Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. И. И. ПОЛЗУНОВА»

Монография

Конструкции из дерева и пластмасс

Ю. В. Халтурин, Л. Н. Пантюшина, Е. В. Пантюшина

Изд-во АлтГТУ

Барнаул 2010

УДК 624.011.1 (075.8)

Халтурин Ю. В. Конструкции из дерева и пластмасс : монография / Ю. В. Халтурин, Л. Н. Пантюшина, Е. В. Пантюшина. - Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2010. - 163 с.

ISBN 978-5-7568-0839-1

Монография предназначена для студентов направления 270100 - «Строительство», специальностей - «Проектирование зданий», «Экспертиза и управление недвижимостью», «Городское строительство и хозяйство», «Промышленное и гражданское строительство», обучающихся по дневной, заочной и очно-заочной формам обучения. Может использоваться студентами специальностей «Архитектура», «Дизайн архитектурной среды», «Профессиональное обучение» при изучении строительных конструкций из дерева и пластмасс.

Материал изложен в 14-ти темах, посвященных свойствам древесины и пластмасс, расчету элементов деревянных конструкций, соединениям деревянных элементов, конструированию и расчету основных видов ограждающих и несущих конструкций с применением древесины и пластмасс.

Рецензенты: Южаков Иван Викторович - главный конструктор архитектурно-строительного отдела ОАО «Алтайгражданпроект», к.т.н.;

Кулигин Сергей Александрович - к.т.н, доцент кафедры «Строительные конструкции» АлтГТУ

ISBN 978-5-7568-0839-1

© Алтайский государственный технический университет

им. И. И. Ползунова, 2010

© Халтурин Ю. В., Пантюшина Л. Н., Пантюшина Е. В., 2010

??????????

Тема 1. Свойства древесины как конструкционного материала. Виды и свойства строительной фанеры. Защита деревянных конструкций от гниения и возгорания

Тема 2. Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения

Тема 3. Соединения деревянных элементов

Тема 4. Дощатые и клеефанерные настилы покрытий

Тема 5. Балки и прогоны цельного сечения. Составные балки на податливых связях

Тема 6. Клееные балки

Тема 7. Рамные конструкции

Тема 8. Арки. Общая характеристика. Схемы арок, конструкция и расчет

Тема 9. Деревянные стойки

Тема 10. Плоские сквозные конструкции. Фермы - основные виды и расчет 1

Тема 11. Связи

Тема 12. Пространственные деревянные конструкции - основные формы, области применения и основные расчёты

Тема 13. Пластмассы, как материал для строительных конструкций. Основные виды конструкционных пластмасс и области их применения

Тема 14. Несущие конструкции из пластмасс. Пневматические конструкции

Литература

Тема 1. Свойства древесины как конструкционного материала. Виды и свойства строительной фанеры

Защита деревянных конструкций от гниения и возгорания

Наша страна является первой в мире по количеству лесных площадей, которые по данным ООН (FAO) занимают 851,4 млн. га («Аргументы и факты», № 4, 2004 г.). Основная часть лесов России, около 3/4, расположена в районах Сибири, Дальнего Востока, в северных областях европейской части страны. Преобладающими породами являются хвойные: примерно 2/5 лесов занимает лиственница, 1/6 - сосна, 1/9 - ель, 1/12 - кедр. Лиственные породы занимают около ј площади наших лесов. Наиболее распространенной породой является береза, занимающая около 1/6 общей площади лесов.

Запасы древесины в наших лесах составляют около 80 млрд. м³. Ежегодно заготавливается около 280 млн. м³ деловой древесины, т.е. пригодной для изготовления конструкций и изделий. Однако, это количество далеко не исчерпывает естественного годового прироста древесины в отдаленных районах Сибири и Дальнего Востока.

Заготовленный лес в виде отрезков стволов стандартной длины доставляется автомобильным, железнодорожным и водным транспортом или путем сплава по рекам и озерам на деревообрабатывающие предприятия. Там из него изготавливают пилёные материалы, фанеру, древесные плиты, конструкции и строительные детали. При лесозаготовке и обработке древесины образуется большое количество отходов, эффективное использование которых имеет большое народно-хозяйственное значение. Изготовление из отходов древесины изоляционных древесноволокнистых и древесностружечных плит, широко применяемых в строительстве, позволяет экономить большое количество деловой древесины.

Хвойную древесину используют для изготовления основных элементов деревянных конструкций и строительных деталей. Прямые высокие стволы хвойных деревьев с небольшим количеством сучков позволяют получать прямолинейные пиломатериалы с ограниченным количеством пороков. Хвойная древесина содержит смолы, благодаря чему она лучше сопротивляется увлажнению и загниванию, чем лиственная.

Лиственная древесина большинства пород является менее прямолинейной, имеет больше сучков и более подвержена загниванию, чем хвойная. Она значительно реже применяется для изготовления основных элементов деревянных строительных конструкций.

Дубовая древесина выделяется среди лиственных пород повышенной прочностью и стойкостью к загниванию. Однако, ввиду дефицитности и высокой стоимости она используется только для небольших соединительных деталей.

К твердым лиственным породам относится также береза. Ее используют, главным образом, для изготовления строительной фанеры (нуждается в защите от загнивания).

Строение древесины

В результате растительного происхождения древесина имеет трубчатое слоисто-волокнистое строение. Основную массу древесины составляют древесные волокна, расположенные вдоль ствола. Они состоят из удлиненных пустотелых оболочек отмерших клеток (трахеид, длиной порядка 3 мм), основой которых являются органические вещества (целлюлоза и лигнин).



Рисунок 1.1 - Строение древесины:

a - поперечное строение ствола; б - пласть доски; в - микроструктура; 1 - годичные кольца; 2 - ядро; 3 - заболонь; 4 - сердцевина; 5 - ранние слои; 6 - поздние слои; 7 - клетки-трахеиды

Древесные волокна располагаются концентрическими слоями вокруг оси ствола, которые называются годичными слоями, т.к. каждый слой нарастает в течение года. Они хорошо заметны в виде ряда колец на поперечных разрезах ствола, особенно хвойных деревьев. По их количеству можно определить возраст дерева.

Каждый годичный слой состоит из двух частей. Внутренний слой (более широкий и светлый) состоит из мягкой ранней древесины, образующейся весной, когда дерево растет быстро. Клетки ранней древесины имеют более тонкие стенки и широкие полости. Клетки поздней древесины имеют более толстые стенки и узкие полости. Прочность и плотность древесины зависит от относительного содержания в ней поздней древесины.

Средняя часть стволов древесины большинства хвойных пород (сосны, лиственницы и кедра) имеет более темный цвет, содержит больше смолы и называется ядром. Затем идет более светлая древесина, называемая заболонью и, затем, кора. С возрастом размеры ядра увеличиваются за счет перехода части заболонной древесины в ядровую, а ширина заболони постепенно уменьшается. В то же время процент площади поперечного сечения ствола, приходящийся на заболонь увеличивается вверх по стволу.

Кроме трахеид в древесине имеются горизонтальные сердцевинные лучи. В растущем дереве по ним происходит движение питательных веществ и воды в горизонтальном направлении в период вегетации, а в период покоя в них хранятся запасы питательных веществ.

Сортамент, пороки и качество древесины

Лесоматериалы, предназначенные для строительства, делят на круглые и пилёные.

Рисунок 1.2 - Лесоматериалы: а - круглые; б - пиленые; 1 - бревно; 2 - торец; 3 - пластина; 4 - подтоварник; 5 - пласть; 6 - кромка; 7 - брус; 8 - доска толстая; 9 - доска тонкая; 10 - брусок

Круглые лесоматериалы, называемые также бревнами, представляют собой части древесных стволов с гладко опиленными концами - торцами. Бревна имеют естественную усечено-коническую форму. Уменьшение их толщины по длине называется сбегом. В среднем сбег составляет 0,8 см на 1 м длины (для лиственницы 1 см на 1 м длины) бревна. Средние бревна имеют толщину от 14 до 24 см, крупные - до 26 см. Бревна толщиной 13 см и менее используют для временных построечных сооружений.

Пиломатериалы получают в результате продольной распиловки бревен на лесопильных рамах или круглопильных станках. Они имеют прямоугольное или квадратное сечение. Более широкие стороны пиломатериалов называют пластями, а узкие - кромками. Пиломатериалы имеют стандартную длину 1-6,5 м с градацией размеров через каждые 0,25 м. Ширина пиломатериалов колеблется от 75 до 275 мм, толщина - от 16 до 250 мм.

Качество лесоматериалов определяется, в основном, степенью однородности строения древесины, от которой зависит ее прочность. Степень однородности древесины определяется размерами и количеством участков, где однородность ее строения нарушена и прочность снижена. Такие участки называют пороками.

Основными недопустимыми пороками древесины являются: гниль, червоточины и трещины в зонах скалывания в соединениях.

Наиболее распространенными и неизбежными пороками древесины являются сучки - заросшие остатки бывших ветвей дерева. Сучки являются допускаемыми пороками с ограничениями размеров.

Наклон волокон (косослой) относительно оси элемента так же является допускаемым (с ограничением) пороком. Он образуется в результате природного винтообразного расположения волокон в стволе, а также при распиловке бревен, имеющих форму усеченного конуса.

Трещины, возникающие при высыхании древесины, тоже относятся к числу ограниченно допускаемых пороков.

К порокам относятся также мягкая сердцевина, червоточины, смоляные кармашки и другие, менее распространенные нарушения однородности строения древесины.

Качество лесоматериалов определяется сортом (отборный, 1, 2, 3, 4), устанавливаемым в зависимости от вида, величины, расположения и количества пороков. Пороки по-разному сказываются при работе на растяжение, сжатие и изгиб, поэтому ограничение пороков связано с видом работы элемента в конструкции. Древесина для несущих элементов деревянных конструкций должна удовлетворять требованиям 1, 2 и 3 сортов на пиломатериалы хвойных пород и ГОСТ 9463-88 на круглые лесоматериалы, а также дополнительным требованиям указанным в приложении 1 СНиП II-25-80.

Древесина 1 сорта используется в наиболее ответственных напряженных

растянутых элементах. Это отдельные растянутые стержни и доски растянутых зон клееных балок высотой сечения более 50 см.

Наклон волокон ? 7%.

Рисунок 1.3 - Сорта пиломатериалов, определяемые основными пороками: сверху вниз - 1,2 и 3-й сорта; 1 - сучки, 2 - наклон волокон

Суммарный диаметр сучков на длине 20 см d ? 1/4b.

Древесина 2 сорта используется в сжатых и изгибаемых элементах. Это отдельные сжатые стержни, доски крайних зон клееных балок высотой менее 50 см; доски крайней сжатой зоны и растянутой зоны, расположенной выше досок 1-го сорта в клееных балках высотой более 50 см, доски крайних зон рабочих клееных сжатых, изгибаемых и сжато-изгибаемых стержней.

Наклон волокон ?10%.

Суммарный диаметр сучков на длине 20 см d ? 1/3b.

Древесина 3 сорта используется в менее напряженных клееных сжатых, средних зонах изгибаемых и сжато-изгибаемых элементов, а также в мало ответственных элементах настилов и обрешеток.

Наклон волокон ?12%.

Суммарный диаметр сучков на длине 20 см d ? 1/2b.

Свойства древесины

Физические свойства

Плотность. Древесина относится к легким конструкционным материалам. Ее плотность зависит от относительного объема пор и содержания в них влаги. Стандартная плотность древесины должна определяться при влажности 12%. Свежесрубленая древесина хвойных пород имеет плотность 850 кг/м³. Плотность древесины в конструкциях зависит от температурно-влажностных условий эксплуатации и определяется по приложению 3 СНиП II-25-80. Так для условий эксплуатации А1, А2 (внутри отапливаемых помещений при температуре до 35 ⁰С и относительной влажности воздуха до 75%) и Б1, Б2 (внутри неотапливаемых помещений в сухой и нормальной зонах) плотность сосны, ели, кедра и пихты равна 500 кг/м³, для остальных условий эксплуатации - 600 кг/м³.

Температурное расширение. Линейное расширение при нагревании, характеризуемое коэффициентом линейного расширения, в древесине различно вдоль и под углами к волокнам. Коэффициент линейного расширения б вдоль волокон невелик и составляет (3ч5)·10^-6, что позволяет строить деревянные здания без температурных швов. Поперек волокон древесины этот коэффициент больше в 7-10 раз.

Теплопроводность древесины благодаря ее трубчатому строению мала, особенно поперек волокон. Коэффициент теплопроводности сухой древесины сосны и ели поперек волокон составляет для условий эксплуатации А -

-л = 0,14 Вт/м•єС, для условий эксплуатации Б - л = 0,18 Вт/м•єС. Брус толщиной 15 см эквивалентен по теплопроводности кирпичной стене толщиной в 2,5 кирпича (64 см).

Еще одним ценным свойством древесины является ее стойкость ко многим химическим и биологическим агрессивным средам. Она является химически более стойким материалом, чем металл и железобетон. При обычной температуре плавиковая, фосфорная и соляная (низкой концентрации) кислоты не разрушают древесину. Большинство органических кислот при обычной температуре не ослабляют древесину, поэтому она часто используется для изготовления конструкций в условиях химически агрессивных сред.

Механические свойства древесины

Прочность. Древесина относится к материалам средней прочности, однако, ее относительная прочность с учетом малой плотности позволяет сравнивать ее со сталью.

Древесина является анизотропным материалом, ее прочность зависит от направления действия усилий по отношению к волокнам. При действии усилий вдоль волокон, оболочки клеток работают в самых благоприятных условиях, и древесина показывает наибольшую прочность.

Средний предел прочности стандартных малых образцов чистой древесины сосны (без пороков) вдоль волокон составляет:

При растяжении - 100 МПа.

При изгибе - 80 МПа.

При сжатии - 44 МПа.

При растяжении, сжатии и скалывании поперек волокон эта величина не превосходит 6,5 МПа. Наличие пороков значительно (~ до 30%) снижает прочность древесины при сжатии и изгибе, а особенно (~ до 70%) при растяжении. Длительность действия нагрузки существенно влияет на прочность древесины. При неограниченно длительном нагружении ее прочность характеризуется пределом длительного сопротивления, который составляет только 0,5-0,6 предела прочности при стандартном нагружении. Наибольшую прочность, в 1,5 раза превышающую кратковременную, древесина показывает при кратчайших ударных и взрывных нагрузках. Вибрационные нагрузки, вызывающие переменные по знаку напряжения, снижают ее прочность.

Жесткость древесины (ее степень деформативности под действием нагрузки) существенно зависит от направления действия нагрузок по отношению к волокнам, их длительности и влажности древесины. Жесткость определяется модулем упругости Е.

Для стандартных образцов чистой древесины хвойных пород вдоль волокон Е = 11000-14000 МПа.

В СНиП II-25-80 модуль упругости для реальной древесины (с пороками, крупных размеров) любой породы Е_о = 10000 МПа, Е₉₀ = 400 МПа.

Рисунок 1.4 - Усушка древесины: 1 - усушка; 2 - растрескивание; 3 - поперечное коробление; 4 - продольное коробление

При повышенной влажности, температуре, а также при совместном действии постоянных и временных нагрузок значение Е снижается коэффициентами условия работы m_в, m_т, m_д < 1.

Влияние влажности. Изменение влажности в пределах от 0% до 30% приводит к существенному изменению прочности и модуля упругости древесины. Изменение влажности свыше 30% не приводит к снижению прочности древесины.

При снижении влажности от 30% до 0% происходит уменьшение размеров и объема древесины - усушка. Наибольшая усушка происходит в направлении поперек волокон, перпендикулярно годичным слоям. Деформации усушки развиваются неравномерно от поверхности к центру. При усушке появляется коробление и усушечные трещины.

Для сравнивания показателей прочности и жесткости древесины установлено значение стандартной влажности - 12%. Приведение предела прочности при данной влажности к пределу прочности при влажности 12% производится по формуле

В₁₂=В_W[1+б(W-12)],

где б - поправочный коэффициент, при изгибе, например, б = 0,04.

Влияние температуры. При повышении температуры предел прочности и модуль упругости снижаются, а хрупкость древесины повышается. Предел прочности древесины, _t, при данной температуре t к прочности при стандартной температуре 20 ^оС, ₂₀, можно пересчитать по формуле

_t = ₂₀ - в(t-20).

Формула действительна в пределах положительных температур от 10 ^оС до 50 ^оС. Поправочный коэффициент в зависит от породы древесины и вида напряженного состояния, например, для древесины сосны при сжатии вдоль волокон в = 3,5 МПа.

Строительная фанера

Рисунок 1.5 - Строительная фанера: а - план листа; б - сечение листа; 1 - наружные слои; 2 - внутренние продольные слои; 3 - то же поперечные; 4 - клей

Строительная фанера - это листовой древесный материал заводского изготовления. Она состоит, как правило, из нечетного количества тонких слоев - шпонов. Волокна соседних шпонов располагаются во взаимно перпендикулярных направлениях.

СНиП II-25-80 по проектированию деревянных конструкций в качестве строительной рекомендует использовать следующие виды водостойкой фанеры.

1. Фанера марки ФСФ, склеенная фенолоформальдегидными клеями. Эта фанера выпускается:

- из древесины березы (пяти и семислойная, толщиной 5-8 мм и более);

- из древесины лиственницы (семислойная, толщиной 8 мм и более).

Листы клееной фанеры толщиной более 15 мм называют фанерными плитами. Прочность клееной фанеры на срез в плоскости, перпендикулярной листу примерно в 3 раза превышает прочность древесины при скалывании вдоль волокон, что является ее важным преимуществом.

Модуль упругости березовой фанеры вдоль волокон составляет 90%, а поперек - 60% от модуля упругости древесины вдоль волокон. Модули упругости фанеры из лиственницы составляют соответственно 70% и 55% от модулей упругости древесины вдоль волокон.

1. Бакелизированная фанера (ФБС) отличается от фанеры марки ФСФ тем, что ее наружные слои пропитывают водостойкими спирторастворимыми смолами. Она имеет толщину 7-18 мм. Ее расчетное сопротивление растяжению в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев составляет

32 МПа, а поперек волокон наружных слоев 24 МПа, что существенно больше расчетных сопротивлений древесины растяжению вдоль волокон. Применяется в особо неблагоприятных влажностных условиях, например, в качестве сборно-разборной опалубки для изготовления железобетонных конструкций с большими плоскими поверхностями.

Гниение и защита деревянных конструкций от гниения

Гниение - это разрушение древесины простейшими растительными организмами - дереворазрушающими грибками. Лесные грибы поражают еще растущие и высыхающие деревья в лесу. Складские грибы разрушают лесоматериал во время хранения их на складах. Домовые грибы - (мерулиус, пория и др.) разрушают древесину строительных конструкций в процессе эксплуатации.

Грибы развиваются из клеток - спор, которые легко переносятся движением воздуха. Прорастая, споры образуют плодовое тело и грибницу гриба - источник новых спор.

Защита от гниения

1. Стерилизация древесины в процессе высокотемпературной сушки. Прогрев древесины при t > 80^оС, приводит к гибели спор грибов, грибниц и плодовых тел гриба.

2. Конструктивная защита предполагает такой режим эксплуатации, когда влажность древесины W<20% (наименьшая влажность при которой могут расти грибы).

2.1. Защита древесины от атмосферной влаги - гидроизоляция покрытий, необходимые: уклон кровли, вылет карниза, высота цоколя.

2.2. Защита от конденсационной влаги - пароизоляция, проветривание конструкций (осушающие продухи).

2.3. Защита от увлажнения капиллярной влагой - устройство гидроизоляции. Деревянные конструкции должны опираться на фундамент (с битумной или рубероидной изоляцией) выше уровня грунта или пола минимум на 15 см.

3. Химическая защита от гниения необходима, когда увлажнение древесины неизбежно. Химическая защита заключается в обработке древесины ядовитыми для грибов веществами - антисептиками.

Водорастворимые антисептики (фтористый, кремнефтористый натрий) - это вещества, не имеющие ни цвета, ни запаха, безвредные для людей. Используются в закрытых помещениях.

Маслянистые антисептики - это минеральные масла (каменноугольное, антраценовое, сланцевое, древесный креозот и др.). Они не растворяются в воде, но вредны для человека, поэтому используются для конструкций на открытом воздухе, в земле, под водой.

Защита от жуков точильщиков - нагрев до t>80 ^oC или окуривание ядовитыми газами типа гексахлорана.

Горение и защита деревянных конструкций от возгорания

В соответствии с противопожарными нормами все строительные конструкции регламентируются по показателям огнестойкости и распространению огня. Огнестойкостью называется способность конструкции сохранять несущую способность и ограждать помещение в условиях пожара. Характеризуется пределом огнестойкости - временем действия огня до разрушения конструкции или до образования сквозных отверстий, или до перегрева поверхности, противоположной действию огня в среднем более чем 140 ⁰С. Огнестойкость деревянных конструкций зависит от их площади поперечного сечения. Чем больше сечение, тем выше предел огнестойкости (для балки из бруса сечением 17х17 см предел огнестойкости составляет порядка 40 мин, при уровне напряжений 10 МПа). Это объясняется низким коэффициентом теплопроводности обуглившегося наружного слоя (в 4 раза меньше, чем у древесины), который препятствует проникновению тепла и кислорода в зону горения.

Защита

1. Конструктивная. Ликвидация условий, благоприятных для возгораний.

2. Химическая (противопожарная пропитка или окраска веществами, которые называются антипиренами). Наиболее простой способ защиты древесины - поверхностная обработка химическими составами кистью, валиком или краскораспылителем. Пропитывают путем вымачивания в ваннах с раствором антипирена, большая глубина пропитки может быть достигнута способом «горяче-холодных ванн», наиболее глубокая пропитка достигается в автоклавах. При нагреве антипирены расплавляются, образуя огнезащитную пленку или газообразное облако, препятствующее доступу кислорода к древесине.

Тема 2. Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения

В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний.

Предельными называются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять заданным требованиям эксплуатации. Внешней причиной, которая приводит к предельному состоянию, является силовое воздействие (внешние нагрузки, реактивные силы). Предельные состояния могут наступать под влиянием условий работы деревянных конструкций, а также качества, размеров и свойств материалов. Расчет деревянных конструкций ведется по двум группам предельных состояний:

1) по несущей способности (прочности, устойчивости);

2) по деформациям (прогибам, перемещениям).

Первая группа предельных состояний характеризуется потерей несущей способности и полной непригодностью к дальнейшей эксплуатации. Является наиболее ответственной. В деревянных конструкциях могут возникать следующие предельные состояния первой группы: разрушение, потеря устойчивости, опрокидывание, недопустимая ползучесть. Эти предельные состояния не наступают, если выполняются условия:

у ? R,

ф ? R_ск (или R_ср),

т.е. когда нормальные напряжения (у) и касательные напряжения (ф) не превышают некоторой предельной величины R, называемой расчетным сопротивлением.

Вторая группа предельных состояний характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция становится непригодной только к нормальной эксплуатации. Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно определяется по прогибам

f ? [f], или

f/l ? [f/l].

Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба [f/l] (устанавливаемого СНиП 2.01.07-85^* «Нагрузки и воздействия»).

Цель расчета конструкций - не допустить наступления ни одного из возможных предельных состояний, как при транспортировке и монтаже, так и при эксплуатации конструкций. Расчет по первому предельному состоянию производится по расчетным значениям нагрузок, по второму - также по расчетным значениям нагрузок, но с коэффициентом надежности по нагрузкам равным 1, т.е. по числовым значениям равным нормативным. Нормативные значения нагрузок приведены в СНиП 2.01.07-85^*. Расчетные значения определяют как произведение нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке г_f. Конструкции рассчитывают на неблагоприятное сочетание нагрузок (собственный вес, снег, ветер) вероятность которых учитывается коэффициентами сочетаний (по СНиП 2.01.07-85^*).

Основной характеристикой материалов, по которой оценивается их способность сопротивляться силовым воздействиям, является нормативное сопротивление R^н. Нормативное сопротивление древесины вычисляется по результатам многочисленных испытаний малых образцов чистой (без пороков) древесины одной породы, влажностью 12%:

R^н=,

где - среднее арифметическое значение предела прочности,

V - вариационный коэффициент,

t - показатель достоверности.

Нормативное сопротивление R^н является минимальным вероятностным пределом прочности чистой древесины, получаемым при статической обработке результатов испытаний стандартных образцов малого размера на кратковременную нагрузку.

Расчетное сопротивление R - это максимальное напряжение, которое может выдержать материал в конструкции не разрушаясь при учете всех неблагоприятных факторов в условиях эксплуатации, снижающих его прочность.

При переходе от нормативного сопротивления R^н к расчетному R необходимо учесть влияние на прочность древесины длительного действия нагрузки, пороков (сучков, наклона волокон и пр.), переход от малых стандартных образцов к элементам строительных размеров. Совместное влияние всех этих факторов учитывается коэффициентом безопасности по материалу (k). Расчетное сопротивление получают делением R^н на коэффициент безопасности по материалу:

R= R^н/k,

,

где m_дл=0,66 - коэффициент длительности при совместном действии постоянных и кратковременной снеговой нагрузок;

k_одн=0,27ч0,67 - коэффициент однородности, зависящий от вида напряженного состояния, учитывающий влияние пороков на прочность древесины.

Минимальное значение k_одн принимается при растяжении, когда влияние пороков особенно велико. Расчетные сопротивления R приведены в таблице 3 СНиП II-25-80 (для древесины сосны и ели). R древесины других пород получают с помощью коэффициентов m_п, приведенных в таблице 4 СНиП II-25-80.

Сохранность и прочность древесины и деревянных конструкций зависят от температурно-влажностных условий. Увлажнение способствует загниванию древесины, а повышенная температура (за известным пределом) снижает ее прочность. Учет этих факторов производится путем введения коэффициентов условия работы: m_в?1, m_Т?1.

Кроме этого согласно СНиП расчетные сопротивления необходимо умножать и на другие коэффициенты условия работы (часть из них приведена ниже):

m_сл=0,95ч1,1, для клееных элементов в зависимости от толщины слоев;

m_б1, для балок, высотой более 50 см;

m_а=0,9, для элементов подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением;

m_гн?1, для гнутых элементов.

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным:

вдоль волокон Е=10000 МПа;

поперек волокон Е₉₀=400 МПа.

Расчетные характеристики строительной фанеры также приведены в СНиП II-25-80, причем, при проверке напряжений в элементах из фанеры, как и для древесины, вводят коэффициенты условия работы m. Кроме этого для расчетного сопротивления древесины и фанеры вводится коэффициент m_д=0,8 в случае, если суммарное расчетное усилие от постоянных и временных нагрузок превышает 80% полного расчетного усилия. Этот коэффициент вводится в дополнение к тому снижению, которое включено в коэффициент безопасности по материалу.

Расчет элементов конструкций цельного сечения

Элементами деревянных конструкций называют доски, бруски, брусья и бревна цельного сечения с размерами, указанными в сортаментах пилёных и круглых материалов. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например, балками или стойками, а также стержнями более сложных конструкций. Усилия в элементах определяют общими методами строительной механики. Проверка прочности и прогибов элемента заключается в определении напряжений в сечениях, которые не должны превышать расчетных сопротивлений древесины, а также его прогибов, которые не должны превосходить предельных, установленных нормами проектирования. Деревянные элементы рассчитывают в соответствии со СНиП II-25-80.

Растянутые элементы

На растяжение работают нижние пояса и отдельные раскосы ферм, затяжки арок и других сквозных конструкций. Растягивающее усилие N действует вдоль оси элемента и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие напряжения у, которые с достаточной точностью считаются одинаковыми по величине.

Древесина на растяжение работает почти упруго и показывает высокую прочность. Разрушение происходит хрупко в виде почти мгновенного разрыва. Стандартные образцы при испытаниях на растяжение имеют вид «восьмерки».

Как видно из диаграммы растяжения древесины без пороков, зависимость деформаций от напряжений близка к линейной, а прочность достигает

100 МПа.

Однако прочность реальной древесины при растяжении, учитывая ее значительные колебания, большое влияние пороков и длительности нагружения значительно ниже: так для неклееной древесины 1 сорта R_р=10 МПа, для клееной древесины влияние пороков уменьшается, поэтому R_р=12 МПа. Проверочный расчет растянутых элементов производится по формуле:

у,

где F_нт.- площадь рассматриваемого поперечного сечения, причем ослабления, расположенные на участке длиной

20 см считаются совмещенными в одном сечении. Для подбора сечений пользуются этой же формулой, но относительно искомой (требуемой) площади F_тр. Прочность растянутых элементов в тех местах, где есть ослабления, снижается в результате концентрации напряжений у их краев. Это учитывается коэффициентом условия работы m₀=0,8.

Рисунок 2.1 - Растянутый элемент: а - график деформаций и стандартный образец; б - расчетная схема; в - характер разрушения, ослабления и расчетная эпюра напряжений

Сжатые элементы

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм. В сечениях элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти одинаковые по величине сжимающие напряжения у (эпюра прямоугольная).

Стандартные образцы при испытании на сжатие имеют вид прямоугольной призмы с размерами, указанными на рисунке 2.2.

Древесина работает на сжатие надежно, но не вполне упруго. Примерно до половины предела прочности рост деформаций происходит по закону близкому к линейному, и древесина работает почти упруго. При росте нагрузки увеличение деформаций все более опережает рост напряжений, указывая на упруго-пластический характер работы древесины.

Разрушение образцов без пороков происходит при напряжениях, достигающих 44 МПа, пластично, в результате потери устойчивости ряда волокон, о чем свидетельствует характерная складка. Пороки меньше снижают прочность древесины, чем при растяжении, поэтому расчетное сопротивление реальной древесины при сжатии выше и составляет для древесины 1 сорта

R_с=14ч16 МПа, а для 2 и 3 сортов эти величины немного ниже.

Расчет на прочность сжатых элементов производится по формуле

,

Где R_с - расчетное сопротивление сжатию.

Рисунок 2.2 - Сжатый элемент: а - график деформаций и стандартный образец; б - расчетная схема, характер разрушения и эпюра напряжений; в - типы закреплений концов и расчетные длины

Аналогичным образом рассчитываются и сминаемые по всей поверхности элементы. Сжатые стержни, имеющие большую длину и незакрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Явление продольного изгиба заключается в том, что гибкий центрально-сжатый прямой стержень теряет свою прямолинейную форму (теряет устойчивость) и начинает выпучиваться при напряжениях, значительно меньших предела прочности. Проверку сжатого элемента с учетом его устойчивости производят по формуле

у,

где F_расч - расчетная площадь поперечного сечения,

ц - коэффициент продольного изгиба.

F_расч принимается равной:

1. При отсутствии ослаблений F_расч = F_бр,

2. При ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослаблений не превышает 25% F_бр, F_расч = F_бр,

3. То же, если площадь ослаблений превышает 25% F_бр, F_расч = 4/3F_нт,

4. При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки F_расч = F_нт.

При несимметричных ослаблениях, выходящих на кромку, элементы рассчитывают как внецентренно-сжатые.

Коэффициент продольного изгиба ц всегда меньше 1 и определяется в зависимости от расчетной длины элемента l₀, и радиуса инерции сечения r и его гибкости л. Гибкость элемента л равна отношению расчетной длины l₀ к радиусу инерции сечения элемента

; .

Расчетную длину элемента l₀ следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент м₀

l₀=l м₀, где

коэффициент м₀ принимается в зависимости от типа закрепления концов элемента:

- при шарнирно закрепленных концах м₀=1;

- при одном шарнирно закрепленном, а другом защемленном м₀=0,8;

- при одном защемленном, а другом свободном нагруженном конце м₀=2,2;

- при обоих защемленных концах м₀=0,65.

Гибкость сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными. Отдельные элементы конструкций (колонны, сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм) должны иметь гибкость не более 120. Прочие сжатые элементы основных сквозных конструкций - не более 150, сжатые элементы связей - 200.

При гибкости более 70 (л>70) сжатый элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия в древесине еще невелики, и она работает упруго.

Коэффициент продольного изгиба (или коэффициент устойчивости), равный отношению напряжения в момент потери устойчивости у_кр к пределу прочности при сжатии R_пр, определяют по формуле Эйлера с учетом постоянного отношения модуля упругости древесины к пределу прочности:

,

где А=3000 - для древесины,

А=2500 - для фанеры.

При гибкостях, равных и меньших 70 (л?70) элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия достигают упругопластической стадии и модуль упругости древесины понижается. Коэффициент продольного изгиба при этом определяют с учетом переменного модуля упругости по упрощенной теоретической формуле

,

где a=0,8 - коэффициент для древесины;

a=1 - коэффициент для фанеры.

При подборе сечения используют формулу расчета на устойчивость, предварительно задаваясь величиной л и ц.

Изгибаемые элементы

В изгибаемых элементах от нагрузок, действующих поперек продольной оси, возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q, определяемые методами строительной механики. Например, в однопролетной балке пролетом l от равномерно-распределенной нагрузки q возникают изгибающие моменты

Рисунок 2.3 - Изгибаемый элемент: а - график деформаций и стандартный образец; б - расчетная схема; в - характер разрушения и эпюры напряжений; г - схема работы сечений при косом изгибе

и поперечные силы

.

От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба у, которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

Диаграмма, как и для сжатия, примерно до половины, имеет линейное очертание, затем изгибается, показывая ускоренный рост прогибов.

=80 МПа - предел прочности чистой древесины на изгиб при кратковременных испытаниях. Разрушение образца начинается с появления складок в крайних сжатых волокнах и завершается разрывом крайних растянутых. Расчетное сопротивление изгибу по СНиП II-25-80 равно расчетному сопротивлению сжатию. Следует заметить, что значение расчетного сопротивления сжатию и изгибу для пиленых лесоматериалов зависит не только от сорта, но и от ширины сечения. Для более широких пиломатериалов при одинаковом количестве перерезанных волокон процент неперерезанных волокон больше, что и обусловливает более высокое сопротивление. Бревна не имеют перерезанных волокон, поэтому их расчетное сопротивление не зависит от диаметра.

1. Расчет изгибаемых элементов на прочность по нормальным напряжениям

Производится по формуле

,

Где

М - расчетный изгибающий момент,

W_расч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения.

Для наиболее распространенного прямоугольного сечения

; .

Подбор сечения изгибаемых элементов производится по этой же формуле, определяя , затем, задавая один из размеров сечения (b или h), находят другой размер.

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования элементов прямоугольного постоянного сечения

Производят по формуле

у=,

где М - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l_p,

W_бр - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l_p,

ц_м - коэффициент.

Коэффициент ц_м для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба, следует определять по формуле:

,

Где l_p - расстояние между опорными сечениями элемента (расстояние между точками закрепления сжатого пояса), а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;

b - ширина поперечного сечения;

h - максимальная высота поперечного сечения на участке l_p;

k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p (определяется по таблице 2, приложения 4 СНиП II-25-80).

При расчете элементов переменной высоты сечения значение коэффициента ц_м следует умножать на коэффициент k_жм, а при подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки - на коэффициент k_пм.

Оба эти коэффициента определяются по пункту 4.14 СНиП II-25-80.

Проверку устойчивости плоской формы изгиба элементов постоянного двутаврового или коробчатого сечения следует производить в тех случаях, когда l_p?7b, где b - ширина сжатого пояса поперечного сечения. Расчет следует производить по формуле

,

Где ц - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса,

R_c - расчетное сопротивление сжатию,

W_бр - момент сопротивления брутто поперечного сечения, в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.

3. Проверка прочности на скалывание при изгибе

Выполняется по формуле Журавского

,

где

Q - расчетная поперечная сила;

I_бр - момент инерции брутто рассматриваемого сечения;

S_бр - статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

b_расч - расчетная ширина сечения элемента;

R_ск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе (для древесины 1 сорта R_ск=1,8 МПа - для неклееных элементов, R_ск=1,6 МПа - для клееных элементов вдоль волокон).

В балках прямоугольного сечения при l/h?5 скалывания не происходит, однако оно может быть в элементах других форм сечения, например, в двутавровых балках с тонкой стенкой.

4. Проверка изгибаемых элементов по прогибам

Определяется прогиб f, значение которого не должно превышать предельного значения f_u, установленного разд. 10 СНиП 2.01.07-85^*:

f? f_u.

Наибольший прогиб f шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечения следует определять по формуле:

,

Где f₀ - прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига (например, для однопролетной балки ;

h - наибольшая высота сечения;

k - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, для балки постоянного сечения k=1;

с - коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициентов k и с приведены в таблице 3, приложения 4 СНиП II-25-80.

Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом М, уменьшающим их кривизну, следует проверять дополнительно на радиальные растягивающие напряжения по формуле

у_r=,

где у₀ - нормальные напряжения в крайнем волокне растянутой зоны;

у_i - нормальные напряжения в промежуточном волокне сечения, для которого определяются радиальные растягивающие напряжения;

h_i - расстояние между крайними и рассматриваемыми волокнами;

r_i - радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжести части эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайними и рассматриваемыми волокнами.

Косой изгиб

Возникает в элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению нагрузок, как например, в брусчатых прогонах скатных покрытий.

Рисунок 2.4 - Косой изгиб

Вертикальная нагрузка q и изгибающие моменты М при косом изгибе под углом б раскладываются на нормальную (q_y) и скатную (q_x) составляющие q_x=qsinб;

q_y=qcosб;

M_x=Msinб;

M_y=Mcosб.

Проверку прочности при косом изгибе производят по формуле

у=.

Подбор сечений косоизгибаемых элементов производят методом попыток. Расчет по прогибам производят с учетом геометрической суммы прогибов относительно каждой из осей сечения

.

Растянуто-изгибаемые элементы

В растянуто-изгибаемых элементах кроме изгибающего момента действует центрально приложенное усилие, которое растягивает стержень. Так работает, например, растянутый нижний пояс фермы с межузловой нагрузкой. В сечениях растянуто-изгибаемого элемента от продольной растягивающей силы N возникают равномерные растягивающие напряжения, а от изгибающего момента М - напряжения изгиба. Эти напряжения суммируются, благодаря чему растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по прочности с учетом всех ослаблений

Рисунок 2.5 - Растянуто-изгибаемый элемент:

а - расчетная схема и эпюры изгибающих моментов; б - эпюры напряжений

у=,

где .

Отношение R_p/R_u позволяет привести напряжения растяжения и изгиба к единому значению для сравнения их с расчетным сопротивлением растяжению.

Подобным образом рассчитываются внецентренно-растянутые стержни, в которых растягивающие усилия действуют с эксцентриситетом относительно их геометрической оси.

Сжато-изгибаемые элементы

Сжато-изгибаемыми называются элементы, на которые одновременно действует изгибающий момент и центрально приложенное продольное сжимающее усилие. Так работают, например, верхние сжатые пояса ферм, нагруженные дополнительно межузловой поперечной нагрузкой.

В сечениях сжато-изгибаемого элемента возникают равномерные напряжения сжатия от продольных сил N и напряжения сжатия и растяжения от изгибающего момента М, которые суммируются.

Искривление сжато-изгибаемого элемента поперечной нагрузкой приводит к появлению дополнительного изгибающего момента с максимальным значением М_N=N·f,

где f - прогиб элемента с учетом дополнительного момента от продольной силы.

Расчет на прочность сжато-изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов выполняют по формуле

,

где М_д - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

Рисунок 2.6 - Сжато-изгибаемый элемент:

а - расчетная схема и эпюры изгибающих моментов; б - эпюры напряжений

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического и близких к ним очертаний

,

Где М - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;

о - коэффициент, изменяющийся от 0 до 1, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле:

,

Где ц - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) п.4.3 СНиП II-25-80

,

где А=3000 - для древесины; А=2500 - для фанеры.

Кроме проверки на прочность, сжато-изгибаемые элементы проверяются на устойчивость по формуле:

,

Где F_бр - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_p;

W_бр - максимальный момент сопротивления на участке l_p;

n=2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

n=1 - для элементов, имеющих закрепления в растянутой зоне из плоскости деформирования;

ц - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле, указанной выше для гибкости участка элемента расчетной длиной l_p из плоскости деформирования;

...