Логика в вопросах и ответах

Примером критики аргументов, при котором был использован способ установления ложности одного из аргументов, может служить следующее рассуждение.

Подозрение об участии С - ва в преступлении основывалось на показаниях бармена, который утверждал, что когда С - ов появился в баре, настенные часы показывали четверть первого.

В ходе расследования оказалось, что бармен определил время появления С - ва в баре не по самим часам, а по их отражению в зеркале бара. Это означало, что бармен ошибся: С - ов появился в баре в 11 - 45, т. е. на полчаса раньше. И так как преступление было совершено между 11 -50 и 12 -30, С - ов не мог быть в это время на месте преступления. Подозрение с С- ова было снято.

Опровержение (критика) демонстрации - рассуждение, в котором указывают на ту или иную ошибку в структуре доказательства.

Ошибка в форме доказательства НЕ является основанием для вывода о ложности тезиса.

Рассмотрим в качестве примера следующее доказательство:

"Уголь не является сладким. Это следует из того, что сахар сладкий, а уголь не сахар". Для того, чтобы показать, что демонстрация данного доказательства имеет ошибку, достаточно вместо понятия "уголь" поставить понятие "мед". Получаем следующее рассуждение: "Из того, что сахар сладкий, а мед не является сахаром, следует, что мед не является сладким". Однако хорошо известно, что мед сладкий. Получается, что способ связи тезиса и аргументов, использованный в доказательстве не является правильным, поэтому тезис нельзя считать логическим следствием из представленных аргументов.

В логике существуют определенные правила доказательства и опровержения. Эти правила делят на группы, в зависимости от того, к какому элементу структуры они относятся. Различают: правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации.

Правила по отношению к тезису

1. Тезис должен быть четким и ясным.

2. Тезис должен оставаться неизменным на всем протяжении рассуждения.

Правила по отношению к аргументам

Аргументы должны быть истинными положениями.

Истинность аргументов должна быть установлена независимо от истинности тезиса.

Аргументы не должны противоречить друг другу.

Аргументы должны быть достаточными для доказательства (опровержения) данного тезиса.

Правила по отношению к демонстрации

Доказательство и опровержение должны строиться с учетом правил умозаключений, которым они соответствуют.

В результате нарушений тех или иных правил в доказательствах или опровержениях могут возникать следующие типичные ошибки.

Ошибки по отношению к тезису.

1. Нечеткий, "размытый" или неясный тезис

2. Потеря тезиса.

3. Подмена тезиса.

4. Доказательство (опровержение) тезиса, отличного от исходного;

5. "Довод к личности";

6. "Довод к публике".

7. "Переход в другой род".

Нечеткость, "размытость" тезиса или использование при его выдвижении неясных понятий может стать причиной неразрешимых споров. Любопытный пример такого рода приводит в одной из своих книг А. А. Ивин.

"В 1927 году скульптор К. Бранкузи, живший в США, - пишет А. А. Ивин, - обратился в суд с требованием признать свои работы произведением искусства. В числе работ, отправленных в Нью-Йорк на выставку, была и скульптура «Птица". Сейчас она считается "классикой абстрактного стиля". Она представляет собой модулированную колонну из полированной бронзы около полутора метров высоты, не имеющую никакого внешнего сходства с птицей. Таможенники категорически отказались признать абстрактные творения Бранкузи художественными произведениями. Они провели их по графе "Металлическая больничная утварь и предметы домашнего обихода" и наложили ни них большую таможенную пошлину. Возмущенный Бранкузи подал в суд…

Таможню поддержали художники - члены Национальной академии, отстаивающие традиционные приемы в искусстве. Они выступали на процессе свидетелями защиты и категорически настаивали на том, что попытка выдать "Птицу" за произведение искусства просто жульничество».

Как видно из приведенного примера, конфликт возник из-за того, что понятие "произведение искусства" является "размытым", неточным. Невозможно точно определить границу, где "металлическая утварь" становится скульптурой, а значит и произведением искусства.

Ошибка, называемая "потерей тезиса" состоит в переходе (осознанном или неосознанном) от сформулированного тезиса, к положению, которое от него отличается. Нередко это проявляется в переходе от обозначенной темы разговора - к иной теме, которая может быть связана с заявленной темой какими-то ассоциациями.

Например, лектор объявляет темой своей лекции вред табака. И вот как он ее читает.

"Я вам сегодня расскажу о вреде табака. Вы все, конечно, знаете изречение: «Капля никотина убивает лошадь". Кстати о лошадях… Я вчера был на ипподроме и видел изумительную лошадь. Настоящая красавица. А бежит-то как! Кто-нибудь из вас бывал на ипподроме? Нет? Ну и зря… Ипподром - это … Это что-то невообразимое…

Да, так о чем я должен вам рассказать-то?.. О вреде табака».

Лектор "потерял" тезис. В ходе импровизированного отступления он забыл тему лекции. Таких необоснованных, немотивированных отступлений в течение лекции может быть столько, что у лектора просто не остается времени, чтобы раскрыть тему.

Логическая ошибка "подмена тезиса" возникает тогда, когда осознанно или неосознанно пытаются доказать (опровергнуть) положение, которое не тождественно тезису. Эта ошибка возникает и тогда, когда один из участников спора совершенно меняет его направление. Оставив в стороне свой неудачный тезис, он переходит к положению, совершенно не связанному с этим тезисом. Если эта ошибка совершается преднамеренно, то ее называют "диверсией".

Ошибка "довод к человеку" состоит в том, что доказательство (опровержение) тезиса подменяется ссылками на личные качества человека, который выдвинул этот тезис, апелляцией к аудитории и т. п.

Эта ошибка имеет такие разновидности, как "довод к публике", "аргумент к личности", "аргумент к жалости" и др.

Яркий пример ошибки типа "аргумент к личности" мы находим в "Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем" Н. В. Гоголя.

Иван Иванович в своей жалобе на соседа обвиняет его в разрушении хлева и в посягательстве на свою жизнь, приводя в доказательство такие "убедительные" аргументы.

"Притом же оный, часто поминаемый, неистовый дворянин и разбойник, Иван, Иванов сын, Переперенко, и происхождения весьма поносного: его сестра была известная всему свету потаскуха и ушла за егерскою ротою, стоявшею назад тому пять лет в Миргороде; а мужа своего записала в крестьяне. Отец и мать его тоже были пребеззаконные люди, и оба были невообразимые пьяницы".

Ошибка, называемая "переходом в другой род" имеет две разновидности: "кто мало доказывает, тот ничего не доказывает" и "кто много доказывает, тот ничего не доказывает".

В первом случае вместо общего суждения или суждения, относящегося к некоторому множеству элементов, доказывают частное суждение или положение, имеющее отношение лишь к подмножеству указанного множества.

Во втором случае суть ошибки заключается в том, что вместо высказанного положения пытаются доказать более "сильное" утверждение, которое может оказаться к тому же и ложным.

Эта ошибка возникает и тогда, когда вместо доказательства истинности общего суждения или суждения, имеющего отношение к некоторой области знания, доказывают истинность частного суждения или суждения, имеющего отношение лишь к некоторой части указанной области знания.

Ошибки по отношению к аргументам.

"Основное заблуждение" - принятие ложного аргумента за истинный;

"Предвосхищение основания".

"Круг в доказательстве".

Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу.

Недостаточность, "слабость" аргументов.

Аргументы "к человеку".

Логическая ошибка "ложное основание" или "основное заблуждение" заключается в том, что в числе аргументов, приводящихся в доказательстве (опровержении) имеется хотя бы один ложный.

Ошибка, называемая "предвосхищением основания" возникает в аргументации, когда в качестве довода используется положение, истинность которого вызывает сомнение, т.е. это положение само нуждается в доказательстве.

Порочный круг» или просто "круг в доказательстве" возникает в силу того, что используются аргументы, истинность которых вытекает из истинности тезиса. Эта ошибка является следствием нарушения правила о необходимости независимости истинности аргументов от истинности тезиса.

Вот пример неприкрытого "порочного круга" в доказательстве:

"Этот четырехугольник - квадрат, так как его стороны равны друг другу, а все углы - прямые. А равенство всех сторон и всех углов этого четырехугольника следует из того, что он является квадратом".

Ошибка недостаточности аргументов говорит не о количестве аргументов, а об их качестве. Вполне возможно, что для доказательства или опровержения какого-либо положения может быть достаточно всего лишь одного аргумента. Скажем, для доказательства того, что данный треугольник является правильным достаточно установить, что он равносторонний или равноугольный. Главное здесь в том, что тезис не является логическим следствием из аргументов.

Следствием нарушений правила достаточности аргументов является и ошибка "довод к человеку", суть и некоторые разновидности которой показаны в связи с рассмотрением ошибок "подмены тезиса".

Вот еще несколько разновидностей этой ошибки.

"Аргумент к авторитету" - ссылка на какое-либо высказывание известного ученого или писателя, государственного или общественного деятеля, вообще какого-либо авторитетного в той или иной области человека в поддержку своего тезиса. Такая ссылка, хотя она и может показаться допустимой, конечно же, не является корректной. Это связано с тем, что и великие люди могут ошибаться. И тот факт, что некоторый известный человек высказывает то или иное утверждение, еще не является свидетельством истинности этого утверждения.

"Аргумент к тщеславию". Эта ошибка (намеренная или непреднамеренная) сводится к тому, что кто-то из участников диалога расточает неумеренные похвалы в чей-либо адрес в надежде расположить к себе, получить снисхождение или может быть большую, чем заслужил на самом деле, благодарность, в расчете на то, что адресат изменит свою жесткую позицию, сменит гнев на милость и т.п.

"Аргумент к силе" сводится к угрозам неприятными последствиями. Это может быть и угроза применения насилия в той или иной форме, и даже само насилие. "Аргумент к силе" широко распространен в обыденной жизни, особенно во взаимоотношениях между взрослыми и детьми. Его нередко применяют в профессиональной деятельности руководители, склонные к авторитарным методам управления.

Суть "аргумента к невежеству" состоит в том, что в нем используются такие факты и положения, о которых противная сторона может ничего не знать, литература или документы, которые те, кому аргумент адресован, заведомо не знакомы. Расчет строится на том, что люди в большинстве случаев не хотят признаться в том, что они чего-то не знают. Они полагают, что, признавшись в незнании, они потеряют в своем достоинстве.

В случае использования в доказательстве или опровержении "аргумента к интересу" пытаются сыграть на личных интересах человека: материальных или иных. Стараются показать, что, приняв ту или иную точку зрения, сделав тот или иной шаг, совершив то или иное действие, человек, несомненно, выиграет. Хотя, выигрыш этот далеко не бесспорен. Ярким примером такого рода является широко известная в нашей стране реклама: "Собери пять этикеток и выиграй автомобиль!" Число этикеток и название товара при этом может быть любым.

Ошибки по отношению к демонстрации.

"Мнимое следование";

"От сказанного с условием, к сказанному безусловно";

3. Нарушение правил умозаключений, лежащих в основе аргументации.

Суть ошибки "не следует" или "мнимое следование" состоит в том, что доказываемый тезис не следует из представленных аргументов.

Примером, иллюстрирующим эту ошибку, является следующий фрагмент из произведения Я. Гашека "Похождения бравого солдата Швейка".

"В заключении, переданном судебному следователю, между прочим, стояло: «Нижеподписавшиеся судебные врачи сошлись в определении полной психической отупелости и врожденного кретинизма представшего перед вышеуказанной комиссией Швейка Йозефа, кретинизм которого явствует из таких слов, как «Да здравствует император Франц-Иосиф Первый", каковых вполне достаточно, чтобы определить психическое состояние Йозефа Швейка как явного идиота».

Ошибка "от сказанного с условием, к сказанному безусловно" состоит в том, что аргумент, который является истинным лишь при некоторых условиях (определенном времени, определенных отношениях, в определенной области и т.п.), используют как истинный независимо от указанных условий, при любых обстоятельствах, неоправданно расширяя сферу его действия.

Кроме рассмотренных ошибок в структуре аргументации могут быть допущены и нарушения правил того или иного конкретного умозаключения, лежащего в ее основании, которые приводят к ошибкам типа "после того, значит, по причине этого", "поспешное обобщение" и др.

К ошибкам в структуре аргументации нередко относят и ошибки, связанные с использованием вместо аргументов "к делу" аргументов " к человеку": аргумент к силе, аргумент к жалости, аргумент к невежеству, аргумент к здравому смыслу и т.п.

Ошибки в аргументации могут быть умышленными или неумышленными.

Паралогизмами называют неумышленные ошибки в рассуждениях.

Слово "паралогизм" переводится с греческого языка как "неправильное, ложное рассуждение". Ошибки такого рода могут возникать в силу недостаточно высокой логической культуры: из-за того, что тот или иной человек не знает правил оперирования с понятиями, правил того или иного умозаключения и т.п.

Софизмами в современной логике и теории аргументации называют умышленные ошибки, т.е. ошибки, допущенные преднамеренно, с целью ввести в заблуждение оппонента, собеседника или слушателя.

Примером софизма может служить следующее рассуждение, сформулированное еще в Древней Греции:

"Сидящий встал. Но тот, кто встал - стоит. Значит, сидящий стоит".

Софизмы в аргументации выполняют в подавляющем случае деструктивную роль и справедливо оцениваются негативно. Вместе с тем софизмы играют и положительную роль в познании. Они нередко используются с целью прояснения структуры используемого доказательства, акцентирования внимания на какой-либо проблеме мышления или совершенствования абстрактного мышления в процессе обучения.

Парадоксом в логике называют мысль, содержащую логическое противоречие, т. е. мысль, в которой противоположные друг другу суждения являются одновременно истинными или одинаково обоснованными (или кажущимися таковыми).

Наиболее известными парадоксами, обнаруженными еще в Древней Греции, являются парадокс "Лжец", "Куча", "Лысый", апории Зенона о черепахе и Ахиллесе, о летящей стреле и др.

Так, например, парадокс "Ахиллес и черепаха" можно описать таким образом.

Ахиллес и черепаха начинают одновременное движение из двух разных пунктов (А1 и А2) в одном и том же направлении. Причем, черепаха начинает свой путь, находясь впереди Ахиллеса. Утверждается, что Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху. Доказательство этого тезиса строится так: к тому времени, когда Ахиллес достигнет точки А2, откуда свой путь начала черепаха, она успеет пройти некоторое расстояние и окажется в точке А3. К тому времени, когда Ахиллес достигнет точки А3, черепаха окажется в точке А4, вновь находясь впереди, и т.д. Получается, что за конечное время своего движения Ахиллес должен побывать во всех пунктах бесконечной последовательности, которую представляют точки А1, А2, А3, А4, … Что является невозможным.

К числу парадоксов можно отнести и целый ряд суждений, в которых сталкиваются мысли противоречащие друг другу: "Я знаю, что ничего не знаю", "Я убежден, что никаких убеждений не существует", "Абсолютно то, что все относительно" и т. п.

Парадоксы имеют различное происхождение, но в большинстве случаев они связаны с особенностями того или иного языка. В логике, например, они свидетельствуют, прежде всего, об ограниченности используемых в той или иной системе средств и методов, о необходимости ее совершенствования, может быть, даже в самой ее основе - аксиоматике.

Сила парадоксов состоит в том, что они ставят перед человеческой мыслью задачу найти способ разрешения возникающих трудностей, тем самым стимулируют поиск и разработку необходимых для этого средств. После того, как эти средства найдены, они включаются в общую систему логических правил.

В естественных науках, например, парадоксы являются одним из важнейших стимулов развития, свидетельствуя о возникновении в познании глубокой и сложной проблемы, нередко требующей для своего разрешения выхода за пределы достигнутого знания.

7. Гипотеза

Гипотеза - это предположение о существовании некоторого объекта, или предположение, являющееся предварительным, достаточно условным объяснением некоторой совокупности явлений, событий, их взаимоотношений и связей.

Примерами гипотез могут служить предположения о природе Тунгусского метеорита, о существовании кварков, о природе раковых опухолей и т.п.

Гипотеза выступает в процессе познания как регулятивный принцип, направляющий и корректирующий проводящиеся исследования. Основной функцией гипотезы является формирование нового знания. Чтобы гипотеза могла выполнить эту свою функцию необходимо следовать некоторым условиям.

Гипотеза должна удовлетворять критерию непротиворечивости.

Это означает, что основное содержание гипотезы не должно противоречить установленным в данной системе знания законам, принципам, сформировавшимся теориям и т.д.

Гипотеза должна охватывать максимально широкую область явлений, по отношению к которым она выдвинута, где она приложима (критерий приложимости).

Гипотеза должна быть принципиально проверяемой.

В противном случае мы столкнемся с тупиковой ситуацией, так как не будем иметь возможности ни подтвердить, ни опровергнуть выдвинутое предположение (критерий проверяемости).

Гипотеза должна быть по возможности максимально простой (критерий простоты).

В зависимости от того, какую форму имеют выражающие ее суждения, различают общие, частные и единичные гипотезы.

Гипотеза единичная - это обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, единичных объектов действительности.

К единичным гипотезам относят уже названные гипотезы о происхождении Тунгусского метеорита, о существовании и местонахождении каких-либо кладов, пропавших ценностей и т.д.

Гипотеза общая - это предположение, являющееся обоснованным и характеризующее широкую область различных явлений действительности.

Примерами общих гипотез могут служить предположения о происхождении Вселенной, предположение Демокрита об атомарном строении тел и т.п.

Гипотеза частная - обоснованное предположение о причинах, происхождении и закономерностях некоторой части объектов, выделенных из всего класса, всей области явлений действительности.

Так, например, в биологии и медицине была выдвинута частная гипотеза о том, что некоторые вирусы вызывают заболевания.

В зависимости от характера вывода гипотезы можно разделить на дедуктивные, индуктивные, редуктивные и гипотезы на основе аналогии.

Дедуктивные гипотезы выводят из более "сильных" положений, используя какие-либо логические (математические) средства.

Примерами таких гипотез являются гипотеза о географическом распределении некоторого биологического вида, выведенная из общих биолого-географических постулатов, описывающих особенности данного вида и климатических зон; предположение о наличии термодинамических законов, выведенное из принципов статистической механики.

Индуктивные гипотезы строятся на основе теоретических обобщений эмпирических данных или непосредственно на эмпирической базе данных.

Примером индуктивной гипотезы может служить предположение о том, что все газы при изменении температуры и неизменном давлении изменяют свой объем.

Редуктивные гипотезы получают как следствие допущения того, что некоторые известные положения могут быть ее посылками.

Таким образом, например, известный всем закон тяготения Ньютона, введенный как формальная посылка, стал основанием для вывода предположения о наличии связи между классической механикой и законами Кеплера.

Гипотезы по аналогии характеризуются тем, что в их основе лежит умозаключение по сходству.

Примерами такого рода гипотез могут служить: гипотеза о наличии связи между стимулом и реакцией в исследуемом организме, выдвинутая на основании наличия такой связи в других организмах; гипотеза о возможности перенесения законов биологического развития на развитие социума, в силу того, что якобы общество - это тоже живой организм; и т.п.

Специфическим видом гипотезы является версия. Термин "версия" используется в судебно-следственной практике для обозначения гипотезы, объясняющей тот или иной факт или их совокупность, то или иное обстоятельство, имеющее отношение к совершенному преступлению.

Непосредственное обнаружение объекта превращает гипотезу в достоверное знание. Ни один из других способов подтверждения не обладает таким свойством.

В случае подтверждения гипотезы этим способом ее основное предположение лишь укрепляет свое основание. В этом случае повышается степень вероятности содержащегося в гипотезе знания, но это знание не становится достоверным. Более того, в бесконечном процессе познания всегда существует возможность обнаружения того, что выведенное следствие окажется ложным. При таком положении вещей гипотеза должна будет быть отброшена, как ложная.

В основе косвенного подтверждения гипотезы с помощью установления ложности или необоснованности конкурирующих с ней гипотез лежит разделительно-категорическое умозаключение. Этот способ проверки устанавливает, какая из гипотез на сегодняшний день является наиболее вероятной.

Так, например, в современной науке наиболее вероятной гипотезой происхождения Вселенной считают гипотезу "Большого взрыва". Согласно этой гипотезе Вселенная образовалась в результате взрыва материи, находящейся в особом чрезвычайно раскаленном, и, одновременно, сверхплотном состоянии. Этот сгусток материи стал быстро расширяться. Расширение Метагалактики, структуру которой мы можем наблюдать в настоящее время, продолжается. Это подтверждается экспериментальными данными физики. Однако это отнюдь не единственная возможность объяснения происхождения нашей Вселенной.

Чаще всего опровержение гипотез осуществляется путем фальсификации их следствий. С логической точки зрения этот процесс соответствует отрицающему модусу условно-категорического силлогизма:

Опровержение путем фальсификации следствий оказывается эффективным только в случаях единичных гипотез или гипотез невысокого уровня общности и абстрактности. В более сложных случаях процесс опровержения осложняется.

Существует еще один способ опровержения гипотез. Он заключается в использовании доказательства истинности высказывания, являющегося отрицанием опровергаемой гипотезы. Этот способ опирается на закон исключенного третьего. Однако и он не абсолютен. В науке вполне уживаются теории, опирающиеся на противоположные основания.

логический мыслительный философский знание

Литература

1. Асмус В.Ф. Логика. М.,1956.

2. Бахтияров К. И. Логика с точки зрения информатики. М., 2002.

3. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. М.,1996.

4. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика с элементами эпистемологии и научной методологии. М.,1994.

5. Гетманова А.Д.Логика. М., 2001.

6. Гетманова А.Д., Никифоров А.Л., Панов М.И., Уемов А.И., Яшин Б.Л.Логика:10-11 классы. М.,1995.

7. Горский Д.П. Логика. М.,1963.

8. Горский Д.П., Ивин А.А.,Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М.,1991.

9. Зегет В. Элементарная логика. М.,1985.

10. Иванов Е. А. Логика. Москва, 1996.

11. Ивлев Ю.А. Логика. М.,1992.

12. Ивин А.А. Элементарная логика. М.,1994.

13. Ивин А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения. М.,1996.

14. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М.,2002.

15. Логика (под общей ред. Беркова В.Ф.). Минск,2001.

16. Мельников В.И. Логические задачи. Киев, Одесса,1989.

17. Рузавин К. И. Логика и основы аргументации. М., 2003.

18. Светлов В.А. Практическая логика. Санкт-Петербург,1995.

19. Свинцов В.И. Логика. М.,1987.

20. Сборник упражнений по логике. Минск,1990.

21. Уемов А.И. Задачи и упражнения по логике. М.,1967.

22. Упражнения по логике. М., 1993.

23. Челпанов Г.И. Учебник по логике. М.,1994.

24. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. М.,1996.

Размещено на Allbest.ru

...