Конструкции из дерева и пластмасс

В зависимости от технологии изготовления или используемых материалов клееные рамы можно разделить на три группы:

1) гнутоклееные (из склеенных по пласти досок);

2) дощатоклееные из прямолинейных элементов;

3) клеефанерные, имеющие дощатые пояса и стенки из водостойкой фанеры. Эти рамы, как правило, имеют прямолинейные ригели и стойки.

Распространенными конструкциями являются гнутоклееные рамы прямоугольного сечения, состоящие из гнутых, склеенных по пласти, досок.

В таких рамах для образования карнизного узла доски выгибаются, образуя плавный переход от ригеля к стойке. Таким образом, жесткий узел здесь выполняется цельноклееным, что выгодно отличает данную конструкцию от рам с карнизными узлами на податливых связях.

Гутоклееные рамы выполняются трехшарнирными из двух элементов Г-образного очертания, соединенных между собой в коньке. Это облегчает их изготовление, транспортирование и монтаж.

Рисунок 7.5 - Гнутоклееная рама

Гнутоклееные рамы имеют существенные недостатки экономического порядка. В связи с необходимостью выгиба досок в узле сопряжения ригеля и стойки для этих рам необходим тонкий пиломатериал (д=16…25 мм после острожки), что связано со значительным удорожанием конструкции: при использовании таких досок резко увеличиваются потери древесины и расход клея, а также трудозатраты на изготовление.

В результате оказывается, что гнутоклееные рамы по себестоимости, наиболее дорогие из всех рам. Они менее экономичны и более трудоемки в изготовлении чем арки.

Более эффективны рамы из прямолинейных элементов с жесткими клееными узлами: эти конструкции отвечают требованиям поточно-конвейерного производства, для их изготовления используется пиломатериал обычной толщины. При их изготовлении склеивают пакет досок, который затем распиливают по диагонали, получая при этом две стойки или два ригеля, как это показано на рисунке 7.6.

Рисунок 7.6 -Клееный пакет досок (заготовка для полурам)

Существует несколько конструктивных решений соединения прямолинейных элементов рам в карнизном узле.

1. Ригель и стойка соединяются при помощи приклеенных к ним в узле двусторонних накладок из бакелизированной фанеры.

Рисунок 7.7 - Соединение ригеля и стойки накладками из фанеры

Рамы этого вида имеют несомненные технологические и экономические достоинства. Вместе с тем надежность узла на накладках из бакелизированной фанеры вызывает сомнения: в клеевых швах по плоскостям приклейки накладок к широким дощатым элементам могут возникнуть (при колебаниях влажности) опасные знакопеременные внутренние напряжения, обусловленные различием влажностных деформаций древесины и бакелизированной фанеры. Величину этих напряжений теоретически установить затруднительно, т.к. неизвестна действительная деформация клееного пакета.

Для окончательных выводов о надежности рам с фанерными накладками необходимы опытные данные, на основе которых и может быть решен вопрос о возможности массового применения таких конструкций.

2. Соединение ригеля со стойкой на зубчатый шип.

Это более надежный и перспективный тип соединения.

Рисунок 7.8 - Соединение ригеля со стойкой на зубчатый шип

Однако при таком соединении стойки и ригеля в карнизном узле возникают нежелательные концентрации напряжений, соединение находится в месте действия максимального изгибающего момента, поэтому чаще сопряжения элементов рамы в жестком узле производят при помощи специальных вставок, соединенных с ригелем и стойкой.

3. Соединение ригеля со стойкой с помощью вставок. По форме вставки могут быть двух видов:

1) пятиугольные

Рисунок 7.9 - Соединение ригеля и стойки при помощи пятиугольной вставки

2) гнутоклееные

а) б)

Рисунок 7.10 - Гнутоклееное соединение ригеля и стойки: а - переменной длины; б - постоянной длины

Пятиугольные вставки соединяются с элементами рамы под углом к волокнам. Поэтому в рамах с пятиугольными вставками определяющим условием при назначении размеров поперечного сечения элемента в узлах является несущая способность соединения ригеля со вставкой на растяжение под углом к волокнам.

Кроме этого, в самой вставке не исключается выклинивание кососрезанных досок, выходящих на растянутую кромку рамы в месте действия наибольшего изгибающего момента.

Конструкции жестких узлов с такими вставками можно использовать только в легких рамах, где решающим фактором при назначении поперечных размеров элементов является расчет не по первому, а по второму предельному состоянию.

Более удачно решается жесткий рамный узел при помощи гнутоклееной вставки. Длина вставки вдоль рамы может быть либо постоянной (б), либо переменной (а). Вставки постоянной длины предпочтительнее, т. к. здесь увеличивается площадь клеевых швов в стыке, таким образом, повышается надежность соединения.

Применение гнутоклееных вставок позволяет создавать рамные конструкции с широким диапазоном углов наклона ригеля к стойке.

Рисунок 7.11 - Виды гнутоклееных рам

Существенную экономию пиломатериалов, снижение веса и уменьшение стоимости конструкции можно получить в рамах, поперечное сечение которых состоит из дощатых поясов и фанерных стенок.

Клеефанерные рамы легче гнутоклееных на 35…40 %.

Поперечное сечение рам может быть двутавровым или двутаврово-коробчатым.

При выборе формы сечения элементов рам предпочтение следует отдавать поперечному сечению, состоящему из двух или нескольких склеенных по ширине двутавров. В этом случае обеспечивается симметричное загружение стенок сдвигающими усилиями относительно их продольных осей, а также увеличение количества площадок скалывания при проверке на скалывание между слоями шпона фанеры.

Рисунок 7.12 - Клеефанерная рама

Для стенок рекомендуется использовать фанеру марки ФСФ, как наиболее доступную по стоимости. Количество фанерных стенок, а так же их толщина определяются расчетом.

Сопряжение поясов (сжатого и растянутого) в жестком карнизном узле рамы рекомендуется проектировать с использованием гнутоклееных вставок, соединенных с дощатыми поясами рам стыком на зубчатый шип.

В клеефанерных рамах указанные стыки могут размещаться как в одном сечении пояса, так и вразбежку. В последнем случае достигается увеличение надежности стыкуемого соединения.

Гнутоклееные вставки (внутренняя и наружная) могут изготавливаться из разных материалов: внутренняя, имеющая меньший радиус - из шпона, наружная - из досок.

Конструктивные возможности при создании разнообразных форм в клеефанерных рамах с гнутоклееными вставками больше, чем в клеедощатых: легко конструируются рамы с консолями, причем увеличение сечения в защемленных стойках достигается без перерасхода материалов, что позволяет создавать оригинальные по архитектурному решению здания.

Рисунок 7.13 - Виды клеефанерных рам

Геометрические размеры клееных рам:

пролеты - от 12 до 24 м;

высота стоек - от 2,6 до 4.5 м;

уклон ригеля - от 1/4 до1/3;

шаг рам - от 3 до 6 м;

высота сечения ригеля в коньке - не менее 0,3 высоты сечения в карнизном узле;

высота сечения в карнизном узле - от 1/12 до 1/30 пролета;

высота сечения стоек у опор - не менее 0,4 высоты в карнизном узле.

Расчету рамы предшествует установление ее расчетной схемы (двухшарнирная или трехшарнирная) и геометрической оси.

Расчет рамы выполняют в следующей последовательности:

1) статический расчет, т.е. вычисление усилий в элементах рамы от действия внешних нагрузок (снег, ветер) собственного веса рамы и веса покрытия;

2) проверка сечений рамы;

3) расчет узлов рамы.

При статическом расчете определяют усилия и строят эпюры М, N, Q от действия равномерно распределенной нагрузки отдельно от собственного веса конструкций, от снеговой нагрузки слева, справа от конькового узла и на всем пролете, а так же от действия равномерно распределенной нагрузки от ветра слева и справа.

При высоте стойки до 4 м расчет на ветровую нагрузку можно не производить.

Например, так выглядит загружение от собственного веса.

Рисунок 7.14 - Загружение рамы от собственного веса

Усилия в раме можно определять либо относительно ее геометрической оси, либо относительно наружного контура. В последнем случае необходима корректировка изгибающего момента вследствие переноса нормальной силы с нагруженного контура на ось сечения.

Рисунок 7.15 - Варианты загружения рам

Усилия определяются методами строительной механики в характерных точках по периметру рамы, например, А, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Количество точек определяется характером эпюр.

Для примера покажем эпюры M, N, Q от равномерно распределенной нагрузки слева от конькового узла.



Рисунок 7.16 - Эпюры M, N и Q

Целесообразно сначала определить усилия и эпюры от равномерно распределенной единичной нагрузки (q₁=1), а затем с учетом коэффициента k=q/q₁, (где q - реальная нагрузка, q₁ - единичная нагрузка) определять усилия от реальных нагрузок.

В результате статического расчета определяются расчетные усилия в сечениях рамы при основных и дополнительных сочетаниях нагрузок:

а) расчетная постоянная и временная на всем пролете;

б) постоянная на всем пролете, временная - на половине пролета;

в) по схемам а и б в сочетании с ветром.

При определении нагрузок и их сочетаний, также как и при расчете других конструкций необходимо пользоваться СНиП 2.01.07.85^* «Нагрузки и воздействия». древесина пластмасса строительный конструкция

Проверка сечений рамы

Наиболее напряженными сечениями по нормальным напряжениям, если проанализировать эпюры M и N, для рам являются карнизные узлы, а для рам с подкосами - сечения ригеля в месте примыкания его к подкосу.

1. Расчет на прочность элементов трехшарнирных рам в их плоскости допускается выполнять по правилам расчета сжато-изгибаемых элементов с расчетной длиной, равной длине полурамы по осевой линии:

2. Устойчивость плоской формы деформирования трехшарнирных рам допускается выполнять по формуле

Рисунок 7.17 - Криволинейный участок гнутоклееной рамы

Криволинейные участки гнутоклееных рам при отношении h/r?1/7 (h - высота сечения, r - радиус кривизны центральной оси криволинейного участка) следует рассчитывать на прочность с учетом криволинейности эпюры нормальных напряжений

.

Здесь при проверке напряжений по внутренней кромке расчетный момент сопротивления следует умножать на коэффициент k_rв:

.

Расчет узлов рамы.

Для рам заводского изготовления выполняется расчет опорного и конькового узлов. Опорные шарнирные узлы клееных рам могут быть весьма разнообразными.

Покажем несколько вариантов опорных узлов:

Рисунок 7.18 - Варианты опорных узлов с жестким и шарнирным опиранием: а - шарнирное опирание; б - жесткое опирание; 1 - металлический анкер; 2 - болты (глухари); 3 - стальной башмак; 4 - анкерные болты; 5 - гидроизоляция

Рисунок 7.19 - Варианты опорных узлов с шарнирным опиранием: а - со стойкой постоянного сечения; б - то же переменного сечения; 1 - стойки; 2 -стальной башмак; 3 - болт; 4 - анкерные болты; 5 - сварной шов

Для всех вариантов опорных узлов продольная сжимающая сила N передается через торец стойки, при этом древесина работает на смятие вдоль волокон. В этом случае проверку прочности на смятие вдоль волокон выполняют по формуле

.

Поперечная сила Q может быть передана на фундамент через болты или глухари, крепящие стойку к стальным элементам, заделанным в фундамент. В этом случае рассчитывается количество болтов, воспринимающих силу Q.

В варианте опорного узла с передачей поперечной силы через деревянный брусок или через вертикальный лист стального башмака производится расчет на смятие древесины стойки на смятие поперек волокон .

Коньковый узел чаще всего решается с деревянными накладками на болтах, хотя возможны и другие варианты конькового узла (при больших величинах поперечной силы), например, с металлическими соединительными деталями.

Рисунок 7.20 - Коньковый узел

Количество болтов рассчитывается из условия восприятия ими поперечной силы.

Лобовые упоры соединения ригелей рассчитывают на смятие под углом и вдоль волокон на действие продольной силы N.

Тема 8. Арки. Общая характеристика. Схемы арок, конструкция и расчет

Арки относятся к распорным конструкциям, т. е. для них характерно наличие горизонтальной составляющей опорной реакции (распора).

Арки используются в качестве основных несущих конструкций зданий различного назначения. Их применяют в покрытиях промышленных, сельскохозяйственных и общественных зданий пролетом от 12 до 70 м. В зарубежном строительстве с успехом применяют арки пролетом до 100 м и более.

По статической схеме арки разделяют на трехшарнирные и двухшарнирные без ключевого шарнира:

Рисунок 8.1 - Трехшарнирная и двухшарнирная арки

По схеме опирания их делят на арки с затяжками, воспринимающими распор, и на арки без затяжек, распор которых передается на опоры.

Рисунок 8.2 - Арки без затяжки и с затяжкой

Затяжки изготавливают в большинстве случаев из арматуры или профильной стали. Возможно применение деревянных клееных затяжек, прежде всего в условиях химически агрессивных сред. Дощатоклееные затяжки повышают жесткость арок в процессе транспортирования и монтажа, а также предел огнестойкости.

По форме оси арки делят на:

- треугольные из прямых полуарок;

- пятиугольные;

- сегментные, оси полуарок которых располагаются на общей окружности;

- стрельчатые, состоящие из полуарок, оси которых располагаются на двух окружностях, смыкающихся в ключе под углом.



Рисунок 8.3 - Виды арок из прямолинейных элементов:

1 - трехшарнирная ломаного очертания с опиранием на фундамент; 2 - трехшарнирная треугольная переменного сечения с опиранием на фундамент; 3 - трехшарнирная треугольная постоянного сечения с опиранием на фундамент

Рисунок 8.4 - Виды арок из криволинейных элементов: 1 - сегментная с металлической затяжкой; 2 - трехшарнирная кругового очертания; 3 - трехшарнирная кругового очертания, переменного сечения; 4 - трехшарнирная стрельчатого очертания; 5 - трехшарнирная килевидного очертания; 6 - двухшарнирная кругового очертания

По конструкции арки делятся на:

1) арки из полуарок цельного сечения (только треугольной формы);

2) арки из ферм;

Рисунок 8.5 - Арка из ферм (l=30…60 м, f=l/3…l/2)

3) арки из балок на пластинчатых нагелях (балок Деревягина);

4) кружальные арки, состоящие из двух или более рядов косяков, соединенных между собой нагелями и имеющие смещенные послойно стыки (могут быть кругового или стрельчатого очертания);

Рисунок 8.6 - Кружальная арка: а - схема расположения косяков; б - схема работы арки; в - схема расчетных нагрузок

5) арки с перекрестной дощатой стенкой на гвоздях;

Рисунок 8.7 - Арка с перекрестной дощатой стенкой (l=20…40 м, f?l/6)

6) клееные арки (дощатоклееные и клеефанерные).

Из перечисленных видов арок наиболее широкое применение получили клееные арки заводского изготовления. Размеры и несущая способность таких арок могут отвечать требованиям сооружения покрытий самого различного назначения, в том числе уникальных по своим размерам.

Арки остальных видов являются конструкциями построечного изготовления и сейчас практически не применяются. Дощатоклееные деревянные арки представляют собой пакет склеенных по пласти досок.

По форме оси дощатоклееные арки могут иметь любой из перечисленных выше видов, т.е. они могут быть треугольными (без затяжек - при высоте 1/2l и с затяжками - при высоте 1/6 … 1/8l в покрытиях до 24 м), пятиугольными с гнутыми участками в местах переломов осей, пологими сегментными двух- или трехшарнирными со стрелой подъема не менее 1/6l (в редких случаях 1/7…1/8l) и высокими трехшарнирными стрельчатыми из элементов кругового очертания со стрелой подъема 1/3…2/3l. Последние два вида клееных арок (сегментные и стрельчатые) рекомендуются в качестве основных.

Поперечное сечение клееных арок рекомендуется принимать прямоугольным и постоянным по всей длине. Высота поперечного сечения назначается 1/30…1/50 пролета. Толщина слоев для удобства гнутья принимается, как правило, не более 1/300 радиуса кривизны и не более 33 мм.

Клеефанерные арки имеют перспективы применения в легких покрытиях. Они, как правило, имеют треугольную форму и состоят из коробчатых клеефанерных полуарок. Такие арки имеют малую массу и позволяют получать существенную экономию древесины. Однако они требуют расхода водостойкой фанеры, являются более трудоемкими при изготовлении, чем дощатоклееные и имеют меньший предел огнестойкости.

Расчет арок

Расчет арок производится по правилам строительной механики, причем распор пологих двухшарнирных арок при стреле подъема не более 1/4 пролета разрешается определять в предположении наличия шарнира в ключе.

Расчет арок после сбора нагрузок выполняется в следующем порядке:

1) геометрический расчет арки;

2) статический расчет;

3) подбор сечений и проверка напряжений;

4) расчет узлов арки.

Нагрузки, действующие на арку, могут быть распределенными и сосредоточенными. Постоянную равномерную нагрузку g от веса покрытия и самой арки определяют с учетом шага арок. Для арок криволинейного очертания она обычно условно считается (в запас прочности), равномерно распределенной по длине пролета, для чего ее фактическое значение умножают на отношение длины арки к ее пролету S/l.

Предварительное определение нагрузки от собственного веса проектируемой арки производится по нижеприведенной формуле в зависимости от ее типа, пролета, и величин нагрузок от собственного веса покрытия g_n, снега p и других нагрузок, например нагрузок от подвесного транспортного оборудования

g_св = (g_n +p + …)/[1000/(k_cвl) - 1]

Коэффициент собственного веса k_св=2…4 при этом следует принимать в зависимости от пролета и величин нагрузок на арку.

Снеговую нагрузку р определяют по приложению 3 СНиП 2.01.07.-85^* (схема 1 - для треугольных арок, 2 - для арок кругового очертания, 2^/ - для арок стрельчатого очертания).

Сосредоточенные, временные нагрузки Р включают в себя массу подвесного оборудования и временных нагрузок на нем.

Геометрический расчет арки заключается в определении всех размеров, координат сечений, углов наклона касательных к оси в этих сечениях и их тригонометрических функций, необходимых для дальнейших расчетов. Исходными данными при этом являются пролет l, высота f, а в стрельчатых арках также радиус полуарки r или ее высота f.

По этим данным в треугольных арках определяют длину S/2 и угол наклона полуарки б. В сегментных арках определяют радиус r = (l² +4f)/8, центральный угол ц из условия и длину дуги полуарки, и находят уравнение дуги в координатах с центром в левой опоре

.

В стрельчатых арках определяют угол наклона б и длину l хорды, центральный угол ц и длину S/2 полуарки, координаты центра a и b, угол наклона опорного радиуса ц₀ и уравнение дуги левой полуарки . Затем половину пролета арки делят на четное число, но не менее шести равных частей и в этих сечениях определяют координаты х и у, углы наклона касательных б к горизонту и их тригонометрические функции.

Статический расчет

Опорные реакции трехшарнирной арки состоят из вертикальных и горизонтальных составляющих. Вертикальные реакции R_a и R_b определяют как в однопролетной свободно опертой балке из условия равенства нулю моментов в опорных шарнирах. Горизонтальные реакции (распор) H_a и H_b определяют из условия равенства нулю моментов в коньковом шарнире.

Определение реакций и усилий удобно производить в сечениях только одной левой полуарки в следующем порядке:

сначала усилия от единичной нагрузки справа и слева, затем от левостороннего, правостороннего снега, ветра слева, ветра справа и массы оборудования.

Изгибающие моменты следует определять во всех сечениях и иллюстрировать эпюрами.

Рисунок 8.8 - Геометрическая и расчетная схема арки

Продольные и поперечные силы можно определять только в сечениях у шарниров, где они достигают максимальных величин и необходимы для расчетов узлов. Необходимо также определять продольную силу в месте действия максимального изгибающего момента при таком же сочетании нагрузок.

Усилия от двусторонней снеговой нагрузки и собственного веса определяют путем суммирования усилий от односторонних нагрузок.

Полученные результаты сводят в таблицу усилий, по которой затем определяют максимальные расчетные усилия при основных наиболее невыгодных сочетаниях нагрузок.

Для клееных арок «Пособие» к СНиП II-25-80 расчет на прочность рекомендует выполнять при следующих сочетаниях нагрузок.

а) в пологих арках (f<1/3l)

- расчетная постоянная и временная (снеговая) нагрузка на всем пролете и временная нагрузка от подвесного оборудования;

- расчетная постоянная нагрузка на всем пролете, односторонняя временная (снеговая) нагрузка на половине пролета и временная нагрузка от подвесного оборудования;

- расчетная постоянная нагрузка на всем пролете, односторонняя временная (снеговая) нагрузка, распределенная по треугольнику на l/2, и временная нагрузка от подвесного оборудования;

б) в стрельчатых арках (f?1/3l)

- расчетная постоянная и временная (снеговая) нагрузки на всем пролете и временная нагрузка от подвесного оборудования;

- расчетная постоянная нагрузка на всем пролете, временная (снеговая) на S/2 или части пролета в соответствии со СНиП «Нагрузки и воздействия» и временная нагрузка от подвесного оборудования;

- ветровая нагрузка с постоянной и остальными временными (с учетом коэффициентов сочетаний: 0,9 - для кратковременных нагрузок и 0,95 - для длительных).

Максимальные изгибающие моменты возникают обычно в сечениях вблизи четверти пролета арки при действии односторонних временных нагрузок. В треугольных арках моменты от вертикальных нагрузок уменьшаются за счет обратных моментов М от эксцентриситета е продольных сил N.

Наибольшие продольные силы возникают в сечениях вблизи опор, а наибольшие поперечные силы - в сечениях вблизи шарниров.

Усилия в подвесках затяжек возникают от подвешенных к ним грузов и от собственной массы затяжек.

Подбор сечений и проверка напряжений производятся по максимальным значениям расчетных усилий. При этом ветровые нагрузки учитываются только в тех случаях, если ветер более чем на 20 % увеличивает расчетные усилия.

Арки работают на сжатие с изгибом и рассчитываются на прочность и устойчивость в плоскости и из плоскости арки.

Подбор сечений производится методом попыток по величине изгибающего момента при условно пониженном, например, до 0,8R_u расчетном сопротивлении древесины изгибу.

При расчете арок выполняются следующие проверки

1. Проверка прочности по нормальным напряжениям

^.

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования

^.

3. Проверка устойчивости в плоскости арки выполняется по формуле

^,

где ц=f(л) - коэффициент продольного изгиба. =l₀/r.

Расчетную длину элемента l₀ следует принимать по пункту 6.25 СНиП II-25-80 в зависимости от статической схемы и схемы загружения арки.

При расчете арки на прочность и устойчивость плоской формы деформирования N и M_g следует принимать в сечении с максимальным моментом (M_max), а расчет на устойчивость в плоскости кривизны и определение коэффициента о к моменту M_g нужно определять, подставляя значения сжимающей силы N₀ в ключевом сечении арки.

Затяжки и подвески арок работают и рассчитываются на растяжение.

Узлы арок

Основными узловыми соединениями трехшарнирных арок являются опорные и коньковые шарниры.

Опорные узлы арок без затяжек выполняют, как правило, в виде лобовых упоров в сочетании с металлическими башмаками сварной листовой конструкции, служащими для крепления их к опорам.

Рисунок 8.9 - Силовые воздействия в опорном узле арки

Башмак состоит из опорного листа с отверстиями для анкерных болтов и двух вертикальных фасонок с отверстиями для болтов крепления полуарок.



Рисунок 8.10 - Опорный узел

Узлы сегментных и стрельчатых арок, в которых действуют изгибающие моменты разного знака и незначительные поперечные силы, центрируются по осям полуарок, а опорный лист башмака перпендикулярен им.

Узлы треугольных арок, в которых действуют в основном положительные моменты и значительные поперечные силы, центрируются по расчетным осям, расположенным с эксцентриситетом относительно осей полуарок, а опорный башмак перпендикулярен равнодействующей вертикальной и горизонтальной опорных реакций.

Рисунок 8.11 - Опорная площадка, воспринимающая опорную реакцию без сдвига

Расчет опорного узла заключается в расчете торца полуарки на смятие от действия максимальной сжимающей силы N_см. В сегментных и стрельчатых арках она равна максимальной продольной силе N и действует вдоль волокон. В треугольных арках она равна равнодействующей опорных усилий



и действует под углом к волокнам б, определяемым из выражения

tg =Q/N.

Рисунок 8.12 - Опорный узел с шарниром:1 - опорная часть дощатоклееной арки; 2 - фундамент; 3 - стальной башмак; 4 - стяжные болты; 5 - цилиндрический шарнир; 6 - анкерные болты

Болты крепления фасонок к полуаркам рассчитывают на действие максимальной поперечной силы Q, как симметрично изгибаемые, двухсрезные. На эту же силу рассчитываются анкерные болты на срез и смятие. Бетон фундамента рассчитывается на смятие от силы N_см.

Опорный лист башмака работает на изгиб от действия равномерного давления лобового торца полуарки.

Опорные узлы большепролетных арок без затяжек выполняют с применением металлических шарниров качающегося типа (рисунок 8.12).

Опорные узлы клееных арок, работающих в условиях химической агрессии, могут быть выполнены при помощи стержней, одним концом вклеенных в конец полуарки, а другим - заанкерованных в фундамент.

Опорные узлы арок с затяжками

Опорные узлы клееных арок с затяжками выполняются обычно при помощи лобового упора и сварных металлических башмаков несколько иной конструкции.

Опорный лист в арках с затяжками располагается горизонтально, поэтому арки ставятся на горизонтальную поверхность опор, на которые не действует распор. Вертикальные фасонки могут опираться на опорный лист или опорный лист может размещаться между фасонками.

При опирании на бетон опорный лист удлиняют за пределы фасонок для крепления анкеров, а при опирании на деревянную стойку, фасонки опирают ниже опорного листа для крепления их к стойке болтами. Между фасонками располагается упорная диафрагма. Наклон диафрагмы и центрирование узла производятся по тем же соображениям, что и в узлах арок без затяжек.

Металлическую затяжку приваривают к фасонкам, деревянную - располагают между фасонками и крепят к ним болтами.

Рисунок 8.13 - Опорный узел с металлической затяжкой:

а - узел с лобовой передачей усилия сжатия N через торец арки; б - узел с раздельным восприятием распора и вертикальной опорной реакции

Рисунок 8.14 - Опорный узел с деревянной затяжкой:1 - верхний пояс дощатоклееной арки; 2 - дощатоклееная стойка; 3 - деревянная затяжка; 4 - хомут из полосовой стали; 5 - стяжной болт с квадратной шайбой

При расчете опорного узла следует выполнить:

1) расчет диафрагмы на изгиб как балки, заделанной в фасонках, на давление лобового упора _д;

2) расчет опорного листа на изгиб как двухконсольной или заделанной в фасонках балки на реактивное давление фундаментов _б;

3) определить длину сварных швов крепления затяжки или число крепежных болтов - для деревянных затяжек из условия восприятия ими усилия в затяжке.

Опорные узлы дощатых арок с затяжками выполняется при помощи гвоздевых или болтовых соединений досок пояса и затяжки.

Затяжки брусчатых арок из арматурной стали пропускаются через отверстия в конце полуарки и закрепляются гайками с шайбами.

Расчет таких узлов производят на смятие торцевых обрезов.

Рисунок 8.15 - Опорный узел арки: 1 - верхний криволинейный пояс дощатоклееной арки; 2 - затяжка из круглой стали; 3 - стальная листовая подкладка переменной жесткости; 4 - стальные накладки; 5 - опора

Коньковые узлы сплошных арок малых и средних пролетов решаются в виде прямых или наклонных лобовых упоров со стальными креплениями или деревянными накладками на болтах. Сегментные и стрельчатые клееные арки центрируются в этих узлах по осям полуарок, а треугольные - с эксцентриситетами (с той же целью, что и в опорных узлах).

Лобовые упоры конькового узла рассчитывают на смятие под углом или вдоль волокон на действие продольной силы N. Количество болтов в стальных креплениях определяется в зависимости от величины поперечной силы Q с учетом угла смятия древесины под болтами. Монтажные болты рассчитывают на срез и смятие от действия той же силы Q.

Рисунок 8.16 - Коньковый узел треугольной арки

Рисунок 8.17 - Коньковый узел сегментной арки

Коньковые узлы большепролетных арок выполняются в виде стальных шарниров качающегося типа.

Рисунок 8.18 - Стальной шарнир качающегося типа1 - верхняя часть полуарки; 2 - боковые накладки стальных сварных башмаков; 3 - болт валикового шарнира; 4 - проушины башмака; 5 - ребра жесткости башмака; 6 - стальные болты с гайками; 7 - стальные нагели

Стыки элементов арок.

Стыки клееных арок представляют собой зубчатые соединения досок по длине и стыки по пласти слоев досок между собой (в арках шириной сечения более 180 мм могут применяться еще и стыки по кромкам). Арки больших пролетов соединяются по длине жесткими стыками с помощью двусторонних накладок из профильной стали и болтов.

Тема 9. Деревянные стойки

Нагрузки, воспринимаемые плоскими несущими конструкциями покрытия (балками, арками, фермами), передаются на фундамент через стойки (колонны).

В зданиях с деревянными несущими конструкциями покрытия целесообразно применять деревянные стойки, хотя иногда возникает необходимость установки железобетонных или металлических колонн.

Деревянные стойки являются сжатыми или сжато-изгибаемыми несущими конструкциями, опирающимися на фундаменты. Их применяют в виде вертикальных стержней, поддерживающих покрытие или перекрытие, в виде стоек подкосных систем, в виде жестко заделанных стоек однопролетных или многопролетных рам.

По конструкции их можно подразделить на стойки клееные и стойки из цельных элементов.

Клееные стойки

Дощатоклееные и клеефанерные стойки являются элементами заводского изготовления.

Рисунок 9.1 - Дощатоклееные стойки

а - постоянного прямоугольного и квадратного сечения; б - переменного прямоугольного сечения

Рисунок 9.2 - Клеефанерные стойки

Клееные стойки могут иметь большее поперечное сечение и высоту до 8-10 м. Для их изготовления используют древесину 2 и 3 сортов. Достоинства таких стоек состоят в их индустриальности, простоте транспортирования и монтажа.

Стойки из цельных элементов

Подразделяются на следующие виды:

1) в виде одиночного бруса или бревна

Рисунок 9.3 - Стойки из одиночных бревен и брусьев

Такие стойки обладают сравнительно небольшой несущей способностью. Их высота и размер поперечного сечения ограничены сортаментом лесоматериалов.

В этих стойках применяют обычно шарнирное опирание на фундамент.

2) Стойки в виде элементов составного сечения, набранного из двух или нескольких брусьев, досок или бревен, соединенных болтами или другими податливыми связями.

Рисунок 9.4 - Составные брусчатые стойки

а - сплошная; б - сквозная с прокладками; 1 - брусья; 2 - болты; 3 - прокладки

Рисунок 9.5 - Составная стойка из досок

Стойки составного сечения так же имеют высоту, ограниченную сортаментом, однако, их несущая способность может быть существенно выше по сравнению со стойками из одиночных брусьев (бревен).

Соединения, применяемые для сплачивания этих стоек (болты, гвозди, шпонки) являются податливыми. Податливость увеличивает гибкость стоек и должна быть учтена при расчете.

Решетчатые стойки

Применяют чаще всего как сжато-изгибаемые стойки двухшарнирных рам. Они могут быть с параллельными поясами или с одним наклонным поясом. Разновидностью последних являются треугольные стойки.



Рисунок 9.6 - Решетчатые стойки а - прямоугольная; б - треугольная

Элементы решетчатых стоек соединяются в узлах на болтах.

Рисунок 9.7 - Сечение решетчатой стойки а - пояса из двух ветвей, решетка из одного; б - пояса и решетка из одной ветви

Если решетка выполнена из одной ветви, а пояса - из двух (рисунок 9.7а), то решетка пропускается между ветвями поясов и крепится непосредственно к поясам. Если пояса и решетка выполняются одноветвевыми (рисунок 9.7б), то соединение элементов решетки с поясами выполняется встык, и узлы конструируются со стальными накладками на болтах.

Стойки с параллельными поясами могут быть ступенчатыми. В этом случае на более высокий наружный пояс опираются несущие конструкции покрытия, а на внутренний - подкрановые балки.

Расчет стоек

Вычисление усилий в стойках производят с учетом приложенных к ним нагрузок.

Средние стойки

Средние стойки каркаса здания работают и рассчитываются как центрально сжатые элементы на действие наибольшего сжимающего усилия N от собственного веса всех конструкций покрытия (G) и снеговой нагрузки (Р_сн).

Рисунок 9.8 - Нагрузки на среднюю стойку

Расчет центрально сжатых средних стоек производят:

а) на прочность

,

где - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

- площадь нетто поперечного сечения элемента;

б) на устойчивость

,

где - коэффициент продольного изгиба;

- расчетная площадь поперечного сечения элемента.

Нагрузки собираются с грузовой площади покрытия, приходящейся на одну среднюю стойку () в соответствии с рисунком 9.9.



Рисунок 9.9 - Грузовые площади средней и крайней колонн

Крайние стойки

Крайняя стойка находится под действием продольных по отношению к оси стойки нагрузок (G и Р_сн), которые собираются с площади S_ср и поперечных нагрузок , и Х. Кроме этого от действия ветра возникает продольная сила .

Рисунок 9.10 - Нагрузки на крайнюю стойку

G - нагрузка от собственного веса конструкций покрытия; Р_сн - нагрузка от веса снегового покрова; - вертикальная ветровая нагрузка; - ветровая нагрузка от ветра слева (напор ветра); - ветровая нагрузка (отсос) при ветре справа; Х - горизонтальная сосредоточенная сила, приложенная в точке примыкания ригеля к стойке.

В случае жесткой заделки стоек однопролетной рамы:

где - горизонтальные ветровые нагрузки соответственно от ветра слева и справа, приложенные к стойке в месте примыкания к ней ригеля.

где - высота опорного сечения ригеля или балки.

Влияние сил будет существенно, если ригель на опоре имеет значительную высоту.

Рисунок 9.11 - Схема нагрузок при жестком защемлении стоек в фундаменте

В случае шарнирного опирания стойки на фундамент для однопролетной рамы:

Рисунок 9.12 - Схема нагрузок при шарнирном опирании стоек на фундамент

Для многопролетных рамных конструкций при ветре слева P₂ и W₂, а при ветре справа P₁ и W₁ будут равны нулю.

Крайние стойки рассчитываются как сжато-изгибаемые элементы. Значения продольной силы N и изгибающего момента M принимаются для такого сочетания нагрузок, при котором возникают наибольшие сжимающие напряжения. Максимальные значения М и N следует определять при следующих сочетаниях нагрузок:

1) 0,9(G + P_cн + ветер слева)

2) 0,9(G + P_cн + ветер справа)

3) G + P_cн + P_в.

Для стойки, входящей в состав рамы, максимальный изгибающий момент берут как максимальный из вычисленных для случая ветра слева М_л и справа М_пр:

, ,

где е - эксцентриситет приложения продольной силы N, которая включает наиболее неблагоприятное сочетание нагрузок G, P_cн, Р_в - каждая со своим знаком.

Эксцентриситет для стоек с постоянной высотой сечения равен нулю (е=0), а для стоек с переменной высотой сечения определяется как расстояние между геометрической осью опорного сечения и осью приложения продольной силы.

Расчет сжато-изгибаемых крайних стоек производится:

а) на прочность

;



Рисунок 9.13 - Определение эксцентриситета для стоек переменной высоты сечения

е=(h_н - h_в)/2

б) на устойчивость плоской формы деформирования

.

Геометрические характеристики, входящие в вышеприведенные формулы, вычисляются для опорного сечения.

Из плоскости рамы стойки рассчитывают как центрально сжатые элементы.

Расчет сжатых и сжато-изгибаемых стоек составного сечения производится по приведенным выше формулам, однако при вычислении коэффициентов ц и о в учитывается увеличение гибкости стойки за счет податливости связей, соединяющих ветви. Эта увеличенная гибкость названа приведенной гибкостью л_nр. Кроме того момент сопротивления сечения умножается на коэффициент k_w как при расчете составных элементов на поперечный изгиб.

Расчет решетчатых стоек можно свести к расчету ферм. При этом ветровая равномерно распределенная нагрузка сводится к сосредоточенным грузам в узлах фермы. Считается, что вертикальные силы G, P_c, P_в воспринимаются только поясами стойки.

Узлы стоек

В верхнем узле, где на стойку опирается несущая конструкция покрытия, стойка испытывает смятие вдоль волокон. Этот узел имеет однотипное решение для стоек различных видов. Принципиальное решение узла показано на рисунке 9.14.

Рисунок 9.14 - Узел опирания балки на стойку

Опорный узел

Для стоек из цельных элементов и для клееных стоек, работающих на сжатие, опорный узел решается простым упором стойки в стальной башмак, который прикреплен к фундаменту анкерными болтами. Стойки крепят к башмаку болтами, диаметр и число которых определяется конструктивными требованиями.

В сжато-изгибаемых жестко заделанных стойках узел может быть осуществлен с помощью большого количества вариантов, например, с использованием анкерных столиков, прикрепленных к стойке болтами.

Узел воспринимает продольную силу N и изгибающий момент М.



Рисунок 9.15 - Узел опирания стойки на фундамент [6]: 1 - нижняя часть клеедощатой стойки; 2 - фундамент; 3 - гидроизоляционный слой;4 - стяжные болты; 5 - анкерные болты; 6 - упорный столик анкерного болта

Расчет опорного крепления производят при сочетании нагрузок, вызывающих наибольшее растягивающее усилие N_р в крепежных элементах

,

где N и M продольная сила и изгибающий момент в опорном сечении;

- коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле

е - плечо сил N_р и N_е.

По наибольшему значению N_р определяют число анкерных болтов, располагаемых с одной стороны стойки.

Тема 10. Плоские сквозные конструкции. Фермы - основные виды и расчет

Сквозными несущими деревянными конструкциями называются такие, в которых пояса соединены друг с другом не сплошной стенкой из досок или фанеры (как в плоских сплошных конструкциях), а решеткой, состоящей из отдельных стержней - раскосов и стоек.

Применение решетки вместо сплошной стенки уменьшает расход материала на конструкцию, особенно при больших пролетах. В то же время сквозные конструкции имеют большое количество узлов в местах соединения решетки с поясами, что значительно усложняет изготовление таких конструкций. Поэтому выбор типа конструкций - сплошной или сквозной производится на основе технико-экономических данных с учетом назначения помещения.

Сквозные конструкции делятся на:

1) балочные (фермы);

2) распорные (арки и рамы);

3) решетчатые стойки.

ферма

сквозная арка

рама с подкосами

решетчатые стойки

Рисунок 10.1 - Виды сквозных конструкций

Сквозные распорные конструкции и решетчатые стойки рассматриваются в рамках других тем. В данной теме будут рассмотрен только основной вид сквозных конструкций - фермы.

Фермы применяют, как правило, в статически определимых схемах в отношении, как опорных закреплений, так и решения решетки.

В зависимости от конструктивных особенностей, связанных с методом изготовления, фермы подразделяют на фермы заводского (чаще из клееных элементов) и построечного изготовления (только из цельных элементов).

Наибольшее распространение в строительстве получили фермы заводского изготовления. К ним относятся металлодеревянные фермы, верхний пояс и сжатые стержни решетки, которых выполнены из клееной древесины, а нижний пояс и растянутые стержни решетки - из стали.

В случае необходимости, например, в условиях агрессивных сред или для повышения огнестойкости, может использоваться не только стальной, но и деревянный, преимущественно клееный нижний пояс.

По очертанию фермы подразделяются на:

1) треугольные;

2) трапециевидные;

3) многоугольные (чаще пятиугольные);

4) сегментные.

Рисунок 10.2 - Треугольная металлодеревянная ферма [6]



Рисунок 10.3 - Пятиугольная металлодеревянная ферма [6]

Рисунок 10.4 - Сегментная металлодеревянная ферма [6]

В верхнем поясе ферм, выполненном из прямолинейных элементов от действия внеузловой поперечной нагрузки, возникают значительные изгибающие моменты. С целью уменьшения сечения верхнего пояса, стремятся снизить действующие в них изгибающие моменты путем создания разгружающего момента обратного знака эксцентричным приложением нормальной силы. Для этого передачу сжимающих усилий в узлах верхнего пояса осуществляют только через нижнюю часть сечения. Эксцентриситет при этом не должен превышать ј высоты сечения пояса.

Треугольные клееные фермы (рисунок 10.2) могут иметь верхний пояс из двух клееных панелей разной длины, более длинной и мощной является первая от опоры панель. Из клееной древесины выполняются также два раскоса. Нижний пояс и растянутый тяж принимаются стальными. Панели верхнего пояса в узлах стыкуют с эксцентриситетом.

Сегментные клееные фермы компонуются с таким расчетом, чтобы дуга верхнего пояса была из криволинейных элементов одинаковой длины. Все узлы, включая узлы верхнего пояса, центрируют по осям элементов. Верхний пояс таких ферм может быть разрезным или неразрезным. Благодаря криволинейному очертанию верхнего пояса создается обратный выгиб по отношению к оси изгиба пояса под действием внешней нагрузки, поэтому эта ферма имеет мало нагруженную решетку, что упрощает конструкцию ее элементов и узлов.

К фермам построечного изготовления относятся фермы, элементы которых выполнены бревен, брусьев или досок с узловыми соединениями на нагелях (болтах, гвоздях) или на лобовых врубках. Растянутые элементы решетки и нижний пояс фермы чаще делается стальными.

По очертанию фермы построечного изготовления могут быть треугольными и многоугольными.

Фермы из цельных элементов со стальным нижним поясом при треугольном очертании позволяют просто организовывать скатное покрытие. В этих фермах верхний пояс и раскосы делают из брусьев, а центральную растянутую стойку - из круглой стали.

При многоугольном очертании, приближающемся к очертанию эпюры моментов в простой балке, усилия в панелях верхнего пояса мало меняются от опоры к середине пролета и в элементах решетки возникают небольшие усилия. Это дает возможность создавать как верхний пояс, так и элементы решетки из древесины и только нижний растянутый пояс делается из профильной стали. Недостатком многоугольных ферм является большое число узлов.

Фермы на лобовых врубках имеют треугольное или пятиугольное очертание. Схема решетки в этих фермах такова, что деревянные раскосы оказываются сжатыми, а металлические стойки - растянутыми. Это позволяет крепить сжатые раскосы к поясам с помощью лобовых врубок, воспринимающих только сжимающие усилия, а растянутые стойки (тяжи) делать из круглой стали. Тяжи на одном конце снабжены резьбой и гайкой, что обеспечивает возможность уплотнения узлов при сборке.

В пятиугольных фермах вблизи середины пролета при односторонней снеговой нагрузке в раскосах могут возникать растягивающие усилия и они выключаются из работы.

Для сохранения геометрической неизменяемости решетку фермы снабжают дополнительными компенсирующими нисходящими раскосами.

Рисунок 10.5 - Пятиугольная ферма из брусьев или бревен на лобовых врубках

Расчет ферм

Порядок расчета ферм такой же, как и порядок расчета плоских несущих деревянных конструкций:

1) статический расчет;

2) подбор сечения элементов фермы;

3) расчет узлов.

Сбор нагрузок. Нагрузки, действующие на ферму, складываются из постоянных (собственный вес фермы и ограждающих конструкций покрытия) и временных (чаще всего только снеговая).

Статический расчет фермы сводится к определению усилий в элементах фермы от внешних нагрузок. Для всех стержней определяется значение продольной силы N, а для верхнего пояса еще и изгибающего момента M.

Определение усилий в стержнях можно производить с помощью ЭВМ, графически или аналитически. При этом в расчетных схемах сегментных ферм криволинейные оси панелей верхнего пояса на участках между соседними узлами заменяют хордами, стягивающими эти дуги.

Усилия определяют отдельно:

1) для загружения снеговой равномерно распределенной нагрузкой на половине пролета;

2) для загружения снеговой нагрузкой на всем пролете;

3) для загружения постоянной нагрузкой (собственный вес фермы и вес ограждающих конструкций покрытия) на всем пролете фермы.

При определении усилий аналитически целесообразно сначала определить усилия от единичной нагрузки, а затем, умножив на величины фактических нагрузок, получить истинные значения усилий в стержнях.

При вычислении усилий в средних раскосах учитывают два варианта: когда раскос сжат и когда растянут.

Расчетные усилия в стержнях определяются при следующих сочетаниях нагрузок:

1) Равномерно распределенная постоянная нагрузка на всем пролете, временная (снег) - на половине пролета фермы.

2) Равномерно распределенная постоянная и временная нагрузки на всем пролете фермы.

Подбор сечений элементов фермы.

Ширина сечения элементов фермы предварительно определяют по условиям монтажной жесткости по приложению 4 [5] и по предельному значению гибкости. Для элементов ферм установлены следующие предельные значения гибкостей (л_макс):

- для верхнего сжатого пояса, опорных раскосов и опорных стоек л_макс=120;

- для сжатых элементов решетки л_макс =150;

- для растянутых поясов в вертикальной плоскости л_макс=150;

- для прочих растянутых элементов л_макс=200.

Ширина сечения верхнего пояса и элементов решетки по предельной гибкости определяется следующим образом

b_мин = r/0,289;

r = l₀/л_макс,

где r - радиус инерции сечения относительно главной вертикальной оси инерции;

l₀ - расчетная длина стержня фермы из плоскости фермы.

Высоту сечения верхнего пояса определяют, пользуясь приближенной формулой для момента сопротивления

.

Момент сопротивления равен

.

Отсюда по известным b и W находят h.

После подбора сечений элементов фермы, выполняют проверку их прочности.

Сжатые элементы ферм проверяют на устойчивость по формуле

у,

где F_расч - расчетная площадь поперечного сечения;

ц - коэффициент продольного изгиба;

R_c - расчетное сопротивление древесины сжатию.

Растянутые деревянные элементы проверяют на прочность по формуле



где m_о - коэффициент, учитывающий ослабление пояса отверстиями под болты.

стальные по формуле

= N/F_нт R_р·m.

где m - коэффициент условия работы (если пояс состоит из двух элементов-тяжей, то m=0,85).

В случае, когда верхний пояс нагружен межузловой нагрузкой, его прочность проверяют, как сжато-изгибаемого элемента по формуле

.

Изгибающий момент M, вызванный межузловой равномерно распределенной нагрузкой, для разрезного верхнего пояса определяется как для однопролетной балки

Значение изгибающего момента M_q может быть уменьшено за счет разгружающего момента M_N, создаваемого путем эксцентричного приложения продольной сжимающей силы N по рисунку 10.6.



Рисунок 10.6 - Создание эксцентричного приложения нагрузки путем вырезки верхней части сечения

Суммарный изгибающий момент в середине пролета l, в этом случае вычисляется по формуле

M=M_q - M_N,

...