Из школьного курса физики известно, что при нормальных условиях температура в таком стакане будет близка к 0 єС. Удивительным в этой ситуации является то, что до тех пор, пока в стакане будут сосуществовать все три агрегатных состояния, нулевая температура в нем будет сохраняться, независимо от температуры окружающей среды! Очевидно, что тонкостенный химический стакан не будет существенным препятствием для потоков теплоты из стакана в окружающую среду в случае более низкой ее температуры и наоборот. В данном случае устойчивость состояния фазового равновесия проявляется как неизменность внутренних параметров состояния. У теплокровных живых существ такое свойство организма является привычным, способность же примитивного стакана с водой сохранять неизменной свою внутреннюю температуру кажется мистической. Хотя никакой мистики здесь нет!

В стакане с водой, в котором сосуществуют три агрегатных состояния воды - твердое (Т), жидкое (Ж) и газообразное (Г), реализуются три фазовых равновесия:

Т - Ж + ДН_пл - плавление или кристаллизация;

Ж - Т + ДН_исп - испарение или конденсация;

Т - Г + ДН_субл - возгонка или десублимация,

где ДН_пл, ДН_исп, ДН_субл - тепловые эффекты плавления, испарения и возгонки, соответственно.

При нарушении состояния равновесия, например, при поступлении в стакан теплоты извне, равновесие всех указанных выше реакций смещается вправо - начинают протекать эндотермические процессы плавления льда, испарения жидкой воды и возгонки льда, позволяющие полностью поглотить за счет эндотермических эффектов подведенную теплоту. Охлаждение стакана с водой вызывает смещение равновесия в противоположных направлениях с тем же неизменным результатом.

Подобного рода закономерность, относящаяся к состоянию равновесия, в 1888 г. была обобщена французским физикохимиком, профессором Сорбонны Анри Луи Ле Шателье в принципе, носящем его имя.

Принцип Ле Шателье утверждает: если на систему, находящуюся в состоянии равновесия, оказывается внешнее воздействие, выводящее ее из этого состояния, то в системе начинают протекать процессы, направленные на полную или частичную компенсацию внешнего воздействия. Этот принцип указывает механизм обеспечения устойчивости состояний в системах любой природы, выполняется для всех состояний равновесия и распространяется не только на температуру, но и на другие параметры состояния - давление, объем и концентрацию. Для неравновесных состояний систем, например, для уже упоминавшихся стационарных состояний в живых организмах, выполняется более общий принцип - принцип гомеостаза.

12.2 Правило фаз Гиббса. Критерий максимального разнообразия и устойчивости сложных систем

Принцип Ле Шателье, указывая направление смещения состояния равновесия, не позволяет определить полноту компенсации системой внешнего воздействия. Ответ на этот вопрос для физико-химических систем дает правило фаз, сформулированное гениальным американским физикохимиком Джозайей Виллардом Гиббсом в 1876 г. [32].

Правило фаз Гиббса гласит, что число степеней свободы системы с равно числу компонентов к, минус число фаз ф, плюс число независимых внешних параметров n:

с = к - ф + n. (12.1)

Основным показателем устойчивости состояния равновесия является число степеней свободы с - это число внутренних параметров системы, которые можно независимо друг от друга изменять, не изменяя состояния системы. В случае реализации в системе состояния равновесия, обладающего максимальной устойчивостью, т. е. способностью полностью компенсировать любое внешнее воздействие, ни один из параметров, характеризующих это состояние, изменяться не будет. В этом случае с = 0. Иными словами, наибольшей устойчивостью обладают такие состояния системы, у которых число степеней свободы с равно нулю.

Числом компонентов к называется наименьшее число составляющих системы, из которых можно составить любую часть системы. Составляющей физико-химической системы будем называть любую часть системы, которая может быть выделена из системы и способна существовать отдельно от нее. В стакане (рис. 12.1) присутствует один компонент - вода. Однако для более сложных случаев имеется более строгое определение числа компонентов в системе. Оно определяется как разница между числом составляющих системы и числом уравнений, которые между ними могут быть составлены. Например, у системы, образованной находящимися в равновесии карбонатом кальция CaCO_3(т) и продуктами его распада оксидом кальция CaO_(т) и диоксидом углерода CO_{2 (г)}

CaCO_{3 (т)} = CaO_(т) + CO_{2 (г)}

три составляющих и одно уравнение их связи; значит, в системе число компонентов к = 2 и этими компонентами, очевидно, являются CaO_(т) и CO_{2 (г)}. Однако если в физико-химической системе, образованной теми же тремя составляющими, будут созданы условия (понизится температура и возрастет давление), при которых диоксид углерода CO₂ будет находиться не только в газообразном, но и в жидком состоянии, система может быть представлена уже двумя уравнениями:

CaCO_{3 (т)} > CaO_(т) + CO_{2 (г)}

CO_{2 (ж)} < CO_{2 (г)}

Тогда три составляющие системы связаны двумя уравнениями и число компонентов системы к = 1, и этим компонентом будет карбонат кальция CaCO₃.

Рассмотрим процедуру подсчета числа фаз. Фазой называется гомогенная (однородная по физическим свойствам и химическому составу) часть гетерогенной системы, отделенная от других частей поверхностью раздела. В стакане с водой (рис. 12.1) присутствуют три фазы: жидкая вода, твердая (лед) и газообразная (водяной пар). В данном случае мы заменяем понятие агрегатного состояния более строгим понятием фаза.

Число независимых внешних параметров определяется как разница между числом изменяющихся параметров системы и числом уравнений состояния, эти параметры связывающие. Для стакана с водой из трех параметров состояния P, T, V и одного уравнения состояния любые два параметра из указанных будут независимыми, т. е. n = 2.

Подсчет числа степеней свободы для физико-химической системы, образованной в этом стакане с водой, дает с = к - ф + n = = 1 - 3 + 2 = 0, что указывает на максимальную устойчивость реализованного в стакане состояния равновесия. Исчезновение хотя бы одной из фаз, например льда, сразу понижает устойчивость этого состояния равновесия из-за невозможности протекания компенсационных процессов с участием этой фазы. Анализ выражения (12.1) показывает, что рост числа фаз ф (повышение фазового разнообразия системы) увеличивает устойчивость состояния равновесия, в то время как увеличение числа компонентов к (рост компонентного разнообразия системы) уменьшает устойчивость состояния равновесия физико-химической системы.

Сделанные на основе правила фаз Гиббса обобщения для физико-химической системы можно распространить, хотя бы качественно, на системы другой природы. Так, аналогом фаз в биосфере являются биологические виды, поэтому сохранение максимального видового разнообразия биосферы является условием ее устойчивости [33]. Можно утверждать, что аналогом фаз у человечества являются этносы [34; 35], поэтому поддержание этнического разнообразия человечества также является условием его устойчивости. Можно показать, что одной из главных и до настоящего времени мало исследованной причиной распада Советского Союза явилась утрата его этнического разнообразия под влиянием псевдорелигиозной коммунистической идеологии, способствовавшей формированию в СССР новой исторической общности - советского народа [36].

12.3 Третий закон термодинамики (принцип недостижимости температуры абсолютного нуля)

Этот закон был сформулирован в 1905 г. лауреатом Нобелевской премии по химии (1920), выдающимся немецким физикохимиком Вальтером Нернстом как тепловая теорема: при температуре абсолютного нуля (0 К) энтропия физико-химической системы равна нулю: S_{T> 0} = 0.

Действительно, при понижении температуры исчезает тепловое движение молекул, а внутренняя энергия любого вещества при температуре абсолютного нуля распределена между частицами, входящими в нее, единственным образом: электроны в атомах находятся на самых низких энергетических уровнях, а атомы расположены в узлах кристаллической решетки твердого тела. Поэтому из формулы Больцмана (11.1) следует, что термодинамическая вероятность W = 1, а энтропия

S_{T> 0} = k_Б • ln 1 = 0. (12.2)

В 1912 г. В. Нернст предложил другую формулировку третьего закона термодинамики - принцип недостижимости абсолютного нуля температуры: невозможно конечным числом операций над системой достичь в ней температуры абсолютного нуля.

Проиллюстрируем этот принцип с помощью графиков (рис. 12.2). Поскольку энтропия S с понижением температуры будет стремиться к нулю, энтальпия H будет стремиться к энергии Гиббса G, как это следует из уравнения (11.14).

Рис. 12.2 Изменения энтальпии H, энергии Гиббса G и энтропии S термодинамической системы вблизи температуры абсолютного нуля

При Т = 0 К, S = 0, а H = G. Но последнее равенство означает, что при этой температуре вся внутренняя энергия (энтальпия) системы становится свободной энергией (энергией Гиббса или энергией Гельмгольца) и можно записать для нашего случая тождество H ? G. Исходя из того, что величина внутренней энергии в физико-химической системе огромна, тождество указывает, что при достижении температуры абсолютного нуля в системе реализуется (рис. 11.7) абсолютно лабильное состояние, т. е. состояние абсолютной неустойчивости. В этом случае недостижимость какого-либо состояния системы связана с неустойчивостью системы в этом состоянии.

Таким образом, третий закон термодинамики устанавливает ограничение на уровень достижимой упорядоченности в термодинамической системе и в реальности в целом.

Три закона термодинамики обеспечили логическую основу для формирования равновесной термодинамики, описывающей поведение термодинамических систем в состоянии равновесия и при протекании в них процессов с такими низкими скоростями, при которых система успевает всякий раз возвращаться в состояние равновесия. Равновесная термодинамика или, что то же самое, термодинамика равновесных процессов, успешно описывает широкий круг явлений реальности и позволяет прогнозировать возможность протекания разнообразных процессов в различных технических устройствах (техническая термодинамика) и природных объектах (химическая термодинамика).

Химическая термодинамика сложилась в результате применения термодинамического метода для описания состояния абстрактных объектов - физико-химических систем. Количественной характеристикой их состояния являются также параметры состояния и функции состояния. Химическая термодинамика - теоретическая основа химии и материаловедения.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте правило фаз Гиббса.

2. Что такое вариантность состояния и как она связана с его устойчивостью?

3. Почему невозможно достичь температуры абсолютного нуля?

13. Фазовое пространство диссипативной модели. Фазовые диаграммы состояния равновесия физико-химических систем

Фазовое пространство термодинамических систем, в частности, физико-химических образуется следующими параметрами температура Т, давление p, объем V и для двух- и более компонентных физико-химических систем - концентрация компонентов - х.

Функциями состояния являются внутренняя энергия U, энтальпия H, энтропия S, энергия Гельмгольца F и энергия Гиббса G.

Особая роль в термодинамике состояния равновесия предопределила и геометрию фазового пространства состояния равновесия, и характер геометрических образов - фазовых диаграмм этого состояния в фазовом пространстве.

По определению, состояние равновесия термодинамической системы характеризуется ее высокой однородностью, т. е. одинаковостью значений, как параметров, так и функций состояния системы.

Фазовое пространство термодинамической системы в состоянии равновесия, построенное с использованием характеристик ее состояния, будет весьма однородным.

Пространственную однородность количественно описывать удобнее всего с помощью симметрийных представлений [8; 13; 37; 38]. Если определить симметрию как свойство объекта совпадать с самим собой в результате некоторых преобразований, то состояние равновесия характеризуется наивысшей симметрией: сколь угодно малое преобразование фазового пространства системы в состоянии равновесия будет приводить к полному совпадению объекта с самим собой.

Несколько упрощая, можно сказать, что состояние равновесия характеризуется бесконечным набором элементов симметрии бесконечного порядка.

Поэтому вид фазовых диаграмм состояния равновесия и некоторые закономерности их построения и использования рассмотрим для частного случая - фазового равновесия в физико-химической системе.

13.1 Основы физико-химического анализа

Фазовое равновесие является состоянием термодинамического равновесия в гетерогенной физико-химической системе, к которому самопроизвольно эволюционируют все другие состояния. Поэтому теоретической основой представлений о фазовых равновесиях является учение о термодинамическом равновесии в термодинамике равновесных процессов.

Изучение фазовых равновесий в физико-химических системах осуществляется с помощью физико-химического анализа. По определению его создателя, выдающегося российского ученого, академика Николая Семеновича Курнакова (1860-1941), физико-химический анализ - отдел общей и физической химии, цель которого состоит в поиске закономерностей в соотношениях между составом и свойствами равновесных систем, а результатом является построение графического образа этих закономерностей - фазовых диаграмм, или диаграмм «состав - свойство».

Методологические принципы физико-химического анализа - принцип соответствия и принцип непрерывности - сформулированы Н. С. Курнаковым [38; 39; 40].

Принцип соответствия. Согласно этому принципу, каждому комплексу сосуществующих фаз в физико-химической системе отвечает вполне определенный геометрический образ на диаграмме состояния.

Принцип непрерывности. Согласно этому принципу, при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз изменяются непрерывно. Так, при непрерывном изменении состава твердых или жидких растворов их свойства (например, удельная электропроводность, вязкость, температура плавления и др.) изменяются непрерывно.

В 70-х гг. ХХ в. профессором Я. Г. Горощенко [39] был сформулирован третий принцип физико-химического анализа - принцип совместимости: любой набор компонентов, независимо от их числа и физико-химических свойств, может составить физико-химическую систему. Одним из следствий принципа совместимости является утверждение, что фазовые диаграммы как геометрические образы фазового пространства могут быть эффективным средством исследования закономерностей фазовых состояний в системах любой природы.

Для определения характера взаимодействия веществ в физико-химическом анализе проводятся исследования различных физических свойств, чувствительных к изменению состава системы. К таким свойствам относятся температура плавления, теплоемкость, теплота образования, электропроводность, ЭДС, показатель преломления, спектры поглощения, плотность, коэффициент теплового расширения, твердость, вязкость, поверхностное натяжение, магнитная восприимчивость и т. п.

Физико-химический анализ позволяет установить наличие полиморфных превращений при исследовании однокомпонентных, двойных (бинарных) и более сложных физико-химических систем, природу образующихся фаз и области их существования в зависимости от температуры, состава и давления, а также проанализировать образование метастабильных фаз, устойчивых лишь в ограниченной области температур, давлений и соотношений компонентов.

13.2 Фазовые диаграммы состояния равновесия физико-химических систем

Результатом физико-химического анализа является фазовая диаграмма состояния - графический образ всех достижимых состояний в физико-химической системе.

В зависимости от числа компонентов, фазовые диаграммы могут быть однокомпонентными, бинарными, тройными и многокомпонентными. Для примера мы ограничимся рассмотрением геометрических образов только однокомпонентных систем.

В однокомпонентной системе условием равновесия между двумя фазами при постоянных давлении и температуре является равенство мольных энергий Гиббса в сосуществующих фазах:

(13.1)

Трехмерное изображение фазовой диаграммы однокомпонентной системы в фазовом пространстве Р - Т - V представлено на рис. 13.1.

Более наглядно состояния однокомпонентной системы можно представить ее проекциями Р - Т, T - V и P - V. В соответствии с принципом Ле Шателье и правилом фаз Гиббса, состояния с максимальной устойчивостью - нонвариантные состояния, демонстрирующие равновесие трех фаз, представляются на этих проекциях точками. Равновесие с одной степенью свободы изображается на фазовой диаграмме линией, а бивариантные равновесия представлены «полем» - двумерным изображением.



Рис. 13.1 Общий вид диаграммы P - T - V и ее проекций для однокомпонентной системы

Так, на общей схеме проекции Р - Т диаграммы состояния однокомпонентной системы обозначены области однофазных (S, G, Lq), линии двухфазных и точки трехфазных равновесий (рис. 13.2).

Для иллюстрации представим проекцию P - T реальной фазовой диаграммы углерода, позволяющую определить параметры равновесия его полиморфных модификаций (рис. 13.3).

Фазовая диаграмма является той теоретической основой, без которой невозможно создание полноценной технологии получения вещества с наперед заданными свойствами.



Рис. 13.2. Схема фазовых равновесий на фазовой диаграмме P - T однокомпонентной системы

Рис. 13.3 Фазовая диаграмма P - T углерода

Контрольные вопросы и задания

1. Определите, что представляет собой физико-химический анализ. Сформулируйте его цели и задачи.

2. Сформулируйте принцип непрерывности и поясните его смысл на примере.

3. Дайте определение принципа соответствия.

4. Какую роль в физико-химическом анализе играет принцип сочетаемости?

5. Запишите условия и возможные варианты фазовых равновесий для однокомпонентной системы (рис. 13.1).

14. Термодинамика неравновесных процессов

К середине ХХ в. равновесная термодинамика заняла ведущее положение в физике как наиболее развитая теория, продемонстрировавшая свою эффективность в описании объектов разнообразной природы. Однако это описание было ограничено только состоянием равновесия, что существенно сужало круг возможных применений строго теоретического системного подхода. Широкий круг неравновесных явлений - климат, погода, солнечно-земные связи, все живые объекты и биосфера, человеческое общество в целом и многое другое - не мог быть представлен в рамках равновесной термодинамики.

14.1 Термодинамическая система в неравновесных условиях. Информационный смысл внешнего воздействия

Еще в первой половине ХХ в. была показана [16; 41] антиэнтропийная роль управляющего внешнего воздействия (рис. 14.1).

Если на систему, находящуюся в неравновесных условиях, действует энергетический поток извне, то общее изменение энтропии dS_У можно представить как сумму двух составляющих с разными знаками:

dS_У = dS_i + dS_e , (14.1)

где dS_i > 0 - изменение энтропии внутри системы в соответствии со вторым законом термодинамики; dS_e < 0 - уменьшение энтропии за счет управляющего внешнего воздействия.



Рис. 14.1. Иллюстрация управляющего воздействия на систему внешнего потока энергии

Поскольку в зависимости от конкретных условий вклад dS_e в уравнение (14.1) по модулю может превышать dS_i, суммарное изменение энтропии в системе будет отрицательным, что открывает перспективы понимания и строго теоретического описания многих явлений неравновесной природы, например жизни. Непременным условием существования живого является требование dS_У = 0. Следовательно, у всех живых организмов должен существовать механизм полной и эффективной компенсации возрастающей энтропии. Конкретный вид механизмов, которые поддерживают жизнь, может быть различным, но в общем случае это должны быть антиэнтропийные механизмы. Жизнь отличается от нежизни тем, что в живом обязательно присутствуют процессы с dS_e < 0, которые полностью компенсируют естественное возрастание энтропии. Как только они прекращаются, наблюдается прогрессирующая старость и наступает смерть. Такого рода механизмы удобно характеризовать не энтропией, а информацией и рассматривать как упорядочивающие информационные воздействия.

Однако ограничения в применении к таким явлениям термодинамики как системной теории были связаны, прежде всего, с тем, что весьма продуктивный аппарат функций состояния, сложившийся в классической термодинамике, мог быть использован для описания только состояния равновесия. Использование функций состояния для непротиворечивого описания неравновесных процессов в термодинамической системе стало возможным после введения в термодинамику представления о локальном равновесии. В рамках этого представления в неравновесной термодинамике принимают, что хотя в целом состояние системы неравновесно, в ней всегда можно выделить отдельные физически малые части, в которых термодинамические параметры от точки к точке изменяются так незначительно, что этими изменениями можно пренебречь. Принято считать такие квазиравновесные области системы локально равновесными и применять к ним весь теоретический аппарат равновесной термодинамики.

Согласно такому подходу, свойства неравновесной системы определяются локальными термодинамическими функциями, которые, в отличие от глобальных термодинамических функций, обозначаются не заглавными, а строчными буквами, относятся к единице массы или объема и зависят от локальной координаты и времени ф. Так, локальная энтропия s для единицы объема сs зависит от термодинамических параметров a_i (, ф) и при необратимом процессе в адиабатической системе скорость ее возрастания (производство энтропии) определяется формулой

(14.2)

Анализируя выражение (14.2) и выделяя величину (термодинамическая сила) и величину (термодинамический поток), получим

 (14.3)

Необратимость термодинамического потока приводит к необратимости возрастания энтропии при изменении локальных макроскопических параметров.

14.2 Состояния «вблизи» и «вдали» от равновесия. Линейная и нелинейная термодинамика неравновесных процессов

В зависимости от степени удаления термодинамической системы от состояния равновесия в ней будут наблюдаться различные явления и использоваться разные приближения для их описания. Неравновесные состояния «вблизи» и «вдали» от состояния равновесия были выделены И. Пригожиным.

Для понимания различий в природе их описания рассмотрим увеличенный в масштабе фрагмент зависимости энергии Гиббса системы от положения ее по отношению к состоянию равновесия (рис. 14.2). «Вблизи» от состояния равновесия наблюдается близкая к линейной связь роста энергии Гиббса от величины удаления системы ?Х от состояния равновесия:

G = K• |?Х|. (14.4)

В этой области будет наблюдаться линейная связь причины и следствия и для описания неравновесных процессов может быть использована линейная неравновесная термодинамика.

Это характерно для явлений переноса вещества и энергии, аналогичных закону теплопроводности Фурье (10.1), в котором поток теплоты как следствие, пропорционален, но направлен противоположно градиенту температуры как причине:

(14.5)

где - коэффициент теплопроводности.

Рис. 14.2. Различия в описании неравновесных состояний «вблизи» и «вдали» от равновесия

«Вдали» от равновесия более стремительный, нелинейный рост энергии Гиббса можно связать с процессами упорядочения, которые начинают протекать в системе под управляющим влиянием внешнего воздействия.

Наиболее убедительно это можно продемонстрировать на явлении самоорганизации и возникновении диссипативных структур. Эта область состояний термодинамической системы описывается нелинейной термодинамикой неравновесных процессов [8; 40; 41].

Контрольные вопросы и задания

1. Укажите, при каких условиях в термодинамической системе возможна убыль суммарной энтропии.

2. Поясните смысл идеи локального равновесия в неравновесной системе.

3. В чем особенность описания неравновесных состояний «вблизи» и «вдали» от равновесия?

15. Явление самоорганизации в неравновесных системах «вдали» от равновесия. Природа диссипативных структур

Все природные объекты находятся в неравновесных условиях, а значит, на грани хаоса и порядка. Процесс перехода системы от хаоса к порядку, а значит, от менее сложного состояния (с большим уровнем энтропии S₁) к более сложному (с меньшим уровнем энтропии S₂), под действием управляющего внешнего энергетического воздействия в неравновесных условиях (вдали от равновесия) называется самоорганизацией.

15.1 Пространственные диссипативные структуры. Гидродинамический эффект Бенара и макроскопическая упорядоченность

Явление самоорганизации в неравновесной системе «вдали» от равновесия рассмотрим на примере гидродинамического эффекта Бенара. В 1900 г. английский математик и гидродинамик Бенар опубликовал экспериментальные данные и математическое описание открытого им эффекта упорядочения конвективных потоков, который наблюдался в тонком, подогреваемом снизу слое жидкости при наличии вертикальной разности температур (рис. 15.1) [8; 40; 41; 42; 43].

Тепловая конвекция - перенос теплоты движущейся средой, например, потоками жидкости, знакома любому человеку, кто хоть однажды кипятил воду (рис. 15.2).

Обычно при достижении перегрева объема жидкости, по сравнению с его поверхностью, достаточного для протекания процесса парообразования в объеме, начинается бурное кипение жидкости.



Рис. 15.1. Схема возникновения гидродинамического эффекта Бенара: а - вода; б - минеральное масло с алюминиевой пудрой

Если же процесс нагревания тонкого слоя жидкости (рис. 15.1, а) организовать несколько иначе, например, взять не воду, а имеющее бульшую теплопроводность минеральное масло и добавить в него для визуализации потоков и повышения теплопроводности небольшое количество металлической, например, алюминиевой пудры, а процесс нагревания проводить достаточно медленно, монотонно повышая вертикальный градиент температуры (рис. 15.3) [32; 42; 43], то при достижении некоторой критической разности температур ?T_крит жидкость во всем тонком слое разделится на ячейки с упорядоченным движением потоков (рис. 15.1, б).

Рис. 15.2 Пример конвекции подогреваемой снизу жидкости

В результате упорядочения гидродинамических потоков в объеме жидкости наблюдается макроскопическая упорядоченность, на поверхности жидкости образуются хорошо различимые шестигранники, в центре которых жидкость будет подниматься, а на периферии - опускаться внутрь (рис. 15.1, б и 15.4).

Рис. 15.3. Зависимость режима теплопереноса от степени отклонения от равновесия

Это и аналогичные ему явления упорядочения потоков жидкости и газа в условиях сильного удаления системы от состояния равновесия получили названия явления самоорганизации системы под влиянием управляющего внешнего воздействия. Процесс самоорганизации завершается созданием в системе особой неравновесной упорядоченной структуры, которая называется диссипативной структурой. В отличие от равновесной структуры, она возникает за счет энергии внешнего воздействия и сопровождается понижением энтропии в полном соответствие с уравнением (14.1).

Рис. 15.4. Вид ячеек Бенара

Диссипативная структура обладает некоторой устойчивостью, которая определяется величиной гистерезиса (запаздывания) процесса переключения характера течения от упорядоченного к хаотическому при понижении ?T.

15.2 Пространственно-временные диссипативные структуры. Реакция Белоусова. Брюсселятор

Другой, более сложный в интерпретации вид диссипативных структур - колебательная химическая реакция - был открыт советским химиком Б. П. Белоусовым и тщательно изучен А. М. Жаботинским [17], поэтому во всем мире эта реакция называется реакцией Белоусова-Жаботинского [8; 40; 41].

Однородная смесь равных объемов сульфата церия Ce₂(SO₄)₃, бромата калия KBrO₃, малоновой кислоты CH₂(COOH)₂ и серной кислоты H₂SO₄ в качестве растворителя при наличии небольшого количества окислительно-восстановительного индикатора - ферроина в неглубокой кювете при комнатной температуре 21 єС давала спиральные структуры (рис. 15.5).

Эта же смесь, помещенная в пробирку, при тех же условиях демонстрировала пространственно-временные колебательные изменения. Эту колебательную реакцию можно наблюдать благодаря ферроину, дающему красный цвет при избытке ионов Се³⁺ или голубой - при избытке Се⁴⁺. В пробирке с течением времени наблюдается ритмичная смена голубого цвета на красный и наоборот с идеально регулярным периодом и амплитудой, поэтому такие колебания часто рассматривают как химические часы. Химические превращения, протекающие в реакции Белоусова-Жаботинского настолько сложны, что до настоящего времени не вполне понятны.

Теоретическая модель этой и подобных ей реакций была развита в Брюсселе в исследовательской группе под руководством лауреата Нобелевской премии, выдающегося бельгийского физикохимика И. Р. Пригожина и получила название брюсселятор [8; 41].

Не рассматривая деталей этой модели, заметим, что ее колебательный характер связан с протеканием в этой физико-химической системе не менее трех взаимосвязанных реакций, одна из которых является каталитической, что и приводит к нелинейному, пространственно-временному характеру всего процесса.

В последние два десятилетия исследователями различных стран были открыты другие колебательные реакции, многие из которых протекают в биохимических системах [23; 44].

15.3 Бифуркация и нарушение симметрии

Обобщая с феноменологических позиций описанные выше различные явления самоорганизации в термодинамических системах вдали от равновесия, И. Пригожин предлагает рассматривать их как следствие потери системой устойчивости стандартного состояния и переход системы к сложному поведению в результате бифуркации (рис. 15.6) [41].

Бифуркацией в этом процессе является состояние л_С, при котором в системе происходит переход от «простого» поведения на термодинамической ветви (рис. 15.7) [8; 40], характеризующегося единственным решением, к «сложному» альтернативному поведению, при котором осуществляется выбор из двух и более решений, характерных для пространственных или пространственно-временных диссипативных структур.

Рис. 15.6 Механическая иллюстрация явления бифуркации

Фазовое пространство состояния равновесия по причине высокой однородности его характеристик является высокосимметричным. Следовательно, бифуркация сопровождается нарушением симметрии фазового пространства состояний, лежащих на термодинамической ветви, и переводит систему в низкосимметричное, более упорядоченное фазовое пространство диссипативных структур.

Один из видных отечественных физикохимиков, специалист по неравновесной кристаллографии Э. Н. Елисеев рассматривает диссипативные структуры как фазы рода [37], в отличие от традиционных равновесных фаз вида. На такую трактовку фазового разнообразия указывал Дж. В. Гиббс [45]. Следовательно, формирование диссипативных структур в неравновесных системах вдали от равновесия следует рассматривать как активную защитную реакцию системы, направленную, в полном соответствии с правилом фаз Гиббса, на повышение своей устойчивости за счет увеличения фазового разнообразия.



Рис. 15.7 Бифуркационная диаграмма, показывающая влияние управляющего параметра на переменную состояния Y

Понятие активной среды является важнейшим понятием синергетики - междисциплинарной области знания, созданной лауреатом Нобелевской премии Германом Хакеном для исследования с единых позиций сложного поведения систем различной природы [46; 47].

Многие исследователи современных экономических, политических, экологических и других гуманитарных проблем человечества связывают с синергетикой надежды на теоретический анализ и научный поиск путей их разрешения [48; 49].

Однако следует обратить внимание на то, что в синергетике, как и в нелинейной неравновесной термодинамике, абстрактным объектом является, как правило, локализованная система, пусть сильно удаленная от равновесия и поэтому более активная, но лишенная пока тех качеств, которые могли бы приблизить ее к человечеству.

Контрольные вопросы и задания

1. В чем суть явления самоорганизации? При каких условиях и по какой причине она происходит?

2. Поясните природу пространственных диссипативных структур на примере гидродинамического эффекта Бенара.

3. Что такое бифуркация и как она связана с нарушением симметрии?

16. Становление антропной модели реальности

16.1 Моделирование человечества и перспективы развития научной рациональности

Потребность в новой рациональной модели реальности в науке очевидна, что, прежде всего, связано с обострением глобальных проблем человечества. Сам факт возникновения проблем такого уровня сложности в ХХ в., длительное их существование без разрешения и крайнюю степень обострения можно рассматривать как указание на достижение границ применимости сложившейся к настоящему времени в науке диссипативной модели реальности.

Возможный характер третьей модели реальности связывается с необходимостью создания теоретической основы для перехода цивилизации в новое состояние, обеспечивающее разрешение глобальных проблем человечества. Так, консервативная модель реальности создала теоретическую основу для индустриализации всего производства, новой капиталистической формы производственных отношений, полностью изменила сельское хозяйство, строительство, архитектуру. Диссипативная модель реальности обеспечила не только создание тепловых машин, но и стала теоретической основой системного подхода во всех областях человеческой деятельности.

Логическим фундаментом третьей, антропной модели реальности, по аналогии с предыдущими, должны быть три фундаментальных принципа: принцип сохранения, принцип возрастания энтропии и антропный принцип.

Однако полноценное разрешение глобальных проблем человечества научным путем становится возможным только после того, как будет решена основная проблема, связанная с построением фундаментальной научной теории, - определен адекватный человечеству абстрактный объект теории и успешно выбраны характеристики (параметры и функции) его состояния. Диссипативная модель реальности может отделить живое от неживого, однако выделение разумного и описание закономерностей причинно-следственных связей с его участием уже лежит, по-видимому, за пределами возможностей диссипативной модели реальности. В рамках диссипативной модели человечество может рассматриваться, в лучшем случае, лишь как вид биосферы. Смысл и содержание антропного принципа однозначно указывает на особое положение и особую роль человечества во Вселенной [50].

Третья модель должна устранить двойственность наших представлений о реальности, вытекающую из несовместимости религии и науки, выделить человечество из биосферы и определить его положение, цели и задачи во Вселенной, а также обеспечить непротиворечивую основу для торжества христианской морали. Но наиболее актуальной проблемой, разрешение которой является необходимым шагом к решению глобальных проблем, как было показано в проекте РК «Пределы роста. Сложное положение человечества» [7; 24], является проблема изменения стереотипа поведения человечества в связи с изменением критериев прогресса и критериев цивилизации. Научной основой выбора путей решения этой проблемы является созданная Л. Н. Гумилевым теория этногенеза - первая гуманитарная теория, отвечающая всем требованиям полноценной дедуктивной теории.

16.2 Теория этногенеза Л.Н. Гумилева и проблема изменения критериев цивилизации

Проблема формирования стереотипа поведения человечества не может рассматриваться отдельно от становления всей его этнической структуры.

Гениальный русский историк, географ и философ Л. Н. Гумилев в созданной им теории этногенеза раскрыл пути формирования у разных этносов различающегося стереотипа поведения. Под стереотипом поведения понимается статистически одинаковая реакция членов одного этноса на одно и то же внешнее воздействие.

Какой именно будет эта одинаковая реакция на внешнее воздействие, зависит от возможностей ландшафта, в котором существует этнос. Под ландшафтом Л.Н. Гумилев понимал всю совокупность природных связей между человеком и окружающей средой. Из сказанного следует, что этнос - природное явление, обладающее устойчивостью и пространственной ограниченностью, а поэтому может рассматриваться как локализованная система, имеющая ограниченную продолжительность существования - 1 300-1 500 лет. Столь значительная продолжительность существования этносов определяется тем, что под влиянием ландшафта у этноса формируется стереотип устойчивого поведения.

Теория этногенеза, созданная Л. Н. Гумилевым, является в полной мере научной теорией. В ней выделяется энергоподобная характеристика состояния - пассионарность и подробно рассмотрены уровни пассионарности Р как характеристики достигнутого порядка в этнической системе (рис. 16.1). Использование для этого не энтропии, а параметра порядка указывает на то, что теория этногенеза является, по-видимому, первой научной теорией, направленной на формирование антропной модели реальности.



Рис. 16.1 Кривая этногенеза. Изменение пассионарного напряжения этнической системы

Вместе с Л. Н. Гумилевым прокомментируем кривую энтогенеза.

По оси абсцисс отложено время в годах, где исходная точка кривой соответствует моменту пассионарного толчка, послужившего причиной появления этноса. По оси ординат отложено пассионарное напряжение этнической системы в трех шкалах: в качественных характеристиках от уровня Р-₂ (неспособность удовлетворить вожделения) до уровня Р₆ (жертвенность). Эти характеристики следует рассматривать как некую усредненную «физиономию» представителя этноса.

Одновременно в этносе присутствуют представители всех отмеченных на рисунке типов, но господствует статистический тип, соответствующий данному уровню пассионарного напряжения; в шкале «количество субэтносов» (подсистем этноса), индексы n, n + 1, n + 3 и т. д., где n - число субэтносов в этносе, не затронутом толчком и находящемся в гомеостазе; в шкале «частота событий этнической истории» (непрерывная кривая). Снизу крупным шрифтом выделены названия фаз этногенеза соответственно отрезкам по шкале времени: подъем, акматическая, надлом, инерционная, обскурация, регенерация, реликт.

P_i - уровень пассионарного напряжения системы. Качественные характеристики этого уровня («жертвенность» и т. д.) следует рассматривать как некую усредненную «оценку» представителей этноса. Одновременно в составе этноса есть люди, обладающие и другими, отмеченными на рисунке, характеристиками, но господствует один тип людей; i - индекс уровня пассионарного напряжения системы, соответствующего определенному императиву поведения; i = -2, -1, 0, ... , 6; при i = 0 уровень пассионарного напряжения системы соответствует гомеостазу; k - количество субэтносов, составляющих систему на определенном уровне пассионарного напряжения; k = n + 1, n + 2, ... , n + 21, где n - первоначальное количество субэтносов в системе.

Данная кривая - обобщение сорока индивидуальных кривых этногенеза, построенных для различных этносов, возникших вследствие различных толчков. Пунктиром обозначено падение пассионарности ниже уровня гомеостаза, наступающее вследствие этнического смещения (внешней агрессии) [34; 35].

По Гумилеву, история человечества - это история его этнической структуры - история формирования, становления и исчезновения этносов.

С позиций диссипативной модели реальности проблема обеспечения устойчивого развития человечества может быть сведена к обеспечению максимального фазового разнообразия, как это вытекает из аналогии с правилом фаз Гиббса. Аналогом фаз у человечества являются этносы. Как и фазы, этносы являются локализованными системами с ограниченным временем жизни. Следовательно, проблема формирования нового стереотипа устойчивого поведения человечества сводится к формированию его новой этнической структуры с необходимыми уровнями устойчивости и разнообразия.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие причины указывают на необходимость формирования новой рациональной модели реальности?

2. Каким должен быть абстрактный объект в будущей антропной модели реальности?

3. В чем заключается проблема обеспечения устойчивости современной цивилизации?

Заключение

Обсуждение возможного характера третьей модели реальности связывается с необходимостью создания теоретической основы для перехода цивилизации в новое состояние, обеспечивающее разрешения глобальных проблем человечества. Так, консервативная модель реальности создала теоретическую основу для индустриализации всего производства, новой капиталистической формы производственных отношений, полностью изменила сельское хозяйство, строительство, архитектуру. Диссипативная модель реальности обеспечила не только создание тепловых машин, но и стала теоретической основой системного подхода во всех областях человеческой деятельности.

Логическим фундаментом третьей модели реальности, по аналогии с предыдущими, должны быть три принципа: принцип сохранения, принцип возрастания энтропии и антропный принцип.

Третья модель должна устранить двойственность наших представлений о реальности, вытекающую из несовместимости религии и науки, выделить человечество из биосферы и определить его положение, цели и задачи во Вселенной, а также обеспечить непротиворечивую основу для торжества христианской морали.

Библиографические ссылки

1. Жереб В. П., Снежко А. А., Ивасев С. С. Концепции современного естествознания ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2009. 132 с.

2. Кун Т. Структура научных революций. М. : АСТ, 2002. 608 с.

3. Наука: возможности и границы. М. : Наука, 2003. 293 с.

4. Сноу Ч. П. Две культуры и научная революция : сб. // Портреты и размышления. М. : Прогресс, 1985. С. 195-226.

5. Примерная программа дисциплины «Теоретические основы прогрессивных технологий» для специальности 060800 Экономика и управление на предприятии (по отраслям). М. : Минобразование РФ, 2000.

6. Форрестер Дж. Мировая динамика. М. : АСТ, 2003. 379 с.

7. Медоуз Д. Х., Медоуз Д. Л., Рэндерс Й., Беренс В. В. Пределы роста. Сложное положение человечества. М. : Из-во МГУ, 1991. 208 с.

8. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М. : Мир, 1990. 344 с.

9. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М. : Наука, 1990. 400 с.

10. Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М. : Наука, 1978. 352 с.

11. Лосев А. Ф. Бытие. Имя. Космос. М. : Мысль, 1993. 959 с.

12. Аристотель. Сочинения : в 4 т. Т. 2. Категории. М. : Мысль, 1978. С. 51-90.

13. Попл С. Физика в диаграммах. М. : АСТ : Астрель, 2006. 160 с.

14. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени. М. : УРСС, 2000. 240 с.

15. Койре А. Очерки истории философской мысли. М. : Эдиториал УРСС, 2003. 272 с.

16. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М. : Прогресс, 1986. 432 с.

17. Жаботинский А. М. Концентрационные колебания. М. : Наука, 1974. 179 с.

18. Саган К. Драконы Эдема. Рассуждения об эволюции человеческого разума. СПб. : Амфора, 2005. 265 c.

19. Когда, где, как и почему это произошло. Повороты истории: события и факты. Лондон : Ридерз Дайджест, 1998. 448 с.

20. Любищев А. А. Линии Демокрита и Платона в истории культуры. М. : Электрика, 1997. 408 с.

21. Московский А. В. Платон, Флоренский и современная наука [Электронный ресурс]. URL: http://sociognosis.narod.ru/myweb8/docs/moskovskiy_ platon.htm.

22. Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать, что квантово-механическое описание физической реальности является полным? // Успехи физ. наук. 1936. Т. 16. № 4. С. 440-446.

23. Гарел Д., Гарел О. Колебательные химические реакции. М. : Мир, 1986. 148 с.

24. Медоуз Д. Х., Рэндерс Й., Медоуз Д. Л. Пределы роста. 30 лет спустя. М. : Академкнига, 2007. 342 с.

25. Караченцев И. Острова в океане темной энергии А. Чернин // В мире науки. 2006. № 11. С. 30-35.

26. Старкман Г., Шварц Д. Хорошо ли настроена Вселенная? // В мире науки. 2005. № 11. С. 29-35.

27. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М. : Изд-во иностран. лит., 1963. 829 с.

28. Таненбаум Э., Ван Стеен М. Распределенные системы. Принципы и парадигмы. СПб. : Питер, 2003. 877 с.

29. Лофгрен Л. Кинематические и клеточные модели самовосстановления // Проблемы бионики. Биологические прототипы и синтетические системы / под ред. Е. Е. Бернарда, М. Р. Каре. М. : Мир, 1965. С. 475-517.

30. Арбиб М. А. Мозг, машина и математика. М. : Мир, 1968. 224 с.

31. Жереб В. П. Метастабильные состояния в оксидных висмутсодержащих системах. М. : МАКС-Пресс, 2003. 162 с.

32. Гарифуллин Ф. А. Возникновение конвекции в горизонтальных слоях жидкости // Соросовский образовательный журнал. 2000. № 8. С. 108-114.

33. Бродский А. К. Введение в проблемы биоразнообразия. СПб. : ДЕАН, 2002. 144 с.

34. Гумилев Л. Н. От Руси до России. Очерки по русской истории. М. : Дрофа : Наталис, 1996. 354 с.

35. Гумилев Л. Н. Этногенез и биосфера Земли. М. : АСТ, 2003. 548 с.

36. Философский энциклопедический словарь. М. : Сов. энцикл., 1983. 840 с.

37. Елисеев Э. Н. Неравновесная кристаллография // Методологические проблемы кристаллографии / под ред. Н. В. Белова, Б. К. Вайнштейна, Э. Н. Елисеева. М. : Наука, 1985. С. 190-232.

38. Курнаков, Н. С. Введение в физико-химический анализ. Л. : ОНТИ Химтеорет, 1936. 94 с.

39. Горощенко Я. Г. Физико-химический анализ гомогенных и гетерогенных систем. Киев : Наукова думка, 1978. 490 с.

40. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М. : Мир, 2002. 461 с.

41. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М. : Мир, 1979. 512 с.

42. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. Введение в теорию диссипативных структур. М.-Ижевск : Ин-т компьютер. исслед., 2003. 248 с.

43. Эйдельман Е. Д. Конвективные ячейки: три приближения теории опытов Бенара // Соросовский образовательный журнал. 2000. № 5. С. 94-100.

44. Муштакова С. П. Колебательные реакции в химии // Соросовский образовательный журнал. 1997. № 7. С. 31-36.

45. Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. М. : Наука, 1982. 584 с.

46. Хакен Г. Синергетика. М. : Мир, 1980. 405 с.

47. Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии. М. ; Ижевск : Ин-т компьютер. исслед., 2003. 320 с.

48. Капица С. П.. Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М. : Эдиториал УРСС, 2003. 288 с.

49. Синергетика и проблемы теории управления / под ред. А. А. Колесникова. М. : Физматлит, 2004. 504 с.

50. Моисеев Н. Н. Алгоритмы развития. М. : Наука, 1987. 304 с.

Библиографический список

1. Акимов О.Е. Естествознание: Курс лекций: учеб. пособие для вузов / О. Е. Акимов. - М. : Юнити-Дана, 2001. - 639с.

2. Горелов А А. Концепции современного естествознания : учеб. пособие для вузов / А.А. Горелов. - М. : Центр, 2001. - 208с.

3. Горохов В.Г. Концепции современного естествознания и техники : учеб. пособие для вузов / В.Г. Горохов. - М. : Инфра-М, 2000. - 608 с.

4. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания : учебник / Т. Я. Дубнищева. - Новосибирск : ЮКЭА, 2005. - 860 с.

5. Дубнищева Т.Я. Современное естествознание : учеб. пособие / Т. Я. Дубнищева, А.Ю. Пигарев. - Новосибирск : ЮКЭА,1998. - 160 с.

6. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: учеб. для вузов / С. Х. Карпенков. - М. : Высш. школа, 2001.

7. Концепции современного естествознания : учеб. для вузов / под ред. В. Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. - М. : Юнити-Дана, 2001. - 303 с.

8. Лобачев А.И. Концепции современного естествознания : учеб. для вузов / А. И. Лобачев. - М. : Юнити-Дана, 2001. - 239 с.

9. Мотылева Л.С. Концепции современного естествознания: учеб. для вузов / Л. С. Мотылева, В.А. Скоробогатов, А. М. Судариков. - СПб. : Союз, 2000. - 320 с.

10. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания : учеб. пособие для вузов / В.М. Найдыш. - М. : Гардарики, 2001. - 476 с.

11. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания : учеб. для вузов / Г. И. Рузавин. - М. : Юнити, 2000. - 287 с.

12. Суханов А.Д. Концепции современного естествознания : учеб. для вузов / А. Д. Суханов, О.Н. Голубева. - М. : Агар, 2000. - 452 с.

13. Хорошавина С.Г. Концепции современного естествознания. Курс лекций: учеб. для вузов / С.Г. Хорошавина. - Ростов н/Д : Феникс, 2000. - 480 с.

14. Бродянский В.М. Сади Карно - основатель термодинамики / В. М. Бродянский. - М. : Физматлит, 2004. - 184 с.

15. Вариационные принципы механики : сб. статей / под ред. Л. С. Полака. - М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. - 932 с.

16. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине / Н. Винер. - М. : Наука, 1983. - 344 с.

17. Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики / Я.М. Гельфер. - М. : Высш. шк., 1969. - 476 с.

18. Гусейханов М.К. Антропный космологический принцип / М. К. Гусейханов // Соросовский образовательный журнал - 2000. - № 6. - С. 59-64.

19. Карнап Р. Философские основания физики / Р. Карнап. - М. : Эдиториал УРСС, 2003. - 388 с.

20. Пестель Э. За пределам роста / Э. Пестель. - М. : Прогресс, 1988. - 272 с.

21. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии / Г. Ю. Ризниченко. - Ижевск : Ин-т компьютер. исслед. 2003. - 184 с.

22. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии / Ю.М. Свирежев. - М. : Наука, 1987. - 368 с.

23. Тарко А.М. Антропогенные изменения глобальных биосферных процессов. Математическое моделирование / А. М. Тарко. - М. : Физматлит, 2005. - 232 с.

24. Трифонов Е.Д. Вариационные принципы в физике / Е. Д. Трифонов // Соросовский образовательный журнал. - 1998. - № 6. - С. 106-111.

25. Фреско Ж. Проектирование будущего. 2007 [Электронный ресурс] / Ж. Фреско. - Электрон. дан. - [б. д.]. - Режим доступа:

...