Конструкции из дерева и пластмасс

При чешуйчатой кровле из асбестоцементных или стеклопластиковых листов в неутепленных покрытиях применяют разреженные дощатые настилы (обрешетки).

Чешуйчатая кровля является проницаемой для воздуха благодаря неплотностям стыков, поэтому разреженный настил обеспечивает проветривание полостей под ней и высыхание древесины в процессе эксплуатации. Разреженный настил может служить так же основанием черепичной кровли и кровли из стальных листов.

Рисунок 4.1 - Варианты деревянных настилов покрытий:

а - под холодную рулонную кровлю; б - под рулонную утепленную кровлю; в - под холодную асбестоцементную кровлю; 1- рулонная кровля; 2 - утеплитель; 3 - настил; 4 - асбестоцементная кровля; 5 - обрешетка

Дощатые настилы изготавливают из досок на гвоздях и укладывают на прогоны или основные несущие конструкции покрытий при расстоянии между ними не более 3 м. Рабочие доски настилов должны иметь длину, достаточную для опирания их не менее чем на три опоры для увеличения изгибной жесткости по сравнению с однопролетным решением (при опирании только на две опоры).

Разреженный настил

Рисунок 4.2 - Разреженный настил (обрешетка): 1 - доски; 2 - гвозди

Разреженный настил, называемый так же обрешеткой, представляет собой несплошной ряд досок, уложенных с шагом, определяемым типом кровли и расчетом. Зазоры между кромками досок для их лучшего проветривания должны быть не менее 2 мм.

Для ускорения сборки этот настил целесообразно собирать из заранее изготовленных щитов, соединенных снизу поперечинами и раскосами.

Сплошные настилы

Из сплошных настилов наиболее распространенным является двойной перекрестный, который состоит из двух слоев - нижнего рабочего и верхнего защитного.

Рабочий настил представляет собой разреженный или сплошной ряд более толстых досок и несет на себе все нагрузки, действующие на покрытие.

Защитный настил представляет собой сплошной ряд досок минимальной толщиной 16 мм. Он укладывается на рабочий настил под углом 45^о-60^о и крепится к нему гвоздями.



Рисунок 4.3 - Щит двойного перекрестного настила: 1 - косой защитный настил; 2 - рабочий настил; 3 - гвозди

Двойной перекрестный настил имеет значительную жесткость в своей плоскости и служит надежной связью между прогонами и основными несущими конструкциями покрытия. В этом случае можно обходиться без устройства скатных связей по верхнему поясу стропильных конструкций. Двойной перекрестный настил целесообразно собирать из заранее изготовленных крупных щитов.

Рисунок 4.4 - Щит сплошного однослойного настила:

1 - доски настила; 2 - раскосы; 3 - поперечины

Применяют также настилы из сплошных однослойных щитов, соединенных внизу раскосами и поперечинами, имеющими меньшую жесткость, чем двойные.

Расчет дощатых настилов производят по прочности и прогибам при изгибе на действие расчетных и нормативных нагрузок:

- постоянные от собственного веса покрытия g, кН/м²;

1. временные снеговые

р, кН/м²;

2. от веса человека с грузом Р, кН.

Нагрузки определяются с учетом формы покрытия и коэффициентов надежности по нагрузке, _f.

Сосредоточенная нагрузка от веса человека с грузом равна:

нормативная Р^н=1 кН, расчетная с учетом коэффициента _f.: Р=1,2 кН.

Расчет настилов и обрешеток, работающих, как правило, на поперечный изгиб, производят по схеме двухпролетной балки при двух сочетания нагрузки:

1) нагрузка от собственного веса покрытия и снеговая нагрузка (g+p)

- на прочность:

у=,

где ;

Рисунок 4.5 - Расчетные схемы настилов:

а - схема действия нагрузок; б - статические схемы; в - схемы действия сосредоточенных нагрузок; 1 - первое сочетание нагрузок; 2 - второе сочетание нагрузок

- по прогибам:

,

Где [f/l] - предельный прогиб, определяемый по таблице 19

СНиП 2.01.07-85^*.

2) нагрузка от собственного веса покрытия и сосредоточенная нагрузка в одном пролете от веса человека с грузом Р - только на прочность:

Максимальный момент находится под сосредоточенной нагрузкой:

.

Расчет на прочность в этом случае производится по той же формуле, что и при первом сочетании нагрузок, только расчетное сопротивление умножается на коэффициент m_н=0,8, учитывающий кратковременность действия монтажной нагрузки. Расчет удобно вести приняв ширину настила b=100 см.

При сплошном настиле или обрешетке при расстоянии между осями досок или брусков не более 15 см считают, что сосредоточенный груз передается двум доскам или брускам, а при расстоянии более 15 см - одной доске или бруску.

При двух настилах (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) или при однослойном настиле с распределительными брусками, подшитыми снизу в середине пролета, а так же при укладке поверх настила плитного утеплителя, сосредоточенный груз Р_н=1 кН считают распределенным на ширину 0,5 м рабочего настила.

Дощатые настилы перекрытий, подшивки и обшивки стен

Настилы перекрытий

Представляют собой сплошные ряды досок, служащие основанием чистого пола или самим чистым полом. Их укладывают по промежуточным брускам - лагам или прямо по балкам и прибивают к ним гвоздями. Доски настила чистого пола соединяют кромками в шпунт. Настилы перекрытий работают и рассчитываются на изгиб от действия нагрузок от собственной массы, временных равномерно распределенных нагрузок, нормативное значение которых определяется по таблице 3 СНиП 2.01.07-85^*и сосредоточенных грузов, равных 1 кН. Расчет настилов перекрытия аналогичен расчету настилов покрытия.

Подшивки потолков

Представляют собой сплошные ряды тонких досок прибитых к балкам снизу гвоздями. При отсутствии штукатурки доски соединяются кромками в шпунт для исключения сквозных щелей. Подшивки работают на изгиб, а гвозди - на выдергивание, как правило, с избыточным запасом прочности при нагрузке от собственной массы.

Обшивка стен

Представляет собой сплошные вертикальные ряды тонких досок, расположенных горизонтально и соединенных кромками в четверть или в шпунт. Обшивки стен работают на изгиб от давления и отсоса ветра, как правило, с избыточным запасом прочности.

Клеефанерные настилы

Клеефанерные настилы являются наиболее эффективным и перспективным видом ограждающих конструкций. Клеефанерные плиты покрытий и панели стен состоят из дощатого каркаса и фанерных обшивок, соединенных клеем. Они имеют длину l=3-6 м, ширину b=1-1,5 м, соответствующую размерам фанерного листа.

Каркас плит и панелей состоит из продольных и поперечных досок-ребер, которые могут быть цельными или клееными. Продольные рабочие ребра, сплошные по длине, ставятся на расстоянии не более 50 см друг от друга. Поперечные ребра жесткости ставятся на расстоянии не более 3 м, как правило, в местах расположения стыков фанеры, и прерываются в местах пересечения с продольными ребрами. Обшивки плит и панелей состоят из листов фанеры повышенной водостойкости марки ФСФ, толщиной не менее 8 мм, состыкованных по длине «на ус». Обшивки склеиваются с каркасом таким образом, чтобы направление наружных волокон фанеры совпадало с направлением древесины продольных ребер для того, чтобы фанера работала в направлении своей большей прочности и жесткости. Клеефанерные плиты одновременно выполняют функции настила, прогонов, водо- и пароизоляции. Они характеризуются малой массой при значительной несущей способности, имеют большую жесткость в своей плоскости. Поверхности плит, обращенные внутрь помещения, покрывают огнезащитными составами для повышения их огнестойкости.

Исходя из условий противопожарной безопасности, в качестве утеплителя рекомендуется использовать жесткие минераловатные плиты плотностью 100-150 кг/м³ на фенольном связующем.

По форме поперечного сечения клеефанерные плиты могут быть следующих видов:

1) коробчатые;

2) ребристые, обшивкой вверх;

3) ребристые, обшивкой вниз.

Коробчатые клеефанерные плиты применяют в утепленных покрытиях с рулонной кровлей и гладким потолком Они имеют двухсторонние обшивки, образующие вместе с ребрами ряд полостей, в которые по слою пароизоляции укладывают утеплитель. Полости всех плит настила соединяются отверстиями в единую вентилируемую прослойку (осушающий продух), сообщающуюся с наружным воздухом, что обеспечивает осушающий режим работы настила.

Ребристые клеефанерные плиты обшивкой вверх применяют в холодных и утепленных покрытиях с рулонной кровлей без гладкого потолка. Они имеют только одну верхнюю обшивку, поверх которой укладывают утеплитель и рулонный ковер.

Ребристые клеефанерные плиты обшивкой вниз применяют в утепленных и холодных покрытиях с кровлей из волнистых асбестоцементных листов, ондулина, алюминиевых листов, металлочерепицы. Они имеют только одну нижнюю обшивку. Листы кровли укладываются по продольным ребрам, а утеплитель размещают по обшивке между ребрами.

Наиболее распространенными являются коробчатые клеефанерные плиты и панели.

Клеефанерные плиты опираются на основные несущие конструкции. Ширина опорных площадок в соответствии с пунктом 6.7 СНиП II-25-80 должна быть не менее 5,5 см. Плиты прикрепляют к несущим конструкциям шурупами или гвоздями.

Для обеспечения совместных прогибов всего настила плиты соединяют между собой по кромкам. Соединять можно глухими нагелями, которые ставят через 1,5-2 м или гвоздями с шагом 50 см, через соединительные бруски, прибиваемые к крайним ребрам панелей.

.

Рисунок 4.6 - Клеефанерные плиты покрытия:

а - конструкция; б - расчетные схемы; 1 - коробчатая; 2 - ребристая обшивкой вверх; 3 - ребристая обшивкой вниз; 4 - клей; 5 - утеплитель; 6 - пароизоляция; 7 - осушающий продух; 8- фанерная обшивка; 9 - продольные ребра; 10 - поперечные ребра

Расчет клеефанерных плит

Расчет производят по прочности и прогибам при изгибе по схеме однопролетной свободно опертой балки на нормальные составляющие нагрузок от собственного веса g_x и снега p_x. От суммы этих двух нагрузок определяют расчетный изгибающий момент, поперечные силы и максимальные прогибы. Верхнюю обшивку дополнительно проверяют на местный изгиб от сосредоточенной силы Р=1·1,2=1,2 кН, условно распределенной на ширине 1 м, как жестко заделанную в местах присоединения к ребрам.

Фанерные обшивки и продольные ребра работают совместно благодаря жесткости клеевых соединений.

Сечение коробчатой плиты считают условно двутавровым, а ребристых - тавровым полкой вверх или вниз.

При этом ширина стенки равна сумме ширин ребер (b_ст=Уb_реб), а расчетная ширина обшивок с учетом неравномерности распределения напряжений по ширине плиты принимается равной:

b_расч=0,9b, при l?6a, b_расч=0,9, при l<6a,

где

b - полная ширина сечения плиты;

l - пролет плиты;

a - расстояние между продольными ребрами по осям.

Геометрические характеристики сечений плиты определяют с учетом различных величин модулей упругости древесины E_д и фанеры E_ф. В результате определяют приведенные геометрические характеристики сечения. Приведение выполняется к тому материалу, в котором определяется напряжение.

Так, площадь сечения, приведенного к фанере

Приведенный момент инерции

Приведенный к фанере момент сопротивления

,

где Z_ф - расстояние от нижней грани фанерной обшивки до центра тяжести расчетного сечения. Для коробчатых плит с одинаковыми верхней и нижней обшивками:

.

В общем случае .

Сечения клеефанерных плит подбирают методом попыток, при котором предварительно задаются сечениями, а затем производят все необходимые расчеты и выполняют проверки по прочности и прогибам.

При расчете клеефанерной плиты производят следующие проверки:

1) растянутой обшивки на прочность:

у=,

где М - расчетный изгибающий момент;

W_пр.ф. - момент сопротивления, приведенный к фанере;

R_ф.р - расчетное сопротивление фанеры растяжению;

m_ф=0,6 для фанеры марки ФСФ (0,8 - для бакелизированной фанеры) - коэффициент, учитывающий ослабление сечения стыком «на ус».

2) сжатой обшивки на устойчивость:

,

где ц_ф - коэффициент продольного изгиба

, при а/д?50,

, при а/д<50,

где а - расстояние между ребрами в свету,

д - толщина фанеры.

3) верхней обшивки на местный изгиб от расчетной сосредоточенной силы Р=1,2 кН:

,

где .

m_н=1,2 - коэффициент условия работы для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействия кратковременной монтажной нагрузки.

4) на скалывание по клеевому шву (в местах приклейки ребер к обшивкам):

, где

b_сум - суммарная ширина ребер каркаса;

R_фск - расчетное сопротивление фанеры скалыванию вдоль волокон наружных слоев.

5) на скалывание ребер каркаса плит:

, где

b_сум - суммарная ширина ребер каркаса;

R_ск - расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон.

5) по прогибам:

.

Клеефанерные панели стен рассчитывают на изгиб от ветровой нагрузки.

Плиты с деревянным каркасом и плоскими асбестоцементными обшивками имеют такую же конструкцию и размеры, что и клеефанерные плиты. Их применяют в холодных и утепленных покрытиях и помещениях с асбестоцементной и рулонной кровлей, потолок которых должен быть несгораемым.

Обшивки соединяются с каркасом шурупами. При проектировании таких плит возможны два расчетно-конструктивных варианта:

1. Шурупы ставятся в отверстия большего диаметра (на 2 мм), обшивки в этом случае в работе плиты на изгиб не участвуют, несущими элементами являются только продольные ребра.

2. Длина листов обшивки равна длине плиты, диаметр отверстия в обшивке равен диаметру шурупа. В этом случае обшивка в работе плиты на изгиб участвуют, геометрические характеристики поперечного сечения находятся по методу приведенного сечения, конструкция рассчитывается как составная на податливых связях (об этом будет говориться позже).

Рисунок 4.7 - Плиты покрытия с деревянным каркасом и плоскими асбестоцементными обшивками [6]

Рисунок 4.8 - Клеефанерные плиты покрытия [6]

Тема 5. Балки и прогоны цельного сечения. Составные балки на податливых связях

Различают следующие основные виды сплошных балочных конструкций:

- балки и прогоны цельного сечения;

- составные балки на податливых связях;

- клееные балки.

Балки и прогоны цельного сечения

Основное функциональное назначение балок и прогонов в том, что они служат несущими конструкциями покрытий. Балки и прогоны цельного сечения выполняются из досок на ребро, брусьев и бревен, чаще окантованных с двух сторон. Ввиду ограниченности размеров сечений и длины лесоматериалов такие балки применяют при пролетах до 6 м и относительно небольших нагрузках.

Балки и прогоны покрытий

Эти конструкции являются опорами настилов и укладываются на стены, стойки и основные несущие конструкции с шагом от 1 до 3 м. Они бывают:

а) однопролетными свободно опертыми;

б) многопролетными консольно-балочными;

в) многопролетными неразрезными.

Балки и прогоны рассчитывают на изгиб от равномерно распределенной нагрузки q, которая состоит из собственного веса покрытия g и снеговой нагрузки p.

Однопролетные балки

Ставятся, как правило, в покрытиях относительно небольших размеров наклонно вдоль скатов крыши и опираются на продольные стены и коньковые прогоны. Такие конструкции рассчитываются на изгиб как однопролетные свободно опертые балки. Кроме изгибающих моментов в балках возникают продольные силы (растягивающие и сжимающие) от действия скатной составляющей, однако, ввиду того, что уклоны балок, как правило, не превышают 1:2, они мало влияют на несущую способность балок и поэтому расчетом не учитываются.

Однопролетные прогоны

Представляют собой продольные ряды свободно опертых балок, установленных на основные несущие конструкции и поперечные стены.

Нейтральные оси сечений прогонов имеют такой же уклон к горизонту, как и покрытие (угол б).

Рисунок 5.1 - Схема опирания прогонов:

1 - основные несущие конструкции; 2 - прогоны

От сползания по скату прогоны удерживаются отрезками толстых досок - бобышками, прибиваемыми к опорам гвоздями, или металлическими уголками. Дощатые прибоины (бобышки), устанавливаемые снизу у концов прогонов предохраняют основные несущие конструкции от выхода из их плоскости, заставляя прогоны исполнять роль распорок.

Рисунок 5.2 - Цельные прогоны покрытий: 1 - прогон; 2 - болт; 3 - гвозди; 4 - бобышки

Прогоны соединяются по длине на опорах при помощи косого прируба или дощатых накладок.

Рассчитывают прогоны на изгиб от действия только нормальной составляющей нагрузки (q_x=q·cosб), если скатная составляющая (q_y=q·sinб) воспринимается настилом (как, например, в двойном перекрестном настиле). Если такой настил отсутствует, прогон работает и рассчитывается на косой изгиб от нормальной (q_x) и скатной (q_y) составляющей нагрузки по формулам для косого изгиба:

, .

Гвозди - крепления бобышек - работают и рассчитываются на скатную составляющую опорной реакции со средних прогонов R_y=q_yl, как несимметричное односрезное соединение с изгибаемыми гвоздями.

Для уменьшения расчетного пролета балок их иногда усиливают подбалками на опорах и скрепляют с балками болтами.

Консольно-балочные прогоны

Рисунок 5.3 - Схема и конструкции прогонов: а - разрезного; б - консольно-балочного; 1 - прогон

Представляют собой продольные ряды брусьев или бревен со встречным расположением стыков за пределами опор.

При этом более длинные брусья образуют в промежуточных пролетах две консоли, а в крайних - одну, на которые опираются более короткие брусья при помощи косого прогиба, стянутого болтом. Такие прогоны применяют в покрытиях при шаге основных несущих конструкций не более 4,5 м, допускающем использование лесоматериалов стандартной длины. Расчет консольно-балочных прогонов производят как многопролетных статически определимых балок с пролетами l на нормальные составляющие нагрузок. Статическая определимость прогонов достигается введением шарниров в количестве равном числу промежуточных опор. Если шарниры расположить на расстоянии от опор 0,15l, то моменты на опорах будут равны по абсолютному значению максимальным моментам в пролетах (равномоментное решение прогона). Чтобы моменты в крайних пролетах были равны моментам в остальных пролетах, необходимо уменьшить крайние пролеты до 0,85l. Если шарниры расположить на расстоянии от опор 0,21l, то максимальные прогибы во всех пролетах кроме крайних будут равны (равнопрогибное решение прогона). При уменьшении крайних пролетов до 0,79l прогибы в этих пролетах будут равны прогибам в остальных пролетах.

В равномоментных прогонах при уменьшении крайних пролетов до 0,85l, изгибающие моменты на опорах и в пролетах равны , а максимальные относительные прогибы равны

.

В равнопрогибных прогонах при уменьшении крайних пролетов до 0,79l, на опорах возникают максимальные изгибающие моменты, равные , относительные прогибы во всех пролетах равны

Если крайние пролеты сделать равными остальным, то изгибающий момент на первой промежуточной опоре будет равен , а прогиб прогона в крайнем пролете . При этом опорные реакции на первых промежуточных опорах будут больше остальных на 13%, т.е. обе данные несущие конструкция будет более нагруженными, по сравнению с остальными. Если на эти нагрузки рассчитывать конструкции, то все несущие конструкции кроме этих двух окажутся недогруженными, что нерационально.

Спаренные многопролетные прогоны

Располагаются поперек скатов крыш и опираются на основные несущие конструкции покрытия и поперечные стены, к которым крепятся так же, как и однопролетные прогоны. Спаренный прогон состоит из двух рядов досок на ребро, соединенных гвоздями. Между стыками доски соединяют между собой конструктивными гвоздями через каждые 0,5 м. Такие прогоны рекомендуется применять только в сочетании с настилами, воспринимающими скатные составляющие.

Рисунок 5.4 - Спаренный неразрезной прогон:

а - общий вид; б - деталь стыка; в - расчетная схема; 1 - доски; 2 - гвозди

Расчет спаренного неразрезного прогона аналогичен расчету равнопрогибного консольно-балочного прогона. Если крайние пролеты будут равны остальным, то изгибающий момент на первой промежуточной опоре будет равен , а прогиб прогона в крайнем пролете .

В литературе рекомендуется прогон в первом пролете усилить дополнительной третьей доской. Сечение на первой промежуточной опоре, усиленное третьей доской действительно, будет работать с запасом прочности. Однако при этом опорные реакции на первых промежуточных опорах будут больше остальных на 13%, и обе несущие конструкция будет более нагруженными, по сравнению с остальными, что нерационально. Поэтому крайний пролет прогонов следует уменьшать до 0,79l.

Гвоздевые соединения работают на действующие в них поперечные силы Q_гв в стыках. Гвозди рассчитываются на изгиб.

Балки перекрытий

Балки перекрытий являются опорами настилов междуэтажных, чердачных перекрытий и рабочих площадок. В большинстве случаев - это однопролетные балки, свободно опертые на стены, стойки здания. Эти балки работают на изгиб от собственного веса конструкций перекрытия и временной распределенной нагрузки. Они рассчитываются на прочность и прогиб.

В таких балках нередко делают подрезки на опорах. Для того чтобы на опоре не образовывались трещины в месте подрезки должны соблюдаться следующие условия:

- глубина подрезки должна быть не более ј высоты сечения;

- длина подрезки должна быть не более высоты сечения;

- длина скоса должна быть не менее двух глубин подрезки;

- должно выполняться условие МПа,

где А - опорная реакция от расчетной нагрузки;

b и h - ширина и высота поперечного сечения без подрезки.

Элементы деревянных конструкций составного сечения

на податливых связях

Составные балки на податливых соединениях

Многие деревянные конструкции (балки, рамы, арки) делают составными. Необходимость создания таких конструкций вызвана ограничениями в размерах лесоматериалов по длине и площади сечения. В составных деревянных конструкциях отдельные брусья и доски соединяются с помощью связей, которые могут быть жесткими (клеевые, обеспечивающие монолитность соединения) и податливыми. Элементы составных деревянных конструкций на податливых связях состоят из досок, соединенных гвоздями или бревен и брусьев, соединенных по высоте болтами или деревянными вкладышами. Податливостью называют способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяемым брусья или доскам сдвинуться друг относительно друга. Податливость связей ухудшает работу составного элемента по сравнению с таким же элементом цельного сечения. У составного элемента на податливых связях уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность, изменяется характер распределения сдвигающих усилий по его длине. Поэтому при расчете и проектировании составных элементов необходимо учитывать податливость связей.

Основы учета податливости связей

Вопросы учета податливости связей при расчете составных стержней были впервые разработаны в нашей стране. В этой задаче принято положение об упругой работе материала элементов и связей. Решение задачи может быть приближенным или точным. В СНиП II-25-80 приведены расчетные формулы, дающие приближенные решения, получаемые из точных решений путем ряда упрощений.

Расчет на поперечный изгиб

Для того чтобы понять характер работы элементов на податливых связях на поперечный изгиб, возьмем три балки, у которых нагрузки, пролеты и поперечные сечения одинаковые. Первая балка имеет цельное сечение (Ц), вторая - из двух брусьев без всяких связей (О) и третья - из двух брусьев с податливыми связями (П).

Рисунок 5.5 - Балки, работающие на изгиб:

Ц - цельного сечения; П - составного сечения на податливых связях; О - составного сечения без связей; а - общий вид балок; б - деформации балок под нагрузкой; в - прогибы балок под нагрузкой

При изгибе деформации составной балки на податливых связях будут больше деформаций балки цельного сечения, но меньше деформаций балки без связей: f_Ц<f_П<f_O.

При деформировании балки из двух брусьев без связей и с податливыми связями, на опорах произойдет смещение верхнего бруса относительно нижнего. У балки на податливых связях это смещение будет меньше, поскольку ему будут препятствовать болты. Следовательно, составная балка на податливых связях занимает промежуточное положение между балкой цельного сечения и составной балкой без связей. Поэтому можно записать:

W_Ц>W_П>W_О;

I_Ц>I_П>I_О;

f_Ц f_П f_О.

Из этих неравенств следует, что геометрические характеристики составной балки на податливых связях (I_Ц, W_Ц) можно выразить через геометрические характеристики балки цельного сечения, умноженные на коэффициенты k_w и k_ж, меньше 1, которые учитывают податливость связей, тогда:

, ;

, .

Прогиб балки на податливых связях увеличивается соответственно уменьшению момента инерции:

.

Значения коэффициентов k_w и k_ж приведены в таблице 13 СНиП II-25-80 в зависимости от величины пролета и количества слоев в элементе. Расчет составной балки на податливых связях сводится, таким образом, к расчету балки цельного сечения с введением коэффициентов, учитывающих податливость связей:

1) нормальные напряжения определяются по формуле

, где

W_ц - момент сопротивления составной балки, как цельной;

k_w<1 - коэффициент, учитывающий податливость связей.

Аналогичным образом выполняется учет податливости связей и при расчете на устойчивость плоской формы изгиба.

2) прогиб составной балки на податливых связях в общем случае определяется по формуле

,

где I_y - момент сопротивления балки как цельной;

k_ж<1 - коэффициент, учитывающий сдвиг, вызванный податливостью связей.

Составные балки на податливых связях

Такие балки являются трудоемкими конструкциями построечного изготовления, требуют расхода брусьев и досок крупных сечений и допускаются к применению только во временных зданиях и сооружениях. Составные балки образуются так же при усилении балок, имеющих недостаточную несущую способность, боковыми обшивками. К составным балкам на податливых связях относятся дощато-гвоздевые балки с перекрестной стенкой и брусчатые балки на дубовых пластинчатых нагелях. Эти балки работают на поперечный изгиб и рассчитываются с учетом податливости связей по общим принципам, рассмотренным ранее.

Дощато-гвоздевые балки с перекрестной стенкой могут иметь пролет до 12 м. и высоту в середине не менее 1/9 пролета, а на опорах - не менее 0,4 высоты в середине. Эти балки имеют двутавровое сечение, постоянное по длине в односкатных и переменное - в двускатных балках. Пояса состоят из двойных досок на ребро, соединенных по длине гвоздями. Стенки образуются из двух перекрестных слоев досок толщиной не менее толщины досок поясов, наклоненных под углом 30^о-45^о к горизонту. Пояса соединяются со стенкой гвоздями, забиваемыми с двух сторон. Слои досок стенки соединяется между собой конструктивными гвоздями, концы которых загибают. Поперечная стенка этих балок не может воспринимать нормальные напряжения, а работает и рассчитывается на восприятие поперечной силы. Доски верхнего пояса рассчитывают на продольный изгиб из плоскости с расчетной длиной, равной расстоянию между прогонами кровли. Нижний пояс рассчитывают на растяжение по сечению, ослабленному болтами стыка. Гвозди рассчитывают на изгиб от действия поперечной силы Q. Количество гвоздей уменьшается ступенями от опор к середине пролета в соответствии с эпюрой Q.

Рисунок 5.6 - Балка двутаврового сечения с перекрестной стенкой на гвоздях, с поясами из досок

Балки на пластинчатых нагелях (балки Деревягина) образуются сплачиванием по высоте двух или трех брусьев, соединенных между собой дубовыми пластинчатыми нагелями, вставленными в специальные гнезда. Направление волокон в пластинках должно быть перпендикулярно плоскости сплачивания элементов. Толщина и длина нагеля (12х58 мм) определяется размерами цепей оборудования для выбора гнезд. Пластинки в балках ставятся на участках 0,4l от опор и размещаются равномерно.

Рисунок 5.7 - Балка на пластинчатых нагелях (балка Деревягина):

а - балка из двух брусьев; б - балка из трех брусьев; в - поперечное сечение балки со сквозными нагелями; г - то же, с глухими нагелями

Глубина врезки нагелей не более1/5 высоты бруса. Для предотвращения появления усушечных трещин близких по направлению с плоскостями скалывания древесины брусьев, в брусьях перед сушкой устраивают вертикальные пропилы глубиной 1/6 высоты бруса.

В процессе изготовления балкам придается строительный подъем равный прогибу под расчетной нагрузкой, увеличенному в полтора раза. Балки должны быть стянуты у концов и через каждую третью часть пролета 4 болтами диаметром более 16 мм.

Эти балки работают и рассчитываются на изгиб, как составные на податливых связях, а число нагелей определяется по их несущей способности при изгибе и смятии.

Расчет составных балок по прочности выполняется с учетом коэффициентов k_w<1, а по прогибам с учетом коэффициента k_ж.

Тема 6. Клееные балки

Клееные балки из досок и фанеры, склеенные синтетическим клеем, являются основным видом составных балок заводского изготовления. Размеры и форма сечений составных клееных балок могут быть весьма разнообразны. Клееная древесина и фанера дольше сопротивляются загниванию и имеют более высокий предел огнестойкости, чем цельная древесина. Жесткие и стойкие против увлажнения клеевые соединения обеспечивают монолитность балок.

Существующие виды клееных балок можно разделить на следующие основные группы:

1) дощатоклееные балки, состоящие из склеенных между собой досок;

2) клеефанерные балки, состоящие из дощатых поясов и приклеенных к ним стенок из водостойкой фанеры;

3) армированные балки.

Дощатоклееные балки применяют, главным образом, в качестве основных несущих конструкций покрытия сельских, общественных и промышленных зданий, используют их также в виде прогонов, пролеты и нагрузки которых не позволяют применять прогоны цельного сечения, а также в виде главных балок перекрытий зданий, мостов и других сооружений.

В отечественной практике строительства дощатоклееные балки находят применение в покрытиях пролетом до 18 м. За рубежом имеются примеры эффективного применения дощатоклееных балок в покрытиях пролетом до 30 м и более.

Дощатоклееные балки могут быть:

1) односкатными постоянной высоты;



Рисунок 6.1 - Односкатная балка постоянной высоты

2) двускатными переменного сечения, причем h₀ не менее 0,4h, где h₀ - высота балки у опоры, h - высота в середине пролета;

Рисунок 6.2 - Двускатная балка переменного сечения

3) ломаными, состоящими из двух прямолинейных элементов, соединенных в коньке зубчатым соединением;

Рисунок 6.3 - Ломаная балка, состоящая из двух прямолинейных элементов

4) гнутыми;

Рисунок 6.4 - Гнутые балки переменного и постоянного сечения

Балки склеиваются из досок толщиной не более 42 мм (для гнутоклееных - не более 33 мм). Сечения дощатоклееных балок принимают в большинстве случаев шириной не более 18 см, что позволяет изготовлять их из цельных по ширине досок. Балки большей ширины изготовляют из менее широких досок, склеенных между собой кромками с расположением стыков вразбежку, что увеличивает трудоемкость их изготовления. Формы поперечных сечений балок могут быть весьма разнообразными. Традиционными формами сечения являются прямоугольное массивное, реже двутавровое или тавровое (т.к. они менее технологичны в изготовлении).

Рисунок 6.5 - Виды сечений дощатоклееных балок

Высота балок (h) принимается в пределах h=(1/10…1/15)l.

Для обеспечения устойчивости балок из их плоскости отношение высоты балки h к ширине b, как правило, не должно быть больше 6 (h/b?6). Дощатоклееные балки с большим отношением высоты к ширине поперечного сечения подлежат проверке на общую устойчивость.

Доски располагают по высоте сечения балок таким образом, чтобы древесина наиболее высокого качества размещалась в наиболее напряженных нижней и верхней зонах.

Рисунок 6.6 - Расположение досок в балке

По длине доски дощатоклееных балок стыкуются на зубчатый шип. Стыки смежных слоев должны располагаться вразбежку на расстоянии не менее 30 см.

Расчет дощатоклееных балок покрытий.

В большинстве случаев расчет производят по схеме однопролетной свободно опертой балки на равномерную нагрузку q от собственной массы покрытия, балки и массы снега.

Дощатоклееные балки рассчитывают как балки цельного сечения. За основное расчетное сопротивление при изгибе, R_u, для древесины сосны и ели принимается:

1 сорта R_u=14 МПа;

2 сорта R_u=13 МПа;

3 сорта R_u=8,5 МПа.

При расчете дощатоклееных балок выполняют следующие проверки.

1. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

,

где М - расчетный изгибающий момент;

W_расч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента;

R_u - расчетное сопротивление изгибу, которое в этой формуле необходимо умножать на коэффициенты условий работы:

m_д - коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения на несущую способность балки, его значение приведено в таблице 7 СНиП II-25-80 в зависимости от высоты сечения h

h50 см > m_д=1;

h>50 см > m_д <1;

m_сл - коэффициент, учитывающий толщину слоя, а также другие коэффициенты.

Расчетное сечение, где действуют максимальные нормальные напряжения, в балках переменной высоты не совпадает, (в отличие от балок постоянной высоты), с местом действия максимального изгибающего момента, поскольку момент сопротивления сечений уменьшается у них от середины балки быстрее, чем изгибающий момент. Расстояние расчетных сечений от опор Х определяется путем определения максимума эпюры нормальных напряжений по длине балки.

Это сечение находится из общего выражения для нормальных напряжений

Для нахождения экстремальных точек эпюры напряжений необходимо приравнять нулю выражение, полученное после дифференцирования выражения для у.

В двускатной балке переменного сечения при равномерно распределенной нагрузке

,

где h_оп - высота опорного сечения,

h - высота сечения в середине пролета балки.

Изгибающий момент в этом случае равен

Рисунок 6.7 - Эпюра изгибающих моментов М

В гнутоклееных балках дополнительно проверяются еще и напряжения растяжения в гнутой зоне.

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов.

,

где М - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l_p;

W_бр - максимальный момент сопротивления поперечного сечения элемента на рассматриваемом участке l_p;

Коэффициент _М для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле

,

где l_p - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;

b - ширина поперечного сечения;

h - максимальная высота поперечного сечения на участке lp;

k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p, определяемый по таблице 2 приложения 4 СНиП II-25-80.

3. Проверка прочности по скалыванию в сечении с максимальной поперечной силой выполняется по формуле Журавского

^,

где Q - поперечная сила, S_бр - статический момент относительно нейтральной оси той части площади сечения, которая расположена выше или ниже проверяемого шва, J_бр - момент инерции сечения, b - ширина балки, а при двутавровом сечении - ширина стенки (b=b_ст).

4. Расчет по прогибам.

СНиП II-25-80 дает формулу для определения наибольшего прогиба шарнирно-опертых балок в виде:

,

где f₀ - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига, для однопролетной свободно опертой балки загруженной равномерно-распределенной нагрузкой

,

h - наибольшая высота сечения,

l - пролет балки,

k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, для балки постоянного сечения k=1,

с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

Значение коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок приведены в таблице 3 приложения 4 СНиП.

При проверке балки по прогибам должно выполняться условие

f?f_u,

где f_u - предельный прогиб, определяемый по таблице 19

СНиП 2.01.07-85^*.

Кроме основных проверок в ряде случаев выполняются дополнительные проверки. К таким проверкам относятся проверка на смятие опорной площадки балки, проверка напряжений растяжения в гнутых балках и т.п.

Кроме однопролетных балок в ряде случаев эффективно применение многопролетных и консольных дощатоклееных балок. Расчет таких балок производится по общим принципам строительной механики.

В случае если необходимо повысить несущую способность и жесткость балки иногда выполняют армирование дощатоклееных балок.

Дощатоклееные армированные балки представляют собой деревянные клееные балки, в которые вклеиваются стержни стальной арматуры.

Рисунок 6.8 - Дощатоклееные армированные балки

Целесообразно выполнять армирование двойной арматурой классов A-III и A-IV. Процент армирования находится в пределах от 2% до 4 %. Клей используется чаще всего эпоксидно-цементный.

Расчет армированных балок на изгиб производится с учетом совместной работы клееной древесины и арматуры методом приведенных сечений, учитывающим различные модули упругости древесины и стали.

Расчет армированных балок по прочности производят исходя из того, что древесина разрушается раньше, чем стальная арматура.

Клеефанерные балки

По форме сечения могут быть коробчатыми, двутавровыми, двутаврово-коробчатыми (склеенными из двух или нескольких двутавров), треугольными, трапециевидными.

Наибольшее распространение в отечественном и зарубежном строительстве получили первые три вида балок:

1) коробчатого сечения

Рисунок 6.9 - Клеефанерная балка коробчатого сечения

2) двутаврового сечения

Рисунок 6.10 - Клеефанерная балка двутаврового сечения

3) двутаврово-коробчатого сечения

Рисунок 6.11 - Клеефанерная балка двутаврово-коробчатого сечения

Традиционно клеефанерные балки состоят из дощатых поясов и фанерных стенок, однако в настоящее время предпринимаются попытки создания цельнофанерных конструкций, что позволяет экономить пиломатериал. Примером таких конструкций является цельнофанерная клееная балка, изобретенная в США

Рисунок 6.12 - Цельнофанерная клееная балка двутаврового сечения

Предпринимаются попытки создания балок двутаврового сечения с поясами из фанерных профилей (уголков), С-Петербург.

По длине клеефанерные балки могут иметь постоянное или переменное сечение.

Их высоту в середине пролета определяют расчетом на изгиб, и она получается близкой к 1/10…1/12 пролета.

Высоту сечения на опоре определяют расчетом стенок на срез и устойчивость, но она должна быть не меньше 0,4 высоты балки в середине пролета.

Стенки клеефанерых балок изготавливают из водостойкой строительной фанеры толщиной 10…12 мм. Направления наружных волокон фанеры следует принимать параллельным волокнам поясов и продольным осям балки. При этом стенка работает на изгиб в направлении наибольшей прочности и жесткости. Фанера стыкуется «на ус», либо встык с накладками. Продольное расположение волокон наружных позволяет стыковать фанеру «на ус», поперечное - только с накладками, что менее надежно. Как правило, в местах стыкования фанеры ставятся ребра жесткости, т.е. по длине балки ребра ставятся с шагом, равным 1/8…1/10 пролета. По плоскостям склеивания с фанерными стенками пояса должны иметь прорези для того, чтобы ширина клеевых швов не превосходила 10 см для предотвращения перенапряжений швов при короблении. По длине доски соединяются зубчатым стыком.

Нижние растянутые пояса должны изготовляться из досок 2 (или 1) сорта, сжатые пояса и ребра - из 2 (или 3) сорта.

Рисунок 6.13 - Расстановка ребер жесткости

Расчет ребристых клеефанерных балок производят на изгиб с учетом совместной работы дощатых поясов и фанерных стенок.

В двускатных балках переменной высоты сечения, где при равномерной нагрузке действуют максимальные напряжения изгиба, находятся не в середине пролета, а на расстоянии Х от опоры:

^,

где г=h_оп/l_i ;

h_оп - высота опорного сечения между осями поясов;

l - пролет балки;

i - уклон верхнего пояса.

Изгибающий момент в этом сечении равен M = 0,5qx(l - x). Геометрические характеристики сечений клеефанерных балок определяются с учетом различных модулей упругости древесины (E_д) и фанеры (Е_ф).

В результате определяются приведенные к древесине поясов геометрические характеристики сечения

I_{пр д} = I_д + I_ф(Е_ф/Е_д),

.

При расчете ребристой клеефанерной балки выполняют следующие проверки.

1. Проверка нормальных напряжений в поясах из древесины и фанерной стенке балки производится в расчетном сечении на действие расчетного изгибающего момента по формулам:

- для растянутого пояса

- для сжатого пояса

здесь ц - коэффициент продольного изгиба.

2. Проверка прочности фанерных стенок на совместное действие касательных и нормальных напряжений с учетом анизотропии фанеры, т.е. проверка по главным напряжениям на уровне внутренней кромки поясов

^,

где у_ст, ф_ст - нормальные и касательные напряжения в стенке на том же уровне;

R_ф.р.б - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом б, определяется по графику приложения 5 СНиП;

б - угол наклона направления действия главного напряжения к оси балки, определяется из зависимости

.

3. Проверка на скалывание между слоями шпона в местах приклейки стенок к поясам

^,

где S_nр.ф - статический момент пояса относительно оси балки, приведенный к фанере;

b_расч = Уb_ш - суммарная ширина клеевых швов приклейки поясов к стенкам, Уb_ш=nh_n (h_n - высота пояса, n - число вертикальных швов);

R_ф.ск - расчетное сопротивление фанеры скалыванию.

4. Проверка фанерной стенки на срез (у опор) по нейтральной оси

^,

где S_прф - приведенный к фанере статический момент половины поперечного сечения балки относительно ее оси;

b_расч = Уд_ф - суммарная толщина фанерных стенок.

5. Проверка стенки на местную устойчивость (в середине приопорной панели)

Для обеспечения устойчивости стенки при продольном расположении волокон относительно оси балки должно быть h_ст/д?50, где h_ст - высота стенки в середине опорной панели, д - толщина стенки.

Если h_ст/д>50, то должна быть выполнена проверка на местную устойчивость.

Расчет устойчивости следует производить по формуле

,

здесь К_u, К_ф - коэффициенты, определяемые по графикам рисунков 18, 19 приложения 5 СНиП II-25-80;

h_ст - высота стенки между внутренними гранями полок, h_расч= h_ст при а? h_ст;

h_расч= а при а< h_ст;

а - расстояние между ребрами в свету;

д_ст, ф_ст - нормальные и касательные напряжения в середине опорной панели, знаменатели (в формуле проверки устойчивости стенки) - это критические напряжения, при которых стенка теряет устойчивость.

Рисунок 6.14 - Расстановка ребер жесткости

6. Расчет по прогибам

f? f_u,

,

.

Клеефанерная балка с волнистой стенкой относится к малогабаритным балкам. Пояса состоят из склеенных по пласти досок 2-го сорта. Они располагаются горизонтально плашмя, и в их плоскостях устраивают волнистые по длине пазы клиновидного сечения.

Фанерная стенка имеет волнистую форму, вклеиваются краями в пазы.

Благодаря волнистой форме стенка лучше сопротивляется потере устойчивости, чем плоская.

Расчет балок производится с учетом того, что стенка практически не воспринимает нормальные напряжения при изгибе и эти напряжения воспринимаются только поясами. Кроме того вследствие своей формы стенка является податливой, поэтому расчет таких балок по прочности и прогибам при изгибе производят как составных балок с податливой стенкой. Роль податливых связей в них играет волнистая стенка.

Как и при расчете клеефанерных балок с плоской стенкой проверяют:

- прочность растянутого пояса,

- прочность сжатого пояса с учетом коэффициента ц,

- прочность на сдвиг в соединении стенки с полками,

- устойчивость стенки,

- прогиб балки.

Рисунок 6.15 - Клеефанерная балка с волнистой стенкой

Тема 7. Рамные конструкции

Рамные конструкции являются одним из наиболее распространенных типов несущих конструкции. Они хорошо вписываются в поперечное сечение большинства производственных и общественных зданий.

Деревянные рамы обычно применяют однопролетными при пролетах от 12 до 30 м.

В мировой практике строительства встречаются рамы пролетом до 60 м.

Рамы классифицируют по нескольким признакам

- По статической схеме рамы могут быть

1) трехшарнирными (статически определимыми)

Рисунок 7.1 - Трехшарнирная рама

2) двухшарнирными жестко опертыми (статически неопределимыми)

Рисунок 7.2 - Двухшарнирная жестко опертая рама

3) двухшарнирными шарнирно опертыми с жесткими рамными узлами (тоже статически неопределимые)

Рисунок 7.3 - Двухшарнирная шарнирно опертая рама

Наиболее распространенными являются трехшарнирные рамы, т.к. в статически определимых системах не происходит перераспределения усилий при деформировании под длительно действующей нагрузкой, что обеспечивает соответствие их расчетным усилиям.

Трехшарнирные рамы являются распорными конструкциями.

По способу изготовления различают:

1) рамы построечного изготовления;

2) рамы заводского изготовления.

Рамы построечного изготовления собирают непосредственно на строительной площадке из досок и брусьев. В этих рамах используются преимущественно податливые виды соединений: болты, гвозди, упоры.

Ригель и стойки таких рам могут иметь сплошное сечение или выполняться в виде решетчатых элементов.

а) б) в)

Рисунок 7.4 - Рамы построечного изготовления:

а - с подкосами в карнизном узле; б - с опорными подкосами; в - с решетчатыми стойками

К рамам построечного изготовления относятся также рамы с перекрестной стенкой на гвоздях. Конструкция таких рам аналогична конструкции балки с перекрестной стенкой на гвоздях.

Рамы построечного изготовления отличаются большим количеством узлов и требуют больших затрат труда и высококачественных материалов, поэтому наибольшее распространение получили рамы заводского изготовления или клееные рамы.

...