Теория микроэкономики

Существуют два типа аукционов -- аукцион продавцов, организуемый и проводимый ими, и аукцион покупателей, который организуется потребителями, ищущими выгодные предложения от потенциальных продавцов.

На аукционе 1-го типа продавец знает стартовую минимальную цену, за которую он согласен продать свой товар. Однако он не знает стартовых наивысших цен, которые согласны заплатить за данный товар потенциальные покупатели.

На аукционе 2-го типа потребитель изучает предложения ряда производителей, к примеру, строительных материалов с целью постройки тех или иных объектов. В этом случае потребитель знает свои стартовые наивысшие цены, которые он согласен заплатить за необходимые стройматериалы, но у него нет информации о стартовых наименьших ценах потенциальных продавцов. При этом различные производители товаров также не знают стартовых цен друг у друга.

Покупатели и продавцы на аукционах обоих типов полагают, что противоположная сторона будет вести себя нерационально; каждая из сторон будет стремиться получить преимущества, раскрывая при этом как можно меньше собственные стартовые цены.

На аукционах продавцов товары покупают обычно те, кто предлагает самую высокую цену, а на аукционах покупателей выигрывает тот, кто может поставить товар по наиболее низким ценам.

Существуют три основные группы аукционов: английские, голландские и закрытые.

Английский аукцион - это аукцион, в котором ставки растут снизу вверх до тех пор, пока товар не будет продан по максимальной из предложенных цен.

Это наиболее известный тип аукциона, на котором продают произведения искусства и предметы роскоши, раритеты и домашний скот.

Голландский аукцион - это аукцион, в котором ставки снижаются сверху вниз до тех пор, пока товар не будет полностью продан за минимально допустимую цену.

Эти аукционы традиционно используются для продажи скоропортящихся товаров: живых цветов, свежей рыбы, ранних овощей и фруктов, а также домов, автомобилей и т.д.

Закрытый аукцион, или аукцион втемную - это аукцион, в котором ставки выставляются всеми участниками независимо друг от друга одновременно и товар достается тому, кто предложил наивысшую цену.

Чаще всего закрытые аукционы представляют собой модификацию аукционов покупателя при проведении которых конкурирующие подрядчики представляют свои предложения по строительству домов, прокладке дорог, разработке систем вооружений и т.п.

Хотя на разных видах аукционов условия проведения торгов различны, все они дают очень близкие средние результаты. Этот факт в теории именуется теоремой эквивалентности доходов. Однако в этой закономерности есть и исключения. Иногда специфические особенности предлагаемого товара или информация, ставшая доступной участникам аукциона, создают ситуацию, в которой один из видов аукционов оказывается предпочтительнее. Здесь во многом значительную роль играет накопленный годами опыт продавцов и покупателей, благодаря которому они выбирают оптимальный для себя вид аукциона.

Несмотря на широко распространенную точку зрения, что аукционы играют положительную роль в решении проблем, возникающих вследствие асимметричного распределения информации, ряд экономистов утверждают, что аукционы создают потенциальную угрозу рынку и его фиаско, известные в литературе как поражение победителя. Термин «поражение победителя» означает существующую тенденцию победителя на аукционных торгах платить за товар больше, чем он действительно стоит, или продавать его дешевле реальной цены.

§ 19. Преодоление асимметрии информации

Поскольку асимметрия информации оказывает негативное воздействие на функционирование рынков и прежде всего препятствует продаже высококачественных товаров, то продавцы последних используют ряд методов для преодоления асимметрии информации. В частности, к этим методам относятся следующие:

гарантии и поручительства. Они широко используются фирмами,

производящими товары длительного пользования: автомобили, холодильники, стиральные машины, телевизоры, фототовары и т.д. К примеру, производитель автомобиля высокого качества предоставляет гарантию на его эксплуатацию на определенный период, в течение которого покупатель имеет право на претензии продавцу. В соответствии с гарантией продавец обязан производить бесплатно

ремонт автомобиля в случае обнаружения дефектов. При этом он уверен, что его товар высокого качества и выполнять гарантийный ремонт ему придется крайне редко. Чем больше срок гарантии, тем больше уверенности у покупателя в высоком качестве товара и тем

скорее он его купит;

сертификаты качества и лицензии, подтверждающие высокий

имидж производителя;

активность потребительских обществ, средств массовой ин

формации, дающих наиболее полную и правдивую информацию о

качестве продаваемых товаров и услуг;

рекламная деятельность фирм, дающих большую часть информации о качестве своих товаров. При этом нельзя не отметить противоречивость функций рекламы, ибо нередко трудно ответить на вопрос, чего в рекламе больше: информации или дезинформации,

правды или обмана. Деятельность упомянутых потребительских обществ в определенной мере препятствует проявлению негативных

сторон рекламы;

* государственное социальное страхование. Оно осуществляется в тех областях, где частные страховые компании неспособны удовлетворить существующие потребности. Широкий охват населения государственным страхованием делает его фактором, повышающим уровень жизни беднейших слоев населения.

Особо можно выделить проблему безработицы. Частные компании не страхуют людей от безработицы в основном по двум причинам: во-первых, считают они, очень велик моральный риск (высокие пособия позволяют людям не бояться безработицы), и, во-вторых, случаи потери работы нельзя назвать независимыми, так как их число увеличивается во время спадов. Поэтому данную задачу и берет на себя государство. При этом главной проблемой остается невозможность устранения морального риска, вследствие чего программы социального страхования постоянно критикуются. Оппоненты этих программ утверждают, что политика социального страхования только обостряет те проблемы, которые призвана решать, поскольку ослабляет трудовую активность людей.

§ 20. Спекуляция в рыночном хозяйстве

Неопределенность хозяйственной деятельности в рыночных условиях делает возможным существование спекуляции.

Под спекуляцией понимается покупка какого-либо товара или услуги с целью дальнейшей перепродажи по более высокой цене. Стимулом спекулятивной деятельности является разница между ценой покупки и ценой продажи.

Иногда наряду с термином «спекуляция» используется термин «арбитражирование». При этом под арбитражированием понимается деятельность, связанная с получением прибыли путем покупки какого-либо товара на одном рынке и последующей продажи этого товара на другом рынке (или другом сегменте рынка) по более высокой цене. В отличие от арбитражирования при спекуляции покупка и перепродажа товара происходят на одном и том же рынке, но с разницей во времени. Таким образом, арбитражеры используют разницу цен в пространстве, а спекулянты - разницу цен во времени. На практике сочетаются оба вида этой деятельности, и чаще всего они объединяются под общим названием «спекуляция».

Спекуляция по определению является весьма рискованной деятельностью: занимаясь ею, можно получить значительную прибыль, но можно понести и существенные убытки. Успех спекулятивных сделок зависит от наличия самой свежей и полной 'информации, недоступной другим участникам рынка. Таким образом, лица, осуществляющие спекулятивную деятельность, стремятся не избежать риска или, по крайней мере, уменьшить связанные с ним потери, а наоборот - сознательно и добровольно идут на риск. Спекуляция -- это яркий пример массового осознанного риска.

В рыночной экономике спекуляция является обыденным, широко распространенным занятием, характерным не только для рынка товаров и услуг, но и для других рынков - денег, ценных бумаг, труда.

Конкретные формы спекулятивной деятельности весьма разнообразны. Одной из них являются фьючерсные контракты (фьючерсы). Фьючерс - это срочный контракт на куплю-продажу каких-либо ценных бумаг в будущем, т.е. это срочный биржевой контракт. Заключение фьючерсного контракта не является непосредственным актом купли-продажи - продавец не отдает покупателю свои ценные бумаги, а покупатель не отдает продавцу деньги. Продавец принимает на себя обязательство поставить ценные бумаги по зафиксированной в контракте цене к определенной в будущем дате, а покупатель принимает обязательство выплатить соответствующую сумму денег. Для гарантии выполнения обязательств покупатель вносит залог, сохраняемый организацией, проводящей фьючерсные торги.

Фьючерс является ценной бумагой и может в течение всего срока действия перекупаться много раз. Держатель контракта может как угадать, так и не угадать меняющуюся стоимость ценной бумаги, проиграть или получить прибыль. Поэтому при торговле фьючерсами важно предвидеть изменение цены в будущем по сравнению с датой покупки, знать изменение цены в течение всего срока действия фьючерсного контракта. Выигрывает при торговле фьючерсами тот, кто наиболее информирован, кто имеет больший капитал и может активно влиять на саму цену. Таким образом, любой биржевой спекулянт при проведении подобных операций сталкивается с проблемой взаимосвязи риска и ожидаемой прибыли.

Другой широко используемой формой спекулятивной сделки является опцион. Опцион - это разновидность срочного контракта (фьючерса), согласно которому одна сторона приобретает право купить или продать ценные бумаги по определенной фиксированной цене в заранее согласованную дату или в течение согласованного периода времени. Например, опцион на акции - это договор, заключенный между двумя инвесторами, один из которых выписывает опцион, а другой покупает его и получает право в течение оговоренного в условиях опциона срока либо купить по фиксированной цене определенное количество акций у лица, выписавшего опцион (опцион на покупку), либо продать их ему (опцион на продажу). Владелец опциона (или его покупатель) выплачивает продавцу (или лицу, выписавшему опцион) комиссионные, которые называются премией. Премия - это цена опциона.

Специфика опционного контракта состоит в том, что он не является обязательным для покупателя. Свое право он может реализовать или не реализовать в зависимости от складывающихся обстоятельств. Если продажная цена акций возрастает, то сделка осуществляется. Покупатель опциона покупает акции по цене, указанной в опционном контракте, а затем перепродает их по более высокой реальной продажной цене, получая таким образом прибыль. Если же вопреки ожиданиям владельца опциона цена акций снижается, то подопционная сделка не реализуется, и владелец опциона отделывается лишь уплатой премии. Таким образом, риск покупателя опциона ограничен этой премией, а риск продавца опциона снижается на величину полученной премии. Обладание опционным контрактом дает возможность гибкого реагирования в условиях неопределенности будущих обстоятельств.

Срочные контракты (фьючерсы и опционы) используются для хеджирования - страхования рисков от неблагоприятного изменения цен на товары (ценные бумаги и валюту), продаваемые по контрактам, предусматривающим продажи в будущих периодах.

Контракт, который служит для страховки от рисков изменения цен (курсов), именуется «хедж» (англ, hedge - изгородь, ограда). Хозяйствующий субъект, осуществляющий хеджирование, называется «хеджер». Существуют две операции хеджирования: хеджирование на повышение и хеджирование на понижение.

Хеджирование на повышение, или хеджирование покупкой, представляет собой биржевую операцию по покупке фьючерсов или опционов. Хедж на повышение применяется тогда, когда необходимо застраховаться от возможного повышения цен (курсов) в будущем. Он позволяет установить покупную цену намного раньше, чем был приобретен реальный товар. Допустим, что цена товара (курс ценных бумаг или валюты) через три месяца возрастет и товар нужен будет именно через три месяца. Для компенсации потерь от предполагаемого роста цен необходимо купить сейчас по сегодняшней цене фьючерсный контракт, связанный с этим товаром, и продать его через три месяца в тот момент, когда будет покупаться товар. Так как цена на товар и на связанный с ним фьючерс изменяется пропорционально в одном направлении, то купленный ранее фьючерс можно продать дороже почти на столько же, на сколько возрастет к этому времени цена товара. Таким образом, хеджер, осуществляющий хеджирование на повышение, страхует себя от возможного повышения цен в будущем.

Хеджирование на понижение, или хеджирование продажей, представляет собой биржевую операцию по продаже фьючерсов или опционов. Хеджер, осуществляющий хеджирование на понижение, предполагает совершить в будущем продажу товара и поэтому, продавая на бирже фьючерс или опцион, он страхует себя от возможного снижения цен в будущем. Допустим, что цена товара (курс ценных бумаг или валюты) через три месяца снижается, а товар нужно будет продавать через три месяца. Для компенсации предполагаемых потерь от снижения цены хеджер продает фьючерс сегодня по высокой цене, а при продаже своего товара через три месяца, когда цена на него упала, покупает такой же фьючерс по снизившейся (почти на столько же) цене. Таким образом, хеджер, осуществляющий хеджирование на понижение, страхует себя от возможного понижения цен в будущем.

Хеджирование позволяет зафиксировать цену и сделать доходы предпринимателей более предсказуемыми. При операциях хеджирования риск не исчезает, но он меняет своего носителя: предприниматели (хеджеры) перекладывают риск на биржевых спекулянтов, так как испытывают антипатию к риску. Спекулянты принимают риск на себя в надежде на получение прибыли при игре на разнице цен, поскольку по сути своей являются любителями риска.

В экономической теории термин «спекуляция» не содержит в себе отрицательного этического смысла, который нередко присущ ему в обыденной жизни. В рыночной экономике спекуляция выполняет социально полезные функции.

Во-первых, о положительном значении спекуляции было сказано выше, когда речь шла о возможности страхования рисков путем хеджирования. В процессе расширения торговых сделок по срочным контрактам была замечена устойчивая зависимость между рынком торговых операций по текущим ценам и фьючерсным рынком: колебания спроса и предложения приводят примерно к одинаковым изменениям цен по сделкам за наличные деньги и по фьючерсам. Поэтому любой экономический субъект имеет возможность застраховаться от возможных потерь при изменении рыночной цены товара (курса ценных бумаг или валюты) с помощью заключения фьючерсного контракта или опциона.

Вторая функция спекуляции заключается в сборе, обработке и передаче информации о тенденциях, складывающихся на рынке. Исходя из сказанного выше, у спекулянта есть достаточно веские стимулы для сбора дополнительной рыночной информации и ее качественной обработки. Для этого спекулянт детально изучает интересующую его сферу бизнеса, расходуя иногда немалые деньги за дополнительную информацию. Это позволяет ему сформировать банк данных, недоступный для других, а значит, более точно спрогнозировать будущие события, что и обеспечивает спекулянту в конечном итоге прибыль.

Естественно, что спекулянтам нет резона распространять информацию, доступ к которой ограничен. Однако информация через некоторое время распространяется помимо их желания. Ожидая роста цен на какой-либо ресурс, спекулянты начинают скупать акции компаний, его использующих. Массовая скупка акций ведет к росту цены этих акций. Ценовой сигнал - это источник информации для всех. В результате рано или поздно информация становится достоянием всего общества.

Наконец, в-третьих, спекуляция в определенной степени способствует экономии и консервации дефицитных и невоспроизводимых ресурсов общества: земли, нефти, газа, угля и т.д. Спекулянт, ожидая в будущем рост цен на дефицитные ресурсы, скупает их уже сегодня и консервирует добычу, чтобы продать ресурсы позже, когда цены возрастут. Поскольку предложение дефицитных ресурсов уменьшается, то цены на них растут. Повышение цен способствует экономному использованию ресурсов.

§ 21. Риск инвестиционных решений

Хотя большинство людей не склонны к риску, тем не менее многие из них вкладывают свои сбережения полностью или частично в акции, облигации и другие активы, связанные с определенным риском.

Активы - это средства, обеспечивающие их владельцу денежные поступления. Например, квартира может быть сдана в аренду, обеспечивая рентный доход ее владельцу; сбережения на срочном счете в банке приносят процентный доход; купив на сбережения акции, акционер получает дивиденды и т.д. Иногда денежные поступления от актива носят скрытый характер, принимают форму повышения или понижения в цене или стоимости актива. Например, стоимость квартиры в связи с увеличением спроса на жилье в населенном пункте может возрасти, и тогда владелец квартиры получит сверх рентного дохода доход от прироста стоимости имущества. Хотя доход от прироста стоимости квартиры остается не полученным, пока квартира не продана, т.е. это доход пока в скрытой форме. Так как курс акций меняется очень часто, то всякий раз, когда это происходит, владелец акций потенциально приобретает или теряет определенные денежные суммы.

Различают рисковые и безрисковые активы.

Рисковые активы - это активы, доход от которых частично зависит от случая. Акции какой-то компании являются классическим примером рискового актива - владелец акций не знает, что произойдет с их курсом со временем, он не уверен и в стабильности размера дивиденда на них. Большинство активов, которыми обладают люди, являются в большей или меньшей мере рисковыми.

Безрисковые активы - это активы, дающие денежные поступления в заранее установленном размере. Примером безрискового актива являются краткосрочные государственные облигации, так как они погашаются через несколько месяцев и, значит, существует небольшая доля риска при неожиданном взлете инфляции, и, кроме того, человек полагает, что государство не откажется от выполнения своих обязательств.

Чтобы сравнивать активы между собой, необходимо сопоставить денежные поступления от них с их ценой, т.е. рассчитать норму дохода от актива по следующей формуле:

При вложении своих средств в активы люди надеются получить доход, превышающий уровень инфляции, чтобы, откладывая текущее потребление, они смогли бы купить в будущем больше, чем они могут купить сейчас, расходуя весь свой доход. Поэтому необходимо исчислять доход от актива в реальном выражении. Реальный доход от актива представляет собой номинальный доход за вычетом уровня инфляции.

Различные виды активов дают различный ожидаемый доход. Но спрос на активы зависит не только от ожидаемого дохода, но и от степени риска вложений средств в активы. Между ожидаемым Доходом от капитального актива и степенью риска существует следующая взаимосвязь: чем выше доход на капитальный актив, тем выше степень риска, и наоборот, Поэтому каждый покупатель актива стоит перед выбором: либо высокий доход от рисковых операций (с опасностью потерять не только доход, но и вложенные средства), либо низкий доход от безрисковых операций.

Рассмотрим, как решается проблема выбора. Допустим, существует возможность произвести вложения средств в два различных актива: в безрисковый актив (казначейские векселя) и в рисковый актив (акции). Если часть сбережений, размещенных на фондовой бирже, обозначить через х (0 < х < 1), то (1 - х) будет обозначать сбережения, предназначенные для покупки казначейских векселей. Тогда средневзвешенный ожидаемый доход (г_р) будет равен:

r_p=x*r_m+(1-x)r_f (1)

где: г„ - ожидаемый доход от вложений (инвестиций) на фондовой бирже;

r_f- свободный от риска доход по казначейским векселям.

Так как доход от инвестиций на фондовой бирже, как правило, больше дохода по казначейским векселям r_m > r_f , то преобразуем уравнение (1)

(2)

Дисперсию прибыли от вкладов на фондовой бирже обозначим у² _m а их стандартное отклонение у_mТогда стандартное отклонение средневзвешенной ожидаемой прибыли у _р = х *у _m, откуда следует:

X=уp/уm Подставив значение части сбережений, размещенных на фондовой бирже (х) в уравнение (2), получим:

Полученное уравнение является бюджетным ограничением, показывающим взаимосвязь между риском и прибылью. Поскольку параметры rf, r_m и у_m - константы, то и тангенс угла наклона бюджетной линии, равный, тоже является константой. Из уравнения (3) следует, что ожидаемая прибыль возрастает по мере того как стандартное отклонение (риск) растет.

Тангенс угла наклона бюджетной линии является ценой риска, так как она показывает, насколько возрастает риск при получении дополнительной прибыли.

Решение владельца сбережений о выборе варианта их вложений зависит от его субъективных предпочтений в отношении прибыльности и риска. Другими словами, каждый владелец сбережений имеет свою функцию полезности, заданную во множестве альтернатив «прибыльность - риск». Поскольку прибыльность всегда является благом (ее увеличение вызывает увеличение полезности), а риск - антиблагом, то кривые безразличия функции полезности владельца сбережений имеют восходящий характер показывая, что увеличение уровня риска необходимо компенсировать увеличением дохода.

Виртуальные практические занятия

Вопросы для повторения

1. Почему экономическая теория анализирует проблемы только с редкими благами?

2. Что понимается под экономическими ресурсами? Почему необходимо стремиться к наилучшему их распределению и кто должен этим заниматься?

3. Дайте экономическое объяснение конфигурации кривой производственных возможностей. Что означало бы, если бы линия производственных возможностей была не вогнутой, а прямой? Какую конфигурацию будет иметь кривая производственных возможностей, если ресурсы для производства продуктов являются абсолютно незаменимыми?

4. Как кривая производственных возможностей может быть использована для экономического анализа?

5. Какое воздействие на кривую производственных возможностей оказывает активное участие страны в международной торговле?

6. Если движение по вогнутой кривой производственных возможностей осуществляется вправо и вниз, то это означает:

а) альтернативные издержки возрастающего блага снижаются;

б) альтернативные издержки возрастающего блага увеличиваются;

в) альтернативные издержки возрастающего блага постоянны.

7. В какой ситуации считается, что производство ведется эффективно?

8. Объясните понятие альтернативных издержек. Что включают в себя альтернативные издержки получения образования в университете?

9. Как выбираются приоритеты при распределении ресурсов между различными продуктами?

10. Что из перечисленного изучает микроэкономика?

а) производство в масштабе национальной экономики;

б) общий уровень цен;

в) рациональное поведение индивидуальных экономических субъектов;

г) рыночное ценообразование.

11. Зачем нужна экономическая теория обществу? Почему недостаточно естественных наук, дающих ответы на конкретные вопросы, связанные с решением практических задач?

12. Какую роль в модели кругооборота благ и доходов играют домохозяйства фирмы, государство?

13. Почему в экономической теории используется абстрактная модель «экономического человека»?

14. Почему моделирование является одним из основных методов экономической теории?

15. Какой смысл имеет предельный, функциональный и графический анализ в микроэкономике?

16. Объясните, используя метод предельного анализа, как кафе быстрого обслуживания должно решить вопрос о найме дополнительного работника.

17. Чем обусловлено разделение на позитивную и нормативную экономическую теорию?

18. Какова связь микроэкономической теории с другими экономическими науками?

Примеры решения задач

Задача 1. Допустим, имеется экономика с шестью работниками, каждый из которых за неделю может произвести либо 3 свитера, либо 5 рубашек. Исходя из наличия такого количества трудовых ресурсов, необходимо:

а) начертить кривую производственных возможностей такой экономики;

б) определить, сколько рубашек могло бы быть произведено в такой экономике, если бы общество могло обойтись без свитеров;

в) отметить две точки на графике кривой производственных возможностей, соответствующие неэффективным методам производства. Объяснить, почему эти точки свидетельствуют об экономической неэффективности.

Предположим, что технический прогресс в производстве рубашек позволил увеличить их производство до 7 шт. на одного человека, а производство свитеров осталось неизменным. Исходя из новых условий, необходимо:

г) начертить новую кривую производственных возможностей.

Задача 2. Владелец имения тратит на производство 1 кг картофеля 8 часов, а на производство 1 кг мяса 2 часа. Фермер тратит на производство 1 кг картофеля 10 часов, а на производство 1 кг мяса 20 часов.

Владелец имения и фермер специализируются на производстве тех продуктов, по которым они имеют сравнительное преимущество, и удовлетворяют свои потребности в мясе и картофеле путем торговли этими продуктами между собой. (Пояснение: если фермер специализируется на картофеле, то он удовлетворяет свои потребности в картофеле за счет собственного производства, а в мясе - за счет обмена картофеля на мясо, произведенное владельцем имения. Таким же путем удовлетворяет свои потребности в продуктах и владелец имения.)

Необходимо определить: какую выгоду получают фермер и владелец имения от торговли продуктами?

Решение задачи:

Для определения выгоды, получаемой владельцем имения и фермером при торговле продуктами, необходимо, прежде всего, выяснить, на производстве каких продуктов они будут специализироваться. Для этого надо определить альтернативные издержки производства мяса и картофеля у фермера и владельца имения. Это сделано в табл. 2.

Таблица 2

Альтернативная стоимость 1 кг мяса	Альтернативная стоимость 1 кг картофеля
У фермера	У владельца имения	У фермера	У владельца имения
2 кг картофеля	1/4 кг картофеля	1/2 кг мяса	4 кг мяса

Данные табл. 2 показывают, что альтернативная стоимость 1 кг мяса ниже у владельца имения, значит, он имеет сравнительное преимущество в производстве мяса, на его производстве он и будет специализироваться. Фермер имеет сравнительное преимущество в производстве картофеля, так как у него более низкая альтернативная стоимость именно этого продукта, поэтому он будет специализироваться на производстве картофеля.

Таким образом, владелец имения свои потребности в мясе будет удовлетворять за счет собственного производства, а в картофеле за счет обмена мяса на картофель у фермера. При этом в соответствии с альтернативной стоимостью 1 кг мяса у фермера, владелец имения будет обменивать 1 кг мяса на 2 кг картофеля. Выгода владельца имения в этом случае составит 14 часов, так как если бы он производил 2 кг картофеля сам, то ему пришлось бы потратить на это 16 часов, а при обмене он затрачивает всего 2 часа.

Фермер свои потребности в картофеле будет удовлетворять за счет собственного производства, а в мясе за счет обмена картофеля на мясо у владельца имения. При этом в соответствии с альтернативной стоимостью 1 кг картофеля у владельца имения, фермер за 1 кг картофеля получит 4 кг мяса. Выгода фермера в этом случае составит 70 часов, так как если бы он производил 4 кг мяса сам, то ему пришлось бы затратить на это 80 часов, а при обмене он тратит всего лишь 10 часов.

Задача 3. В стране А один работник производит 1 т мяса или 2,2 т зерна в год, а в стране Б - 1,8т мяса или 1,1т зерна. Всего в стране А производством мяса и зерна занято 300 тыс., а в стране Б - 80 тыс. человек. Между странами А и Б заключено соглашение об экономическом сотрудничестве, включая эффективное разделение труда в производстве мяса и зерна.

Необходимо построить совокупную кривую производственных возможностей двух стран по производству мяса и зерна.

Решение задачи:

Построенные кривые производственных возможностей позволяют определить, что альтернативные издержки производства мяса, выраженные в зерне, ниже в стране Б (0,61 т зерна за 1 т мяса по сравнению с 2,2 т в стране А), а альтернативные издержки производства зерна, выраженные в мясе, ниже в стране А (0,45 т мяса за 1 т зерна против 1,63 т в стране Б).

Для построения совокупной кривой производственных возможностей двух стран по производству зерна и мяса предположим, что в обеих странах производится только зерно. Тогда суммарные производственные возможности стран составят 748 тыс. т. Если далее мы будем увеличивать производство мяса, то это возможно только при уменьшении производства зерна. Это уменьшение будет большим, если мясо будет производиться в стране А, где его альтернативные издержки более высокие. Следовательно, целесообразно производить мясо в стране Б, имеющей сравнительное преимущество в производстве этого продукта. Поэтому кривая совокупных производственных возможностей сначала имеет угол наклона, соответствующий издержкам в стране Б. Когда возможности производства мяса в стране Б будут исчерпаны, оно начнет развертываться и в стране А. Поэтому в точке S (рис. 8) совокупная кривая производственных возможностей изменяет наклон: теперь он будет соответствовать альтернативным издержкам в стране А.

Совокупная кривая производственных возможностей двух стран, сложившаяся в результате специализации, представлена на рис. 8. Разделение труда дает возможность производить до 144 тыс. т мяса и 660 тыс. т зерна при наименьших альтернативных издержках. Это же относится к производству мяса. Специализация расширяет возможности обеих стран.

Задача 4. Производственные возможности выпуска автомобилей и экскаваторов в условной стране приведены в табл. 3.

Таблица 3

Вид продукта	Производственные альтернативы
	А	В	С	D	Е
Автомобили, млн шт.	0	2	4	6	8
Экскаваторы, тыс. шт.	30	27	21	12	0

Исходя из представленной информации, необходимо:

а) начертить кривую производственных возможностей;

б) отразить графически усовершенствование технологии производства автомобилей;

в) отразить на графике усовершенствование технологий производства обоих продуктов;

г) проследить как изменяются альтернативные издержки производства экскаваторов при движении от альтернативы Е к D, от D к С, от С к В и от В к А. Сделать вывод о динамике альтернативных издержек.

Задача 5. Гражданин арендует квартиру и платит арендодателю 190 тыс. руб. в год. На деньги, хранящиеся в банке, гражданин получает 12% годовых. Арендуемую квартиру можно купить за 2100 тыс., руб.

Целесообразно ли арендатору купить квартиру?

Задача 6. Горшечник затрачивает на лепку на гончарном круге одного горшка 8 мин., еще 4 мин. ему необходимо для росписи горшка. Его ученик затрачивает на лепку 25 мин., а на роспись 5 мин.

Необходимо определить: какое максимальное количество они могут произвести за 8-часовой рабочий день, если построят работу рационально, используя принцип сравнительных преимуществ.

Тема 2. Спрос, предложение и рыночное равновесие

Вопросы для повторения

Чем потребности человека отличаются от спроса?

Чем объясняется обратная зависимость величины спроса от цены?

Под воздействием каких факторов кривая спроса на товар сдвигается: а)влево вниз; б) вправо вверх?

Какие изменения произойдут с кривой спроса на подержанные автомобили иномарок, если: а) таможенные пошлины на ввоз в страну, где иномарки продаются, увеличатся в 2 раза; б) денежные доходы покупателей возрастут в 2 раза; в) цена автомобильного бензина повысится в 5 раз?

В таблице приведена информация о величине индивидуального спроса потребителей А, В и С на говядину.

Цена за 1 кг, ден. ед.	Величина спроса потребителя А, кг / месяц	Величина спроса потребителя В, кг / месяц	Величина спроса потребителя С, кг / месяц
1	7	6	5
2	6	4	4
3	4	3	2
4	1	0	0

На основе табличной информации необходимо построить кривые индивидуального и рыночного спроса.

В каких случаях закон спроса не действует?

Чем объясняется прямая зависимость объема предложения от цены?

Под воздействием каких факторов кривая предложения сдвигается: а) влево вверх; б) вправо вниз?

Почему в точке равновесия интересы покупателей и продавцов совпадают?

Описать рыночный механизм возврата рыночной системы в исходное равновесие при увеличении рыночной цены выше равновесного уровня.

Описать рыночный механизм перехода к новому равновесию при сдвиге кривой предложения вправо вниз.

Предположим, что спрос на товар А и предложение товара А растут. Какие изменения при этом произойдут с равновесными ценой и объемом продаж товара А, а также с совокупным доходом производителей товара А (произведением равновесных цены и объема)?

От чего зависит устойчивость рыночного равновесия?

Какие изменения происходят на рынке при росте спроса в мгновенном, краткосрочном и долгосрочном периодах?

15. Может ли рынок длительное время находиться в неравновесном состоянии?

В каком случае налоговое бремя ляжет в основном на покупателей при уплате нетоварного налога?

Покажите графически, почему ценовые потолки влекут за собой дефициты, а установление фиксированной минимальной цены сопровождается возникновением излишков.

Что произойдет с излишком потребителей и производителей, если государство установит на товар цену ниже равновесного уровня?

Как измерить объем контрабанды при введении государством, квоты на импорт товара?

Примеры решения задач

Задача 1. В таблице представлены данные о величине спроса покупателя на товар (Q) при разных ценах (Р):

Р, ден. ед./кг	5	6	7	8
Qd Q,кг	4	3	2	1

Покупаемый товар является бесконечно делимым товаром.

Необходимо определить:

а) функцию спроса на товар, если она является линейной;

б) максимальный объем спроса на товар;

в) при какой минимальной цене покупатели не будут товар покупать.

Решение задачи;

а) Если зависимость между ценой и объемом спроса на товар является линей ной, то функция спроса имеет вид:

Q = a + b*P

Данной функции должны удовлетворять все наборы данных. Для определения параметров функции a u b достаточно взять два набора данных, например первый (5, 4) и второй (6, 3). Подставив их в функцию, получим систему двух линейных уравнений:

4 = а + 5Ь

3=a+6b

Решив систему уравнений, получим: а = 9, b = - 1. Следовательно, функция спроса имеет следующий вид: Qd = 9 - Р. Проверка показывает, что этой функции удовлетворяют все наборы данных.

Следует заметить, что функцию спроса можно определить также из уравнения прямой по двум точкам. Если прямая проходит через точки А(Р_А, qa) и В(Рв qb)-то ее уравнение определяется следующим образом:.

б) Максимальный объем спроса на товар имеет место при Р - 0 д.е. При нулевой цене Q° = 9-P , т.е. при возможности бесплатного получения, потребитель возьмет 9 кг товара.

в) (Qd<. О кг при Р > 9 д.е./ кг, покупатель уйдет из магазина без товара.

Задача 2. Функция спроса на газ имеет вид: Qs^D = 3,75Рn - 5Рd а функция предложения газа: Q ds=14 + 2P_d + 0,25Р_М где Р_mPd ,- соответственно цены нефти и газа. Необходимо определить:

а) при каких ценах на данные энергоносители объемы спроса и предложения газа будут равны 20 ед.?

б) на сколько процентов изменится объем продажи газа при увеличении цены нефти на 25%?

Решение задачи;

а) Для определения цены энергоносителей составим систему уравнений:

З,75Pn-5Pd=20

14 + 2Pd + 0,25Pn, = 20.

Решив систему уравнений, определим, что Рn =8 д.е.; Pd=2 д.е.

б) Если цена нефти возрастет на 25% (до 10 д.е.), то равновесный объем продажи газа и его равновесная цена определятся из следующего уравнения: 3,75* 10-5P_d=14 + 2Pd+0,25* 10.

Решив уравнение, определим, чтоPd= 3 д.е. Подставив значение цены P_d в функцию спроса или предложения, найдем, что qd= 22,5 ед., т.е. объем продажи газа возрастет на 12,5%.

Задача 3. Спрос и предложение на рынке некоего товара описываются следующими уравнениями: Qd= 9 - Р,Qs = - 0,5 + 1 ,5Р. Необходимо определить:

а) если государство вводит налог (t) в 1 руб. с каждого кг проданных товаров, то какую часть налога платит продавец и какую - покупатель?

б) если государство выплачивает дотацию (h) - по 1 руб. на каждый кг проданных товаров, то кто получает большую долю выделенных средств: продавец или покупатель?

Решение задачи:

а) Без вмешательства государства функции спроса и предложения имеют вид Qd = 9-P,Qs = -0,5 + 1,5Р.

Приравняв правые части уравнений, определяем равновесную цену ре = 3,8 руб./кг. При введении налога t = 1 руб./кг, выплачиваемого продавцом, получаем новую функцию предложения Q,^s = - 0,5 + 1,5(P - t) = - 0,5 +15(Р - 1) = - 2 + 1,5Рei.. Новая равновесная цена Рei определяется из условия равенства спроса и предложения QP = Q,^s, откуда последовательно получаем: 9 -P_Eii = -2 + 1 ,5Р_Ei ;P_Ei= 11/2,5 = 4,4 руб./кг.

Реальное увеличение цены, уплачиваемой покупателем, P = Р_Ei- ре =4,4 --3,8 = 0,60 руб./кг. Взнос покупателя (P/t) 100% = (0,60/1) 100% = 60%, взнос продавца - 40%, т.е. взнос покупателя в 1,5 раза больше взноса продавца.

б) Дотация, получаемая продавцом, снижает цену на величину дотации, так что р_H = Р - h, откуда Р = Рh + h. Новая функция предложения имеет вид:

Qhs = -0,5 + l,5f7» + h) =-0,5 + 1,5 (Р + 1) - 1 + 1.5Р. Новая равновесная цена Р&, определяется из условия равенства спроса и предложения Q^D = Qhs, откуда последовательно получаем: 9 - Р_Eh, = 1 + 1,5 Р_Eh, ; р_Eh= 8/2,5 = 3,2 руб./кг.

Реальное снижение цены, получаемое покупателем: P = ре - реh = 3,8 - 3,2 = = 0,6 руб./кг. Покупатель получает (P/h) 100% = (0,6/1) 100% = 60% дотации, продавец - 40%, т.е. покупатель получает в 1 ,5 раза больше, чем продавец.

Задача 4 В стране А спрос на сигареты описывается уравнением Qd = 80 - 2Р, а предложение сигарет Q⁵ - 10 + 10P (цена Р - в долларах, количество Q - в млн пачек в год). В стране Б спрос и предложение сигарет описываются, соответственно, уравнениями Qd=20-8P b Qs=10+20P

Необходимо определить:

а) Каковы были параметры равновесия на рынках сигарет двух стран, если их экономики были закрытыми?

б) Каковы будут параметры равновесия на рынке сигарет при условии свободной торговли между странами, т.е. при свободном ввозе и вывозе сигарет без уплаты импортного (экспортного) тарифа? (Для простоты предполагается, что издержки транспортировки сигарет равны нулю.) Существуют ли у производителей и потребителей этих стран стимулы к международной торговле?

Решение задачи:

а) Параметры равновесия на рынках стран в условиях закрытости их экономик определим, приравняв функцию спроса к функции предложения. Решив уравнение 80 - 2Р = 10 + 10Р, определим, что в стране А равновесная цена составит приблизительно 5,83 долл. за пачку, а объем ежегодного производства - 68,3 млн пачек. Точно так же определим, что в стране Б цена сигарет составит 0,36 долл. за пачку и в год будет продаваться приблизительно 17,12 млн пачек. В международной торговле заинтересованы покупатели страны А и продавцы страны Б.

б) В условиях свободной торговли страна А будет заинтересована в импорте сигарет, а страна Б -- в их экспорте. Вследствие импорта сигарет на внутреннем рынке страны А цена их будет снижаться, а на рынке страны Б, откуда сигареты будут экспортироваться, наоборот, цена будет повышаться. Таким образом, будет происходить процесс выравнивания цен на рынках обеих стран. Другими словами, будет формироваться равновесие на едином рынке двух стран в результате взаимодействия суммарного спроса и суммарного предложения. Функция суммарного спроса составит Qd = (80 - 2Р) + (20 - 8P) = 100 - 10/*, а суммарного предложения Qs= (10 + 10P) + (10 + 20Р) = 20 + 30P Приравняв суммарный cпрос к суммарному предложению, определим, что равновесная цена на едином рынке двух стран будет равна 2 долл. за пачку. Зная равновесную цену, определяем, что равновесное количество составляет 80 млн пачек.

Используя цену, равную 2 долл. в функциях спроса и предложения страны А, определяем, что объем спроса в этой стране при цене 2 долл. составит 76 млн пачек, а объем предложения - 30 млн пачек. Следовательно, импорт сигарет страной А составляет 46 млн пачек. В стране Б при цене 2 долл. объем спроса составит 4 млн пачек, а объем предложения - 50 млн пачек. Значит, страна Б экспортирует 46 млн пачек.

Даны функции спроса и предложения: Q_D = 8000 - 12Р; Qs = 4Р -750. Государство на таком рынке устанавливает цену Р = 400 ден. ед.

Необходимо:

а) найти величину дефицита или перепроизводства;

б) определить цену «черного рынка».

Ответ: а) дефицит составляет 2350 ед, продукции; б) цена «черного рынка» равна 595,83 ден. ед.

Задача 6. При цене билета в театр 400 руб. в него пришли 800 человек. Когда цена билета поднялась до 600 руб. число зрителей уменьшилось до 400 человек. Необходимо определить: Сколько зрителей придет в театр при цене билета 300 руб., если считать функцию спроса линейной?

Ответ: при цене билета300руб. в театр придут 1000 человек.

Задача 7. Спрос и предложение на рынке минеральной воды «Полюстрово» описывается следующими уравнениями: Qd = 110 - 10P, =10 + 10P, где Q -количество бутылок в тыс. штук, Р - цена в рублях.

Необходимо определить:

а) Равновесную цену и равновесный объем продаж минеральной воды.

б) Как изменятся параметры равновесия, если будет введен налог в размере 2 руб. на бутылку воды?

в) Как повлияет введение налога на излишек потребителя и излишек производителя? Чему равны дополнительные доходы государственного бюджета от введения налога? Чему равны чистые потери благосостояния?

Ответ: а) равновесная цена = 5 руб., равновесный объем продаж = 60 тыс. бутылок; б) новое равновесие устанавливается при P_s = 4 руб., Р₀ = 6 руб., равновесное количество = 50 тыс. бутылок; в) излишки и потребителей, и производителей уменьшаются на 55 тыс. руб. Дополнительные доходы государственного бюджета от введения налога равны 100 тыс. руб., чистые потери благосостояния составляют 10 тыс. руб.

Задача 8. Функция спроса: Q = 1000 - 2,5Р. Необходимо определить излишек потребителя, если равновесная цена равна 200 ден. ед,

Ответ: излишек потребителя равен 50 000 ден. ед.

Задача 9. Рынок товара характеризуется следующими функциями спроса и предложения: Q^d= 12-Р; Qs = -3 + 2Р.

Необходимо определить:

а) какая сумма налога будет собрана с продажи товара, если налог с оборота

(с выручки) равен $0%?

б) насколько возрастет объем продажи товара при отмене налога?

Тема 3. Понятие эластичности спроса и предложения

Вопросы для повторения

1. В чем состоит практическое значение расчетов коэффициентов ценовой эластичности спроса, в том числе коэффициента перекрестной эластичности?

2. В каких ситуациях рассчитывается коэффициент дуговой эластичности спроса по цене?

3. От каких факторов зависит ценовая эластичность спроса?

4. Почему эластичность спроса по цене неодинакова на всем протяжении кривой спроса?

5. Рассчитайте показатели ценовой эластичности спроса на продукцию фирмы, исходя из следующих данных об объемах продаж при разных ценах:

Объем продаж, тыс. шт. 1 2 3 4 5 6 7

Цена, руб. 100 90 80 70 60 50 40

Сколько продукции будет продавать фирма? Целесообразно ли расширение объема продаж?

6. Объясните следующее утверждение: «Если рынок характеризуется низкой эластичностью спроса по цене, то производители отдают предпочтение неценовым формам конкуренции, таким, как дифференциация продукта или условия поставки и послепродажного обслуживания».

7. Как изменяется коэффициент ценовой эластичности спроса по длине кривой спроса?

8. Владелец парка отдыха хочет увеличить ежемесячный доход от продажи билетов на аттракционы. Чтобы достичь цеди, он увеличил цену билетов. При каких условиях это могло бы увеличить доход? При каких условиях доход уменьшится?

9. Какое влияние на распределение налогового бремени между покупателем и продавцом оказывает ценовая эластичность спроса?

10. Почему на рынке товара, характеризующемся низкой ценовой эластичностью спроса, производители отдают предпочтение неценовым формам конкуренции?

11. Если эластичность спроса по доходу на продовольствие низкая, а на автомобили высокая, то сельское хозяйство или промышленность пострадают больше от народнохозяйственного спада?

12. Для чего исчисляется коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене?

13. Для каких целей используется показатель эластичности спроса по доходу?

14. Почему падение цены товара вследствие уменьшения спроса приводит к довольно быстрому разорению мелких предпринимателей?

15. Какие факторы определяют эластичность предложения?

Примеры решения задач

Задача 1. Функции спроса и предложения на продукт описываются следующими уравнениями:

Qd = 9 - Р; Qs= 0,5 + 1,5Р. После увеличения расходов на рекламу спрос возрос на 50%.

Необходимо определить:

а) доход, получаемый продавцом в условиях рыночного равновесия до и после увеличения спроса;

б) максимальный доход, который может получить продавец до и после увеличения спроса;

в) каким должен быть налог, чтобы продавец получил аксимальный доход до и после увеличения спроса.

Решение задачи:

В условиях свободной конкуренции на рынке продавец продает равновесный объем товара Q_E = Qd= Qs по равновесной цене Р_Е = Рd=Ps получая доход R =-Qe*Рe

а) До увеличения спроса Р_Е = 3,8 руб./кг, Q_E - 5,2 кг, и продавец получает доход re = 5,2 * 3,8 = 19,76 руб. При увеличении спроса на 50% значения всех объемов увеличатся в 1,5 раза, и новая функция спроса будет иметь вид Q\^D - 1,5 * (9 - Р\ Новая равновесная цена Р\ определяется из условия равенства спроса и предложения: Q1d = Qs, или после подстановки объемов спроса и предложения получаем уравнение 1,5 -(9 - P) = - 0,5 + 1,5P1 Решая уравнение, получаем Р1 = 4,67 руб./кг. Тогда Q1 = 1,5 * (9 - 4,67) = 6,5 кг. Значит, доход, получаемый продавцом, после повышения спроса составит R₁ = 6,5 * 4,67 = 30,33 руб.

б) Доход будет максимальным при такой иене Р_тах, при которой коэффициент ценовой эластичности спроса равен - 1. Для функции спроса Qd= 9 - Р, при Р < 9 имеем E_P^D=Р/(9 - Р), и для цены Pmax получаем уравнение -1 = - Р_тяз1/(9 - Р max решая которое, определяем Р = 4,5 руб./кг. Максимальный доход равен произведению цены P max на объем спроса при этой цене. До увеличения спроса его объем при Р max равен 4,5 кг (9 - 4,5), а после увеличения спроса - 6,75 кг [1,5 -(9 - 4,5)].

Таким образом, до увеличения спроса максимальный доход равен 4,5 * 4,5 = 20,25 руб., а после увеличения спроса - 4,5 * 6,75 = 30,375 руб.

в) До увеличения спроса продавец получал доход re = 19,76 руб., продавая товар по равновесной цене Р_Е = 3,8 руб./кг, и при данном спросе мог бы получать максимальный доход, равный 20,25 руб., продавая товар по цене P max ⁼ 4,5 руб./кг. Чтобы цена Рmax=4,5 руб./кг была ценой продажи, она должна быть равновесной. При неизменном спросе координаты равновесной точки могут изменяться смешением кривой предложения при введении налога t. Новая кривая предложения определяется уравнением

(Qt = - 0,5 + 1,5 * (P-1).

При Р= Р max из условия равновесия Q,^s=1 Qr получаем 9 - 4,5 = - 0,5 + 1,5 * (4,5 -1).

Решая уравнение, определяем t= 1,17 руб./кг. Аналогично после изменения спроса и введения налога новая кривая спроса определяется уравнением Qd = 1,5 * (9 - Р), а кривая предложения qts= - 0,5 + 1,5 * (Р - /). Исходя из условия равновесия g° = Q,^s, получаем 1,5 * (9 -4,5) * - 0,5 + 1,5 * (4,5 -1), откуда t = - 0,33 руб./кг. Отрицательная величина на

лога означает дотацию.

Задача 2. Функция предложения имеет вид Q_p^s= - 0,5 + 1,5 Р. Необходимо определить формулу коэффициента точечной эластичности предложения и значения коэффициента дуговой эластичности предложения при изменениях цены: а) от 1 р'уб. до 3 руб.; б) от 3 руб. до 5 руб.; в) от 5 руб. до 8 руб.; г) от 8 руб. до 10 руб.

Решение задачи:

В функции предложения Qs = - 0,5 + 1,5 Р, цена Р >= 1/З. Коэффициент точечной эластичности для этой функции согласно формуле Еsp = (Qd/dP) * Р/Qs имеет вид:

Eps= l,5P/(l,5P-0,5)= 1 + 1 /(3P- 1).

Коэффициенты дуговой эластичности предложения для этой функции согласно формуле (Ог - Q1)/(Q2+ Q1) * (Рг + Р1)/(Р1 - p2) принимают значения:

Es(1;3)=(4-1)/(4+1)*(3+1)/(3-1)=1,2

Es(3;5)=(7-4)/(7+4)*(5+3)/(5-3)=1,091

Es(5;8)=(11,5 - 7) / (11,5 + 7) * (8 + 5) / (8 - 5) = 1,054, E^S₍8;10)=(14,5-lI,5)/(14,5+11,5)*(10+8)/(10-8)= 1,04.

Задача З. На рыбном рынке установились равновесные значения цены Р_Е - 30 руб./кг и объема Q_E - 500 кг. Коэффициент эластичности спроса на рыбу равен 0,1, а коэффициент эластичности предложения равен 0,2.

Необходимо определить линейные функции спроса и предложения на рыбу

Решение задачи:

Допустим, что линейные функции спроса и предложения на рыбу имеют вид: Qd=a-в P в > 0; Q^s = с + d*P, d > 0. Для определения четырех неизвестных параметров в этих функциях а, в, с, d выразим заданные равновесные значения цены и объема продаж и коэффициенты эластичности через эти параметры.

Из условия Qd = Qs = Qe P= Pe получаем Qe = a-b* Р_Е и а- в* ре= с + d* ре, откуда определяем Р_Е = (а -с) / (в + d). Для коэффициента эластичности спроса получаем Еpd= -(dQ / dP) * Ре /Qe. = - в* ре /Qe Аналогично для коэффициента эластичности предложения Ерs= dQ / dP * Р_Е /Q_E =d* P_E /Qe.- Полученные четыре уравнения образуют систему для определения четырех неизвестных:

Решая систему уравнений, определяем неизвестные: d = 0,2 * 500/30 =* 10/3 = 3,33; в = 0,1 * 500/30 = 5/3 = 1,67; а = 500 + 5/3 * 30 - 550; c=а- 30 *(b + d)= 550 - 30 * (5/3 + 10/3) = 400.

Таким, образом, функции спроса и предложения на рыбу имеют следующий вид: (Qd = 550 - 1,67 * Р; Qs= 400 +3,33 * Р. Функция предложения определена при любых положительных значениях цены, а функция спроса принимает отрицательные значения при Р > 550/1,67 = 330, поэтому при Р > 330 придадим величине спроса (Qd) нулевое значение. Окончательно функции спроса и предложения записываются в виде:

Qd = max {550 -1,67 * Р; 0}; Q^s = 400 + 3,33 -P.

Задача 4. Функция спроса на товар Qd = Р - 6Р + 10. Необходимо определить: эластичен ли спрос при цене 1 д.е.?

Ответ: при P= 1 д.е. коэффициент ценовой эластичности спроса равен 0,8 < 1. Значит, спрос при этой цене не эластичен.

Задача 5, Функция спроса на товар X: Qxd = 18-Px+2 Ру. Необходимо определить перекрестную эластичность спроса на товар X по цене товара Y, если их цены равны 4 и 3 д.е. соответственно. Какими по отношению друг к другу являются товары Х и Y: взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными?

...