Решение примеров и задач по математике

а)

4. Приведите к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

а)

Домашнее задание: решить № 299, 300 (д; ж), № 301.

Урок 28

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Цель: используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к общему знаменателю, показать сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Ход урока

I. Повторение изученного материала.

1. Решить устно № 346 (а; б).

2. Повторить правило приведения к наименьшему общему знаменателю дроби. Решить № 351 (а).

3. Анализ самостоятельной работы. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Изучение нового материала.

1. Сравните дроби, выполните сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

а)

2. Определите, какая из дробей: - наибольшая, какая - наименьшая. Расположите дроби в порядке возрастания.

3. Расположите дроби в порядке убывания.

4. Работа по учебнику - изучение пункта 11:

а) Изучить правило сравнения (сложения и вычитания) дробей с разными знаменателями.

б) Разобрать решение примера 1. Сравнить дроби

в) Разобрать решение примеров 2 и 3 (по учебнику).

III. Закрепление нового материала.

1. Решить № 304 (а; б) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 305 с комментированием.

3. Решить задачу № 314 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) (м) составляет шаг папы.

2) (м) составляет шаг сына.

значит, шаг сына короче.

Ответ: короче шаг сына.

4. Решить задачу № 316. Коллективно учащиеся разбирают решение задачи, а затем самостоятельно записывают решение в тетрадях.

Решение.

1) (м) одна седьмая часть трехметрового бревна.

2) (м) одна десятая часть четырехметрового бревна.

Ответ: длиннее часть трехметрового бревна.

5. Решить № 319 (а; б; ж; з) и № 321 (а; г) на доске и в тетрадях.

6. Решить № 321 (б; в) с комментированием.

7. Решить № 312 (объясняет учитель).

8. Повторение материала:

1) Решить № 352 (а). Повторить основное свойство дроби и признаки делимости чисел на 2, на 5, на 3, на 9.

2) Решить задачу № 356 (1).

Решение.

1) 600 · 0,5 = 300 (км) пролетит первый самолет за 0,5 ч.

2) 750 - 600 = 150 (км/ч) больше скорость второго самолета, чем первого.

3) 300 + 225 = 525 (км) на столько больше километров должен пролететь второй самолет.

4) 525: 150 = 3,5 (ч) через столько часов второй самолет после своего вылета будет впереди на 225 км.

Ответ: через 3,5 ч.

IV. Итог урока.

1. Выучить правила из пункта 11.

2. Прочитать на странице 50 учебника текст «Говорите правильно».

Домашнее задание: изучить п. 11; решить № 359 (а; б; в), № 360 (а; д), № 361, № 373 (в).

Урок 29

Цели: упражнять учащихся в сравнении дробей, сложении и вычитании дробей с разными знаменателями; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Проверить выборочно номера домашнего задания.

2. Решить № 346 (в) и № 351 (б).

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 304 (в; г) с комментированием.

2. Решить № 306 с комментированием.

3. Решить № 307 (а) на доске и в тетрадях.

4. Решить № 313 (самостоятельно).

5. Решить № 319 (в; г; д; k). Четверо учеников самостоятельно решают на доске, остальные в тетрадях, а потом проверяют решение.

6. Решить № 322 (а; в) на доске и в тетрадях.

Решение.

7. Решить задачу № 344 (решение объясняет учитель).

Решение.

Все поле составляет 1.

1) 1: 6 = (часть) убирает за 1 день первый комбайн.

2) 1: 4 = (часть) убирает за 1 день второй комбайн.

3) (часть) уберут за 1 день оба комбайна.

Ответ: части.

8. Выполнить задание № 318 на координатном луче.

9. Самостоятельно решить № 356 (2).

Решение.

1) 60 · 0,5 = 30 (км) проедет автобус за 0,5 ч.

2) 75 - 60 = 15 (км/ч) больше скорость легковой машины.

3) 30 + 45 = 75 (км) больше должна проехать легковая машина.

4) 75: 15 = 5 (ч) через столько часов после своего выезда легковая машина будет впереди автобуса на 45 км.

Ответ: 5 ч.

10. Решить № 352 с комментированием.

Повторить признаки делимости на 10, на 2, на 3.

Решение.

НОК (8; 24; 9) = 72

III. Итог урока.

1. Повторить правило сравнения дробей.

2. Решить задачи:

а) Длина первой доски м, а длина второй доски - м. Какая из этих досок длиннее?

б) Оля уложила в ящик 15 кг яблок за 8 мин, Катя - 20 кг яблок за 11 мин. Кто из них работал быстрее?

Условия этих задач заранее записаны на доске; учитель привлекает к решению этих задач многих учащихся, выясняя степень усвоения ими материала, а решения задач учитель записывает на доске.

Домашнее задание: решить № 359 (г; д; е), № 360 (б; е), № 363, № 371.

Урок 30

Цели: способствовать развитию навыков сравнения дробей, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; закрепить знание нахождения наименьшего общего кратного чисел.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Решить задание № 346 (в; г).

2. Укажите наибольшую дробь:

Найдем а) НОК (63; 315; 105) = 315.

3. Не приводя дроби к общему знаменателю, определите, какая из них меньше:

а)

II. Работа по учебнику.

1. Для сложения и вычитания дробей верны изученные ранее свойства этих действий. Они иногда помогают упрощать вычисления.

2. Разобрать решение примеров 4 и 5 на странице 49 учебника.

3. Устные упражнения: найти значение выражения:

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 330 (а), № 331 (а), № 332 (а) на доске и в тетрадях.

Решение.

2. Решить № 307 (б) с комментированием.

3. Решить задачу № 317.

Решение.

НОК (5; 9; 15) = 45.

На решение задачи Юра затратил урока, Нина - урока, а Миша - урока.

4. Решить задачу № 342 самостоятельно.

5. Решить № 322 (б; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

6. Решить № 319 (е; и) самостоятельно (с проверкой).

7. Решить № 321 (д; е; ж) самостоятельно.

8. Решить № 327 (а; в) на доске и в тетрадях.

Решение.

9. Повторение ранее изученного материала. Самостоятельно решить № 348, а затем проверить решение по тетрадям.

Решение.

а) 0,7² - 0,6² = 0,49 - 0,36 = 0,13;

б) 3² - 17,5 = 27 - 17,5 = 9,5;

в) 0,5² · 8 = 0,25 · 8 = 2;

г) 2,6: 0,1³ = 2,6: 0,001 = 260.

IV. Итог урока.

1. Повторить правило сравнения дробей.

2. Сравните

Домашнее задание: решить № 359 (ж; з), № 360 (в; г; з), № 369 (б), № 364, № 373 (г).

Урок 31

Цели: упражнять учащихся в сравнении, сложении и вычитании дробей; научить решать уравнения и задачи; проверить знания и умения учащихся в ходе самостоятельной работы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Двое учащихся работают на доске, решая № 364 и № 369 (б).

2. С остальными учащимися устно решить № 347 (а).

3. Сравните:

4. Назвать дроби в том порядке, как они расположены на координатном луче:

II. Изучение нового материала.

1. Разобрать решение № 309. Сформулировать правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше.

2. Решить № 310.

Решение.

III. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 308 (а; б; в) с комментированием решения.

Решение.

в) НОК (1575; 630) = 3150.

, тогда .

2. Решить задачу № 315 (учитель объясняет решение).

Решение.

Весь бассейн примем за 1.

часть бассейна наполняется узкой трубой за 1 ч.

часть бассейна наполняется широкой трубой за 1 ч.

части бассейна наполняется узкой трубой за 7 ч.

части бассейна наполняется широкой трубой за 3 ч.

Сравним НОК (10; 4) = 20

Узкая труба дает меньше воды.

Ответ: узкая.

3. Решить № 319 (л; м) и № 321 (з; и) самостоятельно.

4. Решить № 325 (а; б) самостоятельно.

Двое учащихся решают на доске, остальные - самостоятельно в тетрадях, потом проверяется решение на доске и в тетрадях.

5. Решить уравнение № 328 (а; б) (учитель объясняет решение).

Решение.

а) Сначала вспомним, как найти неизвестное слагаемое:

х + 5 = 20; х = 20 - 5; х = 15.

Ответ:

Вспомним, как найти неизвестное вычитаемое:

18 - х = 10

х = 18 - 10

х = 8.

Решаем:

Ответ:

6. Решить задачу № 345 с комментированием решения.

Решение.

1) части бака израсходует первый мотор за 5 ч.

2) части бака израсходует второй мотор за 7 ч.

3) (части) израсходуют оба мотора.

Ответ: части.

7. Решить задачу № 336 самостоятельно.

8. Решить задачу № 337. Сначала коллективно разбирается решение задачи, а затем учащиеся самостоятельно записывают ее решение.

Решение.

1) (км) дороги покрыли асфальтом за второй день.

2) (км) дороги покрыли асфальтом за два дня.

Ответ: км.

9. Задача на повторение материала № 357 (1).

Решение.

1) 0,7 · 3 = 2,1 (км) пробежал пес за 3 мин.

2) 2,1 - 1,8 = 0,3 (км) прошел хозяин пса за 3 мин.

3) 0,3: 3 = 0,1 (км/мин) скорость хозяина пса.

Ответ: 0,1 км/мин.

IV. Итог урока. Повторяя правила и привлекая к работе многих учащихся, решить:

1) Выполните действие:

2) Решите уравнение

Домашнее задание: решить № 360 (ж; и; k); № 368 (а), № 366, № 372.



Урок 32

Цели: закрепить знания и умения учащихся по изученному материалу; способствовать развитию навыков решения задач и уравнений; развивать логическое мышление учащихся; проверить степень усвоения учащимися материала в ходе выполнения самостоятельной работы.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 347 (б).

2. Назвать дроби, которые меньше

3. Сравните числа, не приводя дроби к общему знаменателю:

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 311 (а; в) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 321 (k; л; м) самостоятельно.

3. Решить № 323 самостоятельно, предварительно повторив, как обыкновенную дробь превратить в десятичную дробь.

Решение.

4. Решить № 329 (в; г) с комментированием.

Решение.

5. Решить уравнения № 328 (в; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

Ответ:

Ответ: а = .

6. Решить задачу № 335. Коллективно разрабатывается решение задачи, затем учащиеся самостоятельно решают задачу.

7. Решить задачу № 339 на доске и в тетрадях.

III. Самостоятельная работа (10-15 мин).

Вариант I.

1. Выполните действие:

2. Выполните действие:

3. Найдите значение выражения:

4. Купленную муку высыпали в два пакета. В первый пакет высыпали кг, а во второй - на кг меньше. Какова масса всей купленной муки?

5. Решите уравнение:

Вариант II.

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Найдите значение выражения:

4. Купили молотый кофе и кофе в зернах. В зернах купили кг, а молотого - на кг меньше. Сколько килограммов всего купили кофе?

5. Решите уравнение:

Домашнее задание: решить № 360 (м; н), № 368 (в), № 374 (б), № 367, № 373 (а).



Урок 33

Цели: повторить и систематизировать изученный материал; отработать навыки и умения сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями; подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 324 на доске и в тетрадях.

2. Решить № 326. (Учащиеся решают с комментированием.)

Решение.

3. Решить № 330 (б), № 331 (б) и № 332 (б).

Решение.

4. Решить задачу № 338. Повторить формулу нахождения периметра прямоугольника Р = (а + в) · 2.

Решение.

(м) ширина прямоугольника.

(м) периметр прямоугольника.

Ответ:

5. Решить задачу № 340 самостоятельно, а затем проверить решение по тетрадям.

6. Решить задачи № 341 и № 342 на доске и в тетрадях.

III. Повторение ранее изученного материала.

1. Изучить по учебнику № 350.

2. Решить № 353. Повторить определение правильной и неправильной дроби.

3. Решить задачу № 357 (2).

Решение.

1) 19 · 0,2 = 3,8 (км) пробежала собака за 0,2 ч.

2) 3,8 - 1,8 = 2 (км) пробежал нарушитель.

3) 2: 0,2 = 20: 2 = 10 (км/ч) скорость нарушителя.

Ответ: 10 км/ч.

4. Самостоятельно решить № 327 (г; д) и № 332.

IV. Итог урока.

1. Повторить правила приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; правила сравнения дробей, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

2. Вычислите наиболее удобным способом:

3. Не выполняя сложения, объясните, почему вычисление выполнено неверно:

Домашнее задание: решить № 360 (л; о; п), № 368 (б), № 374 (а), № 362, № 370, № 369 (а).

Урок 34

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (1 час)

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся; выявить пробелы в знаниях учащихся.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант II.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

Вариант III.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день истратили ящика гвоздей, а во второй день - на ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше , но меньше

Вариант IV.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки подводная лодка прошла намеченного пути, а во вторые сутки она прошла на пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше , но больше

Домашнее задание: прочитать исторический материал на странице 68 учебника.

Урок 35

Сложение и вычитание смешанных чисел

Цели: повторить переместительное и сочетательное свойства сложения и показать их применение при сложении смешанных чисел; закрепить знания и умения учащихся при приведении дробей к наименьшему общему знаменателю.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

1. Сообщение результатов контрольной работы.

2. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.

3. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Устные упражнения.

1. Решить № 401 (а; б).

2. Повторить свойства сложения:

а) а + в = в + а - переместительное свойство;

б) (а + в) + с = а + (в + с) - сочетательное свойство.

Привести свои примеры сложения чисел.

3. Повторить понятие смешанного числа. Привести примеры и записать в тетради.

III. Изучение нового материала.

1. Переместительное и сочетательное свойства сложения позволяют свести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

2. Разбор решения примера 1 учебника на странице 59:

3. Решение примера 2 (пишут короче):

4. Правило сложения смешанных чисел учащиеся формулируют самостоятельно, а затем читают формулировку правила по учебнику.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Устно выполнить сложение:

2. Решить № 376 (а; б; д; е) на доске и в тетрадях.

3. Решить № 379 (а) с комментированием решения.

Решение.

Ответ: n =

5. Решить задачу № 376 на доске и в тетрадях:

Р = АВ + ВС + АС; Р =

Ответ: м.

6. Решить № 400 (а). Разобрать решение, вспомнив переместительное и сочетательное свойства сложения.

Решение.

Ответ: .

7. Самостоятельно решить № 407.

8. Сравните сумму с числом 10:

Дать оценку дробей слагаемых (при решении этого задания не обязательно складывать дроби, приводя их к наименьшему общему знаменателю):

V. Итог урока.

1. Повторить правило сложения смешанных чисел.

2. Решить устно:

Домашнее задание: выучить правило п. 12 (1), решить № 414 (а; б; ж; з), № 421, № 425 (а).

Урок 36

Цели: изучить правило вычитания смешанных чисел и закрепить это правило при выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 401 (в; г; д). Повторить правила действий с десятичными дробями.

2. Повторение: решить № 408 (г; д; k) с комментированием.

3. Решить № 376 (в; г; ж; з).

II. Работа по учебнику.

1. При вычитании смешанных чисел пользуются свойствами вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы.

2. Разобрать по учебнику решение примера 3 на странице 60.

3. Разобрать по учебнику решение примера 4:

4. Сформулировать правило вычитания смешанных чисел.

5. Устно выполнить вычитание:

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 377 (а; д; з; и) на доске и в тетрадях.

Решение.

2. Решить № 377 (б; ж; k) самостоятельно.

3. Решить № 384 с комментированием.

Решение.

(м) осталось ленты.

Ответ: м.

4. Решить задачу № 390 на доске и в тетрадях.

Решение.

(т) груза на другой машине.

(т) груза на двух машинах.

Ответ: 8 т.

5. Решить задачу № 391 самостоятельно.

Решение.

(т) винограда в другом ящике.

(т) винограда в двух ящиках.

Ответ: 13,4 т.

6. Повторение ранее изученного материала: решить № 413 (1) самостоятельно.

7. сравните, какое из выражений больше (устно решить):

8. Придумайте правило, по которому составлена последовательность чисел, и запишите еще три члена этой последовательности. Найдите сумму этих чисел.

IV. Итог урока.

1. Повторить правило вычитания смешанных чисел.

2. Решить устно:

Домашнее задание: выучить правило п. 12 (2); решить № 414 (в; г), № 415 (а; б; е; ж), № 418, № 426 (б).

Урок 37

Цели: вырабатывать навыки и умения сложения и вычитания смешанных чисел; учить решать задачи; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 402.

2. Рассказать, как сложить смешанные числа и на каких свойствах сложения основано сложение смешанных чисел.

3. Рассказать, как выполнить вычитание смешанных чисел и на каких свойствах основано правило вычитания смешанных чисел.

4. Двое учащихся работают на доске, выполняя домашнее задание № 418 и № 414 (в; г).

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 377 (в; е; н) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 377 (г; л) с комментированием на месте.

3. Решить № 378 (а; в; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить № 378 (б) с комментированием на месте.

Решение.

5. Решить уравнения № 380 (а; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

6. Решить задачу № 383. Учитель объясняет решение задачи.

Решение.

Вся канава составляет 1 часть.

часть канавы выкопает новая машина за 1 ч.

части канавы выкопает новая машина за 3 ч.

часть канавы выкопает старая машина за 1 ч.

части канавы выкопает старая машина за 5 ч.

(части) канавы выкопают обе машины.

(части) канавы осталось выкопать.

Ответ: части.

7. Решить задачу № 382 самостоятельно.

8. Самостоятельно решить № 392 (с последующей проверкой).

Решение.

(кг) пошло на окраску дверей.

(кг) всего израсходовали.

Ответ: 20 кг.

9. Повторение материала: решить задачу № 409.

Решение.

1) 10 - 1 = 9 (частей) на столько частей больше получил средний брат, чем младший.

2) 765: 9 = 85 (овец) получил младший сын.

3) 850 · 10 = 850 (овец) получил средний сын.

4) 85 · 25 = 2125 (овец) получил старший сын.

5) 2125 + 850 + 85 = 3060 (овец) было в отаре.

Ответ: 3060 овец.

III. Итог урока.

1. Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел.

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение:

4. Угадайте корень уравнения ответ: у = 9.

Домашнее задание: решить № 414 (д; е), № 415 (в; г; з), № 417 (а; б), № 419, № 426 (а).

Урок 38

Цели: закрепить изученный материал; отрабатывать навыки сложения и вычитания смешанных чисел; способствовать развитию умения решать задачи.

Ход урока

I. Проверка изученного материала.

1. Двое учащихся работают на доске и выполняют задания № 419 и № 417 (в; г) из домашней работы.

2. Третий учащийся по карточке решает на доске задачу:

23 января 1960 г. люди побывали на наибольшей глубине Мирового океана в Марианском желобе (11022 м), при этом спуск батискафа продолжался 4 ч, пребывание на дне длилось лишь ч (так как под огромным давлением через броню батискафа в 30 см пробивались струйки воды), и ч исследователи поднимались на поверхность. Сколько времени заняла вся эта операция?

3. Решить устно № 403.

4. Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 377 (м; n) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 377 (о; р) с комментированием на месте.

3. Решить № 378 (д; е) самостоятельно (с проверкой).

4. Решить № 380 (б) с комментированием на месте.

Решение.

5. Решить № 400 (б; г) на доске и в тетрадях.

Ответ: 9,93.

6. Решить задачу № 385 с комментированием на месте.

Решение.

(ч) затрачено на третью партию.

7. Решить задачу № 398 самостоятельно.

Решение.

(км/ч) скорость Феди.

Ответ: 4,9 км/ч.

III. Самостоятельная работа (15 мин).

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение: а)

4. Угадайте корень уравнения

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение:

4. Угадайте корень уравнения

Домашнее задание: повторить правила п. 12; решить № 415 (д; и), № 417 (в; г), № 420, № 426 (б).

Урок 39

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 (1 час)

Цели: выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по двум вариантам.

Вариант I.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8: 0,56 +6,44 · 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант II.

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

а) 266 и 285 не взаимно простые;

б) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1: 0,67 + 0,83 · 15.

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

III. Итог урока.

Домашнее задание: принести на следующий урок карандаши (простые и цветные), линейки и циркули.

Урок 40

Цели: способствовать выработке навыков и умений решать задачи, уравнения, примеры, используя правила сложения и вычитания смешанных чисел; закрепить в ходе упражнений полученные знания.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Сообщить результаты самостоятельной работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Устно решить № 405.

Решение.

10 ч 40 мин + 5 ч 15 мин + 1 ч 37 мин = 17 ч 32 мин.

II. Выполнение упражнений. Решение задач.

1. Решить № 408 (з; и) на доске и в тетрадях.

Решение.

2. Решить № 379 (б; в; г). Вызвать трех учащихся к доске, они решают самостоятельно на доске, остальные учащиеся решают в тетрадях, а затем проверяется решение.

3. Решить № 380 (д) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить задачу № 394. Сначала учащиеся составляют план решения задачи, коллективно обсуждая ход действий, а затем самостоятельно записывают в тетрадях решение задачи.

Решение.

(т) привезли во вторник.

(т) привезли в среду.

(т) всего привезли на сахарный завод.

4) 1330: 7 = 190 (т) сахара получится из привезенной свеклы.

Ответ: 190 т.

5. Решить задачу № 395. Решение объясняет на доске учитель.

Решение.

(л) молока в третьем бидоне.

(л) молока было во втором бидоне.

(л) молока было в первом бидоне.

Ответ:

6. Решить задачу № 380 с комментированием на месте.

Решение.

(га) площадь третьего участка.

(га) площадь второго участка.

(га) площадь первого участка.

Ответ:

7. Решить самостоятельно № 400 (в).

Решение.

Ответ:

8. Повторить решение задач на части. Решить № 412 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 50 - 6 = 44 (части) на столько частей больше надо взять воды, чем серы.

2) 8,8: 44 = 0,2 (кг) приходится на 1 часть.

3) (6 + 3 + 50) · 0,2 = 59 · 0,2 = 11,8 (кг) отвара получится.

Ответ: 11,8 кг.

9. Решить задачу № 412 (2) самостоятельно.

Ответ: 8,4 кг.

III. Итог урока:

1. Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел.

2. Решить на доске вместе с учениками:

а)

б) Доску разрезали на три части. Длина первой части м. Она короче второй части на м и длиннее третьей части на м. Найти длину всей доски.

Домашнее задание: решить № 416 (а), № 422 (а), № 424.

Урок 41

Цели: способствовать выработке навыков и умений решать задачи, уравнения, примеры, используя правила сложения и вычитания смешанных чисел; закрепить в ходе упражнений полученные знания.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Сообщить результаты самостоятельной работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Устно решить № 405.

Решение.

10 ч 40 мин + 5 ч 15 мин + 1 ч 37 мин = 17 ч 32 мин.

II. Выполнение упражнений. Решение задач.

1. Решить № 408 (з; и) на доске и в тетрадях.

Решение.

2. Решить № 379 (б; в; г). Вызвать трех учащихся к доске, они решают самостоятельно на доске, остальные учащиеся решают в тетрадях, а затем проверяется решение.

3. Решить № 380 (д) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить задачу № 394. Сначала учащиеся составляют план решения задачи, коллективно обсуждая ход действий, а затем самостоятельно записывают в тетрадях решение задачи.

Решение.

(т) привезли во вторник.

(т) привезли в среду.

(т) всего привезли на сахарный завод.

4) 1330: 7 = 190 (т) сахара получится из привезенной свеклы.

Ответ: 190 т.

5. Решить задачу № 395. Решение объясняет на доске учитель.

Решение.

(л) молока в третьем бидоне.

(л) молока было во втором бидоне.

(л) молока было в первом бидоне.

Ответ:

6. Решить задачу № 380 с комментированием на месте.

Решение.

(га) площадь третьего участка.

(га) площадь второго участка.

(га) площадь первого участка.

Ответ:

7. Решить самостоятельно № 400 (в).

Решение.

Ответ:

8. Повторить решение задач на части. Решить № 412 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 50 - 6 = 44 (части) на столько частей больше надо взять воды, чем серы.

2) 8,8: 44 = 0,2 (кг) приходится на 1 часть.

3) (6 + 3 + 50) · 0,2 = 59 · 0,2 = 11,8 (кг) отвара получится.

Ответ: 11,8 кг.

9. Решить задачу № 412 (2) самостоятельно.

Ответ: 8,4 кг.

III. Итог урока:

1. Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел.

2. Решить на доске вместе с учениками:

а)

б) Доску разрезали на три части. Длина первой части м. Она короче второй части на м и длиннее третьей части на м. Найти длину всей доски.

Домашнее задание: решить № 416 (а), № 422 (а), № 424.

Урок 42

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Цели: выявить степень усвоения учащимися изученного материала; развивать навыки самостоятельной работы.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант III.

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одной детали кг, что меньше массы другой детали на кг. Какова масса двух деталей вместе?

3. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант IV.

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.

3. Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Домашнее задание: повторить «Основное свойство дроби» (п. 8) и «Сокращение дробей» (п. 9).

Урок 43

Умножение дробей

Цели: вывести правило умножения дроби на натуральное число и правило умножения дроби на дробь; повторить основное свойство дроби и закрепить его знание при сокращении дробей.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

1. Сообщение результатов контрольной работы.

2. Указать ошибки, сделанные учащимися в ходе работы.

3. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Объяснение нового материала.

1. Повторить основное свойство дроби.

2. Разобрать по учебнику решение задачи 1 на странице 68. Сформулировать правило умножения дроби на натуральное число.

3. Решить устно № 427 (а; д; е; ж; з).

4. Разобрать решение задачи 2 на странице 69 учебника, используя рисунок 19 на странице 69. Сформулировать правило умножения дроби на дробь.

5. Решить устно № 433 (а; б; г; д; ж).

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 427 (б; в; г) с комментированием на месте.

2. Решить задачу № 428 на доске и в тетрадях.

Решение.

Р = 4а; а = м; р = (м).

Ответ: 3,5 м.

3. Решить № 431 на доске и в тетрадях. (Четыре человека решают на доске, остальные - в тетрадях, а затем проверяется решение.)

4. Решить № 433 (в; е; з; и; k; л; н) с комментированием на месте.

5. Решить задачу № 434 самостоятельно, повторив формулу площади квадрата:

6. Решить задачу № 421 самостоятельно, вспомнив формулу объема куба:

7. Решить № 441 и № 442 на доске и в тетрадях; № 439 решить самостоятельно.

8. Решить № 435 (а; б) самостоятельно, с проверкой.

Решение.

IV. Повторение изученного материала.

1) Решить № 467. Вспомнить, что называется процентом:

1% = =0,01.

2) Решить уравнение № 470. Двое учащихся самостоятельно решают на доске, остальные - в тетрадях, а потом проверяют решение.

Решение.

V. Итоги урока:

1) выучить правила пункта 13 (1; 2);

2) прочитать по учебнику раздел «Говори правильно» на странице 71;

3) решить № 427 (в; г).

Домашнее задание: выучить правила п. 13 (1; 2); решить № 472 (ж; з; а; б), № 474, № 478 (а; б), № 479.

Урок 44

Цели: закрепить правило умножения дробей и умножения дроби на натуральное число; изучить правило умножения смешанных чисел и научить применять его при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 455 (а; б; в; г).

2. Решить № 457.

3. Повторить правила умножения дроби на натуральное число и правило умножения дробей, правило сокращения дробей.

4. Вычислить устно:

5. Повторить правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби. Привести примеры.

II. Изучение нового материала.

1. Разобрать по учебнику решение задачи 3 на с. 69-70. Сформулировать правило умножения смешанных чисел.

2. Устно выполнить умножение:

III. Закрепление изученного материала.

1. решить № 433 (м; п; о) на доске и в тетрадях.

2. Решить задачу № 429 (второе значение решаем вместе, 1-е и 3-е решаются с комментированием на месте).

3. Решить № 446 (б; д; в) на доске и в тетрадях; № 446 (а; г; е) решаются комментированием на месте.

4. Решить задачу № 450.

Решение.

(км/ч) скорость второго велосипедиста.

будет расстояние между велосипедистами через ч.

Ответ: 3,06 км.

5. решить задачу № 452. Сначала в ходе обсуждения разобрать решение этой задачи, а затем учащиеся решают самостоятельно.

Решение.

(ч) заливали каток вторым шлангом.

(м³) воды израсходовали на заливку катка.

Ответ: м³.

6. Повторение ранее изученного материала:

а) решить № 461 (а; г; ж) (три человека решают на доске, остальные - в тетрадях);

б) решить задачу № 469 (1).

Решение.

Объем всей работы примем за единицу.

всей работы выполнят рабочие за два дня.

(части) работы выполнили в третий день.

Ответ: части.

IV. Итог урока.

1. Расскажите, как умножить дробь на натуральное число. Привести свои примеры.

2. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел. Привести свои примеры.

3. Вычислите квадрат и куб числа:

а)

Домашнее задание: выучить правила п. 13; решить № 472 (в; и; k; л), № 473 (а), № 476, № 478 (в), № 482 (а).

Урок45

Цели: способствовать выработке навыков и умений при умножении дробей; изучить свойства умножения дробей, свойства нуля и единицы при умножении; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Проверка изученного материала.

1. Двое учащихся работают на доске, выполняя номера из домашнего задания:

а) № 476; б) № 478.

2. С остальными учащимися проводится устная работа:

При данных значениях в 4; 100; 2; 6; сравните:

1) в и в · 2) в и в · 1

Увеличится или уменьшится число, если его умножить на дробь:

1) меньшую единицы; 2) большую единицы?

3. Какой смысл имеет слово «умножение» в русском языке? Сохраняется ли смысл этого слова, когда мы говорим об умножении дробных чисел?

4. Решить № 459 (по рис. 20 учебника).

II. Работа по учебнику.

1. Разобрать решение задачи 4 на странице 70.

2. Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами:

1) а · в = в · а; 2) (а · в) · с = а · (в · с).

3. Вычислите устно, применяя законы умножения:

4. Для любого значения а:

а · 0 = 0 · а = 0; а · 1 = 1 · а = а.

Например,

5. Устно решить № 446 (н; о; п).

III. Выполнение упражнений.

1. Решить задачи № 436, 437, 432 самостоятельно, с последующей проверкой.

2. Решить задачу № 430 на доске и в тетрадях.

Решение.

(м) сторона ВС;

(м) сторона АС;

(м) периметр треугольника АВС.

Ответ: м.

3. Решить № 446 (ж; з; и; к; л; м) с комментированием на месте.

4. Решить задачу № 448, повторив сокращение дробей.

Решение.

V = a в c; V = (дм³) объем.

Ответ: 3,5 дм³.

5. Решить задачу № 447 (а; б) самостоятельно.

6. Решить № 454 (а; б). Двое учащихся решают самостоятельно на доске, остальные учащиеся - в тетрадях, а затем решение проверяется.

IV. Самостоятельная работа (10-12 мин).

Вариант I.

1. Выполните умножение: г)

2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны дм, дм и дм.

3. Найти значение выражения:

Вариант II.

1. Выполните умножение: г)

2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны м, м, м.

3. Найти значение выражения:

Домашнее задание: повторить правила п. 13; решить № 472 (м; н; о; п), № 473 (б), № 477, № 482 (б).

Урок 46

Цели: закрепление изученного материала; развитие навыков и умений учащихся при умножении дробей, сложении и вычитании дробей, решении задач.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 442 и № 438 самостоятельно, с проверкой.

2. Решить задачу № 443 самостоятельно.

3. Известно, что некоторое число с больше 1. Сравните с² и с³.

4. Известно, что некоторое число в меньше 1. Сравните в² и в³.

5. Вычислите (на доске и в тетрадях):

6. Решить задачу № 451 на доске и в тетрадях.

Решение.

(км/ч) скорость Веры.

(км/ч) скорость сближения девочек.

(км) расстояние между селами.

Ответ: 10 км.

7. Решить задачу № 453 на доске и в тетрадях.

Решение.

(га) площадь второго поля.

(ц) пшеницы собрали с первого поля.

(ц) пшеницы собрали со второго поля.

(ц) пшеницы собрали с двух полей.

Ответ: 4370 ц.

8. Самостоятельно решить задачу № 449.

9. Решить задачу.

Скорость слабого ветра м/с, умеренного - в 2 раза больше, скорость сильного ветра в раза больше скорости слабого и умеренного ветров вместе. Определите скорость сильного ветра.

III. Повторение материала.

Провести самостоятельную работу по вариантам, используя задания учебника.

Вариант I. Вариант II.

1) Решить № 431 (в; г).1) Решить № 431 (д; е).

2) Решить № 440 (г).2) Решить № 440 (в).

3) Решить № 447 (д).3) Решить № 447 (е).

4) Решить задачу № 454 (2).4. Решить задачу № 454 (1).

Домашнее задание: решить № 478 (г; ж; з), № 481, № 483, № 471.

ИТОГОВЫЙ УРОК ПО МАТЕРИАЛУ I ЧЕТВЕРТИ (1 час)

Урок 47

Цели: подвести итоги работы I четверти, решить занимательные задачи.

Ход урока

I. Анализ и результаты самостоятельной работы.

II. Подведение итогов работы в I четверти.

III. Итоги работы математического кружка.

1. Сообщение результатов работы математического кружка.

2. Решить несколько занимательных задач:

1) Как проще всего вычислить сумму:

Указание. Каждую из дробей представить в виде разности:

2) Как быстро найти сумму чисел от 1 до 100?

Решение.

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + … + (50 + 51) = 101 + + 101 + 101 + … + 101 = 101 · 50 = 5050.

Ответ: 5050.

3) В записи 88888888 = 1000 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось верное равенство.

Решение.

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.

4) Какую долю составляют сутки от года?

Ответ: или .

5) Замените звездочки цифрами:

Ответ:

6) Решить № 460. Кто быстрее?

Домашнее задание: подобрать интересные задачи для математического кружка.

Урок 48

Нахождение дроби от числа

Цели: познакомить с задачами на нахождение дроби от числа и решением их с помощью умножения; сформулировать правило нахождения дроби от числа.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Решить устно № 508 (а; б) и № 510 (а).

2. Подготовить учащихся к восприятию нового материала, решив задачи:

а) Маша нашла в лесу 20 грибов, из них грибов были белыми. Сколько белых грибов нашла Маша?

Решение.

- Задачи этого типа мы решали в 5 классе.

20: 5 · 2 = 4 · 2 = 8 (белых) грибов.

б) Мама дала Коле 12 конфет; Коля съел этих конфет. Сколько конфет осталось у Коли?

1) 12: 4 · 3 = 9 (конфет) съел Коля.

2) 12 - 9 = 3 (конфеты) осталось у Коли.

Ответ: 3 конфеты.

II. Изучение нового материала.

1. Разобрать по учебнику на странице 78 решение задачи 1 и ввести оформление задачи:

(км).

2. Используя рисунок 21 на странице 79 учебника, разобрать решение задачи 2 и записать в тетрадях решение:

(всего участка).

3. Такие задачи называют задачами на нахождение дроби от числа и решают их с помощью умножения.

4. Формулировка и запись в тетрадях правила нахождения дроби от числа.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно № 484 по рисунку 22 учебника.

2. Решить устно № 485 по рисунку 23 учебника.

3. Решить № 486 (а; г) на доске и в тетрадях.

4. Решить № 486 (б; в) с комментированием на месте.

5. Решить задачу № 490 на доске и в тетрадях.

Решение.

(м²) площадь второй комнаты.

2) 21 + 9 = 30 (м²) площадь двух комнат.

Ответ: 30 м².

6. Решить задачу № 500 (объясняет учитель).

Решение.

(части) книги осталось прочитать после первого дня.

(часть) книги прочитала Ира во второй день.

(часть) книги прочитана за два дня.

Ответ: часть; часть.

7. Решить задачу № 505 самостоятельно, предварительно разобрав решение вместе с классом.

Решение.

1) 39 - 7 = 32 (дня) затрачено на ремонт комбайнов.

(дней) затрачено на ремонт прицепного инвентаря.

3) 39 - 14 = 25 (дней) больше длился ремонт тракторов, чем ремонт прицепного инвентаря.

Ответ: на 25 дней больше.

8. Повторение изученного материала: решить с комментированием на месте № 513 (а; г; ж; з).

IV. Итоги урока: повторить правило нахождения числа по его дроби.

Домашнее задание: изучить пункт, выучить правило п. 14 (1 часть); решить № 523, № 533, № 534 (а). Индивидуальное задание № 535 (а).



Урок 49

Цели: разобрать решение еще двух задач на нахождение дроби от числа; способствовать развитию навыков решения задач и упражнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Двое учащихся решают на доске домашнее задание № 523 и № 533.

2. С остальными учащимися решить № 508 (в) и № 510 (б) устно.

3. Решить № 509, используя для решения черновики.

II. Работа по учебнику.

Разобрать по учебнику решение еще двух задач на нахождение дроби от числа на странице 79 (пункт 14).

1. Задача 3. Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел 0,6 всего пути. Сколько километров прошел путешественник в первый день?

Решение.

20 · 0,6 = 12 (км) прошел в первый день.

2. Задача 4. Огород занимает 8 га. 45% площади этого огорода занято картофелем. Сколько гектаров занято картофелем?

Решение.

45% = 0,45;

1) 8 · 0,45 = 3,6 (га) занято картофелем.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачи № 487, № 486 и № 488 на доске и в тетрадях и сравнить ответы.

Сделать вывод, что так как и 80% = 0,8, то ответы при решении этих задач одинаковые.

2. Решить № 485 (д, з, л) на доске и в тетрадях.

Решение.

д) 0,4 от 30; 30 · 0,4 = 12;

з) 4,2 · 0,7 = 2,94;

л) 42% = 0,42;

3. Решить № 485 (ж; k) с комментированием на месте.

Решение.

ж) 0,8 · 0,2 = 0,16; k) 12,6 · 0,35 = 4,41.

4. Решить задачу № 476 самостоятельно, с последующей проверкой.

Решение.

1) 90 · 0,3 = 27 (марок) у брата.

2) 90 - 27 = 63 (марки) у сестры.

Ответ: 63 марки.

5. Решить задачу № 494 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 75% =0,75;102,8 · 0,75 = 77,1 (км) построено

2) 102,8 - 77,1 = 25,7 (км) осталось построить.

Ответ: 25,7 км.

6. Решить задачу: Плоды ананаса содержат 84% воды. Остальное - сахар и другие питательные вещества. Сахар составляет 25% массы остатка. Сколько сахара содержится в 175 кг плодов ананаса?

Решение.

84% =0,84; 25% = 0,25 = .

1) 175 · 0,84 = 147 (кг) содержится воды.

2) 175 - 147 = 28 (кг) остаток.

3) 28 · = 7 (кг) содержится сахара.

Ответ: 7 кг.

7. Повторение материала: а) решить № 513 (б; д; и);

б) повторив нахождение объема прямоугольного параллелепипеда V = авc, решить задачу № 519.

Решение.

1) 1,1 · 1,1 = 1,21 (дм²) площадь основания.

2) 2,42: 1,21 = 2 (дм) высота параллелепипеда.

Ответ: 2 дм.

IV. Итог урока.

1. Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.

2. Расскажите, как найти несколько процентов от числа.

Домашнее задание: изучить п. 14; решить № 524, 526, 534 (б); индивидуальное задание: № 535 (б).

Урок 50

Цели: закрепить знание правил действий с десятичными дробями в ходе выполнения упражнений; вырабатывать навыки решения задач на нахождение дроби от числа.

Ход урока

I. Повторение изученного материала.

1. Решить устно № 507 (а; б; в) и № 511.

2. Сформулировать правила нахождения дроби от числа и решить задачи устно:

а) На ветке сидело 12 птиц, их числа улетело. Сколько птиц улетело?

б) В тетради 24 страницы. Записи занимают числа всех страниц тетради. Сколько в тетради чистых страниц?

в) Опыляя растения, вертолет совершает каждый круг в среднем за ч. Сколько минут длится каждый круг вертолета?

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 485 (е; и; м) на доске и в тетрадях.

Решение.

е) 40 · 0,55 = 22; и) 50 · 0,3 = 15;

м)

2. Решить задачу: У мальчика было 240 р. Он потратил этой суммы и остатка. Сколько денег он потратил?

Решение.

1) (р.) потратил сначала.

2) 240 - 60 = 180 (р.) осталось.

3) (р.) еще потратил.

4) 60 + 90 = 150 (р.) всего потратил.

Ответ: 150 р.

3. Решить задачу № 492 с комментированием на месте.

Решение.

1) 86,5 · 0,2 = 17,3 (кг) масса одного ягненка.

2) 86,5 + 17,3 · 6 = 190, 3 (кг) масса овцы с шестью ягнятами.

Ответ: 190,3 кг.

4. Решить задачу № 481 самостоятельно.

5. Решить задачу № 483 на доске и в тетрадях.

Решение.

120% = 1,2

1) 45 · 1,2 = 54 (детали) изготовил рабочий.

Ответ: 54 детали.

6. Решить задачу № 505.

Решение.

Месячная норма составляет 100%.

1) 30% · 0,8 = 24% было выполнено во вторую неделю.

2) 24% · было выполнено в третью неделю.

3) 100% - (30% + 24% + 16%) = 100% - 70% = 30% месячный нормы осталось выполнить бригаде в четвертую неделю.

Ответ: 30%.

7. Повторение ранее изученного материала:

а) решить № 513 (в; е; k) самостоятельно;

б) решить задачу № 518 с комментированием на месте.

Решение.

1) 40 · (км/ч) скорость скворца.

2) 48 · (км/ч) скорость голубя.

Ответ: 56 км/ч.

III. Итог урока. Решить задачи:

1) Найдите: а) 15% от 84 р.; б) от 6,3 кг.

2) В колхозе под пшеницей занято всего поля, под кукурузой - 0,3 остальной площади, а оставшаяся площадь отведена под овощи. Сколько гектаров земли отведено под овощи, если вся площадь поля 450 га?

Домашнее задание: п. 14; решить № 527, № 528, № 534 (в), № 532; на сообразительность решить № 512.

Урок 51

Цели: упражнять учащихся в нахождении дроби от числа, умножении и сокращении дробей; проверить знания и умения учащихся в ходе проведения самостоятельной работы.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 507 (г; д). Повторить правила действий с десятичными дробями.

2. Устно решить № 515.

3. Повторить правило нахождения дроби от числа. Устно найти:

II. Тренировочные упражнения.

1. Найдите: а) 35,2% от 75 р.; б) от 25,5 кг; в) 0,72 от 14,5 га.

2. Решить задачу № 493 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 72 · = 60 (рис.) выполнены акварелью.

2) 72 - 60 = 12 (рис.) остальные.

3) 12 · 0,25 = 12 · = 3 (рис.) выполнены карандашами.

Ответ: 3 рисунка.

3. Решить задачу № 495 с комментированием на месте.

Решение.

1) 6 · = 4 (м) ширина.

2) 4 · 0,6 = 2,4 (м) высота.

3) 6 · 4 = 24 (м²) площадь комнаты.

4) 24 · 2,4 = 57,6 (м³) объем комнаты.

Ответ: 24 м²; 57,6 м³.

4. Решить задачу № 499 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 60 · 0,15 = 9 (м) понизился уровень в июне.

2) 60 - 9 = 51 (м) стал уровень озера в июне.

3) 51 · 0,12 = 6,12 (м) понизился уровень в июле.

4) 51 - 6,12 = 44,88 (м) стала глубина озера к началу августа.

Ответ: 44,88 м.

5. Решить задачу: От куска материи отрезали сначала 30%, а потом еще 20% остатка. Сколько процентов куска материи осталось?

Решение.

Весь кусок материи составляет 100%.

1) 100% - 30% = 70% осталось материи.

2) 70% · 0,2 = 14% материи отрезали потом.

3) 70% - 14% = 56% материи осталось.

Ответ: 56%.

6. Решить задачу № 503.

Решение.

Весь намеченный путь примем за 1.

1) 0,75 · (часть) пути пройдена после обеда.

2) (часть) весь путь.

Ответ: да, прошел.

III. Самостоятельная работа (15 мин).

Вариант I.

1. Найдите: а) 2,5% от 80 р.; б) от 25,2 т; в) 0,18 от 3,5 м³.

2. Посадки леса занимают 420 га. Ели занимают 63,5% этой площади, а сосны 29 %. На сколько гектаров площадь, занятая елями, больше площади, занятой соснами?

3. Учитель 0,4 урока объяснял новый материал, остального времени урока ушло на решение задач, а в оставшееся время учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут учащиеся писали работу, если урок длился 45 минут?

4. Сначала продали 40% привезенного картофеля, а потом 30% остатка. Сколько процентов привезенного картофеля осталось?

Вариант II.

1. Найдите: а) 7,5% от 40 р.; б) от 37,2 ц; в) 0,14 от 7,5 га.

2. Сад занимает 80 га. Яблони занимают 58,5% этой площади, а вишни 39%. На сколько гектаров площадь под вишнями меньше площади под яблонями?

3. Для обработки детали потребовалось 180 мин. Обработка детали на токарном станке заняла 0,8 этого времени, остального времени ушло на сверление отверстий, а оставшееся время пошло на окончательную отделку. Сколько времени пошло на окончательную отделку?

4. Сначала Витя прочитал 60% всей книги, а потом 40% остатка. Сколько процентов книги осталось прочитать Вите?

Домашнее задание: решить № 525, № 529, № 531, № 535 (б).

Урок 52

Применение распредсвойства умножения

Цели: повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и научить применять их при нахождении значений выражений и умножении смешанного числа на натуральное число.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися в ходе выполнения работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Устно решить № 553 (а) и № 554 (а; б).

II. Изучение нового материала.

1. Повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания:

а · (в + с) = ав + ас;

а · (в - с) = ав - ас.

2. Разобрать по учебнику из пункта 15 «Применение распределительного свойства умножения», примеры 1 и 2 на странице 87.

Пример 1. Найдем значение выражения:

.

Пример 2. Найдем значение произведения:

3. Сформулировать и изучить правило умножения смешанного числа на натуральное число.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 536 (а; б) и № 537 (а; в) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 537 (б; г) с комментированием на месте.

3. Решить № 538 (а; б; в) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить задачу № 541 с комментированием на месте.

5. Решить задачу № 542, с. 89 в учебнике.

Решение.

1) 150 · =150 · (лет) живет сосна.

2) 350 · 5 = 1750 (лет) живет мамонтово дерево.

Ответ: 1750 лет.

6. Повторение ранее изученного материала:

а) решить № 565 (а; в; д); три человека самостоятельно решают на доске, остальные - в тетрадях, а потом проверяется решение;

б) решить задачу № 559 самостоятельно на с. 91 в учебнике.

IV. Итог урока.

1. Повторить распределительное свойство; повторить правило пункта 15.

2. Устно. Выполнить действия наиболее удобным способом:

Домашнее задание: выучить правило из п. 15; решить № 567 (а; б; г), № 568 (а; б), № 573.

Урок 53

Цели: научить применять распределительное свойство умножения для представления суммы в виде произведения суммы и числа при нахождении значений выражений; закрепить знания и умения умножения дробей.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Проверить выполнение учащимися домашнего задания.

2. Повторить распределительное свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания. Привести свои примеры.

3. Решить устно № 553 (б) и № 555.

II. Работа по учебнику.

Изучить пункт 15 (до конца) на страницах 87-88 учебника.

1. Найдем значение выражения (пример 3):

.

Решение.

Запишем распределительный закон умножения относительно сложения в таком виде.

а · в + а · с = а · (в + с), тогда получим

2. Решить:

3. Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида:

4. В простых случаях можно писать сразу:

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 536 (в; г) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 537 (д; ж; е; з) с комментированием на месте.

3. Решить № 538 (д; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить № 539 (а; д; k) на доске и в тетрадях.

Решение.

5. Решить № 539 (б; л) с комментированием на месте.

6. Решить задачу № 543 на доске и в тетрадях.

Решение.

площадь

(м²) меньше площадь меньшей комнаты.

Ответ: на 8 м².

7. Решить самостоятельно № 529, предварительно разобрав решение задачи.

Решение.

8. Повторение ранее изученного материала:

а) решить задачу № 561 с комментированием на месте;

б) решить № 565 (б; е) самостоятельно с последующей проверкой.

IV. Итог урока.

1. Рассказать, как можно умножать смешанное число на натуральное число.

2. Написать на доске распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

3. Устно:

Домашнее задание: изучить п. 15; решить № 567 (в; д; е), № 568 (в; г), № 569 (а), № 571.

Урок 54

Цели: способствовать выработке навыков и умений в применении распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания при нахождении значений выражений, упрощении выражений и решении задач.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Просмотреть по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания.

2. Решить устно № 553 (в) и № 554 (в).

3. Разобрать решение задачи № 557.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 538 (ж; з) на доске и в тетрадях.

Решение.

2. Решить задачу № 544.

Решение.

осталось невспаханной.

Если а = 57, то.

Если а = 234, то.

Если а = 142, то.

3. Решить задачу № 546.

Решение.

1) с · 0,36 = 0,36с (м²) площадь первой комнаты.

2) 0,36с(м²) площадь второй комнаты.

3) 0,36с + 0,3с = 0,66с (м²) площадь двух комнат вместе.

Если с = 50, то 50 · 0,66 = 33;

если с = 75, то 75 · 0,66 = 49,5.

4. Решить № 539 (в; е) (на доске решить е), устно решить в)).

5. Решить уравнение № 540 (в).

Решение.

3х = 18

х = 18: 3

х = 6.

Ответ: х = 6.

6. Решить № 549 (а; б) на доске и в тетрадях.

...