Риск-менеджмент в отраслях и сферах деятельности

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Поведение хозяйствующих субъектов в условиях экономической неопределенности

1.1 Экономическое содержание неопределенности и риска

1.1.1 Неопределенность и риск как условия эффективности экономической системы

Необходимое условие эффективности любой экономической системы -- экономическая свобода, которая предполагает наличие у экономического агента (производителя, потребителя) определенной совокупности прав, гарантирующих ему автономное, самостоятельное принятие решений. Экономическая свобода является источником неопределенности и риска, так как свободе одного экономического агента сопутствует одновременно и свобода других.

Существование неопределенности и риска - неотъемлемый компонент предпринимательства. Еще в 17 в. Р. Кантильон под предпринимателем подразумевал человека, действующего в условиях риска: он использует неопределенность экономической конъюнктуры, которая вытекает из непостоянства рыночного спроса и предложения, для извлечения прибыли, т. е. покупает товар по известной цене, а продает по неизвестной. Аналогичное определение встречаем у И. Тюнена. Он определяет предпринимателя как претендента на остаточный рискованный и непредсказуемый доход за принятие на себя непредвиденных рисков.

В директивной экономике приходится иметь дело с риском невыполнения государственного плана, нарушений договорных обязательств, недопоставок продукции и другими рисками, обусловленными чаще всего несоблюдением правил и норм хозяйственной деятельности, при этом отсутствует неопределенность конъюнктуры рынка, спроса цен и поведения потребителя, что и дает возможность получения дополнительного дохода.

Подтверждение этой мысли находим у Й. Шумпетера. Он приходит к выводу, что «в экономике, в которой устанавливается повторяющийся рутинный экономический процесс, отсутствует неопределенность будущего и, следовательно, нет места предпринимательскому доходу»³. Способность к риску не только важнейшая черта, но и внутренний компонент содержания других характеристик предпринимателя.

Так, Ж. Б. Сей определял предпринимательство как оперирование с факторами производства -- извлечение их в одном месте, где они дают малый доход, затем перемещение и новая комбинация в другом месте, где они дают наибольший доход. Однако новые комбинации всегда несут в себе элемент риска.

Ряд зарубежных и отечественных экономистов связывают предпринимательство с инновационной деятельностыо: «Предпринимательство -- искусство конкуренции или способность успешно конкурировать, создавая новые виды товаров, изыскивая новые пути сокращения издержек, делая товары все более привлекательными для потребителей». Процесс инновационного производства, использования новой техники, новой технологии, новых идей неопределенный, стохастический. Новшество всегда связано с риском. Если при благоприятном переплетении многочисленных обстоятельств в условиях внедрения инноваций в производство издержки фирмы снижаются по сравнению с конкурентами, а благодаря инновационной рекламе или другим методам маркетинга удается расширить рынок сбыта или продать товар по более высокой цене, то все это воплотится в более высокой экономической прибыли. И, наоборот, при определенных сбоях в самом процессе инновационного производства, при отсутствии платежеспособного спроса на инновационную продукцию можно терпеть убытки.

Таким образом, существование неопределенности и риска является неотъемлемым компонентом предпринимательства и выступает фактором движения экономической системы. Современная рыночная экономика функционирует так, что постоянно изменяются условия хозяйственной деятельности, рыночная конъюнктура, поведение субъектов рынка. Хаотичность экономической жизни позволила П. Друкеру назвать время постиндустриального общества «эпохой без закономерностей». Неустойчивость экономики обусловливает рост неопределенности экономической системы, а следовательно, и риска как показателя, характеризующего неопределенность. Анализ экономического содержания неопределенности и риска продиктован необходимостью учета этих факторов при принятии решений в условиях рынка на всех уровнях экономики.

1.1.2 Эволюция взглядов на категории «риск» и «неопределенность» в экономической науке

В экономической теории проблема риска долгое время игнорировалась. Проблема эффективного размещения ограниченных ресурсов в рыночной экономике исследовалась без учета фактора риска, который в теоретических исследованиях просто «выносился за скобки», хотя сама категория «риск» встречается уже в работах представителей ранней классической политэкономии Д. Рикардо, А. Смита, Дж. Милля. Согласно их мнению, прибыль должна включать вознаграждение за риск'. Однако, признавая риск фактором, требующим вознаграждения, они трактуют его как математическое ожидание потерь, которые могут произойти в результате выбранного решения, не подвергая более тщательному анализу.

К. Маркс, используя метод абстракции, методологически и теоретически выстроил систему категорий таким образом, что полученная модель исключала неопределенность и риск из анализа экономических отношений. В «Капитале» К. Маркса происходит «абстрагирование от внешней торговли и рассмотрение всего капиталистического мира как единого, а всего рынка -- как внутреннего рынка»², таким образом, из анализа исключаются рисковые ситуации, связанные с изменением курса валют, политических и других условий. К. Маркс также исходил из того, что все товары продаются по стоимости. При анализе воспроизводства общественного капитала он абстрагировался от колебания рыночных цен, а также отклонения рыночных цен от стоимости. Это условие исключает динамический аспект экономики в текущий момент времени, а следовательно, неопределенность и риск. «Статические силы устанавливают уровни, а динамические силы порождают отклонения»¹. Понимая, что действие механизма конкуренции требует различий в поведении экономических агентов, Маркс не проявлял интереса к этим индивидуальным различиям, которые и объясняют динамическую эволюцию капиталистической системы. Однако, несмотря на то, что для упрощения экономического анализа фактор риска исключался Марксом из непосредственного рассмотрения, нельзя говорить, что Маркс полностью отвергал наличие риска в экономике. Свидетельством тому выступает замечание о необходимости формирования страхового фонда: «Часть прибыли, а следовательно, прибавочной стоимости, а потому и прибавочного труда... служит страховым фондом»².

Большее внимание категории риска уделяет А. Маршалл. Вслед за Д. Рикардо, А. Смитом, Дж. Миллем, У. Сениором он обосновал, что одним из компонентов прибыли является плата за риск. В зависимости от источника формирования капитала Маршалл выделяет личный и предпринимательский риск. Предпринимательский риск «обусловлен колебаниями на рынках сырья и готовых изделий, непредвиденными изменениями в моде, новыми изобретениями, вторжением новых и сильных конкурентов в их соответствующие районы и т. д. Однако существует и другая категория риска, бремя которого ложится только на человека, работающего с заемным капиталом, и ни на кого другого; этот вид риска можно назвать личным риском»³. Оба эти вида составляют часть общих издержек фирмы, как «если бы она действовала в качестве страховой компаний для самой себя»⁴. А. Маршалл рассматривает также поведение экономических агентов в условиях неопределенности и риска. Предприниматель, работающий в условиях риска, при выборе из возможных альтернатив руководствуется двумя критериями: размерами ожидаемой.прибыли и величин ной ее возможных колебаний'.

Однако ни представители классической политэкономии, ни А. Маршалл не занимались исследованием содержания категорий «неопределенность» и «риск» и не проводили четкой границы между этими понятиями. Впервые их четкое разграничение осуществил Ф. Найт. Он предложил выделять априорную вероятность -- «абсолютно однородную классификацию случаев, во всем идентичных (за исключением действительно случайных факторов)»² и статистическую вероятность, которую нельзя оценить с помощью априорных вычислений, «главная отличительная черта этого вида вероятности заключается в том, что он основан на эмпирической классификации случаев»³; а также «оценки» -- особенностью данного типа вероятности является отсутствие обоснованного критерия и невозможность классификации ситуаций, так как каждая либо уникальна, либо число таких ситуаций недостаточно, чтобы проанализировать их и определить значение вероятности. Для обозначения априорной и статистической вероятностей Ф. Найт использовал термин «риск», а для «оценки» -- «неопределенность». Таким образом, неопределенность, как ее понимал Ф. Найт, относится к ситуациям, гденевозможны ни вычисления, ни присвоение численной вероятности, хотя бы даже субъективной; риск же представляет вероятность, которую можно определить математическими методами или путем статистического анализа накопленного опыта. Согласно аргументации Ф. Найта, существование «уникальной неопределенности» будущего может позволить предпринимателям получать положительную прибыль, несмотря на совершенную конкуренцию, долгосрочное равновесие и исчерпанность продукта. Производство осуществляется в предвосхищении потребления, и так как спрос на производственные факторы выводится из ожидаемого спроса потребителей на выпускаемую продукцию, предприниматель вынужден строить предположения по поводу цены своего конечного продукта. Но невозможно определить цену конечного продукта без знания того, что выплачивается факторам производства. Предприниматель разрешает эту дилемму' путем угадывания цены, по которой будет продаваться выпущенная продукция, тем самым трансформируя известный предельный продукт факторов производства в физическом объеме в их ожидаемый предельный продукт в денежной форме. Так как найм факторов производится на договорной основе и, следовательно, они должны получить свой предельный продукт в денежной форме, предприниматель, как претендент на не обусловленный контрактом доход, может получать непредвиденные доходы, если реальные поступления окажутся больше прогнозных¹. Таким образом, Ф. Найт, в отличие от ортодоксальной трактовки, рассматривает прибыль как доход за несение неопределенности.

Аналогично трактуются понятия неопределенности и риска Дж. М. Кейнсом, который отмечал важность категории «риск» для описания деловой активности. Он связывал рисковое решение с психологическими характеристиками экономического агента и отмечал, что предпринимательский риск возникает «ввиду сомнений на счет того, удастся ли предпринимателю получить эту перспективную выгоду, на которую он рассчитывает»². Поэтому нужно взаимное выравнивание, улучшение степени предвидения.

Взрыв интереса в западной экономической литературе к анализу неопределенности и риска произошел в середине 20 в. В работах современных экономистов неопределенность рассматривается как неполное знание о чем-либо. Риск же определяется как возможность отклонения от цели, ради достижения которой принималось решение, а также как выбор альтернатив в ситуации неопределенности.

Становление рыночных отношений в России явилось предпосылкой разработки теории риска в отечественной экономической литературе. Существует большое разнообразие мнений о сущности и природе риска. К сожалению, категория «неопределенность» остается вне поля зрения отечественных экономистов или же просто отождествляется с понятием риска. Так, в «Экономической энциклопедии» дается следующее определение: «Риск (в экономике и предпринимательстве) -- неопределенность, связанная с принятием решений, реализация которых происходит только с течением времени». В. Абчук и А. Альгин определяют риск как «образ действия в неясной, неопределенной обстановке (наудачу)», «деятельность субъектов хозяйственной жизни, связанную с преодолением неопределенности».

Следуя традициям классической теории риска, В. Шахов определяет риск как «возможность отрицательного отклонения между плановым и фактическим результатом, то есть опасность неблагоприятного исхода на одно ожидаемое решение». Такого же мнения придерживаются Л. Растри-гин, Б. Райзберг и другие экономисты. Однако, если бы риск был связан только с отрицательными результатами хозяйственной деятельности, то у экономического агента отсутствовала бы потребность рисковать.

Упомянутый выше подход преодолевается в работах И, Т. Балабанова, Л. Г. Шаршуковой, М. Г. Лапуста и др. Так, Л. Г. Шаршукова, М. Г. Лапуста отмечают, что «хотя последствия риска чаще проявляются в виде потерь или невозможности получения ожидаемой прибыли, однако риск -- это не только нежелательные результаты принятия решений. При определенных вариантах предпринимательских проектов существует не только опасность не достичь намеченного результата, но и вероятность превысить ожидаемую прибыль. В этом и заключается предпринимательский рисх, который характеризуется сочетанием возможности достижения как нежелательных, так и особо благоприятных отклонений от запланированных результатов»¹. Готовность людей к риску объясняется тем, что, несмотря на возможные потери, существует мощный положительный стимул -- возможность получения высокого дохода.

Представляет большой научный интерес концепция предпринимательского риска, предложенная П. Половинкиным и А. Зозулкжом. В основе этой концепции лежит рассмотрение риска как «категории воспроизводства, всех его фаз и моментов -- от покупки необходимых средств производства (машин, оборудования, сырья и т. д.) до изготовления товаров и их реализации». Так, на стадии производства большое влияние на его результаты оказывают природные факторы (засуха, наводнение, землетрясение, сильные морозы, град и т. д,). И здесь риск существует независимо и вопреки воле человека. Риски возникают не только в отношениях человека с природой, но и в отношениях человека со средствами производства. Машины, оборудование могут неожиданно выйти из строя, морально устареть в связи с использованием достижений НТП, инноваций.

К определенному нарушению нормального хода производства может привести скачкообразный рост производства в отдельных звеньях народного хозяйства в результате благоприятных погодно-климатических условий или ускорения инноваций. И такая ситуация может быть в условиях как платежеспособного спроса на дополнительный объем товарной массы, так и при его отсутствии. Таким образом, могут сложиться условия как для получения добавочных доходов, так и соответствующих потерь.

Под влиянием непредвиденных обстоятельств можно не закупить необходимых средств производства в нужный момент или закупить их по более высокой (по сравнению с прогнозируемой) цене, и тогда уже в конечные результаты предпринимательства будут заложены потери. Наоборот: проявив все свои способности, предприниматель может купить необходимые ему производственные и финансовые ресурсы по более низкой цене, в этом случае уже на стадии покупки будет заложена возможность для получения экономической прибыли.

В потреблении под влиянием инновационных процессов возникают новые потребности, изменяется объем традиционных. Если к этому не быть готовым, то может быть упущена возможность для получения экономической прибыли. Чутье, опыт и профессионализм предпринимателя заключаются в прогнозировании таких случаев, подготовке к ним, что даст возможность повысить прибыль.

При неизменных объемах производства и потребностях в материальных благах могут непредвиденно измениться пропорции в их распределении и обмене (просчеты в прогнозировании и регулировании этих процессов, изменения конъюнктуры на внешнем рынке и т, п.). Риск в данном случае может заключаться в неожиданном изменении условий воспроизводства на макро- и мезоуровнях. И эти обстоятельства стремится учитывать предприниматель в своей деятельности. Но задача заключается в том, чтобы предотвратить неблагоприятное воздействие внешних факторов на индивидуальное воспроизводство и по мере возможности использовать их в конкурентной борьбе и получении дополнительной прибыли.

Следуя такой логике, П. Половинкин и А. Зозулкж определяют предпринимательский риск как «систему экономических отношений по реализации способности предпринимателя творчески использовать элемент неопределенности в процессе воспроизводства или отдельных его моментах для получения добавочной прибыли».

Изучение работ по теории риска отечественных и зарубежных экономистов последних лет дает основание утверждать, что, анализируя природу, причины и виды риска, большинство исследователей принимает во внимание лишь предпринимательские риски, а потребительские риски практически не рассматриваются. Однако целью бизнеса является удовлетворение потребностей людей. Степень этого удовлетворения зависит от политики государства в экономической и законодательной областях, деятельности предпринимателей, а также от самих потребителей (рациональности или нерациональности их действий). Переходной экономике России свойственны такие масштабы потребительских рисков, которые, по мнению специалистов, могут повлечь за собой социальный взрыв. Наиболее распространенными в России являются физический потребительский риск, обусловленный некачественными продуктами питания и промышленными товарами; риски, связанные с покупательной способностью денег; риск безработицы; экологические риски. Таким образом, проводя категориальный анализ риска, наряду с предпринимательскими необходимо принимать во внимание и потребительские риски.

1.1.3 Категориальная характеристика неопределенности и риска

Многообразные определения риска в отечественной и зарубежной литературе можно объединить в следующие три группы. К первой группе отнесем определения риска, в которых риск понимается как вероятность отклонения от планируемых результатов (убытки или дополнительные прибыли). Во второй акцент делается на возможность количественной или качественной оценки. В третьей риск раскрывается через активность субъекта: действие наудачу в надежде на счастливый исход; образ действия в неясной, неопределенной обстановке; выбор альтернатив в ситуации неопределенности, реализация способности творчески использовать элемент неопределенности. Каждое определение подчеркивает особые черты риска.

Обобщая различные трактовки риска, его можно определить как категорию, характеризующую поведение экономических субъектов в условиях неопределенности при выборе оптимального решения из числа альтернативных на основе оценки вероятности достижения желаемого результата и степени отклонения от него (положительного или отрицательного). Предлагаемое определение подводит к необходимости учитывать активность субъекта риска в условиях неопределенности. Субъектами отношений, которым присущ элемент риска, являются отдельные индивиды, домохозяйства, фирмы и государство. Активность субъекта риска целесообразно выражать через категорию «поведение». Наиболее часто употребляемая для определения риска категория «деятельность» менее удачна. Деятельность представляет собой объективно заданную целесообразную форму активности субъекта. В рамках одной и той же деятельности субъекты ведут себя по-разному. Их поведение достаточно свободно, хотя и отражает объективную необходимость. Иными словами, в одних и тех же условиях (ситуациях) субъекты могут выбирать различные линии поведения, а значит, и по-разному рисковать. Деятельность может имманентно или ситуативно включать в себя элементы неопределенности, нестабильности. Но риск проявляется лишь в поведении субъекта, реагирующего на конкретную ситуацию. Отказ от действия -- тоже риск. Правда, не всякое поведение может включать элементы риска. Вменить риск можно только осознанному поведению субъекта, включающему творческий акт выбора целей, средств и способов их достижения.

Поведение формируется по поводу удовлетворения потребностей и интересов субъектов в контексте внешней среды, которая носит вероятностный характер и, в свою очередь, влияет на субъекта, требуя от него определенных действий. Поэтому субъект всегда должен делать выбор и соответствующим образом строить свое поведение. Таким образом, риск имеет объективную природу, т. е. «риск есть нормальное, а не исключительное состояние явлений и процессов, устойчивое состояние мира, один из способов его измерения и развития»¹. В то же время содержание рискованного поведения субъективно, так как риск связан с выбором конкретным человеком определенных альтернатив. Помимо того, люди неодинаково воспринимают одну и ту же величину риска в силу различия психологических, нравственных, идеологических и других принципов. Следовательно, необходимо говорить об объективно-субъективной природе риска.

Дальнейшее рассмотрение сущности риска связано с выяснением функций, которые выполняет риск в экономике. В экономической литературе выделяют следующие функции риска: инновационная, регулятивная, защитная и аналитическая. Инновационную функцию риск выполняет, стимулируя поиск нетрадиционных решений проблемы, стоящих перед экономическим субъектом. Рисковые решения приводят к более эффективному производству, от которого выигрывают и предприниматели, и потребители, и общество в целом. Регулятивная функция имеет противоречивый характер и выступает в двух формах: конструктивной и деструктивной. Риск, как правило, ориентирован на получение значимых результатов нетрадиционными способами. Тем самым он позволяет преодолевать консерватизм, догматизм, косность, психологические барьеры, препятствующие нововведениям. В этом проявляется конструктивная форма регулятивной функции предпринимательского риска. Однако риск может стать проявлением авантюризма, субъективизма, если решение принимается без должного учета закономерностей развития явления. В данном виде риск выступает в качестве дестабилизирующего фактора. Защитная функция риска проявляется в том, что, поскольку риск -- устойчивое состояние экономической системы, нужна социальная защита, правовые, политические и экономические гарантии исключающие в случае неудачи наказание и стимулирующие оправданный риск. Следует также выделить аналитическую функцию предпринимательского риска, которая связана с тем, что наличие риска предполагает необходимость выбора одного из возможных вариантов решений, в связи с чем экономический субъект в процессе принятия решения анализирует все возможные альтернативы.

Понятие «неопределенность» характеризует ситуацию, при которой полностью или частично отсутствует информация о возможных состояниях стохастической экономической системы и внешней среды. По мнению профессора Йоркского университета Дж. Уайзмена, непознаваемость будущего и обусловленная ею неопределенность составят центральную проблему экономической науки 21 в., и она будет решать прежде всего задачу, как ограничить эту неопределенность.

По причинам неопределенности можно выделить четыре ее основных вида. Первый вид, называемый «информационным разрывом», обусловлен несовершенной и асимметричной информацией. Получение дополнительной информации о всех имеющихся возможностях и факторах, способных повлиять на результаты решений, приводит к снижению данного вида неопределенности. Не случайно в постиндустриальном обществе знания и информация становятся стратегически важными ресурсами. По сути дела, понятие «информация» выступает антонимом понятия «неопределенность». Второй вид неопределенности, так называемый «разрыв в компетентности», вызван несовершенством используемого инструментария, вычислительной сложностью, ограничениями по методам принятия решений, ошибками анализа, моделирования и т. д.

В качестве причины неопределенности также выступает случайность, источник которой заключается в неисчерпаемости мира, его бесконечной сложности и разнообразии. В экономике, как и в физике, действует принцип неопределенностей, открытый немецким физиком Вернером Гейзбергом. Суть этого принципа заключается в том, что, зная положение в пространстве мельчайшей части материи -- электрона, мы никакими способами не можем точно определить траекторию его дальнейшего движения. По мнению Н. Д. Кондратьева, «в области общественно-экономической жизни мы имеем дело с явлениями, также неизмеримо более сложными, чем в сфере точного естествознания. Здесь мы располагаем еще меньшим количеством установленных связей и закономерностей, и они поддаются еще в меньшей степени точному количественному выражению». Еще одной причиной неопределенности экономисты называют противодействие, которое проявляется в несовпадении интересов сторон (трудовые конфликты, нарушение договорных обязательств поставщиками), авариях техники и т. д.

Говоря о динамике неопределенности в переходной экономике, следует отметить, что по мере формирования рыночной экономики будет снижаться неопределенность, обусловленная «разрывом в компетентности» и противодействием, связанным в первую очередь с нарушением договорных обязательств, недопоставками продукции и т. д. Этот процесс будет сопровождаться усилением «информационного разрыва» прежде всего из-за изменения конъюнктуры рынка, спроса, цен и поведения потребителей. По мере открытия экономики и вхождения в мировой рынок, ожидается рост неопределенности, вызванный глобальной экономической нестабильностью. Пользуясь терминологией теории хаоса, мировая экономика завершает свой переход из стационарного доиндустриального состояния к постиндустриальному через цепь бифуркаций, соответствующих большим экономическим циклам Кондратьева. Теперь, по мнению Дж. Сороса, капитализм вот-вот войдет в состояние глубокого кризиса, который разрушит и сложившуюся систему мировых финансовых рынков, и систему глобальных торговых связей. В результате этого кризиса мировая экономика, по разным оценкам, должна потерять не менее одного триллиона долларов. В пользу подобного сценария развития событий говорит череда финансовых кризисов, переживаемая мировой хозяйственной системой в последние годы.

Неопределенность выступает конституирующим признаком, т. е. средой появления риска, поэтому возрастание неопределенности может повлечь за собой еще больший риск. Можно говорить о наличии причинно-следственной связи нелинейного типа между неопределенностью и риском. Под этим типом понимается диалектическое переплетение причинно-следственных связей, в котором следствия могут влиять на породившие их причины, а в качестве причин выступать еще не наступившие следствия.

1.2 Критерии принятия экономических решений в условиях неопределенности

Большинство как микро-, так и макроэкономических моделей исходят из того, что на поведение экономических агентов (фирмы, домохозяйства, государство) влияют на рыночные цены и количество доступных благ, которые точно определены. Однако во многих случаях выбор, производимый экономическими агентами, связан со значительной неопределенностью. Они не располагают достоверными данными о будущих доходах, ценах, изменении спроса и предложения и т. д. Одними из первых на необходимость учета риска и неопределенности при построении экономических моделей указали Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн. Их идеи нашли бурный отклик в работах ряда зарубежных экономистов (К. Эрроу, М. Фридмена, Л. Дж. Сэвиджа, Дж. Лаффонта и др.). Однако в отечественной экономической науке данная проблема не получила должного развития.

Исходным пунктом как классической, так и неоклассической теории является представление о рациональности индивида и возможности количественной оценки, имеющихся рисковых альтернатив.

1.2.1 Критерий математического ожидания

Классическая теория отождествляет риск с математическим ожиданием потерь, которые могут произойти в результате выбранного решения. Исходя из этого для оценки альтернатив определяется значение математического ожидания как средневзвешенного значения всех возможных результатов

(1.1)

где х_i -- возможный результат, а р_i-- вероятность возможного результата.

Однако критерий математического ожидания, будучи удовлетворительным в случаях с большим портфелем одинаковых и независимых рисков, совершенно не применим для единичных или неидентичных рисков. Для иллюстрации представим индивида, сталкивающегося с риском несчастного случая, который описывается так:

x	Р(x)
0	0.9
-1000	0,1

Тогда = -100, = (0,9)(100)² + (0,1)(900)² = 90 000, = 300.

Таким образом, разность между действительным и ожидаемым результатом значительна. Предположим теперь, что в стране, в которой проживает этот индивид, 10 000 человек сталкиваются с аналогичным риском и что несчастный случай является независимым. Если эти 10 000 человек заключают договор страхования риска со страховой компанией, то

= -100, = 90000/10000, = 3.

В данном случае разность между действительным и ожидаемым результатом бесконечно мала и будет равна нулю, если число страхователей приближается к бесконечности (п). Поэтому критерий математического ожидания широко используется в страховании.

Другой пример иллюстрирует несостоятельность критерия математического ожидания. Сравним две ситуации. В ситуации А индивид получает надежный доход в 10 000 руб., т. е. вероятность его получения равна единице, и ситуация описывается вектором (1; 10000). В ситуации Б в 3 из 10 случаев индивид будет нести потери в размере 4000 и в 7 из 10 случаев индивид получит 18 000 руб. Таким образом, ситуация Б представлена вектором (0.3, 0.7; -4000, +18 000). Выбирая между А и Б, многие индивиды, обеспокоенные возможностью потери 4000, предпочтут А. Однако, оценивая альтернативы с помощью критерия математического ожидания, получаем

= 10 000, = (0,3)(-4000) + (0,7)(18 000) = 11 400.

Следовательно, предпочитающие ситуацию А полностью опровергают критерий математического ожидания, согласно которому более предпочтительной является ситуация Б. Такое противоречие объясняется тем, что данный критерий не учитывает уровень риска и отношение к нему индивида.

Несостоятельность критерия математического ожидания, обусловленная невозможностью его применения для единичных и неидентичных рисков, а также отсутствием учета уровня риска и его восприятия индивидом, повлекла за собой необходимость разработки иного понимания содержания риска и критерия оценки альтернатив, предполагающих риск.

1.2.2 Критерий среднего отклонения (критерий изменчивости)

Одним из критериев, позволяющих одновременно учитывать размер ожидаемого дохода и величину его колебания, является критерий среднего отклонения (критерий изменчивости), который предложил X. Марковиц. Он признает значение математического ожидания в оценке неопределенных альтернатив при условии дополнения его категорией «риск». Поскольку риск представляет собой отклонение от планируемых результатов, то

, где (1.2)

Выражение (1.2) показывает, что оценка альтернатив зависит как от дохода, так и уровня риска, измеряемого с помощью дисперсии. Форма функции f дает важную информацию о предпочтениях лица, принимающего решения. Поскольку более высокий доход имеет большую ценность, совершенно естественно предположить, что частная производная, показывающая, как меняется оценка неопределенных альтернатив, если значение ожидаемого дохода изменяется на бесконечно малую величину, а уровень риска остается неизменным, строго положительна, т. е. f₁ = > 0. Это означает, что для данного уровня отклонения индивид, сталкивающийся с рисковой ситуацией, увеличит свое благосостояние при росте El(w_f).

Сложнее обстоит дело с частной производной f₂ = , которая показывает, как меняется оценка неопределенных альтернатив при изменении уровня риска на бесконечно малую величину, если значение ожидаемого дохода остается неизменным. Если f₂= 0, то при оценке альтернатив лицо, принимающее решение, не берет во внимание влияние уровня риска, представленного отклонением, а учитывает лишь значение . Таким образом, вновь возвращаемся к критерию математического ожидания, который является частным случаем критерия среднего отклонения. В этом случае говорим, что индивид безразличен к риску. Если f₂ < 0, то при выборе альтернатив индивид выберет ту, которая имеет меньшее отклонение. Следовательно, данный индивид не расположен к риску. Положительное значение f₂ > 0 означает, что индивид расположен к риску, поскольку росту отклонения сопутствует увеличение благосостояния (прямая зависимость между уровнем риска и прибылью отмечалась А. Смитом, Й. Шумпетером и др.).

Отношение двух частных производных f₂ / f₁ показывает предельную норму замещения MRS между доходом Е() и риском , т. е. насколько должен увеличиться доход, чтобы компенсировать возрастание риска. Если f₂ отрицательна, следовательно, индивид не расположен к риску (в экономической литературе такую группу людей называют рискофобами) и кривая безразличия имеет отрицательный наклон. Если f₂ положительна, то индивид расположен к риску и кривая безразличия имеет положительный наклон. При f₂, равном нулю, кривая безразличия горизонтальна, т. е. индивид безразличен к риску.

На практике для контроля и регулирования портфеля активов используется частный случай уравнения (1.2)

где k -- норма замещения между риском и доходом. Положительное значение коэффициента k указывает на нерасположенность к риску, и чем оно больше, тем больше неприятие риска. Для лучшего понимания этого утверждения рассмотрим две альтернативы, описываемые ниже.

А Б

I		II
X=-6	P=1/2		X=-10	P=1/2
X=+10	P=1/2		X=+20	P=1/2

Альтернатива II более рискованная, чем альтернатива I, так как

= 0,5(10-2)²+0,5(2+6)² = 64,

= 0,5(20 - 5)² + 0,5(5 + 10)² = 225.

Представим индивида А, который выказывает безразличие между этими альтернативами. Следовательно, 2 - k(64) > 5 - k(225), k > 0,01863. Теперь представим индивида Б, не расположенного к риску, который естественно предпочтет альтернативу I. Следовательно, 2 - k(64) > 5 - k(225), k> 0,01863.

1.2.3 Критерий соблюдения осторожности

Аналогичным линейному виду модели среднего отклонения является критерий соблюдения осторожности (the «safety first» criteria), предложенный Моше Хагиги и Брайаном Клюгером. Он также оценивает альтернативы путем взвешивания риска и дохода, однако уровень риска измеряется не с помощью отклонения (как в модели среднего отклонения), а путем соотнесения конечного благосостояния с допустимым уровнем риска. В этой модели соблюдения осторожности риск оценивается как полуотклонение, учитывающее допустимый уровень риска, и определяется для непрерывного распределения как

,

где w_/ -- конечное благосостояние, включающее начальное благосостояние w₀ и выигрыш х; а -- наименьшее значение, которое может принимать w_f; t -- допустимый уровень риска.

Согласно критерию соблюдения осторожности альтернатива оценивается как

V() = E()-k²(t).

Различия между критерием среднего отклонения и критерием соблюдения осторожности рассмотрим на примере.

Существуют две альтернативы, имеющие следующие характеристики:

А Б

X	Р		X	Р
-1	0,2		-20 '	0,01
+4	0,3		+7	0,49
+10	0,5		+8	0,50

Пусть первоначальное благосостояние w_f = 3, а норма замещения k = 1. Используя для оценки альтернатив критерий среднего отклонения, не расположенный к риску индивид предпочтет альтернативу Б, потому что, во-первых, она дает больший доход (Е (/Б)=7,23; E (/А)=6), во-вторых, менее рискованна - ² (/Б)=7,23; ² (/А)= 19 и, следовательно, ее оценка выше -- V(/Б) = -0,4; V(/A) = -13 . Если же данный индивид использует критерий соблюдения осторожности и устанавливает для себя допустимый критический уровень риска на нулевом уровне (t = 0), то в этих условиях альтернатива А будет являться безрисковой, так как независимо от результата конечное благосостояние никогда не будет падать ниже допустимого уровня. Даже в случае наихудшего результата (х = -1) конечное благосостояние w₀ будет оставаться выше допустимого уровня (w_f = w₀ + x = 3 - 1 = 2) Напротив, альтернатива Б будет рисковой, так как при наихудшем исходе (х = -20) конечное благосостояние будет отрицательным, т. е. ниже допустимого уровня. Уровень риска составит (t = 0) = 0,01 (-17 - 0)² = 2,89. При единичной норме замещения риска доходом (k = 1) не расположенный к риску индивид предпочтет альтернативу А, так как она является безрисковой и оценка конечного благосостояния будет выше, чем для Б, т. е.

V(/A) = 9 -1(0) = 9,

V(/B) = 10,23 - 1 * 2,89 = 7,34

Пример показывает различия в философии двух критериев. Преимущество критерия соблюдения осторожности заключается в том, что наряду с уровнем риска он позволяет учитывать финансовое состояние индивида или фирмы при принятии решения.

1.2.4 Максиминный (критерий Вальда) и минимаксный (критерий Сэвиджа) критерии. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица

Джей Хей при оценке рисковых альтернатив делит всех индивидов на пессимистов и оптимистов¹. К пессимистам относит лиц, переоценивающих вероятность неблагоприятных событий. Выбор пессимиста осуществляется на основе критериев крайнего пессимизма. Максиминный критерий Вальда ориентирует лицо, принимающее решение, на наихудшие условия и рекомендует заменить вектор возможных результатов одним числом, которое соответствует минимальному значению среди различных исходов, а вероятность этого исхода принять за единицу и предпочтение отдать той альтернативе, которой соответствует максимальное значение выигрыша. В качестве примера представим три альтернативы:

I II III

X	Р		X	Р		X	Р
+5	0,3		+2	0,3		+6	0,1
+10	0,2		+70	0,2		+7	0,1
+20	0,2		+80	0,2		+8	0,1
+30	0,3		+90	0,3		+9	0,7

Интуиция подсказывает, что многие индивиды предпочтут альтернативу II.

Однако, согласно критерию Вальда, учитываются лишь худшие результаты.

I II III

x	p		x	p		x	P
5	1		2	1		6	1

Таким образом, пессимист предпочтет альтернативу III.

Для описания выбора пессимиста также используется минимаксный критерий Сэвиджа, но только, в отличие от критерия Вальда, пессимизм здесь проявляется в том, что минимизируется максимальная потеря в выигрыше по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

Для иллюстрации выбора оптимиста используется минимаксный критерий. Вектор возможных результатов заменяется одним числом, которое соответствует максимальному значению среди различных исходов, а вероятность этого исхода принимается за единицу, и предпочтение отдается той альтернативе, которой соответствует максимальное значение.

I II III

x	p		x	p		x	P
30	1		90	1		9	1

Следовательно, оптимист предпочтет альтернативу II.

При выборе решения в условиях неопределенности, на наш взгляд, предпочтительнее критерий пессимизма-оптимизма Гурвица, который рекомендует рассчитывать средневзвешенную значений, характеризующих два крайних случая. Этот критерий имеет вид

Н = max[h*min x_i +(1 -h)*max x_i],

где h -- некий коэффициент, выбираемый экспертно из интервала между 0 и 1.

Использование коэффициента вносит дополнительный субъективизм в принятие решений с учетом критерия Гурвица.

1.2.5 Критерий ожидаемой полезности

Наиболее применяемым в неоклассической теории риска является критерий ожидаемой полезности, согласно которому поведение лица, принимающего решение, обусловлено стремлением максимизировать ожидаемую полезность. Впервые критерий ожидаемой полезности был предложен известным ученым Д. Бернулли в 1738 г. Спустя 200 лет, в 1944 г., критерий ожидаемой полезности был использован Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном для объяснения поведения экономических субъектов. Они обосновали, что «в условиях, на которых базируется анализ кривой безразличия, легко определить численную полезность», ожидаемое значение которой максимизируется в выборе среди альтернатив, предполагающих риск. Критерий ожидаемой полезности одновременно принимает во внимание значение ожидаемого дохода и уровень риска.

При оценке рисковых ситуаций денежное выражение конечного благосостояния, используемое в критерии математического ожидания, заменяется полезностью конечного благосостояния

Вид функции полезности позволяет судить об отношении человека к риску, которое неодинаково у различных людей.

Не расположенным к риску считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рисковых результатов. Кривая безразличия потребителя, не расположенного к риску, выше своей хорды при доходе (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Кривая безразличия нерасположенного к риску индивида

У нерасположенных к риску людей низкая предельная полезность дохода. С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает у людей антипатию к риску. В сбыте продукции они скорее прибегают к предварительному заключению договоров и страхованию от потерь. Склонным к риску является человек, который при ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату, его кривая безразличия находится ниже своей хорды при доходе (рис. 1.2). В частности, люди с высокой готовностью идти на риск склонны спекулировать при сбыте продукции.

Нейтральным к риску является человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рискованным результатами. Нейтральность к риску графически может быть интерпретирована лучом, выходящим из начала координат (рис. 1.3). Зависимость между общей полезностью и доходом линейная.



Рис. 1.2. Кривая безразличия индивида, склонного к риску

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.3. Кривая безразличия нейтрального к риску индивида

На рис. 1.1, 1.2 и 1.3 проиллюстрированы отдельные сегменты функции полезности ожидаемого дохода. На рис. 1.4 представлен общий вид функции полезности, которая обладает следующими свойствами: возрастает вместе с доходами; предельная полезность денежного дохода является убывающей на изначально выпуклом сегменте кривой, возрастающей на вогнутом сегменте и убывающей на верхнем выпуклом сегменте.

Такой вид кривой безразличия объясняют существованием качественно разных социально-экономических слоев населения: неквалифицированных рабочих, и высокого класса, которые соответствуют двум выпуклым участкам, а вогнутый участок-- это маргинальный. Согласно концепции М. Фридмена и Л. Сэвиджа люди склонны отдавать предпочтение риску только в том случае, если это даст им возможность перейти из одного класса в другой. Экономические агенты на промежуточном участке будут постоянно подвергать себя риску и в итоге выйдут за пределы вогнутого сегмента: наверх, если им повезет, и вниз, если нет. По Фридмену, большинство людей находятся на выпуклых сегментах кривой, а значит, готовы платить за страхование против возможного риска.

Концепция М. Фридмена и Л. Сэвиджа достаточно убедительно объясняет отношение людей к риску. Она также дает возможность обосновать объективность возникновения страхования и его популярность на Западе. Правда, в этой связи возникает вполне логичный вопрос: если концепция справедлива и универсальна, то почему же в России и других постсоциалистических странах страхование не получило должного развития? Так, если в развитых странах сбор страховых платежей составляет 8--12% к ВВП. то в России лишь 0,7 %. Дело в том, что с ориентацией России и других стран бывшего социалистического лагеря на построение рыночной экономики связано изменение классовой структуры общества, в частности появление нового класса -- класса предпринимателей. Переходные процессы в экономической и социальной жизни общества привели к тому, что большое количество людей выбито из привычных классовых ячеек, находятся на вогнутом сегменте кривой полезности ожидаемого дохода и, как следует из теории Фридмена, не склонны платить за снижение риска.

1.3 Оптимизация выпуска и инвестиционные решения в условиях риска и неопределенности

1.3.1 Выбор инвестиционного портфеля в условиях неопределенности и риска

Большинство людей не склонны к риску вообще. Но в то же время они вкладывают сбережения в акции, недвижимость, землю и другие активы, связанные с определенным риском. Как же они осуществляют выбор варианта инвестирования? Выбор инвестиционного портфеля является основной проблемой теории финансов. Предлагаются различные методы оценки инвестиционного риска, пути и методы его снижения. Однако эти подходы зачастую не имеют под собой теоретического фундамента. В отечественной экономической теории не получила развития концепция выбора в условиях неопределенности и риска, в т. ч. выбора инвестиционного портфеля.

Предположим, лицо, принимающее решение (фирма или домохозяйство), имеет первоначальное благосостояние w₀. Существует два варианта использования инвестиций. Первый вариант представляет вложения всего или части начального благосостояния в безрисковые активы; сумму, инвестируемую в эти активы, обозначим через m. Капиталовложения m по истечении определенного периода приносят конкретный доход i на каждую денежную единицу, общий доход от инвестирования составит m(1 +i). Другой вариант -- инвестирование суммы а в рисковые активы, уровень доходности по которым представлен случайной переменной х с функцией плотности f (х), независимой от а. Функция плотности отражает собранную индивидом объективную информацию о рисковых активах и субъективную об уровне оптимизма или пессимизма, характерном для этих активов. Следовательно, у различных экономических агентов функция f(х) неодинакова, так как ее форма зависит от природы получаемой ими информации и личной оценки вероятности и может изменяться при поступлении новой информации или переоценке старой.

Проблему выбора, с которой сталкивается экономический агент, можно представить в виде схемы 1.1:

Таким образом, конечное благосостояние составит

w_f = m(1 + i) + а(1 + х).

Так как первоначальное благосостояние распределяется только между двумя активами, то m = w₀ - а. Следовательно:

W_f = w_o(1 + i) + a (x - i).

Первое слагаемое w_o(1+i) представляет конечный доход, который получит экономический агент, если он полностью инвестирует первоначальный капитал в безрисковые активы (а = 0). Второе слагаемое представляет дополнительный доход (положительный или отрицательный) в результате вложения в рисковые активы. Выражение (х -- i) измеряет экономическую прибыль от вложений в рисковые активы, где х -- совокупный доход от рисковых активов, a i -- альтернативные издержки.

Согласно критерию математического ожидания оптимизация выбора может быть представлена уравнением

Max_aE(w_f) = w_o(1 + i) + a( - i),

где = Е(х) -- математическое ожидание дохода х,

Производная целевой функции относительно переменной решения E(w_f)/a = - 1 показывает дополнительную прибыль, получаемую в результате вложения дополнительной денежной единицы в рисковые активы. Если - i > 0 , то оптимальный размер инвестиций в рисковые активы а* , так как увеличение а повышает благосостояниe индивида. Если математическое ожидание дохода х превышает i даже на небольшое значение, экономический агент занимает крайне рисковую позицию. Он берет в долг с тем, чтобы инвестировать в рисковые активы сумму, значительно превышающую его начальное благосостояние, и полностью игнорирует риск банкротства в случае неблагоприятного исхода (х < i). Таким образом, руководствуясь логикой математического ожидания, лицо, принимающее решение, акцентирует внимание лишь на математическом ожидании, игнорируя при этом все другие аспекты выбора, особенно риск. Если - i < 0, то а* . Экономический агент желает продать на срок без покрытия как можно больше рисковых активов для того, чтобы использовать выручку для покупки безрисковых активов. Однако в случае возможного исхода, при котором х > i и лишь незначительно меньше i, индивид понесет огромные потери, значительно превышающие первоначальный капитал, и в результате окажется банкротом. При - 1 = 0 индивид полностью безразличен между а и m, следовательно, в равной степени допустимо любое решение. Сказанное доказывает несостоятельность критерия математического ожидания при выборе варианта инвестирования.

Рассмотрим проблему оптимизации инвестиционного выбора с точки зрения критерия среднего отклонения. Чтобы избежать сложных математических выкладок, рассмотрим простой вариант критерия среднего отклонения

V() = E() - k²(),

где норма замещения между риском и доходом k предполагается положительной, т. е. индивид нерасположен к риску. Инвестор оптимизирует свой портфель, если

Max_a V() = w_o(1 + i) + а( - i) - ka² ,

а условия оптимизации могут быть записаны в следующем виде:

V/а = ( - i) - 2ka = 0, ²V/²а = -2k²_х < 0. (1.3)

Когда k строго положительна, уравнение (1.3) дает единственное и конечное решение: а* = ( - i)/2k , которое имеет некоторые свойства. Если ( - i) возрастает, то а увеличивается. Прирост ( - i) при постоянном отклонении х означает, что рисковые активы становятся более привлекательными для инвестора, чем безрисковые. Если степень неприятия риска k и (или) уровень риска ² увеличиваются, готовность вкладывать в рисковые активы снижается. Следовательно, применение критерия среднего отклонения делает прогнозы более точными по сравнению с критерием математического ожидания.

...