Исследование движения пробных тел в метрике ускоренной и вращающейся системы отсчета в теории относительности. Изучение уравнений Максвелла и Янга-Миллса, преобразованных к подвижным осям. Анализ распространения волн в неинерциальных системах отсчета.

Электрическое и магнитное поля как две стороны единого электромагнитного поля. Системы электрических и магнитных единиц. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной (канонической) форме. Скаляры, векторы и псевдовекторы в уравнениях Максвелла.

Ток смещения; система уравнений Максвелла, их физический смысл. Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поток энергии в линиях электропередачи. Электромагнитные волны в вакууме, волновое уравнение. Фазовая скорость света в свободном пространстве.

Численное интегрирование функций. Оптимальные квадратурные формулы. Оценка погрешности квадратур. Методы разделения и трансформаций аномалий потенциальных полей. Распространение волн в слоистых средах. Решение прямой задачи сейсмики в неоднородной среде.

Понятие и структура дифференциальных уравнений, их параметры и аргументы. Главные методы решения трех основных уравнений математической физики. Классификация линейных уравнений 1-го и 2-го порядка. Суть метода Фурье. Вывод уравнения теплопроводности.

Понятие дифференциального уравнения в частных производных. Особенности порядка старшего производного, его свойства. Уравнение математической физики с постоянными коэффициентами в случае двух переменных. Характеристика и расчет уравнения Лапласа и Фурье.

Характеристика основных моделей математической физики. Модели механики, теплопроводности и диффузии, газо-, гидро- и электродинамики. Метод разделения переменных, предложенный французским математиком Ж. Фурье. Интегральные преобразования и уравнения.

Тензорная запись уравнений Эйлера и тензор плотности потока импульса для вязких течений. Уравнения Навье-Стокса в декартовых координатах. Граничные условия к уравнениям движения жидкости. Расчет функций давления и температуры для движения жидкости.

Тензорная запись уравнений Эйлера, сущность тензора плотности потока импульса для вязких течений. Возникновение процессов внутреннего трения в жидкости. Уравнения Навье-Стокса в декартовых координатах, предназначение силы межмолекулярного сцепления.

Решение практических задач гидромеханики на основе уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости. Методика решения основных уравнений в результате применения метода Навье. Известные методы математической физики и дифференциальных уравнений.

Переход от общих уравнений прямой к каноническим. Взаимное расположение прямых в пространстве, вычисление угла между ними. Порядок решения системы уравнений по формулам Крамера. Определение направляющего вектора. Проверка условия коллинеарности.

Определение формулы химического вещества, используя фактор эквивалентности. Электронная конфигурация и валентные связи комплексных ионов. Молекулярные и ионно-молекулярные уравнения гидролиза. Электронные уравнения процессов на графитовых электродах.

Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков. Вычисление коэффициента детерминации, проверка значимости уравнения регрессии.

Форма уравнений резонирующих групп для реакций с каналами, содержащими произвольное число частиц. Рабочие уравнения для реакции с двутельными каналами и для частного случая реакции, содержащей двутельные и трехтельные каналы. Сечение упругого рассеяния.

Определение уравнений Риккати и характеристика ряда его свойств. Анализ некоторых особенностей решения данного вида дифференциальных уравнений. Интегрируемость уравнений Риккати в конечном виде. Примеры уравнений Риккати, имеющих конечное решение.

Cистематизация и обобщение видов уравнений с параметрами и методы их решения. Случаи, когда исходное уравнение не является квадратным. Значения параметра a, для которых все корни уравнения отрицательны. Свойства логарифмов и методы замены переменной.

Описание состояний объектов через совместные события одновременного наблюдения нескольких показателей. Объективный метод комплексной оценки городов. Совершенствование инструментария стратегического прогнозирования социально-экономических систем.

Модификация уравнения Кеплера по орбитальным движениям планет, расчет углов их вращения. Волновые принципы прямого и обратного вращения планет. Зависимости, проявляющиеся на разных масштабных уровнях структурных взаимодействий, в том числе в биосистемах.

Исследование математического аппарата описания действия магнитного поля. Изучение закона полного тока. Рассмотрение электромагнитной индукции. Применение системы уравнений Максвелла. Понятие идеальных проводника и диэлектрика. Анализ влияния гистерезиса.

Актуальность постановки задачи использования многоствольных артиллерийских пушек для заглубления строительных элементов в грунт. Уравнения энергетического баланса при выстреле из многоствольных пушек с различными условиями заряжания каждого ствола.

Составление уравнений связи, измеренных длин функционально связанных с параметрами обратной геодезической задачи. Определение веса измеренных величин и значений сторон, вычисленных по приближенным координатам. Составление каталога уравненных координат.

Схема свободного полигонометрического хода с измеренными горизонтальными углами и тремя гиросторонами, его строгое уравнивание коррелятным способом. Вычисление дирекционных углов сторон полигона, определение их средней квадратической погрешности.

Рассмотрение отдельных теодолитных ходов, опирающихся на пункты исходной геодезической сети. Правильность вычисления окончательных координат. Уравнивание системы нивелирных ходов с одной узловой точки. Методы проверки правильности линейных измерений.

Исследование проблем автоматизации, роботизации и цифровизации производства, в результате которых в ближайшее время могут исчезнуть целые отрасли. Определение уравновешенной общности как социокультурной среды и социокультурного образования общества.

Рассмотрение понятия об уравновешенности двигателя. Возможные неисправности и износы в механизме газораспределения; их признаки, причины и устранение. Изображение коленчатого вала и вкладышей. Определение особенностей системы зажигания от магнето.

Специфика способов уравновешивания однорядного четырехтактного четырехцилиндрового двигателя, их характеристика и применение. Горизонтальная и вертикальная составляющая результирующего момента, использование вращательно движущихся частей двигателя.

Анализ проблем высокого уровня и роста неравенства в странах Организации экономического сотрудничества и развития. Роль государственных денежных трансфертов и социальных выплат в процессе сокращения неравенства. Влияние рецессии на неравенство.

Определение обвала и снежной лавины. Причины возникновения природных явлений. Когда и при каких условиях природные явления могут представлять угрозу для жизнедеятельности человека. Наиболее опасные природные явления метеорологического происхождения.

Возникновение ураганов и бурь в результате образования в атмосфере циклонов. Рассмотрение первичных и вторичных поражающих факторов ураганов. Зоны возможного образования смерчей в России. Определение главных последствий действия урагана на суше.

Понятие ураганов (циклонов), области их возможного развития, структура и основные компоненты. Особенности конвективных процессов, разрушения от циклонов. Стадии развития грозовых облаков, их классификация и типы. Действия населения при урагане, грозах.