Термодинамика и теплопередача

(18-21)

Аналогично найдем суммарное излучение второй пластины:

(18-22)

Решая эти два уравнения относительно и , получим

(18-23)

Тепловое излучение, получаемое второй пластиной, находим

(18-24)

Подставляя значения и и преобразуя, получаем



или

(18-25)

Таким образом, тепловое излучение между двумя параллельными поверхностями определяется уравнением

(18-26)

где - приведенный коэф. излучения, равный

(18-27)

Вместо можно в расчетах применять приведенную степень черноты системы тел

(18-28)

где - приведенная степень черноты системы



(18-29)

Экраны.

В различных областях техники довольно часто встречаются случаи, когда требуется уменьшить передачу теплоты излучением. Например, нужно оградить рабочих от действия тепловых лучей в цехах, где имеются поверхности с высокой температурой. В других случаях необходимо защитить деревянные части здания от энергии излучения в целях предотвращения воспламенения. Поэтому всегда, когда необходимо уменьшить передачу теплоты излучением, прибегают к установке экранов. Обычно это металлический лист с большой отражательной способностью. Температуры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безграничными параллельными поверхностями. Поверхности стенок и экрана считаем одинаковыми. Температуры стенок и поддерживаются постоянными, причем >. Допустим, что коэф. излучения стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэф. излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.

Тепловой поток, предаваемый от первой поверхности ко второй (без экрана), определяется из уравнения

(19-1)

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности к экрану, находим по формуле



(19-2)

а от экрана ко второй поверхности - по уравнению

(19-3)

При установившемся тепловом режиме имеем:

откуда

(19-4)

подставляя значения температуры экрана в любое из уравнений (19-2) или (19-3), получаем

(19-5)

Сравнивая уравнения (19-1) и (19-5), находим, что установка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в два раза:

(19-6)

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает теплоотдачу втрое, трех - вчетверо и т.д.

Тепловое излучение газов.

Излучение газообразных тел резко отличается от излучения твердых тел. Одноатомные и двухатомные газы обладают ничтожно малой излучательной и поглощательной способностью. Эти газы считаются прозрачными для тепловых лучей. Трехатомные ( и др.) и многоатомные газы уже обладают значительной излучательой, а, следовательно, и поглощательной способностью. При высокой температуре излучение трехатомных газов, образующихся при сгорании топлив, имеет большое значение для работы теплообменных устройств. Спектры излучения трехатомных газов в отличие от излучения твердых серых тел имеют резко выраженный селективный (избирательный) характер. Эти газы поглощают и излучают энергию только в определенных интервалах длин волн, расположенных в различных частях спектра.

На рис.19-2 заштрихованные области указывают на интенсивность излучения в диапазоне этих длин волн. Для лучей с другими длинами волн эти газы прозрачны. Когда луч встречает на своем пути слой газа, способного к поглощению луча с данной длинной волны, то этот луч частично проходит через толщу газа и выходит с другой стороны слоя (рис.19-3) с интенсивностью меньшей, чем при входе

Слой очень большой толщины может практически полностью поглотить луч. Кроме того поглощательная способность газа зависит от его парциального давления или числа молекул и температуры. Излучение и поглощение энергии в газах происходит по всему объему.

Коэф. поглощения газа в общем виде может быть определен как функция

(19-7)

Толщина слоя зависит от формы тела и определяется как средняя длина луча по таблицам или по формуле , где V - объем газа; F - площадь поверхности его оболочки.

Давление продуктов сгорания обычно принимается равным 1 бар или Па, поэтому парциальное давление трехатомных газов в смеси определяется по уравнениям

и , где r - объемная доля пара.

Средняя температура стенки рассчитывается по уравнению

(19-8)

где - температура стенки канала у входа газа;

- температура стенки канала у выхода газа.

Средняя температура газа определяется по формуле

(19-9)

где - температура газа у входа в канал; - температура газа у выхода из канала.

Знак "плюс" берется в случае охлаждения, а "минус" - в случае нагревания газа в канале.

Расчет теплообмена излучением между газом и стенками канала очень сложен и выполняется с помощью целого ряда графиков и таблиц. Более простой метод расчета разработан Шаком, который предлагает следующие уравнения, определяющие излучение газов в среду с температурой :

(19-10)

(19-11)

где p - парциальное давление газа, бар; - толщина слоя газа, м; T - средняя температура газов и стенки, K.

Анализ этих уравнений показывает, что излучательная способность газов не подчиняется закону Стефана-Больцмана. Излучение водяного пара пропорционально , а углекислого газа - .

По этим формулам вычисляется теплота, поглощаемая газами от излучения стенок канала, но вместо средней температуры газа берется средняя температура стенок канала.

Таким образом, кол-во теплоты, воспринятое стенками канала в результате теплообмена излучением между газом и стенкой, находим из уравнения

(19-12)

где - эффективная степень черноты поверхностей канала ; - кол-во теплоты, излучаемое и при средней температуре газа; - кол-во теплоты, поглощаемое и паром при средней температуре стенок канала.

Полученный тепловой поток излучением используется для определения коэф. теплоотдачи излучением

(19-13)

Многие авторы дл практических расчетов излучения газов рекомендуют пользоваться законом Стефана-Больцмана. Тогда расчетное уравнение принимает следующий вид



где - эффективная степень черноты стенок канала, учитывающая излучение газа; = 5,67 - коэф. излучения абсолютно черного тела, Вт/ мК; - отношение кол-ва энергии излучения газа к кол-ву энергии излучения абсолютно черного тела и отнесенного к поверхности

величины , и определяются из графиков при .

- поправка, учитывающая взаимное поглощение энергии излучения газами; для дымовых газов , поэтому ею пренебрегают; в - поправочный коэф., учитывающий более сильное влияние парциального давления по сравнению с влиянием толщины слоя газа; - средняя температура газа; - поглощательная способность газа при средней температуре стенок канала, определяется по тем же графикам; - средняя температура стенок канала, К.

В ____________ расчетах обычно принимают и вводят, понятие об эффективности степени черноты газа , учитывая его теплообмен с поверхностью стенки.

В этом случае расчетная формула имеет вид



(19-14')

где

Полученное по формуле (19-14) и (19-14') используется для определения коэф. теплоотдачи излучения по формуле (19-13)

Сгорание топлива в топочных устройствах сопровождается образованием газов с высокой температурой, которые могут передавать излучением большое кол-во теплоты. Поэтому роль лучистого теплообмена в топках современных котлов весьма велика и общая передача теплоты излучением на стенки котельных труб доходит до 50% от всей теплоты, выделяемой при сгорании топлива. Лучистый теплообмен в топках по своей интенсивности во много раз превышает конвективный теплообмен при средних скоростях перемещения газов.

Процесс эффективного излучения и конвективного теплообмена происходит одновременно с процессом горения топлива, что значительно усложняет расчеты топок, которые мы рассмотрим далее в отдельном разделе.

Лекция 15. Сложный теплообмен

Лучистый перенос может сопровождаться одновременным переносом теплоты путем теплопроводимости и конвекции. Совместный процесс лучистого теплообмена и процесса теплопроводимости ими конвекции, а так же всех трех видов переноса называется сложным теплообменом.

В этом случае количественной характеристикой процесса является коэффициент теплоотдачи



б0= бк +бл,

где бк учитывает действие конвекции и теплопроводимости, а бл - действие теплового излучения.

Если tж - температура газа и tст - температура тепловоспринимающей стенки, то каждой единице поверхности этой стенки передается теплота путем соприкосновения:

и путем теплового излучения:

,

где

Суммируя эти два выражения, получаем:

Так как , то вынеся эту разность за скобки, получаем:



Или

Где бк - коэффициент теплоотдачи соприкосновением (конвекцией); бл - коэффициент теплоотдачи излучением; б0 - общий (суммарный) коэффициент теплоотдачи.

Из уравнений (20-4) и (20-5) имеем:

где - приведенная степень черноты системы; с5 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, 5,67 Вт/м2К4; и - температурный коэффициент.

Значение и зависит только от температур tж и tст

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 20-1



Интенсификация процессов теплопередачи

При решении технических задач теплопередачи в одних случаях требуется интенсифицировать процесс, в других , наоборот, всячески тормозить. Возможность осуществления этих требований вытекает из закономерностей протекания основных способов передачи теплоты, рассмотренных ранее.

Термическое сопротивление стенки можно уменьшить путем уменьшения толщины стенки и увеличения коэффициента теплопроводимости материала; теплоотдача конвекцией может быть увеличена путем перемешивания жидкости и увеличения скорости движения; при тепловом излучении - путем увеличения степени черноты и температуры излучающей поверхности.

Вообще вопрос интенсификации процесса теплопередачи более сложный: правильное его решение можно получить лишь на основе анализа частных условий теплопередачи.

В качестве примера рассмотрим коэффициент теплопередачи для плоской стенки. Если термическим сопротивлением стенки пренебречь, т. е. предположить, что , то формула коэффициента теплопередачи примет вид:

Откуда следует, что коэффициент теплопередачи всегда меньше самого малого из коэффициента теплоотдачи.

Рассмотрим конкретный пример. Пусть б1=40 и б2=5 000 Вт/м2с, тогда К0=39,7 Вт/м2°С. Увеличение б2 на величину К0 практически не сказывается. Если б2 станет 10 000,то К0=39,8 Вт/м2°С. Значительное изменение К0 можно получить только изменяя значение меньшего из б, т. е. б1. Если б1 увеличить в двое, т. е. б1=80, а б2=5 000, то К0=78,8.

Существуют зависимости .

Рис. 20-2

Из рисунка видно, что при увеличении б1, относительно быстрый рост К0 происходит лишь до тех пор, пока б1 и б2 не сравняются между собой. Следовательно, если б1?б2,то интенсифицировать теплопередачу можно путем увеличения каждого из б. Если б1<<б2,то интенсификация может быть достигнута только путем увеличения меньшего из них, т. е. б1.

Если мы путем термического сопротивления стенки , то значение коэффициента теплопередачи изменяется:

Разделив левую и правую часть равенство на К0, получаем:



По этой зависимости построим графики

:

Рис. 20-3

Из рисунка видно, что с возрастанием термического сопротивления стенки К снижается тем сильнее, чем больше К0. Следовательно, при больших значениях К0 термическим сопротивлением стенки пренебрегать нельзя. Поэтому в технических расчетах его влияние должно быть учтено. Особенно это надо учитывать при отложении сажи и накипи на стенках, т. к. коэффициент теплопроводимости их имеют низкие значения, то даже незначительный слой этих отложений создает большое термическое сопротивление. Слой накипи толщиной в 1 мм по термическому сопротивлению эквивалентен 40мм, а 1мм сажи - 400мм стальной стенки.

Из выше изложенного очевидно, что выявить узкое место теплопередачи и наметить способы его устранения возможно лишь на основе значений и анализе частных термических сопротивлений. Знание же только коэффициента теплопередачи или общего термического сопротивления в этом отношении ничего не дает.

Передача теплоты через плоскую одно- и многослойную стенки

Ранее было отмечено, что граничное условие третьего рода задается температурой среды, окружающее тело, и законом теплоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой.

Перенос теплоты от одной подвижной среды (горячей) к другой (холодной) через однослойную или многослойную твердую стенку называется теплопередачей.

Примером теплопередачи могут служить передача теплоты от греющей воды к воздуху через батареи, передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах, передача теплоты от конденсирующегося пара к воде через трубки конденсатора. Во всех случаях стенка служит проводником теплоты и изготавливается из материала с хорошей теплопроводимостью.

Теплопередача представляет собой сложный процесс, в котором теплота передается всеми способами: теплопроводимостью, конвекцией и излучением.

Представляем плоскую стенку (рис. 20-4), теплопередача через которую складывается из трех звеньев. Первое звено - перенос теплоты конвекцией от горячего теплоносителя к стенке. Конвекция сопровождается теплопроводимостью и часто лучеиспусканием. Второе звено - перенос теплоты теплопроводимостью через стенку. Третье звено - перенос теплоты конвекцией от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю.

Рис. 20-4

Количество теплоты, переданной горячим теплоносителем стенке путем конвективного теплообмена, определяется уравнением Ньютона-Рихмона:

где б1 - коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя с температурой t, к поверхности стенки; F - расчетная поверхность плоской стенки, м².

Тепловой поток, переданный теплопроводимостью через плоскую стенку, определяется по формуле:

Тепловой поток, переданный от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю, определяется по уравнению Ньютона-Рихмана:

где б2 - коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю с постоянной температурой t2.

Величины Q в уравнениях (20-10)-(20-12) одинаковы. Столько теплоты воспринимает стенка при нормальном режиме, столько же она и отдает.

Решая эти три уравнения относительно разности температур, имеем:



Складывая почленно полученные равенства, определяем:

или

В уравнениях (20-13) и (20-14) выражение обозначается буквой К, имеет размерность Вт/м2град. И называется коэффициентом теплопередачи, тогда:

Числовое значение коэффициента теплопередачи выражает количество теплоты, проходящей через единицу поверхности стенки в единицу времени от горячего к холодному теплоносителю при разности температур между ними в 1°С.

Уравнение (20-15) называется уравнением теплопередачи. Величина, обратная коэффициенту передачи:

называется термическим сопротивлением, через однослойную стенку. Здесь - внешнее термическое сопротивление; - термическое сопротивление стенки.

Для многослойной плоской стенки

Коэффициент теплопередачи через многослойную плоскую стенку:

Общее термическое сопротивление через многослойную плоскую стенку:

Температуры на поверхностях плоской стенки определяется из следующих уравнений:



Передача теплоты через цилиндрические однослойную и многослойную стенки

Предположим, что через цилиндрическую однородную стенку переносится теплота при стационарном режиме от горячего теплоносителя с температурой t1 и коэффициентом теплоотдачи б1 к холодному теплоносителю с температурой t2 и коэффициентом теплоотдачи б2 (рис. 20-5).

Рис. 20-5

Тогда для теплового потока можно записать три уравнения:

Решая эти уравнения относительно разности температур, а затем складывая, получим:



Где

и называется линейным коэффициентом теплопередачи (Вт/м•град).

Плотность теплового потока через цилиндрическую стенку равна:

Численное значение линейного коэффициента теплопередачи цилиндрической стенки Кц есть количество теплоты, проходящий через 1 м трубы в единицу времени от горячего теплоносителя к холодному при разности температур между ними 1°С.

Уравнение (20-22) можно записать:

При переносе теплоты через многослойную цилиндрическую стенку тепловой поток равен:

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи называется общим линейным термическим сопротивлением через цилиндрическую стенку:



Где - внешнее термическое сопротивление, а - термическое сопротивление многослойной термической стенки.

Температура, внутренней стенки определяется по формуле:

а наружной:

Тепловая изоляция. Критический диаметр изоляции

На практике часто бывают случаи, когда надо уменьшить теплопередачу. Достичь это можно нанесением на стенку изоляции, которая вследствие малой теплопроводности л<0,2 Вт/м•град, снижает потери тепла в окружающую среду. К теплоизоляционным материалам относят асбест, слюду, шлаковату, стекловату, тефлон и др. Увеличение толщины изоляции, наносимой на плоскую стенку, всегда снижает коэффициент теплопередачи "К". Другая картина происходит при нанесении изоляции на цилиндрическую стенку. Покажем это на примере двухслойной стенки:



Rц увеличивается за счет увеличения 3-го члена, но уменьшается за счет 4-го. Поэтому надо исследовать на экстремум функцию .

Рис. 20-6

Из математики известно, что для этого необходимо взять первую производную по d3 и приравнять ее к нулю.

Тогда критический диаметр изоляции отвечающий экстремальной точке кривой R=f(d3) определяется:

Следовательно, при критической величине диаметра изоляции, тепловое сопротивление соответствует минимуму, а тепловой поток - максимуму.



Рис. 20-7

Анализ уравнения (20-30) показывает, что если наружный диаметр изоляции dиз увеличивается, но остается меньше dкр, то тепловые потери возрастают и будут больше теплопотерь голого трубопровода (АК). При dиз=dкр максимум теплопотери в окружающую среду (точка К). При дальнейшем увеличении наружного диаметра изоляции dиз>dкр теплопотери будут меньше, чем при dиз=dкр.(ВК). Только при dиз=d3 тепловые потери вновь станут такими же, как и для неизолированного трубопровода. Дальнейшее увеличение изоляции приводит к снижению теплопотерь по сравнению с неизолированным трубопроводом.

Таким образом, для того чтобы изоляция вызвала уменьшение теплопотерь цилиндрической стенки по сравнению с голым трубопроводом, при данном наружном диаметре трубы d2 и заданном коэффициенте б2 необходимо, чтобы:

Пользуясь этой зависимостью можно подбирать необходимый для изоляции материал. Например, трубопроводу с d2=15 мм необходимо покрыть изоляцией. Целесообразно ли использовать в ее качестве асбест, у которого лиз=0,1 Вт/(м•град) коэффициент б2 в окружающую среду б2=8 Вт/(м•град).

Определим



т. к. асбест имеет лиз=0,1 Вт/(м•град) и он больше рассчитанной, то его использовать нельзя, а нужно использовать такие материалы, у которых лиз < 0,06.

Лекция 16. Теплообменные аппараты. Типы теплообменных аппаратов

Теплообменным аппаратом называется устройство, в котором осуществляется процесс передачи теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю. В качестве теплоносителей используются разнообразные капельные жидкости. По принципу работы теплообменные аппараты делятся на регенеративные, смесительные и рекуперативные.

Регенеративные - это такие аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При протекании горячей жидкости теплота воспринимается стенками аппарата и аккумулирующей насадкой, при протекании холодной жидкости эта аккумулированная теплота ею воспринимается. К ним относятся регенераторы стеклоплавильных и мартеновских печей, воздухоподогреватели доменных печей. Эти аппараты периодического действия.

В смесительных аппаратах процесс теплопередачи происходит путем непосредственного смешения горячего и холодного теплоносителя. К ним относятся градирни (башенные охладители), скрубберы и др.

Особенно широкое применение во всех областях техники получили рекуперативные аппараты, в которых теплота от горячего теплоносителя к холодному переходит через разделяющую стенку. Примером таких аппаратов являются паровые котлы, конденсаторы, пароперегреватели. Они непрерывного действия. Теплообменные аппараты в большинстве случаев значительно отличаются друг от друга как по своим формам и размерам, так и по применяемым в них рабочим телам. Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов, назначение их в конце концов одно и то же, это - передача теплоты от горячей жидкости к холодной. Поэтому и основные положения теплового расчета для них остаются общими.

В теплообменных аппаратах движение жидкости осуществляется по трем основным схемам.

Если в аппарате горячая и холодная жидкости протекают параллельно в одном направлении, то такое движение называется прямотоком (рис. 21-1а)

Рис. 21- 1

Если жидкости протекают параллельно, но в прямопротивоположном направлении (рис. 21-1б), то такое движение называется противотоком. Если же горячий теплоноситель движется перпендикулярно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется перекрестным током. Помимо таких простых схем движения, на практике осуществляются и более сложные: прямоток и противоток (рис. 21-1г), многократно перекрестный ток (рис. 21-1д), то есть включающий все три основные схемы движения.

Основные положения теплового расчета

При проектировании новых аппаратов целью теплового расчета является определение поверхности теплообмена (конструкторский расчет), а если последнее известие, то целью расчета являются определение конечных температур рабочих жидкостей (поверочный расчет). В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются уравнение теплопередачи и

уравнение теплового баланса.

Уравнение теплопередачи



Q = kF (t1 - t2),

где Q - тепловой поток, Вт; k - средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м2град); F - поверхность теплообмена в аппарате, м2; t1 и t2 - соответственно температуры горячего и холодного теплоносителей.

Уравнение теплового баланса при отсутствии тепловых потерь и фазовых переходов

Q = m1 ?H1 = m2 ?H2 или

Q = V1 с1 Сp1 (t1' - t1")= V2 с2 Сp2 (t2" - t2'), (21-2)

где V1 с1 и V2 с2 - массовые расходы теплоносителей, кг/с; Сp1 и Сp2 - средние массовые теплоемкости жидкостей в интервале т-р t' и t"; t1' и t2' - т-ры жидкостей на выходе из аппарата.

Величину произведения

V с Cp = W (21-3)

и назовем водяным или условным эквивалентом. С учетом последнего ур-ния теплового баланса может представлено в следующем виде

(t1' - t1")/(t2" - t2') = W2 / W1 , (21-4)

где W1 и W2 - водяные эквиваленты горячей и холодной жидкостей.

При выводе основного ур-ния теплопередачи (21-1) принималось, что температуры горячего и холодного теплоносителей в теплообменном аппарате не изменяются. В действительности тем-ра рабочих жидкостей при прохождении через аппарат изменяются, причем на изменение температуры большое влияние оказывает схема движения жидкостей и величины водяных эквивалентов.

Если по оси о абсцисс отложить значения поверхности аппарата, а по оси ординат - значения температур в различных точках поверхности, то для аппаратов с прямотоком получим графики, представленные на рис. 21-2.

Рис. 21-2

Для противотока кривые изменения т-р представлены на рис. 21-3, причем верхние кривые показывают изменения т-ры горячего теплоносителя, нижняя - холодного.

В соответствии с ур-нием (21-4) на графиках большее изменение т-ры

t' - t" получается для той жидкости, у которой значение водяного эквивалента W меньше.

Как видно из рис. 21-2, при прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной т-ры горячего теплоносителя. При противотоке конеч. Т-Ра холодного теплоносителя может быть выше конечной т-ры горячего теплоносителя.

Рис. 21-3

Следовательно, при одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке ее можно нагреть до более высокой т-ры, чем при прямотоке. Как видно из рисунков, наряду с изменением температур изменяется также и разность т-р между рабочими жидкостями, или температурный напор ?t. Поэтому величины ?t и K можно принять постоянными только в пределах элементарной поверхности теплообмена dF. Тогда ур-ние теплопередачи для элемента поверхности теплообмена dF справедливо лишь в дифференциальной форме

d Q = k d F ?t (21-6)

Общее кол-во теплоты, переданное через всю поверхность при постоянном коэф. теплопередачи K, определяется интегрированием ур-ния (21-6)

где ?tср - среднее значение температурного напора по всей поверхности нагрева.

Рассмотрев общие ур-ния теплового расчета аппаратов и уяснив температурные условия работы теплообменников, перейдем к рассмотрению расхода среднего температурного напора.

Средний температурный напор

Определим величину ?tср для аппарата с прямотоком. Представим изменение т-ры рабочих жидкостей от поверхности теплообмена (рис.21-4)



Пусть в произвольном сечении A температура горячего теплоносителя tг, холодного теплоносителя tx. Разность между ними

?t = tг - tx (21-10)

Количество теплоты, передаваемое от горячего к холодному теплоносителю через элементарную поверхность теплообмена d F определяем ур-м (21 - 6)

d Q = K d F ?t

При передачи теплоты d Q температура горячего теплоносителя понизится на d tг, а т-ра холодного теплоносителя повысится на d tx, тогда

d Q = V1 с1 Сp1 d tг = V2 с2 Сp2 d tx

или

Продифференцируем уравнение (21-10) и подставим в него значение d tг и d tx, тогда получим

или



Обозначим величину , тогда

d Q = -d ?t / n (21-13)

Подставим значение d Q из выражения (21-13) в (21-6)

-d ?t / n = k d F ?t, или

Если величины n и k - постоянные, то, интегрируя уравнение (21-14) в пределах от t1' - t2' = ?t' до t1" - t2" = ?t" и от 0 до F, находим

или

откуда

Проинтегрируем ур-ние (21- 13), получим

Q = (?t' - ?t") / n (21-18)

и подставим в него значение n из (21-17)



Но тепловой поток Q из ур-ния (21-7) равен

Q = K F ?tср

Поэтому

Величина ?tср в ур-нии (21-20) называется среднелогорифмическим температурным напором.

Ур-ние (21-20) можно раскрыть

Точно также выводится формула определение температурного напора и для противотока



Формулы (21-21) и (21- 22) можно свести в одну, если независимо от начала и конца поверхности через ?tб обозначить больший, а через ?tм меньший температурные напоры между рабочими жидкостями. Тогда окончательная формула среднелогарифмического температурного напора для прямотока и противотока принимает вид:

В этих случаях, когда температура рабочих жидкостей вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно, средний температурный напор можно вычислить как среднее арифметическое:

Этим выражением можно пользоваться при расчетах если отношение .

Тогда погрешность вычисления по сравнению со среднелогарифмическим температурным напором составит меньше 3 %, что допустимо при расчетах. Численное значение ?tср для аппаратов с противотоком при одинаковых условиях всегда больше ?tср для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотоком имеют меньшие размеры. Для теплообменников с перекрестным и смешенным токами движения жидкостей средней температурный напор всегда бывает меньше, чем при противотоке и определяется он путем умножения ?tср на поправочный коэффициент E?t. Численное значение E?t находится в пределах 0,5 - 1.

Определение конечных температур теплоносителей

Иногда в практических расчетах возникает необходимость в определении конечных т-р рабочих жидкостей при проходе их через теплообменник. В этом случае известны поверхность нагрева F, K, условные водяные эквиваленты W1 и W2 и начальные т-ры t1' и t2' и количество переданной теплоты Q.

Рассмотрим прямоток

Потерями в окружающую среду пренебрегаем, тогда кол-во теплоты через элемент поверхности d F равно

d Q = W1 (-d t1); d Q = W2 (d t2)

откуда

Известно, что

d Q = K (t1 - t2) d F

тогда

Интегрируем по всей поверхности F



и получаем

Или

Чтобы получить конечные температуры рабочих жидкостей, вычтем из единицы обе части уравнения

Или



из ур-ния теплового баланса известно, что

Или

Подставим в ур-ние (а) и получаем для горячего теплоносителя

для холодного теплоносителя

Количество переданной теплоты определяем из ур-ния



Величина Ш прямотока приводится в таблицах. Аналогичные ф-ры для противотока, только вместо Шпрям подставляется Шпротив тоже из таблиц. Экономичность работы теплообменных аппаратов определяется их коэф. полезного действия, который показывает долю теплоты горячего теплоносителя.

Уравнение теплового баланса теплообменника обычно представляют в виде суммы трех слагаемых

Q1 + Q2 + Q3 = Qрасч. или

q1 + q2 + q3 = 100 %,

где Qрасч. -кол-во теплоты, которое может отдать горячая жидкость при охлаждении ее до т-ры окружающей среды; Q1 - теплота использованная для подогрева холодной жидкости; Q2 - теплота, теряемая с уходящей из теплообменника горячей жидкостью; Q3 - кол-во теплоты, теряемое в окружающую среду.

Отношение

- это КПД теплообменного аппарата.

При движении теплоносителей в теплообменниках необходимо преодолеть гидравлическое сопротивление аппарата. Рациональным будет такой теплообменник, в котором на единицу переданной теплоты от одного теплоносителя к другому затрагивается минимально возможная мощность N.

Совершенство теплообменной поверхности можно охарактеризовать отношением теплового потока Q через данную поверхность теплообмена к мощности N, затраченной на прокачку теплоносителя



E = Q / N , где Q = K ?tср F ; N = V ?p;

V - объемный расход теплоносителя; ?p - полное гидравлическое сопротивление, Па

?p = ?pтр + ?pн, где

?pтр = о l/d · сW2/2 - сопротив. трения,

Па; о - коэф. сопротивления трения, зависит от скорости и шероховатости поверхности; l - длина накала; d - диаметр накала; с - плотность; W - скорость движения теплоносителя.

- местное сопротивление, Па;

ом - находят из литературных данных.

Величина E характеризует процесс теплообмена энергетически. Однако энергетически выходное, чтобы процесс протекал при меньших скоростях движения теплообмена. При этом увеличивается поверхность теплообмена F.

Обычно мощность на прокалку теплоносителей определяется из оптимизации всей теплоиспользующей установки в целом и при расчете теплообменника используются как предельно допустимая величина.

В этом случае для заданных Q и ?tср эффективность теплообменника будет определяться рациональным распределением мощности N между теплоносителями, при котором достигаются максимальное значение коэф. теплопередачи K, и, следовательно, минимальное значение поверхности теплообмена.

Теплообменные регенеративные и смесительные аппараты

В регенеративных аппаратах процесс теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному во времени разделяется на два периода. В течение первого периода до времени теплота от горячего теплоносителя аккумулируется в насадке, теплоноситель охлаждается, а поверхность насадки нагревается. В течение второго периода холодный теплоноситель забирает тепло от насадки и при этом нагревается, а поверхность насадки охлаждается. В регенеративных аппаратах горячий и холодный теплоносители протекают в одном и том же канале и попеременно омывают одну и ту же поверхность нагрева. В них процесс теплопередачи нестационарен, т. е. температуры стенки, а соответственно и жидкости изменяются во времени.

В технике расчет регенеративных теплообменников проводят по усредненным температурам при длительности цикла работы

фц = ф1 + ф2,

где ф1 и ф2 - длительность периода нагревания и охлаждения. В этом случае ур-ние теплопередачи принимает вид:

Qц = Kц F (t1 - t2),

где Kц - коэф. теплопередачи цикла, равный

,

где б1 и б2 - коэф. теплопередачи за период нагревания и охлаждения, соответственно; ек - нагревочный коэф., учитывающий неравенство средних т-р поверхности насадки при нагревании и охлаждении. Обычно ек ? 0,8. Если ек ? 1, то такие регенераторы называют идеальными.

Насадки могут располагаться как коридорно, так и шахматно. Для коридорной насадки коэф. теплоотдачи путем конвекции при движении дымовых паров и воздуха бк определяется по ф-ле

,

где

W0 - скорость газа или воздуха при нормальных условиях; d - диаметр канала.

Если насадка имеет шахматное расположение труб, то полученный коэф теплоотдачи нужно увеличить на 16%. Для определения суммарного коэф. теплоотдачи, нужно определить бл по рассмотренным ранее формулам и прибавить бк.

Весь дальнейший расчет регенераторов производится по формулам, выведенным для рекуперативных теплообменников.

На электростанциях регенеративный принцип теплопередачи нашел применение в виде воздухонагревателя, который одной половиной соединяется с газоходом, другой - с воздухопроводом. Насадка сделана из стальных листов с узкими проходами для газа и воздуха и монтируется так, что может нагреваться газом, в следующий момент передвигается в воздушный поток и охлаждается. Так осуществляется непрерывный процесс подогрева воздухом

Смесительные аппараты - это такие аппараты, в которых теплопередача между горячим и холодным теплонос осуществляется путем непосредственного соприкосновения и перемешивания. Они применяются главным образом для охлаждения и нагревания газов при помощи воды и охлаждении воды при помощи воздуха. Это струйные, оросительные и посадочные аппараты. Эффективность их работы во многом зависит от площади соприкосновения теплоносителей. Для увеличения этой площади жидкости разливаются на мелкие капли, аппараты заполняются деревянными решетками, кольцами Рашега и др. кусковым материалом. В этом случае поверхностью теплообмена служит жидкостная пленка, образующаяся на поверхности насадки.

Скорость потока также увеличивает эффективность теплообмена. Она возрастает при увеличении скорости как жидкости, так и восходящего газа. Однако при значительных скоростях газа кинетическая энергия может превысить силы тяжести жидкости и она будет увлекаться из аппарата вместе с газом. Давление в аппарате возрастает, и насадка "захлебывается". Поэтому скорость газа поддерживают несколько ниже, чем критическая скорость, при которой наступает это явление.

Размещено на Allbest.ru

...