у просторі. Задача на порівняння кривих другого порядку і деяких поверхонь обертання як геометричних місць точок, що мають одну і ту ж властивість на площині і в просторі.

Огляд алгоритмів трасування математичних більярдів в еліпсі. Складання алгоритмів побудови траєкторій математичних більярдів у силових полях та комбінованих областях. Дослідження траєкторій просторових математичних більярдів в області еліпсоїда.

Математичне забезпечення різновидів алгоритмів трасування математичних більярдів в еліпсі. Алгоритми побудови траєкторій математичних більярдів у силових полях та комбінованих областях, траєкторій просторових математичних більярдів для області еліпсоїда.

Геометрична суть складних залежностей між багатьма змінними. Розробка методів формалізованого геометричного розв'язування технічних задач різної фізичної природи. Багатовиди як геометричні моделі багатопараметричних складних залежностей багатьох змінних.

Аналіз методики побудови поліноміальних гексагональних базисних функцій за допомогою геометричного моделювання. Алгоритм перевірки базисних функцій на гармонічність через диференціальний критерій Лапласа та інтегральні коефіцієнти Кьобе й Привалова.

Дослідження доцільності використання методу еталонних сигнальних точок для моделювання бездротових сенсорних мереж з обмеженою кількістю інформаційних вузлів. Залежність між кількістю реальних та еталонних інформаційних вузлів у досліджуваних кластерах.

Створення теоретичної бази для алгоритмів геометричного моделювання профілів роторів і корпусів виробів класу роторних двигунів і компресорів, принцип дії яких базується на схемах планетарних механізмів. Виявлення раціональних значень параметрів обкатки.

Розробка maple-програми для дослідження вимушених коливань системи у межах теорії малих коливань і з різноманітними характерами графіків дій зовнішніх рушійних сил. Графічні зображення сили збурення та одержаних розв’язків при зміні параметрів функцій.

Вивчення геометричного моделювання відбиваючих поверхонь за допомогою розробки методу просторового моделювання відбитого потоку. Аналіз алгоритмів геометричного моделювання параметрів форми і положення елементів-концентраторів для плоских колекторів.

Розробка методів, алгоритмів, програмного забезпечення та методики аналітичного та дискретного моделювання опалубних структур зі змінною геометрією. Спеціальні лінійні сітчасті каркаси для проектування армоцементних покриттів складної геометричної форми.

Аналіз формоутворення складних за формою кривих шляхом геометричного моделювання різновидів обкатки трикутника Рьоло, що використовується в машинобудуванні. Схеми обертання багатопарних трикутників Рьоло із постійним точковим попарним контактом між ними.

Огляд методів геометричного трактування електрокардіограм за допомогою фазових портретів. Схема одержання фазового портрета аналогової електрокардіограми. Оцінка форми окремих фрагментів ЕКГ. Розв’язок диференціальних рівнянь. Опис коливального процесу.

Розробка теоретичних та практичних методів геометричного моделювання елементів проточних частин двопоточних турбін. Результати були використанні при геометричному моделюванні та візуалізації моделей робочих коліс осьових і радіально-осьових турбін.

Створення теоретичної бази для алгоритмів комп'ютерної анімації коливань багатоланкових маятникових систем, а також для побудови їх фазових портретів. Множина фазових портретів коливальних систем маятникового типу у програмному середовищі пакету WinSet.