Микроэкономическая теория и практика

Применение и границы микроэкономической теории. Проблема оценки потребителем общей полезности потребляемых благ. Существенные черты чистой монополии. Характеристика рынка монополистической конкуренции. Особенности заработной платы в Республике Беларусь.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид учебное пособие
Язык русский
Дата добавления 20.08.2017
Размер файла 708,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Таким образом, основная проблема общественного выбора - это проблема рационального поведения избирателей, и заключается в том, что с позиции отдельного индивида нерационально осуществлять значительные старания с целью извлечения информации, способствующей более рациональному общественному выбору.

Распространение системных методов исследования сопровождается развитием экономико-математического моделирования. В теории общественного выбора доминируют статистические и эконометрические методы, основанные, прежде всего, на позитивизме. Наиболее широкое развитие получили такие эконометрические приемы, как модели структурных уравнений, анализ временных рядов и нелинейные оценки.

14.2 Модель взаимодействия политиков и избирателей. Общественный выбор при прямой демократии. Модель медианного избирателя. Общественный выбор при представительной демократии. Парадокс голосования

В отличие от авторитарного общества в демократическом государстве политические решения оцениваются и утверждаются народом, что происходит как непосредственно на референдумах, так и косвенно, через альтернативные выборы. Основные черты демократии проявляются в: участии в управлении государством; реализации конституционных свобод; равенстве возможностей для развития каждого человека.

Рассмотрим, каким образом осуществляется общественный выбор в условиях прямой и представительной демократии. Прямая демократия - это политическая система, при которой каждый гражданин имеет право лично голосовать за политический курс или программу.

При возрастании числа избирателей и росте проблем, требующих постоянного решения, прямая демократия невозможна. Возникает необходимость в представительных учреждениях и отборе кандидатов для них. Представительная демократия - это политическая система, в условиях которой граждане периодически избирают представителей в выборные органы.

В числе применяемых процедур голосования и принятия решения можно выделить некоторые правила.

Правило единогласия предполагает, что относительно некоторой альтернативы можно сказать, что она является предпочтительной только в том случае, когда ее предпочитают все индивидуумы, входящие в группу. Таким образом, решение принимается только в том случае, если за него проголосуют все участвующие в голосовании. Достичь такого решения достаточно сложно, так как предпочтения индивидов отличаются друг от друга; как правило, для этого необходимы время, деньги, поиск компромиссов.

Для того чтобы снизить издержки принятия решений, связанные с правилом единогласия, используют правило большинства. Дж. Бьюкенен и Г. Таллок предложили модель определения оптимального большинства (рис. 14.3).

Рис. 14.3. Оптимальное большинство по Дж. Бьюкенену и Г. Таллоку

Издержки, которые несет коллектив при принятии решения, можно разделить на внутренние (отклонения уровней полезности от тех значений, которые могли быть достигнуты при единогласном принятии решения) и внешние издержки. Чтобы решение было принято, индивид должен затратить какое-то время и усилия для выработки коллективного выбора и достижения согласия в группе - это внешние издержки (кривая С). Рациональный индивид в момент конституционного выбора попытается принять такое решение, которое позволит ему минимизировать величину затрат, связанных с его принятием. Оптимальное большинство (K/N) определяется таким количеством участников голосования, при котором минимизируется величина общих издержек.

Правило простого большинства предполагает, что из предложенных к рассмотрению двух вариантов будет выбран тот, в пользу которого выскажется больше половины принимающих участие в процедуре. Оно является оптимальным для группы, у которой альтернативные издержки времени имеют большое значение.

Правило Кондорсе, в соответствии с которым варианты голосования сравниваются попарно. Выигрывает вариант, который по большинству голосов лучше любого другого (при сравнении каждого варианта с каждым другим).

Правило Борда позволяет при однократном применении процедуры осуществить выбор между несколькими различными альтернативами. При этом каждый агент ранжирует состояния общества и приписывает различным состояниям числа (ранги) в соответствии со своими предпочтениями: 1 приписывается самому предпочитаемому; 2 - следующему и т.д. В соответствии с правилом выигрывает альтернатива, сумма рангов которой по всем индивидуумам наименьшая.

Правило выбора «по традиции» предполагает наличие некоторых заданных предпочтений, которые считаются традиционными. При любых предпочтениях индивидуумов выбор будет сделан в соответствии с традиционными предпочтениями.

В условиях прямой демократии, когда решения принимаются большинством голосов, возможен выбор в пользу экономически неэффективного результата; все решения имеют тенденцию соответствовать интересам медианного избирателя.

Модель медианного избирателя - модель, характеризующая тенденцию, согласно которой принятие решений в рамках прямой демократии осуществляется в соответствии с интересами человека, занимающего место в середине шкалы интересов данного общества.

Рационально действующий политик стремится обеспечить себе поддержку возможно большего числа избирателей; при этом ее удается найти, придерживаясь центральной части политического спектра.

Пусть имеется некоторая совокупность альтернатив, расположенных на одной шкале (рис. 14.4). Это могут быть, например, разные величины совокупных бюджетных расходов или параметры какой-либо конкретной социальной программы.

Рис. 14.4. Шкала политических альтернатив

Буквами (А, Б, В, Г, Д, Е, Ж) обозначим альтернативы, каждая из которых наиболее предпочтительна для одного из голосующих индивидов (или одинаковых по численности групп избирателей). Если из трех политиков один защищает альтернативу А, второй Г, а третий Д, то на выборах, проводимых в несколько туров, первый окажется явно неконкурентоспособным, а третий в конечном счете уступит второму.

Преимущество третьего политика в том, что его позиция совпадает с точкой зрения медианного избирателя, по обе стороны от которого на шкале находится по равному числу альтернатив, поддержанных другими избирателями. Необходимо заметить, что позиция медианного избирателя не обязательно расположена точно в центре шкалы; важно, чтобы он занимал срединное положение среди участников голосования. В этом случае ему обеспечена возможность коалиции, по крайней мере, с половиной остальных избирателей, а значит, одобренная им альтернатива получит большинство голосов.

При сравнении альтернатив Г и Д все, кто находятся «левее» Г (это сторонники позиции А, Б, В), поддержат Г, а при сравнении Г и А в коалицию с «медианным избирателем» вступят все, кто находится от него «справа» (Д, Е и Ж), и, быть может, также Б и В. Последнее уже зависит от соотношения «расстояний» по шкале от этих точек до А и Г. Определяющая роль «медианного избирателя» - реальная и весьма важная тенденция политической жизни и развития общественного сектора. Особенно она заметна в стабильных, сравнительно однородных обществах. Для них характерны, в частности, поочередные победы на выборах двух-трех умеренных партий, программы которых расходятся примерно в тех же пределах, в каких могут колебаться предпочтения «медианного избирателя».

Модель медианного избирателя имеет значение и для представительной демократии, однако в этом случае ситуация усложняется. Политику, для того чтобы добиться цели, очень часто приходится вносить значительные коррективы в свою первоначальную программу или отказываться от ее первоначальных принципов.

В условиях представительной демократии процесс голосования усложняется, но при этом она обладает рядом преимуществ. Избранные депутаты специализируются на принятии решений по определенным вопросам; законодательные собрания организуют и направляют деятельность исполнительной власти, следят за исполнением принятых решений.

Однако теория общественного выбора показывает, что нельзя полностью полагаться на результаты голосования, кроме того, сама демократическая процедура голосования в законодательных органах не препятствует принятию неэффективных экономических решений.

Ситуация, в которой устойчивый коллективный выбор неосуществим, описывается, в частности, известным парадоксом голосования. Это противоречие, возникающее из-за того, что голосование на основе принципа большинства не обеспечивает выявления действительных общественных предпочтений.

Допустим, что есть три равные по величине группы избирателей, или фракции парламента (I, II и III), которым предстоит сделать выбор из трех альтернатив, одна из которых - это, например, снижение налогов (Н), другая - увеличение расходов на оборону (О), а третья - расширение программы охраны здоровья (З). В таблице 14.1 представлены два из возможных профилей предпочтений. Профилем предпочтений называется описание того порядка, в котором участники выбора ранжируют имеющиеся альтернативы.

Таблица 14.1 Профили предпочтений

Первый вариант

Второй вариант

I: Н, О, З

I: Н, О, З

II: О, Н, З

II: О, З, Н

III: Н, З, О

III: З, Н, О

В первом варианте группа I более всего предпочитает снижение налогов, менее высоко ценит усиление обороны и еще ниже - развитие здравоохранения; для группы II оборона стоит на первом месте, снижение налогов на втором, а здравоохранение - на третьем; для группы III важнее всего снижение налогов, потом здравоохранение, а оборона наименее привлекательна. В каком бы порядке ни ставились на голосование альтернативы Н, О, З, поддержку получит Н. Например, если сначала сравниваются О и З, то голосами I и II поддержку получает О, а затем при сравнении О и Н победа достанется Н за счет голосов I и III. Тот же результат будет достигнут, если сначала сопоставляются О и Н либо Н и З. Альтернатива Н будет выбрана, и если решение принимается каким-либо иным способом (но с сохранением принципа большинства), например, если сначала отсекается наименее популярная альтернатива, а потом сопоставляются две оставшиеся.

Однако, если профиль предпочтений соответствует второму варианту, возникает циклическое голосование, которое и составляет содержание парадокса. Если во втором варианте сравниваются Н и О, голосами I и III предпочтение отдается Н. На следующем шаге при сравнении Н и З поддержку получает З за счет голосов II и III. Однако если сравнить З и О, то преимущество достанется отвергнутой в самом начале альтернативе О, после чего новый цикл сравнений приведет все к тем же неустойчивым результатам.

В данном случае предпочтения не являются транзитивными, при которых процесс выбора может продолжаться бесконечно, не обеспечивая устойчивого исхода. Если же процедура предусматривает остановку, то возможны два случая: либо порядок, в котором сравниваются альтернативы, выбирается случайным образом, и тогда результат выбора произволен, либо порядок сравнений контролируется одним из участников, и тогда этот участник в состоянии добиться результата, который он предпочитает, т.е. результат поддается манипулированию. В обоих случаях процедуру трудно признать рациональной. Рациональным принято называть выбор, для которого характерны одновременно полнота и транзитивность.

Парадокс голосования показывает, что общепринятый подход к осуществлению коллективного выбора, базирующийся на принципе большинства, не обеспечивает рациональности, т.е. требование рациональности несовместимо для него с требованием универсальности. Ответ дает теорема о невозможности, доказанная К. Эрроу. Теорема Эрроу утверждает, что не существует правила коллективного выбора, одновременно удовлетворяющего следующим требованиям (аксиомам):

· единогласие;

· отсутствие диктатора;

· транзитивность;

· охват (полнота и универсальность);

· независимость от посторонних альтернатив.

Иначе говоря, теорема о невозможности обнаруживает, что при любой процедуре выбора, если он является коллективным (отсутствует «диктатор»), могут найтись такие профили предпочтений, для которых не существует устойчивого, не подверженного манипулированию исхода голосования.

С этой точки зрения коллективный выбор более уязвим, чем индивидуальный. Отсутствие коллективного решения, которое не было бы произвольным или манипулируемым, тем вероятнее, чем значительнее несходство индивидуальных позиций и конфликты интересов, и разнородность вопросов, заключенных в одной программе, множественность применяемых критериев.

14.3 Группы специальных интересов. Лоббизм. Логроллинг. Модель бюрократии. Поиск политической ренты

Политические деятели и государственные служащие не могут быть одинаково знакомы со всеми аспектами решаемых ими проблем. Более того, им, как и избирателям, свойственно рациональное неведение. Так, если член парламента избран преимущественно голосами сельских жителей, заинтересован, главным образом, в их поддержке и занимается, прежде всего, аграрными вопросами, то, участвуя в голосовании, например, по поправкам к закону об авторском праве, он вряд ли станет детально изучать историю вопроса, преимущества и недостатки возможных вариантов решения и т.д.

Группы интересов зачастую концентрируют свои усилия на формировании нужной им позиции не столько самих избирателей, сколько органов власти. Это достигается за счет лоббирования. Лоббизм - это попытки влияния на представителей власти с целью принятия выгодного для ограниченной группы избирателей политического решения. Если оставить в стороне явные злоупотребления, смысл лоббирования состоит в том, чтобы разъяснять властям позицию соответствующей группы и приводить аргументы в ее защиту.

Если лоббирование получает распространение, оно становится сферой конкуренции групп, которые отстаивают несовпадающие, порой противоположные интересы. Каждая из групп вынуждена противопоставлять свои аргументы и методы влияния аргументам и акциям соперников. В принципе разнонаправленные воздействия могут уравновешиваться. Но различия в активности и сплоченности групп специальных интересов, а главное, в их ресурсных возможностях способны порождать заметные смещения позиций органов власти.

Большой вклад в анализ групп специальных интересов и теорию лоббирования внес бессменный руководитель Центра изучения коллективного выбора Мэрилендского университета, профессор Мансур Олсон (1932-1998).

В законодательной деятельности политики стремятся повысить свою популярность, используя систему логроллинга («перекатывание бревна»). Это практика взаимной поддержки политических решений путем торговли голосов. Каждый депутат выбирает важнейшие для его избирателей вопросы и стремится получить необходимую поддержку со стороны других депутатов. Поддержку по своим вопросам депутат покупает, отдавая взамен свой голос в защиту проектов и программ своих коллег. Не всякая торговля голосами представляет собой негативное явление, иногда с помощью логроллинга удается добиться более эффективного распределения экономических ресурсов. Однако не исключен и противоположный эффект.

Классической формой логроллинга является «бочонок с салом» - закон, включающий набор небольших локальных проектов, в принятии которых заинтересованы различные группы депутатов.

Взаимодействие избирателей и политиков, а также решения представительных органов обычно определяют лишь общие стратегии развития общественного сектора. Ее конкретизация и реализация - задачи исполнительных органов власти. В непосредственном распоряжении этих органов находится то законное право принуждения, которое отличает государство от других субъектов рыночной экономики.

В теории общественного выбора государственный аппарат и его служащих принято обозначать термином «бюрократия». Бюрократия не производит экономические блага и извлекает часть доходов из источников, не связанных с продажей результатов своей деятельности. В данном случае не обязательно подразумеваются те заведомо негативные ассоциации, которые связаны с этим термином в русском языке. В частности, отнюдь не предполагаются постоянные сознательные отклонения от выполнения служебного долга.

В то время как предприниматели ориентируются на величину прибыли, которую можно точно оценить, политические деятели имеют в конечном счете количественно определенные критерии успеха (победы на выборах); государственный аппарат занят выполнением разнородных, зачастую поддающихся не вполне однозначной интерпретации решений представительных органов. Выполнять эту миссию тем легче, чем больше ресурсов находится в распоряжении бюрократии. Вместе с тем четкие и универсальные критерии оценки результативности обычно отсутствуют.

Аппарат исполнительных органов не только реализует принятые политические решения, но фактически участвует и в подготовке большинства из них. При этом бюрократия проявляет свою заинтересованность в ослаблении ресурсных ограничений и не слишком жестком определении задач. Служащие специализированных государственных органов имеют значительные преимущества в информированности по конкретным вопросам, что позволяет им формировать мнения политиков. Нередко возникают неформальные коалиции между специализированными органами и группами интересов, отстаивающими принятие одних и тех же проектов.

Бюрократия не заинтересована в конфликтах с активными группами специальных интересов. Положение государственных служащих, особенно высокопоставленных, зависит от одобрения политиков и общественности. Те государственные органы и служащие, которые сумели заручиться симпатиями активных влиятельных групп, могут рассчитывать на их поддержку даже в случае явного провала.

Бюрократии чаще всего характерно стремление к стабильности. Предприниматель зачастую готов пойти на риск и осуществлять кардинальные изменения, поскольку, с одной стороны, он распоряжается собственными ресурсами, а с другой - в случае успеха результатом будет являться его прибыль. Государственным служащим труднее предпринимать крупные инновации, поскольку они расходуют общественные средства и стеснены инструкциями. Если нововведение принесет огромную отдачу, служащий, который его предложил, скорее всего, получит лишь относительно скромную премию или очередную должность.

Чем больше преимущества бюрократии в информированности и ее реальное влияние на принятие политических решений, тем при прочих равных условиях вероятнее избыточные затраты ресурсов в общественном секторе и консервация неоптимальных вариантов его развития.

Определенную заинтересованность в экономии и нововведениях создает конкуренция между органами, выполняющими схожие или взаимозаменяемые функции. Каждый из них, стремясь расширить сферу своей компетенции и увеличить степень влияния, может искать наиболее эффективные решения.

В теории общественного выбора рассматриваются несколько моделей бюрократии.

У. Нисканен впервые подошел к исследованию деятельности бюрократических учреждений с позиции анализа «издержки - выгоды». В центре его внимания оказались вопросы: каков объем выпускаемой продукции? каковы издержки его производства? как затраты и выпуск меняются с изменением условий? Применительно к фирме это означало соотношение бюджета и выпуска.

Уильям Артур Нисканен: от практики к теории бюрократии

Уильям Артур Нисканен (William Arthur Niskanen) родился в 1933 г. В 1957 г. заканчивает Чикагский университет и в течении пяти лет (1957-1962.) работает штатным экономистом в «RAND Corporation» - крупнейшем исследовательском центре, занимающемся вопросами общественного благосостояния и безопасности США. В этом «думающем танке» проблемами военно-промышленного комплекса занимались довольно крупные экономисты, среди которых можно назвать Армена Алчияна, Джорджа Данцига, Уильяма Шарпа и др. За эти годы он не только заметно преуспел в вопросах военной логистики, но и подготовил докторскую диссертацию «Спрос на алкогольные напитки», которую защитил в Чикагском университете.

С 1962 г. У. Нисканен работает в Министерстве обороны США, где руководит специальными исследованиями в отделе системного анализа. В 1964 г. он назначен директором отдела экономических и политических исследований Института оборонных исследований. Именно в это время рождается его интерес к теории общественного выбора. В 1971 г. появляется его монография «Бюрократия и представительное правление». С сентября 1972 г. по июль 1975 г. У. Нисканен - профессор Школы общественной политики Калифорнийского университета (Беркли). С 1975 по 1980 г. он снова становится бюрократом, но на этот раз в частной компании, занимая пост директора по экономике компании «Форд». С 1981 по 1984 г. он входит в число экономических советников администрации Р. Рейгана, что послужило основой его книги «Рейганомика» (1988).

Однако стремление к политико-экономическим исследованиям постепенно стало одерживать верх над призванием политического аналитика. С 1985 г. и по настоящее время Уильям Нисканен занимает посты председателя правления и штатного экономиста Института Като (Cato Institute) в Вашингтоне. Институт Като - негосударственное учреждение, занимающееся анализом американской экономики с позиций классического либерализма (либертарианства). Именно в эти годы его теория бюрократии становится одним из основных направлений исследований в новой политической экономии. Продолжая традиции Г. Таллока и Э. Даунса, У. Нисканен создает оригинальную модель максимизирующего бюрократа, которую он существенно уточнил и развил в своих работах 1990-х гг. Признанием его больших заслуг в развитии новой политической экономии стало избрание президентом ассоциации «Public Choice Society» (1998- 2000).

Разработка концепции Нисканена прошла два этапа; первоначальный вариант нашел отражение в книге 1971 г. «Бюрократия и представительное правление»; более общая модель была сформулирована в 1975 г. Суть ее заключалась в том, что бюро - это организация, поставляющая данный объем общественных благ для монопольного покупателя своих услуг. В качестве такого покупателя обычно выступает группа политических должностных лиц. В свою очередь, бюро тоже является монополистом. Возникает ситуация двусторонней монополии, особенностью которой является обмен обещанной продукцией на бюджет, который выделяется бюро. Как и в ситуации любой двусторонней монополии, здесь нет единственного равновесия. Из модели следовал вывод, который является отнюдь не бесспорнным, что за исключением некоторых специальных случаев, выпуск в результате максимизации бюджета бюрократия осуществляла эффективно.

Модель Нисканена дала широкий импульс для исследований поведения бюрократии. Однако она оставила в стороне вопросы институционального окружения, в котором работает бюро. Поэтому вопросы дальнейшего развития теории бюрократии тесно связаны с разработкой проблем конституционной экономики.

В отличие от У. Нисканена, Г. Таллок (1974) подходит к анализу бюрократии как к динамическому процессу. Его интересуют факторы роста бюро. Он использует для этого экспоненциальную функцию роста. Максимизация бюджета рациональным индивидом выражается в росте количества занятых бюро.

В модели Таллока бюрократ является монополистом и имеет довольно высокую полезность от роста бюро, поскольку это позволяет ему расширить спектр предлагаемых оплачиваемых услуг и диверсифицировать спрос на деятельность бюро. Поэтому кривая спроса законодателей имеет комбинированный характер и отражает оптимальный спрос как со стороны вышестоящих организаций, так и со стороны населения. Располагая неким бюджетом, законодатель может купить определенное количество услуг бюро. Поскольку бюрократы стремятся превратить весь бюджет в свои издержки, то будет произведено заведомо больше бюрократических услуг, чем это необходимо для общества.

Теория представительного государства А. Бретона является продолжением модели Э. Даунса . В этой теории правительство находится под полным контролем законодательства и является монопольным производителем общественных благ. Эта модель была развита Дж. Бреннаном и Дж. Бьюкененом в 1980 году. Они расширяют модель монополиста-правительства, допуская, что граждане могут ограничивать его деятельность, сужая налоговую базу, что имеет важные выводы для оптимальной теории налогообложения. В отличие от У. Нисканена модель Бреннана-Бьюхенена делает акцент на ограничении деятельности бюрократов посредством законов о налогах. Другими словами, если предыдущие модели рассматривали деятельность бюро с точки зрения расходов государства, то данная модель подходит к ограничению деятельности бюро с точки зрения получаемых государством доходов. В этом случае законы о налогах выступают как факторы, ограничивающие рост бюро. Эта модель была проанализирована Денисом Мюллером в 1989 г. и Патриком Мак-Наттом в 1996 году.

Модели Нисканена, Таллока, Бретона-Бреннана-Бьюкенена анализируют общую теорию бюрократии, в которой интересы вышестоящих и нижестоящих субъектов неспецифицированы. Однако бюрократия связана не только с законодательными и исполнительными органами государства, она является орудием групп со специальными интересами.

Крупным достижением в теории общественного выбора стала начатая Г. Таллоком и Э. Крюгер разработка теории политической ренты. Поиск политической ренты - это стремление экономических агентов получить экономическую ренту с помощью политического процесса. Экономические агенты предпринимают усилия, направленные на получение исключительных преимуществ, поставив принуждающую силу государства на службу частных интересов.

Правительственные чиновники стремятся получить материальные выгоды как за счет общества в целом, так и отдельных лиц, добивающихся принятия определенных решений. Бюрократы, участвуя в политическом процессе, стремятся провести такие решения, чтобы гарантировать себе получение экономической ренты за счет общества. Политики заинтересованы в решениях, которые обеспечивают явные и немедленные выгоды и требуют скрытых, трудно определяемых издержек. Подобные решения способствуют росту популярности политиков, но, как правило, они экономически неэффективны.

Политическая рента связана с использованием властных полномочий в экономике, искусственным ограничением конкуренции. Конкуренция при этом не исчезает, а переносится из собственно рыночной сферы в сферу воздействия на государство. Вместо затрат на совершенствование экономических благ дополнительные затраты направляются на политическую деятельность: финансирование политических партий; лоббирование; подкуп; взятки и т.п.

Дж. Бьюкенен выделяет три типа расходов, связанных с поиском ренты:

· расходы потенциальных получателей монополии;

· усилия бюрократов, стремящихся превратить в свои доходы расходы потенциальных монополистов;

· искажения, возникшие в результате образовавшейся монополии или деятельности государства, направленной на поиск политической ренты.

Классическая модель поиска ренты опирается на модель чистой монополии. В условиях чистой монополии происходит сокращение выпуска продукции с Qc до Qm и повышение цен с Рс до Рm. Прямоугольник R составляет политическую ренту, полученную за счет потребительского излишка, а треугольник L означает общественные издержки монополии в связи с поиском ренты.

Формы поиска ренты могут быть разнообразны:

· через регулирование цен и объемов выпуска, которые приводят к повышению монопольной власти;

· через тарифы и квоты, что способствует ограничению конкуренции.

Теория общественного выбора рассматривает проблему реформы бюрократии. Это проблема минимизации правительственного аппарата как путем создания конкурентных условий для работы правительственных учреждений, так и путем передачи части их функций частным учреждениям. Многие сторонники теории общественного выбора важнейшим условием эффективной борьбы с бюрократией считают приватизацию, а конечной целью - создание конституционной экономики.

14.4 Политико-экономический цикл

При анализе эмпирических данных и фактов, подтверждающих цикличность развития экономических систем, многие экономисты обратили внимание на совпадения определенных политических процессов и колебаний деловой активности. Сформированная на этой основе гипотеза о том, что циклы экономической активности определяются выборами в высшие органы власти и последующим принятием политических решений, была развита в теорию политико-экономического цикла.

Политико-экономические циклы характеризуются повторяемостью, ритмичностью политического процесса и связанными с этим колебаниями объемов производства, занятости и других экономических показателей. При анализе политико-экономических циклов речь идет не об отдельных сторонах жизни субъектов и объектов политического или экономического процесса, а об их взаимосвязи, определяющей ритм политико-экономического развития общества.

Политико-экономический цикл присущ всем странам, независимо от уровня их экономического развития. Однако он наиболее заметен в странах с невысоким уровнем развития, где бедность населения повышает электоральную отдачу на предвыборные издержки, а возможность послевыборного проведения эффективной экономической политики существенно ограничена жестким лоббированием и повышенными запросами властной элиты. Этого вполне достаточно для того, чтобы выборы завершились ускорением инфляции и девальвацией денежной единицы, например, в Мексике все крупнейшие финансовые кризисы конца ХХ века (1976, 1982 и 1994) возникали сразу же после завершения президентской кампании.

Политико-экономические циклы могут быть двух видов:

­ электоральные или выборные, т.е. связанные с выборами в органы власти;

­ поколенческие, более долгосрочные, где цикличность выражается через смену правящих поколений.

Политическая система каждого общества характеризуется привычными ему политическими циклами, которые сложились в ходе его культурно-исторического развития. Демократические политические системы, например, североамериканские или западноевропейские, функционируют и развиваются посредством выборных политических циклов. Их продолжительность составляет 4-5 лет; на такой срок чаще всего делегируются полномочия президентам и парламентариям. Ритм развития и функционирования авторитарных политических систем (главным образом афро-азиатских) образуется в результате смены поколенческих политических циклов. В этом случае сроки президентства не ограничиваются, либо вместо президентских выборов проводится референдум.

Одной из основных классических моделей, описывающих политико-экономический цикл, является модель У. Нордхауса, увязывающая колебания экономических переменных с электоральным циклом.

В этой модели избиратели оценивают политика по принятым решениям; их ожидания адаптивны и основываются на прошлом. Задачей политика является переизбрание на следующий срок; достижение этого зависит от состояния экономики, определяемого двумя показателями: темпом инфляции (р) и уровнем безработицы (u).

Все избиратели, участвующие в выборах, имеют свою собственную шкалу предпочтений относительно возможных комбинаций темпа инфляции и уровня безработицы. В этом случае при произвольном выборе величин р и u можно предположить, что в обществе будут существовать избиратели, которые выскажутся за такое состояние экономики. Графическая интерпретация предпочтений избирателей представлена в виде линий равных предпочтений, сходных с кривыми безразличия в теории потребительского выбора. Линии равных предпочтений будут иметь выпуклую форму, так как избиратели полагают, что меньшее значение уровней инфляции и безработицы лучше большего.

Каждой из линий можно приписать определенный процент электората, голосующего «за» и не меняющегося при движении вдоль кривой, например, из точки В в точку С. Стрелка на рисунке указывает направление роста предпочтений большинства голосующих. Чем ближе фактическое состояние экономики к оптимальному, тем больше избирателей готово проголосовать «за» при различных сочетаниях инфляции и безработицы. Кривая, представляющая голоса 50% избирателей, разделяет область победы правящей партии на выборах, лежащую ниже ее, от области поражения.

При существовании двухпартийной системы и проведении демократического голосования все избиратели имеют возможность определить эффективность политики правящей партии, сопоставляя фактическую экономическую ситуацию с неким выбранным для себя стандартом. На основе проведенного сравнения избиратели принимают решение голосовать «за» или «против» правящей партии. Функция всеобщего голосования в модели Нордхауса представлена в следующем виде: Vt = f (ut, рt), где текущая ситуация, описываемая параметрами р и u, может изменяться во времени, на что и указывает индекс t.

На основе функции всеобщего голосования, позволяющей соотносить итоги выборов и обоснованность проводимой правящей партией политики, выводится функция общественного благосостояния. С ее помощью в модели политико-экономического цикла производится расчет наиболее оптимального, с учетом текущей экономической ситуации, сочетания инфляции и безработицы для общества в целом.

Для оценки общественного благосостояния Нордхаус предлагает учитывать мнения будущих поколений, вводя в модель дисконтирующий множитель в виде экспоненты exp(-pt); это позволяет суммировать мнения будущих поколений, причем, чем дальше от настоящего времени находятся будущие избиратели, тем с меньшим весом учитываются их мнения при расчете функции общественного благосостояния. Таким образом, функция общественного благосостояния (W) в модели Нордхауса выглядит как сумма дисконтированных вкладов всех голосующих, начиная с данного момента t = 0 и до бесконечности, т.е. как интеграл от функции всеобщего голосования f (ut, рt):

W= f (ut, рt) exp(-pt) dt.

Функция общественного благосостояния характеризует отношение общества к экономике в долгосрочном периоде. При этом определяющую роль играет показатель дисконтирования -p, входящий в «обрезающую» экспоненту exp(-pt), который в каком-то смысле задает распределение ресурсов между настоящим и будущими поколениями. В то же время исследование, проведенное У. Нордхаусом, показывает, что правительство, не ограниченное четкими временными рамками, всегда будет проводить эгоистическую политику, совершенно не учитывающую будущие поколения.

Модель политико-экономического цикла строится на основе следующих предпосылок и допущений: в возможности правительства входит проведение экономической политики и воздействие таким образом на состояние экономики; ожидания избирателей базируются на прошлом периоде; итоги голосования описываются функцией всеобщего голосования f (ut, рt), представленной на рис. 14.7 контурами кривых, указывающих процент избирателей, одобряющих определенные сочетания уровней инфляции и безработицы.

Предположим, что изначально состояние экономики соответствовало точке А (рис. 14.8), имеющей координаты (u, р1). В ситуации приближающихся выборов правящая партия будет стремиться увеличить свою популярность и перейти на другую кривую равных предпочтений, обеспечивающую партии больший процент голосов. Для достижения этого правительство будет проводить политику, направленную на увеличение деловой активности, например, увеличит предложение денег в экономике.

В результате этого экономика переместится в точку В, характеризующуюся снижением уровня безработицы, но предполагающую увеличение инфляции. Инфляционные ожидания населения будут ниже, чем фактический темп инфляции, и будут расти. Это сдвинет краткосрочную кривую Филипса вверх вправо - из положения SRPS1 в SRPS2. Новое экономическое равновесие установится в точке C, соответствующей естественному уровню безработицы, но высокой инфляции. Правительство будет принимать меры, направленные на снижение темпа инфляции. Экономика переместится в точку D, где ожидаемая инфляция будет больше фактической. Инфляционные ожидания снизятся; краткосрочная кривая Филипса вернется в положение SRPS1 и экономика вернется в точку А.

Таким образом, формируется политико-экономический цикл А>В>С>D>А, совпадающий с электоральным циклом. В его рамках можно выделить два этапа: победившая партия нацелена на борьбу с инфляцией, что сопровождается ростом безработицы, а перед выборами правительство проводит политику, направленную на снижение уровня безработицы без оглядки на рост инфляции.

Эмпирическая проверка достоверности политического цикла Нордхауса осуществлялась и в странах СНГ. Так, например, выборы, проводимые в России в последнее десятилетие ХХ века, могут быть описаны при помощи этой модели. Однако российский политический цикл имел перевернутый характер - после выборов проводится политика, направленная на повышение уровня занятости и стимулирования деловой активности, а антиинфляционная политика осуществлялась непосредственно перед выборами.

Мау В., Синельников-Мурылев С., Трофимов Г. Макроэкономическая стабилизация: тенденции и альтернативы экономической политики России: Научное издание. - М.: ИЭППП, 1996.

Уильям Нордхаус осуществил эмпирическую проверку полученных выводов на основе имеющихся статистических данных за период 1947-1972 гг. для 9 стран (Австралия, Канада, Франция, Германия, Япония, Новая Зеландия, Швеция, Великобритания, США). Более или менее удовлетворительные результаты совпадения политического цикла и изменения экономических показателей получились лишь в случае Франции и Швеции. Три страны - Германия, Новая Зеландия и США - обнаружили заметное сходство политического и делового циклов.

Результаты сопоставления модели политического цикла Нордхауса и практики оказались достаточно скромными. Дальнейшие исследования взаимосвязи политического и делового цикла строились с применением более широкого использования теории игр, усложнением математического аппарата и отходом от нереалистических предпосылок данной модели, т.е. с учетом рациональных ожиданий избирателей и существенных различий в программах политических партий (модель политико-экономического цикла Д. Гиббса, модель А. Алесины).

Так, согласно модели Гиббса, циклические колебания экономической системы напрямую связаны со сменой правых и левых партий в правительстве страны. Правые партии ориентированы на поддержку крупного бизнеса и больше внимания уделяют антиинфляционной политике даже при условии снижения занятости. Левые партии в большей степени ориентированы на проведение социальной политики и сокращение безработицы (даже за счет роста инфляции), что обеспечивает им поддержку со стороны наемных работников, для которых важно увеличение рабочих мест.

В модели А. Алесины экономический цикл также рассмотрен в контексте действия политических партий, основывающихся на идеологической платформе. С использованием теоретико-игровой модели при условии рациональных ожиданий избирателей делается вывод, что в США можно ожидать спада с приходом к власти республиканской партии и подъемом в начале срока правления демократической. Во второй половине срока обеих партий рост выпуска будет приблизительно одинаковым с более низкой инфляцией при республиканском правлении. Эти теоретические выводы имеют эмпирическое подтверждение.

14.5 Фиаско государства: проблема эффективности государственного вмешательства в экономику

Анализ эффективности государственного регулирования позволяет сделать вывод о том, что реальные последствия проводимой политики могут заметно отличаться от предполагаемых результатов, и дает возможность говорить о провалах государственного вмешательства в экономику.

Фиаско государства, или провалы государственного регулирования, - это случаи неэффективного распределения и использования общественных ресурсов государством.

Существуют четыре основные причины систематической несостоятельности государственного регулирования экономики и недостижения поставленных целей:

· несовершенство политического процесса;

· ограниченный контроль над бюрократией;

· ограниченный контроль над ответной реакцией частного сектора;

· растянутость во времени процессов принятия и реализации политических решений.

Несовершенство политического процесса, прежде всего, связано с асимметричностью и ограниченностью в получении информации, необходимой для принятия решений: принимаемые правительством решения не всегда основываются на точных и полных данных. Асимметричность информации всегда дает преимущества тем, кто ею владеет в большей степени. Несовершенство политических процессов помимо этого можно объяснить лоббизмом, логроллингом, излишним популизмом, поиском политической ренты и отсутствием мотивации принятия эффективных политических решений.

Сюда также можно отнести так называемое «рациональное игнорирование», что означает сознательное уклонение части общества от участия в выборах или других возможных политических голосованиях. Это связано с тем, что положительные эффекты и выгоды, которые получат избиратели в случае самого благоприятного исхода, незначительны и оцениваются ими ниже издержек, которые они понесут при участии в голосовании. Предположим, что правительством рассматривается возможность снижения субсидирования некой отрасли, что, по экспертным оценкам, принесет выгоду национальной экономике в целом. Большинство членов общества получат при положительном решении очень несущественную выгоду, так как общая выгода распределится среди всего населения, поэтому эта часть общества будет рационально игнорировать данное политическое решение, в то время как меньшинство избирателей, имеющее непосредственное отношение к отрасли, получающей субсидии, значительно пострадает при принятии решения об их ограничении. Это приведет к формированию групп давления и лоббированию отраслевых интересов.

Ограниченный контроль над бюрократией. Государственный бюрократический аппарат даже небольшой страны представляет собой сложную многоуровневую структуру. Решения, принимаемые на верхнем уровне, не всегда эффективно дорабатываются и претворяются в жизнь на нижних, административных уровнях; власти «на местах» могут значительно изменить смысл и направленность правительственных решений или законодательных актов. Предположим, что парламент страны в целях защиты окружающей среды ужесточает национальное экологическое законодательство. Технические детали и нормативы в этом случае будет дорабатывать специализирующееся на этом государственное агентство. Здесь возникает основная проблема - как добиться того, что бы администраторы, в обязанность которых входит выполнение принятых решений, сделали это безукоризненно и эффективно, так как затягивание процесса, предоставление излишних льгот и т.д. сведет на нет намерения парламента.

В рамках этого пункта также можно выделить недобросовестность, нечистоплотность государственных чиновников, которые, преследуя свой личный интерес, нацелены на получение максимального количества голосов на предстоящих выборах и поэтому принимают популистские решения, не соответствующие критерию экономической эффективности. Кроме того, чиновники - представители бюрократического аппарата (являясь обыкновенными людьми) могут оказаться в ситуации, когда личные выгоды от принятия определенного решения столь велики, что превышают чувство долга и страх перед возможным наказанием.

Ограниченный контроль над ответной реакцией частного сектора. Кроме государственного сектора в любой стране существует частный сектор, на который труднее оказать влияние, что ведет к невозможности в полной мере предвидеть последствия государственных решений. С этой проблемой государство сталкивается на протяжении всего времени своего существования. Стремление улучшить работу рынка приводит нередко к противоположному результату. Например, государство в целях борьбы со спекуляцией устанавливает фиксированные цены на ряд продовольственных товаров. Однако это приводит к возникновению товарного дефицита, очередей и формированию черного рынка.

Растянутость во времени процессов принятия и реализации политических решений. Временные интервалы, проходящие между принятием и реализацией тех или иных решений, достаточно часто являются причиной фиаско государства. Мероприятия, целесообразность которых продиктована сегодняшними условиями, могут не быть необходимыми в будущем из-за изменения экономической ситуации. Это связано с поведением экономических агентов, которые отреагировали на принимаемые решения изменениями конъюнктуры на мировых рынках и другими факторами. Таким образом, можно говорить о запаздывании, временных лагах - внутреннем и внешнем - между осознанием проблемы, выбором инструментов и мер ее решения и воплощением принятой программы действий.

Внутренний лаг связан со временем, проходящим с момента возникновения проблемы до выработки конкретных мер ее решения. Его продолжительность определяется рядом факторов. Прежде всего, время необходимо на распознавание проблемы, анализ причин ее возникновения. Например, для формирования эффективной антиинфляционной политики нужно оценить уровень инфляции и причины ее возникновения. Еще больше времени проходит при разработке конкретных мер воздействия. Так, при реформировании налогового законодательства с целью увеличения деловой активности необходимо провести массу консультаций с экспертами и согласований в различных инстанциях.

Внешний лаг определяется временным промежутком с момента принятия правительственной программы, включающей в себя направления и инструменты воздействия, до момента, когда объект государственного регулирования начинает изменяться вследствие принятых мер. Внешний лаг может представлять собой значительный временной интервал, например, при снижении налоговых ставок реальное оживление экономики начнется не сразу.

В заключение можно отметить, что государственное регулирование и рыночный механизм не противостоят, а дополняют друг друга. Рынок не может нормально функционировать без государства, устанавливающего «правила игры»; грамотное государственное регулирование позволяет устранить те провалы и недочеты, которые невозможно восполнить, используя только рыночный механизм. Вместе с тем существуют объективные пределы государственного вмешательства и провалы государства. Теория общественного выбора определяет взаимосвязь между политикой и экономикой и объясняет специфику принятия политических решений. Именно эти знания являются предпосылкой формирования успешной стратегии государственного воздействия на экономику.

Основные выводы

1. Теория общественного выбора - это раздел экономической науки, изучающий закономерности выбора путей деятельности правительства в области экономики, и то, каким образом осуществляется этот выбор под давлением демократической системы. К числу основных предпосылок теории общественного выбора относятся: методологический индивидуализм; концепция экономического человека; политика как обмен.

2. В современных условиях актуальным является общественный выбор в условиях прямой и представительной демократии. Прямая демократия - это политическая система, при которой каждый гражданин имеет право лично голосовать за политический курс или программу. При возрастании числа избирателей и росте проблем, требующих постоянного решения, возникает необходимость в представительных учреждениях и отборе кандидатов для них. Представительная демократия - это политическая система, в условиях которой граждане периодически избирают представителей в выборные органы.

3. В числе применяемых процедур голосования и принятия решения можно выделить некоторые правила: правило единогласия, когда решение принимается только в том случае, если за него проголосуют все участвующие в голосовании. Для того чтобы снизить издержки принятия решений, связанные с правилом единогласия, используют правило большинства. Правило Борда позволяет при однократном применении процедуры осуществить выбор между несколькими различными альтернативами; выигрывает альтернатива, сумма рангов которой по всем индивидуумам наименьшая. В соответствии с правилом Кондорсе варианты голосования сравниваются попарно. Правило выбора «по традиции» предполагает наличие некоторых заданных предпочтений, которые считаются традиционными.

4. В условиях прямой демократии, когда решения принимаются большинством голосов, возможен выбор в пользу экономически неэффективного результата; все решения имеют тенденцию соответствовать интересам медианного избирателя. Модель медианного избирателя - модель, характеризующая тенденцию, согласно которой принятие решений в рамках прямой демократии осуществляется в соответствии с интересами человека, занимающего место в середине шкалы интересов данного общества. Рационально действующий политик стремится обеспечить себе поддержку возможно большего числа избирателей, при этом ее удается найти, придерживаясь центральной части политического спектра.

5. Представители теории общественного выбора показывают, что нельзя полностью полагаться на результаты голосования. Ситуация, в которой устойчивый коллективный выбор неосуществим, описывается парадоксом голосования - противоречием, возникающим из-за того, что голосование на основе принципа большинства не обеспечивает выявления действительных общественных предпочтений. Требование рациональности несовместимо для него с требованием универсальности.Теорема о невозможности Эрроу показывает, что при любой процедуре выбора, если он является коллективным (отсутствует «диктатор»), могут найтись такие профили предпочтений, для которых не существует устойчивого, не подверженного манипулированию исхода голосования.

6. Лоббизм - это попытки влияния на представителей власти с целью принятия выгодного для ограниченной группы избирателей политического решения. В законодательной деятельности политики стремятся повысить свою популярность, используя систему логроллинга - практики взаимной поддержки политических решений путем торговли голосов. Поддержку по своим вопросам депутат покупает, отдавая взамен свой голос в защиту проектов и программ своих коллег.

7. Взаимодействие избирателей и политиков, а также решения представительных органов обычно определяют лишь общие стратегии развития общественного сектора. Ее конкретизация и реализация - задачи исполнительных органов власти. В теории общественного выбора государственный аппарат и его служащих называют бюрократией. Модели бюрократии Нисканена и Таллока рассматривают деятельность бюро с точки зрения расходов государства; модель Бретона-Бреннана-Бьюкенена подходит к ограничению деятельности бюро с точки зрения получаемых государством доходов. В этом случае законы о налогах выступают как факторы, ограничивающие рост бюро.

...

Подобные документы

  • Характеристика и отличия рынков разных типов: совершенной (чистой) конкуренции; монополистической конкуренции; олигополистической конкуренции; чистой монополии. Классификация цен в зависимости от порядка возмещения потребителем транспортных расходов.

    контрольная работа [25,6 K], добавлен 26.11.2010

  • Методологические и практические аспекты функционирования рынка несовершенной конкуренции. Теории чистой монополии и олигополии. Понятие и основные черты теории совершенной конкуренции. Важнейшие задачи политики защиты и развития конкуренции в России.

    курсовая работа [37,7 K], добавлен 24.12.2014

  • История, сущность механизма рыночных отношений. Два вида взаимоотношений субъектов рынка. Классификация конкурентности по основаниям, по масштабам развития. Характерные черты совершенной, монополистической конкуренции, олигополии, чистой монополии.

    контрольная работа [22,2 K], добавлен 13.02.2011

  • Виды рыночной монополии, её экономические последствия. Правила поведения фирм на рынке монополистической конкуренции. Особенности проявления монополистической конкуренции, антимонопольное законодательство и антимонопольные органы Республики Беларусь.

    курсовая работа [152,3 K], добавлен 17.01.2014

  • Предмет, функции и основные методы микроэкономики. Характерные черты монополистической конкуренции, ее достоинства и недостатки. Определение объема продукции в условиях монополистической конкуренции. Цены и объемы выпуска и потребления конкретных благ.

    курсовая работа [311,9 K], добавлен 19.07.2012

  • Исследование сущности, структуры и функций рынка труда. Анализ основных характеристик занятости и безработицы. Изучение динамики заработной платы и путей ее повышения. Государственное регулирование рынка труда и заработной платы в Республике Беларусь.

    курсовая работа [53,3 K], добавлен 12.12.2013

  • Понятие заработной платы, рынка труда. Методы государственного регулирования заработной платы. Состояние рынка труда и заработной платы в Республике Беларусь. Повышение эффективности экономики и рост благосостояния людей, социальный климат в обществе.

    курсовая работа [533,0 K], добавлен 13.02.2015

  • Предпочтения потребителя и полезность, аксиомы теории потребительского выбора. Функция полезности как соотношение между ее уровнем, достигаемым потребителем, и объемами потребляемых благ. Анализ кривых безразличия для объяснения выбора потребителя.

    лекция [85,8 K], добавлен 30.03.2011

  • Занятость и управление занятостью населения. Функции и основные элементы рынка труда. Особенности формирования и функционирования рынка труда в Республике Беларусь. Формы и методы регулирования заработной платы в странах с развитой рыночной экономикой.

    курсовая работа [127,5 K], добавлен 19.02.2014

  • Черты рынка монополистической конкуренции. Дифференциация продукта и его совершенствование. Поведение фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах. Равновесие в долговременном периоде. Роль и влияние рекламы в условиях монополистической конкуренции.

    курсовая работа [35,0 K], добавлен 19.06.2011

  • Сущность и значение общественных благ. Классификация общественных благ и их специфические черты. Производство общественных благ и особенности спроса на них. Предоставление общественных благ посредством рынка и государства в Республике Беларусь.

    курсовая работа [239,6 K], добавлен 28.05.2015

  • Черты рынка монополистической конкуренции, ее влияние на экономическую эффективность. Теория монополистической конкуренции, краткосрочный и долгосрочный периоды. Следствия несовпадения точки долговременного равновесия с точкой минимума средних затрат.

    презентация [234,5 K], добавлен 13.04.2015

  • Экономическая сущность цен и её роль в рыночной хозяйстве. Характеристика рынка монополистической конкуренции. Особенности формирования цен в условиях монополистической конкуренции.

    контрольная работа [13,3 K], добавлен 08.04.2006

  • Рыночные структуры: понятие, характерные черты, роль в анализе поведения фирмы. Основные виды рыночной структуры и участники рынка. Модель рынка монополистической конкуренции. Модель олигопольной рыночной структуры. Достижение равновесия на рынке.

    курсовая работа [161,7 K], добавлен 07.06.2012

  • Основное понятие собственности: юридический и экономический аспекты. Характерные черты рынка совершенной конкуренции и чистой монополии. Значение рынка совершенной конкуренции для экономического анализа рыночного хозяйства. Закон убывающей отдачи.

    контрольная работа [79,5 K], добавлен 21.02.2011

  • Причины существования несовершенной конкуренции и общие черты ее рыночных структур. Виды несовершенной конкуренции и их признаки. Общие черты рыночных структур в условиях данного вида конкуренции. Определение оптимального количества потребляемых благ.

    контрольная работа [96,9 K], добавлен 06.12.2014

  • Характеристика современного рынка монополистической конкуренции. Равновесие фирмы – монополистического конкурента в краткосрочном и долгосрочном периоде. Издержки монополистической конкуренции. Основные признаки структуры монополистической конкуренции.

    реферат [130,9 K], добавлен 09.07.2015

  • Сущность, функции и виды цен. Ценовая политика и стратегия фирмы: понятие, цели и задачи. Способы и особенности ценообразования при различных моделях рынка, в частности в условиях совершенной и монополистической конкуренции, олигополии и чистой монополии.

    курсовая работа [368,2 K], добавлен 25.09.2011

  • Фирма как микроэкономическая категория, модели ее поведения в различных рыночных условиях. Анализ фирм в условиях чисто-конкурентного рынка, совершенной и монополистической конкуренции. Неэффективность монополии: состояние спроса; потеря мертвого груза.

    курсовая работа [481,0 K], добавлен 27.04.2013

  • Основные понятия и черты монополистической конкуренции. Связь и различия рынков монополистической и совершенной конкуренций. Равновесие на рынке в долгосрочном и краткосрочном периоде времени. Эффективность и неэффективность монополистической конкуренции.

    курсовая работа [509,0 K], добавлен 03.04.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.