Гальваномагитные эффекты и их применение в технике и технологиях

В работах Ю.М. Кагана и Г.В. Шляпникова (РНЦ Курчатовский институт) заложены основы теории когерентной эволюции и релаксационных процессов, предсказаны новые квантовые явления, рассмотрена стабилизация бозе-конденсата при притяжении атомов, светоиндуцированная эволюция и коллапс конденсата. Эти результаты важны для дальнейших экспериментальных исследований. И.И. Лукашевичем (РНЦ Курчатовский институт) эксперимент по бозе-конденсации осуществлен в 2D системе поляризованных по спину атомов водорода на поверхности твердого гелия при температуре около 0,2 К. Спин-ориентация и удержание атомов водорода достигается с помощью магнитного поля, создаваемого концентратором из Co-Ni сплава оригинальной конструкции. При этом уже достигнуты плотности газа, достаточные для перехода водорода в сверхтекучее состояние. Однако диагностика такого фазового перехода в малом объеме является самостоятельной задачей, которая решается радиоспектроскопическими методами.

Доля работ, посвященных явлениям в объемных конденсированных средах, в последние годы существенно сокращается, что отражает и общую тенденцию в мире. Это связано как с тем, что объемные свойства являлись основным направлением исследований в предыдущие десятилетия, так и с новыми технологиями создания низкоразмерных структур, разработанными в настоящее время. Тем не менее 3D системы остаются традиционными объектами при исследовании структуры, электронных процессов и фазовых переходов в диэлектриках, сегнетоэлектриках, металлических сплавах и сверхпроводниках. Здесь важную роль играет создание новых методов исследований.

Так, под руководством А.Н.Балагурова в ОИЯИ создан уникальный комплекс для изучения неупругого рассеяния нейтронов. Разработанный ранее в РНЦ Курчатовский институт фурье-дифрактометр высокого разрешения был подключен к импульсному реактору ИБР-2. Комплекс обеспечивает возможность прямого определения на микрообъектах (диаметр нейтронного пучка вплоть до 0,5 мм) парциальных колебательных спектров отдельных компонентов веществ. Это уже выполнено для ряда композитных материалов, в том числе и для ртутных ВТСП, и использовано для расчета их термодинамических свойств.

Р.Ф. Труниным и М.В. Жерноклетовым (МИФИ) проведены уникальные исследования состояния металлов при давлениях до 10 ⁷ атм. и температурах более 50000 К. Это достигнуто за счет использования оригинальных генераторов ударных волн и сверхпористых (с плотностью 1 г/см ³) Ni, Fe, Ti, U в качестве мишеней. Тем самым в лабораторных условиях реализованы ситуации, ранее доступные лишь при ядерных взрывах. В работах Г.И. Канеля (ОИВТ РАН) показано, что при очень быстрых механических воздействиях прочностные характеристики металлов не только не уменьшаются, но в некоторых случаях даже возрастают вблизи точки плавления. В.Е. Антоновым (ИФТТ РАН) при высоком давлении водорода получены макроскопические образцы гидрида железа и определена их структура и колебательный спектр. Этот результат важен для геофизики и астрофизики, поскольку гидрид железа, устойчивый только при высоких давлениях, является основным компонентом ядра Земли.

Теоретическое и экспериментальное исследование аморфных и неупорядоченных конденсированных сред позволило продвинуться в понимании природы взаимодействий при сильной корреляции. Так, в теоретических исследованиях Л.А. Максимова (РНЦ Курчатовский институт) показано, что при низких температурах основную роль играет взаимодействие между двухуровневыми системами, а не с фононами. В результате элементарными возбуждениями являются их резонансные пары, что кардинально меняет релаксационные свойства таких систем. Этот результат важен для объяснения свойств стекол при низких температурах. Экспериментальному исследованию физической природы устойчивости фаз аморфных полупроводников при высоких давлениях проведено Е.Г. Понятовским (ИФТТ РАН).

В физике низких температур успешно продолжаются исследования квантовых свойств жидкого и кристаллического гелия, традиционные для ИФП РАН. А.Ф. Андреевым исследованы вакансионные элементарные возбуждения в квантовых кристаллах гелия. Работы А.Я. Паршина посвящен экспериментальному исследованию взаимодействия молекулярных возбуждений с другими типами элементарных возбуждений в сверхтекучем гелии. В.В. Дмитриевым экспериментально исследованы бездиссипативные спиновые токи в ферми-жидкостях. Исследования спиновой динамики в сверхтекучей фазе гелия-3, проведенные в узкой области температур вблизи фазового перехода, привели к обнаружению новых мод спиновой прецессии, в том числе моды с величиной намагниченности, равной половине равновесного значения.

В области сверхпроводимости преобладают проекты по выяснению физической природы высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП), хотя число таких работ за последнее время заметно сократилось. Это связано с тем, что после открытия ВТСП казалось, что понимание и практическое применение этого необычного явления произойдет в ближайшее время и достаточно лишь использовать уже отработанные методы исследований, чтобы добиться успеха. Однако в последующие годы стало ясно, что прогресс здесь связан с большими затратами труда и число проектов по этой проблеме уменьшилось. В настоящее время практически во всех ведущих институтах проводятся исследования ВТСП, способствующие накоплению информации, необходимой для создания адекватной модели этого явления. При этом следует учитывать, что содержащие медь ВТСП имеют слоистую структуру, а сверхпроводимость в них связана с переносом дырок в купратных плоскостях. Поэтому ВТСП лишь условно можно отнести к 3D объектам. Основной проблемой здесь, естественно, является выяснение природы взаимодействий, столь сильных, что спаривание электронов в куперовские пары остается стабильным вплоть до температур вблизи 100 К. Одна из возможных моделей предложена А.Ф. Барабановым (ИФВД РАН), в которой использована концепция магнитного полярона с необычным законом дисперсии. Полярон возникает вследствие взаимодействия дырок со спиновой подсистемой, что приводит к смещению поверхности Ферми. Альтернативный подход к проблеме развит Е.Г. Максимовым (ФИАН), где близкие результаты получены методом функционала плотности в пренебрежении многочастичными корреляциями. В.И. Симоновым выполнены тонкие рентгеновские исследования электронной плотности в монокристаллах ВТСП до и после перехода в сверхпроводящее состояние.

С проблемой сверхпроводимости в настоящее время связывают и исследования явлений переноса в гигантских углеродных молекулах - фуллеренах и нанотрубах. Эти образования можно представить себе как свернутые в сферу или трубу углеродные слои с определенным чередованием расположения атомов в вершинах правильных пяти- и шестиугольников. Введение в полости таких молекул металлов (интеркаляция) также рассматривается как возможный путь получения сверхпроводящих структур. Экспериментальные исследования в этом направлении выполнены В.Ф. Мастеровым (С.-Пб. ГТУ). Прежде всего удалось разработать метод получения фуллеренов и металлофуллеренов CuC ⁶⁰ на основе углерода и меди. Показано, что отклик порошков, интеркалированных медью, на воздействие микроволнового излучения аналогичен отклику слабо связанных сверхпроводящих (джозефсоновских) переходов. Исследования вольтамперных характеристик при наносекундных импульсных напряжениях показали, что сопротивление порошков и тонких пленок резко падает при Т < 90 К. Обнаружено, что магнитный момент в пленочных СКВИД-структурах при Т = 120 К испытывает скачок. На основании исследований микроволновых поглощения и проводимости, ЭПР и температурной зависимости магнитной восприимчивости показано, что в металлофуллеренах происходит перераспределение ионов меди Cu ²⁺ при Т 60 - 70 К. Однако и без интеркаляции металлов в углеродных нанотрубах сильное злектрон-фононное взаимодействие указывает на возможность существования ВТСП. З.Я..Косаковской (ИРЭ РАН) проявление этого взаимодействия обнаружено даже при комнатной температуре в виде ступеней на вольтамперных характеристиках нанотрубок.

Одним из важных направлений в последние годы было исследование стимулированного ИК излучения, возникающего в германии при низких температурах за счет примесного пробоя и инверсного заселения горячими дырками ветвей валентной зоны (или уровней акцепторов), расщепленных магнитным полем или одноосной деформацией. Лазеры, перестраиваемые магнитным полем или давлением, позволяют получать импульсное когерентное излучение в области 30 - 200 мкм и уже используются при исследовании полупроводниковых структур (Л.Е. Воробьев, С.-Пб. ГТУ). Созданы лазеры пикосекундной длительности (В.Н. Шастин, ИФМ РАН). Можно надеяться, что дальнейшие исследования физических процессов в таких лазерах позволят достигнуть непрерывного режима генерации. Здесь кажется перспективным использование двумерных напряженных слоистых структур Si/Ge/Si, в которых дырочные состояния расщеплены из-за несоответствия параметра решеток Si и Ge (М.С. Каган, ИРЭ РАН; В.Н. Мурзин, ФИАН; Ю.Л. Иванов, ФТИ РАН).

2D системы стали излюбленным предметом исследований начиная с 80-х годов, после того как был освоен метод молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ). Метод впервые позволил получать слоистые структуры точно заданных состава и толщины слоев вплоть до атомной. По сути дела была открыта новая область науки, получившая название электронной инженерии. МЛЭ относится к высоким технологиям и требует как достаточно совершенной аппаратуры, так и высокой квалификации персонала. Более того, идентичные структуры, изготовленные в идентичных условиях, могут значительно отличаться некоторыми своими параметрами, например, подвижностью носителей заряда. Поэтому при выполнении тонких экспериментов важно иметь возможность отбора "хороших" структур. Хотя изготовление двумерных структур методом МЛЭ освоено многими научными коллективами России, здесь играет важную роль кооперация с зарубежными партнерами.

Первоначально наибольший интерес вызывали сверхрешетки - многослойные периодические гетероструктуры с чередующимися слоями полупроводников толщиной 1 - 10 нм. Наиболее простой и совершенной структурой здесь остаются сверхрешетки GaAs/AlGaAs, хотя создание сверхрешеток на основе других комбинаций полупроводников А³ В⁵, А² В⁶ и напряженных слоев Ge-Si достаточно хорошо освоено. В таких структурах потенциал с периодом сверхрешетки d приводит к размерному квантованию электронного спектра и возникновению узких минизон в электронной и дырочной зонах, что проявляется в радикальном изменении оптических и транспортных свойств.

В работах В.Г. Лысенко (ИПТМ РАН) продемонстрировано одно из фундаментальных явлений при движении электронов в периодическом потенциале. В 1928 г. Блох показал, что электроны в электрическом поле E, приложенном к совершенной периодической структуре, должны совершать так называемые блоховские осцилляции с периодом t = h/eEd. Для наблюдения блоховские осцилляции необходимо, чтобы время рассеяния импульса электрона было больше t, что в обычном 3D полупроводнике можно было бы реализовать лишь в очень сильных электрических полях. В этих же исследованиях использовалась сверхрешетка GaAs/AlGaAs с достаточно большим d = 8,4 нм. В поле Е = 16 кВ/см период t ~ 300 фс, и осцилляции наблюдались в террагерцовом диапазоне частот. Для их регистрации структура облучалась расщепленными пучками излучения перестраиваемого по частоте лазера с длительностью импульсов около 120 фс. Осциллирующее движение электронного волнового пакета создавало слабое осциллирующее электрическое поле, возмущавшее структуру. Это, в свою очередь, приводило к изменениям спектра и модуляции интенсивности лазерных пучков, что регистрировалось методом четырехволнового смешения. На основании обработки полученных зависимостей были оценены период и амплитуда блоховских осцилляций, величины которых оказались близкими к ожидавшимся.

И.М.Нефедовым (ИФМ РАН) теоретически рассмотрена возможность использования блоховских осцилляций для возбуждения дальнего ИК излучения. Показано, что в сверхрешетках со слабым периодическим потенциалом может возникать динамическая отрицательная дифференциальная проводимость на частотах выше частоты Бблоховских осцилляций. Компьютерные расчеты показали, что в сверхрешетках на основе n-GaAs это возможно в полях 3 - 6 кВ/см при температурах до 77 К.

Однако не только полупроводниковые, но и металлические сверхрешетки, содержащие слои ферромагнетиков, представляют значительный научный и прикладной интерес. Ранее такие сверхрешетки были использованы для создания эффективных отражающих покрытий для мягкого рентгеновского излучения. Н.Н. Салащенко (ИФМ РАН) для создания фильтров как для выделения из широкополосного синхротронного излучения интенсивного направленного монохроматического излучения, так и для исследования кинетики ядерной флуоресценции были разработаны многослойные резонансные фильтры -излучения. На примере сверхрешеток, содержащих слои изотопа железа Fe⁵⁷ и углерода, а также хрома и скандия, экспериментально показана возможность управления сверхтонкой структурой, спектральной и угловой шириной резонансного (мессбауэровского) ядерного отражения при сильном подавлении нерезонансного рассеяния. Это было достигнуто как путем оптимального выбора окружения резонансного изотопа, так и за счет уширения частотной полосы спектра отражения в окрестностях угла Брэгга.

Интересным вариантом 2D систем являются связанные двойные квантовые ямы, в которых проявляются коллективные свойства взаимодействующих "междуямных" экситонов. В исследованиях В.Б.Тимофеева (ИФТТ РАН) ямы из GaAs шириной 8 нм, разделенные барьером из AlGaAs толщиной 5 нм, размещены в матрице p-i-n диода из AlGaAs. В результате при фотовозбуждении такой структуры в ямах помимо обычных экситонов образуются междуямные экситоны, связанные за счет взаимодействия носителей заряда в ямах, разделенных барьером. Электрическое поле в диоде приводит к наклону зон и этот наклон можно изменять напряжением, приложенным к диоду. При этом за счет наклона зон слабо связанное состояние междуямного экситона можно сделать энергетически выгодным. Такой экситон, состоящий из пространственно разделенных электрона и дырки, обладает дипольным моментом. Поэтому междуямные экситоны должны отталкиваться, что при больших концентрациях и низких температурах не исключает возможности их бозе-конденсации. В спектрах люминесценции таких структур проявлялись две полосы. Спектральное положение узкой полосы с большей энергией и малым временем релаксации не зависело от напряжения на диоде, что позволило отождествить ее с рекомбинацией внутриямных экситонов. Положение широкой длинноволновой полосы линейно зависело от приложенного напряжения, а время ее релаксации составляло десятки нс. Это однозначно указывало на то, что полоса обусловлена рекомбинацией электронов и дырок из разных ям. Ситуация, однако, осложнена здесь тем, что благодаря присутствию ионизованных примесей потенциал в латеральной плоскости структуры испытывает флюктуации с амплитудой несколько мэВ, что при низких температурах приводит к локализации электронов и дырок в ямах случайного потенциала. Именно по этой причине широкие спектры междуямной рекомбинации напоминают спектры донорно-акцепторной люминесценции в 3D полупроводниках, форма которых определяется взаимодействием между случайно распределенными разноименно заряженными примесями. При повышении температуры влияние локализации уменьшается, и спектры междуямной рекомбинации сужаются. То же происходит и при увеличении интенсивности возбуждения, когда становится существенным эффект экранирования. Однако при понижении температуры в области 6 К и фиксированных интенсивности возбуждения и напряжении смещения происходит резкая перестройка спектра и возникает новая полоса, интенсивность которой быстро возрастает в очень узком интервале температур. В поперечном магнитном поле в спектре новой полосы появляются особенности, а интенсивность периодически осциллирует при возрастании поля. Это указывает на вырождение 2D электронно-дырочного газа с концентрацией около 1011 см^-2. Форма полосы также удовлетворительно соответствует этой концентрации, если учесть небольшое однородное уширение. Приведенные результаты указывают на то, что при достижении пороговых температуры и уровня возбуждения происходит фазовый переход и образуется металлическая фаза, состоящая из взаимодействующих электронов и дырок, локализованных в разных ямах. Этот фазовый переход похож на конденсацию экситонов в 3D полупроводниках. При этом накопление 2D электронов и дырок в прямозонном полупроводнике оказывается возможным благодаря их медленной рекомбинации, обусловленной пространственным разделением в двойных квантовых ямах.

В работах Ю.В. Копаева (ФИАН) исследован новый эффект - сильное изменение внешним электрическим полем энергии связи локализованных состояний вследствие перераспределения электронной плотности в связанных квантовых ямах. Квантовая интерференция электронных состояний делает такую систему весьма чувствительной к различного рода внешним воздействиям. Показано, что относительно слабое электрическое поле существенно изменяет характер локализации электронной плотности. Если в отсутствие поля волновая функция электронов локализована в той же квантовой яме, что и атомы примесей, то при переносе электронов в другую квантовую яму под действием внешнего поля энергия связи носителей на примесных атомах существенно уменьшается вследствие трансформации волновых функций. Эффект интерференционной ионизации донорной примеси был экспериментально подтвержден на примере связанных ям в структурах GaAs/AlGaAs, изготовленных методом МЛЭ. Активная область структур включала нижнюю нелегированную квантовую яму шириной 5,7 нм, барьер из AlGaAs толщиной 3,4 нм и верхнюю квантовую яму шириной 7,9 нм, содержащую в центре слой донорной примеси Si. При 20 К электрическое поле, приложенное в направлении, нормальном к структуре, вызывало смещение пиков фотолюминесценции, соответствовавшее уменьшению энергии ионизации примеси от 15,5 мэВ до нуля. Показано, что столь сильное изменение возможно лишь за счет интерференционных эффектов. Разработана модель транзистора с модуляцией подвижности электронов на основе структур GaAs/AlGaAs с двумя туннельно связанными квантовыми ямами в качестве канала, который эффективно управляется одним затвором. Крутизна передаточной характеристики такого транзистора имеет два одинаковых по величине максимума разного знака, что позволяет использовать прибор вместо полевого транзистора с дырочным каналом. Ожидается, что прибор сможет работать на очень высоких частотах.

Однако в настоящее время наибольший интерес вызывают свойства 2D электронного газа, локализованного в одиночной квантовой яме. Такие ямы могут быть созданы в одиночном и двойном гетеропереходах или в структурах типа металл-диэлектрик-полупроводник. Эти простейшие 2D электронные системы вначале представлялись наиболее доступными для их адекватного описания. Однако хаотический потенциал в латеральной плоскости, вызванный случайным распределением в структурах заряженных примесей и приводящий к сильной или слабой локализации электронов, осложняет ситуацию. Поэтому само существование классического фазового перехода диэлектрик - металл в 2D электронном газе является дискуссионным. Этой проблеме посвящены исследования В.М. Пудалова (ИФВД РАН). Исследовались Si МДП транзисторы в диапазоне 20 мК - 6 К как в продольном магнитном поле, так и в его отсутствие. Подвижность электронов в каналах транзисторов, являющаяся мерой упорядоченности электронной системы, варьировалась от 5103 до 4104 см²/Вс. Концентрация электронов N задавалась напряжением на затворе и изменялась в широких пределах. Было установлено, что при возрастании N экспоненциальное уменьшение проводимости каналов при понижении температуры, характерное для активационного механизма, сменялось возрастанием, что указывало на возникновение металлической фазы. Положение фазовой границы зависело от подвижности в 2D электронном газе. Продольное магнитное поле подавляло переход диэлектрик - металл. Полученные зависимости проводимости от температуры, концентрации электронов и неупорядоченности, а также масштабное (скейлинговое) преобразование этих зависимостей позволили построить фазовую диаграмму перехода диэлектрик - металл в 2D электронном газе при отсутствии магнитного поля. Этот результат, возможно, потребует коррекции теории фазовых переходов в двумерных электронных системах.

В квантующих магнитных полях возникает практически новое 2D электронное вещество, удивительные свойства которого проявляются, в частности, в квантовом эффекте Холла (КЭХ). Целочисленный КЭХ наблюдается в достаточно сильном поперечном магнитном поле В, в котором 2D электроны движутся по циклотронным орбитам. При этом в зависимости холловского сопротивления R = h/pe² (отношении поперечного напряжения к продольному току) от индукции магнитного поля В возникают плато при целочисленных значениях p. Здесь p=N/n - фактор заполнения, N - плотность 2D электронов, n = 1/2рl² - емкость квантового состояния, l = (h/2eB)^1|2 - магнитная длина. Целочисленный КЭХ возникает вследствие локализации невзаимодействующих электронов в неупорядоченной двумерной системе. При этом квантовую холловскую проводимость обеспечивают состояния в центре уровней Ландау. Следует подчеркнуть, что холловское сопротивление на плато не зависит от геометрии эксперимента, распределения тока внутри 2D системы и случайного потенциала, и поэтому величина Rxy используется как эталон сопротивления.

Предполагалось, что по мере улучшения качества структур в сильных магнитных полях при p < 1 возникнет вигнеровская кристаллизация двумерного электронного газа. Однако в этой области при более низких температурах проявилась тонкая структура в магнитотранспортных кривых, соответствовавшая холловским плато при дробных факторах заполнения p/q, где p и q - целые числа. Эта структура усложнялась по мере улучшения качества образцов. Такой дробный КЭХ был объяснен возникновением сильно скоррелированных многоэлектронных (лафлиновских) состояний с p/q = 1/3, 2/3, 3/5 и др. Эти квазичастичные возбуждения несут дробный электрический заряд e/q и называются композитными фермионами. Таким образом, в режиме дробного КЭХ возникают новые щели в энергетическом спектре, связанные с межчастичным взаимодействием. Спиновая поляризация такой 2D системы в магнитном поле зависит как от величин циклотронного и зеемановского расщеплений, так и от междуэлектронного взаимодействия. Согласно расчетам, в различных состояниях дробного КЭХ минимум обменной энергии соответствует различным значениям спиновой поляризации, тогда как минимальной зеемановской энергии соответствуют полностью поляризованные состояния. Отклонение фактора заполнения p/q от целочисленных и дробных значений может приводить к изменению спиновой поляризации системы. Существование элементарных возбуждений такой системы (скирмионов) с большими значениями спина, направленного против внешнего магнитного поля и состоящих из большого числа частично ориентированных (текстурированных) по спину электронов были предсказаны для p/q = 1/2, 1. Малое значение g-фактора электронов в GaAs, определяющее величину зеемановского расщепления, облегчает наблюдение в этом полупроводнике эффектов деполяризации, обусловленных коллективными взаимодействиями. Выяснению возможности существования скирмионов в 2D электронном газе посвящены теоретические работы С.В. Иорданского и Ю.А.Бычкова (ИТФ РАН).

1D-системы могут быть созданы рядом способов, например, с помощью фото- или электронной литографии полупроводников с квантовыми ямами, путем молекулярной эпитаксии на подложки с высокоиндексной фасетированной поверхностью и т. д. Около десяти лет тому назад был также предложен метод получения нитеобразных структур путем анодного травления кремния. При правильном выборе режима в пластинках кремния удается вытравить каналы нанометрового (10 нм) масштаба. В результате приповерхностный слой кремния приобретает губчатую структуру, которую можно рассматривать как совокупность кремниевых нитей с размерным квантованием энергий носителей заряда. Действительно, исследования показали, что широкая полоса люминесценции пористого кремния смещена в область больших энергий фотонов и даже в видимую область спектра. Этот результат представлялся важным, поскольку здесь открывалась возможность создания светоизлучающих структур на основе кремния - основного материала электронной техники. Поэтому среди первых проектов, поддержанных РФФИ, исследования пористого кремния занимали значительное место. Однако в дальнейшем выяснилось, что воспроизводимость результатов здесь неудовлетворительна, сами структуры деградируют, а размерное квантование может быть не единственной причиной, изменяющей спектр люминесценции пористого кремния. В настоящее время исследования пористого кремния, как возможного источника видимого света, практически прекращены.

Однако 1D-системы представляют существенный интерес прежде всего как уникальный объект, в которых возможен переход Пайерлса. Это - температурный структурный фазовый переход металл - диэлектрик в квазиодномерных структурах, при котором формируется периодичность в малом смещении ионов из их равновесного положения. Такое смещение сопровождается перераспределением электронной плотности и возникновением волны зарядовой плотности. В результате образуется энергетическая щель на поверхности Ферми, которая уменьшает энергию электронной системы. Однако состояние с волной зарядовой плотности не является сверхпроводящим. Более того, обычно волна зарядовой плотности связывается на дефектах, и ее движение, за счет которого возникает ток, проявляется лишь в электрических полях с напряженностью выше пороговой.

Тем не менее поиск аналогий между сверхпроводящим и пайерлсовским коллективными электронными состояниями вполне оправдан. Удобным объектом здесь оказались квазиодномерные проводники типа TaSе, NbSe и т. д., которые успешно синтезируются и исследуются в ИРЭ РАН. Соединения этого типа являются нитевидными монокристаллами, состоящими из слабо связанных цепочек, проводимость вдоль которых на два - три порядка выше, чем поперечная проводимость. В них подробно исследован ряд проявлений волн зарядовой плотности (С.Н. Артеменко, Ф.Я. Надь, В.Е. Минакова), но наиболее убедительная демонстрация ее квантовой природы получена в работах Ю.И. Латышева. Исследовались кристаллы NbSe толщиной около 0,5 мкм. В направлении, перпендикулярном к проводящим цепочкам, путем облучения тяжелыми ионами Xe, Pb и др. с энергиями порядка ГэВ в образцах создавались колоннообразные аморфизованные диэлектрические области плотностью 109 - 1010 см^-2 и диаметром, близким к 15 нм. Длина когерентности волны зарядовой плотности превосходила этот размер, поэтому при ее движении в электрическом поле волна обтекала дефекты, сохраняя когерентность. В магнитном поле, параллельном колоннообразным дефектам, фазы волн, интерферирующих после огибания дефектов с разных сторон, зависели от магнитного потока, пронизывавшего дефект. В области пайерлсовского перехода при 52 К и токах, близких к пороговым, удалось выделить компоненту магнитосопротивления, которая периодически изменялась при возрастании магнитной индукции от 0 до 20 Т. Период этих осцилляций соответствовал с удовлетворительной точностью "сверхпроводниковому" кванту магнитного потока h/2e через колоннообразный дефект. Этот результат был интерпретирован как эффект Ааронова - Бома, наблюдаемый в сверхпроводниках. Хотя физическая природа такого совпадения нуждается в теоретическом объяснении, здесь, безусловно, получено экспериментальное указание на существование общности между явлениями сверхпроводимости и волн зарядовой плотности.

0D-системы - это гетероструктуры с пространственным ограничением носителей заряда во всех трех направлениях. В таких квантовых точках достигается предельный случай размерного квантования, а электронный спектр идеальной квантовой точки является набором дискретных уровней (искусственный атом). При этом сама "точка" может состоять из многих тысяч атомов. Если расстояния между дискретными уровнями заметно больше тепловой энергии кТ, то заполнение уровней носителями заряда не изменяется при изменении температуры. Поэтому следует ожидать, что приборы, основанные на использовании свойств 0D электронного газа, не будут деградировать при повышении температуры. С теоретической точки зрения 0D системы являются достаточно простыми и их свойства могут быть успешно рассчитаны. Поэтому интерес к квантовым точкам возник еще в 80-х годах. Однако трудности изготовления массивов таких точек, например, путем селективного травления структур с квантовыми ямами или создания диэлектрических матриц с кластерами полупроводников, не позволили существенно продвинуться в этой области. Выдающийся успех был достигнут при использовании эффектов самоорганизации наноструктур в гетероэпитаксиальных полупроводниковых системах. В результате совместных усилий теоретиков, экспериментаторов и технологов в ФТИ РАН были продемонстрированы уникальные физические свойства, ожидавшиеся для идеальных квантовых точек, и созданы первые оптоэлектронные приборы на основе упорядоченных массивов трехмерных напряженных наноостровков (В.А. Щукин, В.М. Устинов, Р.А. Сурис).

В гетероэпитаксиальной системе при небольшом различии постоянных решетки осаждаемого материала и подложки первоначальный рост может быть послойным. Однако более толстый слой имеет большую упругую энергию, и возникает тенденция к образованию изолированных островков, что уменьшает эту энергию. Для системы островков имеются два источника упругих напряжений - рассогласование по постоянной решетки и скачок тензора поверхностных натяжений на ребрах островков. В результате энергетически выгодной оказывается ситуация, когда при заданных температуре подложки, скорости осаждения и количестве осажденного материала образуются островки правильной формы и близких размеров. Более того, упругое взаимодействие между островками, обладающими при температуре эпитаксии заметной подвижностью, приводит к почти регулярному их распределению на поверхности подложки. Эта ситуация, предсказанная теоретически, была блестяще реализована на примере островков из InAs на поверхности [001] GaAs путем правильного выбора режимов молекулярно-лучевой эпитаксии. Заращивание такой однослойной структуры пленкой GaAs и последующее осаждение InAs показало, что островки в последующих слоях образуются над первичными островками и вертикально с ними связаны. Таким образом были созданы трехмерные массивы почти идентичных квантовых точек. Технология допускает выращивание таких массивов с заданным размером островков. Нижний предел определятся размером, при котором в квантовом колодце существует хотя бы один электронный уровень, что зависит от величины разрыва зоны проводимости в гетеропереходе. Для системы InAs/GaAs этот размер близок к 4 нм. Максимальный размер определяется температурой, при которой начинается термическое заселение высоких электронных уровней и для данной системы оказывается порядка 20 нм при 300 К. При оптимальных условиях осаждения (460 oС) формируются пирамидальные квантовые точки InAs с квадратными основаниями ( 12 нм) в направлениях [100] и [010] и высотой 6 нм. Плотность точек достигает 10¹¹ см ^-2.

Ширина спектра интегральной фотолюминесценции массивов квантовых точек в области энергий 1,2 эВ составляет около 0,1 эВ даже при гелиевых температурах, но она практически не увеличивается при повышении температуры. При локальном возбуждении электронным лучом, захватывающим небольшое количество точек, спектр распадается на множество чрезвычайно узких линий, каждая из которых соответствует точкам с определенным размером, а, следовательно, и с определенным дискретным энергетическим спектром. Вследствие разброса размеров точек 10% интегральный спектр является суперпозицией люминесценции всех элементов массива. Сопоставление детальных расчетов с экспериментом показало, что в пирамидальных точках указанных размеров существует единственный электронный и несколько дырочных уровней, но только дырки с проекцией момента 3/2 вносят вклад в люминесценцию.

Лазеры на квантовых точках обладают как физическими, так и технологическими преимуществами. Благодаря дискретности электронного спектра пороговый ток лазеров слабо зависит от температуры. Гигантская сила осциллятора переходов на единицу объема точки, обусловленная перекрытием волновых функций электрона и дырки, приводит к гигантским коэффициентам удельного усиления материала. Высокое быстродействие определяется малым временем заселения электронного состояния. Технологическим преимуществом является подавление диффузии неравновесных носителей из активной области лазера. Уже созданы инжекционные лазеры на массивах квантовых точек, в том числе и вертикально связанных, пороговые плотности тока которых приближаются к рекордным, а температурная стабильность порогового тока является наилучшей. Можно надеяться, что дальнейшее совершенствование технологий позволит существенно превысить уже достигнутые параметры. В настоящее время исследования гетероструктур с массивами самоорганизующихся квантовых точек в полупроводниковых гетероструктурах Si - Ge, А³В⁵ и А²В⁶ активно ведутся многими научными группами при поддержке РФФИ.

Хотя из-за ограниченности объема многие безусловно выдающиеся работы не были упомянуты, из приведенного краткого обзора видно, что в последние годы в нашей стране получен ряд результатов мирового уровня. Успеху большинства рассмотренных проектов способствовала также и международная кооперация как на основе грантов, так и личных связей ученых.

Техника получения гетероструктур. Гетероструктуры получаются при создании контактов двух полупроводников с различными ширинами запрещенных зон. Для электронов, движущихся в узкозонном полупроводнике и имеющих меньшую энергию, граница будет играть роль потенциального барьера. Два гетероперехода ограничивают движение электрона с двух сторон, образуя потенциальную яму. Таким образом создают квантовые ямы, помещая тонкий слой полупроводника с узкой запрещенной зоной между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной. В результате электроны заперты в одном направлении, что и приводит к квантованию энергии поперечного движения. В то же время в двух других направлениях движение электронов будет свободным, поэтому электронный газ в квантовой яме становится двумерным. Аналогично можно приготовить структуру, содержащую квантовый барьер. Для этого следует поместить тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной между двумя полупроводниками с узкой запрещенной зоной.

Для изготовления подобных структур разработано несколько типов технологических процессов. Однако, наилучшие результаты в приготовлении квантовых структур достигнуты с помощью метода молекулярно лучевой эпитаксии. Несколько потоков атомов, которые получаются испарением вещества из отдельных нагретых источников, одновременно направляют на тщательно очищенную подложку. Чтобы избежать загрязнения, выращивание структуры производят в глубоком вакууме. Весь процесс управляется компьютером. Химический состав и кристаллическая структура выращиваемого слоя в процессе роста контролируется методами рентгеновской и Оже-спектроскопии, состав газовой фазы - методами масс-спектроскопии. Таким образом, удается выращивать совершенные монокристаллические слои толщиной всего в несколько периодов решетки. Образование гетероперехода, требующее стыковки кристаллической решетки, возможно лишь при совпадении типа, ориентации и периода кристаллической решетки сращиваемых материалов. Кроме того, в идеальном гетеропереходе граница раздела должна быть свободна от структурных и других дефектов, а также от механических напряжений. Наиболее широко применяются монокристаллические гетеропереходы на основе арсенида галлия GaAs и твердого раствора Al_xGa_1-xAs, в котором часть атомов галлия, обычно в пределах от 0,15 до 0,35, замещена атомами алюминия. Ширина запрещенной зоны в арсениде галлия составляет 1,5 эВ, а в твердом растворе Al_xGa_1-xAs она растет с ростом х. Так, при х=1, т.е. в соединении AlAs, ширина запрещенной зоны равна 2,2 эВ. Поверхность раздела между GaAs и твердым сплавом Al_xGa_1-xAs является эпитаксиальной, но атомы алюминия замещают галлий в решетке GaAs случайным образом и являются рассеивающими центрами. В обеих системах существует проблема легирующих ионов, которые также являются сильными рассеивателями, ибо потеряв часть электронов, они создают сильное кулоновское поле. Техника модулированного легирования, разработанная Х. Штермером, А. Госсардом, В. Вигманом и Р. Динглом, в 1977 году в Белл Лаборатори очень сильно подавляет данный эффект, но не может устранить его полностью.

Модулировано-легированная структура галлий-мышьяк/алюминий-галлий-мышьяк (GaAs/ Al_xGa_1-xAs) представляет улучшенную по сравнению с МОП-транзистором систему для научных исследований и высоко технологических применений. Схема такой структуры приведена на рисунке.

Двумерный токовый слой в ней реализуется на границе между GaAs и Al_xGa_1-xAs; электроны прижимаются к слою Al_xGa_1-xAs электрическим полем заряженных донорных примесей (+) и движение в направлении оси z полностью запрещено. Энергетическая ситуация в модулировано-легированной структуре очень похожа на ситуацию в кремниевом МОП-транзисторе. Элетроны на поверхности раздела связаны в треугольной потенциальной яме и имеют дискретные энергетические состояния в направлении оси z. При низких температурах и низких концентрациях электронов занято только нижнее (зачерненное) состояние.

Рассмотрим подробнее технику модулированного легирования. Чистые полупроводники при низких температурах не проводят электрический ток. В них нет свободных электронов, которые могли бы перемещаться по кристаллу; все электроны поглощены химическими связями, обеспечивающими существование кристалла как целого. Для того, чтобы полупроводники могли проводить электрический ток, требуется ввести в них небольшое количество примесей - легировать. По остроумному замечанию Х. Штермера, легирование заключает в себе нечто похожее на физическую «Уловку-22» (Catch-22 ситуация представляющая две равно нежелательные возможности. Выражение появилось в английском языке после выхода в 1961 году антивоенного романа американского писателя Дж.Хеллера «Уловка-22»). Без легирования нет свободны электронов, однако, это же легирование приводит к появлению примесей, которые сильно рассеивают появившиеся свободные носители. В трех измерениях практически невозможно выйти из этого замкнутого круга. Однако в двумерном случае можно отделить подвижные электроны от порождающих их примесей, помещая те и другие в разные, но расположенные по соседству плоскости. Такие слои должны быть очень близки друг к другу, чтобы примеси могли передавать свои электроны, но, с другой стороны, эти слои должны находиться на достаточном расстоянии друг от друга, чтобы рассеяние электронов на заряженных остовах тех примесей, от которых они произошли, существенно подавлялось. Молекулярно пучковая эпитаксия дает возможность реализовать такую ситуацию.

Молекулярно пучковая эпитаксия представляет собой технику напыления в условиях глубокого вакуума, которая позволяет напылять высоко качественные тонкие слои полупроводников друг на друга. Изобретенная в конце 60-х годов Элом Че в Bell Labs, она стала основой широкой индустрии, производящей электронные приборы с высокими характеристиками, в основном, для средств связи. В качестве стандартной комбинации для выращивания кристаллов в молекулярно пучковой эпитаксии используются GaAs и AlGaAs. Эти два полупроводника имеют практически одинаковые межатомные расстояния и постоянные решетки, но слегка различаются по энергии электронов (сродству к электрону) - электроны «предпочитают» GaAs нежели AlGaAs. В типичных сэндвичах это обеспечивается разницей в энергиях порядка 0,3 эв. Практически одинаковые постоянные решетки, фактическое отсутствие дефектов и напряжений позволяет обеспечить высокое качество поверхности раздела; тогда как различие сродства к электрону помогает держать электроны на достаточном расстоянии от породивших их примесей. Наиболее известная двумерная электронная система реализуется в сэндвичах типа GaAs/AlGaAs, выращенных методом молекулярной пучковой эпитаксии, в которых она располагается на поверхности раздела со стороны GaAs. Слой GaAs толщиной в несколько мкм выращивается на подложке AlGaAs толщиной 0,5 мм. Подлжка является матрицей для напыляемых атомов, а также обеспечивает механическую поддержку для конечной структуры. Затем слой GaAs покрывается слоем AlGaAs толщиной порядка 0,5 мкм. Во время этого высокотехнологичного, чрезвычайно чистого процесса послойного роста в слой AlGaAs на расстоянии 0,1 мкм от поверхности раздела вводится примесь кремния. Каждый атом кремния имеет на внешней оболочке на один электрон больше по сравнению с галлием, который замещается примесью в твердом теле. Примесь легко теряет этот дополнительный электрон, который перемещается по твердому телу в качестве электрона проводимости. Хотя слой GaAs отделен от слоя AlGaAs потенциальным барьером, но за счет туннельного эффекта электрон может перейти в него в состояние с меньшей энергией, удаляясь на 0,1 мкм от границы раздела. В очень чистом слое GaAs такие электроны проводимости могут двигаться практически независимо от по отношению к породившим их примесям, оставшимся в слое AlGaAs по другую сторону барьера.

Потерявшие один электрон неподвижные положительно заряженные ионы кремния играют еще одну важную роль, притягивая подвижные электроны к барьеру на поверхности раздела с AlGaAs. Ситуация полностью аналогична той, которая складывается в кремниевом полевом МОП-транзисторе, где металлический затвор прижимает электроны к барьеру на поверхности раздела с окисью кремния. Возникает такое же квантование движения носителей по оси z, и они оказываются квантово механически связанными у поверхности раздела, оставаясь подвижными в плоскости xy. Преимущество таких модулировано легированных структур GaAs/AlGaAs над полевыми МОП-транзисторами состоит в гладкости на атомарном уровне поверхности раздела двух кристаллических полупроводников очень высокой чистоты. Транзисторы на основе модулировано легированных материалов (high electron mobility transistors) обладают минимальным шумом и максимальным быстродействием. Они широко применяются в мобильной телефонной связи. Таким образом, как это ни странно, многие необыкновенные физические явления могут происходить в таком же транзисторе, как и использующийся в обычном сотовом телефоне, только нужно охладить его до очень низкой температуры и поместить в очень сильное магнитное поле.

Подвижность электрона - это величина, которая характеризует, насколько свободно электрон движется через полупроводник. При низких температурах, когда рассеянием на фононах можно пренебречь, подвижность в современных гетероструктурах GaAs/AlGaAs превышает таковую в кремниевых полевых МДП-транзисторах почти в 1000 раз! Сегодня такие модулировано легированные образцы представляют собой самое совершенное воплощение концепции двумерного металла, в котором практически отсутствует нежелательное рассеяние. В частности, длина свободного пробега электрона в таких структурах составляет более 0,2 мм, т.е. электрон проводимости проходит мимо двух миллионов атомов, не испытывая рассеяния. За время, прошедшее с момента изобретения, техника модулированного легирования весьма продвинулась. Так что подвижность электронов в гетороструктурах возросла с тех пор более чем в тысячу раз.

Все основные образцы были изготовлены А. Госсардом и В. Вигманом, а «колдовство» Кирка Болдуина в «чистой» комнате позволило из тысяч образцов использовать в экспериментах лучшие экземпляры.

Глава 4. Квантовый эффект Холла

Двумерный электронный газ в магнитном поле. «Исследование полупроводников и Нобелевская премия по физике кажутся несовместимыми, поскольку обычно считается, что такая сложная система, какой является полупроводниковый транзистор, мало пригодна для фундаментальных открытий» - так начал свою Нобелевскую лекцию Клаус фон Клитцинг. «До 1980 года никто и не ожидал, что в полупроводниках возможен такой эффект, который определяется исключительно фундаментальными константами и совершенно не зависит от температуры и способа изготовления образца».

Открытию квантового эффекта Холла предшествовало обнаружение другого интересного эффекта - исчезновения сопротивления двумерного металла в сильном магнитном поле.

Как известно, классический электрон в магнитном поле движется по круговой орбите, радиус r которой определяется из уравнения Ньютона

простым соотношением r = mv/eB, где m, e - масса и заряд электрона, v - его скорость.

Частота обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, носящая название циклической частоты щ = 2рn, где n = 1/T - частота обращения электрона, а T = 2рr/v - период обращения электрона по круговой орбите, может быть получена, если использовать формулу для радиуса орбиты электрона в магнитном поле, в виде: щ = щ_c= eB/m.

В классической механике энергия электрона в магнитном поле может быть любой и определяется только значением скорости v.

Обсудим теперь, к каким результатам приводит квантовомеханическое рассмотрение задачи о движении электрона в магнитном поле. В этом случае некоторые результаты классической механики остаются справедливыми, а некоторые существенно изменяются. Хорошо известно, что вращательное движение в плоскости может быть получено суперпозицией двух колебаний, происходящих в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Квантовомеханический гармонический осциллятор

Обычным способом квантования является замена физических величин операторами. Квантовомеханический гамильтониан для одномерного гармонического осциллятора имеет вид:

,

где операторы и подчиняются обычному коммутативному соотношению .

Удобно ввести вместо операторов и операторы рождения и уничтожения и в виде

.

Операторы рождения и уничтожения неэрмитовы и не описывают наблюдаемые величины. Тем не менее, они чрезвычайно полезны и широко используются, а представление физических величин через операторы рождения и уничтожения получило название вторичного квантования. Произведение операторов и есть

Теперь, пользуясь соотношением (2.6), гамильтониан (2.3) можно переписать в виде:

. (1)

Операторы рождения и уничтожения, не коммутируют

,

вследствие чего, для гамильтониана (1) справедливы также представления:

.

Собственные состояния операторов и совпадают, что непосредственно следует из уравнения (1).

Предположим, что существует, по крайней мере, один вектор состояния , принадлежащий собственному значению оператора , т.е.

. (2)

Умножив данное выражение слева на , и воспользовавшись определение эрмитового сопряжения , получим

. (3)

Таким образом, величина является квадратом нормы вектора , и, следовательно, должна быть вещественной неотрицательной величиной. Умножив (2) на получим

или

.

Следовательно, вектор так же является собственным вектором оператора (а так же, как следствие, собственным вектором Гамильтониана ), и соответствует собственному значению . Вектор не нормирован. Нормируя его с помощью соотношения (4) получаем, что новый собственный вектор состояния соответствующий собственному значению оператора есть

.

Повторяя подобную операцию, получаем множество собственных векторов

.

Для всех собственные значения, соответствующие вектору , отрицательны, что противоречит неотрицательности нормы любого вектора состояния. Противоречие исчезает если собственные значения целочислены. В этом случае последовательность векторов оборвется на некотором векторе , то есть

.

Таким образом, состояния гармонического осциллятора ограничены снизу.

Аналогично, используя оператор , можно получить собственные вектора соответствующие собственным значениями превышающим .

На основе вышесказанного можно сделать вывод, что собственными значениями оператора являются целые числа . Данный оператор ставиться в соответствие числу частиц гармонического осциллятора и обозначается .

Так как число частиц является основной характеристикой состояния гармонического осциллятора, то векторы состояний обозначают как

Состояние носит название состояний с определенным числом частиц, состояний с определенной энергией (так как состояния так же являются и собственными состояниями гамильтониана) или состояний Фока (последнее наименование являются данью уважения патриарху отечественной квантовой физики академику В.А. Фоку).

Таким образом, действие оператора на состояние переводит его в состояние , то есть увеличивает число частиц в состоянии (откуда и появилось название оператор рождения)

Оператор уничтожения в свою очередь, оправдывая название, действуя на состояние , переводит его в и уменьшает число частиц

Обобщая формулы (2.13), (2.15), (2.16) имеем

; ,

где первое соотношение определяет вакуум (основное) состояние, а второе - произвольное возбужденное состояние. То есть все состояния можно получить из вакуумного состояния действием на него оператором рождения.

Из соотношения (1) непосредственно следует выражение для собственных значений энергии в состоянии :

(4)

Таким образом, энергетические уровни располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга, образуя лестницу. Как и в классической механике, здесь не существует ограничения на максимальную энергию гармонического осциллятора, поэтому лестница уровней простирается вверх до бесконечности. Однако, эта лестница ограничена снизу - в основном состоянии (вакууме) частиц нет, но энергия основного состояния не обращается в ноль (поскольку это означало бы одновременно точные нулевые значения координаты и импульса, что запрещено соотношением неопределенностей) и равна .