«Монография - научный труд, посвящённый многоаспектному рассмотрению и решению актуальной проблемы, обладающий новизной теоретического или эмпирического содержания, единством научного подхода, смысловой завершённостью, сложной композиционной структурой» [СЭС 2006: 59]. Основным конструктивным принципом данного жанра является реализация познавательных этапов в их закономерной последовательности. Стереотипность композиционной структуры монографии способствует созданию чёткой перспективы развёртывания и восприятия текста, ясности изложения, программированию адресата на восприятие и понимание смысла [Там же: 59].

Научная статья обладает теми же основными чертами монографии, однако отличается менее разветвлённой смысловой структурой, более простой композицией и меньшим объёмом [СЭС 2006: 60].

Материалом для нашего исследования послужили четыре монографии: Б.А. Дубровин «Тэта-функция и нелинейные уравнения» (1981), С.П. Новиков «Алгебраическая топология» (2004), Л.С. Понтрягин «Непрерывные группы» (2009), Б.В. Федосов «Теоремы об индексе» (1991) и 13 научных статей разных авторов: А.Б. Александрова (1985), А.Д. Александрова (1994), А.Н. Колмогорова (1983), Ю.И. Манина (1984, 1984а), В.П. Маслова (2007, 2011), С.М. Никольского (1995, 1999), Б.В. Федосова (1970, 1978, 1991), Г.Н. Яковлева (1975).

Стоит отметить, что выбранная нами стилевая и жанровая разновидность научного стиля является достаточно замкнутой для проникновения иностилевых элементов. Консервативность данной сферы научной коммуникации поддерживается по ряду причин: устойчивость терминосистемы математических текстов; стереотипность и повторяемость «строевых» элементов данных произведений с целью облегчения восприятия сложного материала; традиция преемственности нового знания, имеющего прочную доказательную базу. В данном случае нам трудно согласиться с О.В. Дунаевской, отмечающей тенденцию всё большего проникновения в последнее время в научные тексты идиом, образов, эмоциональных элементов. «Начался прорыв в научную речь элементов других стилей - художественного, публицистического, разговорного. Былая замкнутость научной речи нарушается» [Дунаевская 2012: 31].

В век бурно развивающейся науки нельзя отрицать усилившееся в настоящее время в мире влияние языка произведений научного стиля, особенно в области точных наук, на развитие книжных стилей литературного языка, в том числе и русского. Достижения науки и технологического прогресса проникают во все сферы нашей жизни: в средства массовой информации, Интернет, различные области производства, образования, культуры и др., предоставляя нам множество новых понятий, знаний, а, следовательно, и большое количество языковых средств для их обозначения. Г.Я. Солганик отмечает: если раньше толковые словари составлялись преимущественно на основе языка художественной литературы и публицистики, то сегодня описание развитых языков уже невозможно без учета научного стиля. «Достаточно сказать, что из 600 000 слов авторитетнейшего английского словаря Вебстера (Уэбстера) 500 000 слов составляет специальная лексика» [Солганик 2009: 92]. «Научный стиль оказывает значительное влияние на литературный язык: из новых слов 50% составляет научная лексика» [Лыткина 2013: 38]. Аналогичные мысли высказывают В.Д. Бондалетов [Бондалетов 1982: 196-197], И.Б. Голуб [Голуб 2001: 91], М.Н. Кожина [Кожина 2008: 225], В.Г. Костомаров [Костомаров 2005: 32] и др.

Влияние научного стиля на общелитературный язык сказывается не только и не столько в области лексики, сколько в области грамматики. Специфика научного мышления обусловливает такие важнейшие его черты, как отвлечённость и обобщённость, логичность и объективность, которые проявляются именно в книжных стилях литературного языка. Это касается не только морфологии, но и синтаксиса научной речи и главным образом таких его усложнённых конструкций, как СПП.

Синтаксическая организация научного произведения функционально подчинена принципу логически последовательного движения мысли. Академик Д.С. Лихачев подчёркивал, что «хороший язык научной работы не замечается читателем. Читатель должен замечать только мысль, но не язык, каким мысль выражена… Фразы должны быть короткие, переход от одной фразы к другой - логическим и естественным, «незамеченным» [Лихачёв 1989: 602]. Действительно, «автор научного произведения «ведёт» мысль своего адресата, «складывая» из элементарных смыслов (слов) более сложные комплексы, а из них - ещё более сложные и т.д., и для того, чтобы это здание не разрушилось, чтобы не оборвалась логическая нить коммуникации, необходимо прямо и чётко называть элементы, устанавливать между ними связи открыто, даже подчёркнуто и наиболее простыми для восприятия, регулярными средствами, добиваться совпадения линейной последовательности движения языковых форм и движения логики мысли. Смысловое содержание предложения может оказаться непонятным в силу незнания значения отдельных слов и по ряду других причин, но грамматическое оформление связей слов, открыто выражающих смысл, должно быть понятно каждому владеющему нормами языка - это закон стиля» [Васильева 1976: 161].

Для предложения в научной речи характерна полноструктурность и строгая нормативность регулярного оформления синтаксических элементов [Кожина 2008: 295]. Этим оно существенно отличается от разговорной речи, где господствует субъективно-эмоциональное членение, причём неактуальные части либо совсем опускаются, либо выражаются интонационно. Синтаксические построения художественной речи, в отличие от разговорной, могут давать конструкции, формально-грамматически аналогичные построениям научной речи. Однако «художественная речь «лепит» словом образы, и синтаксическая организация подчинена именно этой задаче, и здесь обычно происходит накопление информации не по принципу «снятия» предыдущего последующим, а по принципу добавления нового к имеющемуся» [Васильева 1976: 160]. Как отмечал выдающийся физик прошлого столетия Л.Д. Ландау, «физик стремится сделать сложные вещи простыми, а поэт - простые вещи - сложными» [Ландау 2009: 232]. Далее А.Н. Васильева пишет: «Художественная речь актуализирует движения и динамику признаков, научная стремится к тому, чтобы само движение актуализировать как абстрагированный и потому статичный признак» [Васильева 1976: 160]. Для научного стиля справедливо следующее утверждение: «Чем более абстрактно содержание мысли, тем меньше в ней наглядно-чувственных образов, тем более чётко она оформлена» [Бабайцева 1967: 57]. По этому же поводу стоит процитировать высказывание П.Л. Капицы: «чем фундаментальнее закономерность, тем проще её можно сформулировать» [Капица: http://www.aforismo.ru/authors/1711/ (7.07.2014)].

Объективность языка науки нейтрализует роль авторского «я» в научном изложении. Важно именно само сообщение, а не те чувства, которые испытывает автор. Это противопоставляет язык науки публицистике, художественной литературе, разговорной речи. Научная речь регламентирована, стандартизована, что сближает её в этом отношении с официально-деловым языком в отличие от языка художественной литературы, где главное - яркость, индивидуальность, отсутствие штампов.

Точность научной речи предъявляет требования к отбору языковых средств, отвечающих за выполнение главной задачи - максимально ясно, недвусмысленно и правильно выразить мысль. Образность же и эмоциональность, порождающие всякого рода метафорические и другие переносы, а также фигуры речи, не характерны в принципе для научного стиля. Подобные стилистические приёмы отвлекают от главного - от точной и ясной передачи мысли. Об этом в предисловии к своей книге «Теория относительности в общедоступном изложении» писал А. Эйнштейн: «В интересах ясности я не останавливался пред частыми повторениями, нисколько не считаясь с изяществом изложения. Я добросовестно следовал предписанию гениального теоретика Л. Больцмана, рекомендовавшего заботу об изяществе предоставить портным и башмачникам. В своем изложении я не обошел, думается мне, тех трудностей, которые лежат в самой природе вопроса, но зато я сознательно сурово отнесся к эмпирико-физическим основаниям теории, дабы уберечь читателя, мало осведомленного в физике, от участи того путника, который из-за деревьев не видел леса» [Эйнштейн 1922: 6].

В научном стиле наиболее чётко выступает основная функция языка - коммуникативная. Здесь язык - прежде всего средство выражения мысли, а не изображения. Можно рассматривать две разновидности речевой деятельности - «язык как средство выражения» и «язык как средство изображения», полярными полюсами которых являются научный стиль и художественная литература. Об этом писал Ш.Балли [Балли 1955: 144]. В первом случае язык выступает как средство сообщения; здесь имеет место интеллектуализация, рационализация языка в отличие от второго, где язык выступает как творческая деятельность. «Язык науки есть изображение положения вещей. Он должен исключить всё выходящее за знаковую функцию, прежде всего всё эмоциональное. От слова требуется однозначность, оно стремится к логическому понятию. Для построения предложения важно ясно представить связи понятий, суждения, умозаключения и более широкие мыслительные взаимосвязи» [Там же: 16]. Определённость, правильность, ясность - вот основные требования научного стиля.

Те задачи, которые встают перед математиками и физиками в области стиля, отчетливо осознаются ими и приобретают для них немаловажное значение. «… Я привожу математические выкладки довольно подробно. Это вызывает необходимость частого повторения одних и тех же фраз, вроде «подставим», «продифференцируем» и т.п., и придаёт изложению несколько неуклюжий характер. Однако, думая прежде всего об интересах читателя, я спокойно отказался от чрезмерной заботы об излишестве стиля … Я старался помочь читателю… и не жалел труда на то, чтобы сделать изложение максимально отчетливым, насколько это допускается существом дела и моими собственными возможностями», - писал в предисловии к «Атомной физике» Э.В.Шпольский [Шпольский 2010: 5].

П.Грайс является автором постулатов/максим, соблюдение которых способствует выполнению задачи максимально эффективной передачи информации: 1) максима качества (достоверность информации), 2) максима количества (соответствие объёма текста объёму передаваемой информации), 3) максима релевантности (значимость информации относительно контекста) и 4) максима способа изложения (требование от текста краткости, упорядоченности, отсутствия двусмысленности) [Грайс 1985: 26]. Основное отличие стиля научного повествования от художественного и заключается в последнем постулате. Автор математического произведения должен стремиться к строгому выполнению всех максим П.Грайса, в особенности четвёртой.

Как уже упоминалось, отбор синтаксических средств играет важнейшую роль в передаче хода логического рассуждения. Здесь и нужны сложные предложения. Они формируют по сравнению с простыми, даже значительно распространёнными предложениями, конструкции более сложные по структуре, но более очевидные по семантике, упрощая как задачи читателя, так и задачу автора. Соблюдению этих требований в большей степени способствуют сложноподчинённые предложения, так как именно их построение в форме субординации частей позволяет наиболее эффективно представить и упорядочить объёмную и разнородную информацию. При этом союзы главенствуют среди всех синтаксических средств чёткой передачи смысловых иерархических связей этой информации. О ведущей роли союзов при передаче смысловых отношений в СПП пишут многие лингвисты: Н.С. Валгина [Валгина 2003: 274], В.В. Виноградов [Виноградов 2001: 577], С.Г. Ильенко [Ильенко 2009: 270] Н.А. Николина [Николина, ч. II, 2014: 461] и др. Союзы как главные выразители синтаксических отношений в математических текстах не отличаются разнообразием, часто повторяются, лишены дополнительных оттенков и отобраны так, чтобы точнее выразить суть грамматических отношений. Они в значительной степени способствуют грамматикализации синтаксических построений в научном стиле. Эта же тенденция есть и в других стилях литературного языка, но там она проявляется с меньшей очевидностью.

1.4.2 Математический дискурс и математический текст. Специфика построения математического текста

Научный текст всегда был в поле зрения функциональной стилистики. Известно, что научным текстам свойственна тенденция к стандартизации языковых и речевых средств, что проявляется, в первую очередь, в построении и композиции научного произведения, в употреблении определённых синтаксических конструкций, композиционно-речевых форм. Математический текст является результатом математического дискурса, актом коммуникации между автором и математическим сообществом. Наше понимание текста и дискурса совпадает с точкой зрения Е.А. Баженовой [СЭС 2006: 528] и В.Е. Чернявской [СЭС 2006: 55].

Математический текст обладает следующими критериями текстуальности, которые обычно приписывают тексту: когезия, когерентность, интенциональность, адекватность, информативность, ситуативность, межтекстуальность [Beaugrande, Dressler 1981: 3-11]. Два важных фактора определяют языковую форму математического текста - это его предмет и коммуникативная функция. Язык имеет большое значение в познании и предметной коммуникации, реализуемой в данной сфере человеческой деятельности.

Математические тексты отличаются высокой степенью понятийной и содержательной точности. Многозначность языковых единиц в них в принципе исключена. Каждое математическое высказывание - это концентрированное выражение предшествующего процесса умственной деятельности. Изложение материала в математическом тексте проводится дедуктивным методом - каждое суждение логично вытекает из предыдущего или представляет собой основу для последующего вывода. В.Л. Егоров отмечает, что «...членение ситуации по усмотрению автора недопустимо. Оно диктуется реальными взаимосвязями между элементами ситуации и фиксирует последовательность действий и результатов, имеющих место в реальной действительности, что и обеспечивает однозначное понимание описываемого явления» [Егоров 1983: 14].

Математический текст отличается чёткой структурированностью. Специфика математического произведения заключается в том, что читатель не только участвует в некотором процессе математического познания, но и должен убедиться в истинности положений данного текста. Часто необходимые математические выкладки не приводятся в тексте, автор лишь частично описывает их, побуждая к выполнению конкретных действий, и руководит данным процессом. По К. Бринкеру, главными функциями математического текста следует считать «информативную и апеллятивную» [Brinker 1992: 86]. Последняя подразумевает обращение к читателю для побуждения его к конкретным действиям. То же наблюдается и в текстах публицистических произведений, но роль апеллятивной функции в них другая. Большое значение в публицистике имеет авторское «я», тогда как в научном стиле образ автора скрыт, проявляясь только в модальности повествования. Автор и читатель в текстах математических произведений как будто представляют одно и то же лицо: автор убеждается сам и убеждает читателя совершить определённые действия. Научный «текст оказывается одновременно и результатом деятельности (автора), и материалом для деятельности (читателя-интерпретатора)» [Валгина 2003: 8].

Предмет и функции математического текста обусловливают его особенности, которые выражены прежде всего в синтаксисе составляющих его предложений. Синтаксические построения способствуют наиболее адекватному восприятию логики научного повествования. Математический текст, как правило, начинается с «нерасчленённой пропозиции» в форме постулата [Байгина 2000: 58]. В самом постулате закладывается основа последующего доказательства, и одновременно в нём сразу же задаётся вывод, к которому необходимо прийти в результате доказательства, так как «доказательство есть вывод истинности доказываемой мысли» [Кондаков 1975: 138]. Таким образом, математический текст строится по схеме: «постулат - доказательство - вывод» [Байгина 2000: 60].

Математическим текстам свойственна «исключительная плотность и строгое ограничение необходимым языковым минимумом» [Там же: 65]. Ни одно слово нельзя исключить из текста, не нарушая логики доказательства. Чрезвычайную языковую плотность можно объяснить сложностью сюжета: восприятие математических текстов требует значительного умственного труда. По этой причине математик старается сгруппировать факты максимально плотно, записывая их в определённом порядке по возможности в виде формул, матриц. Автор отдаёт предпочтение наиболее простым для восприятия синтаксическим структурам, опуская предметно второстепенные слова. Таким образом, читателю становится значительно легче мысленно следовать за доказательством.

Отношения логического следования, причинности лежат в основе структуры математического текста. Отношение каузальности связывает между собой элементы структуры, делая их взаимообусловленными. В результате формируется целостное, логически выстроенное повествование с иерархической подчинительной связью его компонентов, которая выражается в их соотнесённости, различной коммуникативной значимости и специфических функциях.

Математический текст является цельным, связным, своеобразным по структурно-семантической организации. Специальные языковые средства обеспечивают прочную спаянность компонентов текста. Они «выполняют «архитектоническую» функцию и помогают читающему легко проследить ход мыслей автора» [Макарова 1960: 18]. Н.А. Якубова считает основными средствами связи научного текста синсемантическую, анафорную и катафорную связи и отмечает, что «средства текстовой связи в аспекте их комплексного функционирования, в их сочетании друг с другом, выполняют не просто роль коннекторов, но и, взаимодействуя друг с другом в тексте, иногда на большом расстоянии, объединяют все предложения в единый текст, единый как в смысловом, так и в формально-языковом плане» [Якубова 1988: 20]. Связность математического текста в значительной степени достигается за счёт использования сложноподчинённых предложений и СППНТ в частности. Поэтому можно говорить об их текстообразующей функции. Обладая чёткой иерархической структурой, СППНТ в значительной степени помогают отследить ход логических рассуждений автора, а используемые в них средства связи служат ориентирами для читателя, позволяя сосредоточиться на важных моментах повествования. Данные конструкции выполняют связующую функцию, способствуют формированию цельности структуры математического текста.

Выводы по главе I

1. Нерасчленённые и расчленённые СПП характеризуются преимущественными наборами определённым образом противопоставленных друг другу структурных признаков. Частичное несоответствие границ выделяемых классов СПП даёт нам знание о переходных или периферийных зонах взаимодействия, контаминации определённых подгрупп СПП.

2. С точки зрения структурно-семантического подхода СППНТ представляется как единая коммуникативная единица с тесной связью главной и придаточной частей, своего рода quasi-сложное предложение. В рамках данного метода СППНТ получают наиболее полное и всестороннее описание, поскольку учитывается и характеристика опорного слова, и средства связи, и смысловые отношения между главной и придаточной частью.

3. При дифференциации СППНТ в первую очередь принимается во внимание формально-грамматический аспект. На основе анализа средств связи выделяются присловные и приместоименные СПП. Присловные подразделяются на две группы: предложения, структура которых определяются грамматической природой опорного слова (присубстантивные и прикомпаративные) и предложения, структура которых определяется семантической природой опорного слова (изъяснительные). Приместоименные конструкции делятся на местоименно-соотносительные и местоименно-союзные соотносительные СПП, поскольку имеют разную структурно-семантическую природу и выражают разные отношения.

4. Структурно-семантическая классификация является одним из самых фундаментальных принципов описания СПП, охватывающим наибольшее количество их разновидностей. Её преимущество по сравнению с другими, заключается в том, что совокупность СПП представлена как единая система, целостная синтаксическая единица. Детальное описание СПП осуществляется от структуры к семантике с учётом и значений компонентов, и отношений между ними.

5. Применение теории ФСП а также теории переходности и синкретизма обогащают и логически дополняют структурно-семантический подход. Система функционально-семантических полей СППНТ представляет собой три взаимодействующих ФСП, каждое со своим ядром и периферией: изъяснительное, присубстантивно-атрибутивное и приместоименное.

6. В научном стиле отбор синтаксических средств имеет особое значение. СППНТ, построенные по принципу субординации частей, успешно справляются с задачей передачи сложного содержания в максимально доступной и адекватной содержанию форме. Они формируют конструкцию, понятную по семантике, облегчая и задачу автора, и задачи читателя. СППНТ не загромождается полупредикативными конструкциями и конструкциями с «сопряжённой предикацией», дающими дополнительные смыслы: определениями-прилагательными, причастиями, обособленными пояснительными, распространяющими, уточняющими оборотами, «чтобы уберечь читателя от участи того путника, который из-за деревьев не видел леса».

ГЛАВА II. ИЗЪЯСНИТЕЛЬНЫЕ СЛОЖНОПОДЧИНЁННЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА

Рассмотрим структурно-семантические качества изъяснительных СПП в произведениях математического цикла. Анализ основных особенностей двухкомпонентных изъяснительных конструкций в этой области научного стиля был предметом нашей публикации [Волкова 2011: 86]. Частотность данных конструкций в исследуемом материале см. в таблице №1 Приложения.

2.1 Структурно-семантические качества двухкомпонентных изъяснительных сложноподчинённых предложений в математических произведениях

Важной структурной характеристикой СПП является положение придаточной части по отношению к главной. Абсолютное большинство двухкомпонентных сложноподчинённых изъяснительных предложений в нашем материале имеют постпозитивную придаточную часть (94,7%). В остальных 5,3% двухкомпонентных изъяснительных конструкций зафиксирована интерпозиция придаточной части.

Интерпозитивное положение придаточной части в исследуемых нами предложениях наблюдается в трёх случаях: 1) если придаточное предложение относится к одному из однородных членов главного предложения; 2) когда тот член, к которому прикрепляется придаточное предложение, не является однородным и стоит не в конце главного предложения; 3) в случаях, когда придаточное относится к деепричастию или деепричастному обороту, стоящему в главном предложении перед сказуемым. 1) Допустим, что система Уn уже построена, и построим систему У(n+1) (Понтрягин 2009: 77). 2) С физической точки зрения тот факт, что спектр является в пределе всюду плотным точечным, легко объясним (Маслов 2007: 124). 3) Тогда, учитывая, что ц |_х=о = дц|_х=о = 0, приходим к более простому выражению (3.9) (Федосов 1991: 35). Действительно, в первом случае придаточное предложение занимает интерпозитивное положение в СПП и изъясняет слово допустим - первый из двух однородных членов главного предложения. Во втором примере изъясняемое слово предшествует сказуемому главного предложения. В третьем случае контактное слово - деепричастие, которое также стоит перед сказуемым главного предложения.

Интерпозитивное положение придаточной части связано с коммуникативной организацией предложения, с необходимостью актуализировать ту или иную позицию в главном предложении. Если рема заключена в главной части, то придаточная часть интерпозитивна, если в придаточной - постпозитивна. При экспрессивно-нейтральном порядке частей, как отмечает В.А. Белошапкова, актуально более значимая часть предложения помещается в постпозиции [Белошапкова 1977: 514].

Как известно, препозитивное положение придаточной части по отношению к главной возможно в ИСПП, но характерно в основном для некодифицированной речи: диалектов [Шапиро 1952, Собинникова 1958] и просторечия. Многие исследователи [Белошапкова 1981, Беднарская 2012, Ефимова 1985, Жукова 2003, Крючков 1977, Шешукова 1974] отмечают случаи препозитивного положения придаточной части по отношению к главной в изъяснительных СПП, но оно всегда, по словам Л.Д. Беднарской, «актуально или стилистически маркировано» [Беднарская 2012: 161]. В нашем материале данные конструкции не встретились. Это можно объяснить тем, что в научном стиле «господствует объективно-логическое членение, менее актуальные части выносятся вперёд, чтобы на их фоне чётко выделить более актуальные, те и другие получают обязательное формально-структурное выражение (полноструктурность)» [Васильева 1976: 160]. Действительно, в большинстве исследуемых нами изъяснительных конструкций придаточная часть значительно более информативна, чем вводная главная часть.

Как правило, двухкомпонентные ИСПП в математических произведениях лаконичны, структура их стереотипна. Исключение составляют немногочисленные случаи изъяснительных конструкций с интерпозитивным положением придаточной части (5,3%), о которых говорилось выше. В них придаточная часть представляет собой тему сообщения, а рема заключена в главной части. Распространённая главная часть, продолжаясь после придаточной, вводит новую информацию и имеет большее семантическое наполнение, чем придаточная. В нашем материале наиболее многочисленную группу таких предложений составили конструкции, где главная часть относится к отглагольному существительному и/или корреляту. ИСПП с деепричастием в качестве опорного слова менее продуктивны. Реже всего встречались конструкции, где придаточная часть присоединяется к одному из однородных членов главного предложения. Эти три группы в нашем материале находятся в соотношении 6:3:1. Например: Таким образом, предположив, что К?D⁴, мы пришли к противоречию (Понтрягин 2009: 170). Далее, предполагая, что (б, в?0), и деля друг на друга соотношения (5), получаем <…> (Там же: 503). Простейшее предположение, состоящее в том, что следует рассматривать суперметрику, оказалось неадекватным (Манин 1984: 68). Сомнений в том, что эти свойства являются алгоритмически распознаваемыми, в те времена не было (Новиков 2004: 6). Требование, чтобы В' была матрицей Римана, налагает сильное ограничение на матрицу <…> (Дубровин 1982: 18). Здесь тоже допущение о том, что требуется записать информацию о реализации марковского процесса, сильно избыточно (Колмогоров 1983: 29). То, что так определённый симплекс обладает обычными свойствами, устанавливается легко с помощью аксиомы пересечения треугольника и ссылок на свойства плоского треугольника (Александров 1994: 1209). Тем не менее наша цель здесь - показать, что многие комбинированные пучки допускают на L(U)^(m) деформации, не сводящиеся к деформациям их компонент, и построить серию таких деформаций явно (Манин 1984а: 101). Допустим теперь, что q<2^k-1, и положим r=q/2^k (Понтрягин 2009: 117). Здесь придаточная часть, как правило, не имеет большого значения: она носит характер попутного замечания или напоминания, о котором читателю уже известно. Смысловой «центр тяжести» СПП переносится на предикативную часть главного предложения, следующую после придаточной.

В остальных 94,7% случаев главная часть в значительной степени выполняет только организационную роль: отличается семантической и лексической неполнотой. Является обычным употребление одного слова в качестве главной части (слово категории состояния, отглагольное существительное, краткое причастие, безличный или личный предикатив): очевидно, что; ясно, что; известно, что; докажем, что; предположим, что; заметим, что; дело в том, что. Таких предложений в нашем материале почти 1/3 (29%). И в других случаях (71%) главная часть невелика по объёму и не несёт большой семантической нагрузки. Очевидно, что Q есть подгруппа группы G (Понтрягин 2009: 28). Докажем, что эти четыре нулевых множества на самом деле совпадают (Никольский 1999: 231). Отметим, что любая риманова поверхность рода g = 1 или g = 2 имеет вид (2.1.2) (Дубровин 1981: 23). Как следствие получаем, что множество связностей выпукло (Федосов 1991: 180). Например, в частном случае нужно доказать, что классы Понтрягина многообразий гомотопического типа тора равны нулю (Новиков 2004: 26). В приведённых примерах налицо служебный характер главной части: главная часть вводит придаточное, и всё её назначение - обслуживание формально зависимой придаточной части. В случаях более распространённой главной части, состоящей не более, чем из 4-5 слов, содержание её предельно редуцировано. Она модальна по характеру, её задача - выразить отношение к придаточной части. Главная часть превратилась в «своего рода модальную оправу» (выражение Л.Ю. Максимова) придаточной части [Максимов, ч. III, 1987: 191]. Эта тенденция прослеживается в нашем материале.

О важности изучения характера лексических значений контактных слов, «опорных пунктов сложноподчинённого предложения», более полувека назад писал А.Б. Шапиро: «Здесь собственно синтаксическая сторона строения предложения входит в соприкосновение с областью лексики, и исследователь оказывается перед проблемой взаимодействия этих двух различных, но вместе с тем нередко органически переплетающихся языковых областей» [Шапиро 1946: 19]. Значение опорного слова определяет его способность присоединять к себе тот или иной вид придаточного предложения с помощью характерных средств связи, принимать участие в формировании модальности СПП. Рассмотрим контактные слова, употребляемые в ИСПП в произведениях математического цикла.

Основной синтаксической позицией изъяснительных придаточных предложений является позиция при глаголе (65,27%). В глагольной семантике «как бы в свёрнутом виде заключён эскиз предложения», она «настроена на ту роль, которую глагол выполняет в предложении и к которой он приспособлен» [Лексико-семантические группы русских глаголов 1989: 14]. Слова других частей речи участвуют в формировании изъяснительных отношений благодаря своим словообразовательным связям с глаголом или через синонимические отношения с глагольными образованиями. Наиболее часто (88%) предикатив главной части находится в форме третьего лица единственного или множественного числа настоящего (редко прошедшего или будущего) времени, возвратные глаголы употребляются в 24% случаев.

Далее идёт группа предложений (19,39%) с составным глагольным сказуемым в главной части. Неопределённая форма глагола - это, как правило, один из глаголов «неполного высказывания» (речи, мыслительной деятельности, сообщения), второй компонент - слово модального значения: глагол, краткое прилагательное или слово категории состояния: нетрудно доказать, интересно отметить, можно проверить. Можно доказать, что мизесовская устойчивость частот автоматически выполняется, если сложность нашей последовательности достаточно близка к указанной верхней оценке (Колмогоров 1983: 32). Нетрудно проверить, что PP'=P' и P'P=P (Федосов 1970: 59). Интересно отметить, что пространство G* гомеоморфно канторову совершенному множеству (Понтрягин 2009: 138). Здесь можно наблюдать особое, опосредованное проявление авторского мнения: из «простой оценки действия делаются выводы и для дальнейшей реализации данного действия» [Дюрович 1956: 564]. По поводу модальных слов интересно ещё одно замечание Л.Дюровича: «при переходе в область модальности наступает существенная переоценка бывших грамматических отношений. Модальное выражение вступает с инфинитивом или придаточным предложением в тесные грамматические отношения, так как указывает степень, меру их реальности и этим приближается к служебным языковым средствам» [Дюрович 1956: 560]. Это сближение также наблюдается, когда главная часть представлена безличным предикативом с модально-оценочным значением, что рассматривается ниже.

Большая группа предложений (38%) в нашем материале имеет в качестве подчиняющего слова главной части глагол первого лица множественного числа (иногда синонимичного составному глагольному сказуемому: докажем - можно доказать). Часто такое сказуемое и представляет собой главную часть. Здесь наиболее ярко проявляется вводящий характер главной части, подчёркиваемый стереотипностью употребления подчиняющих слов: заметим, что …., заключаем, что …; предположим, что …; допустим, что…. Допустим, что F DE (Александров 1994: 1203). Предположим, что условие леммы не выполняется (Маслов 2007: 137). Заметим, что, как и в частном случае, грассманианы снабжены тавтологическим пучком (Манин 1984: 63). Из полноты группы Н* мы легко заключаем, что группа Н* должна содержать все элементы x(t) (Понтрягин 2009: 419).

В нашем материале в качестве подчиняющего слова главной части при логических рассуждениях частотны (7,6%) слова очевидно, ясно, видно, известно (по продуктивности они соотносятся как 3:2:2:1 соответственно). Предложения данного типа имеют яркий модальный характер, «выражают суждение о суждении» [Бабайцева 1967а: 244]. Вводный характер таких предложений отмечал В.В. Виноградов: «…предложение, содержащее в себе модальную оценку или субъективную квалификацию сообщения, обычно занимает господствующую синтаксическую позицию. Будучи по своему смыслу «вводным», оно становится по своей синтаксической природе так называемым главным предложением» [Виноградов 1950: 62]. В математических текстах, как правило, главная часть, представленная одним словом модального значения, формализуется настолько, что превращается в своеобразный «формулировочный штамп». Очевидно, что эйлеров класс мультипликативен (Федосов 1991: 184). Известно, что такая мера м существует (Александров 1985: 168). С другой стороны, ясно, что всякий элемент группы B' бикомпактен (Понтрягин 2009: 280). Непосредственно видно, что последовательность (9) не может иметь предельную точку, отличную от нуля (Понтрягин 2009: 182).

Устойчиво (3,6%) употребляется в данной разновидности научного стиля в качестве подчиняющих слов определённая группа отглагольных существительных, которые, сохраняя глагольное управление, требуют после себя придаточное с объектным значением. Существительное всё же сообщает придаточному атрибутивный оттенок, но подстановка союза что, не синонимичного с союзными средствами присубстантивно-атрибутивного придаточного, свидетельствует об изъяснительном характере придаточного. Наиболее часто в качестве подчиняющих слов в главной части употребляются существительные: факт, обстоятельство, следствие, предположение, вывод (по продуктивности они соотносятся как 6:2:1:1:1 соответственно). Такие слова указывают на явление, которое раскрывается в придаточной части. Употребление коррелята перед опорным существительным приводит к десемантизации последнего, превращая его в строевой элемент ввода придаточной части. Употребление в качестве опорного слова семантически опустошённого указательного местоимения то ещё более акцентирует внимание на последующем сообщении. С физической точки зрения тот факт, что спектр является в пределе всюду плотным точечным, легко объясним (Маслов 2007: 124). Является требующим объяснения парадоксом то обстоятельство, что человеческий мозг математика работает в существенном по дискретному принципу (Колмогоров 1983: 28). Таким образом, мы приходим к выводу, что индекс является целочисленной функцией на множестве стабильных гомотопических классов отображений S(M) в группу невырожденных матриц (Федосов 1991:175). Топология XX века долго исходила из предположения, что все её существенные законы инвариантны относительно непрерывных гомеоморфизмов (Новиков 2004: 14). Приведем здесь еще одно весьма важное следствие, что всякая подгруппа G также есть аналитическая группа Ли (Понтрягин 2009: 321). То, что его концы -- это два из концов отрезков АВ, CD, следует из теоремы 3 (Александров 1994:1201). Следующая теорема вытекает из того, что инвариантное ядро Пуассона является аппроксимативной единицей (Александров 1985: 139).

Приблизительно равные по частотности причастия и деепричастия, хотя и «обладают оттенком книжности» [Кожина 2008: 259], в качестве опорных слов малопродуктивны в нашем материале (2,3%). Из этого разложения вытекает теорема Ходжа, утверждающая, что пространства Кеr? изоморфны факторпространствам H'=Кеr A_i /lm А_i, называемым когомологиями комплекса (Федосов 1991: 178). Таким образом, мы пришли к противоречию, допустив, что для некоторых чисел а и b число d' отлично от нуля (Понтрягин 2009: 168).

Иногда (1,62%) в качестве подчиняющих слов главной части, вводящей придаточное изъяснительное, употребляются фразеологические обороты: можно сделать вывод, следует иметь в виду, стоит подчеркнуть, представляется несомненным (их соотношение по частотности 4:4:2:1). Употребление фразеологических оборотов формализует главную часть, отводя ей чисто служебную роль и усиливая информативную нагрузку на придаточную часть. Полезно иметь в виду, что при r=2 существует унитарное преобразование пространства С*, переводящее SR в ST (Александров 1985: 170). Стоит подчеркнуть, что определение (1) следует считать сугубо предварительным (Манин 1984: 51). Из сопоставления теоремы Фробениуса и сформулированных выше результатов следующего параграфа можно сделать вывод, что всякое связное локально бикомпактное тело изоморфно или полю действительных чисел, или полю комплексных чисел, или телу кватернионов (Понтрягин 2009: 165). Представляется несомненным, что в плоской версии следует рассматривать более сложные флаговые многообразия (Манин 1984: 70).

В исследуемых нами ИСПП наименее продуктивной группой опорных слов (0,22%), выделенных по морфологическому признаку, оказались прилагательные, наречия, слова категории состояния в сравнительной степени. Это можно объяснить тем, что в научном стиле предпочтительны более экономные, синтаксически сжатые конструкции, с максимумом информации на единицу плана выражения. Информативная недостаточность опорного слова в математических текстах скорее будет выражена формой родительного падежа или сравнительным оборотом в составе простого предложения, чем придаточной частью СПП. Определим теперь группу преобразований несколько более широко, чем это было сделано в предложении F) § 1 (Понтрягин 2009: 24). (Ср.: Такие связности понижают фильтрацию не более, чем на 1 (Федосов 1991: 239). Частотность различных групп опорных слов в ИСПП, выделенных по морфологическому признаку см. в таблице №2 Приложения.

Итак, из приведённых выше примеров видно, что в математических произведениях в изъяснительных СПП главная часть в значительной степени носит формульный характер, выполняет служебные, организующие функции, тогда как придаточная часть несёт основную смысловую нагрузку. Употребление штампов, стереотипность научной речи является оправданной теми задачами, которые встают в данной области научного стиля: максимально точно, лаконично и недвусмысленно передать мысль.

2.2 Средства связи в изъяснительных сложноподчинённых предложениях в математических произведениях

Формализация в системе изъяснительных СПП языка математических текстов оказывает значительное влияние на отбор средств связи главной и придаточной части. Как уже отмечалось выше, союзы в наибольшей степени способствуют выражению синтаксических отношений в предложении, и в научном стиле предпочтение отдаётся тем, которые способны выразить суть этих отношений максимально ясно. Они позволяют сконцентрироваться на сложной мысли, заключённой в предложении, разлагая её на составляющие, более лёгкие для восприятия. Союзы помогают разобраться в замысловатой иерархической структуре СПП, направляя ход логических рассуждений в нужное русло для более точного донесения информации до адресата. В математических произведениях благодаря своей синтаксической функции они лишены дополнительных оттенков и часто повторяются. Ограниченный набор союзных средств, используемых в произведениях математического цикла, обусловлен спецификой самой научной дисциплины и отчасти традицией изложения сложного материала в максимально доступной форме. Так, в исследуемых нами предложениях наблюдается полное отсутствие ирреальных союзов (будто, как бы), устаревающих союзов, оставшихся в разговорной речи (нежели). По поводу союза нежели интересно замечание Л.А. Булаховского: «При сравнительной степени в книжном языке первой половины XIX века решительно преобладает союз нежели, к средине века всё более уступающий свою преимущественную роль разговорному чем» [Булаховский 1954: 410].

Союзы в изъяснительных СПП в произведениях математического цикла употребляются во много раз чаще, чем союзные слова, 96,6% и 3,4% соответственно, тогда как в произведениях художественной прозы и поэзии исследователи отмечают приблизительно равное соотношение союзов и союзных слов [Беднарская 2012: 156; Беднарская 2015: 55; Жукова 2003: 45]. Данные по частотности союзов в ИСПП см. в таблице №3 Приложения.

Союз что: Союз что наиболее употребителен в изъяснительных СПП русского языка. Из всех двухкомпонентных изъяснительных СПП в нашем материале доля предложений с союзом что составила 94,57%. Стилистически нейтральный, семантически неспециализированный союз что указывает на принадлежность сообщения плану повествовательной речи. Придаточная часть в СПП с союзом что выражает реальную модальность делиберативного объекта. Круг опорных слов при этом союзе довольно широк, они обозначают «речевую, мыслительную, эмоциональную, познавательную, волевую, оценочную деятельность, эмоциональное или интеллектуальное состояние» [РГ 1982, т.II: 471].

Здесь стоит отметить, что специфика математических произведений нашего материала существенно влияет на состав опорных слов. Приобретает специализированный характер содержание некоторых групп семантически-обусловливающих опорных слов. Изменяется тематический объём данных контактных слов: слова со значением чувства и восприятия почти исключены; в значительной степени ограничено употребление глаголов и имён говорения, волеизъявления; контактные слова, антонимичные глаголам чувства и сообщения практически не используются. На эти же особенности употребления контактных слов в математических произведениях указывает С.Г. Ильенко [Ильенко 2003: 204].

В математических текстах условно можно выделить две большие тематические группы опорных слов: 1) глаголы и имена бытия, выявления и обнаружения (оказаться, значит, случиться, факт и др.) и 2) глаголы и имена умственной деятельности (доказать, допускать, думать, напоминать, предположение и др.). Продуктивность первой группы в нашем материале оказалась примерно в два раза ниже, чем второй. 1) Оказалось, что в этом случае аналоги неравенств Морса для чисел критических точек (“неравенства Морса-Новикова”) возникают при использовании когомологий с коэффициентами в так называемых “кольцах Новикова” (Новиков 2004: 36). Это значит, что рассматриваемая система бозонов, находящаяся в метастабильном состоянии с номером l, при достижении критической температуры скачком изменяет свое состояние и переходит в основное температурное состояние (Маслов 2007: 131). Пояснения требует только тот факт, что отображение происходит не только “в”, но и “на” Pk?r (Никольский 1999: 233). Может случиться, что и та и другая теория выражают действительные отношения, а противоречие лежит лишь в символах (Маслов 2011: 272). 2) Доказывается, что они являются также и достаточными для существования так называемого асимптотического операторного представления (АОП) (Федосов 1991: 24). Напомним, что именно в кобордизмах циклы представляются отображениями многообразий тех или иных типов (Новиков 2004: 21). Не следует думать, что совокупность путей, заданных в пространстве R, образует группу (Понтрягин 2009: 351). Допустим, что каждому элементу х множества М поставлен в соответствие один определённый элемент у = f(x) множества N (Понтрягин 2009: 11).

Список контактных слов по сравнению с общелитературным языком расширяется за счёт специализированной математической лексики (доказательство, гипотеза, следствие, теорема). Далее, Милнор высказал гипотезу, что двукратная надстройка над любым трехмерным многообразием - гомологической сферой - всегда гомеоморфна 5-сфере (Новиков 2004: 25). Конечность гомотопических групп сфер приводится по схеме Дольда к следствию, что классы Понтрягина не являются гомотопическими инвариантами замкнутых многообразий (Новиков 2004: 14). Доказательство того, что это соответствие дает изоморфизм алгебр Ли R/S и R', тривиально (Понтрягин 2009: 389). Основным результатом настоящей главы, относящимся к группам преобразований, является теорема Монтгомери и Ципина [28] о том, что каждая эффективная транзитивная бикомпактная группа преобразований локально связного конечномерного пространства есть группа Ли (Понтрягин 2009: 328).

Однако не только термины обогащают состав опорных слов. В математических произведениях в качестве контактных слов широко используются и некоторые нейтральные глаголы конкретного действия (получить, принять). Таким образом, приведя задачу к единичному объему, мы получим, что объем хаусдорфова шара стремится к нулю при ? > ? (Маслов 2007: 140). Таким образом, мы можем принять, что подгруппы (8) линейно независимы одновременно в координатах D и D' (Понтрягин 2009: 305).

Специфика употребления контактных слов в произведениях математического цикла проявляется не только в расширении круга опорных слов за счёт терминов и глаголов конкретного действия, но и в приобретении ими дополнительных значений. Например, у слова говорить в МАС указывается пять значений: 1) пользоваться, владеть устной речью; 2) выражать в устной речи какие-либо мысли, мнения, сообщать факты; 3) вести беседу, разговаривать; 4) свидетельствовать о чём-либо, указывать на что-либо, быть доводом в пользу чего-либо; 5) сказываться, проявляться в чьих-либо действиях, поступках, словах и т.п. [МАС, Т. 1, 1999: 322-323]. В общелитературном языке данное контактное слово употребляется в значении сообщения или свидетельства. Но в математических произведениях контактное слово говорить приобретает дополнительное значение - `прибегать к какой-либо формулировке'. В этом значении слово говорить используется в математических определениях, при вводе новых понятий, превращаясь во вводное десемантизированное формулировочное клише. Появление дополнительных значений в математических произведениях наблюдается и у других опорных глаголов: у слова показать - `доказать', заметить - `указать', `прибавить для сравнения'; предполагать - в значении `допускать', `считать'; проверить в значении `выяснить', `убедиться'; установить - `предполагать', `считать'; утверждать в значении `высказать мысль, требующую дальнейшего доказательства'. Теорема Барздиня показывает, что этот рост может быть очень медленным: log n + С (Колмогоров 1983: 35). Говорят, что оно допускает спинорную структуру, если его касательное (или кокасательное) расслоение ТМ допускает спинорную структуру (Федосов 1991: 199). Нетрудно проверить, что функция f удовлетворяет условию (1) и fH(B) для всех а, p{0: }Mav{B} для всех а(0,+) (Александров 1985: 185). Для доказательства корректности этого определения следует установить, что точка d однозначно определяется точками а, b, 0, n, т. е. не зависит от выбора прямых (Понтрягин 2009: 57). Заметим, что G_W, вообще говоря, не совпадает с группой Вейля G_rd (Манин 1984: 67). Предположим, что она доказана для n - 1 (Федосов 1978: 449). Теорема эта утверждает, что алгебра Ли R однозначно определяется метрическими свойствами её корневой системы ? (Понтрягин 2009: 469). В приведённых примерах все контактные слова имеют специализированное дополнительное значение, характерное для математических текстов. По сравнению с общелитературным языком они приобретают иную семантику, тесно связанную с интеллектуальной деятельностью человека. В нашем материале наиболее продуктивным среди данной группы контактных слов оказалось слово показать, затем проверить, говорить, заметить, предполагать, утверждать, устанавливать (в соотношении 16:13:9:8:4:1:1).

В математических текстах «интеллектуализация» смысла наблюдается и у глагола восприятия видеть. В МАС указываются 4 значения этого глагола: 1) иметь зрение, обладать способностью зрения; 2) воспринимать зрением; 3) сознавать, понимать, чувствовать; 4) считать, признавать кого-либо чем-либо, принимать за кого-либо [МАС, Т.1, 1999: 173]. В математических произведениях глагол видеть и синонимичные сочетания легко (нетрудно) видеть употребляется в значении `понять', `уяснить'. Он не является результатом непосредственного физического восприятия, а результатом опосредованного восприятия, т.е. умственной деятельности человека. Родственные данному глаголу контактные слова видно, очевидно в значении `ясно', `понятно' формируют чрезвычайно продуктивное (12,6%) для математических произведений словообразовательное гнездо контактных слов также нередко со стандартными определениями, как бы постоянными эпитетами: видеть - легко (нетрудно) видеть - (непосредственно) видно - очевидно. Мы сейчас увидим, что практические выводы теории вероятностей могут быть обоснованы в качестве следствий гипотез о предельной при данных ограничениях сложности изучаемых явлений (Колмогоров 1983: 31). Легко видеть, что плоскими сечениями относительно связности D⁰ являются формальные ряды Тейлора для символа… (Федосов 1991: 26). Непосредственно видно, что последовательность (9) не может иметь предельную точку, отличную от нуля (Понтрягин 2009: 182). Очевидно, что эта функция двоякопериодична (Дубровин 1981: 19).