А - изъяснение: Следующий результат показывает, что все монады из некоторого естественного класса являются стандартными (Манин 1984а: 106).

Аб - изъяснение + цель: Легко добиться того, чтобы при этом было x_i=e (Понтрягин 2009: 190).

АБ - изъяснение + цель: Потребуем, чтобы функции этого кольца выдерживали растяжения по о_i и при этом выполнялось равенство (3.1) (Федосов 1978 :441).

аБ - цель + изъяснение: Для этого необходимо, чтобы на М существовала функция Е(Р), имеющая в Р± полюс и нуль соответственно N-порядка (Дубровин 1984: 77).

Б - цель Индексы наверху мы не будем писать в скобках, как это иногда делают, чтобы отличить их от показателей степени (Понтрягин 2009: 290).

СПП звеньев А и Б по семантике представляют собой противоположные ядерные случаи «чистого», не осложнённого дополнительными значениями, изъяснения и цели. Между ними заключается «зона переходности» Аб-АБ-аБ, где функционируют синкретичные СПП, в разных соотношениях совмещающие значения изъяснения и цели.

В звене Аб находятся конструкции, где контактное слово представлено глаголом с семантикой волеизъявления, требования, стремления и коррелята, выполняющего функцию дополнения. Такие СПП максимально приближены к изъяснительным конструкциям.

В среднем промежуточном звене АБ значения изъяснения и цели уравновешены. В таких конструкциях отсутствует коррелят, а опорные слова приближены по семантике к глаголам волеизъявления и модальным словам со значением необходимости. Эта группа наименее продуктивна в математических произведениях.

В звене аБ функционируют конструкции, приближенные к собственно-целевым. Опорное слово - сказуемое обусловливает наличие семы изъяснения с одной стороны, а с другой стороны это сказуемое имеет значение волеизъявления, требования, стремления или выражено модальными словами с семантикой необходимости, что сближает эти конструкции с целевыми СПП. Данная группа СПП наиболее продуктивна в математических произведениях. Синкретичные СПП, совмещающие значения изъяснения и цели, групп Аб, АБ, аБ по продуктивности соотносятся как 2:1:4. Таким образом, среди синкретичных СПП с совмещением изъяснительного и целевого значения, функционирующих в зоне переходности, наиболее продуктивными оказываются СПП, максимально приближенные к ядру ФСП изъяснительных конструкций, и максимально удалённые от него. Продуктивность первой группы объясняется предпочтительным употреблением коррелята в функции дополнения с опорными глаголами семантики стремления. Вторая группа более продуктивна за счёт распространённого традиционного в математических произведениях сочетания модальных слов необходимо и достаточно.

2.4 Роль изъяснительных конструкций в многокомпонентных сложноподчинённых предложениях

Рассмотрим наиболее типичные для математических произведений многокомпонентные сложноподчинённые предложения (МСПП), включающие в себя изъяснительные конструкции. Данные предложения были предметом нашей публикации [Волкова 2015а: 30-37]. По наблюдениям Н.С. Ганцовской, проводившей исследование многокомпонентных конструкций в научном стиле, наиболее распространённым типом многокомпонентных конструкций в текстах точных наук является трёхкомпонентное МСПП с последовательным подчинением [Ганцовская 1967: 22-23]. Доля изъяснительных придаточных предложений, встречающихся в предложении с последовательным подчинением, по данным этого исследователя, самая высокая - 32% и сравнима только с присубстантивно-атрибутивными придаточными (30%). Остальные типы придаточных по частотности значительно уступают изъяснительным [Ганцовская 1967: 23]. Рассмотрим наиболее продуктивные трёхкомпонентные МСПП с последовательным подчинением с участием изъяснительного придаточного предложения.

Исследование нашего материала показало, что предложения с двумя последовательно подчинёнными придаточными изъяснительными - малопродуктивная модель, встречающаяся значительно реже, чем предложения с двумя придаточными присубстантивно-атрибутивными. Во всех остальных случаях продуктивность употребления изъяснительного придаточного в составе многокомпонентного предложения значительно выше, чем присубстантивно-атрибутивного придаточного. Данные по продуктивности различных типов придаточных предложений в составе трёхкомпонентного МСПП с последовательным подчинением с одним изъяснительным компонентом см. в таблице № 13 Приложения.

В нашем материале большинство трёхкомпонентных предложений с двумя придаточными изъяснительными имеет в качестве средства связи союз что; в некоторых немногочисленных случаях одним из средств связи служит союз что, а вторым - союз чтобы; изредка второе придаточное присоединяется союзом ли и имеет форму косвенного вопроса. Относительная связь с помощью союзных слов малопродуктивна, но союзные слова вносят соответствующие косвенно-вопросительные оттенки. Союзом что обеспечивается подчинительная связь между главной и придаточной частью, не осложнённая никакими дополнительными оттенками значения. В таких конструкциях предикатив главной части чаще всего не имеет указательного местоимения, за исключением тех случаев, когда такое местоимение конструктивно обязательно. Это объясняется тем, что научному стилю свойственна лаконичность конструкций. Главная часть, отличаясь семантической и лексической неполнотой, формализуется и тесно сливается с придаточной. Коррелят как предсказатель придаточной части оказывается излишним. Во втором компоненте, изъяснительном придаточном, подчиняющем себе второе изъяснительное придаточное, соотносительное местоимение чаще всего присутствует. Вторая часть также не закончена в смысловом и структурном отношении, основное ядро высказывания заключено в последней придаточной части. Следовательно, во второй части требуется дополнительный указатель того, что сообщение не прерывается, а заключено в следующей придаточной части. Таким сигналом является указательное местоимение, присутствие которого во второй придаточной части не зависит от того, обязательно ли оно или факультативно при том или ином подчиняющем слове. Оно помогает сохранить «центростремительность компонентов» (выражение В.Г. Адмони [Адмони 1963: 8]) сложного предложения. Напомним, что точность последовательности означает, что уравнение а_iu_i = u_i+1 относительно u_i разрешимо (Федосов 1991: 177). Амар [27] и Александер [26] независимо доказали, что при h(t) = 1/t - можно дополнительно потребовать, чтобы fAⁿ(B) (n < +) (Александров 1985: 166). Естественно, возникает вопрос, нельзя ли изучать U как самостоятельное понятие, отвлекаясь от того, что группа G существует в целом (Понтрягин 2009: 145). В самом начале мы сказали, что наша цель состоит в том, чтобы дать возможно более простую, компактную и близкую к практике аксиоматику (Александров 1994: 1198). Развитие этой области показало, однако, что наиболее интересные из изучаемых свойств не связаны с тем обстоятельством, что рассматриваемая группа есть группа преобразований (Понтрягин 2009: 104).

В математических произведениях наблюдается максимально возможная сжатость изложения, экономия речевых средств. Там, где многокомпонентное предложение состоит из небольших по объёму частей, взаимосвязи между этими частями ясны и не нуждаются в специальном выявлении путём употребления указательного местоимения, поэтому значительное количество предложений с двумя придаточными изъяснительными не имеет соотносительных слов. В настоящее время неизвестно, можно ли потребовать в теореме 2.2.9, чтобы последовательности {Fk}k>1 и {Gk}k>1 были конечными (Александров 1985: 148). Применяя этот результат к двойственной монаде, находим, что из U-тривиальности E(f*) следует также, что F(a,b) = {0} при a, b > 0 (Манин 1984а: 107). Действительно, компоненты этих предложений относительно невелики, взаимоотношения между частями понятны и употребление коррелята здесь излишне. Вообще для научного стиля, как и для современного русского языка «сложноподчинённое предложение с соотносительными словами - исторически убывающая конструкция», - пишет И.А. Василенко [Василенко 1958: 168]. А.Б. Шапиро отмечал: «В современной литературной речи (особенно в разговорных стилях) начинают явно преобладать конструкции без субстантивированного местоимения в главном предложении во всех случаях, где такое местоимение не бесспорно обязательно» [Шапиро 1958: 347].

В нашем материале самой продуктивной моделью среди трёхкомпонентных предложений нерасчленённого типа с последовательным подчинением являются предложения с изъяснительной и присубстантивно-атрибутивной частями (26,5%). Это не является специфической особенностью только этой области литературного языка, что показывают исследования И.А. Василенко [1959] и В.А. Шитова [1955]. Так, В.А. Шитов писал, что данный вариант МСПП «должен быть выделен по признаку весьма широкой употребительности, правда, почти исключительно в газетно-публицистических и художественно-прозаических жанрах литературного языка» [Шитов 1953: 430]. Модель такого предложения может иметь две разновидности: с препозитивной или постпозитивной изъяснительной придаточной частью (по отношению к присубстантивно-атрибутивной части). Частотность этих случаев см. в таблице №14 Приложения.

Наши наблюдения показывают, что первый вариант данных СПП является намного более распространённой конструкцией в математических произведениях (87,2%), чем второй (12,8%). Чаще всего придаточное изъяснительное имеет союз что, присубстантивно-атрибутивное - союзное слово который или где. Эта конструкция отличается большой стереотипностью и простотой структуры. Главная часть таких предложений только намечает в общем содержание всего сложного предложения, которое должно раскрыться в последующем изъяснительном придаточном. Вторым придаточным в рассматриваемой конструкции является придаточное присубстантивно-атрибутивное с союзными словами который, где, откуда, какой, когда (их частотность см. в таблице № 15 Приложения).

По нашим наблюдениям, в математических произведениях самым употребительным союзным словом в данных структурах является где (68,9%), далее который (15,3%) и, реже, откуда и когда (по 7,9%). Интересно, что такое распределение средств связи в присубстантивно-атрибутивных придаточных предложениях существенно отличается от данных, например, А.Н. Жуковой по поэтическим произведениям, где наиболее продуктивным союзным средством в аналогичных конструкциях является слово который, а союзное слово где значительно уступает ему по продуктивности [Жукова 2003: 126]. Даже в научном стиле в произведениях физического цикла, по данным Н.С. Ганцовской, частотность союзного слова который вдвое выше, чем где [Ганцовская 1967: 42]. Дело в том, что в строго научных текстах почти все существительные носят терминологический или понятийный характер. В определённой ситуации они требуют своего раскрытия придаточным предложением. Кроме того, в математических произведениях почти каждая формула требует разъяснения, описания входящих в неё переменных, что, как правило, делается полуфразеологизированными присубстантивно-атрибутивными придаточными предложениями с союзными словами где, реже, откуда. Таким образом, присубстантивно-атрибутивное придаточное, поясняя существительное предыдущей изъяснительной части, составляет вместе с изъяснительным придаточным тесное единство, которое как целое соотносится с главной частью. Разумеется, это показывает, что на 5-сфере имеются чрезвычайно сложные триангуляции, где она даже не является кусочно-линейным многообразием (Новиков 2004: 25). Из свойства следа (1.1) следует, что два эллиптических набора Е={р₁, p₂, а, r} и Е' = {p₁, р₂, а', r'}, где а - а' I и r - r' I имеют одинаковые индексы (Федосов 1978: 432). Оказывается, что кольцо R можно включить в поле R*, которое не имеет истинных подполей, содержащих кольцо R (Понтрягин 2009: 51). Легко видеть, что Р₁ и Р₂ -- проекторы, откуда следует, что Sp(P₁ - P₂) = ind E (Федосов 1978: 433). Наконец, покажем, как можно построить оператор г (у, х, Z)), который является параметриксом для А (у) (Федосов 1978: 460). Легко видеть, что функция fD'(S) является Т-инвариантной в том и только в том случае, когда <…> (Александров: 1985: 128).

В другой малочисленной разновидности рассматриваемой модели, где присубстантивно-атрибутивное придаточное следует непосредственно за главной частью, главная часть не только формально, но и по смыслу является ведущей в предложении. Придаточное присубстантивно-атрибутивное, являющееся главной частью для изъяснительного, семантически становится более бедным, чем другие части предложения, но более значительным, чем абсолютная главная часть, вводящая придаточное изъяснительное. Действительно, дифференцируя уравнение (3.3), получим равенство <…>, откуда и вытекает, что форма (3.7) центральная (Федосов 1991: 34). Действительно, элементы е, е' и е'е=е принадлежат U и, следовательно, f(e) =f(е')f(е), откуда следует, что f(е)=е' (Понтрягин 2009: 143). И тут основное смысловое ядро заключено в одной части - придаточном изъяснительном. Динамический характер предложения способствует тесному взаимодействию частей. В составе МСПП, где один из компонентов - придаточное функционального типа, придаточные изъяснительные, поясняя главную часть или придаточное функционального типа, образуют с ними или сложную главную или сложную придаточные части. Частотность различных случаев положения условного компонента в таких МСПП см. в таблице № 16 Приложения.

Трёхкомпонентное предложение с одним придаточным условным, а другим изъяснительным является самой распространённой моделью в математических текстах после модели с придаточным изъяснительным и присубстантивно-атрибутивным. Среди таких конструкций в нашем материале можно выделить примерно равное количество предложений с абсолютно препозитивной и постпозитивной условной придаточной частью. Преобладающей является группа предложений с интерпозитивной условной придаточной частью. В последней наиболее продуктивной конструкцией является такая, когда непосредственно за главной частью следуют два союза, изъяснительный и условный: что если. Условное придаточное вклинивается в изъяснительную конструкцию между союзом изъяснительного придаточного и самим изъяснительным придаточным, создавая своеобразные взаимоотношения в сложном предложении. Главная часть такого СПП стереотипна и не несёт на себе основной смысловой нагрузки, она превращается во вводящую, основная функция которой организующая. Главная часть + структурно необходимая для неё изъяснительная придаточная часть противопоставляются условной придаточной части. Так как основная смысловая нагрузка сосредотачивается в изъяснительной придаточной части, то непосредственно с условным придаточным сопоставляется изъяснительное. Изъяснительное придаточное вследствие постпозитивного положения за придаточным условным приобретает оттенок следствия, что подчёркивается частицей то. Вся конструкция приобретает условно-следственный характер. Из (3.3) видно, что если граница dG дважды непрерывно дифференцируема, то отображение Т непрерывно дифференцируемо (Яковлев 1975: 395). Легко видеть, что если отображение f изоморфно, то обратное ему отображение также является изоморфным (Понтрягин 2009: 21). Добавим еще, что если N<2l и, учитывая, что L - однородный оператор порядка 2l, то получим для P = P_N LP =0 (Никольский 1999: 230).

Другая группа МСПП, близкая по структуре к только что рассмотренной, немного уступает первой по продуктивности (соотношение 5:3). Придаточное условное следует уже не за союзом изъяснительного придаточного, а за самим изъяснительным придаточным и замыкает конструкцию. Вследствие дистантного положения условной части, смысловой фокус предложения меняется. В конструкции нет сопутствующего следственного оттенка, она выражает «чистое» условие. Условное придаточное может занимать и интерпозитивное положение в изъяснительной части. При этом основная часть высказывания сосредотачивается в изъяснительной части, а условное придаточное носит характер присоединительный, ограничительно-дополнительный, что подчёркивается в ряде случаев (немногочисленных, 1/6) гипотетическим характером этого придаточного (союз если бы). Для этой разновидности МСПП с придаточным условным характерно то, что условное придаточное может присоединяться сочетаниями в случае, если, в том случае, если, которые представляют собой стечение союзов. Так, в «Толковом словаре сочетаний, эквивалентных слову» указывается: «В случае_<,_> если, - союз услов., с глаг. буд. вр. Присоединяет придаточную часть предложения со знач. реального условия» [Рогожникова 2003: 117]. Н.И. Формановская считает, что «сочетание условных союзов с компонентами в случае, в том случае, при условии способствует усилению значения обусловленности и является стилистически релевантным» [Формановская 1978: 45]. Эту же мысль высказывает и Р.П. Рогожникова [Рогожникова 1956: 180-183]. Эта теорема утверждает, что узел в трехмерном пространстве тривиален, если фундаментальная группа дополнительного пространства абелева (циклическая) (Новиков 2004: 30). Ясно, что такое объединение не имело бы никакого смысла, если бы алгебраические и топологические операции, определённые на одном и том же множестве, не были связаны между собой (Понтрягин 2009: 7). Очевидно, что мощность ортогональной системы не превосходит веса пространства Си в том случае, если функции системы не нормированы, а лишь не обращаются тождественно в нуль (Понтрягин 2009: 221). Согласно определению прямой это равносильно тому, что точка С лежит между точками А и В, если в ней касаются сферы с центрами А, В и радиусами, меньшими АВ (Александров 1994: 1195).

В следующей группе трёхкомпонентного предложения условное придаточное занимает интерпозитивное положение (после главной части перед изъяснительной). В этом случае главная часть соотносится со сложной придаточной (условное придаточное + изъяснительное). Условное придаточное в таком предложении, являясь главной частью для изъяснительного, подвергается определённым изменениям: становится вводящим и комментирующим по отношению к изъяснительной части. Структура его упрощается, чаще всего оно двусловно (союз и неопределённая форма глагола). Основной смысл высказывания как бы скапливается в изъяснительном придаточном. В целом сложная условная часть служит обоснованием - уточнением главной части. Доказательство для класса W_P вполне аналогично, если учесть, что многочлены (3.7) принадлежат к W₀ (Никольский 1999: 230). Уравнение (2.5) не изменится, если заменить Н на H' при условии, что носитель а (t) = А (t) а заключён в В₁ (Федосов 1991: 31). Во всех теоремах этого параграфа (о непрерывности операторов H_ц и V_ц) операторы H_ц и V_ц окажутся компактными, если только предположить, что функция ц принадлежит замыканию множества (S) в соответствующем пространстве (Александров 1985: 156). Действительно, в этих предложениях интерпозитивная условная придаточная часть минимальна. Сливаясь с изъяснительной придаточной частью, представляет собой аргументацию высказывания, заключённого в главной части.

Трёхкомпонентные предложения с абсолютно препозитивной условной частью имеют условно-следственный характер. Цепь придаточных составляет сложную условную придаточную часть, которая соотносится с главной частью, приобретающую оттенок следствия, что часто подчёркивает соотносительное то в начале главной части. В сложной придаточной части начальная условная часть в значительной степени формализуется и характеризуется высокой степенью проявления модальности. В целом в трёхкомпонентном предложении чётко выделяются два элемента: сложная придаточная часть и главная, уравновешивающие друг друга и формально, и по значению. Если p и q - два целых числа, то нетрудно показать, что выполнены обычные правила: a^pa^q=a^p+q,(a^p)^q =a^pq (Понтрягин 2009: 14). Если д_о и д₁ - две связности в расслоении Е с локальными формами связности Г⁰ и Г¹, то из закона преобразования следует, что разность ?Г= -Г¹-Г⁰ является глобально определённым сечением расслоения Нom(E,E) <…> (Федосов 1991: 180). Если обозначить число решений через L, то это значит, что энтропия Хартли S = log₂ L должна быть максимальной (Маслов 2011: 275).

По нашим наблюдениям, вслед за условными наиболее употребительными придаточными функционального типа, сочетающимися с изъяснительной придаточной частью, в математических текстах являются придаточные причинные предложения. Между придаточными условными и причинными существует определённая функциональная связь - это выражение отношений логического вывода-обоснования [Галкина 2014а: 15]. Как условная, так и причинная конструкции с препозитивным придаточным могут иметь добавочное следственное значение. Можно выделить две разновидности исследуемых МСПП: с препозитивной и постпозитивной причинной придаточной частью (их частотность см. в таблице № 17 Приложения). В нашем материале первая группа менее многочисленна (14,1%). Причинное придаточное вводится союзами так как и поскольку, в равной мере употребительными в текстах математических произведений, хотя Н.П. Галкина при исследовании произведений естественно-научного цикла отмечает абсолютное превосходство союза поскольку [Галкина 2014а: 97]. Изъяснительное придаточное, сочетаясь с причинным, образует сложную придаточную часть, а вся конструкция имеет причинно-следственное значение. Как правило, в главной части употребляется соотносительная частица то, усиливающая противопоставление причины и следствия. Так как G есть полный прообраз области G', то из соотношения g(U)G' следует, что UG (Понтрягин 2009: 71). Поскольку класс когомологий характера Е(у) определяется только старшим членом Е(у, х₁ , о₁, х',о'), можно считать, что Е(у) получено из Е следующей конструкцией (Федосов 1978: 449). Поскольку в многомерном случае существуют сингулярные A-меры, следствие 1,1.6 показывает, что при n ? 2 формула (5) имеет место не для всех мер мM(S) (Александров 1985: 174).

В случае постпозитивной причинной придаточной части в 79,4% случаев промежуточной придаточной частью будет именно придаточное изъяснительное. Вместе с главной частью (которая носит вводно-модальный характер) они составляют сложную главную часть. Наиболее употребительным союзом причинного придаточного будет так как, далее поскольку, ибо. В этих предложениях сообщается обоснование какого-либо факта, изложенного в сложной главной части. Достаточно доказать, что пересечение всех множеств Е_б не пусто, так как оно совпадает с пересечением множеств системы Д (Понтрягин 2009: 82). Прежде всего отметим, что характер инвариантен относительно гомотопии, поскольку таким свойством обладает характер канонического семейства (Федосов 1978: 454). Очевидно, далее, что указанные решения являются единственными, ибо, умножая уравнение (2) слева на а^-1, получаем х=а^-1b (Понтрягин 2009: 14). Первое из этих обозначений не должно приводить к недоразумению, поскольку в каждом конкретном случае будет ясно, что имеется в виду (вектор пространства Сп или мультииндекс) (Александров 1985: 118).

В том случае, если причинное придаточное занимает интерпозитивное положение внутри изъяснительного придаточного, следуя сразу же за союзом что, вся конструкция приобретает причинно-следственный характер. Следственный оттенок сообщается части придаточного изъяснительного, следующего за причинным, в которой сосредоточена основная смысловая нагрузка (главная часть + придаточное изъяснительное). Нетрудно видеть, что так как G/Q - коммутативная группа, то коммутант группы G входит в группу Q (Понтрягин 2009: 29). Ясно, что так как обе формы совпадают при t=0 и удовлетворяют одному уравнению в частных производных первого порядка, то они совпадают тождественно по t (Федосов 1991: 30). Очевидно, что поскольку старший член символа в квадратных скобках тождественно равен нулю, ряд (6.6) сходится как формальный степенной ряд (Федосов 1978: 459). Заметим, что поскольку ранг J_M/J_M² чисто нечётен, эта грассманова алгебра является симметрической (Манин 1984: 63). Таких предложений со спаренным изъяснительным и причинным союзом в нашем материале оказалось немного (6,5%), в отличие от модели предложения с условным придаточным. Причинный союз поскольку выступает в паре с изъяснительным союзом значительно реже, чем союз так как.

Мы рассмотрели наиболее типичные для стиля точных наук трёхкомпонентные СПП с последовательным подчинением, включающие в себя изъяснительную придаточную часть. Многокомпонентные СПП (МСПП) с местоименно-соотносительным компонентом рассматриваются в главе IV. В составе МСПП, частотность которых в математизированных текстах выше, чем в общелитературном языке, во много раз усиливается структурная роль ИСПП. Они являются в высшей степени облигаторными в стиле точных наук, поскольку значительно упрощают структуру сложного предложения и играют «цементирующую» роль, что важно для «доходчивости и обозримости речи» (выражение В.Г. Адмони [Адмони 1963: 8]). ИСПП, примыкая к абсолютной главной части или функциональному придаточному, образуют с ними сложную главную или сложную придаточные части. Вся конструкция становится более устойчивой, ядерной. Особенно очевидно это для трёхкомпонентных предложений с последовательным подчинением, когда непосредственно за главной частью следуют два союза типа что если, что так как.

Выводы по главе II

1. В математических текстах в ИСПП прослеживается тенденция к структурно-смысловой формализации главной части: она как бы существует для придаточной: главная часть выполняет вводную функцию, обслуживая формально зависимую часть (или части). Будучи, как правило, незначительна по объёму и редуцирована по содержанию, главная часть прежде всего выражает модальные оттенки отношения к придаточной (придаточным). В некоторых случаях главная часть формализуется и десемантизируется настолько, что превращается в своеобразное формулировочное клише. ИСПП такого типа широко представлены в математических произведениях.

2. В математических текстах в ИСПП превалирует союзное подчинение. Тенденция к стандартизации в математических произведениях накладывает отпечаток и на отбор союзных средств. Их задача - максимально точно выразить грамматические отношения для донесения сложной мысли до адресата. Количество употребляемых союзов ограничено, они часто повторяются и не имеют дополнительных оттенков. Союз что обладает самой высокой частотностью в нашем материале. Союзные слова употребляются редко. Они вносят в семантику предложения дополнительные оттенки качества, количества, образа действия.

3. ИСПП, обладая чёткостью синтаксических взаимоотношений и стандартной структурой, наиболее продуктивны в научном стиле по сравнению с общелитературным языком, так как всегда вводят новую информацию об объекте. Какой бы сложной ни была структура СПП, придаточное изъяснительное заключает в себе основную смысловую нагрузку, а главная его часть в основном выполняет вводную или связующую функцию.

4. В составе многокомпонентных СПП изъяснительная конструкция, сливаясь с абсолютной главной частью или придаточной функционального типа, укрепляет всю структуру предложения, перенося информационный «центр тяжести» на себя и придавая всему предложению яркую семантическую окраску соответствующих компонентов функционального типа. Оно обеспечивает цельность структуры предложения, «центростремительность» его компонентов. Все эти особенности присущи, однако, в менее концентрированном виде, и общелитературному языку.

5. Набор семантико-синтаксических разновидностей СПП в математических произведениях существенно ограничен по сравнению с общелитературным языком. Это объясняется тенденцией к стандартизации математических произведений. Та же тенденция проявляется и в определённом отборе структурных типов СПП.

6. Стремление к стандартизации, к сокращению разнообразия структурных форм СПП в математических текстах не обедняет язык математических произведений, а компенсируется явлениями грамматической абстракции, которые проявляются в том, что грамматическая структура обретает возможность вмещать в себя лексические средства (в нашем случае - опорные слова), которые не используются в подобной грамматической конструкции в других сферах языка, например, в языке художественной литературы. Некоторые традиционно общепринятые в математических произведениях опорные слова приобретают своеобразную семантику и в значительной степени формализуются.

ГЛАВА III. ПРИСУБСТАНТИВНО-АТРИБУТИВНЫЕ СЛОЖНОПОДЧИНЁННЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА

В математических произведениях присубстантивно-атрибутивные СПП (далее ПАСПП) занимают второе место по продуктивности среди конструкций нерасчленённого типа (30,7%, см. таблицу №1 Приложения), уступая только изъяснительным СПП. То же отмечается и в произведениях русской поэзии (34,05%) и прозы (19,9%) [Беднарская 2012: 169; Беднарская 2015: 60; Жукова 2003: 35].

3.1 Структурно-семантические качества присубстантивно-атрибутивных сложноподчинённых предложений в математических произведениях

Вслед за Л.Ю. Максимовым к присубстантивно-атрибутивным СПП (далее ПАСПП) мы относим СПП, «в которых придаточные распространяют существительные (с указательным местоимением или без него), присоединяются относительными местоимениями и выражают атрибутивные (в широком смысле) отношения» [Максимов, ч. III, 1987: 189].

Придаточная часть всегда следует за определяемым словом, занимая постпозитивное или интерпозитивное положение в предложении в зависимости от позиции данного слова. Употребление указательного местоимения придаёт всему предложению выделительную семантику. Оно является своеобразным «синтаксическим сигналом» [Щеулин 1968], требующим раскрытия и указывающего на структурно-семантическую незавершённость главной части. Н.А. Нестерова подчёркивает формально-организующую роль указательного местоимения в данных конструкциях и отмечает другие, более частные функции этого слова: выделительную, ограничительную, связывающую и градуальную [Нестерова 2005: 24]. Средством связи в ПАСПП служат союзные слова который, какой, что, где, куда, когда, откуда, чей. Они могут придавать значению предложения дополнительные семантические оттенки.

Среди ПАСПП можно выделить три структурно-семантические разновидности СПП с придаточными, выражающими 1) атрибутивно-выделительные отношения; 2) атрибутивно-качественные отношения и 3) атрибутивно-распространительные отношения (их частотность в нашем материале см. в таблице №18 Приложения).

3.1.1 Атрибутивно-выделительные сложноподчинённые предложения

Атрибутивно-выделительные отношения в СПП создаются: 1) синсемантичностью опорного слова, требующего дополнительной, уточняющей информации, которая помогает выделить данный предмет из ряда других; 2) употреблением указательного местоимения, выступающего в роли, близкой к роли выделительных частиц; 3) средствами связи - относительными местоимениями который, что, где, куда, откуда, когда, чей, способными вносить дополнительные оттенки в семантику СПП. Кроме того, к этой разновидности ПАСПП мы относим и синкретичные СПП, строящиеся по модели тот, который, что является весьма спорным. Так, И.Н. Кручинина относит их к местоименно-соотносительным СПП [РГ 1982, т.II: 513]. Мы считаем, что эти СПП можно рассматривать как ПАСПП с опущенным опорным словом, которое легко восстанавливается. Тогда в этих предложениях наблюдаются атрибутивные отношения, а не номинативные, как в МС СПП.

Атрибутивно-выделительные СПП уступают по продуктивности другим видам ПАСПП в исследуемых нами математических произведениях и составляют 26,6%. В них придаточная часть преимущественно постпозитивна по отношению к главной (67,2%), в остальных случаях - интерпозитивна. Лексическое значение определяемого слова, как правило, имеет классифицирующий характер - элемент, (под)группа, вид, тип, класс, множество, часть или обобщающий - случай, свойство, понятие, условие. Отвлечённое, широкое значение определяемых слов приводит к их «десемантизации, падению информативности» [Арутюнова 1976: 334]. Как говорит Н.Д. Арутюнова по поводу полнозначной лексики в подобной ситуации: «Слово, обладающее полной семантической структурой, превращается в прономинальное, лишённое понятийного содержания» [Там же: 334]. Нередко в качестве опорных слов используются различные математические термины и даже буквенные обозначения переменных, имеющие абстрактное значение: х, плоскость, пространство, точка, покрытие, алгебра, функция, идеал, топология. Выделенные три группы определяемых слов соотносятся по частотности как 2:3:3.

В математических текстах атрибутивно-выделительное значение иногда (19,4%) усиливается повтором указательного местоимения с союзом и и выделительно-ограничительной частицей только в главной части, что придаёт всему предложению экспрессивный характер и сигнализирует о важности последующей придаточной части. Построим отображение g группы G на группу G/N, поставив в соответствие каждому элементу x?G тот элемент g(x) = XG/N, который в качестве смежного класса содержит х, хХ (Понтрягин 2009: 23). Богатство идей, внесённых в топологию теми крупнейшими учёными, которые в ней работали, поставило эту область в центр мировой математики, начиная с середины ХХ века (Новиков 2004: 4). Для функции f N(B) включение fS N_*(B) выполняется в том и только в том случае, когда f_о N_* при почти всех оS (Александров 1985:134). Из определения 15 явствует, что топологическими свойствами являются те и только те, которые выражаются в терминах замыканий (Понтрягин 2009: 70). Перечисленные случаи исчерпывают все возможности, когда у системы (5.4.1) с гамильтонианом вида (5.4.3) существует четвертый квадратичный по Z, р интеграл (Дубровин 1981: 70). В тех частях пространства, где локальные системы перекрываются, они связываются между собой преобразованиями (Понтрягин 2009: 317). При подстановке (13) в (12) и возведении в k-ю степень все слагаемые, где df² встречается множителем более одного раза, уничтожатся (Федосов 1970: 65). В приведённых примерах определяемое слово является информативно недостаточным и выделяется из ряда подобных в большинстве случаев указательным местоимением тот. Повтор в главной части усиливает акцент на придаточной.

Соглашаясь с И.Н. Кручининой, можно отметить, что атрибутивно-выделительные отношения создаются «не лексическим значением существительного, а конкретными условиями его употребления, требующими некоторой дополнительной информации о предмете, лице, явлении или признаке» [РГ 1982, т.II: 522].

Средства связи в атрибутивно-выделительных сложноподчинённых предложениях. В качестве средств связи в исследованных нами математических произведениях используются относительные местоимения который, когда и где. Они соотносятся по частотности как 12:7:1. Самым продуктивным является союзное слово который, наиболее ярко выражающее атрибутивные отношения. Как пишет Н.Ю. Шведова, «одна из основных функций местоимения который в сочетании с тот - связующая; в этой позиции который индивидуализирует смысл, заключенный в тот. С который конкурирует местоимение какой, при этом смысл изымаемости из множества приглушается» [Шведова 1998: 138]. Этим и объясняется непродуктивность слова какой в ПАСПП данного типа в нашем материале.