Логика в вопросах и ответах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Учебное пособие

для учащихся высших и средних специальных учебных заведений

Логика в вопросах и ответах

Яшин Б.Л.

Введение

Данная книга представляет собой краткой изложение основных проблем курса традиционной (классической) логики, изучаемого в высшей и средней школе Российской Федерации. Материал, представленный в ней, выстроен в форме вопросов и достаточно сжатых ответов, что позволяет использовать его в качестве содержания для компьютерных контрольно-обучающих программ, а также в дистанционном обучении. В книге представлены графические и структурно-логические схемы, а также различные примеры, иллюстрирующие теоретический материал и способствующие более глубокому его пониманию учащимися.

Книга разбита на семь глав, каждая из которых соответствует одной из тем программы курса логики: "Логика и ее значение", "Понятие", "Суждение, вопрос, норма", "Законы логики и принципы правильного мышления", "Умозаключение", "Основы аргументации", "Гипотеза".

В силу краткости изложения пособие не следует рассматривать в качестве единственного источника изучения логики. Оно может дать лишь абрис науки, достаточно общее представление о ней, ее предмете, целях, средствах и методах. Глубокому усвоению теоретического материала, а также практическому его освоению будет способствовать знакомство с книгами из перечня литературы, который представлен в конце пособия.

1. Логика и ее значение

В переводе с греческого слово "логика" означает "мысль", "разум", "слово", "рассуждение". Это слово употребляется в разных значениях. Иногда говорят о логике жизни, имея ввиду некоторые объективные закономерности. Иногда говорят о "женской логике", обращая при том внимание на особенности рассуждений женщин.

Мы будем употреблять это слово, имея в виду, прежде всего, науку о рассуждениях, о структуре и закономерностях правильного мышления.

Рассуждение - это одна из разновидностей мышления - величайшей способности человека, которая, собственно, и определяет его уникальность.

Под рассуждением обычно понимают некоторую последовательность связанных тем или иным образом мыслей, с помощью которых обосновывают какое-либо положение или получают новые мысли.

Мышление - это высший продукт особым образом организованной материи - человеческого мозга, активный процесс отражения объективного мира. Существуют различные виды мышления: предметное, образное, абстрактное и др.. Результатом абстрактного мышления являются такие его формы как понятие, суждение, умозаключение, гипотеза, теория и т.п.

Абстрактному мышлению присущи следующие наиболее важные черты:

Опосредованный характер отражения действительности, связанный с возможностью получения знания о предметах без непосредственного взаимодействия с ними, с помощью лишь тех или иных логических операций;

Обобщенный характер получаемых знаний;

Активность и целенаправленность;

Неразрывная связь с языком, который является средством формирования мыслей, средством закрепления их в сознании и средством обмена мыслями между людьми.

Все это вместе взятое придает особое значение абстрактному мышлению в процессе познания и жизнедеятельности человека.

Мышление возникает на определенной стадии развития человека не только как биологического, но, прежде всего, как социального существа. Важную роль при этом играют совместная деятельность, коллективный труд и язык.

Для абстрактного мышления характерны также специфические приемы и методы, среди которых, прежде всего, выделяют такие мыслительные операции как сравнение, анализ, синтез и обобщение.

В понятиях обобщаются и выделяются в особый класс (группу, множество) качественно однородные в некотором отношении предметы. С помощью понятий "существительное", "река", "спутник Земли" мы легко отличаем соответствующие им предметы от других.

В суждениях выражаются мысли, в которых что-либо утверждается или отрицается о предметах действительности.

Например: "Среди лесов России есть хвойные", "Лена - одна из красивейших рек Сибири", "Петр выше своего брата".

С помощью умозаключений, на основе одного или нескольких суждений, по определенным правилам получают новое суждение. Примером умозаключения может быть следующее рассуждение: "Если я хочу поступить в институт, то я должен сдать все экзамены на «отлично". Я хочу поступить в институт. Следовательно, мне необходимо сдать все экзамены на "отлично".

Язык является способом сохранения и передачи информации и средством общения. Кроме того, он, материализуя наши мысли, дает возможность познавать окружающий нас мир. Это происходит потому, что в языке существуют элементы заменяющие названные объекты. Эти элементы играют роль представителей объектов познания в мышлении. Они являются знаками предметов, свойств или отношений.

Язык в логике рассматривается как знаковая система, служащая для фиксации, хранения, обработки и передачи информации.

Язык может быть естественным или искусственным.

Наиболее важными характеристиками языка как системы знаков являются его синтаксис (грамматика), семантика и прагматика.

Синтаксис характеризует язык с точки зрения различных отношений знаков между собой, а также правил образования новых знаков из уже имеющихся или изменений знаков.

Прагматика имеет отношение к таким особенностям языка, которые связаны с целями и направленностью его использования.

Семантика характеризует язык с точки зрения отношения знаков к тем объектам, которые они обозначают.

Знаком называют некоторый материальный объект, который выступает как представитель какого-либо другого объекта. Знаки бывают языковыми и неязыковыми. Первые функционируют только в системе, то вторые - используются вполне самостоятельно.

В естественном языке знаками являются слова, предложения, языковые выражения, а также тексты и т.п., в искусственном - те или иные символы. Среди неязыковых знаков различают знаки-копии (1), знаки-признаки (2) и знаки-символы (3).

К группе (1) относят фотографии, отпечатки пальцев, следы обуви или протектора, изорепродукции и т.д. К группе (2) относят, например, дым (признак огня), изменение положения стрелки спидометра (признак изменения скорости) и т. д. Таким знаком-признаком могут быть и чайки в степи, так как они свидетельствуют о близости водоема.

В группу (3) входят дорожные знаки, знаки арифметических действий, маска как символ театра и т.п.

Наиболее важными семантическими характеристиками знака являются его предметное значение и смысл.

Предметное значение - это объект (отдельный предмет или некоторый их класс), представителем которого является знак.

Смысл знака - это такая совокупность признаков, которая вполне позволяет выделить обозначаемый знаком объект из других объектов.

Взаимосвязь между знаком, его смыслом и значением можно выразить

Словосочетание "Самое глубокое озеро мира", например, своим предметным значением имеет вполне реальный географический объект - озеро Байкал, а смыслом этого выражения является признак "быть самым глубоким озером мира".

Значением выражений "3 Ч 3", "6 + 3" и "12 - 3" будет одно и то же число: 9. Смысл же этих языковых выражений различен. В первом случае - это произведение двух чисел, во втором - сумма, а в третьем - разность.

Все языковые выражения, имеющие предметное значение, называют семантическими категориями. Семантические категории имеют большое значение в логическом анализе языка. Обычно к семантическим категориям относят: предложения, имена, предикаторы, функторы и логические постоянные.

Имена - это слова или словосочетания, обозначающие предметы.

Все имена делятся на простые ("река", "Дидро", "Енисей", "конституция") и сложные или описательные ("наименьшее натуральное число", "социально опасная личность", " биологическая форма отражения").

С точки зрения их предметного значения имена делят на пустые (мнимые) и непустые.

Пустые имена обозначают несуществующие в реальном мире предметы ("вечный двигатель", "круглый квадрат", "леший"). Непустые имена обозначают предметы, которые в реальной действительности существуют. В свою очередь, среди непустых имен различают единичные (собственные) и общие. Первые обозначают отдельные предметы ("река Волга", "автор поэмы «Мертвые души"), вторые - являются знаками какого-либо класса, число элементов которого больше одного ("стол", "город-герой").

Предикаторы - это знаки, которые обозначают свойства, связи, отношения предметов, а также их состояния или образ действия и т.п.: "синева", "быть больше" и т.п. Предикаторы могут быть одноместными ("сухой", "вооруженный", "честный") или многоместными ("любить", "быть старше", "находиться между", "похитить").

Функторы - обозначают качества, которые выражают предметно-функциональные характеристики. В естественном языке примером такого рода знаков могут быть слова: "скорость", "возраст", "масса", "национальность", "пол" и т.д.

В языке математики хорошо известны знаки для обозначения логарифмических ("ln", "lg") или тригонометрических функций ("sin", "cos", "arctg"), знаки арифметических действий (" +" "Ч") и т.п.

Предложения - это знаки, указывающие на утверждение или отрицание чего-либо о предмете. Логику интересуют, прежде всего, повествовательные и отчасти вопросительные предложения.

Логические постоянные (термины) - это знаки логических отношений и операций, используемые в мышлении при языковом способе воспроизведения действительности. В естественном языке это, прежде всего, различные грамматические союзы: "и", "или", "если..., то...", "однако", "либо…, либо…" и т.д., отрицательные частицы "не" и "ни", а также другие служебные части речи, такие, например, как "неверно, что…", "все", "каждый", "ни один", "некоторые" и т.п.

Логическая форма или структура мысли - это способ связи отдельных ее элементов или частей.

Так, например, простое предложение "Все лентяи любят поспать" имеет форму "Все S есть P", где символ S обозначает слово "лентяй", символ P - словосочетание "тот, кто любит поспать". Слово "все" свидетельствует о том, что речь в данном случае идет обо всех лентяях, а связка "есть" говорит о том, что связь между этими элементами предложения утвердительная.

Сложное предложение "Если он виноват, то должен быть наказан" имеет структуру

"Если p, то q". Здесь связываются между собой с помощью условного союза " если…, то…" уже не элементы, а части сложного предложения ("Он виноват" - p, "Он должен быть наказан" - q»).

Процесс выявления структуры той или иной мысли в логике называют формализацией. Для этого существуют свои специфические средства. Одно из них - язык логики высказываний. С помощью языка логики высказываний можно записать структуру любого выражения естественного языка.

Пусть, например, требуется формализовать высказывание: "Если хочешь быть умным, то научись разумно спрашивать, внимательно слушать, спокойно отвечать и умолкать, когда нечего больше сказать" (Лафатер).

Обозначим суждение "хочешь быть умным" символом p, суждение "научись разумно спрашивать" - q, суждения "научись внимательно слушать", "научись спокойно отвечать", "научись умолкать" и "нечего больше сказать", соответственно, символами l, r, m, n.

Очевидно, что между суждением "хочешь быть умным" - p и всеми остальными существует логическая связь, выражаемая с помощью логического союза "если…, то…". Аналогичная связь существует и между суждениями "нечего больше сказать" - n и "научись умолкать" - m.

Ясно и то, что между суждениями "научись разумно спрашивать" - q, научись внимательно слушать» - r, "научись спокойно отвечать" - l, а также сложным суждением "научись умолкать, когда нечего больше сказать", которое в логике высказываний имеет вид n m, связь выражается с помощью логического союза "и". Учитывая все это, исходное выражение можно записать с помощью такой формулы языка логики высказываний: p (q r l (n m)).

Традиционное понимание истинности связывают с соответствием действительности того или иного суждения. Истинным суждение считают в том случае, если его содержание соответствует реальному положению вещей, а ложным - в противном случае.

Например, суждение "Все студенты - учащиеся" соответствует действительности и поэтому является истинным. А суждение "Все учащиеся - студенты" - не соответствует реальному положению вещей и является ложным.

Правильным в логике называют рассуждение, в котором его структура, способ связей мысли соответствует логическим законам и правилам. В противном случае рассуждение называют неправильным.

Умозаключение "Все адвокаты - юристы. А так как этот человек не является адвокатом, то он не является юристом" будет неправильным, так как в нем не соблюдаются правила логики. Примером правильного умозаключения может быть следующее рассуждение: "Каждого человека по темпераменту можно считать сангвиником, холериком, флегматиком или меланхоликом. А так как этот человек не является ни сангвиником, ни меланхоликом, ни флегматиком, то, значит, он холерик".

Истинность мысли - это свойство, характеризующее ее содержанием. Правильность мысли - свойство, относящееся к структуре, форме мысли. Между истинностью мысли и ее правильностью существует определенная связь. Чтобы быть уверенным в истинности полученного с помощью некоторого рассуждения заключения, необходимо, чтобы суждения, из которых оно выводится, были истинными, и чтобы в процессе рассуждения соблюдались правила логики (чтобы рассуждение было правильным).

Логическим законом в узком смысле называют такую связь между различными мыслями (понятиями, суждениями, умозаключениями), которой соответствует формальное выражение, являющееся истинным независимо от истинности или ложности входящих в его состав переменных.

Примером такого рода закона может служить выражение "Если все S есть P, то ни одно не- P не есть S".

В широком смысле, под законом логики понимают наиболее общую, необходимую, повторяющуюся и устойчивую связь между мыслями.

Существует бесчисленное множество логических законов. Некоторые из них имеют свои названия. Среди всего этого множества законов традиционная логика выделяет четыре, которые называют основными: закон тождества, закон противоречия (не противоречия), закон исключенного третьего и закон достаточного основания.

Эти законы выражают наиболее важные принципы (требования) правильного мышления: ясность и точность, непротиворечивость, определенность и последовательность, доказательность.

Формальная логика - это наука, которая изучает формы, закономерности и операции правильного мышления.

Рождение логики связывают с появлением в IV веке до н.э. первой логической теории - силлогистики, автором которой был известный философ Древней Греции Аристотель. Его исследования положили начало так называемой традиционной формальной или классической логики.

В истории логики можно выделить три основных этапа: 1) античная логика (500 до н.э. - начало н.э.); 2) схоластическая логика (начало н.э. - первая половина XIX в.); 3) современная логика (вторая половина XIX - XX в.в.). Современную формальную логику называют математической или символической логикой.

В античной логике складываются начала классической логической науки. В этот период ставятся вопросы о соотношении понятия и суждения, глубоко исследуются различные виды дедуктивных умозаключений и логических отношений.

Период схоластической логики характеризуется вниманием к философским основаниям логики, к ее роли в достижении достоверного знания. В это время создается ставшая широко известной логика Пор-Рояля (Арно, Николь), в которой были представлены учение о понятии, суждении, умозаключении и правилах доказательства. Эта логика трактовалась как "органон в широком смысле слова", как наука, развивающая данную нам способность суждения. В этот же период начинает серьезно разрабатываться индуктивная логика (Бэкон, Милль). Несколько позднее поиски универсального логического языка (Лейбниц) приводят к идее возможности сведения математики к логике, что обусловливает возможность возникновения символической логики.

В период современной логики продолжает развиваться классическая логика, в основе которой лежат принципы тождества, непротиворечивости, исключенного третьего и достаточного основания. В это время создается логика, описывающая операции над множествами (классами) и высказываниями (алгебра Буля), интенсивно разрабатывается математическая, или символическая логика, совершенствуются методика и техника логических исследований.

В ХХ веке, особенно в 20-е и 30-е годы, закладываются основы неклассической логики, включающей в себя системы многозначной, модальной, вероятностной, интуиционистской, конструктивной, и др. логик (работы Н. А. Васильева, Я. Лукасевича, Э. Поста, К. Льюиса, С. Яськовского, Д. Вебба, Л. Брауэра, А. Гейтинга, А.М. Маркова, А.Н. Колмогорова, Г. Рейхенбаха, С.К. Клини, П. Детуш-Феврие, Г. Биркгофа и др.)

Современная логика включает три основных раздела: собственно формальную (символическую) логику, логическую семиотику и методологию. Символическая логика занимается проблемами дедуктивного (выводного) знания. Логическая семиотика изучает естественные и искусственные языки. Методология анализирует проблемы, возникающие в различных областях научного знания и связанные с использованием общенаучных понятий и тех или иных способов познания.

Логика - неотъемлемая часть человеческой культуры. Ее достижения используются в самых различных областях профессиональной деятельности людей, в естественных и гуманитарных науках, в социологии и философии.

Некоторое представление о месте логики в системе современного знания дает схема (Рис.8), на которой указаны лишь некоторые науки, непосредственным образом использующие те или иные логические средства.

Логико-коммуникативная подготовка необходима руководителям производства, менеджерам, юристам, учителям, журналистам, политическим деятелям - всем, для кого словесное общение с людьми связано с их профессиональной деятельностью. Знание логики дает возможность человеку выражать свои мысли точно и ясно, не допускать противоречий в рассуждениях, мыслить последовательно. Сознательное использование законов логики повышает культуру мышления, развивает строгое и критичное отношение к своим высказываниям и высказываниям своих собеседников и оппонентов.

Высокая логическая культура должна быть атрибутом школьного учителя и преподавателя, так как пример, который они являют своим ученикам, весьма и весьма заразителен. Четкость формулировок и определений, корректность вопросов, которые предлагаются учащимся, аргументированность утверждений, убедительность выводов и обоснованность оценок - все это существенным образом влияет на эффективность учебного процесса, на развитие творческого мышления учащихся.

Особое значение имеет логика в практической деятельности юриста. Она дает возможность правильно строить судебно-следственные версии, составлять грамотные планы расследования преступлений, определять необходимые в тех или иных условиях системы оперативных мероприятий, правильно формулировать вопросы к свидетелям, потерпевшим или обвиняемым, избежать ошибок в подготовке и оценке юридических документов, аргументированно строить свои доказательство, убедительно опровергать необоснованные выводы своих оппонентов и т.д.

Важную роль играет логика в правовой науке, решению многих вопросов которой способствует деонтическая логика, или логика норм. Она помогает находить и устранять несоответствия и противоречия в нормативных актах, установить, является ли одна из норм следствием другой, насколько необходимо включение той или иной нормы в какой-либо нормативный акт и т.п.

Знание логики имеет большое значение в работе дипломата и конструктора, экономиста и лингвиста, программиста и системотехника, в профессиональной деятельности людей многих и многих специальностей.

Особенно ярко проявляется уровень логической культуры человека в его публичных выступлениях, в политической полемике, научных дискуссиях, диспутах и в обыденных спорах.

2. Понятие

Понятие представляет собой одну из форм познания, которая относится к мыслительной, интеллектуальной деятельности человека. Особая роль понятий в мыслительном процессе подтверждается тем, что, нередко, говоря о мышлении, имеют в виду способность оперировать понятиями. Понятие, действительно, является основной единицей мыслительной деятельности, так как без него невозможно высказать ни одной мысли, невозможно провести никакого рассуждения. Даже в самом простом утверждении определенным образом связаны, по меньшей мере, два понятия. Так, например, в утверждении: "Некоторые логики были математиками" - устанавливаются отношения между понятиями "логик" и "математик".

Понятие - это форма мысли, в которой на основе некоторой совокупности общих отличительных признаков, свойственных предмету или группе предметов, эти предметы обобщаются и выделяются в некоторый класс.

С помощью понятий в мышлении человека, а значит, и в языковой деятельности отображаются как реальные предметы действительности ("книга", "цвет", "страна Латинской Америки"), так и предметы, которые в реальной действительности не существуют, предметы, которые в результате тех или иных мыслительных операций конструируются и запечатлеваются в сознании человека ("материальная точка", "абсолютно черное тело", "экватор", " число", "Змей Горыныч" и т.п.).

Понятия характеризуются в логике со стороны содержания, и со стороны объема.

Содержанием называют совокупность признаков, с помощью которых проведено обобщение и выделение предметов, мыслимых в данном понятии.

Например, содержание понятия "квадрат" может быть выражено такой совокупностью признаков: "четырехугольник с равными сторонами и равными углами".

Объем понятия - это множество (класс) предметов, обобщенных и выделенных в данном понятии.

Каждый отдельный предмет этого множества называют элементом класса.

В объем понятия "столица Франции" входит лишь один элемент - город Париж, в объем понятия "квадрат" входят все геометрические фигуры, обладающие перечисленными выше признаками (таких фигур - бесчисленное множество).

Объем понятия в логике принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита (A, B, C, D, …) и графически изображать с помощью круга (круг Эйлера).

Между содержанием и объемом родственных понятий существует зависимость, называемая законом обратного отношения: чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и, наоборот.

Например, понятия "поэтическое произведение" и "стихотворение" связаны именно так. Действительно, все элементы понятия "стихотворение" являются элементами и объема понятия "поэтическое произведение", но не всякий элемент понятия "поэтическое произведение" является элементом понятия "стихотворение". Иначе говоря, объем первого понятия целиком входит в объем второго понятия, но не совпадает с ним. Содержание же понятия "стихотворение" имеет большее число признаков, чем понятие "поэтическое произведение", так как первое, обладая признаками второго, имеет и свои собственные специфические признаки.

С помощью круговой схемы отношения между объемами рассмотренных понятий можно изобразить таким образом:

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия лежит в основании логических операций, называемых обобщением и ограничением понятий.

Обычно принято делить все понятия в зависимости от характеристик объема и содержания. В зависимости от объема различают пустые и непустые понятия, среди которых, в свою очередь, выделяют единичные и общие, а также собирательные и не собирательные понятия.

Пустые понятия - это понятия, объем которых не содержит ни одного элемента. Это понятия, в которых обобщаются предметы, не существующие в реальной действительности ("квадратный треугольник", "леший" и т.п.).

Непустые понятия - это понятия, объем которых содержит хотя бы один элемент.

Среди непустых понятий выделяют понятия единичные и общие.

Единичные понятия -- это понятия, объем которых включает лишь один элемент. Иначе говоря, это одноэлементный или единичный класс ("естественный спутник Земли", "автор балета «Спартак" и т.п.)

Общие понятия - это понятия, объем которых включает более одного элемента ("озеро", "закон", "ненависть" и т.п.).

Собирательные понятия - это понятия, в которых группа отдельных предметов мыслится, как единое целое ("роща", "бригада" и т.п.). Знак, которым обозначается собирательное понятие, нельзя отнести к тому или иному предмету, входящему в эту группу (роща состоит из деревьев и кустарников, но ни отдельное дерево, ни отдельно взятый кустарник мы не называем лесом).

Несобирательные (разделительные) понятия - это понятия, в которых мыслятся предметы, каждый из которых не представляет собой целостной системы. Понятие, в этом случае, относится к каждому элементу его объема ("ромб", "храбрость", "канал" и т.д.).

В зависимости от содержания понятия могут быть конкретными или абстрактными, положительными или отрицательными, относительными или безотносительными.

Конкретное понятие обозначает некоторый предмет или класс предметов ("стул", "город Воронеж", "великий русский художник" и т.д.).

Абстрактное понятие обозначает тот или иной признак ("цвет", "халатность", "быть выше", "масса" и т.д.).

В положительном понятии выражается наличие у предмета некоторого признака ("река Европы", "странность", "жестокость" и т.д.).

В отрицательном понятии указывается на отсутствие у предмета некоторого признака ("бессердечность", "неплохой человек", "асимметричность" и т.д.). Отрицательные понятия образуются из положительных с помощью отрицательных приставок или частиц.

В относительных понятиях мыслятся предметы, связанные отношением с какими-либо другими предметами или выражающие те или иные отношения. Иначе говоря, содержание этих понятий включает признаки-отношения ("дебитор", "истец", "быть больше", "ученик" и т.п.).

Безотносительные понятия обозначают предметы, признаки которых не содержат указаний на какие-либо отношения с другими предметами ("кустарник", "белизна", "преступление" и т.п.).

Логическая характеристика понятия - это совокупность всех его видов в зависимости от содержания и объема.

Например, понятие "ученик" имеет следующую логическую характеристику. По объему оно непустое (общее) и не собирательное. А по содержанию - конкретное, положительное и относительное.

Понятия находятся в различных взаимосвязях друг с другом. Есть понятия, связь между которыми практически отсутствует ("дом" и "скорость", например). Такие понятия называются несравнимыми. Есть понятия, которые имеют какие-либо общие признаки ("стол" и "стул"). Эти понятия называют сравнимыми.

Среди сравнимых понятий различают совместимые и несовместимые.

К совместимым понятиям относят понятия, объемы которых хотя бы частично совпадают ("учащийся" и "школьник", "автор фантастического романа «Час быка" и "писатель Иван Ефремов", "оружие" и "орудие преступления").

К несовместимым понятиям относят понятия, объемы которых не имеют общих элементов ("красное" и "черное", "танк" и "вертолет", "участник симпозиума" и "человек, не участвующий в симпозиумах").

Все совместимые понятия делятся на равнозначные (тождественные, эквивалентные), перекрещивающиеся (пересекающиеся) и подчиненные понятия. А все несовместимые - на соподчиненные, противоположные и противоречащие понятия.

Равнозначными понятиями называют понятия, содержание которых различно, а объемы которых состоят из одних и тех же элементов.

К равнозначным понятиям относятся, например, понятия: "равносторонний прямоугольник" и "прямоугольный ромб", понятия "человек, который готов ответить на любой вопрос" и "человек, для которого не существует ни одного вопроса, на который бы он не был готов ответить" и др.

Перекрещивающиеся (пересекающиеся) понятия отличаются тем, что среди элементов объема первого понятия есть элементы объема второго понятия, а среди элементов объема второго понятия есть элементы объема первого, вместе с тем в объеме каждого понятия есть элементы, не входящие в объем другого понятия.

К таким понятиям относятся, например, понятия "врач" и "мужчина". Действительно, среди врачей есть мужчины, равно как и среди мужчин есть врачи. Однако не всякий врач - мужчина, и не любой мужчина - врач.

Подчиненные понятия - это понятия, все элементы объема одного из которых являются элементами объема второго понятия, но при этом не все элементы объема второго являются элементами объема первого.

Этот вид отношений называют иногда родовидовым.

В этом случае большее по объему понятие называют родовым понятием или просто родом, меньшее по объему понятие называют видовым или видом. Примером понятий, находящихся в отношении подчинения, являются такие понятия, как "закон" и "основной закон государства". Первое из них - родовое понятие, а второе - видовое.

Соподчиненные понятия - это несовместимые понятия, каждое из которых является видом одного и того же рода. К таким понятиям относятся понятия "кобра" и "гадюка", "педагогический институт" и "медицинский институт" и т.д.

Противоположные понятия - это соподчиненные понятия, представляющие собой крайние степени выражения некоторого качества.

Признаки противоположных понятий взаимоисключают друг друга, а их объемы в своей совокупности не исчерпывают объем родового понятия.

Грамматически эти понятия, как правило, выражаются разнокоренными антонимами: "верх" - "низ", "бедный" - "богатый", и т.п.

Противоречащими понятиями называют понятия, одно из которых целиком отрицает признаки другого; в одном из них мыслятся предметы, не имеющие свойств, составляющих видовое отличие предметов, мыслимых в другом понятии.

Понятие, находящееся в отношении противоречия с некоторым данным понятием, образуется с помощью добавления к исходному понятию отрицательной частицы или приставки: "застенчивость" - "беззастенчивость", "правильность" - "неправильность", "дом" - "не-дом" и т.п. Сумма объемов противоречащих понятий составляет объем родового понятия.

Все виды отношений между понятиями можно объединить в следующей общей схеме.

Ограничение понятия - это логическая операция, с помощью которой от понятия с большим объемом переходят к понятию с меньшим объемом.

Этот переход, как правило, осуществляется каждый раз благодаря увеличению числа признаков, представляющих содержание каждого предыдущего понятия. Иначе говоря, каждый следующий член последовательности в этом случае обладает всеми признаками предыдущего и каким-то иным признаком.

Логическая операция ограничения понятий имеет предел. Этим пределом в большинстве случаев является единичное понятие. Например: "город - город Европы - столица Европейского государства - столица Европейского государства, расположенная на реке Сена".

Логическую операцию ограничения понятия нередко смешивают с мысленным переходом от целого предмета к его части. Так, например, последовательность понятий "книга" - "глава книги" - "страница книги" считают ограничением. Однако это не так, потому что ни глава книги, ни тем более страница не обладают признаками, свойственными предмету, называемому книгой. Ни одна глава книги не является книгой, так же как ни одна страница книги не является главой. Названные в последовательности понятия отображают различные предметы, и каждое из этих понятий находится с другим понятием в отношении несовместимости.

Обобщение - это логическая операция, в процессе которой от понятия с меньшим объемом переходят к понятию с большим объемом.

Пример: "Известный русский художник К. Брюллов" - "известный русский художник" - "русский художник" - "художник".

При обобщении в большинстве случаев каждое следующее понятие имеет менее богатое содержание, чем предыдущее понятие: на каждом шаге этой операции мы, как правило, отбрасываем какие-либо специфические признаки, свойственные некоторому виду, и акцентируем внимание на общих, родовых признаках.

Пределом операции обобщения являются наиболее общие для данной области знания понятия, называемые научными категориями. Понятие "деяние", например, является категорией правовой науки. Понятия "закон", "материя", "необходимость" - относятся к категориям философии.

Под обобщением нередко понимают и логическую операцию, в ходе которой осуществляется переход от некоторой последовательности видовых понятий к общему для всех них роду. Например: "Стол, стул, шкаф да диван - вот и вся мебель его неуютной комнаты" или "Кража, разбой, грабеж - это преступления против личности".

Деление понятия - это логическая операция, направленная на выявление всех возможных видов некоторого рода в зависимости от некоторого общего признака, называемого основанием деления.

Иначе говоря, это логическая операция, с помощью которой все элементы, входящие в объем данного класса, распределяются на группы в соответствии с некоторым признаком.

Например: в зависимости от того, что обозначает данное понятие, все они, как известно, делятся на конкретные и абстрактные; все государства, в зависимости от формы правления, бывают монархиями или республиками. Полученные в ходе деления группы называют членами деления или видами.

Задачи, которые решает человек в той или иной ситуации, могут быть различными, поэтому и основанием деления одного и того же понятия могут выступать различные признаки. В качестве примера можно привести различные виды деления понятия "стол": если основанием деления выступает назначение стола, то можно выделить столы кухонные, журнальные, письменные, операционные и т.п.; если же основанием является материал стола, то можно выделить столы деревянные, пластмассовые, металлические и т.п.

Различают два вида деления понятия: дихотомическое деление и деление по видоизменению признака.

Дихотомическое деление (дихотомия) - это деление, при котором объем некоторого понятия распределяется на два противоречащих друг другу класса (вида) в зависимости от наличия или отсутствия какого-либо признака.

Например: приговор суда может быть обоснованным или необоснованным; предложения бывают простыми и не простыми (сложными); среди студентов есть те, которые получают стипендию, и те, которые ее не получают и т.д.

Наиболее важными положительными качествами дихотомического деления являются его простота, возможность оставить без уточнения объем отрицательного члена деления. Основным недостатком дихотомического деления является неопределенность объема получаемого в результате этой операции отрицательного понятия.

Деление по видоизменению признака - это деление, при котором объем исходного понятия делится на подмножества, в каждом из которых признак, лежащий в основании деления, проявляется по-разному, имеет свои особенности.

В этом случае получают более двух членов деления.

Из курса геометрии средней школы хорошо известно деление многоугольников в зависимости от числа углов на треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т.д.

В Уголовном кодексе Российской Федерации среди должностных преступлений различают: злоупотребление властью или служебным положением, превышение власти или служебных полномочий, халатность, взяточничество, должностной подлог. Основанием деления здесь служит характер должностного преступления.

В логике существуют следующие правила деления:

1. Правило соразмерности: сумма (объединение) объемов членов деления должна полностью совпадать с объемом делимого понятия.

Это правило означает, что при делении не только нельзя пропустить какой-либо предмет из объема исходного понятия, но нельзя также и добавить какой-либо предмет, не входящий в его объем. В противном случае возможны ошибки неполного или избыточного деления.

Ошибки неполного деления чаще всего допускаются при попытках провести дихотомическое деление, выделяя при этом не два противоречащих, а два противоположных класса, которые исключают друг друга, но не исчерпывают объем делимого понятия. Например: "Люди бывают хорошими или плохими", "Зима бывает холодной или теплой".

Ошибка неполного деления допускается и тогда, когда перечисляются не все члены деления, которые образуются в соответствии с избранным основанием. Например: "Все преступления с юридической точки зрения делятся на преступления против собственности, против личности и против порядка управления" или " По Павлову каждый человек по типу темперамента может быть меланхоликом, сангвиником или холериком".

При избыточном делении сумма объемов членов деления превышает объем делимого понятия, происходит выход за его пределы. Иначе говоря, среди полученных членов деления встречаются элементы, не являющиеся элементами исходного класса.

Примером избыточного деления может служить следующее высказывание: "К планетам Солнечной системы относятся: Меркурий, Венера, Марс, Земля, Луна, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон". В этом суждении перечислены действительно все планеты Солнечной системы, но, кроме того, названа и Луна, которая является спутником Земли и не является планетой.

Правило несовместимости: члены деления должны исключать друг друга, т.е. быть несовместимыми понятиями.

Это означает, что объемы членов деления не должны содержать общих элементов. В противном случае возникает ошибка пересечения (перекрещивания) понятий.

Примеры такого рода ошибки: "Суд бывает справедливый, несправедливый и скорый"; "Студенты делят лекции в институте на интересные, неинтересные и заумные".

Правило единственного основания: деление должно проводиться только по одному основанию.

Это правило относится только к делению по видоизменению признака. Суть его состоит в том, что при делении запрещается использование более одного признака одновременно. В качестве примера, где допущено нарушение этого правила, можно привести деление, проведенное следующим образом: "Среди общественно-экономических формаций различают антагонистическую, неантагонистическую, рабовладельческую, феодальную, капиталистическую, коммунистическую". В этом случае в делении используются два разных основания: по типу социальных противоречий (антагонистические и неантагонистические) и по типу производственных отношений (или по способу производства).

Еще одним примером ошибки такого рода может служить следующее высказывание: "Среди граждан Российской Федерации есть рабочие, крестьяне, служащие, интеллигенты, богатые и безработные".

Правило непрерывности: в делении нельзя допускать скачков, т.е. нельзя переходить от рода к подвиду, минуя видовое понятие.

Иными словами, деление должно быть последовательным, непрерывным. Это требование относится к многоступенчатому, поэтапному делению. Его выполнение дает возможность представить объем родового понятия строго и отчетливо на каждом уровне деления, придавая мышлению и речи необходимую стройность. В противном случае стройность мышления нарушается, деление может показаться громоздким и непонятным.

Ошибку, являющуюся следствием нарушения этого правила можно проиллюстрировать следующим примером: "Все предложения делятся на простые, сложносочиненные и сложноподчиненные"

Допущенная ошибка в этом примере связана с тем, что понятия "сложносочиненное предложение" и "сложноподчиненное предложение" являются видовыми не по отношению к делимому понятию, а к понятию "сложное предложение", которое оказалось пропущенным: произошел скачок от рода к подвиду, что недопустимо.

Классификация - это разновидность деления, имеющая следующие специфические особенности:

Устойчивый характер (в отличие от деления, действует в течение длительного времени);

Строгая определенность места каждого предмета, которая считается общепринятой;

Сложность и разветвленность (многоуровневость).

Наиболее ярким и хорошо известным примером классификации является периодическая система химических элементов Д. Менделеева.

Классификация может быть естественной или искусственной (вспомогательной).

Естественная классификация - это классификация на основе существенных признаков выделяемых классов.

К этому виду классификации относятся уже названная система Менделеева, классификация наук, классификация следов в криминалистике, биологическая классификация, классификация различных групп людей в социологии или психологии и т.д.

Искусственная или вспомогательная классификация - это классификация на основе несущественных признаков.

Примерами такого рода классификации могут служить список фамилий, расположенный в алфавитном порядке, классификация растений Карла Линнея и т.п.

Определить понятие - значит раскрыть сущность предметов, входящих в объем определяемых понятий, и отличить, отграничить их от других предметов по специфическим для них признакам. Для этого существует логическая операция, называемая определением.

Определение - это логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия или устанавливается значение термина.

Например: "Арест - заключение под стражу в качестве меры пресечения", "Ромбом в математике называют равносторонний параллелограмм".

В зависимости от того, что определяется - предмет мысли или слово (термин) его обозначающий - определения делятся на реальные и номинальные.

Реальными называют такие определения, в которых перечисляются признаки, с помощью которых класс предметов, мыслимых в определяемом понятии, можно выделить из других предметов. Все реальные определения представляют собой некоторое описание некоторого класса предметов, а потому могут быть либо истинными, либо ложными.

Примерами реальных определений являются следующие определения: "Правильный треугольник - это треугольник, в котором все стороны или углы соответственно равны друг другу"; "Суд первой инстанции - это суд, управомоченный вынести приговор по делу" и т.п.

Номинальным называют определение, в котором взамен описания некоторого класса вводится некоторый термин (имя), смысл которого оговаривается. В отличие от реального, номинальное определение нельзя оценить как истинное или ложное.

Примеры номинальных определений: "Компасом называют прибор, служащий для установления сторон горизонта", "Под словом «улика" будем понимать доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления» и т.п.

По своей форме все определения можно разделить на явные и неявные.

Явным называют определение, в котором непосредственным образом перечисляются признаки, дающие возможность выделить некоторый класс предметов из других классов.

Этот вид определения отличает наличие в его структуре двух самостоятельных единиц (частей). Одну из них называют определяемым понятием (то, признаки которого необходимо перечислить), второе - определяющим понятием (то, которое эти признаки содержит). При правильном определении между определяемым и определяющим понятиями существует отношение тождества: объемы этих понятий в этом случае полностью совпадают.

В качестве примеров явных определений можно привести следующие: "Вотчина - родовое наследственное поместье на Руси до XVIII века"; "Иностранец - гражданин какой-либо страны по отношению к другой стране"; "Подлог - подделка, составление ложного, фальшивого документа, записи".

Неявное определение - это определение, в котором содержание определяемого понятия раскрывается косвенным образом: через отношение с другими понятиями, на основе контекста и т.п.

Существенным отличием неявного определения является отсутствие четко выраженной структуры, в которой можно было бы выделить в качестве самостоятельных частей определяемое и определяющее понятия.

Среди явных определений различают родовидовые, генетические и операциональные определения.

Родовидовое определение (определение через ближайший род и видовое отличие) - это определение, в котором сначала указывается некоторое родовое понятие, к которому относится определяемое понятие, а затем - специфические признаки последнего.

Например: "Термометр - это прибор, служащий для измерения температуры"; "Раскаяние - чувство сожаления по поводу своего поступка, проступка" и т.п.

Генетическое определение - определение, в котором наряду с родовым понятием указывается способ происхождения, образования или конструирования предмета мысли.

Например: "Сфера - это поверхность, образованная путем вращения окружности вокруг ее диаметра"; "Федерация - Союзное государство, состоящее из объединившихся государств или государственных образований, сохраняющих определенную политическую и юридическую самостоятельность" и др.

Операциональное определение - это определение, в котором обобщение предметов в некоторый класс проводят с помощью указания каких-либо операций, способов, приемов и других процедур, дающих возможность отличить его от других предметов.

Примеры: "Щелочь - это жидкость, окрашивающая лакмус в красный цвет", "Часть речи, обозначающая признак предмета и отвечающая на вопросы «какой?", "чей?" и т.п., называют прилагательным».

В зависимости от способа определения среди неявных определений чаще всего выделяют индуктивные, аксиоматические и контекстуальные определения.

Индуктивное определение - вид неявного определения, в котором на основе введения понятия единичного объекта (элемента) осуществляется построение некоторого их класса.

Индуктивные определения используются в математике, логике и некоторых других науках и являются достаточно специфическим способом введения в теорию нового понятия. Примером индуктивного определения является следующее определение натурального числа:

1. 0 есть натуральное число;

2. Если n - натуральное число, то n' (следующее за n) - натуральное число;

3. Никаких других натуральных чисел, кроме чисел указанных в пунктах 1 и 2, не существует.

Аксиоматическое определение характеризуется тем, что в нем используется набор (система) каких-либо аксиом.

В качестве примера области знаний, где широко используется аксиоматический способ определения, можно привести математику.

Контекстуальное определение - это определение, в котором содержание определяемого термина разъясняется с помощью языковых выражений, окружающих этот термин.

Контекстуальные определения широко используются в публицистической и художественной литературе. При этом термин, содержание которого необходимо раскрыть, включается в контекст таким образом, чтобы оно более или менее стало ясным читателю.

Для того, чтобы избежать непонимания, неточностей при использовании явных определений понятий необходимо следовать некоторым правилам.

1. Правило соразмерности: определяемое и определяющее понятия должны быть тождественными, равнозначными. Например: "Неделя - это отрезок времени в семь дней".

Результатом нарушения этого правила являются ошибки слишком широкого или слишком узкого определения. Примеры: "Ромб - это четырехугольник со взаимно параллельными сторонами", "Пистолет - огнестрельное оружие". Здесь в обоих случаях, объем определяющего понятия шире объема определяемого.

А вот примеры узкого определения: "Ромб - равносторонний прямоугольник", "Преступник - человек, совершивший убийство или грабеж". В каждом из них объем определяющего понятия уже, чем объем определяемого понятия.

Третья разновидность ошибки соразмерности называется ошибкой перекрещивания. Она состоит в том, что определяющее и определяемое понятия находятся в отношении пересечения. Примером такого рода может служить определение "Ромб - это прямоугольник".

2. Правило запрета круга в определении: определяемое понятие должно определяться с помощью такого понятия, которое само не требует определения с помощью определяемого понятия.

Примером ошибки, которая называется "кругом в определении" может служить такое определение: "Равносторонний четырехугольник - это четырехугольник с равными сторонами". Такую ошибку называют тавтологией. В русском языке она интерпретируется выражением "масло масляное".

3. Правило не отрицательности: определение по возможности не должно быть только отрицательным. Иначе говоря, в определение не должны перечисляться лишь те признаки, которые отсутствуют у предметов определяемого класса, в нем обязательно должны быть указаны и признаки, которыми этот класс обладает. В противном случае весьма затруднительным будет выделение определяемого класса из других классов.

Примерами, в которых это правило нарушено, являются следующие определения: "Грабеж - это не убийство, не взятка, не кража и не превышение власти".

Вместе с тем, в отдельных случаях вполне допустимо определять понятие, используя только отрицание. Это возможно в случаях, когда хорошо известны все виды некоторого класса предметов за исключением одного. Вот этот последний класс и определяется путем исключения из общего (родового) класса всех остальных. Так, понятие "прямоугольный треугольник" можно определить как "Треугольник, который не является ни остроугольным, ни тупоугольным" (при условии, что известны определения остроугольного и тупоугольного треугольника).

4. Правило ясности: определение должно быть достаточно ясным. Иначе говоря, необходимо, чтобы используемые в содержании определяющего понятия выражения имели вполне однозначный смысл, и чтобы среди них не было таких риторических фигур, как метафора, или других образных выражений.

При нарушении этого правила возможны ошибки двух видов: определение неизвестного через неизвестное и неясное определение.

Примером ошибки первого вида будет такое определение: "Сущность - это внутреннее содержание предмета, выражающееся в единстве всех многообразных и противоречивых форм его бытия". Пример ошибки второго вида дают нам определения "Верблюд - корабль пустыни" или " Озеро - это место лебединой тусовки".

В случаях, когда определение дать невозможно или затруднительно прибегают к приемам, сходными с определениями: демонстрации, описанию, характеристике или сравнению.

Демонстрация (остенсивное определение) - прием, с помощью которого путем непосредственного показа реального предмета устанавливается соответствие между ним и языковым выражением.

Остенсивное определение находит свое применение при обучении языку, его используют в учебной литературе, заменяя вербальное определение рисунками или фотографиями. Этот вид определения широко используется и в справочной литературе: справочники-определители растений, грибов, птиц, рыб, насекомых и т.д., медицинские анатомические справочники и др.

Описание - прием, с помощью которого путем перечисления внешних черт предмета отличают его от других предметов.

Описание широко используется в художественной литературе (описание ландшафта, природы, внешности того или иного человека), в криминалистике (словесный портрет), в истории (описание некоторого события), в психологии и медицине, др. областях деятельности человека.

Характеристика - прием, при котором перечисляются лишь некоторые типичные, боле или менее существенные признаки предмета.

Этот прием широко используется в художественной литературе, в технической документации, в работе с кадрами и т.д.

Сравнение - прием, состоящий в указании общего у предметов, о которых идет речь, и у других предметов, которые берутся для сопоставления.

Сравнения используются как в обыденной жизни, так и в профессиональной деятельности. Особенно часто их используют в художественной литературе, которой без сравнений просто бы не было. Удачные сравнения придают речи образность, наглядность, вызывают сильное эмоциональное воздействие.

...